“比例的应用”复习教案

第一篇：“比例的应用”复习教案

课题：“比例的应用”复习

复习目标：

通过正、反比例应用题的复习，使学生能正确、熟练地解答正、反比例应用题，增强学生的应用意识，提高解答应用题的能力。复习重点：用正反比例解决问题

复习难点：平时易错的用正反比例解决的题型。课前准备：课件、收集错例。复习过程：

一、复习比例尺

1、什么是比例尺？可以怎样分类？

2、说说各比例尺的意义。

1：3000000

30：1

3、数值比例尺和线段比例尺互相改写。

1：3000000

4、比例尺的应用。

二、复习用比例解决问题。

1、说说用比例解决问题的步骤。

2、用比例解决问题。

(1)修一条公路，总长12千米。开工3天修了1.5千米。照着样计算，修完这条公路一共要用多少天？

(2)修一条公路，总长12千米。开工3天修了1.5千米。照着样计算，修完这条公路还要多少天？

(1)一批白纸，可以装订每本30张的练习本200本，如果装订成每本40页的练习本，可以装订多少本?

(2)用一批纸装订练习本，如果每本30页，可以装订600本。如果每天少用5页，可以装订多少本？

(3)装订练习本，装订200本要用6000张纸。有15000张可以装订同样练习本多少本?

(1)玲玲家客厅，用边长3分米的方砖铺地，需要224块；如果改用长6分米宽4分米的方砖铺地，需要多少块？

(2)用同样的砖铺地，如果铺15平方米要用165块，如果铺50平方米要多用多少块砖?

(1)一种钢筋，30米重75千克。现在称得一捆这样的钢筋重130千克，这捆钢筋长多少米？

(2)一种农药和水按1：200配成药水防治病虫害，现在要配制2040千克，需要农药多少千克？

(3)两个齿轮咬合在一起转动，主动轮有50个齿，每分钟转100转，从动轮有20

个齿，每分钟转多少转？

(4)某工厂生产一批零件，原计划用6台机床20小时可以完成任务。由于其中一台机床出现故障，现在需要多少小时才能完成任务？

(5)一个圆柱体铁块的底面积是28.26平方厘米，高24厘米。如果将它浇铸成底面半径是6厘米的圆柱，那么高是多少？

三、课堂小结：通过这节课的复习，你有什么收获或体会？

四、作业：完成练习十的第4、5题。

第二篇：比例的应用教案(东山蔡)

《用比例解决问题》教学设计

东山小学：蔡细霞

【教学目标】：

1．使学生熟练地判断两种相关联的量是否成比例，成什么比例，从而加深对比例意义的理解。

2．掌握用正比例和反比例知识解答含有正反比例关系问题的步骤和方法。3．发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。【教学重点】：

1．判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。

2．利用比例关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。【教学难点】：

1．掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。

2．理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。【教学准备】：多媒体课件 【教学过程】：

一、激发兴趣，回忆旧知 1.回顾正反比例的意义

板书：y/x=k(一定)y*x=k(一定)正商反积 2．师：我们先来回忆一下已经学过的知识吧！

（课件出示：）我会判断：判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？

a、购买课本的单价一定，总价和数量。b、总路程一定，速度和时间。

c、零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。d、总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。3.师：看来同学们正比例和反比例的知识学得都很不错，下面我们就一起来学习今天的新知识吧！今天我们就一起来研究——用比例解决问题。（板书课题：用比例解决问题）

二、揭示课题、探索新知

（一）教学例5（课件出示：情境图）1．回顾旧知

师：从这幅图中你能知道哪些信息？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？

（1）学生自己解答，然后交流解答方法。

（学生可以先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。）（2）师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决。2.探究解法 梳理两种相关联的量

（每吨水的价格）一定，所以（水的总价）和（水的用量）成（正）比例。也就是说，两家的（水的总价）和（水的用量）的（比值）相等。

3.用比例解答

师：你是怎么想的？（学生讨论，教师概括：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。）

板书: 解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。12.8：8 ＝χ：10 或12.8/8=x/10 8χ＝12.8×10 8χ= 12.8×10 χ＝（12.8×10）/8 χ=（12.8×10）/8 χ＝ 16 χ＝ 16 答：李奶奶家上个月的水费是16元。

