三角形面积的计算练习课 教学设计

第一篇：三角形面积的计算练习课 教学设计

三角形面积的计算练习课

主备教师：

教学内容：教科书第17～18页的练习三第4 ～10题及思考题。教学目标：

使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练计算不同三角形的面积。并应用公式解决简单的实际问题。

教学重点：熟练计算不同三角形的面积。教学过程：

指导完成练习三

一、第4题口答。

二、第5题

可以通过计算解决，也可以引导学生把三角形的底和高与平行四边形逐一进行比较。

教学时，重点放在后一种方法的比较上。

三、第6题

要使学生画出的三角形的面积是9平方厘米，三角形底和高的乘积应是18。因此，方格纸上画出的三角形可以分别是： 底6cm，高3cm；底3cm，高6cm； 底9cm，高2cm；底2cm，高9cm； 底1cm，高18cm；底18㎝，高1㎝。

四、第9题

测量红领巾高时，可以启发学生把红领巾对折后再测量。

五、第10题

要使学生认识到：涂色三角形与它所在的平行四边形等底等高； 所以每个涂色三角形的面积都是它所在平行四边形面积的一半。

六、思考题

每个大三角形的面积是16平方厘米；中等三角形的面积是8平方厘米；每个小三角形的面积是4平方厘米；平行四边形和小正方形的面积是8平方厘米。

六、布置作业：练习三第7、8题

第二篇：《三角形面积计算的练习课》教学设计

三角形的面积练习课

设计者：许隽妮

教学目标：

1.进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积，能运用公式解答有关的实际问题。

2.在合作、动手操作的过程中再次体验数学，形成一定的分析能力和初步的概括能力，并注重解题后的反思或小结。

3.体验数学在生活中的作用，形成良好的合作意识和探究意识。

教学重点：加深理解、运用所学知识正确解答有关三角形面积的应用题。教具准备：方格纸、彩笔。教学过程：

一、复习检查

复习三角形的面积公式与推导过程

二、基础练习

1.完成课本第93页第2题（主要是检查学生对公式的应用）2.完成课本第93页第3题（1）学生独立完成（2）学生汇报交流方法

画出三角形的高→测量底和高→根据三角形的面积计算公式计算出面积 3.完成课本第93页第4题（1）学生独立完成（2）学生汇报交流

分步解决，先计算三角形的面积，因为是求总价，所以要用乘法。4.完成课本第94页第7题（1）学生独立计算

（2）学生汇报求：已知三角形的面积和底，求三角形高的方法 三角形的高＝三角形的面积×2÷底

教师追问：三角形的面积×2表示什么？

生：就是求出与三角形等底等高的平行四边形的面积。

三、综合练习

同学们表现真的很不错，老师想考考大家，有信心吗？同学们做好准备吗？ 1.选择题。

（1）两个（）的三角形可以拼成一个平行四边形。

A、面积相等

B、完全一样

C、等底等高

（2）平行四边形的面积是44cm2,与它等底等高的三角形的面积是（）cm2。

A、44 B、22 C、88（3）一个三角形的底是3分米，高是2分米，与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是（）dm2。

A、6 B、3 C、12 补充提高：

（4）一个平行四边形的面积是56平方分米，底是8分米，高是（）分米，如果一个三角形与它等面积等底，则三角形的高是（）分米。

（5）一个平行四边形和三角形等面积等底，三角形的高是10厘米，那么平行四边形的高是（）厘米。

2.你能利用方格纸画出面积为9cm2的三角形吗？小组合作讨论，在画时底和高都取整厘米数，标出数据，并写出计算面积的算式。（1）学生合作完成，教师指导。（2）汇报交流画法与列式。

师：说说你是怎么想的？（底和高相乘得18）3.生活中的数学。（1）、王大爷有一块三角形菜地，底边长25m，高12m，预计每平方米收萝卜16kg。你能帮王大爷算一下，一共可以收萝卜多少kg？

