第一篇:小学数学六年级下册《比例的基本性质》教学设计(范文模版)
人教版小学数学六年级下册《比例的基本性质》教学设计 【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书 数学》(人教版)六年级下册第34页比例的基本性质。【教学目标】
1、了解比例各部分的名称,探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例,能根据乘法等式写出正确的比例。
2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动,经历探究比例基本性质的过程,渗透有序思考,感受变与不变的思想,体验比例基本性质的应用价值。
3、引导学生自主参与知识探究过程,培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生的思维。【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。【教学难点】根据乘法等式写出正确的比例。
一、漫步金沙滩——自主研学,情益起航
师:同学们,今天我们一起来学习《比例的基本性质》(板书课题)
课前呀大家对本课内容已经进行了预习,(投出预习单)那下面呢请你把所有的预习成果在小组内进行交流,大家先别着急,在开始之前先给大家一个温馨提示,你来读一下。
生:
1、以小组为单位,组长负责组织,按照④号→③号→②号→①号的顺序依次发表看法。
2、当一位组员发言时,请把自己的预习单放在中间,其他组员边看边听,记录员做好笔记。
3、组长进行总结,并做好汇报准备。学生交流时间,教师巡视搜集信息
二、扬帆月亮湾——合作研讨,情益激扬
1、认识比例各部分名称
师:首先我们来认识比例的各部分名称,哪个小组愿意先说一说你们组的想法? 生上讲台介绍各部分名称
生:我先来汇报我的预习情况,大家看,这是我根据比例的意义举出的比例(),在这个比例中,组成比例的这四个数叫做比例的项,两端的两项叫做比例的外项,在这个比例中是()和();中间的两项叫做比例的内项,在这个比例中是()和()。
通过预习我还知道,这个比例还可以写成分数形式,是(),在分数形式中,()和()仍然是外项,()和()仍然是内项。大家听明白了吗?还有什么疑问吗?如果没有疑问,谁还愿意交流你的想法?
(再找一个同学,按照上面的说法汇报,如果没有写分数形式)师:哎,你能不能把你写的这个比例的分数形式写在黑板上? 生写分数形式
师:那你给大家说一下他的内项和外项好吗?
生:在分数形式中,()和()仍然是内项,()和()仍然是外项。
师:同学们,他说的对吗? 生:对
师:非常正确,请回。掌声感谢刚才两位同学勇敢而又精彩的发言。这两位同学表现的非常大方得体,为我们开了个好头,希望同学们向他们学习。看来同学们对比例的各部分名称掌握的不错。下面我们一起来回顾一下。出示ppt 师:大家注意看,在这个比例里,组成比例的四个数叫做比例的项,位于两端的2.4和40是(外项),位于中间的1.6和60是(内项)。这个比例还可以写成分数形式,在这个比例的分数形式中,内项和外项是交叉相对的,2.4和40依然是(外项),1.6和60依然是(内项),也就是说,虽然表示形式不一样,但各项的位置都是一样的。现在明确了吗? 师:好了,这里还有两个比例谁会填? 生:。。。
2、探究比例的基本性质
师:非常正确,请坐。现在呀大家知道了比例的各部分名称,那比例的外项和内项究竟存在着什么关系呢?我们来看预习单的第二题。(屏幕出示预习单)哪位同学愿意交流一下你的想法?
生:我来汇报一下我的想法。我的比例是 1:2=2:4,在这个比例里,外项1×4=4,内项2×2=4,4=4,所以我的发现是内项之积等于外项之积,为了验证这一发现,我又举了一个比例3:6=4:8,在这个比例里,3×8=24,6×4=24,24=24,所以内项之积也等于外项之积,这是我的想法,大家听明白了吗?还有什么疑问吗?那谁再来说说你的发现,你的发现很重要。
师:老师,我有一个疑问,你能帮我解决一下吗?如果是比例的分数形式,规律相同吗?你们有这样的疑问吗?干嘛不问?
生:在分数形式中,内外项是交叉相乘的,也就是说(再找两个同学上黑板说发现,形式一样)
生3:。。这就是我的发现,大家的发现和我一样的举手? 生都举手
生3:某某某,你说说你的发现是?某某某,你的发现是?看来我们都得出了一样的结论,就是比例的两个外项之积等于两个内项之积。谢谢大家
师:掌声感谢刚才三位同学,大家看,在我们的共同交流中又获得了知识,说明团结合作的力量是巨大的,老师喜欢这样一个团结的班级。既然每个人的结论都相同,那每个人都加一分。哎,大家想一想,虽然每个人的比例不同,却得出了一样的规律,也就是,在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,那同学们知道这个重要规律叫什么吗?