让学生再思考，看看有没有出现其它比例的解法，如果有，教师也要进行评析。

如果列出的比例是8︰12.8=10︰x 可以吗？为什么？（可以，因为8︰12.8 和10︰x 都表示1元可以用水多少吨，是一定的。）

师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？

4．即时练习师：同学们很了不起，帮李奶奶解决完了问题，能再帮王大爷解决一个问题吗？

课件出示：“王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？”

（二）教学例6（课件出示：情境图）

例6：一批书，如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包？ 自习指导：

1、题中有哪两种量？它们成什么比例关系？并说出理由。

2、根据这样的比例关系，设要捆x包。你能列出等式吗？

3、解比例，检验，作答。三.提炼方法

师：解决了两个问题，我们一起来反思一下刚才的学习过程，归纳出用比例解决问题的步骤，好吗？

得出用比例解决问题的“六步曲”（板书）：梳 判 设 列 解 检

四、巩固提高。

出示课件。

五、全课总结。

今天你们有什么收获？

第三篇：用比例解决问题复习课 教案

《用比例解决问题复习课》教学设计

两河完小 张素会 教学内容：用正反比例解决问题的复习教学目标：

1.复习正反比例的意义，练习判断两种相关联的量成正比例还是成反比例。

2.复习用比例解决数学问题。

3.培养学生良好的学习习惯和学习方法。学重点和难点：

判断两种相关联的量成什么比例；用比例解决数学问题的方法。教学过程：

（一）复习数量关系

1、判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，说明理由。（1）速度一定，路程和时间．（2）路程一定，速度和时间．

（3）一本书，已看的页数和未看的页数．

2、选一选

（1）.当（）时，x 和 y 成正比例。

① x y = k（一定）② = k（一定）

③ x + y = k（一定）④ x-y = k（一定）（2）.如果a = bc，那么当 c 一定时，a和b 两种量（）。

① 成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例

yx

（3）.C= πd 中，如果C一定，π和 d（）。

① 成反比例 ②不成比例 ③成正比例

（二）复习用比例解应用题

1、一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时．甲乙两地之间的公路长多少千米？（1）分析题中的数量关系：

①题中有哪三种量？ ②哪种量是一定的？

③另外两种相关联的量成什么比例？（2）用比例知识解答，指名板演。（3）检验，作答。

2、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达．如果要4小时到达，每小时要行多少千米？（1）分析题中的数量关系：

分析：这道题的路程是一定的，（）和（）成（）比例．所以两次行驶的（）和（）的（）是相等的．（2）列比例式解答。

（3）引导学生概括正反比例应用题的特点。

（三）巩固练习

1、基本练习：用比例解答下面各题：

（1）华南服装厂3天加工西装180套，照这样计算，要生产540套

西装，需要多少天？

（2）一条水渠，每天修25米，12天可以修完。如果每天修30米，多少天可以修完？

2、挑战自我：用比例解答，只列式，不计算

（1）修一条长6400米的公路，20天修了1600米，照这样计算，剩下的路还要修多少天？

（2）工人装一批电杆，每天装12根，30天可以完成，如果每天多装6根，几天能够完成？

学生分组讨论，老师巡视，对有困难的同学进行指导，小组展示成果。

3、我能行：用正反两种比例解答。

一辆汽车原计划每小时行80千米，从甲地到乙地要4.5小时。实际0.4小时行驶了36千米。照这样的速度，行完全程实际需要几小时？

（四）总结

这节课我们主要复习了解正、反比例应用题的分析、思考方法。拿到应用题不要急于先做，要先读题，找出对应关系，判断是正比例还是反比例，就可以正确解答了。

（五）课后作业 同步训练37页—38页。

教学反思：

解答正、反比例应用题是有其独特的思考方法的，所以在教学的设计上重点放在指导、解答正反比例应用题的思考方法上。第一层次，先做判断练习，判断两个相关联的量是否成比例，成什么比例，因为这是正确解答正反比例应用题的基础。第二层次，进行最基本的正反比例应用题的训练，着重训练学生怎样找对应关系，如何正确判断，然后再动笔做题，目的是培养学生良好的学习习惯和学习方法。第三层次，进行间接的正、反比例应用题的训练，目的是在原来分析问题的基础上，使学生的思维更高一步。

教学时注重了“学生的主体性”让学生自主探索与合作交流。教学过程中我注意摆正自己的位置，始终把学生放在主体地位，尽量让学生去说、想、做，让学生在参与中复习好知识，增长才干，提高素质，使知识的学习成为训练学生能力，培养学生素质的载体。

