2.三角形的复习教学设计

第一篇：2.三角形的复习教学设计

《三角形的复习》

浙江省教育厅教研室附属小学

章杰

教学思考：

复习课的主要任务是巩固、加深已学过的知识。所要解决的是知识的点、线、面三者的结合，它承载着回顾与整理、沟通与生长的独特功能。因此，复习课的教学任务要重视“理”，达到“化”，把平时一个个课时所学的知识从新的角度，按新的要求进行梳理，组织练习，沟通新旧知识的联系，通过归纳、总结，使之条理化、系统化，最终达到浓缩化，让学生在完善认知结构的过程中温故而知新，发展数学思考，领悟思想方法，提升数学素养。

复习课往往知识点多、密度大、教学时间紧促。在有限的教学时间内，许多教师要么选择“浅尝辄止而面面俱到的复习”，要么选择“以练代理的复习”。在有限教学时间内，真正能够做到 “突出主体、开放过程、理练结合、注重实效”的课少之又少。为什么时间不够？有教师教学不够精练、简洁的原因，但更多的是对“复习起点”把握不够准确。如果将复习起点降低，则教学时间不够，如果将教学起点提高，则易出现“欲速则不达”的情况。

基于以上思考，我尝试通过“画”来贯穿整堂课，对《三角形》这个单元的知识进行梳理和整理。

第一个环节：画三角形，应该说教学起点很低，因为让学生任意画三个三角形，这是每位同学都能完成的任务，在学生的回答中就已经对三角形的特征和分类的知识进行了回顾和梳理。请学生判断老师画的是什么三角形，求三角形角的度数，其实又一次对三角形的特点进行了巩固，很自然的对三角形的内角和进行了复习。

