第一篇：初中数学实验课的教学设计及操作研究
初中数学实验课的教学设计及操作研究
上海市应昌期围棋学校
陈骋
提起实验，无论是中学生还中大学生都会本能地想到物理实验、化学实验和生物实验；说数学实验，他们都会表现出茫然和困惑。那么，什么是数学实验，为什么要开设（做）数学实验呢？数学实验是高等数学教育改革的产物。而在中学，数学教育所面临的形势和存在的问题同在大学的情形是基本一致的，它们的主要差异表现为中学生的知识面较窄、浓度较浅。这样，中学开设数学实验在实验课题的选择上必须符合中学生的认知特点。马克思也曾说过：“一门科学，只有当它成功的运用数学时，才能达到真正完善的地步”。无怪乎许多科学家认为对科学的分类应改为自然科学、社会科学、数学和哲学，即把数学从自然科学中剥离出来，认为数学和哲学都是自然科学和社会科学的基础。这些都预示着数学的地位已发生着巨大的变化。中科院院士吴文俊在《数学教育不能培养数学家的要求出发》一文中指出：任何数学都要讲逻辑推理，但这只是问题的一个方面，更重要的是用数学去解决问题，解决日常生活中、其他学科中出现的数学问题。学校给的题目都是有答案的，已知什么，求证什么都清楚的，题目也一定是做得出的，但是将来到了社会上，所面对的问题大都是预选不知道答案的，甚至不知道是否会有答案，这就要求培养学生的创造能力，学会处理各种实际数学总是的方法。
数学作为一门应用广泛的科学，在教学中必须重视数学思想方法的形成。数学思想方法划分为一般科学思想方法和数学中特有的思想方法，其中一般科学思想方法是基础。我们可以把与学生数学认知结构形成有关的教学实验都构建为数学实验，由于初中数学的研究对象是数量关系和空间形式，这就界定了其使用之素材与实验工具的范围。全日制义务教育《数学课程标准（实验稿）》数学思考的第四条“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点”初中教育处于基础教育的地位，这决定了数学在素质教育里如果要成为学生科学素养的核心，必须从一般科学思想方法的猜想和实验出发逐步建立数量关系和空间形式，数学实验的科学性和技术性才能准确地得以体现，它既是建立在现代数学思想方法实际发展的基础上，又能够在教学过程中坚持学生主体与客观性的统一。
数学实验教学是让学生通过自己动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后获得概念、理解或解决问题的一种教学过程。在这过程中，教师通过提问引导和启发学生学习研究数学问题的方法。在数学教学实验中教师仍然
处于主导的地位，而学生则处于主动学习的地位。
根据一年来的数学实验在教学实践中的尝试，通过有关的案例分析，就如何更好地开展数学实验，谈我们的如下看法：
1、数学实验一般是以问题为载体来实施的。
为了增强学生运用数学实验解决实际问题的能力，我们可给出一些小课题让学生独立实验，通过这些数学实验的实际操作，学生可逐步掌握数学验的方法，由于我们是以问题为载体来开展数学实验的，从而提高了学生做数学实验的兴趣，克服了为了数学实验而实验的问题，体现了探究性学习的特点。
2、数学实验应呈开放学习的态势。
由于解决问题的实验方法，呈现了相当的开放性，有些学生（或组）同时设计了几种不同的方法，并指出各种方法的优劣，体现了学生所具有的极大创新思维的潜力。这种情况由于和长期以考试为中心而使学生易形成一种思维定势“所有问题都有答案且只有一个标准答案。”不同，学生没有了思想上的束缚，完全可以在他的研究实验领域内自由的驰骋，充分发挥他的想像力。这种开放的、自由地进行数学实验操作，正是学生灵感火花、创新精神产生的前提条件。
3、数学实验应当更能体现学生的“做”数学。
多做数学习题是学好数学的有效途径，这是部分数学老师指导学生更好应试的“经验之谈”，多少有点应试教育的味道，而数学实验中的“做”，则主要是要求学生多动手、多上机，在老师指导下探索建立模型解决问题的方法，在失败和成功中获得真知。数学中的很多问题和概念是可以由“做”数学实验来帮助加深理解的。
4、开展数学实验应当重视结果，但更应注重数学实验的过程和学生在实验过程中的感受和体验。
在初中里就让学生接触到数学实验，让他们通过自己选取课题，收集信息和数据，建立数学模型，通过数学实验解决问题，发现规律。真正地感受一下科学研究的全过程，对他们今后的发展将产生巨大影响。
学生通过特定的数学实验，可以直观地了解非常抽象的数学内容，了解它的应用背景，化枯燥为有趣，这个过程会增加学习数学的兴趣；在实验的过程中也会遇到挫折和失败，这会使学生体会到研究的艰辛；让他们以小组合作方式来做实验，可以培养他们的团队合作精神和人际交往能力；在数学实验中，学生会充分结合自己已有的知识，数学的和人文科学的来解决正在研究的问题，知识在他们眼里不再是相孤立的，而是相互间密不可分的关系，让学生通过数学实验获得上述感受和体
验，正是开展数学实验的主要目的。
数学实验教学必须在一定的环境下进行并包含体现科学实验的一些要素：
1、数学实验环境应能清晰地表达所研究的数学问题这种表达要符合数学的有关的约定。
2、数学实验环境应能迅速地提供大量有关数学概念和规则的正例，以帮助学生形成概念和掌握规则。
3、实验条件或原始参数可（在一定范围内）任意设定，以探究、发现它们对结果的影响，探究和发现它们之间的相互关系。而实验过程的中间数据和最终数据是可以测量的，在实验的动态过程中，测量数据的变化能即时得到反应，即具有实时反馈或同步互动的功能。
4、实验过程中可以随时添加某些可操控的数学元素，以帮助解决问题的探究。
5、实验通常是由学生直接操作的，而不是“眼看手勿动”只能观看的。
6、数学实验教学采取启发式、探究式和发现式的教学法。教师通过启发式提问，在学生实验过程中起引导、辅导和帮助学习学习的作用。
7、与其它学科实验一样，学生实验前需要预习，实验后要完成实验报告。
数学科学的一个重要特点是它严格的推量和证明。而实验和测量总存在误差，因而实验决不能代替逻辑证明，但是逻辑证明的方法可以由实验发现。数学实验只能提出一些猜想或假设，演绎能力的训练、逻辑推理能力的训练以及逻辑证明程序和方法的学习，还需通过实验以外的课堂教学进行。数学实验教学只是数学教学的一个重要方式，决不要以实验教学代替演绎、推理、证明和练习的教学。通过研究，我认为数学实验至少具有以下几个作用：
1、激发兴趣的功能。
如教“轴对称图形”时，组织学生进行折纸、剪纸实验，学生能折、剪出多种多样的美丽的对称图形，看着自己的作品，学生往往会产生一种喜悦的心情，富有成就感，进而产生强烈的求知欲，从而起到激发兴趣的作用。
