第一篇：《角的比较》教学设计
《角的比较》教学设计
西峰区黄官寨实验学校 李建国
教学目标
1、使学生通过联想线段大小的比较方法，找到角的大小的比较方法.2、在现实情境中，进一步丰富对角与锐角、钝角、直角、平角、周角极其大小关系的认识.3、在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线.4、培养学生类比联想的思维能力和对知识的迁移能力.教学重点
角的两种比较方法、角的和、差、倍、分的作法和计算、角的平分线定义.教学难点 教学过程
一、类比联想，提出问题，探索解决问题的方法
1、类比联想，提出问题
前面学习了线段的概念之后，紧接着就学习了比较线段的大小以及线段的和、差、倍、分的画法问题.上节课我们已经学习了角的概念，类似的，今天我们也要学习如何比较角的大小，以及角的和、差、倍、分的画法问题.(板书课题)
2、类比联想，探索解决问题的方法
(1)师生共同回忆线段大小比较的方法，以及和、差、倍、分的画法.(2)分组讨论，发现方法.提出问题：如下图，试比较∠AOB和∠COD的大小并画出∠AOB+∠COD.教师让学生讨论，动手画图，在此基础上，教师引导学生归纳总结出：(a)角大小比较的方法：重叠法和度量法.(b)角的和、差、倍、分的画法.3、角的大小可以有两种比较方法：重叠比较法和度量法.(1)重叠比较法：由线段的重叠比较法知，将要比较的两条线段一端重合，再看另一端的位置.角的比较也类似，提问谁能用两个三角板演示一下，然后总结，在比较角的大小的过程中，要让角的顶点和角的一条边都重合，看另一条边落在角内还是角外.(让学生自己总结出三种不同的结论，并让学生在黑板上画出图形，如下图)
(a)记作：∠AOB=∠COD；(b)记作：∠AOB＞∠COD；(c)记作：∠AOB＜∠COD.(2)度量法：因为角可以用量角器来量出度数，度数大的角大于度数小的角，通过角的度数来比较角的大小.课堂小结
教师提问：这节课我们都学习了哪些内容和主要的思维方法？ 学生的回答可能不够全面，或者比较零散，教师最后给以归纳.1、学习的内容主要比较角的大小和角平分线的概念.2、学习了类比联想的思维方法.
第二篇：角教学设计
第二单元 角 第一课时 教学设计
课 题
1、射线、直线和角 教 学目 的 让学生经历画图、观察和交流等活动，认识射线、直线及相互间的联系，能区分线段、直线和射线；了解两点确定一条直线，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。让学生加深对角的认识，并结合角的图形认识表示角的符号，知道角的记法和相应的读法。教材分析
重点 认识射线、直线及相互间的连线
难点 体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。教具 电脑投影
教 学过程
一、认识射线和直线。
1、认识射线。
谈话导入：这里的夜景美不美？美在哪？（光线、直直的、长长的）你会画这些射线吗？夜景灯射出的光线都可以看作射线。动手试着画一画，再集体交流。
讲述：把线段的一端无限延长，就得到一条射线。（先画一条线段，再将一端端点擦除将其延长。）让学生通过想像体会无限延长。提问：请你和同桌说说什么是射线？
2、认识直线。
讲述：把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。（板书：直线）提问：你会画直线吗？
学生自己画一画，然后交流在画的过程中是怎样体验无限延长的。
3、比较。
提问：射线、直线和线段相比，有什么不同点？有什么相同点？ 小组讨论，再集体交流。完成板书：
相同点 不同点
线段 直 有两个端点 有限长 射线 有一个端点 无限长 直线 ─— 的 没有端点 无限长
4、两点确定一条直线。
提问：经过一点能画几条直线呢？ 学生动手画一画后集体交流。结论：经过一点，可以画无数条直线。问：那么经过两点呢？ 学生动手画一画后集体交流。结论：经过两点只能画出一条直线。
