《探索活动(二)三角形面积》教学设计

第一篇：《探索活动(二)三角形面积》教学设计

《探索活动

（二）三角形面积》教学设计

教学目标：

1、使学生通过动手操作推导出三角形面积公式，理解，掌握三角形面积计算公式，能正确运用面积公式进行三角形面积计算。

2、使学生进一步体会转化方法的价值。

教学重点：三角形面积公式的概括；利用分割与旋转进行图形转化。教学难点：三角形面积公式的概括；利用分割与旋转进行图形转化。教具准备：学具类 三个三角形（两个完全相同，一个不同），一个平行四边形，剪刀。教具类：课件，与学具相应的教具。教学过程设计：

一、温故知新，提出问题

1、课件出示一个长方形和一个平行四边形。

（1）提问：你们认识这两个图行吗？说说你对它们的了解。（学生畅所欲言）

师：那么怎样可以求出它们的面积？需要什么样的条件？

（2）师：同学们说的真好，原来这个长方形是实验小学的花坛，为了美化校园。

今年他们想把这两个花坛平均分成两份，一份种玫瑰花，一份种牡丹花。你们能帮忙想想办法吗？

师：同学们的办法可真多呀，实验小学最终决定把花坛平均分成两个三角形，你们能帮忙算出每个三角形的面积吗？（课件出示所需的数据）生列式：8×4÷2=16（C㎡）

4×6÷2=12（C㎡）师：这样计算的理由是什么呢？

生：因为每个三角形的面积是原来图形面积的一半。

师：同学们，刚才我们在求三角形面积的时候是利用原来的图形面积的一半求出来的，那如果只有一个三角形，怎样才能求出这个三角形的面积呢？今天这节课我们一起来学习三角形的面积。板书课题：三角形的面积（设计意图：让学生复习长方形和平行四边形面积，然后根据三角形面积和它对应的平行四边形和长方形的面积的关系，求出三角形的面积，也为下面学生自主探索三角形的面积计算埋下伏笔）师出示一张三角形彩纸，求它得面积。

2、教师利用课件出示教材25页主题图。

教师引导审题：什么形状，给了什么条件，要求什么问题。学生观察后口述。

（设计意图：在实际问题中使学生认识三角形面积计算的必要性，激发学生学习的内驱力，为学生积极参与到探究过程中做好心理上的准备）

3、教师提问：你认为今天我们应该重点研究什么？学生口述，教师板书：三角形面积 教师谈话：今天这节课我们将通过“动手操作、观察对比”推导出三角形面积的计算公式。（设计意图：学生在教师的指导下自我提出学习的内容，教师明确出示所采用的方法和学习的目标，使学生思维定向）

二、观察对比，设想转化

1、教师提问：你能用什么办法得到三角形面积呢？学生思考口述。预计学生可能提出以下两种方案：

（1）数方格的办法（2）将三角形转化为已经学过的图形（平行四边形）

2、教师再出示一个平行四边形（如右图），引导学生与三角形进行观察对比，思考：“怎样将三角形转化为平行四边形”，学生独立思考，分组交流，口述自己的或小组的意见。（设计意图：将三角形与平行四边形进行对比，思考，交流转化的预想，其目的都是培养学生有目的，有计划的进行探究活动，减少探究活动的盲目性和随意性，养成良好的思维习惯，发展学生空间想象的能力）

三、动手操作，体验转化

1、教师谈话：下面同学们可以按照自己的想法利用自己手中的学具进行转化，并思考问题：（教师利用课件出示思考题）

在转化过程中的三角形和平行四边形有什么关系？ 教师引导学生分析思考的含义。

2、学生按照自己的想法动手实践，根据思考题思考，在小组内交流，教师巡视，并作适当点拨。

3、学生汇报探究的成果。预计有以下几种情况：

（1）拼：①用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形。教师提问：这两个三角形有什么关系？完全相同是什么意思？如果不完全相同的两个三角形呢？

完全相同——形状、面积都相等（板书）

小结：当三角形和平型四边形等低等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。（板书）②通过割补把一个三角形拼成平行四边形。

教师提问：为什么选择两条边的中点连接进行分割？（原因：平行四边形的对边相等）

小结：当三角形和平行四边形等底等积时，三角形的高是平行四边形高的2倍。教师利用电脑演示揭示实质：当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。（板书）

4、教师提问：通过刚才一系列的活动，我们得到了一个怎样的结论？ 学生思考，口述。

总结：当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。（或：三角形面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半）

