第一篇：《植树问题》教学设计和反思
《植树问题》教学设计和反思
【教学内容】
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（五年级上册）》第106页例1 【教学目标】
1、使学生经历将实际问题抽象出数学模型的过程，掌握植树问题中棵数与间隔数之间的关系,并能利用这一关系解决简单的新的实际问题。
2、使学生体验“化繁为简”、“数形结合”、“一一对应”等解题策略和数学思想方法。
3、感受数学在日常生活中的广泛应用，体会数学的价值，激发热爱数学的情感。
【教学重点】
让学生探究发现一条线上植树问题（两端都种）的规律，经历数学建模的过程，体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。
【教学难点】
让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。【教学过程】
一、情境导入，揭示课题。
揭题：今天我们一起从数学的角度来研究植树问题。
二、化繁为简，探究规律
课件出示题目：同学们在全长200米的路的一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共需要多少棵树苗？
1、指名读题，找出题中值得关注的信息（全长、每隔5米、两端都栽、一边）。
2、形成猜想
（1）根据这些信息，你觉得这道题该怎样解答？（2）把学生的不同想法展示出来。
3、化繁为简
（1）有没有更直观的方法来验证你的想法呢？
（2）先在20米长的路上种一种。师示范图示法。初步感知在两端都栽的情况下，间隔数与棵数的关系。
（3）如果间距不是5米，会不会也有这个规律？小组合作探究，间距是10米、4米、2米的情况，完成表格。
4、汇报展示，发现规律，渗透“一一对应”思想，体会棵数比间隔数多1。并用发现的规律来解决问题。
三、应用规律，解决问题
1、师：在我们的生活中还有很多类似植树问题的现象（岸边的栏杆、街道上的路灯、摆放的盆花、高挂的灯笼）这些现象的事物间都存在着间隔，数学上把这类问题统称为植树问题。
2、你能用今天所学的知识解决下面的问题吗？ 3书109页1、2、3、4题
四、回顾总结，谈收获 板书设计
植树问题
（两端都栽）棵数=间隔数+1 教学反思
“植树问题” 原本属于经典的奥数教学内容，是一种情况较为复杂的问题，但在生活中有许多类似的原型，新课程教材把它安排在四年级下册的“数学广角”中。其教学侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，借助内容的教学发展学生的思维，提高学生解决问题的能力。
本节课我教学了课本117页例1内容，主要教学两端都栽的植树问题。反思本课教学过程，我觉得以下方面做得比较成功：
一、重视数学模型的建立过程
学习数学的目的是为了应用数学，在应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步。建立数学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。因此，我在教学中设计了“形成猜想—化繁为简—合作交流—发现规律—梳理方法—应用规律”的教学流程，意在让学生经历“猜想—验证—建立数学模型—应用”这一过程，从而建立“植树问题”数学模型。
二、注重数学思想的渗透
在教学中，我直接例题导入，引导学生用画图方法模拟实际栽树。由于我把例题的数据改大了，因此在模拟实际画图时发生了矛盾，数字太大，不可能全部画下来或是太麻烦、太浪费时间了，就此向学生渗透复杂问题简单化的思想，让学生选择短距离的路用画图的方式得出结果。在这个过程中，学生通过猜想、实验、推理、交流等活动，既培养了数学思想能力，学会了一些解决问题的方法，又逐步形成实事求是的科学态度和精神。
三、注重探究精神和能力的培养
教学中，我创设情境，鼓励学生用画图的方法来验证猜想的合理性。其后，改变间距，让学生通过画图的方法再次验证，并完成表格，从而发现规律。在用“数形结合”方法探究规律的过程中，学生的动手能力、合作能力和实践精神都得到一定的培养。
四、关注植树问题模型的拓展和应用
植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于生活，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，我做了两方面的工作：一是加强归类，出示生活实例，告诉学生“这些现象的事物间都存在着间隔，把这类问题统称为植树问题”；二是进行变式练习。我设计了6道练习题，引导学生进一步体会，现实生活中的许多事件，都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，从而使学生感悟数学建模的重要意义。
这节课虽然不乏成功之处，但也有许多遗憾。
一是操作的实效性。在学生画图探究间隔数和棵数的规律时，在规定时间内完成任务的小组比较少。这有两方面的原因：首先是我没有充分调动学生动手的积极性，其次是操作方法交待不够清楚，以致部分学生无从下手，出现操作困难，影响操作效果。
二是练习设计不够精。因为希望把尽可能多的题型呈现给学生，所以没有把握好教学时间。因此，在教学中应该把握好教学的度，相信学生的能力，合理取舍教学内容。
第二篇：植树问题教学设计及反思
《植树问题》教学设计及反思 杜玲玲
[教学内容]：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册“数学广角”例
1、例2 [教学目标]： 1．知识与技能目标
①让学生通过生活中的事例，经历探索日常生活中的植树问题，抽象出植树问题模型的过程，初步体会解决植树问题的思想方法。
②让学生通过实践操作，学会利用线段图理解和掌握植树棵数、间隔数、间距、总长之间的关系，找出解决问题的有效方法的能力。2．过程与方法目标
让学生通过观察、操作、交流等活动探索新知。3．情感态度与价值观目标
