等待时间最少的问题的教学设计文档专题

第一篇：等待时间最少的问题的教学设计文档专题

等待时间最少的问题的教学设计

教学内容：

等待时间最少的问题。115页例3 教学目标：

合理安排三艘货船的卸货顺序，使等候的时间的总和最少。教学重难点：

等候时间的总和最少的计算方法。教学过程：

一.板题示标

1.同学们，我们今天要学习《等候时间最少的问题》。板书课题。2.这节课学习的目标是：合理安排三艘货船的卸货顺序，使等候的时间总和最少。二.出示自学指导：

认真看课本115页的例3，思考：

1.要是三艘货船的等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货？ 2.怎样计算等候时间的总和？并计算出本题等候的时间。

三.看一看

学生独立看书，教师巡视调查学情。四.做一做

1.叫两名学生来黑板上做，其余学生写在练习本上。2.学生独立做，教师巡视调查学情。

五.议一议

1.已先后顺序，按需时间多少排序。

少———————→多

2.议算时间总和

第一个人 + 第二个人 + 第三个人 1人时间 2人时间 3人时间

六.课堂练习

115页做一做 七.小结： 怎样安排等候的时间最少？ 八.作业：1 ——2题 九.教学反思：

第二篇：最少拍数字控制器的设计

离散控制系统最少拍控制

摘要

本次设计针对一阶惯性积分系统在单位速度信号输入作用下进行最少拍数字控制器的设计，验证了最少拍控制器的优点，并对最少拍算法进行理论分析，分别设计出最少拍有纹波和无纹波数字控制器，利用 MATLAB 仿真平台对设计的最少拍数字控制器进行系统仿真研究，并对有纹波和无纹波系统进行对比研究。

关键词

最少拍控制；无纹波控制器；有纹波控制器；Matlab仿真

离散控制系统最少拍控制

目录

摘要……………………………………………………………………………………1 第一章 最少拍有纹波控制器设计………………………………………………….3 1.1 设计原理……………………………………………………………………3 1.2 设计举例……………………………………………………………………5 第二章 最少拍无纹波控制器设计………………………………………………….5 2.1 设计原理……………………………………………………………………5 2.2 设计举例……………………………………………………………………6 第三章 基于Matlab的最少拍控制的实现…………………………………………7 3.1 输入单位阶跃信号…………………………………………………………7 3.2 输入单位速度信号…………………………………………………………8 3.3 输入单位加速度信号……………………………………………………9 参考文献………………………………………………………………………………10 致谢……………………………………………………………………………………11

离散控制系统最少拍控制

离散控制系统最少拍控制

最少拍系统控制设计是指系统在典型输入信号（如单位阶跃输入信号、单位速度输入信号、单位加速度输入信号等）作用下，经过最少拍（有限拍），使系统输出的稳态误差为零。最少拍控制系统也称为最少拍无差系统、最少拍随动系统，实际上是时间最优控制系统，系统的性能指标就是系统的调节时间最短或者尽可能的短。可以看出，这种系统对闭环脉冲传递函数的要求是快递性和准确性。最少拍控制系统的设计与被控对象的零极点位置有很密切的关系。

第一章 最少拍有纹波控制器设计

1.1设计原理

由系统闭环脉冲传递函数可以看出，在Φ（z）中，D(z)和G（z）总是成对出现的。只有当广义对象稳定[即G（z）在z平面单位圆上和单位圆外没有极点]且不包含纯滞后环节时，上述方法才是可行的，否则，不允许D（z）与G（z）发生零极点对消。这是因为，简单地利用D（z）的零点去对消G（z）不稳定极点，虽从理论上来说可以得到一个稳定的闭环系统，但这种稳定是建立在零极点完全对消的基础上的。当系统参数产生飘逸，或者对象辨识有误差时，这种零极点对消就不可能准确实现，从而引起闭环系统不稳定。座椅建立在零极点对消基础上的稳定系统实际上是不可能稳定工作的，没有实用价值。

当G（z）含有单位圆上或单位圆外零极点时，为保证D(z)与G（z）不会发生零极点对消，在选择Φ（z）时，必须附加一个稳定性约束条件。

设广义脉冲传递函数G(z)为

uG(z)i1vi1(1bizz1)G'(z)

