两位数乘两位数教案设计(附教学反思)

第一篇：两位数乘两位数教案设计(附教学反思)

两位数乘两位数

教学内容

人教版小学数学三年级（上册）教科书 两位数乘两位数

教材分析

两位数的乘法是在学生已掌握两位数乘一位数和两位数乘整十位数的基础上学习的。考虑到学生已有的知识经验和认识水平，教师更多的把重点放在理解算理和方法上，引导学生利用因数的变化引起积的变化规律来解释乘法的算理，并由此总结出两位数乘法的一般算法。教材注重在教学中诱发学生大胆思维，猜想、控索、尝试、发展学生的创造性。“

学生分析

1、学生的已有知识是学习新知的前提条件

2、学生的性格特点是学习新知的心理保证

设计理念

本节课中通过对学生合作学习、探究式的学习方法，力求让学生通过主动探索计算方法来解决问题学习。合作学习能够增强学生的团队意识和责任感，而探究性学习则拓展了学生的思维能力，促进学生自主学习的能动性。

教学目标

1、学生能够掌握口算整

十、整百数乘整十数，能够快速的口算出两位数乘整

十、整百数（每位乘积不满十）

2、能够理解并灵活的掌握和运用两位数乘两位数的计算方法，在学习中感受数学与生活的联系

3、学生掌握估算法并且能够能结合具体的情景进行乘法估算，并能够将其运用到实际问题中去。教给学生渗透转化的数学思想，感受数学知识之间的内在联系，培养科学严谨的学习态度。

教学重难点

教学重点：如何让学生准确的理解并掌握两位数乘两位数的口算方法和竖式方法 教学难点：两位数乘两位数的竖式算法过程

教学准备

1、学生课前预习工作

2、多媒体课件

3、数字卡片

教学过程

教学环节一：复习学过的口算方法，引入新课 口算乘法（第一课时）

1、口算下面各题（5分）

2×2

4×6 12×4 10×4 9 ×20 14×2 13×3 60×4 30×8 40×5 並且请学生做练习的时候说出口算的方法

（两位数的乘法是在学生已掌握两位数乘一位数和两位数乘整十位数的基础上学习的。设置口算复习课可以让学生全员参与，温故知新，激发学生学习的热情和积极性）

教学环节二：学生自主探究 学习新知识

活动1：学习口算整十数乘整十数（25分）

问题1：仔细观察例1图，请学生提出问题，从学生回答中选择例1的两个问题（培养观察能力，学生学会思考并提出问题）S1: 邮递员工作10天，总共要送多少份报纸？ S2: 邮递员工作40天，总共要送多少份报纸？（学生开始思考）

问题2：怎样解决这两个问题呢？请同学们列出运算式 S1: 300×10 S2: 300×40

问题3：那么，怎样计算出结果呢？

（要求学生摆一摆、分一分，小组交流合作解决问题。使学生经历探索过程，进一步发展解决问题的策略。）

S1：送一天是300份，送10天就是300的10倍，就是3000份 S2：送一天是300份，送40天就是300的40倍，就是12000份

问题4：请学生们估算 23×19 11×39（出示数字卡片，教师教授学生把 23 估算成20，把19估算成20，23×19就可估算成20×20约等于400）

学生自主估算11×39，说出自己的估算过程，教师予以指导和评价

问题5：组织交流，探讨新的口算方法 并且整理所学的计算方法的过程

练习：

1、完成做做一做的题目（注意估算的方法，并且由教师重申估算法的过程）（8分）（1）学生独立计算，教师带领全班同学集体订正。

（2）教师根据所学内容引导学生进行总结，概括学习方法，总结规律。

总结：（2分）

两位数乘整十数和整十数乘整十数的口算方法，末尾有0的乘法在口算时可以先把0前面的数相乘，然后看乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0

活动2：学习笔算乘法（第二课时）（30分）

问题1：复习上一节课所学的口算乘法的内容，并口算以下练习题

（口算）20×30 50×40 100×4 60×8

（估算）13×30 29×19 51×10 23×27（学生说出自己的口算方法）

问题2：（导入新知识）观察例1场景图，说出这幅画的内容和问题，该用何种方法解决该问题呢？

S1: 24×12

问题3：怎样算出结果？ S1: 24×10=240 12×2=24 240+24=264 S2: 4

× 2 ———— 8 ……24×2 的积 4

…….24×10 的积（个位数的0不写）———— 8 8

师生评议：

1、学生说一说，喜欢哪种计算方法，为什么喜欢（不喜欢）？

2、教师针对学生的回答予以评价，充分鼓励学生的积极踊跃性并针对问题作出补充说明

3、教师重点评价并重申笔算的重要步骤，加强学生的印象。（先由学生解释算法和原理，后由学生面向全体学生通过提问的方式再向全体学生解释算法过程，使学生能够扎实有效的掌握算法过程和方法）

