乘法分配律教案

第一篇：乘法分配律教案

《乘法分配律》教学设计

教学目标:

1、通过探索乘法分配律中的活动，学生进一步体验探索规律的过程，初步学习体会提出猜想的方法及类比，说理，举例论证的方式，发展学生的思维力，创造力。

2、引导学生在探索的过程中，自主发现乘法分配律，并能用字母表示。

3、能够运用乘法的分配律进行简便计算。

重点、难点:

重点：学生参与推导乘法分配律的过程。

难点：乘法分配律的推理及运用。

教学过程：

一、比赛激趣，提出猜想.（1）同学们，学习新课前，我们先来一个小小的数学热身赛。请大家准备好纸和笔。(请看大屏幕，左边的两组同学做A组的题，右边的两组做B组的题，看谁做的又对又快，开始)

9×（37+63）9×37 + 9×63

（2）评出胜负。（做完的同学请举手，汇报计算过程。可以看出左边的同学做得比较快，（问同学）你们有什么意见吗？）刚才的计算中你发现这两道题有什么关系吗？

教师让学生比较两个算式的异同点，并指名说一说自己找出的规律。引导学生发现：这两个算式的运算顺序不同，但结果相同，两道题其实可以互相转化，可以用一个等式表示：9×（37+63）=9×37 + 9×63

（3）将学生的发现以他（她）的名字命名为“**猜想”。

【设计意图：在课的开始，组织数学热身赛能调动学生的学习积极性。】

二、引导探究，发现规律。

1、（我们下面就一起来验证一下这位同学的猜想在其它的题里也是否成立？请看大屏幕。）昨天，老师去超市里买东西，看到下面这些物品。橙子每箱28元，苹果每箱22元。如果橙子和苹果各买3箱，一共需要多少钱？（1）全班同学独立完成。

（2）谁愿意把自己的方法说给大家听听。（生回答，师板书）

还有不一样的方法吗？谁来说说看？（生回答，师板书）

板书：（28＋22）×3 28×3＋22×

3=50×3 =84+66

=150 =150

评讲：算式（28＋22）×3 和28×3＋22×3的每一步各表示什么？谁能说给大家听听？

（3）观察这两个算式，你有什么发现？

引导学生比较两个算式异同点，并指名学生说一说自己

生：这两个算式的得数是一样的。

师：是的，虽然他们的格式不同，但他们的得数相同，所以我们可以用一个符号把这两个算式联系起来。生：等于号

师：对，用等于号相连，表示这两个式子是相等的，一起读一读，认识这两种方法的结果是一样的，所以（35+25）×3=35× 3+25×3 师：再和前面的一组式子一起观察，9×（37+63）=9×37 + 9×63

（让学生通过读，感悟到左边是两个数的和乘一个数，右边的两个数的积加上两个数的积）

2、举例验证，进一步感受

认真观察屏幕上的这个等式，你还能举出几个类似的例子来验证吗？（板书：举例）

（1）验证方法：要求每人出两组算式，数字随意举例，可以使用计算器进行计算，验证你举的例子是否相等。然后拿到小组内交流（学生小组合作交流，教师巡视指导。）

（2）学生回报：谁来说一说自己举的例子。

（3）同学们，请看一看这三个同学举的例子，每组的结果都是相同的，我们就可以用等号把它们连接起来。（板书）

（4）轻声读这些等式，你发现了什么？ 【设计意图：由于有了计算器的帮助，学生所举例的数的范围可以大一些，以便进一步说明这个规律的适用性。】

3、归纳总结，概括规律。

（1）现在谁能说一说这些等式有什么共同特点？（板书：总结）（运算顺序不同但结果相同）

（2）从刚才的举例过程中，你能发现乘法运算中的规律吗？ 学生回报。

（电脑出示：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做乘法的分配律。）

同学们发现的这个知识规律，叫做乘法分配律。（板书：乘法分配律）（3）如果用a、b、c分别表示三个数，你会用字母表示乘法分配律吗？ 结合学生回答，教师板书：（a＋b）×c=a×c＋b×c

齐声读两遍。

（4）对于乘法分配律，用字母来表示，感觉怎样。

引导学生发现：字母表示的式子简洁、明了，这就体现了数学的美。【设计意图：让学生观察这些算式的特点，并举例来验证刚才的发现是否适合其他数据。在每个学生举例的基础上，全班进行交流，进而发现乘法结合律，并会用字母表示。】

三、加强应用、深化理解

1、瞻前顾后填一填。

（10+7）×6=□×6 + □× 6 8×（125+9）=8×□+ 8×□ 7×48+7×52=□×（□ + □）

2、火眼金睛看一看：

判断下面算式是否正确？并说明理由？

56×（19+28）= 56×19+28()32×（7×3）= 32×7+32×3()25×12+12×75 = 12×（25+75）()25×99+25 =（99+1）×25()