在解决问题的过程中，让学生感受到数学与现实生活的密切联系，帮助学生理解和掌握植树问题的思想方法，从而体验到数学学习的价值与数学思维的乐趣，增强学好数学的信心。[教学重点]
让学生发现、归纳出植树问题中三种植树类型中的棵数、间隔数、间距、总长之间的规律，并将这种规律应用到解决简单的实际问题中去。[教学难点]
引导、帮助学生建构植树问题的数学模型，解决生活中的简单问题。
一、创设情境，激发兴趣
师：同学们，前不久我们舟山迎来了一件令全市人民为之振奋的好消息，那就是舟山群岛新区正式成立了。为了把新区建设得更加美丽，市政府发出了一则招聘启示：瞧！（课件呈现启示）
招聘启示
为建设舟山群岛新区，市政府决定进一步绿化城市，特诚聘环境设计师一名。要求设计植树方案一份，择优录取。
2013年4月1日
师：大家愿意试试吗？我们先来看看这份设计有什么要求。（课件出示要求）在一条20米长的小路一边种树，请按照每隔5米种一棵的要求，设计一份植树方案。（指名一学生读）
师：从这份要求上，你能获得哪些重要信息？
生：路全长有20米，只在路的一边栽，每隔5米栽一棵。（结合学生的回答板书：全长、间距）
二、探索交流，解决问题。1．设计方案，动手种树。
师：了解了设计要求，请同学们用老师给你们准备的这条线段代表20米的小路。（师课前给学生准备画有20厘米线段的纸张）用你们喜欢的图案表示树，把你们设计的方案画一画，看看谁设计的方案又快又多。（学生独立设计）
2．反馈交流。
师：先请同学们来说一说，根据你们的方案，需要种几棵树？（5棵，4棵，3棵）（把同学们的方案张贴在黑板上）
师：这3种方案都符合设计要求吗？怎么检验间距是5米？（只要把这条线段平均分成4段的，间距就是5米）既然都符合要求，为什么需要树的棵数不同? 生：栽的情况不同。
（教师根据学生的讲述相机板书：两端都栽、两端都不栽、只栽一端）
师：解释得非常清楚，我们发现在同样的要求下，栽的棵数有多有少，那到底是由哪个位置上的树决定的？（是两端的树）为什么不是中间的树？（因为中间的树会改变间距）
师：对，两端栽的时候，棵数就多，两端不栽的时候，棵数就少。
师：同学们真聪明，找出来了这么多的不同，那有没有什么相同的呢？
生：每两棵树之间的距离是一样的，都是5米。
师：间距是5米。你能给同学们指一指哪里是间距吗？（生答略）师：嗯，很好！还有吗？ 生：树将路分成的段数是相同的。
师：哦！是吗？我们来一起数一数，第一种栽法把路分成了多少段？第二种呢……不管哪一种栽法，分成的段数始终是——4。除了数还可以怎样求段数？
生：用全长除以间距。（补充板书：总长÷间距=段数，齐读）师：理解这三个词语的意思吗？谁来解释一下？看着这个关系式你还能想到哪个数量关系呢？（板书：段数×间距=全长）
三、归纳规律
师：刚才，我们在小路的总长20米和间距为5米的情况下，分成了4段来植树，如果两端都栽，可以栽几棵树？（5棵）想一想，如果每4米栽一棵树，小路会被分成几段呢？生：5段。两端都栽时，可以栽几棵树？（6棵）如果每2米栽一棵树，可以分成几段？（10）两端都栽，又可以栽几棵？（11棵）那20段呢？（21棵）100段呢？（101棵）
师：回答得这么快，难道段数与棵数有什么规律吗？ 生：段数比棵数少一（棵数比段数多一）师：能用算式表示一下吗？
生：两端都栽： 棵数＝段数﹢1 段数=棵树-1 师：那两端不栽、只栽一端时，间隔数与棵数之间又有怎样的关系呢？ 只栽一端： 棵数＝段数
两端都不栽：棵数＝段数－1 段数=棵树+1（齐读）
师：读完以后你觉得以后在解决植树问题时，要注意什么呢？（要先判断植树的类型。要求棵数，必须先求出间隔数。）
师：其实生活中还有很多类似植树这样的问题，比如（1）排队的时候，学生人数与间隔数的关系（2）爬楼梯的时候，楼层和层数的关系（3）手指个数与间隔数的关系
（4）据木头的时候，据的次数和段数的关系（5）敲钟的时候，敲的次数和间隔数的关系。
我们把这类与间隔有关的问题统称为植树问题。（板书课题：植树问题）
四、练习。
师：接下来我们就要应用规律解决问题了。（课件演示）1.填空。2.选择题。3.应用题。①在2000米长的小路一边安装路灯，每隔50米装一盏（两端都装），一共要装多少盏？
师：这是安装路灯的问题，与植树问题相似吗？（相似）那什么相当于“树”、什么相当于“两棵树之间的间隔”？
生：“灯”相当于“树”、“两盏灯之间的间隔”相当于“两棵树之间的间隔”。
师：同学们能计算出一共要安装多少盏灯吗？（学生独立完成）2000÷50＋1＝41（盏）
②园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
③把一根10米长的木头锯成5段，每锯一段要8分钟，锯完这根木头要几分钟？
五、课堂小结。
师：同学们，这节课我们学习了什么？你有什么收获吗？
教学反思：
1.创设开门见山、简单有效的导入方式。俗话说：良好的开端是成功的一半。所以创设有效的导入方式既能节约时间，又能吸引学生的注意力，激发学生的思维。因为前不久舟山新区刚刚成立，多数学生也知道这个消息，所以用新区招聘设计师设计植树方案这个导入方式很有时代感，又紧扣主题。虽然对部分学生来说有点困难，但对那些思维较敏捷的学生来说很有挑战性，而且三种植树类型也会在他们的设计中全部展现出来，为后续学习提供充分的学习材料。开放性的设计使课堂成为充满活力的空间，从而让他们积极地去探究，使学生在课堂伊始就完整地体验了“植树”这一实践活动。
2.注重数学思想方法的渗透与应用。在得出两端都种棵数与段数之间的规律时，我先让学生猜想，两端都种时，棵树和段数有什么关系？借助学生设计的植树方案，他们都知道“棵数＝段数﹢1”，我并不忙着肯定学生的答案，而是让他们画各种线段图来验证自己的猜想。通过自己的验证，最终得出结论两端都种时“棵数＝段数﹢1，段数=棵树-1”这个规律。然后我又渗透一一对应思想，让学生明白原来植树问题也是可以用一一对应来得出这个规律的。接下来的学习就自然而有效了，学生用一一对应的方法得出“两端都不种：棵数＝段数－1，段数=棵树+1”和“只种一端：棵数=段数”这两个规律。
