排列组合常见问题答案

第一篇：排列组合常见问题答案

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排列组合问题常见解法

排列组合问题是高考考察的重点，每年必考内容，常是一个选择题或一个填空题，分值为5分，难度为中等难度，在分布列计算中也常用到排列组合的计算，先将排列组合问题解法介绍如下，供同学们参考。

一、元素分析法

在解有限定元素的排列问题时，首先考虑特殊元素的安排方法，再考虑其他元素的排法。

例1（06全国）安排7位工作人员在5月1日至5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不安排在5月1日和2日。不同的安排方法共有

种（用数字作答）

解：因甲、乙二人都不安排在5月1日和2日，所以先安排甲、乙，在5月3日至5月7日5天中选2天安排甲、乙有A52种方法，再安排其余5人，有A55种方法，故共有A55A52=2400种

二、位置分析法

在解有限定位置的排列问题时，首先考虑特殊位置的安排方法，再考虑其他位置的排法。例2 题同例1 解：因5月1日和2日不能安排甲、乙，所以先安排5月1日、2日，在除甲、乙外5人中选2人安排到5月1日、2日，有A52种方法，再安排其余5天，有A55种方法，故共有A52A55=2400种

三、间接法 又叫排除法，在解有限定条件的排列问题时，首先求出不加限定条件的排列数，再减去不符合条件的排列数。例3 题同例1

725解：安排7人在5月1日至5月7日值班，有A7种方法，其中甲、乙二人都安排在5月1日和2日有A2A511257251125种，甲、乙仅一人安排在5月1日和2日有C2C5A2A5种。不同的安排方法共有A7-A2A5-C2C5A2A5=2400种

四、树图法

又称框图法，用树图或框图列出所有排列（或组合），从而求出排列数。适合限定条件在3个以上，排列组合问题。

例4 已知集合M={a，b，c}，N={1，0,-1},在从集合M到集合N的所有映射f中，满足f(a)+f(b)=f(c)的映射有多少个？

解：满足条件的映

所以满足条件的映射有7个。

五、逐一插入法

若干元素必须按照特定的顺序排列的问题，先将这些“特殊元素”按指定顺序排列，再将“普通元素”逐一插入其间或两端。

例5（06湖北）某工程队有6项工程需要单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，有工程丁必须在工程丙完成后立即进行。那么安排这6项工程的不同排法种数是

。（用数字作答）

解：（逐一插入法）先将工程甲、乙、丙、丁按指定的顺序排成一排，有1种方法，将丙丁看成一项工程，再在甲、乙、丙（丁）之间和两端的4个空档安排其余2项工程1项工程，有A4种方法，再在这4项工程之间和两端

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111的5个空档安排其余1项工程，有A5种方法，所以共有A4A5=20种方法。

六、消序法

若干元素必须按照特定的顺序排列的问题，先将所有元素全排列，再将特殊元素在其位置上换位情况消去（通常除以特殊元素的全排列数），只保留指定的一种顺序。

例6（06江苏）今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有 种不同的方法（用数字作答）

解：先将9个球排成一排有A99种不同的方法，其中，2个红球有A22排法，3个黄球有A33排法，4个白球有A4排法，因同色球不加以区分，所以2个红球、3个黄球、4个白球都各有1中排法，消去它们的顺序得将这94个球排成一列有A922944AAA33=1260种

七、优序法

若干元素必须按照特定的顺序排列的问题，先从所有位置中按“特殊元素”个数选出若干位置，并把这些特殊元素按指定顺序排上去，再将普通元素在其余位置上全排列。

例7（06湖北）某工程队有6项工程需要单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，有工程丁必须在工程丙完成后立即进行。那么安排这6项工程的不同排法种数是

。（用数字作答）

解：先将丙丁看作1项工程，再在5个位置中选3个位置，按指定顺序安排甲、乙、丙（丁）3项工程，有C53种方法，再在其余2个安排其余2项工程，有A22种方法，所以共有A22C5=20种方法。

3八、捆绑法

若某些元素必须相邻，先把这几个相邻元素捆在一起看成一个元素，再与其他元素全排列，最后再考虑这几个相邻元素的顺序。

例8（05辽宁）用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数，要求1与2相邻，3与4相邻，5与6相邻，7与8不相邻，这样的八位数共有

个。（用数字作答）

解：先将1与2、3与4、5与6各看成一个元素，将这3个元素排成一排，有A3种方法，再在这3个元素之间和两端的4个空档中选3个安排7与8，有

A4种方法，再排1与2、3与4、5与6的顺序，各有2种方法，所以共有A3A423=257种方法，因每一种排法对应一个八位数，所以这样的八位数共有257个。332

2九、插空法

若某些元素不相邻，先将普通元素全排列，然后再从排就的每两个元素之间及两端选出若干个空挡插入这些特殊元素。

例9 有一排8个相同的座位，选3个座位坐人，要求每人两边都有空位，这3人有多少不同的安排方法？ 解：因3个坐人的座位不相邻，用插空法，先将5个空位排成一排有1种方法，然后在5个空位的4空档选3个空档安排坐人的3个座位，有A4=24种不同的方法，这3人有24不同的安排方法。

十、查字典法

对数的大小顺序排列问题常用此法。（1）先把每一个数字（符合条件）打头的排列数计算出来；（2）再找下一位数字。

例10 在由1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的五位数中，大于23145且小于43521的数共有（）

A.56

B.57

C.58

D.60

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12解：首位为2第二位为3第三位为1比23145大的数只有1个；首位为2第二位为3第三位比1大的数有A2A2

13134=4个；首位为2第二大于3的数A2A3=12个；首位为3的数有A424个；首位为4第二位比3小的数有A2A3=12

12个；首位为4第二位为3第三位比5小的数有A2A2=4个；首位为4第二位为3第三位为5比43521小的数有1个。所以大于23145且小于43521的数共有1+4+12+24+12+4+1=58个。

十一、分组问题

（1）若各组元素个数均不相同，则逐组抽取。

（2）若其中有若干组元素个数相同，则逐组选取，因元素个数相同，所以组间无差别，故除以元素个数相同组数的全排列以消序。

例11（06江西）将7个人分成三个组，一组3人，另两组2 人，不同的分组数为a，则a为（）

A.105

B.105

C.210

D.210

解：先在7人选3人作为1组，有C73种方法，再从其余4人中选2人作为1组，有C42种方法，再把余下2人作为1组有C22种方法，因后2组人数相同，故应认为这2组无序，应除以A22。

∴不同的分组有C7C4C2A22322=105种

十二、隔板法

又叫隔墙法，插板法，n件相同物品（n个名额）分给m个人，名额分配，相同物品分配常用此法。

若每个人至少1件物品（1个名额），则n件物品（n名额）排成1排，中间有n-1个空挡，在这个n-1空档选m-1个空挡放入隔板，隔板1种插法对应1种分法，所以有Cn1种分法。

若允许有人分不到物品，则先把n 件物品和m-1块隔板排成一排，有n+m-1个位置，从这个位置中选m-1个位置放隔板，有Cnm1种方法，再将n件物品放入余下的位置，只有1种方法，m-1块隔板将物品分成m块，从左到右可看成每个人分到的物品数，每1种隔板的放法对应一种分法，所以共有Cnm种分法。

例12 9个 颜色大小相同的分别放入编号分别为1，2，3，4，5，6的6个盒中，要求每个盒中至少放1个小球，有多少种方法？

解：（法1）将9个小球排成一排，9个小球之间有8个空挡，在这8个空挡选5个空挡放5个隔板，将9个小球分成6份，每份至少1个球，将这6份放到6个盒中，有C8=56种方法。

（法2）先给每个盒中放1个球，然后将余下的3个小球和5块隔板排成一排，排列位置有8个，先从8个位置中选5个放隔板，有C8=56种方法，再余下位置放小球只有1种方法，5块隔板将小球分成6块，从左到右看成6个盒所得球数，每一种隔板放法对应1种分法，故有C8=56种方法。

十三、排列组合综合问题

排列组合综合问题，应先取后排；较复杂的排列组合问题，如含“至多”、“至少”、多个限定条件问题，注意分类讨论。

例14（06陕西）某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有

种。

解：由题知，若选甲，则必不选乙，必选丙，须从除甲乙丙外5人中选2人，有C5种方法；若不选甲，则必不

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3555m1m1m1学大教育科技（北京）有限公司

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选丙，须从除甲丙外6人中选4人，有C64种方法，再将选出的4人分到4个地区，有A44方法，所以不同的选派方案共有(C53+C64)A44=600种。

例14 现有8名青年，其中有5名能胜任英语翻译工作；有4名青年能胜任德语翻译工作，现在要从中挑选5名青年承担一项任务，其中3名从事英语翻译工作，2名从事德语翻译工作，则有多少种不同的选法？

解：（法1）我们可以分成3类：

①让两项工作都能担任的青年从事英语翻译工作，有C42C32；

1②让两项工作都能担任的青年从事德语翻译工作，有C43C3；

③让两项工作都能担任的青年不从事任何工作，有C43C32；

1∴由分类计数原理，总的方法一共有C42C32+C43C3+C43C32=42 十四、一一映射转化法

例15 一个楼梯共有11级台阶，每步走1阶或2阶，7步走完，一共有多少种走法？

解：11级台阶，要求7步走完，每步走1阶或2阶，显然，必须有4步走2阶，3步走1阶。设每步走1阶为A每步走2阶为B，则原问题相当于在8个格子选个格子填A，其余填B，这是一个组合问题，所以一共有C7=35种不同的走法。

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第二篇：排列组合练习题及答案.