（设计意图：通过动手、交流、汇报、归纳等教学活动，使学生在活动中“做”数学，体验知识形成的过程和自主获取新知的过程，积累数学实验的经验，发展分析、归纳等思维能力、空间想象能力、以及利用数学语言与他人交流的能力）

四、建立公式，实践应用

1、归纳公式。

教师谈话：请同学们打开教材25页，学生阅读教材。教师谈话：根据刚才得出的结论，请大家思考三角形面积应该怎样计算呢？在小组里说一说你的想法，然后把结论填在教材上。

三角形面积=

如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式可以写成：

S=

学生思考，交流，填写，口述，教师板书： 三角形面积=底×高÷2；S=ah÷2

2、剖析公式：教师提问：①计算三角形面积必须知道什么条件？②底乘高等到的是什么？③为什么除以2？

3、回归问题。

教师谈话：现在我们能求出这个三角形的面积了吗？ 学生重新审题，独立完成，口述，教师板书：

4×3÷2=6（C㎡）；它的面积< xmlnamespace prefix =“st1” ns =“urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags” />6C㎡。

4、巩固练习：完成教材26页试一试。学生独立完成，板演，教师订正。

（设计意图：以教材为引领，完成自主探究的学习过程，经历数学建模）

教学反思 《探索活动

（二）三角形面积》这节课的内容是再平行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式，并能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。根据新课程新理念的要求，教学应该由原来教师单纯的教转变为引导学生学会学习。因此，在教学中我注重引导学生用自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题。本节课中，我觉得比较满意的地方有以下几点：

1、导入新课，埋下伏笔。

在课的开始，我让学生回忆对平行四边形和长方形的了解，学生的积极性很高。再让学生把一个长方形和平行四边形的花坛平均分成了两个三角形，借助长方形和平行四边形的面积算出一个三角形的面积。学生很有兴趣的开动自己的小脑袋，想出了好办法。学生初步感到三角形的面积和长方形与平行四边形的面积有一定的联系。为下面的自主探索三角形的面积计算埋下伏笔。

2、自主探索，合作交流。

创设实践操作情境，营造自主探索的学习氛围，激发学生课堂探索的欲望。在教学中我力求突破传统教学的模式，充分体现以“学生发展为本”的教学理念，在获取新知的过程中大胆放手，让学生有足够的时间，在获取新知的过程中大胆放手，让学生有足够的时间，以小组为单位对三角形的面积进行探索和交流。小组谈论交流后，我请各小组代表到黑板前进行汇报并说说他们的想法。学生从不同的角度、不同的手段、不同的方法达到一个目的——发现并推导出三角形面积公式。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体，通过实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，知其所以然”，而且思维能力、口头表达能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。

3、运用多媒体技术，激发学生学习兴趣。

在学生动手操作把两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形时，先让学生自己说说是怎样拼成的，然后用计算机动态演示拼的过程，“重合、旋转、平移”，使学生直观地感知平移和旋转的含义及其对图形的位置变化的影响，充分调动了学生的学习兴趣，进一步促进学生空间观念的发展。在帮助学生理解等底等高时，多媒体展示过程，让学生很轻松的理解了知识。在练习设计中，让学生观察、比较两个三角形的面积是否相等，然后把其中一个三角形的顶点在平行线上移动，使学生清楚的看出，等低等高的三角形形状不同，但是面积都相等，运用了多媒体技术能有效的化静态为动态，化抽象为具体，化难为易。

通过本节课也看到了一些需要努力的方向：

1、由于时间安排上前松后紧，导致后面的练习没有足够的时间进行指导和分析。

2、在公式推导的过程中，只让几位学生讲述了推导的过程，而把大部分学生的口述给忽略了，使得有一部分学生对公式的推导还不能很好地进行口述。

第二篇：探索活动梯形面积教学设计

探索活动

（三）梯形的面积教学设计教学目的：

1、使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。

2、通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。

3、培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念，引导学生运用转化的思想探索规律。

教学重点：

理解并掌握梯形的面积计算公式。教学难点：

理解梯形面积计算公式的推导过程。教学方法：

自主探究、实践操作、讨论交流 教学准备：

1．两个完全一样的梯形纸板和剪刀。2．20根同样的铅笔和渠道模型。教学过程：

一、激发

1、计算下面图形的面积。

平行四边形：底1.8厘米 高2.1厘米 三角形：底2.5米 高3.2米

2、三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要“除以2”？

3、导入：我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗?

