高考试题的探究(二)：数学教学设计的分析与反思（5篇范例）

第一篇：高考试题的探究(二)：数学教学设计的分析与反思

数学教学设计的分析与反思

摘要：数学课堂的实践活动是一个具有强大生命力的探究活动，高中数学教学设计是实现这个活动的蓝图设计。本文结合中青年数学教师课堂教学设计中的不足之处进行制约性的分析，加以反思, 进行新的探索和实践,提出规范数学教学设计的应对措施.关键词：教学设计 教学目标 教学过程 教学评价 教学环境

数学课堂教学实践是师生的情感交流、思维碰撞的和谐构建过程，由于知识层次、认知水平、数学阅历等方面的差异性，各个个体对同一个问题会有不同的思考与认知，自然会产生不同的课堂生成。教学设计是实现这个活动的规划图,其合理性、有效性、科学性是影响学生正确的知识生成的决定性因素。本文结合中青年数学教师教学设计中的不足之处进行制约性因素的分析,加以反思,提出规范数学教学设计的应对措施,进行新的探索和实践.一、课时教学设计缺失数学观

什么是数学观？所谓数学观是指人们对数学本质的认识，而关于数学本质的认识问题---即回答

［1］数学是什么的问题---是一个认识论的问题，它是一个时代性、动态性的数学哲学核心问题.数学本质更是一个数学哲学问题，张奠宙教授认为数学本质的内涵：数学知识的内在联系、数学规律的形成过程、数学思想方法的提炼与数学理性精神的体验。

一个教师自身的数学观必定对其课堂教学的设计、教学行为产生决定性的影响，因此数学观是

［2］数学教育的核心，它影响着数学的教与学。而绝大部分教师认为仅体现知识结构、或过程方法、或人文精神等，这表明大部分教师的数学观存在偏差，数学本质的正确认识有一定偏差，那么，数学教学设计时，应树立什么样的正确数学观呢？实际上，不存在一种所谓的标准来评价数学观的正确与否，而应当树立全面的数学观而不是树立所谓的正确的数学观。

数学观的体现，不能一概而论，但，基本理念就是要使教师的数学观向人文主义动态观位移，应当根据不同的教学内容和教学目标渗透不同的数学观，有的内容可能会蕴含更多的人文色彩，教师应当充分揭示这种人文精神，体现人文主义数学观；有的内容其知识产生过程包含着重要的思想方法，教师就应当设置情境，采用“过程型”教学模式，引导学生去提出问题，经历知识的发生和发展过程，从而体现过程动态的数学观，而更多的内容，则要求体现全面的数学观，提倡科学与人文并重、静态与动态地结合，教学模式是结果型与过程型的复合。

因此，构思与撰写课堂教学设计时，建议教师思考:（1）就课例的内容而言，应当体现怎样的数学观；（2）如何适当地选用这些数学观来指导渗透教学设计？（3）所选择的数学观是否体现了数学观的全面性？

二、课时教学目标描述模糊

教学目标是教学活动所要达到的标准或质量规格，是一切教学活动的出发点和归宿，教学目标的有效确立与规范描述，是主导性课堂教学方案从经验型教案走向科学化教学设计的关键。

事实上，“明确、具体、可测”是课时教学目标的具体特征。因此，教师在表述教学目标时应注意以下三个方面。

其一，应注意目标表述角度的偏差，在教学目标描述中，常常看到“培养学生……”、“使学生……”等等，这些都是描述教师的行为，而教学目标表述的行为主体应该是学生，阐明的是学生经过什么样的过程，发展了什么，达成了多少。因此，教师目标规范表述我“能说出……，能描述……，能写出……，能比较……，能列出……，能计算……”等等。

其二，应强化教学目标的具体性。从宏观角度阐述教学目标，概括性的弹性描述比较适宜，如《标准》采取的知道、掌握、分析、运用等行为动词方法，但从一节课的微观角度阐述教学目标，概括的弹性表述会使教与学的目标操作性模糊不清，难以得到有效地实现。从一定程度上讲，现代教学中的教学目标分类表达都是以说、写、做的行为输出作为表征的。

其三，应强化教学目标的可测性。在教学目标的设计时，采用“能够说出”、“能够读出”、“能够计算”等可测量、可诊断的行为输出描述方式，是把课堂标准中“了解、认识、理解、知道、掌握、分析、运用”等课程目标具体化、可测化地过程。

因此，撰写课堂教学设计时，教师应从教学目标的协调性、层次性、准确性和多样性等因素思考：

（1）课时教学目标是否与课程目标和谐一致？课时教学内容是否与课程内容和谐一致？（2）课时教学目标是否与学生的认知规律和谐一致？是否具有明确性、可行性和可测性？（3）课时教学目标是否体现了教学目标的多维性、教学生成的合理性？（4）课时教学目标是否体现了多层次的生成性目标？

三、课时设计只偏重课本知识

一堂课的教学内容如何组织，如诱思点的灵活设计，知识点的适时展示、例题的合理选取、习题的层次性的编排等，都对教学目标的实现有关键性的影响。部分教师偏重课内知识教学，忽视与学生的生活息息相关的实际或相关学科的联系，使得教学设计的内涵狭隘，教学设计单调，阻碍了学生学习的兴趣和积极性调动，也暴露了部分教师的知识视野不够开阔等问题。

因此，撰写课堂教学设计时，建议教师思考：

（1）概念教学就所讲授的概念而言，宜采用什么方式引入？是否考虑到运用贴近学生的实际问题组织相关材料，以激活学生的认知结构？

（2）命题教学就所讲授的命题而言，宜采用什么方式引入？这种引入方式是否恰当？（3）例题教学设计时，是否考虑到与日常生活、生产、社会、自然对有密切联系？

四、课时设计只满足简单探究

数学教学要充分满足学生的心理需求和情感体验，使学生数学学习的过程充满情趣和探索，使数学学习真正实现以知识为中心向以学生发展为中心的转变，因此，数学探究学习是指学生围绕某

［3］个数学问题自主探究、学习的过程，作为教学的一种形式，正越来越多地被提倡和运用。然而多数教师只满足简单的探究学习，或偶尔关注、或未能关注，这表明他们仅满足于简单的探究学习。

事实上，数学探究学习包括：观察、分析、提出问题、猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释、证明。但在教学实践中，由于教师只满足简单的探究学习，忽视思想方法的引领，使得探究学习成为“伪探究”而屡屡受挫，表现为：因心理因素引起受挫、因知识经验差异受挫、因教师教学的方式方法不科学受挫、因学生不良行为相互影响受挫等。另一方面，探究学习的核心不仅仅是追踪、重视科学家研究问题探究的过程，其价值的核心是研究、学习、领悟科学家研究的方法，因为掌握方法要比解决问题更重要。所以，传授、内化知识的同时，注重研究问题方法的渗透，就显得格外重要。

值得强调的是，任何一种方法都不是万能的，都存在着局限性。将某种方法万能化、完美化，或简单化的模式，都是片面的，甚至不可取的。由此，在现实教学中，不能只满足于简单的探究学习单一模式，而要在灵活选用探究性学习的同时，或选用接受性学习，或选用探究性学习与接受性学习相互交叉的模式，达到教学方法最优化。

因此，课例教学设计时，教师应思考：

（1）根据教学目标，课例所设计的探究学习是否与教学内容匹配？是否能够达到最优化？（2）根据教学内容的变化，教学方法是否需要做出相应的调整？

五、课时设计只关注问题提出

数学课堂教学实质上是基于问题解决的教学。课堂教学的过程是学生掌握知识的过程，更是帮助学生收集信息、分析问题、解决问题的过程，掌握分析、解决问题的思路与方法的过程，特别是教师对教学重点的突出和难点的突破过程，构成了课堂教学的核心部分。用什么样的教学方式突出重点，用什么样的教学策略突破难点，是数学教师教学机智与教学能力的重要体现，但在实际教学中，教师的教学设计又是如何的呢？

许多老师的课例是这样设计的：总是想方设法找到各种各样的教学资料，然后进行梳理，找出各种类型问题，试图把所有问题都归结为某些类型，然后在让学生在解决问题的时候“对号入座”地解答。在数学课堂教学质量观上，长期存在着为解题而解题、为练习而练习的认识误区。这说明我们老师存在着为了一味追求解题，导致盲目关注更多问题的提出，缺失问题解决方法和手段的设计，更缺失突出问题重难点的过程设计，这对如何有效地训练学生思维方法、提高教学质量与效益，都是有害而无利的。

因此，课例设计时，建议教师思考：

（1）是否能从学生问题解决学习方式的角度，多元化选择教学方法？

（2）课例中的情境创设是否可以在引入、解决方法和问题的变通方面做更深入的挖掘？（3）课例中是否可以适度增加思维训练性的问题？应该增加什么具体的思维训练性题目？（4）问题解决过程中，应该渗透哪些数学思想方法？是否反映出思维的层次性、逻辑性与可发展性？是否有利于促使思维的螺旋式的提升？

（5）就问题内容而言，是否可以建立一个师生互动平台？是否可以采用合作学习方式？

六、课时设计只应付课堂评价

就教育而言，教学目标与评价目标是实现课堂目标的手段。前者是期待学习者要达到什么，后者是审视学习者是否达到了目标。值得指出的是，通过诊断性评价，我们教师可以更有效地帮助学生达成学习目标，甚至在条件许可的情况下取得更大的成就。课堂教学诊断性评价的诊断作用对实现高效课堂的驱动作用是毋庸置疑的。但，大部分教师对课时诊断性的评价设计存在缺失。

