教学设计_葛德海_数学_四走进动物园简易方程

第一篇：教学设计_葛德海_数学_四走进动物园简易方程

小学五年级数学上册第四单元信息窗五——教学设计

教学版本：义务教育教科书（2013年教育部审定）青岛出版社2017年6月第四版、2018年6月第24次印刷。

教学内容：六年制小学数学五年级上册第四单元走进动物园——简易方程信息窗五P（60—63）。

教学题目：用方程解较复杂的应用题。教学目标：

1、熟练掌握有关方程的意义及解较复杂方程的方法。利用等式的性质，掌握解形如ax±b=c和ax±bx=c这类方程的解法。

2.通过解复杂应用题学会找出题中数量间的相等关系。会列方程解决稍复杂的实际问题。

3、能正确地用列方程的方法解题。使学生养成良好的分析审题的解题习惯。学会用画线段图或示意图来帮助理解题目中的数量关系列出方程并解答。

课前准备：学生熟记方程、解方程、方程的解的意义，等式的性质1、2。预习信息窗5的内容。提前分发好导学案，教师制作好教学课件。

教学重点：利用等式的性质，掌握解形如ax±b=c和ax±bx=c这类方程的解法。学会用画线段图或示意图来帮助理解题目中的数量关系列出方程并解答.教学难点：学会用画线段图或示意图来帮助理解题目中的数量关系列出方程并解答.教学方法：直观演示法、目标教学法、学生自主学习合作探究法。

教学过程：

一、复习检查：同学们，前几节课我们学习了方程、方程的解、解方程的意义，还学习了等式的性质1和2.小组合作交流上面老师说的内容。老师指一名学生回答后，鼓励该生有信心学好今天的学习内容。（教学时间5分钟）教师板书：用方程解较复杂的应用题。（请同学满看大屏幕）。

二、创设情境，导入新课。（信息技术导入）

三、合作探索环节

（一）教学信息窗5红点一。

1、教师出示幻灯片子第1、2两张。全体学生自主学习、合作探究。从幻灯片中你知道了哪些信息？

有38只梅花鹿，梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只，长颈鹿有多少只？

2、小组合作探索后，教师出示幻灯片子（3—6张）。

二、合作探索有38只梅花鹿长颈鹿有多少只？梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只你能画线段图整理一下条件和问题吗？χ只长颈鹿：梅花鹿：多2只38只想一想，画图时，应首先画什么，再画什么？先画几份，再画几份？

线段图出示后找出等量关系：

长颈鹿的只数×3+多的只数=梅花鹿的只数 再根据等量关系列方程解答。解：设长颈鹿有X只。3X+2=38 3X+2-2=38-2 3X=36 3X÷3=36÷3 X=12 答：长颈鹿有12只。

3、合作探索：列方程解应用题的大致步骤是什么？（1）弄清题意，找等量关系。（2）根据等量关系列方程。（3）解方程并检验。

二、合作探索想一想，列方程解决问题的大致步骤是什么？χ只长颈鹿：梅花鹿：38只多2只弄清题意找等量关系长颈鹿的数量×3+2=梅花鹿的数量根据等量关系列方程解：设长颈鹿有x只。3χ + 2 = 38 解方程并检验3χ+ 2－2= 38－23χ= 36 3χ÷3= 36÷3χ= 12答：长颈鹿有12只。

4、试一试解方程5X-8=13.2 教师巡视指导。

试一试：解：5X-8+8=13.2+8 这一步的依据是什么？ 5X=21.2 5X÷5=21.2÷5 这一步的依据是什么？ X=4.24 检验略。解方程时应注意哪些问题？

（二）教学信息窗5红点二。

1、教师出示幻灯片子第9、10、11三张。全体学生自主学习、合作探究。从幻灯片中你知道了哪些信息？

动物园中一共有东北虎和白虎24只，东北虎的只数是白虎的7倍，白虎和东北虎各有多少只？

2、弄清题意，找相等的数量关系。画出线段图。

二、合作探索根据线段图，你能找出等量关系吗？χ只白虎：7χ只东北虎：24只白虎的只数+ 东北虎的只数= 总只数

东北虎的只数+白虎的只数=总只数

解;设白虎有X只，那么东北虎有7X只。

X+7X=24

8X=24

这一步的依据是什么？

8X÷8=24÷8 X=3 7X=7×3=21（教师带领学生口算检验）答：白虎有3只，东北虎有21只。

3、试一试，解方程：16X-7X=27（学生习作教师巡视指导）解： 9X=27 9X÷9=27÷9 这一步的依据是什么？ X=3

5、小组合作交流，用方程解比较复杂的应用题的方法和步骤：弄清题意，找等量关系；根据等量关系列方程；解方程并检验。（记住）

四、反馈矫正环节（巩固练习环节）.1、自主练习第一题。课件出示，看图写出等量关系式，并列出方程。第13、14两个幻灯片子。

三、自主练习1.(1)看图写出数量关系式，并列出方程。每小时χkm客车速度：少25km动车速度：每小时200km客车的速度×3-少的千米数=动车的速度等量关系式：方程：3x-25=200

三、自主练习苹果的个数+梨的个数=总个数等量关系式：方程：χ+2χ=93

2、自主练习第二题。课件出示。

青藏铁路全长1956米，比山东胶济铁路的4倍还多384千米。胶济铁路长多少千米?（先写出等量关系式，再列方程解答）

胶济铁路的长的4倍+384千米=青藏铁路的长

解：设胶济铁路的长是X千米。4X+384=1956

4X+384-384=1956-384 4X=1572 4X÷4=1572÷4 X=393 答：胶济铁路长393千米。

三、自主练习2.(1)青藏铁路全长1956米，比山东胶济铁路的4倍还多384千米。胶济铁路长多少千米?（先写出等量关系式，再列方程解答）山东胶济铁路的长度×4+多的千米数=青藏铁路全长解：设胶济铁路长χ千米。4χ+ 384 = 19564χ+ 384 –384= 1956-3844χ= 15724χ÷4= 1572 ÷4χ= 393答：胶济铁路长393千米。

