第一篇：带电粒子的圆周运动的教案示例之三
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带电粒子的圆周运动的教案示例之三
教学目的：
1．理解带电粒子在磁场中的运动规律，能推导、应用半径公式和周期公式． 2．进行思维方法教育训练，培养辩证唯物主义观点．
重难点：
带电粒子在磁场中运动的轨迹、半径和周期的分析确定．
教具：
洛仑兹力演示仪，洛仑兹力纸板模型．
教学过程：
一、提出问题，引入新课
师：同学们，上节课我们学习讨论了磁场对运动电荷的作用力──洛仑兹力，下面请同学们确定黑板上画的正负电荷所受洛仑兹力的大小和方向（匀强磁场B、正负电荷的q、m、v．课前画在黑板中央）．
一学生上讲台画f方向，写出f大小，另一学生指正，如图1所示．
师：通过作图，我们再一次认识到，洛仑兹力总是与粒子的运动方向垂直．这样一来粒子还能做直线运动吗？
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生：不能．
师：那么粒子做什么运动呢？有怎样的规律？这就是我们上节课没有解决，今天要研究解决的课题．
板书（课题）：带电粒子在磁场中的运动．
师：带电粒子包括电子、质子、α粒子等带正负电荷的粒子，我们这节课的教学目的是研究正、负粒子在磁场中的运动规律． 板书：研究q在B中的运动规律．
二、分析论证，得出结论
师：研究带电粒子在磁场中的运动规律应从哪里着手呢？我们知道，物体的运动规律取决于两个因素：一是物体的受力情况；二是物体具有的速度，因此，力与速度就是我们研究带电粒子在磁场中运动的出发点和基本点．
黑板上画的粒子，其速度及所受洛仑兹力均已知，除洛仑兹力外，还受其它力作用吗？严格说来，粒子在竖直平面内还受重力作用，但通过上节课的计算，我们知道，在通常情况下，粒子受到的重力远远小于洛仑兹力，所以，若在研究的问题中没有特别说明或暗示，粒子的重力是可以忽略不计的，因此，可认为黑板上画的粒子只受洛仑兹力作用．
为了更好地研究问题，我们今天来研究一种最基本、最简单的情况，即粒子垂直射入匀强磁场，且只受洛仑兹力作用的运动规律．
下面，我们从洛仑兹力与速度的关系出发，研究粒子的运动规律，洛仑兹力与速度有什么关系呢？
第一、洛仑兹力和速度都与磁场垂直，洛仑兹力和速度均在垂直于磁场的平面内，没有任何作用使粒子离开这个平面，因此，粒子只能在洛仑兹力与速度组成的平面内运动，即垂直于磁场的平面内运动． 板书：平面（f、v）⊥B 第二、洛仑兹力始终与速度垂直，不可能使粒子做直线运动，那做什么运动？这个问题请同学们回答．
生：匀速圆周运动，因为洛仑兹力始终与速度方向垂直，对粒子不做功，根据动能定理可知，合外力不做功，动能不变，即粒子的速度大小不变，但速度方向改变；反过来，由于粒子速度大小不变，则洛仑兹力的大小也不变，但洛仑兹力的方向要随速度
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方向的改变而改变，因此，带电粒子做匀速圆周运动，所需要的向心力由洛仑兹力提供． 师：说得好，下面请同学们观看纸板模型演示（剪两片硬纸板如图2所示，在表示正、负粒子的圆板中央挖一个可插入粉笔的小孔，把表示负粒子的模型按在黑板的相应位置上，使纸片上画的负粒子与黑板上画的负粒子对准，在小孔里插入粉笔，教师边讲解粒子做匀速圆周运动的原因，边操作纸板绕固定点转动，画出粒子的圆形运动轨迹）．
师：分析推理得出的结果是否正确呢？最好的方法就是用实验来验证．
教师介绍洛仑兹力演示仪的构造、原理，然后操作演示不加磁场和加磁场两种情况下，电子射线的径迹．
师：从演示中，同学们观察到的现象是什么？
生：在不加磁场的情况下，电子射线的径迹是直线；在加垂直于速度的匀强磁场情况下，电子射线的径迹是圆．
师：对，这就证明了上述的分析、推理是正确的，到此，我们就可下结论了：带电粒子垂直射入匀强磁场，在只受洛仑兹力作用的情况下，粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动．
板书：结论：匀速圆周运动
师：既然粒子是做匀速圆周运动，那么它的圆心在哪里？半径有多大？周期是多少呢？这就是我们要进一步讨论的问题，从上面纸板模型的演示中，你能看出粒子做匀速圆周运动的圆心在哪儿吗？