总结：

用竖式计算时，每次乘得的数的末位应该和那一位对齐。还要注意记住进位数，正确处理进位问题

教学环节三：巩固深化 拓展提高（10分）

基础练习：用竖式计算63页“做一做”的前4道题。请几名学生上黑板板演，讲评。（再一次讲解竖式计算乘法的过程，提醒学生注意十位数、百位数以及末尾0的处理问题）

综合题：学生独立完成“做一做”的后4道题

（学生独立解题，小组交流订正，教师予以适当的指导）

拓展题：独立完成练习十六第1题

（学生独立解答，全班同学共同订正，教师给予指导）

教学环节四：布置课堂作业，做在练习本上（3分）

教学环节五：全课总结（2分）

这节课学习了什么？

在计算两位数的乘法过程中应当注意的问题？

教学反思：

1、教学设计总体上是合理的，在细节部分还需要在课堂教学时随时改进

2、基本上能完成知识、技能领域的教学目标，在检测的时候需要加强改进

3、采用学生主动探究、合作式的学习方式，能增强学生的主动性、拓展学生的思维能力

4、教给学生自主学习、自主探究的意识增强学生在学习中的主体性作用

5、在教学过程中有时候语速过快或者是讲解过于简略，导致有些学生跟不上进度，下次需要改进。

第二篇：两位数乘两位数教学反思

本课的教学目标在知识与技能、数学思考、解决问题、情感和体验上要达到以下几点：

1、在实际情景里理解并掌握两位数乘两位数的计算方法，并能比较正确熟练地计算，两位数乘两位数教学反思。

2、在探究算法中，让学生与他人交流，享受独立思考后发表自己见解的快乐，获得成功的体验。

3、能应用知识解决生活里相关的实际问题，体会数学的作用，初步树立应用数学意识，教学反思《两位数乘两位数教学反思》。

4、让学生体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。

本课的重点：掌握两位数乘两位数的笔算算理。关键：在于学生能掌握好乘的顺序以及两个积的数位。

由于这是一堂计算课，因此非常需要教师精心设计课堂练习，使学生从不同的角度加深对法则及算理的认识，激发学习兴趣，提高计算能力，并培养学生认真计算、书写工整的良好学习习惯。练习是一种有目的、有步骤、有指导的教学活动。有目的性的练习就是要教师在设计安排练习题时，要悉心钻研教材，紧紧围绕教学目标精心安排。也就是说教师在设计练习时必须明确每一道题的练习意义，确保一步一个脚印，步步到位。只有这样才能真正实现练习的优化。同时作业也要注意层次性，教师在编排练习是要充分考虑学生的个别差异，不能搞“一刀切”和“齐步走”。避免差生吃不好，优生吃不饱。努力做到编排练习深浅适宜，分量适当，搭配合理，使学生在自己临近的思维发展区得到充分发展。

第三篇：《两位数乘两位数》教学反思

《两位数乘两位数》教学反思

两位数乘两位数的笔算乘法，是在学生掌握了两位数乘一位数的笔算方法、两位数乘整十数的口算方法的基础上进行教学的。学生虽然在乘法笔算的顺序和数位的对齐方面已有了一定基础，但计算作为最根本的基础知识和基本技能，应该是教学的重点。所以本节课把教学目标定位在：使学生进一步理解乘法的意义，在弄清用两位数乘两位数算理的基础上，掌握两位数乘两位数的笔算方法和书写格式，并能正确地进行计算。同时培养学生用“旧知”解决“新知”的学习方法及善于思考的学习品质，养成认真计算的学习习惯。教学重难点是理解乘数是两位数笔算乘法的算理。本节课在教学时力求体现以下几点：

1．改变教学方式，促进了学生学习方式的转变。

整节课给学生创设了一个宽松、自由、和谐的学习氛围，改变了教学方式，从而成功促进了学生学习方式的转变。学生自己发现问题，自己探索解决问题的方法和途径，并进行相互之间的交流，对自己或他人的活动过程、结果进行评价反思，选择解决问题的最佳途径和方法，从而实现对知识的自我建构。这样的数学学习活动是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，在这个过程中，学生的主观能动性得以发挥，主体地位得到充分体现。他们不但真正理解和掌握了基本的数学知识和技能、数学思想和方法，而且获得了广泛的数学活动经验，数学思维能力得到培养，数学情感态度获得体验，价值观得以发展。2．重视学生的数学现实，实现了学生认知的自主建构。在上面的学习中，学生对于“24×12”的计算出现了多种不同的思维方式：有的学生根据乘法的意义把它转化为加法，有的学生根据题目意思把“12本书”拆成两数相加，也有的拆成两数相乘或者由“两位数乘一位数的笔算”迁移到“两位数乘两位数的笔算”等。这足以说明学生有自己丰富的数学现实，并能用之进行自由的、多角度的思考，实现知识的自我建构。对同一问题的解决，我们不能强调学生思路必须与教师一致，或只拘泥于书本上的一种现成方法思路。要求学生划一地去学习，只会阻碍学生对知识的自主建构。

3．重视培养学生的数学体验，达到了师生情感的和谐统一。及时了解学生对数学的理解，以增进师生情感。以往教师在评价学生时，作业干净、认真、正确，就是好学生：一节课后的评价，关注更多的是这种类型的题是否会做了，往往忽略学生的学习体验。我们在教学中，要更多地关注学生对数学的体验，让学生对数学有更深的理解。

4．实现课堂教学个性化，培养了学生的数学情感和创新精神。传统的数学教学是“老师充当导游的角色，学生跟随在后面走，必须细心听讲解，而无法停下脚步进行观赏，无法用自己的头脑进行思考，学生的学习只是走马观花，没有切身的数学体验”。不同的解法，表现出不同的思维过程，这样真正使不同层次的学生都在原来基础上得到不同程度的发展。用这种理念指导教学，就是让不同程度的学生、不同思维特点的学生有机会表达自己的思想，而不是用统一的模式要求所有的学生。在上面的课堂教学中，正在认真实践“算法多样化”的教学思想，把算法最优化与思维的个性化结合起来，从而有利于对学生积极的数学情感的培养，也有利于拓宽学生思维的广度和深度，有利于学生创新精神的培养。

课堂教学中，因本人水平有限，有些环节处理不够妥当。如：

一、如果说精确计算的核心是算法，那么估算教学的灵魂就是意识。估算意识和估算能力的培养需要一个长期的逐步渗透的过程。在今天的教学中如果让学生先估17×24的得数大约是多少？再计算对于培养学生的估算能力，使学生养成估算的习惯，提高计算准确率会有很大帮助。

二、本节课虽然体现了教师的主导地位，突出了学生的主体地位，但是在课堂中当学生回答问题不完整，或者用语言表达思路有困难时，总是害怕耽误时间，完不成教学任务，害怕别的孩子听不懂，因此我经常性的把本应该学生说的抢着说了出来，对于调动学生的积极性，培养学生的语言表达能力非常不利。

在今后的计算教学中，我要坚持把枯燥的计算插上生活的翅膀，注入生活的灵性，利用知识的迁移，使学生经历知识形成的过程，主动获取知识。坚持教师的主导地位，学生能说、能做的，教师坚决不代替、不包办，充分发挥学生的主体地位。

第四篇：两位数乘两位数教学反思

两位数乘两位数教学反思

本节课是在学生已经掌握了整

十、整百数乘一位数口算的基础上进行教学的，主要是让学生掌握整

十、整百数乘整十数的口算方法，并能快速正确的口算。由于学生有前面口算的基础，所以本节课的教学内容对于他们来说并不难，因此课堂上我主要让学生自学。即：先让学生自己观察情境图发现图中的数学信息并提出相应的数学问题，再让学生自己找出口算方法——“将相乘的两个因数0前面的数进行相乘，再在后面添上两个因数共有的0”或“根据乘法的意义进行计算”，最后进行交流。今天课堂上充分显示了学生自我学习的能力。本节课上我还充分发挥“一帮一”的作用，让学生在组内就解决了问题。今天的课堂教学效果证明，像这样比较简单的教学内容，教师完全可以放手让学生自学，逐步培养学生的自学能力

