比例的意义和基本性质.教学设计

第一篇：比例的意义和基本性质.教学设计

《比例的意义和基本性质》教学设计 昌盛中学 魏润玲

教学内容：人教版六年级（下）P40～41“比例的意义和基本性质”。教学目标：

１、在具体的情境中经历比例的形成过程，理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。

2、通过自主探索发现比例的基本性质，能运用比例的性质进行判断。

3、通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。

4、通过探索国旗中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育。教学重点：理解比例的意义和性质。

教学难点：应用比例的意义和性质判断两个比能否组成比例。教学准备：多媒体课件一套。教学过程：

一、渗透情感，导入新课

1、媒体出示国旗画面，学生观察，激发爱国情操。

师：四幅不同的场景，都有共同的标志——五星红旗，五星红旗是中华人民共和国的象征；这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽是多少吗？

2、媒体出示国旗的长和宽，并提出问题。天安门升国旗仪式：长5米，宽10/3米。校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。教室场景：长60厘米，宽40厘米。签约仪式：长15厘米，宽10厘米。

师：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢？是不是这中间隐含着什么共同点呢？

师生交流，得出每面国旗的大小不一，但是它们的长和宽隐含着共同的特点，是什么呢？

3、学生探索，发现问题。

师：每面国旗的大小不一样，但是它的长和宽中却隐含着共同的特点，是什么呢？ 学生自主观察、计算，发现国旗的长和宽的比值相等。

二、认识比例，发现特征

1、引出比例，理解比例的意义。

媒体出示操场上的国旗和教室里国旗长和宽。学生计算出两面国旗的长和宽的比值。并板书：2．4∶1.6 =3/2 60∶40=3/2 师指出这两面国旗的长和宽的比值相等，中间可以用等号连接，并指出像这样的式子叫比例。

并板书：2．4∶1.6 =60∶40

2、认识比例，知道比例各项的名称。

⑴学生照样子利用主题图仿写一个比例，并说出自己是怎样写出来的。⑵学生尝试说说什么叫比例。⑶教学比例的各部分的名称。

自学课本第41页的第一段话，初步认识比例各项的名称。出示其中一个比例，指出比例各部分的名称。学生说说自己写的比例的各项的名称。

⑷教学比例的另一种写法，学生尝试将自己写的比例换一种写法。⑸判断下列几个比能不能组成比例。媒体出示，学生判断并说出理由。

下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。⑴6∶10和9∶15 ⑵20∶5和1∶4 ⑶1/2∶1/3和6∶4 ⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4 ⑹思考：比和比例有什么联系和区别？

学生自主思考，集体交流，了解比例和比的联系和区别。

3、自主练习，发现比例的基本性质。⑴媒体出示

媒体依次出示三道题，学生独立完成并思考：为什么这样填？你有其它的发现吗？ ⑵师提出问题：在一个比例中,它们项有什么特点？

⑶学生观察以上式子，自主思考，尝试发现比例的基本性质。⑷集体交流，发现性质。

学生自主交流，发现：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。⑸观察自己写的其它几个比例，验证发现。⑹小结性质

学生尝试用完整的数学语言说一说自己的发现。媒体出示学生的发现，教师指出这就是比例的基本性质。

三、巩固练习，提高认识

1、基本练习课件出示

2、拓展练习。

比一比，谁写得多。（课件出示）

在3、8、15、40这四个数中，把组成的比例写出来，并说说是怎样写出来的。

四、总结全课，升华认识

学生回顾全课，说说比例的意义和基本性质。进入挑战课堂。板书设计：

比例的意义和基本性质

2.4∶1.6 =3/2

60∶40=3/2

第二篇：比例的意义和基本性质教学设计

比例的意义和基本性质

1、教学内容：

科教版数学第十二册第74~76页

2、教材分析：

比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这部分知识是在学习了比的知识和除法、分数等得基础上教学的，是本套教材教学内容的最后一个单元。而本节课内容是这个单元的第一节课，主要属于概念教学，是为以后解比例，讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。教学内容：

教材第30、31页比例的意义和比例的基本性质，完成第31页练一练和练习六第1～5题。

教学目标：

会判断两个比成不成比例，使学生理解比例的意义和性质。教学重点：

使学生理解比例的意义和性质。教学难点：

培养学生初步的综合和概括能力。教具准备： 电脑课件。教学过程：

一、复习旧知：

1、同学们，你们知道吗？我国有着悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》中就有这样记载：（请同学读）。（出示鼎和鉴的图片。）

