北师大版五年级下册数学第一单元《“分数王国”与“小数王国”》教案

第一篇：北师大版五年级下册数学第一单元《“分数王国”与“小数王国”》教案

“分数王国”与“小数王国”

教学内容

“分数王国”与“小数王国”。(教材第7、8页)

教学目标

1.理解并掌握分数和小数互化的方法,能较为熟练地进行分数与小数的互化。2.培养学生解决问题的灵活性。

3.培养学生合作学习的品质,在教学中渗透转化的思想。

重点难点

能够熟练地进行分数和小数的互化。

教具学具

百格图、小数尺、多媒体课件。

教学过程

一、情景导入

师:前面我们学习了分数和小数,你们知道它们有什么联系吗? 生:它们之间可以互化。

师:回答得很好。今天,“分数王国”和“小数王国”的很多小朋友来到了我们的课堂,它们要一对一比大小,你们能应用所学知识,帮助它们吗?

(板书:分数和小数的互化)

【设计意图:在复习本节所用知识的基础上,激发学生学习兴趣】

二、自主探究

教材第7页第一部分)学生讨论交流,教师巡视指导。

师:谁来把你的做题过程和结果与大家分享?

生2:翻译“小数王国”里的小数,只要把小数化成分数,即先看小数是一个几位小数就在1的后面写几个0作分母,然后把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分。

师:回答正确,可以用这种方法去解决这样的问题。

三、探究结果汇报 师:刚才我们在“分数王国”和“小数王国”里遨游了一圈,哪位同学来说说分数和小数是怎样比较大小的?

生1:利用百格图。

生2:把小数化成分数,先看这个小数是一个几位小数就在1的后面写几个0作分母,然后把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分。

生3:把分数化成小数,用分子除以分母。

板书设计

分数和小数的互化

1.根据分数与除法的关系,可以把分数化成小数(用分子除以分母)。

2.根据小数的意义,可以把小数化成分数(先看小数是一个几位小数就在1的后面写几个0作分母,然后把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分)。

教学反思

本节教学是借助分数和小数比大小来引出分数和小数互化的方法,在教学中,以学生的探究学习为主,教师起引导作用,引导学生采用不同的方法来探究分数和小数的互化。在比较分数与小数的大小时,学生从多个不同的角度去思考,充分体现了学生是学习的主人。

课堂作业设计

A 类

1.把下面的小数和相等的分数用线连起来。

0.6 0.12 0.45 3.25 0.82 3.025

(考查知识点:分数与小数的互化以及运用分数和小数的互化比较分数和小数的大小)

B 类 3.分数错误！未找到引用源。是真分数,并且可以化成有限小数,x最大是几?

(考查知识点:分数与小数的互化)

参考答案

课堂作业新设计

A 类:

1.略 2.> > < = B 类:

3.x最大是12。教材第8页练一练

1.> > < 说一说略

第二篇：2019-2020学年小学数学北师大版五年级下册1.3“分数王国”与小数王国同步练习

2019-2020学年小学数学北师大版五年级下册

1.3“分数王国”与“小数王国

同步练习

姓名:________

班级:________

成绩:________

小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!

一、填空。

(共4题；共4分)

1.（1分）0.74元=

_______元=_______分

36厘米=

_______米=_______米

2.（1分）

_______

_______

3.（1分）

是一个_______,它的分数单位是_______,它有_______个这样的分数单位,把它化成带分数是_______。

4.（1分）用直线上的点表示下面各数,并把这些数按从小到大的顺序排列。

2.25

2.75

二、在直线上面的括号里填分数，在下面的括号里填小数。

(共1题；共1分)

5.（1分）12÷_______=_______％=0.75=

_______．

三、按要求完成。

(共1题；共1分)

6.（1分）

=_______÷_______=_______(填小数)

_______=

=

_______

四、用自己喜欢的方法计算。

(共1题；共3分)

7.（3分）计算下面各题。

（1）

+

+

（2）

+

（3）

五、解决问题。

(共2题；共2分)

