一元一次不等式组教学设计说明

第一篇：一元一次不等式组教学设计说明

“一元一次不等式组”教学设计

互助县东和中心学校:林芳春

一、教材分析

《一元一次不等式组》内容选自人教版七年级数学下册第九章第三节。本节主要学习一元一次不等式组的解集的确定，并要求学生会用数轴确定解集。它是一元一次不等式的继续和延伸，也为下节和今后解决实际生产和生活问题奠定了坚实的知识基础。另外，整个学习的过程中数轴起着不可替代的作用，处处渗透着数形结合的思想，这种数学思想会一直影响着学生今后数学的学习。因此，一元一次不等式组是初中代数的一个重要内容。

二、教学目标

1.依据本节课的教材及课程标准的要求，我确定本节课的教学目标如下：（1）知识与技能：了解一元一次不等式组的概念；理解一元一次不等式组的解集的意义；会解一元一次不等式组，并会借助数轴确定不等式组的解集。（2）过程与方法：经历观察、对比、思考等数学活动过程，体会化归思想和数形结合思想。

（3）情感态度与价值观：通过小组讨论交流，培养学生的合作意识；激励学生敢于发表自己的见解，培养学生对数学学习的积极性及自信性。2.教学重点、难点及关键： 根据教材的地位与作用、课程标准及学生的实际情况，教学的重难点确定如下： 教学重点：会求一元一次不等式组的解集。教学难点：理解一元一次不等式组的解集的意义

教学关键；利用数轴求不等式组中各不等式解集的公共部分

三、教法、学法分析

教师用“先学后教、当堂训练”的方法，在学生自主探究过程中，教师进行启发式讲解。在教学过程中立足于让学生去学习、思考、对比、去发现，同时为加强教学的直观性，突出重点、突破难点我采用多媒体辅助教学。

四、教学过程

（一）复习回顾

2x512x 解不等式（1）2x3x6（2）3[设计意图] 通过解不等式复习不等式的基本性质和解不等式的基本步骤，为解一元一次不等式组做好铺垫。

（二）展示学习目标：

1、掌握一元一次不等式组的概念。

2、理解一元一次不等式组解集的意义。

3、会解一元一次不等式组，并会借助数轴确定不等式组的解集。[设计意图]让学生整体上知道本节课的学习任务和要求

（三）、第一板块：一元一次不等式组

1.自学指导

（一）认真看课本P.137的内容,：掌握一元一次不等式组的概念。[设计意图] 通过让学生自主学习，培养学生自主学习的能力。2.类比探究引出新知 探究(教科书第137页）

现有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 cm，如果再找一根木条。用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条的长度有什么要求？ 3.一元一次不等式组的概念：含有相同未知数的几个一元一次不等式合起来就组成一元一次不等式组。（类似于方程组引出概念）

练习：判断下列各式哪些是一元一次不等式组，哪些不是.x32x1x14(x5)100（1）（2）（3）（4）3x55x1

x6x84x14(y5)68 [设计意图] 为了让学生理解一元一次不等式组的概念的基础上正确的应用概念解决相关问题

（四）第二板块：一元一次不等式组的解集

1.自学指导

（二）认真看课本P138-139的内容：

（1）、理解一元一次不等式组解集的意义

（2）、参照例1的解题格式会解一元一次不等式组.（3）、借助数轴确定一元一次不等式组的解集.[设计意图] 通过让学生自主学习，培养学生自主学习的能力。

2.一元一次不等式组的解集的概念：几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做一元一次不等式组的解集。

3.讨论并求各不等式组的解集，并在数轴上表示出来

x1操作一将不等式组 的解集在数轴上表示出来。

x3即原不等式组的解集为x>3 则同大取大。

x5操作二 将不等式组 的解集在数轴上表示出来。

x1即原不等式组的解集为x<1。则同小取小。

x4操作三 将不等式组 的解集在数轴上表示出来。

x6即原不等式组的解集为4x6则大小交叉取中间。

x1操作四 将不等式组 的解集在数轴上表示出来。

x2即原不等式组的解集为空集。则大小分离则无解。

[设计意图]为了突破难点我设计了四组题，在这个探究过程中由学生自己画数轴求解集，相互交流答案总结规律，可以增强学生参与数学活动的意识，充分感受到发现问题和解决问题所带来的愉悦，建立良好的自信心。在学生回答的基础上我适时地利用多媒体课件形象生动地在数轴上找到两个不等式解集的公共部分----即不等式组的解集，通过师生互动、生生互动最后师生共同总结出解集口诀，并用图表的形式进行对知识的归纳和梳理。特别注意：若发现学生忽视空心圈和实心点时教师要重点强调、指导。

