倍数和因数教学设计（最终版）

第一篇：倍数和因数教学设计（最终版）

倍数和因数（整理和复习）

教学目标：

1、通过整理与复习，使学生系统掌握因数、倍数、2、3、5的倍数的特征、奇数、偶数、素数、合数的特征与联系，使学生形成一定的知识网络。

2、使学生在理解以上概念的基础上，建立一定的数感，能对一些数做出正确判断。能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常生活密切相关。

3、通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。教学重点：

1、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。

2、利用所学知识解决实际问题。教学难点：

1、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。

2、利用所学知识解决实际问题。教学过程：

一、激趣导入

1、教师：同学们好，上课之前，我想送大家一句话，师手指大屏幕，请齐读：温故而知新。谁知道这句话是什么意思？

（对学过的知识要抓紧时间复习，才能有利于后面的学习。）（教我们学习的方法）

是的，对所学的知识进行及时的复习、掌握一定的学习方法是非常重要的，能够提高学习效率，做到事半功倍。今天我们一起来进行因数和倍数的整理与复习。（板书课题：因数和倍数）【整理与复习】

2、师：今天有好多老师来我们班听课，罗老师还给你们带来了一群好朋友，想不想知道他们是谁？

板书：1、2、3、4、5、6、7、8、9，如果我往下写，能写完吗？为什么？ 师：看到他们你能想到我们学过的哪些数学知识？

【让学生充分想象，引导学生在“因数和倍数”知识上定位。】 生1：2是偶数。生2：5是奇数。生3：2和5都是质数。

生4：8是2的倍数，2是8的因数。„„

（教师 根据学生回答板书相关概念。）

（所有概念的出示，可以根据学生的回答进行板书与整理）

二、概念梳理，形成网络。

1、小组活动：

教师：同学们刚才谈了很多，都谈得很好，那你们能不能，根据概念间的联系，用你自己喜欢的方式把这一单元的知识进行整理，使它们更系统？ 下面我们来小组学习，请看合作要求。指名读合作要求：【课件出示】（1）、查阅数学书，弄清相关的知识点以及它们之间的联系与区别。

（2）、确定一个同学记录小组的成果，其他三人协助查漏补缺，完善知识体系。（整理形式可以为文字叙述、或者画图、或者图文结合。）（3）、整理结果要有条理、层次分明，尽量做到简单明了。（4）、确定好小组发言人，要能说出自己组的整理过程和理由。

小组活动开始，比一比，看哪组整理得既科学又美观。如果在活动的过程中遇到了困难，可以在组内讨论解决，也可以向老师询求帮助。【小组活动的同时，老师巡视指导。】

2、汇报交流。

现在我们来交流一下你们的研究成果，请看汇报要求，指名读汇报要求：（课件出示）

①汇报时，声音要响亮，语言要简练。

②每个同学都要认真倾听，做好补充和评价的准备。③前面同学已经说过的内容，后面的同学就尽可能不重复。谁还有补充？

谁来对前面展示的成果进行评价？ 如果你对自己的整理还不太满意，你可以参考别人的设计，利用课后的时间进一步完善。

如果我们每学一部分知识都这样，我们对知识的理解就会更加条理化，系统化。

三、综合应用，知识内化

（一）、基本练习：

1、填空

1）在1、2、15、60、13、59、29、50 中，2的倍数有：，3的倍数有：，5的倍数有： 是2的倍数又是3的倍数有：，是2的倍数又是5的倍数：，是3的倍数又是5的倍：，有因数2、3、5的数有：。（学生独立完成，评议时讲解：找“是2的倍数又是3的倍数”时，只要看2的倍数和3的倍数中相同的数即可，不需要在从所有的数中去找。后几个填空方法同前。）

2）1--20各数中最大的质数是（），最 小的合数是（）。3）填素数：21=（）+（）=（）×（）

4）20以内，最小的质数与最大的合数的和是（），积是（）。（评议时，要求学生说明最小的素数是几，最大的合数是几，再计算）5）一个三位数，既是2的倍数，又是3的倍数，又有因数5，这个数最小是（）。

（评议：“题目要求是最小的三位数，又是2、3、5的倍数，首先要确定哪一位上的数？”（个位）个位上只能是几？（0）十位和白位上有什么要求？（数的和是3的倍数，并且最小），所以只能填120。也可以继续问：有因数2、3、5的最大三位数时多少？）

6）一个五位数，最高位是最小的奇数，百位上是最小的合数，个位是最小的素数，其他位上是0，这个数是（）。

（评议时，要求学生先读题，说明是几位数，最高位是万位，按照数位顺序表写出合要求的数。）

2、判断

1）一个数的倍数一定比它的因数大。（）2）2的倍数一定是合数。（）3）所有奇数都是素数。（）4）所有偶数都是合数。（）5）素数只能被1和它本身整除。（）6）一个合数，肯定有3个或3个以上的因数。（）7）是奇数又是合数且最小的事15。()（学生独立完成，回答时说明错误原因，可以举例说明。）