8.（1分）把下面各组数从大到小排列。

%

9.（1分）6月5日世界环境日，学校举办了“争做环保小卫士”的活动，笑笑捡了白色垃圾0.85千克，淘气捡了白色垃圾

千克，谁捡的白色垃圾多？

参考答案

一、填空。

(共4题；共4分)

1-1、1-2、2-1、3-1、4-1、二、在直线上面的括号里填分数，在下面的括号里填小数。

(共1题；共1分)

5-1、三、按要求完成。

(共1题；共1分)

6-1、四、用自己喜欢的方法计算。

(共1题；共3分)

7-1、7-2、7-3、五、解决问题。

(共2题；共2分)

8-1、9-1、

第三篇：《“分数王国”与“小数王国”》教学设计

《“分数王国”与“小数王国”》教学设计

教学内容： 课本第7、8页内容 教学目标：

1、结合比较小数与分数大小的具体例子，探索小数与分数比较大小的方法，掌握分数与小数相互转化的方法。

2、结合表示分数或小数的直观模型，进一步体会小数与分数相互转化的方法。

教学重点：

能够正确的将简单的分数化为小数。教学难点：

能够正确的将有限小数化为分数。教学方法： 自主探究、小组交流 课型： 新授课 教具准备： 多媒体课件 教学过程：

一、创设情境，导入新课

最近，分数王国和小数王国遇到了一些数学问题，同学们愿意帮助他们解决吗？（愿意）同学们都是乐于助人的好孩子，要想帮助他 们解决难题，并不是一件容易的事，必须有一定的数学基础。老师先来考考大家，敢接受挑战吗？（敢）师：好，我们一起来看看挑战一

挑战一：请说出下列各分数和小数的意义。

10.9

0.07 310师：首先我们来找找下面四个数中哪些是分数，哪些是小数。

1是分数，0.9和0.07是小数。1011师：哪位同学能告诉我们和这两个分数表示的意义呢？

31011生1：表示把一个整体平均分成三份，取其中的一份，就是。

3311表示把一个整体平均分成十份，取其中的一份就是。1010生齐：和13师：好，请坐。同学们同意这位同学的观点吗？ 生齐：同意。

师：哪位同学再来说一说0.9和0.07这两个小数的意义呢？ 生2：0.9表示9个十分之一，0.07表示7个百分之一。师：还有哪位同学需要补充的吗？

生3:0.9表示十分之九；0.07表示百分之七。

师：三位同学都回答得非常棒。掌声谢谢他们的分享。（鼓掌）下面我们来看看挑战二： 2.填空。

31=（）÷（）

=（）÷（）52指名回答，并要求学生讲出解题的方法。

二、自主探究，合作交流

1、同学们对分数和小数的这些知识掌握得真不错，下面让我们一起来看看“分数王国”和“小数王国”遇到了什么难题。（课件出示教材情境图）

师：有哪位同学能说一说分数王国和小数王国遇到的难题。

1和小数王国的0.06因为谁大这个问题在吵架。201生5：它们在比较和0.06的大小时发生了争执。

201师：那么和0.06到底谁大呢？

20生4：分数王国的要想知道谁大就是比较分数和小数的大小。怎样比较分数和小数的大小呢？这节课就让我们共同探讨分数和小数的互化。（板书课题）师：老师相信同学们一定会用智慧解决问题，有没有信心？（有）让我们一起来看看合作要求。探究要求：

怎样比较这两个数的大小呢？先独立思考，把方法记录下来，再和小组同学交流。

2、学生试做，指名板演汇报。

师：好，同学们都已经有了自己的方法。现在老师想请三位同学来介绍下自己的方法。

（1）画图比较（通过涂色面积大小的比较）可知0.06＞20生1：我是这样比较：我把两个相同的正方形都平均分成100份，因为0.06表示6个百分之一，所以0.06占100份中的6份；份中的5份。比较涂色部分的面积，我认为0.06＞

1。201占10020师：这位同学是根据分数与小数的意义，用画图的方法解决问题，实 在是太棒了。下面请第二位同学来汇报下自己的方法。（2）因为11=1÷20=0.05,0.06＞0.05，所以0.06＞ 2020生2：我的方法是将分数化成小数来比较。因为根据分数与除法的关1写成1÷20算得商是0.05，通过比较0.06和0.05的201大小得出0.06＞。

