五年级《数学》下册《包装的学问》教学设计2

第一篇：五年级《数学》下册《包装的学问》教学设计2

北师大版五年级《数学》下册 《包装的学问》教学设计 设计与执教者：崔桃平

【教学分析】

教学内容：北师大版五年级数学下册第82页—第83页。教学目标：

（1）知识与技能目标：了解不同的包装方法，利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。

（2）过程与方法目标：发展动手操作能力和空间想象观念，培养积极思考、探究规律的能力。

（3）情感态度价值观目标：体验策略的多样化，发展优化思想。了解包装的学问在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。结合包装知识,弘扬民族精神。教学重点、难点：

重点是： 利用表面积等有关知识，探究多个相同长方体叠放最节省包装纸的包装方法。

难点是：灵活、快速地找出最节省包装纸的包装策略。教学准备：电脑课件、学生每人准备一个牛奶盒

教学策略：让学生在小组合作、自主探索，在实践活动中探索出不同包装方法的基础上，引导学生观察、比较、交流，反思哪种包装方案最节约。体验策略的多样性，发展优化思想。【教学设计】 教学过程：

一、创设情境，引入新课。

师：同学们每天早上都要喝学生奶。这是国家的学生营养餐工程.如果现在要做一个这样的盒子，你认为要考虑哪些问题呢？（节约、美观、轻便等，渗透节约的环保意识）这节课我们先来解决如何节约包装纸。（板书：包装的学问）

二、设计方案，动手实践 学生拿出自己准备的牛奶盒。

（一）自主探究.如果要做这样一个牛奶盒至少需要多少包装纸？（接口处不计）

大家看这牛奶盒的长、宽、高，（师强调接口处不计）开始计算吧，看谁算得又对又快。

（二）自主探索，合作研究。

1、探索怎样包装两个盒子最节约包装纸。

（1）学生分组自主、合作探究

小组分工合作摆一摆、算一算。一人摆，一人填表.二人计算并核对。研究过程记录表

（2）全班交流反馈

（3）小结：包装多个盒子，重叠的面越大,表面积越小,就越节省包装纸。

2、直接判断怎样包装三个盒子最节约包装纸。

怎样包装三个盒子最节约包装纸呢？我们还有必要像刚才那样研究吗？为什么？你能不计算，运用刚才的发现直接判断包装三个盒子最节约包装纸的包装方法吗？

3、探索怎样包装四个盒子最节约包装纸。

（1）学生分组自主探索

（2）小组汇报：把各小组确定的具代表性的几种包装方案展示

4、发现包装多盒牛奶最节省包装纸的方法。

（板书：重叠的面越大，表面积越小，就越节省包装纸。重合的总面积最大，最节省包装纸。)

三、走进生活，走近包装。(课件出示“生活中的包装”练习题)(一)知识达标

1、淘气把一个长方体切成两个长方体，多了（）个面，切成三个长方体，多了（）个面。

2、练习.四、全课总结，拓展延伸。

包装这个小问题，学问可真不少（要留出接头处、美观、便于携带等，再次渗透节约的环保意识）。

五、实践活动

到商店中调查，看看哪种商品的包装不节约包装纸，为它设计一个最节约包装纸的包装方案，并思考：厂家为什么要这么包装？

六、板书设计：包装的学问

重叠的面积越大,其表面积越小，所用的包装纸越少。研究过程记录表

拼成长方体的长、宽、高 长/cm 第一种 第二种 第三种

……

宽/cm

高/cm

包装（）个盒子 表面积/ cm2

研究过程记录表

包装（）个盒子 第一种 第二种 第三种

……

拼成长方体的长、宽、高

表面积/ cm2 长/cm

宽/cm

高/cm

第二篇：五年级数学下册包装的学问

五年级数学下册《包装的学问》教学设计北师大版

【教学内容】

北师大版实验教科书五年级数学下册第80页—第81页。【教学目标】

1、知识与技能目标：了解不同的包装方法，利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。体验策略的多样化，发展优化思想。

2、过程与方法目标：发展动手操作能力和空间想象观念，培养积极思考、探究规律的能力，能用不同的方法解决简单的实际问题。体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。

3、情感态度价值观目标：弘扬民族精神，渗透节约的意识。了解包装的学问在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。【教学重点】

利用表面积等有关知识，探究多个相同长方体叠放最节省包装纸的包装方法。【教学难点】

灵活、快速地找出最节省包装纸的包装策略。【教学准备】 课件、牛奶盒等。教学过程：

一、创设情境，引入新课 师：同学们每天在家里都要喝爸爸妈妈为你们定的学生奶。如果现在要做一个这样的盒子，你认为要考虑哪些问题呢？（节约、美观、轻便等，渗透节约的环保意识）这节课我们先来解决如何节约包装纸。为了解决这个问题,我们来开展一些实践活动。（板书：包装的学问）