2、激发学生创新思维的源泉。
数学理论的抽象性，通常都有某种“直观”的想法为背景，作为教师，就应该通过数学实验，把这种直观的背景显现出来，帮助学生抓住其本质，了解它的变形和发展及与其它问题的联系。
例如，你能把一张三角形纸片剪成两个三角形，使它们恰好相似吗？教师就可
通过实验——剪纸活动，使学生领悟其本质。以一个贴近学生生活的问题引入，激发学生的学习兴趣。问题引发学生两点思考：一是能不能剪；二是若能的话，则如何剪。学生一般会先从特殊三角形入手，能迅速给出解决，等腰三角形和直角三角形能分割。通过剪纸这一直观形象的实验来阐述形象的数学内容，这在教材中是很多的，如“三角形内角和定理”、“三角形中位线定理”、“直角三角形斜边中线等于斜边的一半”及“勾股定理”等等，通过这些实验操作，一方面使学生能更深入、更扎实地掌握数学知识；另一方面，也使他们的思维方式不会犯浮夸和刻板的毛病，又能准确抓住事物的本质，提出符合实际的有创新的看法，数学实验对激发学生的创新思维有着不可低估的作用。
3、突破教学难点。
对于教学中一些疑难点，如不借助于一定的实验手段，就不能调动学生思维的积极性，也很难达到预定的教学目标。例如：七年级（上）《13亿粒米到底有多大》教师设计实验步骤，学生开展活动 ：①先设计估算步骤，再根据步骤操作；②动手实验时，合理分工协作；③填写估算报告，并作好汇报准备； ④合理评价实验过程及结果。实验器材：米粒、天平、量筒、计算器、边长为1厘米的正方体。
4、更加深刻揭示知识形成过程。
在教“圆与圆的位置关系”时，组织学生运用两个不同的圆纸片作相对运动的实验，通过量一量、比一比，学生能很自然地归纳总结出两个圆的位置关系及其判定，同时对相应知识的形成过程也有了较深的了解。
5、帮助学生巩固数学知识，促成教学的良性循环。
数学实验是帮助学生理解和巩固数学知识的一种有效方法。学生在实验时要将课本知识与眼前现实结合起来，将以实验中获得的感性认识，通过抽象思维得到对概念、定理的深入理解。在要求学生解决“不过河测河宽”的问题时，学生们集思广益，结合课本知识提出了不下五种的解决方法：①利用全等三角形；②利用三角形或梯形中位线定理；③利用等边三角形性质；④利用平行四边形性质；⑤利用相似三角形性质；⑥利用勾股定理；⑦利用三角函数。通过这一问题解决，使学生对“不过河测河宽”所运用的相关知识有了深刻的理解。“做然后知不足”，在学生独立或合作完成实验的同时，激发了他们进一步学好数学的愿望，也促成数学教学的良性循环。
6、有利于培养学生学习数学的应用意识。
通过数学教学，帮助学生树立数学应用意识，是素质教育的一项重要任务，这
就要求教师应努力创设一种实验环境，使学生能受到必要的教学应用的实际训练。例如，学校每年要举行运动会，运动会场地可组织学生来画，跑道的线宽、道宽的尺寸一般都有规定的标准。当 100m、200m、400m、800m等跑步项目终点位置确定时，其起点位置如何确定？相应的每跑道的前伸数如何确定？标枪、铅球、铁饼场地怎样画？相应的角度怎样确定？这些运用到的数学知识虽简单，但在实际操作中却并不简单，通过教师的指导，使学生领悟到跑道上也蕴含着丰富的数学知识。这样，通过学生的主体参与，强化了学生“问题解决”的能力，提高了学生“用数学”的意识。
但是由于传统思想观念的束缚和影响，加之我国现阶段初中数学教育的现状，目前数学课堂教学对数学实验普遍存在着重视不够，缺乏指导、实施困难等诸多不利因素、具体来讲，主要表现在以下几个方面。
1、教师认识上的不足。
在教育理论上传统的数学讲解式课堂模式，大容量、高强度、多反复的课堂训练模式在绝大多数数学教师身上留下了深深的烙印，表现在担心数学实验花时较多，怕影响其教学的进度与质量，而数学实验教学与此则迥然有异，事实上，适当的数学实验不仅能提高数学的兴趣，激发学生的热情，而且能提高教学的深度与广度，有利于学生分析和解决问题能力的培养。因此，解决这些问题的对策是每一位教师都要建立正确的人才观，即什么是学生最重要的，什么是学生必须在基础教育阶段形成的且将来具有可迁移性的能力。
2、教学缺乏必要的经验和指导。
长期以来，数学实验一直被教育所忽视（教材中有关数学实验的内容很少，各种数学报刊有关数学实验的文章也不多），有时教师即使想做一点数学实验，也因没有必要的经验和指导而流于形式，其数学实验的功能得不到应有的发挥和重视。因此，解决这些问题的对策是教师要进行必要的学习和培训，在理解数学实验本质的基础上，掌握一些对数学实验指导的技巧和策略，如怎样设计数学实验，怎样去激发问题的控制实验，怎样进行归纳和总结等。
a)学生数学实验的能力较差。
由于数学实验是个“年轻”的课题，以前的学习中很少涉及此类问题，现在要求学生自己进行数学实验（教师指导下），学生往往不知所措，第一是学生难以设计出一套完整的实验方案，实验的过程中也提不出问题，完成不了必要的归纳和总结；第二是学生基本技能不足或遭遇挫折后夭折等一系列的现象，因此，针对这些
可能的问题教师在教学设计中可循序渐进，因材施教。首先是积极倡导数学实验，教学中无论是演示实验还是操作实验都尽可能给予学生设计、提问、猜想、操作、交流、评估的机会，创设问题情境，突出数学实验在能力培养中的载体功能；其次对数学实验的设计思想、实验内容、实验的演示操作过程、实验的归纳和总结都要有意识地增加学生参与的程度；再次是将课堂问题“问→答”变换为问题的“设计→解决→应用→再设计→再解决→再应用的不断总结提高的过程”，我们相信学生的学习潜能是巨大的，数学实验遵从了认知发展规律，符合中学生的学习心理，只要教师指导有方，鼓励及时，学生对数学的热爱和追求，将会很快弥补这方面的不足。
b)现行中考模式对数学实验活动的制约。
数学实验的学习并不排斥数学基础知识和基本方法的学习，它们是相辅相在的有机整体，数学实验的关键是让学生在学习过程中参与得更多，想得更多，而这些又同时会促进学习兴趣的提高，增强对基础知识的理解和掌握，因而学生会获得更多。针对我国目前的国情，在数学课堂上注意数学实验意识的渗透，逐步提高学生对学生实验的认识和实施。数学的意义在于创新和应用，数学有自身的价值，它的价值是能否为科学技术的发展提供有效工具；数学有内在的规律，它自身需要完善系化，但相比之下，更重要的是提供工具，因为这是它之所以有必要存在的原因，数学离开为科学技术服务，就成了符号游戏；将成为无源之水。中学数学教学里开展数学实验，不在乎这种所谓的“实验”是否完全符合一般科学实验的形式的标准，重要的是两者间内在本质的相通，创新思维来自于创新意识，创新意识来源于创新的实践，实践的创新需要实践空间的拓广；数学实验正是数学实践空间拓广的一种重要形式。