（二）拓展练习

1、师： 同学们我们轻松一下好吗？那你们猜猜我的年龄吧。提示1：我的年龄数是个两位数的偶数。

生：。。。。（因为这样的两位数比较多，学生不敢轻易说）师：提示2：我的年龄数是个偶数还是4的倍数。

生：38，24（我有那么年轻？儿子都九岁了），98（我那么老啊？教室里一片笑声，有学生抗议：“不对。”）。

师：提示3：我的年龄数是个偶数还是4的倍数而且有因数9。生齐声说：36。师：你们真聪明。

（这里可以继续提问：为什么不是72？你是怎么想的？

在以往的教学中，发现学生常出现学习与生活脱钩的现象，如：已知敬老院爷爷的人数和平均年龄，奶奶的人数和平均年龄，求爷爷奶奶的平均年龄。学生有求出爷爷奶奶的平均年龄是十几点几岁的现象。说明学生对现实生活中的人处于某一年龄段，没有清晰的认识。）

2、师：下面我们再猜个电话号码吧。

第一位数字是既不是质数也不是合数，第二位数字是所有自然数的因数，第三位数字是3的倍数而且是10以内最大的倍数。生：119。

师：你是怎么想的？

生：1既不是质数也不是合数，所以第一位数是1，1是所有自然数的因数，第二位数也是1，10以内3的倍数，最大的是9，所以是119。师：这是什么电话号码？ 生：火警电话。

师：对！119时我国的火警电话。这个电话是免费的，在发生火灾的时候才可以拨打，拨打时要说清起火的详细地址。如果没有发生火灾，是不可以拨打的，记住，报假警是要负法律责任的。

3、师：你能设计这样的谜让同学们猜一猜吗？

学生设计后让同学猜一猜。

四、全课小结：

数学大师高斯说过：“数学是一切科学的皇后。”数论就像皇后头上的皇冠，而因数和倍数的知识就像皇冠上的一颗珍珠。今天我们已摘到了这颗珍珠。我希望这颗珍珠的光芒能引领我们走进数学的殿堂去摘取更多的珍珠。

教学反思：曾经有人将公开课比喻成“摸着过河的石头”，“通向峰顶的曲折小路”。是啊，因为对岸花香弥撒，因为峰顶风光无限，但众所周知，这个过程是艰难而曲折的，多少次要掉进河里，多少次想放弃攀登，但这个过程又可以使人“改头换面”，使人学习到许多以前没有学到的知识和技能。正是一节数学魅力课，让我经历了这个过程，也使我真真正正地“蜕变”了一次，经历了从思想到实际教学水平的一次飞跃，毫不夸张地说，这节课是我教学成长的一个催化剂。

《因数和倍数》是一节整理复习课。根据艾宾浩斯的遗忘曲线，学生对新知的识记之后，遗忘就开始了，最初遗忘得快，而且遗忘得也多，以后逐渐减慢。因此，在教学新课之后进行整理复习，可以帮助学生减少遗忘，也为今后的学习打下必要的基础。由于本部分的知识，多数学生已经比较熟悉，所以设计一个与生活有联系的情境，可以调动学生学习的积极性。

在选择出示的数时，考虑过很多数，如：10 或2、5、8等，最终选择这9个数，因为从这9个数中可以想到本单元中所有要复习的概念。再根据学生说的概念对书上的知识进行归纳、整理，形成知识网络，一目了然。

第二篇：倍数和因数教学设计教学设计

倍数和因数教学设计

合肥市螺岗小学 何婉

一、教学内容：

教科书70-72页的例题及相应的“试一试”，第72页“想想做做”第1-3题。

二、教学目标：

1、知识与技能目标：结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索求一个数的倍数和因数的方法，并能找出一个数的倍数和因数。

2、过程与方法目标：使学生在探索数的特征的活动中，进一步培养观察、比较、分析和归纳等能力，学会从不同角度验证猜想，进一步发展数感。

3、情感与态度目标：使学生进一步体会数学知识的内在联系，感受数学思考的严谨性和数学结论的确定性，增强学习数学的兴趣。

三、教材的分析与处理：

本节知识属于“数论”的初步知识，概念抽象，前后联系又很紧密，部分学生学习时会有一定的难度。因此教学时注重数形结合的思维方式，帮助学生理解倍数和因数概念间的关系，注意引导学生进行有效的合作学习，在教学寻找一个数的倍数和一个数的因数时充分放手给学生，让其自主、发现、归纳总结方法，其实就是学生逐步完成自主构建的过程，在发现倍数和因数的特征时，充分发挥多媒体的作用，提供必要的素材、显现共同的特征，学生从而归纳总结出共同特征。练习设计紧密练习生活，感受数学知识与生活的紧密联系。

四、学情分析：

这一内容是在学生已经分阶段认识了亿以内的数，较为系统地掌握了十进制记数法，同时也基本完成了整数四则运算基础上进行的教学。学生在学习中，已具备了初步的观察、比较、分析、归纳的学习能力。

