【教学设计】—简单的组合—数学—小学—姚清华

第一篇：【教学设计】—简单的组合—数学—小学—姚清华

《智慧广场》简单的组合教学设计

夏津县第二实验中学 姚清华

一、教学内容

青岛版（六年制）小学数学五年级下册第69～70页。

二、教学目标

1．通过解决简单的实际问题，应用列表，画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律，体会图表的有序性、简洁性和有效性。

2．经历列表或作图寻找规律的过程，在独立思考与合作交流的活动中发现规律，提高解决问题的能力。

3．通过观察、推断等教学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的有序性。

三、教学重点

掌握解决“组合”问题的策略与方法,训练思维的有序性。

四、教学难点

培养观察、分析、推理能力,渗透数学建模思想。

五、教学方法: 操作、观察、猜测、验证。

六、教学过程

（一）激趣导入

师:同学们,很高兴今天能和大家一起研究数学!先看大屏幕(课件依次展语文中拼音字母、英语中英文字母、美术课中水彩笔颜色、体育课中比赛场景、音乐课中音符的选择、生活中衣服的搭配等。)师:看着同学们的眼睛,老师猜到了你们的疑感,数学课怎么研究起语文、英语,美术,体育,音乐、生活来了? 师:请同学们思考拼音字母有多少?但我们可以为多少汉字注音?音乐音符有几个?但我们为什么能唱出部么多优美的旋律? 生:选择不同的,组合的效果也不同

师:对呀,生活中这样的现象比比皆是,多有意思啊!那你想进一步探究其中应用到的数学知识吗?今天我们就来学习“简单的组合”。(板书课题。)

二、小组合作,探索新知。

师:为了便于同学直观理解我们先研究数的组合（1）思维导向

师:给你两个数字1、2,不要重复,你能组成几个不同的两位数(学生汇报,教师板书。)师:观察,你是怎样想到的?

生:两个数字调换位置就行。(2)新知探索

师:真不错,那如果再加一个数字3,不要重复选,又能组成几个不同的两位数?(课件出示题目。)师:敢尝试写一下吗?(学生写,教师巡视。)师:刚才同学们写得很认真!谁愿意起来说说你写了哪些? 生1:我写的13,12、21 生2:不对,还有31、23。生3;好像还有。

师:为什么有遗漏?你能否做到既不重复又不遗漏呢?下面请同桌两人交流一下。

(学生合作交流,教师巡视指导。)出示要求

①如何做到写得最多、最快。

②如何做到不重复、不遗漏,说出你的最优方案。(3)汇报交流。

师:哪个同学愿意代表同桌两个把你们的探究成果展示一下?

(学生汇报,教师板书。)师:同学们说得真不错,看来只要有一定规律和一定顺序就不会重复、不会遗漏。(板书:有顺序)那么,谁还能更详细地解释一下? 生1第一种方法,每次任意选两个数字,再对调就是两种 师:不错,我们把它简记作“对调法”行吗?(板书:对调法)生2:第二种方法,先固定十位上的数字,再用这个数字分别与其他两个数字组合就行。另外我还发现它比固定个位要好,因为组成的数还能按大小顺序排列,更快更准,不重复,不遗漏

师:固定一个数,那我们就把这种方法记作“固定法”行吗?(板书:固定法)师:你还有什么想补充吗? 生:我喜欢固定法,但我觉得不用写也能算出答案来。先固定1在十位上,剩下2和3,分别组合就会有2种;依此推想,固定2,剩1和3;固定3,剩1和2,都能组成2种。因此,会有3x2=6种组法。(师板书:3x2=6)师:嗯,很有见解!能用一道数学算式把组法计算出来,不知道其他同学听明白没有?谁还能复述一遍? 生：“3”就是可以分成3组;“2”就是剩下两个数,分别组合后每组有两种情况。