除了青铜器铸造史令我们骄傲，我们国家还有闻名世界的四大发明，它们是什么？ 那你们知道火药是怎样制造的吗？（指名读）从刚刚的这些资料中有我们学过的数学知识吗？

2、关于比你知道哪些知识呢？（板书意义、名称和基本性质）。

二、引入新课：

（一）教学意义

1、出示3 ：5 ：40

：

7．5 ：3。你能把这几组比分分类吗？ 小组讨论，汇报。（有两种可能：一种是按照形式来分，一种是按照比值来分）板书按照比值来分的情况：3 ：5和24 ：40、： 和7．5 ：3。

既然它们的比值是相等的，因此我们可以用什么符号来连接呢？（等号）

2、指出：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。

3、那么我们怎么去判断两个比能不能组成比例呢?

4、教学例1：

根据下表，先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比，再判断这两个比能否组成比例。

第一次 第二次

买练习本的钱（元）1.2 2

买的 本

数 3 5

（1）

指名读要求，问：从这张统计表中你能获得哪些信息？（2）

学生口答。（3）

出示结果。

（4）

强调：只有两个比值相等的比才能组成比例。

5、练习：

下面哪些组的两个比可以组成比例？把组成的比例写下来，并说说你是怎样判断的。10:12 和

25:30

2:8 和

9:27

（二）教学名称：

1、现在我们知道了表示两个比相等的式子叫做比例。这就是比例的意义，那么关于比例你还想知道关于它的哪些知识呢？（名称和性质）

2、有同学知道比例的各部分名称吗？（如果有同学知道就让同学介绍，如果学生不知道教师介绍）

3、练习：指出下面比例的外项和内项． 6 ：1．8=0．5 ：0．25

指出：通过我们刚刚的学习，我们发现比例和比有着密切的联系，那它们之间又有怎样的区别呢？（比是表示两个数相除，有两项；而比例是表示两个比相等的等式，它有四项。）

（三）教学基本性质：

1、刚刚有同学说还想知道比例的性质，那你们先来猜一猜在比例中会有怎样的性质呢？

2、要想证明我们刚刚的猜想是否正确怎么办呢？

3、验证：请同学分别算出复习题中两组比例的内项和外项的乘积。

4、出示结论：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。强调：还可以写成分数的形式。

5、还记得我们刚刚做的练习吗？我们在判断两个比是否可以组成比例的时候我们是怎么判断的？那么知道比例的基本性质后，我们还可以利用比例的基本性质来判断两个比是否可以组成比例。

6、请学生看书把重要的语句用彩色的笔勾画出来，并思考有没有不懂的地方。

三、综合练习：

1、完成练习六1、3、4题。

2、拓展练习：你能用2、3、4、6四个数组成比例吗？（能组几个写几个）

第三篇：比例的意义和基本性质教学设计

《比例的意义和基本性质》教学设计

万州区沙河小学 刘莉萍

教学目标：通过学习使学生掌握、理解比例的意义和比例的基本性质，能应用比例的意义和基本性质解决有关问题，培养学生的观察能力我解决问题的能力。

教学重点：理解比例的意义和基本性质 教学过程：

一、复习旧知。

1、什么叫比？

1一辆汽车5小时行驶300km，练习：○写出路程和时间之比，并化简。

2小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高之○比，并化简。

2、什么叫比值？

1213练习：求出下面各比的比值。6：10 9：15 20：4 ： 0.6：0.2 ： 4.5:2.7

二、新课

1、出示课题，齐读课题。提问：看课题你想知道什么？

2、创设情景，进行比例意义的教学。

1课件出示四幅图片，○观察：这四幅图告诉了我们哪些信息？这四幅3414图中有什么共同的地方？（都有国旗）

指出：国旗是我们国家的象征，我们必须尊重它。2课件变成四面国旗的画面，出示画面国旗的长度和宽度。○3请学生写出每面国旗的长、宽之比，并求出比值。○4订正：5：○101111 =1 2.4：1.6=1 60：40=1 15：10=1你32222发现了什么？

5得出：表示两个比相等的式子叫做比例。根据上面的式子，你还能○写出哪些比例？

6及时练习：下面哪组中的两个比能组成比例。○6：10和9：15 20：4和1：4 ：和6：4 0.6:0.2和： ○7根据所学知识，想：如果你来设计一面国旗与展示的国旗外形不变形，它的长和宽各应是多少？为什么？

