第一篇：三角形任意两边之和大于第三边教学案例
教学案例：三角形任意两边的和大于第三边
通伏小学 张永恒
教学内容：人教版八册P82 教学目标：
1、通过动手操作和观察比较，使学生知道三角形任意两边的和大于第三边；
2、能根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括的能力以及动手操作的能力；
3、让学生积极参与探究活动，获得成功体验，产生学习数学的兴趣。重点：三角形三边之间的关系
难点：探索发现三角形三边之间的关系。教学准备：小棒、课件 教学过程：
一、引入
1、师：同学们，我们已经认识了三角形，你能告诉大家什么是三角形吗？ 生：由三条线段围成的图形叫做三角形。
师：不错，那么三条线段就一定能围成三角形吗？能（不能）
师：那我们就来围围看吧。谁愿意上来围？（两生上台演示——评析）
2、师：看来，有的三条线段能围成三角形，有的三条线段不能围成三角形。那下面我们大家都来围围三角形，好不好？ 二、三角形三边关系的探究
（一）围三角形，创建研究素材
1、师：（1）同桌两人合作，每次从5根小棒中任取3根来围三角形，将围的情况记录在白纸上。要求分工合作：一人围，一人记录。
2、学生操作（教师指导）
3、反馈：学生汇报能和不能围成的情况（教师板书记录）师：还有吗？情况不少，我们就用省略号来表示吧！
[检测错误情况——对同学们汇报上来的能和不能围成三角形的各种情况，对照自己的记录，看看谁还有意见？]
（二）思考讨论，发现规律
1、师：同学们，能不能围成三角形看来跟三条线段的什么有关？（长度），那么究竟怎么样的三条线段不能围成三角形？怎么样的三条线段又能围成三角形，下面我们先通过自己观察、思考，再与同桌进行讨论来发现其中的奥秘。
2、学生讨论（教师参与）
3、反馈 层次1：
师：下面我们先来看怎样的三条线段不能围成三角形？
（1）生：我们发现两边的和小于（等于）第三边就不能围成三角形。比如2+2小于5，就不能围成三角形。（师板书：2+2＜5，）
师：真的吗？来围给我们看看？（生上台围，展示）（2）师：是不是所有的情况都是小于呢？
生：我们发现两边的和等于第三边也不能围成三角形。3+3等于6，就不能围成三角形。（师板书：3+3=6）
师：也请你围给我们看看？（生展示）
检验其余记录下来的情况。（师生齐算，板书算式）层次2：（1）列举发现
师指着板书：这些能围成三角形的三条边又有怎样的关系呢？
生：我们发现两条边的和大于第三条边就能围成三角形。如2+3＞4，这样就能围成三角形。（师板书）
师：谁有不同发现？
生：我们认为必须每两条边相加和大于第三条边才能围成三角形。比如2+3＞4、2+4＞3、4+3＞2（师板书）
哪些组还有不同发现？
生：我们认为最短的两边的和大于第三条边就能围成三角形。如只要2+3＞4，就能围成三角形。
师：还有吗？（2）辨析
师：各自说说理由吧！生：因为如果只考虑一种情况是不行的，有时两条线段的和大于第三条线段，也不能围成三角形。
师：举个例子呢？引导学生引用“不能”的情况来反证。
生：比如在刚才不能围成的情况中：3+4＜8、8+4＞3、8+3＞4，出现了两个大于的情况，但只要存在两边和小于（等于）第三边的情况，也不能围成三角形。所以只考虑一种情况是不行的。
师：那么为什么最短的两条线段的和大于最长的线段就能围成三角形呢？ 生：因为最短的两条线段的和大于最长的线段，那么另外两组边加起来肯定比这一组长。意思是如果2+3＞4，那么2+4肯定＞3，4+3肯定＞2。
（师用实物在黑板上演示）
小结：因为只要最短两边的和大于了最长的边，那么其他任意两边的和都会大于第三条边的。所以你们两组的观点实际上是一致的。这也就是三角形三边关系的一个
重要结论：三角形任意两边的和大于第三边
三、应用
