数学广角---集合》教学设计（共5篇）

第一篇：数学广角---集合》教学设计

《数学广角---集合》教学设计

孙长艳

一、教学目标:(1)学生能够借助直观图，初步利用集合的思想方法去解决简单的问题。

（2）在具体情境中使学生感知集合的思想，理解集合图。(3）渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察，善于思考的学习习惯。

二、教学重难点

重 点：初步体会集合的思想方法。

难 点：能初步用集合的思维解决实际问题。教学过程：

一、创设情境，激发兴趣。

脑筋急转弯：两位爸爸和两位儿子一同去看电影（每人都得买一张票），可是他们只买了3张票，便顺利地进了电影院。这是为什么？

师：“大家的猜测都有自己的道理，但答案到底是什么呢？

这节课我们一起来学习数学广角，继续研究这方面的内容。（板书课题：数学广角）

二、新课。

（一）课件出示统计表，问：参加跳绳的有哪些人？参加踢毽子比赛的有哪些人？有没有既参加跳绳又参加踢毽子的？是哪些人？（课件显示）

、数一数，参加跳绳的有几位同学？（9人）参加踢毽子的有几位同学？（8人）那么，参加比赛的一共有几位同学？ 全班同学异口同声：“17人”

片刻，有少许声音：“不对，不是17人”

接着，有人举手：“老师，不是17人，是16人。” 争论声渐起：“就是17人，9+8＝17，怎么会不是17人呢？”

“9+8是等于17，可这里不能这样加。

“为什么呀？不用加法那用什么方法？”

(二)游戏：为了能使同学们更方便地看清楚，我们来做一项活动：请报名参加跳绳的同学站到讲台的左边，报名参加踢毽子的同学站到讲台的右边。（参与报名的学生活动，站到相应的位置）

问：“杨明、刘红、李芳你们怎么还不站好来？”“不知道站哪边”

师：“哦？为什么？”

“因为我们两项运动都参加了，站左边不行，站右边也不行”

师：“请同学们来说说，他们应该怎么站比较好？” 教室里炸开了锅：“站中间、站中间” 四位同学都站到了讲台的中间

问：那左边、右边、中间分别表示什么？

“左边表示参加跳绳的同学，右边表示参加踢毽子的同学，中间是两种训练都参加的同学”

（三）、画一画

1、谁能用画图的方法来表示一下刚才看到的情形？

学生组内讨论，画出自己设计的图来。师一边观察并及时指导创作。

2、分组展示自己设计的图画，并介绍自己的创意或想法。

3、学生评价，进行整理和改进

“老师，我觉得左边的同学是代表参加跳绳的，应该圈在一起，右边的同学代表参加踢毽子的，他们也应该圈在一起”

“不行，那中间的同学怎么办？”

“中间的同学再画一个圈，”

师：“这样的话，能不能让人家一看就知道中间的是参加了跳绳的，又参加踢毽子的？”“再想想，看还有没有更好的画法。”

“老师，中间的同学也应该和左边的圈在一起，因为他们也参加了跳绳的呀”

“那我还说中间的还可以圈到右边一起呢，他们还参加了跳远啊”

师：“那就按你们说的试试吧”

学生动手试着画图，片刻，有同学欢呼起来了：“老师，我画出来了”

说着，高举着自己创作的画，向全班同学展示了起来。

4、向学生介绍韦恩图：像这样的图早在很多年前就有人发明了，他就是英国的数学家韦恩，所以就以“韦恩”来命名，叫韦恩图。也可以叫集合图。

“同学们，想想如果我们比韦恩更早出生的话，我们也

能发明这样的图，那这图就该怎么命名了呀？”

