1圆周运动教案

第一篇：1圆周运动教案

第二章

匀速圆周运动

1、圆周运动

【三维目标】

知识与技能

1、理解什么是线速度、角速度和周期

2、知道什么是匀速圆周运动

3、理解线速度、角速度和周期之间的关系 过程与方法

1、观察生活中的圆周运动，思考如何比较圆周运动的快慢

2、知道描述物体做圆周运动快慢的方法，引出描述物体做圆周运动快慢的物理量：线速度、角速度、转速、周期

3、探究线速度、角速度、转速之间的关系 情感态度与价值观

通过描述匀速圆周运动快慢的教学，使学生了解对于同一个问题可以从不同的侧面进行研究，辩证的思考问题。

【学习重点】

1、理解线速度、角速度和周期

2、什么是匀速圆周运动

3、线速度、角速度及周期之间的关系 【学习难点】 对匀速圆周运动是变速运动的理解 【教学过程】

一、导入新课

播放地球绕太阳做圆周运动的动画，引入圆周运动 让学生列举生活中常见的圆周运动的例子

回顾如何来描述做直线运动的物体运动的快慢 引出速度，即单位时间内的位移大小来描述运动的快慢。

那么如何来描述做圆周运动的物体运动的快慢呢？有哪些方法

二、新课讲解

1、线速度

linear velocity（1）定义：物体沿圆周运动通过的弧长s与所用时间t的比值叫做线速度

vst（2）线速度是矢量，它既有大小，也有方向

方向：沿切线的方向

（分析：在观点一中比较了在相同时间内两人转过的弧长。

投影：动画模拟在相同时间内的弧长

在学习直线运动时，曾用到类似的比较运动快慢的方法，即比较相同时间内物体通过的位移长短，并由此引出“速度”这一概念。速度是用物体的位移比上通过这段位移所用的时间。将比值法借鉴到圆周运动中，用弧长与时间的比值也可以用来比较圆周运动的快慢。）（3）、匀速圆周运动