二、尝试

1、你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。

2、学生操作，互相讨论。

3、根据讨论结果，完成书空，并计算出面积。

4、汇报结果。提问：通过刚才的学习，你知道了什么? 引导学生明确：

①操作过程。先按住梯形右下角的顶点，再使一个梯形向逆时针方向旋转180度，使梯形的上下底成一条直线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成一个平行四边形为止。

②两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。

③这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

因为：平行四边形的面积：底×高

所以：梯形面积：(上底＋下底)×高÷2（板书）强化理解推导过程。

④计算过程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四边形的底，所以计算时要加上小括号。

每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以2”? ⑤想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形? 学生口述，教师点拨：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。

4.字母公式。(1)学生看书

(2)提问：通过看书，你知道了什么? 引导学生知道：如果用S表示梯形的面积，用ａ、ｂ和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：

S=(ａ＋ｂ)h÷2(板书)(3)要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除以2”? 5．小结：梯形面积的计算公式是怎样推导的?用字母怎样表示梯形的面积公式?

三、应用

1.出示例题：一条新挖的渠道，横截面是梯形(如图)，渠口宽2.8米，渠底宽 1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米? ①拿出渠道模型，认识横截面。使学生明白横截面是一个平面。②生试做。③订正。提问：你是怎样想的?为什么要“除以2”。2.做一做。①学生试做。

②订正。提问：计算时应注意哪些问题? 3．判断。

(1)平行四边形面积是梯形面积的2倍。()(2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。4.练习

(1)让学生用铅笔代替圆木或钢管摆成图中的形状。(2)根据公式求出总根数，说一说是什么道理。

使学生体会到：把另外一堆同样形状的钢管倒过来，同原来的一堆摆在一起，每层的根数就变成同样多，即都等于上、下底根数之和，这个和乘以层数得到的根数正好是原来一堆根数的2倍。

5.练习

四、体验

今天学会了什么？怎样计算梯形的面积？梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?

第三篇：探索活动三角形的面积教学设计二

探索活动

（二）《三角形的面积》教学设计

教学内容

探索活动

（二）《三角形的面积》教材第25页——26页

教学目标

知识目标：

①使学生经历、理解三角形面积公式的推导过程。

②能正确运用公式进行三角形面积计算,初步学会用转化的数学方法解决实际问题。

能力目标：

①通过动手操作、认真观察、比较、思考等方式，培养学生的空间想象能力、思维能力和较强的动手能力；②通过讨论及小组合作学习的方式，培养学生的分析综合、抽象概括能力和相互协作学习的能力。

德育目标：

①利用教材上的德育资料对学生进行爱国主义教育。②通过练习中的德育因素对学生进行交通安全教育。教学重点

理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积 理

教学难点

理解三角形面积公式的推导过程。

课前准备

三个学习小组分别准备两个完全一样的三角形（一组准备直角三角形，二组准备锐角三角形，三组准备钝角三角形，四组任意）、直尺、剪刀。

教师准备多媒体课件一份、演示教具一套

教学进程

一 复习引入

1、出示课件

师：比一比，下面两个图形哪个面积大？

生：观察 比较 说说你是怎么比较的

师小结，比较两个图形的大小，可以用数格子、旋转、平移的方法。

2、回顾平形四边形面积公式的推导 师：谁能告诉老师平形四边形面积公式推导过程

师：在这个过程，我们运用了一个什么数学思想。

生：转化

师板书：转化

师：现在，我们已经掌握了几种图形的面积公式了呢？

生答后，师简要小结

3、设疑，引入新课

小明有一张彩纸（课件出示），他想知道这张纸 面积，前面我们已经掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算方法，可这却是个三角形，怎么计算三角形的面积呢？大家想不想来探究一下这个问题？（生答）好，那今天，我们就来学习这个知识

师板书：三角形的面积

二、探究新知

1、知识猜想

师：学习之前，大家先猜一猜，三角形的面积可能跟什么有关？ 生讨论、作答（可能和底、高有关）

2、动手实践

一组学生拿出直角三角形学具

二组拿出锐角三角形学具

三组拿出钝角三角形学具

剪一剪、拼一拼，你能发现什么？

师巡回检查、指导

3、实践汇报

各组汇报实践结果

一组：我们是拿两个完全一样的三角形通过旋转、平移拼成了一个平形四边形或长方形（长方形也是特殊的平行四边形），这个平行四边形的面积是原三角形面积的2倍，可以通过平行四边形面积算出三角形的面积。