《排列组合》

一、排列与组合

1.从 9人中选派 2人参加某一活动,有多少种不同选法? 2.从 9人中选派 2人参加文艺活动, 1人下乡演出, 1人在本地演出, 有多少种不同选派方法? 3.现从男、女 8名学生干部中选出 2名男同学和 1名女同学分别参加全校“资源”、“生态” 和“环保”三个夏令营活动,已知共有 90种不同的方案,那么男、女同学的人数是

A.男同学 2人,女同学 6人 B.男同学 3人,女同学 5人 C.男同学 5人,女同学 3人 D.男同学 6人,女同学 2人

4.一条铁路原有 m 个车站,为了适应客运需要新增加 n 个车站(n>1,则客运车票增加了 58种(从甲站到乙站与乙站到甲站需要两种不同车票,那么原有的车站有

A.12个 B.13个 C.14个 D.15个 5.用 0, 1, 2, 3, 4, 5这六个数字,(1可以组成多少个数字不重复的三位数?(2可以组成多少个数字允许重复的三位数?(3可以组成多少个数字不允许重复的三位数的奇数?(4可以组成多少个数字不重复的小于 1000的自然数?(5可以组成多少个大于 3000,小于 5421的数字不重复的四位数?

二、注意附加条件

1.6人排成一列(1甲乙必须站两端,有多少种不同排法?(2甲乙必须站两端,丙站中间,有多少种不同排法? 2.由1、2、3、4、5、6六个数字可组成多少个无重复数字且是 6的倍数的五位数? 3.由数字 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7所组成的没有重复数字的四位数,按从小到大的顺序排列起来, 第 379个数是

A.3761 B.4175 C.5132 D.6157 4.设有编号为1、2、3、4、5的五个茶杯和编号为1、2、3、4、5的五个杯盖,将五个杯盖 盖在五个茶杯上,至少有两个杯盖和茶杯的编号相同的盖法有

A.30种 B.31种 C.32种 D.36种

5.从编号为 1, 2,„, 10,11的 11个球中取 5个,使这 5个球中既有编号为偶数的球又有编 号为奇数的球,且它们的编号之和为奇数,其取法总数是

A.230种 B.236种 C.455种 D.2640种

6.从 6双不同颜色的手套中任取 4只,其中恰好有 1双同色的取法有 A.240种 B.180种 C.120种 D.60种

7.用 0, 1, 2, 3, 4, 5这六个数组成没有重复数字的四位偶数,将这些四位数从小到大排列 起来,第 71个数是。

三、间接与直接

1.有 4名女同学, 6名男同学,现选 3名同学参加某一比赛,至少有 1名女同学,由多少种不 同选法? 2.6名男生 4名女生排成一行,女生不全相邻的排法有多少种?

3.已知集合 A 和 B 各 12个元素, A B 含有 4个元素,试求同时满足下列两个条件的集合 C 的 个数:(1(C A B ⊂ 且 C 中含有三个元素;(2 C A ≠∅ , ∅表示空集。

4.从 5门不同的文科学科和 4门不同的理科学科中任选 4门,组成一个综合高考科目组,若 要求这组科目中文理科都有,则不同的选法的种数

A.60种 B.80种 C.120种 D.140种

5.四面体的顶点和各棱中点共有 10个点,在其中取 4个不共面的点不同取法有多少种? 6.以正方体的 8个顶点为顶点的四棱锥有多少个? 7.对正方体的 8个顶点两两连线,其中能成异面直线的有多少对?

四、分类与分步

1.求下列集合的元素个数.(1 {(, |, , 6}M x y x y N x y =∈+≤;(2 {(, |, ,14,15}H x y x y N x y =∈≤≤≤≤.2.一个文艺团队有 9名成员,有 7人会唱歌, 5人会跳舞,现派 2人参加演出,其中 1名会唱 歌, 1名会跳舞,有多少种不同选派方法? 3.已知直线 12//l l , 在 1l 上取 3个点, 在 2l 上取 4个点, 每两个点连成直线, 那么这些直线在 1l 和 2l 之间的交点(不包括 1l、2l 上的点最多

有

A.18个 B.20个 C.24个 D.36个

4.9名翻译人员中, 6人懂英语, 4人懂日语,从中选拔 5人参加外事活动,要求其中 3人担 任英语翻译, 2人担任日语翻译,选拔的方法有 种(用数字作答。

5.某博物馆要在 20天内接待 8所学校的学生参观,每天只安排一所学校,其中一所人数较多 的学校要连续参观 3天,其余学校只参观 1天,则在这 20天内不同的安排方法为

A.372017C A 种 B.820A 种 C.171817C A 种 D.1818A 种

6.从 10种不同的作物种子选出 6种放入 6个不同的瓶子展出, 如果甲乙两种种子不许放第一 号瓶内,那么不同的放法共有

A.24108C A 种 B.1599C A 种 C.1589C A 种 D.1598C A 种

7.在画廊要展出 1幅水彩画、4幅油画、5幅国画,要求排成一排,并且同一种的画摆放在一 起,还要求水彩画不能摆两端,那么不同的陈列方式有

A.1545A A 种 B.245345A A A 种 C.145445A A A 种 D.245245A A A 种 8.把一个圆周 24等分,过其中任意 3个分点,可以连成圆的内接三角形,其中直角三角形的 个数是

A.122 B.132 C.264 9.有三张纸片,正、反面分别写着数字1、2、3和4、5、6 ,将这三张纸片上的数字排成三 位数,共能组不同三位数的个数是

A.24 B.36 C.48 D.64 10.在 1~20共 20个整数中取两个数相加 , 使其和为偶数的不同取法共有多少种 ? 11.如下图 , 共有多少个不同的三角形 ?

解 :所有不同的三角形可分为三类: 第一类 :其中有两条边是原五边形的边 , 这样的三角形共有 5个

第二类 :其中有且只有一条边是原五边形的边 , 这样的三角形共有 5×4=20个 第三类 :没有一条边是原五边形的边 , 即由五条对角线围成的三角形 , 共有 5+5=10个 由分类计数原理得 , 不同的三角形共有 5+20+10=35个.12.从 5部不同的影片中选出 4部,在 3个影院放映,每个影院至少放映一部,每部影片只放 映一场,共有 种不同的放映方法(用数字作答。

五、元素与位置——位置分析

1.7人争夺 5项冠军,结果有多少种情况? 2.75600有多少个正约数 ? 有多少个奇约数 ? 解 :75600的约数就是能整除 75600的整数 , 所以本题就是分别求能整除 75600的整数和奇约数 的个数.由于 75600=24×33×52×7(1 75600的每个约数都可以写成 l k j l 7532⋅⋅⋅的形式 , 其中 40≤≤i , 30≤≤j , 20≤≤k , 10≤≤l

于是 , 要确定 75600的一个约数 , 可分四步完成 , 即 l k j i , , , 分别在各自的范围内任取一个值 , 这样 i 有 5种取法 , j 有 4种取法 , k 有 3种取法 , l 有 2种取法 , 根据分步计数原理得约数的个数为 5×4×3×2=120个.(2奇约数中步不含有 2的因数 , 因此 75600的每个奇约数都可以写成 l k j 753⋅⋅的形式 , 同上奇

约数的个数为 4×3×2=24个.3.2名医生和 4名护士被分配到两所学校为学生体检,每校分配 1名医生和 2名护士,不同分 配方法有多少种? 4.有四位同学参加三项不同的比赛,(1每位同学必须参加一项竞赛,有多少种不同的结果?(2每项竞赛只许一位学生参加,有多少种不同的结果? 解:(1每位学生有三种选择,四位学生共有参赛方法:333381⨯⨯⨯=种;(2每项竞赛被选择的方法有四种,三项竞赛共有参赛方法:44464⨯⨯=种.六、染色问题

1.如图一 , 要给① , ② , ③ , ④四块区域分别涂上五种颜色中的某一种 , 允许同一种颜色使用多次 , 但相邻区域必须涂不同颜色 , 则不同涂色方法种数为(若变为图二 , 图三呢 ?(240种 ,5×4×4×4=320种 2.某班宣传小组一期国庆专刊,现有红、黄、白、绿、蓝五种颜色的粉笔供选用, 要求在黑板中 A、B、C、D(如图每一 部分只写一种颜色,相邻两块颜色不同, 则不同颜色粉笔书写的方法共有 种(用具体数字作答。

七、消序

1.有 4名男生, 3名女生。现将他们排成一行,要求从左到右女生从矮到高排列,有多少种排 法? 2.书架上有 6本书,现再放入 3本书,要求不改变原来 6本书前后的相对顺序,有多少种不 同排法?