(1a1i)式中，b1、b2、…、bu 为G（z）的u个不稳定零点，a1、a2、…、av 为G（z）的v个不稳定极点，G'(z）为G（z）中不包含单位圆上或单位圆外的零极点部分。当对象不包含延迟环节时，m=1；当对象包含延迟环节时，m>1。

为避免发生D()与G()的不稳定零极点发生对消，Φ（z）应该满足如下稳定性条件：

①在e(z)的零点中，必须包含G(z)在z平面单位圆外或单位圆上的所有极点，即：

ve(z)1(z)i1(1aiz1)F1(z)

F1(z)为z-1的多项式，且不包含G(z)中的不稳定极点ai。

②）在(z)的零点中，必须包含G(z)在z平面单位圆外或单位圆上的所有零点，即：

离散控制系统最少拍控制

u(z)i1(1biz1)F2(z1)

式中，F2(z)为z-1的多项式，且不包含G(z)中的不稳定零点bj。因此，满足了上述稳定性条件后

11(z)F2(z)D(z),11 G(z)(1(z)G'(z)F1(z)即D(z)不在包含G（z）的z平面单位圆上或单位圆外零极点。

1.2 设计举例

对于给定一阶惯性加积分环节，时间常数为1S，增益为10，采样周期T为1S的对象，其传递函数为：Gc(S)=10/S(S+1)，针对单位阶跃信号输入，设计最少拍系统如下： 被控对象的脉冲传递函数为：

1eTsG(s)csH(s)Gc(s)G(z)=Z=Zz112s(s1)-1=10(1-z)Z

(10.717z11)1=3.68×(1z)(10.368z)

(1)由（1）式知 d=0，u=0，v=1，j=1，q=2，且j≤q，则有：

m=u+d＝0 n=v-j+q＝2 对单位速度输入信号，选择

vje(z)1(z)[(1aizi1u1)](1z1)F1(z)q(1z1)2

(z)zd[(1bizi11)]F2(z)f21z1f22z2

结合得 e(z)1(z)1f21z1

(1z1f22z2)2

f212,f221根据多项式相等，其系数相等的的性质，有所以，(z)2z1

z

2F2(z)1qjD(z)1(z)G(z)1(z)

G'(z)(1z)F1(z),jq

1(10.368z3.68z1)(2z1z2)

1(10.718z1)(1z)

离散控制系统最少拍控制

0.543(10.5z1)(10.368z)(1z11)

从而，E(z)R(z)e(z)11(10.718z1)（2）

Tz(1zTz)2(1z1)2z1

11

Y(z)R(z)(z)(1z)2(2z1z2)2z23z34z4...U(z)E(z)D(z)z.10.543(10.5z1)(10.368z)(1z11)(10.718z0.54z1)

0.40z

310.32z20.12z40.25z5...其控制器输出与系统输出如下图所示：

u y0.5 012345t/T 1

012345t/T

最少拍控制器设计是采用z变化进行的，仅在采样点处是闭环反馈控制，在采样点间实际上是开环运行的。因此，在采样点处的误差是零，并不能保证采样点之间的误差也为零。事实上，按前面的方法设计的最少拍控制器的输出响应在采样点间存在波纹。

如上图所示，经过2拍后，在采样时刻系统误差为零，输出跟踪上了输出的变化，但在非采样时刻，输出有波纹存在，原因在于数字控制器的输出u(kT)经过2拍后不为零或常值，而是振动收敛。波纹不仅造成误差，同时也消耗功率、浪费能量，增加机械磨损，因此，设计时应考虑加以消除。

第二章 最少拍无纹波控制器设计

2.1设计原理

①设计最少拍无纹波控制器的必要条件 很明显，为使被控对象在稳态时的输出和输入同步，要求被控对象必须具有相应的能力。例如，如输入为等速输入函数，被控对象G()的稳态输出也应为等速函数。因此就要求G()中至少有一个积分环节。再如，若输入为等加速度输入函数，则被控对象G()的稳态输出也应为等加速函数，要求G()中至少有两个积分环节。所以最少拍无纹波控制器能够实现的必要条件是被控对象G（）中含有与输入信号相对应的积分环节数。