5、明确“韦恩图”各部分表示的意思

看图，说说每一部分分别表示什么； 注意语言的表述：左边：只参加跳绳的 右边：只参加踢毽子的

中间：既参加跳绳的，又参加踢毽子的

6、你能列式计算这两个小组的人数吗？ ①6+5+3＝14人 ②9 +8－3＝14人

三、做一做

利用韦恩图来解决问题

1、说说图中各个部分分别表示什么意思.2、利用韦恩图，加深理解

要求学生：把下面动物的序号填写在合适的圈里。独立填写后投影反馈，着重请学生解释图中各部分的含义，3、掌握算法，归纳揭题

再次揭示课题：集合问题。

3、光荣榜

先独立思考，再与同桌交流解决问题的策略，然后全班反馈。反馈时要求学生说出自己的理解。

五、自我小结，共同提高

师：同学们今天表现都很突出，谁愿意来说说自己今天有什么收获？和同学们一起分享。

课后请大家留心观察，用今天学习的知识还能解决生活中的哪些问题？

板书设计：

第二篇：数学广角---集合教学设计

第九单元 数学广角——集合

教学内容：

三年级数学上册第九单元《数学广角》 教学目标：

1.知识目标：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。

2.能力目标：使学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。

3.情感目标：培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。教学重难点：

使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。教具学具准备：

课件 教学流程：

一、创设情境 生成问题

1、我想试试同学们反映快不快，请大家猜个脑筋急转弯。两个妈妈和两个女儿去看电影，每人买一张票，却只买了三张票就顺利进入了电影院，为什么？ 【姥姥、妈妈、女儿】

2、两个妈妈【板书：2】，两个女儿【板书：2】，却只买了3张票【板书：3】。这2+2怎么会等于3？这里谁的身份最特殊？为什么？【妈妈的身份最特殊，有两个身份，既是姥姥的女儿又是女儿的妈妈。】【妈妈有两个身份，重复算了一次，板书：2+2-1=3】

3、今天，我们要研究的就是与这有关的一类问题。【板书：数学广角】窍门满街跑，看你找不找。这节课看谁找的窍门最多？谁表现 1 得最好？

二、探索交流 解决问题

为迎接我校2014年校园科技艺术节的召开，学校将相继举行科技小制作和科技绘画比赛。要求每班5名同学参加科技小制作、6名同学参加科技绘画比赛。

这是三(1)班参加科技小制作和绘画比赛的学生名单。

你能从统计表中获得怎样的数学信息? 你能提出怎样的数学问题? 参加这两项比赛的共有多少人呢？谁来说一说？ 生：小制作的有5人，绘画的有6人，一共有11人。师：大家还有不同意见的吗？

请大家拿出纸和笔，在纸上写一写、画一画，看怎样方便我们数人数？然后小组交流。

用实物投影汇报或典型做法的同学去黑板板演。（连线、画图法）师：你更喜欢哪种方法？为什么？

生：集合图能使别人一看就知道参加小制作比赛的有哪些同学，参加绘画比赛的有哪些同学，两项比赛都参加的有哪些同学。在数学上，我们把参加小制作比赛的学生看作一个整体，叫做一个集合。（板书：集合）把参加绘画比赛的学生看作一个整体，也是一个集合。在100多年前的英国，有一个名叫韦恩的逻辑学家，就用一个集合图很方便的解决了我们今天遇到的这个问题。(课件出示)因为是韦恩最早发明的，所以就以他的名字命名这种图，叫韦恩图。老师发现不少同学的想法和韦恩的一样，看来如果我们生的比他早，那就是用你的名字来命名了。我们一起来分析一下。

左边的圈表示的是什么？（参加小制作比赛的有5人。）右边的圈表示的是什么？（参加绘画比赛的有6人。）中间两个圈相交的部 2 分呢？【既参加小制作比赛，又参加绘画比赛的有2人。】去掉相交部分的左边的圈表示什么？(只参加小制作比赛的有3人。)去掉相交部分的右边的圈表示什么？(只参加绘画比赛的有4人。)

9、现在我们知道了可以用韦恩图，既能表示重复的部分，又能方便统计总数。三（1）班参加小制作的和参加绘画的到底一共有多少人？该怎样列式计算呢？(也可以只强化第一种方法)①算法1：5+6-2=9（人）

