《三角形面积的计算》教学设计

第一篇：《三角形面积的计算》教学设计

《三角形面积的计算》教学设计

教材分析: 三角形面积的计算公式推导方法与平行四边形面积计算公式的推导方法有相似之处，都是将图形转化成已经会计算面积的图形，探索研究图形与已学图形之间的联系，利用知识迁移法和探究法找出面积的计算方法。学生分析

学生有了研究图形面积的经验，本节课就可以达到独立设想并进行研究。针对本班学生竞争意识特别强的特点及教学内容，采用了小组合作学习方式，并在学习过程中以不同的评价方法激励学生，可以使学生始终保持自主学习、积极探索的状态。教学目标

1、知识技能目标：运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式，并能正确计算三角形的面积。

2、过程与方法：通过三角形面积公式的推导，培养学生的合作、观察、分析、归纳、交流的能力和创新精神。

3、情感态度与价值观：培养学生在生活中积极发现数学问题并乐于动手解决；让学生通过亲身参与探索实践活动，去获得积极的情感体验和成功体验。教学重点：理解运用三角形面积计算公式。

教学难点：利用知识迁移法探究得出三角形面积公式。课前准备：

1、学生收集或观察生活中的三角形及物品上三角形的面，并测量和记录其底与高。

2、学具（平行四边形、长方形、正方形各一个，任意三角形四个，完全相等的锐角、钝角、直角、等腰直角三角形各一对）。

3、课前小组分工：每组一名组长，一名记录员。教学流程

一、从生活出发，提出问题。

师：同学们记得吧！前几天大家针对班里总有人忘戴红领巾而扣分这一难题，提出了每人多买一条备用的好建议，课下有一名同学近一步跟我说了他的一个很好的想法，你们想知道吗？请他自己告诉你们吧！

生：我想自己做一条红领巾，这样既省钱，又可以让爸爸妈妈看看我的本事。师生交流，为更加节省决定全班一起买布，从而提出问题如何求出一条红领巾的面积。

师：现在我们就来研究怎样求三角形的面积。（板书课题）

二、自主探索，解决问题。

1、大胆设想。

师：同学们大胆设想一下，我们可以怎样研究三角形的面积呢？

生1：可以像研究平行四边形面积那样，把三角形转化成已学过面积计算的图形再推导出公式。

生2：也可以把学过面积计算的图形转化成三角形。生3：略

2、图形转化

师：下面就从学具包中选择你们需要的学具以小组为单位用你喜欢的方法进行图形转化。

（投影显示：注意总结操作技巧和你的发现。）

小组操作完成后汇报：汇报中小组组员可以补充，其他组员可以发问。

汇报中学生分别发现：（由其他同学奖励给汇报小组“发现星”或“技巧星”）

①只有两个全等的三角形才能拼成所需图形。

②两个全等三角形的每两条边相对可拼成不同的所需图形。

③平行四边形、长方形、正方形沿对角线可以剪成两个全等的三角形。（汇报后将图形贴在黑板上）

3、推导公式

师：接下来同学们就用你们转化后的图形进行探究。思考下面问题：（投影显示：每一个三角形与转化后的图形各部分之间有什么关系？ 你能总结出求三角形面积的公式吗？并讲清道理。）

小组合作，教师深入参与并指导。

生1：我组发现每个三角形的面积等于长方形面积的一半，而长方形面积又等于长乘以宽。所以三角形面积公式是：长X宽÷2。（奖励“发现星”）

师：能发现三角形与长方形面积的关系，了不起！但用你们的方法每求一个三角形的面积都要先求出它所对应的长方形的面积，比较麻烦。有没有更直接的方法？ 生2：三角形的底就等于长方形的长，三角形的高就等于长方形的宽，所以三角形面积=底X高÷2。（奖励“智慧星”）