4.巩固练习;练一练：写出下列不等式组的解集，并在数轴上表示出来。

x1x1x2x6（1）

（2）

（3）

（4）

x0x2x2x4 [设计意图] 为了让学生巩固所学知识，解决相关问题我设计了练习题，并要求用口答的形式完成。

（五）例题讲练

4x33(2x1)3x15x例1解不等式组例2解不等式组31

x15x2(3x1)124(x1)22[设计意图] 对于例题，解不等式并非新内容。解题步骤的归纳和各解集公共部分的求取，才是新知识，却是学生自己可以领会的。通过此处的讨论探索，对于两个不等式组成的不等式组的解集的求取，期望学生能实现无师自通．先自主探究解题步骤，后具体解题。

（六）课后达标练习解下列不等式组

7x23x2(x1)x43(x2)x21.5x2x3523（1）（2）（3）

（4）12xx51x5x26(x1)3x243x132 [设计意图] 学生在练习过程中，借助数轴表示解集，从而使学生更直观地掌握四种有代表类型的解集，则学生对一元一次不等式组概念有较全面的认识。

（七）课堂小结

一、解一元一次不等式组的一般步骤：、求出这个不等式组中各个不等式的解集。2.、将每个不等式的解表示在同一条数轴上。

3、利用数轴找寻这些不等式的解集的公共部分，写出解集。二、一元一次不等式组解集口诀: 同大取大，同小取小；大小交叉取中间；大小分离则无解。

[设计意图]此活动设计为了梳理知识要点，培养学生归纳和语言表达能力。

（八）作业布置

1、为促进知识的巩固我布置了必做题：课本第P140练习第1题。

2、为提高学生思维的深度和广度我布置了

选做题：课本第P141习题9.3第2题

x20思考题：求不等式 x40的解集

x60[设计意图]作业由必做题、选做题和思考题做成，体现分层教学，让“不同的人在数学上得到不同的发展”。

五、板书设计：

一元一次不等式组

解集规律 讲解例题............六、预期效果分析：

我在本课的设计上突出了以学生为主，强调知识发生发展的过程，通过先学后教，当堂训练使学生对一元一次不等式组及一元一次不等式组的解集有了更深刻的理解，并能用所学知识解决相关的问题，达到了预期的教学目标。

第二篇：教学设计说明--9.3一元一次不等式组

《9.3一元一次不等式组（2）》教学设计说明

河南师范大学附属中学付 帅

一、教材分析

本节课是人教版七年级下册第九章第3节的第2课时，主要研究的内容是利用一元一次不等式组的相关知识解决实际问题，即一元一次不等式组的应用.一元一次不等式组是解决实际问题的重要工具之一，引导学生构建一元一次不等式组的数学模型是解决实际问题的关键，因此本节课具有重要的数学地位.二、教学目标

因为构建一元一次不等式组的数学模型是解决实际问题的关键，所以本节课的主要目标是引导学生学会构建一元一次不等式组的数学模型，因此，结合学生情况，我制定了如下的教学目标：

1.通过对实际问题的分析，能够建立一元一次不等式组的数学模型，并利用一元一次不等式和一元一次不等式组的知识求解；能根据具体的实际意义对结果进行检验.2.经历利用一元一次不等式组解决实际问题的过程，学会用数学建模的思想方法去观察、研究和解决日常生活中所遇到问题，体验数学建模的思想.3．通过将一元一不等式组的有关的知识灵活用于实际，让学生体会到学习数学的价值，从而提高学生学习数学的兴趣，并获得成功感．