你是怎么想的？【先把参加制作比赛的和参加绘画比赛的加起来。算式是5+6=11，然后再用11减去2个重复的，11-2=9】 ②算法2：3+4+2=9（人）

请你解释一下。【3是只参加小制作比赛的，4是只参加绘画比赛的，2是两项比赛都参加的，即重复的】

③算法3：5+4=9（人）【参加小制作比赛的5人，加上只参加绘画比赛的4人】

④算法4：6+3=9（人）【参加绘画比赛的6人，加上只参加小制作比赛的3人】

刚才同学们想了很多算法，你觉得哪种比较容易理解。把你比较容易理解的那种算法，说给你的同桌听一下，是什么意思？

三、巩固应用 内化提高

1、同学们累了吧，我们轻松一下，老师带领大家去动物世界看看吧，它们是谁呀？在这些动物当中有会飞的，会游泳的。找找哪些是会飞的，哪些是会游泳的，你能把它们的序号填到图中合适的位置上吗？

只会飞的有哪些？【②④⑧⑩】 只会游泳的有哪些？【①⑤⑥⑨】

③天鹅、大雁放哪儿？【放中间】为什么放中间？【它既会飞又 3 会游泳】同意吗？

如果又来了一只小狗，应该把它放在哪呢？ 【因为它既不会飞也不会游泳】

所以不能放在圈里，只能把它放在哪里？【圈外】 同学们真了不起，没有被这样的问题迷惑住！

2、每班5名同学参加科技小制作、6名同学参加科技绘画比赛，其他班级可能会有多少人参加呢？

3、三年级有20个同学参加兴趣小组，其中参加数学小组的有15人，参加语文小组的有13人。

（1）既参加数学小组又参加语文小组的有几人？

（2）只参加数学小组的有几人？

（3）只参加语文小组的有几人？

四、回顾整理 反思提升

通过这节课的学习，你有什么收获？

第三篇：《数学广角—集合》教学设计

《数学广角——集合》教学设计

一、教学目标：

1、理解集合圈里各部分的意义。

2、会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。

3、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

二、教学重点：会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。

三、教学难点：使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

教学流程

一、脑筋急转弯导入：

1、两个爸爸和两个儿子去照相，可是照片上只有3个人。这是为什么呢？

2、学生各抒己见。

3、设置悬念：同学们的猜测都有各自的道理，但答案到底是什么呢？老师暂时还不想告诉你们，我相信通过下面的两个游戏，大家一定会自己找到答案的。

二、游戏体验，构建新知

1、开心转盘

请6名同学参加比赛。

介绍游戏规则：每人转动一次转盘，转盘停止后指针会停在相应的分数上，分数高者即获胜。参赛结束后把带有自己姓名的纸条贴在黑板上。游戏结束后奖励获胜的同学。

2、夹球

请5名同学参加比赛。

介绍比赛规则：学生面对面站立，一面三人，另一面两人，用小腿夹住球跑到对面交给另一名同学，依次这样做，球不落地即获胜。参赛结束后也把带有姓名的纸条贴到黑板上。

3、游戏结束了，统计：参加这两项游戏的共有多少人？

4、下面请参加这两项游戏的同学到前面来，我们来检验一下是否有11人。

请参加开心转盘的同学站到这个圈里。请参加夹球的同学站到另一个圈里。

故作吃惊状：咦，参加夹球的还差2个人，在哪呢？赶快到前面来。

5、组织同学们想办法：他们俩站在哪比较合适呢？

6、结合学生的方法，指着开心转盘这个圈问学生：你能说说这个圈里表示什么吗？那另一边呢？中间表是什么？那你数一数到底有多少名同学参加了游戏？怎样列式？

7、揭示集合：在数学上，我们把参加“开心转盘”的同学看作一个整体，叫做一个集合；把参加“夹球”的同学看做一个整体，也是一个集合。

8、板书课题。

9、介绍维恩图。

10、介绍维恩。

三、分层练习，拓展提高

1、教材105页做一做的第1题

2、教材105页做一做的第2题

3、揭晓课前脑筋急转弯答案。

四、课堂小结，延伸铺垫

这节课你有哪些收获？

第四篇：《数学广角──集合》教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

1．适度让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。

2．让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。

（二）过程与方法

通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。

（三）情感态度与价值观

体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。

