人教版四年级上册 数学广角 烙饼问题

第一篇：人教版四年级上册 数学广角 烙饼问题

保定市高新区小学

《烙饼问题》教学设计

教学目标： 知识与技能

1、通过操作学具模拟烙饼过程，学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。过程与方法

使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。情感态度价值观

让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。教学重点：体会优化思想和方法策略。教学难点：掌握烙单数饼的最优方案。

教具准备：多媒体课件、三张圆纸片、写着正反面的圆片若干、表格。教学时间：一课时 教学过程：

一、引入：

1、趣味题：

上课前，先来考大家一个脑筋极转弯：煮熟一个鸡蛋要用8分钟时间，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？

预设生成1：一个一个的煮，一个8分钟，5个要40分钟时间。预设生成2：把5个鸡蛋一起放进锅里面煮，要用8分钟时间。师：哪种方法更好？ 板书：同时

2、引入课题。

看样子，煮鸡蛋都要讲究方法，我们无论是解决什么问题时有很多种方法，但是我们都喜欢选择那种最简单、方便的，这叫做方法的——最优化（板书）生活中这类问题还有很多，我们就一起来研究其中的一个——“烙饼问题”。板书课题：烙饼问题。

【设计意图：创设生活化的教学情境，激发学生的学习兴趣。在本节课的伊始，保定市高新区小学

我从生活中“煮鸡蛋”的简单事例出发，调动学生已有的生活经验，引导学生回顾平时怎样合理安排操作能节省时间，为新知教学渗透优化思想做好准备。】

二、自主探索，探究烙法。

（一）解读信息，理解烙饼规则。

1、课件呈现主题图，你发现了哪些数学信息？ S:每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。

2、教师追问，引导学生思考，让学生深入解读数学信息：

（1）每次只能烙两张饼是什么意思？（引导学生认识：每次只能烙两张饼指的是锅里面最多能同时放下两张饼。如果只有一张饼时也可以只放一张。）（2）两面都要烙呢？（一张饼的正面要烙，反面也要烙。）

师强调：为了表达方便，我们可以把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。

【设计意图：“每次只能烙两张饼，两面都要烙”是活动的基础，是操作活动得以进行的基点和前提。但学生由于自身知识的局限，在解读主题图时，常表现为照本宣科，浅尝辄止。而解决这个问题需要教师适时的引导。通过对信息的解读，使学生透过文字的表面，深入理解内涵，使学生深刻理解到烙饼的规则。】

（二）观察法，探究2张饼的最优烙法。1．明确烙1张饼的时间

师：如果妈妈现在要烙一张饼，需要几分钟呢？ S：6分钟。师：怎么烙？

让学生说出具体烙法。在说烙法的同时，教师在黑板上用彩色圆片直观演示，加深学生对烙饼过程的直观认识。并完成板书：1张 6分钟。2．研究2张饼的最优烙法

（1）设问：如果要烙2张饼呢？需要几分钟？（在黑板上贴上“2张饼”）师：请你拿出两个小圆片，当作两张饼，在桌子上烙一烙，并把过程说给同桌听。

（2）指名学生汇报，预设出现两种情况： 请学生到前边边烙边讲。

①烙一张饼需要6分钟，烙两张饼需要12分钟。

②可两张饼一起烙，先烙正面需要3分钟，再烙反面，又需要3分钟，共6分保定市高新区小学

钟。

师：他可真聪明，他想到了把两张饼同时烙（指板书：同时）这样烙有什么好处呢？

引导学生说出：省时间，而且省火、省油（节省资源）师：这就是比较优化的方法。

他是怎么烙的呢？我们再一起说一遍过程吧： 先烙——再烙——。(引导学生有条理地说)（5）设疑：一张饼和两张饼的张数不同，但所用的时间是一样的，为什么？ 最后师小结：这就是烙两张饼的最佳化的方法，我们称为“同时烙” 并板书：2张（同时烙）6分钟

【设计意图：根据学生的认知水平一般，首先让学生探究2张饼的最优烙法，降低思维的难度，减缓知识的坡度，同时在解决2张饼的问题上让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，为探究3张饼的最优烙法做好铺垫。】