三、教学重、难点

因为构建一元一次不等式组的数学模型是解决实际问题的关键，所以本节课的重、难点是如何从实际问题中抽象出数学模型，列出一元一次不等式组，将实际问题转化为一元一次不等式组的数学问题.突破重、难点的方法是通过学生课前自学、课中小组讨论、互相答疑等过程，引导学生找准题中的关键词，能把题中的条件等价转化为不等关系，同时对于题中条件和数据较多时，引导学生利用列表法将题中数据和数量关系分析清楚.四、教学方法

本节课采用“导学自主”的教学思想，通过创设情境引发学生思考，引导学生积极动手动脑进行探索.教学环节的设计与展开都以生活中的常见问题为出发点，让学生在自主探索及合作探究的过程中，形成自己的观点，从而完成教学目

标.五、教学过程

美国心理学家布鲁纳说：学习的最好的动力是学习材料的兴趣.因此，在认真分析教材、教法、学法的基础上，设计教学过程如下：(一)情境引入：

以世界著名数学家华罗庚先生曾经说过这样一句话“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在”引入，以小明同学在参观学习过程中发现的问题为例将实际问题和数学问题联系起来，使学生感受到数学在我们的生活中无处不在，体会到学习数学知识的价值.设计意图：通过情景引入，激发学生学习的兴趣.(二)知识链接

x10

1.解不等式组：(1).(2)12x35.x302.解一元一次不等式组的一般步骤：

(1)求出不等式组中各个不等式的____________；(2)利用数轴求出这些不等式的解集的________________.设计意图：采用教师提问学生和学生互相提问相结合的方式复习已有知识，使学生的思维更加活跃，为新旧知识的迁移打下坚实的基础.(三)问题探究

问题1.小明和同学们到某工厂参加社会实践活动，在生产车间，小明听到了几

请根据上述对话内容和小明一起求出每个小组原先每天生产多少件产品.活动设计：小组长负责组织本组成员订正学案、互相答疑，学生讲解、同学质疑、教师点评.教师点评后，从以下两方面引导学生思考：

1、解决此类问题的关键是什么？

解决此类问题的关键将题中条件等价转化为不等关系.2、类比利用方程组解决实际问题的一般步骤，总结出应用一元一次不等式组解决实际问题的一般步骤：

（1）审：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系；（2）设：设适当的未知数；

（3）找：找出能表示应用题全部含义的不等关系；（4）列：根据不等关系列出不等式组；（5）解：求出这个不等式组的解集；（6）验：检验并找出不等式组的特殊解；（7）答：写出符合题意的答案.问题2.小明所在的七年级师生要到北京参加夏令营，下面是小明等同学和老师在商量如何租车时的一些对话：

老师：我们七年级290名师生要到外地参观学习，共携带有100件行李.计划租用甲、乙两种型号汽车共8辆.小明：甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李.小强：甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元.请根据上面的对话，帮助小明解答下列问题：(1)请设计出可能的租车方案；

(2)如果你是负责人，你会选择哪种租车方案？

活动设计：小组讨论，学生讲解，自评利弊，同学纠错、教师点评.教师点评后，引导学生思考，当题目中数据和数量关系较多时，如何更好地处理这些数据和数量方法？进而引导学生列出如下的表格，把相应的数据填入表格内，这样可以帮助我们分析题目中的数量关系，从而轻松地列出不等式组.我们

通常称这种方法为“列表法”.设计意图：通过一系列数学活动为学生搭建展示自我的平台，深入体会学生的思维过程，尊重学生的个人感受和独特见解，使学生感受学习的快乐和成功的喜悦.(四)当堂检测

当天晚上小明等师生被安排到某宾馆休息，安排好房间后，小明和几个同学准备出去转转，走进宾馆大厅，小明等同学看到一片嘈杂的人群，原来是一个前来住宿的旅行团.此时，小明断断续续听到前台服务员和该旅行团的一些对话：请给我们旅行 团安排一下房 间.请根据上面的对话内容，和小明一起计算该旅行团的可能人数.活动设计：学生独立完成，小组PK，看哪个小组的方法多.设计意图：通过该题检测学生利用一元一次不等式组自己解决实际问题的掌握情况，同时通过小组PK，激发学生的竞争意识和学习兴趣.(五)归纳总结