3.重视植树问题模型的拓展和应用。植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于生活，又高于生活，所以在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，我搜集了学生熟知的生活事件：（1）排队的时候，学生人数与间隔数的关系（2）爬楼梯的时候，楼层和层数的关系（3）手指个数与间隔数的关系（4）据木头的时候，据的次数和段数的关系（5）敲钟的时候，敲的次数和间隔数的关系。然后逐一让学生说说这些事件中什么相当于“树”，什么相当于“间隔”，进一步引导学生体会凡是这类与间隔有关的问题统称为“植树问题”。那么学生以后在做题时碰到类似的题目就不会感到疑惑和惊奇了，也会利用植树问题的模型来解决它，从而使学生感悟数学建模的重要意义。
4.这堂课应该注意的地方是学生练笔的机会不多，比如：导入的时候设计植树方案，给的时间不多；画线段图验证规律时，给的时间不多；最后一个环节做练习时，给的时间也不多，总觉得不是很扎实。因为这块内容学生第一次接触，所以答题的方式方法不太懂，特别是基础较差的学生，再加上练习的难度偏深，部分同学是一知半解，不知道从何下手，所以老师应该在黑板上示范板书一下，给学生提供答题模型，让学生有所参考。总之，在今后的教学中一定要把扎实课堂放在首位，努力提高35分钟的课堂效率。
第三篇：植树问题教学设计和反思
“植树问题”教学设计
一、教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册“数学广角” 第117—118页。
二、教材目标：
1.通过生活中的事例，知道 “植树问题”的三种不同的情况，理解与掌握间隔数与棵数之间的关系和变化规律。
2.通过具体问题的解决过程，经历观察、比较、发现、概况等数学活动，培 养学生的研究意识和探究能力，感悟化繁为简、数形结合等数学思想方法。3.能运用规律或研究方法解决相关的实际问题，感受数学在生活中的广泛应 用，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
三、教学重点：引导学生经历规律的获得过程、建立数学模型，并用所学的方法解决一些简单的实际问题。
四、教学难点：理解间隔数 与棵数之间的关系；解决与植树问题具有相同数学模型的实际问题。
五、教学准备：学习单、多媒体课件、小树和小路模型。
六、教学过程：
（一）问题导入：
出示谜语：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。让学生猜一猜：这会是什么呢？
教师组织学生认识手中的间隔，并认识它们存在的规律“间隔数+1”
（二）探究新知： 1.队列问题：
出示学生排着整齐的队伍去植树的图片，引导学生发现学生队伍中存在间隔，通过学生站一站，数一数等形式总结人数和间隔数的关系，再次对应“间隔数+1”
并出示课题。2.植树问题：
（1）体会“化繁为简”思想：
问题导入：同学们到达目的地，又遇到难题了：在全长1260米的小路的一边植树，每隔5米植一棵，按怎样的方案植，又需要多少棵树呢？
突出矛盾：数字太大，不易思考，引导学生转换较小的数。
明确思想：当遇到复杂的问题，可以转化成简单的问题，这就是“化繁为简”的数学思想。（板书：化繁为简）
（2）设计三种植树方案：
引导学生用学具摆一摆或用线段画一画的形式，同桌两人合作设计植树方案。①学生活动，教师巡视。②汇报、展示：
③小结：组织学生对不同方案进行命名，突出其主要特征。教师板书：两端都种、只种一端、两端不种（3）探究规律： ①求间隔数：
教师引导学生发现植树过程中的间隔，总结植树棵数和间隔数的关系，再次对应“间隔数+1”。
在没有植树的棵数时，探究间隔数与全长、间隔的关系。组织学生独立思考，借助学具、线段图等形式探究规律 a：学生思考并摆学具或画线段或列算式。b：汇报：
②探究间隔数与棵数的关系：
开放间隔的长度：（出示课件）在20米的小路的一边植树，每隔 米植一棵，一个需要 棵树？
小组合作完成探究，活动要求：
1）自己选择适合的间隔长度，四人小组合作完成记录表。
2）小组选择一种植树方式进行探究。
3）可以借助摆学具、画线段、数手指或列算式的方式。a：学生小组活动，教师巡视。b：学生汇报发现规律，教师板书。c：升华：
三种情况结果不同，但是在求解过程也存在着相同，都是先计算20÷5，这就意味着解决植树问题的关键是明确间隔数。
d：应用：
老师检查同学们的植树情况，他从第1棵树走到第20棵树时，一共走了多少米？
（三）巩固提升： 1.选一选：
下面每一题相当植树问题的哪一种情况？
（1）音乐中的“五线谱”（）（2）衣服上的纽扣（）（3）成语“一刀两断”（）（4）自鸣钟九点报时的钟声（）A.两端都种 ； B.只种一端； C.两端不种。
2.广场上的大钟5时敲响5下，4秒敲完。12时敲12下，需要 秒。3.小法官：
（1）学校的教学楼每层有24个台阶，老师从1楼开始一共走了72个台阶，判断：现在老师走到了3楼。（）
（2）一根10米长的木头，把它平均分成5段，锯一次需2分钟。判断：锯完一共需要10分钟。（）
4.学校一条大路的一边共插了20面彩旗。
（1）如果使两面彩旗中间放一盆花，一共要放多少盆花？（2）如果要使两盆花之间有一面彩旗，一共要放多少盆花？
（四）课堂总结：
师：今天我们学习了什么？你有什么收获？
生活中还有哪些类似植树问题的现象呢？无论哪些问题，我们都能用今天的方法和策略进行解决，这就是数学的奥秘。
“植树问题”的教学反思
本册《数学广角》主要渗透有关植树问题的一些思想方法。通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵，等等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线，比如正方形、长方形或圆形等等。本节课着重研究直线上植树的情况。