五、教学重点和难点：

重点：理解因数和倍数的含义，知道它们的关系是相互依存的。探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法。

难点：探索并掌握求一个数倍数和因数的方法。

六、教学方法与手段：

本课教学中我将主要采取“尝试、指导、交流”的教学方法，引导学生完成学习任务。

七、教学理念：

《数学课程标准》指出：数学教学是数学活动的教学，是师生、生生之间交往互动与共同发展的过程。有效的数学学习活动是从学习者的生活经验和已有知识背景出发，提供给学生进行数学实践活动和交流的机会，使他们在自主探究，合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识。

八、教具准备：

12个小正方形纸片，学号卡片，投影仪，计算机。

九、教学过程：

一、直入课题：

[课前，我深深地苦恼此课的导入。首先新旧知识的联系不可用，复习以前学习哪些数来导入一是误时、另对后面的学习作用也不大。其次，很多老师都借用生活中的关系来切入倍数和因数的关系。如“两个爸爸和两个儿子的问题”，以及从“师生关系开始谈话”，感觉联系也不是很紧密。后来又看到借用高斯的一句名言“如果把数学比喻科学的皇后，那数论就是皇后头顶上的皇冠”从而激发学生的兴趣，想摘取皇冠上的一颗宝石，那么就来学习“倍数和因数”一课。此处我慎用的顾虑是学生对于数论这些专业的词根本就不了解，反而变成老师的故弄玄虚了。又兼顾到课堂的容量很大，要解决的问题很多。既然没有联系非常紧密的知识点，还不如直入课题。除非能设疑，比如曾听一位老师精心编排了一个喜洋洋与灰太狼的故事。既用到倍数和因数的知识，激发探究的欲望，且学生对此情境又很感兴趣】 1.提出活动要求：课前，老师让每位同学都准备了12个同样大小的正方形纸片，听好要求：

你能用这12个正方形摆成一个长方形吗？每排摆几个？摆了几排？用乘法算式把自己的摆法表示出来。

【无论课堂的时间有多紧张，此处摆一定不能省，一是注重数形结合的思想，另老教材上提到整除的概念，此处通过摆12个小正方形，正好可以既让学生感知分的数都是整数，又不至于解释让学生听不懂。这正是苏教版的优点】

2.汇报交流：师：你的摆法是？生：每排摆3个摆了4排。师：还有不同的摆法？生：每排摆4个摆了3排。师：还有补充吗？生继续汇报到：也可以每排摆6个，摆了两排；每排摆两个，摆了6排。师还有两种比较简单的摆法：每排摆12个摆成一排；同样每排摆一个摆成12排。还有吗？生：没有了。师：在这6种摆法里，其中把每排摆3个摆成4排这种图形旋转90度就变成和每排摆4个摆成3排，因此就保留一种。后面两种演示同上。

【此处在多媒体的运用上我花了一番心思。把这12种方法分开作了许多个小插件，当学生随意说出一种，我便能立即出示。另外课件通过演示旋转九十度便发现两种归为一种，这样也很好地为了后面因数不找重复的数做铺垫】

3.师：那么这3种摆法用三道乘法算式表示就是？ 生：3×4=12、2×6=12、1×12=12（并板书）

【从下到上非常有秩序的写上，也为后面学生有序地找因数埋下伏笔】

二、建立概念

1、师：可别小看黑板上的这3道算式，我们今天研究倍数和因数关系将从这3道算式拉开帷幕。(板书课题）补充说明：为了方便，在研究倍数和因数时，所说的数都是不为0的自然数。以3×4为例，我们便可以说12是3的倍数、12是4的倍数，3是12的因数、4是12的因数。谁可以像老师这样说一说，请两三位同学练说。师：老师这里还有两道算式，选一道说给你的同桌听。后各请一位汇报交流，师指出如果说12是倍数，2是因数、6也是因数可不可以？让学生感知说话必须完整。

其中1×12=12，学生说完时，师追问哪两句比较拗口，“12是12的倍数，12是12的因数”确实一个数既是它本身的倍数又是它本身的因数。

【此处充分利用写出的三道乘法算式教学倍数和因数的意义，为学生设计了“接受、领会—模仿、理解”的学习过程：先结合算式4 × 3 = 12 介绍“12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数”，让学生读读、想想这几句话的意思，初步感受倍数和因数的意义是与乘法有联系的，表达的是自然数之间的关系；接着要求学生根据6 × 2 = 12、12 × 1 = 12说说哪一个数是哪一个数的倍数（或因数），在迁移中进一步认识倍数和因数的意义。其中12是12的因数、1是12的因数，12是12的倍数等特例，为后面的教学扫除难点】

2、倍数和因数概念的拓展练习

师：现在给你们一个当小老师的机会，谁能说出一道算式？其他同学根据这道算式说说谁是谁的倍数谁是谁的因数？师借机指出，能不能说某数是因数或某数是倍数，让学生感知数学概念的表达必须清楚、完整。