离散控制系统最少拍控制

②最少拍无纹波系统确定Ф(z)的约束条件

要使系统的稳态输出无纹波，就要求稳态时的控制信号u(k)为常值（包括0）。由Y(z)(z)R(z)G(z)U(z)可知

U(z)= (z)R(z)/G(z)要使u(kT)在稳态时无波动，就意味着U(z)与R（z）之比为的有限项多项式。而这要求(z)R(z)包含G（z）的所有零点。即

w(z)i1(1biz1)F(z1)

2.2 设计举例

仍然按照有纹波控制器的设计步骤设计 同样的，由（1）式知

被控对象不含纯滞后z-d，d=0;共包含一个零点b1 =-0.718, w=1;包含一个单位圆外或单位圆上的极点，v=1，且一个极点在单位圆上，j=1； 输入信号为单位速度，q=2，且j

m=w+d＝1 n=v-j+q＝2 因此：F1(z)1f11z1

F2(z)f21z1f22z2

对单位速度输入信号，选择

vje(z)1(z)[(1aizi11)](1z1)F1(z),qjq 121)

(1zw)(1f11z(z)zd[(1bizi11)]F2(z)(10.718z1)(f21z1f22z2)

由e(z)1(z)得

1(1z)(1f11z21)1(10.718z1)(f21z1f22z2)

3展开有 ：

1(f112)z1(12f11)z2f11z31f21z1(f220.718f21)z20.718f22z

对应系数相等，得：f110.592，f211.408，f220.825

离散控制系统最少拍控制

故有

e(z)(1z1)(10.592z121)

0.825z2(z)(10.718z)(1.408z1)

最后，求得数字控制器的脉冲函数为

D(z)1(z)G(z)1(z)0.383(10.5859z(10.592z11)(10.368z11))(1z)（3）

闭环系统的输出序列为

Y(z)R(z)(z)Tz(1z311)2(10.718z1)(1.408z10.825z2)

...1.41z23z4z4

1E(z)R(z)e(z)Y(z)G(z)Tz(1z11)2(1z)(10.592z21)z10.592z2

U(z)R(z)(z)G(z)0.38z10.02z20.09z30.09z4...其控制器输出与系统输出如下图所示：

u0.4y4321012345t/T012345t/T

第三章 基于Matlab的最少拍控制的实现

3.1输入单位阶跃信号

计算可得到最少拍数字控制器为

离散控制系统最少拍控制

检验误差序列：

运用Simulink 对其控制结果进行仿真，系统Simulink 仿真模型框图如下图所示：

将示波器的数据存为矩阵形式，命名为y1 在Matlab 命令窗口输入：

>> plot(tout(:,1),y1(:,2:4));>> hold on,legend(' 输入','误差','输出')可得输入、输出和误差三条曲线仿真结果如下图所示：

3.2输入单位速度信号

原理同上

D(Z)(z)G(z)(1(z))0.5434(10.5(1z1)(10.3679z1)z1)(10.718z1)