第五篇：《两位数乘两位数》教学反思

《两位数乘两位数》教学反思

《两位数乘两位数》教学反思1

疫情无情，人间有爱。停课不停教、线上教学已经持续有一月时间，为了减轻疫情对学校教学的影响，确保在家学习质量不打折，我们三数组制定了详细的线上教学计划，学生上午观看同桌100视频课，下午根据作业完成情况录制小视频进行答疑。

根据课程安排，这周我们学习了《两位数乘两位数（不进位）》的内容，它是在学生学习了多位数乘一位数、口算乘法的基础上进行教学的。为了提高学生的计算正确率，就得让学生真正理解算理，算理是算法的基础。

我认为本节课内容，如果还将算理的呈现停留在实物表征的呈现上，是对学生思维方式的倒退式引导。两位数乘两位数的关键在于让学生理解用一个因数的个位、十位分别去乘另一个因数的过程。在学习这节课前，我对班里的学习情况进行了一个预测，计算对学生来说不难，难就难在算理的理解上，还有一些细节问题，比如：抄错数字、横式忘写得数等等。通过学习同桌100视频课及家长的辅导，大部分学生已经会算两位数乘两位数不进位乘法，但对于为什么这样写，先怎么计算再怎么计算，还比较迷茫。本节课的重点就是理解算理，如何很好的突破这一难点呢？在下午批改作业反馈中，我是这样处理的，录制小视频重点讲解14乘12的算理，让学生给家长说一说计算过程，并录制了小视频。为了达到举一反三的效果，晚饭后又让家长根据自己孩子的计算情况，自愿完成6道关于两位数乘两位数不进位乘法的竖式计算。

我在批改作业中体会到，对于计算类的教学，千万不能仅看学生计算的正确与否，而更应该注重学生对于计算算理的理解。

《两位数乘两位数》教学反思2

这部分的学习内容是在学习了两位数乘两位数的口算和估算以及笔算两、三位数乘一位数的基础上进行教学的。本单元的笔算乘法分两个层次编排，先出现不进位的，突出乘的顺序及部分积的书写位置，帮助学生理解笔算的算理和掌握笔算的算法。两位数乘两位数的笔算(不进位)是下一课时进位乘的基础，因此具有相当重要的地位。

在备课时把握住了知识的前后联系，从两位数乘整十数的口算和两位数乘一位数是笔算乘法的开始，复习两位数乘一位数的笔算方法，为新课的学习作好准备，让学生把旧知迁移到新知中。教学中把情境图、口算算式和竖式计算三者结合起来，让学生由具体到抽象，逐步理解两位数乘两位数的笔算的算理，掌握算法。先让学生分析情境图，根据情境图运用已有的知识口算，并且让学生自由交流自己的想法，发挥学生的主动性，同时突出算法的多样化。在多种算法中教师作归纳，提出根据图片可以把12套分为2套和10套，和同学们共同列算式计算。在此基础上提出可以用竖式计算，同学也让学生自己尝试计算，在交流用分析错误的书写方法，掌握正确的书写。将竖式计算和口算作比较，将口算和竖式联系在一起，帮助学生理解算理。

新课结束后安排了多种题型的练习，基础的计算题帮助学生巩固对两位数乘两位数笔算方法的掌握，提高笔算的速度和正确率，同时明白验算的重要性，自觉养成验算的习惯。同时改错题可以帮助学生了解笔算时容易犯的错误，知道笔算的时的注意点，争取能做到不犯这些错误。最后让学生将所学知识运用到解决实际问题中，了解数学与生活的紧密联系，提高学习数学的积极性。

在今后的教学中既要创设学生感兴趣的现实情景，唤起学生已有的生活经验，又要关注数学知识本身的逻辑联系，充分的利用已有知识学习新知。同时要充分发挥学生的主体性，锻炼学生独立探索的能力和语言表达能力。

《两位数乘两位数》教学反思3

两位数乘两位数不进位笔算乘法是在学习了笔算两、三位数位数乘一位数和含整十数的两位数乘法的基础上进行教学的， 本节课在新知的探索过程中，为了突破重点和难点，我采用了情境教学法和自主探究法分三个层次进行。

第一层次主要是为解决学生对两位数乘两位数算理的理解，而理解算理主要是以学生对乘法算式意义的理解为突破口，从引入部分的口算、学生用不同方法对例题的尝试及学生对不同方法的理解，都仅仅围绕乘法的意义来展开。

第二层次主要是为解决十位部分积的对位问题，这也是本节课的一个难点。让学生尝试用竖式计算23×13=，师巡视辅导，然后指名板演不同计算方法，让学生根据题意观察、比较、不同算法，辨析、交流分辨对错。因为有了前面的铺垫，学生掌握起来容易多了，能够理解1个十乘3得到3个十，故3应照齐十位，其它依此类推。效果良好。

第三个层次，联系实际，强化练习

这是一堂计算课，学生要从不同的角度加深对法则及算理的认识，激发学习兴趣，提高计算能力，并培养学生认真计算、书写工整的良好学习习惯。由于练习是一种有目的、有步骤、有指导的教学活动。所以教师在设计安排练习题时，要悉心钻研教材，紧紧围绕教学目标精心安排。也就是说教师在设计练习时必须明确每一道题，计算是枯燥的，但也是有用的，因此引导学生能应用知识解决生活里相关的实际问题，既练习了所学知识，又体会数学的作用，逐步树立应用数学的意识，让学生更积极主动更有兴趣的来学习今后的计算课。在学习数学知识的过程中渗透一种数学策略，掌握一种数学方法。

在教学的过程中我也发现了自己的不足，如课堂提问的策略问题，面对学生的突发问题，有时不知道怎样去引导。出现了一些重复教学的情况 。还可以对重难点内容再进行深入巩固。在教学时，我只是简单的让几个学生进行了乘法竖式的复述就完了，没有顾及大部分学生。我可以再让几个不同层次的学生进行复述，练习时，也可以让学生自己说过程，出现错题时，也可以让学生自己说原因和正确的过程，但是我过于仓促的结束了教学，可能导致部分基础差的学生对本节课所学知识的掌握不牢固。还有些孩子在计算的过程中，容易一部分按乘法计算，另一部分按加法计算；也有一些孩子把个位与第一个因数相乘的积，十位与第一个因数相乘的积，应该是相加，而写为相乘。计算不熟练。在以后的学习中要强化训练。