（2）王大爷有四个儿子，他要把三角形的菜地平均分给他的四个儿子，你能帮王大爷分吗？你能想出几种方法？

（3）郑大爷有一块平行四边形的菜地，现把它分割成两个完全一样的三角形（如图），每个三角形的面积是540m2,现郑大爷要在平行四边形的周围围上篱笆，请你帮郑大爷算一下这篱笆一共要多长吗？

作业布置： 必做： 选做：

（1）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果平行四边形的高是12厘米，那么三角形的底是多少厘米？（你能利用方格纸把它们画出来吗？）

（2）如果一个三角形底边长5m，如果底边延长1m，面积就增加1.5m2，那么原三角形的面积是多少m2？

第三篇：《三角形面积计算的练习课》教学设计1

《三角形面积计算的练习课》教学设计

浔中中心小学

陈利建

教学目的：

1、使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积，能运用公式解答有关的实际问题。

2、让学生在合作、动手操作的过程中再次体验数学，培养学生的分析能力和初步的概括能力，并注重解题后的反思或小结。

3、体验数学在生活中的作用，培养学生良好的合作意识和探究意识。教学重点：加深理解、运用所学知识正确解答有关三角形面积的应用题。教具准备：方格纸、彩笔。教学过程：

一、复习检查

复习三角形的面积公式与推导过程

师：同学们，经过上一节课的学习，你都有什么收获？能告诉老师与同学们吗？ 生：三角形的面积计算公式。（教师根据学生进行板书，写除以2）

师：为什么公式中有一个“÷2”呢？你能告诉老师吗？（复习三角形面积计算公式的推导公式）

二、基础练习

列式求面积，只列式不计算。（主要是检查学生对公式的应用）

三、综合练习

同学们表现真的很不错，老师想考考大家，有信心吗？同学们做好准备吗？

1、选择题。（每小题5分）

（1）两个（）的三角形可以拼成一个平行四边形。

A、面积相等

B、完全一样

C、等底等高 2）平行四边形的面积是44cm2,与它等底等高的三角形的面积是（）cm2。

A、44 B、22

C、88（3）一个三角形的底是3分米，高是2分米，与这个三角

形等底等高的平行四边形的面积是（）dm2。

A、6 B、3 C、12（3）如图，甲的面积（）乙的面积。

A、> B、<

C、=

2、你能利用方格纸画出面积为9cm2的三角形吗？小组合作讨论，在画时底和高都取整厘米数，标出数据，并写出计算面积的算式。（1）、学生合作完成，教师指导。（2）、汇报交流画法与列式。

师：说说你是怎么想的？（底和高相乘得18）

3、生活中的数学。

（1）、王大爷有一块三角形菜地，底边长25m，高12m，预计每平方米收萝卜16kg。你能帮王大爷算一下，一共可以收萝卜多少kg？

（2）、王大爷有四个儿子，他要把三角形的菜地平均分给他的四个儿子，你能帮王大爷分吗？你能想出几种方法？

（3）、郑大爷有一块平行四边形的菜地，现把它分割成两个完全一样的三角形（如图），每个三角形的面积是540m2,现郑大爷要在平行四边形的周围围上篱笆，请你帮郑大爷算一下这篱笆一共要多长吗？

4、附加题：（每题25分）

（1）、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果平行四边形的高是12厘米，那么三角形的底是多少厘米？（你能利用方格纸把它们画出来吗？）

（2）、如果一个三角形底边长5m，如果底边延长1m，面积就增加1.5m2，那么原三角形的面积是多少m2？

第四篇：《三角形面积的计算》教学设计

《三角形面积的计算》教学设计与评析：

教材分析: 三角形面积的计算公式推导方法与平行四边形面积计算公式的推导方法有相似之处，都是将图形转化成已经会计算面积的图形，探索研究图形与已学图形之间的联系，利用知识迁移法和探究法找出面积的计算方法。学生分析

学生有了研究图形面积的经验，本节课就可以达到独立设想并进行研究。针对本班学生竞争意识特别强的特点及教学内容，采用了小组合作学习方式，并在学习过程中以不同的评价方法激励学生，可以使学生始终保持自主学习、积极探索的状态。教学目标