检验误差：

z

控制系统Simulink 框图如下图所示： E(z)(1(z))R(z)1

离散控制系统最少拍控制

输入、输出和误差三条曲线仿真结果如下图所示：

3.3输入单位加速度信号

原理同上

检验误差：

控制系统Simulink 框图如下图所示：

输入、输出和误差三条曲线仿真结果如下图所示：

离散控制系统最少拍控制

参考文献

[1] 李元春.计算机控制系统.高等教育出版社.133-145 [2] 毕效辉.自动控制理论.中国轻工业出版社.321-327

离散控制系统最少拍控制

致谢

第三篇：植树问题教学设计

植树问题（两端都栽）教学设计

教学目标：

1．建立并理解在线段上植树（两端都栽）的情况中“棵数=间隔数+1”的数学模型。

2．利用线段图理解“点数=间隔数+1”“总长=间隔数×间距”等间隔数与点数、总长、间距之间的关系，解决生活中的实际问题。

教学重点：建立并理解“点数=间隔数+1”的数学模型。

教学难点：培养用画线段图的方法解决问题的意识，并能熟练掌握这种方法。

教学准备：课件、直尺、白纸若干

教学过程：

一、激趣导入，直观认识间隔

（1）、猜谜语：两棵小数十个叉，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。（谜底：手）

（2）、引出间隔，直观认识间隔

师：其实，我们的手上也蕴含着很多数学问题，你能找到吗？大家一起伸出你们的左手，张开，我们现在伸出了几根手指。

生：五根。

师：再仔细观察，手指昱手指之间有什么？ 生：间隙。

师：“间隙”在我们的数学里有一个专业的名词，叫“间隔”。有多少个间隔叫做间隔数。你能找出生活中的间隔吗？

（PPT展示图片）请生找出图片中的间隔，并问间隔数是多少。

设计意图：导入环节的设计意图主要是引出间隔、间隔数的概念，让同学们直观的认识间隔，为后面的教学铺垫。

师：我们生活中到处都存在着间隔，在这些事物中，物体的个数与间隔数之间都存在着一定的规律。这节课我们就一起来探究一下他们之间到底存在着什么样的规律。（板书：植树问题）

二、创设情境，探究新知

师：同学们，我们都知道植树不仅可以绿化环境还可以净化空气。我们学校准备在明年春天植树，他们是怎样植树的呢？请看例题。（PPT出示例题）

1、同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？

读题、审题 师：同学们对于这道题还有没有不理解的地方？没有？那么老师有一个小问题，谁来告诉老师这个“两端要栽”是什么意思？

生：两端要栽是指小路的两端都要栽。

请生上来指一指哪里是两端，找到关键信息（一边），理解（两端要栽）师：理解了题意后，有没有同学心中已经有了答案？谁来举手说一说。生一：21 100÷5＋1=21（棵）生二：22

100÷5＋2=22（棵）

师：好，现在两个同学的答案不一样了，那么谁的答案才是正确的呢？我们应该怎么办？

生：画线段检验。

师：应该怎么画？谁来教教老师。请生指导、示范。

师：100m是不是太长了?如果要画完，是不是太麻烦了？应该怎么办? 生：截取一段小一点的分析。

设计意图：这里老师选择了100m作为例题的数据，主要是让学生觉得100m画起来太麻烦了，从而让他们选取一段小的做为研究对象，体会“化繁为简”。

三、探索实践，建立模型

教师：先看看20 m的距离，在两端都栽的情况下可以栽几棵树，在草稿本上画一画。

实物投影或课件出示：

教师：说说你是怎么想的？

预设：20÷5=4，20 m被平均分成4段，因为两端要栽，所以要栽5棵树。

教师：再画一画，25 m可以栽几棵树？（学生操作）谁来说说你的想法？

预设：25÷5=5，就是把25 m平均分成了5段，因为两端都要栽，所以要栽6棵树。

还可以这样画：这里的蓝色线段表示什么？（间隔数）红色线段呢？（植树棵数）

教师：不画图，你能把下面的表格填写完整吗？

（根据学生回答，教师在课件上输入数据）你发现了什么规律？

预设：棵数要比间隔数多1。（追问：可以用怎样的一个式子表示？）棵数=间隔数+1。

教师：谁能说说为什么要“+1”？（因为两端都要栽，所以栽树的棵树比间隔数多1。）你能用发现的规律解决开头的问题吗？（指名回答，分析讲解）

教师：回顾这个问题的解答过程，说说你的想法。

归纳小结：在解决较复杂或数据较大的问题时，可以先从简单数据出发得出规律，然后将规律运用于复杂问题进行解决。

【设计意图】“画示意图──抽象出线段图──不画图”的教学过程，体现了从具体到抽象、从特殊到一般的设计理念，也正是在这一进程中，通过积极有效的教学活动，使学生建立起“两端都栽”这类植树问题的数学模型。

四、利用新知，解决问题

师：刚刚我们用我们勤劳的双手与聪明的大脑为我们的小路种上了树，绿化了我们的生活环境。接下来，我们来亮化一下我们的街道，给我们的街道安装上路灯，好不好？

生：好！

（PPT出示例题）1．在一条全长2 km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50 m安一盏。一共要安装多少盏路灯？

