第一篇：长方体和正方体表面积教学案例教学Microsoft Word 文档
长方体和正方体的表面积教学设计
教学内容: 长方体和正方体的表面积，长方体表面积的计算。
义务教育课程标准实验教科书五年级数学下册第33-34页例1题和做一做中题目。教学目标: 1.通过观察操作，使学生理解长方体和正方体的表面积的概念。2.引导学生初步学会求长方体表面积的计算方法。3.发展学生的空间观念,培养学生学习几何的兴趣。教学重点：
建立表面积的概念，初步学会计算长方体的表面积。教学难点：
建立表面积的概念。教学准备: 每个学生准备长方体和正方体的纸盒各一个，剪刀一把；教师准备多媒体课件、长方体纸盒、剪刀。教学过程:
一、导入
1.出示长方体的纸盒,让学生回答出它的形状后,指出它的长、宽和高,并分别指出和长、宽、高相等的棱。
教师:这个长方体有几个面?每个面是什么形状?哪些面的面积相等? 2.教师沿着棱将纸盒剪开,再展平,让学生看一看展开后的形状。
二、教学实施
1.教学长方体、正方体表面积的概念。
（1）教师出示长方体纸盒,同时学生拿出各自的长方体纸盒,教师指导学生沿着上面与前面相交的棱、左面与上面、前面、下面相交的棱以及右面与上面、前面、下面相交的棱将纸盒剪开。
让学生看教师演示,教师将剪开的纸盒展平、合上,再展平贴在黑板上,演示时注意让学生观察原来长方体的各个面展平后各在什么位置。
让学生在黑板的展开图中分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面,教师注意订正。
学生将自己剪开的长方体纸盒展平在桌上,并标明“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”。
观察展开图,让学生回答:长方体有几个面?（6个面）
每个面是什么形状?哪些面的面积相等?有几组相等的面?上、下、前、后、左、右各个面的长和宽分别是原长方体的什么?(引导学生答出:上、下每个面的长和宽分别是原长方体的长和宽,前、后每个面的长和宽分别是原长方体的长和高,左、右每个面的长和宽分别是原长方体的宽和高。)（2）请学生将正方体纸盒剪开,并标明“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”。(可能有几种展开形状。)教师将自己的正方体展开图贴在黑板上,请与教师剪法相同的学生在黑板展开图中用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明六个面,然后回答:每个面是什么形状?有几个面积相等的面?每个面的边长是原正方体的什么?（3）观察长方体、正方体展开图，小组讨论。引导学生总结长方体、正方体表面积的概念。板书课题:长方体和正方体的表面积。
教师总结（板书）:长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2.长方体的表面积计算。
同学们知道了长方体、正方体表面积的含义，那么在日常生活和生产中，我们经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。现在我们就来学习长方体表面积的计算方法。
（1）课件出示教材34页例l题。
做一个微波炉的包装箱（如右图），至少需要用多少平方米的硬纸板？
（2）学生读题，理解题意,找出条件和问题。
（3）提问:求至少要用多少平方米的硬纸板就是求什么？（就是要计算这个长方体的表面积）
（4）看课件图，让学生说出每个面的长和宽,再说出每个面的面积。
（5）尝试独立解答。老师巡视并辅导学生。（6）集体交流反馈。老师根据学生的解体思路，进行板书。方法一：长方体表面积=6个面的面积和
0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5 =0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35 =1.66（m2）
方法二：长方体表面积=上、下两面积+前、后两面积+左、右两面积 0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2 =0.7+0.56+0.4 =1.66（m2）
方法三：长方体表面积=（上面面积+前面面积+左面面积）×2（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2 =（0.35+0.28+0.2）×2 =0.83×2 =1.66（m2）（7）比较三种方法。
