第一篇:《比例的意义和基本性质》教学设计[小编推荐]
《比例的意义和基本性质》教学设计
寿阳县东关小学 刘海凤
教学目标
1、使学生理解比例的意义和基本性质,能正确判断两个比是否能组成比例。
2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习,培养学生抽象概括能力。
3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。教学重难点:
教学重点;比例的意义和基本性质
教学难点:应用比的基本性质判段两个数能否成比例,并正确的组成比例。
教学过程
一、回顾旧知,复习铺垫
1、同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识,谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项和比值。(板书)
2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值,你们会求比值吗?教师板书出下面几组比,让学生求出它们的比值。12:16 4.5:2.7 10:6 学生求出各比的比值后,再提问:哪两个比的比值相等?(4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。)
教师说明:因为这两个比的比值相等,所以这两个比也是相等的,我们把它们用等号连起来。(板书:4.5:2.7=10:6)像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢?(揭题)
二、引导探究,学习新知
1、教学比例的意义。(1)出示P32例1。
每面国旗的长和宽的比分别是多少?指名分别算出一面国旗长和宽的比。
2.4:1.6 60:40 15:10 每面国旗长和宽的比值有什么关系?(都相等)60:40=15:10 2.4:1.6=60:40 象这样表示两个比相等的式子叫做比例。(板书)(2)我们也学过不同的两个量也可以组成一个比,如:
一辆汽车第一次2小时行驶80千米,第二次5小时行驶200千米。列表如下: 时间(时)2 5 路程(千米)80 200 指名学生读题。
教师:这道题涉及到时间和路程两个量的关系,我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间,单位“时”,第二栏表示路程,单位“千米”。这辆汽车第一次2小时行驶多少千米?第二次5小时行驶多少千米?(边问、边填写表格。)
“你能根据这个表,分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗?教师根据学生的回答,板书: 第一次所行驶的路程和时间的比是80:2 第二次所行驶的路程和时间的比是200:5 让学生算出这两个比的比值。(指名学生回答)
让学生观察这两个比的比值。再提问:你们发现了什么?(这两个比的比值都是40,这两个比相等。)
教师说明:因为这两个比相等,所以可以把它们用等号连起来组成比例。(板书:80:2=200:5)像这样表示两个比相等的式子叫做比例。指着比例式4.5:2.7=10:6提问:“谁能说说什么叫做比例?”引导学生观察是表示两个比相等。教师板书,生齐读。
“从比例的意义我们可以知道,比例是由几个比组成的?这两个比必须具备什么条件?
根据学生的回答,教师小结:通过上面的学习,我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时,关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等,可以先分别把两个比化简以后再看。例如判断10:12和35: 42这两个比能不能组成比例,先要算出10: 12=,35: 42=,所以 10:12=35:42。(边说边板书。)
(3)比较“比”和“比例”两个概念。
教师:上学期我们学习了“比”,现在又知道了“比例”的意义,那么“比”和“比例”有什么区别呢?(4)巩固练习。
①判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。(能,就用张开拇指和食指表示;不能就用两手的食指交叉表示。)
6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6 学生判断后,指名说出判断的根据。②做P33“做一做”。
让学生看书,不抄题,直接把能组成比例的两个比写在练习本上,教师边巡视边批改,对做得不对的,让他们说说是怎样做的,看看自己做得对不对。
③给出2、3、4、6四个数,让学生组成不同的比例(不要求举全)。④P36练习六的第1~2题。
对于能组成比例的四个数,把能组成的比例写出来。组成的比例只要能成立就可以。
第4小题,给出的四个数都是分数,在写比例式时,也要让学生写成分数形式。
2、教学比例的基本性质(1)教学比例各部分的名称。
教师:同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了,那么比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教科书P34,看看什么叫比例的项、外项、内项。(学生板书)(2)教学比例的基本性质。教师:我们知道了比例各部分的名称,那么比例有什么性质呢?现在我们就来研究。(在比例的意义后面板书:比例的基本性质)请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。(教师板书)
“你发现了什么?”(两个外项的积等于两个内项的积。)板书:80×5=2×200“是不是所有的比例都是这样的呢?”让学生分组计算前面判断过的比例式。
通过计算,大家发现所有的比例式都有这个共同的规律,谁能用一句话把这个规律说出来?