通过学生谈本节课的收获，引导学生总结出应用一元一次不等式组解决实际问题的一般思路，并将构建一元一次不等式组的数学模型解决实际问题的数学方法提升为“建模思想”.“若全租双人间,则剩19

人无房住;若全租三人间,不仅可少租一间房而且有一间房住不满”.1、应用一元一次不等式组解决实际问题的一般思路:

找出

实际问题

不等关系

列出

不等式

解决

求解

组成结合实际题意(六)布置作业 吃得饱.选做题：

不等式组

2、构建一元一次不等式组的数学模型解决实际问题的数学方法，即建模思想.结合学生的情况，分层布置作业，让“学困生”吃得好，让学有余力的同学

必做题：P142习题9.39

根据本节所学内容，自编一道应用一元一次不等式组求解的应用题并解答.最后以“感悟数学，快乐生活”为结束语，一是愿同学们快快乐乐生活，二是回应开头语“数学无处不在”.

第三篇：一元一次不等式组教学设计

一元一次不等式组教学设计

海阳市小纪一中 辛高鹏

教学目标

（一）知识与能力 1．通过对不等式的复习和具体实例总结一元一次不等式组以及一元一次不等式组的解集的概念。2．通过例题教会学生解一元一次不等式组，并教会学生通过在数轴上表示不等式的解集得到不等式组的解集，让学生感受数形结合的作用。

（二）过程与方法

1．创设情境，通过实例引导学生考虑多个不等式联合的解法。2．通过例题总结解一元一次不等式组的方法，并总结一元一次不等式组的解与一元一次不等式的解之间的关系。

（三）情感、态度与价值观

1．通过数轴的表示不等式组的解，让学生加深对数形结合的作用的理解，使他们逐步熟悉和掌握这一重要的思想方法。2．在对例题的讲解中，使学生认识一元一次不等式组的解集即每个不等式解集的公共部分，从而渗透“交集”的思想。

3．在解不等式组的过程中让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美 教学重、难点 重点：掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴表示一元一次不等式组解集 的情况。难点 ：1．弄清一元一次不等式的解集与一元一次不等式组的解集之间的关系。2．灵活运用一元一次不等式组的知识解决问题。

教学过程

一.设置情景,引入课题

学生活动：请学生观看购物街转转盘游戏.（在看之前先让学生看一看游戏规则：转轮上平均分布着5、10、15一直到100共20个数字。每位选手最多有两次机会。选手转动转轮的数字之和，最大且不超过100者为胜出，可以获得相应的奖品。选手每次必须把转轮转动1圈才有效.）

设第三位选手第二次转的数字为x，他要胜出应满足什么条件？ 预设学生

1x1075，预设学生2

x1010.0教师提出问题：这两个条件只需满足一个还是缺一不可？

预设学生：同时具备x1075

x10100教师活动：

1、讲解联立符号的作用，并引入课题.2、给出定义：由几个含有同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组.【设计意图】从一个学生感兴趣的游戏入手.问题的提出具有一定的现实性和探究性，目的是激发学生探究新知的欲望，在教师的引导下，将生活中的问题转化为数学问题，从而引出本课题.学生活动

用心找一找：下列不等式组中哪些是一元一次不等式组？

3x42xx212y76x22a71（1）（2）（3）1（4）（5）5x34x1 3x31x33a30172x63xx预设学生1：（2）（3）（4）(5)预设学生2：（2）（4）（5）预设学生3：（2）（4）

【设计意图】教师组织学生分组讨论，明析一元一次不等式组的定义.使学生进一步明确“几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成.”