第二个环节：画高。让学生选择所画的一个三角形画高，在反馈中理解高的定义，以及对钝角三角形高的突破，并利用几何画板沟通三种三角形之间的联系和区别。

第三个环节：再画三角形。利用三边关系，通过讨论和几何画板的演示，让学生掌握两边之和大于第三边及两边之差小于第三边的规律。

复习目标：

1、使学生进一步掌握三角形的分类、三角形的特征、三角形内角和的有关知识。

2、进一步沟通三角形之间的联系和区别，在第三条边大于两边之和的基础上掌握第三条边小于两边之差。

3、提高复习课学习兴趣，培养积极的学习态度，使学生获得成功的情感体验。

复习重点：复习三角形单元相关基础知识，巩固三角形画高。

复习难点：进一步沟通三角形之间的内在联系和区别以及进一步认识三边之间的关系。复习过程：

板块一：画三角形——三角形的分类、内角和的复习

1、请同学们在这个点子图上任意画3个三角形。（拿着点子图对学生说）

2、你画了什么三角形。（板书：钝角、锐角、直角三角形）（指明两个同学快速说一说）

3、什么是锐角三角形？钝角三角形呢？那直角三角形又是怎么样的？能不能画出有两个直角的三角形吗？不行，为什么？

小结：刚才同学们都是按角画出了锐角、钝角、直角三角形。

4、从边来看，你们有没有画出比较特殊的三角形？特殊在哪里？有两条边相等，有没有更特殊的？（板书等腰三角形、等边三角形）

小结：我们按边分有等腰三角形、等边三角形还有许多不等边三角形。

5、老师也画了一个三角形，你们猜猜看画的是什么三角形？（可能是直角、钝角、锐角）为什么？那老师如果告诉你这个三角形有两个锐角呢？你能判断吗？

6、出示3个三角形，你能说出三角形其它角的度数吗？请你想一想？

老师给你这样的条件，你能在练习纸上计算一下吗？ 板块二：画高——三角形的高的复习

1、刚才我们通过画三角形，进一步明确了分类，接下来从自己的三角形中画高，会不会有新的发现？请任选一个三角形画出所有的高？

2、请给锐角三角形画高的同学，举下手。（拿一份学生的作业展示，有问题吗？）

3、画直角三角形高的同学请举手，你怎么只画了一条高？（那你能给大家指一指这条高所对应的是哪条底）

4、有同学给钝角三角形画高的吗？怎么画的人这么少啊？那我们来看看这位同学是怎么画？

小结：刚才同学们都画了三角形的高，其实三角形的高就是从顶点作它对边的一条垂直线段。(几何画板演示)板块三：再画三角形——三角形三边关系的复习

1、老师还想再来画一个三角形，用这样3条边，你觉得我画的出来吗？

2、不能，为什么不能？（板书：两边之和要大于第三条边）也就是第三条边小于两边之和啊！

3、那用这三条边去围的话，会出现什么情况啊？（课件演示）

4、那画不出来怎么办？你有好办法吗？

5、你改变的是3cm这条边？有没有不一样的？

小结：改变其中的一条边就能画出三角形？请选择一种方案，同桌讨论，这条边怎么改变？

6、请改变7cm的同学说一说。你怎么想的？

7、有改变3dm吗？说说你的想法。那么第三条边的长度应该是多少？

8、改变4dm这条边的有没有，第三条边的长度又应该是多少？

9、有没有同学发现第三条边的长度有什么规律吗？（大于两边之差，小于两边之和）

第二篇：三角形复习教学设计

三角形（复习）

学习目标：

1、学会整理知识点提纲，能熟练掌握三角形的相关知识。

2、利用三角形的知识解决实际问题。

一、复习旧知

1、同学们，我们学习了“认识图形”，哪位同学能回顾一下怎样对图形进行分类？

2、生：我把学过的图形分为平面图形和立体图形两大类。平面图形有长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆，立体图形有长方体、正方体、圆柱体、球等。我把平面图形按照是否由线段围成的来分为两类，分别是由线段围成的图形和由曲线围成的图形。由线段围成的图形有三角形、长方形、正方形、平行四边形和圆，由曲线围成的图形有圆。我把由线段围成的图形按照边的数量分为三角形和四边形两类。（1人回答，课件配合演示。）

二、板题示标

1、师：你的概括能力很强，由于这部分知识很多，这节课就让我们复习三角形的相关知识。板书课题：三角形(复习)

2、师：（课件）请看本节课的学习目标：

1、学会整理知识点提纲，能熟练掌握三角形的相关知识。

2、利用三角形的知识解决实际问题。

目标明确的请举手，有信心完成目标的手放下，默记目标。为了更好地完成本节课的学习目标，请看本节课的自学指导。

三、自学指导

师：（课件）自学指导：

快速看书24页—31页内容，想一想，我们都学习了哪些有关三角形的知识？

1、把三角形按角、按边进行分类。

2、梳理“三角形内角和”的知识。

3、梳理“三角形边的关系”的知识。

4、归纳关于三角形知识点提纲，并作好记录。

先自学，再在小组内交流，5分钟后，比一比谁的提纲整理得最完整。

（1人读）

四、先学

师：请同学们按照自学指导上的要求自学。生：带着思考在规定的时间内自学相关内容。

五、后教

1、师：现在谁来汇报你整理的三角形知识提纲？

生：展台展示：我是按照三角形分类、三角形内角和、三角形边的关系三方面来整理三角形知识提纲的。我分别按照三角形的角和边把三角形进行分类。按角分，有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫直角三角形„„

2、你认为他整理的知识提纲有问题吗？

生：他整理的知识提纲比较完整，如果能把等腰直角三角形也是特殊的等腰三角形的知识点总结出来就更好了。

师：你整理得三角形知识点提纲已经很好了，谁能更完整地汇报你整理的三角

形知识提纲？

6、师：（生站在座位上汇报，师边听汇报边演示课件）出示完整提纲。（汇报有问题随时打断学生的回答，追问，更正。）同学们都很善于总结知识点，但大家都没有说出三角形还具有什么重要特性？ 生：三角形还具有稳定性。（差生）

7、师：现在老师把完整的三角形知识提纲整理出来了，让我们一起看一看吧！（贴纸完整的三角形知识提纲）请同学们按照老师整理的知识提纲修改完善自己的知识提纲，边改边记三角形的知识。

师：三角形分类按角分：有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。什么是锐角三角形，直角三角形，钝角三角形呢？ 生：