（1）定义：如果物体沿圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫匀速圆周运动

（2）特点：

1）线速度的大小恒定

2）匀速圆周运动是一种非匀速运动，因为线速度的方向在时刻改变。

利用挂钟和手表针尖运动快慢之争得出：对于某一圆周运动，分析物体在一段时间内半径转过的角度大小比较快慢

2、角速度

（1）定义：在圆周运动中，连接运动物体和圆心的半径转过的角度与所用时间t的比值。

t（2）单位：弧度每秒

rad/s 或 s-1（分析：在观点二中两人在相同的时间内转过的角度相同。投影：动画模拟在相同时间内的弧长

再次将比值法用于此处，用做圆周运动的物体转过的圆心角与时间的比值来比较物体绕圆心转动的快慢）

（讨论：除了角速度和线速度，还有没有可以比较圆周运动快慢的方法？由此过渡到转速和周期）

利用月与年的来历，比较月球绕地和地球绕太阳运动的快慢，得出对于某一圆周运动，分析物体转过一圈所用时间的多少比较快慢

3周期T —— 做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间叫做周期 附加补充说明：

4转速n —— 做圆周运动的物体在单位时间内转过的圈数

三、几个物理量之间的关系探究

（讨论：既然线速度、角速度、周期、转速都是用来描述匀速圆周运动快慢的物理量，那么他们之间有什么样的关系呢？）通过思考题总结得到：

角速度与周期T的关系：

2

线速度v与周期T的关系 2Tr vT线速度v与角速度的关系: vr

四、实例分析得出两个得要结论：

例1：分析下图中，A、B两点的线速度有什么关系？

分析得到：主动轮通过皮带、链条、齿轮等带动从动轮的过程中，皮带（链条）上各点以及两轮边缘上各点的线速度大小相等。

例2：分析下列情况下，轮上各点的角速度有什么关系？

分析得到：同一轮上各点的角速度相同。

分析总结：

1）当v一定时，与r成反比

2）当

一定时及v与r成正比

3）当r一定时，v与

成正比

【课堂小结】

1、什么叫匀速圆周运动？

2、描述圆周运动快慢的物理量有哪几个？分别说明它们的含义及求解公式，他们间的联系。

2、匀速圆周运动的向心力和向心加速度

【三维目标】

一、知识与技能

1、知道向心力的定义和方向，通过实例认识向心力的作用效果及来源。

2、通过实验理解向心力的大小与哪些因素有关，初步掌握向心力的公式并可以进行计算。

3、知道向心加速度及其公式，能运用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力及向心加速度。

4、经历向心力和向心加速度的概念形成过程的体验，大胆发表自己对有关问题的认识。

二、过程与方法

通过向心力理论分析到实验探究，培养学生用理论指导实践的素养和能力。

三、情感态度与价值观

培养学生观察生活，思考生活现象的能力，同时培养学生大胆分析及勇于探究的科学素养，以及尊重实验、实践的客观唯物精神。【教学重点】

向心力概念的建立及实验探究向心力的大小是教学重点。【教学难点】

向心力概念的建立及实验探究向心的大小也是教学难点。通过简单实例及分组实验加强感知，突破难点。【教具准备】

1、小球、细绳和光滑木板

2、向心力演示器16台。

3、课件。【教学过程】

一、引入新课

欣赏视频：我国选手赵宏博和申雪在花样滑冰比赛中，以精彩表演获得金牌，为国争光。视频中申雪的运动可以近似看成什么运动？（学生回答：匀速圆周运动），其运动状态时刻改变的原因是什么？（学生回答：受到合外力）有力就会产生（加速度）。这节课我们共同探究做匀速圆周运动的物体合外力及加速度的特点。

二、学生实验引出向心力的定义

利用手中的小球、细线、光滑水平木板，构建一个简单的匀速圆周运动，让学生对小球进行受力，得出匀速圆周运动物体所受合外力的特点：始终指向圆心，从而引出向心力的定义。

1、向心力的定义：做匀速圆周运动的物体会受到一个始终指向圆心等效的力。

三、学生观察得到向心力的方向

再引导学生观察分析得到向心力的方向时刻在变化，是一个变力但始终指向圆心而且和速度方向垂直。

向心力的方向：始终指向圆而且速度方向垂直

四、引导学生分析得到向心力的作用效果

因为向心力和速度方向始终垂直，所以向心力不做功，不改变速度的大小，只改变速度的方向，得到向心力的作用效果。

向心力的作用效果：不改变速度的大小，只改变速度的方向。

五、通过三个典型题目引导学生分析向心力的来源

对物体受力分析，说明向心力的来源。

物体随转盘一起匀速圆周运动 物体随滚筒一起匀速圆周运动

向心力的来源：向心力可以由重力、弹力、摩擦力等某个力提供，也可以由它们的合力，或某个力的分力提供。

六、实验探究：向心力的大小

提出问题：向心力的大小跟哪些因素有关？

（引导学生用两个小链球实验，凭感觉粗略体验。学生经实验、讨论有了自己的看法后，自由发言。）

学生的猜想：向心力跟物体质量m、半径r、角速度ω有关。

（若学生说到v，可引导学生由公式v=ωr得出ω和v有重复的部分）

进一步引导学生猜想它们的定量关系。学生可能猜想向心力与质量成正比，与半径成正比，与角速度成正比。老师先不要作出判断。

提问：实验时能否让三个量同时变。

学生：不行，应该保持其它量不变，使一个量变化即控制变量法。

实验装置：向心力演示器。

介绍构造：

讲解工作原理：小球向外压挡板，挡板对小球的反作用力指向转轴，提供了小球做匀速圆周运动的向心力，两力大小相等，同时小球压挡板的力使挡板另一端压缩套在轴上的弹簧，弹簧被压缩的格数可以从标尺中读出，即显示了向心力大小。

演示操作：如何实现控制变量。

强调注意事项：

实验得出：

①F向心力与质量的关系：ω、r一定，取两球使mA=2mB观察：(学生读数)FA=2FB。

结论：向心力F∝m。

②F向心力与半径的关系：m、ω一定，取两球使rA=2rB观察：(学生读数)FA=2FB。

结论：向心力F∝r。

③F向心力与角速度的关系：m、r一定，使ωA=2ωB观察：(学生读数)FA=4FB。

结论：向心力F∝ω。

归纳：综合上述实验结果可知：物体做匀速圆周运动需要的向心力与物体的质量成正比，与半径成正比，与角速度的二次方成正比。但不能由一个实验、一个测量就得到一般 结论，实际上要进行多次测量，同时选取更精密的仪器，大量实验，但我们不可能一一去做。同学们刚才所做的实验得出：m、r、ω越大，F越大；若将实验稍加改进，如课本中所介绍的小实验，加一弹簧秤测出F，可粗略得出结论。我们还可以设计很多实验都能得出这一结论，说明这是一个带有共性的结论。测出m、r、ω的值，可知向心力大小为：F=mrω2r。

向心力：F22向心力=mωr=mv/r

我们知道合外力必然产生加速度，向心力实际就是物体做匀速圆周运动的合外力，这个力产生的加速度是怎么样的呢？

七、根据牛顿第二定律推导出向心加速度

向心加速度

向心加速度大小：

a=F向心力/m=ω2r=v2/ r=ωv

附加推导： a=4π2r/T2=4π2rf2

提问：方向是怎么样的？

向心加速度的方向：与向心力同向，始终指向圆心

思考：匀速圆周运动是匀变速运动还是非匀变速运动？

学生：不是，因为加速度不恒定。方向时刻在改变。

板书：向心加速度的物理意义：描述速度方向变化快慢的物理量。

【课堂小结】

1．知识内容：(见板书)