（三）动手操作，探究3张饼的最优烙法。

1．设问：小明一家3口人，如果妈妈要烙3张饼，怎样烙才能让大家尽快吃上饼？

想不想烙一下？为了表述方便，我们把三张饼区分一下，给它们起一个名字 再标上三张饼的正反面。同桌合作完成以下要求：（1）同桌合作，用学具摆一摆。（2）想一想，3张饼怎样烙最节省时间？

（3）烙完后，跟同桌说一说，并把方案记录在练习纸上。2．展示烙法，寻求最优方案。

请同桌上台，一生讲解，一生用学具演示烙饼过程。（预设学生生成：第一种：12分钟、第二种：9分钟）

（1）学生汇报后，教师及时给予肯定和赞赏，并用多媒体课件演示用9分钟烙完3张饼的过程。

当出现9分钟烙三张饼的方法时，谁看明白了？ 请人再来讲一遍 学生讲，师板书 保定市高新区小学

说一说：先烙（1号饼和2号饼的正面），再烙（1号饼的反面和3号饼的正面），最后烙（2号饼的反面和3号饼的反面）（2）同桌合作再次实践体验“9分钟的烙法”。3．集体交流，对比择优。

请你仔细观察黑板上两种烙法，并思考：都是烙熟3张饼，为什么9分钟的方法会比12分钟的方法节省3分钟？那3分钟哪去了？

学生交流质疑，最后得出：9分钟烙的时候，每次锅里都有两张饼在烙，只需要烙3次，所以节省了时间。师：有没有比9分钟更短的时间呢？

师小结：这就是烙3张饼的最佳方法。我们把这种方法称为交替烙法。板书：3张（最佳方法）9分钟。

【设计意图：“如何尽快烙好3张饼”是本课的关键也是难点，在探究3张饼的最优烙法时，我让学生借助学具、动手操作、直观演示，结合课件演示两种烙法的对比，让学生发现：充分利用锅内的空间，使得每次锅里同时烙两张饼，这样最节省时间。学生在直观中思考、在操作中发现，从而感悟到简单的运筹思想。安排学生“想、摆、说、比、议”等过程，突出学生自主学习的作用；通过小组互助的学习方法能够互补知识结构，有利于“学困生”的进步；通过交流培养学生语言表达能力和思维的灵活性。】

（四）总结方法，探究规律。1．脱离学具，思考4张饼的最优烙法

（1）设问：不摆学具，想一想: 如果要烙4张饼，怎样烙才能最节省时间？（2）追问：2张2张的烙有什么好处呢？

学生交流后得出：每次在锅里烙2张饼，这样最节省时间。

（3）小结：烙4张饼的时候，可以分成两组，2张2张的烙，烙2张饼要几分钟？两个2张一共几分钟？

根据学生的汇报，完成板书： 2(6分钟）4 2（6分钟）（12分钟）

2．小组讨论5张饼的最优烙法

（1）四人小组讨论：如果要烙5张饼呢？怎样烙最节省时间？（2）预设学生生成： 保定市高新区小学

①先烙2张，再烙2张，最后烙1张。②先烙2张，然后3张按3张的最佳方法烙。

（3）引导学生算出两种方法的时间来比较这两种方法，哪种方法最节省时间？ 师小结：只要把后面的2张饼和1张饼合成一组按照3张饼的最佳方法来烙，最节省时间。

3．画图分析6－9张饼的烙法

（1）设问：如果烙饼的张数是6张、7张、8张、9张饼时，怎样烙最节省时间？请按照烙4张饼、5张饼的方法，在练习纸上写一写、算一算。（2）① 比较烙6张饼的两种方法：

