第一篇：分数混合运算三 教学设计
《分数混合运算
（三）》教学案例
第四小学
代晨梅
教学内容：
北师大版小学数学六年级下册第五单元第27页的内容。教学目标：
1.知识目标:利用方程解决与分数运算有关的实际问题，会画图分析数量关系，会利用图找出等量关系，并根据等量关系列出方程。
2.能力目标:结合具体情境，发展学生的估算意识和能力。
3．情感目标:培养学生的节约意识，提高学生学习兴趣，培养主动解决实际问题的意识。学情分析：
在本单元已经学习了分数的混合运算(一)、（二），学习了“求比一个数多几分之几的数是多少用乘法的应用题，以及分数的混合运算”，学生对“求比较量用乘法计算” 的应用题有了深入的了解。并且通过上学期的学习，学生有“求单位1”此类应用题的解题基础。
教学重点：利用方程解决与分数运算有关的实际问题。
教学难点：发展估算意识，能画图分析数量关系，会利用图找出等量关系。教学准备：小黑板（多媒体课件）教学过程:
一、创设情境，引入新课 师：同学们，你们知道世界水日吗？为什么要设立这样一个节日？（3月22日）水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源，如果我们都不珍惜水资源，那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。所以，我们要节约用水，从我做起，从身边的小事做起。这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。板书课题：分数的混合运算
（三）我们来看一下小刚家的用水情况。
（出示）小刚家八月份用水14吨，九月份比八月份节约了1/7，九月份用水多少吨?
二、数量分析，探究新知
师：如果条件和问题交换一下位置，你能知道八月份的用水量吗？
（出示例题）小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨?
1、估一估
师:我们先来估一估，哪个月份用水少?哪个月份用水多？(让学生说出估算 的根据)
2、画一画（画图分析数量关系）
（1）师：刚才已经初步估计了一下八月份的用水量，到底估计的是否正确呢？分析之后才能判断。引导学生思考：“比八月份节约了1/7”是什么意思？
师:你能用图来分析题目中的数量关系吗？让学生在练习本上尝试着画线段图。（2）全班交流。
引导学生想一想：为什么先画八月份的用水量？明确是九月份和八月份在比较，把八月份的用水量看做单位“1”，九月份比八月份节约了1/7，即把八月份的用水量平均分成7份，其中的一份就是九月份比八月份节约的水。引导学生注意：九月份比八月份少的那段要用虚线表示，在线段图中标出已知数量，用“？”标出要求的数量。
3、写一写（利用图找出等量关系）
八月份的用水量×（1-1/7）=九月份的用水量 八月份的用水量—节约的吨数=九月份的用水量
三、例题讲解
1、让学生尝试着选择上面的等量关系列出方程解答，找两名学生板演。方法一解：设八月份用水x吨（1-1/7）x=12 6/7x=12 x=14 答：八月份用水14吨。
方法二解：设八月份用水x吨 x-1/7x=12 6/7x=12 x=14 答：八月份用水14吨。
2、查一查
生自由检验，指名说说检验的方法，然后检验上课时估算的结果是否正确。强调：在解决实际问题时，一定要对结果进行检验和解释。
四、自主练习
师：同学们表现的都很积极，通过自己的努力解决了问题，现在老师把题目稍微改一下，你们有办法解决吗？把题目中的“比上月节约了1/7”改为“比上月多用了1/7”，问题不变。
先让学生估计一下哪个月的用水量少，再画一画线段图表示题中的数量关系然后再计算。完成后在小组里交流一下，然后检验。
五、拓展应用，解决问题 1、28页1、2、3题
引导学生画图来分析题目中的数量关系，在此基础上找到基本的等量关系，从而利用方程进行解答。
2、数学万花筒
师:我国古代有很多著名的数学家，程大位就是其中一位。(多媒体显示程大位图像)他的主要著作之一《算法统宗》中有许多数学问题都是以歌词的形式呈现的，“以碗知僧”就是其中一首。