事实上，教学调研或教师访谈中，我们发现高中数学课堂对课堂教学评价的认识基本上停留在应试层面，最常见的评价形式就是当堂教学诊断不与课时教学目标挂钩，而且盲目与高考挂钩，甚至把高考试题直接引入新授课教学，美其名曰“高考链接”，这除了尚未摆脱应试教育怪圈之外，从深层次讲，教师对课堂教学评价的功能与价值缺少足够的认识，至于如何有针对性、可操作的评价设计能力更加缺失。由此，笔者设想与教科书配套的教师教学用书应该给出样例和操作工具资源。这样做的益处是：一方面可以降低一线教师设计达成诊断工具需要面对的困难；另一方面也使设计达成诊断工具制作的思路、方法和手段能够在较高的层面上实现，使得课堂教学评价更具有科学性和规范性。

但也值得注意，目前有些教辅材料，不关注教学进度、难度，把一些教学进度未到的、甚至高难度的习题，常常列入其中。这种不能实现有效反馈的教学评价，仅仅是一种走教学程序的评价活动，危害着教与学的双方。

因此，课例设计时，建议教师思考：

（1）课例的评价设计和实施是否建立在课时目标层面还是高考应试层面之上？（2）就教学内容而言，是否适当选择相应的教学评价？是否关注学生自身评价？

七、教学环境的因素设计缺失

教学实践证明：环境是影响学生身心发展的重要因素。环境是数学教学的条件，更是数学教学的前提。课堂教学不能回避也无法回避教学客观现实的教学条件，如教师技能水平、学生认知水平、教学媒体配置以及当今社会、经济发展环境。同样的教学内容，在不同的教学环境下，教师应采取不同的教学策略、方式和手段，以达到课堂教学的优化，这是教学设计的关键所在。但，许多教师弱化教学环境因素设计，没有充分关注教学环境因素的设计，或只是偶尔关注。

事实上，教学环境因素对教学设计的影响甚多，包括对教学目标的制定、对教学程序的安排、对教学媒体的选择、对教学资源的运用，等等。教学调研时，发现部分教师在不熟悉他人的教学环境情况下，往往从网络、书籍照搬照抄他人教学设计，不自主地弱化了自身教学的环境因素，这不仅制约了教师教学技能的提升，也严重降低了教学效率，个性化、特色化的教学设计也无从谈起。从某种程度上说明加强集体备课管理、建立质量监管机制的必要性。

因此，课例设计时，建议教师思考：

（1）就该课例的教学内容而言，所选择的理论作为教学设计的基础是否合理？（2）课例的设计和教师的讲解是否合乎科学性？是否切合学生的实际情况？

（3）课例中多媒体究竟发挥了多大作用？运用是否恰当？是否处理好了几种关系？（4）课件的设计是否可以改进？可以作哪些方面的改进？

（5）教学各阶段的时间分配是否合理？教学组织形式的设计是否加以关注？

教学设计是教师实施教学活动的蓝图，是一门运用系统方法科学解决教学问题的学问，它以教学效果最优化为目的，以解决教学问题为宗旨，是为了提高教学效率和教学质量，使学生在单位时间内能够学到更多的知识，更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展，更是实现课堂教学目标的课堂教学互动的动态的规划图, 这就需要课堂活动的导演结合学生的有一定偏差的生成资源，凭借着教学智慧寻找生成有偏差的根源，促使学生在合作交流中发现错误、探究错因，进行新的探索和实践，以此提升学生的数学素养，同时也提升教师教学的睿智。

第二篇：数学教学设计与案例分析反思

篇一：数学反思性教学设计与案例分析

第四章 数学反思性教学设计与案例分析

4.1“实际问题与二元一次方程组”教学设计 【教学重点与难点】

1.教学重点：用列表的方式分析题目中的各个量的关系，列二元一次方程组.2.教学难点：从图表中获取有用信息，借助列表分析问题中所蕴含的数量关系 【教学目标】 1.会用列表法分析应用题中的数量关系，列出相应的二元一次方程组解决较复杂的实际问题，并进一步提高解方程组的技能.2.通过探究3的学习，使学生学会从图表获取信息的方法，进一步感受设间接未知数与会解决问题的解题策略.3.在解决问题的过程中，体会方程组是解决实际问题的重要模型.，发展学生的数学建模能力.【教学方法】

二 探索新知 解决问题（探究3）

如图，长青化工厂与a，b两地有公路、铁路相连．这家工厂从a地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的

产品运到b地．公路运价为1.5元（吨·千米），铁路运价为1.2元

（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200 元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元? 由于题目较长，数量关系比较多且不易理清，所以先通过几个问题引导学生准确把

握题意，找出题目中的

1.总揽 题意，分析数量关系 等量关系，为列方程组

解决问题扫清障碍

问题1：要解决的问题是什么? 这批产品的销售款-（原料费＋运输费）=? 根据题目条件，运输费=15000＋97200，销售款、原料费都不

问题2 ： 产品的销售款、原料费、运输费与那些量有关?是

什么关系? 销售款=产品数量×产品单价，原料费=原料数量×原料单价，运输费=路程×运价×货物重量

销售款与产品数量、销售单价有关，原料费与原料数量、原料

单价有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有

重y吨，填写下表分析数量关系：

由表中内容及题目条件可以得出：

铁路运费=1.2(110x＋120y)=97200 公路运费=1.5(20x＋10y)=15000

教学说明：教师提

出问题，学生思考、交流之后师生共同得出

的解答过程，一方面进

2.思考内化，解决问题 一步熟悉分析问题的方法及题目中的数量

解：设产品重x吨，原料重y吨，根据题意得 关系，另一方面训练规 范的解答格式及运算 0y)?97200?1.2(110x12

?1.5(20x?10y)?15000 ?x?300 解这个方程组，得? ?y?400 即产品重300吨，原料重400吨 所以销售款－原料费－运输费 =8000×300-1000×400-15000-97200=1887800

步引导学生思考：通过问题的解决，你学到了哪些方法?在以后的学习中需要注意些什么? 3.回顾反思：

结合具体问题梳理总结，学生的思路容

结合题目中列方程组解决实际问题的过程，思考下面的问题：

易打开，且感触较深，题目中的数量关系比较复杂时如何处理?什么时候间接设未知数? 有利于学生将新旧知

识融合为一体，构建新

三、巩固训练 熟练技能

练习题：一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的 甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：

现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批

货,如果按每吨付运费30元计算,你能算出货主应付运费多少元吗? 通过解答下面的

思考：要解决的问题是什么?为解决这个问题，首先要求出那

问题，进一步训练学生从图表中获取信息的些量? 能力，以及分析、解决

最后的问题是求货主应付运费多少元，为此先应求出这批货物

有多少吨，所以必须先求出甲、乙两种货车一次分别运货是多少吨.分析：从表格中可以知道：2辆甲种货车与3辆乙种货车一次可

运货物15.5吨，5辆甲种货车与6辆乙种货车一次可运货物35吨

若设甲种货车一次运货x吨，乙种货车一次运货y吨,则 可以

列出方程组 ?2x?3y?15.5 ? 5x?6y?35? 求出x,y的值以后，货主应付运费30（3x＋5y）就可以求出.解：设甲种货车一次运货x吨，乙种货车一次运货y吨, 则货 主应付运费30（3x＋5y）元，根据题意得

篇二：小学数学情境教学设计案例分析、反思与改进方法

研修主题一：通过改进教学设计来提高教学有效性

小学数学情境教学设计案例分析、反思与改进方法

《数学课程标准》在课程实施建议中明确指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学要求紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设各种情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望”。从中可以看出 “创设情境”是小学数学教学中常用的一种策略，它有利于解决数学的高度抽象性和小学生思维的具体形象性之间的矛盾。目前，在小学数学教学中创设情境引领学生体会数学与生活的密切联系，培养他们综合运用数学知识解决生活实际问题的能力，这已成为小学数学教师的共识。然而，并非所有在课堂中创设的情境都能取得预期的效果，教学中还或多或少存在一些低效现象。[案例分析、反思]

课例1：《7的乘法口诀》((人教版义务教育课程标准实验教科书

二年级上册)上个学期听一位老师上《7的乘法口诀》，在课的最后，上课老师设计了一个应用巩固的游戏情境——“开小火车”。带上逼真的“火车头”头饰的老师自己当“火车头”，老师手里拿着许多口算卡片，嘴里说着“呜„„”，火车开到哪儿，就指定身边的一位同学回答，回答对了，这位学生就可以拉着老师的衣服跟在后面做“车厢”，下一个同学则接着拉着前一个同学的衣服。

[案例分析]：在这节课中，教师创设了符合二年级小朋友年龄结构、心理特征的游戏情境——“开小火车”，以激发学生的学习兴趣和探究欲望。表面上看，学生是动起来了，其主体作用也得到了发挥，同时，师生的距离近了，似乎实施了零距离的对话。但仔细观察便会发现，这堂课只停留在形式上的热热闹闹，并没有激发起学生深层次的思维，一节课下来，学生收益很少。分析问题所在，我认为，这位教师在创设教学情境时，虽然注重了形式与情趣，却忽视了教学内容。因而，尽管学生很投入地参与了，但他们感兴趣的是“开火车”这一活动本身（这一活动本身与教学内容无关）。直到活动结束，学生仍沉浸于对活动本身的兴趣中，而并未进入数学情境。

