学习系统的软件建模方法研究

第一篇：学习系统的软件建模方法研究

学习系统的软件建模方法研究

【摘

要】 本文在总结大量学习系统设计与开发经验的基础上，提出一套综合了面向对象方法与教学系统设计方法的OO-ID学习系统软件建模方法，阐述了它的基本思想、建模过程和建模体系等。

【关键词】学习系统；软件建模；面向对象；教学系统设计

一、问题的提出

随着网络技术教育应用的深入发展，学习资源、学习系统的规划、复杂度也日益增加，其技术手段、设计思想、系统体系结构都将发生深刻的变化，从而对学习资源、学习系统的设计与开发提出了新的要求。现代的主流软件工程技术，主张采用模型驱动的方法。模型是现实系统的一个抽象，也是对现实世界的简化。模型是现实系统的一个抽象，也是对现实世界的简化。科学研究的绝大部分工作就是对问题进行形式化描述和建立模型。“建模，是捕捉系统本质的过程”(JamesRumbaugh,Modelingcapturesessentialpartsofthesystem)。所谓建模就是“把问题从问题领域转移到解决领域”的过程，它是用户与开发者之间最主要的沟通渠道，同时，也是整个软件系统开发过程中最困难的环节之一。因此，如何在充分理解与应用教学系统设计方法的基础上，吸收软件工程的理论与方法，为信息化学习资源、学习的平台的设计与开发提供一套规范、科学、具有实际应用价值的建模方法，解决长期以来学习资源、学习系统设计过程不完善、设计思想难以共享的问题，有着非常重大的现实意义。

二、学习系统的软件建模概述

信息化学习资源与学习系统的设计与开发是教育技术领域的重点研究内容之一。近年来，在基于网络的各种学习系统的软件模方面，领域研究者进行了广泛深入的研究。目前的主要研究集中在以下几个方面：（1）学习技术系统体系结构。如IEEELTSC提出的学习技术系统体系结构模型（LTSA），其目的是从较高的抽象层次建立学习技术的系统模型，对整个学习技术系统的框架、基本概念、规范作规范的定义，为建立学习技术标准体系提供框架基础。（2）学习资

[1]源与过程的信息模型。如IEEE提供的LOM模型、美国ADL研究机构提出的SCORM模型、荷兰开放大学提出的EML教育建模语言等，其目的是要实现学习资源的WEB模块化、共享、重用与系统间互操作等。[2]（3）学习系统建模方法。如荷兰Twente大学提出的基于RM-ODP的建模方法、加拿大LICEF研究中心提出的MISA的教学工程方法，其目的是为学习系统的开发提供科学、规范、有效的分析、设计方法与过程，为软件系统模型提供形式化或图形化描述。

本文着重讨论学习系统的建模方法。

1、基于RM-ODP（开放分布式处理参考模型）体系的系统建模方法[3][4] 荷兰Twente大学的学者在研究RM-ODP（开放分布式处理参考模型）的基础上，提出了基于RM-ODP体系实现教育信息系统建模的方法与实践，并从系统结构、建模语言、教学过程等方面提供了初步的研究成果。

RM-ODP开放分布式处理参考模型是随着分布处理技术的迅速发展，为满足开发复杂分布式系统各种模型的需要，由国际组织为各类系统建立集成的分布式环境提供的一种标准描述和规定框架。其核心思想是支持开放的互操作，在开放型分布式处理的基础上建立分布式应用。在RM-ODP框架下，他们从角色、活动两个不同的角度来建立信息化教学过程模型。他们认为，在信息化教学中，教学过程分为封闭式和开放式两种。

（1）封闭式过程：一种基于教师预设的教学计划，这一计划在教学过程中一般不会改变。这一过程主要体现在机械式学习、练习、训练、从示例中学等方式。

（2）开放式过程：教师只是在某种程度上预订计划，师生可能会在学习过程中共同制定计划。这一过程通常体现于基于问题求解的学习、基于项目的学习、学会学习等教学活动。

教育过程在一个教育组织中的实现，可以通过“教育模型构件”来描述。典型的构件有：（1）教学目标（educationalobjectives）;(2)进入条件(entrycondi-tins);(3)教学活动（educationalactivities）;（4）学习材料（learningmaterials）;(5)媒体与工具（mediaandtools）;(6)小组计划（groupschedules）;(7)时间表（timeschedules）;(8)教学结果（outcomes）;这一建模方法的特点是：对教学系统的建模框架、建模语言、教学过程建模作了初步的讨论，对建立基于网络的分布式学习系统有一定的指导意义。然而，它也存在一些缺陷，其中较大的缺点是：（1）缺乏方法上的指导，没有具体的建模过程；（2）没有形成统一的建模语言体系；（3）不能直接支持学习系统的软件开发。

2.MISA的工程方法

MISA是加拿大LICEF研究中心经过多年研究提出的一套教学工程方法，也是目前比较系统全面的一套教学系统软件工程方法。根据他们的定义，教学工程指的是分析、设计、开发和发布基于计算机的教学系统方法，它集成了概念、教学系统设计的过程和原则、软件工程和认知模型。MISA方法于1994发布第1个版本，目前已发展到第4个版本。

MISA方法主要是为了解决电子学习系统的分析、设计问题，使电子学习系统具有互操作、重用性、分布式等特点而提出的。它基于以下几个原则进行研究：（1）信息系统方法；（2）基于知识的设计；（3）多代理系统；（4）多样化媒体材料与宏观设计；（5）建构主义教学。

MISA教学系统工程方法的基本框架概念如图你所示。MISA方法把工程定义为6个阶段、4个领域。6个阶段分别是：（1）项目定义；（2）初步分析；（3）框架体系结构定义；（4）学习材料和资源设计；（5）学习系统产品与确认；（6）产品实施计划。4个领域如图1所示。MISA方法认为学习系统包括“学习系统蓝图”和“物理电子学习系统”两个方面，“学习系统蓝图”包括“知识模型”、“教学模型”和“媒体模型”；“物理电子学习系统”包括“传送模型”。MISA方法的过程基于其特定的模型进行，采用MISA方法进行电子学习系统的设计，要完成35个任务，每完成一个任务，产生一个可交付的结果，类似于软件工程中的分析设计文档。

