《列方程解应用题》教学设计

第一篇：《列方程解应用题》教学设计

《列方程解应用题》教学设计

【教学要求】使学生学会用方程解答数量关系稍复杂的求两个数的（和倍、差倍）应用题，能正确说出数量之间的相等关系，学会用检验答案是否符合已知条件来检验列方程解应用题的方法，提高学生列方程解应用题和检验的能力。

【教学过程】

一、复习铺垫

1、基本训练。⑴出示图：梨树 桃树

提问：从图上可以看出，桃树的棵数是梨树的几倍？

把梨树的棵数看作一份，桃树的棵树是几份？梨树和桃树的棵数一共有几份？桃树的棵数比梨树多几份？

⑵出示条件：母鸡的只数是公鸡的5倍。提问：谁的只数是1份？谁的只数是5份？

母鸡和公鸡的只数一共有几份？公鸡的只数比母鸡多几份？ ⑶出示练习二十一第1题，让学生口答。

2、第94页复习题。

指名板演，其余座练。提问：43×3表示什么树的棵数？这道题是按照怎样的数量关系列式的？

小结：桃树的棵数是梨树的3倍，桃树棵数就要用42乘以3。根据题里的数量关系，用梨树的棵树加桃树的棵数就等于一共有的棵数（板书：梨树的棵数＋桃树的棵数＝一共的棵数）。

二、教学新课

1、出示例1，指名读题，说出已知条件和问题。

1提问：桃树的棵数和梨树的3倍，把哪个数量看做一份？桃树的棵数有这样的几份？

教师根据学生的回答出示线段图。（复习题第1题）提问：这道题还告诉我们什么条件？ 学生答后，教师在线段图上标出168棵。

提问：这道题的问题是什么？要我们求的数有几个？如何解答？ 2怎样设未知数呢？

如果设梨树有x棵，那么桃树就有3x棵（板书）；

如果设桃树有x棵，那么梨树的棵数要用“x÷3”来表示。比较哪种设法比较简便？为什么？

讨论得出：第一种设法比较简便，因为用3x列的方程比用x÷3列的方程容易解。

将线段图中标出x和3x。

3根据哪个条件找数量间相等关系？ 根据什么数量关系来列方程？

桃树的棵数+梨树的棵数＝两种树总棵数（板书）指名口答列方程，解方程。板书：x+3x＝168 4x＝168 x＝42 3x＝42×3＝126 我们现在已经求出梨树42棵和桃树126棵对不对呢，怎样检查？以前是怎样查的？

以前我们只会检查方程列的对不对，检查计算有没有出错。

书上给同学们介绍了一种新的检验方法，自学课本检验过程，学完提问：怎样检验的？

①检验梨树和桃树是不是一共有168棵。42＋126＝128（棵）（板书）

②检验桃树的棵数是不是梨树的3倍。126÷42＝3（板书）

教师说明，用这种方法进行检验，比先检查方程列得是否正确，再检查x是不是原方程的解这一种方法更简便。

2、比较

将例1所列的方程与复习题的算式进行比较，有什么地方相同，什么地方不同？

提问：它们所表示的数量关系相同吗？

3、教学“想一想”

现在，我们把例1的第一个条件改一下，变成“果园里桃树比梨树多84棵”，看一下怎样列方程解答（出示题目）

学生自己读题目。

提问：你能列方程来解答吗？ 生练习。

提问：设未知数时是怎样想的？ 你是根据什么列方程的？

谁能口头说一下，这道题可以怎样检验？

提问：这两题在解答上有什么相同的地方？（都是设1份数为x，几份的数是几x，再根据另一个条件列方程）这两个方程有什么不同？为什么不同？

4、小结。

从刚才的两道题可以看出，如果两个数量有倍数关系，就可以把1份的数看做x，几份的数就是几x，这两部分相加就是它们的和，这两部分相减就是它们的差。根据数量之间的相等关系，就可以列方程来解答，解答完后可以把得数代入题目中进行检验。

三、巩固练习P94练一练

指名板演，集体订正。

四、课堂小结

今天我们学习的是什么内容？根据学生回答，揭题：列方程解应用题。这类题是已知怎样的两个条件？要求几个未知数？列方程时根据哪个条件设未知数？根据哪个条件列方程？

小结：今天学习的这类题，一个条件是已知两个数的倍数关系，另一个条件是已知两数的和是多少，或者相差多少，要求两个未知数列方程解答时，先根据倍数关系的条件设1份的数为x，那么几份的数就是几x；再根据另一个和是多少或相差多少的条件列方程解答。检验时一般把求出的结果看做条件，算一算是不是符合原来题里的条件。