生：在纸板的固定点，即洛仑兹力作用线的交点上．
师：对，圆心一定在洛仑兹力作用线的交点上，正因为此，解题时可通过作两洛仑兹力作用线的交点来确定圆心．
板书：圆心：洛仑兹力作用线的交点．
师：半径、周期应怎样确定？根据做匀速圆周运动的基本条件，洛仑兹力可提供所需的向心力，由此可确定半径、周期．
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（教师板书时，故意漏淖2次方让学生纠正）
成正比，与B成反比，这一规律可用实验来验证．
通过改变洛仑兹力演示仪的加速电压和磁场电流，定性验证r与v、B的关系．
重要的规律，遗憾的是我们无法用实验验证它，但对这个规律必须有一个正确的理解． 凭经验我们知道，跑步比赛时，跑得越快经历的时间就越短．为什么带电粒子在磁场中运动的时间与v、r无关呢？它与跑步比赛有何不同呢？
生：跑步比赛时，跑的是大小相等的圈，速率越大，时间就越短．而粒子在磁场中运动的圆大小是随速率的增大而增大的．从半径公式可知：速率增大一倍，半径也增大一倍，圆周长也增大一倍，所以周期不变，因此带电粒子在磁场中的运动周期与v、r无关．
板书：T与v，r无关．
三、巩固练习，反馈矫正
师：当然，静止的粒子不受洛仑兹力作用，不会运动起来，则无周期可言，周期是对运动的粒子而言的，那么粒子的运动速度又是怎样获得的呢？
一般粒子的速度是通过电压加速获得的，下面我们在黑板图上加一个加速电压． 板书：画图3．
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师：使带正电的粒子加速，则哪板接正极，哪板接负极？ 生：左板接正，右板接负．
师：若加速电压为U，粒子带电量为q，质量为m，匀强磁场磁感强度为B．大致画出正粒子在磁场中的运动轨迹、圆心位置，求出半径大小．
（学生练习，教师巡视，学生回答，然后，教师操作把表示正粒子的纸板模型按在黑板的相应位置上，画出正粒子的运动轨迹）
师：圆心一定在f线上，若以粒子刚进入磁场点为坐标原点，以v方向为坐标x轴，向上为y轴，则圆心坐标为（0、r），那么半径有多大？
师：若把上式变形可得：
师：同学们对这个式子有什么发现吗？
生：有的，只要测出加速电压、磁感强度及偏转半径，就可测定粒子的电量和质量比． 师：对，我们把粒子的电量和质量比叫做粒子的荷质比，质谱仪就是利用这个原理来测定粒子的荷质比的，很多同位素就是在质谱仪中首先被发现的．
四、课堂小结
师：今天的课到此结束，下面进行课堂小结，第一，这节课主要解决的问题是什么？ 生：解决了带电粒子垂直射入匀强磁场、且只受洛仑兹力作用的运动规律，其规律是粒子在垂直磁场的平面内做匀速圆周运动，其半径
师：第二，这节课运用了哪些方法？
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生：1．研究物体的运动规律，必须从力与速度的关系出发分析、研究． 2．研究匀速圆周运动的、出发点是：提供的力等于所需要的向心力． 师：第三，还有哪些问题有待解决？ 1．粒子不是垂直射入磁场的问题．
2．粒子除受洛仑兹力外，还受其它力作用的问题． 3．射入非匀强磁场的问题． 师：第四，说明三点：
1．带电粒子在磁场中的运动与其它运动一样，都是有规律的，规律是客观的，又是可以认识利用的，这就是我们要树立的辩证唯物主义观点．
2．分析推理得出的结果是否正确，必须用实验加以验证，因为实践才是检验真理的唯一标准，这就是我们应该追求、坚持的态度． 3．粒子的运动具有对称性、简洁性．
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第二篇：带电粒子的圆周运动的教案示例之二
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带电粒子的圆周运动的教案示例之二
一、教学目标
1．根据洛仑兹力的特点，理解带电粒子垂直进入磁场做匀速圆周运动． 2．以洛仑兹力为向心力推导出带电粒子在磁场中做圆运动的半径
3．掌握速度选择器和质谱仪的工作原理和计算方法．
二、重点、难点分析
1．洛仑兹力f=Bqv的应用是该节重点．
2．洛仑兹力作为向心力，是使运动电荷在磁场中做匀速圆周运动的