三、回归例题,学以致用。

师:同学们的想法又多又好,不仅思考得很有条理,而且表述也非常清晰,真让老师佩服

(1)回归生活。

师;生活中我们经常会遇见类似问题。比如:朋友见面,每两人握一次手,3人一共需握多少次手?(课件显示)对比组数问题,你有什么发现? 师:到底有几种?怎么多的6种,少的反而就一半?考虑我们小组成员正好4人,下而就请一组同学来现场演示一下,其他同学要注意并记好次数。

(让小组长负责安排其他3人。小组演示:任意选3人,共握3次。)师:同学们同意吗?老师还是想追间一句:组数时用了3个数宇,握手时是3个学生,都是3,为什么写数能写6个,而握手却只有3次呢?下面再请小组交流一下

(学生交流)生1:数字排列与位置顺序有关,数字交换位置就变成了另一个数,而握手与位置顺序无关,两个人交换位置还是这两个人。

师:再遇到这样的问题,你可以怎样快速说出答案? 生2:3选2组合,只要3x2=6,6÷2=3就行。师:除以2,为什么除以2?

生2:重复算两遍了呗!（2）见证自我

师:同学们真了不起!不仅利用转化的方法解决问题,还能利用总结的规律进行简单的计算!可是这个规律能否举一反三,下面我们就来探索一下。

课件出示教材中的情境图。

师：同学们，请看屏幕，咱们山东省要举行“少儿戏曲大赛”，我们学校从小丽、小军、小杰、小阳4名同学中，选出2人代表学校参加“少儿戏曲大赛”有多少种组合方法？小组交流写出最优方案。

学生先独立思考，再小组讨论。

师：谁来说一说你们小组的想法？学生展示：

生1：我是这样找的：先找出小丽和其他人有几种组合方法，再找出小军和剩下的人有几种组合方法，接着找出小杰的……

这种方法的好处是也能做到既不重复又不遗漏,而且只要把出现的情况加起来就行,不用考虑重复。

师:对!只要是有序地进行组合连线,就能做到不重复、不遗漏。除了用枚举法之外,你还了解哪些不同的方法?

生2：我是这样找的：我用A、B、C、D分别代表这4名同学，连一连，数一数，就知道有多少种组合方法了。

师:同学汇报得不错,理解了吗? 师:同学们很会思考,想到了用画线段图的方法进行组队,像这样把数和形结合起来,我们也很容易地找出所有的组队方案(把线段图贴在黑板上)。思考这种方法,其最终用点来表示学生人数,用两点之间的线段表示一种组合方案。如果是2个学生,就可以用两个点来代表他们,两点之间只有1条线段,那么就表示一种组合方案;如果是3个学生呢?就可以用3个点来代表,我们一起来数数,三点间一共有3条线段,记作:2+1。这里为什么要记作2+1呢? 生:因为先确定一点,从这一点连了2条线段,再确定第二点时只连了1条,所以记作2+1 师;分析得好!如果是4个学生呢? 生1:如果有4个同学组合,就从3加起,依次加2,再加1。生2;我认为有多少人,就从人数减1开始,依次住后加,直到加到1为止。

(4)学以致用。

师:事实真的如同学们所说吗?我们再来尝试一下。

如果从小丽、小军、小杰、小阳、小美5名同学中选出2人代表学校参加“少几戏曲大赛”,有多少种不同的组队方案? 生1:用算式来做,5×4÷2=10种。

生2:从4加起,再依次加

3、加

2、加1,照样等于10!生3:结果是一样的,所以两种方法应该都可行

师:非常不错,大家不仅学会了解决生活中的组队现象,而且发现了组合的一

般规律。给你半分钟,你能完成书上的表格吗?

四、自我提升,创新应用。

(1)我来当老师（课件出示）

自主练习1(2)思维延伸——确定组合。发现规律,运用规律。（课件出示）

数一数图中一共有几个角。你是怎么想的?