提问：上面三种计算方法有什么不同？ 引导学生回顾三种计算方法的不同。讨论：你认为哪种方法简便？ 引导学生理解：第三种方法简便。
（8）教师小结：计算长方体的表面积，最关键的是要正确找出3组面中每个面的长和宽（也可放手让学生自己探讨）。S长=（ab+ah+bh）×2 提示：在实际生活和生产中要结合实际情况灵活运用计算表面积的方法。
三、课堂练习
教材34页的做一做中的题目。先让学生独立做，教师巡视，对有困难的学生给予指导，然后汇报解法，并说出思考过程。
四、全课总结
长方体或者正方体的6个面的总面积，叫做它的表面积。要计算长方体的表面积，关键是要准确找到每个面的长和宽。
五、布置作业
练习六（教材第36页）第1、3题。板书设计：
长方体和正方体的表面积
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。S长=（ab+ah+bh）×2 课后反思：
1.合理运用教学资源，并能与教学内容有机结合。利用剪刀和长方体、正方体纸盒使学生直观地感受到长方体和正方体图形展开前后的变化。有利于学生空间想象力的培养。
2.注重通过观察、操作、猜想、计算、交流等教学活动，使学生掌握基本的数学知识和技能。学生通过做长方体包装箱，讨论并计算表面积，再主动反馈比较，使学生主动探索新知识，体现了算法的多样化，学生知道可以通过多种方法解决日常生活中的实际问题，并
组织学生在多种方法种选择合适的一种。
教材与学情分析
长方体的表面积是在学生认识并掌握了长方体和正方体的特征的基础上教学的。计算长方体和正方体的表面积在生活生产中有广泛的应用。通过这部分内容的学习，还可以加深学生对长方体和正方体特征的理解，进一步发展他们的空间观念。
教材先通过让学生动手操作把一个长方体或正方体纸盒的6个面展开，帮助学生认识表面积的概念。这样可以把表面积的概念与刚刚建立起来的长方体和正方体的特征很好的联系起来，为后面学习计算表面积做好准备。接着，通过例1题教学长方体表面积的计算方法。
关于长方体表面积的计算，教材中没有给出计算公式，而是启发学生用不同的方法列式计算，这样安排有利于他们更好地掌握表面积的概念，有利于更好地发展学生的空间观念。
作者简介
贾怀亮（1987~），男，陕西省延安市吴起县人，现任吴起县薛岔乡中心小学教师，2010年毕业于榆林学院化学与化工学院化学（本科）专业。2011年参加工作，现主要从事小学数学教学工作。
第二篇：长方体和正方体的表面积教学案例
《长方体和正方体的表面积》
一、教学构思
长方体和正方体是学生十分熟悉的立体图形，在生活中经常要求解它们的表面积，例如：计算做一个长方体形状的鱼缸需要多少材料。虽然学生已经学会了如何计算长方体的表面积，但是由于学生缺少生活实践经验，导致计算出来的结果不符合实际要求：多加了一个上面的面积。一个看似很简单的问题，学生似懂非懂：鱼缸的外形是什么样的？长方体吗?计算所需材料的面积是否就是计算这个长方体的表面积？鱼缸没有哪一个面，所以实际上是计算哪几个面的总面积？如何计算这些面的面积？《长方体和正方体表面积》，在教学中根据学生的实际情况、教材内容和教育资源引导学生对于以上几个问题进行探索、发现，在认识矛盾冲突是如何产生的以及如何解决问题的驱使下开展探究活动，让学生去解决鱼缸制作的问题来开展教学。学生在学习中体会到了探究、发现问题和灵活地解决实际问题的乐趣，充分体现了学生在教学中的主体学习的地位。
二、教学目标：
1.使学生理解和掌握正方体的表面积的计算方法，能够正确计算正方体的表面积。
2.使学生能够根据实际情况计算长方体和正方体里几个面的总面积，进一步培养学生的探索意识和空间观念，提高解决简单实际问题的能力。
三、教学活动过程：
一、引导学生学习正方体表面积的计算方法 1.回忆
上节课我们学习了长方体表面积的概念以及如何计算长方体的表面积，那么谁来说一说什么叫做表面积以及如何计算长方体的表面积？ 2.联想：
（拿起一个正方体的模型，手摸着面）提问：正方体的面有什么特点？正方体的表面积 是指什么？正方体里每个面的面积怎样算？所以可以怎样计算正方体的表面积？ 3.归纳引入新课：
正方体的6个相同的正方形面的总面积就是正方体的表面积。正方体的表面积怎样求呢？这就是这节课的主要内容（板书课题）4.教学例2 提问：题目条件是什么，让我们求什么？求至少要多少平方厘米硬纸板就是求正方体的什么？你会算吗？
（课堂实录：有同学提出可以用长方体的表面积计算公式，因为长方体是一种特殊的正方体，所以可以这么做。有小部份同学同意这个观点，但是通过计算后认为方法太繁，可以用简便方法。）
师：小结：正方体的6个面是面积相等的正方形，所以求它的表面积只要用棱长乘棱长求出一个面的面积，再乘6。