八、分组分配

1.某校高中一年级有 6个班,分派 3名教师任教,每名教师任教二个班,不同的安排方法有多 少种? 2.高三级 8个班, 分派 4名数学老师任教, 每位教师任教 2个班, 则不同安排方法有多少种? 3.6本不同的书分给甲、乙、丙三人,每人一本、二本、三本的不同分法有多少种? 4.8项工程,甲承包三项,乙承包一项,丙、丁各承包二项,不同的承包方案有 种

图一 图二 图三

5..六人住 A、B、C 三间房,每房最多住三人,(1每间住两人,有 种不同的住法,(2一间住三人,一间住二人,一间住一人,有 种不同的住宿方案。6.8人住 ABC 三个房间,每间最多住 3人,有多少种不同住宿方案? 7.有 4个不同小球放入四个不同盒子,其中有且只有一个盒子留空,有多少种不同放法? 7.把标有 a , b , c , d ,„的 8件不同纪念品平均赠给甲、乙两位同学,其中 a、b 不赠给同一 个人,则不同的赠送方法有 种(用数字作答。

九、捆绑

1.A、B、C、D、E 五个人并排站成一列,若 A、B 必相邻,则有多少种不同排法? 2.有 8本不同的书, 其中科技书 3本,文艺书 2本,其它书 3本,将这些书竖排在书架上, 则科技书连在一起,文艺书也连在一起的不同排法种数与这 8本书的不同排法之比为

A.1:14 B.1:28 C.1:140 D.1:336

十、插空

1.要排一个有 6个歌唱节目和 4个舞蹈节目的演出节目单,任何两个舞蹈节目都不相邻,有多 少种不同排法?

2、4名男生和 4名女生站成一排,若要求男女相间,则不同的排法数有(A.2880 B.1152 C.48 D.144

3.要排一个有 5个歌唱节目和 3个舞蹈节目的演出节目单,如果舞蹈节目不相邻,则有多少 种不同排法? 4.5人排成一排,要求甲、乙之间至少有 1人,共有多少种不同排法? 5..把 5本不同的书排列在书架的同一层上,其中某 3本书要排在中间位置,有多少种不同排 法? 6.1到 7七个自然数组成一个没有重复数字的七位数,其中偶数不相邻的个数有 个.7.排成一排的 8个空位上,坐 3人,使每人两边都有空位,有多少种不同坐法? 8.8张椅子放成一排, 4人就坐,恰有连续三个空位的坐法有多少种? 9.排成一排的 9个空位上,坐 3人,使三处有连续二个空位,有多少种不同坐法? 10.排成一排的 9个空位上,坐 3人,使三处空位中有一处一个空位、有一处连续二个空位、有一处连续三个空位,有多少种不同坐法? 11.某城市修建的一条道路上有 12只路灯,为了节省用电而又不影响正常的照明,可以熄灭 其中三只灯,但不能熄灭两端的灯,也不能熄灭相邻的两只灯,那么熄灯的方法共有 种

A.38C B.38A C.39C D.39A 12.在一次文艺演出中,需给舞台上方安装一排彩灯共 15只,以不同的点灯方式增加舞台效 果,要求设计者按照每次点亮时,必需有 6只灯是关的,且相邻的灯不能同时被关掉,两端的 灯必需点亮的要求进行设计,那么不同的点亮方式是

A.28种 B.84种 C.180种 D.360种

13.一排长椅上共有 10个座位,现有 4人就座,恰有五个连续空位的坐法种数

为。(用数字作答

十一、隔板法

1.不定方程 12347x x x x +++=的正整数解的组数是 ,非负整数解的组数是。2.某运输公司有 7个车队,每个车队的车多于 4辆,现从这 7个车队中抽出 10辆车,且每个 车队至少抽一辆组成运输队,则不同的抽法有

A.84种 B.120种 C.63种 D.301种

3.要从 7所学校选出 10人参加素质教育研讨班,每所学校至少参加 1人,则这 10个名额共 有 种分配方法。

4.有编号为1、2、3的 3个盒子和 10个相同的小球,现把 10个小球全部装入 3个盒子中,使 得每个盒子所装球数不小于盒子的编号数,这种装法共有

A.9种 B.12种 C.15种 D.18种

5.将 7只相同的小球全部放入 4个不同盒子,每盒至少 1球的方法有多少种? 6.某中学从高中 7个班中选出 12名学生组成校代表队,参加市中学数学应用题竞赛活动,使 代表中每班至少有 1人参加的选法有多少种?

十二、对应的思想

1.在 100名选手之间进行单循环淘汰赛(即一场比赛失败要退出比赛,最后产生一名冠军, 问要举行几场?

十三、找规律

1.在 1~20共 20个整数中取两个数相加 , 使其和大于 20的不同取法共有多少种 ?

解 :分类标准一 , 固定小加数.小加数为 1时 , 大加数只有 20这 1种取法;小加数为 2时 , 大加数 有 19或 20两种取法;小加数为 3时 , 大加数为 18,19或 20共 3种取法„小加数为 10时 , 大加 数为 11,12, „ ,20共 10种取法;小加数为 11时 , 大加数有 9种取法„小加数取 19时 , 大加数有 1种取法.由分类计数原理 , 得不同取法共有 1+2+„ +9+10+9+„ +2+1=100种.分类标准二 :固定和的值.有和为 21,22, „ ,39这几类 , 依次有取法 10,9,9,8,8, „ ,2,2,1,1种.由分类计数原理得不同取法共有 10+9+9+„ +2+2+1+1=100种.2.从 1到 100的自然数中,每次取出不同的两个数,使它们的和大于一百,则不同的取法有 A.50种 B.100种 C.1275种 D.2500种

十四、实验——写出所有的排列或组合

1.将数字 1,2,3,4填入标号 1,2,3,4的四个方格中,每个格填一个,则每一个方格的标号与所 填的数字均不同的填法有 种.A.6 B.9 C.11 D.23 解 :列表排出所有的分配方案 , 共有 3+3+3=9种 , 或 33119 ⨯⨯⨯=种.未归类几道题

1.从数字 0, 1, 3, 5, 7中取出不同的三位数作系数,可以组成多少个不同的一元二次方程 ax+bx+c=0?其中有实根的方程有多少个? 变式:若直线 Ax+By+C=0的系数 A、B 可以从 0, 1, 2, 3, 6, 7这六个数字中取不同的数值, 则这些方程所表示的直线条数是(A A.18 B.20 C.12 D.22

2.在 100件产品中 , 有 98件合格品 ,2件不合格品.从这 100件产品中任意抽出 3件

(1一共有多少种不同的抽法 ?(2抽出的 3件中恰好有一件是不合格品的抽法有多少种 ?(3抽出的 3件中至少有一件是不合格品的抽法有多少种 ? 3.10双互不相同的鞋子混装在一只口袋中, 从中任意抽取 4只, 试求各有多少种情况出现如下 结果

(14只鞋子没有成双;(2 4只鞋子恰好成双;(3 4只鞋子有 2只成双,另 2只不成双

4.f 是集合 M={a,b,c,d}到 N{0,1,2}的映射, 且 f(a+f(b+f(c+f(d=4,则不同的映射有多少 个? 解:根据 a,b,c,d 对应的象为 2的个数分类,可分为三类: 第一类,没有一个元素的象为 2,其和又为 4,则集合 M 所有元素的象都为 1,这样的映射只有 1个