3、利用乘法分配律，计算下列各题。(80 + 4)×25 34 ×72 + 34 ×28

师小结：通过这两道题的计算，我们可以看出，乘法分配律是互逆的。为了使计算简便，我们既可以从左边算式得到右边算式，又可以从右边算式得到左边算式。但遇到实际计算时，要因题而异。

4、找朋友

（10+6）×4 10 ×4+6 ×4+ 6 × 4

×（7+9）5 ×7+ 5× 9 ×7 × 9 ×25+7 ×25 3+7×25

（3+7）×25

5、对口令

师：如果一个同学说出乘法分配律的左边部分，那你就说出它的右边部分，如果他说出的是右边部分，你就对出左边部分。看谁反应快。

6、脑筋急转弯。

猜一猜，等号后边是三个什么字？

木×（1+3+2）=？

【设计意图：通过学生熟悉的找朋友、对口令、脑筋急转弯等游戏形式将所学习的知识进行有趣的应用与实践，使学生在游戏中应用，在活动中实践，在玩中学，在学中玩，使孩子们在轻松愉悦的过程中掌握了本节课的知识。】

作业P38 第七题

第二篇：乘法分配律教案

乘法分配律

教学目标：1.引导学生探究和理解乘法分配律。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：

乘法分配律的意义和应用。

教学难点：

乘法分配律的反应用。

一、铺垫孕埋伏

同学们，在学习新课前我们先来个比赛，请同学们准备好纸和笔，左边同学做第一题，右边同学做第二题，看看哪组先做完。

9ⅹ 37+9ⅹ369ⅹ（37+36）

做完的同学请举手，很明显右边的同学比较快，这两题有什么联系吗？他们的运算顺序不同可结果是相同。这就是我们这节课要研究的乘法分配律。（板书）

二授新

请看例题：

小组讨论，尝试用不同的方法解决。

教师引导学生用多种方法解答。

学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。

（1）（4+2）×25

=6×25

=150（人）

4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出25个小组一共有多少人了。

（2）4×25+2×25

=100+50

=150（人）

4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。

小组合作：

（1）两组算式有什么相同点？

（2）两组算式有什么不同点？

（3）有什么规律吗？

教师的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。

你还能举出像这样的几组算式吗？

学生举例。

根据学生举例板书。

到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢？请学生验证。

用字母表示出来吗？

同学们真棒，知道了什么是乘法分配律。那我再让同学们来个开火车的游戏。先想一想，怎样填，哪一组愿意来？

巩固练习

完成填一填

判断

同学们还记得上课时咱们的比赛吗？那组算的快？那是不是说明应用乘法分配律可以使计算简便呀。同学们来验证一下，请看这两道题。

学生汇报自己的收获。

教师引导小结，相应完善板书。

板书设计：

乘法分配律

一共有多少名同学参加了这次植树活动？

（1）（4+2）×25（2）4×25+2×25

=6×25=100+50

=150（人）=150（人）

（4+2）×25=4×25+2×25

┆（学生举例）

(a+b)×c=a×c+b×c

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个

数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

第三篇：乘法分配律教案

四年级数学公开课教案

（2010—2011学年第一学期）

课题：探索与发现(三)《乘法分配律》

教学内容：北师大版四上数学P47-50的内容。教学目标：

1、通过探索乘法分配律活动，应用乘法分配律进行简便运算。

2、使学生在探索过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。

3、会用乘法分配律进行一些简便计算。教学重、难点：

重点：指导学生探索乘法分配律。难点：发现并归纳乘法分配律。学情分析：

学生已掌握一定探索规律的方法和思路，因此本课结合实际情景通过解决应用问题发现规律并验证最终归纳出字母表达式应该问题不大，但应用规律进行简算时困难会比较大。

学法指导：情景引入——发现规律——举例验证——归纳总结——实践运用

教具准备：挂图（课文插图）。教学过程：

一、导入谈话

师：同学们们，通过探索活动我们已经发现了一些数学规律，并应用规律如乘法结合律等解决问题。这一节课，我们再一起去探索，看看我们又会发现什么规律。

板书：探索与发现

（三）？

今天，又有什么发现呢？让我们一起走上探索之路。

（一）探索交流，发现规律。

1、出现课文插图（实物投影或挂图）师：一共贴了多少块瓷砖？你怎么算？

2、先让学生独立思考，然后在小组中交流。让每个学生都在小组中说一说是怎么想的。

3、反馈交流情况。由小组派代表汇报交流结果（有选择的板书）。生：6×9＋4×9 生：（6＋4）×9 = 10×9 =54＋36

=90（块）

=90（块）要求学生结合插图说明算式的意义。

4、指导学生观察算式的特点。

5、举例验证。如：（40＋4）×25和40×25＋4×25 42×64＋42×36和42×（64＋36）讨论交流：

（1）交流学生的举例是否符合要求；（2）交流算式的共同特点；

（3）还有什么发现？（简便运算）

6、字母表示。

如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你的发现吗？ 学生先独立完成，然后小组交流。最后板。（a＋b）×c=a×c＋b×c