2．实验方法：控制变量法。

3．物理思想：先猜想后探究，从定性到定量。

3、圆周运动的实例分析

三维目标】 ：

1、知道向心力是物体沿半径方向的合外力。

2、知道向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆周运动。

3、会在具体问题中分析向心力的来源。

4、知道离心运动原因，了解离心运动在生产生活中的应用及防止

：

培养学生的分析能力、综合能力和推理能力，明确解决实际问题的思路和方法

【

（一）知识与技能

（二）过程与方法

（三）情感态度与价值观 通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析

【 教学重点】

1、掌握匀速圆周运动的向心力公式及与圆周运动有关的几个公式

2、能用上述公式解决有关圆周运动的实例

【教学难点】

理解做匀速圆周运动的物体受到的向心力是由某几个力的合力提供的，而不是一种特殊的力。

【教学用具：】 多媒体投影仪、【教学步骤：】

一、引入新课

1、复习提问：

（1）向心力的求解公式有哪几个？

（2）如何求解向心加速度？

2、引入：本节课我们应用上述公式来对几个实际问题进行分析。

二、新课教学

1：关于向心力的来源。

（1）介绍：分析和解决匀速圆周运动的问题，首先是要把向心力的来源搞清楚。2：说明：

a：向心力是按效果命名的力；

b：任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力；

c：不能认为做匀速圆周运动的物体除了受到另外物体的作用外，还要另外受到向心力。3．简介运用向心力公式的解题步骤：

（1）明确研究对象，确定它在哪个平面内做圆周运动，找到圆心和半径。

（2）确定研究对象在某个位置所处的状态，进行具体的受力分析，分析哪些力提供了向心力。

（3）建立以向心方向为正方向的坐标，据向心力共式列方程。

（4）解方程，对结果进行必要的讨论。

4、实例1：汽车过拱桥的问题

（1）放录像展示汽车过拱桥的物理情景

（2）用CAI课件模拟：并出示文字说明，汽车在拱桥上以速度v前进，桥面的圆弧半径为R，求汽车过桥的最高点时对桥面的压力？

（3）a：选汽车为研究对象

b：对汽车进行受力分析：受到重力和桥对车的支持力 c：上述两个力的合力提供向心力、且向心力方向向下 d：建立关系式：

FGFQ2向1mr

V2F1Gmr

e:又因支持力与压力是一对作用力与反作用力，所以FV2压Gmr 且F压G

（4）说明：上述过程中汽车做的不是匀速圆周运动，我们仍使用了匀速圆周运动的公式，原因是向心力和向心加速度的公式对于变速圆周运动同样适用。课堂练习1：

质量为M=1000kg的汽车通过圆形拱形桥时的速率恒定，拱形桥的半径为R=10m。试求：(1)汽车最高点对拱形桥的压力为车重的一半时汽车的速度；(2)汽车在最高点对拱形桥的压力为零时汽车的速率。

5、实例2：火车转弯

（1）介绍：火车在平直轨道上匀速行驶时，所受的合力等于

0，那么当火车转弯时，我们说它做圆周运动，那么是什么力提供火车的向心力呢？

（2）放录像、火车转弯的情景

（3）用CAI课件分析内外轨等高时向心力的来源。

a：此时火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。

b：外轨对轮缘的弹力提供向心力。

c：由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损害铁轨。

（4）介绍实际的弯道处的情况。

a：用录像资料展示实际的转弯处外轨略高于内轨。

b：用CAI课件展示此时火车的受力情况，并说明此时火车的支持力FN的方向不再是竖直的，而是斜向弯道的内侧。

c：进一步用CAI课件展示此时火车的受力示意图，并分析得到：此时支持里与重力的合力提供火车转弯所需的向心力。d：强调说明：转弯处要选择内外轨适当的高度差，使转弯时所需的向心力完全由重力G和支持里FN来提供这样外轨就不受轮缘的挤压了。

设铁路转弯处的圆弧半径为R，h为内外轨的高度差，d为两轨道间的距离，火车以多大速度转弯，外轨与轮缘不相互挤压。F向=Gtgθ

当θ角很小时： tgθ≈sinθ=h/L ∴F向=Gh/L

再由F向=mv2/R,得 mv2/R=Gh/L

则有：v=GhR/md=ghR/d

讨论：①当V实=V时，向心力完全由G和N的合力提供；

②当V实>V时，火车轮缘与外轨相互挤压； ③当V实

6、实例3：旋转秋千

（1）观看录像，了解游乐园的旋转秋千（2）分析受力，处理圆周运动问题

7、多媒体课件展示旋转的砂轮磨制刀具

（1）离心运动

做匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动．（2）对离心运动的理解(1)离心运动的条件：

当产生向心力的合外力突然消失，物体便沿所在位置的切线方向飞出．

当产生向心力的合外力不完全消失，而只是小于所需要的向心力时，物体将沿切线和圆周之间的一条曲线运动，远离圆心而去．(2)离心现象的本质——物体惯性的表现

做匀速圆周运动的物体，由于本身有惯性，总是想沿着切线方向运动。只是由于向心力作用，使它不能沿切线方向飞出，而被限制着沿圆周运动．如果提供向心力的合外力突然消失，物体由于本身的惯性，将沿着切线方向运动，这也是牛顿第一定律的必然结果．如果提供向心力的合外力减小，使它不足以将物体限制在圆周上，物体将做半径变大的圆周运动．此时，物体逐渐远离圆心，但“远离”不能理解为“背离”．做离心运动的物体并非沿半径方向飞出，而是运动半径越来越大．（3）多媒体拓展生活中离心运动的利用