关于本节课的几点想法：
一、在教材处理上，有效地整合教材，重视完整的认知结构。教材对“植树问题”共编排了三个例题，将植树的三种情况分开进行教学，而本节课将例1中的“两端都栽”的条件舍去，不加以限制，创设更为开放的学习空间，促使学生主动联系生活实际，发现植树中能够出现的三种情况。同时开放“间隔的长度”，使学生能够经历多次的体验，发现隐含在几个类似问题中的数学规律，为学生理解植树中的棵数与间隔数的关系提供思维建构的支架。希望能够使学生在整体中加以比较，在比较中促进知识的相互理解，获取比较完整的认知结构。
二、在目标定位上，适当淡化数量关系，凸显学生的认知过程。儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，儿童的思维就得不 到发展。本节课根据教学内容和学生的认知特点，借助操作、观察、比较、分析和概况等数学活动，引领学生经历规律的再发现过程，从数学表象（操作模拟）、语言描述（“棵数比间隔数多1”、“棵数比间隔数少1”“棵数等于间隔数”）、数量关系（间隔数+
1、间隔数-
1、间隔数=棵数）和算术算法四个不同层次和角度实现对植树问题的建模。同时立足学生的发展，让学生在有效的数学活动中做数学（同桌合作动手操作）、思数学（独立思考）、探数学（小组合作探究规律）、用数学（应用规律解决问题），经历生动活泼、富有个性的探究式学习过程。
三、在数学思想上，重视数学思想和方法的渗透。
数学数学是数学的灵魂。数形结合数学的应用将学生已有的知识经验转化 为思维发展的生长点，借助数形结合，建立点数与植树棵数、段数与间隔数的对应关系。在例题安排中，让学生提出自己的研究设想，引导他们把复杂的数据进行简化，体会化繁为简的数学思想。植树问题是一种数学模型，引导学生遇到类似的问题，采用相同的解决策略和方法，将数学方法进行迁移和内化。
第四篇：植树问题教学设计及反思
篇一：植树问题 教学设计与反思
“植树问题”教学设计与反思
丁贵才
一、教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册“数学广角” 第117—118页。
二、教材目标：
1.通过生活中的事例，知道 “植树问题”的三种不同的情况，理解与掌握间隔数与棵数之间的关系和变化规律。
2.通过具体问题的解决过程，经历观察、比较、发现、概况等数学活动，培 养学生的研究意识和探究能力，感悟化繁为简、数形结合等数学思想方法。
3.能运用规律或研究方法解决相关的实际问题，感受数学在生活中的广泛应 用，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
三、教学重点：引导学生经历规律的获得过程、建立数学模型，并用所学的方法解决一些简单的实际问题。
四、教学难点：理解间隔数 与棵数之间的关系；解决与植树问题具有相同数学模型的实际问题。
五、教学准备：学习单、多媒体课件、小树和小路模型。
六、教学过程：
（一）问题导入：
出示谜语：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。让学生猜一猜：这会是什么呢？
教师组织学生认识手中的间隔，并认识它们存在的规律“间隔数+1”
（二）探究新知： 1.队列问题：
出示学生排着整齐的队伍去植树的图片，引导学生发现学生队伍中存在间隔，通过学生站一站，数一数等形式总结人数和间隔数的关系，再次对应“间隔数+1”
并出示课题。2.植树问题：
（1）体会“化繁为简”思想：
问题导入：同学们到达目的地，又遇到难题了：在全长1260米的小路的一边植树，每隔5米植一棵，按怎样的方案植，又需要多少棵树呢？
突出矛盾：数字太大，不易思考，引导学生转换较小的数。
明确思想：当遇到复杂的问题，可以转化成简单的问题，这就是“化繁为简”的数学思想。（板书：化繁为简）
（2）设计三种植树方案：
引导学生用学具摆一摆或用线段画一画的形式，同桌两人合作设计植树方案。
①学生活动，教师巡视。
②汇报、展示：
③小结：组织学生对不同方案进行命名，突出其主要特征。
教师板书：两端都种、只种一端、两端不种
（3）探究规律： ①求间隔数：
教师引导学生发现植树过程中的间隔，总结植树棵数和间隔数的关系，再次对应“间隔数+1”。
在没有植树的棵数时，探究间隔数与全长、间隔的关系。组织学生独立思考，借助学具、线段图等形式探究规律 a：学生思考并摆学具或画线段或列算式。b：汇报：
②探究间隔数与棵数的关系：
开放间隔的长度：（出示课件）在20米的小路的一边植树，每隔 米植一棵，一个需要棵树？
小组合作完成探究，活动要求：
1）自己选择适合的间隔长度，四人小组合作完成记录表。2）小组选择一种植树方式进行探究。
3）可以借助摆学具、画线段、数手指或列算式的方式。a：学生小组活动，教师巡视。b：学生汇报发现规律，教师板书。c：升华：
三种情况结果不同，但是在求解过程也存在着相同，都是先计算20÷5，这就意味着解决植树问题的关键是明确间隔数。d：应用：
老师检查同学们的植树情况，他从第1棵树走到第20棵树时，一共走了多少米？
（三）巩固提升： 1.选一选：
下面每一题相当植树问题的哪一种情况？
（1）音乐中的“五线谱”（）
（2）衣服上的纽扣（）
（3）成语“一刀两断”（）
（4）自鸣钟九点报时的钟声（）
a.两端都种 ； b.只种一端； c.两端不种。
2.广场上的大钟5时敲响5下，4秒敲完。12时敲12下，需要 秒。3.小法官：
（1）学校的教学楼每层有24个台阶，老师从1楼开始一共走了72个台阶，判断：现在老师走到了3楼。（）
（2）一根10米长的木头，把它平均分成5段，锯一次需2分钟。判断：锯完一共需要10分钟。（）
4.学校一条大路的一边共插了20面彩旗。
（1）如果使两面彩旗中间放一盆花，一共要放多少盆花？
（2）如果要使两盆花之间有一面彩旗，一共要放多少盆花？
（四）课堂总结：
师：今天我们学习了什么？你有什么收获？