1、认知目标：理解三角形面积公式的推导过程，并正确运用。

2、能力目标：在探索实践中培养学生的动手操作能力、观察能力、探究能力、合作交流能力、运用数学问题解决实际问题能力及创新精神。

3、情感目标：培养学生在生活中积极发现数学问题并乐于动手解决；让学生通过亲身参与探索实践活动，去获得积极的情感体验和成功体验。教学重点：理解运用三角形面积计算公式。

教学难点：利用知识迁移法探究得出三角形面积公式。课前准备：

1、学生收集或观察生活中的三角形及物品上三角形的面，并测量和记录其底与高。

2、学具（平行四边形、长方形、正方形各一个，任意三角形四个，完全相等的锐角、钝角、直角、等腰直角三角形各一对）。

3、课前小组分工：每组一名组长，一名记录员。教学流程

一、从生活出发，提出问题。

师：同学们记得吧！前几天大家针对班里总有人忘戴红领巾而扣分这一难题，提出了每人多买一条备用的好建议，课下有一名同学近一步跟我说了他的一个很好的想法，你们想知道吗？请他自己告诉你们吧！

生：我想自己做一条红领巾，这样既省钱，又可以让爸爸妈妈看看我的本事。师生交流，为更加节省决定全班一起买布，从而提出问题如何求出一条红领巾的面积。

师：现在我们就来研究怎样求三角形的面积。（板书课题）

二、自主探索，解决问题。

1、大胆设想。

师：同学们大胆设想一下，我们可以怎样研究三角形的面积呢？

生1：可以像研究平行四边形面积那样，把三角形转化成已学过面积计算的图形再推导出公式。生2：也可以把学过面积计算的图形转化成三角形。生3：略

2、图形转化

师：下面就从学具包中选择你们需要的学具以小组为单位用你喜欢的方法进行图形转化。

（投影显示：注意总结操作技巧和你的发现。）

小组操作完成后汇报：汇报中小组组员可以补充，其他组员可以发问。汇报中学生分别发现：（由其他同学奖励给汇报小组“发现星”或“技巧星”）

①只有两个全等的三角形才能拼成所需图形。

②两个全等三角形的每两条边相对可拼成不同的所需图形。

③平行四边形、长方形、正方形沿对角线可以剪成两个全等的三角形。（汇报后将图形贴在黑板上）

3、推导公式

师：接下来同学们就用你们转化后的图形进行探究。思考下面问题：（投影显示：每一个三角形与转化后的图形各部分之间有什么关系？ 你能总结出求三角形面积的公式吗？并讲清道理。）

小组合作，教师深入参与并指导。

生1：我组发现每个三角形的面积等于长方形面积的一半，而长方形面积又等于长乘以宽。所以三角形面积公式是：长X宽÷2。（奖励“发现星”）

师：能发现三角形与长方形面积的关系，了不起！但用你们的方法每求一个三角形的面积都要先求出它所对应的长方形的面积，比较麻烦。有没有更直接的方法？

生2：三角形的底就等于长方形的长，三角形的高就等于长方形的宽，所以三角形面积=底X高÷2。（奖励“智慧星”）

继续汇报三角形与平行四边、正方形的面积关系，总结公式。（略）

4、验证公式

师：同学们对这个公式还有疑问吗？

你认为可以怎样验证呢？ 生：略

三、课堂小结。

同学们通过大胆的尝试，运用图形转化法及观察发现三角形与转化后图形之间的关系推导出了三角形的面积公式。

想一想，要求三角形的面积，关键是找到哪两个条件？

四、回归生活，实践应用。

1、小组合作求出红领巾的面积。（奖励最先完成而且准确的小组“合作星”）小组汇报。其他同学用计算器快速验证其结果是否准确。

2、师：将你收集的三角形物品或绘制的图放在桌面上。

根据这节课的学习内容编一道题请组员完成。

生：略

选择三道出给全班同学。（实物投影）

2、师：老师也有一道题请同学们完成。投影显示：

右图是省医院包扎用的三角巾，已知每块三角巾的面积 是0.42平方米，底为1.2米，你能求出三角巾的高吗？

五、作业：各小组针对“做红领巾”这项活动为班级制定一份活动计划，计划大体可分为怎样组织买布、如何具体制作、成果评比等。

评析：

1、新课程标准中指出“„„面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。”同学们正是针对做红领巾要先知道红领巾面积这一问题，在教师引导下想到要应用数学知识解决——求三角形的面积。这会让学生感觉到数学知识来源于生活，学习后又要运用到生活中。

