第一篇：平均数教学实录
《平均数》教学设计
教学内容：
人教版四年级下册90、91页例1例2及相关内容。教学目标：
1．使学生理解平均数的含义，知道平均数的求法。2．了解平均数在统计学上的意义。
3．学习解决生活中有关平均数的问题，增强应用数学知识解决问题的能力。教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。教学难点：理解平均数的意义。课前谈话：
师：孩子们，马上就要上课了，我们先来观看一段视频，放松一下心情好吗？（大屏幕播放视频）这是今年阅兵的镜头，你有什么感受？据新闻媒体报道：“这些解放军叔叔的平均身高是188厘米。”平均身高188厘米是什么意思？谁知道？你先说，谁还想说。
生：有的叔叔是188厘米，有的叔叔比188厘米高点，有的叔叔比188厘米矮点。
师：奥，也就是说有的叔叔正好是188厘米，有的高于188厘米，有的低于188厘米。
师：可是，他们看起来一样高呀！他们是怎么做到的？谁来猜猜？ 生：增高鞋跟，让个子矮的高一点。降低鞋跟，让个子高的变得矮一点。师：是呀，教官就是用增高或者降低鞋跟的方法，让每位叔叔都达到188厘米，我们这才领略到战士们整齐划一的步伐和飒爽英姿的风采。孩子们，对于平均身高你们有点感觉了么？带着这种感觉一起进入今天的学习。【设计意图：通过观看视频，生了解增高或降低鞋跟的方法让每一个人的身高都达到188厘米，了解平均身高的意义，让生在脑海中对“平均数”有一个表象。】 情境导入
为争创全国卫生城市，我校四年级同学自发组成环保小组，利用周末去收集饮料瓶。请看，这是其中一组收集的瓶子数量，老师把它绘制成了象形统计图。
师：仔细观察，你能发现哪些数学信息？
生1：小红收集了14个瓶子，小兰收集了12个瓶子，小亮收集了11个瓶子，小明收集了15个瓶子。
生2：小亮收集的瓶子最少，小明收集的瓶子最多。
师:观察的真仔细，根据收集的信息，你能提出什么样的数学问题？ 生：一共有多少个瓶子？
生：小明收集的瓶子比小亮收集的瓶子多几个？ 生：平均每人收集了多少个瓶子？
师：这节课，我们重点研究平均每人收集了多少个瓶子。自己看探究要求。（动画出示探究一要求）要求明白了吗？完成在自主学习单上，开始吧。好，都完成了，下面自主交流 请看要求（你来，读一下）自主交流：
1、小组内按照1-2-3-4的顺序说一说你的方法。
（交流时学习单放在桌子中间，用笔指着说，其他3人认真倾听，发现错误及时纠正并补充。）
2、小组长统计好你们组有几种不同的解决方法，并准备全班汇报。师：自主交流的要求都清楚了吗？（生：清楚了）开始。师评价：张扬个性（展现自我）刚才在交流时，老师发现2组、3组 的习惯非常好，一个同学讲解时，其他3人认真倾听。给他们组加上 一星。自主汇报：
师问学生：你们组有几种方法呀？（2种）请你们组选两名代表到台 前展示你们的方法。这种谁说呀？（我）
方法一：我汇报（我倾听）我们组是这样讨论的，把小红多的一个瓶子给小兰，把小明多的两个瓶子给小亮，这样每人平均都收集了13个瓶子。师：你能把刚才的想法在这儿摆一摆吗？
（生在黑板上摆过程）大家同意我的方法吗？谁有疑问或补充。生质疑：为什么把小明的给小亮？ 生：把最多的给最少的，使他们同样多。
师：他是用了移动瓶子的方法，谁也用了这种方法，你再来说一说。师：刚才通过移动瓶子的方法，把多的补给少的，这样就相当于得到平均每人收集了13个瓶子，这种方法在数学上称为“移多补少”法。（板书：移多补少）
【设计意图：利用直观图，通过学生动手画一画，移一移，说一说等多种方式让学生直观感受通过“移多补少”的方式使学生直观理解平均数。】
师:你来介绍第二种方法，你来说另外一种方法。你说说你先求了什么，又求了什么？
方法二：（14+12+11+15）÷4 ＝52÷4 ＝13（个）
生：我先求了4位同学一共收集的瓶子总数，再除以4个人，得到平均每人收集了13个瓶子。
师：用这种方法的请举手，（写上算式）指着式子说：（14+12+11+15）第一步表示什么？52÷4表示什么？13表示什么？
奥，你们的意思相当于把所有的瓶子都合在一起，再除以4，也得出平均每人收集了13个瓶子，这种方法我们简称为“先合并再平均分”。这也是一种比较棒的方法。（板书：先合并再平均分）
师：他们组汇报的怎么样呀？条理清晰，声音洪亮，给他们组加上一星。师：谁还有不同的方法？（师下去看一下）你的方法很独特呀，上去给大家介绍一下。
【设计意图：利用平均分的意义，使学生进一步明白：求几个数据的平均数，就相当于把这些数据的总和平均分成几份】
方法三：我汇报（我倾听）我是在11的后面画一条线，11右面的（3+1+4）÷4=2（个）11+2=13，所以13是这组数的平均数。大家同意我的观点吗？谁有疑问或补充（老师把这条线画的更清晰一些。）生质疑：为什么在11哪儿画一条线呀？
生：因为小亮收集的瓶子最少，是11个，所以每个人至少是11个。生质疑：为什么你只平分那8个？
生：因为每人至少收集了11个，所以4个人加起来一共多出8个，所以只分这8个。师评价：这种方法可以吗？我们应把掌声送给他，也给他加上两星。自主提升：
师：对比第二、三种方法，它们有什么相同之处？有什么不同之处吗？ 生：第二种方法是平均分总数，而第三种方法，是平均分了11后面的部分。师：不管是平均分总数，还是平均分一部分，都是运用了先合并再平均分的方法。
师：今天，我们用了3种方法，解决了平均每人收集了13个瓶子，我们说，13就是14、12、11、15这四个数的平均数。（板书：平均数）师:那么，13是这四个同学实际收集的瓶子数量吗？（说慢点）师：看来，平均数并不是真实存在的，它是一个虚拟的数。
那平均数13和他们实际收集到的数量相比较，你发现了什么?仔细观察这组数据：
生：实际收集的瓶子有的比13多，有的比13少。
师：你们的意思是实际收集的瓶子数量有的比13多，有的比13少。实际收集的数量最大的是（），最小的是（）它们与平均数13相比，你又发现了什么？
生：平均数13比最大值15小，比最小值11大，所以说13是介于最大值和最小值之间的一个数。
师：说的真好，掌声送给他，也给你加一星。