师：我们怎样判断一个三角形到底是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形呢？ 生：最大角

8、三角形分类，我们又按边分为：一般三角形、等腰三角形。其中等边三角形和等腰直角三角形都是特殊的等腰三角形。刚才我们把三角形按边分时讲了等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形，课件：谁能说一说等腰三角形的知识？谁再说一说等边三角形的知识？谁再介绍一下等边直角三角形的知识？ 生：有两条边相等的三角形叫等腰三角形，相等的两条边叫做等腰三角形的腰。两腰的夹角叫做等腰三角形的顶角。第三条边称为底边，两腰与底边的两个夹角称为等腰三角形的两个底角。

三边都相等的三角形叫等边三角形。等边三角形的三个角相等，都是60°。汇

报，有两条边相等的直角三角形，叫等腰直角三角形。师课件演示。

9、师：听，三角形家族成员在吵架。他们为什么事情而争吵呢？说说你的想法。课件演示。

生：我们已经学过三角形内角和等于180°，三角形内角和跟三角形的大小、形状无关。所以他们说的都不对。谁再说一说你的理由，课件演示：

10、师：你说得很好，看来你在学习这部分知识时很用功。课件演示。小博士遇到难题了，他有三根小棒，能围成一个三角形吗？大家猜一猜？ 生：回答能、不能。或者都回答能。

11、师：老师跟大家演示一下，看大家猜对了吗！课件演示，三根小棒围成三角形过程，出示结论：三角形任意两边的和大于第三边。

三角形任意两边的差大于第三边。指黑板上贴纸追问：

12、刚才同学们说三角形有一个重要的特性，是什么？ 生：是三角形的稳定性。举例子

14、师：老师搜集了几幅关于三角形稳定性的图片。课件播放：利用三角形稳定性的建筑，适时讲解。

三角形具有稳定性，也就是不易变形。而本学期我们学习过的一种图形最具有不稳定性，是什么图形呢？ 生：平行四边形。

师小结：看来，三角形的奥秘真是无穷无尽啊！同学们对三角形的知识掌握的

很好，现在有信心迎接老师的挑战码？ 生：有。

六、当堂检测

师：小组长迅速把当堂检测试题发下去，准备好了吗？好我们比一比，谁的解决问题的能力强，写字姿势端正。开始答题吧！生：紧张做题。

师：谁来说一说你的答案？ 生：展台展示。

七、全课总结：这节课我们主要复习了哪些知识？

第三篇：三角形复习公开课教学设计

三角形（复习）

学习目标：

1、学会整理知识点提纲，能熟练掌握三角形的相关知识。

2、利用三角形的知识解决实际问题。

一、复习旧知

1、同学们，第二单元我们主要学习了“认识图形”，哪位同学能回顾一下怎样对图形进行分类？

2、生：我把学过的图形分为平面图形和立体图形两大类。平面图形有长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆，立体图形有长方体、正方体、圆柱体、球等。我把平面图形按照是否由线段围成的来分为两类，分别是由线段围成的图形和由曲线围成的图形。由线段围成的图形有三角形、长方形、正方形、平行四边形和圆，由曲线围成的图形有圆。我把由线段围成的图形按照边的数量分为三角形和四边形两类。（2人回答，第二人开始课件配合演示。）

二、板题示标

1、师：你的概括能力很强，由于这部分知识很多，这节课就让我们复习三角形的相关知识。板书课题：三角形(复习)

2、师：（课件）请看本节课的学习目标：

1、学会整理知识点提纲，能熟练掌握三角形的相关知识。

2、利用三角形的知识解决实际问题。

目标明确的请举手，有信心完成目标的手放下，默记目标。为了更好地完成本节课的学习目标，请看本节课的自学指导。

三、自学指导

师：（课件）自学指导：

快速看书24页—31页内容，想一想，我们都学习了哪些有关三角形的知识？

1、把三角形按角、按边进行分类。

2、梳理“三角形内角和”的知识。

3、梳理“三角形边的关系”的知识。

4、归纳关于三角形知识点提纲，并作好记录。

先自学，再在小组内交流，5分钟后，比一比谁的提纲整理得最完整。

（1人读）

四、先学

师：请同学们按照自学指导上的要求自学。生：带着思考在规定的时间内自学相关内容。

五、后教

1、师：现在哪一组派代表来汇报你们整理的三角形知识提纲？

生：展台展示：我是按照三角形分类、三角形内角和、三角形边的关系三方面来整理三角形知识提纲的。我按照三角形的角和边把三角形分为两大类。按角分，有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫直角三角形„„