五、深度对话，课堂小结

今天的数学课,你有什么不同的感觉呢?你有什么收获？

第二篇：数学组合图形教学设计

教学目标与要求：

1．知识与技能

（1）学习不同文件间的复制与粘贴操作。

（2）在组合图形时注重比例协调与整体美。

2．过程与方法

在不同文件间复制与粘贴图形操作的过程中，总结归纳不同文件间复制与粘贴的一般方法。

3．情感态度与价值观

通过不同文件间复制与粘贴图形的操作，感受计算机操作的便捷。

4．行为与创新

通过不同文件间复制与粘贴图形的操作，让学生创造新的作品，培养学生的创新能力。

教学重点：

不同文件间复制与粘贴图形的方法。

教学难点：

合理调整不同组合元素的比例大小。

教学方法与手段：

任务驱动法、演示法、讲授法、“半成品加工”策略、多元评价法

课时安排：

安排1课时。

教学准备：

多媒体教室、“半成品”作品

教学过程：

一、导入

1、师：前面我们已经学习了不少画图的技巧，已经完成了快乐家园的初步（打开文件），我们还通过复制粘贴、翻转、拉伸等调整手段完成了我们盆花的制作（打开文件）。那我们能否将我们的盆花合适的放入我们原来的快乐家园呢？

2、出示课题：组合图形

二、新授

（一）、尝试不同文件间的复制粘贴

1、问：我们在制作盆花时，用到的复制粘贴的步骤是怎样的？

2、板书：选定——复制——粘贴

3、问：如果我们将盆花搬到快乐家园，你觉得能用上面的步骤吗？需要对步骤作怎样的调整？

4、学生讨论汇报

5、师介绍：前期我们每位同学都完成了快乐家园和盆花的制作，但是可能有少数同学的作品不尽如人意，所以老师在桌面上提供了一个素材包，你可以使用老师提供的文件进行今天的制作工作。

6、你能尝试着做一做吗？如果在粘贴后有问题，需要随时“撤销”（板书）。如果粘贴成功，需要对其进行“移动、拉伸、翻转、扭曲、变色”（板书）等“调整”工作。

7、学生尝试制作

8、展示学生作品

9、师：这就是在不同文件之间的复制粘贴操作。这种方法在以后我们学习其他软件时也会经常用到。

10、师：提示“另存为”将快乐家园保存到自己的班级文件夹内。

（二）区别“复制粘贴”与“粘贴来源”

1、师：刚才我们使用“选定复制粘贴”操作，完成了将盆花组合到了快乐家园的操作。其实在画图里，还提供了另一种将其他图片文件组合进来的方法“粘贴来源”（板书）

2、师：演示粘贴盆花操作

3、观察刚才的操作，你觉得“复制粘贴”与“粘贴来源”有什么区别吗？

4、学生讨论汇报

5、师小结：（1）粘贴来源更简单；（2）区别“粘贴来源”只能得到整幅画的内容，而“复制粘贴”可以选择我们需要的内容进行组合。

6、师：所以我们要根据我们的需要，选择合适的方式来组合图形。

（三）添加小鱼

1、师：刚才我们学习了两种粘贴图形的方法，将盆花成功的从另一个文件组合到了快乐家园图中。家下来，我们需要在池塘里添加一些小鱼，以增加池塘的生机，你觉得怎么做比较快？