3、自主练习第三题解方程。分组练习，个别指导。集体矫正。（1）5X+15=120 解：5X+15-15=120-15 5X=105 5X÷5=105÷5 X=21（2）16+7X=30 解：16+7X-16=30-16 7X=14 7X÷7=14÷7 X=2（3）4X-1.2=74 解： 4X-1.2+1.2 =74+1.2 4X=75,2 4X÷4=75.2÷4 X=18.8（4）3.8x-X=0.56 解： 2.8X=0.56 2.8X÷2.8=0.56÷2.8 X=0.2（5）X-0.85X=3

解： 0.15X=3 0.15X÷0.15=3÷0.15 X=20(6)7X+3X +26=74 解： 10X+26=74 10X+26-26=74-26 10X=48 10X÷10=48÷10 X=4.8

4、自主练习第四题，小组合作探究交流。先说出等量关系式子，再列方程解答。

解：设松树有X棵，那么柏树有1.5X棵。X+1.5X=7500 2.5X=7500 2.5X÷2.5=7500÷2.5 X=3000 1.5X=1.5×3000=4500 答：松树有3000棵，柏树有4500棵。

5、自主练习第六题。课件出示题的内容，教师引导学生分析题意，根据长方形周长的计算公式找等量关系。一个长方形池塘的周长是300米，它的长是100米，宽是多少米？

长方形周长的计算公式是：（长+宽）×2=周长 解：设长方形的宽是X米。

（100+X）×2=300或2X+100×2=300 2X+200-200=300-200 2X=100 X=50 答：长方形的宽是50米。

6、自主练习第七题。2011年我国民用汽车保有量为105578万辆，比2001年保有量的55倍还多1062万辆。2001年我国民用汽车保有量是多少万辆？

如果设2001年我国民用汽车保有量为X万辆，下面哪个方程是正确的？在后面“√”。

（1）58X+1062=105578（）（2）58X-1062=105578（）（3）58X=105578+1062（）

7、自主练习第八题。学生分组讨论，找出这两道题的相等的数量关系式再列出方程并解答。（1）解：设男生有X人。3X-12=36 3X-12+12=36+12 3X=48 X=16 答：男生有16人。

（2）解：设每张邮票X元。

10X-8X=6 2X=6 X=3

答：每张邮票3元钱。

五、质疑问难，谈收获。（5分钟）

第二篇：第一单元走进动物园简易方程

青岛版四年级下册数学教案

一、本册教学内容分析：

本册教材共九个单元：

1、简易方程

2、多边形的面积

3、因数与倍数

4、认识负数

5、分数的意义和性质

6、对称、平移与旋转

7、分数加减法

（一）8、折线统计图

素材的选取具有现实性、科学性和时代性，坚持情境串带动问题串整合经验课程与学科课程，从学生的认知规律和解决问题的需要出发，优化知识结构。渗透数学思想方法，提高学生的数学素养，注重数学与生活的联系，拓宽学生的事视野。教学时教师一定要引领他们了解大自然与生活的一切离不开数学，数学与生活密切相关。

二、本册教材的教学目标：

1、通过亲历学习探究活动，使学生在具体的生活情境中合作解决实际问题，进一步感悟到身边处处有数学，生活离不开数学的道理。

2、进一步认识身边的事物，解释观察到的现象，探索其中的秘初步掌握数学探究的基本方法、步骤，为学生经历数学研究提供一把入门的钥匙。

3、增强合作学习能力的提高，使学生体验到数学的研究需要科学的思想与方法作指导，只有善于发现问题，克服困难才能攀登科学高峰。

4、结合具体情境，理解方程的意义、倍数与因数、多边形面积计算、正负数，进一步学习分数的意义和性质及复杂的分数加减法、对称平移与旋转、可能性的统计知识。

三、教学重点难点：

1、使学生学会分析等量关系并能列方程解应用题，能区分应用倍数因数、质数合数、奇数偶数、质因数等意义解决数学问题。

2、在具体的操作活动中经历自主探索、合作探究理解掌握多边形的特征及面积机计算方法，区分对称平移与旋转，了解正负数的意义，能应用解决实际问题。

3、理解分数的意义、性质，培养迁移类推能力，学会计算分数的四则运算。初步了解简单的统筹方法和优选法，能运用分析现实问题。

4、继续探究统计的复杂知识，并能合理科学地处理信息分析问题增强应用数学知识的意识。指导学生掌握研究的方法，培养严谨的科学态度。

四、教学中应该注意的问题与解决措施：

1、善于引领学生尝试自主运用已掌握的科学探究方法和已有知识，解决生活中形象直观或具有简单联系的具体问题。因材施教促进学生的全面发展，实现多维目标。

2、注意加强学生问题意识的培养，努力激发他们主动发现问、提出问题、解决问题的能力，培养学生自觉主动地用数学的眼光看世界的意识。

3、善于借鉴学生生活经验与已有知识水平，指导学生积极参与各种探究活动，层层上升，逐步推进，提高学生学习数学的兴趣。

五、教法学法：

合作探究、讲授法、自学法、练习法、讨论法、实际操作法等各种方法灵活运用。

六、教具学具：

学具袋、天平、温度计、方格纸、多媒体课件、投影仪等。

七、课时安排及进度 教学安排

一、简易方程 9 第一周----第三周

二、多边形的面积 6 第四周----第五周

三、因数与倍数 5 第六周----第七周 四、四、认识正、负数 2 第八周

五、分数的意义和性质 8 第九周----第十周

六、对称、平移与旋转 5 第十一周—第十二周

七、分数加减法 10 第十三周—第十五周

八、统计 4 第十六周—第十七周

九、可能性 2 第十八周 第一单元 简易方程 信息窗一： 第一课时

教学目标

1、结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。

2、借助天平让学生亲自参与操作和实验，在经历天平由平衡→不平衡→平衡的动态过程中，加深对方程及等式意义的理解。

3、使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，唤起学生保护珍稀动物的意识。

教学重难点 理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系 教学准备 教学时间 天平一袋米粉 一个碗 课件 1课时