二、鱼缸的制作问题
说明：我们已经学会了计算长方体和正方体的表面积。在实际生产和生活过程中，有时不需要计算6个面的饿总面积，只需要计算某几
个面的总面积。这就要根据实际情况思考要求哪几个面的面积和，并思考每一个面的面积怎样算。如例3。
1.帮助学生回忆鱼缸的形状（长方体，但是没有上面）
2.如何计算所需材料的面积？（就是求这个长方体的表面积，但是要减去上面的面积）3.教学例3（出示长方体模型，把它看成鱼缸的模型）（1）鱼缸缺少哪个面的玻璃？（上面）
（2）要求需要多少平方分米玻璃，要算几个面的面积和？哪几 对面有相同的两个？哪个面只有一个？如何计算每一个面的面积？（5个面，没有上面，左面=宽*高 前面=长*高 底面=长*宽）（3）指名学生板演，集体订正。
（4）改变题目要求，使得长方体的宽和高长度相等，观察模型，你发现了什么现象？怎样计算比较简便？
学生1：长方体的宽和高相等时，它的左面和右面是两个完全相同的正方形。
学生2：长方体的宽和高相等时，它的前、后、上、下四个面是完全相同的长方形。
学生3：这个长方体没有上面，所以只要算5个面的面积，它的前面、后面、下面这三个面完全相同
说明：宽和高长度相等时，长方体的前面、后面、下面这三个面完全相同（鱼缸没有上面），所以只要算出一个面的面积乘以3就可以了，在加上左面和右面的面积，就是鱼缸所需材料的面积数量。
4、练习
书P42页练习二的第一、二 题。
《长方体和正方体的表面积》的教学反思：
一、积极参与，发现问题
在教学中要确立学生的主体地位，那么在教学中必定要注重学生经历学生研究的过程。在活动中，一方面要巩固学生所学的知识，另一方面要使得学生通过活动，根据所学的知识发现问题，让学生自己提出问题，猜测结果，同时教师进行适当引导。在整个活动过程中，要让每一个同学都参与这种研究学习的过程，通过本身的实践活动去寻求问题的答案，形成科学的世界观和价值观，利用本身所掌握的知识提高科学探究的能力。在《长方体和正方体的表面积》一课的教学中，我首先帮助学生回忆上节课的内容，提出相应的问题进行复习巩固，同时提出新问题——正方体的表面积是如何求解的？然后让学生根据所学的内容进行合理的猜测，并且举例证明观点是否正确，最后由我来归纳总结。学生从本质上理解了表面积的概念而且学会了如何根据实际情况求解长方体某几个面的面积之和，使得学生真正融入到课堂的教学中，体现本身的学习自主地位和主人翁感。
二、以事实为依据，解决问题
在制作鱼缸的问题中，首先帮助学生回忆生活中的实物，然后出示简易模型进行教学。先问学生鱼缸有没有盖子，接着启发学生猜想如何计算制作鱼缸所需材料的面积数量，从而引出问题，将学生的注意力
集中在如何求解长方体某几个面的面积之和的问题上来，这就激发了学生的求知、探索欲望。通过教学引导发现问题后，利用事实为依据，和学生一起解决问题。
三、巩固知识，归纳要点
改变题目的要求，发现新问题，全班讨论。经过多位同学叙述，他们便发现某些同学的认识是片面的，所叙述的内容是不完整的，所以结论不完全正确。要想得到全面正确的结论，就要用充分的事实来说话，资料这样才能得到正确的结论。针对某些典型的错误观点可以进行讨论，推翻，说出问题的结果和原来预测的不同点（区别），然后和学生一起总结，加深印象。同时正确评估学生的观点，通过练习，巩固新旧知识，思考与讨论问题的答案，大胆的进行猜测，做好记录，最后归纳要点或者规律。
四、教学需改进之处：
教师要进一步做好“六认真”工作，提高教学能力，培养学生的叙述能力和运用能力，使得教学工作能够让学生学以致用，全面发展，成为一个“十”字型人才。
第三篇：长方体和正方体的表面积教学案例
长方体和正方体的表面积教学案例
一、教学内容：
长方体和正方体是学生十分熟悉的立体图形，在生活中经常要求解它们的表面积，例如:计算做一个长方体形状的鱼缸需要多少材料。虽然学生已经学会了如何计算长方体的表面积，但是由于学生缺少生活实践经验，导致计算出来的结果不符合实际要求:多加了一个上面的面积。一个看似很简单的问题，学生似懂非懂:鱼缸的外形是什么样的？长方体吗?计算所需材料的面积是否就是计算这个长方体的表面积？鱼缸没有哪一个面，所以实际上是计算哪几个面的总面积？如何计算这些面的面积？《长方体和正方体表面积》，在教学中根据学生的实际情况、教材内容和教育资源引导学生对于以上几个问题进行探索、发现，在认识矛盾冲突是如何产生的以及如何解决问题的驱使下开展探究活动，让学生去解决鱼缸制作的问题来开展教学。当学生经历了探索发现的过程，就学会了如何用所学的知识运用到生活中去实践，并且培养了学生分析问题、解决问题以及表述能力。同时学生在学习中体会到了探究、发现问题和灵活地解决实际问题的乐趣，充分体现了学生在教学中的主体学习的地位。