二、教学诊断

“集合问题”是人教版三年级下册第九单元“数学广角”的第一课时，是小学阶段集合思想教学。集合思想对于三年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接触，只是无意识形成一些简单解决问题的方法。而本节课所要学的是含有重复部分的集合图，学生是第一次接触。教材中的例1通过统计表的方式列出参加踢毽子比赛和跳绳比赛的学生名单，而总人数并不是这两项参赛的人数之和，从而引发学生的认知冲突。教材中是利用集合图（韦恩图）把这两项比赛人数的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题，为后继学习打下必要的基础。对于教师应根据学生特点，适度让学生亲历集合图的形成过程，不必拔高要求，引导学生理解集合图各部分的意义，培养学生应用集合思想解决实际问题的能力，初步感受集合思想的奇妙与作用。

三、教学重难点

教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。

教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。

四、教学准备

多媒体课件、小白板、练习题卡

五、教学过程

（一）巧用对比，初悟“重复”

1．观察与比较（课件出示图片）

第一组；父与子

（1）提出问题：有2个爸爸2个儿子，一共有几个人？怎样列式计算？

第一种：无重复情况。

黄明，他的爸爸黄伟光。李玉，他的爸爸李文华。

预设：列式一：2+2=4（人）

第二种：有重复情况。

汪聪，他的爸爸汪立成，汪立成的爸爸汪华东。

列式二：2+2=4（人）4-1=3（人）

师追问：为什么减1？

第二组：小棒拼三角形

（1）3根小棒拼成的一个三角形。

（2）提出问题：摆2个这样的三角形需要几根小棒？

预设：可能会说6根，表示3+3=6（根）

还可能会说5根，表示3+3-1=5(根)

图片出示有重复情况的2个三角形。

教师追问：根据图中摆的方法，哪种列式是正确的？为啥要减1？

2．思考与发现

（课件出示）把2组有重复情况的图片放在一起。

（1）提问：你发现了什么？

学生思考，回答想法。

教师要引导学生突出：

（1）“重叠”或“重复”一词；

（2）列式中“减1”的意义；

（3）能用表达逻辑关系的语言“既…又…”和“或”说出这两个关于重复现象的问题；

（4）师生小结，得出：图片1中有个人既是爸爸又是儿子，他的身份重复了；三角形中有1根小棒是公共边，重复使用了，既是左边三角形的一条边，又是右边三角形的一条边。

教师揭示课题，今天我们研究有重复现象的数学问题。

【设计意图】设计2组简单实例，既有生活中的问题又有数学中的重叠问题，不同角度的对比，共同的理解方法，都从简单数据入手，让学生在计算总数时都不能用直接相加的方法求出总数，引发学生认知冲突，唤醒探究热情，也让学生初识重复问题的基本含义。

（二）善用例题，引入新课

1．情境引入（课件出示“通知”）

(1)了解信息，提出问题

你认为三（1）班要选拔多少名同学参加这两项比赛？

让学生尝试回答参加比赛的总人数。

（2）出示名单，引发认知冲突

课件出示三（1）班参赛学生的名单的统计表，让学生观察。

2．观察名单，验证人数，初悟“重复”

问题：仔细观察过这份报名表，你有什么发现？

让学生根据自己的理解分析，发现有参加两个项目的同学，从而得出“重复”或相近的意思。

【设计意图】根据学生熟悉情境引入，通过具体情况引发矛盾冲突，提出问题，“在参加人数数据较多的情况下，发现重复的人数”，找准教学的起点，调动学生探索的积极性。

（三）合作探究，体验过程

1．策略分析

谈话：你能从这份报名表中一眼就看出有几位同学参加两项比赛？

让学生意识到如果能直观看出重复的同学就不会计算错误的问题，激发学生想重新整理名单的欲望。

借助学具，小组合作，同学间相互交流。教师巡视，个别辅导。

【设计意图】通过分析，让学生认识到要解决重叠问题，就要清楚看出重复部分的数量，从而引发学生操作意识，这时教师放手让学生进行探究，整理，在小组合作中完成。

2．探究方法

（1）选出几种不同作品展示，理解分析不同整理方法。

预设：方法一

方法二：

方法三：

（2）交流不同思想，比较各自的优缺点。

（3）引入韦恩图（集合图），了解集合图中的各标题含义，进行填写。

课件出示：

（4）介绍韦恩，拓宽视野

课件出示：在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，以及用以表示集合之间关系。这种图称为维恩图(也叫文氏图)，是由英国数学家叫维恩发明创造的，维恩图常用来研究表示数学中的“集合问题”，也叫集合图。