1、下面哪几组的三条线段能围成三角形？（3、4、5）（2、3、7）（3、3、3）（3、3、6）
2、根据3、3、6这题延伸。要求：拿掉一根3厘米的线段，再重新配一根其它长度的线段，使它们能围成三角形。（取整厘米数）
如果拿掉的是6分米，那么配上的一根最短应该是几？最长可以是几？
3、机动：16分米长的小棒如果要围成一个三角形，我们必须将它截成3段，其中最长的一边最多可以截几分米？为什么？具体可以怎样截，你有没有方法可以将所有的情况不遗漏也不重复的列举出来？（要求边取整分米数）
四、总结
师：这节课你有哪些收获？关于三角形三边关系还有值得我们探索的地方，比如三角形任意两边的差与第三边有怎样的关系？有兴趣的同学课外可以自己进行探索。
（另外还有一种思路：先告诉学生结论，然后通过验证来检查结论是否正确）
六、案例反思
这节课，我始终在教学活动中，以培养学生的自主探讨学习为主,在新授课的过程中能充分发挥学生自主学习的作用。因为教学内容相对简单，我在课上只要学生自己能说的、能做的我就绝对不说、不做。整堂课学生的自主学习相当充分，并不是留于形式，浮于表面，而是实实在在的自主学习。特别是在探索三角形分类的过程中，多次让学生观察、思考、讨论，自主探索三角形的分类知识，我仅仅起了组织和引导的作用。一节课下来，学生在动手操作、主动探索、交流辩论的过程中，进行自主的归纳、总结，他们在自主学习中获取知识的能力，在操作中感悟数学的能力，均得到较好的发展。
第二篇：三角形两边和大于第三边教学反思
《认识三角形两边之和大于第三边》教学反思
“动手操作”是学生学习的重要方式之一。研究表明：人们在学习时，如果仅靠看和听，最多只能掌握30%的新知，如果做的话，可以达到90%以上。随着新课改的不断深入，动手操作已在课堂教学中得到广泛的运用，学生的积极性提高了，课堂气氛也活跃了。那么，动手操作果真那样神奇，是数学课堂上一切问题的灵丹妙药吗？结合一位教师的案例剖析，我对动手操作产生了新的思考。
教学片段：
师：请四人小组合作，拿出准备好的四捆小棒首尾相接的摆一摆三角形。（小棒的长度是①10cm、6cm、5cm；②6cm、5cm、4cm；③10cm、6cm、4cm；④10cm、5cm、4cm）在摆的过程中如果遇到了问题可以在小组内讨论。
学生操作、讨论。交流。
师：你们在摆三角形的过程中遇到了什么问题？
生：我们小组在摆三角形的过程中，发现第一、二、三捆的小棒都能摆出三角形，但第四捆的三根小棒摆不出三角形。师：其他小组摆的同他们一样吗？ 生：一样（齐答）。
师：就是说，用第一、二、三捆的小棒都能摆成三角形，第四捆小棒摆不出三角形。有不同意见吗？ 生：没有。
师：那我们就请一组同学在投影仪上摆摆看。
一组同学到讲台上用小棒摆三角形。学生摆出了以下图形：
师：下面的同学，你们也用的第三捆小棒摆出了三角形吗？ 生：是的。
教师的头上开始冒汗了。反思：
学生用10厘米、6厘米、4厘米的小棒围出了三角形，原因出在哪？我仔细观察了我旁边学生用的小棒，这些小棒是用饮料、牙签、还有塑料棒做的。都有一定的直径，如果学生在截取时再多截那么一点儿，摆时两根小棒接头的位置摆放不准，摆出一个三角形也就不足为奇了。看来问题不在学生这里，因为学生想方设法围出老师要求的三角形的心情，是可以理解的。看来问题出在实验本身。教师让学生用10厘米、6厘米、5厘米的三根小棒摆一个三角形，这样的三角形是能够摆出的。用10厘米、5厘米、4厘米的三根小棒摆一个三角形，这种三角形是明显摆不成的。但是，让学生用4厘米、6厘米、10厘米的小棒摆一个三角形，的确是难为学生了。除非是学生已经知道了结论。