2、给学生大胆设想和创新的空间，让学生自主选择方法去研究。

3、实际操作和观察正是帮助学生思考的最好的手段之一。我引导学生自由选择喜欢的方法去操作。由学生自己感知并有所发现，为下一步探究做好铺垫。同时培养了学生从活动中总结方法与技巧意识。

4、数学知识只有通过学生亲身参与，自主探索，才能转化为学生自己的知识。因为，真正能使学生明白的只有学生自己的思考，在此学生观察、发现、推导、交流、最后总结出三角形面积的计算公式。

5、用“底×高÷２”这个计算公式来计算三角形面积是否可靠呢？在此将学生的思维活动推向一个新的高潮。学生动脑思索，小组讨论分析，然后各自发表自己的见解，使学生感受到数学的严谨性及学习结论的确定性。这样学生学到的就不只是公式本身，而是科学的态度、合作的精神及探究的能力。

6、用“底×高÷２”这个计算公式来计算三角形面积是否可靠呢？在此将学生的思维活动推向一个新的高潮。学生动脑思索，小组讨论分析，然后各自发表自己的见解，使学生感受到数学的严谨性及学习结论的确定性。这样学生学到的就不只是公式本身，而是科学的态度、合作的精神及探究的能力。

7、因为问题来源于生活，所以研究出方法后应该回归生活去解决生活中的问题。

第五篇：《三角形面积计算》1教学设计

《三角形面积计算》教学设计

三维目标： 知识与技能

1、通过自主合作学习推导出三角形面积的计算公式；

2、正确运用三角形面积的计算公式解决一些简单的实际问题； 过程与方法

1、通过实验操作、分析比较、抽象概括，发展学生的空间观念，培养学生的创新思维和实践能力，从而提高学生解决问题的能力。情感、态度价值观：

1、能过演示和操作，使学生感悟数学知识的内在联系的逻辑之美，增强审美意识。教学重点：理解掌握三角形面积的计算公式。教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。教学准备：

教具：CAI课件；两个完全一样的锐角三角形、钝角三角形各一份。学具：各类三角形若干个（部分完全一样、部分不一样）；剪刀一把。教学过程：

一、明确目标，激起探究

1、显示平行四边形和长方形图

（1）平行四边形的面积怎样求？（电脑展示平行四边形和长方形的面积计算方法。）

（2）转化成了什么图形？它的面积怎样求呢？

2、揭示课题，激发探究欲望。

（1）出示生活中的三角形实例，激起学生的求知欲。（2）三角形面积怎么求？这节课我们就来研究这个问题。

点评：人的内心都有一种需要，感到自己是一个探索者、发现者，所以可以开始就直接提出让学生明确的学习目标，适时地激发起学生内心深出的这种探究欲望。

二、初读课文，自主探究

学生阅读后，再次回顾了平行四边形、长方形的面积公式及推导过程。然后学生提出了质疑，主要问题有：

（1）数方格怎么求三角形的面积？

（2）不数方格怎么求三角形的面积？有没有一个通用公式？（3）能把三角形转化成我们学过的图形求面积吗？（4）转化成的这些图形跟三角形有什么关系吗？

点评：孔子曾说：“疑是思之始，学之端”。这里老师打破了学生等待老师提问的常规，要求学生把阅读材料作为学习主题，通过阅读提出问题，真正体现了“以生为本”。

三、点拨激思 1.数方格的问题

学生根据学习材料可以解答用数方格的方法求三角形的面积，老师用电脑出示有关数方格的课件。

老师接着问：有一个很大的三角形池塘，你来用数方格求它的面积。

学生小声笑了起来。为什么笑？老师问到。学生说数方格太麻烦了，池塘也不好划分方格。

嗯，看来数方格求面积是有一定局限性的，今天我们就来研究三角形的面积。点评：一石激起千层浪，学生由数方格方法的局限性这一认识的困惑与冲突，有效地引发了学生探究面积计算公式的生长点，使学生有了探究发现的空间。2.转化的问题