师：所以说，平均数13是介于最大值和最小值之间的一个数。师:现在，你能说说，你对平均数是怎样理解的？(留时间思考）生：平均数有的比实际数大，有的比实际数小；（完全正确，加一星。）平均数是介于最大值和最小值之间的一个数；(理解准确，加星。谁还想说)平均数是个虚拟的数；(非常对，加星）平均数就是把多的移给少的，得到每个人一样多。
【设计意图：通过观察，比较，进一步理解平均数的意义】
师：是的，平均数就是通过移多补少的方法，使一组数变得同样多的数。那平均数在生活中有什么作用呢？请看大屏幕：男女同学比赛踢毽子，哪个队的成绩好呢？自己看信息和要求。
自主探究
（二）师:清楚了吗，开始吧。
评价：哎，这一组同学首先完成了任务，而且坐姿非常端正，也给他们组加上一星。
先看白板上这几位同学的作品，评价一下哪个好，为什么？ 生评价，师评价：这位同学写的字又大又工整，我们都应向他学习。先请这一位同学汇报下自己的方法.自主汇报：
生1：我是求了他们一共踢了多少个进行比较。
男生：19+15+16+20+15=85（个）女生：18+20+19+19=76(个)85＞76 答：男生队成绩好。大家同意我的观点吗？ 生2：我不同意你的观点，因为两队人数不一样，不能用总数比。师：那你有什么好的办法？请来给大家说说。生2：我汇报，（我倾听）我们组运用了求平均数的方法进行比较的。男生：（19+15+16+20+15）÷5 女生:(18+20+19+19)÷4 ＝85÷5 ＝76÷4 ＝17（个）＝19(个)17＜19 答：女生队成绩好。
因为两组人数不同，所以我们认为求平均数的方法是比较两队成绩的最好的方法。大家同意我的观点吗？谁还有疑问和补充。我的汇报完毕，谢谢大家。
师：同学们一致认为用平均数比较两队的成绩比较合理，统计图更能清晰地说明你们的观点。看（停顿）通过移多补少，一眼就能发现哪队的整体水平高呀？（女生）所以，平均数能反应一组数据的整体水平。用它比较是合理的。
师：平均数在生活中的应用非常广泛，先来看两则材料：森林人均覆盖面积低于世界平均水平，我国人均读书低于其他国家，看到这两则材料，你有什么想说的？ 生：（略）
师：那你打算怎么做？ 生：（略）
师：平均数不仅能反应一组数据的整体水平，还能帮助我们发现平均数背后的社会问题。希望同学们继续关注和研究平均数。
【设计意图：通过自主探究-全班交流-互相质疑-争辩，使学生深刻的理解平均数的意义】
教学反思：
平均数是统计中的一个重要概念，对于学生来说它非常抽象。以往在教学平均数的概念时，教师往往把教学重点放在平均数的求法上。新教材更重视让学生理解平均数的意义。基于这一认识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习习近平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，了解它的价值。这节课我注重了以下几个方面：
一、创造有效的数学学习方式，理解平均数的意义
我采用了自主探究、自主交流、自主提升、自主达标、小组合作的方式，让学生自己探索出求平均数的方法，一种是移多补少，一种是先合再分。然后引导学生感受到这两种方法的本质都是让原来不相同的数变的相同，从而引出平均数的概念。同时渗透：平均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映一组数据的整体水平。这样一来，学生对平均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。
二、在现实生活情境中引入概念,激发学生学习的兴趣。
结合实际问题（男女同学踢毽子比赛）哪个队会获胜？引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力。在学生的活动讨论中，在认知冲突下，认识在人数不同的情况下，比总数显然也不公平；而平均数能代表他们的整体情况，因此产生了“平均数”，感受平均数是实际生活的需要，也产生了学习“平均数”的需求。教学只有组织了这个过程，学生对平均数的统计意义以及作用才有比较深刻的理解。
三、数学与生活紧密联系。
在教学中，我还发掘现实生活中的数学素材，利用身边有效的数学资源学习数学知识。引导学生领悟数学与生活的联系，引出两组数据，并让学生根据这两组数据发表自己的感想和看法。
这节课总体来说，完成了教学目标，学生的积极性较高。但在教学过程中也有很多不足，如时间的安排不是很好，练习的时间不够。重难点的地方处理的不够精细。
第二篇：《平均数》教学实录与评析
《平均数》教学实录与评析教学内容：
名山街道中心校
李长容
实验教材四年级下册第7单元《平均数与统计》的第一课时。教学目标：
1.知识技能：结合具体情境，在动手操作、观察、讨论等活动中理解平均数的意义，会求简单数据的平均数。
2.数学思考与问题解决：初步学会简单的数据分析，灵活运用平均数的相关知识解决实际问题，进一步体会统计在现实生活中的作用。
3.情感态度：在轻松愉快的活动中体会运用知识解决实际问题成功的喜悦，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。教学重难点
重点：理解平均数的意义，理解并掌握求平均数的方法。难点：理解平均数的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。
教学方法：动手操作、合作交流、启发、演示等教学方法。学具准备：导学单 PPT 磁铁（三种颜色各3 7 2个）教学流程
一、课前三分钟
师：今天，李老师将和大家一起玩一玩，你们愿意吗？ 生：愿意。师：可是在玩的同时，希望大家带上我们的两件宝，双手和大脑，还有一双智慧的眼睛，来发现我们在玩中的数学秘密，在此，我送给大家三句话，请齐读：相信自己 敢于展示 勇于质疑！
师：你们真精神！上课吧。
评析（采取师生的对话，重在激励孩子积极参与到本节课的学习，诱发了学生的求知欲望。）
二、揭示课题