那么，怎样解决这个问题呢？我们应从学生的角度来思考。可以这样来处理教材：准备四捆小棒，两组能围成三角形的，两组围不成三角形的。小组合作后，让学生说说在刚才的活动中有什么发现，引导学生得出两根长度之和大于第三根的能围成三角形，两根长度之和小于第三根的则围不成三角形的规律。最后让学生讨论：如果两根长度之和等于第三根的长度，能否围成一个三角形？在学生充分讨论的基础上，教师可以用课件演示或在黑板上面画线段的方法来验证，让学生发现两根长度之和等于第三根长度的也不能围成三角形，进而得出数学结论：三角形的任意两边之和大于第三边。
从上面的案例中，我们不难看出，无论是知识的讲授还是学生的动手操作，我们都要从学生的角度来思考，对具体操作方面的每个细节都要精心设计，因为这些细节影响着课堂效果，同时也展示了教师的智慧。
第三篇：由于操作误差,学生在实验结果中出现“三角形两边之和等于第三边”怎么办
由于操作误差，学生在实验结果中出现“三角形两边之和等于第三边”怎么办？
在三角形三边关系的教学中，许多老师设计了探索什么样的小棒可以搭成三角形的活动。在这个活动中，由于操作中存在着误差（比如小棒的粗细，学生的实验结果可能会出现两边之和等于第三边的情况，也就是用类似4，5，9的小棒“搭成”了三角形。这时，教师可以引发学生进行讨论，并引导学生进行简单地推理。虽然小学阶段不要求学生进行严格的证明，但是不代表孩子没有推理的意识。在出现两边之和等于第三边时，我有的学生可以用非常形象的语言推理出其不合理性，比如有学生会说：4+5=9，9与9都平行（重合）了，所以，拼不成了三角形。进一步，教师可以鼓励学生由“两边之间线段最短”推导出“两边之和大于第三边”。
有专家曾提供过这样一个教学“两边之和大于第三边”的思路：首先通过具体情境使学生认识到“两点之间线段最短”，然后画出两个点，两点之间画一条线段和若干条折线。实际上，折线与两点之间的线段就形成了一个一个的三角形。接着鼓励学生思考，如果把它们看成一个个三角形的话，你能发现什么？即“两边之和大于第三边”。
当然，这个推导过程不作为基本要求，但是鼓励学生将操作与推理相结合的思路是重要的。当然，有的老师利用课件来动态地演示当两边之和等于第三边时，就重合搭不成三角形的过程，也是非常好的。
由于操作误差，学生在实验结果中出现“三角形两边之和等于第三边”怎么办？（来自：新世纪小学数学下册主要问题与解答3终）
在三角形三边关系的教学中，许多老师设计了探索什么样的小棒可以搭成三角形的活动。在这个活动中，由于操作中存在着误差（比如小棒的粗细，学生的实验结果可能会出现两边之和等于第三边的情况，也就是用类似4，5，9的小棒“搭成”了三角形。这时，教师可以引发学生进行讨论，并引导学生进行简单地推理。虽然小学阶段不要求学生进行严格的证明，但是不代表孩子没有推理的意识。在出现两边之和等于第三边时，有的学生可以用非常形象的语言推理出其不合理性，比如有学生会说：4+5=9，9与9都平行（重合）了，所以，拼不成了三角形。进一步，教师可以鼓励学生由“两边之间线段最短”推导出“两边之和大于第三边”。
有专家曾提供过这样一个教学“两边之和大于第三边”的思路：首先通过具体情境使学生认识到“两点之间线段最短”，然后画出两个点，两点之间画一条线段和若干条折线。实际上，折线与两点之间的线段就形成了一个一个的三角形。接着鼓励学生思考，如果把它们看成一个个三角形的话，你能发现什么？即“两边之和大于第三边”。
当然，这个推导过程不作为基本要求，但是鼓励学生将操作与推理相结合的思路是重要的。当然，有的老师利用课件来动态地演示当两边之和等于第三边时，就重合搭不成三角形的过程，也是非常好的。
第四篇：三角形三边关系教学反思
让数学课既“有营养”又“好吃”
字数：2592 字号： 【大 中小】
《三角形三边关系》是苏教版数学四年级下册的教学内容，“三角形任意两边长度之和大于第三边”是三角形的重要性质。了解这一知识，不仅可以更好地理解和掌握三角形的特征，而且可以利用它解决很多日常生活问题。教材在例题之后编排了以下几道习题。