《两位数乘两位数》教学反思4

首先，我想谈谈对教材的理解。本课时的教学内容是不进位的两位数乘两位数的笔算，它是在学生已经掌握了两位数乘一位数的笔算、两位数乘整十数的口算、两位数乘两位数的估算的基础上进一步学习的。它是本单元的重点，学生掌握了不进位的两位数乘两位数的计算方法以后，将为进位的两位数乘两位数的乘法，为学生解决生活中遇到的因数是更多位数的乘法问题奠定了基础。因此本节课的笔算主要是让学生1、掌握乘法的顺序；2、理解用第二个因数十位上的数乘第一个因数得多少个“十”，乘得的数的末位要和因数的十位对齐。传统的计算教学侧重于使学生掌握计算方法，能正确地进行计算。新课程背景下，计算教学不是孤立的，它与估算、与解决实际问题有机结合起来了。所以本节课把教学目标定位在：使学生进一步理解乘法的意义，在弄清用两位数乘两位数算理的基础上，掌握两位数乘两位数的笔算方法和书写格式，并能正确地进行计算。同时培养学生用“旧知”解决“新知”的学习方法及善于思考的学习品质，养成认真计算的学习习惯，其中教学重难点仍是理解乘数是两位数笔算乘法的算理。

对整堂课的教学过程是，创设一个买书情境激发学生学习的兴趣，围绕要解决的中心问题展开自主探索，在教学中我以引导者的角色带领学生理清：1、掌握乘的顺序。2、理解用第二个因数十位上的数乘第一个因数得多少个“十”，乘得的数的末位要和因数的十位对齐。在实际教学时，估计有相当一部分学生能算出结果是多少，所以本课我较重视从学生已有的知识经验出发，促使学生通过迁移类推探究新知，让学生经历发现计算方法的过程，体验算法的多样化。 在讲解竖式计算的时候首先要学生理解运算顺序，先算24乘2的积；再算24乘10的积；再把24乘2的积和24乘10的积想加。其次主要是为解决十位部分积的对位问题，这也是本节课的一个难点，主要是能解决这几个问题，第二个部分积的末尾“0”能不能省？会不会影响计算结果？省“0”后要注意什么？

由于这是一堂计算课，为了激发学习兴趣，提高计算能力，同时培养学生认真计算、书写工整的良好学习习惯。所以我在设计练习时不仅注意练习的趣味性，而且明确每一道题的练习意义，确保一步一个脚印，步步到位。使学生从不同的角度加深对法则及算理的认识。只有这样才能真正实现练习的优化。

总之，这节课学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者和合作者。课堂上我组织学生开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索的过程，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的力量。同时在学习活动中，尊重学生思维的多元性，注意鼓励学生算法的多样化，让每一位学生通过动手、动脑、动口积极参与的学习过程，让学生在教师创造的时间和空间中体现自我的价值，品尝成功喜悦，同时实现算法多样化与最优化，并让学生感受“用旧知识解决新知识”这一数学思维方法。

《两位数乘两位数》教学反思5

本节课是在学习了两位数乘两位数口算乘法和不进位乘法竖式计算的基础上展开教学的。教材通过现实生活情境为素材，激起学生的学习兴趣。教学时，通过小组合作、讨论交流，引导学生自主探究方法，掌握算法，理解算理。教学过程中，给学生充分的自主探究时间，让学生理解算法的多样性。

对于本单元的学习内容，两位数乘两位数的笔算对于学生而言是较难理解的，我在新授教学后学生的练习中出现这样几种情况：第一种是把第二个因数的两个数字的乘积合并成一个数字的乘积，如“34×13”计算时变成34×3=102，再算34×10=3，最后34×13=3102。第二种是第二个因数十位上的1乘54得数的末尾与个位对齐。第三种是忘记在乘的过程中加上进位。针对这几种情况的学生，我是先集体讲评，再指名学生在黑板上板演，大家来找出问题所在的地方，再指导订正。经过这样的辅导练习，到最后还剩两三个学困生不会用竖式计算，对于学困生我先让他们练习两位数乘一位数的竖式计算，再在这个基础上把两位数乘两位数中的第二个因数分解成两个一位数，也就是说让学生做了两个两位数乘一位数的竖式，再把这两个竖式乘得的积相加，在相加时注意把第二个竖式的积的末尾上的数与第一个竖式的积的十位对齐，再相加。这样经过几个竖式的练习，效果真的还可以，学困生基本都会计算。在这种方法熟练的基础上最后让学困生慢慢体会两位数乘两位数的竖式计算的方法。

对于初学的学生而言，一下子就全部学会是有一定的难度的，在大人看来很简单的两位数乘两位数的竖式计算，对于学生真的有难度，必须通过多种形式的举例，再经过一段时间的练习反馈，才能完全掌握.

《两位数乘两位数》教学反思6

关注要点 把握关键

两位数乘两位数的笔算乘法（不进位）是多位数乘法的基础，是笔算乘法的通法，是在多位数乘一位数的笔算基础上进行教学的。因为不需要进位，就一个例题，重点让学生明白乘的顺序和乘得的积书写位置两个问题就可以了。这部分内容看起来简单，可是对于三年级的学生而言，却是很难理解的。

在备课时主要关注了以下几点：

1．学生的起点。

学习这部分内容，学生应该具备的必要技能有两位数乘一位数的笔算和两位数乘整十数的口算。在教学中要充分关注到这一起点，让学生能够在课伊始就能清楚地知道两位数乘一位数的笔算过程及方法，特别是通过“24×2”用竖式计算的过程，由学生自己说出需注意的问题，然后把这三条贴在黑板上，以求给学生留下深刻的、完整的笔算思路。为下面类推两位数乘两位数笔算方法也提供了方法基础。通过课堂的实际效果看，对学生的影响是比较大的。

