《大学物理实验》教案实验22 衍射光栅

第一篇：《大学物理实验》教案实验22 衍射光栅

实验 22 衍射光栅

一、实验目的：

1.观察光栅的衍射光谱，理解光栅衍射基本规律。2.进一步熟悉分光计的调节和使用。

3.测定光栅常数和汞原子光谱部分特征波长。

二、实验仪器：

分光计、光栅、汞灯。

三、实验原理及过程简述：

1.衍射光栅、光栅常数 光栅是由大量相互平行、等宽、等距的狭缝（或刻痕）构成。其示意图如图 1 所示。

图2

光栅上若刻痕宽度为 a，刻痕间距为 b，则 d＝a 十 b 称为光栅常数，它是光栅基本参数之一。2.光栅方程、光栅光谱

根据夫琅和费光栅衍射理论，当一束平行单色光垂直入射到光栅平面上时，光波将发生衍射，凡衍射角

满足光栅方程： 图1，k 0，± 1，± 2...（1）时，光会加强。式中λ为单色光波长，k 是明条纹级数。衍射后的光波经透镜会聚后，在焦平面上将形成分隔得较远的一系列对称分布的明条纹，如图 2 所示。如果人射光波中包含有几种不同波长的复色光，则经光栅衍射后，不同波长光的同一级（k）明条纹将按一定次序排列，形成彩色谱线，称为该入射光源的衍射光谱。图 3 是普 0通低压汞灯的第一级衍射光谱。它每一级光谱中有四条特征谱线：紫色λ14358 A ；绿色λ 0 0 025461 A ；黄色两条 λ3＝5770 A 和λ45791 A。

3.光栅常数与汞灯特征谱线波长的测量 由方程（1）可知，若光垂直入射到光栅上，而第一级光谱中波长λ1 已知，则测出它相应的衍射角为 1，就可算出光栅常数 d；反之，若光栅常数已知，则可由式（1）测出光源发射的各特征谱线的波长 i。角的测量可由分光计进行。

4．实验内容与步骤

a.分光计调整与汞灯衍射光谱观察（1）调整好分光计。

（2）将光栅按图 4 所示位置放于载物台上。通过调平螺丝 a 1 或 a 3 使光栅平面与平行光管光轴垂直。然后放开望远镜制动螺丝，转动望远镜观察汞灯衍射光谱，中央（K 0）零级为白色，望远镜转至左、右两边时，均可看到分立的四条彩色谱线。若发现左、右两边光谱线不在同一水平线上时，可通过调平螺丝 a 2，使两边谱线处于同一水平线上。

（3）调节平行光管狭缝宽度。狭缝的宽度以能够分辨出两条紧靠的黄色谱线为准。

b.光栅常数与光谱波长的测量

第二篇：衍射光栅教案wj

衍射光栅

目的要求：

1、了解光栅这种光学元件，掌握光栅系数；

2、掌握光栅方程，并能够利用光栅方程求解谱线的位置；

3、理解光栅缺级现象的产生，掌握光栅缺级的条件。重点、难点和突破方法：

重点：光栅方程及其谱线位置 难点：光栅衍射的缺级现象 突破方法：实例分析理解 教具：PPT 教学内容和步骤

一、回顾引入

夫琅禾费单缝衍射装置：

光程差：asin

2,(k1,2,3,)，将产生明条纹；当(2k1)当2k2（k的取值同上），将产生暗条纹；当0时，将形成中央明条纹。

但单缝衍射所产生的衍射条纹很宽，除了中央明纹之外，其他各级明纹的光强都很小，各级明纹间分得也不很清楚。

二、新知讲授

1、光栅

定义：大量等宽等间距的平行狭缝构成的光学元件。主要分为透射光栅和反射光栅。

光栅常数 透光部分a 不透光部分b 光栅常数d

ab

2、光栅的投射场分布

随着光栅上缝的条数增加，透射的亮条蚊变得更加细而明亮。

3、光栅方程

两两相邻光线的光程差都相同。如果在某个方向上，相邻两光线光程差为k，则所有光线在该方向上都满足加强条件。用平行光垂直照射在光栅上，相邻两条光线的光程差为(ab)sindsin