二、设计方案，动手实践 活动一：一盒牛奶的包装

1、展示一盒牛奶，引导回顾长方体的面的特点，同时约定为了研究方便，牛奶盒中最大的一组面称为大面，最小的一组面称为小面，不大不小的那一组面称为中面。

2、课件出示这种盒装奶的长、宽、高，并让学生思考：包装这一盒奶至少需要的包装纸与这个长方体奶盒的什么有关。

3、学生先汇报再在练习本上计算包装这样一盒牛奶至需要多少包装纸，师强调研究至少需要多少包装纸暂不考虑接口处。用你喜欢的方法开始计算吧，看谁算得又对又快。

师将不同的方法在展台展示，并引导学生选择最佳策略解决所求问题。

4、师小结：如果不计接口处的面积，包装这一盒牛奶至少需要的包装纸与这个长方体奶盒的表面积是一样的。活动二：两盒牛奶的包装问题

1、提出问题：两盒牛奶该怎样包？会有几种不同的包装方法？课件出示合作学习要求：请同桌用自己手中的的学具动手摆一摆，看包装两盒牛奶有几种不同的包装方法，并在练习本上记录下方法及相关数据。

2、同桌运用学具研究两盒牛奶的包装方法，老师巡视并适时指导。

3、学生代表上台边演示边介绍两盒牛奶的三种包装方法： ①大面重合；②中面重合；③小面重合。

4、课件演示这3种不同的包装方法，学生利用手中的学具再次体会三种摆法。

5、引导先观察课件里的3种包装方法再猜想：哪种方法最节约包装纸

6、用计算表面积的方法来验证猜想：分组计算3种不同的包装方法各至少需要多少包装纸，同时派3名学生代表板演计算过程并介绍自己的计算思路。

7、小结：通过计算验证了我们的猜想是正确的：3种不同的包装方法中大面重合最节约包装纸。活动三：3盒牛奶的包装 1、3盒同样的牛奶可以怎样包装？有几种包装方法？请同学们结合两盒牛奶的包装先猜想再独立探究后汇报。

2、学生代表边演示边介绍3种不同的包装方法：①4个大面重合；②4个中面重合； ③4个小面重合，教师随机用课件展示这3种不同的包装方法。

3、结合一名学生汇报的第四种方法，引导学生体会3盒牛奶不规则的包装方法不美观，不节约，不可选

4、观察课件展示的3种方法并思考：不计算你能知道哪种方法最节约包装纸吗？说明理由。

5、学生汇报，师适时点拨： 3种方法都重合4个面，而大面重合的方法减少4个大面的面积，这样剩余的面积就越小，就越节约包装纸。

6、总结：重合的面的面积越大，露出的表面积就越小，就越节约包装纸。

三、打破定势，加深理解 活动五： 4盒牛奶的包装

1、根据对2盒牛奶、3盒牛奶的包装方法的探究，请同学们先猜想一下4盒奶会有几种不同的包装方法。

2、课件出示合作学习要求：以小组为单位探究，边摆边说自己是怎样摆的。

3、学生分组合作摆学具，边摆边讨论，做到不摆重复也不遗漏。

4、学生代表上台边演示边介绍自己的摆法：重合了几个大面，几个中面，几个小面。

5、课件演示6种不同的包装方法，学生边观边思考讨论：哪种包装方法最节约包装纸？说明理由。①6个大面重合；②6个中面重合；③6个小面重合；④4个大面4个中面重合；⑤4个大面4个小面重合；⑥4个中面4个小面重合。

6、学生汇报讨论结果，重点比较6个大面重合与4个大面4个中面重合哪种方法最节约包装纸。（两种包装方法中都去掉4个大面，剩下2个大面和4个中面进行比较，2个大面小于4个中面的面积，所以，这时候应该是第四种摆法最节省包装纸

7、小结：通过对4盒牛奶的包装，大家又有什么新发现？（包装时，既要考虑重合最大的面，又要考虑重合最多的面。）

四、学以致用。

完成课本81面“包磁带”的活动

指名学生回答填空题，在练习本上独立完成“练习”，全班订正。

五、全课总结，拓展延伸。

包装这个小问题，学问可真不少，在实际生活中、在包装的过程中还要考虑些什么因素呢？（要留出接头处、美观、便于携带等，再次渗透节约的环保意识）。大家考虑的很全面，有兴趣的同学还可以深入的研究一下关于包装的