2．转化思想的渗透。

从两位数乘整十数的口算练习开始，就让学生感受到是把它们转化成两位数乘一位数的计算，设计时想从这个地方开始就让转化在课堂中发挥作用，让孩子能够对转化思想有一个切身的体验；当把两位数乘两位数的例题用口算做出来时，再让学生感受到没学过的内容可以转化为学过的口算来解决；最后探究出用竖式计算时，总结算法，让学生再一次感受到原来笔算两位数乘两位数时，就是用第二个因数每个数位上的数去乘第一个因数，其实就是转化成了两次两位数乘一位数的笔算。设想的过程是这样一个环节接一个环节，让孩子从知道转化这个词，慢慢明白原来就是这么回事，简单易懂，不用非得描述出“转化”是什么，但是心中已经明白了“转化”是为了干什么。

3．习题的设计。

像这样的计算课，除了让学生明白了算理，知道了算法，更多的功夫应该放在练习上，只有在大量的练习中，学生才能逐渐掌握计算的技能和技巧。因为是计算，如果只是一种形式的练习，很容易让学生感到枯燥乏味没有兴趣。所以在本课的习题设计上，采用了多种形式结合，体现由扶到放的层次性。

第一道题就体现了三个层次，第一个层次对着画有方框的竖式填写计算的结果，然后再填写后面的横式结果，这是给学生固定出积的位置再填写，在填横式结果的过程中巩固对算理的理解；第二个层次给写好了竖式，直接计算；第三个层次只给横式，自己写竖式计算。

第二道题，依然还是列竖式计算，但是要求同桌为一组，每人完成两个，然后互相检查，反馈后全部做对了，每人都可以给自己画一枚喜欢的标志，这样捆绑评价，可以调动起练习的积极性，忽略掉做计算题的枯燥感。

第三道题，给出算式和竖式中关键位置的积，让学生根据竖式去判断对应算式，这道题以游戏的形式出现，里面蕴含着对两位数乘两位数算法的理解，只要理解了如何去算，就可以轻易根据关键的几个数找到对应的算式。想在趣味性十足的练习中加深对算理和算法的理解。

在课堂上，主要把握了以下几个关键：

1．知识基础。

两位数乘两位数的笔算是在乘一位数的基础上进行的，所以让学生及时认真回顾两位数乘一位数的笔算方法很重要，所以在教学中踏实进行复习。

2、乘的顺序。

这是两位数乘两位数笔算的关键，让学生深刻理解两位数乘的顺序很重要。所以在全班交流的环节不厌其烦地让学生说自己怎样计算的过程，就成了重头戏。可惜在这个过程中，课堂上我处理地并不好。对学生的引领不够科学有序，问题缺乏清晰的条理性，所以没能达到我预想的效果。

3.积的书写位置。

在计算第一层积时属于原来的知识基础，学生不会有问题。当计算第二层积时，学生就遇到了困难，解决的关键是让学生理解如何用第二个因数十位上的数去乘的过程，把握了这一点，学生自然就明白结果是几个十就该写在十位上。这一点容易理解但需要强化训练才能熟练掌握，所以在探究交流完后的师生梳理时还要进行“重笔涂墨”，我启动了一个问题“像说用个位上的2乘24那样，说说用1乘24的过程好吗？”这样就给学生一个清晰的认识“用24乘十位上的1，过程跟用24乘个位上的2笔算顺序和方法完全一样”，只是跟个位上的4乘后的积应该写在十位上，其他的道理都相同。不知是因为强化了这一点还是学生感悟能力强，从最后做的练习上看，正确率比我想像的要高。

我的感受：

忐忑。

在接到任务时因为是作为骨干教师，同联小教师同上这节课，很怕自己会有愧于这“骨干引领”的任务，希望自己能够呈现给大家一堂有自己风格的课，最好是能有所创新。但是这样的课型平时评优课很少有人触及，因为它不好创新，只能踏踏实实地去上，花哨不得。于是忐忑不安地进入了备课、思考的过程。时间很短，从接到正式通知到最后一共8天的时间，其中有周六、周日两天学校组织去蒙山进行了拓展训练。备课、研讨、修改、试讲，每天晚上都对着教参、教材和教学设计就这么静静地坐在电脑旁，即使什么都不干，也哪都不去，就这么静静地坐着，大脑却一刻不停地思考：如何才能让整个过程显得更清晰、更有实效呢？忐忑不安中，最后决定既然创不了什么新，那就把它上踏实，这才能体现课的高效和内涵。

迷茫。

课前的复习环节，进行了好几次改动。最初设计了一组口算训练，二是笔算训练。作为这节课前的热身，但是在做完这些题的时候我还想抽出要点分别总结概况它们的算法，以便为后来的学习奠定基础，于是就显得头大了，修改。

课堂上学生的表现很出乎我的意料，本以为用口算的方式分解成三步是很自然的事情，但是课堂上孩子们并不是这样的思维，他们多是上来就用笔算，不管对不对全是列竖式的形式。于是就把情境进行了分解，改成了台阶式。利用情境第一步先解决笔算的基础问题，第二步口算，但即便这样，经过调查，学生使用口算来解决的依然不多，利用竖式的很多，但多数都不对，其中有用竖式的样子，但结果其实是口算出来的却说不出笔算的过程。当遇到这样情况的时候，让学生表达说不出来，学生自己又提不出什么问题，只能由老师来讲，对此我真是迷茫了一阵。还是能力不够，不能准确把握课堂，处理问题的随机性不强，这些应该都源于自身业务水平还不高，还有待更进一步地去学习、去实践，让自己的能力再提高，争取做一个真正优秀的数学老师。

遗憾。

那天上完课，我觉得特别遗憾。

在学生汇报交流环节，我的问题引领不科学，其实应该清晰地以两个问题呈现：分了几步算出来结果的？说出每一步是怎么算出来的。当学生有240的0省略写法时，提问：怎么不写0你也认为是240？这样就可以了，至于24是怎么按照乘的顺序得出来的，可以放在师生梳理时强化，这样效果可能比我当时的处理要好。

在处理学生错例上，学生已经明确知道算法后，应该给一个纠错的机会，不仅是对展台上展示的错题，开始尝试的错误都要有机会进行修正，这个环节漏掉了很遗憾。

在对估算结果的使用，准确结果算完后，没有及时回头看，使估算的结果仅停留在开头的分析上，这里需要一个验证分析的过程，如果能有，会使课堂更有数学的理性美。

总之，还需要多学习、多锻炼，人如果不逼自己，真不知道自己能干什么。这样的课原来我从没想过可以上公开课，多数数学老师也不愿意涉足这样的课题，一个字“难”。但是经过这番尝试，我竟然有点喜欢这样的课了，这种课可以不上的华丽，但是可以上得很有味道，至少以后看到这样的课型，我也可以对自己有信心了，因为我经历了整个思考的过程……