师：上周我们学校召开了一场趣味运动会，有两位同学参加了1分钟投篮比赛，首先看第一位选手的投篮情况：（出示投中5个）师：没错。可是他对这次的成绩不太满意，想再投两次，你们说我同不同意？
生：
师：没错，我也这样想，就让他投两次吧，不过，这位同学后两次的投篮结果很有趣，我们来看看-------（5个，5个）
师：现在看来要表示该同学1分钟投中的篮球个数，用哪个数表示比较合适？ 生1：15 师：为什么？
生1：每次都投中5个，投了3次，3个5就是15。生2：5 师：为什么？
生2：每次都投中5个，所以用5表示最合适了。师：每次投进的个数同样多，我们还可以这样说：每次投进的个数同样多就是平均每次投进的个数。板书（平均）今天我们就在投篮比赛中共同研究平均数。
生：齐读课题
（评析：新课标指出：学生学习数学知识是在已有知识经验基础之上的。教师很好的体现这一理念，创设了一个1分钟投篮的数学情境，引发学生寻找生活中的平均数，轻松自然地揭示课题，为孩子找准了学习的契机。）
三、出示学习目标
师：你们看到这个课题，想知道些什么？ 生：跟据自己的理解说
师：老师帮你们梳理了一下：（出示学习目标）生：齐读 师：分解目标
（评析：本节课的目标设置恰当，目标简明、准确。为学生提供了学习的方向，做到了心中有本，脑中有纲）
四、合作探究
师：第二位同学该出场了，他也投了三次，情况如下：（3 7 2）师：这下麻烦来了（出示后两次成绩：7个，2个）三次投篮结果都？ 生：不同。
师：是呀，结果都不同，那这一次又该用哪个数来表示该同学的投篮水平呢？ 生：议论开了
师：请小组长带领成员进行小组学习。1．出示学习要求
（1）请根据导学单上的图意，认真分析问题。尝试完成活动一和活动二（静悄悄）
（2）对子交流学习情况（悄悄话）（3）小组交流，准备汇报展示（大胆展示）2．小组学习： 3．展示汇报： 组1：3人组合展示：
一人按照导学单上的内容叙述，我们先将第二次多的()个补给第一次，再将第二次多的（）个补给第三次，这样就可以看出平均每次投进的个数（），是（）个。我们把像这样从多的里面移出来，补给少的，使每次投进的个数都（），这种方法称为“移多补少”。把得到的这个相等的数叫做这几个数的平均数。所以，我们认为该用（）来表示该同学投球的平均水平。
一人在黑板上操作移多补少的方法。
一人板书移多补少
组2：生1我们小组用列算式的方法，也得出用4来表示该同学投球的平均水平。
生2：把三次个数相加，再除以3.生3：板书（3+7+2）÷3=4，像这样，先把每次投中的个数合起来，然后再平均分给这三次，也能使每次投中的个数看起来一样多。
师点拨：其实不论是刚才的移多补少还是把几个数先合并起来再平均分，目的只有一个，那就是----生：使原来几个不同的数变得同样多（板书：同样多）师：在数学学习中，我们把通过“移多补少”后得到的同样多的这个数就叫做原来这几个数的平均数。比如，图一中，我们就说4是3、4、5的平均数。那么，在这里哪个数又是哪几个数的平均数呢？（出示图2）和同桌说说你的想法。
生：在这里，4是3、7、2这三个数的平均数。
师：结合身边的事例，用自己的话说一说什么是平均数？（评析：教师有意设置一个陷阱，这个同学3次投篮的结果的都不同，那该用哪个数来代表他的投篮水平呢？把问题抛给学生，学生采取小组合作学习的方式，轻松愉悦经历了理解平均数，求平均数，读平均数的过程。）
五、当堂检测
师：老师从你们专注的目光，积极的发言中得知你们收获不少，那到底怎样呢？我们拭目以待：
出示问题：1.四
（一）班第一小组中期考试情况如下：60分、85分、90分、93分，第一小组的平均成绩是多少？你想说点什么？
师：咱们班的孩子不但学习棒，而且还有爱心。出示问题： 在献爱心捐款活动中，一二年级第一天捐款480元，第二天捐款500元，第三天捐了520元。（1）平均每天捐款多少元？（2）平均每个年级捐款多少元？
（评析：练习设计有层次性，符合孩子由易到难的学习规律，让不同的学生得到了不同层次的发展，在练习的同时，抓住你想说点什么？等问题引发学生思考，同时进行良好学习习惯、品质的教育。）
六、拓展提升
东东来到一个池塘边，低头一看，发现了什么？出示图片： 生：平均水深110厘米。
师：东东心想，这也太浅了，我的身高130厘米，下水游泳一定没危险，你们觉得呢？
生：讨论。抓住平均水深来展开讨论。师：说的真好，我们来看看水底的真实情况。
师：看来，认识了平均数对于解决我们生活中的问题还真有不少帮助呢。
师：说的真好!看来，我们身边处处都有平均数，愿大家能带上今天所学的内容，更好地认识生活中的平均数。
（评析：新课标指出：数学来源于生活，又要服务于生活。本环节巧妙抓住东东看到的平均水深110厘米，很好的进行了平均数特点的研究，同时也对孩子进行了安全教育。）
七、总结反思
学科班长总结：这节课我们学了什么知识？你有什么收获？
第三篇：张齐华的平均数教学实录
平均数教学实录
课前交流：
2.测试：这个题我测过六年级学生，也测过五年级、四年级的学生，今天想测测我们三年级的孩子，愿意接受挑战吗？这道题，9秒钟完成就是聪明；6秒完成就是很聪明；3秒完成那是相当的聪明。拿出笔、打开作业本；把笔和作业本以外的所有东西收到抽屉里面去。两个善意的小测试让学生在紧张有趣中完成了上课的准备。
3.语速：老师说话怎么样？快但是很清晰、不拖沓，希望孩子们也能用最简短的话语把自己的意思表达出来。教学过程：
一、建立意义
师：我们随便聊个轻松点的话题，你们喜欢体育运动吗? 生：(齐)喜欢!最拿手的是什么？师：说说看呢？（跑步、打篮球、踢毽子等，教师均简短评价等等）师：猜猜张老师喜欢什么运动？（身轻如燕、看不出来有生猜到喜欢篮球，并且绝大多数学生认同）
（师：如果张老师告诉大家，我最喜欢并且最拿手的体育运动是篮球，你们相信吗? 生：不相信。篮球运动员通常都很强壮，就像姚明和乔丹那样。张老师，您也太瘦了点。师：真是哪壶不开提哪壶啊。不过还别说，和你们一样，我们班上的小强、小林、小刚对我的投篮技术也深表怀疑。）
就在上星期，我班上有三人（分别是小强、小林和小刚）对我的篮球水平表示怀疑，约我进行了一场“1分钟投篮挑战赛”。怎么样，想不想了解现场的比赛情况? 生：(齐)想!