我们的数学实验教学，尚在起步阶段，无论从理论和实践上都还在探索过程之中。希望得到同行指导和帮助。
【参考文献】：
1、盛中平，王晓辉，什么是数学实验，高等理科教育，2001.1:P24-28
2、王申怀，教学证明的教育价值，课程·教材·教法，2000.5:P24-26
3、李卫国，高等数学实验课，北京：高等教育出版社，施普林格出版社，2000.P2.P30-36
4、夏炎，让学生在体验中主动构建新知识，数学通报2001.12:P12-14
5、刘朝晖，当前数学教学改革中必须注意的几个问题课程·教材·教法，2001.9:P48-49
6、胡炳生，课堂提出的教育价值，数学通报，2001.12:P32
7、李太新，谈谈数学实验在中学数学教学中的作用，数学通报，2001，10:P15-16
8、朱学志等，数学的历史、思想和方法，哈尔滨：哈尔滨出版社，1990.P98-108
9、周松，数学实验数学课堂学习方式的思考，中学数学教与学，2003.7P27-P27
10、左双奇、数学实验，数学通报2003.9 P22-P24
11、窦金强，数学实验教学的实践与思考。中学数学，2003.9 P7-P9
12、余开颖，汪国华，基于合作学习的数学问题设计原则，中学数学教学参考 2003年第8期 P5-P6
13、曹一鸣，数学实验教学模式探究，课程·教材·教法，2003.9，P46-P48
2009年9月
第二篇：初中数学实验课初探（模版）
初中数学实验课初探
摘 要：数学实验课可使学生通过自身参与实验活动获得数学知识，培养数学建模能力。本文阐述了开发初中数学实验课的现实意义，探讨了数学实验课的教学模式，并对实验课的开展进行了思考。
关键词：数学实验课 建模 主体性 实践能力
数学实验是一种新兴的数学教学和数学学习模式，它是实验者根据实际问题的特点和要求，经反复思考和研究后，做出某些合理的假设，使问题在不致失真的情况下得到简化，并进行抽象和概括，建立数学模型，然后研究所建立的数学模型的方法与算法，求得结果并将结果返回到实际问题中去检验和解释。它以实际问题为载体，将数学知识、数学建模与计算机应用有机地结合，使学生深入理解数学基本概念和基本方法，熟悉常用的数学软件包，培养学生运用所学知识建立数学模型与使用计算机解决实际问题的能力。
一、开发初中数学实验课的现实意义
当前初中数学教学现状是：从学生角度看，相当多的学生不喜欢学数学，感到数学枯燥乏味，有些学生甚至对数学越学越怕，感到数学太难接受；从现行新课程教材角度看，教材的应用性不明显，平时很少涉及实际问题的解决，应用数学的意识和运用数学建模载体来培养学生实践能力有待提高。在初中数学教学中恰当地引入数学实验是引导学生发现问题、提出猜想、验证猜想和创造性地解决问题的有效途径，对于促进学生增长知识，发展能力也有着重要作用。
在数学教学中，教师应引导学生将课本中的数学与生活中的数学紧密结合起来，让学生在数学实验课中通过自身参与的实验活动发现数学，应用数学，获得数学知识，培养学生广泛的基本的数学能力。要真正实现数学教学两大转化：一是从以知识为中心的教学向以能力为中心的教学转化，二是从以教师为中心的教学活动向以学生为中心的学习活动转化，从而为培养理论与技术应用相结合的创新人才打下扎实的基础。
如能做到让学生不仅懂得一些数学知识、数学思想，而且让他们能够在一定的地方用数学，在应用数学的过程中觉得所学的数学知识是有用的，从而觉得要解决一些实际问题靠已有的数学知识是不够的，进一步产生强烈的求知欲望，使其能更好地学习数学，那么将形成一个良性循环。
二、新颖的初中数学实验课教学模式探讨
1.教师指导、学生自主解决问题型实验课
此类型实验课主要以解决与生活联系较为密切的传统型应用题为主，即有一定的实际背景、具有明确条件的求解问题，或具有一定的探究性的纯数学背景下的数学问题，如定义、规律及公式的发现、推导等等。它主要由下列流程构成：创设情境→问题提出→自主探讨→进行实验→教师指导→得出结论。例如，我们在探究“三角形全等的条件”时，按照以上流程逐一落实，条件从一个增加到两个、三个，让学生充分感受到通过数学实验操作，的确能自主解决数学问题。
2.教师仅给予必要指导的数学建模活动型实验课
此类型实验课就是让学生在实验课中构建数学模型，即如何把生活、生产中的实际问题经过适当的条件限制加工抽象成一个数学问题，并进而选择适当的正确的数学方法来求解。这类实验课可分五个主要阶段：收集整理素材、进行模型假设、建立数学模型、分析求解模型、模型化归研究。
例：攀岩植物葛藤总是绕着大树干螺旋而上（如图1），现测得一棵大树的直径是40cm，葛藤绕它一周上升25cm。测得葛藤绕它攀爬了17圈。
（1）求葛藤绕树干一周的长；
（2）求这根葛藤的总长。（八年级数学作业题）
学生感到求“葛藤绕树干一周的长”比较难，认为是曲的，从未见过，如果我们教师指导学生进行数学实验，空间图形展开以后（如图2），转化为利用“勾股定理”的模型来解决，问题就迎刃而解了。
3.课题学习型实验课
此类型实验课主要是让学生通过课题学习、然后撰写论文的形式进行数学思想实验。即根据研究目的，人为创设、改变和控制某种数学情景，在有利的条件下经过思想活动，以研究某种数学现象和数学规律，从而体现学生发现问题、提出问题、收集整理数据、建立模型等应用数学的过程。这类实验课是学生应用数学的成果总结和对知识的进一步深化。4.结合计算机运用数学软件型实验课 “数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术”，此类型实验课协助学生利用计算机与数学软件包来完成一些典型的习题，一方面可以逐步培养学生用计算机及数学软件包处理数学问题的能力；另一方面可以提高对有关问题的感性认识，加深对数学概念及方法的理解。如在勾股定理的逆定理教学的过程中，利用《几何画板》∠C的大小与三边大小的关系充分地在屏幕上显示出来，学生通过观察对于a、b、c三个不同的数值，只有当a、b、c满足a2 b2=c2时，∠C才会是90°。使学生自主学习，积极探索，合作交流，使得他们“人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。