巍巍古寺在山中，不知寺内几多僧，三百六十四只碗，恰合用尽不差争，三人共食一碗饭，四人共尝一碗羹，请问先生能算者，都来寺内几多僧？
让学生读一读这首诗，要求学生用数学语言重新描述这个问题，在学生回答的基础上，利用多媒体展示，让学生更加明确：山上有一座古寺叫都来寺，在这座寺庙里，三个和尚合吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗，请问都来寺里有多少个和尚？ 这道题具有很强的趣味性，对学生很有吸引力，而且能使学生感受祖国古代数学文化的深厚底蕴，让学生产生民族自豪感，并被我们的祖先的智慧所折服，增加对数学的兴趣。
六、课堂反馈
1、练一练第4题。
2、新兴养猪场今年养猪2400头，比去年增加1/5，去年养猪多少头？
3、小明家六月份用水14吨，比五月份多了1/6，五月份用水多少吨？
七、课堂小结。
师：通过自己的积极探索，这节课你有什么收获？学生交流自己的收获。希望同学们在学习数学的过程中，不断的获取，不断的攀登，收获更大的快乐，享受更多的喜悦！
八、家庭作业
1、练一练第6、7题。
2、完成配套练习相关内容
九、板书设计：
分数混合运算
（三）解：设八月份用水x吨 解：设八月份用水x吨（1-1/7）x=12
x-1/7x=12 6/7x=12
6/7x=12 x=14
x=14 答：八月份用水14吨。答：八月份用水14吨。
第二篇：教学设计“分数混合运算(三)”
北师大版五年级下册“分数混合运算
（三）”教学设计
上坊小学 李建明
教学内容：五年级下册教材P60-61 分数混合运算
（三）教学目标：
1、利用方程解决与分数运算有关的实际问题。
2、结合具体情况，发展估算意识和检验能力。
3、能画图分析数量关系，会利用图找出等量关系，并根据等量关系列出方程。
4、体会解决问题策略的多样性。
教学重点：利用方程解决实际问题和检验能力。
教学难点：发展估算意识，能画图分析数量关系，会利用图找出等量关系。教学过程:
一、复习旧知。
1、填一填。
（1）五年级人数比六年级人数少1/9，五年级人数是六年级的（）。（2）八月份产量比七月份增产1/5，八月份产量占七月份的（）。（3）今年产值比去年增加1/4，今年产值是去年的（）。
（4）九月份用水比八月份节约了1/7，九月份用水量是八月份的（）。
2、说一说各题中两个量之间的等量关系。同桌交流一下各题的数量关系式可以怎么列。
加试一个问题：九月份比八月份节约的部分是几月份的1/7？这一题中的“1/7”表示什么意义？
二、创设情境，引入新课。我们知道3月22日是世界水日，如果大家都不爱惜水资源，那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。我们学校前些天就开展了一系列节约用水的宣传活动。节约用水，要从我做起，从身边的小事情、做起。节约用水这个生活小细节也蕴涵着大学问呢。这节课我们就来研究节约用水中的数学知识。我们来看一下小刚家的用水情况。请同学们看黑板上的题目。
小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨？
三、数量分析，探究新知。
1、估一估。
我们先来估一估，哪个月份用水多？哪个月份用水少？你是根据什么来分析的？
根据反馈情况针对性讲评：9月份少，八月份多，九月份用水12吨，得出：八月份一定比12吨多。
2、画一画。画图分析数量关系。
（1）这位同学估计得对不对呢，你说了不算，他说了不算，我们分析过后才能判断。你能用图来分析题目中的数量关系吗？自己在本子上画画看。
（2）全班交流。让画线段图的同学先说说自己的作图步骤。你对他的分析有什么建议或者补充说明吗？
想一想：先画八月份的还是先画九月份的？为什么？（明确是把单位“1”的量拿来平均分，所以要先画出单位“1”的量，即先画八月份的线段图。）
引导注意：九月份比八月份少的那部分要用虚线表示。别忘了在线段图中标出已知数量，用“？”标出要求的数量。
如有出现统计图的，顺带也做简略分析。