你想把三角形转化成什么图形？这时学生会有多种答案，有的说平行四边形，有的说长方形、正方形，为什么转化成这些图形？老师追问，学生在讨论中达成共识:必须转化成学过的，可以计算面积的图形。

师：三角形怎样才能转化成这些图形？请同学们利用手中学具，通过拼一拼，折一折，剪一剪，利用转化成这些图形来解决下面的几个问题。点评：这里把“新”问题转化成了“老”问题来解决，有效地把学法指导融入到了教学中，给学生创造了更广阔、更真实的自主空间，无疑有利于学生可持续性发展。

四、探索解疑

学生操作，讨论，汇报。

（一）个别汇报

学生的答案有很多种，把两个完全一样的三角形转化成了平行四边形、长方形和正方形，还有把一个三角形沿高剪下拼成了正方形、长方形等等学生汇报解决问题的情况。

（二）再探关系

（1）运用学具（两个完全一样的三角形）拼一拼；

个别同学板贴，拼好的同学想想除了拼成平行四边形外还能否拼成其他图形。（2）讨论：在摆拼的过程中，发现了什么？

根据这些发现怎样推导出三角形的面积计算公式？（其他学生作出适当的评价。）

（三）归纳公式

（1）学生汇报发现的内容，教师适时运用CAI课件演示说明。演示1：演示两个完全一样的锐角三角形也可以剪拼成一个平行四边形。演示2：演示两个完全一样的钝角三角形也可以剪拼成一个平行四边形。演示3：演示两个完全一样的直角三角形也可以剪拼成一个长方形。演示4：演示拼成的平行四边形的底和高分别就是原来三角形的底和高。

（2）学生运用自己所拼的图形或板贴的图形结合刚才的发现，上台讲讲三角形面积公式的推导过程。学生讲解后组织其他学生开展评价。

（3）提问：根据三角形面积计算公式，知道什么条件就一定能计算出三角形的面积？求三角形的面积，为什么要除以2？

（四）教学例

1、出示大屏幕

师：①哪个面是三角形？能计算它的面积吗？

②标出底（5.6厘米），高（4厘米）后，现在能算了吗，为什么？ 小结：计算三角形面积一般需要什么条件？特别注意什么？

（五）练习巩固，适当扩展（多媒体出示）（1）应用公式计算给定三角形的面积。

（2）指出给定三角形的底和高，并分别算出它们的面积。（3）要求学生量出自己红领巾的底和高，然后算出它的面积。

（4）下面中哪个三角形的面积与画阴影的三角形的面积相等？你能在图中再画出一个与画阴影的三角形面积相等的三角形吗？试试看。

五、全课总结

在今天这节数学课上，我们掌握了同底等高（等底等高）的三角形面积相等的规律，还能将探索出来的规律活学活用，真不错。

六、课后拓展思考

能不能用其它方法来计算三角形的面积？

《三角形面积计算》教学反思

本课教学是在学生已经认识三角形，熟练计算长、正方形和平行四边形面积的基础上进行学习的，作为五年级学生，已经具备一定的“化未知知识为已知知识”的数学思维能力，所以我把本课的重点定为学生在自主学习中推导理解三角形面积计算公式。而“同底等高的三角形面积相等”这一规律的得出作为一个教学难点，这一规律在生活中应用解决问题相当广泛，对发展学生的空间观念也有重要作用，而这一难点是常规教学中学生用原有知识和技能难以直接解决的，所以设计依托CAI来突破。

新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方法”。因此我在设计中力求改变传统教学模式，实施探究式教学，给学生营造自主参与研究三角形面积计算和规律的环境，确保三维目标的达成。达到