①离心干燥器 ②离心沉淀器

③洗衣机的脱水筒 ④用离心机把体温计的水银柱甩回玻璃泡内 离心运动的防止： ①车辆转弯时要限速

②转动的砂轮和飞轮要限速

四、小结

（1）如何分析圆周运动物体的受力与运动？

（2）圆周运动常见物理模型分析方法：骑车过拱桥

旋转秋千等（3）离心运动及其防止和利用

五：作业：学案

第二篇：圆周运动教案教案

6.5 圆周运动

★新课标要求

（一）知识与技能

1、理解线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度、理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算。

2、理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr／T

3、理解匀速圆周运动是变速运动。

（二）过程与方法

1、运用极限法理解线速度的瞬时性。

2、运用数学知识推导角速度的单位。

（三）情感、态度与价值观

1、通过极限思想和数学知识的应用，体会学科知识间的联系，建立普遍联系的观点。

2、体会应用知识的乐趣。★教学重点

线速度、角速度的概念以及它们之间的联系。★教学难点

理解线速度、角速度的物理意义。★教学方法

教师启发、引导，学生归纳分析，讨论、交流学习成果。★教学工具

投影仪等多媒体教学设备 ★教学过程

（一）引入新课

上节课我们学习了抛体运动的规律，这节课开始我们再来学习一类常见的曲线运动――圆周运动。

（二）进行新课

教师活动：引导学生列举生活中常见的圆周运动的实例，增强学生的感性认识。学生活动：学生纷纷举例。选出代表发言。教师活动：待学生举例后，提出问题：

这些作圆周运动的物体，哪些运动得更快？我们应该如何比较它们运动的快慢呢？

引导学生讨论教材“思考与讨论”中的问题，选出代表发表见解。

学生活动：思考并讨论自行车的大齿轮、小齿轮、后轮上各点运动的快慢。

教师活动：听取学生的发言，针对学生的不同意见，引导学生过渡到对描述圆周运动快慢的物理量――线速度的学习上来。

1、线速度

教师活动：我们曾经用速度这个概念来描述物体作直线运动时的快慢，那么我们能否继续用这个概念来描述圆周运动的快慢呢？如果能，该怎样定义呢？ 给出阅读提纲，学生先归纳，然后师生互动加深学习。（1）线速度的物理意义（2）线速度的定义（3）线速度的定义式（4）线速度的瞬时性（5）线速度的方向

学生活动：（1）结合阅读提纲阅读课本内容

（2）尝试自己归纳知识点（3）交流讨论，查缺补漏

师生互动：投影知识点并点评、总结

（1）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢.（2）定义：质点做圆周运动通过的弧长Δl和所用时间Δt的比值叫做线速度。（比值定义法）

（3）大小：v =l。单位：m/s（s是弧长，非位移）t（4）当选取的时间Δt很小很小时（趋近零），弧长Δl就等于物体在t时刻的位移，定义式中的v，就是直线运动中学过的瞬时速度了。（5）方向：在圆周各点的切线上（6）“匀速圆周运动”中的“匀速”指的速度的大小不变，即速率不变；而“匀速直线运动”的“匀速”指的速度不变是大小方向都不变，二者并不相同。

［结论］匀速圆周运动是一种变速运动.2、角速度

教师活动：描述圆周运动的快慢，除了用线速度外，还有没有其它方法？

给出阅读提纲，学生先归纳，然后师生互动加深学习。［投影］阅读提纲

（1）角速度的物理意义（2）角速度的定义（3）角速度的定义式

学生活动：（1）结合阅读提纲阅读课本内容

（2）尝试自己归纳知识点（3）交流讨论，查缺补漏

师生互动：投影知识点并点评、总结

（1）物理意义：描述质点转过的圆心角的快慢.（2）定义：在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过Δθ的角度跟所用时间Δt的比值，就是质点运动的角速度；