20系，我可以将师：这位同学真聪明，能够想到通过分数与除法的关系来将分数转化成小数来比较出这两个数的大小。她的这种方法不仅解决了问题，还掌握了分数化成小数的方法。下面我们来看看第三位同学的方法。（3）因为0.06=615651，=，＞，所以0.06＞。***0生3：我是这样想的：因为0.06表示6个百分之一，也就是百分之六，所以我将0.06化成分数

61，再与比较大小。10020师：这位同学是根据小数的意义把小数化成分数，再与分数比较大小。同学们还能从这位同学的方法中学到什么呢？ 生：小数化成分数的方法。

师：同学们真聪明，可以用三个方法解决同一个问题。我们用掌声谢谢给我们分享方法的三位同学。（掌声）

3、师：分数王国和小数王国的两位国王都非常地感谢同学们帮他们解决了难题。两位国王还想请同学们当他们的翻译官。

出示例题：分数王国和小数王国里分别有不同的尺子。他们想请你们帮忙翻译，同学们是否愿意再帮助他们呢？（愿意）（1）师：我们来看看要怎么帮助分数国王呢? 生：根据分数与除法的关系，把分数写成除法计算化成小数。1467=1÷8=0.125

=4÷8=0.5

=6÷8=0.75

=7÷8=0.875 8888（2）师：再来看看要怎样帮助小数国王？我们怎样把小数化成分数呢？

生1：我发现一位小数可以写成十分之几，两位小数可以写成百分之几，三位小数可以写成千分之几。

生2：把小数写成分数，可以看原来小数有几位小数，就在1的后面写几个0作分母，原来的小数点去掉作分子。

师：小数化分数，就是把小数化成分母是10、100、1000······的分数，能约分的要约分。大家只要运用这个规律，就能帮助小数国王了。

学生独立解决。0.***459=

0.25==

0.4==

0.45== ***20指名学生板演。

师：同学们真聪明，那么你们能根据所学知识把下面分数化成小数或把小数化成分数吗？

4、把下面的小数化成分数或把分数化成小数。

47=（）=（）0.24=（）1.8=（）254（1）学生独立解决，教师巡视。（2）汇报结果。指名学生回答。

（3）师：解决了这么多分数小数互化的问题，我们一起来总结下分数化小数、小数化分数的方法。

三、拓展延伸，丰富活力 师：同学们真了不起，不但帮助分数王国和小数王国解决了问题，而且还学到了那么多的数学知识。接下来老师就要考考大家，看看你们是否会运用这些知识解决实际问题。

1、课本第8页练一练第1题

学生独立完成后全班交流，重点交流比较的方法。

2、课本第8页练一练第2题

指名上台板演，其他同学独立完成填空，再共同订正。（注意0.7和0.8中间只有5小格，每小格表示0.02）

3、课本第8页练一练第3题 让学生独立完成，再集体反馈。

4、课本第8页练一练第4题（1）学生独立完成。

（2）全班交流，对产生错误的原因进行分析，进一步说说分数、小数互化的方法。

四、总结升华、创造活力

通过本节课的学习，你有哪些收获？ 生1：这节课我学会了分数和小数互化的方法。生2：这节课我学会了比较分数和小数的方法。生3：把小数化成分数时要注意能约分的要约分。······

师：同学们能够在这节课的学习中收获益多，都是因为你们都是爱动脑爱学习的好孩子，希望同学们能够继续努力，获得更多的知识，并 能够运用所学知识解决生活中的实际问题。

五、联系生活，布置作业

1.在生活中寻找用分数或小数表示的信息，并与同伴交流。2.南方新课堂《分数王国与小数王国》课时作业。板书设计：

“分数王国”与“小数王国”

