比例的意义和基本性质教案[范文]

第一篇：比例的意义和基本性质教案[范文]

比例的意义和基本性质

新课引入：

请同学们在线段AB上取一点C，使得AC：BC=AB：AC（AC为长边，BC为短边），你能做到吗？

这个点可不是个普通的点，C点称为“黄金分割点”。人们算出，AC：AB的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：1/0.618=1.618，(1-0.618)/0.618=0.618。

这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。

比例在日常生活中也有着重要的作用，如何运用比例的意义和基本性质解决生活中的实际问题，就是本专题研究的重点。

（1）比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

（2）比例的性质 在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。新课讲授：

12例1．的分子和分母同时加上多少后，其分数值是？

313解题思路：法一：分子和分母同时加上一个数，说明分子和分母的差不变。原分数分子和分母的差是13-1=12，则新分数分子和分母的差也是12。新分数化2简为，说明新分数分子和分母的比为2：3，结合新分数分子和分母的差是12，3可以求出未化简的新分数的分子或分母，这样就可以推出加上的数。

解：（13-1）÷（3-2）=12, 12×2=24，24-1=23 答：同时加上的数是23。

2法二：这题也可以用比例来解。设同时加上的数为x，根据新分数的值为

3来列比例式。

解：设同时加上的数为x，得 1x213x3

(1x)32(13x)

33x262x x23

答：同时加上的数是23。做练习题。

例2．小张和小王，每月收入的比是4:3，支出钱数的比是18:13，全月他们两人都结余360元，求两人每月各收入多少？

解题思路：根据小张和小王每月收入的比是4:3，设两人每月每份收入是x元，则小张每月收入为4x，小王每月收入3x元。由于支出=收入-结余，我们可以根据“两人每月支出钱数的比是18:13”来列比例式。

解：设两人每月每份收入是x元，则小张每月收入为4x，小王每月收入3x元，得

4x36018

3x3601313(4x360)18(3x360)

52x468054x6480

x900，4x49003600，3x39002700 答：小张每月收入3600元，小王每月收入2700元。

例3．甲乙两车同时从A、B两地相向开出，相遇后继续以原速行驶，甲车1再行4小时到达B地，乙车再行6小时到达A地。求甲乙两车行完全程各需多6少小时？

解题思路：由于两车的速度是不变的，因而行同一段路程，两车所用的时间比也是固定的，据此可以列出比例式。

解：设两车开出x小时相遇，得

14x6 6x1x264

6x225

x5 11459（小时），6+5=11（小时）661答：甲车行完全程需9小时，乙车行完全程需11小时。

6做练习题和比一比。

参考答案： 1．10 2． 分析： 要求新合金内铜和锌的比，必须分别求出新合金内铜和锌各自的重量．应该注意到铜和锌的比是2∶3时，合金的重量不是36克，而是（36－6）克．铜的重量始终没有变． 解：铜和锌的比是2∶3时，合金重量： 36－6＝30（克）． 铜的重量：

新合金中锌的重量：36－12＝24（克）． 新合金内铜和锌的比： 12∶24＝1∶2．

答：新合金内铜和锌的比是1∶2．

3．分析：设甲和乙的最大公约数为K，则甲数为5K，乙数为3K，他们的最小公倍数为15K，于是K＋15K = 1040，解得K = 65。从而甲数为5×65 = 325 4．解：一厂的产值份数 6×11 = 66 另一厂的产值份数 5×10 = 50 两厂的产值比 66：50 = 33：25 一厂的产值 6960×

= 3960（万元）

另一厂的产值 6960－3960 = 3000（万元）5．二班与三班参加是总人数的1－1/3＝2/3 二班参加比赛的是总人数的2/3×11/（11+13）＝11/36 二班参加比赛的是总人数的2/3－11/36＝13/36 总人数是8÷（13/36－11/36）＝144人 一班参赛144×1/3＝48人 二班参赛144×11/36＝44人 三班参赛144×13/36＝52人

6．设甲乙的速度分别是13a，11a。AB距离为S T=S/(13a+11a)=S/24a=0.5(小时)那么甲乙相向而行t=S/（13a-11a）=S/24a × 12=0.5×12=6(小时)比一比．解析：平时逆行与顺行所用的时间比为2:1，设水流的速度为x，则9+x=2（9-x），x=3。那么下暴雨时，水流的速度是3×2=6（千米），顺水速度就是9+6=15（千米），逆水速度就是9-6=3（千米）。逆行与顺行的速度比是15:3=5:1，逆行用的时间就是10×5/6=25/3（小时），距离3×25/3=25（千米）