（3）定义式：ω= t3、角速度的单位

教师活动：线速度的单位是米每秒，角速度的单位又是什么呢？

［投影］阅读提纲

（1）怎样度量圆心角的大小？弧度这个单位是如何得到的？在计算时要注意什么？

（2）国际单位制中，角速度的单位是什么？

（3）有人说，匀速圆周运动是线速度不变的运动，也是角速度不变的运动，这两种说法正确吗？为什么？

学生活动：结合阅读提纲阅读课本内容，完成对角速度单位的学习。师生互动：投影知识点并点评、总结

（1）圆心角θ的大小可以用弧长和半径的比值来描述，这个比值是没有单位的，为了描述问题的方便，我们“给”这个比值一个单位，这就是弧度。弧度不是通常意义上的单位，计算时，不能将弧度带道算式中。（2）国际单位制中，角速度的单位是弧度每秒（rad／s）

（3）第一句话是错误的，因为线速度是矢量，匀速圆周运动是线速度大小不变的运动，后一句话是正确的，因为角速度是标量，没有方向，因此角速度是不变的。

教师活动：教材中还提到了描述圆周运动快慢的两种方法，它们是什么？单位如何？ 学生活动：阅读教材，掌握转速和周期的概念。

4、线速度跟角速度的关系

教师活动：线速度和角速度都能描述圆周运动的快慢，它们之间有何关系呢？

引导学生阅读教材，推导出线速度和角速度的关系。

学生活动：在练习本上推导线速度和角速度的关系式.

第三篇：《圆周运动》教案

朝阳区公开课优秀教案

教科版高中物理必修2 方法三：比较转动一周所需要的时间，秒针快.教师点评学生的答案，肯定其合理的部分，指出可改进之处.2.圆周运动快慢的描述(1)线速度vl t0,l——弧长，t意义：描述质点沿圆周运动的快慢 方向: 切线方向.（匀速圆周运动是变速运动：v大小恒定、方向变化）单位：m/s(2)角速度 t-1意义：描述质点绕圆心转动的快慢（匀速圆周运动的ω大小恒定）单位：rad/s或s.(3)周期T，单位s 频率f =1/T，单位Hz.活动：教师引导学生分析线速度、角速度、周期之间的联系.2rT(4)联系: vr

2Tv(5)转速n PPT投影：汽车转速表

思考：若转速表指针指在“15”的位置，分析此时发动机的转速、转动周期和频率.三.课堂小结（略）【思考题】

1.某质点做匀速圆周运动，它在任意相等的时间内

A.通过的弧长相等 B.位移相同 C.转过的角度相等 D.平均速度相同 2.在地球的自转运动中，地球上的物体都绕地轴作圆周运动，关于物体线速度、角速度的大小，下列说法正确的是

A.赤道表面上物体的线速度最大 B.纬度越高，物体的线速度越大 C.赤道表面上物体的角速度最大 D.纬度越高，物体的角速度越大 3.自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相连，后轮与小齿轮绕共同的轴转动.《圆周运动》教案

请设计一个实验方案，测定自行车的行驶速度.《圆周运动》教案

第四篇：圆周运动教案

第二章

圆周运动 2.1

匀速圆周运动

(一)圆周运动

(二)匀速圆周运动

1、匀速圆周运动定义：

2、描述匀速圆周运动快慢的几个物理量“

(1)、线速度

A、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢．

B、定义：质点做圆周运动通过的弧长△s和所用时间△t的比值叫做线速度．(比值定义法)(这里是弧长，而直线运动中是位移)

C、大小：v=△s/△t单位：m/s(s是弧长．非位移)．

D、当选取的时间△t很小很小时(趋近零)．弧长△s就等于物体在t时刻的位移，定义式中的v，就是直线运动中学过的瞬时速度了．

E、方向；在圆周各点的切线上．

F、“匀速圆周运动”中的“匀速”指的是速度的大小不变，即速率不变：而“匀速直线运动”的“匀速”指的速度不变．是大小方向都不变，二者并不相同．

结论：匀速圆周运动是一种变速运动．(2)角速度

A、物理意义：描述质点转过的圆心角的快慢．

B、定义：在匀速圆周运动中．连接运动质点和圆心的半径转过△θ的角度跟所用时间△t的比值，就是质点运动的角速度．

C、定义式：ω＝△θ/△t．

D、国际单位制中，角速度的单位是弧度／秒(rad／s)． E、角速度是矢量

F、匀速圆周运动是角速度________的运动．

(3)周期(频率)A、周期：做圆周运动的物体运动________所用的时间． B、频率：做圆周运动的物体在1秒钟内运动的________． C、频率与周期的关系：f＝________．

(4)转速．

物体单位时间内转过的________．通常用n表示．单位：转每秒(r/s)