是本节的难点．
3．对速度选择器和质谱仪的工作原理的理解和掌握也是本节的重点和难点．
三、教具 洛仑兹力演示仪．
四、主要教学过程
（一）引入新课
1．提问：如图所示，当带电粒子q以速度v分别垂直进入匀强电场和匀强磁场中，它们将做什么运动？（如图1所示）
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回答：平抛和匀速圆周运动．
在此学生很有可能根据带电粒子进入匀强电场做平抛运动的经验，误认为带电粒子垂直进入匀强磁场也做平抛运动．在这里不管学生回答正确与错误，都应马上追问：为什么？引导学生思考，自己得出正确答案．
2．观察演示实验：带电粒子在磁场中的运动──洛仑兹力演示仪．
3．看挂图，比较带电粒子垂直进入匀强电场和磁场这两种情况下轨迹的差别．
（二）教学过程设计
1．带电粒子垂直进入匀强磁场的轨迹（板书）提问：
①f洛在什么平面内？它与v的方位关系怎样？ ②f洛对运动电荷是否做功？ ③f洛对运动电荷的运动起何作用？ ④带电粒子在磁场中的运动具有什么特点？
通过学生的回答，展开讨论，让同学自己得出正确的答案，强化上节所学知识──洛仑兹力产生条件，洛仑兹力大小、方向的计算和判断方法．
结论：（板书）①带电粒子垂直进入匀强磁场，其初速度v与磁场垂直，根据左手定则，其受洛仑兹力的方向也跟磁场方向垂直，并与初速度方向都在同一垂直磁场的平面内，所以粒子只能在该平面内运动．
②洛仑兹力总是跟带电粒子的运动方向垂直，它只改变粒子运动的方向，不改变粒子速度的大小，所以粒子在磁场中运动的速率是恒定的，这时洛仑兹力的大小f=Bqv也是恒定的．
③洛仑兹力对运动粒子不做功．
④洛仑兹力对运动粒子起着向心力的作用，因此粒子的运动一定是匀速圆周运动． 2．带电粒子在磁场中运动的轨道半径
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提问：
①带电粒子做匀速圆周运动时，什么力作为向心力？
f心=f洛=Bqv（1）
②做匀速圆周运动的物体所受的向心力F心与物体质量m、速度v和半径r的关系如何？
F心= mv2／r（2）进而由学生自己推出
讨论：
①粒子运动轨道半径与哪些因素有关，关系如何？
②质量不同电量相同的带电粒子，若以大小相等的动量垂直进入同一匀强磁场，它们的轨道半径关系如何？
③速度相同，荷质比不同的带电粒子垂直进入同一匀强磁场，它们的轨道半径关系如何？
④在同一磁场中做半径相等的圆周运动的氢、氦原子核，哪个运动速度大？ 3．带电粒子在磁场中的运动周期 提问：
①圆周长与圆半径有何关系？
周长=2πr ②圆周运动的周期与周长和速率的关系如何？
③推出带电粒子在磁场中的周期
讨论：①带电粒子在磁场中做圆周运动的周期大小与哪些因素有关？关系如何？
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②同一带电粒子，在磁场中做圆周运动，当它的速率增大时，其周期怎样改变？ ③速率不同、质量也不同的两带电粒子进入同一磁场做圆周运动，若它们的周期相同，则它们相同的物理量还有哪个？ 4．速度选择器的工作原理
提问：①带电粒子（带正电）q以速度v垂直进入匀强电场，受电场力作用，运动方向将发生偏转，如图2所示．若在匀强电场范围内再加一个匀强磁场，使该带电粒子的运动不偏转，求所加匀强磁场的方向和磁感应强度的大小．
引导学生利用所学知识自己分析得出结论．
分析：．电荷进入电场，受垂直向下的电场力作用而偏转，若使它不发生偏转，电荷受所加磁场的洛仑兹力方向一定与电场力方向相反，根据左手定则和洛仑兹力方向确定磁场方向：垂直纸面、背向读者，如图3所示． 因为 f洛=F安
若我们在该装置前后各加一块挡板，让电量相同的不同速度的带电粒子从前边挡板中小孔射入，经过匀强电场和磁场，只有其运动速度刚好满足f洛=F安的粒子运动轨迹不发生偏转，从第二块挡板上小孔中射出．改变匀强电场或匀强磁场的大小，就可以得到不同速度的带电粒子．这个装置就叫做速度选择器．由上面的关系很容易推导出通过速度选择器
②若将一个能通过某速度选择器的正电荷换成一个电量相等速度不变的负电荷，它还能通过该速度选择器吗？为什么？
回答：能．因为虽然它所受电场力和洛仑兹力方向都与正电荷方向相反，但大小仍然相等，其合力仍然为零，所以能通过． 5．质谱仪