第二篇：比例的意义和基本性质教案（本站推荐）

比例的意义和基本性质教学设计

东河岗小学

六年级

韩双燕

教学内容：教材第32~34页

教学目标：

1、理解比例的意义，认识比例的基本性质，会判断两个比能否组成比例。

2、培养学生自主参与的意识和主动探索精神；培养学生观察、分析、推理和概括的能力。

重点难点：

重点：理解比例的意义，探索比例的基本性质。

难点：探索比例的基本性质和应用意义，判断两个比能否组成比例。

教学过程：

一、复习旧知，做好铺垫

1、什么是比？比各部分的名称是什么？

2、求出下面每个比的比值。﹕ 16 3／4﹕1／8 4.5／2.7

二、教学比例的意义

1、创设情境，激发兴趣。1）看课文情境图

2）你知道这些国旗的长与宽各是多少吗？ 3）测量教室国旗长与宽各是多少吗？ 4）教室这面国旗长与宽的比值是多少？

5）操场上国旗长与宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？

2、动手计算、探究比例的意义。通过计算引出什么是比例？

3、组织看书，认识名称。

4、利用新知，学以致用。还能找出哪些比来组成比例？ 归纳总结：

三、教学比例的基本性质

探究新知，充分验证，确定性质。

你能发现比例的内项与外项之间有什么关系吗？ 小组交流汇报

师总结归纳比例的基本性质。

四、反馈巩固

1）课本做一做

2）练习6的1、4题

五、总结归纳

1）今天我们学习了什么？

2）你能比较“比”和“比例”有什么联系和区别吗？

六、布置作业

教材36页练习6的2、3题。

第三篇：比例的意义和基本性质 教案

“比例的意义和基本性质”教学设计

伊宁市第十三小学 数学组 古丽巴哈尔

（二0一七年 三月 二十二日）

教学内容：人教版六年级（下）P40～41“比例的意义和基本性质”。教学目标：

１、在具体的情境中经历比例的形成过程，理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。

2、通过自主探索发现比例的基本性质，能运用比例的性质进行判断。

3、通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。

4、通过探索国旗中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育。教学重点：理解比例的意义和基本性质。

教学难点：应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例。教学准备：多媒体课件 教法：引导探索法

学法：合作交流法，独立完成法 教学过程：

一、渗透情感，导入新课

1、媒体出示国旗画面，学生观察，激发爱国情操。天安门升国旗仪式 校园升旗仪式 教室场景 签约仪式

师：四幅不同的场景，都有共同的标志——五星红旗，五星红旗是中华人民共和国的象征；这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽是多少吗？

2、媒体出示国旗的长和宽，并提出问题。天安门升国旗仪式：长5米，宽10/3米。校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。教室场景：长60厘米，宽40厘米。签约仪式：长15厘米，宽10厘米。师：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢？是不是这中间隐含着什么共同点呢？ 师生交流，得出每面国旗的大小不一，但是它们的长和宽隐含着共同的特点，是什么呢？

3、学生探索，发现问题。

学生自主观察、计算，发现国旗的长和宽的比值相等。

二、认识比例，发现特征

1、引出比例，理解比例的意义。

媒体出示操场上的国旗和教室里国旗长和宽。学生计算出两面国旗的长和宽的比值。并板书：2．4∶1.6 =3/2

60∶40=3/2 师指出这两面国旗的长和宽的比值相等，中间可以用等号连接，并指出像这样的式子叫比例。并板书：2．4∶1.6 =60∶40 判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。做一做

判断下面的两个比能不能组成比例。6∶10 和 9∶15

: 2 和

: 4

2、认识比例性质，知道比例各项的名称。（1）学生尝试说说什么叫比例。（2）教学比例的各部分的名称。

出示其中一个比例，指出比例各部分的名称。学生说说几个比例的各项的名称。

⑷教学比例的另一种写法，学生尝试将自己写的比例换一种写法。⑸判断下列几个比能不能组成比例。媒体出示，学生判断并说出理由。

下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。

⑴6∶10和9∶15

⑵20∶5和1∶4 ⑶1/2∶1/3和6∶4

⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4 学生自主思考，集体交流，发现比例的基本性质。⑴媒体出示