2、“慢慢画”还是“复制粘贴”？

3、师：为了节省时间，老师在素材包里提供了一个小鱼文件，里面有2条不同的小鱼，你会用上面的方法将小鱼组合到快乐家园吗？

4、学生操作

5、学生作品展示

6、学生互评作品

7、师演示：为了让我们的作品更有生机，可以让小鱼也冒些气泡

8、学生再修饰，保存作品

（四）小结内容

1、师：这节课中，你有什么收获？你会将不同图片文件中的内容组合起来了吗？

2、学生汇报

（五）作业巩固

1、师：在我们的素材包里，有个“练习”文件夹，里面有3个素材，请利用今天我们学习的知识将其组合成一个完整的作品，注意要尽量的合理。

2、学生操作练习，教师个别指导

3、作品保存，“另存为”到自己的班

4、作品展示，学生互评

第三篇：数学广角《排列和组合》教学设计-

数学广角《排列和组合》教学设计

2、合作探究排列

（1）、师问：数学广角乐园美不美呀？（学生回答）它虽然很美，可处处充满着挑战，你们愿意接受吗？（学生回答）那么我们先到数学乐园里去看一看吧！（点数学乐园）

（2）、师：同学们，我们到了数学乐园里 看到了什么呀？（回答）现在我们每个人都当一个小魔术师看谁的本领大？谁能把1、2、3这三个数字变成两位数，看谁变得最多？

（3）、学生活动，师巡视指导

（4）、学生汇报摆法，师板书。

方法一：每次拿出两张数字卡片能摆出不同的两位数；

方法二：固定十位上的数字，交换个位数字得到不同的两位数；

方法三：固定个位上的数字，交换十位数字得到不同的两位

（5）、小结。

三、课堂实践，巩固新知

1、握手游戏：

师：同学们真棒！都能把数字1、2、3组成不同的两位数，而且不重复、不遗漏。下面老师带大家到运动乐园去看一看。（出示课件）看小朋友们在干什么？（生回答）

师：看到他们握手，老师有一个问题需要大家帮助解决一下。

（1）、出示问题

（2）、小组活动：握手

（3）、抽生上台表演

（4）、小结。

2、乒乓球比赛

三个人进行乒乓球比赛要举行几场？

（1）、小组讨论

（2）、学生汇报

（3）、小结

3、生活乐园

看来数学广角处处充满挑战一点不假，你们愿不愿意接受新的挑战？（生）那我们一起到生活乐园去看一看吧！出示《生活乐园》课件。

（1）看课件

（2）学生活动

（3）学生汇报，师相机演示课件。

四、全课总结

今天我们到数学乐园玩的开不开心？看到了什么？你有什么收获？

第四篇：《数学广角——排列和组合》教学设计

二年级上册数学广角《排列和组合》教学设计

课

题：

数学广角——简单的排列和组合

授课教师： 胡兴萍

时 间：2014年6月 教学内容：《九年义务教育课程标准实验教科书

数学》（人教版）第三册，第8单元“数学广角”p99及练习二十三第1-2题。教学目标：

1、知识能力目标：

①让学生经历两种不同的事物进行简单的搭配的过程，学习有顺序有条理，由具体到抽象地进行思考，探索出共有多少种搭配方法的数量关系。

②通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数,培养初步的观察、分析、及推理能力。

2、过程与方法目标：

①让学生在探索过程中体会解决问题策略的多样性，发展思维能力，培养符号感。

3、情感态度与价值观目标：

①让学生在解决问题的过程中体会许多现实生活中的问题可以用数学方法去解决，从而增强对数学学习的兴趣。

②初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识,使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

教学重点：经历探索生活中一些简单的排列组合现象通过多种方式的实验验证,学生能对排列组合问题的解决过程有所体验,并能做到严密有序。

教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同，找到合适的排列组合方法,保证不重复不遗漏。

教学准备：多媒体课件、数字卡片、1角、2角、5角的人民币。实物 教学过程：

一、创设情境，引发探究

1、师：同学们喜欢去公园吗？为什么？

2、师：今天王老师带你们去一个很有趣的地方，哪呢？我们今天要到“数学广角”里去走一走、看一看。（课件出示：去数学广角得买门票，儿童票5角钱一张，请大家将准备好的5角钱拿出来。如果你能用这些钱币说出5角钱的一种付法，就可免费到数学广角去玩。多媒体出示1角、2角、5角三种面值的人民币）。