[课后反思]：我们在设计课堂教学情境时，不仅要注重童趣，更关键的是要紧扣教学知识或技能。

解的，但包含的数学问题对学生又要富有挑战性的、能引发学生的思考的。

三、只顺应做题需求，导致情境创设缺乏真实性

课例2：《解决问题的策略》(人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册)教材上的例题是这样的：旅游团23人到旅馆住宿，住3人间和2人间(每个房间不能有空床位)，有多少种不同的安排？ 有一教师在教学时设计了这样的情境：学校要组织同学们走出启东，走近社会，去县城体验生活2天。顿时，教室里爆发出一阵欢呼声。教师又说：考虑到县城是旅游城市，游人较多，要事先预定房间。我们可以怎么安排在县城的住宿呢？相机出示习题：我们班34名同学到旅馆住宿，住3人间和2人间(不考虑男女性别，但每个房间不能有空床位)，有多少种不同的安排？同学们兴趣盎然，学习积极性很高，很快解决了问题。接着，教师创设了“体验生活”活动中将遇到的付钱、买东西等问题情境，学生也一一解决，以此使解决问题的策略得以巩固，教学进展也很顺利。下课铃响了，正当执教老师满意地走出教室时，许多学生围上来，七嘴八舌地问：“老师，我们真的要去县城吗？”“老师，我们什么时候去县城？”当时老师一片茫然，随口答道“你们真以为去？这是为了做题目随便说的!”刹时，学生“啊？！”脸上流露出因感到上当受骗而不满的神情。验生活。教学时，此情境设计也确实将学生的学习兴趣推向了高潮，较好地激发了学生追求、探索的欲望。学生是带着期盼、满怀着憧憬上完这节课的。但美丽的谎言终究要被揭穿，也终究要破灭的。当学生明白老师只不过是“说说而已”时，就产生了一种被愚弄的感觉。可以想像，他们以后面对老师创设的教学情景，解决问题的积极性和主动性再也不会像今天一样充满激情。[课后反思]：最优化教学是教学活动的理想目标，良好的情境创设是提高教学效果的重要手段，但教学过程受到教师、学生、媒体等许多因素的影响，创设情境毕竟只是进行教学的一种手段，所以在情境创设中要综合考虑各种因素，尤其是客观现实，要考虑其是否为创设情境准备了条件。

课例3：《圆的周长》(人教版义务教育课程标准实验教科书六年级下册)这是一堂数学公开课，执教老师伴随着多媒体课件那鲜亮的画面和悦耳的音乐，为学生创设了这样的情境：同学们，你们听说过《龟兔赛跑》的故事吗？动物王国又要举行一次龟兔赛跑，可这一次它们是绕着一个圆形的池塘跑„„（多媒体动画引出“圆的周长”）。教师在滔滔不绝地讲着故事，学生中却有人在嘀咕：“又是动物王国„„”“这种故事我们都听了几十遍了，还把我们当小朋友看。

[案例分析]：这不禁让人疑惑：儿童不是最愿意到童话中寻找自己的幻想吗？上面的案例中为学生创设了生动有趣的童话情境，为什么就不能打动学生的心灵、没能调起他们的兴趣呢？其实学生的抱怨“老师把我们当小朋友看”就道破了“天机”——处于不同学段、不同心理阶段的小学生，对情境的兴趣指向存在差异性。低年级学生对美丽生动的童话、活泼有趣的游戏、直观形象的模拟表演特感兴趣，并热衷于充当其中的角色。这符合这一学段儿童天真、爱幻想的天性和心理情境。中高年级学生则更乐于接受自主合作、交流的情境。对于那些过于“花哨”的动画反而感觉“幼稚”了。因此，对中高年级的学生，教师应尽量用数学自身的魅力去吸引学生，让他们感到有趣、有挑战性，激起他们好奇、好胜的心理，使他们产生进一步学习的热情。[课后反思]小学生由于认知、心理年龄等原因，的确需要情境生动、有趣。但“生动、有趣”并不是有效情境的标准。关键是这些情境是否有效促进学生“快乐、有效”的学习。在圆周长概念的建立过程中，完全可以不依赖于多媒体课件，我们不妨这样设计：出示实物圆形，并用红绸带绕圆一周，让红色的 “圆周长”从背景中分离出来，帮助学生成功地首次感知，形成鲜亮的表象。再通过让学生看一看、摸一摸等活动深化认识。随后又可把红绸带从圆周上拉下，直观地让学生体会圆的一周拉直后是一条线段，可以求其长，渗透化曲为直的思想。而在探究圆周长与直径的关系时，又可以用拉直的红绸带去量直径，证实圆周长确实是直径的3倍多一些。

容，有目的地创设的一种教学环境。教学情境不一定要完全依赖cai课件，情境的创设还可以有其他很多方式，如利用实物、图片或挂图，也可以创设效果很好的环境。另外，教师的语言渲染、激发学生想象、还有表演等，也可以创设情境。但过多、过杂的情境，会导致学生疲于应付，对教学重点和难点很难把握；同时也剥夺了学生自由思考、自由想象、自我学习的时间和空间，不利于学生思维能力的提升。所以，教师要创造性地使用教材，要体现教材的基本思路，不能完全抛开教材。[改进方法、形成策略]

一、围绕教学目标、教学内容创设情境教学情境，是为了更好地达成教学目标，帮助学习者理解、内化学习内容。

课例4：《用字母表示数》(人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册)在“用字母表示数”这节课中，引导学生体会并理解含有字母的式子既表示关系，同时又表示结果，这是教学的重点，也是难点。

［案例点评］这里，通过魔盒，创设输入?b?出来?b+10?”这一情境，从而让学生深切体会出来的 “b+10”就是结果。而在进入的数与出来的数的不断变化中，却又存在着不变：出来的数总是进入的数加10，魔盒是按“b+10”的关系式进行加工的，即“b+10”又表示一种关系。在课堂教学中，学生学习情绪的积极与否直接影响到建构的效果。这里“魔盒”情境的创设，一下子吸引住了孩子们的注意力，呈现出了积极主动的学习状态。当然，魔盒只是个“道具”，而这一道具更重要的作用是帮助学生解决了认知的难点：出来的数 “b＋10”是一个结果，加工的关系式也是“b+10”。可见，教师选择“魔盒”这一情境，能比较顺利地让学生接纳了这种典型的代数思维方式，解决了学生认知上的困难，圆满地完成了教学目标。

二、情境创设要真实、自然、力求生活化建构主义学习理论的情境创设中，强调创设尽可能实在的真实情境，因为真实的情境接近学生的生活体验。任务的真实性使学生能了解自己所要解决的问题，有主人翁感。任务本身的真实性也容易启发学生学习的内部动机。所以创设贴近学生生活实际，并有可能实现的情境至关重要。同时情境的多样性可以培养学生的探索精神，并且可以在可能完成的任务中表达自己的知识，容易引起学生的共鸣。课例5：《认识分数》(人教版义务教育课程标准实验教科书三年级上册)师：最后，老师给大家带来一则有趣的广告。别小看这则广告，只要仔细观察、善于思考，我们还能从中联想到今天所学的分数呢。（播放中央电视台的有关“多美滋奶粉”的广告，情节是这样的：冬冬将蛋糕平均分成4份，却发现一共有8个小朋友，灵机一动，从中间横着切一刀，便将蛋糕平均分成了8份。

怎么办呢？冬冬又将自己的那一块一分为二，将1份送给了他。）生：看到第一幅画面，我联想到了。师：瞧，把蛋糕平均分成4份，每份就是蛋糕的----？生：。生：我还联想到了，我是从第二幅画面联想到的，你看，把一块蛋糕平均分成8份，每份就是。生：看了第三幅画面，我还联想到了。生：(立即招来好多个同学的反对)不对，不是。师：看到第九个孩子，联想到的确很自然。不过为什么第9个孩子分到的蛋糕不能用表示呢？生：因为蛋糕没有平均分成9份，我觉得可以想到。师：说说你的想法。生：如果冬冬最后真的把自己手中的那一块平均分成2份，那么，每人应该分得。师：不过，这里的是整块蛋糕的吗？生：不是，是平均分成8份以后，每一份的。生：是整块蛋糕的的。„„[案例点评]：广告中生动的画面、流畅的音乐都是学生喜闻乐见的，教师将广告引入数学课堂真实而自然，学生在宽松和自由的气氛中学习知识、理解知识，真切感受真实的生活情境中的数学，体会数学就在身边，生活中处处有数学。

三、合理选择情境创设的方法情境创设的形式是多种多样的，如游戏情境、表演情境、故事情境、问题情境、生活情境、联想或推理情境、自主学习情境以及任务情境等。教学中教师必须根据教学目标、内容以及学生实际情况合理选择情境创设的方法。

1、故事化情境。根据不同的数学问题或创作改编出不同的童话故事，引起学生对数学问题的兴趣和研究，使学生能够在故事所创造的情景中解决数学问题。

有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说：“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说„„”（同学们笑，相互讨论）师：这个故事你们能讲下去了吗？生：能。(生讲个不停)师：这个故事能讲完吗？生：不能。师：为什么讲不完？生：因为这个故事总是在不断地重复说几句话。师：（板书：不断地重复）说得真好。这几句话能讲多少次？生：无数次。师：知道吗？在我们数学王国里也有一种数，它的小数部分也像故事里的几句话一样不断地重复出现，这种小数叫做“循环小数”。这节课我们就来研究“循环小数”。（板书课题）[案例点评]：这里，教师从学生感兴趣的故事情景着手，让学生从故事中体验依次不断地重复、无限和循环的数学思想，突破了教学的难点，有效地增进了课堂教学效果。

