乘法分配律第一课时教案

第一篇：乘法分配律第一课时教案

乘法分配律第一课时教案

夹河学校 李本关

一，教学目标

1、让学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律，初步了解乘法分配律的应用。

2、让学生在发现规律的过程中，发展比较，分析，抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

3、让学生感受数学规律的确定性和普及适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。

二，教学重点难点

理解乘法分配律，初步了解乘法分配律的应用。

三，教学过程

（一），创设问题情景

（二），展开探索过程。

1、初步感知。提问：仔细观察，从图中你获得了哪些信息？；买这些服装，老师一共要付多少元呢？你是怎样解决这个问题的？（学生独立思考，交流反馈：你是怎样想的？）板书：65×5＋45×5（65＋45）×5（提问：这两种方法的计算结果怎样？）学生计算验证；谈话：虽然这两个算式样子不同，但是计算结果是相等的。我们就可以把两个算式写成一个等式。

2、类比展开。提问;假如老师选择的是另两种服装，买的数量都是6件，8件的，你还能用两种方法来求一共要付的钱数吗？

要求：每一组编一题，用两种方法列出综合算式，并计算出结果，比一比哪组完成得又快又好！板书：32×6＋65×6（32+65）×6 提问：既然这些算式每组得结果都相等，那么我们都可以把它写成什么？谈话：像这样得情况，是偶然还是有其中得规律呢？（大家不妨再举几个例子，再算一算，举例，小组交流，挑选几组板书。

3、体验感悟。谈话：大家举了很多例子来说服老师，看来，这种情况不是偶然的，也不是巧合，而是有其中内在的规律。小声地读这些算式这中间隐藏着什么规律呢？（学生用自己的语言描述发现的规律。）通过观察，同学们或多或少都发现了一些规律，现在老师给每个小组提供了一些算式，根据你刚才的观察，你觉得这些算式中，哪两个可以用等号连起来就把它们挑出来，如果有争议可以算一算来验证一下。（出示课件）交流：哪个小组来汇报？你能想个办法，使那些不能组成等式的变成能组成等式的吗？

4、揭示规律

（三）、巩固内化

1、做“想想做做”的第1题。

学生独立填写，指名报答案，全班共同校对。提问：你们是根据什么这样填写的？第1题和第2题在乘法分配律的应用上有什么不同的地方？

2、做“想想做做”的第2题。

学生自己判断。提问：你是怎么判断的？你能说说第三组两道算式为什么是相等的吗？第四组的两道算式为什么不相等？怎样改一下能使它们相等？

3、做“想想做做”的第3题。

让每位学生都用两种方法计算长方形的周长，指名板演。提问：这两种算法有什么联系？符合什么规律？

4、做“想想做做”的第4题。

让学生各自按运算顺序计算，指定两人板演，共同订正。提问：每组两道算式有什么联系？哪一种比较简便？(四)、总结回顾

第二篇：乘法分配律第一课时教案设计

《乘法分配律》教学设计及反思

教学目标：

1、知识与技能：经历乘法分配律的探索过程，理解和掌握乘法分配律；初步感受运用乘法分配律进行简算。

2、数学思考：通过让学生参与知识的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力，并渗透“从特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，提高数学的应用意识。

3、解决问题：灵活运用乘法分配律进行简便计算。

4、情感与态度：使学生欣赏到数学运算简洁美，体验“乘法分配律”的价值所在，从而提高学习数学的兴趣和学习数学的主动性。教学重点：充分感知并归纳乘法分配律。教学难点：理解乘法分配律的意义。

教学关键：通过举例，比较运算的顺序和结果。教学过程：

（一）复习引入 激发兴趣

1、回顾：说说已学过的乘法交换律和结合律，用字母表示。

2、初次感知规律。（1）出示练习。

第一组 第二组 ①（3 + 2）×4 3×4 + 2×4 ② 2×(11 + 9)11×2 + 9×2 ③ 20×5 + 4×5(20 + 4)×5（2）同桌分别计算①、②题中两组算式各等于多少？（3）比较每组两个算式的相同点和不同点：先算什么，再算什么，结果怎样？