(5)、线速度、角速度和周期的关系．

线速度和周期的关系：v＝________．

角速度和周期的关系：ω＝________．

线速度和角速度的关系：v＝________

例1：关于匀速圆周运动，下列说法不正确的是

A．匀速圆周运动是变速运动 B．匀速圆周运动的速率不变

C．任意相等时间内通过的位移相等 D．任意相等时间内通过的路程相等

例2：把地球看成一个球体，在地球表面上赤道某一点A，北纬60°一点B，在地球自转时，A与B两点角速度之比为多大？线速度之比为多大？

例3：如图所示，皮带传送装置A．B为边缘上两点，O1A2O2B，C为O1A中点，皮带不打滑．

求：vA:vB:vC,A:B:C

例4：如图所示，直径为d的纸筒，以角速度绕o轴转动，一颗子弹沿直径水平穿过圆纸筒，先后留下a．b两个弹孔，且oa．ob间的夹角为，则子弹的速度为多少？

例5：钟表的秒针．分针．时针的角速度各是多少？若秒针长0.2m，则它的针尖的线速度是多大？

例6：如图所示，用皮带相连的轮子，大轮半径R等于小轮半径的2倍，大轮上点A到转轴O的距离AOR/S，B．C两点分别在大轮与小轮边缘上，当大轮带动小轮转动，而皮带不打滑时，A．B．C三点的角速度之比是多少？线速度之比是多少？

例7：为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A．B，A．B平行相距2m，轴杆的转速为3600r/min，子弹穿过两盘留下两弹孔a．b，测得两弹孔半径夹角是30，如图所示，则该子弹的速度是（）

A．360m/s

B．720m/s C．1440m/s

D．108m/s

2.2匀速圆周运动的向心力和向心加速度

（一）匀速圆周运动的向心力

1、定义： 做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力的作用，这个力叫向心力。

2、特点：方向始终与V垂直，指向圆心。

3、作用效果:

4、效果力： 向心力通常由重力、弹力、摩擦力中的某一个力提供，或者是某个力的分力，或几个力的合力所提供，也可以是相互间引力，还可以是电荷间作用力。这些力性质不同，效果都是使物体做匀速圆周运动。可见向心力不是一种特殊性质的力（受力分析时不要把向心力当作一个独立的力），向心力是以效果命名的力。

5、常见匀速圆周运动向心力的来源分析：

6、向心力的大小：向心力的大小F与物体质量m、圆周半径r和角速度ω都有关系

物体做圆周运动需要的向心力与物体的质量成正比，与半径成正比，与角速度的二次方成正比。公式：F＝m rω2=

（二）匀速圆周运动的向心加速度

1、物理意义：

2、方向：

3、大小：

同步练习

1、匀速圆周运动的向心加速度（）

A 总是向圆心且大小不变题 B 总是跟速度的方向垂直，方向时刻在改变 C 与线速度成正比 D 与角速度成正比

2、在匀速圆周运动中，向心加速度是描述（）

A 线速度变化快慢的物理量 B 线速度方向变化快慢的物理量 C 线速度大小变化快慢的物理量 D 角速度变化快慢的物理量

3、在光滑的水平面上，用长为L的细线栓一质量m的小球，以角速度ω作匀速圆周运动，说法中正确的是（）

A L、ω不变，m越大线越易被拉断 B m、ω不变，L越小线越易被拉断

C m、L不变，ω越大线越易被拉断 D m不变，L减半且角速度加倍时，线的拉

力不变

4、如图所示，两带孔物体A、B的质量分别是mA和mB，套在光滑水平杆上用线相连，当水平杆绕OO′轴匀速转动时，A、B两物体恰相对于杆静止，若OA=3OB，下列说法中正确的是（）

A 物体A和B的向心加速度相等

B 物体A和B受到的向心力大小相等、方向相反 C mB＜mA D mB=3mA

5、关于匀速圆周运动和变速圆周运动，下列说法中正确的是（）

A 匀速圆周运动受到的合力是恒力，而变速圆周运动受到的合力是变力

B 匀速圆周运动受到的合力就是向心力，而变速圆周运动受到的合力不等于向心力 C 匀速圆周运动的加速度指向圆心，而变速圆周运动的加速度一定不总指向圆心 D 匀速圆周运动和变速圆周运动的加速度都指向圆心

6、如图所示，一个光滑的圆环M，穿着一个小环N，圆环M以竖直的AOB轴为转轴，做匀速转动，那么（）

A 环N所受的力是N的重力及M对N的支持力 B 环N所受的力是N的重力及N对M的压力

C 环N的向心力方向指向大环圆心 D 环N的向心力方向是垂直指向转轴的

7、一个3kg的物体在半径为2m的圆周上以4m/s的速度运动，则向心加速度为_________。

8、一个做匀速圆周运动物体，若保持其半径不变，角速度增加为原来的两倍时，向心加速度变成原来的____倍。

9、甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，比较以下各情况下两个物体的向心加速度的大小？ A 它们的线速度相等，乙的半径小，则a甲 a乙； B 它们的周期相等，甲的半径大，则a甲 a乙； C 它们的角速度相等，乙的线速度小，则a甲 a乙；

D 它们的线速度相等，在相同时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙大，则a甲 a乙。

510、月球绕地球公转的轨道接近于圆形，它的轨道半径是3.84×10km，公转周期是27.3天。月球绕地球公转的向心加速度是___________。

11、A、B两个快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，它们的向心加速度之比是_________。