教学中强化了学生数学意识的培养，使学生清楚的认识到“数学来源于生活、寓于生活、用于生活”尽管让学生感受到数学就在我们的身边，数学于生活同在，这节课通过七道练习题去引导和启发学生，最终学生真正掌握了用正反比例的知识解决问题。

第四篇：透镜及其应用》复习教案（精选）

《透镜及其应用》复习及其总结

教学目标: 1．知识与技能

（1）通过对本章节知识结构的总结，分析和评价，使学生对本章节的内容有比较全面的了解

（2）进一步的理解凸透镜成像规律及其在生活中的应用 2．过程与方法

（1）通过对知识结构的观察和分析，并自行得出评价标准，提高了学生的观察能力，和对信息进行分析、整理、加工、应用的能力。（2）根据观察结果，进行分析，提出有针对性的建议和意见。（3）通过对成像规律的分析，尝试解决生活中的一些实际问题。3．情感态度与价值观

（1）通过对成像规律的应用，乐于将所学的物理知识应用到自然现象和日常生活中，去探索其中的奥妙。

（2）通过课外知识的引导，领略自然现象的美妙。教学难点：

理解凸透镜成像规律及其在生活中的应用 教学过程：

一、课题引入

上节课后，我给大家布置了一个任务，让大家回去以后预习本章节的知识结构图，大家完成的情况如何呢？下面我们就一起来看看。（出示相应课件）相应内容：

二、概念的复习一

1.光的折射：（1）、三线共面：（2）、两线分居：（3）、两角不等

2、光折射时光路是可逆的。

3、光垂直入射时，反射角为0，入射角为0，折射角为0（1）、凸透镜：中间厚边沿薄，对光线有会聚作用

4、透镜有两种（2）、凹透镜：中间薄边沿厚，对光线有发散作用

5、显微镜的工作原理及应用。

三、课堂练习一

1、当光从空气斜射到一块玻璃表面时，以下可以较全面反映光传播路径的是

2、物理老师在实验室用某种方法在长方形玻璃缸内配制了一些白糖水。两天后，同学们来到实验室上课，一位同学用激光笔从玻璃缸的外侧将光线斜向上射入白糖水，发现了一个奇特的现象：白糖水中的光路不是直线，而是一条向下弯曲的曲线，如图所示。关于对这个现象的解释，同学们提出了以下猜想，其中能合理解释该现象的猜想是[ ] A.玻璃缸的折射作用 B.激光笔发出的光线木绝对平行 C.白糖水的密度不是均匀的，越深密度越大 D.激光笔发出的各种颜色的光发生了色散

四、概念的复习二

本章节中最重要的一个知识点是凸透镜的成像规律，首先我们来填一个表格。大家研究成像规律。

刚才大家已经对成像规律进行了分析，现在我们思考一个问题：题目一：在成像规律的实验中，物体从二倍焦距以外向透镜靠近的过程中，所成的像有什么变化？

五、课堂练习二大家对成像规律有了近一步的认识，那么如何将它运用到我们的实际生活中呢？就让我们一起来看几个实际问题！

1、照相机的原理是：

2、幻灯机的原理是：

3、放大镜的原理是：

4、照相机的镜头是一个凸透镜，底片相当于光屏；为了控制曝光量，一是用控制光圈进入镜头的光的多少，二是用快门控制曝光的时间。

5、为了使观众看到正立的像，幻灯片要倒插在架上。

6、（1）问题一：给你一个透镜，怎样用最简单可行的方法判断它是不是凸透镜？

（2）问题二：如何让投影仪投在屏上的字更大一些？（方法、器材不限）

五、课堂练习二 课堂练习二：

1、(2005年莆田市)在研究凸透镜成像实验中，当烛焰离凸透镜的距离小于焦距时，眼睛通过透镜观察到的虚像可能是图中的

2、(2005年湖北省宜昌市)照相机胶片上所成的像相对被拍摄的物体是

A．正立缩小的虚像 B.倒立放大的虚像 C.正立缩小的实像 D.倒立缩小的实像(2005吉林省)如图所示，蜡烛放在距离凸透镜2倍焦距以外，在透镜的另一侧调节光屏找到清晰的像，这个像是下图中的()