第二篇：课堂建模研究

成都华兴外国语实验学校教育科研课题

《数学概念课的课堂建模实践研究方案》

一、问题的提出

聚焦课堂是学校发展、提升教育质量、体现学校工作以教学为中心的关键所在，是引导教师自觉启动教研、全力着眼课堂、聚精会神抓质量、一丝不苟求业绩的重要举措，是校本教研的核心任务，是新课改的出发点和归宿。聚焦课堂将以精细化的常规管理和构建多元化的课堂教学模式、构建智慧课堂从而追求课堂教学效率、实施有效教学来实现。为此，我校从上一学期启动了“以实施有效教学”为目标的课堂建模活动。

二、课题的界定

“数学概念课”

主要针对数学教学中的概念课型进行研究，在课堂中主要解决概念的引入、概念的理解和概念的应用问题。“教学建模”

教学建模即构建教学模式。教学模式是在一定教学思想指导下所建立的比较典型的、稳定的教学程序，是理论与实践之间联系的中介和桥梁，是日常教学中比较完整的科学化、规范化的教学架构。它既近似直观地反映着某种教学思想，又是教学实践的概括化。

“实践研究”

就是通过不断实践、不断反思，总结出科学的方法。本课题是指通过实践总结出课堂教学建模的实施方法、路径、时机、策略、机制等，开发出适合课堂不同阶段、不同学科、不同课型的有效课堂教学模式；通过“规划——实践——总结——再规划——再实践——再总结”不断往复、螺旋上升的过程，得出科学的研究结果。

三、研究内容与目标

1、培育课堂的文化。

2、提高教师专业能力。

3、引领学生学习方式的转变。

四、研究的原则

1、科学性原则。此教学模式之下的教学过程符合人的认识规律和学科的特点与内在联系。

2、主体性原则。尊重师生主体地位，保证自主空间，激发主动性、能动性，使学生真正成为学习的主人、教师成为自己专业发展的主人。

3、层次性原则。根据我校“名师集群效应”的优势，分层开展课堂建模。

五、研究的方法

1、行动研究法。本课题研究立足于课堂实践研究，把课堂实践与理论探索相结合，专家引领与校本反思相结合。采取“五步”研修模式，以行动研究法和案例研究为主。行动研究法是本课题研究的重要方法，主要通过“自主选题——集中展示——互助提炼——分散探究——自成模式”的流程进行。再“走进模式”，切入具体的课例、案例，开展一系列备课、上课、集中展示、互助提炼、分散探究、自成模式，逐步掌握各种课型的课堂教学模式的精髓。然后再“出格”，即“走出模式”。教师通过反复实践和领悟，将教学模式的基本要求与自己的教学特长融会贯通，充分驾驭和灵活运用各种课型教学模式，形成自己的教学风格。这种“入格”与“出格”的过程，实质上是教师在教学中对教学规律的认识与遵循的过程，也是对教学模式继承借鉴和创新发展的过程。

2、文献查阅法。

本课题以文献分析研究、调查研究为辅。文献研究法通过搜集、鉴别、整理文献，并对资料信息的分析与研究，达到准确地界定课题研究的价值性、可行性及关键概念的内涵与外涵，从而丰富理论修养的目的。多角度、多渠道开展对情报资料的比较研究，借鉴已有研究成果和经验教训，找到新的生长点，防止重复研究，避免和少走弯路。

3、课堂观察法。

通过课堂观察记录，深入研究生命课堂“五生”特质的显现，“五度”目标的达成度，深入探究生命课堂模式的科学性、实效性。

4、调查法。

主要调查、了解、分析研究前后课堂教学的现状，为课题研究提供事实依据，特别要重视调查学生的种种反映和表现。多角度收集资料，分析教师行为特征，找准突破口。

六、研究的步骤

本课题研究起讫时间为2011．9---2012．9主要分为三个主要阶段：

第一阶段：准备阶段（2011.9---------2011.10）

1、选择确定课题研究内容，组建课题组，制定课题方案。

2、任课教师建构模式，提炼教学风格。

4、各学科进行教学模式的初探。

第二阶段：构建模式阶段（2011.10------2012.1）

1、各学科、各位老师针对教学内容研究、学情研究初步研究制定出教学模式操作框架，并阐明该模式体现核心的理念。

2、实践验证，开展行动研究。

3、阶段经验总结，教学模式修改完善。

4、研究过程做到“研究、学习、实践”三位一体。要求每个教研组应针对所究的内容，每学期组织一次课题研讨展示活动，并整理课堂实录，撰写教学案例。每学期写好一份阶段性研究总结，撰写一篇有价值的研究论文，以完善研究过程的各个阶段，达到过程管理的目的。

第三阶段：总结成果、鉴定推广阶段（2012.1---2012.9）

1、全面进行课题实验研究总结，撰写研究工作报告。

2、整理课例，论文成果。

3、组织成果鉴定会，请专家评议、鉴定。

4、整理各学科、各领域课堂教学模式并集结成集。

5、参加上级验收鉴定。

6、把教学模式成果作为教学范例，全面推广普及。

七、课题研究的组织与管理

1、课题专家指导组：陈茂康

2、课题研究领导小组：苏介军 伍建军 刘建华

3、课题主研成员

组 长：唐国平

成 员 ：徐露璐 陈小燕 都大勇 陈阳 柯开勋

王代林

第三篇：数学建模各种分析方法

现代统计学

1.因子分析(Factor Analysis)

因子分析的基本目的就是用少数几个因子去描述许多指标或因素之间的联系，即将相关比较密切的几个变量归在同一类中，每一类变量就成为一个因子（之所以称其为因子，是因为它是不可观测的，即不是具体的变量），以较少的几个因子反映原资料的大部分信息。