二、探索找因数的方法

1、共同找12的因数

师：请同学们再次观察这三道算式：刚才我们说了哪些数都是12的因数？

生：3和4是12的因数，2和6是12的因数，1和12是12的因数。师进一步指出：你能把12的所有因数都找出来吗？

生汇报：12的因数有1和12、2和6、3和4。（结合学生的汇报，教师板书12的因数）

师：谁注意观察刚才老师是怎么写的？ 生：一对一对从小到大的顺序写的。

【此处我再次利用这三道算式，目的是减轻了学生找因数的难度。给学生一种找因数和写因数的模式，让其潜移默化地感知如何有序、完整地找一个数的因数。另外充分利用这三道算式，不光是为了建立概念，更让学生感知如何去把一个数分成两个整数的成绩】

2、找36的所有因数

师：考验你们的时刻到了，你能找出36的所有因数吗？你可以独立完成也可以同桌合作完成，想一想怎么有序的一个不漏的写全，最好把怎么找的方法也写在自己的草稿本上。学生填写时师巡视搜集作业。

展示学生中间出现的作业情况，请三位学生板演。（有用口诀的，用除法的，随意找的。）

师：说说你是怎么有序思考的？你们对他的想法怎么看？有不同的想法吗？

生：可能出现用乘法口诀的方法一组一组找的，突出一对一对找；

也有学生用除法来找，出示算式，也是一对一对找。

师：先想到了哪道除法算式？36÷1=36 这一个除法算式可以找到几个36的因数？接着找。不管用乘法口诀找还是用除法找，都是从几开始的？这几种写法你最喜欢哪一种？我们一般都是把这些因数按照从小到大的顺序排列整齐。【让学生感知从谁开始找很关键】

为什么36÷6=6或者算到六六三十六之后就不再继续找下去了呢？我们来感觉一下【同样感知找到何时为止也同样重要】

师：体会体会老师板书

1、学生：36、2、学生：18、3、12、4、9、6这两个因数在不断接近，接近到相差无几。我们一共找到了几个36的因数呢？

师：通过刚才的交流，你们有办法一个不漏地找一个数的因数了吗？【整个过程一定要发挥学生的主体作用，让其不断去发现、探讨、完善，自主构建一个找因数的好方法，而师最重要的是学会引导】

3、巩固练习：练写15和16的因数（分组写）

四、归纳一个数因数的特点

师：观察大屏幕上这些数的因数，都有什么共同的特点？结合学生的回答，多媒体演示，归纳出一个数的因数最小是

1、最大是它本身。（多媒体出示并简要板书）

【此处同样发挥学生的观察、发现、总结能力】

五、探索找一个数倍数的方法 1.找3的倍数

师：一个数的因数我们会找了，那一个书的倍数呢？在30秒内你能找出多少个3的倍数？

交流方法：用不为0的自然数依次乘

3、不停地加3.而后板书，强调我们一般只要写出五六个打上省略号。2.巩固练习：找2和5的倍数

【找因数的方法比较简单，我开展限时写倍数的活动，再让写的最多的同学谈自己写的快的秘诀，充分激发了学生的积极性，另外也达到了相应的教学目的】

六、归纳一个数倍数的特点

通过观察总结并板书：师：观察这些数的倍数都有什么共同的特点？ 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数个数的无限的，进而对比发现一个数的因数是有限的。（多媒体出示并简要板书）【此书处理同因数一致】

七、巩固练习：

师：倍数和因数的知识在生活中还有很多应用。出示巩固练习： 1.“想想做做”第2题

出去游玩，乘坐小艇每人应付4元，你能把下表填写完整吗？ 师：先动手在书中填一填。学生汇报，进而追问：表中“应付元数”都是4的什么数？ 生：都是4的倍数

师：你还能说出哪些4的倍数？ 能把4的倍数全部说完吗？

不能，打上省略号

2.“想想做做”第3题

师：六一节24个同学表演团体操，你能把队伍的排列情况填写完整吗？同样拿出书快速填一填！汇报交流.师：表中的“每排人数”都是怎样算出来的？（24去除以每一个数所得的结果）师：排数和每排的人数与24有什么关系？（因数关系）

【虽然课堂的时间较紧，但是必要的巩固练习是要的，而课本上这两题的编排，还是比较贴切孩子的生活。在处理上，第一题稍快，可以直接汇报，第二题稍稍引导一下即可】

八、总结全课

师：谁来谈谈，这节课中你都有哪些收获？

同学们总结的真好。课我们就上到这，今天请大家以一个特别的方式离开课堂

九、活动（动脑筋离课堂）1.是30的因数先离场 2.是5的因数再离场

师：谁能说一句话让我们大家都能离开？ 对了，就请是1的倍数同学全离场

【此处是参考黄爱华老师的分数认识一课的结尾而设计，形式新颖，学生也感兴趣，另又很好地用到本节课所学的知识】

第三篇：倍数和因数 教学设计

小学数学教学设计评比

《倍数和因数》教学设计

[教材简析]“认识倍数和因数”是苏教版国标本小学数学第八册第70—73页的内容。教学时，充分利用学生已有的知识，引出倍数和因数的概念；探索找一个数的倍数和因数的方法。认识倍数和因数时，利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识，引导学生在操作中得到乘积相同的不同乘法算式。学习找一个数的倍数和因数时，利用学生对乘、除法运算及其相互关系的已有认识，启发学生进行灵活的、有序的思考。这样安排，不仅有利于学生在新旧知识之间建立起联系，而且也为学生的动手操作、自主探索、合作交流提供了机会。