二组：两个完全一样的锐角三角形也可拼成一个平行四边形。

三组：两个完全一样的钝角三角形也可拼成一个平行四边形。

四组：用一个三角形，从他的高的中点处画一条底边的平行线，沿着平行线剪开成一个三角形和一个梯形，再旋转，也可以拼成一个平行四边形，而且这个平行四边形的面积就等于原三角形的面积。

各组就实践汇报展开讨论。

4、演示总结

师：同学们非常聪明，发现了这么多的方法，教师也想了几种方法，大家看一看和你们想的一样不一样? 出示课件（演示1两个完全一样的三角形拼成平行四边形）

师引导生观察

（1）、拼成的平行四边形和原三角形面积有什么关系？

生：平行四边形面积是三角形面积的2倍。

（2）、平行四边形的底和高与三角形的哪些部分有关? 生：平行四边形的高等于三角形的高;平行四边形的底等于三角形的底

师小结并板书

平等四边形的面积= 底 × 高 三角形的面积= 底 × 高 ÷ 2 出示课件(演示2一个三角形剪拼成平行四边形)师:观察平行四边形面积与原三角形面积有何关系? 生:相等

师:平行四边形的底和高与三角形底、高有什么关系？

生：平行四边形的底等于三角形的底

平行四边形的高等于三角形的高的一半

师小结并板书

平行四边形面积= 底 × 高

三角形面积= 底 × 高 ÷ 2 三角形的面积=底×高÷2

字母表示: S=ah÷2

5、师生一起回顾三角形面积公式的推导过程

6、基本练习

师：现在大家可以帮帮小明，算算哪张彩纸的面积了吗？ 生：能

师：好那大家帮他算一算

生解答，师巡回检查

强调：

1、注意运用公式

2、注意面积单位

三、巩固检测

⒈利用学具摆一摆、说一说三角形面积推倒的过程，复述重要的结论。

2、出示课件

师：红领巾中是我们少先队员的标志，我们每个少先队员都要佩戴并热爱他，下面就是一面红领巾图，你能算一算做100面红领巾需要多少布料吗？

生板演 师讲解订正

四、回顾总结

师：学完这节课，你都有些什么收获呢？

生讨论、作答

师小结：这节课，我们运用能比的数学思想，通过旋转、平移、剪拼的方法把三角形能化成了已经学过的平行四边形，发现其中的联系，然后通过平行四边形面积公式推导出了三角形的面积公式。通过几道练习，同学们已基本掌握了面积公式的应用，收获了不少新知识，希望以后每节课同学们都能象今天这样满载而归。

板书设计

三角形的面积

平行四边形面积 = 底 × 高

转化

三角形面积= 底 × 高 ÷ 2

S= a×h÷2

《梯形的面积》教学设计

教学目标

1、在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。理解掌握梯形面积的计算公式。２、在自主探索的活动，运用知识迁移类比规律和“转化”的数学思想，引导学生通过小组合作探索推导出梯形的面积计算公式；并能正确地运用公式解答有关问题。

３、培养学生操作、观察能力以及利用已有知识和经验解决新问题的能力，培养创新意识，渗透“变”与“不变”的辩证唯物主义观点教育。

教学重点: 理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。

教学难点: 梯形面积计算方法的推导过程。

教具、学具准备：

多媒体课件。

教学过程

一、创设情境，导入新课

我们班男同学最近在课间活动时最喜欢做打篮球，你们知道篮球场地有一处３秒钟限制区吗？这个区域是什么形的，你知道吗？出示这一图形。现在要求这一图形的面积是多少，你会求吗？

（上底：３.６米，下底：６米，高：５.８米）这节课我们要研究的梯形面积的计算方法。（板书课题。）

二．新课传授。

1、那么梯形的面积应当如何来求呢？这节课我要做一名忠实的听众，由你们自己动手，找到梯形面积的计算方法，然后小组中推荐出代表，讲给全班同学听，怎么样？下面就利用你们手中的学具分小组研究。