3、教学比例的基本性质

1介绍比例的组成。○2从上面的比例中，任选2—3个比例，练习求它的积。引导学生发○

12133414现比例的基本性质。即：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

3练习：○应用比例的基本性质，判断下面哪几组中的两个比可以组成比例？

6：3和8：5 0.2:2.5和4：50 ：和： 1.2: 和：5

3、小结：前面学习的知识。

三、巩固练习

1、填空：

15：()＝5﹕4 8﹕()＝2﹕4

***5(2)一个比例的两个内项分别是5和7，则两个外项的积是()(3)在一个比例里，两个外项互为例数，其中一个内项是，另一个内项是()(4)如果a﹕7＝9﹕b，那么a×b=()

2．判断

(1)0.6﹕1.6和3﹕4能组成比例.(2)两个比的比值相等,这两个比可以组成比例.(3)比例是由任意两个比组成的.(4)在比例里,两个内项的积减去两个外项的积,差是0.3、选择下面的比，能与 ﹕ 组成比例的有（）

① ﹕ ②7﹕6 ③0.7﹕0.6

己知8×3=2.4×10，下列比例式不正确的是（）

①8﹕2.4=10﹕3 ②2.4﹕3=10﹕8 ③24﹕3=8﹕10 ④10﹕8=3﹕2.4

用4,6,10,15四个数组成的比例正确的是()①4﹕6=10﹕15 ②4﹕6=15﹕10 ③ 6﹕4=15﹕10 ④10﹕15=6﹕4

四、全课小结：

1、你学习了什么？有什么收获？

2、你能比较一下“比”和“比例”有什么联系和区别吗？（教师将归纳的结果展示出来）

第四篇：《比例的意义和基本性质》教学设计[定稿]

《比例的意义和基本性质》教学设计

教学目标 :

1、使学生理解并掌握比例的意义和基本性质,学会应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确组成比例。

2、认识比例的各部分的名称。

3、培养学生的观察能力、判断能力。

学法引导: 引导学生观察、讨论、试算,探究比例的意义和比例的性质。

教学重点:

比例的意义和基本性质。

教学难点 : 应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。

教学步骤 :

一、铺垫孕伏

师:同学们,今天我们数学课上有很多有趣的问题等你来解决,希望大家努力。我们首先来解决两个问题。

(一)(出示):

1、王艳在文具店里用1 5元买了3本练习本,李丽用2 5元买了5本,谁买的本子便宜些?(二)反馈:(1)谁买的本子便宜些?能简单地说说你的理由。

(2)还有别的方法吗?(3)这两个比可以用一个什么符号将它们连起来?为什么?

(三)(出示):

2、3月10日下午2点,学校8米高的旗杆影子长5米,旁边一棵高120厘米的香樟树影子长75厘米,说出旗杆和香樟树与各自影长的比。(8:5 120:75)这两个比能用一个等号连接起来吗?为什么?

二、探究新知。

(一)比例的意义。

1、老师:像1 5:3=2 5:5;8:5=120:75这两个式子,我们给它起了个新名字——比例。那么你能说说什么是比例吗?

2、得出结论:表示两个比相等的式子,叫做比例。(板书课题:比例的意义)

3、完成“做一做”。

下面哪组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。(见书上“做一做)

4、试一试,5:8 1:5 这两个比能组成比例吗?为什么?你能想出一个办法给5:8找个朋友组成比例吗?

5、反馈:(1)你给5:8找的朋友是(),组成的比例是(),向大家介绍你用了什么方法找到的。

(2)想一想,能与5:8组成比例的朋友能找几个?你认为这无数个朋友有什么共同特点?

6、师生小结:如果判断两个比能否组成比例,最关键是看什么?(二)比例的基本性质。

1、认识比例各部分的名称。

(1)自学课本。

前几节课上,我们已经知道 ,比中两个数分别叫做比的前项和后项。今天学习的比例中的四个数也有新名字,想知道吗?请看课本第二页是怎样给它们取名的。

(2)反馈:让学生看下面这些比例,说出它的外项和内项各是多少。5:2 7=10:6 6:10=9:15

: =6:4 0 6:0 2=:

2、探究比例的基本性质。(1)比例中的内项和外项还有一个有趣的规律,请你们以1 5:3=2 5:5和8:5=120:15为例,分别算出它们的内项和、差、积、商与它们的外项和、差、积、商,看看你能发现什么?(2)学生汇报: 我发现在这两个比例里,两个外项的积都等于两个内项的积。