师：首先出场的是小强，铛铛 他1分钟投中了5个球。可是，小强对这一成绩似乎不太满意，觉得好像没有发挥出自己的真实水平，想再投两次。如果你老师，你会同意他的要求吗?
生：我不同意。万一他后面两次投中的多了，那我不就危险啦!
生：我会同意的。做老师的应该大度一点。
师：呵呵，还真和我想到一块儿去了。不过，小强后两次的投篮成绩很有趣。铛铛
(师出示小强的后两次投篮成绩：5个，5个。生会心地笑了)师：还真巧，小强三次都投中了5个。现在看来，要表示小强1分钟投中的个数，用哪个数比较合适?生：5。
师：为什么?
生：他每次都投中5个，用5来表示他1分钟投中的个数最合适了。师：说得有理!接着该小林出场了。小林1分钟又会投中几个呢?我们也一起来看看吧。(师出示小林第一次投中的个数：3个)
师：如果你是小林，会就这样结束吗? 摇啊摇，到老师来说
生：不会!我也会要求再投两次的。
师：正如你们所说的，小林果然也要求再投两次。(出示小林的后两次成绩： 4个，5个)不过，麻烦来了。三次投篮，用什么表示比较合适？结果怎么样?生：(齐)不同。
师：是呀，三次成绩各不相同。这一回，又该用哪个数来表示小林1分钟投篮的一般水平呢? 生：3。师：是老师反正不算，不仁不义嘛。
生：我觉得可以用5来表示，因为它最多，第三次投中了5个。
生：我不同意，小强每次都投中5个，所以用5来表示他的成绩。但小林另外两次分别投中4个和3个，怎么能用5来表示呢? 小强不乐意
师：也就是说，如果也用5来表示，对小强来说——生：(齐)不公平!师：该用哪个数来表示呢?
生：可以用4来表示，因为3、4、5三个数，4正好在中间，最能代表他的成绩。
师：不过，小林一定会想，我毕竟还有一次投中5个，比4个多1呀。生：(齐)那他还有一次投中3个，比4个少1呀。
师：哦，一次比4多1，一次比4少1„„靠近，往哪靠，就选谁
那么，把5里面多的1个挪送给3，这样不就都是4个了吗? 3种举手比较举手，3的眼睛只盯着
‘。。只有4的都考虑到了。平衡(师结合学生的交流，呈现移多补少的过程，如图1)
师：数学上，像这样从多的里面移一些补给少的，使得每个数都一样多。这一过程就叫“移多补少”。移完后，小林每分钟看起来都投中了几个? 生：(齐)4个。
师：能代表小林1分钟投篮的一般水平吗?
生：(齐)能!
师：轮到小刚出场了。(出示图2)小刚也投了三次，成绩不看不知道，一看吓一跳稳定吗？一会超强，一会跌倒谷底。这一回，又该用几来代表他1分钟投篮的一般水平呢7 还有理，中间数无中生有?
最高水平。同学们先独立思考，然后在小组里交流自己的想法。
生：我觉得可以用4来代表他1分钟的投篮水平。他第二次投中7个，可以移1个给第一次，再移2个给第三次，这样每一次看起来好像都投中了4个。所以用4来代表比较合适。(结合学生交流，师再次呈现移多补少过程，如图3)
师：我可不是移多补少
生：我们先把小刚三次投中的个数相加，得到12个，再用12除以3等于4个。所以，我们也觉得用4来表示小刚1分钟投篮的水平比较合适。善于解决问题
[师板书：3+7+2=12(个)，12÷3=4(个)]
师：像这样先把每次投中的个数合起来，然后再平均分给这三次(板书：合并、平分)，能使每一次看起来一样多吗?列个总格算式轻松搞定
生：能!都是4个。
师：能不能代表小刚1分钟投篮的一般水平?生：能!师：其实，无论是刚才的移多补少，还是这回的先合并再平均分，目的只有一个，那就是——生：使原来几个不相同的数变得同样多。
师：数学上，我们把通过移多补少后或先合并再平均分，得到的同样多，同样多的这个数，就叫做原来这几个数的平均数。(板书课题：平均数)比如，在这里(出示图1)，我们就说4是3、4、5这三个数的平均数。那么，在这里(出示图3)，哪个数是哪几个数的平均数呢?在小组里说说你的想法。生：在这里，4是3、7、2这三个数的平均数。
师：不过，这里的平均数4能代表小刚第一次投中的个数吗?
生：不能!
师：能代表小刚第二次、第三次投中的个数吗?
生：也不能!
师：奇怪，这里的平均数4既不能代表小刚第一次投中的个数，也不能代表他第二次、第三次投中的个数，那它究竟代表的是哪一次的个数呢?整体水平
生：这里的4代表的是小刚三次投篮的平均水平。
生：不能代表某一次的水平，是代表一组数据的一般水平。(师板书：一般水平)直接说：我要4次机会师：最后，该我出场了。知道自己投篮水平不怎么样，老师很聪明，所以正式比赛前，我主动提出投四次的想法。没想到，他们竟一口答应了。叽叽咕咕商量没关系说反正比平均数、5
不可能投出姚明 21 前三次投篮已经结束，怎么样，想不想看看我每一次的投篮情况?(师呈现前三次投篮成绩：4个、6个、5个，如图4)当3次成绩出来呀 20
师：那个后悔啊。商量
就此结束，他们同意吗？
师：猜猜看，三位同学看到我前三次的投篮成绩，可能会怎么想?