[目标设计]

1、经历“活动构建”过程，使学生领会因数和倍数关系，通过独立思考、合作交流，熟练地找一个数的因数和倍数。

2、在“玩学号游戏中”学会从数学角度思考问题，从而感受数学知识的内在联系，发展数学思维。

3、积极参与数学活动，体验数学学习的乐趣。

[重点、难点]掌握求一个数的因数和倍数的方法，学会有序地思考。[设计理念]

1、在求一个数的倍数和求一个数的因数活动过程时，利用摆纸片、猜学号等现实的、有意义的、富有挑战性的内容，呈现采用动手实践、自主探索与合作交流等表达方式，以满足多样化学习需求。

2、在学习倍数与因数活动过程时，利用学生对乘法和除法及长方形、正方形的已有认识，通过师生合作、生生合作、进行师生互动、生生互动，给学生展示的机会，构建倍数和因数的意义，感知倍数和因数的内在关系。

[设计思路]

1、概念揭示变“逻辑演绎”为“活动建构”，借助学生利用摆正方形的操作和想象活动，唤起学生的“因倍意识”，自主建构起“因数和倍数”的意义。

2、解决问题变“关注结果”为“对话生成”。在教学中为学生营造一个“对话场”，在生生、师生多度度、多层面的对话中，能让师生彼此分享经验、沟通思考，生成新的看法。

3、教学宗旨变“关注知识”为“启迪智慧”。通过对“因数和倍数”内涵的深度挖掘，在教给学生数学知识的同时，更教会他们数学思考的方法，让他们在数学课堂上释

小学数学教学设计评比

放潜能，开启心智。

[课前准备]学号卡、正方形纸片、每人一个信封。[教学过程]

一、意义构建

1、活动准备。同学们，你的信封里有12个同样大小的正方形纸片，请拿出来好吗？现在，你们前后4个同学一小组，用12个正方形拼成一个长方形，看哪个小组的拼法最多。

会意：要用乘法算式表示。

2、分小组操作，把不同的摆法记录下来。

3、组织交流：要说出每排摆几个、摆了几排，还要说出相应的乘法算式。

4、汇报板书：4×3=12 6×2=12 12×1=12

5、揭示意义：刚才我们用12个同样的小正方形，摆出了三种不同的长方形，且得出三道不同的算式。现在以4×3=12为例，想一想这几个数字之间有什么关系呢？启发学生说一说，然后老师揭示：从数学角度看，我们可以说4是12的因数，3也是12的因数。反过来，我们还可以说，12是4的倍数，12也是3的倍数。这就是今天我们要研究的“因数和倍数”。

相机板书课题：因数和倍数

6、应用。根据黑板上另两道算式，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？

7、问题预设：12是倍数，2是约数。明确：倍数和因数都是指两个数之间的关系。

8、拓展：你能先说出一道乘法算式考考同桌吗？再根据算式说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？谁再来一道算式考考全班？

问题预设：0×1=0 明确：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。

9、质疑：你还有什么要告诉老师和同学的？

[设计理念]本环节设计旨在让学生借助表象进行操作和想象活动，自主体验数与形的结合以及其中的“因倍关系”，进而生成因数和倍数的意义。这种意义的建构是基于学生原有经验之上的，是学生自主操作、积极思考的结果。

二、探索方法

（一）探索求一个数的倍数的方法。

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1、游戏引入：现在我们来玩毽子游戏，好不好？毽子到哪位同学那儿丢了，哪个同学的学号就是下一步要研究的数字，把这个机会让给第一排的同学好吗？

2、问题：你能用几种方法求出3的倍数？

3、生生合作：预设出现的情况（板书）（1）3×1=（3）

3×2=（6）3×3=（9）

（2）3的倍数有3、6、9 „„„„

4、师生交流。

（1）问题：什么样的数是3的倍数？（指名回答）（2）明确：3的倍数是3与一个数相乘的积。

5、问题：谁能按从小到大的顺序有条理地说出3的倍数？（3分别与1、2、3„„相乘所得的结果）能把3的倍数全部说完吗？ 应该怎样表示问题的答案？

相机板书：3的倍数有3、6、9„„„„。

6、试一试：

（1）分别写出2和5的倍数。一名学生板演，其他学生写在本在上。（2）问题：观察上面的几个例子，想一想一个数的倍数有什么特点？

7、小结：一个数的倍数，最小的是它本身，没有最大的倍数；一个数的倍数的个数是无限的。

8、练一练。

9、质疑：你们谁还有什么要补充的问题吗？

[设计理念]利用游戏引出学生自身的学号，再以学号为研究内容，从而使学习内容现实、有意义。

（二）探索求一个数的因数的方法。

1、猜一猜：现在我们来玩学号游戏，老师手里握的是第5排某个同学的学号，而且不是单号，看哪个小朋友能猜出来？

2、确定数字：恭喜你，答对了，是36号。现在我们就来找一找36所有的因数是哪些同学的学号。

（1）问题：谁能说一说哪些数是36的因数？

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（2）明确：如果有两个整数相乘的积是36，那么这两个整数都是36的因数。板书（）×（）=36。