师：读完这个题目，你觉得有哪些地方需要特别引起注意？

预设1：单位不统一，要先进行转化再计算。

预设2：两旁。（追问：表示什么？）就是两边。你能通过画图的方法表示出“两旁”吗？在计算时该怎样体现？（先算出一边的路灯的数量，再乘以2。）

学生练习，指名回答。km=2000 m

（2000÷50+1）×2=82（盏）答：一共要安装82盏路灯。

师：2000÷50算的是什么？（间隔数）“+1”说明了什么？（两端都要安装）

师：接下来，我们来玩一个小游戏，老师需要5个男同学。哪些同学愿意？

要求：如果每两个男同学的中间站一个女同学，需要几个女同学？ 生：4个。

（这里请女生上来站一下，并问男同学相当于植树问题中的什么？女同学相当于植树问题中的是那么？）

2．马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？

师：仔细读题，认真思考，说说你对这个题目的理解。

引导得出：要求一共栽多少棵银杏树，实际就是求梧桐树的间隔数。由“棵数=间隔数+1”可得“间隔数=棵数-1”。

25-1=24（棵）

答：一共要栽24棵银杏树。

师

【设计意图】练习中的实际问题，相比例题有一些变化，对于学生的理解能力提出了更高的要求。第1题用画图的方法直观地表示出“两旁”，解决了算式中为什么要“×2”的问题；第2题先让学生思考，说说自己的理解，验证的环节既是对方法的回顾，又体现了数学的趣味性。

五、逆向思考，拓展新知

园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6 m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？

教师：读题并思考，要求“从第1棵到最后一棵的距离”就是求什么？（路长）跟例题相比，有什么不同？

预设：例题是知道了路长求栽树的棵数，这题是知道了栽树的棵数，求路线长度。

教师追问：该怎样解答呢？试一试，并说说你的思路。（36-1）×6=210（m）

答：从第1棵到最后一棵的距离是210 m。

教师：“36-1”算的是什么？（间隔数）再根据“间隔数×间隔距离=路长”计算。

【设计意图】通过变式练习，加深学生对例题中发现的规律的理解。该题是植树问题数学模型的逆向应用，有了前一题“间隔数=棵数-1”的知识为基础，学生应该能比较容易地解决这一问题。对于学习有困难的同学，也可引导他们用画线段图的方法解答。

六、回顾思考，全课总结

教师：通过这一节的学习，你有什么收获？跟大家交流一下。根据学生回答，强调：

1．解决两端都要栽的植树问题的数学模型：棵数=间隔数+1。

2．当遇到较为复杂的数学问题时，可以先从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题。

板书设计

植树问题（两端都栽）棵树=间隔数＋1 间隔数=总长÷间隔距离

100÷5＋1=21棵 答：一共需要21棵树。

嘉禾县珠泉完小：曾驰

2016年12月26日

第四篇：《环境问题》教学设计

22、环境问题

教学目标：

科学探究：

1、能对所搜集的资料进行分析整理归纳，得出自己的结论。

2、能把自己整理好的资料与其他同学交流。

科学知识：能举例说出当前环境问题包含哪些方面

情感态度与价值观：

1、能从正反两个方面看待生产发展和新材料的使用给人类生存环境带来 的利与弊

2、能把自己整理的资料与其他同学交流。

科学技术社会环境：能说出当地最严重的环境问题，以及引起这一环境问题的原因 教学重点：引导学生初步认识生产的发展和社会的进步给人类生活环境带来的危害。教学难点：通过对各时期环境问题及其产生原因的分析，启发学生从正反两方面认识环境问题。