【设计意图】让学生亲历整理过程，在这个过程中通过合作、思考、交流、比较等活动，让学生充分认识到，体现重复部分怎样做到既直观又美观，还能表示每部分的内容。结合各小组展示的优点，引出韦恩图，让学生了解韦恩图的同时，又体会到数学文化的底蕴。

3．辩论感悟

谈话：现在用维恩图来表示各项参赛的人数，与之前的表格比较，它有哪些优点？

让学生感悟集合图能直观看出参加各项运动的人数，尤其是重复参加两项比赛人数的部分很清楚。

4．据图列式，运用集合图

谈话：你了解图中各部分的意义吗？

（1）课件演示各部分，让学生比较正确表述各部分的意义。

（2）利用数据，列式计算出该班参加比赛的人数。

指名学生计算，反馈交流，理解各算式的意义。

可能会出现：8+9-3=14（人）；6+3+5=14（人）；8-3+9=14（人）9+5=14（人）

【设计意图】让学生借助直观图，理解集合图的意义，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。在不同的策略中感受到解决问题方法的多样性，提高学生思维水平和学习能力。

5．变式练习，内化集合思想课件出示：三（2）参加运动会学生名单（学号表示），根据信息填写集合图中。

教师在引导中要让学生意识到先填写哪部分，再填写哪部分会更好些。

请学生板演，汇报填写的策略，看图理解各部分的意义，计算三（2）班参加比赛的总人数。

师生小结。【设计意图】变式练习是让学生从集合图中会看信息，到会填写集合图的一个数学思想的延伸，也是解决重复问题的关键，是为学生以后解决此类问题打好基础。

（四）巩固应用，建构模型

1．基础性练习

（1）完成教材上105页“做一做”第1题．

指导学生把动物的序号填进合适的图中，并请学生说说集合图中各部分的意义

2．趣味性练习

3．拓展性练习

估计三（3）班可能有多少同学参加比赛。

讨论：根据学校要求，每班要选拔9人参加跳绳，8人参加踢毽子比赛，你觉得三（3）班可能会选拔多少人？

判断：参赛的同学最多有17人。（）参赛的同学最少有 8人。（）

小组讨论，全班分析，得出：参赛同学最多是17人，没有人重复；最少有9人，其中8人重复。

【设计意图】设计一组由梯度的练习，从简单应用到开放，从正向思维到逆向思维，既链接所学知识资源，又实现对学生思维的拓展。这样的练习设计不仅能让学生结合集合思想进行分析，还能结合可能性的知识解决问题。

（五）全课总结，呼应课题

师：今天我们认识了用集合图来解决有重复现象的数学问题。这是一种数学思想，叫集合思想。（板书：集合）今天我们利用集合数学思想方法解决一些数学问题，希望同学们以后在学习上能多观察、勤思考，探寻更多的数学奥秘。