继续汇报三角形与平行四边、正方形的面积关系，总结公式。（略）

4、验证公式

师：同学们对这个公式还有疑问吗？

你认为可以怎样验证呢？ 生：略

三、课堂小结。

同学们通过大胆的尝试，运用图形转化法及观察发现三角形与转化后图形之间的关系推导出了三角形的面积公式。

想一想，要求三角形的面积，关键是找到哪两个条件？

四、回归生活，实践应用。

1、小组合作求出红领巾的面积。（奖励最先完成而且准确的小组“合作星”）小组汇报。其他同学用计算器快速验证其结果是否准确。

2、师：将你收集的三角形物品或绘制的图放在桌面上。

根据这节课的学习内容编一道题请组员完成。

生：略

选择三道出给全班同学。（实物投影）

2、师：老师也有一道题请同学们完成。投影显示：

右图是省医院包扎用的三角巾，已知每块三角巾的面积 是0.42平方米，底为1.2米，你能求出三角巾的高吗？

五、作业：

各小组针对“做红领巾”这项活动为班级制定一份活动计划，计划大体可分为怎样组织买布、如何具体制作、成果评比等。

第二篇：《三角形面积计算》1教学设计

《三角形面积计算》教学设计

三维目标： 知识与技能

1、通过自主合作学习推导出三角形面积的计算公式；

2、正确运用三角形面积的计算公式解决一些简单的实际问题； 过程与方法

1、通过实验操作、分析比较、抽象概括，发展学生的空间观念，培养学生的创新思维和实践能力，从而提高学生解决问题的能力。情感、态度价值观：

1、能过演示和操作，使学生感悟数学知识的内在联系的逻辑之美，增强审美意识。教学重点：理解掌握三角形面积的计算公式。教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。教学准备：

教具：CAI课件；两个完全一样的锐角三角形、钝角三角形各一份。学具：各类三角形若干个（部分完全一样、部分不一样）；剪刀一把。教学过程：

一、明确目标，激起探究

1、显示平行四边形和长方形图

（1）平行四边形的面积怎样求？（电脑展示平行四边形和长方形的面积计算方法。）

（2）转化成了什么图形？它的面积怎样求呢？

2、揭示课题，激发探究欲望。

（1）出示生活中的三角形实例，激起学生的求知欲。（2）三角形面积怎么求？这节课我们就来研究这个问题。

点评：人的内心都有一种需要，感到自己是一个探索者、发现者，所以可以开始就直接提出让学生明确的学习目标，适时地激发起学生内心深出的这种探究欲望。

二、初读课文，自主探究

学生阅读后，再次回顾了平行四边形、长方形的面积公式及推导过程。然后学生提出了质疑，主要问题有：

（1）数方格怎么求三角形的面积？

（2）不数方格怎么求三角形的面积？有没有一个通用公式？（3）能把三角形转化成我们学过的图形求面积吗？（4）转化成的这些图形跟三角形有什么关系吗？

点评：孔子曾说：“疑是思之始，学之端”。这里老师打破了学生等待老师提问的常规，要求学生把阅读材料作为学习主题，通过阅读提出问题，真正体现了“以生为本”。

三、点拨激思 1.数方格的问题

学生根据学习材料可以解答用数方格的方法求三角形的面积，老师用电脑出示有关数方格的课件。

老师接着问：有一个很大的三角形池塘，你来用数方格求它的面积。

学生小声笑了起来。为什么笑？老师问到。学生说数方格太麻烦了，池塘也不好划分方格。

嗯，看来数方格求面积是有一定局限性的，今天我们就来研究三角形的面积。点评：一石激起千层浪，学生由数方格方法的局限性这一认识的困惑与冲突，有效地引发了学生探究面积计算公式的生长点，使学生有了探究发现的空间。2.转化的问题

你想把三角形转化成什么图形？这时学生会有多种答案，有的说平行四边形，有的说长方形、正方形，为什么转化成这些图形？老师追问，学生在讨论中达成共识:必须转化成学过的，可以计算面积的图形。

师：三角形怎样才能转化成这些图形？请同学们利用手中学具，通过拼一拼，折一折，剪一剪，利用转化成这些图形来解决下面的几个问题。点评：这里把“新”问题转化成了“老”问题来解决，有效地把学法指导融入到了教学中，给学生创造了更广阔、更真实的自主空间，无疑有利于学生可持续性发展。

四、探索解疑

学生操作，讨论，汇报。

（一）个别汇报

学生的答案有很多种，把两个完全一样的三角形转化成了平行四边形、长方形和正方形，还有把一个三角形沿高剪下拼成了正方形、长方形等等学生汇报解决问题的情况。

（二）再探关系

（1）运用学具（两个完全一样的三角形）拼一拼；

个别同学板贴，拼好的同学想想除了拼成平行四边形外还能否拼成其他图形。（2）讨论：在摆拼的过程中，发现了什么？

根据这些发现怎样推导出三角形的面积计算公式？（其他学生作出适当的评价。）

（三）归纳公式

（1）学生汇报发现的内容，教师适时运用CAI课件演示说明。演示1：演示两个完全一样的锐角三角形也可以剪拼成一个平行四边形。演示2：演示两个完全一样的钝角三角形也可以剪拼成一个平行四边形。演示3：演示两个完全一样的直角三角形也可以剪拼成一个长方形。演示4：演示拼成的平行四边形的底和高分别就是原来三角形的底和高。

