一元一次不等式组的教学设计与反思

第一篇：一元一次不等式组的教学设计与反思

一元一次不等式组的教学设计与反思

一、教材的地位与作用

本节主要学习一元一次不等式组的解集的确定，并要求学生会用数轴确定解集。它是一元一次不等式的后续学习，也为下节和今后解决实际生产和生活问题奠定了坚实的知识基础。另外，整个学习的过程中数轴起着不可替代的作用，处处渗透着数形结合的思想，这种数学思想会一直影响着学生今后数学的学习。

二、学情分析：学生通过第一节课地学习，对一元一次不等式组概念已了解，并经历了“大小小大中间找”确定不等式组解集的探究过程，为此，学习一元一次不等式组的另外三种形式的解集的确定应该有了基础。

三、教学目标：

1.知识目标: 能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的实际问题，能根据具体问题的意义，检验结果是否合理。2.能力目标：

①培养学生分析、解决实际问题的能力以及数学创造性思维能力。②体会不等式与方程之间的内在联系。

③通过数学建模，初步培养学生的数学建模能力。3.情感目标：①提高学生的学习热情.。

②学生体会数学知识在实际中的应用，激发学习兴趣。

四、教学难点一元一次不等式组解集的理解

五、知识重点一元一次不等式组的解集和解法。

六、教学工具：多媒体教学平台。

七、教学方法：探究法、探索发现、启发引导

教学过程：

一.创设问题情景:（师用多媒体展示问题，然后由学生自主探究。）

创设情境提出问题小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地。后来，小宝借来一副质量为66千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地．猜猜小宝的体重约是多少？在这个问题中，如果设小宝的体重为x千克，（1）从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系？

（2）你认为怎样求x的范围，可以尽可能地接近小宝的体重？

在讨论或议论中，列出不等式：

2x+x < 72 2x+x＋6＞72 其中x同时满足以上两个不等式．

在议论的基础上，老师揭示：一个量需要同时满足几个不等式的例子，在现实生活中还有很多．用学生身边有趣的实例引入，一方面引起学生的参与欲，一方面也是知识拓展的需要．设计此情境的意图在于：

1、复习用一元一次不等式解应用题；

2、感受同一个x可以有不同的不等式；

3、x应该同时符合两个不等式的要求，为引出解集做铺垫． 二.学生自主探究：

1.一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。

（1）设有x间宿舍，请写出x应满足的不等式组：（2）可能有多少间宿舍、多少名学生？

2.做一做：甲以5 km/h 的速度进行有氧体育锻炼，2 h 后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲.根据他们两人的约定，乙最快不早于1h 追上甲，最慢不晚于1h 15min追上甲。乙骑自行车的速度应当控制在什么范围？ 三.交流、反思与评价。

请各组学生代表上讲台说出各组解决问题的各种方法与过程，教师及时给予评价。然后再通过实例引导学生归纳出解决实际问题的数学思想方法（师用多媒体投影下图）：

四.随堂练习（师用多媒体展示问题，学生自主探究.）：

1.有一个两位数，它的十位数字比个位数字大1，并且这个两位数大于30且小于42，求这个两位数。

五.小结：师生共同归纳出: ①列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：

审题——设元——列不等式（组）——求解——检验——作答。②数学建模的思想方法。

③注意：要根据实际问题的意义确定数学模型的解。

（通过小结，进一步培养学生分析、解决实际问题的能力以及数学建模的能力。）六.探究与拓展：让学生解决现实生活中的实际问题，以培养学生的创新精神和实践能力。

1.暑假期间，柳城县实验中学两位教师计划带若干名学生去桂林旅游，他们联系了报价都为每人500元的两家旅行社。经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名教师全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：教师、学生都按八折收费。假设这两位教师带x名学生去桂林旅游,他们应该选择哪家旅行社？

七、设计说明：

1.本课例以生活实际中的问题系统为导引，让学生自主探究，亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程——这种过程和体验正是“新课标”所倡导的基本理念之一。

2．本课例以多媒体展示问题，使学生有充足的时间进行问题的探究，另外用多媒体课件展示动态的问题过程，使学生对问题有更深入的理解。而现代信息教育技术与新课程的整合也正是“新课标”所倡导的。