（4）猜测③可用什么符号连接？

（5）观察、激趣、导入：第③组算式老师不用计算,就可以判定用等号连接,这是为什么呢？难道这里有什么奥秘吗？今天，我们就一同来研究这个问题。

（二）实例感知 初探规律

1、创设情境。在同学们植树的情境中我们通过解决问题，分别发现了乘法交换律、结合律，今天我们继续来解决植树中的另一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？

（1）继续出示主题图。（2）学生读题，看图弄清题意。

（3）独立列式解答，并展示不同的方法。（板演或投影展示，最好也有错误的算式）

①（4+2）×25 ② 4×25+2×25 =6×25 =100+50 =150（人）=150（人）③ 25×（4+2）④ 25×4+25×2 =25×6 =100+50 =150（人）=150（人）

2、畅说思路。你是怎么思考的？这些算式分别先求什么？再求什么？结果怎样？（可以自由发言，也可代表性的学生发言）

3、分类整理。如果按照算式所表示的不同意义，可以分成哪几类？

根据学生回答板书：

第一类：①和③，先算和，再算积； 第二类：②和④，先算两个乘积，再算和。

4、探索问题。两种算式，不同的意义，不同的计算顺序，但结果却都相同，这是为什么呢？它们之间又有什么关系呢？我们先找①和②这两个算式来研究研究。

（1）根据计算结果，两个算式可以用什么符号连接？（4+2）×25 = 4×25+2×25（2）用自己的语言描述相等关系。

引导表述：左边是和的积，右边是积的和，结果相等。

（三）合作交流 揭示规律

1、初说规律。

（1）小组活动。用自己的话在组内交流你发现的规律。（2）验证规律。回忆一下，我们在学习乘法交换律和结合律时是如何进行验证的，你

能运用学过的方法来验证刚才我们发现的规律吗？ ①利用③ 和④ 两个算式验证规律。②学生自己举例验证。（3）概括你发现的规律。（4）师生交流。你有什么发现？

2、命名定律。

（1）填写(___＋___)× ___ = ____× ____＋____×____。

___ ×(___＋___)= ____× ____＋____×____。（2）概括乘法分配律。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

（3）用字母表示：(a＋b)×c = a×c＋b×c c×(a＋b)= c×a＋c×b

3、比较定律。

比较乘法分配律和乘法交换律、结合律的区别（乘法分配律是乘法和加法两种运算间的一种规律；而乘法交换律和结合律只是同级运算中的一种规律）。

（四）巩固练习运用规律

1、在横线上填上适当的数。

(1)(24＋8)×125=________×________＋________×________(2)25×(20—4)=25×________ — 25×________(3)45×9＋55×9=(________＋________)×________(4)8×27＋73×8=8×(________＋________)

2、下面各题可以用乘法分配律计算吗？为什么？把能用的写出来。

（1）（12+31）+8

2（2）17×17+15×16

（3）14×9+9×36

（4）（24+37）×8

3、指导运用乘法分配律的注意点。

（1）什么时候运用乘法分配律可以使计算简便？ ①（35+65）×17 ②25×4+25×10 …… 这些题都要用乘法分配律计算吗？

（2）在运用乘法分配律时，尤其是积和的形式时，要先找出加号两边相同的量。

28×19+72×81 28×19+28×81比较，谁可用乘法分配律简算？

4、思考题。

（1）9×47+53×9=（2）8×（125+25+5）=（3）（1000—3）×8=（4）125×13—125×5= 讨论：①怎样计算更快？你运用了哪个规律？

②如果是两个数相减再乘，乘法分配律还成立吗？请你 用自己的话说一说。

（五）课堂小结 板书设计：

乘法分配律

一共有多少名同学参加了这次植树活动？

（1）（4+2）×25（2）4×25+2×25 =6×25 =100+50 =150（人）=150（人）

（4+2）×25=4×25+2×25（学生举例）

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

这叫做乘法分配律。

(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c

教学反思：

乘法分配律是继乘法交换律、乘法结合律之后的新的运算定律，它们和加法交换律、加法结合律一并被称为数学大厦的基石，但它不同于其他运算定律是单一的运算，是乘法和加法、减法混合的运算，其抽象程度要高一些，不少孩子到了六年级还常晕晕乎乎把乘法分配率弄错，因此，对四年级的学生而言，本课难度偏大。