即(ab)sindsink，(k0,1,2,3,)，这就是光栅方程。

d根据光栅方程可以得到光屏上能够看到的明条纹最大级数kmax

4、谱线位置

ab。

光屏上的亮条纹错落有序的分布着，那这些条纹的位置是如何分布的？又怎么去求得这些条纹的间距？

如图所示，假设光沿着衍射角衍射时，此时在光屏上形成亮条纹，此亮条纹距离屏幕中心的距离为x，根据几何关系，可知

xftan。

由于衍射角比较小，则tan又根据光栅方程sin故xksin。

k，abf，这就是谱线的位置方程。（条纹之间的间距相等。）ab例1：分光计作光栅实验，用波长632.8nm的激光照射光栅常数d1300mm的光栅上，问最多能看到几条谱线 解：在分光计上观察谱线，最大衍射角为90o 由光栅方程(ab)sinkmax(ab)sin90ok得，5.3

取kmax5 故能够看到11条谱线。

5、缺级现象

在光栅透射场分布中，发现了有些条纹之间的间距比其他条纹之间的间距大很多，这是由于光栅的缺级现象造成的。物理机理：

（1）光栅衍射是单缝衍射与多光束干涉合成的结果，光栅中各主极大受到单缝衍射光强的调制。

（2）当光栅明条纹处满足单缝衍射暗纹条件，该处光强为零，出现缺级。缺级条件

光栅衍射加强条件：(ab)sin单缝衍射减弱条件：asink

k

abk两式相比，即可得

ak故光谱会在第k

6、光栅光谱

当白光入射到光栅上，除中央亮纹形成白光外，两侧分布着由紫色到红色的条纹，称为光栅光谱。

光栅是一种色散元件。

abk（k1,2,3,a）级发生缺级现象。

例2：在垂直入射到光栅的平行光中，包含有波长分别为1和2600nm的两种光，已知1的第五级光谱和2的第四级恰好重合在离中央明条纹5cm处，并发现1的第三级缺级，已知f0.5m，试求：（1）波长1和光栅常数d；

（2）光栅的缝宽a至少应为多少？ 解：

（1）根据光栅谱线位置方程

x1fk11d，xk222fd。

由题意可知，x1x2

k21k24.8107m

1dfk22x2.4105m

2（2）由缺级条件dkak（k1,2,3,）得 akkd（k1,2,3,），故(a)1mind81063m。

三、小结

1、光栅及光栅常数；

2、光栅衍射透射场分布；

3、光栅方程及其最大级数；

4、光栅衍射中明条纹位置及缺级现象；

5、光栅光谱。

四、作业

规范作业第44张

第三篇：光栅衍射实验的误差分析及改进途径

光栅衍射实验的误差分析及改进途径

摘要：平行光未能严格垂直人射光栅将形成误差，常用的对称测盘法只能消除误差的一阶修正项，仍存在二阶修正项误差。采用测t最小衍射角的方法能有效地消除一阶、二阶修正项的误差，而且能观测到更高级次的衍射条纹，从而减少读数误差，提高实验精度。

1光栅放置误差的理论分析

当平行光与光栅平面法线成a角斜入射时的光栅方程为

或

上两式中Φk，Φ'k的物理意义如下图所示。因此，如果光栅放置得不严格垂直于人射光，而实验测量时仍用公式(1)进行波长、分辨率等物理量的计算，将造成实验误差。不失一般性，就方程(2)考虑人射角θ对测量结果的影。

图1 平行光斜入射光栅

将方程(2)展开并整理，得

（4）

与(1)式比较可知，由于人射角θ不等于零而产生了两项误差，如果θ很小，第一项tan(Φk/2)sinθ≈tan(Φk/2)x θ可视为一阶小量，第二项2sin2θ/2≈θ2/2可视为二阶小量，为

方便计，称第一项为误差的一阶修正项，第二项为误差的二阶修正项。如果θ较大，则引起的误差不能忽略。进一步分析表明，在相同人射角θ的条件下，当衍射级次k增加时，Φk增加，由于tanΦk是递增函数，因此一阶修正项增大，测量高级次的光谱会使实验误差 增大;而误差的二阶修正项与衍射级次k和衍射角Φk无关。