指出：生活中常常应用两点确定一条直线的知识。你能找出这样的例子吗？ 学生自由交流，举例，教师随机指导。
5、认识两点间的距离。出示图：aAaA
谈话：这里画了连接两点的三条线，哪一条最短？ 学生思考判断，指名交流。
连接这两点的其他线段与这条比，长度怎样？ 讲述：两点间的所有连线中线段最短，连接两点的线段的长叫做两点间的距离。
二、进一步认识角
1、角的组成。
你会从一个点起画两条射线吗？画一画，看看画成的是什么图形？ 学生独立画一画后交流。（板书：角）
从一点起画两条射线，可以组成一个角。指出角的顶点和两条边。你能根据自己的体会说说角是怎样的图形吗？ 学生体会角的两边无限延长。
谈话：我们认识角，不光要看到它的顶点和两条边，还要看到两条边夹的这些部分，所有画角时还应把这些部分表示出来。（在学生画的两个角内画弧）
2、角的记法和读法。学生自学、汇报。
三、完成书上的练习作业
练习与测试p15 板书设计
1、射线、线段、直线和角
图示 相同点 不同点
射线 线段 直线（略）
符号：∠
角： 计作：∠1 读作：角一 后记 本节课中让学生动手画一画，从中体会经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线，明确两点确定一条直线。注意强调角的两条边都是射线，是无限长的，使学生对角的认识在原有基础上得到提升。
四年级数学上册
第二单元
教
角
学 设 计
职素青 2012/9/24
第三篇：《认识角》教学设计
《认识角》教学设计
1.播放礼物视频。
谈话：小朋友们，新年快要到了，老师给大家准备了许多的新年礼物（边说边播放视频，伴着过新年的歌曲，学生跟着一起唱）
2.找一找物体上藏着的图形。
师：在这些礼物上还藏着一些可爱的图形呢！老师从中选取了一部分礼物，请你和同桌一起把藏着的图形找出来。
学生同桌交流，互相指一指，说一说、描一描。（指名一学生到屏幕上描，其他同学在作业纸上描。）
3.从每个图形中截取一部分。（展示学生描好的图形）谈话：刚才小朋友们从这些礼物中描出了这么多可爱的图形，真了不起！老师从这些图形中截取一部分（边说边操作）像这样从每幅图中都截取一部分，今天我们就来研究截取出的这些图形。
【媒体功能应用与分析：利用白板演示flash动画：伴着过新年的歌曲出现很多的礼物，借助动画一下子把学生带入了欢乐的礼物世界，激发学生学习兴趣；用白板画笔功能描出礼物面上的平面图形，并从每个图形中截取一部分，为下面的分类活动提供材料；明确研究材料的来源，为进一步研究角提供依据。】
评论(0)活动2【讲授】
二、自主探索，明晰“角”的特征。
（一）初步感知，体会特征
1.把截取出来的图形根据边的特点分类。引导观察：这些图形的边有什么特点？你能根据边的特点把它们分分类吗？（过程中推进：先想一想，你打算怎样分呢？学生活动：动手分一分。）反馈：你是怎么分的？每一类图形有什么共同的特点呢？ 生1：一类图的边是直的，一类图的边是弯的。
生2：一类图的两条边都是直直的，一类图的边有弯有直。命名：直边图形
曲边图形
交代：今天这节课我们重点来研究这些直边的图形。2.聚焦直边图形，明晰这一类图形的共同特征。
跟进发现：观察这些直边的图形，你又有什么新的发现？ 生1：这两条边都连接在一起；
生2：都有一个尖尖的地方（表扬：小朋友们观察真仔细！）
3.揭示课题：像这样的图形在数学上有一个新的名字：角，今天这节课我们就一起来认识角。（板书课题：认识角）
4.介绍角的各部分名称。师：（指着屏幕）这几个图形都是角，每一个角的两条直直的边连接在一起，形成了一个点，这个点就是角的顶点，这两条直直的线就是角的两条边。（标出顶点、边、边）
【媒体功能应用与分析：通过白板拖拉功能，根据边的特点随机将图形拉成两类，让学生在直观操作中清晰直边图形和曲边图形的特征，并将曲边图形组合删除，明确本节课的研究重点；利用白板资源库介绍角的各部分名称，边介绍边从资源库里拖出顶点、边、边，直观形象】