首先是让学生从做一些练习题，感知乘法分配律，从形式上观察，导入了课题。接着通过前边学习乘法交换律和结合律的例子中解决问题去理解乘法分配律：一共25个小组参加植树活动，每组里8人负责挖坑和种树，4人负责抬水和浇树。一共有多少人参加植树活动？通过引导学生用不同方法解决问题，学生得到两个算式。

我先让学生自己独立解答题目，同时提醒学生注意解题的方法，再叫学生畅说思路，最后突显其表现的形式。如（4+2）×2与4×25+2×25所用的数字相同，运算顺序不同，结果相等，然后观察它们之间的形式变化特点，两个数的和乘以一个数可以写成两个积相加的形式，借助对同一实际问题的不同解决方法让学生体会乘法分配律的合理性。这是生活中遇到过的问题，所以学生能够理解两个算式表达的意思，也顺利地解决了这两个算式相等的问题。由此，学生跨进了乘法分配律的大门。

可是在引导学生解答题目的过程，我没有引导学生去分析题目，找出不同的解题方法，在此基础上理解（4+2）×25的意义是6个25的和是多少，与4×25+2×25的意思就是把4个25再加上2个25也是6个25的意义其实一样。我直接把两个等式连接，叫学生东形式上，运算顺序上去观察、推理、总结。在板书设计上我没有做到有计划的书写。对于练习题的设计，在第一课时来说我的题目有点难，我应该把重点放在形式上的训练，加深对规律的理解。

在今后的教学中，我在备课之前应该先站到学生的角度去考虑问题，根据学生的实际特点去设计教案。

第三篇：乘法分配律第一课时导学案

优化教学模式

构建高效课堂

《乘法分配律》导学案（教师版）主 备 人： 薛友利 审核人：彭丽月

【教学内容】义务教育教科书北师大版四年级数学上册第56--57页。【教学目标】

1、经历乘法分配律的探究过程，会用字母表示乘法分配律。进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累合情推理的数学活动经验。