3、学生小组合作后，展示学生不同的拿法：

生1：我拿的是1张5角的纸币。生2：我是这样拿的，2张2角1张1角。生3：也可以这样拿，1张2角3张1角。生4：还可以这样拿，5张1角。

师：真了不起！想出了这么多种方法，有重复或遗漏的吗？真棒！现在咱们就进数学广角。（板书：排列与组合）

[设计意图]：激趣导入，让学生在游戏中产生兴趣，在活动中找到启示。

二、动手操作、探究新知

1、初步感知排列

师：小朋友们，数学广角中有大家都很喜欢看的《喜羊羊与灰太狼》，想要进入羊村，我们必须要解开大门的密码锁！大家有信心吗？（用数字卡片1、2可以摆成几个不同的两位数呢？）

师：请孩子们先独自摆摆，可以边摆边记，看谁摆最完整？ 生1：我可以用数字卡片1、2摆成12和21这两个两位数。生2：我也是。

师：同学都很聪明，我们成功的来到了羊村。

2、合作探究排列

师：羊村里正在举行羊羊运动会呢，用1、2、3这三个数字摆成的两位数当它们的编号，这样的两位数有几个？（课件出示：用数字卡片1、2、3可以摆成几个不同的两位数呢？）

师：同学们，用数字卡片1、2摆成12和21这两个两位数。那用数字卡片1、2、3可以摆成几个不同的两位数呢？同桌合作，一人摆数字卡片，一人把摆好的数记录下来，先商量一下谁摆数字卡片，谁记数，比比哪桌合作得又好又快。

（学生操作）

师：谁愿意起来告诉我们你们摆了那几个两位数？ 生1：我们摆了13、32、21 生2：我们摆了13、12、23、31、32 生3：我们摆了13、31、23、32、12、21 师：为什么有的摆的数多，而有的却摆的少呢？有什么好办法能保证既不漏数、也不重复呢？请每个小组进行讨论，看看有什么好办法？再按你们的方法，边摆，找一个人把他记下来！

（学生带着问题进行第二次操作）师：哪个小组愿意来汇报？

生1：我摆出12，再交换两个数的位置就是21，再摆23，交换后是32，最后摆13，交换后就是31，这样就不会漏也不会重复了。（生汇报，师板书）

生2：我先把数字1放在十位，再把数字2和3分别放在个位，分别组成12和13，我接着把数字2放在十位，数字1和3分别放在个位，又分别组成了21和23，最后把数字3放在十位，数字1和2分别放在个位，分别组成了31和32，这样也不会漏也不会重复了！（生汇报，师板书）

生3：我先把数字1放在个位，再把数字2和3分别放在十个位，分别组成21和31，我接着把数字2放在个位，数字1和3分别放在十位，又分别组成了12和32，最后把数字3放在个位，数字1和2分别放在十位，分别组成了13和23，这样也不会漏也不会重复了！（生汇报，师板书）

师：大家都采用各种方法摆出了6个不同的两位数。真了不起啊！今后我们在排列数的时候，要想既不重复也不漏掉，就必须要按照一定的规律进行。[设计意图]：让学生在体验中感受，在操作活动中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。初步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。

3．感知组合

师：同学们，羊村的运动会正在激烈的进行，下面有三个羊羊每两只羊握一次手，三只羊一共握了几次手呢？

（小组汇报结果并表演）生1：6次。生2：3次。生3：4次

师：到底几次，小组为单位，看看每两个人握一次手，三个人一共要握手多少次？（学生活动）

（请2组小朋友汇报）

课件演示。（请这2组上台表演握手）师：两个人握一次手，三人一共要握3次手。

2、比较“排列”与“组合”的不同

师：老师现在有一个疑问，摆数字卡片时用3个数字可以摆出6个数，握手时3个同学却只能握3次，这是怎么回事? 小结：摆数与顺序有关，摆数交换位置，就变成另一个数了，握手与顺序无关，位置换一下握手的还是这两个人；只能算一次。