六、实践活动

到商店中调查，看看哪种商品的包装不节约包装纸，为它设计一个最节约包装纸的包装方案，并思考：厂家为什么要这么包装？

六、回顾整理，评价提升

1、课件评价表，学生结合评价卡对自己这节课的收获和学习表现做简单的评价并汇报自己这节课的的收获。

2、师总结：包装还有很多学问，需要大家不断的去探索、去研究。

七、板书设计： 包装的学问----节约包装纸 重合的面越大，表面积越小 越节约包装纸

第三篇：五年级数学下册《包装的学问》教学设计

义务教育课程标准实验教科书（北京师范大学出版社）《数学》五年级下册第六单元第八十二到八十三页《包装的学问》。

教学目标

知识与技能目标：利用表面积等有杜知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。

过程与方法目标：

1、体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。

2、通过解决包装问题，体验策略的多样化、发展优化思想。

情感态度与价值观目标：渗透节约的意识，体会包装的学问在生活中的应用，感悟数学与生活的联系。

教学重点：

利用表面积等有关知识，探究多个相同长方体最节省包装纸的叠放方法。

教学难点：

理解最节省包装纸的包装策略

教学方法：

让学生通过小组活动，在合作探究中探索出不同的包装方法，再引导学生观察、比较、交流、总结，领会最节约包装纸的包装策略。使学生积累数学活动经验，感悟优化的数学思想。

教具准备：

多媒体课件，师生共同准备若干个长方体纸盒。

教学过程：

一、激发兴趣，导入课题。上课了，我们想对自己说些什么呢？下面请同学们欣赏几幅关于包装的图片（课件出示图片）师：你们看到了这几幅图片后有什么感受，请说一说。物品经过包装显得更精美，可见包装的作用很大，那在包装中要注意哪些问题呢？今天我们先从节约的角度来研究一下《包装的学问》（板书课题）。

二、动手操作，自主探究，初步感知（生本交流）。

1、小组活动，自主探究

（1）国家很关心我们青少年儿童实，施了蛋奶工程，那奶盒的长、宽、高各是多少？表面积有多大呢？接口处不计

（2）如果要将两盒奶包成一包，包装时一共需要多大面积的包装纸呢？（一个需要208平方厘米，两个就是需要416平方厘米）。师：有没有不同的意见？说一说。（合起来包装，就不是416平方厘米了）。问：合起来包装为什么就不需要416平方厘米的包装纸呢？请同学们小组合作，拿出两个长方体纸盒摆一摆。（同桌和合作，探索组合包装的方法。）请一名学生展示摆放的方法。问：还有没有其他的包装方法？再指明展示。（展示结束，课件出示三种组合包装的方法图。）

2、展开猜想，交流讨论时。师：大家观察一下这三种包装方法有什么不同？同学们观察的很仔细。请看第一种方法重合的.是哪些面？师，我们可以说重合了两个小面。第二种方法和第三种方法呢。（第二种方法重合的是两个中面，第三种方法重合的是两个大面。）师：请同学们猜想一下这三种方法，哪种方法最节约包装纸？问：第三种方法最节约，你能说一说你是怎样猜想的吗？（指名交流）。

3、验证猜想，得出结论。师：这个猜想是不是正确呢？我们可以通过什么方式来验证呢？（可以分别计算出三种组合后的长方体的表面积，再比较一下就知道了。）问怎样计算大长方体的表面积？先让学生计算出第一种方法包装后的大长方体表面积。（指名板书）师：有不同的计算方法吗？再指名板书。师：我们来比较一下哪种方法简单一些？（把两个小长方体的表面积之和减去重合面的面积。）请同学们用自己喜欢的方法计算另两种的面积。（指名板书）师：从计算的结果看，是不是和我们刚才的猜想一致呢？谁能说一说在包装时，究竟怎样包装才能节约包装纸呢？（指名回答）。

三、组合三个，再次体验

如果要把三盒奶包装起来，需要多少包装纸呢？请同学们在小组内动手摆一摆。请同学们小组合作，拿出三个盒子摆一摆。（小组合作，探索组合包装的方法。）怎样包装才能节约包装纸？有几种包法呢？（接口处不计）。

在小组合作学习之前先看一下要求：电脑演示学习要求。利用盒子摆一摆，能找出几种不同的摆法？分别计算出不同摆法拼成长方体的表面积，并把有关数据填到统计表中。哪种拼法最节省包装材料？找一找有什么发现？填好研究过程记录表。

再请小组代表展示包装的方法。（学生上讲台展示）

四、质疑拓展阶段，师生交流。

1、师反问为什么不包装成不规则立体图形的方式呢？总结：不美观也不节约，所以我们包装长方体物体的时候一般还是包装成长方体形式的。

2、看来同学们都知道怎样节约包装纸了，愿意接受更大的挑战吗？如果要包装四盒奶，怎样包装才能节约包装纸？

3、六人小组活动要求，拿出四个盒子摆一摆，你能找出几种不同的摆法？观察比较哪种包装最节省纸张，细心观察,你一定会有新的收获？小组分工合作完成;最先完成的小组上台展示摆法。其他小组有什么疑问可以问他。师：用你们的慧眼观察一下，这六种摆法里了你们又发现了什么？第几种方法最节约？师设疑：刚才我们发现“重叠面积越大，表面积越小”是不是有错呢？看来同学们对这两种有疑问，下面我们在用手中的学具演示演示一次他们不同的拼接过程。