一、创设情境 激趣导入

谈话：同学们，你们知道我们的国宝是什么吗？

简单介绍大熊猫。（出示熊猫图片）我们应该保护这些濒临灭绝的珍稀动物。今天这节课，就以这熊猫为话题，来研究其中的数学问题。（出示情境图）

二、合作探究 获取新知

1、借助天平，理解等式。

（1）出示天平。要求学生仔细观察，情境图中饲养员叔叔用什么来称米粉的质量？引导学生认识天平。（2）理解相等的式子。

(出示板贴：天平的左边放一个盛米粉的碗，右边放一个20克的砝码，天平平衡)引导学生理解平衡的意义，并用式子来表示天平的平衡现象，从而理解什么是等式（认识“＝”表示的意义）。（3）理解不相等的关系。

通过演示和交流，引导学生认识“＞”和“＜”表示的意义。（4）认识含有字母的等式与不等式。20+X>50 20+X<100 20+X=70 通过演示，全班交流。

（5）用等式表示天平两边的质量关系: 完成教材第3页的红点问题

2、引导分类，建构方程的意义。（1）式子分类，揭示方程的意义。

通过交流认识方程的定义：含有未知数的等式叫作方程。（2）揭示等式与方程的关系。

通过交流认识方程只是等式的一部分。

三、巩固练习加强应用

出示自主练习一：下面哪些式子是方程？让学生说说判断的依据是什么。

四、回顾反思 总结提升 谈谈这节课你有哪些收获？

五、题组检测 题组设计：

1.判断。（1）方程都是等式，但等式不一定是方程。()（2）含有未知数的式子叫做方程。()2.选择

（1）2X+8.1=18.1是（）①是等式不是方程 ②方程（2）4X<800（）①不是方程 ②是方程

（3）在下面的式子中，（）是方程。①111A ②3B-7 ②X÷10=7

板书设计 方程

20+X>50 20+X<100（不等式）20+X=70（等式）

含有未知数的等式叫做方程。

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

教学反思:本节课教学的重点是方程的意义，学生的学习基础是用字母表示数。课堂上先通过实际称量物体的质量，让学生观察天平的平衡与不平衡，抽象出等式与不等式，再通过观察分类总结出方程的意义、方程与等式的关系，最后通过题组检测让学生加深了对方程意义的理解。从练习来看，学生对方程的意义理解的很好，能够对等式、不等式和方程做出准确的判断，且能够根据出示的天平写出正确的方程，整节课学生的学习积极性很高，较好地实现了预期的教学目标。《 简易方程》信息窗一： 第二课时

教学目标

1、结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。

2、借助天平让学生亲自参与操作和实验，在经历天平由平衡→不平衡→平衡的动态过程中，加深对方程及等式意义的理解。

3、使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，唤起学生保护珍稀动物的意识。

教学重难点 理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系 教学准备 教学时间

一、回顾整理

1、出示：下面式子哪些是方程,并说明理由？ 6+x=14 36-7=29 3x-12 5x+2x=63 60+23＞70 8+x x+4＜14 y÷18=3

2、写一个方程，然后在小组里交流，说说什么是方程。

二、巩固应用

1、做自主练习二。（1）学生看图自己列出方程（2）交流汇报。课件

1课时

2、做自主练习三。

（1）引导学生自己说说题中的数量关系（2）独立列出方程。（3）集体订正交流。

三、交流质疑

提问：在这节课中，你还有哪些不明白的问题？

教师在学生交流的基础上总结：我们在列方程表示数量关系时，要先找出数量间的相等关系，然后才能列方程。

四、题组检测

题组设计：1下面哪些是方程,在括号里打上√.（1）X+3=28()（2）32X＞64()（3）56+X-8()（4）15÷X=1()（5）20-8=12()（6）24-X=17()（7）X=5()（8）A+4=56()2.判断.（1）等式都是方程。（）

（2）方程都是等式。（）（3）9.3-1.3=10-2是等式。（）

教学反思 本节课是在学生初步掌握了方程意义的基础上，通过练习进一步巩固方程的意义，能根据图意找出数量间的等量关系，准确列出方程。从练习看，课堂自主练习的第二题看图列方程学生几乎无错，第三题先写等量关系式再列方程，很多学生方程会列，等量关系式写不对，明白意思表述不准确，语言不够简练。根据数量之间的关系写等量关系对于学生来说是个难点，也是以后学习列方程解决问题的基础，需要引导学生慢慢练习，循序渐进。

第一单元 简易方程 信息窗二 第一课时

教学目标

1、通过实验探索，使学生理解等式的性质，学会用等式性质解方程。

2、在观察、操作、讨论的过程中，掌握等式的性质，能灵活运用等式的性质解形如x±a=b的方程。

3、在教学活动过程中，培养积极的数学兴趣；在利用等式性质解决问题的过程中，体验方程的对称美和数学的严密性，培养学生良好的书写与检验习惯。教学重难点 通过教学，使学生理解并掌握等式的性质，能运用等式的性质解决形如x±a=b的简单实际问题，使学生初步理解“方程”“方程的解”和“解方程”的含义。教学准备 教学时间 课件

1课时

一、创设情境

复习导入

观察课本第5页情境图，你能得到什么数学信息？根据信息能提出什么问题呢？

先说出信息，然后提出问题，然后解决问题

小金丝猴重多少克？

先由学生用文字叙述出等量关系

小金丝猴的重量+笼子的重量=500克

列出方程：x+150=500

二、实验探究

体会领悟

1、实验一：

天平的一边放上2听相同的啤酒易拉罐，另一边放上1瓶啤酒，使天平平衡。

提问：（1）天平两边平衡，说明了什么？ 回答：2听啤酒等于1瓶啤酒。

（2）如果在天平两边再各放1瓶相同的矿泉水，天平会有变化吗（左右两边仍然一样重，还是平衡。）

（3）通过这个实验，你们有什么发现？小组讨论。

小结：天平在平衡的情况下，两边再放上同样重的物体，天平还是平衡的。

2、实验二：

出示：第5页最下边的情境图。提问：观察这幅图，你有哪些发现？

天平左边有1袋盐和一袋味精，天平的右边有3袋味精，天平平衡；现在将天平的两边同时去掉1袋味精，天平仍然平衡，并且可以知道1袋盐的重量与2袋味精的重量一样重。

3、实验三：

天平的右边放上20克的砝码，左边放上等重的物体。

提问：（1）左边不知道有多重，用x来表示，右边重20克，天平两边平衡，说明了什么？

左边的物体重20克，所以天平才会平衡。x=20

（2）如果天平两边再同时放上10克的砝码，会发生什么变化？

天平还是平衡，没有变化。

（3）能用等式表示天平平衡的状态吗？

板书：x+10=20+10

（4）通过这样的实验，你有什么发现？小组讨论。小结：等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。