2、能够运用乘法分配律对一些算式简便运算，体会计算方法的多样化，发展数感。

3、在解决问题的过程中体会算理的正确性和价值。培养严谨的数学思维能力、数学素养，激发学习兴趣，培养和谐的团队意识。【教学重点】

探究乘法分配律，运用乘法分配律对一些问题进行简算。【教学难点】

运用乘法分配律对一些问题进行简算。【教学过程】

一、情境导学

出示生活情境，学生观察获得数学信息，提出数学问题。生回答，师板书：贴了多少块瓷砖？

生独立思考，写出列式（综合算式优选），师板书 3×10+5×10，（3+5）×10 4×8+6×8，（4+6）×8

二、探究乘法分配律 优化教学模式

构建高效课堂

1、说算理，初步感受规律

①观察算式，说一说算式每一步表示什么？组织交流，互相补充和质疑，感受方法的个性化和多样化。

②哪两个算式联系紧密？是否可以用等号联接？为什么？

生：因为等式两边都是求同一个问题。运算顺序不同，但是结果相同。（学生寻找有联系的算式，感受等值变形的特点，初步发现规律。）

2、初步发现规律

（1）观察两组算式，你有什么发现？

①用三个不同的符号表示你的发现，图形，字母，数字都行，再说说你的发现。学生集体交流，汇报，其他同学质疑，追问，补充，修正。

（先写几组这样的算式，再交流发现，更有助于学生知识的类比，迁移，发展归纳概括的能力。）②怎样概括左边的特点?右边呢？

左边：c和ɑ相乘，c和b相乘，再把积相加。或ɑ个c加b个c 右边：c与ɑ加b的和相乘。或（ɑ＋b)个c

3、表示规律

师：用ɑ、b、c代表三个数，你能表示上面发现的规律吗？ 学生说老师板书。师:什么变了，什么没变？

左边先算乘法，右边先算加法，结果没变。

或者：左边先算ɑ个c与b个c的和，右边算（ɑ＋b)个c。优化教学模式

构建高效课堂

师:你准备怎么记住这个规律？

（从规律的外形和意义两个方面，突破规律的算理。）

4、验证规律

结合4×9+6×9说说乘法分配律是成立的。你有什么方法解释？ 方法一：点子图。强调都是9行，才能和在一起算。方法二：乘法的意义。相同的乘数是9，出现的次数最多。

三、解决问题，学以致用。

优化教学模式

构建高效课堂

四、总结

说说这节课你的收获是什么？

【教学反思】

优化教学模式

构建高效课堂

《乘法分配律》导学案（学生版）主 备 人： 薛友利 审核人：彭丽月

【学习内容】义务教育教科书北师大版四年级数学上册第56--57页。【学习目标】

4、经历乘法分配律的探究过程，会用字母表示乘法分配律。进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累合情推理的数学活动经验。