【教材呈现】
原题1：下面哪组线段可以围成一个三角形？为什么？
面画“√”。
原题2：一个三角形，两边的长分别是12厘米和18厘米，第三条边的长可能是多少厘米？在合适的答案下
原题3：先量出下面两根小棒的长度，再想一想，能和它们围成三角形的第三根小棒的长可能是多少厘米？
原题4：从学校到少年宫有几条路线？走哪一条路最近？
在实际教学中，逐一解决以上习题固然能巩固“三角形任意三边之和大于第三边”这一知识点，加深对三角形三边关系的理解。但是，总是以小棒为载体，运用结论进行判断和选择，学生始终感觉在进行数学训练，兴趣淡然，体会不到这一知识内涵的丰富性以及在生活中的广泛应用。为此，我对练习进行了重新设计。
【教学片段】
师：这节课我们一起研究了三角形的三边关系，知道了三角形任意两边之和都是大于第三边的。这个知识在生活中用处可大着呢！不信，你看！
第一组：
师：木匠王师傅要找三根木料做一个三角形，他挑出了这样三根，能做出来吗？出示：
生：不能，因为第二根加第三根小于第一根。
师：只判断这两根就确定啦？
生：我觉得只要有两条边的和小于第三边就肯定不行了。
师：那你为什么不先判断第一根加第二根，或者第一根加第三根呢？
生：第一根最长，再加一根更长，肯定大于第三根。
师：那能不能围成，最关键是看什么？
生：两条短一些的边加起来大于最长的边。
师：哦！难怪你们这么快，原来还有这个窍门啊！
第二组：
师：王师傅试了试，果然做不成三角形。无奈之下，换了一根。这回，能做起来吗？
出示：
生：还是不能，因为第二根加第三根的和等于第一根，还是围不成。
师：为什么选7+3来判断？
生：因为7和3是较短的。这一组如果符合要求，其余的也一定符合要求！
师：说得真棒！
第三组：
师：王师傅两次都没做起来，有些不高兴了，他拿起锯子，把最长的一根锯掉了一段！这回，他成功了吗？
出示：
生（很失望）：还是没有！
师：怎么又失败了呢？这最长的一根已经被锯短了呀！
生：不对，因为这一锯，让第二根成为最长的了，3厘米加3厘米小于7厘米，两条短边加起来小于最长的边，还是做不成！
第四组：
师：王师傅一气之下，把这根锯短的扔掉了，他决心重新寻找！你们能给王师傅一些建议？（取整数）
出示4：
生：5厘米。
师：可以吗？
生判断：3厘米+5厘米>7厘米，能围成三角形。
生：8厘米也可以。
师：行吗？其他学生判断。
……
师：大家你一言我一语，都有道理！王师傅想，你们要是能给我个范围就好了！
生交流，汇报。
生：我认为只要大于4厘米小于10厘米都可以。
师：为什么？
生：如果正好是4厘米，那么3+4=7，围不成，所以要比4厘米多;如果正好是10厘米，那么3+7=10，也围不成，所以要比10厘米少。
师：看来，第三根的长度除了要比两根之和短，还有什么要求？
生：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
师：有了大家的建议，王师傅终于找到了合适的木料！
生不禁欢呼……
第五组：
师：王师傅完成了任务！一看时间，不早了，得赶紧回家！
出示：
师：王师傅从木料场回家，有几条路可走？他会选择哪一条路呢？
生：中间一条。
师：为什么？
生：两边的路是弯曲的，中间的是直的，两点之间线段最短。
师：用我们今天学的知识能解释吗？
生：中间一条路和两边的路合在一起，可以看作两个三角形。每个三角形中，两边之和又是大于第三边的，所以中间的路最近。
【设计思考】
特级教师吴正宪提出，要让孩子享受既有“营养”又“好吃”的数学学习，单调的练习题如何烹饪成适合孩子的美味？本节课，主要做了以下思考：