《两位数乘两位数》教学反思7

今天继续用钉钉直播讲授数学课，本节课我讲的三年级下册第四单元的《两位数乘两位数的笔算》一课，它是在学生学习了多位数乘一位数的基础上进行教学的，也是整数乘法学习的重要阶段，需要让孩子对整数乘法的'算理和算法进行更深层次的认识。

课上，我通过复习多位数乘一位数，让学生说说笔算方法，唤起学生的已有知识，把新旧知识的衔接点找准，为学生能更好地学习新知做铺垫。接着从王老师买书的情境引出算式14×12，从而出示本节课的课题：两位数乘两位数。

在探究两位数乘两位数的笔算方法时，我让学生通过点子图的形式，明确可以把其中第二个乘数分成（3×4）或（10+2），首先知道了计算结果是168；接着一起探究两位数乘两位数的笔算方法：我让学生先根据独立尝试解决列竖式计算，学生在尝试解题的过程中难免会出现错误；接着我一步一步出示正确的竖式书写方式，并通过点子图让学生明白每一步的意义时，特别强调14×2表示2套书的本数；14×10表示10套书的本数；28+140=168表示12套书的本数。同时明确了竖式书写要对齐数位，十位与第一个乘数相乘的积个位的“0”可以省略的道理。学生结合现实的情境，理解了两位数乘两位数的算理，使抽象的算理具体化，更便于理解和接受。

接着我通过与多位数乘一位数的竖式计算的对比，让学生发现相同之处和不同的地方，从而总结出两位数乘两位数（不进位）的笔算方法。在巩固拓展环节，我先从笔算方法的掌握先着手，让学生通过计算、展示做一做的题目，让大家明确竖式中的每一步得数是怎么来的，进一步理解算理，掌握计算方法。最后让学生去所学的知识去判断纠错，解决生活中的实际问题，把所学的知识应用于生活，提高学生解决问题的能力。

整节课我把计算教学与解决实际问题相结合，使课堂内容充满了情趣，有了色彩，既解决了计算问题，又提高了解决实际问题的能力，一举两得。但本节课也有一些不足之处：由于网络授课的原因，学生的列竖式计算的情况没有全员关注，上课时间只有30分钟，导致解决问题的练习比较草率。

《两位数乘两位数》教学反思8

两位数乘两位数的笔算乘法，是在学生掌握了两位数乘一位数的笔算方法、两位数乘整十数的口算方法的基础上进行教学的，学生虽然在乘法进位的方法、笔算的顺序和数位的对齐方面已有了一定基础，但计算作为最根本的基础知识和基本技能，应该是我们教学的重点。所以本节课把教学目标定位在：使学生进一步理解乘法的意义，在弄清用两位数乘两位数算理的基础上，掌握两位数乘两位数的笔算方法和书写格式，并能正确地进行计算。同时培养学生用“旧知”解决“新知”的学习方法及善于思考的学习品质，养成认真计算的学习习惯，其中教学重难点仍是理解乘数是两位数笔算乘法的算理。

对整堂课的教学顺序初步打算是，创设一个具体的情境激发学生学习的兴趣，围绕要解决的中心问题展开自主探索，在教学中教师心引领者的角色带领学生理清：1、掌握乘的顺序。2、理解用第二个因数十位上的数乘第一个因数得多少个“十”，乘得的数的末位要和因数的十位对齐。在实际教学时，估计有相当一部分学生能算出结果是多少，所以本课基本思路是从“认知——冲突”到“新知——尝试”经过“交流——理解”达到“巩固——掌握”，同时也提倡算法多样化。

实际教学中，在“组织全班讨论、交流各类方法，提出自己的疑问一起解决”这一环节上，教师处理上有不当之处。学生出现多种计算方法，有拆因数法，有正确的坚式计算，也有错误的坚式计算，组织讨论时教师问了这样一个问题：“观察黑板上同学的算式，你有什么意见或不同看法可以提出来。”于是学生就从错误的坚式入手，说明它的错误点，导致再去观察其他坚式时出现了重复现象，破坏了层次感。其实在这一环节的处理上，教师应该充分发挥引导者的作用，带领学生从横式即拆因数法出发逐一去分析，将错误的方法放在最后处理,这样层次感更强些,也符合学生认知的特点。

《两位数乘两位数》教学反思9

学生已有了竖式书写和不进位计算方法的经验，但由于计算中产生了进位计算难度比不进位乘有所提高，错误率也会相应增加。

这节课我采用两个层次进行教学。第一层次是根据情境对19×19的结果进行估算，旨在培养学生先估后算的习惯。我重点指导了以下的估计方法：19在哪两个整十数之间？把它看成20，一共有几多少格？实际的格数比20怎样？从而很显然地得出“19×19“的积的大约范围。第二层次是探索出进位乘的笔算方法。我先让学生借助实际围棋棋谱，直观理解个位乘后的进位情况，然后用竖式进行计算。这一环节我打破了教材的安排，使学生在不知不觉中进入新的知识领域。让他们自己去探索、比较、验证，体验成功的欢乐。

教学中，我特别尊重学生的个性特征，允许学生从不同角度解决问题，鼓励学生发表与众不同的见解，让每个学生能够根据自己的认知水平和学习能力选择适合自己的认知方式与思维策略。学生说出了好几种的算法，更好地培养了学生的发散思维。这样既满足学生多样化的学习需要，又使不同层次的学生学习到不的数学，得到不同的发展。学生的答案多种多样，我没有立即把对的算法呈现，而是让所有不一样的答案和计算方法都呈现在黑板上，让学生来判断哪种方法才是正确的。这个过程取得了很好的效果，学生通过对错的对比得到了正确的计算方法，并且体会到了竖式计算的优点，对那些由于进位而产生的错误也有了了解，从而避免错误。

《两位数乘两位数》教学反思10

本节课教学的是两位教乘两位数（不进位）的笔算，主要从以下两个方面入手：

1.渗透估算。学生根据情境图列出算式24×12后，我追问：谁能估算一下大约一共有多少个?你是怎样估算的？通过这一追问让学生知道估算可以24和12看成接近它们的整十数。学生的估算方法多样，思维灵活，在具体的题目中渗透估算教学，培养了学生的估算意识，同时又能为检验笔算结果是否合理服务。