计算下面比例的外项积和内项积。

媒体依次出示三道题，学生独立完成并思考：为什么这样填？你有其它的发现吗？ ⑵师提出问题：在一个比例中,它们项有什么特点？

⑶学生观察以上式子，自主思考，尝试发现比例的基本性质。⑷集体交流，发现性质。

学生自主交流，发现：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。⑸观察自己写的其它几个比例，验证发现。⑹小结性质

学生尝试用完整的数学语言说一说自己的发现。

媒体出示学生的发现，教师指出这就是比例的基本性质。

三、巩固练习，提高认识

1、基本练习：应用比例的意义或者基本性质，判断下面的两个比能不能组成比例。6∶9 和 9∶12

2．我是小法官，对错我来判判。

（1）比例是由任意两个比组成的。（）

（2）在比例里，两个内项的积与两个外项的积的差是0。（）（3）比例式中有四个外项，四个内项。（）3.比一比，谁写得多。教材第40页 做一做 第二题

四、总结全课，升华认识

说说比例的意义和基本性质。必和比例的区别。

五、作业

教材书第40,41页 做一做

板书设计：

比例的意义和基本性质

比例的意义 比例的基本性质： 2.4∶1.6 =60∶40 2.4∶1.6 =60∶40 2.4∶1.6 =3/2

外项积是：

60∶40=3/2 2.4 × 40 ＝ 96

内项积是：

1.6 × 60＝96

第四篇：比例的意义和基本性质教案（最终版）

同学们，今天老师和你们一起来将学习一个新的知识点：“比例的意义和性质”（1）（2）我们先来观察屏幕上的四幅画，大家发现了什么？

大家是不是发现：在四幅不同的场景里，都有共同的标志——五星红旗，五星红旗是中华 人民共和国的象征；这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽各是多少吗？（停顿3秒，第3张，第一步）（同学：“不知道”）那我们来看一下，他们的长和宽到底是多少！天安门广场前的国旗长5米，宽10/3米 学校操场上的国旗长2.4米，宽1.6米 教室前面挂的国旗长60厘米，宽40厘米 签约仪式上的国旗长15厘米，宽10厘米

这些国旗的长和宽都不一样，是不是国旗想做多大就做多大呢？是不是这中间隐含着什么共同点呢？

我们现在选这两幅国旗，来算算他们的长和宽的比值各是多少？（板书：2.4:1.6=3/2 60:40=3/2）我们发现，虽然这两幅国旗的长和宽虽然不一样，但是他们的比值却是相等的！（第3幅，第二步）我们把“表示两个比相等的式子叫比例”

现在，大家都知道了什么叫比例。那么我们都来试一试，看看下面哪组中的两个比可以组成比例？（4）小亮同学，请你来解答一下。（亮：“1、3、4可以，2不可以”）回答非常正确，请坐！

在数学中，我们把组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

接下来我们来看一看屏幕上的这道题目，根据比例的定义，括号中我们应该填几呢？（一起回答：6）嗯，不错！我们应该填6进去才能使两边的比值相等。那么，这个比例呢？ 我们又该填什么数字进去才能使这个比例成立呢？ 小元同学，你在括号里填的是哪些数字呢？（小元：“我在括号里填的是30和2”）

同学们，你们说小元同学回答的正确吗？（正确！）非常好！那小亮同学你的答案有是多少呢？（小亮：“我在括号里填的是60和1”）

同学们，小亮同学的回答对吗？（对！）很好！

咦？两位同学的答案都是正确的，但是填写的数字为什么却不相同呢？ 我们来分析下下面两组比例，来找找为什么会出现刚才这样的情况。

大家来看一看，每组比例中的各个项之间有什么特点？（耀元：“第一组中 10*9=90，6*15也等于90；第二组中 1/3*6=2,1/2*4也等于2”）这位同学观察的非常仔细，我们发现：在比例中，两个内项的积，等于两个外项的积！这就是今天我们要学习的比例的基本性质！

现在我们就来运用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。第一组可以吗？第二组呢？第三组，最后一组。很好，同学们都回答正确了！我相信你们都掌握了今天老师所讲的知识。那么，这里有一道课外拓展练习，请同学们回家后开动你的小脑筋，想想到底能组成多少组比例！

第五篇：《比例的意义及基本性质》教案

比例的意义和基本性质

一、教材分析：

九年义务教育冀教版教材把“比”和“比例”这两个密切相关的内容共同放在了第二章比和比例。有助于学生对比的深入理解和进一步学习，以及对比例知识更好的理解和把握。“比例的意义和基本性质”教材中安排一课时，主要属于概念教学，是为以后解比例，讲解正反比例做准备的。“比例”具有简化数量关系的作用，它在工农业生产和日常生活中有着广泛的运用，也是学生进一步学习中学数、理、化等学科的基础。建立正确的“比例”概念，掌握其基本性质是学好本单元的大前提。