有“营养”，要有明确的目标定位。课前，我首先对教材中安排的4道习题进行了研究。题1是根据每组中3条线段的长度判断它们是否能围成三角形，巩固对三角形三边关系的认识，强化对三角形特征的认知。题2引导学生根据给定的三角形的两条边，讨论第三边的长度所在的区间，并选择合适的第三边的长度，使学生更深刻地理解三角形的三边关系，培养思维的条理性和严密性，发展空间观念。题3要求先测量长度，再判断能与之围成三角形的第三根小棒的长度。促使学生在寻求第三根小棒长度的过程中，初步形成三角形两边长度的差小于第三边的认识，进而加深对三角形三边关系的认识与理解。题4则是让学生应用三角形的三边关系解决简单的实际问题，使学生在解决问题的过程中不断加深对三角形三边关系的理解。
以上习题的训练目标成为我练习设计的首要定位，即：无论以何种形式呈现，内在的达成目标应该是既定不变予以落实的。
有“营养”，要有助于提升思维能力。
教材习题是通过不同的要求，达成学习目标的，但每道题在独立练习时，目标指向性比较单一，一道题解决一个问题。而关于三边关系的知识，内在联系是非常紧密的，三条边中任意一条边长度的改变都有可能引起整体的变化。是否可以通过“变式”来沟通知识的联系，让学生在不断的思维转换中加深对三边关系的理解？这一想法成为练习设计的落脚点。于是梳理不同类型三角形的特点并有机串联，第一组是两边之和小于第三边的类型，通过追问，引导学生得出判断的简便方法，只要判断两条短边之和大于第三边即可。第二组呈现两边之和等于第三边的情形，用于巩固。第三组则在第二组的基础上，将最长的变为最短的，此举，从形式上来看，只是改变了一根小棒的长度，但从本质上讲，此时三角形三边的长短关系则发生了变化，较短边不再是前两组的7和3，而是3和3，这就促使学生重新审视三边长度整体把握后再作判断。第四组只给定两根小棒的长度，思考第三根小棒的长度区间，不仅考虑两根之和大于第三边，还要考虑两边之差小于第三边。最后一组将知识应用于生活。此环节没有出示过多的习题与要求，只是在一组练习的基础上通过不断地变式，由浅入深，逐步提升思维含量，培养学生的思维能力。
“好吃”，要能激发儿童兴趣。
很多学生抱怨数学冰冷、枯燥、无趣，那往往是因为我们将原本鲜活的内容生硬地呈现在了学生面前。课堂上，学生为了做题而做题，数学与生活成了两张皮，学生丝毫体会不到所学的数学知识离开了课本在生活中能有何应用？儿童的心理特征决定了只有有趣的，才是他们愿意学的。激发学习兴趣，理应成为教师课堂教学的重要任务。上述案例中，笔者反复思量，寻找与三边关系紧密结合的生活原型，创造性地设置出木匠王师傅做三角形的情境，学生在帮助王师傅寻找合适木料的过程中，积极性被充分调动起来，体会到了问题解决后的愉悦之情。
“好吃”，要站在儿童立场解决问题。
所谓儿童立场，简单地说，就是教师要能够换位思考，把自己当作儿童，以儿童的眼光看待事物，以儿童的视角考虑问题。我们常常以成人的眼光审视严谨系统的数学，并以自己习惯了的教学方式将数学“成人化”地呈现在学生面前。课堂上，常常忽视了童年期学生心理、特点和学习规律，失去了儿童的情趣。上述案例中，教者就抓住了儿童爱听故事的年龄特点，为数学问题创设生活情境，在情境中生动地讲述故事，王师傅找木料，换木料，锯木料，扔木料，一波三折，环环相扣。当王师傅总是找不到合适的木料时，学生们不禁发出一阵阵叹息，继而迅速投入到紧张的思考中。当王师傅在大家的帮助下终于完成任务，学生们竟不约而同地发出“耶……”的欢呼声！课堂上，既有人物情感的相互交融，又有学生思维的深度撞击，师生互动，生生互动，在分析、讨论、质疑、归纳过程中，学生对于三角形三边关系的认识不断丰富，理解更加深刻。有位老师听课后不觉感叹：数学课上成了“故事课”，不要说学生，连我们也意犹未尽啊！
作为教师，我们要读懂教材、读懂学生、读懂课堂，用心研究，尽可能地丰富习题内涵，让习题承载多重训练目标。同时用智慧创造，让学生在兴趣的指引下，思维不断得到提升。唯有“营养”与“好吃”兼而有之，才能烹饪出学生喜欢的数学课堂。