（3）交流：你的学号数是不是36的因数？为什么？

1我的学号是36的因数，因为我是2号，2×18=36。○2我的学号数不（4）汇报：○是36的因数，因为我是7号，7无论和什么数相乘都不得36。

3、问题：怎样才能有序地找出36的因数？谁能告诉大家，并说出算式。预设：（1）×（36）=36 36÷（1）=36（2）×（18）=36 36÷（2）=18 „„„„

（6）×（6）=36 36÷（6）=（6）

板书：36的因数有1、2、3、4、6、9„„36。对于（1）×（36）=36和（6）×（6）=36这两道算式你不想对同学说两句吗？

4、启发

（1）在（1）×（36）=36中，36即是36的因数，又是36的倍数。

（2）在（6）×（6）=36中，6是36的因数。当两个因数相同时，通常只需要说出一个。

5、现在请两位同学说说你们的学号是多少？ 8 16

6、问题：你能很快找出这两个学号的因数吗？直接写出答案。8的因数有1、2、4、8。16的因数有1、2、4、8、16。

7、问题：观察上面几个例子，你发现一个数的因数有什么特点？

8、小结：一个数的因数的个数是有限的；最小的是1，最大的是它本身。

9、回顾：刚才的过程，你觉得要找一个数的因数，有什么诀窍？（通过对话、讨论，让学生体会思考的合理性、有序性）

[设计理念]通过多角度、多层面的交流与对话，师生之间彼此分享经验、沟通思考。在解决问题的过程中，学生的思维能力得到了提高，情感、态度、价值观得到了升华。

三、拓展提高：

1、出示： 45 30 5 3 2 要求：选2个数字，用今天学到的知识来造个句。

2、猜一猜：

老师的年龄能被7整除，老师可能是多少岁？同时又是4的倍数？

小学数学教学设计评比

3、请你拿出学号卡，在纸上写下你的学号数的所有因数。

（1）、汇报：学号数只有一个因数的学生请举手。只有一人，你很幸运，你不想说什么吗？

（2）、学号数只有2个因数的学生请举手。（2、3、5、7、11„„）

（3）、其它数的因数个数多少不一，同学们猜一猜，在它们中间，因数个数最多的是哪一个？理由？你有什么方法可以把这个尽快地找出来。

[设计理念]练习题设计时，考虑到不同的学生要有不同的发展，既有层次，又有坡度，同时还将知识性、趣味性有机地结合。学生兴趣盎然，思维敏捷，体会到数学知识本身的无穷魅力，体验到学习成功的无限喜悦，更是为后继学习埋下了一个伏笔。

四、收获反馈。

通过今天的学习，你有什么收获呢？你还想提什么问题？今天，这节课我们就上到这儿，关于“因数和倍数”，还有许多的知识等我们去学习、去研究、去探索„„。

教学反思

《因数和倍数》是一节理论性较强，内容相对较抽象的数学课。面对这样的课，我所坚持的教育理念就是：教法创新，让学生主动参与到数学学习活动中来。在这堂课的教学中，我认为有以下几个方面对课改新理念落实比较到位：

（一）巧妙借助生活实例，轻松解决概念难点。

常言说，良好的开端是成功的一半。课前，我用聊天的方式，用一个十分贴近学生生活实际的例子，用他们十分熟悉的人物关系，既引出了新课内容，又帮助学生理解这堂课中“因数与倍数”相互依存的关系做了一个良好的铺垫，避免了后面教学中生硬的讲解，使学生易于接受。

（二）关注学生的发展，尊重学生的选择，充分体现学生的主体性。

新课标指出：“学生是数学学习的主人。”教师要向学生提供充分的从事数学活动的机会。本课根据学生对游戏的选择，使整节课的数学活动都始发于学生，终结与学生，学生的主体性得到充分地展现。课堂上，每个学生根据自己的幸运号码找朋友，介绍自己与编号的关系，既巩固了知识，又体验了学习的乐趣，教师尊重了学生的选择，满足了学生的愿望，迎合了学生的喜爱，使学生真正成为学习的主人，数学学习活动也成为生动活泼的，富有个性的过程。