（2）学生运用自己所拼的图形或板贴的图形结合刚才的发现，上台讲讲三角形面积公式的推导过程。学生讲解后组织其他学生开展评价。

（3）提问：根据三角形面积计算公式，知道什么条件就一定能计算出三角形的面积？求三角形的面积，为什么要除以2？

（四）教学例

1、出示大屏幕

师：①哪个面是三角形？能计算它的面积吗？

②标出底（5.6厘米），高（4厘米）后，现在能算了吗，为什么？ 小结：计算三角形面积一般需要什么条件？特别注意什么？

（五）练习巩固，适当扩展（多媒体出示）（1）应用公式计算给定三角形的面积。

（2）指出给定三角形的底和高，并分别算出它们的面积。（3）要求学生量出自己红领巾的底和高，然后算出它的面积。

（4）下面中哪个三角形的面积与画阴影的三角形的面积相等？你能在图中再画出一个与画阴影的三角形面积相等的三角形吗？试试看。

五、全课总结

在今天这节数学课上，我们掌握了同底等高（等底等高）的三角形面积相等的规律，还能将探索出来的规律活学活用，真不错。

六、课后拓展思考

能不能用其它方法来计算三角形的面积？

《三角形面积计算》教学反思

本课教学是在学生已经认识三角形，熟练计算长、正方形和平行四边形面积的基础上进行学习的，作为五年级学生，已经具备一定的“化未知知识为已知知识”的数学思维能力，所以我把本课的重点定为学生在自主学习中推导理解三角形面积计算公式。而“同底等高的三角形面积相等”这一规律的得出作为一个教学难点，这一规律在生活中应用解决问题相当广泛，对发展学生的空间观念也有重要作用，而这一难点是常规教学中学生用原有知识和技能难以直接解决的，所以设计依托CAI来突破。

新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方法”。因此我在设计中力求改变传统教学模式，实施探究式教学，给学生营造自主参与研究三角形面积计算和规律的环境，确保三维目标的达成。达到

第三篇：《三角形的面积计算》教学设计

《三角形的面积计算》教学设计

教学目标：

1、使学生理解三角形面积公式的推导过程，并能正确的计算三角形的面积。

2、培养学生分析、推理的能力和实际操作的能力。

3、通过三角形面积计算公式的推导，引导学生运用转化的思考方法探索规律。

4、通过小组合作，交流，培养学生爱学数学，乐学数学的情感。教具、学具准备：每个学生准备两个完全一样的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。多媒体课件。

教学过程：

一、复

2、习导入

1、出示一个底是4分米，高是3分米的平行四边形。这是一个什么图形？它的面积如何计算？是多少？（板书平行四边形的面积计算公式）

2、老师用一条线段把这个平行四边形的对角连接起来，这个平行四边形被分成了两个什么图形？（三角形）我们已经学过了几种三角形？同学们能不能猜一猜其中一个三角形的面积是多少？

3、通过重合验证其中一个三角形的面积是6平方分米。

4、出示三个三角形，同学们能不能猜一猜这三个三角形的面积各是多少？(如下图)覆盖方格图，现在同学们能够知道这三个三角形的面积了吗？

我们称这种计算面积的方法是什么方法？（学生分组数方格计算三角形的面积。观察三种三角形的底、高和面积。初步感知三角形等底等高，面积相等。）

5、“如果我们河头镇的地形是一个三角形，也用数方格的方法来计算他的面积，方便吗？象这种数方格的方法既麻烦又不准确，那我们能否像研究平行四边形的面积计算公式那样，把三角形转化为我们已经学过的图形呢？

6、今天这节课我们就一起来研究三角形面积的计算。”（出示课题）【评：数学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础之上。本课复习导入设计精妙，利用本课的重点，删繁就简，既为新课的学习作了铺垫，又调动了学生积极探索新知的积极性。利用一环紧扣一环的情境设计，使学生体验到一种“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感受，感受到来自知识的挑战，激起学生主动学习的欲望。】

