不等式和它的基本性质1教案

第一篇：不等式和它的基本性质1教案

不等式和它的基本性质

（一）教学目标：1．了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质，并能正确运用它们将不等式变形；

2．提高学生观察、比较、归纳的能力，渗透类比的思维方法；

重、难点：掌握不等式的基本性质并能正确运用它们将不等式变形。教

法：尝试、讨论、引导、总结 教

具：投影仪 教学内容及程序：

一、前提测评

1．前边，我们已学习了等式和它的基本性质。请同学们思考并回答下列问题。2．由“等式表示相等关系”，教师问：在现实生活中，同种量间有没有不等的关系呢？（如身高与身高、面积与面积等）请学生举一些实例。

3．这节课，我们就来认识表示不等式关系的式子，并研究它的性质。（板书：不等式和它的基本性质）

二、达标导学

我们先来认识不等式。（板书：“1.不等式的意义”）1． 教师出示下列式子（板书）：

-7<-5 ，3+4>1+4 ，5+31≠2-5 ，a≠0 ，a+2>a+1 ，x+3<6。学生观察上面式子时，教师问：哪位同学能由等式的意义，说说“什么叫做不等式？”（对学生的回答作以修正并板书：“不等式的意义：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式”。）

2． 例

1、用不等式表示：

①a是负数；

② x的6倍减去3大于10；③ y的1与6的差小于1 ④ x与2的和是非负数；

⑤ x的2倍与y的一半的差不大于1 3． 练习：P56 练习1、2、3 4． 学生做了课本第56页练习后，教师：本章我们主要研究含有未知数的不等式，如x+3<6。对于“x+3<6”中，当x取某些数值（-

1、0、„„）时，不等式成立；当x取另外一些数值（如3、6、„„）时，不等式不成立。与前面学过的方程类似，使不等式成立的数，我们说它是不等式的解，反之，使不等式不成立的数，我们说它不是不等式的解。完成课本上P56想一想 5． 练习：P57 练习4 ▲下面，我们研究不等式的基本性质。（板书：“2.不等式的基本性质“）1．引导发现

教师引导学生回忆等式的基本性质（教师叙述）为促使类比，教师说明；“等式”和“不等式”都是表示同种量间的数量关系。并提

出问题：不等式作类似变形后，所得结果左、右两边的不等式关系会不会发生变化呢？

学生讨论3-5分钟。教师视学生讨论情况可再做适当引导。讨论结果：有时两边大小关系不变，有时两边大小关系改变了。

6． 实例探究

不等式在作上述哪种变形时，两边大小关系不变或两边大小关系改变呢？

将学生分组，对下列不等式作：①两边都加上（减去）同一个数；②两边都乘以（除以）同一个正数；③两边都乘以（除以）同一个负数，这三种变形。

A组：7>4

B组-3<5；

C组-4>-5；

D组-2<-1。

变形教师了解各组学生变形的结果，引导归纳：“不等式的三条基本性质”（板书）。3．强化认识

①学生再作“对数字不等式”的第三种变形即给两边都乘以（除以）一个负数。②口答：判断：

①∵3>2

∴-3>-2

（）

②∵-1<2

∴1<-2

（）

③∵1x0

∴x>0

（）2④∵-a<-3

∴a<3

（）

三、达标检测(另附纸)

四、评价总结：

五、作业：

P12 A1－

3B1

六、教后感

第二篇：不等式和它的基本性质 教学设计方案

、素质教育目标(一)知识教学点1.使学生理解掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3.2.灵活运用不等式的基本性质进行不等式形.(二)能力训练点培养学生运用类比方法观察、分析、解决问题的能力及归纳总结概括的能力.(三)德育渗透点培养学生积极主动的参与意识和勇敢尝试、探索的精神.(四)美育渗透点通过不等式基本性质的学习，渗透不等式所具有的内在同解变形的数学美，激发学生探究数学美的兴趣与激情，从而陶治学生的数学情操。