五、课堂作业

根据自己喜好，任选三题作课堂作业：

1．同学们去听科学家作报告，四五年级一共去了264人，五年级物的人数是四年级的1.2倍，两个年级各去了多少人？

2．果园里有桃树和苹果树共1251棵，桃树的棵数是苹果树的3.5倍，两种树各有多少棵？

3．班级图书角文艺书的本数是科技书的4倍，已知文艺书比科技书多105本，问文艺书和科技书各有多少本？

4．长方形的周长是112厘米，长是宽的3倍，这个长方形的长和宽格各是多少厘米？

5．用一条长72厘米的铁丝围成一个长方形，使它的宽是长的一半，这个长方形的长和宽各是多少厘米？

6．篮球，足球，排球共120个，篮球的个数是足球的2倍，排球的个数是足球的3倍，求足球有多少个？

第二篇：列方程解应用题教学设计[范文模版]

《列方程解应用题》教学设计

教学目的：

1.初步学会列方程解应用题的思路与解题步骤，知道列方程解应用题的关键是找应用题中相等的数量关系，能正确地列方程解比较容易的两步应用题。

2.引导学生能根据解题过程总结列方程解应用题的一般步骤，能独立用列方程的方法解答此类应用题。

3.培养学生用不同的方法解决问题的思维方式，渗透在多种方法中选择最简单的方法解决问题。教学重点：列方程解应用题的方法步骤。教学难点：根据题意分析数量间的相等关系。教具准备：小黑板或投影片若干张。教学过程：

一、激发

1.口头解下列方程(卡片出示)x－35＝40 x－5×7＝40 15x－35＝40 20－4x＝10 2.列出方程，并求出方程的解。

(1)比x少12的数是28，这个数是多少?(2)一个数除以4等于3.2，求这个数。3.投影出示复习题：

(1)读题，理解题意。(2)引导学生用学过的方法解答。(3)要求用两种方法解答。(4)集体订正：

(5)针对解法二说明：这种方法就是我们今天要学习的列方程解应用题。（板书课题：列方程解应用题）

二、探究新知

1．出示例1（1)读题理解题意。

(2)提问：通过读题你知道了什么?(3)引导学生知道：已知条件和所求问题；题中涉及到原有饺子粉、卖出饺子粉和剩下饺子粉；原有饺子粉重量去掉卖出的饺子粉重量等于剩下的饺子粉重量。根据理解题意的过程教师板书： 原有的重量－卖出的重量＝剩下的重量

(4)教师启发：等号左边表示什么?等号右边表示什么?(等号左边表示剩下的重量，等号右边也表示剩下的重量，所以相等。)(5)卖出的饺子粉重量直接给了吗?应该怎样表示?(卖出的饺子粉重量没有直接给，应该用每袋的重量乘以卖出的袋数)把上面的等式改为：原有的重量－每袋的重量X卖出的袋数＝剩下的重量(6)启发学生把已知条件在关系式下面注出来。然后引导学生说出要求的问题用x表示即设未知数，教师说明怎样设未知数。(7)引导学生根据等量关系式列出方程。(8)让学生分组解答，集体订正时板书如下：

(9)引导学生自己看118页例2上面一段话，提出问题：你能用书上讲的检验方法检验例题l吗?引导学生自己检验，之后请几位学生汇报结果。

小结：列方程解应用题的关键是什么?(关键是找出应用题中相等的数量关系)2．出示例2(1)读题，理解题意。结合生活实际帮助学生理解“付出”、“找回”的含义。

(2)提问：要解答这道题关键是什么?(找出题中相等的数量关系)(3)组织学生分组讨论。

(4)学生自己解答，教师巡视，个别指导。

(5)汇报解答过程。引导学生讲解题思路，注意照顾中差生。(6)教师总结订正。如果发现有列：2x＝6－0.4和2x+0.4＝6两种方程的，教师要引导学生比较那种方法简单，并强调用较简单的方法解答。

3．回顾上边的解题过程，总结列方程解应用题的一般步骤，总结后投影出示：

列方程解应用题的一般步骤：

(1)弄清题意，找出未知数，并用x表示；(2)找出应用题中数量间的相等关系；(3)解方程；(4)检验，写出答案。

4．做一做：商店原来有15袋饺子粉克，卖出35千克以后，还剩40千克，每袋面粉重多少千克?(1)学生独立解答(2)集体订正，强化解题思路。订正时，着重让学生说一说原有的重量为什么用15x表示，使学生明确因为每袋饺子粉重x千克，所以15袋饺子粉的重量就是15x。