生:比例的基本性质
师:对,这就是我们这节课所要学习的比例的基本性质。大家知道了比例的基本性质,你能用字母表示这个性质吗?请同学拿出课内探究,想一想,填写。谁来说一说?
生1:生2:
3、比例基本性质的应用
师:非常准确,请坐。看来大家对于比例的基本性质理解的不错,下面我们来一起回顾一下刚才的学习过程。大家通过自主探究、合作交流这种学习方式,先根据自己的发现提出猜想,接着又通过举例来验证了这个猜想,最后呢才形成这样的一个结论,其实呀,这是一个非常好的研究问题的过程,同学们真的是太厉害了,我们共同为自己点个
赞!(板书:猜想——验证——结论)下面呢我们就应用这个结论来解决问题,请同学们拿出课内练习,做这样的两道题。
师:可以了吗?谁来说一说你的结果? 学生汇报,投影回答
生:第一个题,根据比例的基本性质,内项7×=1,外项0.25×4=1,内项积等于外项积,所以可以组成比例为0.25:7=:4。第二道题,根据比例的基本性质,内项×=,外项1.2×5=6,内项积不等于外项积,所以不可以组成比例。大家同意我的做法吗?谁还有疑问?哪位同学还有不同的想法吗?
生1:我来说一点我的想法,这两道题还可以用比例的意义来做,也就是看两个比的比值是否相等,第一道0.25÷7=
1,***8÷4=,比值相等,所以可以组成比例。第二道1.2÷=,7284544÷5=,比值不相等,所以不能组成比例。大家听明白了吗?这就是525我的想法。
生:你说的也很有道理,请坐。大家觉得这两种方法你喜欢哪一种?
生2:我更喜欢。。因为。。
生:这两种方法都可以,如果你和我的答案不一样的话请更正过来,谢谢大家。
师:好,感谢这位同学,汇报的非常详细,看来有做老师的潜力。这两道题全对的举手,好,组长给加分。同学们,刚才的两种方法呀都可以用来解决判断两个比能否组成比例。邓小平爷爷不是说过嘛,不管黑猫白猫,只要能捉住老鼠就是好猫。
三、探索欢乐谷——拓展延伸,情益深长
师:好了,同学们,对于刚刚我们所探讨的这些问题大家还有什么疑问吗?要是没有的话就到了证明自己的时候了。请同学们完成达标检测。
师:做完的小组,先小组内互评,把有分歧的题目画出来,待会我们再来交流。
师:请同学们将注意力集中到这里来,仔细观察黑板上的8个比例,认真思考像这种告诉我们一个乘法算式,让我们找出所有的比例,我们应该怎样有规律的将他们写出?给大家一点时间,先自己思考,再小组内交流
生:24和3作为外项时,可以写出四个;8和9作为外项时,又可以写出四个
师:谁还能再说得具体些?
生:24和3作为外项时,8和9作为内项,8和9交换组成两个比例;24和3互相交换又可以组成两个比例;24和3作为内项时,8和9作为外项,8和9交换组成两个比例,24和3交换又可以组成两个比例,一共8个比例。
师:根据刚才同学的意思,也就是说在每个乘法等式中,等号同边的两个因数既可以同时做——外项,也可以同时做——内项,结果——不变
师:经过大家共同的努力,我们又解决了一个难题。组长赶快给全对的同学再加一分。我们再来看看这个题你会吗?0.4 :()= 12 : 3(有时间就说,没时间就不说)
生:0.4×3÷12/根据比例的基本性质,把它转化成乘法算式,就变成了我们以前学过的方程
师:(看来大家对比例的基本性质理解的非常透彻了)(同意吗?)其实呀,这就是比例的基本性质的另一个应用——解比例,同学们可以利用课下的时间预习课本42页的内容。
四、回顾反思
师:好了,不知不觉一节课马上就要结束了,老师真舍不得你们,(你能告诉老师你收获了什么吗?)