运用这种研究技术，我们可以方便地找出影响消费者购买、消费以及满意度的主要因素是哪些，以及它们的影响力（权重）运用这种研究技术，我们还可以为市场细分做前期分析。

2.主成分分析

主成分分析主要是作为一种探索性的技术，在分析者进行多元数据分析之前，用主成分分析来分析数据，让自己对数据有一个大致的了解是非常重要的。主成分分析一般很少单独使用：a，了解数据。(screening the data),b,和cluster analysis一起使用，c，和判别分析一起使用，比如当变量很多，个案数不多，直接使用判别分析可能无解，这时候可以使用主成份发对变量简化。（reduce dimensionality）d,在多元回归中，主成分分析可以帮助判断是否存在共线性（条件指数），还可以用来处理共线性。

主成分分析和因子分析的区别

1、因子分析中是把变量表示成各因子的线性组合，而主成分分析中则是把主成分表示成个变量的线性组合。

2、主成分分析的重点在于解释个变量的总方差，而因子分析则把重点放在解释各变量之间的协方差。

3、主成分分析中不需要有假设(assumptions),因子分析则需要一些假设。因子分析的假设包括：各个共同因子之间不相关，特殊因子（specific factor）之间也不相关，共同因子和特殊因子之间也不相关。

4、主成分分析中，当给定的协方差矩阵或者相关矩阵的特征值是唯一的时候，的主成分一般是独特的；而因子分析中因子不是独特的，可以旋转得到不同的因子。

5、在因子分析中，因子个数需要分析者指定（spss根据一定的条件自动设定，只要是特征值大于1的因子进入分析），而指定的因子数量不同而结果不同。在主成分分析中，成分的数量是一定的，一般有几个变量就有几个主成分。

和主成分分析相比，由于因子分析可以使用旋转技术帮助解释因子，在解释方面更加有优势。大致说来，当需要寻找潜在的因子，并对这些因子进行解释的时候，更加倾向于使用因子分析，并且借助旋转技术帮助更好解释。而如果想把现有的变量变成少数几个新的变量（新的变量几乎带有原来所有变量的信息）来进入后续的分析，则可以使用主成分分析。当然，这中情况也可以使用因子得分做到。所以这中区分不是绝对的。

总得来说，主成分分析主要是作为一种探索性的技术，在分析者进行多元数据分析之前，用主成分分析来分析数据，让自己对数据有一个大致的了解是非常重要的。主成分分析一般很少单独使用：a，了解数据。(screening the data),b,和cluster analysis一起使用，c，和判别分析一起使用，比如当变量很多，个案数不多，直接使用判别分析可能无解，这时候可以使用主成份发对变量简化。（reduce dimensionality）d,在多元回归中，主成分分析可以帮助判断是否存在共线性（条件指数），还可以用来处理共线性。

在算法上，主成分分析和因子分析很类似，不过，在因子分析中所采用的协方差矩阵的对角元素不在是变量的方差，而是和变量对应的共同度（变量方差中被各因子所解释的部分）。

3.聚类分析(Cluster Analysis)

聚类分析是直接比较各事物之间的性质，将性质相近的归为一类，将性质差别较大的归入不同的类的分析技术。

在市场研究领域，聚类分析主要应用方面是帮助我们寻找目标消费群体，运用这项研究技术，我们可以划分出产品的细分市场，并且可以描述出各细分市场的人群特征，以便于客户可以有针对性的对目标消费群体施加影响，合理地开展工作。

4.判别分析(Discriminatory Analysis)

判别分析(Discriminatory Analysis)的任务是根据已掌握的1批分类明确的样品，建立较好的判别函数，使产生错判的事例最少，进而对给定的1个新样品，判断它来自哪个总体。

根据资料的性质，分为定性资料的判别分析和定量资料的判别分析；采用不同的判别准则，又有费歇、贝叶斯、距离等判别方法。

费歇（FISHER）判别思想是投影，使多维问题简化为一维问题来处理。选择一个适当的投影轴,使所有的样品点都投影到这个轴上得到一个投影值。对这个投影轴的方向的要求是：使每一类内的投影值所形成的类内离差尽可能小，而不同类间的投影值所形成的类间离差尽可能大。

贝叶斯（BAYES）判别思想是根据先验概率求出后验概率，并依据后验概率分布作出统计推断。所谓先验概率,就是用概率来描述人们事先对所研究的对象的认识的程度；所谓后验概率，就是根据具体资料、先验概率、特定的判别规则所计算出来的概率。它是对先验概率修正后的结果。

距离判别思想是根据各样品与各母体之间的距离远近作出判别。即根据资料建立关于各母体的距离判别函数式，将各样品数据逐一代入计算，得出各样品与各母体之间的距离值，判样品属于距离值最小的那个母体。5.对应分析(Correspondence Analysis)

对应分析是一种用来研究变量与变量之间联系紧密程度的研究技术。

运用这种研究技术，我们可以获取有关消费者对产品品牌定位方面的图形，从而帮助您及时调整营销策略，以便使产品品牌在消费者中能树立起正确的形象。

这种研究技术还可以用于检验广告或市场推广活动的效果，我们可以通过对比广告播出前或市场推广活动前与广告播出后或市场推广活动后消费者对产品的不同认知图来看出广告或市场推广活动是否成功的向消费者传达了需要传达的信息。

6.典型相关分析

典型相关分析是分析两组随机变量间线性密切程度的统计方法，是两变量间线性相关分析的拓广。各组随机变量中既可有定量随机变量，也可有定性随机变

量(分析时须F6说明为定性变量)。本法还可以用于分析高维列联表各边际变量的线性关系。注意：

1．严格地说，一个典型相关系数描述的只是一对典型变量之间的相关，而不是两个变量组之间的相关。而各对典型变量之间构成的多维典型相关才共同揭示了两个观测变量组之间的相关形式。

2．典型相关模型的基本假设和数据要求

要求两组变量之间为线性关系，即每对典型变量之间为线性关系；

每个典型变量与本组所有观测变量的关系也是线性关系。如果不是线性关系，可先线性化：如经济水平和收入水平与其他一些社会发展水之间并不是线性关系，可先取对数。即log经济水平，log收入水平。3．典型相关模型的基本假设和数据要求

所有观测变量为定量数据。同时也可将定性数据按照一定形式设为虚拟变量后，再放入典型相关模型中进行分析。

7.多维尺度分析(Multi-dimension Analysis)