教学准备：教师——多媒体课件；

学生——课前搜集有关环境问题的资料。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

老师课前搜集了一些图片，请大家欣赏。【多媒体】 这些图片都反映了一个问题，什么问题？（环境问题）。

教师：环境问题可能是自然发生的，也可能是由于人的活动所引起的。当前人类活动所引起的环境污染已成为全球性现象，今天我们就来学习——环境问题（板书）。

二、自主体验，合作探究

1、设问：究竟什么是环境问题呢？

学生回答„„

教师：同学们所说的内容都属于环境问题，但是，环境问题，还不止这些。究竟什么是环境问题呢？请同学们看课本第一段。那位同学给大家读一下？学生朗读

教师：环境问题究竟是怎样产生的呢？要回答这个问题，就要首先了解一下人类社会发展的历史。请同学们看下面的资料：

2【多媒体】播放不同时期生活中的照片

这四幅图展示了我们人类发展的四个阶段：古人类阶段、农业文明阶段、工业文明阶段、现代文明阶段。同学们对这些历史知识可能不很清楚，老师为大家准备了这四个阶段的相关

资料，请同学们仔细阅读，并和小组其他同学合作，把相关的资料整理后填写在P84表格里。

【人类社会发展的四大阶段„„

（1）在原始社会，人们主要通过集体狩猎的方式维持生存，过着风餐露宿、食不果腹的生活，那时候，人们使用的工具主要是用原始的天然材料制作的石器，基本没有污染。

（2）农业文明阶段：人们使用青铜器、铁器，从事个体化农业生产，解决了吃饭的问题，但是开荒种地破坏植被也给环境造成一定影响。

（3）工业文明阶段：蒸汽机的发明把人类带入了工业化工厂生产的时代，工业产品的出现方便了人的生活，但是工业生产也带来严重的环境污染，烟尘污染空气，废水污染河流„„

（4）现代文明阶段：随着电的发明和电脑的问世，人类步入了电气化生产的新时代。电子产品的出现，电器和电脑的使用使人的生活现代化。但是，随之而来的各种污染现象同时出现，严重威胁着人类的生存。】

3、学生归纳整理，填表

4、小组讨论交流。

师：仔细观察表格，看一看生产的发展和新材料的使用给人们的生活带来了那些变化，同时给人们的生活环境带来了哪些危害？

预设：(1)生产的发展提高了人们生活质量的水平。

(2)随着技术的发展，环境污染问题也越来越严重。

(3)科学技术的进步促进了社会的进步，同时也产生了环境问题。

（4）生产方式越来越先进。

（5）生产的规模越来越大。

5、师：生产的发展，科学技术的进步有利也有弊，任何事物总会存在正反两方面的作用。生活改善，社会进步的同时，环境问题也变得越来越严重。课前老师让大家搜集有关环境问题的资料，谁愿意把搜集到的资料和大家分享一下？ 学生展示„„

三、分析比较，归纳概括

1、通过大家的展示，我发现同学们做事非常认真，搜集到这么多有关环境问题的资料。那么，同学们觉得，现在的环境问题具体表现在哪些方面呢？

预设：（1）物种灭绝速度加快，（2）土地沙漠化，（3）水资源缺乏，（4）全球气候变暖，（5）臭氧层破坏（6）空气污染、水污染、白色污染

（7）沙尘暴、酸雨等

2、师：这些环境问题，有些是我们不常见的，也有很多就发生在我们身边。那么，你觉得我们身边最严重的环境问题有哪些？都是什么原因引起的？ 预设：空气污染、白色污染、水污染等。

四、实践运用，拓展延伸

1、师：看来，我们身边的环境问题也很多。所有证据表明，我们共同生活的地球正面临着严峻的考验，为了保护地球，我们应该做些什么呢？

2、学生交流。

3、保护环境，只是我们自己做好了就行了吗？不行！它是每一个人的责任，因此我们还要做好宣传工作，争取让所有的人都能够爱护环境。下面就请各组同学设计一条保护环境方面的宣传标语。看看那一组的设计更有说服力，更有文采。预设：

1、保护环境，人人有责。

2、保护环境，从我做起。

3、手边留情花似锦。

4、请不要把手伸向向你微笑的花朵。

5、请高抬贵脚,听小草在哭泣!