4、总结：现在同学们明白了吗？这句话有没有错？其实有时最大是会发生变化的，此时要根据实际情况及时调整，始终使重叠的面积是最大的面积就可以了。

五、总结回顾，梳理经验。通过这节课的学习，你有什么收获和想法？请说一说，这一类题该怎样计算呢？

包装虽小，里面的学问却不少，适当的包装是对自身的有效补充。但没有充实的内在素养，包装只能投有其表，让我们每个人都用智慧和勇气包装自己！

六、作业设计

1、包装时不仅要考虑节约，还要考虑哪些因素呢？到超市中调查，看看哪种商品的包装不够节约包装纸，为它设计一个最节约包装纸的包装方案，并思考厂家为什么要这么包装？

2、你为灾区的小朋友准备了什么礼物？老师帮他们挑了一套分别为1、2、3、4集的书，每本书长、宽、高分别为20厘米、15厘米、8厘米。老师想亲手将这套书用彩纸装饰起来，请你为我设计一个装饰方案。要求：设计一种最省的包装方法，并想一想，除了节省之外，我们还需要考虑哪些因素呢？

七、板书设计

包装的学问

重叠的面积越大，露出的面积就越小，就越节约纸张

【五年级数学下册《包装的学问》教学设计】相关文章：

1.五年级数学下册《包装的学问》教学反思

2.包装的学问的评课稿

3.《包装的学问》的教学反思

4.包装的学问的说课稿

5.包装的学问教学课件

6.小学五年级数学下册北师大版《包装的学问》教学反思

7.关于《包装的学问》的课后教学反思

8.五年级数学下册的教学设计及教学反思

9.五年级数学下册数学广角找次品教学设计

第四篇：五年级《包装学问》教学设计

五年级《包装学问》教学设计

作为一名人民教师，时常需要准备好教学设计，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。我们应该怎么写教学设计呢？下面是小编为大家收集的五年级《包装学问》教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。

教材分析：

《包装的学问》是综合实践课，学生已经学习了正方体、长方体的表面积计算，合并、分割正方体和长方体的有关知识。本课是组织学生探究发现、总结规律，开展有关“包装学问”的数学活动，在活动中重点培养学生综合运用长方体等相关知识解决实际问题的能力，使学生在实践、操作、探索中感受优化思想，形成数学思考，增强空间观念和节约意识。

教学目标：

1。知识与技能目标：了解不同的包装方法，计算表面积，并比较出最节省的包装方法，体验策略的多样化，发展优化思想。

2。过程与方法目标：发展动手操作能力和空间想象观念，培养积极思考、探究规律的能力，能用不同的方法解决简单的实际问题。

3。情感态度价值观目标：渗透节约意识，了解包装的学问在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。

教学重点、难点：

重点是：探究多个相同长方体叠放最节省包装纸的包装方法。

难点是：灵活、快速地找出最节省包装纸的包装策略。

教学准备：课件、长方体模型（学生每人准备一盒磁带）

教学过程：

一、创设情境，引入新课。

师：播放图片。（课件出示常用的生活用品的包装盒）。

同学们，刚才看到的是生活中常见的包装。其实呀，包装在我们的生活当中应用非常广泛，外表亮丽，便于携带的包装总是最先吸引我们的注意，那么怎样包装最漂亮，怎样包装便于携带，怎样包装最节约包装纸……。这些都是学问，今天这节课我们就从节约的角度来研究一下包装中的学问。

【情境引入，提出现实的、有意义的学习内容，引发学生的学习兴趣，诱发学生的学习动机，调动学生的积极性，提高学生的求知欲，同时让学生感受数学就在身边，为进一步的探究学习打下良好的情感基础与知识基础，另外，教师随机渗透了环保意识和节约意识，可谓一举多得。】