方法一：分两组，每组按3张饼的最佳方法烙，共要烙18分钟。方法二：分三组，每组按2张饼的最佳方法烙，共要烙18分钟。

师指出：两种方法的时间一样，但是在实际操作中，用3张饼的方法来烙时，需要不停地翻转烙饼，增加难度。所以我们一般选择一种容易操作的方法，把6分成2、2、2。

②当学生出现把7分成4和3或把9分成4和5时，要相机引导学生： 4．总结规律

设问：仔细观察，当烙饼的个数是双数时，应该怎样烙最节省时间？当烙饼的个数是单数时，应怎样烙最节省时间？

小组交流汇报，师生小结：当烙饼的个数是双数时，就2张2张的烙，当烙饼的个数是单数时，可以先2张2张的烙，最后3张按最佳方法烙，这样最节省时间。

【设计意图：本环节中，我创设开放的学习情境，从探究烙2张和3张饼的最省时的方法入手，让学生独立思考、小组合作探究烙多张饼的最佳方法和所用的最短时间。学生由操作到摆脱学具；由动作思维到抽象思维，层层深入，探究出烙饼张数与所用最短时间之间的关系，领悟到“运筹思想”的真谛。】

（五）巩固应用，深化理解

（1）如果有10张饼，怎样烙最节省时间？需要几分钟？（2）如果有23张饼，怎样烙最节省时间？需要几分钟？

【设计意图：由于学生已经有了前面的规律，建立了数学模型，能很快正确地说出烙法，并计算时间。这样既能使所学知识得到巩固和应用，又可以发展学生的思维，开发学生的潜能，培养学生的实践能力。】 保定市高新区小学

三、阅读课本，质疑问难。

阅读课本第112页，提出“不明白的地方”。

四、总结延伸，拓展思维。

设疑： 假如妈妈的这个锅再大一点，每次最多能烙3张饼，情况还跟两张饼的一样吗？

附：用一个平底锅烙饼，每次可以烙3张饼，每面要烙1分钟。如果有4张饼，两面都要烙，至少需要多分钟？

这个问题就留给学生课后去思考。鼓励学生运用今天所学的知识，合理安排时间，提高学习效率，做一个珍惜时间的人。

【设计意图：其实，“烙饼问题”是一种数学思考的方法，目的是让学生在解决实际问题中理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识。此题作为知识学习后的一种延伸，旨在拓展学生的思维，提高学生利用所学知识灵活解决问题的能力。】

第二篇：四年级上册数学广角烙饼问题教学设计

人教版小学数学四年级上册《数学广角》教学设计

城内小学

张艳丽

教学内容：义务教育课程标准实验教科书四年级上册112页内容 教学目标：

知识与技能：

1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到

优化思想在解决问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。

过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找 最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。教学难点：探究解决问题的最优方案。

教具准备：硬币、若干张圆纸片（涂上正反不同颜色）、多媒体课件。教学时间：一课时 教学过程：

一、创设情境，谈话导入，学习新知

同学们早上你们的家人给你们做了什么好吃的？老师的家人给老师烙的饼。你们知道吗厨房里也有数学问题。想知道是什么吗？（课件出示例1图）小华妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活——烙饼。（板书课题：数学广角——烙饼问题）

（一）师：从图上你能得到哪些信息？学生观察、理解图中的内容。（目的让学生了解一个锅可以烙两张，每面都需要烙。）

师：妈妈烙饼的一面需要几分钟？一张饼最少需要几分钟？

生：3分钟、6分钟（学生对饼需要烙两面有直接的了解）

师：“如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？”

生：12分钟、6分钟（让学生讨论出6分钟是对的）让学生用圆纸片在黑板演示。（其他学生用硬币操作）

师：那么烙4张饼那？

生讨论并让同学黑板演示。（其他同学用硬币操作）

师引导6张饼、8张饼、10张饼需要多少分钟。（将上述张数和总用时对应板书黑板上）

师：同学们看黑板上的这些张数和总用时，你们发现了什么？ 生讨论总结出双张数×3=总用时

（二）师：爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙3张饼呢，烙3张饼需要多少时间，看看谁用的时间最短，能最早让他们吃上饼。（提示学生每次锅里同时能烙两张饼）

1、学生操作，探究烙3张饼的方法。（让学生用发的硬币烙一烙，同桌之间、小组之间说说用了几分钟，是怎样烙的。）

2、学生演示烙饼法。

师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。（几位不同意见的学生上黑板动手烙，边烙边解说）让大家来比较：“这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？” 生得出结论：9分钟是烙3张饼所用的时间最短的。