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书小学数学三年级上册《数学广角——集合》的内容之一。

教学目标：

1.知识技能目标：在具体的情境中使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。

2.数学思考目标：

能借助直观图理解题意，同时使学生在解决问题的过程中进一步体会集合的思想，进而形成策略。

3.问题解决目标：

（1）.能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

（2）.渗透多种方法解决重叠问题的意识。

4.情感态度目标：

（1）培养学生善于观察、善于思考的能力。

（2）手脑结合、学中激趣，体验合作乐趣，养成良好习惯。

教学重难点：

1.重点：体会集合思想，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并且能用数学语言进行描述。

2.难点：对重叠部分的理解；学会用集合图来表示事物之间的关系。

教学方法：观察法、分析法、讨论法、操作法、直观演示法、尝试法。

学法指导：

1.借图观察、分析、讨论、交流、操作。

2.大胆尝试用集合图来表示事物之间的关系，敢于发表自己的见解。

教具准备：多媒体课件、微视频、切换笔、可以活动的姓名卡片、直尺、磁铁、双面胶、5朵红花和5个五角星。一张大白纸。

学具准备：常规学具、彩笔、作业本。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

1.激情导入，引出例题

师：上课之前，我们一起来欣赏一段视频，希望同学们认真仔细的观看，随后，要回答老师的提问。请看大屏幕……（课件出示奉献爱心、从小做起的微视频）

师：看完这段精彩而又让人感动的画面后，你有什么想说的吗？在今后的生活中，如果遇到需要帮助的人或事，你应该怎么做呢？（各抒己见）

师：同学们说的真好！那么，我们荔东小学的同学们也是一方有难、八方支援，非常有爱心。请看大屏幕：这是我校三一班其中一个小组同学向灾区“献爱心”的情况。请同学们认真仔细地观察这幅表格，你从中都发现了哪些数学信息？

设计意图：激发学生学习兴趣的同时，渗透奉献爱心、从小做起，一方有难、八方支援的爱心教育。

三一班某小组同学“献爱心”的情况：

生1：我发现在这次“献爱心”活动中，有捐款的，还有捐物的。

生2：我发现捐款的有5人，捐物的有6人。

师：你能提出一个数学问题吗？

生1：捐款的`比捐物的少几人？

生2：捐物的比捐款的多几人？

生3：捐款的和捐物的一共多少人？

2.设问质疑，引发冲突

师：参加捐款捐物的一共有多少人？如何解答？

生：11人、10人、9人。

师：这么一个简单的问题怎么会有这么多不同的答案呢？

生：里面的同学重复了。

师：哪里重复了？（李彤和任一，课件闪动。）

看来这张表格不能让我们很清楚的看出一共有多少人？那你们能不能想想办法，在不改变题意的前提下，将表格中的名字作以调整，让人们很清楚的看出一共有多少人？为此，老师特意为大家准备了一个可以随意活动姓名的表格。请看黑板：（揭示黑板上的活动表格）

师：下面请同学们分组讨论，如何去调整表格？

二、小组交流，探究新知

1.分组讨论、调整表格。（各组代表汇报、操作、展示）方案一：

师：你觉得你们组这样摆有什么好处？

生：把重复的两个同学摆在前面，能引人注意。

师：谁都赞同他们的摆法？请把最热烈的掌声送给这个积极探索的小组。你们组的摆法的确不错，可老师还是觉得，有时还会将总人数看成11人，哪一组还有更好的摆法？

（课堂生成：如果学生没有想到这个方案，可以启发：当我们读书的时候，眼睛从左往右看。那么，想引起人们的注意，应该把既捐款又捐物的人名移到左边。）方案二：

师：哇！你们的摆法很独特，说说你们这样摆有什么好处？

生：因为有两个李彤和任一，我们取下来一个李彤和任一，将剩下的李彤和任一放在中间，既表示捐款的人，又表示捐物的人，这样，很清楚的看出一共有9人。

师：你们组的摆法真的很有创意，他们组的摆法你满意吗？（生生评价）授予你们小组为“勇于创新小组”。同学们，掌声鼓励。

设计意图：培养学生的观察能力、分析能力、交流合作能力以及创新能力。积发学生的想象力，拓展学生的思维。

（课堂生成：如果学生没有想到这个方案，可以启发：当你和爸爸、妈妈上街的时候，你既想牵爸爸的手，又想牵妈妈的手，你应该走到什么位置？那么，同样的道理，李彤和任一这两个同学既捐了款又捐了物，他们应该放到什么位置？）

2.圈一圈。

师：请同学们观察这张调整后的表格，捐款的都有哪些人？捐物的都有哪些人？你能分别把它们圈出来吗？

设计意图：（不同颜色的粉笔圈出来更明显）为韦恩图的形成奠定基础。

3.探究韦恩图

师：为了让大家看的更清楚、更直观，请看大屏幕：

（1）取消表格。

表示捐款和捐物的人名单我们已经用线圈起来了，底下的表格已经没有用了，可以将它取消。

（2）捐款的移到左边，捐物的移到右边。

（3）线条歪歪曲曲的，将它画好就更美观了。（课件出现韦恩图）

设计意图：感受韦恩图的形成过程，让学生亲身经历知识的形成过程。

（4）介绍韦恩图。

师：在很久以前，就有人给它起了个名字，叫韦恩图。（出现韦恩图三个字）你们知道为什么把它称作韦恩图吗？因为这是英国著名的数学家韦恩在19世纪发明的，后来，就把这样的图叫韦恩图，也叫集合图。今天，我们就一起探究有关集合的知识《数学广角》——集合。（板书课题）