2、你认为他整理的知识提纲有问题吗？ 生：没有。

师：你真善于学习，三角形知识提纲整理得很完整。谁再来汇报你整理的三角形知识提纲？

6、师：（生站在座位上汇报，师边听汇报边演示课件）出示完整提纲。（汇报有问题随时打断学生的回答，追问，更正。）同学们都很善于总结知识点，但大家都没有说出三角形还具有什么重要特性？ 生：三角形还具有稳定性。（差生）

7、师：现在老师把完整的三角形知识提纲整理出来了，让我们一起看一看吧！（贴纸完整的三角形知识提纲）请同学们按照老师整理的知识提纲修改自己的知识提纲，边改边记三角形的知识。

8、追问：刚才我们把三角形按边分时讲了等腰三角形、等边三角形，关于这两种三角形我们学习了哪些知识？

生：有两条边相等的三角形叫等腰三角形，相等的两条边叫做等腰三角形的腰。两腰的夹角叫做等腰三角形的顶角。第三条边称为底边，两腰与底边的两个夹角称为等腰三角形的两个底角。

三边都相等的三角形叫等边三角形。等边三角形的三个角相等，都是60°。还有一种特殊的三角形，有两条边相等的直角三角形，叫等腰直角三角形。师课件演示。

9、师：听，三角形家族成员在吵架。他们为什么事情而争吵呢？说说你的想法。课件演示。

生：我们已经学过三角形内角和等于180°，三角形内角和跟三角形的大小、形状无关。所以他们说的都不对。谁再说一说你的理由，课件演示：

10、师：你说得很好，看来你在学习这部分知识时很用功。课件演示。小博士

遇到难题了，他有三根小棒，能围成一个三角形吗？大家猜一猜？ 生：回答能、不能。或者都回答能。

11、师：老师跟大家演示一下，看大家猜对了吗！课件演示，三根小棒围成三角形过程，出示结论：三角形任意两边的和大于第三边。

三角形任意两边的差大于第三边。指黑板上贴纸追问：

12、刚才同学们说三角形有一个重要的特性，是什么？ 生：是三角形的稳定性。举例子

14、师：老师搜集了几幅关于三角形稳定性的图片。课件播放：利用三角形稳定性的建筑，适时讲解。

三角形具有稳定性，也就是不易变形。而本学期我们学习过的一种图形最具有不稳定性，是什么图形呢？ 生：平行四边形。

师小结：看来，三角形的奥秘真是无穷无尽啊！同学们对三角形的知识掌握的很好，现在有信心迎接老师的挑战码？ 生：有。

六、当堂检测

师：小组长迅速把当堂检测试题发下去，准备好了吗？好我们比一比，谁解决问题的能力强，写字姿势端正。开始答题吧！（生答题）师：谁来说一说你的答案？ 生：展台展示。

七、全课总结：这节课我们主要复习了哪些知识？

第四篇：《相似三角形》复习教学设计

《相似三角形》复习的教学设计

修武县郇封一中 薛海明

一、教材和学生现状的分析

相似三角形判定和性质是本册教材的重点也是难点。在期中考试中时，我发现学生对这部分的知识掌握基本上比较死板的。尤其是在以下几个方面比较欠缺：1.相似三角形的对应边找不来;2.对应顶点易写错

3、当出现动点时，学生不能把所有相似的情况想全;4.在相似的性质中,对于面积比等于相似比的平方,要么把平方漏掉,要么反过来,把相似比写成面积比的平方.二、教学目标