2、老师巡视。

3、两个同学到展台前讲解。一人展示的是两个任意梯形的推导方法，另一人展示的是直角梯形的推导方法。（师板书结论）

4、师：这两名同学的讲解真精彩！你们是不是也推导出了梯形面积的计算方法。你们真了不起！下面我们再一同来看看梯形面积计算方法的推导过程。

5、师边操作边讲解。（课件）

师：（任意两个梯形）有两个完全一样的梯形，把其中的一个梯形沿一个顶点顺时针旋转180º，再沿腰平移上去，这样就拼成了一个平行四边形。平行四边形的底就是梯形的上底与下底之和，平行四边形的高就是梯形的高，用梯形的上底与下底之和乘高就得到我们所拼成的平行四边形的面积，一个梯形的面积就是它所拼成的图形面积的一半，因此我们再除以2就得到了梯形的面积。

三、合作探究，发散验证

1、刚才我们再一次用转化的方法把两个完全一样的梯形拼成了学过的图形，推导出了梯形面积的计算公式，可是如果我们手中只有一个梯形，你们能不能自己动脑想出别的计算方法验证我们刚才的发现呢？小组讨论。

分组汇报。学生可能讨论出的计算方法有：（师适时配合课件演示）

（1）做对角线，把梯形分割成两个三角形。

（2）将梯形上底和下底对折，再沿折线剪开，将上面的梯形沿腰上的中点旋转180º，这样就拼成了一个平行四边形。

（3）沿梯形一腰中点和对角顶点对折，再沿折线剪开，将上面的一半沿腰上的中点旋转180º，这样就拼成了一个三角形。

2、总结：实际上利用一个梯形推导梯形面积的方法还有很多。不管采取何种剪拼方法都可以得出梯形的面积是“上底与下底的和乘高再除以2”。课下同学们可以继续去用不同的方法验证。

3、抽象概括

师：读面积公式，梯形的面积也可以用字母公式表示出来，梯形的面积用S表示，用a、b和h分别表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面积公式是：S=（a+b）×h ÷2

4、追问：想一想，计算梯形的面积必须要知道哪些条件？

四、应用公式，解决问题

1、求篮球场地3秒钟限制区的面积？

2、算出下面每个梯形的面积

3、计算下列梯形的面积，你发现了什么？（单位：cm）

4、先估算手中梯形的面积，再测量计算。

5、一个梯形的周长是52cm,两腰分别长12cm, 10cm，高8cm，求这个梯形的面积？

五、小结

这节课同学们有什么收获？

六、布置作业，拓展延伸。

求下列各图形的面积？

小明只记得梯形的面积公式了，忘记了求以上图形的公式，可是他却求出了所有的图形的面积，你知道他是怎样算的吗？这个问题留给同学们课后思考。

第三单元“分数”。

在学习本单元内容前，学生一初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会进行简单的同分母分数的加减运算，能初步运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。本单元在此基础上引导学生进一步理解分数的意义，对分数进行再认识，学习分数与除法的关系、真分数、假分数、带分数、分数的基本性质、公因数、约分、公倍数、通分、分数的大小比较等知识。这些知识是进一步学习分数四则运算、运用分数解决实际问题的基础。

通过本单元的学习，学生将进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形中部分与整体的或简单的生活现象；认识真分数、假分数和带分数，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较；能在1—100的自然数内，找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分；初步了解分数在实际生活中的应用，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。