二、组织新课，探究新知。

1、自主探究，明确求磁带的包装面积就是求磁带盒的表面积。

师：老师现在很想知道，如果要包装这盒磁带至少需要多少包装纸？（接口处不计）

学情预设：学生可能会用（长×宽＋长×高＋宽×高）×2的方法解决所求问题，因为学生已有这样的学习经验。

师：听了大家精彩的发言，老师知道：至少需要多少包装纸的问题，就是求磁带盒表面积的问题。（出示课件，师强调接口处不计）

2、合作探究，发现两盒磁带最节省包装纸的方法。

师：解决了一盒磁带的包装问题，现在要把2盒磁带装成一包，会有几种不同的包装方案？

师：利用手中的磁带和你的同桌一起拼一拼、摆一摆，看看有哪几种不同的包装方案？（接口处不计）

师：请一个小组上台展示一研究成果。

师：你们组有多少种不同的包法呢？

生：齐答3种。

师：说得真好，我们得到了三种包装方法，分别是大面重合、中面重合、小面重合。（课件演示）

【渗透有序思维的数学思想，以点带面，着眼长远。】

师：对于这三种包装方法，猜猜看，哪一种最节省包装纸？

学情预设：学生可能会猜测大面重合最节省包装纸。因为学生早已拥有了合并、分割正方体和长方体的有关知识。（即使学生的猜测不是这样，也不影响下面的教学。）

师：猜测是科学发现的第一步，但是既然是猜测，我们就要怎么样？（板书：验证）

师：怎么验证你们的想法就是否正确呢？

生：在学习小组中再次拼一拼、摆一摆，并进行必要的计算。

师：好，大家看这盒磁带的长、宽、高，用你喜欢的方法开始计算吧，看谁算得又对又快。

生：不同的方法进行计算。

学情预设：学生可能会出现两种不同的计算方法

（1）、一盒磁带的表面积×2—重叠面×2

（2）、求出包装后新的长方体的长、宽、高，再利用表面积公式来计算。

师；将不同的方法在展台展示，并引导学生选择最佳策略解决所求问题。

学情预设：学生可能会通过计算表面积的方法进行验证，也可能会通过计算重合面的方法进行验证。

师：指名发表观点，（引导学生重点说一说用了什么方法进行验证，得到了怎样的结论。）

师：刚才我们通过大胆的猜测和有效的验证，获得了新的数学知识。（板书：重叠的面越大，表面积越小，就越节约包装纸。重合的总面积最大，最节约包装纸。）

【自主探究、动手操作、合作交流是学生学习数学的主要方式。利用身边的学具（学生人人都有英语磁带）进行操作，进行探究，同时根据自己的需要选择自己喜欢的方法进行验证。相信学生亲历这样的学习过程，一定会对所获得的知识留下深刻的印象。】

3、学有所思，畅想三盒磁带最节省包装纸的包装方案。

师：老师要把三盒磁带包成一包，有哪些种包装方案？（课件）

生；各抒已见。

师：哪一种方案最节省包装纸呢？

学情预设：学生可能用语言叙述，也可能用算式表达。（只要是正确的，教师都要给予肯定。）

【应用方法，让学生不操作而直接判断如何包装最省包装纸，是思维的提升】

4、小组合作：如果把4小盒“磁带盒”包装成一大盒，怎样包装才最节约包装纸？为什么？

学情预设：4盒糖果怎样包装最省纸？进一步讨论和用磁带操作，4盒糖果包装成一包的情形，与两盒糖果的情形类似，共有6种包装方案，并且方案①最节省包装纸。

三、拓展创新

走进生活，走近包装。

如果把四个这样的纸巾盒包装在一起，怎样包装最节约？

（长、宽、高分别为20厘米、10厘米、8厘米。）每种包装的长方体的表面积与它的长宽高的和之间有什么关系？

结论：在包装问题中，当所包装的长方体的长、宽、高相等或最接近时表面积最小，最节约包装。

【从生活中来，到生活中去。感悟数学与生活的密切联系，体会数学就在我们身边，生活中处处有数学，增强学生应用数学的意识。】

四、全课总结，拓展延伸。

包装这个小问题，学问可真不少，在实际生活中、在包装的过程中还要考虑些什么因素呢？（要留出接头处、美观、便于携带等）。大家考虑的很全面，有兴趣的同学还可以深入的研究一下关于包装的学问。

教学目标

知识与技能目标：利用表面积等有杜知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。

过程与方法目标：

1、体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。

2、通过解决包装问题，体验策略的多样化、发展优化思想。

情感态度与价值观目标：渗透节约的意识，体会包装的学问在生活中的应用，感悟数学与生活的联系。

教学重点：

利用表面积等有关知识，探究多个相同长方体最节省包装纸的叠放方法。

教学难点：

理解最节省包装纸的包装策略

教学方法：

让学生通过小组活动，在合作探究中探索出不同的包装方法，再引导学生观察、比较、交流、总结，领会最节约包装纸的包装策略。使学生积累数学活动经验，感悟优化的数学思想。

教具准备：

多媒体课件，师生共同准备若干个长方体纸盒。

教学过程：

一、激发兴趣，导入课题。上课了，我们想对自己说些什么呢？下面请同学们欣赏几幅关于包装的图片（课件出示图片）师：你们看到了这几幅图片后有什么感受，请说一说。物品经过包装显得更精美，可见包装的作用很大，那在包装中要注意哪些问题呢？今天我们先从节约的角度来研究一下《包装的学问》（板书课题）。