师:数学其实是一门很有意思的科学,只要你愿意走近它,他就会来靠近你。希望你们学习数学时一定要学会经历这种先猜想、再验证、最后总结的过程,好吗? 生:好
师:课下组长把每组的分数统计好找老师兑换相应分值的礼品。非常感谢同学们陪伴老师上这一堂课,这节课我们就上到这里了,下课,对台下的老师说一声,老师你们辛苦了。
第二篇:六年级数学 比例的基本性质教学设计
《比例的基本性质》教学设计
(人教版)六年级数学下册
大岗镇大钟小学 石来枝
【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书》(人教版)六年级下册第41页比例的基本性质。
【教材分析】
这部分内容是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的,是对比例的意义的深化和发展,是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用,是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。
【教学目标】
1、了解比例各部分的名称,探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动,经历探究比例基本性质的过程,渗透有序思考,感受变与不变的思想,体验比例基本性质的应用价值。
3、引导学生自主参与知识探究过程,培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生的思维。
【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。
【教学难点】会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。【设计理念】
数学课程标准指出:数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发,创设有助于学生自主学习、合作交流的情境,让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动,获得基本的数学知识与技能,进一步激发学生的兴趣,发展学生的思维能力。本节课的教学紧紧围绕这一理念,先让学生学习比例的各部分名称,再探究比例的基本性质,最后通过简炼的分层练习,深化比例的基本性质,体验比例基本性质的应用价值,渗透假设、验证、优化等解决问题的策略和方法,感受“一一对应”和“变与不变”的思想。
【教学预设】
一、认识比例各部分的名称
1、呈现:2:80和5:200 80:2和200:5(1)认识吗?叫什么?
(2)正确吗?为什么?(2:80=0.025,5:200=0.025,所以2:80=5:200)(3)求比值,判断两个比能否组成比例。
2、介绍比例各部分的名称
2.4:1.6=60:40 中,组成比例的四个数“2.4、1.6、60、40”叫做这个比例的项。两端的两项“2.4和40”叫做比例的外项。中间的两项“1.6和60”叫做比例的內项。
3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗? 1)4.5:2.7=10:6 2)6:10=9:15 3)1/2:1/3=6:4 4)0.6:0.2=3/4:1/4 【设计意图:简洁的情境,简单的问答,准确定位教学的起点,沟通比例各部分的名称,嫁接新知探究的支点。】
二、探究比例的基本性质
1、猜一猜 想一想
在比例里2.4:1.6=60:40把两个外项相乘,也把两个内项相乘,看看它们的积会怎样?
2、猜想
仔细观察这组等式,你有什么发现?(两个外项的积等于两个内项的积;两个內项的位置可以交换„„)
3、验证
(1)是不是所有的比例都有这样的规律呢,有什么好办法?(举例验证)(2)你觉得应该怎样举例呢?
示范:①任意写一个简单的比;②求出比值;③根据比值写出另一个比的一项,求出另一项;④组成比例;⑤算出外项的积和內项的积。
(3)合作要求
1)前后4个同学为一个小组;
2)每个同学写出一个比例,小组内交换验证。3)通过举例验证,你们能得出什么结论?
4、归纳
(1)老师这里也有一个比例3:5=4:6,为什么两个外项的积不等于两个內项的积?
(2)其实我们的发现与数学家不谋而合,他们也发现在“比例中,两个外项的积等于两个内项的积”,并且给它起了个名字,叫做比例的基本性质。(板书:比例的基本性质)
【设计意图:不完整的比例激发学生根据比例的意义猜数的兴趣,教师举例示范,为学生小组合作举例验证比例的基本性质搭建支点,意在让学生经历“猜数——猜想——验证——归纳——完善”的知识探究过程,激发学生的探究欲望,让学会学习的方法,提高学习能力。】
三、巩固练习,应用比例的基本性质
1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
示范:(1)6:3和8:5(2)0.2:2.5=4:50(3):和:(4)1.2:3/4和4/5:5 〖学法指导:假设两个比能组成比例,根据比例的基本性质,分别算出两个外项和两个內项的积,再肯定两个比能否组成比例。〗
(1)先让学生尝试判断,再交流,明确思考方法。
(2)还可以用什么方法来判断?用求比值的方法判断1.2: 组成比例可以吗?
(3)这两种方法,你更喜欢哪种?为什么?
和:5能否
2、在比例中,两个外项的积等于两个內项的积,如果知道两个外项的积和两个內项的积,你会写比例吗?
【设计意图:通过分层练习,巩固对比例基本性质的掌握,体验比例基本性质的应用价值,促进所有学生都能在动静结合的练习过程中获得发展,不同学生获得不同程度的发展。同时渗透假设、验证、有序思考的解题策略和方法,体验解决问题方法的多样性和优化策略,感受“一一对应”和“变与不变”的数学思想。】
四、分享收获 畅谈感想
这节课,我们学习了什么?我们是怎样探究比例的基本性质的?