从测量理论来看，衍射级次k越高，衍射角Φk越大，估读Φk引起sinΦk的相对误差越小，因为△sinΦk/sinΦk = ctgΦk△Φk，而ctgΦk是递减函数。另外角色散率dΦk /dλ= tanΦk/λ因正比于tanΦk而增大;角分辨率因正比于衍射级次k而增加。因此测量高次的光谱非但不增大二阶修正项的相对误差，反而能减小其它物理量的测量误差，而误差的一级修正项则与此矛盾。

2减少误差的途径 如果能测出θ值代入(4)进行计算，理论上能对光栅放置不精确而引起的误差进行修正。但作为教学型实验，人射角θ的测量有一定难度，而且从测量理论上考虑，应尽可能减少直接测量量的数目。考虑到第一修正项系数为奇函数，因此可以用对称测量的方法来消除，这也是通常实验所采用的。为此将(2)式和(3)式相加并两边同除2，得

可见第一修正项已消除，但第二修正项仍然存在。如按对称测量方法，取左右两个衍射角的平均值，计算波长等物理量应该用公式(5)，而不能简单地把(Φk+Φ'k)当作Φk代人(1)式计算。

比如波长几的计算，若不计第二修正项，则有

因此，平行光不垂直入射引起波长测量的相对误差为

其相对误差完全由人射角θ决定，与衍射级次k和衍射角Φk无关，而且对不同光栅，第二修正项误差都一样。其误差随人射角θ改变的理论计算结果如图2所示。

图2 光栅放置未能使平行光垂直入射引起的误差

我们在JJY型(测量精度为δ=1'，光栅常数d = 1/300mm，待测光波长λ= 589.3nm)分光计上进行了测量，测量结果以散点形式在图2上标出，测量误差与理论计算误差相一致。当人射角θ=2°时，理论计算误差为0.061%，实验测定误差为0.11%;人射角θ=4°时理论计算误差为0.24%，实验测定误差为0.26%；人射角θ=30°时，理论计算误差为15%，实验测定误差为14%；理论计算和实验测量结果都表明，当不垂直而偏离的角度较小时(θ<2°)，这部分误差较小而可以忽略；如果偏离角度大时，测量误差会显著增加。因此通常的对称测量方法并非是最佳的实验方案。

考虑(2)式，注意到衍射级次k和衍射角Φk与入射角θ有关，经过简单的数学证明可知，对于一定的衍射级次k，当θ=Φk /2时，dΦk /dθ=0，而且d2Φk /dθ2> 0，因此存在一个最小衍射角Φkmin，此时光栅方程简化为

正如找三棱镜最小偏向角一样，可以通过实验方便地测量出这一最小衍射角。即首先把望远镜的十字叉丝对准某一衍射级次的谱线，转动载物台带动光栅作微小转动，在望远镜中可见到光谱线跟随着光栅转动而移动，由此可确定最小衍射角的截止位置，记下此时的读数Φ1，然后取走光栅，将望远镜对准平行光管，记下此时的读数Φ2，则Φkmin=|Φ2-Φ1|。与通常的测量方法一样，只需两次读数就能测出波长等物理量，而且消除了第一、第二修正项引起的误差。因此，测量光栅最小衍射角，由方程(8)进行波长、分辨率等物理量的计算，不仅消除了一阶、二阶修正项引起的误差，而且还有另外一个优点，即增加光栅的衍射级次k，如实验室常用光栅，用对称测量法一般只能观测到二级衍射条纹，采用最小衍射角法，则能方便地观则到四级衍射条纹，因而增加Φkmin值，减少读数引起的相对误差，从而有效地提高测量精度。

图3 最小衍射的测量

3结束语

光栅衍射实验是测量精度比较高的普通物理实验，以波长测量为例，如果分光计的调整和光栅放置精确，则测量最大误差可由下式

进行估算。取分光计的仪器误差δ作为测量角度的误差，光栅常数d通过测量某一标准波长为λ0的入射光的衍射角求得，则测量光栅常数d的误差为△d/d二ctgΦk*△Φk，所以

可见，测量波长的相对误差随衍射角的增加而快速减小。以对汞灯光谱的绿光波长测量为例，对一、二级谱线，其衍射角分别约为9°33'，和19°23'，取△Φk =δ=1'，则△λ/λ分别为0.24%和0.12%，但学生测量结果的相对误差大多超过1.0%，其主要原因在于分光计的调整和光栅放置不精确。我们将其改为测量三阶最小衍射角，结果实验精度在1.0%以内。因此测量最小衍射角法可以在学生实验推广使用。