二、教学目标:
1.使学生理解和掌握正方体的表面积的计算方法，能够正确计算正方体的表面积。
2.使学生能够根据实际情况计算长方体和正方体里几个面的总面积，进一步培养学生的探索意识和空间观念，提高解决简单实际问题的能力。
三、教学活动过程:
一、引导学生学习正方体表面积的计算方法
1.回忆
上节课我们学习了长方体表面积的概念以及如何计算长方体的表面积，那么谁来说一说什么叫做表面积以及如何计算长方体的表面积？
（拿起一个正方体的模型，手摸着面）提问:正方体的面有什么特点？正方体的表面积是指什么？正方体里每个面的面积怎样算？所以可以怎样计算正方体的表面积？
3.归纳引入新课:
正方体的6个相同的正方形面的总面积就是正方体的表面积。正方体的表面积怎样求呢？这就是这节课的主要内容（板书课题）
4.教学例2
提问:题目条件是什么，让我们求什么？求至少要多少平方厘米硬纸板就是求正方体的什么？你会算吗？（课堂实录:有同学提出可以用长方体的表面积计算公式，因为长方体是一种特殊的正方体，所以可以这么做。有小部份同学同意这个观点，但是通过计算后认为方法太繁，可以用简便方法。）
（点评:良好的开端是成功的一半，一堂课是否有好的开头是上好一堂课的关键。针对小学生的心理特点，上课一开始，我首先利用长方体和正方体的模型进行导入，先请学生思考用什么方法计算正方体的表面积，接着根据以前所学的知识进行推导，从而引出新的计算方法，使得学生愉快主动地进入学习情境，强化了有意注意，激发学生的求知欲望，对新的知识进行探索。通过教学的导入，明确了教学的目标，确定了研究方向，这时再引导学生学习就事半功倍了。）
师:小结:正方体的6个面是面积相等的正方形，所以求它的表面积只要用棱长乘棱长求出一个面的面积，再乘6。
二、鱼缸的制作问题
说明:我们已经学会了计算长方体和正方体的表面积。在实际生产和生活过程中，有时不需要计算6个面的饿总面积，只需要计算某几个面的总面积。这就要根据实际情况思考要求哪几个面的面积和，并思考每一个面的面积怎样算。如例3。
1.帮助学生回忆鱼缸的形状（长方体，但是没有上面）
2.如何计算所需材料的面积？（就是求这个长方体的表面积，但是要减去上面的面积）
3.教学例3
（出示长方体模型，把它看成鱼缸的模型）
（1）鱼缸缺少哪个面的玻璃？（上面）
（2）要求需要多少平方分米玻璃，要算几个面的面积和？哪几对面有相同的梁个？哪个面只有一个？如何计算每一个面的面积？（5个面，没有上面，左面=宽*高前面=长*高底面=长*宽）
（3）指名学生板演，集体订正。
（点评:在教学中采用学生生活中较熟悉的物体“鱼缸”启发学生如何计算制作一个鱼缸所需材料的面积，也就是计算长方体某几个面的面积之和。这个事例在生活中较普遍，再加上利用一些模具进行教学，使得学生在学习中能够更好地联系实际情况进行学习。以上这一系列的活动表现了完整的探究过程，都体现让学生经历整个教学的探究过程。）
（4）改变题目要求，使得长方体的宽和高长度相等，观察模型，你发现了什么现象？怎样计算比较简便？ 学生1:长方体的宽和高相等时，它的左面和右面是两个完全相同的正方形。
学生2:长方体的宽和高相等时，它的前、后、上、下四个面是完全相同的长方形。
学生3:这个长方体没有上面，所以只要算5个面的面积，它的前面、后面、下面这三个面完全相同
说明:宽和高长度相等时，长方体的前面、后面、下面这三个面完全相同（鱼缸没有上面），所以只要算出一个面的面积乘以3就可以了，在加上左面和右面的面积，就是鱼缸所需材料的面积数量。
（点评:数学是很严谨的，所以在学生叙述的时候要规范学生的语言，我在教学的时候还注重评价，运用语言和体态及时给予适当的鼓励和指导，促进学生的学习和发展。第三位同学回答地最完善，所以我表扬了他在叙述数学问题时所具有的严谨性，同时要求全班同学在这方面要向他学习。）
书p42页练习二的第一、二题。
（点评:要计算长方体某几个面的面积之和，关键是要知道如何计算长方体每一个面的面积，这些练习可以帮助学生进行巩固，而且通过指名学生口答练习，可以及时了解学生的掌握情况，有利于以后教学的实施）
《长方体和正方体的表面积》的教学反思:
一、积极参与，发现问题