多维尺度分析(Multi-dimension Analysis)是市场研究的一种有力手段，它可以通过低维空间（通常是二维空间）展示多个研究对象（比如品牌）之间的联系，利用平面距离来反映研究对象之间的相似程度。由于多维尺度分析法通常是基于研究对象之间的相似性（距离）的，只要获得了两个研究对象之间的距离矩阵，我们就可以通过相应统计软件做出他们的相似性知觉图。

在实际应用中，距离矩阵的获得主要有两种方法：一种是采用直接的相似性评价，先所有评价对象进行两两组合，然后要求被访者所有的这些组合间进行直接相似性评价，这种方法我们称之为直接评价法；另一种为间接评价法，由研究人员根据事先经验，找出影响人们评价研究对象相似性的主要属性，然后对每个研究对象，让被访者对这些属性进行逐一评价，最后将所有属性作为多维空间的坐标，通过距离变换计算对象之间的距离。

多维尺度分析的主要思路是利用对被访者对研究对象的分组，来反映被访者对研究对象相似性的感知，这种方法具有一定直观合理性。同时该方法实施方便，调查中被访者负担较小，很容易得到理解接受。当然，该方法的不足之处是牺牲了个体距离矩阵，由于每个被访者个体的距离矩阵只包含1与0两种取值，相对较为粗糙，个体距离矩阵的分析显得比较勉强。但这一点是完全可以接受的，因为对大多数研究而言，我们并不需要知道每一个体的空间知觉图。

多元统计分析是统计学中内容十分丰富、应用范围极为广泛的一个分支。在自然科学和社会科学的许多学科中，研究者都有可能需要分析处理有多个变量的数据的问题。能否从表面上看起来杂乱无章的数据中发现和提炼出规律性的结论，不仅对所研究的专业领域要有很好的训练，而且要掌握必要的统计分析工具。对实际领域中的研究者和高等院校的研究生来说，要学习掌握多元统计分析的各种模型和方法，手头有一本好的、有长久价值的参考书是非常必要的。这样一本书应该满足以下条件：首先，它应该是“浅入深出”的，也就是说，既可供初学者入门，又能使有较深基础的人受益。其次，它应该是既侧重于应用，又兼顾必要的推理论证，使学习者既能学到“如何”做，而且在一定程度上了解“为什么”这样做。

最后，它应该是内涵丰富、全面的，不仅要基本包括各种在实际中常用的多元统计分析方法，而且还要对现代统计学的最新思想和进展有所介绍、交代。因子分析

主成分分析通过线性组合将原变量综合成几个主成分，用较少的综合指标来代替原来较多的指标(变量)。在多变量分析中，某些变量间往往存在相关性。是什么原因使变量间有关联呢？是否存在不能直接观测到的、但影响可观测变量变化的公共因子？因子分析(Factor Analysis)就是寻找这些公共因子的模型分析方法，它是在主成分的基础上构筑若干意义较为明确的公因子，以它们为框架分解原变量，以此考察原变量间的联系与区别。

例如，随着年龄的增长，儿童的身高、体重会随着变化，具有一定的相关性，身高和体重之间为何会有相关性呢？因为存在着一个同时支配或影响着身高与体重的生长因子。那么，我们能否通过对多个变量的相关系数矩阵的研究，找出同时影响或支配所有变量的共性因子呢？因子分析就是从大量的数据中“由表及里”、“去粗取精”，寻找影响或支配变量的多变量统计方法。

可以说，因子分析是主成分分析的推广，也是一种把多个变量化为少数几个综合变量的多变量分析方法，其目的是用有限个不可观测的隐变量来解释原始变量之间的相关关系。

因子分析主要用于：

1、减少分析变量个数；

2、通过对变量间相关关系探测，将原始变量进行分类。即将相关性高的变量分为一组，用共性因子代替该组变量。

1.因子分析模型

因子分析法是从研究变量内部相关的依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法。它的基本思想是将观测变量进行分类，将相关性较高，即联系比较紧密的分在同一类中，而不同类变量之间的相关性则较低，那么每一类变量实际上就代表了一个基本结构，即公共因子。对于所研究的问题就是试图用最少个数的不可测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一分量。

因子分析模型描述如下：

（1）X =(x1，x2，…，xp)￠是可观测随机向量，均值向量E(X)=0，协方差阵Cov(X)=∑，且协方差阵∑与相关矩阵R相等（只要将变量标准化即可实现）。

（2）F =(F1，F2，…，Fm)￠（m

（3）e =(e1，e2，…，ep)￠与F相互独立,且E(e)=0, e的协方差阵∑是对角阵，即各分量e之间是相互独立的，则模型：

x1 = a11F1+ a12F2 +…+a1mFm + e1

x2 = a21F1+a22F2 +…+a2mFm + e2

………

xp = ap1F1+ ap2F2 +…+apmFm + ep

称为因子分析模型，由于该模型是针对变量进行的，各因子又是正交的，所以也称为R型正交因子模型。

其矩阵形式为:

x =AF + e.其中：

x=，A=，F=，e=

这里，（1）m ￡ p；

（2）Cov(F,e)=0，即F和e是不相关的；

（3）D(F)= Im，即F1,F2,…,Fm不相关且方差均为1；

D(e)=，即e1,e2,…,ep不相关，且方差不同。

我们把F称为X的公共因子或潜因子，矩阵A称为因子载荷矩阵，e 称为X的特殊因子。

A =(aij)，aij为因子载荷。数学上可以证明，因子载荷aij就是第i变量与第j因子的相关系数，反映了第i变量在第j因子上的重要性。

2.模型的统计意义

模型中F1，F2，…，Fm叫做主因子或公共因子，它们是在各个原观测变量的表达式中都共同出现的因子，是相互独立的不可观测的理论变量。公共因子的含义，必须结合具体问题的实际意义而定。e1，e2，…，ep叫做特殊因子，是向量x的分量xi(i=1,2,…,p)所特有的因子，各特殊因子之间以及特殊因子与所有