3.本节的教学主线是问题→探究→交流→评价→应用→拓展.是学生体验应用数学知识的过程，克服了传统教学中只讲授一元一次不等式组的解而不提知识的实际应用的弊端。

4．最后让学生自己设计开放性问题，目的是培养学生的创新精神与实践能力。一元一次不等式组的教学反思

1、教学“不等式组的解集”时，用数形结合的方法，通过借助数轴找出公共部分解出解集，这是最容易理解的方法，也是最适用的方法。

2、充分发挥学生主动性，由学生通过具体的例子总结得出，不等式组的解集的确定方法：同大取大、同小取小、大小小大取中间、大大小小解不了。使学生不会觉得数学概念学习的单调乏味，逐步提高学生抽象概括的能力。

在课堂上我也发现出现以下问题：

一、由于对不等式的性质的理解不够深入：在两边同时乘以或者除以负数时，不等号忘记改变方向。

二、过去遗留的问题： 1、去括号的问题 2、去分母的问题、系数化1的问题 解决方案：

1、在课堂上检查每个学生的练习，发现问题及时纠正

2、发挥学生的力量，开展“兵教兵”的活动

第二篇：一元一次不等式组教学反思

课后我把自己的课堂教学进行了冷静思考和总结，下面谈谈自己的收获和体会。

1、整体的思路比较清晰：先从实际生活中遇到的问题出发引出一元一次不等式组的概念，体现了数学是源于生活的，然后通过练习进行辨析，并让学生自己归纳注意点，再接下去是应用新知、巩固新知、再探新知、巩固新知、知识梳理、布置作业。整个流程比较流畅、自然；

2、利用多媒体进行辅助教学，能直观的展示了一元一次不等式中各解集的公共部分、使学生更容易理解一元一次不等式解集的意义。

3、本节课的最大的亮点是通过小组合作探究新知、自学例题等环节鼓励学生自己探究，让学生真正去思考、去尝试，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，让学生学会思考了，解决问题的能力也得到了锻炼，让学生经历了整个探究过程，真正体现了学生是数学学习的主体，教师是学生数学学习的引导者和帮助者。教学的重难点也得到了很好的突破，教学效果不错；

4、注意渗透数学思想方法的教学、利用类比与化归的思想引导学生归纳一元一次不等式组的有关概念。运用数形结合的方法，引导学生通过小组合作探究，通过借助数轴找出公共部分解出解集。

5、练习的形式新颖，请第一组的同学任点其余三组的同学板演，板演的同学如不会做，可请本组的同学教的做法，激发了学生的兴趣，更好的关注了学困生，实现了兵教兵。

几点不足：

1、在对整节课的时间把握上有所欠缺，学生探究的时间过多，以致堂堂清无法在课堂上完成。

2、课堂的节奏还可以更紧凑些。

如果重新上这节课，我一定再会改正以上不足之处，使本课的课堂教学效益更高。

第三篇：一元一次不等式组教学设计

一元一次不等式组教学设计

海阳市小纪一中 辛高鹏

教学目标

（一）知识与能力 1．通过对不等式的复习和具体实例总结一元一次不等式组以及一元一次不等式组的解集的概念。2．通过例题教会学生解一元一次不等式组，并教会学生通过在数轴上表示不等式的解集得到不等式组的解集，让学生感受数形结合的作用。

（二）过程与方法

1．创设情境，通过实例引导学生考虑多个不等式联合的解法。2．通过例题总结解一元一次不等式组的方法，并总结一元一次不等式组的解与一元一次不等式的解之间的关系。

（三）情感、态度与价值观

1．通过数轴的表示不等式组的解，让学生加深对数形结合的作用的理解，使他们逐步熟悉和掌握这一重要的思想方法。2．在对例题的讲解中，使学生认识一元一次不等式组的解集即每个不等式解集的公共部分，从而渗透“交集”的思想。

3．在解不等式组的过程中让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美 教学重、难点 重点：掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴表示一元一次不等式组解集 的情况。难点 ：1．弄清一元一次不等式的解集与一元一次不等式组的解集之间的关系。2．灵活运用一元一次不等式组的知识解决问题。

教学过程

一.设置情景,引入课题

学生活动：请学生观看购物街转转盘游戏.（在看之前先让学生看一看游戏规则：转轮上平均分布着5、10、15一直到100共20个数字。每位选手最多有两次机会。选手转动转轮的数字之和，最大且不超过100者为胜出，可以获得相应的奖品。选手每次必须把转轮转动1圈才有效.）