5、能够运用乘法分配律对一些算式简便运算，体会计算方法的多样化，发展数感。

6、在解决问题的过程中体会算理的正确性和价值。培养严谨的数学思维能力、数学素养，激发学习兴趣，培养和谐的团队意识。【学习重点】

探究乘法分配律，运用乘法分配律对一些问题进行简算。【学习难点】

运用乘法分配律对一些问题进行简算。【学习过程】

一、情境导学

出示生活情境，学生观察获得数学信息，提出数学问题。生回答，师板书：贴了多少块瓷砖？

生独立思考，写出列式（综合算式优选），师板书 3×10+5×10，（3+5）×10 4×8+6×8，（4+6）×8

二、探究乘法分配律 优化教学模式

构建高效课堂

1、说算理，初步感受规律

①观察算式，说一说算式每一步表示什么？组织交流，互相补充和质疑，感受方法的个性化和多样化。

②哪两个算式联系紧密？是否可以用等号联接？为什么？

生：因为等式两边都是求同一个问题。运算顺序不同，但是结果相同。（学生寻找有联系的算式，感受等值变形的特点，初步发现规律。）

2、初步发现规律

（2）观察两组算式，你有什么发现？

①用三个不同的符号表示你的发现，图形，字母，数字都行，再说说你的发现。学生集体交流，汇报，其他同学质疑，追问，补充，修正。

（先写几组这样的算式，再交流发现，更有助于学生知识的类比，迁移，发展归纳概括的能力。）②怎样概括左边的特点?右边呢？

左边：c和ɑ相乘，c和b相乘，再把积相加。或ɑ个c加b个c 右边：c与ɑ加b的和相乘。或（ɑ＋b)个c

3、表示规律

师：用ɑ、b、c代表三个数，你能表示上面发现的规律吗？ 学生说老师板书。师:什么变了，什么没变？

左边先算乘法，右边先算加法，结果没变。

或者：左边先算ɑ个c与b个c的和，右边算（ɑ＋b)个c。优化教学模式

构建高效课堂

师:你准备怎么记住这个规律？

（从规律的外形和意义两个方面，突破规律的算理。）

4、验证规律

结合4×9+6×9说说乘法分配律是成立的。你有什么方法解释？ 方法一：点子图。强调都是9行，才能和在一起算。方法二：乘法的意义。相同的乘数是9，出现的次数最多。

三、解决问题，学以致用。

优化教学模式

构建高效课堂

四、总结

说说这节课你的收获是什么？谈谈你的感受和体会吧。

【学后反思】

自评

组长评

教师评

第四篇：乘法分配律教案

乘法分配律

教学目标：1.引导学生探究和理解乘法分配律。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：

乘法分配律的意义和应用。

教学难点：

乘法分配律的反应用。

一、铺垫孕埋伏

同学们，在学习新课前我们先来个比赛，请同学们准备好纸和笔，左边同学做第一题，右边同学做第二题，看看哪组先做完。

9ⅹ 37+9ⅹ369ⅹ（37+36）

做完的同学请举手，很明显右边的同学比较快，这两题有什么联系吗？他们的运算顺序不同可结果是相同。这就是我们这节课要研究的乘法分配律。（板书）

二授新

请看例题：

小组讨论，尝试用不同的方法解决。

教师引导学生用多种方法解答。

学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。

（1）（4+2）×25

=6×25

=150（人）

4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出25个小组一共有多少人了。

（2）4×25+2×25

=100+50

=150（人）

4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。

小组合作：

（1）两组算式有什么相同点？

（2）两组算式有什么不同点？

（3）有什么规律吗？

教师的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。

你还能举出像这样的几组算式吗？

学生举例。

根据学生举例板书。

到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢？请学生验证。

用字母表示出来吗？

同学们真棒，知道了什么是乘法分配律。那我再让同学们来个开火车的游戏。先想一想，怎样填，哪一组愿意来？

巩固练习

完成填一填

判断

同学们还记得上课时咱们的比赛吗？那组算的快？那是不是说明应用乘法分配律可以使计算简便呀。同学们来验证一下，请看这两道题。

学生汇报自己的收获。

教师引导小结，相应完善板书。

板书设计：

乘法分配律

一共有多少名同学参加了这次植树活动？

（1）（4+2）×25（2）4×25+2×25

=6×25=100+50

=150（人）=150（人）

（4+2）×25=4×25+2×25

┆（学生举例）

(a+b)×c=a×c+b×c

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个

数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

第五篇：乘法分配律教案

四年级数学公开课教案

（2010—2011学年第一学期）

课题：探索与发现(三)《乘法分配律》

教学内容：北师大版四上数学P47-50的内容。教学目标：

1、通过探索乘法分配律活动，应用乘法分配律进行简便运算。

2、使学生在探索过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。

3、会用乘法分配律进行一些简便计算。教学重、难点：

重点：指导学生探索乘法分配律。难点：发现并归纳乘法分配律。学情分析：

学生已掌握一定探索规律的方法和思路，因此本课结合实际情景通过解决应用问题发现规律并验证最终归纳出字母表达式应该问题不大，但应用规律进行简算时困难会比较大。

学法指导：情景引入——发现规律——举例验证——归纳总结——实践运用

教具准备：挂图（课文插图）。教学过程：

一、导入谈话

师：同学们们，通过探索活动我们已经发现了一些数学规律，并应用规律如乘法结合律等解决问题。这一节课，我们再一起去探索，看看我们又会发现什么规律。

板书：探索与发现

（三）？

今天，又有什么发现呢？让我们一起走上探索之路。

（一）探索交流，发现规律。

1、出现课文插图（实物投影或挂图）师：一共贴了多少块瓷砖？你怎么算？

2、先让学生独立思考，然后在小组中交流。让每个学生都在小组中说一说是怎么想的。

3、反馈交流情况。由小组派代表汇报交流结果（有选择的板书）。生：6×9＋4×9 生：（6＋4）×9 = 10×9 =54＋36

=90（块）

=90（块）要求学生结合插图说明算式的意义。

4、指导学生观察算式的特点。

5、举例验证。如：（40＋4）×25和40×25＋4×25 42×64＋42×36和42×（64＋36）讨论交流：

（1）交流学生的举例是否符合要求；（2）交流算式的共同特点；

（3）还有什么发现？（简便运算）

6、字母表示。

如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你的发现吗？ 学生先独立完成，然后小组交流。最后板。（a＋b）×c=a×c＋b×c

7、揭示课题。

三、应用规律，解决问题 课本第48页的“试一试”。

1、（80＋4）×25（1）指导观察算式特点，看是否符合要求，能否应用乘法分配律使计算简便。

（2）鼓励学生独自计算。2、34×72＋34×28（1）指导观察算式特点，看是否符号要求。（2）简便计算过程，并得出结果。

四、巩固练习

完成课本第48页的“练一炼”。

（1）第1题，简单的应用乘法分配律进行计算。（2）第2题，注意指导一些算式的计算方法。99×11：可以看成（100－1）×11=1100－11 或看成99×（10＋1）=990＋99 38×29＋38应该把算式看作：38×29＋×1。

五、课堂小结

六、作业

课本第48页练一练剩余习题

刁

鹏 二0一0年十月