最后教师归纳并板书出:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。
“如果把比例写成分数形式,比例的基本性质又是怎样的呢?” “这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?”
“因为两个内项的积等于两个外项的积,所以,当比例写成分数的形式,等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?
学生回答后,教师强调:如果把比例写成分数形式,比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘,积相等。3.巩固练习。
前面要判断两个比是不是成比例,我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。
(1)应用比例的基本性质判断3:4和6:8能不能组成比例。(2)P34“做一做”。
三、巩固深化,拓展思维
1、说说比和比例有什么区别?
2、填空
5:2=80:()2:7=():5 1.2:2.5=():4
3、先应用比例的意义,再应用比例的基本性质,判断下面那组中的两个比可以组成比例。
(1)6:9和 9:12(2)1.4:2 和 7:10
4、下面的四个数可以组成比例吗?把组成的比例写出来。2、3、4和6
四、全课小结,提高认识
通过这节课,我们学到了什么知识?什么是比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?
第二篇:比例的意义和基本性质教学设计
比例的意义和基本性质
1、教学内容:
科教版数学第十二册第74~76页
2、教材分析:
比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这部分知识是在学习了比的知识和除法、分数等得基础上教学的,是本套教材教学内容的最后一个单元。而本节课内容是这个单元的第一节课,主要属于概念教学,是为以后解比例,讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识,不仅可以初步接触函数的思想,而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。教学内容:
教材第30、31页比例的意义和比例的基本性质,完成第31页练一练和练习六第1~5题。
教学目标:
会判断两个比成不成比例,使学生理解比例的意义和性质。教学重点:
使学生理解比例的意义和性质。教学难点:
培养学生初步的综合和概括能力。教具准备: 电脑课件。教学过程:
一、复习旧知:
1、同学们,你们知道吗?我国有着悠久的青铜器铸造史,先秦古籍《考工记》中就有这样记载:(请同学读)。(出示鼎和鉴的图片。)
除了青铜器铸造史令我们骄傲,我们国家还有闻名世界的四大发明,它们是什么? 那你们知道火药是怎样制造的吗?(指名读)从刚刚的这些资料中有我们学过的数学知识吗?
2、关于比你知道哪些知识呢?(板书意义、名称和基本性质)。
二、引入新课:
(一)教学意义
1、出示3 :5 :40
:
7.5 :3。你能把这几组比分分类吗? 小组讨论,汇报。(有两种可能:一种是按照形式来分,一种是按照比值来分)板书按照比值来分的情况:3 :5和24 :40、: 和7.5 :3。
既然它们的比值是相等的,因此我们可以用什么符号来连接呢?(等号)
2、指出:像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
3、那么我们怎么去判断两个比能不能组成比例呢?
4、教学例1:
根据下表,先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比,再判断这两个比能否组成比例。
第一次 第二次
买练习本的钱(元)1.2 2
买的 本
数 3 5
(1)
指名读要求,问:从这张统计表中你能获得哪些信息?(2)
学生口答。(3)
出示结果。
(4)
强调:只有两个比值相等的比才能组成比例。
5、练习:
下面哪些组的两个比可以组成比例?把组成的比例写下来,并说说你是怎样判断的。10:12 和
25:30
2:8 和
9:27
(二)教学名称:
1、现在我们知道了表示两个比相等的式子叫做比例。这就是比例的意义,那么关于比例你还想知道关于它的哪些知识呢?(名称和性质)
2、有同学知道比例的各部分名称吗?(如果有同学知道就让同学介绍,如果学生不知道教师介绍)
3、练习:指出下面比例的外项和内项. 6 :1.8=0.5 :0.25
指出:通过我们刚刚的学习,我们发现比例和比有着密切的联系,那它们之间又有怎样的区别呢?(比是表示两个数相除,有两项;而比例是表示两个比相等的等式,它有四项。)
(三)教学基本性质:
1、刚刚有同学说还想知道比例的性质,那你们先来猜一猜在比例中会有怎样的性质呢?