公共因子之间都是相互独立的。模型中载荷矩阵A中的元素(aij)是为因子载荷。因子载荷aij是xi与Fj的协方差，也是xi与Fj的相关系数，它表示xi依赖Fj的程度。可将aij看作第i个变量在第j公共因子上的权，aij的绝对值越大(|aij|￡1)，表明xi与Fj的相依程度越大，或称公共因子Fj对于xi的载荷量越大。为了得到因子分析结果的经济解释，因子载荷矩阵A中有两个统计量十分重要，即变量共同度和公共因子的方差贡献。

因子载荷矩阵A中第i行元素之平方和记为hi2，称为变量xi的共同度。它是全部公共因子对xi的方差所做出的贡献，反映了全部公共因子对变量xi的影响。hi2大表明x的第i个分量xi对于F的每一分量F1，F2，…，Fm的共同依赖程度大。

将因子载荷矩阵A的第j列(j =1,2,…,m)的各元素的平方和记为gj2，称为公共因子Fj对x的方差贡献。gj2就表示第j个公共因子Fj对于x的每一分量xi(i=1,2,…,p)所提供方差的总和，它是衡量公共因子相对重要性的指标。gj2越大，表明公共因子Fj对x的贡献越大,或者说对x的影响和作用就越大。如果将因子载荷矩阵A的所有gj2(j =1,2,…,m)都计算出来，使其按照大小排序，就可以依此提炼出最有影响力的公共因子。

3.因子旋转

建立因子分析模型的目的不仅是找出主因子，更重要的是知道每个主因子的意义，以便对实际问题进行分析。如果求出主因子解后，各个主因子的典型代表变量不很突出，还需要进行因子旋转，通过适当的旋转得到比较满意的主因子。

旋转的方法有很多，正交旋转(orthogonal rotation)和斜交旋转(oblique rotation)是因子旋转的两类方法。最常用的方法是最大方差正交旋转法(Varimax)。进行因子旋转，就是要使因子载荷矩阵中因子载荷的平方值向0和1两个方向分化，使大的载荷更大，小的载荷更小。因子旋转过程中，如果因子对应轴相互正交，则称为正交旋转；如果因子对应轴相互间不是正交的，则称为斜交旋转。常用的斜交旋转方法有Promax法等。

4.因子得分

因子分析模型建立后，还有一个重要的作用是应用因子分析模型去评价每个样品在整个模型中的地位，即进行综合评价。例如地区经济发展的因子分析模型建立后，我们希望知道每个地区经济发展的情况，把区域经济划分归类，哪些地区发展较快，哪些中等发达，哪些较慢等。这时需要将公共因子用变量的线性组合来表示，也即由地区经济的各项指标值来估计它的因子得分。

设公共因子F由变量x表示的线性组合为:

Fj = uj1 xj1+ uj2 xj2+…+ujpxjp

j=1,2,…,m

该式称为因子得分函数，由它来计算每个样品的公共因子得分。若取m=2，则将每个样品的p个变量代入上式即可算出每个样品的因子得分F1和F2，并将其在平面上做因子得分散点图，进而对样品进行分类或对原始数据进行更深入的研究。

但因子得分函数中方程的个数m小于变量的个数p，所以并不能精确计算出因子得分，只能对因子得分进行估计。估计因子得分的方法较多，常用的有回归估计法，Bartlett估计法，Thomson估计法。

（1）回归估计法

F = X b = X(X ￠X)-1A￠ = XR-1A￠

(这里R为相关阵，且R = X ￠X)。

（2）Bartlett估计法

Bartlett估计因子得分可由最小二乘法或极大似然法导出。

F = [(W-1/2A)￠ W-1/2A]-1(W-1/2A)￠ W-1/2X =(A￠W-1A)-1A￠W-1X

（3）Thomson估计法

在回归估计法中，实际上是忽略特殊因子的作用，取R = X ￠X，若考虑特殊因子的作，此时R = X ￠X＋W，于是有：

F = XR-1A￠ = X(X ￠X＋W)-1A￠

这就是Thomson估计的因子得分，使用矩阵求逆算法(参考线性代数文献)可以将其转换为：

F = XR-1A￠ = X(I+A￠W-1A)-1W-1A￠

5.因子分析的步骤

因子分析的核心问题有两个：一是如何构造因子变量；二是如何对因子变量进行命名解释。因此，因子分析的基本步骤和解决思路就是围绕这两个核心问题展开的。

（i）因子分析常常有以下四个基本步骤：

（1）确认待分析的原变量是否适合作因子分析。

（2）构造因子变量。

（3）利用旋转方法使因子变量更具有可解释性。

（4）计算因子变量得分。

（ii）因子分析的计算过程：

（1）将原始数据标准化，以消除变量间在数量级和量纲上的不同。

（2）求标准化数据的相关矩阵；

（3）求相关矩阵的特征值和特征向量；

（4）计算方差贡献率与累积方差贡献率；

（5）确定因子：

设F1，F2，…, Fp为p个因子，其中前m个因子包含的数据信息总量（即其累积贡献率）不低于80%时，可取前m个因子来反映原评价指标；

（6）因子旋转：

若所得的m个因子无法确定或其实际意义不是很明显，这时需将因子进行旋转以获得较为明显的实际含义。

（7）用原指标的线性组合来求各因子得分：

采用回归估计法，Bartlett估计法或Thomson估计法计算因子得分。

（8）综合得分

以各因子的方差贡献率为权，由各因子的线性组合得到综合评价指标函数。

F =(w1F1+w2F2+…+wmFm)／(w1+w2+…+wm)

此处wi为旋转前或旋转后因子的方差贡献率。

（9）得分排序：利用综合得分可以得到得分名次。

在采用多元统计分析技术进行数据处理、建立宏观或微观系统模型时，需要研究以下几个方面的问题：

· 简化系统结构，探讨系统内核。可采用主成分分析、因子分析、对应分析等方法，在众多因素中找出各个变量最佳的子集合，从子集合所包含的信息描述多变量的系统结果及各个因子对系统的影响。“从树木看森林”，抓住主要矛盾，把握主要矛盾的主要方面，舍弃次要因素，以简化系统的结构，认识系统的内核。