(3)查一查:你随便找几个比例,看一看这些比例中有没有这个有趣的现象?(学生合作学习,汇报交流,得出结论)在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

(板书课题:加上“和基本性质”,使课题完整。)

3、练一练。

(1)小游戏:下面我们轻松一下,由你出题考老师,规则是:请你说出10以内4个不同的自然数,看老师能为能马上告诉你,它们是否能组成比例?(学生报数,老师回答)谁能说出老师的秘诀?(2)现在轮到我考你:4、3、6、8 6、9、4、7(学生回答后让他说出判断理由)(3)请你独立用4、3、6、8写比例,然后小组交流讨论,把最好的办法推荐给大家。

(4)阅读教科书第1——2页的内容并填空。

三、全课小结。

这节课我们学会了什么?

四、随堂练习

1、说一说比和比例有什么区别。

2、练习一第2、3题。

第五篇：比例的意义和基本性质教学设计

比例的意义和基本性质教学设计

教学内容：比例的意义和基本性质 教学目标：

(1)通过计算、观察、比较，让学生概括、理解比例的意义和比例的基本性质。

(2)认识比例的各部分名称。

(3)学会用比例的意义或比例的基本性质，判断两个比能不能组成比例，并写出比例。教学重点难点：

理解比例的意义和基本性质，会用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例，并写出比例。教学过程：

一、趣味导课

1、谈话

师：大家或许曾在电视节目中看到过这样的情节：一个侦探，只要发现了罪犯的脚印，就可估计出罪犯身材大约的高度，这是为什么呢？ 其实是因为在我们人体上存在着许多有趣的比！例如：将拳头翻滚一周，它的长度与脚的长度的比大约是1:1，身高与双臂平伸长度的比大约也是1:1，身高与胸围长度的比大约是2:1……那么这些有趣的比还有什么用处呢？比如：你到商店去买袜子，只要将袜底在你的拳头上绕一周，就会知道这双袜子是否适合你穿。像这些生活中的例子，实际上就是用这些有趣的比去组成一个个的比例来进行计算的。这节课我们就一起来学习“比例的意义和基本性质”。板书课题

2、复习

（1）、什么叫做比?什么是比值？（2）、怎样求比值？（3）、求比值

6：10

9:15

1/2:1/3

6:4

0.6:0.2

学生求出各比的比值后，再提问：观察一下，这几个比的比值有什么特点? 因为这两个比的比值相等，所以我们可以用一个符号连起来。板书：像这样表示两个比相等的式子叫做比例

二、探究新知

（一）深入探讨：（1）比例有几个比组成？

（2）是不是任意两个比都能组成比例？

（3）判断两个比能不能组成一个比例，关键要看什么？

（二）做一做 出示课件中的做一做

（三）教学比例的基本性质

1、自学比例各部分的名称。

教师：下面我们就来看看组成比例的四个数分别被叫做比例的什么？(学生看书第二页中间内容后回答)随着学生的回答教师出示：

2.4: 1.6 = 60: 40

└-内项-┘

└------外项-------┘

师：那下面谁能来说一说这个比例当中各部分的名称呢？（）

2、研究比例的基本性质及应用。（1）小游戏——我是诸葛亮

三、系列训练

1、应用比例的意义和基本性质判断3:4和6:8，1.4：2和7：10能不能组成比例。

先一起做第一个，然后指名回答第二个。

2、把下面的等式改写成比例：（能写几个写几个）16 × 3 = 4 × 12 学生写后根据学生回答教师板书： 16：4=12：3

4：16=3：12 16：12=4：3

4：3=16：12 3：4=12：16

12：16=3：4 3：12=4：16

12：3=16：4

四、总结归纳

1、“比”和“比例”两个概念有什么区别？ 引导学生从意义上、项数上进行对比。

最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。

2、比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么? 课堂总结：根据比例的基本性质，如果知道了比例中的任何三项，就可以求出另外一项，这是我们下节课要研究的内容“解比例”。大家可以想想这句话的意思来联想一下“解比例”的做法。

板书设计：

比例的意义和基本性质

表示 两个比 相等 的式子 4.5:2.7＝10:6 第一种—— 12:16=112 :2 16:4＝ 20 : 5 因为 16×5=80 4×20=80 所以 16:4＝20:5

第二种—— 3:4和6:8

因为 3×8＝24 4×6＝24 3×8＝4×6

所以 3:4 = 6:8