在教学中要确立学生的主体地位，那么在教学中必定要注重学生经历学生研究的过程。在活动中，一方面要巩固学生所学的知识，另一方面要使得学生通过活动，根据所学的知识发现问题，让学生自己提出问题，猜测结果，同时教师进行适当引导。在整个活动过程中，要让每一个同学都参与这种研究学习的过程，通过本身的实践活动去寻求问题的答案，形成科学的世界观和价值观，利用本身所掌握的知识提高科学探究的能力。在《长方体和正方体的表面积》一课的教学中，我首先帮助学生回忆上节课的内容，提出相应的问题进行复习巩固，同时提出新问题——正方体的表面积是如何求解的？然后让学生根据所学的内容进行合理的猜测，并且举例证明观点是否正确，最后由我来归纳总结。设计探究问题:1.你能根据表面积的概念说一下什么叫做正方体的表面积吗？2.如何计算正方体的表面积？还进行全班讨论，正方体表面积计算方法和长方体表面积计算方法的区别与联系。通过这种研究性的探讨以及对比的方式，教好地完成了教学任务。学生从本质上理解了表面积的概念而且学会了如何根据实际情况求解长方体某几个面的面积之和，使得学生真正融入到课堂的教学中，体现本身的学习自主地位和主人翁感。
二、以事实为依据，解决问题
在制作鱼缸的问题中，首先帮助学生回忆生活中的实物，然后出示简易模型进行教学。先问学生鱼缸有没有盖子，接着启发学生猜想如何计算制作鱼缸所需材料的面积数量，从而引出问题，将学生的注意力集中在如何求解长方体某几个面的面积之和的问题上来，这就激发了学生的求知、探索欲望。通过教学引导发现问题后，利用事实为依据，和学生一起解决问题。让学生经历一系列的探讨研究过程，从不同角度发现问题。同时提出新的问题，让学生带着问题离开教室，对数学的学习保持一种新鲜感和神秘感。
三、巩固知识，归纳要点
改变题目的要求，发现新问题，全班讨论。经过多位同学叙述，他们便发现某些同学的认识是片面的，所叙述的内容是不完整的，所以结论不完全正确。要想得到全面正确的结论，就要用充分的事实来说话，资料这样才能得到正确的结论。针对某些典型的错误观点可以进行讨论，推翻，说出问题的结果和原来预测的不同点（区别），然后和学生一起总结，加深印象。同时正确评估学生的观点，通过练习，巩固新旧知识，思考与讨论问题的答案，大胆的进行猜测，做好记录，最后归纳要点或者规律。新课程强调:教师是科学学习活动的组织者、引领者和亲密的伙伴。我遵循这些理念开展以引导、合作、探究的学习方式进行教学，探究气氛也更活跃，学生的科学探究能力有了一定提高。
四、教学需改进之处:
教师进一步做好“六认真”工作，提高教学能力，掌控好学生上课时的气氛，帮助学生集中注意力，发现问题和解决典型问题，培养学生的叙述能力和运用能力，使得我们的教学工作能够让学生学以致用，全面发展，成为一个“十”字型人才。
第四篇：长方体和正方体的表面积的教学案例分析
长方体和正方体的表面积的教学案例分析 学校：六十三团中学姓名：秦海霞
一、教学内容：人教版五年级数学上册第三单元长方体和正方体的表面积
二、教学目标：
1、使学生理解长方体、正方体表面积的概念。
2、引导学生通过合作探究长方体表面积的求法，在观察对比中，得出长方体、正方体表面积的计算公式。
3、能运用公式解决生活实际问题。
4、提升学生的数学思维能力空间想象能力。
三、教学重点：
1、探究长方体表面积公式的求法。
2、能运用公式进行生活的实际应用。
四、教学难点：
引导学生理解长方体表面积公式的“长×宽，长×高，宽×高”，分别求的是哪些面的面积。教具、学具的准备：长方体、正方体纸盒各一个以及它们的展开图、课件等。
五、教学过程：
（一）回忆长方体、正方体特征，重建表象
1、师：前面我们已经认识了长方体、正方体的特征，那谁来说说它们各有哪些特征呢？
2、指名生口答：
（长方体有6个面，每个面一般都是长方形，但有时有两个相对的面是正方形；可分为3组，相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，每平行的四条棱长度都相等„„）
（正方体有6个面，都是完全相等的正方形；有8个顶点，有12条棱，都相等，正方体是长、宽、高都相等的一种特殊的长方体„„）
3、师并追问：长方体、正方体有哪些相同点呢？
4、生答：都有6个面、8个顶点、12条棱。。
5、师小结并引出课题。
师：今天我们就来进一步探究关于长方体、正方体的这6个面的表面积问题。（板书课题）
（二）引导学生构建表面积的概念：
1、师：看了这个课题，你想到哪些问题呢？
2、生交流：什么叫表面积？ 怎样求表面积？
表面积在生活中有哪些用途? 求生活表面积问题是注意什么？ 怎样才能正确地求表表面积 ·······
3、师拿出长方体、正方体纸盒，问：你们知道表面积是指哪些面的面积吗？
4、生观察、摸一摸，说一说。
5、师明确：物体表面的总面积叫做物体的表面积，那长方体的表面积指的是哪里？正方体呢？
6、生指一指，摸一摸，说一说。
7、集体明确小结板书表面积的概念。
（三）探究长方体、正方体表面积的计算公式：
1、师：我们知道什么是表面积，如何来求它们的表面积呢？