6、小草正睡觉,勿入草坪来打扰。

7、顺手捡起的是一片纸，纯洁的是自己的精神。

8、水是生命之源,树是生命之根。

9、让绿色在生活中洋溢，让心灵在绿色中放飞。

2、作业：为了更好的宣传环境保护的知识，请同学们课下做一张关于环境保护方面的手抄报。就把你们设计的宣传标语作为题目吧。板书设计：

22、环境问题

环境问题。

任何事物总会存在正反两方面的作用。

练习题 1．填空。

（1）地球每6个小时就有

个物种灭绝。（2）地球上有25%的人口缺少充足的。

（3）科学技术的进步表现在人们对材料的使用由最原始的 到

到

最后到合成材料。

（4）地球上每年有

万公顷的土地变为沙漠。

（5）人类的四个发展阶段是

、、、。在 阶段基本上没有污染，在 阶段各种污染同时出现。

2．判断（正确的打“√”，错误的打“×”）。

（1）当前人类活动所引起的环境污染已成为全球性现象。（）（2）任何事物都存在正反两方面的作用。（）（3）生产技术发展与环境污染之间没有任何关系。（）

（4）当我们生活的环境不利于人类生存的变化时，就成为威胁人类的环境问题。（）（5）由于环境的污染，东北虎已经濒临灭绝。（）

（6）家里装修的颜色越鲜艳，越靓丽，生活在其中的人就越能放松。（）3．连线（把下列污染类别与其污染源用线连起来）。

污染类别 污染源

空气污染 人的吵闹声、喇叭声、鞭炮声 水体的污染 农药、化肥的使用

土壤的污染 生产、生活中的废水（有毒、有害）噪声污染

生活中的烟尘、交通工具的废气

4．问答题。

近年来，沙尘暴越来越肆虐，请你用学到的环境问题来解释这一现象越来越严重的原因。

附资料：

（一）古人类阶段

古人类成群地生活在一起，凭籍简单的石器和木棒工具，主要靠采集和狩猎为生。可供采集和渔猎的生物资源十分有限，往往因采集和渔猎过度引起生物资源枯竭，于是产生了食物危机，这是人类活动直接影响产生的环境问题。

（二）农牧时代的环境问题

随着生产工具的进步，磨制石器如石犁、石锄的使用，改善了生活条件，社会文明程度有了很大提高。由于扩大耕地等原因，破坏了植被，森林被砍伐，草原被开垦，由此带来了水土流失、沙漠化，不合理的灌溉又带来了盐渍化。农业的产生是人类的第一次科学技术革命。

（三）工业革命时代的环境问题

工业文明的兴起，大幅度地提高了劳动生产率，增强了人类利用和改造环境的能力，丰富了人类物质生活条件和精神生活资料。到了工业社会，“三废”排入环境，积累到一定程度，自然环境对它们已不能降解或彻底降解，造成环境污染。由于它的人口增长，它的不断提高的技术和它为了发展而持续不断的需求，对周围环境的破坏，超过了早先的任何年代。工业革命造成了严重环境污染现象，如大气污染、水体污染、土壤污染、噪音污染、农药污染等，其规模之大，影响之深是前所未有的。

（四）近代的环境问题

新技术、新能源和新材料的发展和应用，近代社会经济的高度发展，环境污染和衰退更加严重，构成了所谓社会公害，使人类的生存和发展受到更大的威胁。电子技术的应用

第五篇：烙饼问题教学设计

人教版四年级上册《数学广角》教学设计

【教学内容】新课标人教版四年级上册112-113例题1和例题2

【教学目标】

1.使学生通过简单的实例初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3.使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

4.使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

【教学重点】体会优化的思想

【教学难点】寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力

【教学过程

一 创设情景.生成问题

烧水：2分钟洗水壶：1分钟洗茶杯：2分钟

接水：1分钟找茶叶：1分钟沏茶：1分钟

师：星期天的上午，小明家的门铃响了，原来是李阿姨来到小明家做客。（多媒体出示）师：从图上你了解到了什么？谁来说给大家听一听？

生：小明的妈妈让小明帮他烧水沏茶。、师：想一想，你平时沏茶的时候都需要做那些事情呢？

师： 我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？谁说给大家听一听？

师：小明需要做这么多事，请你帮小明想一想，他应该先做什么？再做什么？怎样才能让客人尽快喝上茶？用你们准备好的工具图片摆一摆，然后算一算你们安排的方法需要多长时间？

二、探索交流 解决问题

学生自主设计方案（小组合作学习）

师：谁来给大家说说你们是怎样安排的？(指生把要做的顺序贴在黑板上。师板书所需要的时间)