二、新课

1、通过操作总结三角形面积的计算公式。（1）学生独立尝试。

四人一小组，学生利用手中的学具进行操作。（2）交流尝试结果。

我们来看一看同学们都拼成了哪些图形？

让操作好的学生上台展示自己拼成的图形，并贴在黑板上展示。【评：让学生在操作、感受、体验的过程中，实现数学的“再发现”，只有让学生在具体情境中去感受、体验，才能使学生有真情实感，才能真正理解数学，继而实现数学的“再创造”。】

（3）引导探索规律。

1、“我们一起来看一看，我们用两个完全一样的三角形已经拼成了几种图形？”

“长方形是特殊的平行四边形，因此，今天我们着重研究三角形和拼成的平行四边形之间的关系。我们来观察一下三角形和拼成的平行四边形的情况（三种情况），“这边的平行四边形是由哪两个完全一样的三角形拼成的？每一个三角形和拼成的平行四边形面积之间究竟有什么样的关系呢？”

2、学生小组讨论得出只要用两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，三角形的底就是平行四边形的底，三角形的高就是平行四边形的高，每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。

3、归纳总结规律。

学生根据讨论结果总结三角形面积计算公式。（板书）三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2

4、思想教育

“通过同学们的努力，我们研究得出了三角形的面积计算公式，其实大约在两千多年前，我国数学名著《九章算术》中就已经论述了三角形面积计算的方法。因此，我们一定要以他们为榜样，奋发图强，为中华之崛起而努力！”

【评：公式的推导过程及结论的得出，是在学生动手实践、分组讨论中不断完善、提炼出来的，教师这一举措，完全的把学生置于学习的主体，把数学知识彻底的转化为数学活动，使学生在活动中获取知识，受到教育，有效的提高课堂的生命活力。】

5、教学例1。

出示例1，学生独立完成。

三、巩固练习

1、口答。

试一试：计算下面每个三角形的面积。(1)底是4.2米，高是2米。(2)底是6分米，高是3分米。(3)底是1.6米，高是5米。

2、做一做：

指出下面每个三角形的底和高，并分别计算它们的面积。

3、说理题。

金坛经济开发区有一块三角形土地准备拍卖，底是80米，高是60米。底价为每平方米200元。如果有一位开发商准备用50万元买这块土地，你认为钱够不够？请说明理由。

【评：练习设计层层深入，形式多样，满足了不同学生的需求，并且与现实生活紧密联系，使学生真真切切地感受到生活之中有数学，生活之中处处用数学，提高了学数学、用数学的意识。】

四、小结

学生小结，质疑问难。

五、作业（略）

【总评：本课教材挖掘得深，知识间的联系把握的准，整节课以严谨的教学风格，师生间的和谐默契配合、轻松活跃的课堂气氛，给人一种新颖独特、耳目一新的感觉。

1、准确定位教学目标2 教师在确定教目标时，既重视知识技能目标，又注重发展性领域目标和情感目标，指导学生学会与他人合作，学习数学的表达和交流。

3、创造性的使用教材

教师能创造性的使用教材，教学环节紧凑，层次分明，过渡自然，很好的体现了以学生“学”为中心。整节课大部分时间学生都在操作，有合作、有独立、有分析、有概括、有猜想、有验证。教学手段丰富，学生的能力和应用意识得到了实实在在的培养。

4、重视学生情感体验。

在课堂教学过程中，关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。教师在数学学习过程中，既是组织者、引导者，又是合作者。】

第四篇：三角形面积的计算教学设计

《三角形面积的计算》教学设计

广西师范学院初等教育学院 07本2班 杨美超 0731010225 教学内容：人教版 五年级 《三角形面积的计算》 教学目标：

1、让学生利用学具，在动手操作推导三角形面积公式的过程中，充分理解并掌握三角形的面积的计算方法，能正确计算三角形的面积。

2、通过操作、观察、比较、运用等，让学生在推导和验证三角形面积公式的过程中，充分体验转化的数学思想，发挥学生初步的逻辑思维能力和空间观念。教学重点：掌握三角形的面积计算公式，并能正确运用。