生：他们可能会想：完了完了，肯定输了。
调3次比一比
生：你们看，光前三次，张老师平均1分钟就投中了5个，和小强并列第一。更何况，张老师还有一次没投呢。他们会同意吗？ 老师会赢吗？加油脆弱
师：情况究竟会怎么样呢?还是让我们赶紧看看第四次投篮的成绩吧。(师出示图5)
师：算式
凭什么我除以4
师：英雄所见略同呀。回家琢磨，关键输在哪 ？前半夜
5后半夜
[生列式计算，并交流计算过程：4+6+5+1=16(个)，16÷4=4(个)]
师：现在看来，这场投篮比赛是我输了。你们觉得问题主要出在哪儿? 生：最后一次投得太少了。
生：如果最后一次多投几个，或许你就会赢了。
师：试想一下：如果张老师最后一次投中5个，甚至更多一些，比如9个，比赛结果又会如何呢?同学们可以通过观察来估一估，也可以动笔算一算，然后在小组里交流你的想法。
(生或计算，随后交流结果)
生：如果最后一次投中5个，那么只要把第二次多投的1个移给第一次，很容易看出，张老师1分钟平均能投中5个。
师：你是通过移多补少得出结论的。还有不同的方法吗?
生：我是列式计算的。4+6+5+5=20(个)，20÷4=5(个)。
生：我还有补充!其实不用算也能知道是5个。大家想呀，原来第四次只投中1个，现
在投中了5个，多出4个。平均分到每一次上，每一次正好能分到1个，结果自然就是5个了。
师：那么，最后一次如果从原来的1个变成9个，平均数又会增加多少呢?
生：应该增加2。因为9比1多8，多出的8个再平均分到四次上，每一次只增加了2个。所以平均数应增加2个。
生：我是列式计算的，4+6+5+9=24(个)，24÷4=6(个)。结果也是6个。
二、深化理解
师：现在，请大家观察下面的三幅图，你有什么发现?把你的想法在小组里说一说。(师出示图
6、图
7、图8，三图并排呈现)
(生独立思考后，先组内交流想法，再全班交流)
生：我发现，每一幅图中，前三次成绩不变，而最后一次成绩各不相同。
师：最后的平均数—— 生：也不同。
师：看来，要使平均数发生变化，只需要改变其中的几个数?
生：一个数。
师：瞧，前三个数始终不变，但最后一个数从1变到5再变到9，平均数——
生：也跟着发生了变化。
师：难怪有人说，平均数这东西很敏感，任何一个数据的“风吹草动”，都会使平均数发生变化。现在看来，这话有道理吗?(生：有)其实呀，善于随着每一个数据的变化而变化，这正是平均数的一个重要特点。在未来的数学学习中，我们将就此作更进一步的研究。大家还有别的发现吗?
生：我发现平均数总是比最大的数小，比最小的数大。师：能解释一下为什么吗? 生：很简单。多的要移一些补给少的，最后的平均数当然要比最大的小，比最小的大了。师：其实，这是平均数的又一个重要特点。利用这一特点，我们还可以大概地估计出一组数据的平均数。生：我还发现，总数每增加4，平均数并不增加4，而是只增加1。
师：那么，要是这里的每一个数都增加4，平均数又会增加多少呢?还会是1吗? 生：不会，应该增加4。
师：真是这样吗?课后，同学们可以继续展开研究。或许你们还会有更多的新发现!不过，关于平均数，还有一个非常重要的特点隐藏在这几幅图当中。想不想了解? 生：想!师：以图6为例。仔细观察，有没有发现这里有些数超过了平均数，而有些数还不到平均数?(生点头示意)比较一下超过的部分与不到的部分，你发现了什么? 生：超过的部分和不到的部分一样多，都是3个。
师：会不会只是一种巧合呢?让我们赶紧再来看看另两幅图(指图
7、图8)吧? 生：(观察片刻)也是这样的。
师：这儿还有几幅图，(出示图1和图3)情况怎么样呢? 生：超过的部分和不到的部分还是同样多。
师：奇怪，为什么每一幅图中，超出平均数的部分和不到平均数的部分都一样多呢? 生：如果不一样多，超过的部分移下来后，就不可能把不到的部分正好填满。这样就得不到平均数了。
生：就像山峰和山谷一样。把山峰切下来，填到山谷里，正好可以填平。如果山峰比山谷大，或者山峰比山谷小，都不可能正好填平。
师：多生动的比方呀!其实，像这样超出平均数的部分和不到平均数的部分一样多，这是平均的第三个重要特点。把握了这一特点，我们可以巧妙地解决相关的实际问题。
（以上环节，齐华增加了一个排球环节，把多的拍给少的，即移多补少的过程，的确非常之妙，学生学得兴趣盎然，而且印象深刻）
师：张老师大概估计了一下，觉得这三张纸条的平均长度大约是10厘米。(呈现图10)不计算，你能根据平均数的特点，大概地判断一下，张老师的这一估计对吗?