三、应用

1．口答：列方程解应用题的关键是什么? 2．练习二十七第1题，学生独立完成。做题前，提醒学生注意：因为等号右边的数量已经给出，所以做题时要按照等号右边所表示的数量，来找数量间的相等关系。订正时，让学生说一说题里的数量之间有怎样的相等关系，要引导学生脱离题里的具体数量，概括地表述每个数量。比如，第(1)小题，要引导学生说出：付出的钱数－买铅笔的钱数＝找回的钱数。

3．按列方程解应用题的方法步骤学生独立做练习二十七4题，集体订正。

四、体验

今天我们学习了列方程解应用题，并总结了列方程解应用题的步骤。下面我们再回忆一下这些步骤。(结合例题或习题回忆。)

五、作业 练习二十七第2、3题

第三篇：列方程解应用题教学设计

《列方程解应用题》教学设计

教学内容:人教版九年义务教|育五年制小学数学第八册第75页|例

1、例20

教学目标:

1.使学生初步理解列方程解应用题的特点和解题的基本步骤,掌握列方程解答两步简单应用题的分析方法,能正确地用列方程的方法解题。

2.使学生养成良好的分析审题的解题习惯。

教学重难点:找出题中数量间的相等关系。

教具准备:多媒体课件。

教学过程:

一、创设情境,复习导入

1.出示《今天我当家》录像①。(今天是妈妈的生日,我想用零花钱中的20元买一份礼物送给妈妈,剩下60元捐给希望工程。)2.指名说出储蓄罐里已经积了多少元钱。3.让学生说出解法。(算术解、方程解)4.导人:怎样列方程来解答步数较多的应用题呢?.5.揭示课题:列方程解应用题。

二、提出问题，尝试解决

1.出示录像②。

(今天正好又是星期天,爸爸说,该由我当家,让妈妈好好休息。早上,我煮好牛奶,拿着爸爸给我当家的钱就上街买了三个特香包,每个4元,还剩下98元。你猜猜,我爸爸到底给我多少钱当家呢?)|

2.学生列方程解答。

3.指名回答,并说说是怎么想的。原有的钱数-用去的钱数=剩下的钱数。

解:设给我x元钱当家。x-4×3=98 x-12=98… x =110…

答:给我110元钱当家。4.检验。

把x=110代入原方程,左边=11O-4×3×4=110-12=98,右边=98,左边=右边,所以x=110是原方程的解。

5.出示录像

(吃了早餐,我拎着菜篮子,哼着歌儿来到市场,心想,妈妈平常最喜欢喝葡萄酒,对,就买两瓶吧。回家路上,我碰见也去市场买菜的郭老师,郭老师问我这葡萄酒1瓶多少钱今我愣住了,买酒时,只是付出30元,找回3,元。忘了问每瓶葡萄酒多少元啦。)

6.让不同列法的学生说说他是怎么想的。

7.学生总结列方程解应用题的一般步骤。

8.看书质疑。

三、巩固练习

1、基础性练习

（1）.张艳从食品橱里取出3袋面粉包饺子,用去1.2千克,还剩0.3元千克,每袋面粉多少千克?军

（2）.张艳把8朵鲜花插到花瓶章中,这时爸爸捧回2束同样朵数的笔鲜花,现在一共有20朵,爸爸问:我捧回的鲜花每束有多少朵?找出题中数量间的相等关系后列出方程。

2、拓展性练习出示录像④。

(忙了一整天,一顿丰盛的晚餐总算准备好了。我数了数钱,还剩下才46元,于是来到水果摊前,看到苹果j每千克5元、梨每千克4元、草莓每1千克8元、桔子每千克3元。可我犯难了,除了买水果外,还得留下18j元买生日蛋糕。)小组讨论,汇报可以怎么买。

四、布置作业

课本第78页第2.3两题。

四、总结

通过这节课学习,有学会了哪些知识?还有什么疑问？

第四篇：列方程解应用题教学设计

列方程解应用题

一、教学内容

人教课标版小学数学，六年级下册，第六单元整理复习第四节综合应用中的列方程解应用题。

二、教学目标

知识与能力：引导学生利用数量关系找到题中等量关系式，并列方程。

过程与方法：掌握列方程解应用题的一般步骤，熟练解决一些生活中的问题。

情感态度与价值观：培养学生审题、思考、自主探究能力，体会列方程的使用价值。

三、教学重点和难点

重点：掌握列方程解应用题的一般步骤。

难点: 利用题中数量关系找等量关系，并列方程。

四、教学过程

1、复习导入

出示卡片 用字母表示数

(1)乘法分配律

（2）小红有a元钱，小明比小红多b元，小明有多少钱？（3）王乐今年a岁，妈妈是他的3倍，妈妈今年多少岁？ 总结字母表示数，用字母可以表示数、数学概念、运算定律、计算公式、还可以简明表示数量关系。