设第三位选手第二次转的数字为x，他要胜出应满足什么条件？ 预设学生

1x1075，预设学生2

x1010.0教师提出问题：这两个条件只需满足一个还是缺一不可？

预设学生：同时具备x1075

x10100教师活动：

1、讲解联立符号的作用，并引入课题.2、给出定义：由几个含有同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组.【设计意图】从一个学生感兴趣的游戏入手.问题的提出具有一定的现实性和探究性，目的是激发学生探究新知的欲望，在教师的引导下，将生活中的问题转化为数学问题，从而引出本课题.学生活动

用心找一找：下列不等式组中哪些是一元一次不等式组？

3x42xx212y76x22a71（1）（2）（3）1（4）（5）5x34x1 3x31x33a30172x63xx预设学生1：（2）（3）（4）(5)预设学生2：（2）（4）（5）预设学生3：（2）（4）

【设计意图】教师组织学生分组讨论，明析一元一次不等式组的定义.使学生进一步明确“几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成.”

二、探索过程

问题一：x1075这两个不等式的解分别是什么呢？

x10100x65 x90问题二：怎么表示不等式组的解呢？

什么是不等式组的解呢？

【设计意图】通过这两个问题的探讨,让学生在解不等式的过程中得出不等式组的解法和不等式组的解的表示方法.文字语言:大于65小于或等于90的数.图形语言: O***090100

数学式子:65＜x≤90 学生活动：探究不等式组的解

问题:求下列不等式组的解，并找出其中的规律(1)x3x2x3x3(2)(3)(4) x7x5x5x7学生预设1：通过数轴，能求出不等式组的解

学生预设2:找不出其中的规律

【设计意图】让学生利用数轴寻找不等式组的解,并表示出来，引导学生找出其中的规律，培养学生善于现问题、总结规律的能力

三、练习巩固，拓展提高

学生活动：1.写出下列不等式组的解

(1)不等式组x5的解在数轴上表示为____________则不等式组的解为 x2x5的解在数轴上表示为_______________则不等式组的解x2(2)不等式组为

(3)不等式组x1的解为 x2x1的解为 x2(4)不等式组 2.选择题:(1)不等式组x2的解是()x2A.x2 B.x2 C.无解 D.x2(2)不等式组x2的负整数解是()x3A.–2,0,-1 B.-2 C.–2,-1 D.不能确定

【设计意图】让学生及时巩固,准确找出不等式组的解,在找不等式组的解的过程中引入整数解.四、合作小结，课外探索 学生活动：

1每位同学写一个以x为未知数的一元一次不等式；

2、同桌的两个不等式组在一起叫做什么？三位同学的不等式组在一起呢？

3、每位同学把你所写的不等式解出来；

4、同桌所组成的不等式组的解是什么？

【设计意图】通过问题串，在生生、师生互动的情况下，复习一元一次不等式组的定义和解.增强了学生之间的合作交流.五、布置作业

3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务．每个小组原先每天生产多少件产品？

【设计意图】通过实际问题的解决,有利于学生体会到数学来源于生活，并能有效地复习巩固本堂课所学的知识和方法.【板书设计】

一元一次不等式组 x1075x10100x65 文字语言:大于x9065小于或等于90的数.图形语言: O***090100数学式子:65＜x≤90

求下列不等式组的解，并找出其中的规律(1)x3x7(2)x2x3x5(3)x5(4)规律：大大取大，小小取小；

大小小大中间找

大大小小为无解

x3x7

第四篇：一元一次不等式组教学设计

《一元一次不等式组》教学设计

湖北省咸宁市咸安区实验中学 章福枝

一、内容与内容解析(一)内容

一元一次不等式组的概念及解法

（二）内容解析

上节课学习了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有关概念及解法，本节课主要是学习一元一次不等式组及其解法，这是学习利用一元一次不等式组解决实际问题的关键．教材通过一个实例入手，引出要解决的问题，必须同时满足两个不等式，让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，进而通过一元一次不等式来类推学习一元一次不等式组、一元一次不等式组解集、解一元一次不等式组这些概念．学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念．求不等式组的解集时，利用数轴很直观，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验． 基于以上的分析，本节课的教学重点：一元一次不等式组的解法．

二、目标及目标解析(一)目标

（1）理解一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集等概念．（2）会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集．(二)目标解析

达到目标（1）的标志是：学生能说出一元一次不等式组的特征．

达到目标（2）的标志是：学生能解一元一次不等式组，能在数轴上确定不等式组的解集，并获得解一元一次不等式组的步骤．

三、教学问题诊断分析 通过前面的学习，学生已经掌握一元一次不等式的概念及解法，但是对于学生用数轴来表示不等式组的解集时还不够熟练，理解还不够深刻． 本节课的教学难点：在数轴上找公共部分，确定不等式组的解集．