生：我觉得不对。因为第二张纸条比10厘米只长了2厘米，而另两张纸条比10厘米一共短了5厘米，不相等。所以，它们的平均长度不可能是10厘米。
师：照你看来，它们的平均长度会比10厘米长还是短? 生：应该短一些。生：大约是9厘米。生：我觉得是8厘米。生：不可能是8厘米。因为7比8小了1，而12比8大了4。师：它们的平均长度到底是多少，还是赶紧口算一下吧。„„
三、拓展展开
师：下面这些问题，同样需要我们借助平均数的特点来解决。瞧，学校篮球队的几位同学正在进行篮球比赛。我了解到这么一份资料，说李强所在的快乐篮球队，队员的平均身高是160厘米。那么，李强的身高一定是160厘米吗? 师：不对呀!不是说队员的平均身高是160厘米吗? 生：平均身高160厘米，并不表示每个人的身高都是160厘米。万一李强是队里最矮的一个，当然有可能是155厘米了。
生：平均身高160厘米，表示的是篮球队员身高的一般水平，并不代表队里每个人的身高。李强有可能比平均身高矮，比如155厘米，当然也可能比平均身高高，比如170 厘米。
师：说得好!为了使同学们对这一问题有更深刻的了解，我还给大家带来了一幅图。(出示中国男子篮球队队员的合影，图略)画面中的人，相信大家一定不陌生。生：姚明!师：没错，这是以姚明为首的中国男子篮球队队员。老师从网上查到这么一则数据，中国男子篮球队队员的平均身高为200厘米。这是不是说，篮球队每个队员的身高都是200厘米? 生：不可能。生：姚明的身高就不止2米。生：姚明的身高是226厘米。
师：看来，还真有超出平均身高的人。不过，既然队员中有人身高超过了平均数——
生：那就一定有人身高不到平均数。
师：没错。据老师所查资料显示，这位队员的身高只有178厘米，远远低于平均身高。看来，平均数只反映一组数据的一般水平，并不代表其中的每一个数据。好了，探讨完身高问题，我们再来看看池塘的平均水深。(师出示图11)
师：冬冬来到一个池塘边。低头一看，发现了什么? 生：平均水深110厘米。
师：冬乐开了花，这也太浅了，我的身高是130厘米，下水游泳一定没危险。你们觉得冬冬的想法对吗? 生：不对!师：怎么不对?冬冬的身高不是已经超过平均水深了吗? 生：平均水深110厘米，并不是说池塘里每一处水深都是110厘米。可能有的地方比较浅，只有几十厘米，而有的地方比较深，比如150厘米。所以，冬冬下水游泳可能 会有危险。师：说得真好!想看看这个池塘水底下的真实情形吗?(师出示池塘水底的剖面图，如图12)
生：原来是这样，真的有危险!师：看来，认识了平均数，对于我们解决生活中的问题还真有不少帮助呢。当然，如果不了解平均数，闹起笑话来，那也很麻烦。这不，前两天，老师从最新的《健康报》上查到这么一份资料。(师出示：《2009年世界卫生报告》显示，目前中国男性的平均寿命大约是71岁)师：可别小看这一数据哦30年前，也就在张老师出生那会儿，中国男性的平均寿命大约只有68岁。比较一下，发现了什么?生：中国男性的平均寿命比原来长了。
师：是呀，平均寿命变长了，当然值得高兴喽。可是，一位70岁的老伯伯看了这份资料后，不但不高兴，反而还有点难过。这又是为什么呢? 生：我想，老伯伯可能以为平均寿命是71岁，而自己已经70岁了，看来只能再活1年了。
师：老伯伯之所以这么难过，你们觉得他懂不懂平均数。师：你们懂不懂?(生：懂)既然这样，那好，假如我就是那位70岁的老伯伯，你们打算怎么劝劝我? 生：老伯伯，别难过。平均寿命71岁，并不是说每个人都只能活到71岁。如果有人只活到六十几岁，那么，你不就可以活到七十几岁了吗? 师：原来，你是把我的幸福建立在别人的痛苦之上呀!(生笑)不过，还是要感谢你的劝告。别的同学又是怎么想的呢? 生：老伯伯，我觉得平均寿命71岁反映的只是中国男性寿命的一般水平，这些人中，一定会有人超过平均寿命的。弄不好，你还会长命百岁呢!师：谢谢你的祝福!不过，光这么说，好像还不足以让我彻底放心。有没有谁家的爷爷或是老太爷，已经超过71岁的?如果有，那我可就更放心了。
生：我爷爷已经78岁了。生：我爷爷已经85岁了。生：我老太爷都已经94岁了。师：真有超过71岁的呀!猜猜看，这一回老伯伯还会再难过吗?生：不会了。
师：探讨完男性的平均寿命，想不想了解女性的平均寿命?有谁愿意大胆地猜猜看? 生：我觉得中国女性的平均寿命大约有65岁。生：我觉得大约有73岁。(师呈现相关资料：中国女性的平均寿命大约是74岁)师：发现了什么? 生：女性的平均寿命要比男性长。
师：既然这样，那么，如果有一对60多岁的老夫妻，是不是意味着，老奶奶的寿命一定会比老爷爷长? 生：不一定!生：虽然女性的平均寿命比男性长，但并不是说每个女性的寿命都会比男性长。万一这老爷爷特别长寿，那么，他完全有可能比老奶奶活得更长些。
师：说得真好!走出课堂，愿大家能带上今天所学的内容，更好地认识生活中与平均数有关的各种问题。下课!带上你所有的东西：）
第四篇：人教版小学数学四年级下册《平均数》教学实录
《平均数》教学设计
教学内容 ：教材第90、第91页的内容及第92页做一做 教学目标 ：
1、使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。
2、初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。