二、教学目标：

1、结合不同规格的典型事例，经历认识比例和比例的基本性质的过程。

2、认识比例，知道比例的内项和外项。理解并掌握比例的基本性质，会判 断两个比是否成比例。

3、体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国旗的知识，培养爱国旗，爱祖 国的情感。

三、教学活动：(一)复习引入：

复习比的知识，让学生亲自动手写几个比，并求比值，再根据所写的比和所 求的比值做一个游戏，叫“小朋友”，找到比值相等的比，并评选出找朋友找的 又快又好的“冠军”，由此引出要讲的新课—比例。通过做游戏来引出新课使学 生心情愉快，感到学习不是枯燥乏味的东西。学生在游戏的过程中，既活跃了课 堂气氛，也鼓励了学生的合作意识。(二)新课探究：

通过“找朋友”的游戏找出了比值相等的比，用等号连接，抽象概括出比例 的意义，让学生看书，给出比例的严格定义。

及时组织练习，判断几组比(课本18页练一练1)，(1)7：3和21：9(2)0.5： 24和15：36(3)8：6和1/6：3/4(4)3/10：1/4和6/25：1/5能不能组成比例？ 并且说出理由，让学生巩固比例的概念。

然后指导学生学习练一练2(表)，让学生观察得出表中竹竿与影子长的六组 数据可以组成很多比例。让学生从不同的角度观察，从而思维得意发展，再次巩固比例的意义。

强调判断两个比是否能组成比例，除了根据比例的意义也可以根据比例的基本性质。

(三)应用举例：

根据比例的意义及基本性质看两道题，巩固基本的概念及性质。

1、判断下面两组数中的两个比是否可以组成比例？ 3：5和20：30 1.5：3和3：6

2、看下面四组数可以组成多少个比例？请依次写出。1/4：1/3 1/6：1/8(四)反馈练习：

1、基本训练，练习册第一题，巩固比例的意义和基本性质，使学生了解知 道了一个比例中的任何三项，就可求出另一项，为下节课“解比例”做准备。

2、拓展练习，()：4=9：（），这类题没有固定的答案，在教师引导学生发

现方法，总结规律的同时，使学生体会使用技巧，开发学生的思维，让不同的人 得到不同的发展。(五)归纳小结：

比例的意义：表示两个比相等的式子

比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。(六)布置作业：

练习册第三课时

四、教学方法：

我在本堂课中主要运用了四种教学方法：讲授法，谈话法，讨论法，读书指导法。讲授法

我在讲课的过程中运用口头语言向学生描绘了情境、叙述了事实、解释了比例和比例的基本性质的概念、论证了比例的基本性质的原理，这种教学方法是讲授法。

谈话法

通过我和学生的交谈来传播和学习了比例的意义和基本性质的知识。我引导学生运用已有的经验和知识回答我所提出的问题，借以获得新知识或巩固、检查已学的知识。这种教学方法叫做谈话法，又叫回答法。3 讨论法

在我的指导下，由全班围绕某一种中心问题通过发表各自意见和看法，共同研讨，相互启发，集思广益地进行了比的复习和完成了找朋友游戏，进行了旧知识的复习和新知识的探索。这种教学方法叫做讨论法。4 读书指导法

我有目的、有计划地指导学生通过独立阅读教材来获得比例的各部分的名称的知识。这种教学方法是读书指导法。练习法

学生在我的指导下巩固比例的意义及基本性质的知识，培养各种学习技能，是学生学习过程中的一种主要的实践活动，我运用的这种方法叫练习法。

五、教学评价：

通过讲授这堂课，我自己认为我的上课思路有条理，一开始复习比的相关知 识，由求比值引入根据比值相等的“找朋友”游戏引出比例的意义，通过观察比 例，发现组成比例的条件。通过练习，巩固比例的意义。让学生自学进行了解各 部分名称，用一组前面用过的练习题让学生找出比例的内项和外项。同时用启发 性的问题“你能找出比例中乘积相等的数吗？”来引导学生自己去探索发现比例 的基本性质。然后进行复习，巩固比例的基本性质。然后进行小结。整个教学过 程主要由“激趣”“探究”“应用”这样三个教学环节组成，在形式上由封闭走向 了开放，让学生的聪明才智棍得以发挥，真正的主动学习，成为学习的主角。