设计意图：介绍课外知识，拓宽知识视野。

师：同学们，我们通过自主探究、动手操作、小组讨论，将一幅不能很清楚的看到“捐款和捐物一共有多少人？”的表格，经过旋转演变后，转化成这副既科学合理又形象直观的韦恩图，你们真的很了不起！师：请大家仔细观察大屏幕，回答老师的提问。

4.列式计算。

（1）课件分别出示韦恩图的五个部分，学生分别说出每部分所表示的含义，课件一一呈现数学信息。

师：同学们看懂韦恩图了，也真正领悟到了每部分所表示的含义，并且，从中发现了这么多的数学信息，现在，你能计算出捐款和捐物的一共有多少人吗？请同学们独立解答。

（2）计算板演。

方法一：5+6-2=9(人)答：捐款和捐物的一共有9人。（贴答数）

讨论：为什么要减2？（因为有2个人既捐款又捐物）

方法二：3+2+4=9(口答)方法三：5+4=9(口答)方法四：3+6=9(口答)

设计意图：发展学生思维，体现方法多样化。

三、实践应用，巩固内化

师：同学们，通过刚才的学习，我们学会了许多知识和本领，其实，利用韦恩图可以帮我们解决生活中的许多问题，我们来看看：

1.举一反三（4道抢答题）

2.把下面的动物填在合适的位置。

3.看图填空。

4.思维训练

三年级有10名同学参加竞赛，其中，参加数学竞赛的有5人，参加作文竞赛的有6人。

（1）既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？

（2）只参加数学竞赛的有几人？

（3）只参加作文竞赛的有几人？

设计意图：有梯度的练习题有利于不同层次的学生均有收获。举一反三抢答题强调重点，内化知识；思维训练题求重叠部分，培养学生的逆向思维，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

四、总结质疑，自我提高

1.学生说这节课的收获并质疑

2.互相评价、共同提高（自评 互评 生评师 师评生）

师：同学们，你们课堂上，善于观察、认真思考、踊跃发言、敢于创新。表现得非常出色！通过自主探究、小组交流学到了很多关于集合的知识，下面，有请获得红花和红星奖励的小朋友上台。红花站左边、红星站右边。

引发冲突：两种都有的学生应该站哪？（中间）请观察这一排同学，回答问题：

1.获得红花奖励的指哪些同学？

2.获得红星奖励的指哪些同学？

3.既获得红花奖励又获得红星奖励的指哪些同学？

4.只获得红花奖励的指哪些同学？

5.只获得红星奖励的指哪些同学？

6.获得红花奖励和红星奖励的一共有多少人？

设计意图：内化集合知识；实现评价方法的多元化和评价方式的多样化；渗透养成良好学习习惯的思想教育。

五、作业布置，知识升华

我是小小设计师。（课后作业）

请以讲台前获得红花奖励和红星奖励的学生人数为题材，用今天所学到的知识，设计一个集合图。大胆尝试吧！只要我们能在知识的海洋里成风破浪、历练出一身好本领，一定会设计并创造出一个属于自己的精彩人生！

设计意图：给学生一个开放的空间，以讲台前获得红花奖励和红星奖励的学生人数为题材，用今天所学到的知识，让学生自主探索，自己设计出集合图。充分地利用韦恩图，让他们明白韦恩图在平时生活中也是非常有用，同时，培养了学生的创造能力。

六、板书设计，凸显重点（体现学生的主体地位）

数学广角——集合（1）活动表格（移动过程让学生经历韦恩图的产生过程）

捐款

（2）计算板演（体现方法的多样性）

方法一：5+6-2=9(人)