学生自由合作探究，把你如何求长方体表面积的思路与你的合伴进行交流。（师在小组间巡视）
2、生交流汇报求长方体表面积的方法。
3、比较各种求法，精选得出长方体表面积计算的方法； 长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
4、师追问：在上面的公式“长×宽 长×高 宽×高”中各表示求长方体的哪个面的面积？×2又是表示什么呢？
5、生观察、想象口答：分别表示下面、前面、右面；×2表示了上下、左右、前后6个面的面积。
6、师：你们能用字母表示以上的公式吗？
7、生思考口答：S＝ 2（ab＋ah＋bh）
8、课件展示：通过课件的展示，让学生直观感受长方体 表面积方法的研究过程。
9、生理解记忆：长方体表面积计算方法（含字母）
10、引导学生通过观察、比较，得出正方体表面积的计算公式：（1）、师：根据长方体的表面积公式的探究你们能推导出正方体表面积计算公式吗？（2）、生：因为正方体是一种长、宽、高都相等的长方体，所以：正方体表面积＝棱长×棱长×6（3）：师追问：棱长×棱长是求得正方体的哪个面的面积呢？×6又是表示什么？（4）、生：棱长×棱长是求得其中的一个面，×6是表示正方体的6个面的面积。用字母表示即得：S＝6a2（5）、集体理解记忆正方体的表面积公式。（含字母）
四、课堂成效展示：
1、即兴练习：
师：(1)出示手中长方体纸盒长为10cm,宽为7cm，高为3cm，生试做，并指名1号同学板演，2号同学上黑板批改(2)正方体纸盒棱长6cm,请你们计算它们的表面积。生试做，并指名3号同学板演，4号同学批改
2、课本“试一试”和相应的练习。
3、拓展应用（课件出示题目）
1、一长方体铁盒长18厘米，宽15厘米，高12厘米，做这个铁盒至少要用多少平方厘米的铁皮？
a、生交流思路 b、试列式。
2、一正方体无盖木箱，棱长5分米，这一箱子的表面积是多少？ a、生试做 b、交流思路
3、一间长8米，宽6米，高4米教室，门窗面积是15平方米，要粉刷四壁和房顶面，粉刷面积是多少平方米？ a、小组内交流思路 b、全班交流解题策略 c、生计算
d、集体明确小结
五、课堂评价
每一种新制度的推行，评价机制是最重要的。在学习的每一个环节，学生日常管理的每一个环节，都以小组为单位进行评价，让学生明白，个人的成绩不再凸显，只有小组的成绩才是自己的成绩，只有你的团队整体优秀了，你才是优秀的，以此强化团队的意识，督促学生在小组内互帮互助，提高整个小组的水平。每个学生每节课的表现，都有值日组长进行详细记录，我也设计好了记录表和评价标准。课堂小组评价表
预习
小组合作
展示
反馈
成绩
备注
预习笔记
双色笔
说
听
汇报板书
倾听观察
评价人员评价 1
预习（3分）2
小组合作（3分）3展示（3分）4反馈（1分）：通过小组合作、汇报、练习，学会本节课的知识。教师评价： 课堂小组评价表
预习
小组合作
展示
反馈
成绩
备注
预习笔记
双色笔
说
听
汇报板书
倾听观察
小测
预习（6分）1人1分，要做到都得分（双色笔、预习笔记）； 小组合作（6分）1人1分，只要做到参与说、听都得分； 展示（10分）板书好、重点突出5分 汇报清楚、有条理5分 补充：每补充1人加5分 反馈（10分）方式：（1）板演：做的好1人10分；（2）课堂练习本：做的好1人10分
(3)小测：做的好1人10分
每组进行分工：有汇报员、评价员、书写员、手势员、轮流由组长定。每天值日班长在班级日报中对表现好的小组和个人进行表扬，每月我们还要评出本学期的优秀小组、优秀组长和优秀组员进行表彰奖励。通过着一些列的措施，学生的积极性提高了，各小组间形成了你追我赶的氛围
反思：图形空间想象的教学是我们在教学中最困难的。本着“以生为主的”教学理念，老师创设一切有利于学生主体参与的环境氛围，在教师的引领及点拨下，让孩子们自己去观察、比较、指一指，摸一摸，说一说等活动，去认知、去概括、归纳总结，亲历知识形成的过程，让更多的孩子体验成功的快乐，使孩子们真正成为课堂学习中幸福的主人，提高数学课堂教学。本着这一教学理念，这节课设计了以下几个教学环节：
1、从回忆长方体、正方体特征，重建表象，为解决本节课的知识奏下前曲。
2、建立表面积概念
在提供实物这一材料下，通过看一看、指一指、摸一摸、说一说，调动多个感官来很好的认识、理解表面积这一概念。
3、探求表面积计算方法
在深刻建立表面积概念的基础上，通过学生自由合作探究得到长方体表面积不同的求法，并从中比较，精选出最简捷的方法，从而得到公式。由于正方体是特殊的长方体，在长方体研究透彻后，轻松的得出求正方体表面积的计算方法。