3、写一写。利用图找出等量关系。线段图形象清晰地表示出了题意，你能根据线段图列出数量关系式吗？ 师板书：（1）八月份用水量○节约的吨数=九月份用水量
（2）八月份用水量○（）=九月份用水量
现在几月份用水量知道了，几月份不知道？
4、算一算。利用等量关系计算。
我们用线段图和列等量关系式的方法清楚地了解了这两个量之间的关系，请你利用等量关系算一算。生推荐或自荐上来板演。
集体反馈。让板演同学先分析，提示其他同学要学会倾听。
师问：你是根据上面哪个等量关系来列式的？针对他的分析，谁还有要补充说明的吗？师强调解方程的格式。
如果有的学生列除法算式进行解答，师给予肯定，但不作要求。可作评价：同一个问题，解决的策略通常是多样化的。条条大路通罗马，你走什么路可以自由选择，但是要到得了罗马，可不能走错路。走路还不稳健的同学最好先学会走路，已经会跑的另当别论。
5、总结方法。
今天我们主要学习的是利用方程解决与分数运算有关的实际问题。根据我们的分析和数量关系式，已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少，求这个数，我们一般可以用列方程来解此类题，因为这样是顺向思维的，当然，知道这类题用除法计算也很好。
6、查一查。你能对你的计算结果进行检验吗？说说检验的方法。（12除以6乘7，或者把结果带到实际问题的具体情境中去检验）检验刚开始上课时估算的结果是否正确。
四、尝试练习，巩固新知。现在老师把题目稍微改一下，看看你还有没有办法解决。把题目中的“比上月节约了1/7”改成“比上月多用了1/7”，问题不变。
这一次也请你先估计一下哪个月用的水少，再画一画线段图表示一下题中的数量关系后计算。
解题并检验。自由计算，五、趣味练习，拓展延伸。
书本第61页：“古算趣题-----以碗知僧”。
六、课堂小结，系统认知
这节课你有什么收获呢？你学到了什么，和大家交流一下吧。
第三篇：分数混合运算三教学设计
《分数混合运算
（三）》教学设计
教学内容：
北师大版小学数学六年级上册第27——29页内容。教学目标：
1、会利用方程表达分数混合运算问题中的等量关系，并解决相应的实际问题，发展分析问题和解决问题的能力。
2、结合具体情境，发展估算意识和能力，进一步培养对解题结果进行检验和解释的结果。
3．培养学生的节约意识，激发学生的学习兴趣。教学重点：
尝试让学生自己先画图，试着分析数量间的关系，找出问题情境中的等量关系，列出方程，解决问题。
教学难点：
找到题目中最基本的等量关系，列出方程，解决问题。教学准备: 教具：课件
学具：学生搜集到生活中的关于“节约”的资料。教学过程：
一、复习旧知，做好铺垫。
今天看到有很多老师来，我们六（5）班很多同学早就按捺不住想要好好表现一下了，马上给你们展示的舞台。
1、解方程。6x4312x9
2xx7
x6
8x
7453说一说解方程需要注意的问题。
2、填一填，然后说一说各题中两个量之间的等量关系。
（1）五年级人数比六年级的人数少，五年级的人数是六年级的（）。
（2）今年产值比去年增加，今年产值是去年的（）。
3、解决问题。
小刚家七月份用水14吨，八月份用水比七月份节约了，八月份用水多少吨？
二、创设情境，引入新课。
同学们，说到水，你们知道世界水日吗？为什么要设立这样一个节日？（3月22日）水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源，如果我们都不珍惜水资源，那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。那么，作为小学生我们应该怎样做呢？
是呀！我们要节约用水，就得从我做起，从身边的小事做起。这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。
2、板书课题：分数混合运算
（三）三、数量分析，探究新知。
1、出示例题：老师家八月份用水12吨，比七月份节约了，七月份用水多少吨？
2、读一读。
学生读题，理解题意。
171914173、估一估。
八月份用水多？还是七月份用水多？说一说你是怎么估的？
4、画一画。画图分析数量关系。