师：谁能再把如何9分钟就能烙好饼的方法再和同学们分享一下。（学生黑板边演示边解说）

师：使用这种方法时，你发现了什么？（使用快速烙饼法，锅里面必须同时放2张饼。）

让学生用烙3张饼的快速烙饼法再烙一次，边烙边给同桌解说（烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。）师引导：那么烙5张饼需要多少分钟那？7张、9张那？

学生自己动手并同桌间讨论，得出结论。教师板书张数与总用时。（生得出5张饼可以先烙2张，再烙3张。7张、9张同理）

师提问：同学们发现黑板上单数饼与总用时存在怎样的关系？ 生总结出单张数×3=总用时

引导出双张数、单张数与总用时的关系都是一样的进而总结出烙饼问题的一个规律：张数×3=总用时（由3是单面时间）进一步总结出张数×单面时间=总用时。

二、实践应用

课件出示114页做一做第1题。

教师：“现在美味餐厅的厨师也遇到了难题，餐厅里来了三位客人，每人点了两个菜，而餐厅里只有两位厨师，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢？”

1、引领理解题意。

2、全班交流（一般会从等待时间考虑，可以提示中间桌子是一位老伯伯。）

三、全课总结

1、这节课你学到了什么？（让学生自己总结）

2、师：同学们回家后可以找一找生活中还有哪些问题可以用今天所学的知识来解决。

第三篇：四年级上册数学广角烙饼问题教学设计

小学数学四年级上册《数学广角》教学设计

烙饼问题

古小莹

教学内容：四年级上册105页内容 教学目标：

知识与技能：

1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。

过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。教学难点：探究解决问题的最优方案。教具准备：多媒体课 教学时间：一课时 教学过程：

一、创设情境，谈话导入，学习新知

同学们早上你们喜欢吃什么？出示课件图，小朋友在吃烙饼，烙饼有几个面？（正面、反面）。你们知道烙饼是怎样烙的吗？烙饼有规律吗？（板书课题：数学广角——烙饼问题）

（一）1、师：出示课件，有两张饼，两面都要烙，每面要3分钟，有几种烙法？至少要几分钟？（注意：一口锅最多烙两张饼。）

2、让学生想一想，画一画，算算每种方法要几分钟？哪种方法最节省时间？

3、出示课件例1图结合学生的想法是一致的，表扬学生聪明。

4、小结：把最节省时间的方法叫做最佳方案（或最优方案）

5、师：出示表格，引导学生想想填填，4、6、8、10张饼怎样烙？至少要几分钟？（将上述张数和每面用的时间及总张数用的最少时间对应板书黑板上）

师：同学们看黑板上的这些张数和每面用的时间及总张数用的最少时间，你们发现了什么？

生讨论总结出张数× 3（每面时间）=总张数用的最少时间

6、再让学生利用这个规律想想12，14张饼等最少时间是多少？

（二）师：课件出示爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙3张饼，烙3张饼需要多少时间，再让学生想想，画一画，有几种烙法？每种烙法是几分钟？（提示学生每次锅里同时最多能烙两张饼）

7、让学生合作交流自己的想法，并指名汇报探究烙3张饼的方法。

8、老师结合学生的汇报演示烙饼法。

让大家比较：“这些烙饼法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？” 得出结论：9分钟是烙3张饼所用时间最短的。这种最佳的方案又叫做“快速烙饼法”。

9、出示表格，师引导填表格：那么烙5张饼需要多少分钟？7张、9张那？ 让学生自己动手并同桌间讨论，得出结论。教师板书张数与每面时间及总张数用的最少时间。（生得出5张饼可以先烙2张，再烙3张。7张、9张同理）

师提问：同学们发现黑板上单数饼与每面用的时间及总张数用的最少时间存在怎样的关系？

师生总结出双张数、单张数与每面用的时间和总张数用的最少时间的关系都是一样的，从而总结出烙饼问题的一个规律：张数×每面用的时间=总张数用的最少时间。

二、知识应用

1:一只平底锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面需要2分钟，妈妈要烙三张饼至少需要（）分钟