四、教学过程设计

（一）提出问题 形成概念

问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里的积存污水，估计积存的污水超过1200吨而不足1500吨，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？ 设问（1）：依据题意，你能得出几个不等关系？ 设问（2）：设抽完污水所用的时间还是范围？

小组讨论，交流意见，再独立设未知数，列出所用的不等关系． 教师追问（1）：类比方程组的概念，说出什么是一元一次不等式组？怎样表示？ 学生自学概念，说出表示方法.教师追问(2):类比方程组的解怎样确定不等式组中x的取值范围？ 学生经过小组讨论，老师点拨：不等式组中各个不等式解集的公共部分就是不等式组x的取值范围． 教师追问（3）：怎样解不等式，并用数轴表示解集？ 学生独立完成． 教师追问（4）：通过数轴，怎样得出不等式组的解集？ 学生独立完成，老师点评 教师追问（5）：什么是一元一次不等式组的解集？什么是解一元一次不等式组？ 学生自学概念．

设计意图：培养学生独立思考、合作交流意识，提高学生的观察、分析、猜测、概括和自学能力．并且渗透类比思想，得出一元一次不等式组以及其解集的概念，利用数轴的直观理解不等式解集的意义．

（二）解法探讨 步骤归纳 例1 解下列不等式组

学生尝试独立解不等式组，老师强调规范格式

设问1：当两个不等式的解集没有公共部分，表示什么意思？ 设问2：解一元一次不等式组的一般步骤是什么？

学生总结归纳，老师适当补充，得出解一元一次不等式组的一般步骤是：（1）求每个不等式的解集；（2）利用数轴找出各个不等式的解集的公共部分；(3)写出不等式组的解集．

设计意图：初步感受解一元一次不等式组的方法和步骤．

（三）应用提高 深化认知

例2 x取那些整数值时，不等式5x+2>3(x-1)与

≤

都成立？

设问1：不等式都成立表示什么意思？ 小组讨论

设问2：要求x取哪些整数值，要先解决什么问题？ 学生先合作交流，再独立解不等式组 设问3．怎样取值？

学生在不等式组的解集范围内，取整数值．老师强调即求不等式组的特殊解． 设计意图：通过例2可以让学生构建不等式组，并解出不等式组，同时根据解集求出不等式组的特殊解，这是对学生解不等式组的一次提高训练．

（四）归纳总结 反思提高

教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题．（1）什么是一元一次不等式组？什么是一元一次不等式组的解集？（2）解一元一次不等式组的一般步骤？

（3）一元一次不等式组解集的一般规律是什么？

设计意图：通过问题归纳总结本节课所学的主要内容．

（五）布置作业 课外反馈 教科书习题9．3第1，2，3题

设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整．

第五篇：一元一次不等式组教学设计

初 中 数 学

§9.3 一元一次不等式组 教学设计

一、教材分析：

本节课主要学习一元一次不等式组及其解法，这是学好利用一元一次不等式组解决实际问题的关键，教材通过一个实例入手，引导要解决的问题必须同时满足两个不等式，让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，进而通过一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组的概念。学习不等式组时可以类比方程组；求不等式组的解集时，利用数轴很直观快捷，注重数形结合。

二、教学/学习目标：

（一）知识与技能

1．通过由学生动手操作:用各种不同长度的木棒去拼三角形,归纳出能拼出三角形的各边长之间的关系和不能拼成三角形的三边的特征,•目的是归纳出同时符合几不同条件的不等式的公共范围,即不等式组的解集.2.通过确定不等式组的解集与确定方程组的解集进行比较,•抽象出这二者中的异同,由此理解不等式组的公共解集.（二）过程与方法

通过由一元一次不等式,一元一次不等式的解集、•解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组,一元一次不等式组的解集,解不等式组这些概念,•发展学生的类比推理能力.（三）情感态度与价值观

敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难勇气和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性；在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。

三、学情分析

不等式的解集已经在前一节中学习并运用其解决实际问题,•若由多个不等式构成的不等式组的解集如何确定呢?不等式的解集可类比方程的解进行求解,是否不等式组的解与方程组的解也类似呢?因此学生就会进行类比,进而可得出其解集的公共部分.四、教学重点；一元一次不等式组的解法。