第二类,有一个元素的象为 2,其和又为 4,则其余 3个元素的象为 0, 1, 1,这样的映射有

C41C3 1C22个

第三类, 有两个元素的象为 2, 其和又为 4, 则其余 2个元素的象必为 0, 这样的映射有 C42C22个

根据加法原理共有 1+ C41C3 1C22 +C42 C22=19个

5.四个不同的小球放入编号为 1, 2, 3, 4的四个盒子中, 则恰有一个空盒的方法共有多少种? 6.由 12个人组成的课外文娱小组,其中 5个人只会跳舞, 5个人只会唱歌, 2个人既会跳舞又 会唱歌,若从中选出 4个会跳舞和 4个会唱歌的人去排演节目,共有多少种不同选法? 排列、组合练习题参考答案 : 1.2936C = 2.2972A = 3.解析:设男生有 n 人,则女生有(8-n 人,由题意得(213831(8 6902n n n n C C A n--⋅⋅= ⨯-⨯= 即(1(8 30n n n--= 用选支验证选(B 4.分类:①恰有两个杯盖和茶杯的编号相同的盖法有 25220C ⨯=种;②恰有三个杯盖和茶杯的编号相同的盖法有 3510C =种;③无恰有四个杯盖和茶杯的编号相同的盖法, 只有五个杯盖和茶杯的编号完全相同的盖法 1种。故选(B 31种。.分类:① 1奇 4偶:146530C C = ② 3奇 2偶:3265200C C = 选(A 6.分步: 122652240C C ⋅⋅=选(A 7.间接法:33106C C

9.间接法:33208C C-10.对应:一交点对应 1l、2l 上各两点:223418C C =个选(A 11.分类:①英语翻译从单会英语中选派:325460C C = ②英语翻译选派中一人既会英语又会日语:225330C C = 填 90 12.分步:2 45245A A A 选(D 13.元素与位置:以冠军为位置,选人:5777777⨯⨯⨯⨯= 14.432756002357=⨯⨯⨯① 5432120⨯⨯⨯=;② 43224⨯⨯= 15.分步:5433180⨯⨯⨯= 填 180 16.消序:9966789A A =⨯⨯=504 或分步插空:789⨯⨯=504 或 39A 懂英语 1 懂日语 5 6 A 4 B 8 8 2 C62C4 C22 3 ⋅ A3 A33 17.先分组后分配： 或位置分析： 2 C62C4 C22 18.先分组后分配： 3 3 C6 C32C11 A33 19.位置分析： C8 C5C4 C2 1 2 2 20.（1）仿 17

题；（2）先分组后分配： 2 C83C53C2 3 ⋅ A3 A22 21.先分组后分配： 3 C6 C32C11 A33 或分类，先确定住两人的房间——位置分析： 3 C42 A3 1 3 C3C82C6 C33 重复题目: 先分组后分配： 3 A55 A3 A22 1 = 8 28 22.捆绑： A8 或分类——位置分析：3 1 C42C2C11 选（B）3 23.插空: A4 A5 4 3 24.插空: A4 3 25.插空: A4 A5 4 2 26.插空: A3 C4 3 3 3 3 27.插空: A3 A4 28.(A C8 C96 = C93 = 29.隔板法： 9×8× 7 = 84 3 × 2 ×1 选（A）30.1 先在编号为 2、3 的 2 个盒子分别放入 1 个小球、2 个小球； 2 2o 对余下 7 个小球用隔板法 C6 = 15。选（C）o 31.对应的思想：100 名选手之间进行单循环淘汰赛，最后产生一名冠军，要环淘 99 名选手，每淘汰 1 名选手，对应一场比赛。故要举行 99 场比赛。惠来一中数学组 方文湃 11 32.[ 解法一]:找规律：固定小加数.小加数为 1 时,大加数只有 20 这 1 种取法;小加数为 2 时, 大加数有 19 或 20 两种取法;小加数为 3 时,大加数为 18,19 或 20 共 3 种取法…小加数为 10 时, 大加数为 11,12,…,20 共 10 种取法;小加数为 11 时,大加数有 9 种取法…小加数取 19 时,大加 数有 1 种取法.由分类计数原理,得不同取法共有 1+2+…+9+10+9+…+2+1=100 种.[法二]:固定和的值.有和为 21,22,…,39 这几类,依次有取法 10,9,9,8,8, …,2,2,1,1 种.由 分类计数原理得不同取法共有

10+9+9+…+2+2+1+1=100 种.以上两种方法是两种不同的分类。33.解:列表排出所有的分配方案,共有 3+3+3=9 种,或 3 × 3 × 1× 1 = 9 种． 34.(1 C10 ⋅ 2 4 1 2 2(3 C10 ⋅ C9 ⋅ 2 4(2 C10 2 35.解：根据 a,b,c,d 对应的象为 2 的个数分类，可分为三类： 第一类，没有一个元素的象为 2，其和又为 4，则集合 M 所有元素的象都为 1，这样的映射只有 1个 第二类，有一个元素的象为 2，其和又为 4，则其余 3 个元素的象为 0，1，1，这样的映射有 1 1 C4C3C22 =12 个 2 2 第三类，有两个元素的象为 2，其和又为 4，则其余 2 个元素的象必为 0，这样的映射有 C4 C2 =6 个 1 1 2 2 2 1+ C4C3C2 + C4 C2 =1+12+6=19 个 根据加法原理共有 惠来一中数学组 方文湃 12

第三篇：排列组合练习题及答案

《排列组合》

一、排列与组合

3.现从男、女8名学生干部中选出2名男同学和1名女同学分别参加全校“资源”、“生态”和“环保”三个夏令营活动，已知共有90种不同的方案，那么男、女同学的人数是 A.男同学2人，女同学6人 B.男同学3人，女同学5人 C.男同学5人，女同学3人 D.男同学6人，女同学2人

4.一条铁路原有m个车站，为了适应客运需要新增加n个车站（n>1），则客运车票增加了58种（从甲站到乙站与乙站到甲站需要两种不同车票），那么原有的车站有 A.12个 B.13个 C.14个 D.15个

二、注意附加条件

1.6人排成一列（1）甲乙必须站两端，有多少种不同排法？（2）甲乙必须站两端，丙站中间，有多少种不同排法？

4.设有编号为1、2、3、4、5的五个茶杯和编号为1、2、3、4、5的五个杯盖，将五个杯盖盖在五个茶杯上，至少有两个杯盖和茶杯的编号相同的盖法有 A.30种 B.31种 C.32种 D.36种

5.从编号为1，2，„，10,11的11个球中取5个，使这5个球中既有编号为偶数的球又有编号为奇数的球，且它们的编号之和为奇数，其取法总数是 A.230种 B.236种 C.455种 D.2640种

6.从6双不同颜色的手套中任取4只，其中恰好有1双同色的取法有 A.240种 B.180种 C.120种 D.60种

7.用0，1，2，3，4，5这六个数组成没有重复数字的四位偶数，将这些四位数从小到大排列起来，第71个数是。

三、间接与直接

惠来一中数学组

方文湃 1.有4名女同学，6名男同学，现选3名同学参加某一比赛，至少有1名女同学，由多少种不同选法？

2.6名男生4名女生排成一行，女生不全相邻的排法有多少种？

4.从5门不同的文科学科和4门不同的理科学科中任选4门，组成一个综合高考科目组，若要求这组科目中文理科都有，则不同的选法的种数 A.60种 B.80种 C.120种 D.140种

5.四面体的顶点和各棱中点共有10个点，在其中取4个不共面的点不同取法有多少种？ 6.以正方体的8个顶点为顶点的四棱锥有多少个？

7.对正方体的8个顶点两两连线，其中能成异面直线的有多少对？

四、分类与分步 ．

2.一个文艺团队有9名成员，有7人会唱歌，5人会跳舞，现派2人参加演出，其中1名会唱歌，1名会跳舞，有多少种不同选派方法？

3.已知直线l1//l2，在l1上取3个点，在l2上取4个点，每两个点连成直线，那么这些直线在l1和l2之间的交点（不包括l1、l2上的点）最多 有

A.18个 B.20个 C.24个 D.36个

4.9名翻译人员中，6人懂英语，4人懂日语，从中选拔5人参加外事活动，要求其中3人担任英语翻译，2人担任日语翻译，选拔的方法有 种（用数字作答）。

5.某博物馆要在20天内接待8所学校的学生参观，每天只安排一所学校，其中一所人数较多的学校要连续参观3天，其余学校只参观1天，则在这20天内不同的安排方法为

3781718CAACAA2017201817A.种 B.种 C.种 D.18种

6.从10种不同的作物种子选出6种放入6个不同的瓶子展出，如果甲乙两种种子不许放第一号瓶内，那么不同的放法共有

惠来一中数学组

方文湃 24151515CACACAC1089989A.种 B.种 C.种 D.9A8种

7.在画廊要展出1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，要求排成一排，并且同一种的画摆放在一起，还要求水彩画不能摆两端，那么不同的陈列方式有