5.画角。
过渡：同学们真厉害，下面怎么一起来动手画一个角。先想一想，你打算怎样画？（给学生想的时间）
师示范画角。学生活动：在作业纸的反面画角。推进①：指一指画的角的顶点和边 推进②：画一个不一样的角
沟通：刚才同学们画出了各种各样的角，想一想，这些形状不同的角有什么共同的地方呢？
【媒体功能应用与分析：利用白板画笔功能和工具里的直尺，教师师范画角，再让学生利用白板的画笔和工具里的直尺，尝试画一个角，既让学生掌握正确的画角的方法，又使这一过程更加鲜活生动。】
（二）巩固角的基本特征 1.辨一辨，巩固角的特征。
谈话：老师这儿有几个图形，请你判断一下，哪些是角，哪些不是角？ 2.找一找生活中的角。
谈话：角对我们并不陌生，它藏在我们生活的每一个角落里，看一看，你能在身边找到角吗？（同桌互相找一找，说一说）
3.找一找图形中的角。
过渡：角很顽皮，它不仅藏在我们周围，还喜欢藏在一些图形里，请你找一找：下面的图形中各有几个角？
4.做一做。师：刚才咱们在周围和一些图形中找到了很多角，现在你想不想自己动手创造一个角啊！（生：想）老师给大家准备了一些材料，咱们一起看一看！学生活动：动手创造角。展示学生造的角： ①用小棒搭出一个角 ②用吸管摆出一个角 ③用卡纸折出一个角
【媒体功能应用与分析：图形旋转功能解决了“图形与其位置、大小、颜色关系”问题，让课堂更具有灵动性；在找图形中的角活动中，利用白板幕布功能引导学生感知规律—发现规律—总结规律，使学生获得很强的成功感，提高学习数学的兴趣；用照相机拍下学生做的角进行现场展现，收集学生课堂上动态生成资源，有利于课堂推进，使课堂互动学习更加具有实际意义。】
评论(0)活动3【活动】
三、操作体验，感悟“角”的大小。
1.感受角有大有小。
出示钟面：钟面上也有角，转动钟面上的时针和分针，就形成了许多不同的角。（出示三个钟面）仔细观察这三个角，它们一样大吗？（不一样）你能看出哪个角最大？哪个角最小吗？
2.动手比较角的大小。
出示活动角：老师这儿还有一个造角的工具呢！（师操作活动角）仔细看，角变化了，你看到了什么？（生：两边慢慢张开，又慢慢合拢）
师：这个角与你们做的角有什么不一样？（生：这个角可以变大变小）像这样的角在数学上叫做活动角。想玩吗？（生：想）
生玩活动角，同桌互相比一比：谁的角大？谁的角小？
反馈：怎样把角变大？怎样把角变小？（角的两边张开的大，角就大；角的两边张开的小，角就小）
3.活动角在生活中的应用。
师：其实我们生活中也有这样可以变化的角呢！比如：夏天时我们常常用到的扇子，如果把扇子的两条边看做角的两条边，当扇子打开，角会怎样呢？
生：当扇子渐渐打开的时候，角渐渐变大。我们常用的剪刀上的角怎样变化的呢？仔细看！（播放剪刀渐渐合拢的视频）你有什么发现？
生：剪刀渐渐合拢，角渐渐变小
小结：是的，角的两边张开的大，角就大；角的两边张开的小，角就小。【媒体功能应用与分析：利用白板拖拉功能将钟面上的角拉下来，为比较角的大小做好准备；利用白板演示flash动画：扇子渐渐打开，剪刀渐渐合拢。通过观察扇子渐渐打开，剪刀渐渐合拢的过程，既让学生感受到活动角在生活中的应用，又丰富了学生对角的认识，再一次体会角的两边渐渐张开，角越来越大；角的两边渐渐合拢，角越来越小，更加形象直观。】
评论(0)活动4【活动】
四、欣赏总结，了解“角”的应用。
回顾学习过程。
师：今天我们一起认识了一个新朋友：角。回顾一下，我们是怎样学习角的呢？（同桌互相交流，反馈）
欣赏生活中奇妙的角。
谈话：其实我们就生活在角的世界里，正是因为有了角，才使得我们的世界丰富多彩。下面咱们一起来欣赏生活中奇妙的角吧！（播放生活中角的视频）
拓展延伸。师：看来角真是我们的好朋友，其实关于角的奥秘还有很多呢，以后我们会进一步去探索。