二、动手操作，自主探究，初步感知（生本交流）。

1、小组活动，自主探究

（1）国家很关心我们青少年儿童实，施了蛋奶工程，那奶盒的长、宽、高各是多少？表面积有多大呢？接口处不计

（2）如果要将两盒奶包成一包，包装时一共需要多大面积的包装纸呢？（一个需要208平方厘米，两个就是需要416平方厘米）。师：有没有不同的'意见？说一说。（合起来包装，就不是416平方厘米了）。问：合起来包装为什么就不需要416平方厘米的包装纸呢？请同学们小组合作，拿出两个长方体纸盒摆一摆。（同桌和合作，探索组合包装的方法。）请一名学生展示摆放的方法。问：还有没有其他的包装方法？再指明展示。（展示结束，课件出示三种组合包装的方法图。）

2、展开猜想，交流讨论时。师：大家观察一下这三种包装方法有什么不同？同学们观察的很仔细。请看第一种方法重合的是哪些面？师，我们可以说重合了两个小面。第二种方法和第三种方法呢。（第二种方法重合的是两个中面，第三种方法重合的是两个大面。）师：请同学们猜想一下这三种方法，哪种方法最节约包装纸？问：第三种方法最节约，你能说一说你是怎样猜想的吗？（指名交流）。

3、验证猜想，得出结论。师：这个猜想是不是正确呢？我们可以通过什么方式来验证呢？（可以分别计算出三种组合后的长方体的表面积，再比较一下就知道了。）问怎样计算大长方体的表面积？先让学生计算出第一种方法包装后的大长方体表面积。（指名板书）师：有不同的计算方法吗？再指名板书。师：我们来比较一下哪种方法简单一些？（把两个小长方体的表面积之和减去重合面的面积。）请同学们用自己喜欢的方法计算另两种的面积。（指名板书）师：从计算的结果看，是不是和我们刚才的猜想一致呢？谁能说一说在包装时，究竟怎样包装才能节约包装纸呢？（指名回答）。

三、组合三个，再次体验

如果要把三盒奶包装起来，需要多少包装纸呢？请同学们在小组内动手摆一摆。请同学们小组合作，拿出三个盒子摆一摆。（小组合作，探索组合包装的方法。）怎样包装才能节约包装纸？有几种包法呢？（接口处不计）。

在小组合作学习之前先看一下要求：电脑演示学习要求。利用盒子摆一摆，能找出几种不同的摆法？分别计算出不同摆法拼成长方体的表面积，并把有关数据填到统计表中。哪种拼法最节省包装材料？找一找有什么发现？填好研究过程记录表。

再请小组代表展示包装的方法。（学生上讲台展示）

四、质疑拓展阶段，师生交流。

1、师反问为什么不包装成不规则立体图形的方式呢？总结：不美观也不节约，所以我们包装长方体物体的时候一般还是包装成长方体形式的。

2、看来同学们都知道怎样节约包装纸了，愿意接受更大的挑战吗？如果要包装四盒奶，怎样包装才能节约包装纸？

3、六人小组活动要求，拿出四个盒子摆一摆，你能找出几种不同的摆法？观察比较哪种包装最节省纸张，细心观察，你一定会有新的收获？小组分工合作完成；最先完成的小组上台展示摆法。其他小组有什么疑问可以问他。师：用你们的慧眼观察一下，这六种摆法里了你们又发现了什么？第几种方法最节约？师设疑：刚才我们发现“重叠面积越大，表面积越小”是不是有错呢？看来同学们对这两种有疑问，下面我们在用手中的学具演示演示一次他们不同的拼接过程。

4、总结：现在同学们明白了吗？这句话有没有错？其实有时最大是会发生变化的，此时要根据实际情况及时调整，始终使重叠的面积是最大的面积就可以了。

五、总结回顾，梳理经验。通过这节课的学习，你有什么收获和想法？请说一说，这一类题该怎样计算呢？

包装虽小，里面的学问却不少，适当的包装是对自身的有效补充。但没有充实的内在素养，包装只能投有其表，让我们每个人都用智慧和勇气包装自己！

六、作业设计

1、包装时不仅要考虑节约，还要考虑哪些因素呢？到超市中调查，看看哪种商品的包装不够节约包装纸，为它设计一个最节约包装纸的包装方案，并思考厂家为什么要这么包装？

2、你为灾区的小朋友准备了什么礼物？老师帮他们挑了一套分别为1、2、3、4集的书，每本书长、宽、高分别为20厘米、15厘米、8厘米。老师想亲手将这套书用彩纸装饰起来，请你为我设计一个装饰方案。要求：设计一种最省的包装方法，并想一想，除了节省之外，我们还需要考虑哪些因素呢？