12、甲已两球都做匀速圆周运动，甲球质量是乙球的3倍，甲球在半径为25cm的圆周上运动，乙球在半径16cm的圆周上运动，甲球转速30r/min，乙球转速75r/min，则甲球的向心加速度与乙球的向心加速度之比_________。

13、一部机器由电动机带动，机器上的皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍，如图所示，2皮带与两轮之间不发生滑动。已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.10m/s。问：电动机皮带轮与机器皮带轮的转速比n1：n2是___________。机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半，A点的向心加速度是__________。电动机皮带轮边缘上某点的向心加速度是_____________。

14、一个做匀速圆周运动的物体，若半径保持不变，它的转数变为原来的4倍时，其线速度将变为原来的_______倍，所受的向心力将变为原来的________倍。若线速度保持不变，当角速度变为原来的4倍时，它的轨道半径将变为原来的________倍，它所受的向心力将变为原来的_________倍。

15、一个做匀速圆周运动的物体，若保持其半径不变，角速度增加为原来的两倍时，所需的向心力比原来增加了60N，物体原来所需的向心力是________N。

16、把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。小球的向心力是由____________力提供的。

17、质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑水平面上绕O点匀速转动时，如图所示，则球A和球B的向心加速度之比是_________。

第五篇：圆周运动教案(初稿)

第四节：圆周运动

江苏省宿豫中学

赵伦兵

一、教学任务分析

匀速圆周运动是继直线运动后学习的第一个曲线运动，是对如何描述和研究比直线运动复杂的运动的拓展，是力与运动关系知识的进一步延伸，也是以后学习其他更复杂圆周运动（如万有引力与航天等）的基础。

学习匀速圆周运动需要以匀速直线运动、牛顿运动定律等知识为基础。

从观察生活与实验中的现象入手，使学生知道匀速圆周运动是最基本、最简单的圆周运动，体会建立理想模型的科学研究方法。

通过设置情境，使学生感受圆周运动快慢不同的情况，认识到需要引入描述圆周运动快慢的物理量，再通过与匀速直线运动的类比和多媒体动画的辅助，学习线速度与角速度的概念。

通过小组讨论、实验探究、相互交流等方式，创设平台，让学生根据本节课所学的知识，对几个实际问题进行讨论分析，调动学生学习的情感，学会合作与交流，养成严谨务实的科学品质。

通过生活实例，认识圆周运动在生活中是普遍存在的，学习和研究圆周运动是非常必要和十分重要的，激发学习热情和兴趣。

二、教学目标：

1、知识与技能：认识匀速圆周运动的概念，了解周期的概念，理解线速度、角速度的概念以及它们之间的关系，具备利用相关知识分析与解决实际问题的能力。

2、过程与方法：在时间足够小的情景下（极限法）理解线速度的瞬时性；通过数学知识探究线速度、角速度、半径之间的关系。

3、情感、态度与价值观：

通过数学知识与方法的应用，体会学科知识间的联系，建立普遍联系的观点；从不同的方面辩证、全面地认识圆周运动的快慢、树立正确的认识观。

三、教学重点：

（1）匀速圆周运动概念。

（2）用线速度、角速度描述圆周运动的快慢。

四、教学难点：

理解线速度方向是圆弧上各点的切线方向

五、教学资源

1、器材：铁架台、圆盘、白纸、圆规、红墨水、滴管、陀螺、圆环、细线、刻度尺、钟、自行车。

2、课件：

3、录像：生活中圆周运动的视频。

教 学 过 程；

一、引入新课：

1、表演杂技：水流星

2、播放视频：大转轮、风车、自行车转弯、骑车过拱桥、过山车、赛车转弯等 教师引导学生总结此类运动的特点：（1）沿圆弧运动（2）绕圆心转动（3）运动具有重复性 教师总结出圆周运动的定义并板书。

二、线速度

1、学生回顾：直线运动快慢的比较方法：（1）比较的标准（两种）（2）引入的物理量（教师要写出速度的定义式）

2、教师展示问题情景：高速公路上奔驰的豪华小汽车的车轮与放在地球赤道平面上随地球一起自转的物体谁转动的快？ 学生大讨论后，各抒己见。

（如果学生认为小汽车的车轮转动的快，教师可以引入毛主席的一句诗词：坐地日行八万里。汽车一天能跑八万里吗？如果学生认为物体随地球自转的快，教师可以说：地球自转要要一天，而车轮转一圈不到一秒。）教师：到底哪个运动的快呢？这就是我们今天要研究的主要问题：如何研究圆周运动的快慢呢？

3、演示实验：在一个圆盘上画两个半径不一样的同心圆（注意半径要相差大一些），取同一条半径与两个原点交点A、B，标记出它们的起始位置，然后让圆盘转动一个角度，让A、B两点一起做圆周运动。