生活中还有哪些类似植树问题的现象呢？无论哪些问题，我们都能用今天的方法和策略进行解决，这就是数学的奥秘。
教学反思：
通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵，等等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线，比如正方形、长方形或圆形等等。本节课着重研究直线上植树的情况。篇二：《植树问题》教学设计和反思
《植树问题》教学设计和反思
【教学内容】
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（四年级下册）》
第117页例1 【教学目标】
1、使学生经历将实际问题抽象出数学模型的过程，掌握植树问
题中棵数与间隔数之间的关系,并能利用这一关系解决简单的新的实际问题。
2、使学生体验“化繁为简”、“数形结合”、“一一对应”等解题
策略和数学思想方法。
3、感受数学在日常生活中的广泛应用，体会数学的价值，激发
热爱数学的情感。
【教学重点】
让学生探究发现一条线上植树问题（两端都种）的规律，经历数
学建模的过程，体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。
【教学难点】
让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。
【教学过程】
一、情境导入，揭示课题。
1、课件出示植树节图标，进行简单的环保教育。
2、揭题：今天我们一起从数学的角度来研究植树问题。
二、化繁为简，探究规律
课件出示题目：同学们在全长200米的路的一边植树，每隔5米
栽一棵（两端都栽），一共需要多少棵树苗？
1、指名读题，找出题中值得关注的信息（全长、每隔5米、两
端都栽、一边）。
2、形成猜想
（1）根据这些信息，你觉得这道题该怎样解答？
（2）把学生的不同想法展示出来。
3、化繁为简
（1）有没有更直观的方法来验证你的想法呢？
（2）先在20米长的路上种一种。师示范图示法。初步感知在两
端都栽的情况下，间隔数与棵数的关系。
（3）如果间距不是5米，会不会也有这个规律？小组合作探究，间距是10米、4米、2米的情况，完成表格。
4、汇报展示，发现规律，渗透“一一对应”思想，体会棵数比
间隔数多1。并用发现的规律来解决问题。
5、看课本第117页例1，对比梳理思路，归纳化繁为简、数形
结合的解题策略。
三、应用规律，解决问题
1、师：在我们的生活中还有很多类似植树问题的现象（岸边的
栏杆、街道上的路灯、摆放的盆花、高挂的灯笼）这些现象的事物间 都存在着间隔，数学上把这类问题统称为植树问题。
2、你能用今天所学的知识解决卡片后面的问题吗？
四、回顾总结，展望未来
1、谈收获
2、数学史上三大难题之一“20棵树问题”的进展
结束语：二十一世纪的今天，20棵树，每行4棵，还能有更新的进展吗？希望就在同学们的身上。教学反思
“植树问题” 原本属于经典的奥数教学内容，是一种情况较为复杂的问题，但在生活中有许多类似的原型，新课程教材把它安排在四年级下册的“数学广角”中。其教学侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，借助内容的教学发展学生的思维，提高学生解决问题的能力。
本节课我教学了课本117页例1内容，主要教学两端都栽的植树问题。反思本课教学过程，我觉得以下方面做得比较成功：
一、重视数学模型的建立过程
学习数学的目的是为了应用数学，在应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步。建立数学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。因此，我在教学中设计了“形成猜想—化繁为简—合作交流—发现规律—梳理方法—应用规律”的教学流程，意在让学生经历“猜想—验证—建立数学模型—应用”这一过程，从而建立“植树问题”数学模型。
二、注重数学思想的渗透
在教学中，我直接例题导入，引导学生用画图方法模拟实际栽树。由于我把例题的数据改大了，因此在模拟实际画图时发生了矛盾，数字太大，不可能全部画下来或是太麻烦、太浪费时间了，就此向学生渗透复杂问题简单化的思想，让学生选择短距离的路用画图的方式得出结果。在这个过程中，学生通过猜想、实验、推理、交流等活动，既培养了数学思想能力，学会了一些解决问题的方法，又逐步形成实事求是的科学态度和精神。
三、注重探究精神和能力的培养
教学中，我创设情境，鼓励学生用画图的方法来验证猜想的合理性。其后，改变间距，让学生通过画图的方法再次验证，并完成表格，从而发现规律。在用“数形结合”方法探究规律的过程中，学生的动手能力、合作能力和实践精神都得到一定的培养。
四、关注植树问题模型的拓展和应用
植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于生活，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，我做了两方面的工作：一是加强归类，出示生活实例，告诉学生“这些现象的事物间都存在着间隔，把这类问题统称为植树问题”；二是进行变式练习。我设计了6道练习题，引导学生进一步体会，现实生活中的许多事件，都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，从而使学生感悟数学建模的重要意义。
这节课虽然不乏成功之处，但也有许多遗憾。
一是操作的实效性。在学生画图探究间隔数和棵数的规律时，在规定时间内完成任务的小组比较少。这有两方面的原因：首先是我没有充分调动学生动手的积极性，其次是操作方法交待不够清楚，以致部分学生无从下手，出现操作困难，影响操作效果。
二是练习设计不够精。因为希望把尽可能多的题型呈现给学生，篇三：植树问题 教学设计与反思 植树问题 教学设计与反思
名称 植树问题