2、生活化情境。数学知识起源于生活，只要我们留意日常生活，就不难发现，生活中处处蕴涵着数学，许多新鲜事例可供我们教学使用。课例7:在《厘米与米》的单元教学结束后，为了让学生把所学的知识运用到实际生活中，让学生感受到数学与生活的紧密联系，并完善知识的建构，我们呈现了这样的一个生活情境：校园里的百年古树到底有多高？围绕这个问题情境，学生通过交流讨论得到了许多方法：与大树合影，看看照片上的大树是自己的几倍，实际的大树就是自己的几倍；升气球；放风筝；接竹竿；利用影子进行测量；爬上树测量„„然后教师再组织学生讨论，选择可行的方案，进行实地测量，解决了情境所提供的问题。

得。教学中，把问题情境活动化，就是让学生投身到问题情境中去活动，使学生在口说、手做、耳听、眼看、脑想的过程中，学习知识、增长智慧、提高能力。例如一年级的“找位置”一课，是让学生辨认方位，学习前后左右、行和列的概念。

4、问题化情境。小学生不仅对“好玩”感兴趣，也对“有用”“有挑战性”的数学感兴趣。所以我们在创设情境中还应关注学生的数学思考，设法给学生经历“做数学”的机会，让他们在开放性、探究性问题中表现自我、发展自我，从而感觉到数学学习是很重要的活动，并且初步形成“我能够而且应当学会数学地思考”。课例8：《有余数的除法》(人教版义务教育课程标准实验教科书二年级下册)媒体出示情境图：45个编成号码的彩球，按红、黄、蓝的顺序排列。师：同学们，屏幕上有很多彩球，每个球上都有一个号码。老师不看屏幕，只要告诉我球的号码，我马上就能说出它的颜色，信不信？谁来考考老师？(学生出题，教师回答)师：老师为什么能很快地猜出彩球的颜色呢？想知道这里的奥秘吗？学完今天的知识，你也一定有这样的本领。[案例点评]：用猜彩球颜色的情境导入新课，激起了学生的好奇心和求知欲，又巧妙地照应了本课的教学内容，轻松自然，直奔主题。篇三：小学数学教学案例分析与反思

小学数学教学案例分析与反思

实践表明，通过寻找与学生生活相关的实例，有目的地将生活中的数学问题提炼出来，再将数学知识回归生活，既能让学生感受生活化的数学，用数学眼光看待周围的生活，增强学生生活中的数学意识，又有利于发掘每个学生自主学习的潜能，这无疑是提高学生学习数学积极性的“活力源泉”。因此在教学中教师应该倍加注意：

1、把生活实例融入数学教学。从学生已有的生活经验和知识背景出发创设问题情境，开放小教室，把生活中的鲜活题材引入数学学习的大课堂。既要让学生感受到所面临的问题是熟悉的、常见的，同时又是新奇的、富有挑战性的。

方性的数学信息资料来处理教材，整合教材，重组知识。

2、把数学问题回归于现实生活。要创设运用数学知识的条件给学生以实际活动的机会，使学生在实践活动中加深对新学知识的巩固理解。如：在教学完“相遇应用题”例题后，可问：“现实生活中，只有例题这一种行走的情况吗？”在教师的引导启发下，学生列举出了现实生活中其它的一些合情合理的实际情况后，教师可让学生将提出的问题重新编成应用题，自己探究解决。只有真正运用数学知识解决生活实际问题，才能激发学生的学习热情，使学生切实感到数学就在自己的身边，体会到数学学习的趣味性和实用性。

师：像这样的数还有18、24、30??

师：请找一个最大的？最小的是几？

师：说得真好。

究最小公倍数。今天，我们就学习有关两个数的最小公倍数的知识。这里，老师从学生最熟悉的报数游戏入手，把生活经验融入教学中。因为报数游戏是每个学生都经历过的，一下子调动起学生学习的积极性。让学生通过报数，并请符合条件的学生“站起来”这一动作，吸引学生的注意力。上面这些所作所为都是学生经常玩的游戏，教师把生活实际融入教学中，使课堂活跃起来。

二、转变教育教学观念，把课堂还给学生

生2：18÷2 生3：45÷9 生4：3÷9 生4刚说完，其他学生都喊起来：“老师，他编错了。

教师利用学生错误算式进行改编：谁能把“3÷9”这个算式的“3”重新换成一个数，使它成为一道我们目前能解决的除法算式？ 生1：把3换成27 生2：把3换成72（学生激情高涨，课堂气氛异常活跃）

师：如果“3”不动，怎样添上一个数，使它成为一道除法算式呢？ 生1：把“3”的前面添“6”，就是63÷9 = 7 生2：在“3”的后面添“6”，就是36÷9 = 4 ??

教学机智，才激起了学生后续的动力，才使课堂焕发生命的活力。课堂教学中教师应更多地关注学生、关爱学生、欣赏学生，使学生体会到学习活动对他们来说不是一种负担，而是一种享受、一种愉快的体验。在这个案例中，教师能及时捕捉孩子的闪光点，并给予积极的评价，得到每个孩子的认可。

三、让学生在自主探究中学数学，体验做中学

课堂中应设计一些具有探究性和开放性的数学问题，把课本中的既成结论转化成学生探究的素材，使静态的知识动态化，探究的思路新颖化，解题的方式独特化，让学生边学边用，而不是学后通过单纯的复习去巩固掌握所学的知识。如：教学“圆的认识”时，可通过让学生对折圆片，动手量折痕，使学生认识到圆的一些特点：这些条折痕都通过一个中心点，沿着折痕描画下来的线段两端都在圆的边沿上。

在这里，教师讲得不多，而是放手让学生自己动手操作，通过对折圆片，描下折痕，仔细观察、思考、交流等活动，让学生逐步认识圆心，发现直径的本质特征。

第三篇：高考试题分析及反思

析18数学高考，思19复习策略

渭南高级中学李华工作坊成员

第一篇：2018年高考课标全国卷II数学试题分析试题分析

2018年高考课标全国卷II理科数学遵循《课程标准》的基本理念，严格贯彻《2018年全国(新课标卷)考试说明》的基本要求,依纲守标，能力立意，贴近社会生活，富含时代气息，突出理性思维和应用能力的考查，注重知识的综合运用。从题目上看考察内容注重基础，重视培养能力；从风格上看，考卷既考察了数学知识方法在学科内的应用，也有解决实际问题的题目，同时也有对数学文化方面进行的考查。所以面对基础性、综合性、应用性、创新性、开放性更高要求的题目，2019届及往后各届同学应该在审题、读题方面多下功夫，细细揣摩出题人考查意图。

一、突出数学思维价值 充分考查理性思维

数学是理性思维的典范，2018年数学试题注重基础知识和基本数学思想方法的考查，特别减少了需要大量、繁琐运算的题目。小题中低档题多，选择、填空的压轴题难度也不大。解析几何文理同题（文20，理19），虽然以抛物线为载体，但运算量降低，随之难度下降，理科试题中位置也前移。

二、密切结合社会实践 注重考查应用能力

2018年数学试题适应高考改革和数学发展的趋势，密切结合社会实践，贴近生活，贴近考生，强化数学应用能力的考查，例如，理科第5题结合社区服务活动，考查了古典概型;理科第13题以产品质量为背景考查了二项分布的应用;文、理的第18题在这个以环境基础设施投资为背景的统计题中，完全不需概率知识，也不要求学生计算回归方程，但需要学生用所学知识分析两个方程的可靠性。考查很灵活，不能套作，需要学生实际分析和解决问题的能力。

比如理科第1、4、5、6、13、14、17题，这些题目都考察了学生的基础知识和基本技能，同时试卷中数学知识体系的主干内容占有较高比例如对函数与导数、三角函数与解三角形、立体几何、解析几何、数列、概率统计等内容有非常高比重的考查，充分体现了高考对主干知识的重视程度。

三、注重知识的生成过程 提高课堂的实效性

2018年数学试题注重知识的生成过程，对知识的来龙去脉要明白透彻并规范书写。例如，文、理17题，考察了等差数列通项和前n项和的最值问题，平时训练中多出现在选填题中，解法多样。文20、理19以抛物线为载体，运算量小，抛物的焦点弦长不能直接用带倾斜角的弦长公式，要用定义和韦达定理求解。

四、渗透中外优秀数学文化 体现中国教育的开放性、包容性 数学教育承担着落实立德树人的根本任务，要把有利于促进学生健康成长放在重要的位置。根据数学的抽象性、逻辑性、严谨性等特点，选取体现数学文化的题材，让学生感受数学文化魅力，体现“以文育人”。理科第8题，是关于陈景润的哥德巴赫猜想为载体考查古典概率，引导学生对数学发展的了解，激发学习的热情。

五、文理趋同，充分体现了新高考不分文理科的改革导向

文理16个小题中有7个相同题，4个相似题；5个必做大题中有3个相同题，1个相似题；选做题完全一样。远远高于往年的文理相似度，高度重视向新高考的过渡。

总之，2018年高考课标全国卷II对中学数学教学起到了很好的导向作用，主要表现为夯实基础，重视数学思想方法，加强数学应用与数学思辩能力的培养，具有一定的选拔性、创新性和开放性，有效体现了对“数学核心素养”的考查。第二篇：说反思及 19年复课策略

2018年《高考数学考试说明》与17年相比，没有一点变化，注定了2018高考数学试题仍然是“稳”字当头。2018年的高考已经落下帷幕，师生普遍的感觉是：今年的题变简单了，好多技巧都没用上，有些认为铁定会考的没有考，个别题目的位次发生了变化，高考答案也呈现出了非标准化的特点等等，认真分析这些变化，究其根本原因，与新一轮的高考改革密不可分。