【媒体功能应用与分析：利用白板演示flash动画：生活中各种建筑、桥梁中的角视频。通过欣赏生活中奇妙的角，使学生感受到角的美以及角在生活中的广泛应用，感受到数学与生活的紧密联系。】
板书设计： 认识角
角有一个顶点和两条边。角有大有小。
第四篇：二年级角教学设计
角
青浦区东门小学 张连珍
教学内容：二年级（下）《角》 教学目标: ⒈通过观察、用直角重叠分类等活动，建立锐角、钝角概念。⒉会判断锐角、直角、钝角。
⒊知道角的大小与它两边的开口大小有关，与长短无关。⒋在比较角的大小活动中培养空间观念。教学重点：判断直角、锐角和钝角。
教学难点：角的大小与它两边的开口大小有关，与长短无关。教学过程：
一、情景引入 ⒈观察图片，找角。
在滑滑梯上藏着很多角，你能找到吗？ ⒉复习角有关知识。
⑴关于角，你已经知道了哪些知识？
⑵今天，我们要继续学习角的知识。(揭示课题：角)
二、教学新知 ㈠认识锐角、钝角
⒈小组合作，对角进行分类。
现在，老师把8个角请到了黑板上，你能给他们分分类吗？ ⑴四人小组合作分类。⑵集体交流。⑶建立概念。
像这些都比直角小的角，叫锐角。（板贴：锐角）像这些都比直角大的角，叫钝角。（板贴：钝角）⒉给锐角、钝角、直角排队。
锐角、钝角、直角三兄弟吵了起来，他们都认为自己是老大，你们能不能帮助他们，来给他们排排队吗？
⒊练一练。
㈡角的大小与它两边开口大小有关，与长短无关。
刚才，我们帮锐角、钝角、直角排了队。那么，两个锐角，两个钝角你会比较他们的大小吗？ ⒈两个锐角。⑴猜一猜，哪个角大？
⑵有没有好方法比较出他们的大小？ ⒉两个钝角。
⑴改变边的长短，比较角的大小。⑵改变角开口情况，比较角的大小。⒊小结。
角的大小要看角两边的开口，开口越大，角就越大。角的大小与边长短无关。
三、巩固练习⒈判断题
⑴直角一定比锐角大。……………………………………………………（⑵角的两边越长，角就越大。……………………………………………（⑶角的两边开口越大，角就越大。………………………………………（⒉两个相同的正方形拼成下图。找一找图中的锐角、直角、钝角。
四、全课总结
今天，这节课学了什么？你有办法找出锐角，或者钝角了吗？）））
第五篇：任意角教学设计
任意角教学设计
一．内容和内容解析
三角函数是基本初等函数，它是描述周期现象的重要数学模型。角的概念的推广正是这一思想的体现之一，是初中相关知识的自然延续。为进一步研究角的和、差、倍、半关系提供了条件，也为今后学习解析几何、复数等相关知识提供有利的工具。本节课是三角函数的第一节课，学生正确的理解和掌握角的概念的推广尤为重要。本节课的教学重点是：理解正角、负角和零角和象限角的定义，掌握终边相同角、象限角的表示方法及判断。二．目标和目标解析
1．结合实例体验角的概念推广的必要性；从运动的观点出发，进行角的概念推广，理解并掌握正角、负角、零角的定义；
2．能用集合和数学符号表示终边相同的角，即掌握所有与α角终边相同的角（包括α角）的表示方法；
3．能建立适当的坐标系来讨论任意角，理解象限角、坐标轴上的角的概念，并能用集合和数学符号表示；
4．在角的概念的推广的过程中，树立运动变化观点，学会运用运动变化的观点认识事物；
5．通过正角、负角、零角与正数、负数、零的类比，培养学生的类比思维能力； 6．通过画图和判断角的象限，培养学生数形结合的思想方法； 三．教学问题诊断分析
本节课的教学难点是：把终边相同的角、象限角用集合和数学符号语言正确地表示出来。1．学生在理解终边相同的角的表示方法上，会出现障碍，其原因是：刚刚将角的概念推广，还不是很适应终边相同的角的“周而复始”这个现象的本质；
2．学生在学习了教材例1后，做p6第4题，仍然感到困难，其原因是：当角为负角时，在00～3600范围内找出终边相同的角，不知怎样计算，教学时应给学生介绍计算方法； 3．学生在学习了象限角的概念后，怎样用集合和数学符号语言正确地表示象限角（如：第一象限角），会出现障碍，其原因是：对第一象限角是有无数个区间构成，它们的终边是“周而复始”的现象的刻画还不了解，教师要进一步的解释k·3600的运用特点。四．学习行为分析