3、在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。
教学重点 ：掌握求平均数的方法，“移多补少”“先合并再平分”的实际意义和应用。
教学难点 ：理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。
教具学具 ：多媒体课件
教 学 过 程 ：
一、情境导入 ,引入新课
师:学校为了丰富同学们的课外生活，成立了几个兴趣小组：有环保小组、体育小组还有美术小组等。这是环保小组的同学们在利用课余时间收集饮料瓶，下面我们一起看一下他们在上周的表现怎么样？（课件
出示照片）
二、自主探究 ,解决问题
1、初步理解平均数的意义和求平均数的方法。
(课件出示教材第90页例1情境图)
师：这是环保小组的同学们收集饮料瓶的统计情况，借助统计图你获得了哪些数学信息？你能根据这些信息，提出什么数学问题？（指名说信息和提问题）
师：那么你能解决“平均每人收集了多少个饮料瓶？”这个问题吗？每人都有这个图，请同学们独立思考解决这个问题，然后小组交流你的想法。（预设：两种方法。）
师：这个小组平均每人收集了多少个饮料瓶？（13个）师：大家都同意这个算法吗？13是怎么来的？（1）“移多补少”的方法。
指名学生说自己用的方法，结合学生的口述和学生动手操作，用课件演示“移多补少”的过程。
师：这种方法对吗？为什么要把小红的一个给小兰，把小明的两个给小亮？（为了使他们每个人的瓶子数量同样多）能给这种方法起个名字吗？（指名学生试着回答总结）
师：像这样把多的饮料瓶移出来补给少的，使得每个人的饮料瓶的
数量同样多，这种方法叫“移多补少”，（板书移多补法）这里平均每人收集了13个，这个“13”是他们真实收集到的饮料瓶吗？（不是）而是4个人的总体水平。
师：还有不一样的方法吗？ 学生口述算理并说算式，老师板书。
师：像这样先合并然后再平均分的方法同叫“先合后分法。” 无论是通过移多补少还是先合后分，其目的只有一个，就是使原来几个不同的数变得同样多，这样得到的数就是这组数据的平均数。13就是这4个数的平均数，这也是我们今天要学习的内容。（板书课题：平均数）
引导学生利用“移多补少”或“平均分的意义”理解，平均数并不是每个学生收集到瓶子的实际数量，而是“相当于”把4个学生收集到的瓶子总数平均分成4份得到数，可能同学们收集到的比这个数量小，也可能比这个数量大。平均数是为了代表这组数据的总体水平而创造出来的一个“虚拟”的数。
2、内化拓展、进一步理解平均数的意义和计算方法。
师：现在让我们一起来看看体育小组的活动（课件出示照片和91页例2情景图------踢毽比赛）对于比赛，你们最想知道什么？（哪个队赢）那就是想知道哪个队的成绩好？现在老师让你们当裁判，一定要公
平公正地裁决。
（1）出示表一：（那女生各一名同学）
师：如果你是裁判，你认为哪个队赢？你是怎么知道的？（19＞17）
（2）出示表二：（男女生各加入三名同学）
师：现在哪个队赢了？你怎么知道？（指名学生说是通过计算总成绩知道的）现在男生算你们队的成绩，女生算你们队的成绩。
通过计算得出：68＜76（女生队获胜）
引导学生体会，在人数相同的情况下，可以用求总数的方法比较输赢。也可以求平均数的方法。
男生：68÷4=17（个）女生：76÷4=19（个）17＜19（3）出示表三：（男生加入一名同学）
师：看来女生队暂时领先，男生队还有一名队员要加入进来，请各位裁判独立思考后给出最终的裁定？并说出你是怎么想的？
预设：比总数男生对获胜，比平均数合理。师：怎样列式解答呢？（学生口述，老师板书）
男生队平均每人踢毽个数
女生队平均每人踢毽个数
（19+15+16+18+17）÷5
（18+20+19+19）÷4 =8
5÷5
=76÷4
=17（个）
=19（个）
17＜19
答：女生队的成绩好些。师：大家同意他的方法吗？
师：同学们一致认为用平均数比较两队的成绩比较合理，统计图更能清晰地说明你们的观点，看，通过移多补少，我们得到男生的平均成绩是17个，那17能不能代表男生队的整体水平？生：能，同样的通过移多补少，得到的19 也能代表女生队整体水平，这样我们一眼就能看出那队的整体水平高？女生高，所以平均数能反映一组数据的整体水平，用它比较是合理的。
师：在这种人数不同的情况下，是谁帮助我们解决了这个问题？生：平均数
师：你看平均数就在我们需要的时候来了，三、探究结果，回顾小结
1、体会平均数的意义。
师：回忆一下，我们学了什么？（预设：平均数）用自己的话说一说，平均数是一个什么样的数？(引导学生用自己的话说出求平均数的意义和作用。)①当个数不同，用总数量比较结果时有失公平，可以用两组数据的平均数来比较。
②平均数能较好的反应出一组数据的总体情况 ③平均数是一个虚拟的数.2、回顾求平均数的方法。
①把多的瓶子移出来，补给少的，使得每个人的瓶子数量同样多，这种方法叫移多补少。
②用先合后分计算的方法求平均数时，平均数=总数量÷总份数
四、联系实际，拓展应用
师：下面这些问题，同样需要我们借助平均数的帮助来解决。瞧，学校篮球队的几位同学正在进行篮球比赛。我了解到这么一份资料，说李强所在的快乐篮球队，队员的平均身高是160厘米。那么，李强的身高一定是160厘米吗? 生：不是。
师：不对呀!不是说队员的平均身高是160厘米吗?