五、教学难点；在数轴上找公共部分，确定不等式组的解集。

六、教育理念和教学方式：

1、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者。本节的教学过程，要为学生的动手实践，自主探索与合作交流提供机会，搭建平台；尊重和自己意见不一致的学生，赞赏每一位学生的结论和对自己的超

越，尊重学生的个人感受和独特见解；通过恰当的教学方式引导学生学会自我调适，自我选择。

学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。当学生迷路的时候，教师引导他怎样去辨明方向；当学生遇到挫折畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。

2、采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式展开教学。充分利用动手实践的机会，尽可能增加教学过程的趣味性，强调学生的动手操作和主动参与，通过丰富多彩的集体讨论、小组活动，以合作学习促进自主探究。

六、教学媒体：多媒体、投影仪。

七、教学过程：

(一)提出问题,引发讨论

问题：现有两根木条 a和b，a长10cm, b长3cm.如果再找一根木条，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对第三根木条的长度有何要求？

学生讨论。

讨论结果：设第三根木条长度为xcm，则由“三角形两边之和大于第三边”得x<10+3，又由“两边之差小于第三边”得x>10-3 第三根木条长度xcm同时满足以上两个不等式，而实际生活中一个量需要同时满足几个不等式的例子还很多。如何解决这样的问题呢？这节课我们来探究这一类问题问题的解决方法。

设计说明：

1、实例引入，激发学生兴趣和参与欲。

2、复习三角形的三边关系。

3、x应同时满足两个不等关系的要求，为学习不

等式组的解集作铺垫。

(二)师生互动，探索新知

1.类比方程组，方程组的解的概念得出一元一次不等式组，一元一次不等式解集的概念。

学生总结，教师补充得出得出上一次不等等式组的概念。类比方程组的概念,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集,解不等式组就是求它的解集.学生画数轴表示不等式组解集7＜x＜13。

设计说明：类比方程组，方程组的解的概念得出一元一次不等式组，一元一次不等式解集的概念。利用数轴求不等式组的解集，直观快捷。

2.例题讲解：

例:解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来.2x1113x150(1)(2) 3x17x28x1x2(3)2x2412x4x(4)

3x433x15 由四名学生演板，其它学生在下面练习，最后师生共同规范订正。

解:(1)由①得x>5,由②得x>-2,在数轴上表示为如图.-2-10123456

它们的公共部分为x>5,故不等式组的解集为x>5.(2)由不等式①得x<6,由不等式②得x≥1,在数轴上表示为如图.-2-10123456

它们的公共部分为1≤x<6,即为不等式组的解集.(3)由不等式①得x<1,由不等式②得x≥2,在数轴上表示为如图.-2-10123456

它们没有公共部分,故此不等式组无解.(4)由不等式①得x<-3,由不等式②得x<,在数轴上表示为如图.73-4-3-2-1017334

它们的公共部分是x<-3,即为不等式组的解集.3．总结求不等式组解集的规律：

由上述四例可发现不等式组的解集有四种情况: 若a>b:①当②当③当xa时,•则不等式的公共解集为x>a;xbxa时,不等式的公共解集为b

设计说明;在学生对借助数轴求不等式组解集具备一定的感性积累的基础上，设置这类问题，培养学生抽象思维能力和总结概括能力。

（三）巩固训练，熟练技能

小组竞赛，四人一组，看哪一组做得又对又快。

练习:解下列不等式组: 2x53(x2)2x73(1x)(1)x1x(2)2 4x31x33235x38x2(3)x12x3

32 试确定以下不等式组的解集:

2(x6)3x(1)求不等式组2x15x1的整数解.132xy02x53x4x50(2)解不等式组4(3x1)5(2x1)(3) x301xxx1023设计说明：充分利用动手实践的机会，尽可能增加教学过程的趣味性，强调学生的动手操作和主动参与，通过丰富多彩的集体讨论、小组活动，以合作学习促进自主探究。(四)归纳总结,知识回顾

1.你是如何确定不等式组的解集的? 2.方程组的解与不等式组的解有什么异同? 3.在数轴上如何表示不等式组的解集？谈谈要注意的问题。

七、课后反思

本节课的设计，以实际问题建立数学模型，通过数学问题引导学生找出解决问题的方法。

一元一次不等式组的解法是本节课的重点，借助数轴表示不等式组的解集，这种方式直观形象，更于理解。通过老师设置题目师生共同探讨总结，培养学生抽象思维能力和总结概括能力。

教案设计者：蕲春县檀林中学 方泽周 联系电话：0713-7348358 电子邮箱：fangyuting001@163.com