执教者 李 忠 课时 1 所属教材目录 新人教版五年级上册
教材分析 在本节课里，学生第一次接触到“植树问题”。
解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广
泛的“复杂问题简单化”的数学方法。让学生能够理
解植树问题中两端都栽的情况下数量之间的关系，并
能解决生活中的一些简单实际问题。
学情分析 “植树问题”原本属于经典的奥数教学内容，说
明这一教学内容本身具有很高的数学思维含量和很
强的探究空间，既需要教师本身的有效引领，也需要
学生的自主探究。从学生的思维特点看，五年级的学
生仍以形象思维为主，但抽象逻辑思维有了初步的发
展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。教学时可以从实际的问题入手，引导
学生在分析、思考问题的过程中，逐步发现隐含于不
同情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验
数学思想方法在解决问题中的应用。
教学目标 知识与能使学生经历将实际问题抽象出数学模
力目标 型的过程，掌握植树问题中棵数与间隔数
之间的关系,并能利用这一关系解决简单的新的实际问题。
过程与方通过观察、猜想、验证、推理等活动，法目标 使学生经历和体验“复杂问题简单化”、“一一对应”等解题策略和数学思想方法。
情感态度感受数学在日常生活中的广泛应用，与价值观体会数学的价值，激发热爱数学的情感。
目标
教学重难点 重点 让学生探究发现植树问题的规律，经
历数学建模的过程，体验“复杂问题简单
化”的解题策略和数学思想方法
难点 在探究活动中发现规律，抽取数学模
型，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
教学策略与 新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地设计说明手实践、自主探索与合作交流是
学生学习数学的重要方式。”同时指出：“学生是数
学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与
合作者。”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分
析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重
要的数学思想方法。基本信息 教学环节
依赖模仿与记忆，动（注明每个环节预
设的时间）
教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 放松心情，领通过手指
会手上的数学活动，让
自主学习我们都有一双灵巧的双奥秘。学生理解
手，他不但可以写字、画画，间隔的概阶段 还隐藏着一些数学知识，下面学生认真听取念。
请大家伸出手来，把手慢慢张要求，做好积
7分钟 开，仔细观察，每两根手指间极探索的准师创设情
出现了什么？（空隙），在数备。境，揭示学上我们把他叫着（间隔）。主题，板
猜测需要多少书课题。
下面请同学们仔细观察,看谁棵树苗。
反应最迅速。抢答开始：3根设置悬
指头，有几个间隔？4根指头，念，引起有几个间隔？2根指头，有几冲突，激个间隔？5个手指呢？ 发学生求
知的欲
一、情景导学 望。
揭示主题
生活中，你知道那些事物的排列存在间隔？今天我们一
起来学习与间隔有关的植树问
题：（板书 课题）
出示课件：在全长100米的小路一边植树，每隔5米种
一棵，猜一猜共栽多少棵树？
你同意哪种意见呢？
100米路比较长，讨论起课前活动
来不方便。在学习中遇到复杂的问题，要从简单的问题入手，好，请同学们快速的拿出昨天
下发的任务单。
合作交流
二、自主探究，尝试解决 学生汇报自主把复杂的导学卡，得出问题转化
成简单的
阶段 植树的棵树。问题学生
更容易探
20分钟 同学们在全长20米的小找出三种植树索，从简
路一边植树，每隔5米栽一棵。方案中相同与单的问题巩固达标 一共需要多少棵树苗？哪位同不同。中发现规
学向大家汇报一下？ 律再来解阶段 各小组在交流答复杂的
2、请同学们仔细想一想，各自的发现的问题，这10分钟 在汇报的过程中，有什么共同基础上达成共样循序渐
点和不同点呢？ 识，并能进行进，学生
明确分工。既掌握了
三、讨论交流，合作解决 方法，也代表小组汇能牢牢把
1、探究问题1： 报，其他小组握知识。认真倾听积极
如果小路的长度改变，其主动评价、质小组汇报它条件不变，你能发现植树的疑。目的是把棵树和间隔数又有怎样的关系个人的意吗？请同学们先独立完成，然利用所学知识见达成共后小组交流。解决实际问识，把知题。识系统
2、探究问题2： 化。完成达标导学
请同学独立完成例题2，卡。检测学生完成后小组内交流一下你的做对本节课法。独立完成后，知识的掌在小组内认真
师深入到各小组中间，对交流自己的做握情况，小组合作学习进行指导。对于法。然后在班掌握好的个别小组的发现做到心中有上汇报。予以鼓
励，掌握数。不好的予
以纠正。
四、展示评研，归纳提升
1、小组汇报展示。
2、小组汇报后，学生互动质疑。
3、师生总结不同植树方案棵数
与间隔数的关系。
4、课件出示问题，学生解
答，汇报解题方法。
组织学生汇报，师学会倾拓展练习是封闭的植树问题为下节课的学习做铺垫。
1、出示问题：
听，生汇报不到位时适时点拨。
五、检测达标，拓展深化
（基础练习）。
1、小明家门前有一条35m 的小路，绿化队要在路旁栽一
排树。每隔5m栽一棵树（一端
栽，一端不载）。一共要栽多
少棵？
（能力练习）
2、一根木头长10m,要把它
平均分成5段，每锯下一段需
要8分钟，锯完一共要花多少
分钟？
（拓展练习）
3、凤苑一周全长是280米，沿着它的
这一圈每隔2米安装了一个大理石栏杆，一共
有多少个大理石栏杆？
课堂小结
2分钟 六．课堂小结，畅谈收获 孩子们，通过这节课的学习，你们有哪些收获