（1）学生自己在本子上画线段图来分析题目中的数量关系，指名板演。
（2）全班交流。指画线段图的同学先说说自己的作图步骤。其他同学可对他的分析建议或者补充说明。
讲评时，老师引导学生：
想一想：先画七月份的还是先画八月份的？为什么？明确是把单位“1”的量拿来平均分，所以要先画出单位“1”的量，即先画七月份的线段图。
还要引导注意：八月份比七月份少的那段要用虚线表示。别忘了在线段图中标出已知数量，用？标出要求的数量。
5、写一写。利用图找出等量关系。
线段图形象清晰地表示出了题意，你能根据线段图列出数量关系式吗？自由列。
6、算一算。利用等量关系计算。
我们用线段图和列等量关系式的方法清楚地了解了这两个量之间的关系，请你利用等量关系算一算。生推荐或自荐上来板演。
7、查一查。
（1）你能对你的计算结果进行检验吗？生自由检验。指名说说检验的方法。（2）检验刚开始上课时估算的结果是否正确。
四、尝试练习，巩固新知。
1、改题练习：
师：同学们表现都比较积极，通过自己的努力解决了问题。现在老师把题目稍微改一下，看看你还有没有办法解决。
（师把题目中的“比八月节约了”改成“比八月多用了”，问题不变。）
师：这一次也请你先估计一下哪个月用的水少，再画一画线段图表示一下题中的数量关系后计算。完成后在小组里交流一下。看哪个小组讨论交流比较热烈。
2、以生活中的“节约用水的小窍门”为情境设计练习题： “节约用水”从身边的小事做起,淘气家从自家的坐便器水箱做起,在水箱中放入了一个装满水的矿泉水瓶,现在马桶的水箱每次用水是20立方分米,比原来节约了1/3,你们算一下马桶原来用水多少立方分米?
五、总结评价，升华情感。
今天我们学习的这类应用题有什么特点？怎样分析解答？
六、布置作业：
课本第28页练一练第1题和第3题。
板书设计：
分数混合运算
（三）老师家八月份用水12吨，比七月份节约了，七月份用水多少吨？
171717（线段图）
解：设七月份用水X吨。解：设七月份用水X吨。
X-X=12(1-)X=12 117766X=12 X=12 77X=14 X=14 答：七月份用水14吨。
答：七月份用水14吨。
第四篇：《分数混合运算(三)》教学设计
《分数混合运算
（三）》教学设计
成都市武侯科技园小学
伍素琼
教学内容：义务教育课程标准实验教科书北师大版五年级下６０页――６１页的内容． 教学目标：
１、利用方程解决与分数运算有关的实际问题。２、结合具体情境，发展估算意识和能力。教学设计：
一、复习旧知
１、你能说出下面各方程的解题的依据吗？
５Ｘ＝２５
５＋Ｘ＝２５
Ｘ－５＝２５
Ｘ÷５＝２５
５÷Ｘ＝２５ 学生独立思考后，抽生回答。
２、请你在２分钟的时间内把上面的方程解出来，比一比，谁做得又对又好！５人板演，全班齐练。等待生完成后，集体订正。
二、创设情境，探究新知
1、创设情境，引入新课。
复习第2题后，师就说：孩子们我们这节课继续探讨有关方程解决与分数有关的实际问题。有没有信心来进行探讨？
2、教师出示例题：小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了估一再计算。
师：请孩子们边读题边思考: ①、估计哪个月用水的吨数多？
②、你是根据那句话来判断谁用水多，谁用水少？ ③、你判断的关键字或词是什么？并请用笔划上线。④、请问你是把哪个月的用水量看作“1”，依据是什么？ ⑤、你能画线段图来分析题里的数量关系吗？
1，八月份用水多少吨？先7
师板书：
（一）解：设八月份用水Ｘ吨。
（１－1）Ｘ＝１２
76Ｘ＝１２
Ｘ＝１２÷ Ｘ＝１４
（二）解：设八月份用水Ｘ吨，那么九月份用水（Ｘ－
1Ｘ）吨。71Ｘ＝１２ 76
Ｘ＝１２
Ｘ＝１２÷
7Ｘ－
Ｘ＝１４ 答：八月份用水１４吨。
师：你能自己检验吗？（等待学生回答以后，教会学生书写检验的格式）检验的书写格式：
检验：把Ｘ＝１４带入原方程，左边＝１４－
1×１４＝１２，右边＝１２，7左边＝右边，所以Ｘ＝１４是原方程的解。指导学生看书。
三、练一练。
６０页的４题解方程。（要写出检验）（三人板演，全班齐练；集体订正。）
四、方程拓展：古算趣题——以碗知僧