最终，2018高考试题命制严格依据考试大纲，强调逻辑推理等理性思维能力，重视数学应用，关注创新意识，渗透数学文化，总体难度低于2017年。试题体现考主干、考能力、考素养，重思维、重应用、重创新的指导思想。试卷稳中求新，在保持结构总体稳定的基础上，科学灵活地确定试题的内容和顺序；合理调控整体难度，并根据文理科考生数学素养的综合要求，调整文理科同题比例，为新一轮高考数学不分文理科的改革进行了积极的探索。

一：正视文理差异，逐步文理趋同，直至文理同卷。

根据文理科考生数学素养的综合要求，18年调整了全国2卷，3卷的文理科同题比例，为新一轮高考数学不分文理科改革做了积极探索。试卷采用“Ｙ”型结构，即文理科容易题和中档题相同，构成试卷的基础，在中途文科增加中档题，理科增加较难题，组成文理科不同难度结构的试卷。

而相近的题目还有5,6道之多。通过这样先合后分的设计达到多个目的：（１）是增加文理科共同题的比例（２）提高文科试卷的得分率（３）增强理科试卷的区分度 二：强调主干知识，突出关键能力

2018年数学全国卷立足于培育学生支撑终身发展和适应时代要求的能力，重点考查学生独立思考、逻辑推理、数学应用、数学阅读和表达等关键能力，重视学科主干知识，杜绝了偏题、怪题和繁难试题；虽然在解答题部分也有一定的调整和创新，但是仍然维持着原有的解答题的主体板块，有助于将高三复课的导向引到正确的道路上来。在我省过渡期间，三角或数列、统计与概率、立体几何、平面解析几何、函数与导数仍然是支撑高考试卷解答题的主干内容。

但是结合新一轮高考改革的方向来看，对于解析几何的要求在降低；立体几何难度保持不变（文科趋近理科）；统计与概率难度会加大、应用题数量会增大、要求学生从“解题”走向“解决问题”。

具体变化要求略（见新的课程标准）

三：增加数学文化；注重应用问题、数学建模、关注开放性、探索性的问题 新的课程目标

通过高中数学课程的学习，学生能获得进一步学习以及未来发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（简称“四基”）；提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力（简称“四能”）

在学习数学和应用数学的过程中，学生能发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等数学学科核心素养。通过高中数学课程的学习，学生能提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心，养成良好的数学学习习惯，发展自主学习的能力；树立敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神；不断提高实践能力，提升创新意识；认识数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。如全国Ⅱ卷第18题，以环境基础设施投资为背景，体现了概率统计知识与社会生活的密切联系。试题采用真实数据，增强了试题情境的真实性和可靠性。应用题部分还将数据准备阶段的步骤减少，给考生呈现比较规范的数据格式或数据的回归模型。“采取‘重心后移’的策略，把考查的重点后移到对数据的分析、理解、找规律，减少繁杂的运算，突出对数学思想方法的理解和运用能力的考查。全国Ⅲ卷第18题减少了烦琐的数据整理步骤，将考查重点放在运用概率统计思想方法分析和解释数据之上，突出了考查重点。文科数学全国Ⅰ卷第17题在所求数列中加入了讨论，判断问题，通过层层递进、逐步深入的设问展现了思维的过程，充满了探究的味道，体现了新课程标准研究型学习的理念。

发现问题是创新问题的核心，分析和解决问题是实践能力的表现，数学建模活动和数学探究活动是综合提升数学学科核心素养的载体。例如１８年课标1卷（20），课标2卷（18），课标3卷（18）题均为概率统计解答题。并且在2卷的答案中已经体现出以后改革的数学的开放性与包容性。

最后，结合１８届的复课经验以及新的高考改革可能引起的变化，给１９届高三复习的几点建议：

（１）一轮复习一定要夯实基础。对于主干版块、重点知识，题型，方法的复习一定要到位。要以教材和考试说明为复习目标，不要成为教辅的奴隶。要着力于帮助学生建立完整的知识体系，要强调题目的“通性通法”，要淡化“做题技巧”的教学方向，要敢于跳出“题海战”。

（２）平时教学中要有意识的引导学生从不同角度认识问题，鼓励学生主动思考、发散思维，激发学生的想象力与思维张力，这样有助于应对高考创新题型的灵活性与开放性，把学生从标准答案中解放出来.（3）考练与考试，应多方采集信息，同时与自主命题相结合，不能局限于某一种类的资料或习题，避免“偏、难、怪”的复课倾向。（4）如果自主命题，最好文理科先合作命制出试题的主干部分，采用同题同位，同题异位，同知识点不同维度，同题干不同问法等多种形式。

（5）对于处于改革过渡期的高考复习，以后将会被删除或者淡化的一定要注意控制教学的难度，不要无谓拔高，做无用功；而对于新的考查要求要重视，例如数学建模，通过解三角形、概率统计、数列求和、函数、立体几何等出发建立应用题的数学模型。

第四篇：数学教学设计与反思（范文模版）

数学教学设计与反思

许多教育者都有这样的感受，好的教学设计是教学成功的一半，教师在教学中合理设计，加上老师潜移默化的指导对教学成果有着重要的作用。现在教学理念教师教学如何使用教材教学，是对教师教学评价的依据之一，但不能否定教材的编排具有逻辑的意义，因此，如何内化学生成为自己的认识，是要教师在课堂中如何使用教法进行加工，为学生提供一定的思想素材，使学生通过观察、分析最后概括为自己的知识，更重要的是使学生的思维能力得到训练，尤其是数学教学，更需要教师在教学中设计合理的教学模式，结合有关的教学内容培养学生如何进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括，对简单的问题进行判断、推理、逐步学会有条理、有根据地思考问题。同时注意思维的敏捷和灵活，撇开事物的具体形象，抽取事物的本质属性，从而获取新的知识。

一、设计生活实际、引导学生积极探究。这种教学设计有利于激发学生学习兴趣，使学生对新的知识产生强烈的学习欲望，充分发挥学生的能动性的作用，从而挖掘学生的思维能力，培养学生探究问题的习惯和探索问题的能力。正如：我校一年级的数学老师在教“10以内数的组成”，她的教学是这样设计是“7的组成”，她的设计如下：

师：你们到过市场买过菜吗？

生：有着不同的回答。

师：你们都有爱吃鱼吗？（爱）。

师：很好。因为鱼含有丰富的钙、铁、蛋白质等，对我们身体有用的物质。

师：请同学们看上黑板，下面老师让大家来数一数黑板上的鱼（出示7条鱼的教具），谁来数一数黑板上老师挂了多少条鱼？

生：学生争先恐后地回答（7条）。

师：你能用算式来表示你是怎样数的吗？请同桌同学相互讨论写出你们的算式，看谁写得最多、最快。谁来说一说你是怎样想的？

生：学生通过思考交流，然后各自说出自己的算法

生：我把它看成3条鱼加上4 条鱼等于7条鱼，列式为：3+4=7。

生：我把它看成2条鱼加上5条鱼等于7条鱼，列式为：2+5=7

生：我把它看成1条鱼加上6条鱼等于7条鱼，列式为：1+6=7 „„

师：你们说的都对。

师：最后反馈小结。

教师做到了：

1、在教学中既根据自己的实际，又联系学生实际，进行合理的教学设计。注重开发学生的思维能力又把数学与生活实际联在一起，使学生感受到生活中处处有数学。这样的教学设计具有形象性，给学生极大的吸引，抓住了学生认识的特点，形成开放式的教学模式，学生很快就掌握了数“9”的合成，达到了预先教学的效果。

2、给学生充分的思维空间，做到传授知识与培养能力相结合，重视学生非智力因素的培养；合理创设教学情境激发学生的学习动机，注重激发学生学习的积极性推动学生活动意识。

3、在教学中也提出了质疑，让学生通过检验，发展和培养学生思维能力，使学生积极主动寻找问题，主动获取新的知识。

4、合理地提问与讨论发挥课堂的群体作用，锻炼学生语言表达能力。达成独立、主动地学习、积极配合教师共同达成目标。

5、整个课堂教师始终保持着师生平等关系，不断鼓励与赞赏学生，形成互动。

这样的教学，如果能上用多媒体展示小朋友参与到菜市场购买鱼的情景，并从中发现问题、解决问题。课堂教学会更生动些。

二、设计质疑教学，激发学生学习欲望，促使学生主动参加实践获取新知识。

以下是笔者在教学“圆的周长计算公式”的教学设计：

师：前面我们学习过正方形、三角形、矩形、梯形，这些图形的周长是取决于什么？它们的公式各是怎样的？

师：我们先回顾一下正方形的周长计算，正方形的周长取决于什么？周长的计算公式是什么？

生：取决于正方形的边长，即：C=4a

师：正方形的周长和它的边长是什么关系？为什么？

生：周长总是边长的4倍，因为四条边长相等。

师：矩形的周长又取决于什么？周长计算公式是什么？

生：矩形的长和宽的和：即：C=2（a+b）

师：矩形的周长和它的长宽的和的关系是什么？为什么？

生：周长总是等于宽与长的和的2倍；因为矩形两条对应边相等。

师：今天我们一起来研究圆的周长计算公式，圆的周长取决于什么呢？为什么？

生：（通过思考后，发现圆的直径不同，圆的大小也不同）圆的周长取决于的直径，直径不同周长也不同。

师：圆的周长与直径之间又有什么样的关系呢？有没有象正方形、矩形那存在着一个固定的倍数关系呢？如果有我们就能够根据这个倍数关系来推导出圆周长的计算公式，对不对？（通过教师的引导学生实验、操作、学生自我质疑、最后发现公式）