知识目标: 1．熟悉相似三角形的判定定理和性质定理。

2．灵活应用相似三角形的判定定理和性质定理，主要是两角对应相等、两边对应成比例及夹角相等。

技能目标: 通过动点问题，发展学生的思维能力，培养学生的思维能力和

语言表达能力。

情感目标: 培养学生独立思考问题的能力，以及团结协作的精神。

三、教学过程的设计：

本节内容为复习课，主要是组织学生回忆、思考、归纳，逐渐把这些知识内化于自己的知识结构体系中。1.从基本定理的复习入手，加以简单练习的巩固。针对学生对相似三角形中对应边不熟，练习1至7的设计就是让学生熟练寻找对应边和对应角。以及周长比和相似比，面积比和相似比性质。如：

1、两个相似三角形对应中线之比是1：2，则对应角平分线之比也是1：2。（）

2、两个相似三角形面积比是1：2，则相似比是1：4。（）

3、△ABC∽△A′B′C′，相似比为2：3，若△ABC周长为6，则△A′B′C′周长为9。（）

2.两个相似五边形的面积比为9:16,其中较大 的五边形的周长为64cm,则较小的五边形.如图,DE∥BC,AD:DB=1:2,DC,BE交于点O,则△DOE与△BOC的周长之比是_________, ________._______cm.6.四边形ABCD面积比是是平行四边形,点E是 的周长为BC的延长线上的一点,而CE:BC=1:3,则 △ADG和△EBG的周长比

为

面积比。

4、两相似三角形对应高之比为3∶4，周长之和为28cm，则两个三角形周A 长分别为

B 2.“相似判定定理”的应用.因此，探索发现设计主要是对这个判定的应用。如例1.已知：如图，△ABC中，P是AB边上的一点，连结CP．满足一个什么条件时△ ACP∽△ABC．这个例题的设计具有一定的开放性.问学生图中有多少个理由判定相似三角形.A G C F D B

E P 2

C 3.相似部分中的动点问题，通常要求学生能全面地考虑各种可能的情况。对于学生来说有一定的难度。因此我制作课件，利用幻灯片的动画功把这个动点真正地动起来，加强直观和生动，让学生对问题掌握得更加全面。这是练习题的设计目的之一。如图，正方形ABCD的边长为8，E是AB的中点，且CM=2，点N在CD上滑动，则当CN=_________时，以C、M、N为顶点的三角形与△ADE相似。

同时，相似的判定中“AA”“SAS”是重点，而练习就包含了这两种方法的应用。数形结合是初中数学思想的重要组成部分，在相似中，这种思想的应用是非常多的。同时，相似与函数的综合应用也是学生必须掌握的内容。因此温故知新的设计正是为了达到以上目的。

4.练习题大多学生平时的易错题组成，这样设计，既与复习的内容密切联系，使学生能巩固这部分的知识。同时让那些乐于思考、对数学有很大兴趣的学生有更多的锻炼机会，更好地深化和完善知识。

四、教法

由于本节课是复习，老师组织好学生探索，引导他们归纳。1.让他们更多地体验知识的应用过程，主动获取知识。2.鼓励学生一题多解，从各种角度来思考问题，以达到对知识的灵活，娴熟应用。3.与信息技术相整合, 扫除学生的思维障碍。通过幻灯片动画的应用，变静为动，变抽象为直观。培养学生的形象思维能力。4.通过动点问题的研究,演示，培养学生思维的严密性。4.B

M

E A

D

N C 必要的点拨与指导.虽然我们提倡学生主动学习,但是老师指导也不可少。课堂上有许多问题是课前所不能预测的，老师的应变能力非常重要。如在不打击学生积极性的前提下纠正学生的错误。

五、学法

本节课中，学生的自主学习得到较好的体现。1.独立思考,探究.定理的复习以及简单的练习,学生均是独立完成.2.小组合作,积极讨论。在动点问题的研究中，由于学生思维的局限，许多学生并不能想全各种情形。因而小组成员的合作就非常必要。向同伴学习，印象更深。同时彼此之间能发现优点。