第三篇:苏教版数学六年级下册《比例的基本性质》教学设计
比例的基本性质
新竹镇中心学校 吴奇栋
教学内容:教科书第38~39页例4,“试一试”和“练一练”,练习七第1~4题
教学目标:
1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
2、理解并掌握比例的基本性质,会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
3、通过自主学习,让学生经历探究的过程,体验成功的快乐。
教学重点:理解并掌握比例的基本性质。
教学难点:运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组比例。
教学过程:
一、基础训练,引入新知
1.昨天学习了什么内容?(比例)什么叫比例?
2.判断下面每组中两个比能否组成比例?把组成的比例写出来。⑴ 3:5和18:30 ⑵ 0.4:0.2和1.8:0.9 51⑶ :和7.5:3 ⑷ 2:8 和9:27 84学生独立完成,说说判断过程。
二、探究体验,获取新知。
(一)、认识比例各部分的名称(出示两个三角形)
1、根据图中的数据,请写出比例。
3:6=2:4 2:4=3:6 3:2=6:4 2:3=4:6
2、介绍“项”:组成比例的四个数,叫做比例的项。
3、学生尝试给3:6=2:4的各部分起名。
师介绍:比例两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。3 : 6 = 2 : 4
4、如果把比例写成分数的形式,你还能指出它的内、外项吗? 出示:32= 64谈话过渡:现在我们已经知道了比例的意义、各部分名称,也知道了比例在生活中有 很多的应用,接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质,有兴趣吗?
(二)、探索比例的基本性质
1、分组进行,自主观察
引导思考:仔细观察写出的这些比例式,你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢?
2、交流汇报,探究规律
3、提问:在其它的比例里,是不是也有“两个外项的积等于两个内项的积”这样的规律呢?(板书:两个外项的积等于两个内项的积。)
4、归纳比例的基本性质
完整板书:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。用字母表示:如果a:b=c:d,那么ad=bc
5、分数形式的比例
32=,通过连线使学生明确:在这样的比例中,比例的基本性质可以表达64为:把等号两端的分子、分母交叉相乘,结果相等。(板书:交叉相乘,结果相等)
三、变式拓展,自主建构。比例的基本性质的应用
(1)比例的基本性质有什么应用?(2)做“试一试” a先假设这两个比能组成比例
b、说出写出的比例的内项和外项分别是几,再分别算出外项和内项的积。C、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。
四、当堂检测,评价反思。1.做“练一练”(1)学生尝试练习。
(2)交流讨论。使学生明确:可以把四个数写成两个比,根据比值是否相等作出判 断。也可将四个数分成两组,根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断,其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。
2.在()里填上合适的数。1.5:3=():4 12:()=():5 先让学生尝试填写,再交流明确思考方法。3.做练习十第1.2题
五、作业 基础训练
板书:
比例的基本性质
: 6 = 2 : 4
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。
用字母表示:如果a:b=c:d,那么ad=bc
第四篇:小学数学六年级下册比例教学设计
小学数学六年级下册比例教学设计
泽州县柳口小学 李渊
《比例的意义》教学设计
【教学内容】:人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第32—33页的内容。
【教材简析】:比例的意义是一节概念课,是在学生已学习比的意义和熟练求出比值的基础上进行教学的,但教材只出示四幅情景图,“第一幅:天安门前的升国旗仪式;第二幅:学校每周一的升旗仪式;第三幅:教室前面的红旗;第四幅:谈判桌上的红旗。”通过分析教材的来龙去脉和教材的内部结构,认为教材主要是渗透比例思想,于是本节课着重抓住两个比的比值相等这一本质进行教学,充分利用迁移规律,培养学生尝试探索的精神。
【学情分析】:学生已学习比的意义和熟练求出比值,于是本节课抓住新知识的生长点,不是对知识简单的复述和再现,而是通过教师的“再创造”,为学生展现出了“活生生”的思维活动过程。让学生自己观察、比较、总结中得出比例的意义。
【教学目标】:
知识与技能:使学生理解比例的意义,能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。过程与方法:通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动。
情感、态度与价值观:培养学生在实际生活中发现数学的存在,并在实际生活中能感受到数学的趣味,提高学生学习数学的积极性。
【教学重点】:比例的意义,应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。
【教学难点】:应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。【教学准备】:多媒体课件 【教学过程】
一、创设情境,感受比例。
同学们,你们知道吗?在我们的身上也有很多有趣的比,如人的胸围的长度与身高之比是1:2,人脚的长度与身高的比是1:7。当人们了解了这些,又掌握了这种神奇的本领后,侦察员就能根据罪犯脚印的长度推测出身高。你想拥有这种本领吗?这种神奇的本领就是我们这节课所研究的内容,比例(板书课题:比例)
二、以比值为引线,认识比例。
1、理解课题 师:从课题中我们不难看出,比例和比有一定的关系,你们还记得比的意义吗?(学生回答)如何求比值?(学生回答)
2、借比值引出比例
师:那下面我们就先来用比的知识解决几道题。(课件出示四幅图在一起的)
师:画面上出现了四幅不同大小的国旗,请同学们任选两面国旗来算一算它们各自长与宽的比值是多少?然后观察结果,你能发现什么?