这节课我们就利用以前学过的知识来学习列方程解应用题。（板书课题）

2新知探讨

在学新课前老师想咨询一些文学知识？（1）我国四大名著有哪些？

（2）你最喜欢的是哪一部？引出西游记。

（3）西游记中你喜欢哪一人物？（孙悟空）喜欢他什么？ 可是近些天悟空却闷闷不乐，想必是遇到了什么难题，我用千里眼看看，原来是遇到了一道数学题，可是这次却没人帮助他，同学们你们都爱助人为乐，一定很愿意帮助悟空吧?那我们就一同看题，出示例题。

例、甲乙两个仓库共存粮500吨，甲仓库存粮比乙仓库的3倍多20吨，甲、乙两个仓库各存粮多少吨? 让学生自主审题，找出题中有哪些信息，信息之间有哪些联系。（小组讨论、分组回答，引出解答过程）

等量关系式：甲仓+乙仓=500

甲仓=乙仓×3+20 解：设乙仓为X吨，则甲仓为（500—X）吨。

500—X=3X+20

500—20=3X+X

4X=480

X=120

500—120=380（吨）

答：甲仓存粮380吨，乙仓存粮120吨。验证答案(交流)学生总结列方程解题过程

（1）审题、找准等量关系式。（2）设未知数。（3）列方程、解方程。

（4）检验、答语。

3、习题巩固

我们帮助了悟空大家也累了，悟空想把一首《猴哥》送给大家以表谢意。

师放音乐，歌声一半时停止，怎么停了？难道师徒又遇到困难了，我再去打探一番，哦!原来师徒来到了一条大河边，船夫要求作对两道题才肯帮他们渡河，同学们我们再帮悟空一次，这次答对的悟空有奖品发给我们，我们一同来看习题。（出示习题）分组讨论、解决学生前面板演，错的指正，对的奖励。

4、课堂小结

六、板书设计

列方程解应用题

列方程解题过程

（2）审题、找准等量关系式。（2）设未知数。（3）列方程、解方程。

（4）检验、答语。

七、教学反思

第五篇：列方程解应用题教学设计

列方程解应用题教学设计

广州市第四十四中学刘伟光

一、教学目标

1、知识目标：让学生体会到列方程解应用题和小学算式方法解应用题的各自优劣性。并让学生明白列方程才是解应用题的一般方法和常规方法。

2、能力目标：让学生提高分析问题、解决问题的能力。

3、情感目标：用生动的题目吸引学生的兴趣，提高学生对数学问题研究的积极性。

二、教学重点与难点：列方程解应用题的分析过程（找等量关系）。

三、教学过程：

1、引入部分：通过丢番图的年龄问题来吸引学生对应用题的兴趣。并进一步让学生体会列方程解应用题和算式方法解应用题的各自特点。列方程解具有一般性、整体性、过程性。算式方法最主要是要找到一些突破口。（此题至少有3种办法）

例1 希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：

“他生命的六分之一是幸福的童年；

再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；

他结了婚，又度过了一生的七分之一；

再过五年，他有了儿子，感到很幸福；

可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；

儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了。”

根据以上的信息，请你算出：

（1）丢番图的寿命

（2）丢番图开始当爸爸时的年龄

（3）儿子死时丢番图的年龄

2、学生练习：通过有趣的学生练习，让学生提高对应用题的解题兴趣。同时让学生体会到列方程解应用题才是解应用题的一般方法和常规方法。（这道题似乎很难用算式方法做）练习（1）：一只天鹅在天空中飞翔时遇到了一群天鹅，它向群鹅问好：“你们好啊，100只天鹅。”群鹅回答说：“我们不是100只，但是如果以我们这么多，再加上一个这么多，再加上我们的一半，再加上我们一半的一半，你也加进来，那么我们就是100只了。”问天上飞的群鹅有多少？

练习（2）：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里。慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？

4、小结：应用题其实有很多非常有意思的题目，列方程来解应用题是以后解应用题的常规办法。并且相对于算式方法，列方程解应用题比较容易理解。

5、学生作业：

（1）小明和爸爸讨论年龄，小明说：“再过10年，我的年龄是爸爸的一半”。爸爸说：”如果时光倒退五年，我的年龄是你的五倍”。问，爸爸和小明现在的年龄各是多少？

（2）有甲乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的两倍。”乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们的羊数就一样了。”两个牧童各有多少只羊？

（3）甲对乙说：“我的岁数是你的岁数时，你才4岁。”乙对甲说：“我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁。”问：甲乙现在各是多少岁？