（三）营造开放型的学习氛围，调动学生学习的主动性。1．让学生大胆的，自由的想，说，做。

小学数学教学设计评比

语言是思维的外壳，天真烂漫的孩子是怎样想的，只有通过他们的说才能反映出来。为此，在进行整除意义的教学时，首先让学生们自主探究，通过自己的分一分，想一想，然后再小组合作交流彼此的想法，分法，求同存异，最后得出正确结论，这样的方法正符合新课程标准所倡导的学习方法。

2．让学生在游戏中体会，感悟。

玩，是孩子的天性，让孩子在玩耍中，轻松的获取知识是极好的学习途径，又可以将学生很好的吸引住，让他们积极主动地参与到课堂学习中。因此，在课堂教学中，我利用游戏活动，使学生在轻松愉快的“对对碰”“找朋友”中感受整除的意义，约数和倍数的含义，从而也使教学的难点的以突破解决，用这种学生喜欢的，乐于参与的方式来让学生感悟知识的内涵，比枯燥的说理，讲解，乏味的练习题，有着更强的吸引力与调动性。学生在课堂中自始自终兴趣盎然，学生对数学知识的认知兴趣和发现热情展露无遗。

（四）幽默生动的语言与亲和力，创建了轻松，自然，和谐的课堂氛围。课堂中巧妙运用幽默，激励性的语言有效的调动着学生的学习积极性，使学生一直保持着兴奋的学习状态。此外，还置身于学生当中，做学生的一员，增强与学生的亲和力，在学习约数和倍数中，我把自己也编入了学生的幸运号码中，并与学生共同游戏，置身学生当中，使学生感受到教师就是他们的朋友，就是他们中的一员，这也体现了师生平等的新概念。

第四篇：因数和倍数教学设计

《因数和倍数》教学设计

即墨市长江路小学

吕春峰

教学内容：青岛版四年级数学上册《拓展平台》 教学目标：

1、通过用动手操作活动丰富感性认识，建立乘法与倍数、因数的内在联系；深刻理解倍数和因数的本质内涵，能举例说明倍数和因数。

2、依据倍数和因数的含义，联系已有的知识、经验和方法，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法，感受数学思考的魅力和智慧学习的理性价值。

3、丰富数学课堂生活，重建数学课堂文化，在探索中，感受数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙，产生学习数学的浓厚兴趣。

教学过程： 课前谈话：

师：每个人都有自己的好朋友，你能告诉我你的好朋友是谁吗? 学生回答。

师：哦，老师知道了。XXX是XXX的好朋友。如果他这样介绍：XXX是好朋友。能行吗? 生：不行，这样就不知道谁是谁的好朋友了。

师：朋友是表示人与人之间的关系，我们在介绍的时候就一定要说清楚谁是谁的朋友，这样别人才能明白。在数学中，也有描述数与数之间关系的概念，比如说：倍数和因数。今天这节课我们就要来研究有关这个方面的一些知识。

一、创设情景，操作诱疑——明确探究目标

1、操作激活。

请学生将12个同样大小的正方形拼成一个长方形，你能想出几种不同的拼法？并想一想：每排摆几个，摆了几排？并用一个算式表达出你的拼法。

2、全班交流。

4×3=12

6×2=12

12×1=12

3×4=12

×6=12

1×12=12

揭示课题：今天我们要根据这些算式研究数学新本领。

二、操作实践，内化建构——促进自主探究

㈠自学尝试，举例内化——认识因数和倍数

1、自学尝试：

师请学生自学课本第93页的内容，并让学生说一说看懂了什么？还有什么疑问？

根据学生自学情况的汇报和交流，教师适时指出：因为4×3=12，所以我们可以说12是4的倍数，12也是3的倍数。4是12的因数，3也是12的因数。（同时板书）

问：你能根据6×2=12这个算式说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？（指名说一说）12×1=12这个算式呢？

2、举例内化：

你能写出一个算式，让你的同桌找一找因数和倍数吗？（学生互说，教师巡视找出典型例子）

相互依存的关系：请学生结合生活实例说明。

教学预设：预计学生在自己写算式的过程中，会有诸如5×5＝25、7×1＝7、0×8＝0等，如果学生有特殊的0×8=0。在学生回答之后教师可以指出，我们研究因数倍数是一般指不是0的自然数。如果没有出现这类特殊的算式，教师有效介入，帮助启迪学生思考，发展深刻性的思维品质。

指出：我们不仅可以根据乘法算式找因数和倍数，也可以根据除法算式找因数和倍数。

3、变式拓展：

出示数字百宝箱：写有“4、60、15、1、2、3、10、20、8、40”等数，请学生任意抽两张数字卡片，思考能否用倍数和因数造句说话。

㈡自主探究，意义建构——找因数和倍数

1、创设情境，自主探究：

请学生写出3的倍数。预计学生在写3的倍数时，会有这样几种情况出现：一是写得多与少的区别，二是找的方法上的区别。具体表现为：一是无序、没有方法地写出了一些，如30、9、15，而且只是写出了几个；二是有顺序地用乘法口诀写出了3、6、9、12、15、18、21、24等等，三是用加法的方法，每次递加3；四是用除法想，（）÷3＝