2.理解算理。列出算式24×12，重点还是让学生掌握两位数乘两位数的算法，本节课主要解决笔算过程中从哪一位乘起和竖式书写格式问题。在教学时，先让学生尝试选择合理的方法解决问题，数形结合，引出笔算的方法，过程自然、流畅。同时在理解算理时，让学生理解每一步表示的意义，感受知识之间的内在联系。但由于学生是初学两位数乘两位教的笔算，因此经常会在书写格式上出错，出现数位不对齐等问题。所以在教学时，还要多巡视学生的书写，及时发现问题，及时纠正。

《两位数乘两位数》教学反思11

两位数乘两位数的不进位笔算乘法是在学习了笔算两、三位数乘一位数和含整十数的两位数的乘法的基础上进行教学的。掌握乘的顺序、积的书写位置以及理解笔算的算理，是本节课的重点；十位部分积的对位问题，是本节课的一个难点。通过教学，我有以下几点感触:

第一，在学习探究两位数乘两位数的计算方法时，借助点子图计算14×12时，学生想出的拆数法（转化成连乘）很多，在汇报交流时占用了大量的时间，导致教学重点（列竖式计算）缺乏时间探究。

第二，在解决十位部分积的对位问题时，应顺势引导，先用竖式计算14×2，再用竖式计算14×10，学生算出后，再让学生尝试用竖式计算14×12.有了前面的铺垫，这样学生就比较容易理解1个十乘4得到4个十，故4应照应十位。

第三，在计算过程中，有些学生容易一部分按乘法计算，另一部分按加法计算;也有一些学生把个位与第一个因数相乘的积，十位与第一个因数相乘的积，应该是相加，而写为相乘。还有部分学生计算不熟练，在今后的学习中要强化训练。

总之，在教学中，我有很多不足之处，如课堂提问的策略问题，面对学生的突发问题，有时还不知道怎样去引导。因此，在今后的教学中，我应积极向其他老师请教和学习，继续学习数学专业知识，争取每天都有所进步！

《两位数乘两位数》教学反思12

两位数乘两位数笔算乘法是在学生能够较熟练的口算整十、整百数乘两位数，并且掌握了多位数乘一位数的笔算方法的基础上进行教学的。本课的重点是掌握两位数乘两位数的笔算算理。关键在于学生能掌握好乘的顺序以及两个积的数位。

教学中，我从学校购新书入手，再现了学生熟悉的情景，激发了学生的学习兴趣，同时，把计算设置在学生熟悉的具体情景之中，激活了学生原有的知识与经验，使学生愿意去主动探索知识。例：24×12，让学生以探究、活跃、高昂的精神状态参与学习过程。

从课堂反馈来看，效果较好。在探索计算方法时，我让学生独立尝试计算，有的孩子用口算的方法，有的孩子用竖式的方法。其中不少用竖式的孩子是直接写出得数而没有计算过程的，说明这些孩子还没能很好的理解算理。此时，我请了几位孩子上台书写自己的方法，先请口算的孩子说了自己的想法，再请笔算正确的孩子说他的计算过程，同时，我注意引导学生进行观察表达，让学生们理解笔算的计算过程。最后在比较台上错误的笔算存在的问题，让学生加深对算理的理解，明白算理的重要性和必要性。两位数乘两位数的笔算对于学生而言是较难理解的，计算时需要进行3层计算。学生还未能熟练掌握时，往往会出现运算第2层时把算乘几十当成算乘几，或者将因数弄混淆导致出错。为了避免这一问题，在学生书写竖式时，我要求孩子们将算理一并书写在算式的旁边，便于孩子记住自己该算哪一步，便于孩子们在思维混淆时能理清运算的顺序，在检查时便于发现错误。

在教学中我体会到，对这一知识的教学千万不能急，不能光看学生计算出的结果正确与否，而应关注学生是否理解了算理。看似简单的计算，实际对初次学习的孩子来说是挺困难的事情。在教学中应多观察多思考学生出错的原因帮助其从对症下药。同时，加强对算理的理解是学生熟练掌握计算方法的关键。

《两位数乘两位数》教学反思13

二两位数乘两位数的笔算乘法，是在学生掌握了两位数乘一位数的笔算方法、两位数乘整十数的口算方法的基础上进行教学的，学生虽然在乘法进位的方法、笔算的顺序和数位的对齐方面已有了一定基础，但计算作为最根本的基础知识和基本技能，应该是我们教学的重点。所以本节课把教学目标定位在：使学生进一步理解乘法的意义，在弄清用两位数乘两位数算理的基础上，掌握两位数乘两位数的笔算方法和书写格式，并能正确地进行计算。同时培养学生用旧知解决新知的学习方法及善于思考的学习品质，养成认真计算的学习习惯，其中教学重难点仍是理解乘数是两位数笔算乘法的算理。

对整堂课的教学设计是创设一个具体的情境激发学生学习的兴趣，围绕要解决的中心问题展开自主探索，在教学中教师心引领者的角色带领学生理清：

1、掌握乘的顺序。

2、理解用第二个因数十位上的数乘第一个因数得多少个十，乘得的数的末位要和因数的十位对齐。

在实际教学时，估计有相当一部分学生能算出结果是多少，所以本课基本思路是从认知冲突到新知尝试经过交流理解达到巩固掌握，同时也提倡算法多样化。

实际教学中，在组织全班讨论、交流各类方法，提出自己的疑问一起解决。在教学过程中学生出现多种计算方法，有用加的方法进行分拆，有拆因数法，有坚式计算。所以我主要是通过让学生在复习、尝试、交流的过程中，使学生能够将新知与原有的知识进行沟通与交流，从而达到学习的目的。

在整堂课中，我尊重学生的认知基础，合理的运用学生生成的问题资源，让学生在展示个性思维的时候，暴露自己真实的想法，通过学生间的相互交流、相互启发，相互的反思中的想法与口算方法的算理巧妙的合并到一起，根据自己原有的知识经验，把现在的想法在竖式中如何表示出来，在学生对新生事物的不断完善中，关注到了学生的错误，关注了学生的情感，对于+的省略，它是一个习惯问题；他们在相互交流、自我反思中不仅突破了建构了知识的障碍，让学生自己感悟错误所在，从而牢固建构建构了两位数乘两位数的笔算坚式格式，使我们的课堂教学高潮层出不断。有人说，创造不在于结果，而在于过程。课堂中的问题信息其价值并不在于问题本身，而在于背后的创造过程，实现了问题背后的创新价值，才真正使课堂中的问题变成重要的课程资源。