1．初中学生已经接触到角的定义，角的范围仅限于00～3600。结合实际生活中的例子，由教材的“思考”问题出发，引发学生的的认知冲突，激发学生的求知欲望，让学生体会角的推广的必要性。让学生在好奇心的推动下，充分的调动学生的自主探究的内在动力，利用类比和数形结合的思想，借助信息技术工具（如：几何画板），让学生在动态的过程中体会“既要知道旋转量，又要知道旋转方向”才能准确的刻画角的形成过程的道理。学习本节角的概念的推广困难不大。
2．“终边相同的角之间的关系”的学习，可以从特例出发，通过填空的方式，使学生经历由具体数值到一般的k值的抽象过程，学生易于接受。这里可以借助信息技术工具（如：几何画板），建立适当的直角坐标系，画出任意角，并测出角的大小，同时旋转角的终边，让学生观察角的变化规律，从而将数与形联系起来，使角的几何表示和集合表示相集合。
五．教学支持条件分析
借助信息技术工具（如：几何画板），制作课件。【可参考人民教育出版社配套《教师用书》后的光盘中数学4的资源】
1．角的推广在角的旋转量、旋转方向上给学生以动态的体会；
2．动态的表现角的终边旋转过程，有利于学生观察到角的变化与终边的位置关系，从特殊到一般，让学生发现并验证终边相同的角的表示方法。六．教学过程设计 1．教学程序与环节设计
创设情境
↓ 组织探究
↓ 例题分析
↓ 尝试练习
↓ ——
——
——
——
实际问题出发，激起学生的求知欲望。角的概念的推广，象限角的定义、终边相同的角的表示方法。
通过例题，进一步理解任意角、象限角和终边相同的角。
象限角的判断、终边相同的角的表示方法。让学生复习本节主要内容，完善学生的认知结构，体会数学思想方法。
作业与反馈，关注学生的能力差异。在实际生活中体验数学的应用价值。小结与反思 ——
↓ 评价设计
↓ 课外活动
——
——
2．教学过程与操作设计：
环节 创 教学内容设计
设计意图 提出问题，引发学生的认识冲突，说明角的概念扩展的必要性
师生双边互动
学生：针对上述问题，组织学生进行讨论。学生容易回答前面一个问题，但在回答后面一个问题是会发现问题，从而引起认知冲突。思考:你的手表慢了5分钟，你是怎样将它校准的？假如你的手表 快了1.25小时，你应当如何将它校准？当时间校准以后，分针转了设
多少度？
情
境
教师：[取出一个钟表,实际操作]我们发现，校正过程中分针需要顺时针或逆时针旋转，有时转不到一周，有时转一周以上,这就是说角已不仅仅局限于00～3600之间，这正是我们这节课要研究的主要内容——任意角.1．任意角概念的引入
回顾已有知识 教师：提出问题
学生：回答问题
教师：[展示课件]角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位
置旋转到另一个位置所成的图⑴.问题：过去我们是如何定义一 个角的？角的范围是什么？
组 ⑵.举出不在织
探
究
⑷.给出任意角的定义 例，并加以说明。
⑶.你认为刻画这些角的关键是什么？
让学生认识到的角的实
举例，再说明所举例的结合具体的实形.学生：
00角为什么不在0～360。例，感受角的概念推广的必要性
教师：提供教材中的几个例子。
学生：组织讨论
刻画这些角不教师：引导学生从旋转量、旋转仅要用旋转量，还要用旋转方向。
教师：引导学生通过类比正数、负数和零，定义角的正角、负角
利用新概念重和零角的概念。
新认识问题。
学生：观察图1.1－3，进一步认
方向这两个方面进行思考。
2．象限角
通过尝试探
识正角、负角。
教师：让学生利用任意角的定义，究，由学生感回答本节开始的“思考”中的表受没有统一标的校正问题。
学生：画图探究，讨论、交流，不难给出合理的放法。
（先让学生以同一条射线为始边作出下列角：210?/span>，－150?/span>，－660?/span>）