三、对初中数学实验课的思考 1.激发学生学习数学的兴趣，提高教学的深度与广度。在实验课中积极引导学生从数学的角度观察事物、解释现象、思考问题。让学生自己收集素材，用所学的知识建立模型，使学生真正感到学以致用，激发学生学好数学的欲望。学生通过特定的数学实验，可以直观地了解非常抽象的数学内容，了解它的应用背景，化枯燥为有趣，这个过程会增加学习数学的兴趣。在实验的过程中也会遇到挫折和失败，这会使学生体会到研究的艰辛。让他们以小组合作方式来做实验，可以培养他们的团队合作精神和人际交往能力。在数学实验中，学生会充分结合自己已有的知识来解决正在研究的问题，知识在他们眼里不再是孤立的，而是密不可分的。2.培养学生主动参与主动探究的能力。在实验课中应用计算机结合数学软件，让学生用现代化的方法处理数学问题、发现问题，通过数学实验，学生可获得真实、鲜明、生动的具体过程，促使学生动脑、动手、动口，积极主动参与，成为知识的发现者，从而主动建构数学概念，探索和验证数学规律，进而培养学生勇于探索的人文素养。更重要的是能让广大的初中学生确实体会到数学是有用的，培养他们在今后的学习和工作中主动地利用数学工具分析和解决专业中的实际问题的意识和能力。3.发挥学生的主体作用，在实验中学习、探索和发现数学规律。实验课的素材均来自生活，即是生活数学的教学模式。在课堂中教师仅起指导作用，主要由学生自觉地把数学知识与生产生活实际联系起来，通过选材、建模、求模等环节完成实验任务。学生不仅可以接受教师的安排，而且可以有自己的设想，可以自己做数学实验。因此，由学生亲自设计和动手，体验解决问题的过程，更能充分发挥学生的主体作用。4.强化学生应用数学的意识、提高学生应用数学的能力。这是数学教学的根本目的和任务，因此也是数学实验课中尤为重要的方面。数学应用能力是一种综合的能力，包括思维能力、运算能力、空间想象能力、推理能力等基本的数学能力，但它主要侧重于从实际问题中提出并表达数学问题的能力，运用并构建模型的能力，对数学结果进行检验、评价和处理的能力，等等。数学知识应用过程中，所涉及的实际问题大都是开放型的，其解决的模式和方法并非是惟一的，更有助于提高学生的应用能力。
参考文献：
［1］周建勋.对初中数学实验教材修订的若干建议［J］.中学数学教学参考，2006.12.［2］杨光剑.试论初中数学课堂实验教学［J］.保山师专学报，2006.3.［3］林玉丽，徐明华.信息时代的“初中数学实验”研究［J］.上海教育科研，2006.1.初中数学实验课初探 奚秀琴 王文奎
Tags：本文来源：本站 作者：编辑02 转载本文请注明出处:中国论文网
第三篇：初中数学课前预习式微课的教学设计研究
初中数学课前预习式微课的教学设计研究
摘要：随着新课程改革的逐步深入，教师以生为本，以学定教，让学生根据课标要求，微课是随着“微时代”、“微学习”的发展所产生的一个新的教学方式，近几年来越来越多的教育工作者投入到微课的研究之中，微课成为了各学科关注的焦点。本文主要阐明了课前预习式微课的理论基础，并举出了相应的案例帮助读者进一步理解课前预习式微课的初步概念。此外，本文还为后面初中数学课前预习式微课的实施提出具体建议，以便于微课教学设计的顺利开展。
关键词：初中数学；课前预习；微课；教学设计；研究
1前言
随着网络时代的发展，教育领域的课堂教学不再只是局限于学校课堂的教学，而是随着“微学习”的到来，微课逐渐通过网络的学习进行传播。手机、电脑成为承载教学视频的载体，微课随之进入移动学习和在线学习的环境。因此初中数学课前预习式微课的教学设计研究试图基于微课、课前预习、教学设计的基础上进行研究，通过初中数学课前预习式微课的教学设计研究让初中学生更好的理解为什么要进行课前预习、怎么进行课前预习、课前预习对自己有什么好处、以后自己应该如何去进行课前预习，并根据初中学生对于课前预习式微课的评价来相应的改变教学设计，让教学设计满足多数学生的需求。
2课前预习式微课的基本认识
2.1课前预习式微课的概念
由于各门学科的不同，研究方向和研究环境的不同，目前对于微课的概念众口不一，笔者将相关课前预习式微课概念进行梳理综合分析。“课前预习”，初中数学课前预习是主要指一种学习方法，指在课堂上真正通过老师讲解某个知识之前，学生自主的去为下一节而准备的课程预习，目的就是为了帮助学生更好的了解数学知识，提高学习效率。通常是指学生自己或在其他人的帮助下通过书本对即将讲解的新知识一种自学准备。相比之下笔者将“课前预习式”认定为它是一种新的课前预习的学习方式，是在微课的基础上构建的。它是一种辅助进行课前预习的教学手段，具有完整的课程结构，并通过生动的课堂语言等吸引学生的课前预习式兴趣，帮助学生培养课前预习习惯，掌握课前预习方法，增强学习数学的兴趣。
2.2课前预习式微课的主要用途
课前预习式微课的主要用途课前预习，微课通常是在课前的一种自学。一般情况是指在老师讲课之前，学生独立自主地通过微视频来进行自学新课的内容，从而对新内容做到初步了解，并将不清晰的地方加以重视，做好上课的知识准备的过程。
3《探索勾股定理》课前预习式微课设计实例分析
3.1《探索勾股定理》课前预习式微课的信息（1）选题意图
本节课是对探索勾股定理一课的课前预习式微课，在学生进行《探索勾股定理》预习之前发给学生方格纸，让学生在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理的由来，让学生切实的体会观察、实验、猜想的过程，从而发现问题、提出问题、分析问题、解决问题得出勾股定理，本课程坚持学生是学习的主体的原则，进一步发展学生的空间观念和推理能力。（2）适用对象：初中数学，八年级学生
（3）教学目标：1）知道勾股定理是怎样验证出来的；2）了解勾股定理的历史背景；3）经历探索勾股定理的过程，发展合情推理能力，培养学生主动探索的学习热情。4）理解并掌握勾股定理，用它解决简单的问题。5）发展学生的个性，培养他们学习的主动性，善于独立思考，敢于克服困难和创新精神。6）培养学生的民族自豪感，激励学生的爱国热情。（4）教学用途：通过课前预习在大力发展“翻转课堂”的教学环境下，让学生课前观看此微视频，并在教师上课时进行合作讨论。
（5）制作方式：录屏，演示文稿，动画，录音 3.2《探索勾股定理》课前预习式微课的设计 3.2.1《勾股定理》微课设计
（1）教学过程：创设情境，引入勾股定理
1）教师：请同学们欣赏一课“美丽的树”，它的名字叫“勾股树”。2）再请同学们观看在北京召开2002年的世界数学家大会的会徽的图片，它是经过艺术处理的古代炫图，这两个图形中蕴藏着反应自然界规律的一条重要结论，这个结论岁数学的发展起到了重要的作用，在现实生活中也有极其广泛的意义——勾股定理(引出本节课课题)（2）设计意图