问题：A、B两点谁运动的快？你比较的标准时什么？ 学生讨论

回答问题

学生不难回答：它们在相同的时间里A运动的距离比B大，在此基础上引入线速度的概念。教师板书：

二、线速度

1、定义：做圆周运动的质点通过的弧长l与通过这段弧长所用时间t的比值叫做圆周运动的线速度。

2、定义式：vl t教师：线速度的概念是弧长与时间的比值，而速度是位移与时间的比值。这两种定义有什么不同？

演示实验：在圆环上用细线演示弧长和位移的关系。学生总结实验现象。

通过实验的演示学生很容易讨论得出：在时间极短的情况下，弧长和位移是相同的。所以曲线运动也可以用vx来比较圆周运动的快慢。t4、线速度是矢量。

引入了线速度后，教师利用演示实验来说明圆周运动的方向。

演示实验：旋转陀螺，滴红墨水，观察红墨水被甩出的径迹，来说明线速度的方向。线速度的方向还可以用理论加以证明。

教师：在物理学中把物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。

学生讨论匀速圆周运动的实质。课外探究：如何测定线速度的大小。

三、角速度

1、创设情境：地球与月球的对话 月亮绕地球运动，地球绕太阳运动，这两个运动都可以看做圆周运动，请看下面地球和月亮的“对话”：

地球说：你怎么走得这么慢？我绕太阳运动1s要走29.79Km，你运动1s才走1.02Km 但月亮说：不能这样说吧！你一年才绕一圈，我27.3天就饶了一圈，到底谁转的慢呢？ 学生讨论交流：地球与月亮哪个说的有道理？（希望学生能相互争论）教师总结：由此可以看出光用线速度不能全面的描述圆周运动的快慢的。还需要用其他物理量来描述。

2、生活经验回顾：让学生回顾挂钟指针的运转情况 问题：谁转动的快些，你比较的标准是什么？

学生讨论交流，自然引入角速度、周期、转速的概念 教师总结作“副板书” 教师板书：

三、角速度：

1、定义：作圆周运动的质点与圆心的连线扫过的圆心角与所用时间的比值叫做角速度

2、定义式： t3、教师引导学生正确理解角速度的单位：学生看书、自学，交流回答：弧度/秒，符号是rad/s或s1

引导学生对地球和月亮的对话进行评估，到底谁说得对呢？地球与月球运动的快慢应如何描述？

学生大讨论。教师总结、点评。

四、转速：

从刚才观察时钟转动讨论出的结论得出工程技术上常用的描述圆周运动快慢的方法：转速

1、定义：物体在单位时间内转动的圈数

2、符号：n

3、单位：转/秒（r/s），或转/分（r/min）

五、周期

从刚才观察时钟转动讨论出的结论得出：周期

1、定义：做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间叫做周期。

2、符号：T

3、单位：秒

六、线速度与角速度的关系： 问题：线速度与角速度是从两个不同方面来描述圆周运动快慢的物理量，那么它们之间是否有一定的定量关系呢？设一个质点做匀速圆周运动的线速度为v，角速度为，半径为r，你能推出它们之间的关系吗？试试看。学生上黑板板演推导过程。

这里主要让学生从两个方面去理解：

1、用数学方面知识去理解

2、要让学生从线速度和角速度的定义去看。线速度等于弧长与时间的比值；角速度等于角度与时间的比值。如果我们把圆周运动放大到1个周期，弧长是2R,角度是2，学生要能理解线速度和角速度的关系。

七、应用知识分析生活事例

1、将自行车倒放于桌子上，事先介绍大齿轮、小齿轮、后轮三个部分，同时还要介绍它们的连接方式，然后摇动脚踏板，让三个轮子转动起来，问这三个轮子上各点哪些点运动得快些？也许它们运动得一样快？

教师要引导学生先要了解三个轮子的关联情况，并且引导学生从线速度与角速度两个方面来描述运动的快慢。

学生讨论、交流，然后派代表回答。教师点评。

2、拓展问题：你知道三个轮子大小设置的道理了吗？ 学生讨论。教师点评。

3、你们注意过变速自行车与普通自行车的明显区别在哪吗？请你们课后研究变速自行车的变速原理。有条件的话亲自体会一下“变速自行车”的变速。

八、课后练习：（可以选择其中一项去研究）

1、（感受与体验）有机会的话利用假期到公园里去坐一下“大转轮”，亲身体会自己做圆周运动时的感觉。

2、（探究）假设自行车脚踏板每2秒转1圈，要知道在这种情况下自行车前进的速度有多大？还需要测量哪些量？并用这些量推导出自行车前进速度大表达式。利用你家的自行车实际测量这些数据，计算前进速度的大小，然后实际测量自行车前进的速度，对比一下，差别有多大？

3、（调查）常见的几种机械传动方式；思考传动过程中两轮的角速度关系，边缘点的线速度大小的关系。