①画图比较：由涂色面积可得：0.06＞②因为

1。2011=1÷20=0.05 0.06＞0.05 所以0.06＞。2020615651③因为0.06= = ＞ 所以0.06＞。

***0教学反思：

分数王国与小数王国这节课的主要内容是：分数与小数的互化。本节课的情景图是分数与小数的大小比较，从引入来看，构思比较巧妙，让学生从一开始就明白，要想比较两个数的大小，必须将它们化成同一种数：分数或小数，从而过渡到分数和小数的互化。小数还化成分数根据的是小数的意义进行转化，分数化成小数根据的是分数与除法的关系进行转化，学生在此之前已学习过小数的意义及分数与除法的关系，因此学生对基本算理不存在问题。主要出错的地方是：学生对小数化成分数掌握得不是很好。究其原因还在于学生对小数的意义掌握得不够好，应用不够灵活。在今后的教学中，应更加注重学生基础知识的掌握。

第四篇：《“分数王国”与“小数王国”》教学设计

《“分数王国”与“小数王国”》教学设计

学习内容：

“分数王国”与“小数王国”（课本第7-8页）

学习内容分析：

本节课实际就是分数与小数的互化，属于运算技能内容，标题中的“分数王国”和“小数王国”，既有数学味道，又有童话味道，意在引发学生的好奇心与想象力，以吸引学生主动参与学习。本节知识要在学生以前学习过的分数与除法的关系以及小数的意义的基础上充分利用教学情境发挥学生的主观能动性，自主建构互化的方法。

学情分析：

在此之前学生已经学习了小数意义和分数与除法的关系，学生已经具有学习本节知识的理论与实践基础。本节课就是要在复习这两个知识点的基础上，密切联系这两方面的知识，让学生在童话般的教学情境引导下自主探究，合作交流，自主建构分数与小数互化的方法。

学习目标：

1、结合比较小数与分数大小的具体例子，探索小数与分数比较大小的方法，掌握分数与小数相互转化的方法。

2、结合表示分数或小数的直观模型，进一步体会小数与分数相互转化的方法。

3、体会从已知到未知的推理过程，以培养学生的数学表达能力。

4、进一步体会数学的趣味性，培养学生热爱数学、学习数学的思想。

学习重难点：

探索小数与分数比较大小的方法，掌握分数与小数相互转化的方法。

教法：

情境导入法，有效引导。学法：

自主探究、合作交流。

教学准备：

多媒体课件，格子图。教学过程：

一、复习铺垫，温故知新

师：孩子们，之前的学习中，我们已经认识了分数和小数，今天，老师带大家到“分数王国”和“小数王国”里转一转。（出示课题）

1、看图分别写出分数和小数。

2.说出下列各分数的分数单位和有几个这样的分数单位。, 3/10

9/10 23/100

11/1000

21/1000 3.填空

0.3表示（）个十分之一，是（）分之（）；

0.17表示（）个百分之一，是（）分之（）；

0.009表示（）个千分之一。是（）分之（）。

4、根据分数与除法的关系，3÷5=（）； 11÷7=（）

【设计意图：引起学生对小数的意义、分数与除法之间的关系的回忆，为学生探究新知识做必要的铺垫。】

二、创设情境，建立模型

师：同学们，分数和小数在数学王国里是一对非常要好的朋友，可昨天“分数王国”和“小数王国”里有成员吵架了，想知道为什么吗？（课件出示课本上的情境）同学们观察一下，谁来说说是什么原因。