· 构造预测模型，进行预报控制。在自然和社会科学领域的科研与生产中，探索多变量系统运动的客观规律及其与外部环境的关系，进行预测预报，以实现对系统的最优控制，是应用多元统计分析技术的主要目的。在多元分析中，用于预报控制的模型有两大类。一类是预测预报模型，通常采用多元线性回归或逐步回归分析、判别分析、双重筛选逐步回归分析等建模技术。另一类是描述性模型，通常采用聚类分析的建模技术。

· 进行数值分类，构造分类模式。在多变量系统的分析中，往往需要将系统性质相似的事物或现象归为一类。以便找出它们之间的联系和内在规律性。过去许多研究多是按单因素进行定性处理，以致处理结果反映不出系统的总的特征。进行数值分类，构造分类模式一般采用聚类分析和判别分析技术。

如何选择适当的方法来解决实际问题，需要对问题进行综合考虑。对一个问题可以综合运用多种统计方法进行分析。例如一个预报模型的建立，可先根据有关生物学、生态学原理，确定理论模型和试验设计；根据试验结果，收集试验资料；对资料进行初步提炼；然后应用统计分析方法(如相关分析、逐步回归分析、主成分分析等)研究各个变量之间的相关性，选择最佳的变量子集合；在此基础上构造预报模型，最后对模型进行诊断和优化处理，并应用于生产实际。

第四篇：探究提高小学生数学建模能力方法的研究

《探究提高小学生数学建模能力方法的研究》 结题报告

一、课题提出、背景及界定

在新课程改革的大背景下，《数学课程标准》指出：“数学教学应该从学生已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并理解运用。《数学课程标准》修订稿明确提出了把数学的基本思想作为总体的教学目标之一。数学专家们也对数学思想的建立做了重要论断。但是好多小学生升入初中后学习数学时表现出极大的不适应，是否与他们缺乏必要的“模型”意识和举一反三的能力有关？目前我们许多小学数学教师虽认识到渗透数学思想对教师课堂、对学生发展有很大的提升作用，但能够主动的将数学思想渗透到平时的教学中的情况少之又少。缺少相关的理论支撑和实际的案例分析是我们小学教师发展的桎梏，唯有打破这个桎梏才能获得更广的研究天地。为此注重数学思想的渗透就显得尤为重要。

数学是模式的科学，数学教学的基本任务就在于帮助学习者逐步建立与发展分析模式、应用模式、建构模式与欣赏模式的能力。我觉得在小学数学教学活动中，教师应采取有效措施，加强数学模型思想的渗透，提高学生的学习兴趣，培养学生用数学意识以及分析和解决实际问题的能力。学生应该用现实的方法学习数学，即学生通过熟悉的现实生活，自己逐步发现和得出数学结论。从而为今后的数学学习奠定良好的基础。

二、理论依据及意义

1.修订新增的课程目标。《数学课程标准》修订稿指出,人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。所谓良好的数学教育，就是不仅懂得了知识，还懂得了基本思想，在学习过程中得到磨练。通过义务教育阶段的数学学习，学生能“获得适应社会生活和进一步发展所必须得数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。《数学课程标准》修订稿明确提出了把数学的基本思想作为总体的教学目标之一。

2.数学专家的重要论断。儿童数学教学的终极目标，应该是让学生都懂数学、爱数学，对数学怀有敬畏之心和热爱之情。要实现这样的目标，数学教学就不能只停留在知识和方法层面，而是要深入到数学的“腹地”，用数学自身的魅力来吸引学生。正如一位数学家所说：“作为知识的数学出校门不到两年就忘了，唯有深深铭记在头脑中的数学的精神、数学的思想、研究的方法和着眼点等，这些随时随地地发生作用，使人终身受益”。数学是模式的科学，数学教学的基本任务就在于帮助学习者逐步建立与发展分析模式、应用模式、建构模式与欣赏模式的能力。

三、研究的目标、内容、方法、步骤及过程

（一）研究目标

1.解读小学数学教材中所蕴含的数学思想进行系统的梳理和解读，梳理出可以渗透数学模型思想的典型例题和习题。提升教师本人对教材的解读能力与课堂驾驭设计能力，促进教师的专业素养的提高。

2.形成系列化的渗透模型思想的典型课例，作为课题组教师在学习中渗透数学模型思想的学习参照。

（二）研究重点内容

1.对小学数学教材内容中所蕴含的数学模型思想进行专题解读的研究。对小学数学教材进行系统梳理，解读教材中的例题和习题。对教材中所蕴含的典型数学模型思想进行深度解读。真正读懂教材，并能在课堂中将此数学思想加以利用，发展学生的数学思维，培养学生良好的数学思维习惯，提高学生解题的能力。

2.建立数学模型思想的基本框架。

在概念、法则、公式、定律、解决问题等不同教学内容中渗透数学模型思想，建立“情景创设——知识探索——建立模型——解释应用”的基本框架。

（三）研究方法

1.文献研究法。2.案例研究法。3.行动研究法。4.经验总结法。

（四）研究步骤及过程

第一阶段：准备阶段（2013.3-2013.4）

(1)确立课题研究方向，切实保证课题实验研究的顺利进行。

(2)认真研究制订课题方案，把握研究目标。课题自确定以来，能深入学习，逐步完善课题方案；能努力把握研究目标，做到研究方向明确，有针对性地开展研究活动。

(3)加强理论学习，提高科研能力。

第二阶段：研究阶段（2013.4-2013.11）

(一)以活动为载体，对课题的重点问题深入研究。

1.对小学数学教材内容中所蕴含的数学模型思想进行专题解读的研究。对小学数学教材进行系统梳理，解读教材中的例题和习题。通过“理清小学数学中的主要概念——教学实施——策略提炼”这样的步骤对教材中所蕴含的典型数学模型思想进行深度解读。

2.建立数学模型思想的基本框架。在概念、法则、公式、定律、解决问题等不同教学内容中渗透数学模型思想，建立“情景创设——知识探索——建立模型——解释应用”的基本框架。