4、课堂成效练习
公式得出后的基本应用，通过老师手中长方体、正方体纸盒表面积的计算，及时对知识进行反馈。通过解决生活中的实际问题，使学生懂得数学来源于生活又回到生活的理念。同时加深对数学知识的理解，使孩子们深刻认识学习数学的巨大作用，并在应用中提升对数学理解的质量，由基本练习到变式练习，再到提升练习的设计，在交流思路的过程中，还渗透了审题意识及习惯的养成，并使孩子们体悟到遇到具体情况进行具体的分析，灵活而又准确的找到解题方法。有效的课堂评价
“有评价的学习”是新课程所倡导的一种新的学习方式，通过学习小组，学生的学习积极性被调动起来了，不但提高学习效率，优化了学习方法，同时也提高了监管力度。这一模式不仅可以使师生之间、学生之间更有效地进行语言交流；而且还可以培养学生的合作意识、团队精神。这在促进学生间合作交流、互帮互学、共同提高，发挥学生学习的主动性方面起着积极的作用。
总之，在这节课中，可以看出孩子们对数学的情感是积极的，参与是主动的，同时，在达到完成教学目标的同时，数学思维得到了较好的发展，获得了有效学习。当然，这节课还存在着好多遗憾的地方，例如：在探求长方体表面积时，耗时太长，以至于最后的几道提升练习来不及在课堂上完成，还有个别差生还需要继续关关照。做为教师，我今后更加努力提高自己的教学水平。
第五篇：长方体正方体表面积教学设计
长方体、正方体表面积教学设计
教学内容： 长方体和正方体的表面积
教学目标:
1、知识与技能：
1）、掌握表面积的定义：长方体或正方体六个面的总面积叫表面积。
2）、掌握长方体和正方体表面积的计算方法，并且会根据具体情况解决实际生活中有关长方体或正方体表面积的实际问题。（比如有五个面或四个面的长方体或正方体）
3）、培养学生的探索意识和创新实践能力，进一步发展学生的空间概念，培养学生自主参与的意识和能力，增强他们旺盛的求知欲望。
2、过程与方法：
1）知识产生的过程：在实际的生产和生活中，有很多需要求长方体和正方体的表面积或跟表面积有关的问题，如工业生产中需要的包装盒，装潢时对长方体或正方体进行外包装，建筑时要粉刷墙壁等。
2）掌握知识的过程：情景引入，感知计算长方体和正方体表面积的必要性——分组讨论计算长方体表面积的计算方法——全班总结长方体表面积的计算方法，选择最优方案——小组探讨正方体表面积的计算方法——自主练习，巩固知识——拓展延伸，形成能力。
3、情感态度与价值观：
1）培养学生观察分析、归纳和语言表达能力，发扬尝试、合作的协调精神，促进思维能力的发展。
2）在学习活动中，增强学生的学习兴趣和信心。
教学重难点：
1、重点：掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并会解决有关的实际生活问题。
2、难点：根据给出的长方体的长或宽确定每个面的长和宽，这是本课的难点。
教具： 长方体和正方体各一个、若干长方形小纸片、学具： 练习纸、长方体或正方体纸盒一个
教学过程:
一、实物引入、提示课题、明确目标
师：（用课件出示实物图，谈话导入新课，揭示学习目标）同学们，在我们的日常生活中有许多长方体、正方体纸盒（如牙膏盒、药盒等），工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢？这就是我们这节课要研究的主要内容。板书课题，“长方体和正方体的表面积”，当你看了课题以后，你想知道什么？
生1：什么叫长方体、正方体的表面积？
生2：怎样计算长方体、正方体的表面积？
【从生活实际引入，还数学的原始本来面目，符合课程标准的要求，根据题目设问，既能达到以问促学的目的，又激发了学生的求知欲。既提出了研究问题，又使学生学有方向，学有目标】
二、演示操作、形成表象、建立概念 1．初步认识长方体的表面积。
师：我们先来研究什么是长方体、正方体的表面积。（教师利用课件出示长方体牙膏盒）请同学们仔细观察：沿着棱剪开（纸盒粘接处多余的部分要剪掉），再展开，你发现了什么？
生1：我发现原来的立体图形变成了平面图形。
生2：我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。2．初步认识正方体的表面积。
师：同学们观察的很仔细！（再出示正方体药盒课件）按同样的方法剪开，再展开，你又发现了什么？
生1：我发现正方体展开后也变成了平面图形。
生2：我发现正方体的外表展开后是由6个正方形组成的。3．认识长方体、正方体表面积的含义。
师：说得对！请你拿出学具袋中的长方体或正方体纸盒学具，也用同样的方法剪开，再展开，看看展开后的形状，然后在展开后的图形中，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。