第五篇：《三角形三边关系》教学设计
《三角形三边关系》教学设计
教学内容：人教版小学数学四年级下册P82例3的内容及练习十四第4题。教学目标：
1、通过摆一摆等操作活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边，并应用这一性质判定指定的三条线段能否组成三角形。
2、引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探索过程，培养自主探索、合作交流的能力。
3、激发学生探究的愿望和兴趣，培养学生参与数学活动的积极性和严谨的科学态度。
教学重点：探索发现三角形任意两边的和大于第三边。
教学难点：能应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段能否组成三角形,并能灵活实际运用生活。
教学准备： 直尺，小棒，统计表，课件、实物投影等 教学过程：
活动一：实践操作，问题引入。1、游戏导入
[出示两根小棒]请看，我这里有两根小棒，猜一猜，这是干什么用的？可是今天我想用这两根小棒围成一个三角形，能围成吗？为什么？围成一个三角形最少需要几根小棒？那谁能说一说什么叫做三角形？（三角形是由三条线段首尾相接围成的平面图形。）那我们就再加一根，围一个三角形，好吗？这个盒子里面有很多根长度不同的小棒，是不是随便取出一根就能和这两根小棒围成三角形呢？（谁愿意来试一试：围两个三角形）问题的提出：是不是任意三根小棒都能够围成一个三角形呢？你想亲自动手试一试吗？要想操作得开心、顺利，我们要先读懂规则，读懂规则是顺利进行探索与发现的关键。请看屏幕（试验表格，默读）
二、合理猜想，探究发现。〈一〉初步体验，提出猜想
1、学生小组合作活动
活动工具：四根小棒，其长度分别是3厘米、4厘米、7厘米、9厘米。活动要求：（课件出示）
①每次实验选出3根小棒来围三角形，实验完毕后放回原处，以便下次实验。②4人为一组，组长负责组织成员合作完成实验，并指派一名同学为记录员，填写实验报告。
③全部实验完毕后，小组内同学说一说哪三根小棒能围成一个三角形。师巡视，参与小组活动，并给予适当指导。
2、全班讨论交流：光顾着研究也不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享，你们说是吗？（是）谁愿意把你们摆的情况给大家介绍一下？
（1）[实物投影]展示实验报告，还有不同的吗？（学生上台选小棒，拼摆出三角形）摆的情况有：① 3、4、7 ②3、4、9 ③3、7、9 ④ 4、7、9 [电脑动画演示四种围三角形的情况]（2）讨论： 这四组小棒，有的围成了三角形，有的没有围成三角形，这是怎么回事呢？能否围成一个三角形和什么有直接的关系？（板书课题）(先小组交流，然后共同分享)大胆猜想一下，这三条边之间存在着什么样的关系？
（3）提出猜想：三角形的三条边，一定要有任意两条边的长度加起来比第三条边长，否则不能围成三角形。（板贴：三角形 两边的和大于第三边 任意说不出来，教师就要引导，举例子：如果这三条边的长度我们用a/b/c三个字母来代替，怎么样来表示他们的关系呢？怎么样用一句话代替他们之间的关系呢？这仅仅是我们在探索过程中的一个猜想，到底三角形三边之间是不是有这样的关系呢？我们还要进行验证。你想怎样验证？（课件出示一个三角形，完成板书 字母代替）
〈二〉验证猜想
1、小组验证猜想活动：三角形任意两边长度的和一定比第三条边大吗？ 活动要求：
①小组内每一名同学任意画一个三角形，量出三条边的长度，进行比较。
②小组交流讨论，你发现了什么？
3、教师小结：三角形任意两边的和大于第三边。师问：同学们刚才实验得出①和②不能围成三角形，而在①中，3+7＞4呀，两边之和大于第三边！（加强对“三角形任意两边的和大于第三边”中的“任意”理解）