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以相同的速度垂直进入同一匀强磁场，如图4，求它们运动的轨道半径之比是多少？
以上装置就是质谱仪，它可以很方便地帮助我们发现一些元素的同位素，或计算一些带电粒子的质量或荷质比．
（三）课堂小结
带电粒子垂直进入匀强磁场时，受到一个大小不变而且始终与其速度方向垂直的洛仑兹力作用，此力对带电粒子不做功，只改变粒子的速度方向，不改变其速度大小，粒子将做匀速圆周运动，其轨道半径为
粒子（质量、电荷不相同），其r与mv成正比，与Bq成反比，其周期
反比．
五、说明
1．本节在研究带电粒子在磁场中做圆周运动的规律时，首先要强调“在匀强磁场中”和“v垂直于B”这两个条件．
2．轨道半径和周期的推导应强调推导的过程和涉及的旧知识，对于
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结果的讨论上，使学生理解该结论的内涵和外延．
3．在上述问题都很好地掌握的基础上，再讲速度选择器和质谱仪，这两部分内容其实就是新旧知识的实际应用．
4．关于带电粒子在磁场中的偏转量计算问题，因用到不少平面几何知识，可放在以后的习题课中解决．
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第三篇：圆周运动教案教案
6.5 圆周运动
★新课标要求
（一）知识与技能
1、理解线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度、理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算。
2、理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr／T
3、理解匀速圆周运动是变速运动。
（二）过程与方法
1、运用极限法理解线速度的瞬时性。
2、运用数学知识推导角速度的单位。
（三）情感、态度与价值观
1、通过极限思想和数学知识的应用，体会学科知识间的联系，建立普遍联系的观点。
2、体会应用知识的乐趣。★教学重点
线速度、角速度的概念以及它们之间的联系。★教学难点
理解线速度、角速度的物理意义。★教学方法
教师启发、引导，学生归纳分析，讨论、交流学习成果。★教学工具
投影仪等多媒体教学设备 ★教学过程
（一）引入新课
上节课我们学习了抛体运动的规律，这节课开始我们再来学习一类常见的曲线运动――圆周运动。
（二）进行新课
教师活动：引导学生列举生活中常见的圆周运动的实例，增强学生的感性认识。学生活动：学生纷纷举例。选出代表发言。教师活动：待学生举例后，提出问题：
这些作圆周运动的物体，哪些运动得更快？我们应该如何比较它们运动的快慢呢？
引导学生讨论教材“思考与讨论”中的问题，选出代表发表见解。
学生活动：思考并讨论自行车的大齿轮、小齿轮、后轮上各点运动的快慢。
教师活动：听取学生的发言，针对学生的不同意见，引导学生过渡到对描述圆周运动快慢的物理量――线速度的学习上来。
1、线速度
教师活动：我们曾经用速度这个概念来描述物体作直线运动时的快慢，那么我们能否继续用这个概念来描述圆周运动的快慢呢？如果能，该怎样定义呢？ 给出阅读提纲，学生先归纳，然后师生互动加深学习。（1）线速度的物理意义（2）线速度的定义（3）线速度的定义式（4）线速度的瞬时性（5）线速度的方向
学生活动：（1）结合阅读提纲阅读课本内容
（2）尝试自己归纳知识点（3）交流讨论，查缺补漏
师生互动：投影知识点并点评、总结
（1）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢.（2）定义：质点做圆周运动通过的弧长Δl和所用时间Δt的比值叫做线速度。（比值定义法）
（3）大小：v =l。单位：m/s（s是弧长，非位移）t（4）当选取的时间Δt很小很小时（趋近零），弧长Δl就等于物体在t时刻的位移，定义式中的v，就是直线运动中学过的瞬时速度了。（5）方向：在圆周各点的切线上（6）“匀速圆周运动”中的“匀速”指的速度的大小不变，即速率不变；而“匀速直线运动”的“匀速”指的速度不变是大小方向都不变，二者并不相同。