2、要想证明我们刚刚的猜想是否正确怎么办呢?
3、验证:请同学分别算出复习题中两组比例的内项和外项的乘积。
4、出示结论:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。强调:还可以写成分数的形式。
5、还记得我们刚刚做的练习吗?我们在判断两个比是否可以组成比例的时候我们是怎么判断的?那么知道比例的基本性质后,我们还可以利用比例的基本性质来判断两个比是否可以组成比例。
6、请学生看书把重要的语句用彩色的笔勾画出来,并思考有没有不懂的地方。
三、综合练习:
1、完成练习六1、3、4题。
2、拓展练习:你能用2、3、4、6四个数组成比例吗?(能组几个写几个)
第三篇:比例的意义和基本性质教学设计
《比例的意义和基本性质》教学设计
万州区沙河小学 刘莉萍
教学目标:通过学习使学生掌握、理解比例的意义和比例的基本性质,能应用比例的意义和基本性质解决有关问题,培养学生的观察能力我解决问题的能力。
教学重点:理解比例的意义和基本性质 教学过程:
一、复习旧知。
1、什么叫比?
1一辆汽车5小时行驶300km,练习:○写出路程和时间之比,并化简。
2小明身高1.2米,小张身高1.4米,写出小明与小张身高之○比,并化简。
2、什么叫比值?
1213练习:求出下面各比的比值。6:10 9:15 20:4 : 0.6:0.2 : 4.5:2.7
二、新课
1、出示课题,齐读课题。提问:看课题你想知道什么?
2、创设情景,进行比例意义的教学。
1课件出示四幅图片,○观察:这四幅图告诉了我们哪些信息?这四幅3414图中有什么共同的地方?(都有国旗)
指出:国旗是我们国家的象征,我们必须尊重它。2课件变成四面国旗的画面,出示画面国旗的长度和宽度。○3请学生写出每面国旗的长、宽之比,并求出比值。○4订正:5:○101111 =1 2.4:1.6=1 60:40=1 15:10=1你32222发现了什么?
5得出:表示两个比相等的式子叫做比例。根据上面的式子,你还能○写出哪些比例?
6及时练习:下面哪组中的两个比能组成比例。○6:10和9:15 20:4和1:4 :和6:4 0.6:0.2和: ○7根据所学知识,想:如果你来设计一面国旗与展示的国旗外形不变形,它的长和宽各应是多少?为什么?
3、教学比例的基本性质
1介绍比例的组成。○2从上面的比例中,任选2—3个比例,练习求它的积。引导学生发○
12133414现比例的基本性质。即:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。
3练习:○应用比例的基本性质,判断下面哪几组中的两个比可以组成比例?
6:3和8:5 0.2:2.5和4:50 :和: 1.2: 和:5
3、小结:前面学习的知识。
三、巩固练习
1、填空:
15:()=5﹕4 8﹕()=2﹕4
***5(2)一个比例的两个内项分别是5和7,则两个外项的积是()(3)在一个比例里,两个外项互为例数,其中一个内项是,另一个内项是()(4)如果a﹕7=9﹕b,那么a×b=()
2.判断
(1)0.6﹕1.6和3﹕4能组成比例.(2)两个比的比值相等,这两个比可以组成比例.(3)比例是由任意两个比组成的.(4)在比例里,两个内项的积减去两个外项的积,差是0.3、选择下面的比,能与 ﹕ 组成比例的有()
① ﹕ ②7﹕6 ③0.7﹕0.6
己知8×3=2.4×10,下列比例式不正确的是()
①8﹕2.4=10﹕3 ②2.4﹕3=10﹕8 ③24﹕3=8﹕10 ④10﹕8=3﹕2.4
用4,6,10,15四个数组成的比例正确的是()①4﹕6=10﹕15 ②4﹕6=15﹕10 ③ 6﹕4=15﹕10 ④10﹕15=6﹕4
四、全课小结:
1、你学习了什么?有什么收获?