在这个教学笔者做到了：

1、充分挖掘教材，利用学生已有的知识经验作为铺垫，在课堂中学生通过质疑、实验后归纳出圆周长和直径之间的倍数关系为3倍多一点。笔者趁机引入π，顺利地完成圆的周长的计算公式的教学。

2、笔者重视传授知识与培养能力相结合，充分发挥和利用学生的智慧能力，积极调动学生主动、积极地探究问题，培养学生自主学习的习惯。

3、在传授知识的同时注意了思维方法的培养，充分调动学生的智力因素与非智力因素，使学生主动获取知识。

4、教学中创设符合学生逻辑思维方式的问题情境，遵循了创造学习的规律使学生运用已有的知识经验进行分析、比较、综合。

三、创设问题情境，以情引趣，激活思维。教师的教学具有趣味地、合理地提出的问题同样引起学生积极探索，产生求知欲望。而补充知识的引导更能使学生发散思维，更好地培养学生的思维能力。例如：我校四年级教师在教学“分数的分数的加法时”的设计。

师：出示苹果的教具问学生你们都有吃过苹果吗？

生：吃过。

师：如果你妈妈买回的苹果只有一个，而你又要把苹果分给你的爸爸和你的妈妈，你会怎样分呢？

生：思考后汇报，有的平均分三等份，有的分成四等份。

师：提出分成四等份的情况，如果你爸吃了一份，吃了几分之？（四分之一），如果你妈妈也只吃了一份，剩下的由你自己吃，你应该吃了几分之几？

师：出示条件：有一个苹果，小明吃了这个苹果的2/4，爸爸吃了这个苹果的1/4，师：看了这些条件你可以提出什么问题？

生：小明比爸爸多吃了几分之几？

生：爸爸比小明少吃了几分之几？

生：小明与爸爸一共吃了几分之几？

生：剩下几分之几还没有吃？

„„ 师：你们提的问题都很好。

然后按照学生所提的问题一一解决。让学生从这（转载自本网http://www.xiexiebang.com，请保留此标记。）些问题中通过观察、分析、比较、综合得到分数的加法规律是：“同分母分数的加、减法分母不变，只把分子相加减。”

其教学特点是：

1、重视课程的开发，也重视生活实际的数学概念，充分利用直观教学，遵循学生的具体思维到抽象思维的认识规律。

2、重视学生非智力因素的培养，激发学生的学习兴趣，大大推动学生积极思考，勇于探索的精神。

3、重视理解与巩固相结合并充分发挥教师的主导作用与学生的主体性相结合。

4、给学生铺设合理的思维空间，补充问题的方法，开发学生的思维能力。

5、树立平等的师生关系，有趣味地激发学生的学习兴趣。

6、设疑问题具有严谨性与可接受性相结合，使学生在探究新知识轻松地获取知识。

7、重视学生已有的知识经验，遵循从简单到复杂的认识规律，创设情境既符合学生实际，为探究、认识新知识的结构奠定基础。

教师的教学设计准线不同对学生的智力与非智力因素有着直接的影响。学生要养成好的学习生活习惯，取决于一个教师教学中充当怎么样角色。俗话说：兴趣是最好的老师。对教育者来说，应“以人为本”，而不是以知识为本。教师对每一节课多付出心血，并不意味着成了正比例。要对每个学生充分了解合理设计教学，这样才能激发学生的学习兴起，才能触动学生的学习动机，才能使学生学会自主学习的好习惯

第二篇 教学目标：

1、使学生认识东南、东北、西南、西北，能根据给定的一个方向（东、西、南、北）来辨认其余方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。

2、使学生在合作交流的过程中，获得成功的体验，树立学好数学的信心。

3、感受数学与日常生活的密切联系，培养运用生活经验帮助思考的意识。

教具、学具准备：有关课件、指南针、“想想做做”第1题、第4题学具

教学过程：

一、复习旧知 导入新知

1、师：你们还记得生活中怎样辨认方向吗？

生1：早上面向太阳的时候，前面是东、后面是西、左面是北、右面是南。

生2：看大树的年轮，稀疏的一面是南方，稠密的一面是北方。

生3：如果到野外迷了路，就用指南针来帮忙，红色指针指向北方，白色指针指向南方。……

师：真不错！同学们已经知道了这么多在生活中辨认方向的知识。有的同学提到了指南针，指南针是一种利用磁针制成的指示方向的仪器，是我国古代的四大发明之一。现在请同学们拿出指南针，用指南针来辨认一下我们这个教室里东、南、西、北面各是什么果园？在实际生活中，我们是这样来确认方向的。在平面图上我们又是如何确认方向的？

2、引出课题：

师：听说同学们这么聪明，花仙子也想和我们交朋友，你们愿意吗？（多媒体课件演示）今天我们就跟随花仙子一起去方向王国游览，认识一些新的方向。（板书课题）

二、设疑，探究新知

1、复习近平面图上的东、南、西、北

（多媒体课件演示）师：我们来到了方向王国的学校，以学校为参照物，也就是以学校为中心，在平面图上谁先来介绍一下学校的东、南、西、北面各是什么地方？你怎么知道的？

生：学校的东面是少年宫，南面是电影院，西面是火车站，北面是汽车站。我是根据上北、下南、左西、右东来判断的。

2、认识东南、东北、西南、西北

师：在学校的周围还有很多好玩儿的地方，（点击课件）除了汽车站、火车站、少年宫和电影院外，你想去哪儿玩，它在学校的什么方向吗？

生1：我想去人民公园玩儿，人民公园在学校的东北方向。

生2：我想去儿童公园玩儿，儿童公园在学校的东南方向。

师：你们说的很好，其他小朋友谁也想来说说？

3、小结：师生一起归纳并记忆四个方位

师：在平面图上判断方位时人们习惯上先看东和西，再看南与北，所以就有了东北、东南、西北和西南的习惯说法。比如：东和北之间的方向称作东北方……东北方和西南方是相对的两个方向，东南方和西北方是相对的两个方向。我们已经认识了8个方向，你会用一个词来表示平面图上的8个方向吗？

生：四面八方

4、认识指南针上的8个方向

师：请你根据指南针给定的北方把其余的7个方向填出来，比一比看谁做得又快又准确！

学生做P43页“试一试”，集体反馈

师：随能告诉大家，你是怎样根据一个给定的方向来确定其它方向的？

生：根据给好的北方，先把东、南、西填上，然后西和北之间就是西北，东和北之间就是东北，西和南之间就是西南，东和南之间就是东南。

生边说，师边点击课件。

师：你真聪明，学得真快。

5、在平面图上变换参照物辨认方向

师：刚才我们是以学校为中心来辨认方向时，体育场在学校的东南面，如果以体育场为参照物，也就是以体育场为中心，学校又在体育场的什么方向呢？

生：学校在体育场的西北面，因为学校在体育场的西方和北方之间。

师：你们能像老师这样也提出一个辨认方向的问题吗？

生1：人民桥在体育场的什么方向？

生2：人民桥在体育场的东北方。以体育场为中心，人民桥在体育场的东和北之间，所以是东北方。（大家鼓掌）

生3：学校在公园的什么方向？

生4：（宋全）……

三、游戏，实践运用

1、爱心行动

师：同学们当有人遇到困难的时候，我们该怎么做呢？现在有几个小伙伴在参加完运动会之后找不到回家的路了，你们愿意帮帮他们吗？你们真是有爱心的好孩子！（出示课件）

小组合作：学生根据四个小动物的话，每人选一个小动物帮助找到家贴在图上，比一比哪个小组动作最快。投影展示，说说你们是怎样帮助小动物找到家的？

2、吃水果

师：小动物们为了表达自己的感谢之情，请同学们去果园里吃水果，但有一个条件，每人要提出一个问题才能吃到水果，谁先提问题？

生1：草莓园在大门的东北面。

师：以草莓园为中心谁来说说草莓园的东南、东北、西南、西北各是什么果园？

学生回答。

师：以你们自己的果园为中心，你们果园的东南、东北、西南、西北面各是什么果园？把你们的指南针放在桌子的中心用它来帮助你们，小组内议一议。

各小组交流发言。

3、游戏：“走跳棋”

我们再来做一个跳棋游戏，（课件演示，教师说明游戏规则）同桌两人活动，教师巡视指导。

四、总结、布置作业

点击课件，出示花仙子：“小朋友们,你们在方向王国里都学到哪些新知识，掌握哪些本领？”

生1：我认识了4个新的方向：东南、东北、西南、西北。

生2：我会按照方向来玩跳棋游戏。

生3：我会在平面图上判断方向。

……

师：花仙子对小朋友们的表现非常满意，她给我们留了一道课下作业，有信心完成吗？（点击课件）

师：下节课把你看了地图后的新发现告诉大家。

【教学反思】

学生们已经认识了东、南、西、北四个方位，有一定的生活经验，然而这些在生活中积累的方位知识仅仅停留在经验的层面上，这一部分知识是起点和基础。由于这一部分知识比较贴近生活，学生比较感兴趣，乐于探究。

《认识方向》这节课是参加新乡市优质课评比，课上延长了5分钟才下课，听课的老师对我说：你怎么不挑一些好学生来回答问题，这又不是随堂课，有这么多领导来听课，你看那个宋全回答问题一直说不到正地方，多耽误时间，还会影响评课的效果。听了同事的话，我的内心一直不能平静下来：