7、揭示课题。

三、应用规律，解决问题 课本第48页的“试一试”。

1、（80＋4）×25（1）指导观察算式特点，看是否符合要求，能否应用乘法分配律使计算简便。

（2）鼓励学生独自计算。2、34×72＋34×28（1）指导观察算式特点，看是否符号要求。（2）简便计算过程，并得出结果。

四、巩固练习

完成课本第48页的“练一炼”。

（1）第1题，简单的应用乘法分配律进行计算。（2）第2题，注意指导一些算式的计算方法。99×11：可以看成（100－1）×11=1100－11 或看成99×（10＋1）=990＋99 38×29＋38应该把算式看作：38×29＋×1。

五、课堂小结

六、作业

课本第48页练一练剩余习题

刁

鹏 二0一0年十月

第四篇：《乘法分配律》教案

乘法分配律

教学目标

1．使学生理解乘法分配律的意义．

2．掌握乘法分配律的应用．

3．通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力．

教学重点

乘法分配律的意义及应用．

教学难点

乘法分配律的反应用．

教具学具准备

口算卡片、投影仪．

教学步骤

一、铺垫孕伏

1．口算．

（27+73）×8

40×9+40×1

14×（10+2）

10×6+10×4

2．用简便方法计算．(说明根据什么简算的)25×63×4

3．师生比赛，看谁算得又对又快．

20×5+5×80

(1250+125)×8

让学生说明是怎样算的?

二、探究新知

１．导入

：

刚才的比赛老师算得快，是因为老师又运用了乘法的一个法宝，知道了乘法的又一个定律可以使运算简便，你们想知道吗？这就是我们今天要研究的内容．（板书课题：乘法分配律）．

2．教学例6：

(1)出示例6：演示课件“乘法分配律”出示例6 下载

(2)引导学生观察每组的两个算式．

(3)教师提问：从上面的例子你发现了什么规律？

(4)学生明确：每组中的两个算式都可以用等号连接．

教师板书：（18＋7）×6＝150

18×6＋7×6＝150

（18＋7）×6＝18×6＋7×6

(5)教师出示：20×（15＋9）＝480

20×15＋20×9＝480

20×（15＋9）＝20×15＋20×9

学生分组讨论：每组中算式所表示的意义．

(6)反馈练习：按题要求，请你说出一个等式．（投影出示）

（__＋__）×__＝__＋__×

教师提问：像符合这种条件的式子还有许多，那么这些算式到底有什么规律呢？

引导学生观察：等号左右两边算式的规律性

启发学生回答：首先是等号左边两个数的和同一个数相乘．

其次是等号右边两个加数分别同一个数相乘再把两个积相加．

最后是等号左右两边的两个算式相等．

3．教师概括运算定律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变．这叫做乘法分配律．

4．反馈练习：

横线上能填几？为什么？

（32＋35）×4＝__×4＋__×4

（62＋12）×3＝__×__＋__×__

教师：为了简便易记，如果用a、b、c表示3个数, 乘法分配律用字母怎样表示？

根据练习学生从而得出：

(a+b)×c=a×c+b×c

使学生明确：有的题两个数的和同一个数相乘比较简便，有的题把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加比较简便．

5．教学例7：演示课件“乘法分配律”出示例7 下载

(1)出示例7：102×43

启发学生想：能否把算式改成乘法分配律的形式，然后应用运算定律进行简算？

引导学生对比：(100+2)×43，102×(40+3)这两种算式哪种比较简便？

使学生明确：两个数相乘，把其中一个比较接近整

十、整百、整千的数改写成一个整

十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便．

教师板书：

（转载自本网http://www.xiexiebang.com，请保留此标记。）(2)出示9×37＋9×63

引导学生观察：这类题目的结构形式是怎样的？有什么特点？

教师提问：根据乘法分配律，可以把原式改写成什么形式？

根据学生的回答教师板书：9×37+9×63 =9×(37+63)=9×100

=900

学生讨论：这样算为什么简便？

师生共同总结：①这类题目的结构形式的特点是式子的运算符号一般是×、+、×的形式，也就是两个积的和．

②在两个乘法式子中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘的那个数．

③另外两个不同的因数，是两个能凑成整

十、整百、整千的加数．

(3)揭示教师算得快的奥秘

上课开始时，我们已经比赛看谁算得快,如(1250+125)×8，老师就是应用的乘法分配律使计算简便.现在你们会了吗?