创设“美丽”而又“神秘”的情境，能够充分调动不同层次学生“有意识的注意”及积极主动性，激励他们的学习愿望和参与动机，体验“数学的美”。3.2.2探索勾股定理的过程 1.观察、发现、类比、猜测
（1）通过多媒体课件让学生观察毕达哥拉斯家的瓷砖
（2）提问：是否任意的直角三角形三边都存在等腰直角三角形三边的这个关系?引导学生由特殊到一般。
从观察现实生活情境中的地砖入手，让学生感受到生活中到处都有数学的身影，它与我们形影不离。(课件展示探索勾股定理)。在展示的过程中本设计拟采取间歇展示的方式，让学生能够逐步了解，起到升华作用。让学生自己动手进行实际操作，对图形进行不断尝试，将“L”型进行拼接，从而得出a2+ b2=C2。
2.实验探究，证明结论
为了让学生体会数形结合思想，利用多媒体课件进行展示，要求学生有两块面积为a2、b2组成的图形由割补变为c2。如下图：
即：a2+b2=c2
3.变式练习，展示提升 一天，一棵大树被狂风吹断了，从地面到折断处有4米，折断后树梢落地点距树根有3米，这棵树原高有多少米。
此微课的主要目的是在播放过程中引起学生注意力，突出媒体的播放效果。3.3设计亮点
微课的教学设计考虑多数学生只是知道勾股定理直角三角形三边之间关系的情况从而选取了美丽的“勾股树”和被孩子们觉得很“高大上的国际数学家大会的会徽”作为情境引入，现在的初中学生很多都不愿意动笔去计算和验证，因此笔者选择了学生喜欢的动画和图片来吸引学生的注意力，从而自己去探索勾股定理的推理过程，体会数学史的乐趣，并且教师会提前给学生发放方格纸通过这种简单的实践，让学牛体会自己解决问题的成就感。激发学生的兴趣，让学生放开思维，自己不断开阔自己的想法，这就做到了微课教学设计的“开放性原则”和“以学生为中心的原则”。
结束语
预习是提高学习效率的重要环节。只有教师引导学生做好课前预习，总之，初中数学教师要想有效指导学生的课前预习，不但要把握学生的学情，设计相应的预习任务，以便能够有效完成前置性作业，同时，教师还要在课堂上不断跟进，帮助学生掌握有效的预习方法。教学设计又根据初中学生性情好动不能长时间集中注意力的特点，将课程制作在十分钟以内，有利于学生更好地消化吸收。教学设计多采取动画形式吸引孩子眼球，让孩子发现数学学习的乐趣，从而提高预习效果。
参考文献
[1]庄美容.微课在初中数学教学中的应用研究[J].兰州教育学院学报,2016,(10):167-169.[2]任建虎.浅议初中数学微课对学困生的积极影响[J].学周刊,2016,(24):125-126.[3] 嵇卫忠.基于微课下的初中数学智慧课堂的构建研究[J].科学大众(科学教育),2016,(08):40.
第四篇：初中数学-勾股定理教学课例研究
探究命题教学课例研究
数学的核心内容是由命题组成的。命题教学采用探究式教学成为当今数学教学改革的热点之一。
课例：勾股定理探究教学课例研究
（一）设计背景
从某种意义上说，勾股定理的教与学是数学教改的晴雨表：上一世纪五六十年代数学课程中的严格论证，后来提倡的“量一量、算一算”之后的“告诉结论”，“做中学”，直到现在的探究式等，在勾股定理的教学中都有各自的追求。数学教学要培养学生数学计算、数学论证乃至数学推断等能力，勾股定理的教学正是一个恰当的例子。为实施探究水平的教学，在教学设计上存在两个难解的困惑：①通过度量直角三角形三条边的长，计算它们的平方，再归纳出a2＋b2＝c2，由于得到的数据不总是整数，学生很难猜想出它们的平方关系，因此教师常常把勾股定理作为一个事实告诉学生；②勾股定理的证明有难度，一般来说学生很难自行探究，寻得解决的方法。
根据对世界各地对勾股定理的处理，我们发现美国和澳大利亚倾向于直接呈现勾股定理，而辅以直观的操作来确认定理的真实性，而捷克、香港和上海倾向通过活动去发现定理，然后介绍多种证明方法，不过捷克和香港证明以直观操作确认为导向，而上海的证明是直观操作及逻辑推理并重。
可见，直接让学生猜想和证明勾股定理是有困难的。事实上，多数教师教勾股定理，基本采用讲解的方式，在我们视野所及的范围内，即使有教师力图实施探究性教学，也只是停留于形式，称不上实质意义上的探究。那么能否通过设计合适的学习情境做铺垫，引发学生的数学猜想？能否在铺垫的基础上，通过数形结合，引导学生自行论证，并从中懂得反驳与证明的价值呢？上海青浦的一项研究做了这样的改进：运用“脚手架”理论，通过“工作单”进行铺垫，为学生的学习提供一种教学协助，帮助学生完成在现有能力下对高认知水平学习任务的跨越。
（二）教学过程
通过工作单形式组织如下教学环节：
1、探究活动：发现和证明定理作铺垫
工作单1.在方格纸内斜放一个正方形ABCD（如图1(1)所示），正方形的4个顶点都在格点上，每个小方格的边长为1个长度单位，怎样计算正方形ABCD的面积？
图1(1)图1(2)
这一环节是教师设置铺垫，为学生的探究提供教学协助。斜放正方形的面积可按图1(2)启示的思路计算（正放的大正方形的面积减去4个阴影直角三角形的面积）。这样所得数据都是整数，为下一步发现定理的探究活动（见下面工作单2）作准备，也为后面定理证明方法（面积补割的方法）的发现做了伏笔。
2、定理的发现：操作、计算、观察、猜想
工作单2.直角三角形两条直角边（a、b）和斜边（c）之间有什么关系？用前面提供的方法分别计算下列四图中的a2、b2、2ab及c2的值，并填表，然后猜测它们之间的数量关系。
① ②
图2 ③ ④
注：表内数据是后来填上去的。
学生运用第一份工作单提供的方法，计算并填表，然后归纳表内数据，猜测直角三角形两条直角边和斜边之间可能有的关系。学生通过仔细观察，很容易猜想出“a2＋b2＝c2”。出人意料的是，有的学生根据数据表还归纳出了“2ab＋1＝c2”的猜想。对这个猜想，教师提问“它是不是一个普遍的规律呢？”。于是，学生投入到确认或反驳的争论中去：
T：从上式子，我们可以看出a2＋b2＝c2，2ab＋1＝c2，两式都成立吗？那我们来试一下看看。第一图中，a2＋b2＝12＋22＝5＝c2，2ab＋1＝4＋1＝5＝c2，对吗？对的！请同们验证在其它几个图中，这两个关系是否仍成立？（学生独立验算。）
S：表中的数据这两个关系都成立吗？
T：下面请同学们自己再画一个不同的三角形来，可以利用现有的方格纸来画图（学生自画）。
T：再把你们画的直角三角形的a2，b2，c2，2ab写到表格旁边，再看一下这两个关系是否还成立。（学生填表，教师巡视。）
T：好，现在教师看到两个直角三角形。这个三角形是李斌画的。你的直角三角形的两条直角边分别是多少？
S：
2、2。