七、板书设计

包装的学问

重叠的面积越大，露出的面积就越小，就越节约纸张

【教学目标】

知识目标：通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。

能力目标：体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。

情感目标：利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。

【教学重点】

应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸。

【教学难点】

引导观察、比较、交流、反思，得出节约包装纸的最佳策略。

【教学准备】

课件、磁带盒。

【教学过程】

一、创设情境，引入课题。

师：同学们，你们知道五月的第二个星期日是什么节日吗？（母亲节）母爱是世界上最伟大，最无私的爱。再过几天就是母亲节了，你准备怎样为妈妈庆祝她的节日呢？

生：利用压岁钱买妈妈最喜欢的礼物送给她。……

师：送礼物前我们会把礼物包装起来，怎样才能把礼物包装得既美观又节约包装纸呢？今天这节课我们就从节约的角度来研究一下包装中的学问。

板书：包装的学问

二、提出问题：合作探究

1．师：老师把自己想对妈妈说的话录到了这盒磁带里，准备把它包装起来寄给远方的妈妈，请你们当设计师帮老师计算一下至少要用多少包装纸？（不计接口处）

生：不计算粘贴处的话，磁带盒的表面积就是我们所需要的包装纸的面积。现在请拿出老师让你们准备的一盒磁带，（长11厘米，宽7厘米，高2厘米）算出磁带盒的表面积。

3．现在我们就知道一个磁带盒的表面积是226平方厘米，也就是包装一盒磁带最少要用226平方厘米的包装纸。那么如果要把两盒完全相同的磁带包装在一起，会有几种包装方式？每种包装各需要多少包装纸？哪种最省纸？这个问题由小组来合作解决。

合作要求：

组长分配好任务，组员全部参与。

合作内容：

（1）把2盒完全相同的磁带包装在一起，有几种包装方式？

（2）每种方式各需要多少包装纸？

（3）哪种方式最节省包装纸？

小组汇报，演示三种成果。

师：哪种方法最节省包装纸，为什么？

（这时重叠了两个最大的面，所以最省。）

板书：重叠的面越大，表面积越小，越节省包装纸。

三、再次尝试，总结规律：

师：请同学们先猜一猜，老师要把三盒磁带包成一包，你能设计出几种包装方案？

师：不用计算，观察这3种摆法，你能知道哪一种方案最节约包装纸吗？为什么？

学生总结出：要想节约包装纸，就要尽量“减少”面积最大的面。

4、四盒磁带的包装

师：我们班的同学真聪明，两盒三盒磁带的包装问题都难不住大家，现在老师要准备把四盒磁带包成一包，你能在不摆磁带的情况下想象出它有几种包装方案吗？

师：谁愿意说一说，你猜有几种？

师：我们还是要用事实来说话。把两个3人小组合成一个6人小组，自己动手摆一摆。

（在摆的过程中，小组成员可互相帮助，记住不要摆重复也不要遗漏，师到小组巡视并对有困难的小组加以指导）

师：指明某个小组汇报，重点要发言的学生可以看着自己磁带的摆法说出他的包装方案需要几个A面，几个B面，几个C面，其余同学可以补充。

师：不用计算，观察这6种摆法，你能知道哪一种方案最节约包装纸吗？为什么？

师：真如你们所说的那样吗？我们一起来分析这6种摆法中遮住的面的情况。（同时渗透分类的思想）如图：1、2、3是一类，遮住的都是6个面，可以清楚地比较出第一种摆法最节省包装纸；4、5、6是第二类，遮住的都是8个面，其中5和6两种比较，5较节省，4和5再比较，4又比较节省，所以我们最终只要再把1和4拿来比较就可得出结论。

总结：在包装的过程中重叠的面越大就越节约，但是在摆放的过程中，有时最大的面会发生变化，此时要根据实际情况及时进行调整，始终使重叠的面是最大的面。

四、课后余味

1、出示问题：（数学书83页）

把8个磁带盒包成一包，你能想出几种包装方案，哪一种方案最节省包装纸？

2、出示问题：

小明和爸爸为妈妈挑选了一份生日礼物，并用长、宽、高分别为20厘米、15厘米、8厘米的盒子把它装起来。小明想亲手将这个盒子用彩纸和彩带装饰起来，请你为他设计一个装饰方案。