三、应用拓展，深化探究

（应用练习）

1、搭配衣服

师：喜洋洋要出门，下面我们一起为美洋洋搭配一下他的衣服,看看有多少种穿法呢？在书上连一连，画一画。（学生操作）

师：谁愿意起来告诉我们大家究竟有几种不同的穿法呢？

生1：一件上衣可以配两条不同的裤子，这样有2种，另一件上衣又可以配两条不同的裤子，又有两种，这样一共有4种。

生2：我是1号和3号，1号和4号，2号和3号，2号和4号。

师：书上没序号你也学会给它们编号了，真了不起！刚才这位小朋友从衣服入手，有4种不同的搭配方法，你还有其他方法吗？

生：可以从裤子连，每条裤子连两件上衣。也有4种搭配方法。师：如果你是模特，你最喜欢穿那套衣服，为什么？ 生1：我喜欢1号和3号搭配，红色的好看。

生2：我喜欢1号和4号搭配，这样的衣服穿起来很漂亮。

2、看图连线，饮料和点心只能各选一种，我的早餐有多少种不同的搭配？

四、总结延伸，畅谈感受

师：同学们，由于时间关系，我们该回家了！刚才，我们去哪里玩了！数学广角（板书课题），数学广角好玩吗，有趣吗，你都看到了什么？有什么收获吗？

生1：我学得真高兴啊，我学到了怎样排列数字。

生2：我也很高兴，我学到了排列时有好的方法能让我们既不漏掉也不重复。……

师：原来生活中有这么多数学问题，只要小朋友细心观察，就能发现更多有趣的数学问题，掌握了这些知识，我们就可以把生活装点的更加美丽！

五、板书设计

数学广角

-----排列和组合 2 3 方法1： 12

方法2：十

个

1、不重复、不遗漏

2、排列有顺序、握手无顺序

31（六个）

第五篇：数学广角《排列和组合》教学设计-

《排列和组合》教学设计

教学内容：简单的排列和组合 教学目标：

1．知识能力目标：

①通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数

②初步培养有序地全面地思考问题的能力。

③培养初步的观察、分析、及推理能力。

2．情感态度目标：

①感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣

②初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。

③使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程

教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同

教学准备：多媒体课件、数字卡片、1角、2角、5角的人民币。实物

教学过程：

一、创设情境，引发探究

师：今天老师带你们去一个很有趣的地方，哪呢？我们今天要到“数学广角”里去走一走、看一看。

二、操作探究，学习新知。

（一）组合问题

l、看一看，说一说

师：今天老师给大家带来了几件漂亮的衣服，你们来挑选吧。（课件出示主题图）

师引导思考：这么多漂亮的衣服，你们用一件上装在搭配一件下装可以怎么穿呢？(指名学生说一说）

2、想一想，摆一摆

（l）引导讨论：有这么多种不同的穿法，那怎样才能做到不遗漏、不重复呢？

①学生小组讨论交流，老师参与小组讨论。

②学生汇报

（2）引导操作：小组同学互相合作，把你们设计的穿法有序的贴在纸板上。（要求：小组长拿出学具衣服图片、纸板）

①学生小组合作操作摆，教师巡视参与小组活动。

②学生展示作品，介绍搭配方案。

③生生互相评价。

（3）师引导观察：

第一种方案(按上装搭配下装)有几种穿法？（４种）

第二种方案(按下装搭配上装)有几种穿法?（４种）

师小结：不管是用上装搭配下装，还是用下装搭配上装，只要做到有序搭配就能够不重复、不遗漏的把所有的方法找出来。在今后的学习和生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决它们。、操作探究，学习新知。

（二）排列问题

1、初步感知排列

（1）、师：我们穿上漂亮的衣服，来到了数学广角，可是这有一扇密码门，（出示课件：密码门）我们只要说对密码，就可以到数学广角游玩了。看小精灵给了我们提示（点小精灵）你们猜密码是什么？

（2）、学生猜密码（情景预设：有的学生说是12，有的学生说是21。）

（3）、试密码，打开密码门，进入数学广角乐园。