2、你能比较一下“比”和“比例”有什么联系和区别吗?(教师将归纳的结果展示出来)
第四篇:《比例的意义和基本性质》教学设计[定稿]
《比例的意义和基本性质》教学设计
教学目标 :
1、使学生理解并掌握比例的意义和基本性质,学会应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确组成比例。
2、认识比例的各部分的名称。
3、培养学生的观察能力、判断能力。
学法引导: 引导学生观察、讨论、试算,探究比例的意义和比例的性质。
教学重点:
比例的意义和基本性质。
教学难点 : 应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。
教学步骤 :
一、铺垫孕伏
师:同学们,今天我们数学课上有很多有趣的问题等你来解决,希望大家努力。我们首先来解决两个问题。
(一)(出示):
1、王艳在文具店里用1 5元买了3本练习本,李丽用2 5元买了5本,谁买的本子便宜些?(二)反馈:(1)谁买的本子便宜些?能简单地说说你的理由。
(2)还有别的方法吗?(3)这两个比可以用一个什么符号将它们连起来?为什么?
(三)(出示):
2、3月10日下午2点,学校8米高的旗杆影子长5米,旁边一棵高120厘米的香樟树影子长75厘米,说出旗杆和香樟树与各自影长的比。(8:5 120:75)这两个比能用一个等号连接起来吗?为什么?
二、探究新知。
(一)比例的意义。
1、老师:像1 5:3=2 5:5;8:5=120:75这两个式子,我们给它起了个新名字——比例。那么你能说说什么是比例吗?
2、得出结论:表示两个比相等的式子,叫做比例。(板书课题:比例的意义)
3、完成“做一做”。
下面哪组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。(见书上“做一做)
4、试一试,5:8 1:5 这两个比能组成比例吗?为什么?你能想出一个办法给5:8找个朋友组成比例吗?
5、反馈:(1)你给5:8找的朋友是(),组成的比例是(),向大家介绍你用了什么方法找到的。
(2)想一想,能与5:8组成比例的朋友能找几个?你认为这无数个朋友有什么共同特点?
6、师生小结:如果判断两个比能否组成比例,最关键是看什么?(二)比例的基本性质。
1、认识比例各部分的名称。
(1)自学课本。
前几节课上,我们已经知道 ,比中两个数分别叫做比的前项和后项。今天学习的比例中的四个数也有新名字,想知道吗?请看课本第二页是怎样给它们取名的。
(2)反馈:让学生看下面这些比例,说出它的外项和内项各是多少。5:2 7=10:6 6:10=9:15
: =6:4 0 6:0 2=:
2、探究比例的基本性质。(1)比例中的内项和外项还有一个有趣的规律,请你们以1 5:3=2 5:5和8:5=120:15为例,分别算出它们的内项和、差、积、商与它们的外项和、差、积、商,看看你能发现什么?(2)学生汇报: 我发现在这两个比例里,两个外项的积都等于两个内项的积。
(3)查一查:你随便找几个比例,看一看这些比例中有没有这个有趣的现象?(学生合作学习,汇报交流,得出结论)在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
(板书课题:加上“和基本性质”,使课题完整。)
3、练一练。
(1)小游戏:下面我们轻松一下,由你出题考老师,规则是:请你说出10以内4个不同的自然数,看老师能为能马上告诉你,它们是否能组成比例?(学生报数,老师回答)谁能说出老师的秘诀?(2)现在轮到我考你:4、3、6、8 6、9、4、7(学生回答后让他说出判断理由)(3)请你独立用4、3、6、8写比例,然后小组交流讨论,把最好的办法推荐给大家。
(4)阅读教科书第1——2页的内容并填空。
三、全课小结。
这节课我们学会了什么?