T：他画的直角三角形的两条直角边都是2。那么，算出来a2＝4，b2＝4，2ab＝8，2ab＋1＝9，那么c2＝9吗？我们请同学们们算一下，同学们算出来是（c2）8，对不对？对的。所以2ab＋1＝c2不成立，但是a2＋b2＝c2仍成立。下面看王涛的画的。你的直角三角形的两条直角边是多少？
S：两条直角边都是1。
T：这是两条直角边都是1的直角三角形。请坐，那么我们再来验算一下，在这个直角三角形中，a2＋b2＝12＋12＝2＝c2，仍成立。而2ab＋1＝2＋1＝3不等于c2，所以2ab＋1＝c2不成立。因此，2ab＋1＝c2在一般直角形中是不成立的。但是，根据前面的验算，a2＋b2＝c2都成立。那么，这个关系是否在任意直角三角形中都成立？这是我接下来要证明的问题。
上面的试验推翻的2ab＋1＝c2，那么“a2＋b2＝c2”是否也可举例推翻呢？例子举不胜举，但都否定不了，看来要确认它为定理，只有依赖逻辑证明这一有力手段了。在这里，学生的尝试错误已被作为一种有效的教学资源，成为他们懂得反驳与证明的价值，激发探究勾股定理证明方法的直接动因。
3、证明的发现：从特殊到一般
工作单3.直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，这一命题是从以上几个特殊例子得出的，而对于一般的直角三角形，它是否成立呢？把图中的方格纸背景撤去，并且隐
去a、b的具体数值，在直角三角形ABC中，已知∠ACB＝90°，BC＝a，CA＝b，AB＝c，利用刚才计算斜放正方形面积的方法证明a2＋b2＝c2这一命题的正确性（如图3所示）。
图3(1)图3(2)
第三个环节拆除了原先的铺垫，通过数形结合，让学生学会逻辑证明的一般方法。之前，第一个环节计算斜放正方形面积的方法，实际上蕴含了一种通过计算论证定理的思路：c2＝(a＋b)2－2ab，第二个环节又强化了这一条思路，到这时经过上述铺垫，定理证明的难度明显降低了，学生完全可以亲自“做出来”，如下片段所示：
T：我们请同学来说说看，他在这时是怎么验证：a2＋b2＝c2，我们刚讲过先求c2，怎么求呢？张洁说说看。
S：在斜正方形四周补上三个直角三角形。
T：以这个以C为边的正方形四周补上三个直角三角形，然后呢？
S：大的正方形的面积等于(a＋b)
2T：所以c2＝(a＋b)2减去？
S：减去。
T：减去，每个小的直角三角形的面积是，那么，这就是我们求的c2了，然后怎么去验证结论呢？
S：把这个平方展开。
T：把这个平方计算出来，我们计算一下。
S：等于a2＋2ab＋b2－2ab＝a2＋b26。（学生口答，教师板书。）
T：c2＝a2＋b2算出来了吗？
S：出来了。（齐声回答。）
由于，在前面两个阶段都对面积计算方法作了铺垫，因此，学生证明定理获得是水到渠成之事。学生成功地亲身经历了定理的猜测和验证过程，充分体验了解决问题的愉悦。紧接着，教师又组织学生探究证明的多种证明，开拓学生的思维。
工作单4.请用四个直角边长为a，b斜边为c的四个直角三角形，拼成含有至少一个正方形（边长为a，b或c）的正方形，并比较不同拼图之间的面积关系。
学生通过尝试，很快得到了下述的两种拼图，然后，教师启发他们计算各种拼图的面积，于是得到了另一种定理的确认。
接着，教师介绍了勾股定理的发现历史及中国古代数学家取得的辉煌成就。最后，指出使用勾股定理，可能在直角三角中，已知两边求第三条边。
4、定理应用：变式训练
工作单5.图4
（1）在图4左图Rt△ABC中，a＝3，b＝4，求c。
（2）在图4右图Rt△ABC中，a＝3，b＝4，求c。
（3）在一个直角三角形中，已知两边边长是3和4，求第三条边的长度。
通过这种层层递进的变式训练，促进学生理解和掌握勾股定理，为灵活运用打下了基础。由上述分析，我们可以发现，由于精心设计了工作单这一“脚手架”，使学生在内在的情感和动机驱动下，主动探究，猜测，确定或反驳，体验科学发现的思维过程，从再获得对定理本身及相应思想方式的理解与掌握，进一步，通过变式训练，更让学生体验到使用自己发现的知识解决问题的成功喜悦。
第五篇：农村初中数学课外活动实践课的实验研究
高淳县下坝中学课外活动小组——第三阶段文献检索
农村初中数学课外活动实践课的实验研究
《农村初中数学课外活动实践课的实验研究》是根据《上海市中学数学课程标准》中提出的二期课改革要求：“以改变学生学习方式为突破口，重点培养学生的创新精神和实践能力”及加强学习的实践性和体验性，从传统的课堂学习时间，转变为课内外相结合，综合而富有弹性地安排学习时间，而制定的县级实验课题。本课题以提高学生的综合素质为指导思想，对农村初中开展数学课外活动实践课的教学内容、教学方法、教学过程和教学效果及教学模式加以研究和实验。
一、课题背景及立论依据。
长期以来，由于受到应试教育的影响，数学教学仅侧重于现成的知识结论，而忽视了数学学科的基本精神----数学知识的应用。新的课程标准规定：使学生懂得数学来源于实践，又反过来作用于实践，而我们长期的教学脱离实践，为什么学习数学？学习数学有什么应用价值？许多学生回答在日常生活中找不到数学的影子，尤其是农村学生更是如此，由此可见，现在绝大多数学生都是为应付考试而学习数学的，对他们来说，学习数学是为了解题，为了考取高分，他们没有真正体会数学知识的作用和意义，没有学到真正的数学，因此，了解数学知识在现实生活中的应用直接影响到学生学习数学的表现，也影响他们学习数学的动机。建构主义学习理论认为：知识的意义不仅通过教师讲授而得到的，而学习者在一定的情景即社会背景下，通过人际间的协作、讨论而实现对知识意义的建构，建构理论特别强调学习环境的创设，而社会实践活动课为数学教学创设了真实的情境，为学生之间的交往、协作提供了潜在的可能性。学生通过社会实践活动会听到、看到真实的数学现象和数学实例，从而培养学生的问题意识、提高学生的动手实践能力，学生利用这些实例进行问题的发现和问题的解决活动，从而有利于培养学生的实践能力。社会实践活动还可以缩短书本与社会的距离，学生把学到知识应用于实践中，同时又能用实践中得来的知识补充和完善书本，高淳县下坝中学课外活动小组——第三阶段文献检索
进而培养学生的创新精神。基于以上认识，我决定以农村初中数学课外活动实践课的实验研究，作为课题加以研究，探索出适合我们农村开展的数学课外活动实践课所适用的原则和方法，以及为了适应这个变化规律的中间环节、原理、机制要素。从而提高学生的数学课外实践能力和提高学生的创新能力，进而提高学生的综合素质，它的实践意义在于探索出一条有利于提高学生能力的途径、方法和过程及与之相适应的师生的角色定位、管理方法、活动模式，为同级、同类学校开展数学课外活动实践课提供可借鉴的经验和可操作模式。