首先，将研究落实到课堂教学活动中。在课题实施过程中，坚持有计划地上——听——探讨课题研究课。在学校教导处的大力支持下，分别安排了相关的教学活动，帮助我进行课题研究。研究课先由执教者确定教学内容和教学目标，再结合课题研究思想集体备课，上课观摩，说课，讨论评议，整理修改形成案例，上传网络共享。

其次，坚持进行集中研讨活动。活动前通过不同渠道收集各种资料，对数学建模的概念和类型进行较为深入的了解。通过多次的研讨，我发现“数学建模”和过去现成的公式、概念的学习过程不同，它要求学生创造“自己的”数学知识，在解决问题中探究数学真理，它是动态的。如果在数学教学中注意向“数学建模”过渡，将有助于学生把学习过的数学知识和方法同现实世界联系起来，进一步提高学生的数学兴趣。

3.探索了培养学生建模初步能力的策略，培养了学生的数学素养。数学建模教学培养了学生运用数学的思维方式去解决日常生活中的一些简单实际问题的能力，进而培养了学生勇于实践、勇于探索、勇于创新的科学精神。

(二)各阶段的进展情况

第一阶段：建模理论学习阶段。

现有的小学数学建模的理论知识并不多，如何让自己尽快的理解数学模型的概念和建模的方法步骤是理论学习的首要任务。为此我通过不同渠道收集各种有关建模的理论资料，再把收集到的材料进行整理，学习。首先明确什么是数学模型？什么是数学建模？通过一年的学习和研究，得到的看法是：

小学数学中的数学模型，主要的是确定性数学模型，数学的概念、法则、公式、性质、数量关系等都可以说是数学模型。所谓数学建模，就是把现实生活中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用这个数学模型解释解决实际问题的过程。

在理论学习过程中，我发现：数学模型涉及的面很广，数学的概念、法则、公式、性质、数量关系等都可以说是数学模型。为了提高研究的针对性和实效性，教研组讨论决定，把小学数学中的有关“数学公式”作为课题起步阶段的研究内容。把原先纯理论的研讨，变为教学设计与现有建模理论相结合的方式，对建模教学设计进行研讨。

第二阶段：建模教学设计（案例）研讨阶段。

本阶段以教学设计为主线层层展开，先由我根据自己对建模思想的理解，设计一节课，把教学设计提交高段数学教研组进行研讨。接着高段教研组的成员轮流撰写一篇课堂教学设计，对建模的方法进行探索，从而建立基本框架。如：第一篇教学设计《乘法分配率》，把建模教学分成情景的创设、建立模型、模型的应用3个步骤。研讨中，教研组提出，这3个步骤过于笼统，建模过程不清晰，缺少对知识的探索。第二篇《长方体的表面积》教学设计把数学建模划分为四个环节：

1、情景创设；

2、知识探索；

3、模型求解；

4、模型应用。第三篇教学设计则提出模型求解要有充分的模型准备，否则就无法建立清晰的数学模型……

通过一步步的摸索研究，结合学生的认知规律和心理特点，初步提炼出 “小学生数学模型思维建立”的课堂教学的基本操作模式：情景创设（从生活情境中，抽象出一个比较清晰的数学“问题”）——知识探索(针对问题特点和建模目的作出合理的、简化的假设)——建立模型（运用适当的数学工具，进行数学抽象，得到一个数学结构）——解释应用（回归原题验证、解释、应用）。第三阶段：总结阶段（2013.11-2013.12）

规范课题实施，做好资料收集与阶段反思。在研究过程中，我始终注意原始性资料的收集与整理，特别是各种典型案例。我们定期召开教学研讨会，进行阶段研究交流，努力对一段时间的实践与理论探索进行较为深入的小结，为以后的研究及时进行调整提供依据。通过一次次的建模教学设计（案例）研讨，教师对建模的教学环节逐渐清晰，建模的概念越来越准确。这种研讨方式能够让教师在较短的时间内，把理论与实际很好地结合在一起，有效地提高数学教学质量。

四、研究结果与成效

（一）通过“理清小学数学中的主要概念——教学实施——策略提炼”这样的步骤对教材中所蕴含的典型数学模型思想进行深度解读。

（二）在概念、法则、公式、定律、解决问题等不同教学内容中渗透数学模型思想，建立“情景创设——知识探索——建立模型——解释应用”的基本框架。

（三）探索了培养学生建模初步能力的策略。

在数学基础知识教学中，突出数学模型构建的过程。在数学建模教学过程中，重视数学思想方法的培养。培养学生捕捉信息、搜集数据的能力。培养学生简化问题、合理假设的能力。

（四）培养了学生的数学素养。

数学建模教学培养了学生运用数学的思维方式去解决日常生活中的一些简单实际问题的能力，进而培养了学生勇于实践、勇于探索、勇于创新的科学精神。主要体现在：

1.通过建模教学，加深了学生对数学知识和方法的理解和掌握，调整学生的知识结构，培养学生自觉学习，深化知识层次，形成科学的、严谨的、应用的数学观。

2.通过建模教学，引导学生收集、整理、探索、构造、转化、解决所熟悉的现实问题，认识和掌握数学与相关学科及现实生活的联系，感受到数学的广泛应用性，培养学生应用数学的意识和探索精神、创新精神。

3.通过建模教学，培养学生善于从数学的角度发现生活中的问题、运用数学的方法分析问题、用数学知识与技能解决问题的意识和能力。

（五）提升了教师的教学理论水平。

1.概念认识更为全面。2.初步掌握了小学数学建立模型的方法与技巧。

（六）研究结论

1.建模教学要处理好“生活”与“数学”的关系； 2.建模教学要处理好知识与能力的关系； 3.建模教学要适应儿童的认知水平；

五、存在问题及改进 1．《课程标准》首次提到了数学模型的概念，但目前在我国对数学模型还没有一个权威的定义，可供借鉴的关于小学数学建模的理论研究和实践经验较缺。从教材来看，有的强调数学方法，有的强调实际问题，有的强调分析解决问题的过程；从教学方式来看，有的以讲为主，有的以练为主，有的通过数学活动让学生探索，有的则带领学生到生活中去合作解决真正的实际问题。而建模思想在课堂什么时候渗透，怎么渗透，怎样把握它的度？这仍是我们深入探讨的问题。