4、实验四：

（1）

出示：第6页对话框下面第二幅图的第一部分。提问：你能根据图示用等式表示数量关系吗？

x+10=30

（2）

出示：第6页对话框下面第二幅图的第二部分。

提问：观察第二部分，你有什么发现？

等式两边同时减去了10，等式仍然成立。X+10-10=30-10

5、根据以上实验，同学们对等式有没有新的认识？

等式的两边同时加上或减去同一数，等式仍然成立。这是等式的性质

根据等式的性质解x+150=500 方法：边强调格式，边解方程

三、新知应用

巩固深化

（一）利用性质，解决问题。

1、学生独立计算：x-10=70

x-10=70 是一个方程也是一个等式，你能计算出x的值是多少吗? 教师提示：这个使方程左右两边相等的未知数的值，又叫方程的解。

3、指导书写格式与验算。

然后利用等式的性质求方程的解，像这样求方程解的过程就叫做解方程。

最后要检验并写答。

四、回顾反思

总结提升

谈谈这节课你有哪些收获？

板书设计 等式的性质x+150=500 等式的两边同时加上或减去同一数，等式仍然成立。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程解的过程叫做解方程

教学反思

根据学生已有知识水平，从学生的生活实际出发，合理运用教材提供的素材，充分挖掘教材;课堂教学的过程应始终体现学生自主探究的教学理念，注意激活学生已有的数学经验，引导学生自己去思考。

第一单元 简易方程 信息窗二 第二课时

教学目标

1、通过实验探索，使学生理解等式的性质，学会用等式性质解方程。

2、在观察、操作、讨论的过程中，掌握等式的性质，能灵活运用等式的性质解形如x±a=b的方程。

3、在教学活动过程中，培养积极的数学兴趣；在利用等式性质解决问题的过程中，体验方程的对称美和数学的严密性，培养学生良好的书写与检验习惯。

教学重难点 通过教学，使学生理解并掌握等式的性质，能运用等式的性质解决形如x±a=b的简单实际问题，使学生初步理解“方程”“方程的解”和“解方程”的含义。教学准备 教学时间 课件

1课时

一、复习导课 x+5.3=10 15+x=40 学生独立完成集体订正。

同学们是用什么方法解方程的？ 等式的两边同时减去相同的数。

在解方程的过程中，我们应注意什么问题？ 一要写解，二要注意检验。

二、尝试解答

1、解方程： x-9=15 要求学生独立完成。请一位同学在黑板上计算。

2、你是用什么方法解方程的？

等式的两边同时加上同一个数，等式仍然成立。也就是方程 x-9=15的两边同时加上9，抵消掉等式左边的9，这样等式的左边只剩下x。你会检验方程的解是否正确吗？

把方程的解代入方程，方程的左边等于右边，表示等式成立。

3、出示：第7页第4题的第4小题。学生独立完成，小组内交流。

提问：你是根据哪个等量关系列出方程的？ 小美体重+轻的体重量=小东的体重 小东体重-重的体重=小美的体重 小东体重-小美的体重= 轻的体重

提问：他们标准体重的计算方法有什么不同？

一个是等式两边同时减去同一个数，一个是等式两边同时加上同一个数。

4、做完剩余的3个题。

三、巩固练习

1、第7页页第3题 独立完成，集体订正。

提问：你是怎样选出各方程的解的？

把未知数的值代入方程，看看左右是否相等。解方程求出方程的解。

2、第7页第2题（1）提示学生认真读题。（2）集体订正。

四、全课总结

请同学们说一说通过本节课的学习，你有哪些收获？

五、题组检测

一、填空

1.一件上衣95元，一条裤子比上衣更便宜x元，一条裤子()元。2 柳树a棵，比杨树多50棵，杨树（）棵。五（2）班有学生a人，今天请假3人，今天出席（）人。小红今年a岁，她的妈妈比她大25岁，她的妈妈今年（）岁。当小红5岁时，她的妈妈（）岁。5 方程2 x+3=5的解是（）。

二、判断

1、x=3是方程x+5=8的解。（）

2、等式不一定是方程，方程一定是等式。（）3 因为100-25x，含有未知数x，所以它是方程。（）

教学反思合理使用教材，练习中注意专项练习与综合练习相结合，鼓励学生用自己的方法解决问题,充 分体现了解决问题策略的多样性，有利于学生掌握本课的重点，使学生在理解的基础上，达到熟练掌握的目的。

第一单元简易方程信息窗三等式的性质二

教学目标

1、借助天平平衡的原理，探索等式两边同时乘或除以同一个数（0不作除数），等式仍然成立的性质。

2、利用等式的性质，会解ax=b的方程，并会解决简单的实际问题。

教学重难点 等式的性质，会解ax=b的方程，并会解决简单的实际问题。教学准备 教学时间 教学过程 课件 一课时

一、回顾旧知，引入新课：

学过的等式的性质是什么？

方程的解和解方程有什么联系和区别？

二、探究新知：

1、出示情境图，学生提问题。

动物园里的金丝猴的体重是2.4千克，相当于鹦鹉的3倍，鹦鹉的体重是多少千克？

让学生说一说等量关系式，鹦鹉的质量×3=金丝猴的质量 如果用X表示鹦鹉的质量，你能列出方程吗？ 3X=2.4 怎样解方程呢？

2、借助天平来研究。

刚才同学用到的方法是否正确呢？我们一起来研究一下。天平验证：

X=20，X×4=20×4 3X=30，3X÷3=30÷3 等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，等式仍然成立。