课堂是师生互动、心灵对话的舞台，而不仅仅是优秀教师展示其授课技巧的表演场所；课堂应是师生互动，共同创造奇迹、唤醒各自潜能的时空，离开学生的主体活动，这个时空就会破碎。说实话，哪个教师不希望自己的课堂教学顺顺利利，学生配合的恰到好处，但是这不是实实在在的教学。

有的学者就提出，新课程的理想课堂教学应该包蕴者三大理念：生活性、发展性和生命性。教学与生活紧密联系。在新课程中，教学的根本任务，就是促进每一个学生的发展，所以我们有责任让每一个孩子在课堂上都有学习和交流的机会，即使他学的很困难，也要使他相信，老师和同学们并没有嫌弃他，并没有把他和其他同学区分开，课堂上人人平等，只要付出努力，就一定能学会。

有人曾经说过：给知识注入生命，知识因此而鲜活，给生命融入知识，生命因此而厚重。我非常赞同这句话。每当孩子们经过自己的努力得到大家认可的时候，当他们露出自豪的笑容的时候，我内心是最激动的，那是我的生命与学生的心灵相融，那是最美妙的时刻。

下面结合《低年级小学生数学问题意识的培养》课题研究，来谈谈本节课上有关“使学生会问”的培养。

学生已经敢于提问了，但是怎样提问题，提什么样的问题才是有价值的问题，所以要教给学生提问题的方法，使学生知道提什么？怎么提？教师的提问还在发现问题的方法等方面为学生起示范作用。因此，教师自己首先要善于发现问题、善于提问。在平时的每一堂课中，教师的提问要向学生展示发现问题的思维过程，使学生受到启迪，有方法可循。例如：课堂上在学生已经掌握以学校为参照物确定位置后，让学生继续在平面图上变换参照物来确定位置，老师先举了一个例子：体育场在学校的什么方向？接着老师提出：你能像老师这样也提出一个有关方向的问题吗？通过教师的抛砖引玉，大多数学生明确了提问题的方向，自己提出了各种各样有关辨认方向的问题，再通过自己来解决问题，极大的发挥了学生的自主能动性，不仅提高了学生确定位置的能力，而且培养了学生会问的能力，使学生感觉到数学问题并不可怕，数学问题就在自己的身边，同时也进一步树立了学生学好数学的信心。

也有个别学生，课堂上积极踊跃举手发言而又说不到点子上，耽误时间不能按时完成教学任务怎么办？是值得我们思考的。

小学数学教学设计与反思

发布者： 刘承富 发布时间： 2011-11-30 20:22:46

教学内容：三年级:可能性

教学目标：

1、根据生活经验及实践活动，初步接触统计思想，对事件的可能性做出相应判断。

2、有根据、有条理地说明理由，培养分析推理能力。教具学具准备：

（教师）彩色铅笔5支，黄白球各4只。

（学生）黑白棋子数枚 教学过程：

一、导入 1 摸笔游戏

（1）师：同学们看老师手中有红、黄、蓝、绿5支不同颜色的铅笔。如果闭上眼睛从中任意摸出一支，你猜猜会是哪支笔？ 情况一：学生猜测。

师：你能肯定是你猜的那支吗？

（如学生说肯定：那你上来摸一摸）

生表示不肯定。师：那可以在回答前面加上一个什么词？

板书：可能

情况二：学生直接说到可能是*支

大家发现他用了个什么词？

师：摸到的这只笔有几种可能?为什么？

师：就像大家说的那样，5支笔都不同，不能确定到底会摸中哪支，因此碰到这种不确定的情况我们就得用上（板书）“可能”这个词。

今天这节课，就让我们一起来研究事件发生的可能性。（2）再看这5支笔，我可能摸出黑色的吗？（不可能）能肯定吗？所以用上“不可能”这个词。（板书：不可能）你为什么这么肯定？（生答）

除了不可能摸出黑色的外，还有什么不可能？

（3）刚刚是5支不同颜色的笔，如果换成全是绿色的，我任意摸一支，会是什么笔？你能确定吗？那可以用上一个什么词？（学生答肯定）师：肯定也就是一定。（板书：一定）为什么一定？

2、小结

碰到不确定的情况我们用“可能”，碰到确定的情况就用“不可能”或“一定”。它们就是判断事件发生可能性的三种情况。

3、联系生活

师：下面老师想请大家帮个忙，怎么样？

我要和朋友们一起去爬山，需要准备些东西。有（出示小黑板）食物、水、游泳圈、羽绒服、雨伞、洗浴用品）这些东西中哪些一定要用？

哪些可能要用，哪些不可能用呢？你能帮老师出出主意吗？

生答。（在小黑板上作记录：一定打√，可能打o，不可能打╳）

师：在同学们的帮助下，老师可以放心地出发了。刚才你们设想的事情中有些可能发生，也有些不可能发生，也有的一定会发生，我们生活中还有许多这样的事，你能举些例子吗？ 师：老师先来：比如“可能”：明天可能下雨，可能不下雨。

再比如“不可能”：太阳不可能从西边升起。

还有个“一定”：如人一定会老。等等。师：可以两个人之间先互相说一说。

师：下面可以选这三个词中的任何一个来说一句话。谁先来？ 指名三、四个。

同学们懂得真不少。下面我想和大家再来做个游戏，好吗？

二、自主探索 相同个数

1、老师这儿有3个黄球和3个白球，我把它们放进盒子，任意摸一个，你猜会是什么球？（生说）摸到两种球的可能性谁大谁小？

那就让我们来摸一摸并记录出结果，为了让人一目了然，可以设计一个统计表。（出示表格）每次摸出的结果用什么方法记录比较方便。（划“正”）我请一位同学上来记录。10位同学分别上来摸一摸。（指名记录）

2、活动

3、游戏结束，我们来看一看记录结果。（填写总次数）从结果中你发现了什么？（摸到的次数差不多）能解释一下这是为什么吗？（两种球个数一样多）。

4、也就是说两种球的数量是一样多，摸到的可能性就差不多。不同数量

1、如果现在我拿掉2个白球，剩下3个黄球和1个白球。任意摸一个，会是什么颜色的球？（对了，也有2种可能）摸到哪种颜色的可能性大一些呢？（生猜）。你们猜得对吗？下面就让大家自己用游戏来验证。每小组都发有一个盒子，装有数量不同的黑白棋子。小组组织每个人轮流摸一摸，总共摸20次。还用划“正”字的方法。由记录员记录结果并填写表格。各小组准备好了吗？游戏开始！

2、活动。

3、全组交流小组记录结果。

师：下面请小组长汇报你们组的情况。小组汇报，师填在小黑板上。

师：这些就是各小组的结果。仔细观察表格。从中你发现了什么规律？可小组讨论一下。（数量多的被取出的可能性大）板书：可能性大小。

那么你觉得可能性的大小与什么有关？（板书：与数量的多少有关）

师：同学们真会思考，像这样的可能性的例子在生活中也很常见，比如抽奖。

三、课堂总结

师：生活中会碰到很多可能性的事件，我们应该及时地了解，认真思考，以便做出正确的选择和判断。（如有时间多）：通过今天的学习你有什么收获吗？ 生发表。

师：你们的收获还真不少，要能将所学的知识运用于实际生活中就更了不起了。今天这堂课就上到这儿了！

教学反思：

可能性的三种情况这一环节较为顺利。

学生摸出的两种球的次数有些差别。学生难于在游戏结果中发现正确的规律。

小学二年级数学教学设计与反思

发布者： 谯四清 发布时间： 2011-8-2 18:03:37

教学设计理念: 学生的数学学习内容应当是现实的,有意义的,富有挑战性的。这些内容要有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式,以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆,动手实践,自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境,家庭背景和自身思维方式的不同,学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的,主动的和富有个性的过程。

教学内容: 义务教育课程标准数学人教版二年级下册115-116页

教学目标:

1、通过观察、猜测、实验、推理等活动,使学生发现图形的循环规律。

2、培养学生的观察能力,操作能力。

3、培养学生发现和欣赏数学美的意识,使学生知道事物排列的过程中隐含着数学知识。

教学准备: CAI课件、学具(贴贴画)教学过程:

一、创设情景,引入新课

师:同学们,前面我们已经学过有关规律的知识。在我们的身边有许多有规律的事物装扮着我们的生活。这不,聪聪和明明这两个小朋友就运用规律的知识来装饰自己的房间。

课件出示聪聪的房间,播放语音

师:仔细观察,谁能说说你发现了什么规律? 可能有: 生1:窗帘的颜色排列有规律。(蓝长条和白长条一组,重复出现);生2:灯笼排列有规律。(两个红的一个蓝的一组,重复出现);生3:桌布的颜色排列有规律。

师给予表扬和肯定。

师:聪聪的房间已经参观过了,现在我们和聪聪一起去参观一下明明的房间。

课件出示明明的房间,播放语音。

师:同学们,你们愿意帮助聪聪找出规律吗? 生:愿意。

师:今天我们就来帮助聪聪“找规律”。

板书课题:找规律

(通过创设情境引入新课,让学生感觉比较自然亲切。学生在参观的同时很自然地进入观察、发现阶段,体现数学内容生活化,学生学习的是身边的数学。同时还可以唤醒学生沉睡已久的旧知)

二、合作探究,发现规律。

1、找出墙面的规律

师:我们先来找一找墙面图案的规律。

请小朋友们仔细观察,有些什么图形?它们是怎样排列的? 你发现了什么?把你的发现和小组内的同学说一说。

小组交流,生生互动,激发思维。师参与其中。

组织汇报,并根据学生汇报点击课件演示。

师:哪个小组把自己发现的规律和大家说一说。

预设: 生1:我是斜着看的,斜着看每一斜行的图形都相同;生2:横着看,上一行的第一个图形移到最后,其他图形都向前移了一格;生3:竖着看,前面一排的第一个图形移到了最下面,就变成了后面一排的图案。