六、设计意图。

为了实现预期的教学目标，激发学生的学习需求，精心设计问题，设计层层递进的问题，能照顾到部分基础较弱的学生，又能使较好的学生思维得到拓展。在教学实施过程中，教师给予学生探索、研究以充分的时间，在教师的指导下，以学生个人和学生之间的合作与交流为主，师生互动，让学生在学习活动过程中体会自我建构的乐趣。对于思维创新的火花，哪怕它是很稚嫩、很欠缺的，教师也要积极鼓励，让学生的创新精神得以发扬。

第五篇：三角形的整理与复习教学设计

三角形的整理与复习教学设计

教材分析：苏教版四下《三角形》单元教学的重点是三角形的认识。第一学段学生已经直观认识了三角形和其他一些简单的平面图形；在四年级上册相对集中的认识了角，认识了平行与相交等知识，这些知识都是本单元学习的基础。通过这部分知识的学习，既能为认识平行四边形和梯形提供学习经验，又能为五年级进一步学习三角形的面积打好基础，所以本单元教学起着承上启下的重要作用。因此，本学期教材“空间与图形”的知识（包括对称、平移和旋转）共安排了11课时，其中《三角形》单元就安排了5课时，《三角形》是课时最多，也是内容最丰富、知识点最复杂的单元。针对以上情况我特别增加了三角形复习与整理这一课时。

教学重点：三角形各部分知识点的梳理；这一环节主要是让学生了解三角形知识的发展史，既是数学的发展史。通过神秘的金字塔中三角形知识的运用，让学生体会到数学历史以及学习数学的快乐，增强学习数学浓厚兴趣。是如何将所学知识建构形成知识网路。

学情分析：学生已经学习了除圆以外所有平面图形的基本知识，已经具有初步的整理和分析的能力，大多数学生还会将所学知识进行简单的整理，学习积极性很高。

设计理念：

一、重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系，引导学生在理解的基础上巩固和应用数学，促进学生对数学的认识。重视学生已有生活经验，使学生在已有的知识经验中学习新的知识，已成为当前课堂教学改革的基本共识。学生已经具有三角形知识的学习体验，因此在本课中一方面注重于日常生活、现实空间的联系；另一方面注重联系学生的已有经验、知识、能力、情感、态度、兴趣等。在这就再不举例说明了。

二、以数学活动为线索安排教学内容，促进学生自主地参与、探究和交流。过去很长一段时间复习课都是一基本练习—综合练习这样的形式呈现，这样做的目的是为了在数学活动中便于学生熟练掌握与教师的考评。而在《课标》中明确指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展说评语已有的知识经验基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会。帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学活动与技能、数学思想和方法、获得广泛的数学活动经验。”因此我在本课就设计了上面所说的五个环节（回顾与交流、整理与应用、探索与实践、评价与反思和数学万花筒），目的就促进学生在复习课上依然能有观察、思考、交流、反思等活动，初步形成良好的情感、态度和价值观。

三、关注学生的情感体验，创设宽松和谐的学习氛围，发展学生的学习兴趣和自信心。有关研究表明，在学生参与的学习过程中，任职参与和情感参与有着密切的联系。“知”“情”的密切结合是教学过程的基本规律之一。具体来说本课主要从两方面促进学生积极的情感体验，一方面利用呈现形式的多样性和有趣性，激发学生数学学习的兴趣。例如：课件封面就选用了学生喜闻乐见的卡通三角形，让学生有种亲切感。另一方面,本课的第五个环节通过介绍神秘金塔，向同学们展示数学自身的丰富多彩和无穷的魅力，促使学生愿意亲近数学、了解数学、谈论数学，这就是促进学生发展好奇心和求知欲的主要途径。

教学目标:

1.使学生加深对三角形图形基本特征的认识,进一步理解三角形不同的分类方法及各种三角形之间的关系，完善三角形的认知结构．

2.通过复习，使学生进一步体会三角形的内角和与三角形的稳定性与现实生活的密切联系，积累有关平面图形学习的经验和方法，发展简单的推理能力，增强空间观念．

3.通过复习，使学生进一步感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性，产生继续探索学习的积极心向，增强学好数学的信心．