新理念下的课堂教学是开放的，动态的，当学生活起来、动起来的时候，我们必须学会倾听他们之所想，组织他们交流思维的火花，在师生交往、生与生积极互动、共同发展的动态过程。学生带着自己的知识、经验、思考，参与课堂教学。正是有了他们的参与，才使我们的课堂异彩纷呈，充满了未知的、不确定的因素。因此在课堂教学中应该突破预设的囚笼，变预设为生成，善于捕捉动态生成性资源，使之加以利用，让课堂教学涌动活力。当然捕捉这种闪烁不定的教学资源，教师要有妙手，能及时抓取，促成课堂教学的动态生成，而富有动态生成的课堂正是我们课堂教学改革要努力达到的境界。同时教师的教学必须是在传授知识的同时，进一步引导学生领会数学方法、感悟数学思想，从而使学生学会数学的思维，达到教人以渔的目的。

《两位数乘两位数》教学反思14

两位数乘两位数的笔算，是在学生能够比较熟练地口算整十、整百数乘一位数，两位数乘一位数（每位乘积不满十），并且掌握了多位数乘一位数的计算方法的基础上进行教学的。学生掌握了两位数乘两位数的计算方法，不仅可以解决与之有关的实际问题，还为学习多位数四则混合运算打下基础。

设计原则之一：计算与应用结合，体验计算是有用。

因此整堂课的教学流程是创设情境提出问题探索尝试寻找方法巩固方法学以致用。让学生在解决实际问题中探讨计算方法，使学生深刻理解为什么要计算，切实体会计算的意义和作用。

设计原则之二：主动探索计算方法，并进行优化，渗透化归的数学思想。

解决买24本树需要多少元时，学生寻找了很多方法。有的用了拆数，有的用了连乘，有的用了课外学习的竖式。到底哪些方法是通用的？哪些方法是有局限性的？教师应当肯定学生正确的想法，更应当引导学生进行合理的优化，寻找解决问题的一般方法。

设计原则之三：结合具体情境理解并掌握两位数乘两位数的计算方法。

学生掌握两位数乘两位数笔算方法的关键是：

①掌握乘的顺序；

②理解用第二个因数十位上的数乘第一个因数得多少个“十”，乘得的数的末位要和因数的十位对齐。

结合具体情境，既能沟通横式与竖式间的联系，又能有助于学生理解乘的顺序（每一步的由来），对位的问题。脱离具体情境说说怎么计算，从具体到抽象，帮助学生更好的掌握计算方法。

《两位数乘两位数》教学反思15

数学练习课在巩固知识、熟练技能的同时，对提高解决问题的能力、培养良好的情感与态度等方面同样起着重要的作用。那么，在新课程理念下如何设计练习课？如何激活学生的思维？提起数学计算课，大部分老师的脑海中出现的模式总是基础练习、综合练习、提高练习。老师总是想尽一切办法，讲的是口干舌燥，而孩子们总是懒洋洋的，兴趣不浓，错误率还较高，怎样改变这种局面，让孩子们从要我学变成我要学，提高计算准确率，是我一直思考的问题。

现在的孩子都很聪明，但是由于电子信息时代，孩子们心态都较浮躁，不能静下心来，认真思考，认真观察，每一次考试或是做作业，都是题都没有认真读完，根本就没有思考，就急着下笔，做完也不检查，成绩可想而知。所以培养孩子们学会观察，让孩子们静下心来思考，是我们现在的数学老师首先要做的。因此，我设计了本节课，目的不是非要教会孩子们什么具体的知识，而是要培养一种能力，让孩子们拿到题后，要先观察、在认真思考、再准确计算，养成一种好习惯，从而提高计算准确率，继而提高数学成绩。

本节课以探究两位数乘两位数的对称算式的积的规律为线索，让孩子们仔细观察，认真思考，通过计算，得出新的结论。既复习了旧知识，又培养了孩子们良好的学习习惯，一举多得，达到了多个教学目标。

一、引人入胜的“起调”

（出示对称图形的一半，让学生补充完整，然后介绍算式也可以对称）

【设计目的：课始，利用对称算式引入，既使新知保持一种神秘感，又能让学生积极主动地投入学习活动之中。】

二、扣人心弦的“主旋律”

进行两位数乘两位数的估算、计算、巧算的巩固练习。

在探究积是否相等时，首先让孩子估算，看成整十数估、都估小，当多种估算方法得出不同的结论时，自然而然进行了笔算的练习。此时，两位数乘两位数的笔算因为不是老师硬性的简单要求，而是学生内心自然产生的解决问题的需要，因此，学生计算的很主动、很积极，很认真。这时老师不经意间的一句评价：“看到同学们每一个人都在认真的计算，老师非常感动，是啊，只有准确的计算才能得出正确的结论。”学习习惯的养成“润物细无声”。

在学生计算得出两位数乘两位数的对称算式乘积相等时，老师又引导学生质疑：真的是这样吗？老师又举了一个例子，学生主动计算。“真的是这样吗？”学生自己举例进行笔算、估算、巧算。

【设计目的：在“找到规律——怀疑规律——验证规律——否定规律——完善规律”过程中，学生不断肯定与否定自己的想法，不再轻信别人口中甚至于书中的答案，整个课堂充满了思辨的气息。学生学到的不仅仅是数学知识，更培养了有益于一生的思维品质；不仅激发了学生的探究欲望，而且培养了思维的灵活性。】

三、余音绕梁的“终曲”

师：对于这个结论，你感到怀疑吗？如果还有怀疑，怎么办？大家商量商量，再举例验证。

……

【设计目的：在这一过程中，老师的一个反问，又一次激发了学生的探索欲，让学生对不同的方法进行思考、交流。长此以往，数学的奥妙、数学的美就会深深扎根于学生的心里，学生怎会不喜欢学习数学呢？】

整堂课，老师以两位数乘法的练习为引子，引领学生在充分体会对称之美的同时，经历了一次体验深刻的探索之旅。学生在学习过程中，不是为了练习而练习，他们在享受着过程之趣的同时，感受到了数学思想之神奇、数学学习之乐趣，增长了智慧。