二、探索过程

问题一：x1075这两个不等式的解分别是什么呢？

x10100x65 x90问题二：怎么表示不等式组的解呢？

什么是不等式组的解呢？

【设计意图】通过这两个问题的探讨,让学生在解不等式的过程中得出不等式组的解法和不等式组的解的表示方法.文字语言:大于65小于或等于90的数.图形语言: O***090100

数学式子:65＜x≤90 学生活动：探究不等式组的解

问题:求下列不等式组的解，并找出其中的规律(1)x3x2x3x3(2)(3)(4) x7x5x5x7学生预设1：通过数轴，能求出不等式组的解

学生预设2:找不出其中的规律

【设计意图】让学生利用数轴寻找不等式组的解,并表示出来，引导学生找出其中的规律，培养学生善于现问题、总结规律的能力

三、练习巩固，拓展提高

学生活动：1.写出下列不等式组的解

(1)不等式组x5的解在数轴上表示为____________则不等式组的解为 x2x5的解在数轴上表示为_______________则不等式组的解x2(2)不等式组为

(3)不等式组x1的解为 x2x1的解为 x2(4)不等式组 2.选择题:(1)不等式组x2的解是()x2A.x2 B.x2 C.无解 D.x2(2)不等式组x2的负整数解是()x3A.–2,0,-1 B.-2 C.–2,-1 D.不能确定

【设计意图】让学生及时巩固,准确找出不等式组的解,在找不等式组的解的过程中引入整数解.四、合作小结，课外探索 学生活动：

1每位同学写一个以x为未知数的一元一次不等式；

2、同桌的两个不等式组在一起叫做什么？三位同学的不等式组在一起呢？

3、每位同学把你所写的不等式解出来；

4、同桌所组成的不等式组的解是什么？

【设计意图】通过问题串，在生生、师生互动的情况下，复习一元一次不等式组的定义和解.增强了学生之间的合作交流.五、布置作业

3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务．每个小组原先每天生产多少件产品？

【设计意图】通过实际问题的解决,有利于学生体会到数学来源于生活，并能有效地复习巩固本堂课所学的知识和方法.【板书设计】

一元一次不等式组 x1075x10100x65 文字语言:大于x9065小于或等于90的数.图形语言: O***090100数学式子:65＜x≤90

求下列不等式组的解，并找出其中的规律(1)x3x7(2)x2x3x5(3)x5(4)规律：大大取大，小小取小；

大小小大中间找

大大小小为无解

x3x7

第四篇：一元一次不等式组教学设计

《一元一次不等式组》教学设计

湖北省咸宁市咸安区实验中学 章福枝

一、内容与内容解析(一)内容

一元一次不等式组的概念及解法

（二）内容解析

上节课学习了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有关概念及解法，本节课主要是学习一元一次不等式组及其解法，这是学习利用一元一次不等式组解决实际问题的关键．教材通过一个实例入手，引出要解决的问题，必须同时满足两个不等式，让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，进而通过一元一次不等式来类推学习一元一次不等式组、一元一次不等式组解集、解一元一次不等式组这些概念．学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念．求不等式组的解集时，利用数轴很直观，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验． 基于以上的分析，本节课的教学重点：一元一次不等式组的解法．

二、目标及目标解析(一)目标

（1）理解一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集等概念．（2）会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集．(二)目标解析

达到目标（1）的标志是：学生能说出一元一次不等式组的特征．

达到目标（2）的标志是：学生能解一元一次不等式组，能在数轴上确定不等式组的解集，并获得解一元一次不等式组的步骤．

三、教学问题诊断分析 通过前面的学习，学生已经掌握一元一次不等式的概念及解法，但是对于学生用数轴来表示不等式组的解集时还不够熟练，理解还不够深刻． 本节课的教学难点：在数轴上找公共部分，确定不等式组的解集．

四、教学过程设计

（一）提出问题 形成概念

问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里的积存污水，估计积存的污水超过1200吨而不足1500吨，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？ 设问（1）：依据题意，你能得出几个不等关系？ 设问（2）：设抽完污水所用的时间还是范围？

小组讨论，交流意见，再独立设未知数，列出所用的不等关系． 教师追问（1）：类比方程组的概念，说出什么是一元一次不等式组？怎样表示？ 学生自学概念，说出表示方法.教师追问(2):类比方程组的解怎样确定不等式组中x的取值范围？ 学生经过小组讨论，老师点拨：不等式组中各个不等式解集的公共部分就是不等式组x的取值范围． 教师追问（3）：怎样解不等式，并用数轴表示解集？ 学生独立完成． 教师追问（4）：通过数轴，怎样得出不等式组的解集？ 学生独立完成，老师点评 教师追问（5）：什么是一元一次不等式组的解集？什么是解一元一次不等式组？ 学生自学概念．