***AAAAAAAAA45345445A.种 B.种 C.种 D.2A4A5种

8.把一个圆周24等分，过其中任意3个分点，可以连成圆的内接三角形，其中直角三角形的个数是

A.122 B.132 C.264 9.有三张纸片，正、反面分别写着数字1、2、3和4、5、6，将这三张纸片上的数字排成三位数，共能组不同三位数的个数是

A.24 B.36 C.48 D.64 10.在1～20共20个整数中取两个数相加,使其和为偶数的不同取法共有多少种? 12.从5部不同的影片中选出4部，在3个影院放映，每个影院至少放映一部，每部影片只放映一场，共有 种不同的放映方法（用数字作答）。

五、元素与位置——位置分析

1.7人争夺5项冠军，结果有多少种情况？

3.2名医生和4名护士被分配到两所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同分配方法有多少种？

4．有四位同学参加三项不同的比赛，（1）每位同学必须参加一项竞赛，有多少种不同的结果？（2）每项竞赛只许一位学生参加，有多少种不同的结果？

解：（1）每位学生有三种选择，四位学生共有参赛方法：333381种；（2）每项竞赛被选择的方法有四种，三项竞赛共有参赛方法：44464种.七、消序

惠来一中数学组

方文湃 1.有4名男生，3名女生。现将他们排成一行，要求从左到右女生从矮到高排列，有多少种排法？

2.书架上有6本书，现再放入3本书，要求不改变原来6本书前后的相对顺序，有多少种不同排法？

八、分组分配

1.某校高中一年级有6个班，分派3名教师任教，每名教师任教二个班，不同的安排方法有多少种？

2.高三级8个班，分派4名数学老师任教，每位教师任教2个班，则不同安排方法有多少种？ 3.6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人一本、二本、三本的不同分法有多少种？ 4.8项工程，甲承包三项，乙承包一项，丙、丁各承包二项，不同的承包方案有 种 5..六人住A、B、C三间房，每房最多住三人，（1）每间住两人，有 种不同的住法，（2）一间住三人，一间住二人，一间住一人，有 种不同的住宿方案。6.8人住ABC三个房间，每间最多住3人，有多少种不同住宿方案？

7.有4个不同小球放入四个不同盒子，其中有且只有一个盒子留空，有多少种不同放法？ 7.把标有a，b，c，d，„的8件不同纪念品平均赠给甲、乙两位同学，其中a、b不赠给同一个人，则不同的赠送方法有 种（用数字作答）。

九、捆绑

1.A、B、C、D、E五个人并排站成一列，若A、B必相邻，则有多少种不同排法？

2.有8本不同的书，其中科技书3本，文艺书2本，其它书3本，将这些书竖排在书架上，则科技书连在一起，文艺书也连在一起的不同排法种数与这8本书的不同排法之比为 A.1:14 B.1:28 C.1:140 D.1:336

十、插空

1.要排一个有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目都不相邻，有多少种不同排法？ 2、4名男生和4名女生站成一排，若要求男女相间，则不同的排法数有（）A.2880 B.1152 C.48 D.144 惠来一中数学组

方文湃 3.要排一个有5个歌唱节目和3个舞蹈节目的演出节目单，如果舞蹈节目不相邻，则有多少种不同排法？

4.5人排成一排，要求甲、乙之间至少有1人，共有多少种不同排法？

5..把5本不同的书排列在书架的同一层上，其中某3本书要排在中间位置，有多少种不同排法？

6.1到7七个自然数组成一个没有重复数字的七位数，其中偶数不相邻的个数有 个.7.排成一排的8个空位上，坐3人，使每人两边都有空位，有多少种不同坐法？ 8.8张椅子放成一排，4人就坐，恰有连续三个空位的坐法有多少种？

9.排成一排的9个空位上，坐3人，使三处有连续二个空位，有多少种不同坐法？ 10.排成一排的9个空位上，坐3人，使三处空位中有一处一个空位、有一处连续二个空位、有一处连续三个空位，有多少种不同坐法？

11.某城市修建的一条道路上有12只路灯，为了节省用电而又不影响正常的照明，可以熄灭其中三只灯，但不能熄灭两端的灯，也不能熄灭相邻的两只灯，那么熄灯的方法共有 种

3333CACA889A.B.C.D.9

12.在一次文艺演出中，需给舞台上方安装一排彩灯共15只，以不同的点灯方式增加舞台效果，要求设计者按照每次点亮时，必需有6只灯是关的，且相邻的灯不能同时被关掉，两端的灯必需点亮的要求进行设计，那么不同的点亮方式是 A.28种 B.84种 C.180种 D.360种

13.一排长椅上共有10个座位，现有4人就座，恰有五个连续空位的坐法种数为。（用数字作答）

十一、隔板法

2.某运输公司有7个车队，每个车队的车多于4辆，现从这7个车队中抽出10辆车，且每个车队至少抽一辆组成运输队，则不同的抽法有

A.84种 B.120种 C.63种 D.301种

3.要从7所学校选出10人参加素质教育研讨班，每所学校至少参加1人，则这10个名额共有 种分配方法。

惠来一中数学组

方文湃 4.有编号为1、2、3的3个盒子和10个相同的小球，现把10个小球全部装入3个盒子中，使得每个盒子所装球数不小于盒子的编号数，这种装法共有 A.9种 B.12种 C.15种 D.18种

5.将7只相同的小球全部放入4个不同盒子，每盒至少1球的方法有多少种？

6.某中学从高中7个班中选出12名学生组成校代表队，参加市中学数学应用题竞赛活动，使代表中每班至少有1人参加的选法有多少种？

十二、对应的思想

1.在100名选手之间进行单循环淘汰赛（即一场比赛失败要退出比赛），最后产生一名冠军，问要举行几场？

十三、找规律

1.在1～20共20个整数中取两个数相加,使其和大于20的不同取法共有多少种? 解:分类标准一,固定小加数.小加数为1时,大加数只有20这1种取法;小加数为2时,大加数有19或20两种取法;小加数为3时,大加数为18,19或20共3种取法„小加数为10时,大加数为11,12,„,20共10种取法;小加数为11时,大加数有9种取法„小加数取19时,大加数有1种取法.由分类计数原理,得不同取法共有1+2+„+9+10+9+„+2+1=100种.分类标准二:固定和的值.有和为21,22,„,39这几类,依次有取法10,9,9,8,8, „,2,2,1,1种.由分类计数原理得不同取法共有10+9+9+„+2+2+1+1=100种.2.从1到100的自然数中，每次取出不同的两个数，使它们的和大于一百，则不同的取法有 A.50种 B.100种 C.1275种 D.2500种

未归类几道题

2.在100件产品中,有98件合格品,2件不合格品.从这100件产品中任意抽出3件(1)一共有多少种不同的抽法?(2)抽出的3件中恰好有一件是不合格品的抽法有多少种?(3)抽出的3件中至少有一件是不合格品的抽法有多少种? 3.10双互不相同的鞋子混装在一只口袋中，从中任意抽取4只，试求各有多少种情况出现如下结果

(1)4只鞋子没有成双；(2)4只鞋子恰好成双；(3)4只鞋子有2只成双，另2只不成双

惠来一中数学组

方文湃

5.四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，则恰有一个空盒的方法共有多少种？ 6.由12个人组成的课外文娱小组，其中5个人只会跳舞，5个人只会唱歌，2个人既会跳舞又会唱歌，若从中选出4个会跳舞和4个会唱歌的人去排演节目，共有多少种不同选法？

排列、组合练习题参考答案: 22C36A991.2.72

3.解析：设男生有n人，则女生有（8-n）人，由题意得

nn1(8n)690nn1(8n)302 即 213CnC8nA3用选支验证选（B）

2C54.分类：①恰有两个杯盖和茶杯的编号相同的盖法有220种；

3C5②恰有三个杯盖和茶杯的编号相同的盖法有10种；

③无恰有四个杯盖和茶杯的编号相同的盖法，只有五个杯盖和茶杯的编号完全相同的盖法1种。故选（B）31种。

1432CC30C6565.分类：①1奇4偶： ②3奇2偶：C5200 选（A）

122CC2240选（A）656.分步：33CC1067.间接法：

12213CC+CC+C46464 或分类：

B

A 1047AAA7 1048.间接法：惠来一中数学组

方文湃 33CC208 9.间接法：

22llC12310.对应：一交点对应、上各两点：C418个选（A）

32C511.分类：①英语翻译从单会英语中选派：C460

22C5②英语翻译选派中一人既会英语又会日语：C330

填90

懂英语

懂日语

22445512.分步：AAA 选（D）13.元素与位置：以冠军为位置，选人：777777

43214.756002357①5432120；②43224

515.分步：5433180 填180 9A978936AA789916.消序：6=504 或分步插空：=504 或

22C62C4C23A32223CA6317.先分组后分配： 或位置分析：C4C2

3213C618.先分组后分配：C3C1A3

3122C819.位置分析：C5C4C2

3213C620.（1）仿17题；（2）先分组后分配：C3C1A3

惠来一中数学组

方文湃 332C8C5C23A3221.先分组后分配：A2

1233C3或分类，先确定住两人的房间——位置分析：C8C6C3

23211CAC434重复题目: 先分组后分配： 或分类——位置分析：3C2C1

532A5A3A218A28 选（B）822.捆绑：4334233AAAAAA45445323.插空: 24.插空: 25.插空: 26.插空:C4

333AAC34827.插空: 28.(A)

29.隔板法：3C96C998784321 选（A）

30.1先在编号为2、3的2个盒子分别放入1个小球、2个小球；

2C2对余下7个小球用隔板法615。选（C）

31.对应的思想：100名选手之间进行单循环淘汰赛，最后产生一名冠军，要环淘99名选手，每淘汰1名选手，对应一场比赛。故要举行99场比赛。

32.[ 解法一]:找规律：固定小加数.小加数为1时,大加数只有20这1种取法;小加数为2时,大加数有19或20两种取法;小加数为3时,大加数为18,19或20共3种取法„小加数为10时,大加数为11,12,„,20共10种取法;小加数为11时,大加数有9种取法„小加数取19时,大加数有1种取法.由分类计数原理,得不同取法共有1+2+„+9+10+9+„+2+1=100种.[法二]:固定和的值.有和为21,22,„,39这几类,依次有取法10,9,9,8,8, „,2,2,1,1种.由分类计数原理得不同取法共有10+9+9+„+2+2+1+1=100种.以上两种方法是两种不同的分类。

33.解:列表排出所有的分配方案,共有3+3+3=9种,或33119种．

惠来一中数学组

方文湃 212244CCC2C2101091034.(1)(2)(3)

35.解：根据a,b,c,d对应的象为2的个数分类，可分为三类：

第一类，没有一个元素的象为2，其和又为4，则集合M所有元素的象都为1，这样的映射只有1个

第二类，有一个元素的象为2，其和又为4，则其余3个元素的象为0，1，1，这样的映射有112C4C3C2=12个

22C4第三类，有两个元素的象为2，其和又为4，则其余2个元素的象必为0，这样的映射有C2=6个

22112CCCC4432根据加法原理共有 1+ +C2 =1+12+6=19个

惠来一中数学组

方文湃

第四篇：面试常见问题及答案

常见面试问题及答案（仅供参考）

导读：很多“面霸”都发现，就算两家公司所处行业差距甚大，甚至招聘职位根本不同，但很多面试问题却是类似的。下面对常见面试问题及答案做一个总结，方便广大求职同学„

很多“面霸”都发现，就算两家公司所处行业差距甚大，甚至招聘职位根本不同，但很多面试问题却是类似的。下面对常见面试问题及答案做一个总结，方便广大求职同学。答案仅供参考，必要的地方需根据具体情况灵活应变。

1、你期望的薪水？

回答提示：一些雇主通常都事先对求聘的职位定下开支预算，因而他们第一次提出的价钱往往是他们所能给予的最高价钱，他们问你只不过想证实一下这笔钱是否足以引起你对该工作的兴趣。如果你对薪酬的要求太低，那显然贬低自己的能力；如果你对薪酬的要求太高，那又会显得你分量过重，公司受用不起。

回答样本一：我对工资没有硬性要求，我相信贵公司在处理我的问题上会友善合理。我注重的是找对工作机会，所以只要条件公平，我则不会计较太多。

回答样本二：我受过系统的软件编程的训练，不需要进行大量的培训，而且我本人也对编程特别感兴趣。因此，我希望公司能根据我的情况和市场标准的水平，给我合理的薪水。回答样本三：如果你必须自己说出具体数目，请不要说一个宽泛的范围，那样你将只能得到最低限度的数字。最好给出一个具体的数字，这样表明你已经对当今的人才市场作了调查，知道像自己这样学历的雇员有什么样的价值。

2、你对加班有什么看法？

回答提示：实际上好多公司问这个问题，并不证明一定要加班，只是想测试你是否愿意为公司奉献。

回答样本：如果是工作需要我会义不容辞加班，我现在单身，没有任何家庭负担，可以全身心的投入工作。但同时，我也会提高工作效率，减少不必要的加班。

3、你对于我们公司了解多少？

回答提示：在去公司面试前上网查一下该公司主营业务。如回答：贵公司有意改变策略，加强与国外大厂的OEM合作，自有品牌的部分则透过海外经销商。

4、与上级意见不一致，你将怎么办？

回答提示：①一般可以这样回答“我会给上级以必要的解释和提醒，在这种情况下，我会服从上级的意见。”②如果面试你的是总经理，而你所应聘的职位另有一位经理，且这位经理当时不在场，可以这样回答：“对于非原则性问题，我会服从上级的意见，对于涉及公司利益的重大问题，我希望能向更高层领导反映。”

分析：这个问题的标准答案是思路①，如果用②的回答，必死无疑。你没有摸清楚改公司的内部情况，先想打小报告，这样的人没有人敢要。

5、你工作经验欠缺，如何能胜任这项工作？

常规思路：①如果招聘单位对应届毕业生的应聘者提出这个问题，说明招聘公司并不真正在乎“经验”，关键看应聘者怎样回答。②对这个问题的回答最好要体现出应聘者的诚恳、机智、果敢及敬业。③如“作为应届毕业生，在工作经验方面的确会有所欠缺，因此在读书期间我一直利用各种机会在这个行业里做兼职。我也发现，实际工作远比书本知识丰富、复杂。但我有较强的责任心、适应能力和学习能力，而且比较勤奋，所以在兼职中均能圆满完成各项工作，从中获取的经验也令我受益非浅。请贵公司放心，学校所学及兼职的工作经验使我一定能胜任这个职位。”点评：这个问题思路中的答案尚可，突出自己的吃苦能力和适应性以及学习能力（不是学习成绩）为好。

6、您在前一家公司的离职原因是什么？

回答提示：①最重要的是：应聘者要使找招聘单位相信，应聘者在过往的单位的“离职原因”在此家招聘单位里不存在。②避免把“离职原因”说得太详细、太具体。③不能掺杂主观的负面感受，如“太辛苦”、“人际关系复杂”、“管理太混乱”、“公司不重视人才”、“公司排斥我们某某的员工”等。④但也不能躲闪、回避，如“想换换环境”、“个人原因”等。⑤不能涉及自己负面的人格特征，如不诚实、懒惰、缺乏责任感、不随和等。⑥尽量使解释的理由为应聘者个人形象添彩。⑦相关例子：如“我离职是因为这家公司倒闭；我在公司工作了三年多，有较深的感情；从去年始，由于市场形势突变，公司的局面急转直下；到眼下这一步我觉得很遗憾，但还要面对显示，重新寻找能发挥我能力的舞台。”同一个面试问题并非只有一个答案，而同一个答案并不是在任何面试场合都有效，关键在应聘者掌握了规律后，对面试的具体情况进行把握，有意识地揣摩面试官提出问题的心理背景，然后投其所好。

分析：除非是薪资太低，或者是最初的工作，否则不要用薪资作为理由。“求发展”也被考官听得太多，离职理由要根据每个人的真实离职理由来设计，但是在回答时一定要表现得真诚。实在想不出来的时候，家在外地可以说是因为家中有事，须请假几个月，公司又不可能准假，所以辞职，这个答案一般面试官还能接受。