呢? 布置作业拓展练习课后自己动手研究一下得到解题方
法，下节课汇报。1分钟
板书设计 植树问题
两端都要 栽： 4+1=5(棵)棵数=间隔数+1 两端都不栽： 20÷5=4 4-1=3(棵)棵数=间隔数-1 只栽一端： 4(棵)棵数=间隔数
教学反思 本节课我注重学生的自主探索，让学生体验探究之乐。
体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。
教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。因此，在教学过程中，我注重了对数形结合意识的渗透。教学中我先激励学生自己做设计师，想办法设计植树方案，在学生自主探索的过程中很多学生采用了画线段图的方式，交流时利用多媒体再现线段图，让学生看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个就 是要栽5棵树。使学生发现植树时准备树苗的问题并不能简单的用除法来解决。改变间距后，段数和棵数相应也发生了变化，紧接着提出问题：“你能找出什么规律？”启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵数要比段数（间隔数）多
1。最后按照教材要求应用发现的规律来解决前面的植树问题：100米长的，按5米可以平均分成20段，也就是共有20个间隔，而栽树的棵数比间隔数多1，因此一共要准备21棵树苗。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。
第五篇：《植树问题》教学设计与反思
《植树问题》教学设计
赵 波
学习内容：四年级上册（冀教版）学习目标：
1、结合具体事例，总结解决植树问题的一般方法的过程。
2、了解间隔数与植树棵树之间的关系，能解答类似的简单问题。
3、在用植树问题的思路和方法解答其他问题的过程中,获得成功的体验,感受数学与生活的密切联系。
学习重点与难点：
教学重点：理解植树问题棵数与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
教学难点：应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。教具学具准备：多媒体课件，画图用的纸，投影仪。学习过程：
一、谈话引入
师：喜欢猜谜语吗？ 生：喜欢。
师：老师这里带来一则谜语，请大家来猜一猜。（课件出示谜语的谜面）现在请咱们班嗓音最洪亮的同学来读一读。
生：一棵小树五个叉，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。打一人体器官。
师：猜出来了吗？ 生：猜出来了。
师：大声地说出你们的答案。生：手。
师：真好，同学们真是太聪明了！现在请大家慢慢地伸出你的左手，五指张开，手指与手指之间出现了什么？
生：缝隙。
师：对，这个缝隙在数学上叫做间隔。（板书“间隔”二字）那么，大家数一数，我们的五根手指有几个间隔呢？
生：4个。
师：那么四根手指呢？ 生：3个。师：三根呢？ 生：两个。
师：哪位同学能把手指数和间隔数的关系说出来。生：手指数=间隔数+1，间隔数=手指数-1。
师：看来我们小小的手指就包含着数学原理。好，看完了手指，让老师带领大家来到北京的人民大会堂。大会堂前面有几根柱子呢？请大家来数一数。（课件出示人民大会堂的图片）
学生齐声数人民大会堂柱子的根数。有12根柱子。师：柱子与柱子之间有几个间隔呢？
学生齐声数柱子的间隔数。有 11个间隔。师：现在哪位同学能说一说，柱子数与间隔数的关系。生：柱子数=间隔数+1，间隔数=间隔数-1。
师：说得真棒！看来，人民大会堂柱子也有类似的数学原理。其实，在我们的生活中，到处都有这样的例子，（课件依次出示四张图片）比如说，学校操场四个乒乓球桌之间有三个间隔，楼房的楼层与楼层之间有间隔，公路两旁的路灯之间有间隔，建筑物上铁栏杆之间也有间隔……谁还能举出更多这样的例子呢？
学生举例，只要符合有间隔的要求，教师便给予肯定的评价。
师：同学们一连举了这么多的例子，看来你们的生活经验非常丰富。在数学里，一般把这种有关物体数和间隔数的问题，叫做植树问题。（板书“植树问题”并课件出示本课的标题“植树问题”）其实刚才不管是手指也好，人民大会堂的柱子也好，乒乓球桌也好，我们都可以把它们比作树，把它们代表的数学问题叫做植树问题。大家以前有没有植过树呢？
生：有。
师：不管有没有，大家要知道，植树之前得先规划设计一下啊。老师这里正好有一个植树的问题，需要大家开动脑筋去设计一下。
二、探究新知，设计方案
1、课件出示例题：学校计划在20米长的小路一边植树，每隔5米栽一棵。一共需要栽多少棵树苗？
师：哪位同学能说一说这道问题里包含的数学信息？ 生：20米长的小路，每隔5米栽一棵树。
师：在解决这个问题之前，请大家先思考一个问题（课件出示问题），沿着小路的一边植树，植树的棵数有几种可能呢？你能设计出几种植树方案呢？请大家在小组内讨论一下。
提示：可以用尺子画一条线段来代表20米长的小路，再用几个短竖线来代表小树苗。小组合作要求：1号主持，2号记录，其它组员积极参与。学生在小组内用一张图纸画出三种植树方案的示意图。画完之后以派出小组代表上讲台汇报。汇报的形式可以用投影仪展示，也可以用表演的形式。
学生汇报：可以有三种植树方案，第一种方案为两端都栽：
算式为：20÷5=4（段）4+1=5（棵）即有4段间隔，可以种5棵树。
第二种方案为一端栽一端不栽：
算式为：20÷5=4（段）=4（棵）即有4段间隔，可以种4棵树。
第三种方案为两端都不栽：
算式为：20÷5=4（段）4-1=3（棵）即有4段间隔，可能种3棵树。
学生上台表演：一个人扮演植树人，五个人扮演小树苗。植树人负责指挥和汇报，小树苗配合植树人的汇报。第一种方案，五个人一字排开站成一排，代表两端都植的五棵树；第二种方案，在植树人的指挥下，两端有一人从台上下来，代表一端植一端不植；第三种方案，在植树人的指挥下，原来两端另外一个也从台上下来，代表两端都不植。