4、练习：（1）书上31页第一题。
师问：如果我给你3根小棒，你能很快判断能否摆成三角形吗？
（2）一组线段：3厘米、3厘米、3厘米、4厘米、6厘米，如果请你选其中三条围成一个三角形，你会怎么选？
师：刚才这几个判断题太简单了，提高一点难度，好不好？
5、课堂小结：
够厉害，不仅做得好，而且说得更好。刚才我们通过猜想、验证知道了三角形任意两边的和大于第三边，我们学习数学不仅仅是为了发现规律，掌握方法，如果要这样学习数学就很肤浅了，学习数学更重要的是应用于现实生活，现在让我们走进生活，看看生活中有哪些问题需要我们用今天的知识去解决，好吗？
三、实践应用，强化认知。
1、建筑工人打算制作一个三角形的钢架，其中有两根钢管长分别是5米和8米，那么第三根钢管的长可能是几米？
思考题：用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火柴棒组成？
四、自我小结，学习反思。
这节课你有哪些收获？关于三角形三边的关系还有值得我们探讨的地方，比如三角形任意两边的差与第三边有什么样的关系？有兴趣的同学课后可以自己探索。
板书设计：
三角形三边关系
猜想 发现 三角形任意两边的和大于第三边。验证 应用
《三角形三边关系》教学反思：
《三角形三边关系》是人教版小学数学四年级下册P82例3的内容。教学中通过摆三角形，引出研究三角形三边之间关系的数学问题。通过在小组内画一画，量一量，比一比等活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。学生能应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。我在设计这节课的时候，主要注重了以下几点：
一、创设民主，宽松，自由的学习氛围，激发学生的学习兴趣。通过摆小棒活动制造矛盾冲突，唤醒学生“探究”的需要，课中有效地引导学生自主探索、合作研究，通过汇报、讨论、相互启发，结合学生的想法和实际适时点拨，适当地评价，关注课堂的生成，让学生在真正的探究、发现和创新中建构知识、体验成功、建立自信。
二、活用教材，丰富学生的探索材料，激发学生参与“做数学”的过程。小学生的认知规律是“感知—表象—抽象”。突破教材的束缚，使用小棒开展探究实验，然后从学生已有的经验和基础出发，补充、调整优化学习材料，为学生提供或学生自己准备了充分的实验材料和感知材料，如利用多媒体、小棒等，让学生充分动手，即突破了教学难点，又有助于培养学生做数学的意识和勇于探索的科学精神。
三、让学生真正经历数学探究的过程。本节课我是按照游戏操作引入——激趣产生问题——操作进行猜想——需要进行验证——推广运用这一主线组织教学的。学生在行动中产生问题，由问题产生猜想，由猜想产生价值。由于课堂教学每一次生成的情况都会不同，根据几次试教情况，我把教案定为预设，同时根据课堂教学可能生成的情况设计了几种执行方案。这对我来说是一种挑战。不管怎样，我都牢牢地把握住教师的主导地位和学生的主体地位，给学生充分的时间和空间去亲自摆一摆、画一画、算一算。虽然学生自主探索的过程花的时间比较多，一些课后的练习不能在这课堂上解决，但我认为这是很值得的。教学不能是仅仅把知识结果传授给学生，而应该尊重学生知识的形成过程，让学生经历疑问、探究、收获的过程，从而培养学生科学的探究态度和初步的探究能力，让学生的思维得到充分的发展。
通过本节课的教学，既让我感受到了成功的喜悦，但是同时在课堂中还是暴露了一些存在的实际问题。如过于关注教学设计，忽视了学生的回答。课堂上，生怕落下教学环节，所以过于关注教学设计，导致有的学生的不规范的语言也没能及时的指出来。
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