生1：先洗水壶，然后接水，再烧水（在烧水的同时洗茶杯）然后找茶叶，最后沏茶，共需要12分钟。

师：谁有比他们更快的方法？

生2：先洗水壶，然后接水，再烧水（在烧水的同时洗茶杯，找茶叶），最后沏茶，总共需要11分钟。

师：还有没有更快的？

生：没有了。

师：你认为这两种方法那种方法能让客人尽快喝上茶呢？生：用第二种方法能让客人尽快喝上茶。

小结：刚才这两种方法都是通过同时做几件事才节省了时间，第一种方法是同时做了两件事，第二种方法是同时做了三件事，所以最节省时间。我们在做一些事时，能同时做的事情越多，所用的时间就越短。

师：请李阿姨喝完茶，小明的妈妈准备用自己最拿手的烙饼招待她，（多媒体出示例1图）

师：从图上你能获得哪些数学信息？

生：我知道每次只能烙两张饼，每面都要烙三分钟。

师：如果妈妈只烙一张饼，最少要几分钟？你是怎么想的？生：6分钟（生演示）

师：如果要烙两张饼，最少要几分钟？（生：…）

师：为什么只需要6分钟？（生演示）

师：为什么一张饼和两张饼时间一样?（生：…）

如果 李阿姨、妈妈、小明每人吃一张饼，现在一共要烙几张饼？（生：…）

师：请你帮小明的妈妈想一想，他怎样烙才能让大家尽快吃上饼？用你们准备好的圆片摆一摆，然后跟小组同学说一说，说完之后小组同学把你们设计的方案填在表格中。

师：谁来跟大家说一说你们小组设计的方案是什么？生演示说明

烙饼次数饼1饼2饼3时间

1正正 3分

2反反 3分

3正3分

4反3分

这样一共要12分钟.师：还有比他们更快的方法吗？

生演示说明

烙饼次数饼1饼2饼3时间

1正正 3分

2反 正3分反反3分

这样一共要用9分钟。

师：还有比这种方案用的时间更短的方法吗？（生：…）

师：这两种方案你认为哪种方案能让大家尽快吃上饼？为什么？生：第二种方案能让大家尽快吃上饼，因为他用的时间最短师用圆片演示烙饼过程

(设计意图：让全体学生清楚地看到锅里每次都烙两张饼，提升学生对烙三张饼最佳方法的理解.)

师：使用这种方法时你发现了什么？(锅里每次都有两张饼。)师：跟你发现的一样吗？（生：…）

师：刚才我们发现，锅里每次都有两张饼，这样做不浪费时间，我们把这种烙饼的方法就叫做烙三张饼最佳的方法。

师:所用时间是几分钟？（生：9分钟…）

刚才大家找到了烙三张饼得最佳方法，你们想一想，如果要烙四张饼怎样烙才能尽快吃上饼呢？(生：两张两张地烙)

师：需要多长时间？(生：12分钟)

师：为什么要两张两张的烙？(生：因为每次在锅里烙两张最节省时

间。)

师：你同意他的意见吗？(生：同意)

如果要烙5张饼，怎样才能让大家尽快吃上饼？

小组讨论

师：谁来给大家说一说烙五张饼最快需要多少时间？

生1：先烙两张需要6分钟，再烙两张还需6分钟，最后烙一张也需要6分钟，一共需要18分钟。

师：有不同的方法吗？

生：前面3张用最佳方法烙，后面加上两张饼的时间就行了。9+6=15分钟。

师：这两种方法那一种能让大家尽快吃上饼？(生：第二种)师：如果烙6张，几分钟？

生1：用两次最佳烙饼法，需要18分钟。

生2：可以用两张6分钟两张6分钟地烙。也是18分钟。哪种方法比较好，四人小组讨论。

师：刚才我们一起找到了烙一张饼，两张饼，三张饼，四张饼，五张饼，六张饼他们的最佳方法，以及所用的最短的时间，请你们先仔细观察一下表格，你们发现什么？

烙饼时间=烙一面的时间×饼数

师：如果要烙7张饼，8张，9张，10张，分别最快需要几分钟呢？ 把表格填完整

三，小结：这节课你学到了什么？谈谈你的收获