教学难点：把三角形转化成平行四边形的关系，推导出三角形面积计算公式。教具、学具准备：教师准备教学课件

学生准备同样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形各两个 教学课时：2课时 教学过程：

一、情境导入，尝试计算

1、昨天老师接到一个任务，想请同学们一起解决，你们愿意吗？学校的运动会马上就要开始了，为了给我们班加油助威，我决定给我们班制作五面不同颜色的彩旗。同学们说老师该买多少布呢（面积）？必须知道什么（条件）？（情景导入，引出计算三角形的面积）

课件出示五面不同颜色的三角形彩旗

2、三角形面积的计算方法我们还没有接触过，那这节课我们共同来解决这个问题。（板书题目）

通过情景导入，激起学生探索的欲望，解决生活中的数学问题，并积极主动参与探究活动。

二、探究新知，转化图形。

（一）猜想探究，感受新知。

1、三角形的面积可以怎样求呢？（出示有小方格的三角形图，引导学生用可以用数方格的方法数出三角形的面积）

2、用数方格的方法求三角形的面积可以用来求很小的三角形，如果要计算一块很大面积的三角形呢？我们用数小方格的方法求就会非常麻烦，那我们还可以用什么方法来求呢？（引导数方格的方法的局限性，激起学生思考其他的办法解决）

（二）自主探究，合作交流。

1、复习近平行四边形面积是怎样推导出来的。

2、三角形面积公式的推导

请同学们拿出课前发下去的三角形，仿照我们推导平行四边形面积的方法，着拼一拼，看能不能推导出三角形的面积公式。操作前，老师提醒大家注意一下几个问题：

（1）选择两个一样的三角形拼图，看能拼出什么图形？（2）尝试着计算拼出的图形的面积。

拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（屏幕出示）（3）学生分小组进行操作实践活动，老师到座位上指导巡查。（4）小组汇报交流操作结果

（请小组代表将自己的拼图贴于黑板上，按照自己的拼图进行汇报交流，同时跟其他小组进行交流。（教师根据学生的汇报出示相应的课件）

展示一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长×宽，所以，三角形的面积=底×高÷2。

展示二：两个完全一样的锐角三角形、两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍，平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。

展示三：两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。

小结：通过动手操作我们发现，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形或正方形）这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出：

平行四边形的面积

= 底

×

高

↓↓

三角形的面积

= 底

×

高 ÷2 学生在平行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，推导出三角形的面积公式。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。

3、用剪拼的方法推导三角形面积的计算。

除了刚才我们用的拼凑三角形面积公式推导方法外，下面请同学们再用剪拼的方法进行推导。要求：

（1）小组进行讨论：怎样剪拼可以推导出三角形的面积公式？（2）交流汇报（请学生展示剪拼过程）设想情况：沿着中线剪，随便沿一条线剪 得出：

平行四边形的面积

= 底

×

高

↓↓

（三角形的面积）（三角形的底）（三角形高的一半）

三角形的面积

= 底

×

高

÷4、老师再介绍其他的推导方法。

让学生体会到解决问题方法的多样性。这对有潜力的学生是一种提高，进一步培养了学生的创新意识，开阔了学生的思维，使学生也体会到了学习数学的乐趣。

小结：我们用拼图法、剪拼法等方法把三角形转化成学过的图形，推导出了三角形的面积公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？ 教师板书：

S=ah÷2

5、巩固概念，加深印象

判断题：（1）如果两个三角形的面积相等，那么底和高一定相等。

（2）三角形的面积是平行四边形面积的一半。

（3）两个三角形能拼成一个平行四边形。

6、公式运用，练习巩固

我们学校计划建一个三角形的花圃，底为8米，高为5米，这个三角形的面积是多少平方米呢？

四、小结。

今天我们学习了三角形面积的计算方法，现在你们知道老师要制作彩旗需要买多少布了吗？

第五篇：《三角形面积的计算》教学设计

《三角形面积的计算》教学设计

教学内容：

人民教育出版社《义务教育课程标准新教科书》数学五年级上册第六单元第91—92页。教材分析：

人教版五年级上册91、92页三角形的面积是本单元教学内容的第二课时，是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，是进一步学习梯形面积和组合图形面积的基础，教材首先由怎样计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路，把三角形也转化成学过的图形，通过学生动手操作和探索，推导出三角形面积计算公式，最后用字母表示出面积计算公式，这样一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是有规律的，另一方面有助于发展学生的空间观念。学情分析：