问题一：师：哦，原来是0.06和你能给他们解决一下吗？

两个成员在为谁大谁小闹矛盾呢。同学们，【设计意图：富有童话般的情境创设，活化教材，化静为动而又不偏离主题，激发学生探究学习的兴趣。】

三、自主合作，探究新知

（一）自主探究，合作交流 要求：

1、学生自己先尝试解决；

2、小组内交流自己的想法；

3、全班分享。

生1：我们学过小数比较大小，可以把化成小数。，因为0.06＞0.05，所以。

师：我们可以利用分数与除法的关系，用分子除以分母。就可以把分数化成小数，然后比较大小。

师;孩子们，如果分子除以分母除不尽时怎么办呢? 生：当分子除以分母除不尽时，就根据需要保留几位小数。

师：对，如果分母是10,100,1000.。。的分数化小数，可以直接看分母中1后面有几个0，就在分子中从最后一位起数出几位，点上小数点。

生2：我们也学过分数比较大小，可以把0.06化成分数。

，因为，所以。

师：那你会把0.6和0.24化成分数吗？

小结：小数化分数，看原来有几位小数，就在1的后面写几个0作分母，把原来的小数取点小数点作分子，化成分数后能约分的要约分。（学生大部分就是使用以上两种方法）

【设计意图：充分发挥学生的自主性独立完成探究，在学生自主建构知识的基础上合作交流，吸取他人想法。】

（二）方法拓展，算法优化 师：还有别的方法吗？

生3：还有一种画图的方法也能比较出大小，并展示画图的方法，其他学生观察学习。师：这三种方法，你觉得哪种方便就用哪种。但一般情况下，我们是把分数化成小数 再比较，方便一些。

【设计意图：体现算法多样化，开阔学生视野，培养学生从不同角度解决同一问题的意识。】

问题二： “分数王国”和“小数王国”分别有不同的尺子，你能帮助“翻译”吗？（课本第7页）

1、学生尝试自己去做，老师观察并知道有困难的学生；

2、交流反馈。

生4：。

生5：。

（三）巩固练习

1、请同学们把下面的小数化成分数或把分数化成小数，与同伴交流你的想法。（课本第7页）

（）

（）

0.24=（）

1.8=（）

2.下面的分数与小数互化是否正确

0.5=5/10 7/10=0.7

1.07=107/100

21/100=0.21 0.65=100/65

111/10000=0.111

3.连线（把对应的分数与小数连起来）（课件展示题）

4..有两位同学登山比赛，从山下到山顶，甲用了3/4，乙用了0.8时，哪位同学登得快？

5.把下面6个数按从小到大的顺序排列起来。

0.7

9/10 0.25 42/100 7/25

11/45

学生汇报。

（四）方法归纳，形成结论

同学们在刚才的过程中实际上就学会了分数与小数互化（将此写在主标题下）的方法。你能归纳一下互化的方法吗？

分数化小数：根据分数与除法的关系，直接用分子除以分母来计算。

小数化分数：根据小数的意义把小数化成分母是10、100、1000……的分数，能约分的要约分。

【设计意图：在学生充分自主建构知识的基础上归纳方法，明确方法对学生今后应用起指引作用，同时对学生进行情感态度价值观的教育。】

四、巩固练习，应用新知

练一练（课本第8页）

五、课堂小结

1、这节课你学懂了什么？（让学生充分表达意见）

2、今天这节课我们通过解决“分数王国”与“小数王国”里的小矛盾，学会了分数与小数互化。通过本节课的学习，我们深深体会到数学来源于生活，希望同学们能运用今天所学的知识去解决生活中更多的实际问题。

六、作业布置：

《知》P4，《口算》P7

板书设计：

“分数王国”与“小数王国”

——分数与小数的互化

分数化小数：根据分数与除法的关系，直接用分子除以分母来计算。小数化分数：根据小数的意义，把小数化成分母是10、100、1000……的分数，能约分的要约分。

2018年3月

第五篇：“分数王国”与“小数王国”教学设计

北师大版小学数学五年级下册

《“分数王国”与“小数王国”》教学设计

学习内容：“分数王国”与“小数王国”（课本第7-8页）学习内容分析：

本节课实际就是分数与小数的互化，属于运算技能内容，标题中的“分数王国”和“小数王国”，既有数学味道，又有童话味道，意在引发学生的好奇心与想象力，以吸引学生主动参与学习。本节知识要在学生以前学习过的分数与除法的关系以及小数的意义的基础上充分利用教学情境发挥学生的主观能动性，自主建构互化的方法。学情分析：

在此之前学生已经学习了小数意义和分数与除法的关系，学生已经具有学习本节知识的理论与实践基础。本节课就是要在复习这两个知识点的基础上，密切联系这两方面的知识，让学生在童话般的教学情境引导下自主探究，合作交流，自主建构分数与小数互化的方法。学习目标：