二、学法引导1.教学方法：观察法、探究法、尝试指导法、讨论法.2.学生学法：通过观察、分析、讨论，引导学生归纳小结出不等式的三条基本性质，从具体下升到理论，再由理论指导具体的练习，从而强化学生对知识的理解与掌握.三、重点难点疑点及解决办法(一)重点掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3.(二)难点正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形.(三)疑点弄不清不等号方向不变与所得结果仍是不等式之间的关系是学生学习的疑点.(四)解决办法讲清不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别与联系是教好本节内容的关键.四、课时安排一课时

五、教具学具准备投影仪或电脑、自制胶片.六、师生互动活动设计1.通过设计的一组比较大小问题，让学生观察并归纳出不等式的三条基本性质.2.通过教师的讲解及学生的质疑，让学生在与等式性质的对比中更加深入、准确地理解不等式的三条基本性质.3.通过教师的板书及学生的互动练习，体现出以学生为主体，教师为主导的教学模式能更好地对学生实施素质教育.七、教学步骤(-)明确目标本节课主要学习不等式的三条基本性质并能熟练地加以应用.(二)整体感知通过具体的事例观察并归纳出不等式的三条基本性质，再反复比较三条性质的异同，从而寻找出在实际应用某条性质时应注意的使用条件，同时注意将不等式的三条基本性质与等式的基本性质1、2进行比较：相同点为不管是对等式还是不等式，都可以在它的两边同加(或减)同一个数或同一个整式.不同点是对于等式来说，在等式的两边乘以(或除以)同一个正数(或同一个负数)的情况下等式仍然对立.但对于不等式来说，却不一样，在用同一个正数去乘(或除)不等式两边时，不等号方向不变;而在用同一个负数去乘(或除)不等式两边时，不等号要改变方向.这是在不等式变形时应特别注意的地方.(三)教学过程1.创设情境，复习引入什么是等式?等式的基本性质是什么?学生活动：独立思考，指名回答.教师活动：注意强调等式两边都乘以或除以(除数不为0)同一个数，所得结果仍是等式.请同学们继续观察习题：(1)用或填空.①7+3____4+3 ②7+(-3)____4+(-3)③73____43 ④7(-3)____4(-3)(2)上述不等式中哪题的不等号与74一致?学生活动：观察思考，两个(或几个)学生回答问题，由其他学生判断正误.【教法说明】设置上述习题是为了温故而知新，为学习本节内容提供必要的知识准备.不等式有哪些基本性质呢?研究时要与等式的性质进行对比，大家知道，等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式(实质是移项法则)，请同学们观察①②题，并猜想出不等式的性质.学生活动：观察思考，猜想出不等式的性质.教师活动：及时纠正学生叙述中出现的问题，特别强调指出：仍是不等式包括两种情况，说法不确切，一定要改为不等号的方向不变或者不等号的方向改变.师生活动：师生共同叙述不等式的性质，同时教师板书.不等式基本性质1 不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.对比等式两边都乘(或除以)同一个数的性质(强调所乘的数可正、可负、也可为0)请大家思考，不等式类似的性质会怎样?学生活动：观察③④题，并将题中的3换成5，-3换成一5，按题的要求再做一遍，并猜想讨论出结论.【教法说明】观察时，引导学生注意不等号的方向，用彩色粉笔标出来，并设疑原因何在?两边都乘(或除以)同一个负数呢?0呢?为什么?师生活动：由学生概括总结不等式的其他性质，同时教师板书.不等式基本性质2 不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.不等式基本性质3 不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.师生活动：将不等式-26两边都加上7，-9，两边都乘3，-3试一试，进一步验证上面得出的三条结论.学生活动：看课本第57～58页有关不等式性质的叙述，理解字句并默记.强调：要特别注意不等式基本性质3.实质：不等式的三条基本性质实质上是对不等式两边进行+、-、、四则运算，当进行+、-法时，不等号方向不变;当乘(或除以)同一个正数时，不等号方向不变;只有当乘(或除以)同一个负数时，不等号的方向才改变.不等式的基本性质与等式的基本性质有哪些区别、联系?学生活动：思考、同桌讨论.归纳：只有乘(或除以)负数时不同，此外都类似.下面尝试用数学式子表示不等式的三条基本性质.①若，则②若，且，则，;③若，且，则，.师生活动：学生思考出答案，教师订正，并强调不等式性质3的应用.注意：不等式除了上述性质外，还有以下性质：①若，则.②若，且，则，这些先不要向学生说明.2.尝试反馈，巩固知识请学生先根据自己的理解，解答下面习题.例1 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成 或 的形式.(1)(2)(3)(4)学生活动：学生独立思考完成，然后一个(或几个)学生回答结果.教师板书(1)(2)题解题过程.(3)(4)题由学生在练习本上完成，指定两个学生板演，然后师生共同判断板演是否正确.解：(l)根据不等式基本性质1，不等式的两边都加上2，不等号的方向不变.所以(2)根据不等式基本性质1，两边都减去，得(3)根据不等式基本性质2，两边都乘以2，得(4)根据不等式基本性质3，两边都除以-4得【教法说明】解题时要引导学生与解一元一次方程的思路进行对比，并将原题与 或 对照，看用哪条性质能达到题目要求，要强调每步的理论依据，尤其要注意不等式基本性质3与基本性质2的区别，解题时书写要规范.例2 设，用或填空.(1)(2)(3)学生活动：在练习本上完成例2，由3个学生板演完成后，其他学生判断板演是否正确，最后与书中正确解题格式对照.解：(1)因为，两边都减去3，由不等式性质1，得(2)因为，且20，由不等式性质2，得(3)因为，且-40，由不等式性质3，得教师活动：巡视辅导，了解学生作题的实际情况，及时给予纠正或鼓励.注意问题：例2(3)是根据不等式性质3，不等号方向应改变.这是学生做题时易出错误之处.【教法说明】要让学生明白推理要有依据，以后作类似的练习时，都写出根据，逐步培养学生的逻辑思维能力.3.变式训练，培养能力(1)用或在横线上填空，并在题后括号内填写理由.(不等式基本性质1，2，3分别用A、B、C表示.)①∵()②∵()③∵()④∵()⑤∵ ⑥∵()学生活动：此练习以学生抢答方式完成，目的是训练学生思维能力，表达能力，烘托学习气氛.答案：①(A)②(B)③(C)④(C)⑤(C)⑥(A)【教法说明】做此练习题时，应启发学生将所做习题与题中已知条件进行对比，观察它们是应用不等式的哪条性质，是怎样由已知变形得到的.注意应用不等式性质3时，不等号要改变方向.(2)单项选择：①由 得到 的条件是()A.B.C.D.②由由 得到 的条件是()A.B.C.D.③由 得到 的条件是()A.B.C.D.是任意有理数④若，则下列各式中错误的是()A.B.C.D.师生活动：教师选出答案，学生判断正误并说明理由.答案：①A ②D ③C ④D(3)判断正误，正确的打，错误的打①∵()②∵()③∵()④若，则，()学生活动：一名学生说出答案，其他学生判断正误.答案：① ② ③ ④【教法说明】以多种形式处理习题可以激发学生学习热情，提高课堂效率;(2)练习第③④题易出错，教师应讲清楚.(四)总结、扩展1.本节重点：(1)掌握不等式的三条基本性质，尤其是性质3.(2)能正确应用性质对不等式进行变形.2.注意事项：(1)要反复对比不等式性质与等式性质的异同点.(2)当不等式两边同乘(或除以)同一个数时，一定要看清是正数还是负数，对于未给定范围的字母，应分情况讨论.3.考点剖析：不等式的基本性质是历届中考中的重要考点，常见题型是选择题和填空题.八、布置作业(一)必做题：P61 A组4，5.(二)选做题：P62 B组1，2，3.参考答案(一)4.(1)(2)(3)(4)5.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(二)1.(1)(2)(3)2.(1)(2)(3)(4)3.(1)(2)(3)

九、板书设计6.1 不等式和它的基本性质(二)

一、不等式的基本性质1.不等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.若，则，.2.不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号方向不变，若，则.3.不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号方向改变，若，则.二、应用例1 解(1)(2)(3)(4)例2 解(1)(2)(3)

三、小结注意不等式性质3的应用.十、背景知识与课外阅读盒子里有红、白、黑三种球，若白球的个数不少于黑球的一半，且不多于红球的，又白球和黑球的和至少是55，问盒中红球的个数最少是多少个?

第三篇：【教案1】7.1不等式及其基本性质

7.1不等式及其基本性质(1)

一、教学目标：

1.通过实际问题中数量关系的分析,体会到现实世界中有各种各样的数量关系存在,不等关系是其中的一种。

2.了解不等式及其概念;会用不等式表示数量之间的不等关系。

二、教学重、难点：

1.本节课的重点是不等式的概念。

三、教具准备:多媒体课件

四、学情分析：对于等量关系是学生比较熟悉的,会用等式(方程)进行表达不等关系虽然大量存在,但用数学方法表达学生还比较陌生.需要引导学生通过对实际问题的认真观察,仔细分析,抓住反映不等关系的关键词语(如多于、少于、不高于、不低于、最多、最少等)，结合已有的数的大小比较、方程等知识，用不等式正确反映实际问题中的不等关系。

五、教学过程：

1.回顾与提问:什么是等式？ 你能举个表示等式关系的例子吗？等式用什么符号连接？ 2.情境引入：

[问题1] 用适当的符号表示下列关系：（1）2x与3的和不大于-6；

（2）x 的5倍与1的差小于x 的3倍；（3）a与b的差是负数。

[问题2] 雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高。设太阳表面温度为t℃，那么t应该满足怎样的关系式？

[问题3] 一种药品每片为0.25g，说明书上写着：“每日用量0.75~2.25g，分3次服用”。设某人一次服用 x 片，那么 x 应满足怎样的关系？ 通过两个实际问题 ：太阳表面温度和药品问题让学生体会到实际生活中广泛存在的不等关系。

3.新课讲解:（1）不等式的定义：用不等号（＞、≥、＜、≤或≠）表示不等关系的式子叫做不等式

注意：不大于，即小于或等于，用“≤”表示（“≤” 也可以说成“至多”“不多于”；

2.本节课的难点是正确分析实际问题中的不等关系并用不等式表示。

不小于，即大于或等于，用“≥”表示(“≥”也可以说成“至少”“不少于”）。（2）知识巩固: 判断下列式子是不是不等式：（1）3>0；（2）4x+3y=0；（3）x=3；（4）x-1；（5）x+2 ≤3；（6）a≠5 4.深化提高 例1：列不等式

(1)x的5倍与y的一半的差不大于1(2)x的4倍不大于x的3倍与7的差(3)代数式2y-3的值至少比y-2大3 例2：爆破施工时导火索的燃烧速度是0.06米/秒，人离开的速度是4.8米/秒。为了使点火的工人在施工时能够跑到200米以外的安全地带，导火索至少要多长？（只列出关系式）5.课堂练习

<1>课本第27页习题7.1第1题 用不等式表示下列关系：(1)a是正数；(2)a是负数；

（3）a与5的和是正数；（4）b减5的差是负数；（5)x的3倍大于或等于9；（6）y的一半小于3 <2>课本第41页A组复习题第1题(1)、(2)、(3)6.教学小结:本节课学习了不等式的概念以及如何正确分析实际问题中的不等关系并用不等式表示,重点是不等式的概念；难点是正确分析实际问题中的不等关系并用不等式表示。

7.布置作业:学案第15页和第16页的作业部分

第四篇：初中数学教案：不等式和它的基本性质(2003.8)

不等式和它的基本性质

不等式和它的基本性质

现实世界中的同类量之间，有相等关系，也有不等关系。我们知道，相等关系可以用等式来表示，不等关系怎样来表示呢？我们来看下面的式子：

－7＜－5，3＋4＞1＋4，5＋3≠12－5，a≠0，a＋2＞a＋1，x＋3＜6

这些式子含有不等号“＜”“＞”，“≠”，像上面用不等号表示不等关系的式子，叫不等式。

我们再来看上面的最后一个不等式x＋3＜6，请同学们研究何时这个不等式成立？ 练习：

1、用小于号“＜”或大于号“＞”填空:

(1)4－6(2)－10(3)–8－3(4)–4.5－4

2.用小于号“＜”或大于号“＞”填空:

(1)7＋34＋3(2)7＋(－3)4＋(－3)

(3)7×34×3(4)7×(－3)4×(－3)

3.用不等式表示:

(1)a是正数;(2)a是负数

(3)a与6的和大于5;(4)x与2的差小于－1

(5)a的4倍大于7(6)y的一半小于3

一般地说,不等式有下面三条性质:

不等式的基本性质1不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变.不等式的基本性质1不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.不等式的基本性质1不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.例1.根据不等式的基本性质,把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式:

(1)x－2＜3(2)6x＜5x－1(3)2x＞5(4)–4x＞3.例2.设a＞b,用“＜”或”＞”号填空:

(1)a－3b－3(2)2a2b(3)–4a－4b

练习:

1.解下列不等式,并把它们的解集在树轴上表示出来:

(1)5x＞－10(2)－3x＋12＜0

(3)x3＞3;(4)x＜－3 25

(5)8x－1＞6x＋5(6)3x－5＜1＋5x

(7)3(2x＋5)＞2(4x＋3)(8)10－4(x－3)＜2(x－1)

第五篇：不等式的基本性质优秀教案

课时课题：第二章 第二节不等式的基本性质

课

型：新授课 授课人： 授课时间： 教学目标：

1.经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。2.掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x＞a”或“x＜a”的形式。

3.能说出不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，发展其代数变形能力，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯。

教学重难点：

重点：探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用.难点：能根据不等式的基本性质进行化简.教学过程：

一、复习引入，导入新课

师：我们学习了等式，并掌握了等式的基本性质，大家还记得等式的基本性质吗？ 生：记得.等式的基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式.等式的基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式.师：不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？本节课我们将加以验证.设计意图：通过回顾等式的性质，为本节课类比等式的性质去探索不等式的性质做好铺垫，并且从学生已有的数学经验出发，有助于学生建立新旧知识之间的联系，让学生养成梳理知识体系的习惯。

二、情境导入：童言无忌（课件）

三岁的小凯幼儿园回家开始缠着他的爸爸说：“爸爸，你比我大多少岁啊？”爸爸放下手中的报纸笑眯眯的答道：“我比可爱的小凯大25岁呀，怎么了？”小凯高兴地跑开道：“再过25年我就和爸爸一样大唠”。留下错愕的爸爸沉浸在“百感交集”中„„„„

设计意图：学生对故事很感兴趣，体会到不相等的两个量的比较要在“公平”的情况下进行，即要加同时加，要减同时减。

三、新知探究

教师活动：展示课件，请同学们完成填空，并探究规律。

1、用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：

（1）5>3, 5+2 3+2 , 5－2 3－2;（2）–1<3 ,-1+2 3+2 ,-1－3 3－3;学生活动：探究规律，交流讨论，解答上述问题，结果：（1）>、>（2）<、< 根据发现的规律填空: 当不等式两边加或减去同一个数(正数或负数）时,不等号的方向 师生共识：总结出不等式的性质：

板书：不等式的性质1 不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.字母表示为： 如果a＞b，那么a±c > b±c 解决“童言无忌”的问题

2、继续探究，接着又出示（3）、（4）题：

(3)6＞2, 6×5 2×5 , 6×（-5）2×（-5）;(4)-2<3,(-2)×6 3×6 ,(-2)×（-6）3×（-6）（方法同上）又得到：

当不等式的两边同乘以一个正数时,不等号的方向不变； 当不等式的两边同乘以一个负数时,不等号的方向改变。

板书：不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.字母表示为：如果a>b,c>0,那么ac > bc.3、继续探究，接着又出示（5）、（6）题：

(5)6＞2，6×(-5)____2×(-5)

6÷(-5)____2÷(-5);(6)–2<3,(-2)×(-6)____3×(-6)

(-2)÷(-6)____3÷(-6)会发现: 当不等式的两边同乘或同除以同一个负数时,不等号的方向______;板书：不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

字母表示为：如果a＞b，c＜0,那么ac < bc.l2l2 的正确性 4.用不等式的基本性质解释416l2l2l2l

2师：在上节课中，我们知道周长为l的圆和正方形，它们的面积分别为和，且有存

416416在，你能用不等式的基本性质来解释吗？

生：∵4π＜16 l2l2

∴，又∵l20

416l2l2

根据不等式的基本性质2，两边都乘以l得

4162设计意图：通过自主探究，对比不等式的变化让学生得出不等式的基本性质.。这样，既教给学生类比，猜想，验证的问题研究方法，又培养了学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯。通过两道题目的训练提升学生利用不等式基本性质解决问题的能力。并进一步熟悉不等式的基本性质。

5.例题讲解

将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：

（1）x－5＞－1;

（2）－2x＞3;

生：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上5，得

x＞－1+5

即x＞4;

（2）根据不等式的基本性质3，两边都除以－2，得

x＜－3;2说明：在不等式两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0）时，要注意数的正、负，从而决定不等号方向的改变与否.程序说明：教师对题目进行分析，并引导学生题目的处理方法，如何才能将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式，即“将不等式的转化为左边只含有系数和次数均为1的未知数，右边只含有常数的形式”.6.合作探究 多媒体课件展示

讨论下列式子的正确与错误.（1）如果a＜b，那么a+c＜b+c;

（2）如果a＜b，那么a－c＜b－c;

（3）如果a＜b,那么ac＜bc;

（4）如果a＜b,且c≠0,那么

ab.cc

师：在上面的例题中，我们讨论的是具体的数字，这种题型比较简单，因为要乘以或除以某一个数时就能确定是正数还是负数，从而能决定不等号方向的改变与否.在本题中讨论的是字母，因此首先要决定的是两边同时乘以或除以的某一个数的正、负.本题难度较大，请大家全面地加以考虑，并能互相合作交流.生：（1）正确

∵a＜b，在不等式两边都加上c，得

a+c＜b+c;

∴结论正确.同理可知（2）正确.（3）根据不等式的基本性质2，两边都乘以c，得

ac＜bc，所以正确.（4）根据不等式的基本性质2，两边都除以c，得

所以结论错误.师：大家同意这位同学的做法吗？

生：不同意.师：能说出理由吗？

生：在（1）、（2）中我同意他的做法，在（3）、（4）中我不同意，因为在（3）中有a＜b,两边同时乘以c时，没有指明c的符号是正还是负，若为正则不等号方向不变，若为负则不等号方向改变，若c=0，则有ac=bc,正是因为c的不明确性，所以导致不等号的方向可能是变、不变，或应改为等号.而结论ac＜bc.只指出了其中一种情况，故结论错误.在（4）中存在同样的问题，虽然c≠0,但不知c是正数还是负数，所以不能决定不等号的方向是否改变，若c＞0,则有

ab ccabab,若 c＜0，则有,而他只说出了一种情况，所以结果错误.cccc

师：通过做这个题，大家能得到什么启示呢？

生：在利用不等式的性质2和性质3时，关键是看两边同时乘以或除以的是一个什么性质的数，从而确定不等号的改变与否.师：非常棒.我们学习了不等式的基本性质，而且做过一些练习，下面我们再来研究一下等式和不等式的性质的区别和联系，请大家对比地进行.生：不等式的基本性质有三条，而等式的基本性质有两条.区别：在等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0）时，所得结果仍是等式；在不等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0）时会出现两种情况，若为正数则不等号方向不变，若为负数则不等号的方向改变.联系：不等式的基本性质和等式的基本性质，都讨论的是在两边同时加上（或减去），同时乘以（或除以，除数不为0）同一个数时的情况.且不等式的基本性质1和等式的基本性质1相类似.设计意图: 让学生通过尝试练习与交流讨论，加深对性质的理解和运用。题目中的不等式变形中，将同加、减、乘（或除以）具体数字换成了表示数的字母，渗透了分类讨论的数学思想，加大了难度，有助于学生能力的提升，为解不等式作好铺垫.在这个环节的教学过程中，放手让学生展示、说理、点评、争论，充分发挥学生学习的主体作用.程序说明：学生先独立练习，再小组交流、指导、检查，最后小组选派代表展示，其他小组进行点评、补充、质疑.四、训练反馈