师激发提问:同学们斜着看,从上往下看,从左往右看,都发现了规律,我们再换一换方法,看看你还能发现什么规律? 点名回答。引导学生从不同的角度观察和发现规律。

师:这种规律就像我们所学的一种什么现象引发的规律? 生:平移现象。(板书:平移)师:如果按照这个规律再变化一次的话,将会是怎样的结果? 生:和第一行的一样。

师:像这种经过几次变化以后又恢复原来的样子,我们把它叫做循环。(板书:循环)(利用教材资源,引导学生从几种不同的角度去发现图形的排列规律,培养学生多角度的观察能力,同时发散学生的思维)

2、寻找地面上的图形的排列规律

师:我们已经找到了墙面图形的排列规律,地面上的图形排列规律又是怎样的呢?把你的发现和你的同桌说一说.(培养学生的评议和表达能力)点名汇报,集体评议。

3、例1的教学。出示例1(1)、引导学生审题,明确解题要求。(2)、让学生动手尝试,画一画。(3)、交流并说说这样画的理由。(4)、评议

(让学生体会排列的方法变了,但规律没变)(5)、完成115页做一做,交流,并展示学生作业

三、知识运用,操作巩固

今天同学们表现很棒,下面我们要利用今天所学的规律知识进行闯关游戏。

1、第一关:小巧手

按照今天所学的规律,你能设计出有规律的图案吗?试一试。

学生操作学具

展示学生作业。问:你发现了他所摆的规律吗?(激发学生的兴趣,巩固新知,同时培养学生动手能力和欣赏数学美的能力,让学生在“玩中学”)

2、第二关:猜一猜

师:动物王国举行联欢会。瞧,它们都排着整齐的欢迎我们呢。

请你猜一猜,接下来排的是什么动物呢?(用富有儿童情趣的语言和情境,激发学生的学习兴趣)

3、第三关:画一

117页练习二十三第1题

引导学生利用旋转的知识,发现其中的循环规律。(板书:旋转)

4、生活中的循环规律

师:小朋友们,你发现生活中有哪些地方和我们今天所学的循环排列的规律吗? 学生自由发言

点击课件,展示生活中的循环规律。

(向学生渗透“数学源于生活,又用于生活”的教育理念。同时进一步感受数学美)。

四、全课小结

师:其实在我们的生活中有许多有规律的事物在美化着我们的生活,我们要用自己的智慧去发现它,运用它,将来把我们周围的环境打扮的更加美丽。

今天我们的学习就到此为止。课后请同学们用今天所学的知识和你的学具去装饰一下你的小手帕,看谁装扮的最美丽。(将知识延伸到课外,课虽尽,意仍存)。

板书设计: 找规律

平移

循环

旋转

教学反思: 在一年级下册教材中,学生已经学习了一些图形和数的简单的排列规律,注重让学生通过操作,观察,实验,猜测等活动去发现规律,与一年级下册教材相比,本册教材最大的变化就是图形和数列的排列规律稍复杂一些。本课教学,我从具体情境中引入,通过回顾以前所学习过的知识,唤醒学生沉睡已久的规律意识。引入自然,恰当,同时富有激励性的语言,激发了学生学习的兴趣和求知欲。当新知识出现时,通过小组合作,交流,观察和课件的动态演示激发学生的思维,并借助所学的平移现象来解释,发现规律。另外,本课在复习巩固时,设计了一系列的闯关游戏。通过摆一摆这一活动,激发了学生的兴趣,又巩固了新知,同时培养了学生动手能力和欣赏美的能力,体现了“玩中学”“数学源于生活,又用于生活”的教学理念。总的来说,本节教学中给学生留有足够的探究空间和创新空间。但教学过程中没有充分的考虑到学生的认知能力,给学生的探究和学习带来了一定的困难,在以后的教学中有待改进。

第五篇：数学教学设计与反思

内容：

数学教学设计与反思

课题名称： 完全平方公式（1）

全椒县古河职中 汤宗水

一、教材分析 本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。关键信息：

1、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。

2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。

二、学情分析：

1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：

①同类项的定义。②合并同类项法则③多项式乘以多项式法则。

2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平：

在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。

三、教学目标

（一）教学目标：

1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力。

2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。

（二）知识与技能：经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数；掌握必要的运算，（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、方程、不等式、函数等进行描述。

（三）情感，态度与价值观：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益。

四、教学重点与难点

（1）教学重点：完全平方公式的推导过程

（2）教学难点：1通过提出问题，分析问题，解决问题的过程得出完全平方公式。2公式的特征的总结过程

五、教学和活动过程：

（一）、提出问题

[引入] 同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，通过运算下列四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗？(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。

（二）、分析问题

1、[学生回答] 分组交流、讨论

(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2，(2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2，(-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。（1）原式的特点。

（2）结果的项数特点。

（3）三项系数的特点（特别是符号的特点）。（4）三项与原多项式中两个单项式的关系。

2、[学生回答] 总结完全平方公式的语言描述：

两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；

两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。（学生讲完后补充速记要点 首平方尾平方成绩二倍在中央）

3、[学生回答] 完全平方公式的数学表达式：(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2.（三）、运用公式，解决问题

1、口答：（抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性）(m+n)2=____________,(m-n)2=_______________,(-m+n)2=____________,(-m-n)2=______________,(a+3)2=______________,(-c+5)2=______________,(-7-a)2=______________,(0.5-a)2=______________.2、判断：

()①(a-2b)2= a2-2ab+b

2()②(2m+n)2= 2m2+4mn+n2()③(-n-3m)2= n2-6mn+9m2

()④(5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2()⑤(5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2()⑥(-a-2b)2=(a+2b)2()⑦(2a-4b)2=(4a-2b)2()⑧(-5m+n)2=(-n+5m)2

3、小试牛刀

①(x+y)2 =______________;②(-y-x)2 =_______________;③(2x+3)2 =_____________;④(3a-2)2 =_______________;⑤(2x+3y)2 =____________;⑥(4x-5y)2 =______________;⑦(0.5m+n)2 =___________;⑧(a-0.6b)2 =_____________.（四）、学生小结

你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题？(1)公式右边共有3项。

(2)两个平方项符号永远为正。

(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。(4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。

（五）、冒险岛：

（1）（-3a+2b）2=________________（2）(-7-2m)2 =___________________________（3）(-0.5m+2n)2=______________（4）(3/5a-1/2b)2=_______________________（5）(mn+3)2=__________________（6）(a2b-0.2)2=_________________________（7）(2xy2-3x2y)2=_____________（8）(2n3-3m3)2=_______________________

（六）[小结] 通过本节课的学习，你有什么收获和感悟？

本节课，我们自己通过计算、分析结果，总结出了完全平方公式。在知识探索的过程中，同学们积极思考，大胆探索，团结协作共同取得了进步。

（七）[作业] P34 随堂练习P36习题

六、板书设计

完全平方公式（1）

（一）(2m+3n)2(-2m-3n)2(2m-3n)2(-2m+3n)2（1）原式的特点。

（2）结果的项数特点。

（3）三项系数的特点（特别是符号的特点）。（4）三项与原多项式中两个单项式的关系。

（二）公式(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2.（三）课堂练习

（四）小结

（五）冒险岛

（六）总结本堂课的主要内容，布置作业。

七、学生学习活动评价设计

1、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者，学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时候，教师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向；当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。

2、采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式展开教学。

3、教学评价方式：

（1）通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的主动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。

（2）通过判断和举例，给学生更多机会，在自然放松的状态下，揭示思维过程和反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学。

（3）通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的教学效果。

八、课后反思

本节课虽然算不上课本中的难点，但在整式一章中是个重点。它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算。学生需要熟练掌握公式两种形式的使用方法，以提高运算速度。授课过程中，应注重让学生总结公式等号两边的特点，让学生用语言表达公式的内容，让学生说明运用公式过程中容易出现的问题和特别注意的细节。然后再通过逐层深入的练习，巩固完全平方公式两种形式的应用，为完全平方公式第二节课的实际应用和提高应用做好充分的准备。在教学中：

一我摒弃旧的教学观念，建立全新的教学理念。在教学中，改变了自己在以往在课堂教学中的主角角色，将要讲述的内容为自己编好“剧本”，然后自己在讲坛上尽情演绎，将知识灌输给学生。而现在是给学生编好“剧本”，为学生创设学习的情境，让学生在课堂上充当主角，在教师的引导下进行演绎，自主、合作地获取知识。

二，我从知识的传授者转变为学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，要让学生演好主角的角色就必须为学生设计好适合学生演绎的剧本。因些，本人认真钻研教材，为集体备课和学习材料的设计做好充分的准备。由于本学期教的是新教材，所以本人特别注意新旧教材的对比，把握新教材的新要求、新动向，同时，还注意不同版本新教材之间在新知识的引入、内容及练习的编排上的区别与联系，力求使学习材料的设计更接近学生最近的发展区，而练习的编排按梯度分层。

三，我尊重个体差异，面向全体学生，“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。” 这是新课标努力提倡的目标，因此我及时了解和尊重学生的个体差异，承认差异，要尊重学生在解决问题的过程中所表现出来的差别，不挖苦、不讥讽，相反在问题情境的设置、教学过程的展开、练习的安排中，都要尽可能让全体学生能主动参与，使学生能根据自己的实际情况选择有所为和有所不为或有能者有大作为，小能者有小作为的练习。