师：同学们的汇报和表演都非常精彩，看来大家在下面都非常地用心。那么，通过刚才的汇报，你能看出，以上三种情况下，种树的棵数和间隔数各有什么关系吗？（课件出示刚才总结出的三种方案的示意图）
生1：第一种情况是两端都植，棵数=间隔数+1。生2：第二种情况是一端植一端不植，棵数=间隔数。生3：第三种情况是两端都不植，棵数=间隔数-1。师：在后两种情况中，为什么会有不植的地方呢？不植的地方可能发生了什么情况呢？ 生：可能有障碍物或者建筑物。
师：太厉害了！真是爱动脑筋的好孩子。一个小小的植树问题，大家居然设计出了三种不同的方案，你们真有设计师的潜能。如果有人向我们求助关于植树的问题，你们能帮他（或她）解决吗？
生：能！
师：好，信心真足！现在老师就给大家一个机会。
三、创设连续情境，解决一系列问题
课件出示问题一：同学们在全长90米的小路同一侧植树，每隔6米栽一棵（两端都栽），一共需要栽多少棵树苗？
课件出示课本上我们的小伙伴聪聪的图片。师:同学们，这是谁？ 生：聪聪。
师：对，我们学习的好伙伴聪聪。现在我们要请一位同学来扮演聪聪，完成下面的学习活动。（请出扮演聪聪的同学，以下把这名同学称为聪聪）聪聪和一群同学最近参加了一项校外的植树活动，当他们准备要植树时，突然发现不知道总共要植多少棵，大家能不能帮帮他们呢？聪聪，你把你们碰到的问题给大家介绍一下吧。
聪聪开始朗读问题一，其他同学倾听。
师：请大家帮聪聪解答下这个问题，把你们解答的过程和结果写到练习本上。然后每组二号把你们的解题过程写到小黑板上。
其他同学在练习本上做题，每组二号在小黑板上做题。做题过程中教师巡视，并让写得出色的同学把做题过程写到大黑板上，并加以讲解。讲解时以汇报的形式向聪聪说明，其他同学也倾听。
解题过程：90 ÷6=15（段）15+1=16（棵）答：一共需要栽16棵树苗。
师：同学们掌握得真快，这么顺利就把这个问题解决了。但是事情还没有结束，聪聪和其他同学后来接到通知，什么通知呢？聪聪，还是你来说吧。
聪聪：如果这条路的两侧都植树，需要种多少棵呢？ 师：请同学们帮聪聪把第二个问题也解决一下吧。
学生在第一个算式的基础上写出第二个算式：16 ×2=32（棵）上板同学加以讲解并向聪聪汇报。
师：聪聪和同学们植完树之后回到学校，突然眼前一亮，他发现老师和其他同学为了欢迎他们归来，已经在教室门口摆了几盆鲜花。看着这些鲜花，聪聪突然发现一个问题。聪聪，过来给大家说说吧？（课件出示问题二）
聪聪：学校在16米长的教室前面均匀地摆了9盆鲜花，两端都摆。每两盆鲜花之间相隔几米？
师：同学们，你能回答聪聪发现的问题吗？请大家把你们的想法用算式的形式写到本子上。看哪位同学写得又快又准确。
学生在练习本上解决问题，教师巡视。最先写完的同学把自己的解题过程写到大黑板上。并把解题过程向聪聪加以汇报，其他同学倾听。
解题过程：16 ÷（9-1）
=16÷8
=2（米）
答：每两盆鲜花之间相隔2米。师：聪聪放了学要回家了，当他来到自己家住的楼下，突然又想到一个问题。想到什么问题呢？聪聪，请你给大家说一说吧？
聪聪：我家住在5楼，我从一楼到二楼要上12个台阶，每两层楼之间的台阶数相同。我回家一共要上多少个台阶？
师：你们能回答聪聪提出的问题吗？请大家把你的想法写到练习本上。教师巡视，并让写完的同学把解题过程写到大黑板上。并以汇报的形式面向聪聪加以讲解。其他同学倾听。
解题过程：12×（5-1）
=12×4
=48（个）
答：聪聪回家一共要上48个台阶。
师：聪聪回到了家。这半天的时间，聪聪总共为我们提供了几个数学问题呢？ 生：三个。
师：对于这个爱提问题的聪聪，你们有什么评价呢？ 学生说一说自己对聪聪这半天经历的看法和评价。对于精彩的发言，教师给予肯定和表扬。
师：聪聪回家了。同学们是否还有点意犹未尽呢？老师这里还有两个问题，大家有没有兴趣抢答一下、生：有！
出示两个问题： 1、49个人站成一队，每两人之间相隔1米，这个队伍有多长呢？
2、一根10米长的木头，每2米锯成一段，一共可以锯几段？一共锯了几次呢？ 学生快速抢答，教师评价并出示正确答案。对于学生快速的反应要加以表扬。
师：同学们今天表现真是太让老师惊讶了，老师最后还有一个问题，就是我们今天所讲的植树问题，所研究的对象一定是树吗？
生：不是。
师：对。那还可以是什么呢？
学生列举除了树以外的其他例子，对于恰当精彩的回答，要加肯定和表扬。
四、课堂小结：
今天，我们一起探讨学习了植树问题,谈谈你有哪些收获和体会? 学生畅谈自己的收获和体会，对于精彩的回答要给予表扬。师：看来大家都是非常认真的好孩子，个个都像一棵棵茁壮的小树苗。那么请大家说说，这节课我们最应该感谢谁呀？
生：聪聪。
师：对呀，让我们再次请我们的聪聪走上讲台。（聪聪上台）法国著名的雕刻家罗丹曾经说过：生活中并不是缺乏美，而是缺乏发现美的眼睛。如果把这句话套用在我们数学上面，应该怎么说呢？
生：生活中并不是缺乏数学，而是缺乏发现数学的眼睛。
师：对了。我们的聪聪就有一双善于发现数学的眼睛。老师希望大家今后一定要向聪聪一样，善于发现自己身边的数学问题，并能用数学的方法来解决问题。你们有信心做到吗？
生：有！
师：真好！我相信，你们这些茁壮的树苗，在学校和老师的细心培育下，并通过自己不懈的努力和拼搏，将来个个都将长成参天大树，成为祖国建设的栋梁之材！
《植树问题》课后反思
本节课在课堂教学中，前紧中松后紧，时间把握并没有达到称心如意的程度。学生讨论过程中，我巡视中干预不足，导致学生各自为战，耗费了大量的时间。学生汇报讨论结果时，过于仓促，后面学生的表演过于紧张匆忙，我当时没有充分进行现场指导，没有达到理想的效果。此外，对于植树问题的第三种情况，即例题的方案三（两端都植），没有设置重点练习题，只是在最后的抢答题（锯木头问题）加以呈现，所以没有突出这一重点和难点。必须在下一课时中加以补充。
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