(学生汇报发现,教师板书:两个比相等)
师:那我们就可以将这两个比用等号连接。(教师板书:2.4∶1.6=60∶40)指着这组相等的比说:像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。
三、合作探究,师生互动,理解比例。
1、探索组成比例的条件
师:请同学们再默读一遍比例的意义,思考:想要组成比例必须要具备哪些条件?
(教师再强调:一定是比值相等的两个比才能组成比例。)
2、寻找比例 师:你还能从四面国旗中找出哪些比例?(学生写在练习本上,然后汇报。教师板书2.4∶1.6=15∶10
60∶40=5∶)
3、介绍比例的第二种表示方法
师:我们在学习比的时候,可以把比写成分数的形式,那比例也能写成分数的形式吗?怎么写?(学生口答,教师板书:)
4、区分比和比例
师:我们刚才一直在强调比和比例的联系,那么比就是比例吗?(小组交流)
从形式上区分:比由两个数组成;比例由四个数组成。
从意义上区分:比表示两个数相除;比例表示两个比相等的式子。
四、自主尝试,巩固比例
(一)数的比例
课本.33页“做一做”第1题。(学生汇报比值是否相等,所以成不成比例。教师板书比例式)
(二)形的比例
课本.33页“做一做”第2题。两个具有放大关系的三角形(图中的四个数据可以组成多少个比例?
(三)生活中的比例
师:通过刚才的几组题,我们进一步弄清了比例的意义,现在让我们一起来看看生活中的比例吧!
1、课本36页第1题(学生独立完成,小组订正交流。)
2、小明买了3本笔记本花了9元钱,李刚买了5本同样的笔记本花了15元。(你能根据题中的数据写出几组比例式吗?并说出理由。)
(四)拓展中的比例
1、写出比值是5的两个比,并组成比例
2、某罪犯作案后逃离现场,只留下一只长25厘米的脚印。已知脚的长度与人体身高之比是1:7,你能推测罪犯身高大约是多少吗?
四、总结
师:这节课,大家都非常积极和认真,老师相信你们的收获肯定很多,那谁来说说本节课有什么收获?(学生自由说)
板书设计: 比例的意义
操场上的国旗:2.4∶1.6=1.5 教室里的国旗:60∶40=1.5 2.4∶1.6=60∶40
也可以写成表示两个比相等的式子就叫做比例。
第五篇:六年级数学下册 比例的基本性质导学教案
比例的基本性质导学提纲
展示目标:
1、知道组成比例的四个数的名称
2、理解并掌握比例的基本性质
3、能利用比例的基本性质判断两个比是否能组成比例
3、:=:
4、2:3.5=6:10
6411111
均分评价
自主学习:
1、什么叫项?什么叫内项?什么叫外项?
举例说明:2.4:1.6=60:402、计算两个外项的积
3、把上述比例改写成分数形式
1、分子分母分别交叉相乘观察所得的积有什么关系?
合作探究:总结比例的基本性质
训练提升:应用比例的基本性质,判断下列那组中的两个比可以组成比
例?
1、6:3和8:
52、1.2:3
4=5
:
5一、应用比例的基本性质,判断下列面那组中的两个比可以组成比例?
1、6:9和9:122、1.4:2和28:403、1
:1和5 1
258:44、7.5:1.3和5.7:3.1
二、把下面的等式改写成比例。(提示:把3和40分别看成内项、外项,共有8个)
反馈巩固: