五年级数学上册教学设计：列方程和算术方法解答对比

第一篇：五年级数学上册教学设计：列方程和算术方法解答对比

五年级数学上册教学设计：列方程和算术方法解

答对比

结合目前学生的学习进度，查字典数学网为大家准备了有助于五年级同学学习的教学资源，希望小编整理的数学教案列方程和算术方法解答对比，可以帮助到你们，一分耕耘一分收获!相信只要同学平时多学习、多积累，掌握学习方法与技巧，科学运用，通过自己的努力，一定能够取得优异的成绩!

教学目标

1.使学生知道一道应用题可以用方程和算术两种方法解答.2.知道用两种方法解应用题的区别和联系.3.能够根据题目中数量关系的特点，灵活地选择解题方法.教学重点

用两种方法解答应用题.教学难点

正确选择计算方法.教学过程

一、复习准备

(一)口算

90÷3= 24÷0.6= 12.6÷3= 1.2×4=

16÷2= 32×0.3= 1.28÷4= 3×2.5=

(二)口答

+12=27 20-3=11

4-6=18 3÷4=6

二、新授教学

(一)教学例7(课件演示：列方程解应用题例7)

例7.张老师到商店里买3副乒乓球拍，付出30元，找回1.8元.每副乒乓球拍的售价是多少元?(用方程解，再用算术方法解)

1.读题，理解题意.2.学生独立解答.3.集体订正，教师板书.用方程解： 算术方法解：

解：设每副乒乓球拍的售价是 元.(30-1.8)÷3

30-3=1.8 =28.2÷3

3=30-1.8 =9.4(元)3=28.2 =9.4

答：每副乒乓球拍的售价是9.4元.4.观察思考：用方程解和用算术方法解应用题有什么不同?有什么相同点?

(二)做一做

妈妈买了5千克苹果和8千克梨，一共用了23.04元.每千克苹果1.92元，每千克梨多少元?(先用方程解，再用算术方法解)

1.学生独立解答.2.思考：两种解法中哪种方法比较简单?

三、课堂总结

本节课你学习了什么知识?解答时要注意什么问题?

四、巩固练习

(一)田勇的集邮册每页贴14张邮票，贴了6页，小波又送给他一些，现在一共有92张邮票.小波送给他多少张邮票?

(二)商店运来一些蓝毛衣和85件红毛衣，红毛衣的件数比蓝毛衣的2倍还多13件.运来的蓝毛衣有多少件?

教师提问：如果题目中不指定方法的话，用哪种方法做比较简单?

(三)选择适当的方法解答下列应用题.1.每把椅子32元，每张桌子60元，买3张桌子和4把椅子，一共要用多少元?

2.买3张桌子和4把椅子一共用了308元.每把椅子32元，每张桌子多少元?

教师小结：一般来说，顺思考的题目，用算术方法解比较简便;逆思考的题目用方程解

比较简单.五、课后作业

1.世界上最大的动物是蓝鲸.一只蓝鲸重124吨，比一头大象体重的25倍少1吨.这头大象重几吨?

2.世界上最小的鸟是蜂鸟.一只蜂鸟重2.1克，一只麻雀的体重比蜂鸟的50倍多1克.一只麻雀重多少克?

六、板书设计

列方程解应用题

例7.张教师到商店里买3副乒乓球拍，付出90元，找回1.8元.每副乒乓球拍的售价是多少元?

用方程解： 算术方法解：

解：设每副乒乓球拍的售价是元.(30-1.8)÷3 30-3=1.8 =28.2÷3

3=30-1.8 =9.4(元)3=28.2 =9.4

答：每副乒乓球拍的售价是9.4元.教案点评：

该教学设计从学生已有的知识基础和认知规律出发，在区别对比中，引导学生总结概括，搞清两种解法各自的特点。

例7的教学，使学生体会到方程解法和算术解法各自的特点;学习例7后，通过与做一做进行比较，学生体会方程解法的优越性;最后通过练习，学生进一步体会到列方程解应用题的优越性，提高了学生灵活选择解题方法的能力。

探究活动 数学魔术

活动目的

1.培养学生的逻辑思维能力和推理能力.2.培养学生应用所学知识解决实际问题的能力.活动过程

1.教师表演魔术.魔术：教师请学生任意选定1～12中的任一个数，不要说出来.教师用教鞭在时钟的字盘上指点，并规定：教师指一下，学生就在原先选定的数上加1.比如学生选定的数是10，教师点第一下，学生默念11;点第二下，学生默念12;如此下去，当学生加满20时，就喊“停”.这时，奇妙的事情发生了，教师的教鞭恰好指在学生原先选定的数字上.2.学生分小组讨论魔术的秘密.3.汇报讨论结果.4.仿照上面的魔术，学生自己设计一个数学魔术.魔术揭秘

假设学生所想的数是，当学生喊“停”的时候，教师已经指了下，而学生刚好在的基础上加了下，有+=20，则有=20-.根据魔术的结果，第下应恰好指在上，即第下应恰好指在20-上.从这个式子去理解，也就是说，第一下应指在19上，第2下应指在18上，……第7下应指在13下，第8下应指在12上，……，直到喊“停”为止.此时由于满足+=20，因此教鞭一定指在学生所想的数上.

第二篇：五年级列方程解决问题教学设计

五年级列方程解决问题教案

陈硕

教学内容：人教版五年级上册数学书.1、初步学会如何利用方程来解应用题

2、能比较熟练地解方程。

3、进一步提高学生分析数量关系的能力。

教学重难点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。教学过程：

一、复习导入

用含有字母的式子表示下面的数量关系。

① χ 的5倍。（）②18个a的和。（）

③比b的13倍多2的数。（）④χ除以5。（）⑤比χ的3倍少5的数。（）

二、创设情境，激发兴趣

1、教学例 3.（1）出示题目。（课件）出示洪泽湖的图片，介绍到：洪泽湖是我国五大淡水湖之一，位于江苏西部淮河下游，风景优美，物产丰富。但每当上游的洪水来临时，湖水猛涨，给湖泊周围的人民的生命财产带来了危险。因此，密切注视水位的变化情况，保证大坝的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大坝的危险就越大。下面，我们来就来看一则有关大坝水位的新闻。

谁来当主持人，为大家播报一下。“今天上午 8 时，洪泽湖蒋坝水位达 14.14m，超过警戒水位0.64m.” 我们结合这幅图片来了解一下，课件演示警戒水位、今日水位，及其关系。

同学们想想，“警戒水位是多少米？”

三、交流互动，学习新知

（1）分析，解题 根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。它们之间有哪些数量关系呢？（板）警戒水位+超出部分=今日水位

①今日水位-警戒水位=超出部分

②今日水位-超出部分=警戒水位

③同学们能解决这个问题吗？ 学生独立解决问题。

（2）评讲、交流。（侧重如何用方程来解决本题。）学生展示，可能会是算术方法，也可能列方程。对于算术方法，给予肯定即可。学生列出的方程可能有： ①x+0.64=14.14②14.14－x=0.64③14.14－0.64=x 每一种方法，都需要学生说出是根据什么列出的方程。如第一种，学生根据的是“警戒水位+超出部分=今日水位”这一数量关系（由于左右相等，也称等量关系）所得到的。解出方程，注意书写格式，并记着检验（口头检验）。

对于第二种，可以肯定学生所列的方程是正确的，但方程不容易解，为什么呢？因为 x 是被减去的，因此，在小学阶段解决问题，列的方程，未知数前最好不是减号。

对于第三种，可让学生让算术解法与之作比较，让其发现，大同小异，因此，在列方程的过程中，通常不会让方程的一边只有一个 x。

(3)、总结：今天我们学习了列方程解乘除计算应用题，谁能用自己的话说说，列方程解应用题的一般步骤是什么？ 解题的关键是什么？

课件出示：列方程解应用题的一般步骤和解题关键。(1)弄清楚题意，找出已知条件和问题。

（2）找出题中数量之间的等量关系，并用X表示未知数，（3）列出方程（4）解方程

（5）检验，并写出答案。

三、巩固练习（课件出示，说出等量关系式，列出方程，不解答）

1、小明今年的身高是1.52m,他比去年长高了 8 cm。小明去年身高多少?

2、根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。(见课件出示)

3、长江是我国第一长河，长 6 299 km，比黄河长 835 km。黄河长多少千米? 4、果园里有苹果树326棵，比梨树多37棵，果园里有梨树多少棵？

四、课堂小结: 通过今天的学习，我们掌握了列方程解应用题的一般步骤，请同学们下课之后把６１的内容好好看一看，并把书中解题的过程填上去。今天和大家的学习很愉快。你们很聪明，希望你们在今后的学习中继续努力。板书设计

列方程解决问题

警戒水位+超出部分=今日水位解：

解:设警戒水位是 x 米。X＋0．64＝14．14 X＋0．64－0．64＝14．14－0．64 X＝13．5 答：警戒水是 13.5 米。

教学反思： 用方程解决问题是在学习了解简易方程的基础上进行教学的。首先，本节课充分发挥学生的主体作用，从实际生活，真实数据引入方程，在教师的引导下，学生独立思考，合作探究，总结归纳，掌握用方程解决实际问题的方法和步骤。整节课中，学生的观察，发现，交流贯穿了整个教学过程，力图让学生在一个宽松和谐的环境下仔细观察，认真思考，充分交流，培养学生的抽象概括能力和语言表达能力。

其次，培养了学生的良好的学习习惯。通过解方程内容的特点，培养学生规范书写生自觉检验的习惯。当然本课也有很多不足之处；

1、在讲课的过程中，发现自己语言不够简炼，严谨。

2、在评价学生方面，评价不及时，语言不丰富，不能很好的激发学生的学习兴趣和提高他们的自信。由于对教材研究不透，所以在分析例 3 时，让学生说明专用术语纯粹提高了难度，更浪费了课堂时间，其实完全可以直接找数量关系。

第三篇：五年级列方程解决问题教学设计

五年级列方程解决问题教学设计

教学内容：人教版五年级上册数学书 P60：例 3.1、初步学会如何利用方程来解应用题

2、能比较熟练地解方程。

3、进一步提高学生分析数量关系的能力。

教学重难点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。

教学准备：课件 教学过程：

一、复习导入

用含有字母的式子表示下面的数量关系。

① χ 的5倍。（）②18个a的和。（）

③比b的13倍多2的数。（）④χ除以5。（）

⑤比χ的3倍少5的数。（）

二、创设情境，激发兴趣

1、教学例 3.（1）出示题目。（课件）出示洪泽湖的图片，介绍到：洪泽湖是我国五大淡水湖之一，位于江苏西部淮河下游，风景优美，物产丰富。但每当上游的洪水来临时，湖水猛涨，给湖泊周围的人民的生命财产带来了危险。因此，密切注视水位的变化情况，保证大坝的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大坝的危险就越大。下面，我们来就来看一则有关大坝水位的新闻。

谁来当主持人，为大家播报一下。“今天上午 8 时，洪泽湖蒋坝水位达 14.14m，超过警戒水位0.64m.” 我们结合这幅图片来了解一下，课件演示警戒水位、今日水位，及其关系。

同学们想想，“警戒水位是多少米？”

三、交流互动，学习新知

（1）分析，解题 根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。它们之间有哪些数量关系呢？（板）警戒水位+超出部分=今日水位

① 今日水位-警戒水位=超出部分

② 今日水位-超出部分=警戒水位

③ 同学们能解决这个问题吗？ 学生独立解决问题。

（2）评讲、交流。（侧重如何用方程来解决本题。）学生展示，可能会是算术方法，也可能列方程。对于算术方法，给予肯定即可。学生列出的方程可能有：

①x+0.64=14.14 ②14.14－x=0.64 ③14.14－0.64=x 每一种方法，都需要学生说出是根据什么列出的方程。如第一种，学生根据的是“警戒水位+超出部分=今日水位”这一数量关系（由于左右相等，也称等量关系）所得到的。解出方程，注意书写格式，并记着检验（口头检验）。

对于第二种，可以肯定学生所列的方程是正确的，但方程不容易解，为什么呢？因为 x 是被减去的，因此，在小学阶段解决问题，列的方程，未知数前最好不是减号。

对于第三种，可让学生让算术解法与之作比较，让其发现，大同小异，因此，在列方程的过程中，通常不会让方程的一边只有一个 x。(3)、总结：今天我们学习了列方程解乘除计算应用题，谁能用自己的话说说，列方程解应用题的一般步骤是什么？

解题的关键是什么？

课件出示：列方程解应用题的一般步骤和解题关键。(1)弄清楚题意，找出已知条件和问题。

（2）找出题中数量之间的等量关系，并用X表示未知数，（3）列出方程（4）解方程

（5）检验，并写出答案。

三、巩固练习（课件出示，说出等量关系式，列出方程，不解答）

1、小明今年的身高是1.52m,他比去年长高了 8 cm。小明去年身高多少? 2、根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。(见 课件出示)

3、长江是我国第一长河，长 6 299 km，比黄河长 835 km。黄河长多少千米? 4、果园里有苹果树326棵，比梨树多37棵，果园里有梨树多少棵？

四、课堂小结: 通过今天的学习，我们掌握了列方程解应用题的一般步骤，请同学们下课之后把６１的内容好好看一看，并把书中解题的过程填上去。今天和大家的学习很愉快。你们很聪明，希望你们在今后的学习中继续努力。

板书设计

列方程解决问题

警戒水位+超出部分=今日水位解：

解:设警戒水位是 x 米。X＋0．64＝14．14 X＋0．64－0．64＝14．14－0．64 X＝13．5 答：警戒水是 13.5 米。

教学反思： 用方程解决问题是在学习了解简易方程的基础上进行教学的。首先，本节课充分发挥学生的主体作用，从实际生活，真实数据引入方程，在教师的引导下，学生独立思考，合作探究，总结归纳，掌握用方程解决实际问题的方法和步骤。整节课中，学生的观察，发现，交流贯穿了整个教学过程，力图让学生在一个宽松和谐的环境下仔细观察，认真思考，充分交流，培养学生的抽象概括能力和语言表达能力。

其次，培养了学生的良好的学习习惯。通过解方程内容的特点，培养学生规范书写生自觉检验的习惯。当然本课也有很多不足之处；

1、在讲课的过程中，发现自己语言不够简炼，严谨。

2、在评价学生方面，评价不及时，语言不丰富，不能很好的激发学生的学习兴趣和提高他们的自信。由于对教材研究不透，所以在分析例 3 时，让学生说明专用术语纯粹提高了难度，更浪费了课堂时间，其实完全可以直接找数量关系。

《圆的面积》评课稿

今天我评的是孔生银老师《圆的面积》一课。《圆的面积》是六年级上册的教学内容，也是小学阶段所要学习的最后一个平面图形的内容。这节课张老师科学的把握教材，精心设计，有效开展教学活动，落实了每一个教学目标。使整节课亮点纷呈，我谈几点：

一：充分发挥了学生的主体，老师的主导作用

1.孔老师就像导演，在整个教学活动中，他始终扮演着组织者，引导者和合作者的角色。从复习着手一步步引导学生探究得出圆的面积公式并运用公式解决问题。在学生推导圆的面积计算公式前，孔老师先通过引导学生回忆平行四边形、三角形的面积计算公式推导方法，实现知识迁移，然后引导学生动手操作把圆剪拼成近似的平行四边形或长方形，进而利用平行四边形面积计算公式推导出圆的面积计算公式，构建新知识。从这个层面来看，孔老师是一个很好的组织者。在学生剪、拼图形的过程中，孔老师能够深入每一小组指导学生如何将圆剪拼成长方形，并及时帮助学生解决困难。从这个层面看张老师是一个很好的合作者。

2、学生像演员。在推导圆的面积计算过程中，从学生动手实践剪圆、自拼图形，到学生自主探究和运用圆的面积计算公式，整个过程，学生个个是主体，个个是主角，演的轻松，演的有特色，学的真实，用的灵活。二：本节课注重数学思想的渗透

1.转化思想，求圆的面积，对于学生来说是比较困难的，张老师在课前先帮学生复习求平行四边形，三角形的面积公式的推导过程，转化为已学过的图形来推导的。于是通过小组合作，学生把圆等分成8份，16份等份，把圆转化成学过的平面图形。.2.极限思想.在小组合作的过程中，学生把圆分成8、16等份，再通过课件的演示，把圆分成32、64等份会怎样？学生发现：平均分的份数越多，所拼组出来的图形越接近长方形。教师在这其中充分的运用多媒体技术完成另一个重要数学思想—极限思想的渗透，有助于学生以后的学习。

三、重视自主探究，实现有效操作

在探讨圆的面积公式过程中，教师让学生小组合作动手操作，通过剪、拼的方法转化成学过的图形，并且进行圆面积公式的推导，让学生深刻地领悟到圆的面积是如何求得。而不是让学生机械的套用公式，知其然，而不知其所以然。教师的大胆放手，巧妙引导打破了传统的教学模式，让学生有效的操作，实现对知识的再创造。

四、板书设计科学，突出重点，课件演示过程也科学实效，巩固练习设计到位，4道题已知条件从半径，直径到周长，使题目的灵活度加大，体现了层次感。当然，本节课也有几个我个人认为值得商榷的方面：

1、要充分挖掘教材资源，进一步培养学生的发散思维。本节课可以引导学生把圆折成三角形，尝试推导圆的面积公式。这样不仅有利于培养学生的发散思维，而且可以收到殊途同归的效果。

2、小组合作探究汇报时，可以叫上整组的同学上来展示成果，毕竟这是整个组的劳动成果，好让更多人享受这小有的成就感，享受学习数学的乐趣。

3、练习第二题中，小明家的圆桌半径只有10厘米，半径10厘米的圆桌有也应该是件工艺品，老师在考虑计算简便的同时如果能联系生活实际会更加的理想。进一步体现数学来源于生活，而又要应用到生活中去。

4、在探讨圆的面积公式过程中，教师没有让学生动手操作，缺少通过折、剪、拼的方法面积是如何求得。

总之，这节课充分体现了张老师先进的教学理念和高超的教学艺术，充分体现张老师追求课堂教学有效性的探索过程，给我以深刻的启示和借鉴。以上是我听课的一些感受，有不当之处，请各位批评指正。谢谢！

《圆的面积》评课稿

今天上午有幸听了孔生银老师执教的圆的面积给了我深刻的启示。

圆的面积是小学阶段学习的最后一个平面图形。孔老师抓住了本节课的重点——圆的面积的公式的推导过程，教师在公式的推导过程中以课件的动态演示配合。教师先将圆平均分割成4份、8份、16份等教师层层递进并引导学生了解将圆平均分得越多拼得的将更近似于长方形，再根据长方形的面积的计算的公式推导出圆的面积的计算公式，学生参与这一知识形成的过程并能看到直观的演示过程，不仅能有利于他们理解和掌握圆的面积的计算公式，而且培养了他们的创新意识。

在巩固练习方面执教教师反复的出现已知半径、直径、周长求面积，前两题学生完成得较好，在最后一题已知周长求面积学生似乎有点困难，这道题如能放到第二课时出现会更好点。

总之，这节课充分体现了孔老师先进的教学理念和高超的教学艺术，也充分体现了孔老师追求课堂教学有效性的探索过程，给我深刻的启示和借鉴。

第四篇：五年级上册数学教学设计

五年级上册数学教学设计——用字母表示数

教学内容

P44－P45例1－例2教学目标

1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。

2、能正确运用字母表示运算定律，感受其优越性。

3、掌握用字母表示数时省略乘号的简便写法。

4、通过数学活动来激起学生的学习热情，培养学习兴趣。

知识重点

理解用字母表示数的意义和作用

教学难点

用字母表示数时省略乘号的简便写法

教学过程

一、师生谈话，激趣引入

师：同学们，我们来轻松一下好吗？（课件播放字歌曲。学生跟

着唱）

师：刚才我们唱的内容是什么？（英文字母歌）

师：谁来说说我们生活中还有哪些地方用到字母？（生答）

师：是呀，字母在我们生活中有许多广泛的应用。我家在新乐小

区E幢C单元。这里的E和C分别表示什么？（分别表示数字5和3）。这节课我们就来研究用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）

二、初步感知用字母表示数的意义

教学例1。

1、投影出示例1（1）、（2）。

引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。

问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答）

2、学生自己看书解答例1的第（3）小题。

三、学习用字母表示运算定律

1、教学例2：

（1）学生用文字叙述出加法交换律，并用字母表示出来。

（2）学生用文字叙述和用字母表示两种方式表示出乘法交换律。

（3）体会用字母表示运算定律的优越性。

（简明易记便于运用）

（4）在运算定律表中，用字母表示出其他的运算定律。

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c2、教学运算定律的简写。

（1）让学生自学发现：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可

以记作“”，也可以省略不写。●

（2）判断下面的简写是否正确？

ａ÷ｂ= ａｂ（）2×3=2 3()●●

ɑ×b ×c写作ɑbc()5 ×5写作55()

b×c写作bc()ɑ + b写作ɑb()

（3）让学生用简写的方式把运算定律表示出来。提醒学生注意

哪些能简写，哪些不能简写。

指定一名学生上台板演

（4）展示学生作业，集体订正。

四、知识链接——运算定律的运用

1、请说出下面的算式中，运用什么运算定律能使计算简便？

2.33×0.5×41.2×2.5﹢0.8×2.5（0.4﹢0.8）×0.251.25 ×9.88×802、根据运算定律或性质，在(1)5χ+ 4χ =（(2)(ɑ+46)+54= □ 里填上适当的数或字母。□ + □）χ □ +（□+ □）

□×（□ × □）

□□+ □□ ● ●(3)(80y)× 125=(4)(χ+25)x× y =

五、拓展

认识用字母表示计量单位。

第五篇：五年级数学上册教学设计

新人教版五年级数学上册教学设计 第一单元 《小数乘法》(第1课时)

教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第2～3页例

1、例2及“做一做”，练习一第1～5题。

教学目标：

1.使学生理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的一般方法，会比较熟练地进行笔算。

2.使学生经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，自主探索小数乘整数计算方法的过程，渗透转化的数学思想，培养简单的逻辑推理能力。

3.使学生体会小数乘法在实际生活中的应用，感受数学源于生活，生活需要数学，形成积极的学习态度。

教学重点：掌握小数乘整数的一般计算方法。教学难点：理解小数乘整数的算理。教学准备：课件。教学过程：

一、情境引入，提出问题

（一）课件呈现，寻找信息

1.课件呈现“放风筝”的情境以及各种不同形状的风筝。

2.课件呈现“买风筝”的情境（例1的主题图），画面上醒目地显示四种形状各异、价格不同的风筝。

3.设问：从图中你能看出哪些数学信息？

（二）提出问题，揭示课题

1.这节课我们就一起先来解决“买3个蝴蝶风筝多少钱”的问题，你能列出算式吗？（教师板书或PPT课件呈现：3.5×3＝）

2.追问：这个算式和我们以前学过的算式有什么不同呢？

3.引导：今天我们就来学习小数乘整数。（板书课题：小数乘整数）

二、自主尝试，感悟算理

（一）感知算理

1.算一算：3.5×3，可以怎样计算？

给足时间，让每一位学生根据自己的知识和经验独立计算出买3个蝴蝶风筝所需的钱数。教师巡视，注意发现学生中的不同计算思路。

2.说一说：你是怎样计算的？

学生的计算思路可能有：用加法进行计算；改写为复名数进行计算；化“元”为“角”进行计算等。

（二）重点分析、研讨化“元”为“角”算法的算理

1.组织全班学生对上述多种不同解法逐一进行分析、评价和充分肯定。2.引导学生着重分析化“元”为“角”的计算方法。

（1）师：上述几种算法中，你认为哪种算法比较简单？这种算法中的关键是什么？

（2）学生分析、对比、讨论后，引导学生用简洁的话总结、概括：先把3.5元转化为35角，再计算35角×3，最后将结果105角转化成10.5元。

（3）教师边小结边适时板书（或PPT课件动态呈现）如下竖式计算过程：（4）小结：刚才我们在解决“买3个蝴蝶风筝多少钱”的问题时，想到了各种不同的计算方法。我们发现以“元”作单位的小数乘整数，可以转化成以“角”（或“分”）作单位的整数乘整数来进行计算。

【设计意图：依托现实情境，让学生利用已有的知识经验，用自己理解的方法自主解决问题。在充分肯定学生的其他合理方法之后，着重分析和评价化“元”为“角”的算法，引导学生总结、概括这种算法的思考过程，体会小数乘法和整数乘法的联系，感受小数乘整数还可以转化成整数乘整数进行计算，初步感悟小数乘整数的算理和算法，培养学生的数学思维能力。】

（三）巩固化“元”为“角”的计算方法 1.第2页“做一做”第1题。（1）学生独立完成，教师指名演板。

（2）重点评价“把4.6元看作46角”进行计算的方法。2.第2页“做一做”第2题。（1）学生独立完成。

（2）组织学生交流解决问题的思路和方法（主要关注下面两种方法）。方法一：先算出具体的钱数6.4元×7＝44.8元，再与40元进行比较，做出判断。

方法二：直接通过估算解决，一个燕子风筝的价格是6.4元，超过了6元，买7个就超过了42元，所以40元不够。（3）拓展：50元够吗？

三、运用转化，探究算法

（一）动态呈现小数乘整数的过程

1.出示算式0.72×5＝?，提问：“0.72不是钱数，怎样计算？” 2.让学生独立思考，再引导学生提出：“能不能转化成整数来计算？” 3.学生尝试列竖式计算。（教师巡视，了解学生的计算方法。）4.小组交流计算方法。

5.学生全班集体交流转化过程和计算方法，教师适时板演（或PP课件演示）乘法竖式计算过程，帮助学生理解算理算法。

（教师重点引导学生理解三点：怎样把因数0.72转化成整数？乘得的积应如何处理？积末尾的“0”如何处理？从而使学生更好地理解算理。）

由于因数0.72化成整数72必须“×100”，所以要使积不变，积360应“÷100”。

（二）将乘得的积化成最简小数

请学生观察乘得的积“3.60”，提问：3.60是最简小数吗？（不是！）提醒学生，乘得的积如果不是最简小数，可以根据小数的基本性质将积中小数末尾的0去掉。

（三）小结小数乘整数的一般方法

1.引导学生回顾3.5×3、0.72×5的计算过程。

2.提问：“想一想，在计算小数乘整数时，你先做什么？再做什么? 最后又做什么？”

3.引导学生在理解的基础上归纳小数乘整数的一般方法：（1）先将小数转化为整数；（2）按整数乘法算出积；

（3）再确定积的小数点位置。（因数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。若积的末尾有“0”，末尾的“0”可以去掉。）

四、拓展应用，巩固新知

（一）专项练习

1.小数乘整数与整数乘整数的对比。（第3页“做一做”第1题）（1）引导学生审题，明确题目要求，学生独立完成。

（2）组织学生交流、讨论，归纳小数乘整数与整数乘整数的不同：小数乘整数中有一个因数是小数，整数乘整数中两个因数都是整数；小数乘整数的积中，若小数末尾有0，这个0可以去掉，但整数乘整数的积末尾的0不能去掉。

2.确定积的小数点。（第3页“做一做”第2题）（1）学生独立完成。

（2）组织学生交流：你是怎样确定积的小数点的位置的？积末尾的0是怎样处理的？

（二）计算练习（第3页“做一做”第3题）1.学生独立完成，教师巡视，了解学生计算情况。

2.组织学生交流，着重交流第二个因数是两位数的两道小数乘法计算题（2.3×12和3.13×53）是怎样计算的。

（三）趣味练习（智慧岛）1.小狗登城堡。2.小金鱼戏水。3.小蜜蜂采蜜。

（四）应用练习1.练习一第3题。

（1）引导学生正确用合适的方法估计自己家到学校的路程。如：用步测的方法估计，知道自己的步长约为0.6 m，从自己家到学校约走多少步，用步长0.6 m乘走的步数，就得到自己家到学校的大致路程。

（2）通过计算自己每天、每周上学要走的路程，巩固小数乘整数的计算方法，加深对一千米有多长的具体的感受。

2.练习一第4题。

（1）第4题是根据第一列的积，写出其他各列的积。

（2）本题利用表格的形式，让学生在按从左到右的顺序逐列写出积的过程中，自觉地应用积的变化规律，并打通小数乘法与整数乘法之间的联系，体会到小数乘法与整数乘法有什么相同和不同。

五、课堂总结，深化新知

这节课我们学到了什么？你是怎么学会的？

六、课外作业 1.练习一第1、5题。

2.练习一第2题，是联系学生的主要学习资源——课本进行的计算活动，应让学生先自己去了解五门学科课本的单价，然后再计算、填空。

《小数乘法》教学设计（第2课时）

教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第5～6页例

3、例4及“做一做”，练习二第1～5题。

教学目标：

1.通过旧知迁移，引导学生自主探究、逐步理解小数乘小数的算理，掌握基本算法。

2.使学生掌握在确定积的小数点位置时，小数位数不够的，要在前面用0补足；引导学生发现一个因数比1大（或小）时，积和另一个因数的大小关系。

3.培养学生运用迁移的数学思想解决新问题的能力。教学重点：小数乘小数的计算方法。

教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点位置的确定。教学准备：课件、课本。教学过程：

一、类比迁移，情境展开 教学例3。1.出示例题。

（1）师：同学们，最近我们要给学校宣传栏刷油漆，你能帮忙算算需要多少千克油漆吗？

（2）师：在计算需要多少千克油漆之前，需要先算出什么呢？（3）板书（或用PPT课件演示）：2.4×0.8＝________ 2.尝试计算。

（1）师：同学们，请观察这个小数乘法算式，它与我们上节课学习的小数乘法有什么不同？（两个因数都是小数。）

（2）师：我们上节课学习的小数乘整数是怎样计算的？那两个因数都是小数又怎么计算呢？

（3）师：小数乘整数是把小数转化成整数进行计算的，现在能否还用这个方法来计算2.4×0.8呢？如果能，应该怎样做?（4）指名学生口答，教师适时板书（或PPT课件演示）学生的讨论结果。3.理解算理。

引导学生得出：先把第一个因数2.4乘10变成24，积就乘了10；再把第二个因数0.8乘10变成8，积就又乘了10,这时的积就乘了100。要得到原来的积，就应把乘得的积192除以100，得1.92。

4.进一步明确算理（两个因数的小数位数不同）。

（1）计算出了宣传栏的面积后，怎样计算需要多少千克油漆呢？（2）板书（或用PPT课件演示）：1.92×0.9＝________（3）师：这道题也可以先按整数乘法计算吗？积里的小数点应该点在哪里呢？

【设计意图：在给宣传栏刷油漆的问题背景下，迁移已有的小数乘整数的经验，为学生进一步探究小数乘小数的计算方法奠定坚实的基础。】

二、深化探究，总结算法

（一）探究因数与积的小数位数的关系 1.学生独立完成第5页的“做一做”。

2.师：观察例3及“做一做”各题中因数与积的小数位数，你能发现什么？

（二）小结小数乘法的计算方法

1.组织学生回顾、讨论小数乘法是怎样计算的。2.组织学生汇报、交流自己的计算方法。

（1）师：你是怎样计算的？（先按整数乘法算出积，再点小数点。）（2）师：怎样确定积的小数点的位置？（点小数点时，先看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，再点上小数点。）

3.根据学生的讨论和交流，逐步归纳概括出小数乘法的计算方法，并让学生将教材第6页小数乘法的计算方法补充完整。

【设计意图：教材上安排了计算方法的小结，通过本环节的教学有意识地培养学生由具体到抽象的归纳概括能力。】

三、引发冲突，突破难点

（一）教学例4 1.出示例题。

（1）师：同学们，我们刚刚总结了小数乘法的计算方法，你能运用小数乘法的计算方法来计算下面这道题吗？

（2）板书（或用PPT课件演示）：0.56×0.04＝________ 2.尝试计算。

（1）学生尝试计算，教师巡视，了解学生的计算情况和遇到的问题。（2）师：在计算时，遇到了什么新问题？

（3）师：乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点呢？

（二）及时巩固

1.学生独立完成教材第6页“做一做”的第1题。

（其中既有一般的小数乘法，也有积的小数末尾有0和积的小数位数不够的类型，帮助学生全面掌握小数乘法的计算。）

2.学生完成教材第6页“做一做”第2题的计算。

（三）探究积与因数的大小关系

1.集体订正“做一做”第2题时，引导学生分别将每组题中计算的结果和第一个因数比较大小，发现其中的规律。

2.组织学生交流、总结自己发现的规律。

（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数怎么样？（2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数怎么样？

3.帮助学生进一步明确积与因数的大小关系，并结合具体例子明确应用这个关系可以判断乘法计算中的一些错误。

【设计意图：“乘得的积的小数数位不够，怎么点小数点？”是小数乘法中的难点，让学生用刚刚总结的小数乘法的计算法则来进行例4的计算，意图就是引发学生的认知冲突，促成学生用已有的知识和经验化解冲突，解决遇到的新问题，从而突破学习难点。引导学生自主探索积和因数之间的大小关系，不仅为确定小数点的位置提供了操作依据，避免在确定积的小数位数时发生错误，而且也有利于培养学生的探究意识和分析归纳能力。】

四、实践应用，内化提升

（一）基本练习

1.练习二第1题（基本计算）。

（1）学生独立练习。

（2）组织学生交流和订正。（其中有第一个因数的位数比第二个因数的位数少、积的小数末尾有0和积的小数位数不够等多种类型同时出现的小数乘法计算，让学生充分地交流和发表意见，教师适时给予指导，帮助学生全面掌握小数乘法的计算方法。）

2.练习二第2题（基本应用）。

（1）帮助学生理解题意，指导学生看懂每种商品各有多少千克。（2）引导学生回顾单价、数量和总价之间的关系。（3）学生独立完成。

（二）拓展练习

补充题：在下面算式的括号里填上合适的数。（你能想出不同的填法吗？）0.48＝（）×（）

＝（）×（）

【设计意图：通过分层次的练习，旨在让学生通过基本计算全面掌握小数乘法的计算方法，培养学生的运算能力；通过基本应用感受小数乘法在现实生活中的实际应用，培养学生的应用意识；通过拓展练习进一步体会因数与积小数位数之间的关系，培养学生灵活运用小数乘法计算方法的能力。】

五、全课总结，畅谈收获 说说这节课你有什么收获？

六、课堂练习

练习二第3、4、5题。