2、妈妈用烤面包机烤面包，每个盘片上最多能放2片面包，面包的两面都要烤，每烤一面需要6分钟，要烤7片面包至少需要（）分钟？

3、玩电脑游戏，玩一局要5分钟，可以单人玩，也可以双人同时玩，爸爸、妈妈和小明一起玩，每人要玩两局，至少要几分钟？

4、一口平底锅 烙饼，一次能烙4张，每面需2分钟，两面都要烙，烙6张饼最少需要多少分钟？

5.师小结：烙饼问题不仅仅是解决本身的问题，它是一个模型，借用它的模型可以解决生活当中许多类似的问题。

6、请同学们说一说生活当中还有那些与烙饼类似的问题。

三、全课总结

1、这节课你学到了什么？（让学生自己总结）

2、师：同学们回家后可以找一找生活中还有哪些问题可以用今天所学的知识来解决。

第四篇：人教版四年级数学上册数学广角烙饼问题习题

数学广角

1、一只平底锅上只能煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟（正反面各2分钟），那么，煎

三条鱼至少需要几分钟?

2、用一只平底锅烙饼，每次只能放2张饼，每张要烙两面，烙熟一面要4分钟。烙2张、3张、6张、7张、9张、10张分别要几分钟？

3、复印7张文字资料，正反面都要复印。如果一次最多复印两张，那么你认为最少要复印

多少次？你是怎么安排的？

4、一个电脑小游戏，每局时间是5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。甲、乙、丙三人每人都想玩2局，至少要多少分钟？你是怎么安排的？

5、妈妈用一个平底锅煎蛋，每次最多只能煎2个蛋。如果煎一个蛋要4分钟（正、反面个

2分钟），那么煎5个蛋最少要用多少分钟？煎9个呢？

6、妈妈用平底锅烙饼，这只锅每次只能烙4张饼，烙熟1张饼要4分钟（每面各要2分钟）。

妈妈烙6张饼至少要多少分钟？

7、有7个人要拍照，每人都拍2次，每次最多可以拍2人，那么最少也要拍多少次？

8、复印9张文字资料，正反面都要复印。如果一次最多复印两张，那么你认为最少要复印

多少次？你是怎么安排的？

9、一个电脑小游戏，每局时间是5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。甲、乙、丙丁4人

每人都想玩2局，至少要多少分钟？你是怎么安排的？

第五篇：人教版四年级上册《数学广角——烙饼问题》说课稿

《数学广角·烙饼问题》说课稿

冀州市小寨学区第一小学 李维珍

一、教学内容

“烙饼问题”是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册P112“数学广角”中的内容。主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。烙饼虽然是我们日常生活中常见的一种家务劳动，但里面蕴涵的数学问题和数学思想却是深刻的，教材的编排目的是通过日常生活中烙饼的简单事例，让学生尝试从解决问题的多种方案中寻找最优方案，从而向学生渗透优化的思想，让学生体会统筹思想在日常生活中的作用，使学生感受到数学的魅力。

二、学情分析

因为四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，可以说，在日常的学习生活中，学生能很容易找到解决问题的方法，而且还会找到解决问题的不同策略，但这里的关键是让学生理解“优化”的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。本节内容，“烙饼问题”学生是陌生的，而且“烙3个饼”的最佳方法与实际生活是有距离的，给学生的理解带来了困难。如何突破难点，让学生真正掌握，初步感受优化的数学思想方法呢？这对于学生来说还是比较抽象的。基于以上思考，我制定了以下教学目标：

三、教学目标

1、使学生通过烙饼这一事例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。并认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识.2、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解的。特别是“烙饼的数量与时间之间的规律”的探究是本课的难点。指导探究“三张饼”的最优化方案是本课的重点。

四、学具、教具准备

学具为每组学生三个饼，为攻破三个饼烙法提供实践操作材料。变抽象为直观。在教具的安排上，我同样安排了“三张饼”作演示用，并以直观的多媒体课件相辅，进一步增加直观性，提高教学效率。