1、（）÷3＝

2、（）÷3＝3的方法写出了3、6、9、12、15、18等。同时可能还会有学生在教师宣布时间到的时候会因为3的倍数写不完而抱怨时间太少。

请写得又多又快的同学介绍自己的好方法、小窍门。在此基础上交流评价小结方法：评价时突出有序思维的策略：

一是用想乘法的方法，根据3×1＝3，3×2＝6，3×3＝9，3×4＝12等；

二是用想除法的方法，根据3÷3＝1，6÷3＝2，9÷3＝3，12÷3＝4等；

三是用递加的方法，即根据3，3＋3＝6，6＋3＝9，9＋3＝12，12＋3＝15等：

3的倍数有：3，6，9，12，15，18，21„„（板书）

2、迁移内化，自主探究：

⑴尝试迁移：请学生尝试迁移，用自己喜欢的方法写出2的倍数和5的倍数。

2的倍数有：2，4，6，8，10，12„„（板书）

5的倍数有：5，10，15，20，25„„（板书）

⑵引导观察：请学生观察以上这些数的倍数，有什么发现？

（一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身。）

3、拓展提升，主动建构：

⑴迁移尝试：请学生试着找出36的所有因数。

⑵交流方法：教师即时捕捉开发学生在课堂上的基础性教学资源，并及时创生为生成性的教学资源，引导学生在交流中评价，在评价中探究，在发现中建构。预计学生会有这样几种情况出现：一是写得多与少的区别，二是找的方法上的区别。具体表现为：一是无序、没有方法地写出了一些，如2，3，6，而且仅此写出了几个；二是有顺序地用乘法（）×（）＝36的方法，一对一对地写出了1，36，2，18，3，12，4，9，6，但没有按照从小到大的顺序写；三是用除法36÷（）＝（）的方法想，而且是有顺序地从小到大全部写出： 1，2，3，4，6，9，12，18，36。

⑶启迪思考：怎样找才能不重复不遗漏？在小组里说一说。

找一个数的因数时要做到不重复也不遗漏，方法可以有：

用乘法（）×（）＝36的方法，一对一对地写；

或者是用除法36÷（）＝（）的方法想，而且是有顺序地从小到大全部写。

36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。（板书）

⑷引导观察：尝试写出30、16的所有因数。

30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。（板书）

16的因数有：1，2，4，8，16。（板书）

观察：看一看这些数的因数，你有什么发现？（36最小的因数是1，最大的是36，„„一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。）

三、变式拓展，实践应用---—促进智能内化

1、实例感悟。

指导学生做书本“自主练习”的第1题和第2题。

2、判断正误：

⑴5×4＝20，5是因数，20是倍数。„„„„„„„„„„„„„„„„„„（）

⑵9的所有因数是1，9。

„„„„„„„„„„„„„„„„„„（）

⑶8的倍数一定比8大。

„„„„„„„„„„„„„„„„„„（）

⑷一个数的倍数肯定比这个数的因数大。„„„„„„„„„„„„„„（）

3、游戏激趣：

（学生各拿写有自己学号的卡片）游戏规则：老师出一个数，看你卡片上的数是否符合下面的条件，符合的请举起你的卡片。

例如，师：我是15，我找我的倍数。我是20，我找我的因数。

我是几，你们的学号都是我的倍数？我是你们的因数？

第五篇：教学设计 因数和倍数

小学五年级

因数和倍数

嘉思腾教研部

第四课时

课题：质数和合数教学设计 教学目标：

1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。

2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。教学重点：

1、理解掌握质数、合数的概念。

2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。教学过程：

一、探究发现，总结概念：

1、师：(出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为1，用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形? 学生独立思考，然后全班交流。

2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形? 学生各自独立思考，想像后举手回答。

3、师：同学们再想一下，如果有12个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形? 师：我看到许多同学不用画就已经知道了。（指名说一说）

4、师：同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数——，你觉得会怎么样? 小学五年级

因数和倍数

嘉思腾教研部

学生几乎是异口同声地说：会越多。

师：确定吗？（引导学生展开讨论。）

5、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种? 什么情况下拼得的长方形不止一种?并举例说明。

先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。

师：同学们，像上面这些数(板书的3、13、7、5、11等数)，在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数(4、6、8、9、10、12、14、15等数)我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢? 学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。

引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书：（略）

6、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。

7、师：那你们认为“1”是什么数？ 让学生独立思考，后展开讨论。

二、动手操作，制质数表。

1、师出示：73。让学生思考着它是不是质数。

师：要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。(同学们都说“是呀”。)师：这表从哪来呢?（教师出示百以内数表）这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表?谁来说说自己的想法？（让学生充分发表自己的想法。）小学五年级

因数和倍数

嘉思腾教研部

2、让学生动手制作质数表。

3、集体交流方法。

三、练习巩固： 完成练习四第1、2题。

四、课题小结：

这节课你在激烈的讨论中有什么收获？