学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算，学生学习时并不陌生，在前面的图形教学中，学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识。学生在学习三角形面积的计算方法之前，已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程，让学生亲身经历三角形面积计算公式的推导过程，不仅可以借鉴前面“转化”的思想，而且可为今后逐渐形成较强的探究能力打下较为扎实的基础。教学目标：

知识与技能：使学生在理解的基础上，掌握三角形面积的计算公式，会正确计算三角形的面积。过程与方法：通过操作和对图形的观察、比较，使学生亲身经历三角形面积公式的推导过程，培养学生运用转化思想解决实际问题的能力。

情感态度价值观：体验合作探究的乐趣，培养学生的协作精神。感受数学与生活的联系，发展学生的思维，张扬学生的个性。

教学重点：理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。教学难点:理解三角形面积公式的推导过程。教具准备：教学课件。

学具准备：每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)。教学设计:

一、复习引入

1、我们学习了长方形、平行四边形面积公式，你能计算出下面图形的面积吗？平行四边形面积的计算公式是怎样推导的呢?（课件展示）

2、课件展示三角形的图片，三角形的面积怎样计算呢？你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？该怎样转化推导呢？今天我们来学习三角形面积的计算公式。（板书课题）

（设计意图：通过复习提问帮助学生回忆平行四边形的面积计算公式及推推导方法，为后面的探究活动作好铺垫。激励学生用已有的经验深入认识三角形的欲望和信心，同时又导出了探索的目标和方向。）

二、指导探究三角形面积的计算公式 活动一: 用两个完全一样的直角三角形拼

师：用两个完全一样的直角三角形拼，看看能拼成什么图形？有多少种拼法？（1）学生动手操作

（2）演示课件：各种拼摆图形的方法

（3）讨论：

1、如果两个三角形拼凑是一个长方形，那么三角形的面积和长方形的面积有什么关系？

2、如果两个三角形拼成一个平行四边形，那么一个三角形的面积和这个平行四边的面积有什么关系？

（设计意图：让学生动手操作，亲身经历各种不同的拼法，发散学生思维。）

活动

二、用两个完全一样的锐角三角形拼

（1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示）（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）

（3）想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

活动

三、用两个完全一样的钝角三角形来拼（1）由学生独立完成．（2）演示课件：拼摆图形

（3）想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 活动

四、师生讨论：

（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？

（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？（3）三角形面积的计算公式是什么？

（设计意图：通过课件的展示，学生亲身经历探索的过程、发现的过程、推理的过程，让学直观的理解两个完全相同的三角形都可以转化成平行四边形。）

活动

五、引导学生明确：

（1）两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。（同时板书）（2）每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书）

（3）这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）

（4）这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）

师问：三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？

板书：三角形面积＝底×高÷2 师问：如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？

师生共同完成板书：S=ah÷2（设计意图：比较、归纳，揭示三角形面积的计算公式及字母表达式。加深学生对公式的理解，为实际应用及拓展铺下了坚实的基础。）

三、实践运用，拓展创新：

1、尝试解答例题

例题：红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？

（1）由学生独立解答．

（2）订正答案（教师板书）

2、巩固练习

练习一：右图平行四边形的面积为24平方厘米，涂色部分的面积为多少平方厘米？

练习二：一个三角形形状的交通指示牌，它的底为8分米，高约为7分米，它的面积大约为多少平方分米？

练习三：求下面三角形的面积（见课件）练习四：小小设计师

为了美化环境，新仓镇长河小学决定在校园内建一个三角形形状的花坛。要求这个花坛的面积为12平方米，同学们想想该如何设计呢？

（设计思考：应用练习、层层深入，巩固双基。使学生进一步明白三角形与相应平行四边形面积的关系，明确计算三角形面积时，底和高的对应，提高了学生在数学思维、数学能力，在练习中建立良好的认知结构。练习四让学生感受数学与生活的联系，培养解决问题的能力。）

四、全课总结：（1）两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

（2）这个平行四边形的底等于三角形的底。

（3）这个平行四边形的高等于三角形的高。

（4）每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以三角形的面积＝底×高÷2（5）三角形的面积公式：S=ah÷2

五、作业：课本P92“做一做”

板书设计：

三角形的面积

两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形 拼成的平行四边形的底等于三角形的底 拼成的平行四边形的高等于三角形的高

因为每个三角形的面积等于拼成平行四边形面积的一半，所以三角形的面积＝底×高÷2 三角形的面积公式：S=ah÷2 例题： S=ah÷2 =100×33÷2 =1650（平方厘米）