［结论］匀速圆周运动是一种变速运动.2、角速度
教师活动：描述圆周运动的快慢，除了用线速度外，还有没有其它方法？
给出阅读提纲，学生先归纳，然后师生互动加深学习。［投影］阅读提纲
（1）角速度的物理意义（2）角速度的定义（3）角速度的定义式
学生活动：（1）结合阅读提纲阅读课本内容
（2）尝试自己归纳知识点（3）交流讨论，查缺补漏
师生互动：投影知识点并点评、总结
（1）物理意义：描述质点转过的圆心角的快慢.（2）定义：在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过Δθ的角度跟所用时间Δt的比值，就是质点运动的角速度；
（3）定义式：ω= t3、角速度的单位
教师活动：线速度的单位是米每秒，角速度的单位又是什么呢？
［投影］阅读提纲
（1）怎样度量圆心角的大小？弧度这个单位是如何得到的？在计算时要注意什么？
（2）国际单位制中，角速度的单位是什么？
（3）有人说，匀速圆周运动是线速度不变的运动，也是角速度不变的运动，这两种说法正确吗？为什么？
学生活动：结合阅读提纲阅读课本内容，完成对角速度单位的学习。师生互动：投影知识点并点评、总结
（1）圆心角θ的大小可以用弧长和半径的比值来描述，这个比值是没有单位的，为了描述问题的方便，我们“给”这个比值一个单位，这就是弧度。弧度不是通常意义上的单位，计算时，不能将弧度带道算式中。（2）国际单位制中，角速度的单位是弧度每秒（rad／s）
（3）第一句话是错误的，因为线速度是矢量，匀速圆周运动是线速度大小不变的运动，后一句话是正确的，因为角速度是标量，没有方向，因此角速度是不变的。
教师活动：教材中还提到了描述圆周运动快慢的两种方法，它们是什么？单位如何？ 学生活动：阅读教材，掌握转速和周期的概念。
4、线速度跟角速度的关系
教师活动：线速度和角速度都能描述圆周运动的快慢，它们之间有何关系呢？
引导学生阅读教材，推导出线速度和角速度的关系。
学生活动：在练习本上推导线速度和角速度的关系式.
第四篇：《圆周运动》教案
朝阳区公开课优秀教案
教科版高中物理必修2 方法三：比较转动一周所需要的时间，秒针快.教师点评学生的答案，肯定其合理的部分，指出可改进之处.2.圆周运动快慢的描述(1)线速度vl t0,l——弧长，t意义：描述质点沿圆周运动的快慢 方向: 切线方向.（匀速圆周运动是变速运动：v大小恒定、方向变化）单位：m/s(2)角速度 t-1意义：描述质点绕圆心转动的快慢（匀速圆周运动的ω大小恒定）单位：rad/s或s.(3)周期T，单位s 频率f =1/T，单位Hz.活动：教师引导学生分析线速度、角速度、周期之间的联系.2rT(4)联系: vr
2Tv(5)转速n PPT投影：汽车转速表
思考：若转速表指针指在“15”的位置，分析此时发动机的转速、转动周期和频率.三.课堂小结（略）【思考题】
1.某质点做匀速圆周运动，它在任意相等的时间内
A.通过的弧长相等 B.位移相同 C.转过的角度相等 D.平均速度相同 2.在地球的自转运动中，地球上的物体都绕地轴作圆周运动，关于物体线速度、角速度的大小，下列说法正确的是
A.赤道表面上物体的线速度最大 B.纬度越高，物体的线速度越大 C.赤道表面上物体的角速度最大 D.纬度越高，物体的角速度越大 3.自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相连，后轮与小齿轮绕共同的轴转动.《圆周运动》教案
请设计一个实验方案，测定自行车的行驶速度.《圆周运动》教案
第五篇：圆周运动教案
第二章
圆周运动 2.1
匀速圆周运动
(一)圆周运动
(二)匀速圆周运动
1、匀速圆周运动定义：
2、描述匀速圆周运动快慢的几个物理量“
(1)、线速度
A、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢．
B、定义：质点做圆周运动通过的弧长△s和所用时间△t的比值叫做线速度．(比值定义法)(这里是弧长，而直线运动中是位移)
C、大小：v=△s/△t单位：m/s(s是弧长．非位移)．
D、当选取的时间△t很小很小时(趋近零)．弧长△s就等于物体在t时刻的位移，定义式中的v，就是直线运动中学过的瞬时速度了．