生：平均身高160厘米，并不表示每个人的身高都是160厘米。万一李强是队里最矮的一个，当然不可能是160厘米了。
生：平均身高160厘米，表示的是篮球队员身高的一般水平，并不代表队里每个人的身高。李强有可能比平均身高矮，比如155厘米，当然也可能比平均身高高，比如170 厘米。
师：说得好!看来，平均数只反映一组数据的一般水平，并不代表其中的每一个数据。好了，探讨完身高问题，我们再来看看池塘的平均水深。(师出示情景图)师：冬冬来到一个池塘边。低头一看，发现了什么? 生：平均水深110厘米。
师：冬冬心想，这也太浅了，我的身高是130厘米，下水游泳一定没危险。你们觉得冬冬的想法对吗? 生：不对!师：怎么不对?冬冬的身高不是已经超过平均水深了吗? 生：平均水深110厘米，并不是说池塘里每一处水深都是110厘米。可能有的地方比较浅，只有几十厘米，而有的地方比较深，比如150厘米。所以，冬冬下水游泳可能 会有危险。
师：说得真好!想看看这个池塘水底下的真实情形吗?(师出示池塘水底的剖面图，如图12)
生：原来是这样，真的有危险!师：研究完了平均水深，那你能再来帮老师解决这个问题吗？（出示博物馆五一门票统计图）“不许计算，估计一下，这5天中平均每天售出门票大约多少张？”同学们，估计就可以不准，只报你猜的那个数。
生1:1000人 生2:1200人 生3:500 „„
你估计的准吗？用你喜欢的方式验证一下。师：谁来说说你验证方法？
生1：把这几个数全都加起来，再除以5。生2：2日多一些给5日，1日多一些给4日。
师：谁估计的和我们验证的结果差不多？你能把经验介绍给我们吗？
生：最大1300，最小700，平均数介于他们之间。
师：看来，认识了平均数，对于我们解决生活中的问题还真有不少帮助呢。
五、评价反思、感受成功
师；同学们回顾一下本节课学习的内容，说说学到了哪些知识？
引导学生梳理知识，加强对平均数的意义和作用的理解。1：可以利用移多补少法来求平均数，还可以用先合后分计算的方法来求平均数。
2：我学会了用数据分析、比较等多种方式来解决问题，提高了解决问题的能力。
3：我知道了平均数能较好地反映一组数据的总体情况。师：说得真好!走出课堂，愿大家能带上今天所学的内容，更好地认识生活中与平均数有关的各种问题。
板书设计：
平均数
求平均数的方法： 移多补少 先合后分 男生队
女生队（19+15+16+20+15）÷5
（18+20+19+19）÷4
=85÷5
=76÷4 =17（个）
=19
（个）
17＜19
答：女生队的成绩好些。
第五篇：特级教师徐斌课堂教学《平均数》实录
徐斌课堂教学《平均数》
教学过程：
（课前谈话）
课前准备：拿出一只你最喜欢的笔，需要用橡皮、直尺的带好，草稿本有的带好，提问：最喜欢什么游戏？
学生交流：搭积木、斗鸡、老鹰捉小鸡、捉迷藏、搭电路图……
一、玩游戏
谈话：现在分男生女生队进行套圈游戏，老师想用这样的方法统计图 左边统计男生，右边统计女生，这里有两个箭头，朝上的箭头表示套中的个数，一个小正方形表示套中5个。
问：朝右的箭头可能表示什么？ 生：人数
请学生做裁判，比赛开始
出示统计图1，请学生观察：男生4人，为公平起见，女生队也派4人。出示男生队套圈成绩，发现：每个男生都套中7个。问：男生队的成绩如何（还不错）
引导：男生队成绩都是7个，他们的水平都一样，4个人的整体水平可以用一个数来表示：7 出示女生套圈成绩，发现女生整体水平是6 第一轮游戏结束，男生赢
第二轮：男生：6、9、7、6 女生：10、4、7、5 请各位裁判判断，现在那个队赢了？ 交流：男生28 女生26 板书：6+9+7+6=28 10+4+7+5=26 第二轮结束，男生赢
第三轮：男生：7、7、7、7 女生 6、6、6、6 女生：6、6、6、6、6 问：哪一个队赢？ 学生产生质疑：不好确定。
通过直观图观察发现：男生的整体水平是7，女生的整体水平是6
第三轮结束，男生赢。
决赛：男生：7、9、7、6 女生：10、4、7、5、4 问：同学们看，哪一队赢？ 交流：生1：男生，凭感觉来比。
生2：不好判断，女生有最高的也有最低的。
今天来学习一个新的知识来帮助我们解决问题。板书：平均 问：什么是平均？
生：平均分成2分，每份都相同。板书：平均数
追问:还有谁知道平均数？什么样的数是平均数？平均数应该是处于什么位置的数？
生：处在中间位置的数
二、建构新知
1、探索平均数
问：谁能把它变平均了？
生1：把9各分两个1出来拿给2个6，这样变成了4个7。这样就平均了。发现：7就是6、9、7、6这4个数的平均数 追问：同学们是怎么得到平均数的？ 指出：这种方法叫做移多补少 生2：总个数除以总人数 指出：可以先求和再平分。学生独立计算女生的平均成绩。交流：你是怎么想的？
生：移，把10拿出4平均分给刘同学和沈同学。、生：总分数除以总人数
哪种方法哪种好？ 交流发现：求和平分
2、理解平均数
(1)初步交流：你觉得平均数是一种怎么样的数？ 生１：中间数
生２：平均分出的数
(2)在求平均数的时候，用了两种方法:移多补少、求和平分,你觉得平均数在哪个范围之间？
交流发现：平均数在最大和最小之间。问:什么时候用移多补少方便？求和平分方便？
三、巩固应用 １、基础练习
练习1：看看每个笔筒里有多少枝？
提问：用了什么方法？ 移多补少
呈现两种不同的统计图，让学生说说怎么移多补少？ 指出：取长补短。在数学上就是移多补少。练习2：
小丽有这样的三条丝带，这三条丝带的平均长度是多少？平均数是18。追问：用什么方法？
生：先把24其中4厘米分给粉红色，再把2厘米分给黄色。
生：把黄色中1厘米分给粉红色，在把紫色的9厘米平均分成3份，1份黄色1份粉红色，1份自己。
2、拓展练习
练习3：下面是华江果品店上星期5天卖出苹果和橘子的数量。
生：苹果和橘子星期一卖的少，星期五卖的多。如果你是经理，你准备什么手段？ 星期一卖的便宜点，星期五卖的贵一点。星期一和星期五都卖的便宜点。
利用周末进货，进货要注意点什么？橘子和苹果进的货一样多吗？ 交流：生：苹果多一些，感觉苹果星期一和星期五的-苹果数量多一些
用数据说话，同桌两人合作算出苹果和橘子的数据 苹果40 橘子35 也可以从平均数来看出多买哪种? 练习4：篮球比赛
平均身高是160cm，篮球队中有身高是155cm的吗？ 生：有，160只是平均数
提问：现在的平均数比160要高，那进来的那个人的身高会是多少？ 是高一点点吗？
四、回顾反思
1、回顾思考：什么样的数是平均数？
生：平均数比最高的数小一点，最小的数高一点。
2、终级PK赛：
周晓红如果套中多少个女生就能和男生打成平手？
5个人，每个人就是6个，如果再来6个，平均数就是6个，要和他们平手，每个人都要增加1个，6＋6=12。
3、联系生活：
找一找:生活中哪里会用到平均数？
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