方法二：3+2+4=9(人)

方法三：5+4=9(人)

方法四：3+6=9(人)

答：捐款和捐物的一共有9人。

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第五篇：数学广角-集合教学设计

三年级数学上册《数学广角——集合》教学设计

镇远城关五小盘龙校区：詹声炯

教学目标: 1．理解集合圈里各部分的意义。

2.会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。

3.使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。教学重难点: 1.会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。

2.使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。教具准备:课件、活动卡 教学过程: 课前活动：脑筋急转弯

一、帮小动物回家

1、创设情境，引入课题

（1）小动物在讨论在陆地上生活还是在水里生活好。一共来了10种动物，有6种动物可以在陆地上生活的，有6种动物可以在水里生活。这里面有几种动物既可以在陆地上生活也可以在水里生活？

引导学生质疑：

①来了10种小动物，为什么有6种生活在水里，6种生活在陆地？6+6=12（种）啊？ ②有的既可以生活在陆地，又可以生活在水里。（适当给学生介绍“两栖动物”的常识，扩展学生知识面。）

（2）出示：蚂蚱 章鱼 虾 青蛙 蜗牛 鲤鱼 兔子 乌龟 海鱼 瓢虫

①这些动物和昆虫，你知道它们都是生活在哪里吗？（它们有的生活在陆地上，有的生活在水里）你能把它们分类一下吗？

②完成活动卡活动一，指名分类。③全班一起分类。

④发现问题：乌龟和青蛙有时生活在水里，有时生活在陆地上。

2、图示方法，加深理解

（1）（课件出示）先是两个小组的集合圈。

（2）引导发现青蛙和乌龟两个圈里都有，如果只有一只小青蛙和一只小乌龟能分开站吗？

（3）出示合并隆的空集合圈，引导观察这个集合圈和分开的两个圈有什么不同。（有一块公共区域，这块公共区域可以表示什么？）

（4）全班交流，说说想法。（5）师根据课堂实际情况适当小结。（6）填写合并拢的集合圈。

（7）让学生说一说图中不同位置所表示的不同意义。

二、奇怪的报名表

1、出示：三（1）班参加跳绳、踢毽子比赛学生名单 跳绳 杨明 李芳 刘红 陈东 王爱华 张伟 丁旭 赵军 踢毽 杨明 李芳 刘红 王志明 于丽 周晓 陶伟 卢强 朱晓东（1）引导得到：

①参加跳绳比赛的有（8）人 ②参加踢毽比赛的有（9）人（2）小猪的疑问

①小猪也有一个问题。是什么为题呢？出示：

这两个项目一共有（）人？（学生小组合作讨论答案，后指名回答，要说出思路）②课件演示

a、找到即参加跳绳比赛又参加踢毽比赛的人（3人：杨明、李芳、刘红）； b、出示空集合圈，指名说说各个位置所表示的意义； c、填写集合圈；（先填写公共部分）

d、出示各部分人数，引导计算两个项目一共有多少人？（让学生自己去找到答案，以得到多种解法）

解法一：5+3+6=14（人）解法二：8+9-3=14（人）

三、巩固练习

1、活动卡-巩固练习

喜欢足球 王军 赵晓 军军 王晓刚 丽丽 吴小霞 乔娜 舒畅 张庆 喜欢篮球 张庆 舒畅 青青 王晓刚 刘光 张大鹏 军军 王伟 梅梅（1）把数填在圈里。（2）一共调查（）人。

（3）只喜欢篮球的有（）人，只喜欢足球的有（）人。两种球都喜欢的有（）人。

2、教材105页做一做1

3、解决问题

（1）三年级（1）班的部分同学参加“民族运动会”，其中参加跳绳比赛的有22人，参加跑步比赛的有28人，两项都参加的有10人，共有多少人参加比赛？

（2）三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有13人，既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？

板书设计： 数学广角

三（1）班参加语文、数学课外小组学生名单 语文 杨明 李芳 刘红 陈东 王爱华 张伟 丁旭 赵军 数学 杨明 李芳 刘红 王志明 于丽 周晓 陶伟 卢强 朱晓东