1.填空：如果a>b,那么

（1）3a 3b；（不等式性质）（2）-a-b；（不等式性质）（3）-a+2-b+2 ；（不等式性质）

ab（4）1 1.（不等式性质）

222.用“＜” “＞”填空：

（1）若3x＞3y,则x y;（2）若-2x＜-2y,则x y;（3）若5x+1＜5y+1,则x y.3.（1）若3x＞6，则x ；

（2）若3x＞6，则x ；

（3）若4x5＞9，则4x 95，即4x 4，得x 1.4.判断下列各题的结论是否正确？并说明理由.（1）若ax＞b，且a＞0，则x＞b；

a（2）若ax＞b，且a＜0，则x＞b；

a（3）若a＞b，则ac2＞bc2；（4）若ac2＞bc2，则a＞b.5.若xay的条件是.A．a>0 B．a<0 C．a≥0 D.a≤0 程序说明：学生先独立练习，再小组交流、指导、检查，最后小组选派代表展示，其他小组进行点评、补充、质疑.（二）训练二

6.有人说:因为5>3,所以5a>3a,你认为对吗？为什么？ 7.把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式：

（1）2x5＞3（2）3x2＞4

程序说明：学生先独立练习，再小组交流、指导、检查，最后小组选派代表展示，其他小组进行点评、补充、质疑.设计意图: 分层测评，意在尊重个体差异，面向全体，激发学生的学习热情，挖掘每一个学生的潜能，让不同层次的学生得到不同程度的发展.五、课时小结

教师活动：

1.本节课你学习了那些新知识？

2.在数学思想或方法上，你有什么感悟？ 3.在小组学习中，你觉得应该注意些什么？ 4.你还有什么困惑吗？

学生活动：畅所欲言，说出自己对本节课学习的感受和收获。

（预设问题）

1.等式与不等式的基本性质有什么相同点和不同点？

2.对不等式进行变形要特别注意什么

设计意图：让学生通过总结反思，一是为了进一步引导学生反思自己的学习方式，有利于培养归纳、总结的习惯，让学生自主构建知识体系；二是为了激起学生感受成功的喜悦，激励学生以更大的热情投入到以后的学习中去。比较不等式基本性质与等式基本性质的异同，不仅有利于学生认识不等式，而且可以使学生体会知识之间的内在联系，整体上把握知识，发展学生的辨证思维。

六、限时作业

课本P42习题2.2 知识技能 2 设计意图：通过作业来规范学生题目完成的规范性.七、教学反思：

本节课设计旨在让学生经历通过实验、猜测、验证，发现不等式性质的探索过程．用类比和实验探究法作为主要方法贯穿整个课堂教学之中，并以多媒体作为辅助教学手段．让学生充分进行讨论交流，在自主探索和合作学习中掌握不等式的性质．这样就能有效地突破本节课的难点，为学生今后的学习打下坚实的基础．

教学过程中贯穿了一条“创设情境，引出新知—实验讨论，得出性质—探究辨析，突破难点—运用性质，解决问题”的线索，使学生真正成为学习的主人．在师生交流合作中营造互动的氛围，让学生积极主动地参与教学的整个过程，使他们的学习态度、情感意志和个性品质等都得到不同程度的提高．

为了突破教学难点，让学生能熟练准确地运用“不等式性质3"，本课设计了多样化的练习以巩固所学知识．在学生回答、板演、讨论的过程中，课堂气氛被激活，教学难点被突破，使学生在轻松愉快的氛围中扎实地掌握性质并灵活运用．同时，学习伙伴之间进行了思维的碰撞和沟通.