设计意图：培养学生独立思考、合作交流意识，提高学生的观察、分析、猜测、概括和自学能力．并且渗透类比思想，得出一元一次不等式组以及其解集的概念，利用数轴的直观理解不等式解集的意义．

（二）解法探讨 步骤归纳 例1 解下列不等式组

学生尝试独立解不等式组，老师强调规范格式

设问1：当两个不等式的解集没有公共部分，表示什么意思？ 设问2：解一元一次不等式组的一般步骤是什么？

学生总结归纳，老师适当补充，得出解一元一次不等式组的一般步骤是：（1）求每个不等式的解集；（2）利用数轴找出各个不等式的解集的公共部分；(3)写出不等式组的解集．

设计意图：初步感受解一元一次不等式组的方法和步骤．

（三）应用提高 深化认知

例2 x取那些整数值时，不等式5x+2>3(x-1)与

≤

都成立？

设问1：不等式都成立表示什么意思？ 小组讨论

设问2：要求x取哪些整数值，要先解决什么问题？ 学生先合作交流，再独立解不等式组 设问3．怎样取值？

学生在不等式组的解集范围内，取整数值．老师强调即求不等式组的特殊解． 设计意图：通过例2可以让学生构建不等式组，并解出不等式组，同时根据解集求出不等式组的特殊解，这是对学生解不等式组的一次提高训练．

（四）归纳总结 反思提高

教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题．（1）什么是一元一次不等式组？什么是一元一次不等式组的解集？（2）解一元一次不等式组的一般步骤？

（3）一元一次不等式组解集的一般规律是什么？

设计意图：通过问题归纳总结本节课所学的主要内容．

（五）布置作业 课外反馈 教科书习题9．3第1，2，3题

设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整．

第五篇：一元一次不等式组教学设计

初 中 数 学

§9.3 一元一次不等式组 教学设计

一、教材分析：

本节课主要学习一元一次不等式组及其解法，这是学好利用一元一次不等式组解决实际问题的关键，教材通过一个实例入手，引导要解决的问题必须同时满足两个不等式，让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，进而通过一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组的概念。学习不等式组时可以类比方程组；求不等式组的解集时，利用数轴很直观快捷，注重数形结合。

二、教学/学习目标：

（一）知识与技能

1．通过由学生动手操作:用各种不同长度的木棒去拼三角形,归纳出能拼出三角形的各边长之间的关系和不能拼成三角形的三边的特征,•目的是归纳出同时符合几不同条件的不等式的公共范围,即不等式组的解集.2.通过确定不等式组的解集与确定方程组的解集进行比较,•抽象出这二者中的异同,由此理解不等式组的公共解集.（二）过程与方法

通过由一元一次不等式,一元一次不等式的解集、•解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组,一元一次不等式组的解集,解不等式组这些概念,•发展学生的类比推理能力.（三）情感态度与价值观

敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难勇气和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性；在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。

三、学情分析

不等式的解集已经在前一节中学习并运用其解决实际问题,•若由多个不等式构成的不等式组的解集如何确定呢?不等式的解集可类比方程的解进行求解,是否不等式组的解与方程组的解也类似呢?因此学生就会进行类比,进而可得出其解集的公共部分.四、教学重点；一元一次不等式组的解法。

五、教学难点；在数轴上找公共部分，确定不等式组的解集。

六、教育理念和教学方式：

1、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者。本节的教学过程，要为学生的动手实践，自主探索与合作交流提供机会，搭建平台；尊重和自己意见不一致的学生，赞赏每一位学生的结论和对自己的超

越，尊重学生的个人感受和独特见解；通过恰当的教学方式引导学生学会自我调适，自我选择。

学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。当学生迷路的时候，教师引导他怎样去辨明方向；当学生遇到挫折畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。