五、教学策略

新课程积极倡导自主、合作、探究的学习方式。本着以学定教、教服务与学的教学思想。在教学活动中，主要运用自主探究合作的学习方式进行教学，在突破本课重点时通过情境创设，激发学生学习兴趣，变“要我学”为“我要学”，在探究最佳方案时充分发挥学生的主动性，让学生小组合作自己动手操作，在操作的过程中发现问题、解决问题，体会解决问题时优化思想的应用。体现“做中学”的理念。在教学活动中，体现由引——帮——放的教学策略，符合学生的认知规律。在教学过程中，采取手脑并用的教学，通过学生亲自动手操作，让学生观察、探索、思维与语言表达结合在一起，使学生对烙饼问题有一个形象的感知，并利用实物将知识直观动态地展示出来，同时作用于学生的感官，调动学生的学习积极性，给学生充分的时间和机会让他们主动参与获取知识的过程，培养学生自主学习意识与创新意识。

本着“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”的指导思想我设计了六个板块的内容： 第一个板块是“脑筋急转弯”，激发学习兴趣。目的有两个：一是拉近与学生的距离，二是为本节课做铺垫。

第二板块是自主探究，优化策略。

这一部分内容通过“操作感悟——抽象内化——巩固应用”三个片段，使学生在教师的点拨引导下，沿以下四个步骤：“一张和两张饼的烙法（基础）→三张饼的最佳烙法（难点）→双数饼、单数饼的烙法（提升）→最佳方案、双数饼：两张两张烙；单数饼：两张两张烙+最后3张饼交叉烙（优化）进行探究。

1、探索烙3张饼的最少时间是本节课的重点也是难点，优化的数学思想只能是“渗透”而不能“明透”，也就是说只能让学生在潜移默化的过程中理解，而不能仅仅靠传授。因此，本课中蓄势----为探索最佳方法打基础的方法，自认为运用得恰到好处。例如，围绕“烙2张饼最少要花6分，为什么烙1张饼与2张饼所用的时间一样多呢？你们是怎么想的？”这个问题，让学生体会烙2张饼是用足了空间，而烙1张饼浪费了空间和时间，为探索烙3张饼埋下了伏笔。

2、学生的自主探索是需要动机的，如果总是在教师的命令之下被动探索，那么效果是不会好的。要让学生主动探索，产生探索的源动力，关键就是要把握认知冲突，引导学生积极地投入到探索的全过程中。本课中，探索烙3张饼的最少时间，就是运用了“初步尝试暴露问题，再引导重新操作”的策略，学生的探索积极有效。例如，在探索最佳方案时请学生回忆一下，“1个饼和2个饼都要用6分的原因是什么？”的问题，学生积极思考，合作操作，谜底终于被慢慢揭开----原来只要不让锅浪费空间，就可以做到时间最少。

3、培养学生的应用意识和渗透数学优化思想，不是靠几道题目的讲解和练习就能完成的，而是需要随时随地引导学生自觉运用，在运用中逐步培养和提高应用意识。本节课一个明显的特点就是，不只是以探索到的具体某次烙饼的最佳时间为终极目标，而是重点引导学生在后继的学习过程中掌握方法，自觉应用。例如，探索了3张饼的最佳方法，在讨论烙5张饼时，学生想到了把5分成2张和3张进行思考，因为都有前面的结论和方法，只要6+9=15分就可以了，而不是拘泥于“零起点”去进行从头探索。同样，在7张、9张时推广应用，逐步探索得出规律。

第三板块是展示反馈，灵活运用。

运用探索的知识为餐厅的客人安排上菜，学以致用。第四版块是总结内化，拓展应用。

本课教学中，我通过在烙两个饼、三个饼的优化方案的基础上，通过烙更多的饼，把学习过程层层推进，把静态的知识转化成了动态的过程，让学生在思考、讨论中逐步构建并完善自己的知识体系。尤其是，本课的点睛之笔还在于课末的生活化应用。众所周知，烙两个饼、三个饼是研究统筹思想的精典范例，但如果仅局限于此，还不够深刻，至少在提升学生思维品质上还有所欠缺。因此，在课末我安排了“为妈妈设计烙饼方案”的环节。通过围绕“要烙 15 个饼，怎样烙时间最省”这一问题的讨论，让学生自觉地意识到“把 5 个饼看成一份”，从而把新问题转化成旧知识，在学生的脑海中牢固地构建起烙饼策略的数学模型。

六、教学反思