二、研究方案。
（一）课题研究目标。
1、通过理论研究和探索，创设适合我校的数学课外活动实践课的原则、途径和方法及与之相适应的活动课题模式。
2、通过本课题的研究，让学生在数学能力方面达到以下目标：（1）能用数学的态度去观察、解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息，以形成良好的量化意识。（2）能解决日常生活、实际情况中的数学问题，发展为提出数学模型，了解数学研究方法，能提高应用数学意识和解决实际问题的能力。（3）使学生意识到数学生活化，生活数学化。培养学生形成忠诚、坚定、自信的意志品质和交际能力。
（二）研究内容
1、对现行教材的研究。根据美国心理学家布鲁纳的理论“学习的最好刺激是对所学教材的兴趣”。为了让学生真正动手、动脑主动参与，我对现行的数学教材进行了筛选，把活动的重点定在“一次方程”、“函数”、“轴对称图形”、“直角三角形”、“统计”等内容上，分别开设了“生活中的一次方程”、“商标制作”、“现实生活中的函数”、“日常生活中的概率等问题”、“如何测高、测距”、“学校考试成绩统计”等活动。
2、对学生现状的研究。农村初中学生，由于一直处在封闭型的环境中学习，见识面比较狭窄，动手能力差，又由于家庭和学生个体的差异，数学水平的层次参差不齐，要提高一定“层差”学生群体性活动的适应性，教师首先要着眼于学生在原高淳县下坝中学课外活动小组——第三阶段文献检索
有基础上的提高来确定活动的多元性，设计有一定层次的数学行动，以适应学生的差异，例“生活中的函数”，我就设计多层次活动模式，另外要根据学生的个性特长和兴趣爱好，让学生自主选择或创设数学活动，创设一种宽松愉悦的活动环境，以此来适应学生的情意差别。例女生喜欢代数，男生喜欢几何，在设计活动中充分考虑这方面的差异。
3、对活动课形式的研究。A数学活动课以活动内容来分为：社会调查、研究制作、综合研究。B数学活动课以活动形式来分为：个别调研、小组活动、集体交流、实践操作。C数学活动课以选题范围来分为：自选型课题、指定型课题、自选他选综合型课题。D以活动流程来分：问题引疑----实践研究----交流小结----探索发现----迁移发展，我们把这些简称为“活动----发展”模式。
4、对活动课老师指导原则的研究。数学活动课的内容的选择，一定要容易激发起学生的兴趣，并且有符合农村特点的可操作性。因此要遵循以下原则。A实践性：活动内容要比较适合学生的实践领域，让学生只要跳一跳就能摘到桃子，不要设计过高过难的活动，要让学生体验成功的喜悦。B兴趣性：活动内容要尽量贴近当今中学生中热点问题，或学生有兴趣的问题让学生去主动参与。变“要我做为我要做”。C层次性：由于初中学生程度的层次参差不齐，设计活动的内容，要富有层次，不要一刀切，让每个学生通过活动都有所发展。D两主结合性：所谓两主结合性即以教师主导与以学生为主体相结合的原则。老师主导的目的是让学生主动参与、主动实践，是活动的主体，也就是说老师只起引领作用，不包办代替。但是如果只强调学生主体，缺乏老师主导，学生可能象一只无头苍蝇嗡嗡乱飞。只有两者结合，才会起到事半功倍的效果。E鼓励性：进行适时恰当的评价和鼓励，是保持学生在活动中激情不减和持续探究的重要环节。肯定他们的探究意志，表扬他们的探究精神，都会使学生的精神亢奋，自信心增强，参与意识受到激发，主动发展得以加强，数学能力得以提高。
（三）研究方法 根据实验研究的内容，将综合运用调查研究法、文献研究和行动研究法。调查研究法主要用于了解目前所教学生的学习状况，特别是数学实践能力高淳县下坝中学课外活动小组——第三阶段文献检索 的状况及造成现状的原因，为课题立论提供科学依据。文献研究法就是对课外活动实践课的有关资料进行研究，吸取精华，剔除糟粕，根据班级的具体情况制定有效的实施方案。行动研究法将按照本课题材提出的“适合农村初中数学课外活动实践课的研究制定全面的实施工作计划，并在实践中不断充实完善。
三、研究过程（2003年1月----2005年6月）
1、准备阶段 查阅文献，组织落实实验班组学生学习状况分析，课题论证和制定实验方案。
2、实验研究阶段（2003年1月----2005年6月）阶段 时间 研究内容 成果 第一阶段 2003年1月----2003年6月 课外活动课内容的确定和班级 总结 第二阶段 2003年9月----2004年1月 活动模式的确定及实验教学 教案、调查、报告、论文 第二阶段 2004年1月----2004年12月 全面评价实验研究 论文
3、总结阶段2005年4月----2005年6月 对实验工作进行全面总结，完成研究报告。
四、研究成果。
（一）通过对农村初中数学课外活动实践课的实验研究，初步形成了系统的数学课外活动体系。
1、形成了适用于农村初中开展数学课外活动的内容体系。数学课外实践活动课的教学内容必须建筑在学生已有的数学基础上，通过学生自己努力来解决实际问题。活动内容应以现使用的教材为主，以各章节中与知识发生过程有关的内容，挖掘内含可供探索发现的成份，对其进行加工、整理、开发、精心组织设计，活动本身无论创设、模拟或记实都必须在实践中方便易行的，不能脱离当前农村学生现有的条件和环境所制约的活动内容。数学课外活动实践课的内容设置表 活动内容 具体要求 生活中的一次方程 通过应用一次方程有关知识来研究和解决生活中的实际问题。商标制作 自主设计几个简明的轴对称图形或中心对称的图形构成的商标，再着色并配有简炼的广告语。现实生活中的函数 调查生产和生活实际中可用函数具体实例，写出调查报告。日常生活中的概率问题 尽可能地多收集日常生活中的概率实例，高淳县下坝中学课外活动小组——第三阶段文献检索
写出关于生活概率的重要性的小论文或学习体会。运用解直角三形方法测高、测距 提出现实生活中有关测高、测距的实际问题，设计方案，运用解直角三角形方法来解决。统计实习用统计的方法对班级成绩在全校所处的地位进行分析、研究、处理，写出调查报告。注：根据学生的实际情况即个人能力和差异活动要求适当降低活动要求。