2、采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式展开教学。充分利用动手实践的机会，尽可能增加教学过程的趣味性，强调学生的动手操作和主动参与，通过丰富多彩的集体讨论、小组活动，以合作学习促进自主探究。

六、教学媒体：多媒体、投影仪。

七、教学过程：

(一)提出问题,引发讨论

问题：现有两根木条 a和b，a长10cm, b长3cm.如果再找一根木条，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对第三根木条的长度有何要求？

学生讨论。

讨论结果：设第三根木条长度为xcm，则由“三角形两边之和大于第三边”得x<10+3，又由“两边之差小于第三边”得x>10-3 第三根木条长度xcm同时满足以上两个不等式，而实际生活中一个量需要同时满足几个不等式的例子还很多。如何解决这样的问题呢？这节课我们来探究这一类问题问题的解决方法。

设计说明：

1、实例引入，激发学生兴趣和参与欲。

2、复习三角形的三边关系。

3、x应同时满足两个不等关系的要求，为学习不

等式组的解集作铺垫。

(二)师生互动，探索新知

1.类比方程组，方程组的解的概念得出一元一次不等式组，一元一次不等式解集的概念。

学生总结，教师补充得出得出上一次不等等式组的概念。类比方程组的概念,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集,解不等式组就是求它的解集.学生画数轴表示不等式组解集7＜x＜13。

设计说明：类比方程组，方程组的解的概念得出一元一次不等式组，一元一次不等式解集的概念。利用数轴求不等式组的解集，直观快捷。

2.例题讲解：

例:解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来.2x1113x150(1)(2) 3x17x28x1x2(3)2x2412x4x(4)

3x433x15 由四名学生演板，其它学生在下面练习，最后师生共同规范订正。

解:(1)由①得x>5,由②得x>-2,在数轴上表示为如图.-2-10123456

它们的公共部分为x>5,故不等式组的解集为x>5.(2)由不等式①得x<6,由不等式②得x≥1,在数轴上表示为如图.-2-10123456

它们的公共部分为1≤x<6,即为不等式组的解集.(3)由不等式①得x<1,由不等式②得x≥2,在数轴上表示为如图.-2-10123456

它们没有公共部分,故此不等式组无解.(4)由不等式①得x<-3,由不等式②得x<,在数轴上表示为如图.73-4-3-2-1017334

它们的公共部分是x<-3,即为不等式组的解集.3．总结求不等式组解集的规律：

由上述四例可发现不等式组的解集有四种情况: 若a>b:①当②当③当xa时,•则不等式的公共解集为x>a;xbxa时,不等式的公共解集为b

设计说明;在学生对借助数轴求不等式组解集具备一定的感性积累的基础上，设置这类问题，培养学生抽象思维能力和总结概括能力。

（三）巩固训练，熟练技能

小组竞赛，四人一组，看哪一组做得又对又快。

练习:解下列不等式组: 2x53(x2)2x73(1x)(1)x1x(2)2 4x31x33235x38x2(3)x12x3

32 试确定以下不等式组的解集:

2(x6)3x(1)求不等式组2x15x1的整数解.132xy02x53x4x50(2)解不等式组4(3x1)5(2x1)(3) x301xxx1023设计说明：充分利用动手实践的机会，尽可能增加教学过程的趣味性，强调学生的动手操作和主动参与，通过丰富多彩的集体讨论、小组活动，以合作学习促进自主探究。(四)归纳总结,知识回顾

1.你是如何确定不等式组的解集的? 2.方程组的解与不等式组的解有什么异同? 3.在数轴上如何表示不等式组的解集？谈谈要注意的问题。

七、课后反思

本节课的设计，以实际问题建立数学模型，通过数学问题引导学生找出解决问题的方法。

一元一次不等式组的解法是本节课的重点，借助数轴表示不等式组的解集，这种方式直观形象，更于理解。通过老师设置题目师生共同探讨总结，培养学生抽象思维能力和总结概括能力。

教案设计者：蕲春县檀林中学 方泽周 联系电话：0713-7348358 电子邮箱：fangyuting001@163.com