1、分数的认识

教学内容：分数的再认识

教学目标：

1、在具体的情境中，进一步认识分数，培养学生的数感，体会数学与生活的密切联系。

2、通过对分数意义的理解，结合具体的情境，体会整体与部分的关系，培养学生观察、分析、抽象、概括、类推的能力。

重点难点

重点：理解并掌握分数的意义

难点：单位“1”概念的扩展

教学过程

一、导入

四年级时，我们学习了分数的初步认识，今天，我们继续来研究分数的意义。

二、教学实施

1、实践活动

两个同学，每个拿出各自盒中乒乓球总数的三分之一，结果两个同学业拿出的个数不一样，为什么不一样呢？请同学们讨论。

汇报结果：第一个盒子里有15个乒乓球，第二个盒子里有9个乒乓球。

2、结论：因为总数不一样，也就是单位“1”不一样，所以每份的个数也就不同了，每一份就是分分数的分数单位。

3、课堂练习

①5/9里面的（）个子1/9，再添上（）个1/9就是1。

②8个1/9是（）

2、分饼

教学内容：分饼

教学目标：

1、结合具体的情境，经历假分数与带分数的产生过程，理解真分数、假分数和带分数的意义。

2、正确读写假分数、带分数，了解假分数与带分数的关系。

3、培养学生的分析能力，会运用所学知识解决生活中的实际问题。

重点难点

重点：理解真分数、假分数和带分数的意义。

难点：假分数与带分数的关系。

一、导入

在唐僧师徒4人西天取经的路上，有一天，八戒化了3张饼回来，4人怎样平均分这三张饼呢？这下难坏了猪八戒。同学们，你有什么好方法来帮帮八戒吗？

二、教学实施

1、探索活动一：学生拿出图形纸片代表饼，剪一剪，拼一拼，画一画。

2、探索活动二：如果9张饼怎样分？

3、揭示概念

①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。

③像2又4分之1，5又5分之1，6又4分之3„„„这样由整数和真分数组成的分数就是带分数，带分数大于1。

4、课堂练习

在括号里填上合适的分数

①8个5分之1是（），2又4分之3里有（）个4分之1 ②4里面有（）个8分之1，有（）个16分之1。

第四篇：五上《探索活动：三角形的面积》教学设计

五上《探索活动：三角形的面积》教学设计

教学目的

1、使学生理解并掌握三角形面积的计算公式，能正确地计算三角形的面积。

2、通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。

3、引导学生运用转化的方法探索规律。

教学重点

理解并掌握三角形面积的计算公式。

教学难点

理解三角形面积计算公式的推导过程。

教学过程

一、激发

1、出示平行四边形：底1.5厘米，高2厘米。

提问：（1）这是什么图形？计算平行四边形的面积我们学过哪些方法？（板书：平行四边形面积＝底×高）

（2）底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。（3）平行四边形面积的计算公式是怎样推导的？

2、出示三角形，三角形按角可以分为哪几种？

3、既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢？（揭示课题：三角形面积的计算）

二、尝试

1、用数方格的方法求三角形的面积。（1）看书。（2）订正数的结果。

（3）如果不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来？

（4）三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形？我们分别验证一下。

2、用直角三角形推导。

（1）用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形？学生自由拼图。（2）拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算？（3）利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积？

（4）小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系？

引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。

3、用锐角三角形推导。

（1）两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗？学生试拼。提问：你发现了什么？

引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。

（2）刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢？（教师边演示边讲述边提问）

①把两个锐角三角形重叠放置。

提问：怎样操作才能拼成一个平行四边形？直接把一个三角形向左或向右平移，能拼成一个平行四边形吗？

②怎样才能使上面的三角形倒过来，使它原来的底在上面，底所对的顶点在下面？我们用旋转的方法，按住三角形右边的顶点不动，使三角形向逆时针方向转动180度，（也可以左边顶点不动，顺时针转动180度）直到两个三角形的底成一条直线为止。

③再把右边的三角形向上沿着第一个三角形的右边平移，直到拼成一个平行四边形为止。

（3）教师带着学生规范地操作。

重点指导：哪点不动？哪点动？旋转多少度？怎样平移？转化的过程中旋转和平移有什么不同？（平移时各个点沿着直线移动，旋转时一个点不动，其它点都绕着不动点转动。）

（4）对照拼成的图形，你发现了什么？

引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。板书：

三角形的面积＝平行四边形面积的一半（5）练习

①两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗？学生实验，教师巡回指导。②通过刚才的操作，你又发现了什么？

引导学生得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。三角形的面积＝平行四边形面积的一半

4、归纳、总结公式。

（1）通过以上三个实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律？（2）汇报结果。引导学生明确： ①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书）③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）

（3）三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）

板书：三角形面积＝底×高÷2（4）完成书空。

5、教学字母公式。（1）学生看书。

（2）提问：通过看书，你知道了什么？

引导学生回答：如果用S表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：S＝ah÷2。（板书）

三、应用

1、教学例题：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？

①读题，理解题意。②学生试做，指名板演。

③订正，提问：计算三角形面积为什么要“除以2”？

2、做一做。

订正时提问：计算时应注意哪些问题？

3、填空。

两个完全一样的三角形可以拼成一个（），这个平行四边形的底等于（），这个平行四边形的高等于（）。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的（），所以（）。

4、练习。

5、利用公式求方格上的三角形的面积。

四、体验

今天有何收获?怎样求三角形的面积？三角形面积的计算公式是怎样推导的？

第五篇：面积教学设计[定稿]