3、学生独立尝试求方程中的未知数。提问：怎样解这个方程？

学生汇报解方程的过程并说明想法。3X=2.4 3X÷3=2.4÷3 X=0.8 为什么方程两边同时除以3？ 检验。

检验使方程左边等于右边。

三、练习巩固： 火眼金睛辨对错。

2x=10 x÷5=40 解：2x×2=10×2 解： x÷5×5=40×5 x=20 x=200

四、小结．

这节课你有什么收获？ 复习巩固，直接引入新知识。

学生提出问题并解决。

用天平验证，学生讨论并得出结论。

先独立思考，算完后说说你是怎样解方程的。学生板演，规范格式。板书设计 3X=2.4

3X÷3=2.4÷3 X=0.8

教学反思 等式的性质（关于乘除的），是在学生掌握了等式的性质（关于加减的）的基础上教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。因此，本节课教学中，充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。

第一单元简易方程信息窗三等式的性质二

教学目标 能用方程表示简单情境中的等量关系，利用等式的性质，利用等式的性质，会解x÷a=b的方程，并会解决简单的实际问题。并联系实际解决简单的问题，培养学生学会检验的良好学习习惯。

教学重难点 会解x÷a=b的方程，并会解决简单的实际问题。教学准备 教学时间 教学时间 教学过程 课件 一课时 一课时

一、复习巩固：

等式的性质有哪些？ 解方程并检验：

15χ=330 3χ=7.5

学生板书，并订正。

二、解决方程： x÷5=4.8 利用等式的基本性质：

等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，等式仍然成立。学生独立解决，学生板演。x÷5=4.8 x÷5×5=4.8×5 x=24

三、练习巩固：

x÷10=12.5 x÷6=7.8 第4题看图列出方程并解答。

先让学生分析数量关系，再列出方程并解方程。

三、小结：

这节课你有学会了什么？ 板书设计 x÷5=4.8 x÷5×5=4.8×5 x=24

教学反思 让学生进一步理解“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，等式仍然成立”，由于学生已经初步掌握了解方程的一般步骤，教学过程中可以让学生通过自主尝试完成，再以讨论的形式引导学生学会利用并理解相关条件寻找等量关系，再根据等量关系列方程。

信息窗4列方程解决问题

教学目标

1．使学生初步学会用形如“x±a= b”和“ax= b”的方程解决简单的实际问题，感受方程与现实生活的紧密联系。

2．学生会找出应用题中相等的数量关系。

教学重难点 会分析应用题中的数量关系，找出等量关系，并会列出方程。教学准备 教学时间 课件 1课时

一、谈话，导入新课

二、探究学习

（一）出示信息窗4情境图一

观察情境图，找出数学信息，提出数学问题。

有25只丹顶鹤，丹顶鹤比白鹭多9只。白鹭有多少只？

有60只白天鹅，白天鹅的只数是黑天鹅的4倍。黑天鹅有多少只？

我们先解决第一个问题。先让学生独立解决问题，然后全班展示、交流。（学生可能会出现2种方法，一是算术方法，二是用方程解）

重点引导学生用列方程的方法解决问题，分析数量间的相等关系，写出等量关系式“白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数”，引导学生尽量写出这个加法的关系式，而不是减法的关系式。像“丹顶鹤的只数-多的只数=白鹭的只数”，这时候未知数x就在等号的右边，和算式方法解题基本一样，对于方程的使用意义不大。然后根据等量关系式列出方程并解答，同时养成检验的好习惯。教师引导学生用列方程的方法解决问题，分析数量关系，根据等量关系列方程解答。

（二）出示信息窗4情境图二

我们再解决第二个问题。学生观察，提出问题，可放手让学生独立用方程解。交流时重点说说题中的等量关系。黑天鹅的只数×4=黑天鹅的只数。

（三）小结：想一想，怎样用列方程的方法解决问题？

借助这个问题，引领学生对上面的解题方法和解题思路进行整理和总结，提高学生分析解决问题的能力。把未知数当做已知的条件参与列方程。

三、巩固练习

自主练习1、2、3题。

第一题先看图写出等量关系式，然后列方程解答。在交流时，重点让学生对照图示找到等量关系，让学生了解这两类方程的特点。

第2、3题作为课堂作业，要求每一个学生自主完成，老师面批面改，及时进行个别指导。

让学生多说说题中的等量关系，为列方程解题打好基础。板书设计白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数 解：设白鹭有x只。x+9=25 x+9-9=25-9 x=16 教学反思:分析数量之间的等量关系，学生已有一定的基础，本节主要训练学生掌握根据题目所给的不同条件，找等量关系的方法。首先引导学生用多种方法解答，并通过观察、比较、分析，从众多的等量关系中找出最佳思路，使学生学会从多种角度思考问题。

第一单元第4课时第2课时

教学目标 1.比较熟练地掌握用形如x+a=b，ax=b等形式的方程来解决简单的实际问题。

2、感受方程与现实生活的紧密联系。

3.在教学活动中，培养学生学会检验的良好学习习惯。教学重难点 学习探究并掌握用形如ax=b等形式的方程来解决简单的实际问题 教学准备 教学时间 教学时间 教学过程 数影仪

一、自主练习

1、数影仪展示P12的自主练习第3题。根据题意选择合适的方程。可以让学生独立完成，在交流时要说明理由。

第4题，列方程解答的文字题。练习时，要让学生先找等量关系，再根据等量关系列出方程。

第5题，列方程的题目。学生独立解答后，集体订正。在解方程的过程中要强调检验。

第6题，连一连，选择方程解的题目。练习时，可以先让学生独立完成，再交流选择的方法。

第7、8课是利用方程解决实际问题的题目。信息内容涉及青岛胶州湾跨海大桥和天安门广场，既可以使学生在现实情境中体会方程在解决问题中的作用，又可以开阔学生的视野，增强学生的爱国热情。练习时，重点引导学生学会找数量间的相等关系，再根据等量关系列方程解答。同时，注意培养学生验算的习惯。为了扩大练习量，除用足、用活教材提供的练习素材外，还可以密切联系当地实际，寻找身边合适的素材进行练习。

二、拓宽应用 1.选择方程的解。

x÷5=20（x=100 x=4）1.5x=6(x=9 x=4)7x=0.84(x=1.2 x=0.12)x÷6=0.3(x=20 x=1.8)2.火眼金睛辨对错。

2x=10 x÷5=40 解：2x×2=10×2 解： x÷5×5=40×5 x=20 x=200

三、课堂总结： 说一说这节课你有哪些收获？

板书设计学生探索、交流引导验证：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式是关键，一定要有充足的时间。