四、随堂练习
1、说一说比和比例有什么区别。
2、练习一第2、3题。
第五篇:比例的意义和基本性质.教学设计
《比例的意义和基本性质》教学设计 昌盛中学 魏润玲
教学内容:人教版六年级(下)P40~41“比例的意义和基本性质”。教学目标:
1、在具体的情境中经历比例的形成过程,理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件,并能正确的判断两个比能否组成比例。
2、通过自主探索发现比例的基本性质,能运用比例的性质进行判断。
3、通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动。
4、通过探索国旗中蕴含的数学知识,渗透爱国主义教育。教学重点:理解比例的意义和性质。
教学难点:应用比例的意义和性质判断两个比能否组成比例。教学准备:多媒体课件一套。教学过程:
一、渗透情感,导入新课
1、媒体出示国旗画面,学生观察,激发爱国情操。
师:四幅不同的场景,都有共同的标志——五星红旗,五星红旗是中华人民共和国的象征;这些国旗有大有小,你知道这些国旗的长和宽是多少吗?
2、媒体出示国旗的长和宽,并提出问题。天安门升国旗仪式:长5米,宽10/3米。校园升旗仪式:长2.4米,宽1.6米。教室场景:长60厘米,宽40厘米。签约仪式:长15厘米,宽10厘米。
师:这些国旗的大小不一,是不是国旗想做多大就做多大呢?是不是这中间隐含着什么共同点呢?
师生交流,得出每面国旗的大小不一,但是它们的长和宽隐含着共同的特点,是什么呢?
3、学生探索,发现问题。
师:每面国旗的大小不一样,但是它的长和宽中却隐含着共同的特点,是什么呢? 学生自主观察、计算,发现国旗的长和宽的比值相等。
二、认识比例,发现特征
1、引出比例,理解比例的意义。
媒体出示操场上的国旗和教室里国旗长和宽。学生计算出两面国旗的长和宽的比值。并板书:2.4∶1.6 =3/2 60∶40=3/2 师指出这两面国旗的长和宽的比值相等,中间可以用等号连接,并指出像这样的式子叫比例。
并板书:2.4∶1.6 =60∶40
2、认识比例,知道比例各项的名称。
⑴学生照样子利用主题图仿写一个比例,并说出自己是怎样写出来的。⑵学生尝试说说什么叫比例。⑶教学比例的各部分的名称。
自学课本第41页的第一段话,初步认识比例各项的名称。出示其中一个比例,指出比例各部分的名称。学生说说自己写的比例的各项的名称。
⑷教学比例的另一种写法,学生尝试将自己写的比例换一种写法。⑸判断下列几个比能不能组成比例。媒体出示,学生判断并说出理由。
下面哪组中的两个比可以组成比例,把组成的比例写出来。⑴6∶10和9∶15 ⑵20∶5和1∶4 ⑶1/2∶1/3和6∶4 ⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4 ⑹思考:比和比例有什么联系和区别?
学生自主思考,集体交流,了解比例和比的联系和区别。
3、自主练习,发现比例的基本性质。⑴媒体出示
媒体依次出示三道题,学生独立完成并思考:为什么这样填?你有其它的发现吗? ⑵师提出问题:在一个比例中,它们项有什么特点?
⑶学生观察以上式子,自主思考,尝试发现比例的基本性质。⑷集体交流,发现性质。
学生自主交流,发现:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。⑸观察自己写的其它几个比例,验证发现。⑹小结性质
学生尝试用完整的数学语言说一说自己的发现。媒体出示学生的发现,教师指出这就是比例的基本性质。
三、巩固练习,提高认识
1、基本练习课件出示
2、拓展练习。
比一比,谁写得多。(课件出示)
在3、8、15、40这四个数中,把组成的比例写出来,并说说是怎样写出来的。
四、总结全课,升华认识
学生回顾全课,说说比例的意义和基本性质。进入挑战课堂。板书设计:
比例的意义和基本性质
2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2