⑵.给出象限角的概念
3．终边相同的角
探究：将角按照上述的方法放在直
探究终边相同的角之间的关
⑴.问题：如果把角放在直角坐标准时，角的表系中，那么怎样放比较方便、合示不方便。理？
系，理解并掌教师：在总结分析合理放法的基握改关系。础上，给出象限角的概念，并说
从具体问题入手，了解终边相同的角的关系。
然后通过具体例子使学生直接感受象限角的概念。
学生：思考每组角的数量关系。教师：引导学生用含有其中一个明在同一坐标系下讨论角的好处。
角坐标系中后，给定一个角，就有 唯一的一条终边与之对应。反之，对于直角坐标系内任意一条射线从具体到一ob（如图1.1—5），以它为终边的般，认识终边角的关系式表示另外的角。角是否唯一？如果不唯一，那么终相同的角的关边相同的角有什么关系？ ⑴.在直角坐标系内标出
系及其表示。由几何位置“终边相同”210?/span>，－150?/span>角的终探讨其代数特
教师：[展示课件]让学生利用计算机在旋转终边的过程中发现
“终边相同”的角的关系，并利边，你有什么发现？它们有怎样的征的“统一”。数量关系？328?/span>、－32?/span>、－392?/span>角的终边呢？
⑵.直角坐标系内，角α对应了唯一一条射线（终边），那么是否存在与角α终边相同的角？如果存在，如何表示？ 4．练习
教科书p6练习第1～2题 例1.在00～3600范围内，找出与例-950012′角终边相同的角，并判定 题
分 它是第几象限角.例2.写出终边在y轴上的角的集合.例3.写出终边直线在y=x上的角
通过例题，进一步理解任意角、象限角和终边相同的角。
用集合表示出来。
学生：口答
教师：通过提问的形式向学生传递答案。
教师：分析、板书例1。
学生：自学例2。
教师：指出这两个集合求并集的关键是把2700改写成900+1800，然后重新组合。
师生：共同完成例3，注意k的正确取值是关键。析 的集合s,并把s中适合不等式-3600≤α≤7200的元素β写出来.1．教科书p6练习第3～5题 尝 2．补充：
学生：尝试独立完成练习
通过练习，掌试 ①时针经过3小时20分，则时针握象限角的判教师：巡视，个别辅导
断、终边相同转过的角度为，分针转过的练 的角的表示方学生：回答结果
角度为。
法。
习教师：给出评价
②若角α是第二象限角，则180啊?i>α是第 象限角。问题：1.你知道角是如何推广的小 吗？象限角是如何定义的呢？
让学生复习本学生：回答，讨论交流，补充
结 2.你掌握了与角α终边相同的角节主要内容，的集合的表示方法吗？
完善学生的认与
知结构，体会3.本节课你体会到哪些数学思想教师：归纳总结，突出重点知识；
数学思想方反 方法？
解决学生的疑惑点。法。
思 4．在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方？ 评 作业与反馈：
教科书p10习题1.1a组第1～3 1．题 价
2．选做题：
①.写出终边在坐标轴上的角的集设
②写出终边在y= 合。
3．【发展要求】
上的角的集能用集合和数
2．判断角是第几象限角；
1．终边相同角的表示； 关注学生的能力差异。
计 合s,并把s中适合不等式-3600≤学语言表示终α<7200的元素β写出来.边满足一定条
件的角；
③若α、β的终边关于x轴对称，则α与β的关系是 ；若α与β的终边关于y轴对称，则α与β的关系是 ；若α、β的终边关于原点对称，则α与β的关系是。
在实际生活中1．你能举出一些日常生活中的“大于3600的角和负角”的例子吗？与课
同桌交流，并熟练掌握它们的表
体验数学的应用价值
外 示，进一步理解具有相同终边的角的特点． 活
2．【探究学习】如果角α是第二动
象限角，那么 在哪里？
探究学习，激
等角的终边落发学习兴趣。
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