教学反思 孩子们在练习时不但要注重知识的应用，还要考虑为什么做，引导学生注重知识的形成过程和系统化掌握所学知识。

信息窗5：利用方程解决复杂的实际问题

教学目标

1、会用等式的性质解ax±b=c这类形式的方程，能用方程表示简单情境中的等量关系。

2、学会借助线段图理解数量之间的相等关系，并能解决实际问题。

3、培养学生分析问题和解决问题能力。使学生初步形成正确的数学思想。教学重难点 重点：会用等式的性质解ax±b=c这类形式的方程。难点：学会借助线段图理解数量之间的相等关系，并能解决实际问题。方法：借助线段图理解数量之间的相等关系，解决教学难点。

一、创设情境，引入新课

谈话：去过动物园吗？今天我们一起参观动物园，并从中学习其中的数学知识。（1）出示：介绍梅花鹿、长颈鹿的信息

一共有38只梅花鹿，梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只。（2）提出问题 长颈鹿有多少只？

二、自主探究，合作交流

1、自主探索解决问题的方法，找出等量关系，列出方程。长颈鹿的只数×3+多的只数=梅花鹿的只数 解：设长颈鹿有x只。3x+2=38

2、思考交流 探究方法

（1）初探：方程形式类比，引导知识迁移

提问：观察这个方程的形式和前面学习过的方程有什么不同？你会计算吗？（2）研究：运用转化思想，尝试解决新知

提问：能否用等式的性质解这种形式的方程？怎样算？ 根据学习解方程的经验，尝试解这个方程。学生独立思考，尝试解方程。

交流算法：可以把3x看作一个数，运用等式性质;等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。3x+2=38 3x +2-2=38-2即把方程转化成3x=36这类形式的方程，在运用另一个等式性质——等式两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。求出方程的解。（渗透转化思想方法）

在交流中使学生明确，在解此类方程的过程中运用了两次等式的性质。（板书解方程书写格式）

（3）再探：检验方程结果，明确方程解法 X=12是方程的解吗？我们来检验一下方程。把x=12代入原方程 板书检验格式

小结：解这种类型的方程，关键是要把 看作是一个数，根据等式的性质，先求出，再求出 得多少。

3、补充练习应用算法

根据刚才学过的方法，求出下面方程的解。1.2x-1.4=8.2 指名板演

提问：说说你是怎样解方程的？ 应该注意哪些问题？

根据学生的回答，总结ax±b=c这类形式方程的解法，要先把ax看作一个数，适时运用等式的性质，求出方程的解并进行检验。

三、巩固练习拓展提高

1、填一填

2x+5=21 5x-8=3.2 解 2x+5 =21 解： 5x-8 =3.2 2x= 5x= …………………………………………………………………………… 让学生说说填写的依据。

2、解方程

2+4x=3.6 8x+2=4.4 3x+1.5=6 2.5+10x=12.5 学生独立完成，集体订正

找出典型题目，让学生说一说怎样解方程？（2+4x=3.6）提示学生注意检验

3、根据题目中的数量关系列出方程并求出方程的解。（1）课本14页自主练习第2题 先找出数量关系，列方程解答 独立完成，集体订正（2）出示课本15页第5题

列方程解决问题。

四、总结评价 反思质疑

这节课你有什么收获？还有哪些问题？

信息窗5：利用方程解决复杂的实际问题

教学目标

1、会用等式的性质解ax±bx=c这类形式的方程，能用方程表示简单情境中的等量关系。

2、学会借助线段图理解数量之间的相等关系，并能解决实际问题。

3、培养学生分析问题和解决问题能力。使学生初步形成正确的数学思想。教学重难点 重点：会用等式的性质解ax±bx=c这类形式的方程。难点：学会借助线段图理解数量之间的相等关系，并能解决实际问题。方法：借助线段图理解数量之间的相等关系，解决教学难点。

一、复习旧知 引入新课

教室的面积是56平方米。长为8米，宽是多少？（方程解）设：宽为x米 8x=56 x=7 说说求解的依据。

二、比较分析 学习新课

1、今天我们再次来到动物园解决未完成的问题

出示情境图：动物园中一共有东北虎和白虎24只，东北虎的只数是白虎的7倍。

2、根据情境图，你都能提出什么问题？

小结：大家根据情境图提出了不少有研究价值的问题，那么我们选取集中提出的问题：东北虎和白虎各有多少只？这个问题一起来研究一下。

对比研究：在解决这个问题之前，老师把刚才开课初我们一起解决的那个问题拿出来，大家先把这两道题目做个对比。

（1）教室的面积是56平方米。长为8米，宽是多少？（方 程解）

（2）动物园中一共有东北虎和白虎24只，东北虎的只数是白虎的7倍。东北虎和白虎各有多少只？

4、仔细对比，找出不同。（学生先自己思考再同位互相交换意见）

5、学生汇报。

小结：刚才，同学们一共找出了这么多的不同，那大家意见较为集中的是什么呢？（第1题只有一问，而第2题却有两问）如果这道题要用方程来解，先从哪里入手研究呢？

6、请大家发挥集体的力量，以小组为单位讨论。

7、小组汇报。

小结：刚才各个小组各发表了自己的意见，不少同学谈到要

先解决白虎的只数，能说说理由吗？（因为题目中提到东北虎的只数是白虎的7倍，求出了白虎就知道了东北虎）大家的意思是先求出1份是多少，那7份是多少自然就求出了。

三、自主探究 合作交流

1、引导学生画图

刚才大家都谈到了要先求出白虎的只数比较简单，下面我们根据情境图所提供的信息来绘制线段图，也许这对于大家解题会有所帮助。如果我们设白虎有X只，用这样的一条线段表示： 白虎只数： x