2．教师的科研素质还有待提高。虽然，经过一年来的课题实验研究，教师本人的理论水平、教科研能力有了很大的提高，但由于对理论知识的理解与掌握相对比较薄弱，加之有关资料的欠缺，理论上有捉襟见肘之感，因此系统数学理论知识学习和有关资料的搜集必须进一步加强。

3．建模具有两面性。直观、形象、简洁的一面有利于学生理解、掌握和运用数学知识解决问题，但固定、模式化的另一面，则限制人的思维。如现在小学数学教学中不再十分严格地要求对公式、定律固定化表述的记忆，而主张学生通过个体的理解用个性化的语言描述。应用题教学中也不再突出数量关系式，而注重解决问题策略的多样性。那么如何扬其所长，避其所短？这将是我们在教学过程中应把握的教学观。

在今后的课题研究过程中，我将不断调整、完善课题实施方案，继续开展扎实、有效的研究工作，使我们的课题研究再上一个新的台阶。同时也恳请各位领导、专家能提出宝贵的意见与建议。

第五篇：干部考评系统软件及干部民主测评的方法介绍（范文）

干部考评系统软件及干部民主测评的方法介绍

干部考评及民主测评的意义

为进一步加大对干部的民主管理力度，使干部评议工作更加规范化、科学化，客观、公正、实际地反映每位干部的工作实绩和履职情况，进而激励全体干部奋发进取，努力工作，不断提高工作效率和工作质量，为企业建设和发展提供组织保证，特修订本细则－－中层干部民主测评实施方法。

干部考评及干部民主测评的方法

民主测评是干部综合考评实施的重要手段之一。为了使测评结果客观、公正、实际地反映每位干部的工作实绩和履职情况，民主测评将分为本支部职工测评、职工代表测评、中层干部互评、厂级领导干部测评四个步骤进行。１、民主测评四个步骤权重分别为：本支部职工测评占25%，职工代表测评占25%，中层干部互评占10%，厂级领导干部测评占40%。

２、本支部测评前要进行个人述职（任职不满半年不进行个人述职），人数不少于支部职工总数的80%。考核组成员要参加各单位的个人述职大会。

干部考评及民主测评的内容：

民主测评中层干部从思想政治素质、组织领导能力、爱岗敬业作风、履职表现实绩、廉洁自律形象五个方面进行。

每一方面划分为A、B、C、D四个等级。

干部考评及干部民主测评结果的计算方法：

每次测评思想政治素质、组织领导能力、爱岗敬业作风、履职表现实绩、廉洁自律形象五个方面，计算公式为(100∑A+80∑B+60∑C+30∑D)/∑(A+B+C+D)，将得分加权平均后得出本人的最后得分。

干部考评及干部民主测评结果应用：

对照结果，按照干部管理权限，由厂党委会、党政联席会研

究决定对干部的奖惩任免，并实行末位管理制。

根据民主测评结果，最后得分排名后五位者列入末位管理，最后一名给予黄牌警告。连续二年列入末位管理者，给予黄牌警告。连续二年黄牌警告，实行诫勉谈话、调整岗位。连续二年诫勉谈话，实行末位淘汰，是正职的降为副职，是副职的免去现任职务。被淘汰的干部不再保留原待遇。

干部考评及中层干部民主评议测评的标准

思想政治素质：坚持勤奋学习，不断提高自己的思想政治觉悟，立场坚定、旗帜鲜明地和党中央保持一致。自觉地贯彻执行党的路线、方针和政策，模范地遵守国家的法律法规。

组织领导能力：具有较强的组织能力，能够应对和处置突发事件，胜任本职岗位的职责要求，恪尽职守地带领本单位职工努力完成党委、厂部赋予的各项生产、工作任务。

爱岗敬业作风：工作中能够密切联系群众，身先士卒，率先垂范，时时、事事、处处发挥模范示范作用。

履职表现实绩：本人、本单位工作上未发生重大人为的责任事故，工作成绩突出，得到党委、厂部的表扬或奖励，受到职工的赞誉和好评。

廉洁自律形象：模范地遵守党纪党规，能够用领导干部的标准规范自己的言行，做到自警、自励，严格要求。干部考评及民主测评软件的使用方法：

通过对多家公司的软件审核、比较最后专家团一致审核通过选用由南通环宇网络科技有公司开发的《干部民主测评系统软件高速扫描仪版》，此软件完全符合我方的需求。现对软件的使用做简单的说明： １、设置扫描仪参数

完全支持市面上大部分扫描仪驱动，并根据扫描仪参数进行一定的设置保存。２、基本信息维护

此栏目包括了测评项目的设置的维护，打分标准项目设置维护、得分比例设置等。３、被测评人信息管理

可通过EXCEL报表导入、或者手动添加修改删除来维护被测评人的基本信息：工号、所属部门、姓名等基本资料。４、测评卡创建

根据部门选择对应的被测评人选，并设置考评的测评项目及打标准，所属评议类型、权重选择等最终生成所需要的测评卡、支持多页排版功能。５、打印测评表

选择已经设置好的测评表名称，系统软件会自动生成WORD或EXCEL的测评表通过打印输出、油印、复印等方法复制测评表（对打印、复印无特殊要求、斜了，偏了都没关系）。６、测评表维护管理

对已建立的测评表可进行添加删除修改等功能。７、测评表读卡

首先设置几项默认的选项如未涂写默认放弃不计数、多涂的、读卡报错以及读卡速度等功能，然后就可以放入纸张通过扫描仪读卡识别。８、输出统计功能

确认全部读完卡后，就可以启用此功能，可以生成汇总报表，可以生成个人曲线报表，可以任意拉取多个人选进行互相比较各项得分。

软件使用过程如发现任何问题，请拨打该公司服务热线:0513-88960551

附标准干部民主测评表样：

中层干部民主评议测评表

时间：年月日

请您在相应的栏内划“-

”或涂满。示例：

或。