师：从学生手中选一个长方体和一个正方体展开图贴在黑板上。问：通过观察课件和动手操作实物模型，谁知道什么叫做长方体或正方体的表面积？
生1：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体物体表面的面积。
生2：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体外表的面积，也就是上下、前后、左右六个面的面积和。
生3：简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。
【电脑课件使原来用实物不好展示的部分得到充分展示，降低了观察上的难度，同时动静结合的画面使观察的重点更突出，有利于提高学生的专注能力，有利于调动学生的学习兴趣。通过观看剪开、展开的实物课件及动手操作剪一剪、标一标、贴一贴的实物模型，让学生真正动眼、动手、动脑参与获取知识的过程。在看一看中充分感知，建立表象，在动手操作中展开思维，发现并归纳出表面积的含义，从而明确概念】
三、大胆猜想、动手测量、探索求法
师：既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积，那么怎样求长方体的表面积呢？请你用长方体实物模型学具，想一想、量一量、算一算，先独立完成，有困难的合作完成。
师：生活中的长方体确实是各种各样的，找到解决实际问题的好方法才是最重要的。
【当学生理解表面积的概念后，急于知道长方体表面积的计算方法，如果把求法直接告诉学生或引导学生一步一步推导出表面积的公式，就不利于学生创新思维的发展。因此，教师让学生通过看实物图和平面展开图，想一想、量一量、算一算，大胆猜想，动手测量，探索尝试计算等。不仅学生自己主动参与了获取知识的过程，而且也自己探索到解决问题的方法，是培养学生创新能力的好方式】
四、迁移类推、自己发现、总结方法
师：长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的表面积应该怎样计算？
【由于计算正方体的表面积是在计算长方体表面积的基础上进行教学的，所以教师设问：长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的表面积应该怎样计算呢？教师没有讲，而是把迁移类推的机会留给了学生，让学生自己去发现，类推出正方体表面积的计算方法，可见教师用心良苦。不仅培养了学生的逻辑思维能力，而且培养了学生的再创造能力】
五、质疑问难、巧设练习、灵活应用
师：关于长方体和正方体的表面积怎样计算大家还有问题吗？请仔细阅读教材，有问题提出来。
师：出示长方体牙膏盒，能计算出它的表面积吗？
生：齐声回答“能！”过了一会说：不能。
师：为什么？
生；因为不知道每个面的长和宽各是多少？
师：对！要想求出牙膏盒的表面积需要量出几个数据？分别是长方体的什么？
生：需要量出3个数据，分别是长方体的长、宽、高。
师：请拿出学具袋中的牙膏盒，帮助工人师傅计算一下制作一个这样的牙膏盒至少需要多少纸板？
师：拿出你准备的长方体药盒，计算出制作一个这样的药盒至少需要多少纸板？测量后你发现了什么？（特殊长方体）
生：我发现长方体药盒的宽和高是相等的，所以是一个特殊的长方体。
师：请你从学具袋里拿出正方体药盒，求出它的表面积。制作100个这样的药盒至少需要多少纸板？
师：请拿出学具袋里的火柴盒，分别求出内匣和外壳的表面积。
这道题有点难，同学们可以共同研究一下解决的办法。
【数学学习，从理解知识到具体应用，解决实际问题，这是一次“飞跃”。因此，教师设计的练习题全都是学生熟悉的生活实际用品，让学生自己运用新知识解决实际问题。练习题的设计从一般长方体牙膏盒到特殊长方体药盒，最后到正方体药盒。争取做到面对不同的形体能具体问题具体分析，人人理解，个个掌握这些最基本的方法。求火柴盒的外壳与内匣一题，让学生在新的情况下，灵活应用长方体表面积的意义和计算方法解题，使学生在研究、讨论、探索的过程中发展智能。体会生活中的长方体表面积是变化的，只有活学活用才能真正解决生活中的实际问题，从而体会到生活中处处有数学】
六、归纳知识
板书设计：
长方体和正方体的表面积
长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积
长方体的表面积= 2(ab+bh+ah)
正方体的表面积=6a2
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