1、结合比较小数与分数大小的具体例子，探索小数与分数比较大小的方法，掌握分数与小数相互转化的方法。

2、结合表示分数或小数的直观模型，进一步体会小数与分数相互转化的方法。

3、体会从已知到未知的推理过程，以培养学生的数学表达能力。

4、进一步体会数学的趣味性，培养学生热爱数学、学习数学的思想。学习重难点：

探索小数与分数比较大小的方法，掌握分数与小数相互转化的方法。教法学法：

情境导入法，自主探究、合作交流。教学准备：多媒体课件 教学过程：

一、复习铺垫，温故知新 1、0.8表示（）分之（）；0.03表示（）分之（）；0.017表示（）分之（）；5.17表示（）又（）分之（）。

2、根据分数与除法的关系，3÷5=（）11÷7=（）

【设计意图：引起学生对小数的意义、分数与除法之间的关系的回忆，为学生探究新知识做必要的铺垫。】

二、创设情境，建立模型

同学们，昨天“分数王国”和“小数王国”（展示出课题）里有成员吵架了，想知道为什么吗？

（课件出示课本上的情境）同学们观察一下，谁来说说是什么原因。师：哦，原来是0.06和你能给他们解决一下吗？

【设计意图：富有童话般的情境创设，活化教材，化静为动而又不偏离主题，激发学生探究学习的兴趣。】 1两个成员在为谁大谁小闹矛盾呢。同学们，20

三、自主合作，探究新知

（一）自主探究，合作交流

1、学生自己先尝试解决，然后小组内交流自己的想法。

2、指名板演汇报。

3、以订正上黑板板演的题目为依据，全班交流。

11=1÷20=0.05，所以0.06＞ 2020615生2：0.06= =

10020100651 因为＞，所以0.06＞

10010020生1：因为 2（学生大部分就是使用以上两种方法）

【设计意图：充分发挥学生的自主性独立完成探究，在学生自主建构知识的基础上合作交流，吸取他人想法。】

（二）方法拓展，算法优化

1、师：还有别的方法吗？

（生想不出）师：还有一种画图的方法也能比较出大小。师展示画图的方法，学生观察学习。

2、这三种方法，你觉得哪种方便就用哪种。

【设计意图：体现算法多样化，开阔学生视野，培养学生从不同角度解决同一问题的意识。】

（三）尝试练习，方法巩固

1、请同学们把下面的小数化成分数或把分数化成小数，与同伴交流你的想法。（课本第7页）

47=（）=（）0.25=（）1.8=（）2542、学生汇报。

（四）方法归纳，形成结论

同学们在刚才的过程中实际上就学会了分数与小数互化（将此写在主标题下）的方法。你能归纳一下互化的方法吗？

分数化小数：根据分数与除法的关系，把分数写成除法算式来计算。小数化分数，就是把小数化成分母是10、100、1000……的分数，能约分的要约分。

师：是啊！通过帮助解决两个成员吵架的矛盾，我们也增长了知识，学会了解决问题的方法，真是“赠人玫瑰，手有余香”，希望同学们在今后的学习与生活中，也做一个乐于助人的好孩子！

【设计意图：在学生充分自主建构知识的基础上归纳方法，明确方法对学生今后应 用起指引作用，同时对学生进行情感态度价值观的教育。】

四、巩固练习，应用新知

1、“分数王国”和“小数王国”分别有不同的尺子，你能帮助“翻译”吗？（课本第7页）

2有三位同学登山比赛，从山下到山顶，甲用了时，乙用了0.5时，丙用了时，你能比较出哪位同学吗？

五、课堂小结，深化印象

1、这节课你学懂了什么？（让学生充分表达意见）

2、今天这节课我们通过解决“分数王国”与“小数王国”里的小矛盾，学会了分数与小数互化。通过本节课的学习，我们深深体会到数学来源于生活，希望同学们能运用今天所学的知识去解决生活中更多的实际问题。

板书设计：

“分数王国”与“小数王国”

——分数与小数的互化

分数化小数：根据分数与除法的关系，把分数写成除法算式来计算。小数化分数，就是把小数化成分母是10、100、1000……的分数，能约分的要约分。

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