六、小

结

今天这堂课，我们对本章节的知识结构有了进一步的认识，了解了归纳知识结构的一般规律。加深了对凸透镜的成像规律及其在生活中的应用的理解。

请同学们分成小组讨论一下我们学习的知识点，并小结一下：（分组，讨论，回答）

第五篇：比例教案

信息窗1——运输大麦芽 第一课时

比例的意义和基本性质

课型：新授课

教学目标：

1、在具体情境中，使学生理解比例的意义和基本性质。

2、在探索比例的基本性质的过程中，进一步发展合情推理能力。教学重点：比例的意义

理解比例的基本性质 教学难点：理解比例的基本性质 教学方法：合作探索、小组讨论。教学准备：投影片。教学过程：

一、复习导入：

师：同学们，前面我们学习了关于比的知识，说说你对比都有哪些了解。生：比有前项、后项，求比值，化简比，还有比的基本性质。师：我们今天要学的知识也跟比有着密切的关系。请看大屏幕：（出示情境图）啤酒生产中的数学

师：我们山东青岛啤酒享誉全国。生产啤酒的主要原料就是大麦芽。大屏幕出现的就是一个运输大麦芽的特写镜头，图的下方出示了运输大麦芽的有关数据。同学们仔细观察

运输次数 运输量（吨）第一天 2 16

第二天 4 32 师：你能提出有关比的问题吗？

二、合作探索：

1、学习比例的意义：

同桌合作：一个提出问题，另一个解答，并把答案写在卡片上，看哪个同桌合作的最好。

2∶4 16∶32 2∶16 4∶32 16∶2 32∶4 4∶2 32∶16 同学们请看这个比表示什么：16:2 表示第一天的平均每次的运输量是8吨。

32:4表示什么，每次的运输量相等，那么可以用等号来连接。师：板书：2∶16＝4∶32。

师：仔细观察，还有哪两个比的比值相等？ 把这样的比用等式写下来，写在练习本上。老师板书。

像这样的式子，数学上把它们叫做比例。表示两个比相等的式子叫做比例。组成比的四个数，叫做比例的项。位于比例两端的两项2和32叫做比例的外项，中间的两项4和16叫做比例的内项。板书：外项、内项

看这一组比例：谁能说说它的外项和内项分别是什么？ 我们知道，比例还可以写成分数的形式： 你能说说在分数中，谁是外项，谁是内项。

将比例写成分数形式，同桌互相说一说谁是外项，谁是内项。

同学们真了不起，反映很快。利用刚才所学知识，快速解决答题卡上的第一题。习题：前3天加工了150个，前3天加工的数量和所用的时间的比是------------，后4天加工了200个，后4天加工的数量和所用的时间的比是：--------，这两个比能组成比例吗？为什么？ 哪位同学起来交流一下？

同学们真棒，我们来解决第二题：把能组成比例的比连起来。

同学们根据比的比值相同，将两个比连接起来，下面我们来进行比赛：你说一个比，我说一个比，判断他们能否组成比，谁抢到，谁得分。1:2 3:4 不能，为什么老师能判断的这么快，你想知道里面的奥秘吗？

二、教学比例的基本性质：

其实老师用的是另外一个方法。请同学们仔细观察黑板上的这些比例，比的外项和内项有什么关系？在练习本上验算一下。小组交流想法。

请一位同学下来交流。32×2=64,16×4=64 比例中，两个外项的积等于两个内项的积。所有的比例都是这样吗？合理的猜想加上准确的验证才能得出准确的结论。举例子来试一试吧。

最后教师总结并板书出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。师：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？指着：2∶16＝4∶32，教师边问边改写成：2/16 = 4/32，分数形式的比例要交叉相乘。2×32=16×4

三、巩固应用：了解了比例的基本性质，请同学们完成练习题的第三题： 你能用比例的基本性质判断下列两组比能否组成比例吗？（1）6:3和8:5（2）0.2:2.5和4:50（3）6:2和9:3 看来判断两组比能不能组成比例，不仅可以看比值，还可以通过比的基本性质，也就是比的外项积和内项积。

同学们学的非常好，来看第四题：将下列比例补充完整.2:1=4:()1.4:2=():3 12:20=():5

分别找同学交流一下，说说你是根据什么填空的。

四、小结：

师：通过这节课，我们学到了什么知识？什么是比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？ 板书设计：比例的意义和基本性质

2∶4 16∶32 2∶16 4∶32 16∶2 32∶4 4∶2 32∶16 2∶16＝4∶32 2/16 = 4/32

教学反思：

本节课的教学重点是学习比例的定义，认识比例的各项以及学习比例的基本性质。