E、方向；在圆周各点的切线上．
F、“匀速圆周运动”中的“匀速”指的是速度的大小不变，即速率不变：而“匀速直线运动”的“匀速”指的速度不变．是大小方向都不变，二者并不相同．
结论：匀速圆周运动是一种变速运动．(2)角速度
A、物理意义：描述质点转过的圆心角的快慢．
B、定义：在匀速圆周运动中．连接运动质点和圆心的半径转过△θ的角度跟所用时间△t的比值，就是质点运动的角速度．
C、定义式：ω＝△θ/△t．
D、国际单位制中，角速度的单位是弧度／秒(rad／s)． E、角速度是矢量
F、匀速圆周运动是角速度________的运动．
(3)周期(频率)A、周期：做圆周运动的物体运动________所用的时间． B、频率：做圆周运动的物体在1秒钟内运动的________． C、频率与周期的关系：f＝________．
(4)转速．
物体单位时间内转过的________．通常用n表示．单位：转每秒(r/s)
(5)、线速度、角速度和周期的关系．
线速度和周期的关系：v＝________．
角速度和周期的关系：ω＝________．
线速度和角速度的关系：v＝________
例1：关于匀速圆周运动，下列说法不正确的是
A．匀速圆周运动是变速运动 B．匀速圆周运动的速率不变
C．任意相等时间内通过的位移相等 D．任意相等时间内通过的路程相等
例2：把地球看成一个球体，在地球表面上赤道某一点A，北纬60°一点B，在地球自转时，A与B两点角速度之比为多大？线速度之比为多大？
例3：如图所示，皮带传送装置A．B为边缘上两点，O1A2O2B，C为O1A中点，皮带不打滑．
求：vA:vB:vC,A:B:C
例4：如图所示，直径为d的纸筒，以角速度绕o轴转动，一颗子弹沿直径水平穿过圆纸筒，先后留下a．b两个弹孔，且oa．ob间的夹角为，则子弹的速度为多少？
例5：钟表的秒针．分针．时针的角速度各是多少？若秒针长0.2m，则它的针尖的线速度是多大？
例6：如图所示，用皮带相连的轮子，大轮半径R等于小轮半径的2倍，大轮上点A到转轴O的距离AOR/S，B．C两点分别在大轮与小轮边缘上，当大轮带动小轮转动，而皮带不打滑时，A．B．C三点的角速度之比是多少？线速度之比是多少？
例7：为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A．B，A．B平行相距2m，轴杆的转速为3600r/min，子弹穿过两盘留下两弹孔a．b，测得两弹孔半径夹角是30，如图所示，则该子弹的速度是（）
A．360m/s
B．720m/s C．1440m/s
D．108m/s
2.2匀速圆周运动的向心力和向心加速度
（一）匀速圆周运动的向心力
1、定义： 做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力的作用，这个力叫向心力。
2、特点：方向始终与V垂直，指向圆心。
3、作用效果:
4、效果力： 向心力通常由重力、弹力、摩擦力中的某一个力提供，或者是某个力的分力，或几个力的合力所提供，也可以是相互间引力，还可以是电荷间作用力。这些力性质不同，效果都是使物体做匀速圆周运动。可见向心力不是一种特殊性质的力（受力分析时不要把向心力当作一个独立的力），向心力是以效果命名的力。
5、常见匀速圆周运动向心力的来源分析：
6、向心力的大小：向心力的大小F与物体质量m、圆周半径r和角速度ω都有关系
物体做圆周运动需要的向心力与物体的质量成正比，与半径成正比，与角速度的二次方成正比。公式：F＝m rω2=
（二）匀速圆周运动的向心加速度
1、物理意义：
2、方向：
3、大小：
同步练习
1、匀速圆周运动的向心加速度（）
A 总是向圆心且大小不变题 B 总是跟速度的方向垂直，方向时刻在改变 C 与线速度成正比 D 与角速度成正比
2、在匀速圆周运动中，向心加速度是描述（）
A 线速度变化快慢的物理量 B 线速度方向变化快慢的物理量 C 线速度大小变化快慢的物理量 D 角速度变化快慢的物理量
3、在光滑的水平面上，用长为L的细线栓一质量m的小球，以角速度ω作匀速圆周运动，说法中正确的是（）
A L、ω不变，m越大线越易被拉断 B m、ω不变，L越小线越易被拉断
C m、L不变，ω越大线越易被拉断 D m不变，L减半且角速度加倍时，线的拉