4讨论测量误差

这种方法的主要误差在于用光强来判断两套莫尔条纹重合的光强测量精度。因此，提高测量精度的主要方法是提高光强测量精度或增加z2-z1之值。

设由光强测量误差引起的位置误差为△z，则

当光强测量精度为0.5%，则△z=1.16mm，按照（15）式计算的值为0.28%。实际测量中常用不同K时的位置代入式(14)中计算，取平均值作为测量结果，偶然误差的影响减少。

干涉条纹重迭法中，单独每一套条纹在空间任一位置对比度都比较好，因此，当两套干涉条纹重合时，对比度是更好的，测量将是更精确。此方法的条件限制是要求试件φ角比较小。

第四篇：大学物理实验

《大学物理实验》选课要求

一.注册：

网址:219.216.105.181

生本人的期末成绩录入。

二.选课：学生注册后自己上网选课,选课前请

1.仔细阅读网上选课要求。

2.必须确认在没其它课的时间段选课。

2010～2011学年第一学期：

1.选课内容：

每个学生在规定的10个实验中选作9个，其中电桥、示波器、分光计三个实验为必选实验，不可不选。

2.每人每周只可以选作一个实验，如多选无效，只记录一个成绩。

3.网上选课系统开通时间：

第二周周五8:00点～第二周周日24:00点。

4.网上补选时间：

第三周周一8:00点～第三周周二17:00点。

选课人数不足4人不开课。学生可于第三周周一查看选课结果，如所选的上课时间段不足4人，要重新补选。

2010～2011学年第二学期：

具体要求详见网上的选课要求。

三.上课时间：

物理实验课上课时间每天分段：

第一段： 7：30；

第二段：10：10；

第三段：13：30；

第五篇：大学物理实验电子教案

大学物理实验教案 实验题目

霍耳效应法测量磁场

实验性质

基本实验

实验学时

教师

冷雪松

教学目的

1、熟悉和掌握霍尔磁场测试仪器和霍尔效应装置的使用方法

2、了解霍尔效应产生的原理

3、学习和掌握了用霍尔效应的方法测量磁场

4、学习霍尔效应研究半导体材料的性能的方法以及消除副效应影响的方法

重点

消除副效应对测量结果的影响

难点

霍尔效应的产生机理

怎样消除影响测量准确性的附加效应

教 学 过 程 的 设 计

课前的准备：

仪器设备的检查，注意要校准砝码。

实验的预做（采集三组以上数据进行处理）。作出数据表格设计的参考。课上教学的设计：

一、课上的常规检查（预习报告、数据表格的设计等）。

(5 分钟)

二、讲解的设计

(30分钟)

1、引言

德国物理学家霍尔（E.H.Hall）1879年研究载流导体在磁场中受力的性质时发现，任何导体通以电流时，若存在垂直于电流方向的磁场，则导体内部产生与电流和磁场方向都垂直的电场，这一现象称为霍尔效应，它是一种磁电效应(磁能转换为电能)。二十世纪五十年代以来，由于半导体工艺的发展，先后制成了多种有显著霍尔效应的材料，这一效应的应用研究也随之发展起来。现在，霍尔效应已在测量技术、自动化技术、计算机和信息技术等领域得到了广泛的应用。在测量技术中，典型的应用是测量磁场。

测量磁场方法不少，但其中以霍尔效应为机理的测磁方法因结构简单、体积小、测量速度快等优点而有着广泛的应用，本实验就是采用这种方法。通过本实验了解霍尔效应的物理原理，掌握用磁电传感器——霍尔元件测量磁场的基本方法，学习用异号法消除不等位电压产生的系统误差。

2、提出本实验的目的与任务，讲授为完成本实验设计思想和设计 原则 实验原理

霍尔效应实质上是运动电荷在磁场中受到洛仑磁力的作用后发生偏转而产生的，当霍尔电场力与洛仑磁力平衡时，霍尔片中载流子不在迁移，这样就在霍尔片的上下两个平面间形成了恒定的电位差——霍尔电位差UH，实验测定