三、巩固发展 演示课件“乘法分配律”出示练习下载

1．练习十四第1题．

根据运算定律在□里填上适当的数．

(43+25)×2=□×□+□×□

8×47+8×53=□×(□+□)

3×6+6×7=□×(□+□)

8×(7+6)=8×□+□×□

2．在横线上填上适当的数．

（1）（24＋8）×125＝__×__＋__×

（2）25×（20＋4）＝25×__＋25×__

（3）45×9＋ 55×9＝（__＋__）×__

（4）8×27＋73×8＝8×（__＋__）

其中做（3）、（4）题之前教师要提醒学生明确此类题，必须是两个积里有相同的因数，才能把相同的因数提到括号外面，然后让学生独立填写．

3．把相等的算式用等号连接起来：

(1)32×48＋32×52 32×（48＋52）(2)（24＋8）×8 24×5＋24×8

(3)20×（l＋15）0×17＋20×15

(4)（40＋28）×5 40×5＋ 28

(5)（10×125）×8 10×8＋125×8

(6)4×（30＋25）4×30×4×25

学生做后共同订正，并讨论(2)、(4)、(5)、(6)为什么不能用等号连接起来？

4．选择题：

(1)28×（42＋29）与下面的（）相等

①28×42＋28×29 ②（28＋42）×（28＋29）③28×42×29

(2)与a×8－b×8相等的式于是（）

①（a＋b）×8 ②（a－b）×（8＋8）③（a－b）×8

(3)与（10＋8＋9）×5相等的式子是（）

①10×5＋8×5＋9×5 ②10＋5×8＋5×9 ③10×5＋5×8＋9

5．练习十四第4题，投影出示．

一辆凤凰牌自行车420元，一辆永久牌自行车405元．现在各买三辆．买凤凰车和永久车一共用多少元？

四、课堂小结

今天我们学习了乘法分配律，知道了两个数的和与一个数相乘，等于两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加．希望同学们在以后的计算中能够灵活运用乘法的运算定律使一些计算简便．

五、布置作业

练习十四第3题．

用简便方法计算下面各题．

（80+8）×25 35×37+65×37

32×（200+3）38×29+38

板书设计

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第五篇：乘法分配律教案

第7课时

乘法运算定律（3）——乘法分配律

【教学内容】 教材第26页的例7。【教学目标】

1.引导学生探究和理解乘法分配律。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。【重点难点】

乘法分配律的意义和应用。【教学准备】 多媒体课件

【复习导入】

1.复习巩固乘法的交换律和结合律，分别用字母加以表示。2.算一算，比一比，你能发现什么？（10+5）×5=

（8+2）×7=

10×5＋5×5=

8×7＋2×7= 【新课讲授】

1、独立尝试，解决问题。出示例7 一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。提问：一共有多少名同学呢？该如何列式？ 列式可能会有以下两种情况：

（1）（4+2）×25

（2）4×25+2×25

2、自学引导

1你能理解这两种算法吗？ ○2你更喜欢哪一种计算方法？为什么？ ○3算式（4＋2）×25和25×4＋25×2之间有什么关系？ ○4观察算式的特点，你能发现什么？ ○学生自由交流探讨，分组汇报。

小结：（4+2）×25：先计算每组多少人，再算总人数。

4×25+2×25：先算挖坑种树和抬水浇树的各多少人，再算总人数。

发现：（4+2）×25=4×25+2×25。

小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们分别与这个数相乘，再相加，结果不变。

3、如何分配

1、用课件演示分配过程

○

2、说一说：用自己的话什么是乘法分配律？

○

4、师生一起归纳

两个数的和与一个数相乘，可以先把他们把他们与这个数分别相乘，在相加。————这叫做乘法分配律

乘法分配律：用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c或a×（b+c）=a×b+a×c 【课堂练习】

1.教材第26页的“做一做”。2.填空：

(1)38×2＋12×2＝（＋)(2)(23＋25)×4＝

×4

×4(3)47×9＋53×9＝()

(4)(23＋)×10＝

10＋7×

【课堂小结】

提问：今天用我们学习了什么数学定律？这些定律可以使计算怎样？但在计算的过程中我们还要注意什么？

小结：乘法分配律：（两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

（a＋b）×c＝a×c＋b×c

a×（b＋c）＝a×b＋a×c）计算变得简便

在计算过程中要注意能否运用乘法分配律 【课后作业】 1.教材第27页练习七第4题、第28页第6题。2.完成练习册本课时练习。

第7课时乘法运算定律（3）——乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c a×（b+c）=a×b+ɑ×c