那么你能用线段图表示出东北虎的只数吗？

2、组内交流。

请画好的同学在小组内交流，探讨一下应注意什么。

3、师生总结。

（1）每份画的都应与白虎的只数一样，这样才能成倍数关系。（2）要画这样的7份，正好是东北虎的只数。

4、根据图意，列出方程。

如果设白虎为x只，怎样列出方程？ 设：白虎有x只，那么东北虎就有 7x只 x+7x=24

5、说明想法。

6、尝试解法 解决问题

（1）根据列出的方程：x+7x=24 学生尝试独立解方程。（2）组内交流解法。（3）小组汇报：

x+7x=24 东北虎只数： 7×3=21（只）8x=24 x=3 答：白虎有3只，东北虎21只。（4）检验是否符合题意。

四、巩固练习，拓展提高

1、解方程：

7x+5x=120 16x-7x=27 4x-1.2=74 3．8x-x=0.56 x-0.85x=3 7x+3x+26=74

2、根据线段图列出方程

x

x 3x x x 93 为什么选择松树的数量设为x呢？

（2）信达公司投资36000元钱为西藏自治区某小学每个教室配备了一台电视机和一台实物展示台。电视机每台1200元，展示台每个2800元，请问这个学校有多少间教室？

（3）一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？

在做这道题时你认为应该注意些什么呢？

四、总结评价 反思质疑

这节课你有什么收获？还有哪些问题？

教后反思:本课我把两个例题一起讲了，加上是周一，所以，学生掌握不好，两个例题掌握都不了，ax+b=c或ax-b=c和ax+bx=c或ax-bx=c,需要老师重新将例题，

第三篇：《简易方程》教学设计

《简易方程》教学设计

教学内容: 苏教版教材第九册P90例

1、“练一练”以及练习十二第1～2题和补充练习。

教学目标：1、2、3、使学生理解掌握方程ax±bx=c的解法。培养学生运用方程解决实际问题的能力。培养学生的判断、分析能力和良好的学习习惯。

教学重点：

使学生熟练掌握ax±bx=c的解法和养成检验的习惯。

教学过程：

一、复习与导入：

1、你们班有多少人？想知道老师所教班级的学生人数吗？

用X表示我们班人数，比你们班多18人，你能列出一个什么等式？

2、3、像这样含有未知数的等式叫做方程。（揭示课题。）下面的式子哪些是方程？

3X＝75 50÷2＝25 2X＋4X<246 1.8+2X＝30 先独立思考，再一起读出方程。选一道方程独立解答，集体订正，强调格式，并指名口头检验。

二、新授与尝试：

1、“2X＋4X<246”为什么不是方程？ 你能将它改成方程吗？

板：2X＋4X=246（1）（2）独立试做，指名板演。

集体订正，说说6X是怎么得来的？

由2X＋4X变成6X这其中运用了什么运算定律？ 板书：（3＋5）X＝56（3）这个方程的解是不是X＝41呢？还需要什么？（检验）

怎样检验？（先指名两人说说检验过程，师板书，齐说。）

2、“试一试”: 解方程，并写出检验过程。1.9X-0.4X=60（1）独立完成，最快完成的同学板演。（2）同桌检查。

（3）说说解方程过程中哪些步骤比较重要？（养成检验的习惯。）

三、1、巩固与拓展：

解方程。（任选一题写出检验过程）（★★）

12X-5X=112 5X-2.2X=72 独立完成，指名板演，请小老师批改。

2、看图列方程，并求出方程的解。（★★★）

说明：方程中的未知数除了可以用X表示，也可以用其他字母表示。

3、选择题。（★★★★）

（1）方程4X－X＝24的解是（）

①X＝6 ②X＝8 ③X＝0（2）X＝1.8是方程（）的解。

①1.6×3－X＝3 ②0.2X＋0.1X＝6 ③10X－X＝16.2 做完这题，你有什么感想？（认真审题的习惯。）

（3）（）X＋3X＝11的解是X＝2。

① 5 ② 10 ③ 2.5

四、总结与质疑：

1、通过这节课的学习你有什么收获？

2、你还有什么问题？

五、游戏与练习：

1、小游戏“把年龄藏在方程里”：

老师把自己的年龄藏在了方程里，看谁最先找到。

1.1X－0.9X＝2.6 1.5X-1.4 X＝48 0.17X＋0.03X＝4.8

2、独立练习：

（1）每人想一道方程，使这个方程的解就是自己的年龄。（2）每人再想几道今天所学的方程，把自己父母的年龄或对自己比较有意义的数字藏在方程里。

六、课堂作业：

练习二十第1题（第一行），第2题。

教学后记：

这节课的教学内容比较简单，学生对本节课知识和技能的掌握没有什么难点，所以在教学时设想主要突出以下几点：

1、注重学生充分的练习量。

因为内容简单，所以从复习开始基本上是学生一直在练习的过程，新授也是让学生先尝试练习，然后是巩固练习、综合练习，最后安排了独立练习，整节课的安排非常紧凑，练习量较大，学生通过这样的练习基本上达到了熟练解答此类型方程的目的。

2、注重练习的层次性和趣味性。

为了让简单的内容不简单，本节课的设计尤其注重了练习形式和层次的变化。除了基本的解方程练习，还安排了看图列方程、选择题、把自己的年龄和父母、好友的年龄藏在方程里以及到方程里找老师年龄的练习，在选择题中层次性体现的更加清楚，由根据方程选解到根据解来找方程再到把方程的X看作已知数来求另一个未知数，这样一步步深入拓展，让学生对方程的意义、解方程的方法有了较深刻的认识，学生整节课的练习轻松且充满兴趣。

3、注重培养学生良好的学习习惯。

培养学生良好的学习习惯是本节课的一个重要目标。在教学检验格式教育学生要养成认真书写的习惯，在整节课中始终抓住各种契机强调要养成真正检验的习惯，以及在选择题第2题设计了“一题多选”目的是为了渗透认真审题的习惯。学生在学习中潜移默化地受到教育，对于其学习习惯的培养有着重要的促进作

第四篇：《简易方程》教学设计

《简易方程》教学设计

——乐秋乡虎街哨小学教师 李坤艳

（我从教地区的饮用水绝大多数是用扁担担回家的，学生对扁担比较熟悉，我用扁担代替天平来进行方程的有关教学。）

一、结合生活实际情境激趣，找出相等关系。老师：举起扁担，让学生说说扁担担物时的情况。

学生：扁担的两端挂上物体，把扁担往肩上搁稳，既省力又省事。老师：扁担担物走着稳当时，你觉得扁担两端的物体的重量存在什么关系？

学生：相等。

分组写写表示扁担的两头担物的式子，然后组内交流。汇报：

学生1：我想到我周末挑水的情形，我家只有一只小桶，我只好用一只小桶和一只大桶去挑水，我怕水不一样多不好挑，就用小桶装满水往大桶中倒，再装满一小桶，这样就好挑了。我写了“半大桶=1小桶”，因为我记得1小桶水倒进大桶中有半大桶水。