力不变
4、如图所示，两带孔物体A、B的质量分别是mA和mB，套在光滑水平杆上用线相连，当水平杆绕OO′轴匀速转动时，A、B两物体恰相对于杆静止，若OA=3OB，下列说法中正确的是（）
A 物体A和B的向心加速度相等
B 物体A和B受到的向心力大小相等、方向相反 C mB＜mA D mB=3mA
5、关于匀速圆周运动和变速圆周运动，下列说法中正确的是（）
A 匀速圆周运动受到的合力是恒力，而变速圆周运动受到的合力是变力
B 匀速圆周运动受到的合力就是向心力，而变速圆周运动受到的合力不等于向心力 C 匀速圆周运动的加速度指向圆心，而变速圆周运动的加速度一定不总指向圆心 D 匀速圆周运动和变速圆周运动的加速度都指向圆心
6、如图所示，一个光滑的圆环M，穿着一个小环N，圆环M以竖直的AOB轴为转轴，做匀速转动，那么（）
A 环N所受的力是N的重力及M对N的支持力 B 环N所受的力是N的重力及N对M的压力
C 环N的向心力方向指向大环圆心 D 环N的向心力方向是垂直指向转轴的
7、一个3kg的物体在半径为2m的圆周上以4m/s的速度运动，则向心加速度为_________。
8、一个做匀速圆周运动物体，若保持其半径不变，角速度增加为原来的两倍时，向心加速度变成原来的____倍。
9、甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，比较以下各情况下两个物体的向心加速度的大小？ A 它们的线速度相等，乙的半径小，则a甲 a乙； B 它们的周期相等，甲的半径大，则a甲 a乙； C 它们的角速度相等，乙的线速度小，则a甲 a乙；
D 它们的线速度相等，在相同时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙大，则a甲 a乙。
510、月球绕地球公转的轨道接近于圆形，它的轨道半径是3.84×10km，公转周期是27.3天。月球绕地球公转的向心加速度是___________。
11、A、B两个快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，它们的向心加速度之比是_________。
12、甲已两球都做匀速圆周运动，甲球质量是乙球的3倍，甲球在半径为25cm的圆周上运动，乙球在半径16cm的圆周上运动，甲球转速30r/min，乙球转速75r/min，则甲球的向心加速度与乙球的向心加速度之比_________。
13、一部机器由电动机带动，机器上的皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍，如图所示，2皮带与两轮之间不发生滑动。已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.10m/s。问：电动机皮带轮与机器皮带轮的转速比n1：n2是___________。机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半，A点的向心加速度是__________。电动机皮带轮边缘上某点的向心加速度是_____________。
14、一个做匀速圆周运动的物体，若半径保持不变，它的转数变为原来的4倍时，其线速度将变为原来的_______倍，所受的向心力将变为原来的________倍。若线速度保持不变，当角速度变为原来的4倍时，它的轨道半径将变为原来的________倍，它所受的向心力将变为原来的_________倍。
15、一个做匀速圆周运动的物体，若保持其半径不变，角速度增加为原来的两倍时，所需的向心力比原来增加了60N，物体原来所需的向心力是________N。
16、把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。小球的向心力是由____________力提供的。
17、质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑水平面上绕O点匀速转动时，如图所示，则球A和球B的向心加速度之比是_________。
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