系数RH=1/ne称为霍尔系数，是反映材料霍尔效应强弱的重要参数，载流子浓度n越小,则RH越大，UH也越大，所以只有当半导体(n比金属的小得多)出现以后，霍尔效应的应用才得以发展。对于特定的霍尔元件，其厚度d确定，定义霍尔灵敏度KH=RH /d，KH与霍尔片的材料性质、几何尺寸有关，对于一定的霍尔片，其为常数。这样

上式是霍尔效应测磁场的基本理论依据，只要已知KH，用仪器测出I及UH，则可求出磁感应强度B。

3、实验的拓展：(由本实验的完成深化和延伸所学的知识，启发学

生利用现有的设备拓展出新的实验内容,培养学生的创新思维和创新能力。)1）、测量霍尔元件的不等位电势差 2）、测量霍尔片的特性曲线

4.数据的测量与处理要求用做图法处理数据.5．介绍主要仪器设备与使用 6．强调实验中要注意的问题 1）、霍尔片又薄又脆，切勿用手摸。2）、霍尔片允许通过电流很小，切勿与励磁电流接错！3）、电磁铁通电时间不要过长，以防电磁铁线圈过热影响测量结果。

三、学生的实验开始

(100分钟)

四、指导实验

实验前30分钟不解答问题,给学生自己理解消化的时间,30分钟后边指导边提出一些问题启发学生解答.重点辅导:

五、检查实验的结果,签字

六、实验小结（实验结束前的10分钟）

1、验中有哪些影响测量准确度的因素？

2、用作图法处理实验数据时，是如何利用多次测量来减小测量不确定度的？

3、拓展题目完成的意义。

时间的掌握：留由5分钟机动的时间。讲作图法

课 后 思 考 题

1．分析本实验主要误差来源，计算磁场B的合成不确定度。2．以简图示意，用霍尔效应法判断霍尔片上磁场方向。3．如何测量交变磁场，写出主要步骤。

参 考 文 献

1.《大学物理实验》，李学慧、高峰等编，高等教育出版社，出版时间 2005年6月 2.《大学物理实验》，高峰等编，东北大学出版社，出版时间 1994年3月

板 书 内 容

霍耳效应法测量磁场的题目，在黑板的中央。第一板 实验的目的

1、熟悉和掌握霍尔磁场测试仪器和霍尔效应装置的使用方法

2、了解霍尔效应产生的原理

3、学习和掌握了用霍尔效应的方法测量磁场

4、学习霍尔效应研究半导体材料的性能的方法以及消除副效应影响的方法 重点与难点

霍尔效应的产生机理

2、消除影响测量准确性的附加效应

实验原理（将原理部分与原理图分成两块）1.原理部分（左侧）

霍尔效应实质上是运动电荷在磁场中受到洛仑磁力的作用后发生偏转而产生的，当霍尔电场力与洛仑磁力平衡时，霍尔片中载流子不在迁移，这样就在霍尔片的上下两个平面间形成了恒定的电位差——霍尔电位差UH，实验测定

系数RH=1/ne称为霍尔系数，是反映材料霍尔效应强弱的重要参数，载流子浓度n越小,则RH越大，UH也越大，所以只有当半导体(n比金属的小得多)出现以后，霍尔效应的应用才得以发展。对于特定的霍尔元件，其厚度d确定，定义霍尔灵敏度KH=RH /d，KH与霍尔片的材料性质、几何尺寸有关，对于一定的霍尔片，其为常数。这样

上式是霍尔效应测磁场的基本理论依据，只要已知KH，用仪器测出I及UH，则可求出磁感应强度B。实验的原理图

2.实验的过程设计（1）拟好实验步骤。

（2）根据仪器设备的使用方法，确定各物理量的测量方法。3实验的拓展 1）、测量霍尔元件的不等位电势差 2）、测量霍尔片的特性曲线 4表格：略

5、实验报告的要求： 1.数据处理的要求。

2.误差分析与问题的讨论

6、黑板右边的空白备用

1.括号内的解释用语言叙述。

2.寻找几名优秀的学生在课外开放时间内完成拓展实验的题目

《物理实验》教案

（霍耳效应法测量磁场）

冷雪松

辽宁科技大学——理学院实验中心