2、形成适用于农村初中数学课外活动实践课中师生角色定位的策略。（1）主体性和主导性必须相结合的策略： 以老师为主导，以学生为主体是创新教育的一大特征，农村初中生如果缺乏老师的引导，学生的潜能不会充分挖尽，如果老师的主导变成了包办代替，那么学生的个性特长就会被扼杀。所以老师在活动中仅是一个导引者，重在教会方法，让学生主动参与、主动研究、主动学习，充分发挥学生的主体作用，他们个性特长得到充分发挥。（2）“统一”和“自由”相结合的策略 由于数学活动课的内容有时含有隐性的特征，如果放任自由，活动内容就得不到监控，例如测高、测距，如果没有统一参照物，他所测的物体长、宽无法说明他有没有实践，也无法证明他们的答案准确与否。所以有时活动内容必须统一。而由于农村初中生各种条件限制，层次的参差不齐，个性特长的不同，有时允许他们自由选题，例如“生活中的函数现象”就让他们自由选题，这有利于学生个性的发展。
3、形成适用于农村初中数学课外活动实践课的活动模式“活动----发展”。通过对多种活动课型模式的实践研究形成了适合农村学生发展的“活动----发展”课型模式，它分化为五个步骤。问题引疑----实践探究----交流小结----探索发现----迁移发展（1）问题引疑----是活动的前奏曲，是基础环节，教学中教师根据学生原有的认知水平和活动目标，以设问创高情景等诱发学生产生“好奇”心理，激发他们努力思考，进而产生获取问题解决的强烈愿望和需要，让学生主动并愿意走到实践中去。如：在“生活中的函数""这次活动的导引可为：我们已学习了常值函数、正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数，那么现实生活中是否存在这样的函数？除了这些函数以外是否还有其他函数？（2）实践探究----实践探究是学生主体活动，学生通过不断的调查，动手尝试，获取了生产生活中的数学模型和操作能力，教师应充分肯定学生的探索活动成果，指导学生获取正确活动高淳县下坝中学课外活动小组——第三阶段文献检索
结果的方式和方法。（3）交流小结----是实践活动课中活跃的过程，学生之间、师生之间对活动的思路、经验、结论展开交流和讨论，教师应延迟判断，但又不失时机地激活学生，鼓励学生拓宽范围，创新思路。（4）探索发现----活动的过程始终贯穿于探索、发现、并以探索问题，发现了结论为主线展开，对学生活动的结果和活动材料不断挖掘、整理、并作分析、综合、比较、推理、概括从而发现规律，形成结论，转化知识。（5）迁移发展----从外显的操作达到内化的思维，在探索，发现中获取知识，形成结论，以便用化归的方式纳入原有的认知结构，并巩固拓展，促使学生用实践的结果指导实践，以达创新。如：学生通过“运用解直角三角形的方法测高、测距”的实践活动后，一位学生很自豪地说：我不上树，能测出树高，不过长江，也能测长江的宽了。
4、获得了农村初中数学课外活动实践课的活动形式、手段和方法。数学课外活动课的形式、手段、方法是多种多样的，适合农村学生活动的主要有三种：单一型、组合型、复合型。单一型指学生独立完成活动内容如“商标的制作”就采用这种形式。组合型是指两个以上的同学之间互相配合完成，如讨论、交流、计算、调查等，在形式上允许有困难的学生随意寻求他人的帮助。复合型是指群众参与单一型，组合型的综合运用，如“运用解直角三角形的方法、测高、测距”等。活动中要重视运用现代化技术的辅助，如调查活动又可用电话、电脑，汇报结果以及多媒体课件，自制投影片等，形成以知识集约化，信息化为实施形态的互补体系。
(二)通过开展数学课外活动实践课的实验研究，学生综合素质得到很大的提高。
1、学生观察生活、运用数学知识解决实际问题的能力得到提高。数学课外实践活动，让学生在活动中学习数学，在现实生活中应用数学，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，提高了学生应用数学的意识和解决实际问题的能力。从下面的例子就可以看出学生的变化。梅陆荣家最近买了一台电脑，学生都很羡慕，但买电脑不上网，就失去了它的价值，于是他们到电信局去调查，结果有两种上网收费方式：一种是每月无论上网时间多长均为 65元；另一种是计时式，每小时3元，那么采用哪种上网方高淳县下坝中学课外活动小组——第三阶段文献检索
式更适合他们家呢？同学回来把两种收费整理成两种收费Y元与X小时的函数：Y=（0 2、学生的交往能力得到很大发展。实验初期，学生没有合作意识，缺乏与人交往的技能，因此一下子自己失去了活动目标，随着实验的深入，以及对学生合作意识的培养及实践技能的训练，学生遇到问题能够主动找同学、老师、家长和他人帮助的人数越来越多。在活动中交往的机会越来越多，在交往中懂得了沟通与包容，尊重与信任，懂得了创造与分享。因此他们能正确对待困难，体谅他人，他们这种在课堂教学中学不到的交往能力，必将影响他们的一生。下面是在实验中作的一次调查，从中可以看出学生交往能力的提高。给你项新任务愿意接受的人 遇到困难能请到他人帮助的人 能与父母沟通的人 别人有困难愿意帮助的人 实验班 45人 36 25 39 19 对比班 45人 15 4 10 3 3、学生的创新潜能得到充分挖掘。通过对实验班的观测，发现开展数学课外活动实践有利于培养学生的创新能力，下面是实验班和对比班在课堂教学过程中提出与教材、老师不同想法的人的对比表。第一次（人）第二次（人）第三次（人）第四次（人）实验班 25 7 9 11 对比班 7 4 5 3 表中反映了学生在学习过程中，能够从多种角度思考问题，敢于提出自己独特见解、想法，敢于向学生、老师争辩发表意见的情况，进而说明实验班的这种勇于创新的意识及能力强于对比班的学生。 4、学生学习数学的兴趣明显加浓，成绩上升。由于活动课开展，使学生知道生活随处有数学现象，使数学亲近了学生，他们不再感到数学枯燥乏味了，对数学有感情了，成绩也随之提高了，请看下表： 初一第二学期 初二第一学期 初二第二学期平均分 优秀率（%）平均分 优秀率（%）平均分 优秀率（%）实验班 82 87.3 81.3 87.6 85.3 92 对比班 83.8 89 79.4 84.3 76.5 75.4 除此之外，实验班级的数学成绩在初二第二学期里合格率和优秀率均占全校第一名，在学校组织的两次数学竞赛中实验班几乎包揽了所有名次，其中有六名同学顺利通过了全高淳县下坝中学课外活动小组——第三阶段文献检索 国“希望杯”的初赛进入了复赛，有一名同学还在复赛中获县级三等奖，创下了农村初级中学的最好记录，随着本课题的深入研究和推广，必将对学生的综合素质和教学质量有很大推动作用。 （三）提高了我校的教科研水平。我的研究自始自终得到了杨惠达老师的指导，同时还得到了学校领导、老师的支持，没有他们的参与就没有实验成功，因此，实验研究的结果也是合作的结果。通过这次实验研究，为本人今后的科研研究打下了基础，在今后的科研中必将更加完善。
点击咨询 