7、果你在这次面试中没有被录用，你怎么打算？

回答提示：现在的社会是一个竞争的社会，从这次面试中也可看出这一点，有竞争就必然有优劣，有成功必定就会有失败。往往成功的背后有许多的困难和挫折，如果这次失败了也仅仅是一次而已，只有经过经验经历的积累才能塑造出一个完全的成功者。我会从以下几个方面来正确看待这次失败：①要敢于面对，面对这次失败不气馁，接受已经失去了这次机会就不会回头这个现实，从心理意志和精神上体现出对这次失败的抵抗力。要有自信，相信自己经历了这次之后经过努力一定能行，能够超越自我。②善于反思，对于这次面试经验要认真总结，思考剖析，能够从自身的角度找差距。正确对待自己，实事求是地评价自己，辩证的看待自己的长短得失，做一个明白人。③走出阴影，要克服这一次失败带给自己的心理压力，时刻牢记自己弱点，防患于未然，加强学习，提高自身素质。④认真工作，回到原单

位岗位上后，要实实在在、踏踏实实地工作，三十六行、行行出状元，争取在本岗位上做出一定的成绩。⑤再接再厉，成为国家公务员一直是我的梦想，以后如果有机会我仍然后再次参加竞争。

8、如何安排自己的时间？你如何看待加班？

回答提示：基本上，如果上班工作有效率，工作量合理的话，应该不太需要加班。可是我也知道有时候很难避免加班，加上现在工作都采用责任制，所以我会调配自己的时间，全力配合。

分析：虽然不会有人心甘情愿的加班，但依旧要表现出高配合度的诚意。

9、为什么我们要在众多的面试者中选择你？

回答提示：根据我对贵公司的了解，以及我在这份工作上所累积的专业、经验及人脉，相信正是贵公司所找寻的人才。而我在工作态度、ＥＱ上，也有圆融、成熟的一面，和主管、同事都能合作愉快。

分析：别过度吹嘘自己的能力，或信口开河地乱开支票，例如一定会为该公司带来多少钱的业务等，这样很容易给人一种爱说大话、不切实际的感觉。

10、你并非毕业于名牌院校？

回答提示：是否毕业于名牌院校不重要，重要的是有能力完成您交给我的工作，我接受了北大青鸟的职业培训，掌握的技能完全可以胜任贵公司现在工作，而且我比一些名牌院校的应届毕业生的动手能力还要强，我想我更适合贵公司这个职位。

11、你还有什么问题要问吗？

回答提示：企业的这个问题看上去可有可无，其实很关键，企业不喜欢说“没问题”的人，因为其很注重员工的个性和创新能力。企业不喜欢求职者问个人福利之类的问题，如果有人这样问：贵公司对新入公司的员工有没有什么培训项目，我可以参加吗？或者说贵公司的晋升机制是什么样的？企业将很欢迎，因为体现出你对学习的热情和对公司的忠诚度以及你的上进心。

12、如果你的工作出现失误，给本公司造成经济损失，你认为该怎么办？

回答提示：①我本意是为公司努力工作，如果造成经济损失，我认为首要的问题是想方设法去弥补或挽回经济损失。如果我无能力负责，希望单位帮助解决。②分清责任，各负其责，如果是我的责任，我甘愿受罚；如果是一个我负责的团队中别人的失误，也不能幸灾乐祸，作为一个团队，需要互相提携共同完成工作，安慰同事并且帮助同事查找原因总结经验。③总结经验教训，一个人的一生不可能不犯错误，重要的是能从自己的或者是别人的错误中吸取经验教训，并在今后的工作中避免发生同类的错误。检讨自己的工作方法、分析问题的深度和力度是否不够，以致出现了本可以避免的错误。

13、工作中你难以和同事、上司相处，你该怎么办？

回答提示：①我会服从领导的指挥，配合同事的工作。②我会从自身找原因，仔细分析是不是自己工作做得不好让领导不满意，同事看不惯。还要看看是不是为人处世方面做得不好，如果是这样的话我会努力改正。③如果我找不到原因，我会找机会跟他们沟通，请他们指出我的不足，有问题就及时改正。④作为优秀的员工，应该时刻以大局为重，即使在一段时间内，领导和同事对我不理解，我也会做好本职工作，虚心向他们学习，我相信，他们会看见我在努力，总有一天会对我微笑的。

14、你能为我们公司带来什么呢？（或者：你能为我们做什么？）

回答提示：①假如你可以的话，试着告诉他们你可以减低他们的费用——“我已经接受过北大青鸟近两年专业的培训，立刻就可以上岗工作”。② 企业很想知道未来的员工能为企业做什么，求职者应再次重复自己的优势，然后说：“就我的能力，我可以做一个优秀的员工在组织中发挥能力，给组织带来高效率和更多的收益”。企业喜欢求职者就申请的职位表明自己的能力，比如申请营销之类的职位，可以说：“我可以开发大量的新客户，同时，对老客户做更全面周到的服务，开发老客户的新需求和消费。”等等。

15、说你的家庭？

回答提示：企业面试时询问家庭问题不是非要知道求职者家庭的情况，探究隐私，企业不喜欢探究个人隐私，而是要了解家庭背景对求职者的塑造和影响。企业希望听到的重点也在于家庭对求职者的积极影响。企业最喜欢听到的是：我很爱我的家庭，我的家庭一向很和睦，虽然我的父亲和母亲都是普通人，但是从小，我就看到我父亲起早贪黑，每天工作特别勤劳，他的行动无形中培养了我认真负责的态度和勤劳的精神。我母亲为人善良，对人热情，特别乐于助人，所以在单位人缘很好，她的一言一行也一直在教导我做人的道理。企业相信，和睦的家庭关系对一个人的成长有潜移默化的影响。

总之，面试是万变不离其宗的，关键是要把握要领，在回答的时候要能站在公司的立场上，从公司的需求的角度有针对性的表现自己的优点，正如本文 常见面试问题及答案 中所提示的那样。这样面试成功的机会就会大大增加。

第五篇：Sixsingma常见问题答案

SixSingma 六西格玛常见问答

什么是六西格玛？

六个西格玛是一项以数据为基础，追求几乎完美的质量管理方法。西格玛是一个希腊字母σ的中文译音，统计学用来表示标准偏差，即数据的分散程度。对连续可计量的质量特性：用“σ”度量质量特性总体上对目标值的偏离程度。几个西格玛是一种表示品质的统计尺度。任何一个工作程序或工艺过程都可用几个西格玛表示。六个西格玛可解释为每一百万个机会中有3.4个出错的机会，即合格率是99.99966%。而三个西格玛的合格率只有93.32%。六个西格玛的管理方法重点是将所有的工作作为一种流程，采用量化的方法分析流程中影响质量的因素，找出最关键的因素加以改进从而达到更高的客户满意度。

六西格玛(Six Sigma)是在九十年代中期开始从一种全面质量管理方法演变成为一个高度有效的企业流程设计、改造和优化技术，并提供了一系列同等地适用于设计、生产和服务的新产品开发工具。继而与全球化、产品服务、电子商务等战略齐头并进，成为世界上追求管理卓越性的企业最为重要的战略举措。六西格玛逐步发展成为以顾客为主体来确定企业战略目标和产品开发设计的标尺，追求持续进步的一种质量管理哲学。

实施六西格玛的目的是什么？

为企业实施六西格玛提供必须的管理工具和操作技巧；为企业培养了具备组织能力，激励能力，项目管理技术和数理统计诊断能力的领导者，这些人才是企业适应变革和竞争的核心力量。从而使企业降低质量缺陷和服务偏差并保持持久性的效益，促进快速突破性绩效，帮助企业达到战略目标。

六西格玛适合于什么样的企业？

它适用于任何水平、任何企业，它功能强，可以测量到百万分之一的水平。因为它是要影响到整个公司，实施六西格玛需要上层领导的大力协助。中国的企业在中国加入WTO后，必将面临日益激烈的来自全球的竞争，同时信息化的飞速发展将从根本上改变经济的组织结构和消费行为，如何在这种新的经济环境中生存、成长、壮大是对每一个企业领导人的挑战。六西格玛，由于其严谨的方法和实施步骤、以面向最终用户来建立营运体系的管理思想，对于中国企业建立卓越的管理体系、获取并保持在国际市场上的竞争优势提供了一个非常有效的管理思想和实践。现在，甚至一些中小型企业也开始运用六西格玛工具，来提高效率和创新开发能力，为扩大企业规模和提高国际竞争力奠定坚实的基础。

我们经常调查我们的客户，发现他们对我们的公司很满意，六西格玛怎么能帮助我们呢？

如果你们的客户只是满意，并没有填上最好的一栏，六西格玛可以帮你提高他们对你公司的认可，请注意，他们现在可能满意，但是客户非常易变，如果他们发现市场上还有（可能）更好的选择，他们很可能会从你公司跳到另一公司。以往经验表明，那些在调查表中填写“好”的客户比那些填“极好”的客户有六倍更倾向于换公司。