以碗知僧
巍巍古寺在山中，不知寺内几多僧。
三百六十四只碗，恰合用尽不差争。
三人共食一碗饭，四人共尝一碗羹。
请问先生能算者，都来寺内几多僧。让学生读古诗，理解题意。（要求列方程解）解：设都来寺里有Ｘ个和尚。
11Ｘ＋Ｘ＝３６４ 347
Ｘ＝３６４
2Ｘ＝３６４×7Ｘ＝６２４
答：都来寺里有６２４个和尚。（让生自己写出检验过程）
五、小结：这节课你有什么收获？
六、作业：６０页的１、２、３题。课后反思：
第五篇：分数混合运算(三)教学设计
分数混合运算
（三）教学设计
教学内容：
北师大版小学数学六年级上册第27——29页内容。教学目标：
1、会利用方程表达分数混合运算问题中的等量关系，并解决相应的实际问题，发展分析问题和解决问题的能力。
2、结合具体情境，发展估算意识和能力，进一步培养对解题结果进行检验和解释的结果。
3．培养学生的节约意识，激发学生的学习兴趣。教学重点：
尝试让学生自己先画图，试着分析数量间的关系，找出问题情境中的等量关系，列出方程，解决问题。教学难点：
找到题目中最基本的等量关系，列出方程，解决问题。
教学准备: 教具：课件
学具：学生搜集到生活中的关于“节约”的资料。教学过程：
一、复习旧知，做好铺垫。
今天看到有很多老师来，我们六（1）班很多同学早就按捺不住想要好好表现一下了，马上给你们展示的舞台。
1、解方程。
X－31＝32
1－31X＝32
X－51＝1
说一说解方程需要注意的问题。
2、填一填，然后说一说各题中两个量之间的等量关系。
（1）五年级人数比六年级的人数少91，五年级的人数是六年级的（）。（2）今年产值比去年增加41，今年产值是去年的（）。
3、解决问题。
小刚家七月份用水14吨，八月份用水比七月份节约了71，八月份用水多少吨？
二、创设情境，引入新课。
同学们，说到水，你们知道世界水日吗？为什么要设立这样一个节日？（3月22日）水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源，如果我们都不珍惜水资源，那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。那么，作为小学生我们应该怎样做呢？
是呀！我们要节约用水，就得从我做起，从身边的小事做起。这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。
2、板书课题：分数混合运算
（三）三、数量分析，探究新知。
1、出示例题：老师家八月份用水12吨，比七月份节约了71，七月份用水多少吨？
2、读一读。
学生读题，理解题意。
3、估一估。
八月份用水多？还是七月份用水多？说一说你是怎么估的？
4、画一画。画图分析数量关系。
（1）学生自己在本子上画线段图来分析题目中的数量关系，指名板演。（2）全班交流。指画线段图的同学先说说自己的作图步骤。其他同学可对他的分析建议或者补充说明。老师引导学生：
想一想：先画七月份的还是先画八月份的？为什么？明确是把单位“1”的量拿来平均分，所以要先画出单位“1”的量，即先画七月份的线段图。
还要引导注意：八月份比七月份少的那段要用虚线表示。别忘了在线段图中标出已知数量，用？标出要求的数量。
5、写一写。利用图找出等量关系。
线段图形象清晰地表示出了题意，你能根据线段图列出数量关系式吗？自由列。
6、算一算。利用等量关系计算。
我们用线段图和列等量关系式的方法清楚地了解了这两个量之间的关系，请你利用等量关系算一算。生推荐或自荐上来板演。
7、查一查。
（1）你能对你的计算结果进行检验吗？生自由检验。指名说说检验的方法。
三、反馈与巩固。
完成课本习题。
四、课堂小结。
这节同学们有什么收获？
五、布置作业。
板书设计
分数混合运算
（三）八月的用水量×＝九月的用水量
八月的用水量－八月用水量的＝九月的用水量
用方程法解：
解：设八月用水x吨。x＝12 x＝14
或x－x＝12 x＝14 用算术法解：12÷＝14(吨)答：八月用水14吨。
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