《面积》教学设计 莆田市实验小学 林碧英

教学内容：教科书第61-62页的例

1、例2及相关内容。教学目标：

1.结合实例引导学生较全面地认识面积的含义。

2.感受用正方形作面积单位合理性，能用正方形作单位表征简单图形的面积。

3.经历度量面积的过程，培养初步的度量意识。教学重点：结合实例较全面地认识面积的含义。教学难点：度量意识的培养。学生准备：文具盒、数学课本。

教师准备：学具袋30个：5×5、4×6黄卡，透明的面积测量纸一张，50张小正方形；保温杯一个。教学过程：

一、经验出发，知道“面”的概念

1、找“面” 今天我们学习面积的含义，要认识面积，首先要认识“面”。这个“面”可不是我们吃的面包、面条，数学上说的“面”是指物体的表面、平面，比如，—

让学生找一找我们身边的面。

2、摸“面”比大小

让学生用手掌面摸一摸课桌面，注意要摸到课桌面的每一个地方，再摸一摸数学书的封面。

课桌面与数学书封面相比，哪个大？课桌面与黑板面比，哪个大？ 让学生举例比面的大小。

【设计意图：面积的概念是抽象的，但学生在日常生活中已经获得一些关于“面积”的简单感性认识。教学从学生已有的经验切入，组织学生感知数学书的封面、黑板面，并让学生找一找、摸一摸、比一比生活中的面，使学生感受到“面”无处不在，为下面揭示面积概念做铺垫。】

二、通过事例，理解面积的含义

1、揭示面积概念

我们知道，比较两条线比的是长短，比较两个同学的体重比的是轻重，刚才我们比这些物体的表面，比的是这些面的什么？（大小）黑板面的大小就是黑板面的面积；课桌面的大小就是课桌面的面积。让学生指出身边物体表面的面积。再出示乒乓桌面、操场地面、湖面等物体表面的面积。

2、感知曲面的面积

提供一个保温杯，感受像杯子侧面这样弯弯的曲面也有面积。

3、建立面积守恒观念

摸一摸数学书的封面、侧面、底面，说一说哪个面的面积比较大？移动数学书，说一说，数学书的封面面积是否有变化。

4、比较面积与周长

现在我们把数学书的封面、杯子的底面画在黑板上，会是怎样的？ 把物体的表面画下来就是一个个不同形状的封闭图形。现在给你一根粉笔，你能表示出这个图形的面积吗？这里重点比较面积与周长的不同。【设计意图：通过丰富的实例，使学生认识到不仅物体的上面、侧面有面积，底面也有面积，平面有面积，曲面也有面积，让学生比较全面地理解面积的含义；通过移动同一物体的位置判断物体表面的面积大小不变，发展学生的面积守恒观念；通过涂一涂面积，描一描周长，感受面积与周长不同，进一步深化面积概念。】

三、探究比较面积的方法，发展度量意识。1.交流比较方法，引发认识冲突。通过比较两组图形，知道比较的方法有观察法和重叠法。

2、自主探究度量单位，培养度量意识。你还能想到其他比较面积大小的方法吗？

如果选一种图形作单位，哪种图形最适合呢？为什么？ 让学生明白国际上就是规定用正方形作面积的单位。

3、动手操作，体验度量的方法。小组合作动手操作。

交流反馈，展示学生测量方法。

【设计意图：通过比一比的活动，认识面积的多种比较方法，同时在此比较中产生认知冲突，激发学生寻找度量的方法。通过比较感受正方形作面积单位的合理性，经历度量面积的过程，在拼摆过程感受度量的方法，培养学生度量意识。】

四、应用面积单位表征面积，感受单位的价值。

1、林老师的家：厨房与阳台的地面铺了同样的地砖。你知道哪里的面积大？

2、比较下面两个图形的面积大小。

3、四个图形的面积相等吗？

4、（1）数一数，下面每个图形的面积各是几个方格？比一比，哪个图形的面积最大？（2）请你在上面空白处创作一个面积与图②相等的有趣的图形。

【设计意图：通过4个层次的练习，让学生体会一个图形中含有几个面积单位，它的面积就是几，感悟单位的价值。在交流第2题时，让学生明白面积是可以相加减的，从同样大小的图形中去掉同样大小的一部分，所剩图形面积相等；在数第4题第四幅图中的正方形个数的过程中，使学生体会到为了方便数出面积单位的个数，可以将图形进行割补，割补后图形的面积不变，不断发展学生的面积守恒观念。】

五、课堂总结，拓展延伸。

通过今天的学习活动，你有什么收获？你还想知道面积的哪些知识？