六西格玛能提高基线吗？

如果我们看那些词，譬如：反工、重新检验、重新修改等等，我们就会有概念，我们生产过程中有多少个浪费，六西格玛致力于减少浪费，提高基线。一般企业的次品成本占销售的10%～25%,试想，这个数字能够提高多大幅度的基线。

六西格玛保证零个次品吗？

六西格玛保证一个极小且有限的数目的次品，这个数目非常地小以至于被认为基本上完美，不保证零个次品这个事实吸引了许多人来应用六西格玛，因为大多数人不相信有真正的完美，大多数愿意把目标订到在一百万中只有三个次品，因为它是一个有限的数字。有目标之后，他们就愿意去努力，这正是我们需要的开始。

我们是一个服务性企业，如何运用六西格玛？

不管你是服务性或生产性企业，你们都会有工作程序，六西格玛致力于优化工作程序。如果一个工作程序浪费许多我们的努力或是另一种工作程序产生许多次品，这两种工作程序都一样伤害到公司本身和我们的顾客。服务行业可能比生产行业更需要提高，因为工程师们从一开始就致力于优化他们的生产程序，而服务行业的白领们却始终找不到衡量服务标准的尺度。在服务业中，谁能越快找到这个量化的标准，谁就能越快地提高自身的竞争力。六西格玛是由顾客开始由顾客结束，并且是一个确定什么是客户的真正要求和找出没有满足顾客期望的缺陷，以便建立新的服务流程和产品设计开发能力或提高客户满意度的过程。

我们已经有了一个质量控制系统，为什么我们还需要六西格玛？

六西格玛是一套连续的优化工具，它能够提高质量、减少消耗，如果你们的企业现在并没有在进步，你的企业可能正在落伍。六西格玛不是一个标准，而是一种文化，是从防护性的标准到放开思想改革创新的突破性理念。

我们正在申请ISO9000，六西格玛能够促进还是阻碍我们的努力？

ISO9000和它的衍生（QS—9000，TL--9000，AS--9000等）能给我们提供一个基本的质量保证系统，一个工作程序化思想的基础。要成为世界级的企业，你们需要一个更先进的质量系统，更可靠的质量能够让我们的客户更满意。六西格玛能够产生更高层次的凝聚力，ISO/QS-9000在文件记录与监测方面支持六西格玛。请注意，ISO-90002000版和现在的QS-9000要求持续的优化。六西格玛是一个非常好的管理理念和工作方法，它既促进企业改革又能够保证在企业各个层面上持续优化。

六西格玛类似于MalcolmBaldrige 标准吗？

Baldrige标准和六西格玛都建立在持续优化上，区别是前者是一个衡量质保系统和公司业绩的尺度，而六西格玛能够提高工作效率和公司业绩。

我们应保留我们现有的尺度还是应该建立新的尺度？

你可能已经正在衡量一些正确的事物，如果这些尺度来自于我们的客户的角度，那你们已经是正确的了，如果不是，六西格玛的衡量标准是你们应该采用的，摒弃那些让你们的目标远离客户的目标的尺度。

六西格玛类似于SPC（统计性工作程序控制）吗？

六西格玛是一个致力于完美和客户满意的管理理念，SPC是一个支持六西格玛这个管理理念的工具。所有那些传统的质量管理工具，像paretocharts，fishbonediagrams, control charts,or statistics均支持六西格玛。

“百万次品率”的含义是什么？什么是一个单位？

首先一个单位是一个工作结果，它可能是一个报告、一件产品、一个合同、一个电话或其它可以形容你工作结果的东西。“百万次品率”指形容一百万次服务中你传递给客户的次品率是多少。

哪些是六西格玛提高效益，降低成本的实例？

摩托罗拉、花旗银行、通用电器、联信公司，ABB公司，AlliedSignal, Texas Instruments都是成功案例，它们年终报告的各个方面都体现了六西格玛的成绩，关键在于必须相信如果合理地实施和支持六西格玛，你们的企业可以做得更好。

我知道六西格玛是什么意思，还有其它更高级的工具我们可以考虑吗？

有很多其它的以顾客为中心的工具支持六西格玛，QualityFunction Deployment(QFD)、Taguchi methods等，所有传统和新生的工具都可以和六西格玛一起运用。

我听说过“黑带”，在这里它是什么意思？

六西格玛以明星，高级黑带，黑带，绿带体系建立人力资源构架，为企业培养了具备组织能力，激励能力，项目管理技术和数理统计诊断能力的领导者，这些人才是企业适应变革和竞争的核心力量。以保证公司内部绩效的持续性。“黑带”是一个摩托罗拉叫出来的数据，它指一个六西格玛的专家，就类似于“黑带”在跆拳道中的意思，但不是只有“黑带”能用六西格玛，因为在六西格玛里有很多简单的工具。

摩托罗拉如何运用六西格玛的？

摩托罗拉的强项在于能够运用六西格玛强化和提高他们的全面顾客满意度(total customer satisfaction)项目。这些项目形成于各个层次，或是基于分工，或是由于临时需要解决一个问题。成千个这样的项目运用六西格玛的基本工具在公司各个层面优化工作程序。如今，六西格玛管理已经从运营和服务系统，发展到企业营销，产品设计和技术开发等各个领域，以成功的案例带动企业的文化革新，将“零缺陷”高品质的精神渗透到企业的每一个环节中。

实施六西格玛需要多长时间？

以摩托罗拉为例，需5~10年能够真正彻底地应用这个理念。六西格玛的培训、教育、高层领导支持和以上这些常见问题及答案可以让这个过程变得更快，避免不必要的错误。

实施六西格玛的花销？

好的培训在一个合适的时间可以是一笔投资而不是一笔花销。最开始的统筹最为重要，在普及六西格玛基本概念后，根据高层领导的策略方针，投入适当的全职人员选择必须的项目进行实施，是减少不必要的花销的好方法。实际上这些培训也是一些必要的企业日常培训。最主要的是避免实施不必要的项目。

谁应该接受六西格玛的培训？

各个层次的工作人员都需要得到有针对性的培训。当整个企业都理解和致力于六西格玛的管理理念，企业就会得到最大的收获。然而，许多组织可以从培训高层管理人员开始，再逐步指定合适的基层领导们参加培训。

工作流程是什么意思？为什么它们在实施六西格玛的时候非常重要？

工作流程就是工作的程序。它是一种我们制造产品和提供服务的方法，致力于优化工作程序，我们能够提高生产更好的产品，提供更好的服务，同时又降低成本，保证客户满意。

实施六西格玛需要多少人？

我们可以从任何一个人数开始逐步实施，但是六西格玛真正的管理理念需要其中的每一个人，包括管理人员和工人。共同的术语、共同的目标、共同的方法，这些都能促进六西格玛的效率。

六西格玛能达到快速绩效突破的关键在于什么?

 确立切合实际的战略和明确的财务目标($)

 高层管理人员的全力支持和号召力

 科学规范的统计和分析方法(DMAIC)

 确立运营流程的计量标准，并进行严格和连续不断的检验

 深入见效的培训计划，掌握实用的统计工具和解决问题的方法

 3-6个月快速见效的项目实施，对商业绩效的承认和嘉奖及公司沟通计划

 建立人力资源构架，以保证公司内部绩效的持续性(明星，高级黑带，黑带，绿带体系)

SBTI的六西格玛培训课程的优势是什么？

美国SBTI和中青创新企业管理研究院不仅开设了概述六西格玛执行面的介绍性培训，更整理出执行六西格玛的行动步骤和工具，如确认核心流程与关键顾客、界定顾客需求、衡量现有绩效，以及进阶工具。我们的目的是针对企业的实际需要，以实用和精湛和小课程培训和认证组合，为中小型企业度身定做技能培训方案或由企业选派人员参加定期的认证培训，便于企业从六西格玛的不同层次和阶段切入，使六西格玛策略不只是成功大企业专有，而是替每一家想要维持成功的企业寻找改进策略并提供必需的工具和方法。SBTI培训课程的特点在于：  基于计算机操作的实战技巧

 提供电子版版培训材料

 模块化的课程设计

 广泛使用视频手段

 每期课程进行学员评价

 每个周期都有方案评论

 软技能效果展示: 领导技能，有效的表达能力，团队激励技能等

六西格玛的与众不同

传统质量活动

 内部策动

 关注输出

 纠正缺陷

 关注生产现场

 改进质量

 向后看

 专心于产品

 着重理论和人员

六西格玛  由顾客策动  关注过程  防止缺陷  关注整个业务流程  改进底线  向前看  专心于关键质量指标  着重方法和数据