学生2：我想的跟他差不多，只是我想到，我挑水时，不仅仅挑水，而是水和桶一起挑，所以我写了“大桶+半大桶水=小桶+1小桶水”。

学生3：我记得有一个周末，爸爸妈妈补围墙，妈妈挑着的一头是水泥砖，一头是混凝土，我还特意数了数，妈妈挑着5个水泥砖，我写了“5个水泥砖+粪箕=一只小桶+1小桶混凝土”。

二、探究等式的基本性质

老师：我们今天就用扁担来挑一只粪箕、几本书和一只桶、几碗水，看看等式的一些特性。

要求：三个同学上讲台演示（一人挑着空桶和粪箕，一人往桶中加入一碗水，一人往粪箕中逐本放上书，挑的同学不能让挑子的任意一端掉落地上。）其他同学注意观察、分析挑子的情况，在挑子平稳的担着时，写出相应的等式。

1、学生操作

2、汇报3、6本书+粪箕=1只小桶+1碗水

4、老师我们往挑子的两边各放同样多的同种大碗，你们觉得挑子的哪头会落？

三、学生说后，实践看看。

5、怎样拿掉碗，挑子保持平稳？

6、怎样加水、书，挑子保持平稳？减去呢？

7、讨论：从刚才的做、看、说、议中，你发现了什么？

8、交流总结等式的基本性质

四、自我评价

教材中以天平为依托进行方程的相关教学，我们山村学生对天平不够熟悉，用扁担却是孩子们身边几乎每天都存在的事实。第一次尝试这样教学，我觉得效果较老教材中根据四则运算各部分间关系解方程更容易让学生理解、接受。对后续学习的奠基极为扎实。

第五篇：简易方程教学设计

简易方程——解方程

（二）教学目标：

1、巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解ax ±b＝c与a(x ±b)=c类型的方程。

2、进一步掌握解方程的书写格式和写法。

3、在学习过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。

教学重点：理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。

教学难点：理解解方程的方法。教学方法：观察、分析、抽象、概括和交流.教学准备：多媒体。教学过程：

一、复习导入

1．出示习题：解下面方程：4x =8.6

48.34-x =4.5 学生自主解答练习，并说一说是怎么做的。并在订正的过程中，规范书写。

2．引出：这节课我们来继续学习解方程。（板书课题：解方程）

二、互动新授

1．出示教材第69页例4情境图。

引导学生观察，并说一说图意。再让学生根据图列一个方程。

学生列出方程3x +4=40后，让学生说一说怎么想的。（一盒铅笔盒有x 支铅笔，3盒铅笔盒就有3x 支铅笔。）在学生说自己的想法时，引导学生说出把3个未知的铅笔盒看作一部分，4支铅笔看作一部分。2．让学生试着求出方程的解。

学生在尝试解方程时，可能会遇到困难，要让学生说一说自己的困惑。

学生可能会疑惑：方程的左边是个二级运算不知识如何解。也有学生可能会想到，把3个未知的铅笔盒看作一部分，先求出这部分有多少支，再求一盒多少支。（如果没有，教师可提示学生这样思考。）

提问：假如知道一盒铅笔盒有几支，要求一共有多少支铅笔，你会怎么算？ 学生可能会说：先算出3个铅笔盒一共多少支，再加上外面的4支。

师小结：在这里，我们也是先把3个铅笔盒的支数看成了一个整体，先求这部分有多少支。解方程时，也就是先把谁看成一个整体？(3x)让学生尝试继续解答，订正。

根据学生的回答，板书解题过程： 3x +4=40

解： 3x =40-4

3x =36（先把3x 看成一个整体）

3x ÷3=36÷3

x =12 让学生同桌之间再说一说解方程的过程。3．出示教材第69页例5：解方程2(x-16)=8。

先让学生说一说方程左边的运算顺序：先算x-16，再乘2，积是8。

思考：你能把它转换成你会解的方程吗？ 让学生尝试解方程，再在小组内交流自己的做法，然后集体订正。

学生可能会有两种做法：

(1)利用例4的方法来解。让学生说一说自己的思考，重点说一说把什么看作一个整体？（先把x-16看作一个整体。）

板书计算过程：

2(x-16)=8

解：2(x-16)÷2=8÷2（把x-16看作一个整体）

x-16=4

x-16+16=4+16

x =20(2)用运算定律来解。引导学生观察方程，有些学生会看出这个方程是乘法分配律的逆运算。可以运用乘法分配律把它转化成我们学过的方程来解。

根据学生回答，板书计算过程：

2(x-16)=8

解：

2x-32=8

（运用了乘法分配律）

2x-32+32=8+32（把2x 看作一个整体）

2x =40

2x ÷2=40÷2

x =20 4．让学生检验方程的解是否正确。先说一说如何检验，再自主检验。（可以把方程的解代入方程中计算，看看方程左右两边是否相等。）

三、巩固拓展

四、1．完成教材第69页“做一做”第1题。

先让学生分析图意，再列方程解答。解答时，让学生说一说自己的想法，把谁看作一个整体。（可以把5个练习本的总价5x 看作一个整体。）

2.完成教材第69页“做一做”第2题。先让学生自主解方程，再集体订正。

3．完成教材第71页“练习十五”第8题。

先让学生说一说图意，再列方程解答。特别是第一幅图，要提醒学生天平两边的砝码不一样重，审题要细心。

第二幅图，学生可能会列出方程30×2+2x =158，再引导学生观察有两个30和两个x，可以运用乘法分配律。

五、课堂小结

这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 引导总结：

1．在解较复杂的方程时，可以把一个式子看作一个整体来解。

2．在解方程时，可以运用运算定律来解。

六、布置作业：教材第71～72页练习十五第6、9、13题。