3、家庭作业

到超市中调查，看看哪种商品的包装不够节约包装纸，为它设计一个最节约包装纸的包装方案，并思考：厂家为什么要这么包装？

【板书设计】

包装的学问

节约用纸：重叠的面越大，表面积越小，越节省包装纸。

方案1的表面积：20×15×2+15×5×4+20×5×4=1300（平方厘米）

方案2的表面积：20×15×4+15×5×4+20×5×2=1700（平方厘米）

方案3的表面积：20×15×4+15×5×2+20×5×4=1750（平方厘米）

通过比较得出方案1最节约纸

【教学反思】

《包装的学问》是北师大版数学第十册综合实践内容之一，它是在学生掌握了正方体、长方体的表面积计算，也有了合并、分割正方体、长方体的已有经验的基础上进行教学的。

本课中我重视渗透数学思想方法，寻求解决问题的策略。数学思想方法是有一定的规律可循的。让学生掌握一定的数学思想方法，以便学生可以进行深度思考。本课中我充分运用了“一一列举、猜测、推理、验证”的数学思考方法。其实“一一列举”学生并不陌生，在以前的“租车问题”和“鸡兔同笼问题”上学生都已经运用过。本课中，在进行两盒磁带的包装时，让学生在头脑中想象摆放的3种方法，并“通过一一列举”让学生把想象的方法表述出来。不仅培养了学生的空间能力，还渗透了科学的思维方法。接下来教师提出最节省包装纸的要求，学生很容易说出重叠最大面的才符合要求，但这只是一种推测，还需科学的验证。通过让学生思考自己的验证方法，从而得出：计算表面积、只算重合面的面积、不用计算只用推理三种方法，都能得出同样的结论：将最大面重合就最节省包装纸，这是不是正确的结论呢？接着让学生对结论进行质疑——反思——再验证——生成新的结论。

第五篇：北师大版小学数学五年级下册包装的学问教学设计

新世纪版小学数学五年级下册 《包装的学问》教学设计二稿

童铺学校 李国海

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（北京师范大学出版社）《数学》五年级下册第六单元第82-83页《包装的学问》。

【教材分析】

包装问题在日常生活中经常遇到，教材创设了“包装糖果”的情景，使学生综合应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸的问题，它体现了数学的优化思想。同时有助于学生提高解决实际问题的能力，感受数学与实际生活的密切联系。

【学情分析】

1、学生已有的知识基础。

在本课学习之前，学生已熟练掌握了长方体的特征，能准确、迅速的计算出长方体的表面积；初步认识了由两个相同的正方体拼成一个长方体后表面积发生的变化。

2、学生已有的生活经验。

学生大都接触过物品的包装，清楚地意识到用包装纸包装物品就是求物体的表面积，但实际所需的包装纸又比物体的表面积大，因而教师要和学生理清本课研究的是“接口处不计”的包装方式，这样的活动才能和生活进行有效沟通。

3、学生学习本课内容可能遇到的困难及学习方式的研究。学生在探究由四个或者多个相同的长方体组合成新的长方体时，对于方法的多样化与策略的最优化可能存在问题，因此以小组合作的活动方式可以说是本课的较佳路径，让同伴之间相互协作，共同探讨。

【教法学法】

让学生通过小组活动，在合作探究中探索出不同的包装方法，再引导学生观察、比较、交流、总结，领会最节约包装纸的包装策略。使学生积累数学活动经验，感悟优化的数学思想。

【教学目标】

知识与技能目标：利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。

过程与方法目标：

1、体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。

2、通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。情感态度与价值观目标：渗透节约的意识，体会包装的学问在生活中的应用，感悟数学与生活的联系。

教学重点难点

重点是：利用表面积等有关知识，探究多个相同长方体最节省包装纸的叠放方法。

难点是：理解最节省包装纸的包装策略。

【教具准备】：多媒体课件，师生共同准备若干个长方体纸盒。【教学过程】

一、课前交流

师：请同学们看一看今天的课堂有什么不同？（有很多听课的老师）师：这么多的老师来听课，来一睹同学们的风采，你想对自己说些什么？让我们一起说“加油！我是最棒的！”。（生齐说）

师：为了今天这节课，老师也把自己包装了一下。做了发型，还买了件新衣服呢。你们想对李老师说些什么？

师：谢谢同学们，我们可以开始上课了吗？（生：可以）上课！【通过课前交流，既可以消除师生初次见面的陌生、恐惧感，拉近彼此之间的距离；又能增强学生的自信，为课堂营造良好的气氛，它是“点燃快乐课堂的火种”。】

二、激发兴趣，导入课题。

上课之前先请同学们欣赏几幅关于包装的图片（课件出示图片）。师：你们看了这几幅图片后有什么感受，请说一说。

物品经过包装，显得更精美，可包装的目的不仅如此，在包装中还有许多其它的学问，今天我们就来学习《包装的学问》。（板书课题）

再过几天就是李老师的4岁小侄子的生日，我买了盒蛋卷，（课件出示一盒长方体形状的蛋卷盒（10cm×8cm×5cm））老师也打算把这盒蛋卷包装后送给他，（课件演示用包装纸包装蛋卷盒）在包装时我遇到了个问题，请看。（课件出示问题：如果接头处不计，最少需要多大面积的包装纸呢？）

师：谁能帮老师想一想怎样解决这个问题？（生：就是计算它的表面积。）怎么计算你可以说说吗？（生回答）

师：下面我们就一起动手计算一下这个长方体蛋卷盒的表面积好吗？（生完成后交流反馈，课件展示老师的计算。）

【设计意图：既复习了旧知识，又为下面组合长方体表面积计算打 下了知识基础和情感基础。】

三、动手操作，初步感知。

1、小组活动，自主探究。

师：老师的爱人也买了一盒同样的蛋卷，包装时一共需要多大面积的包装纸呢？（一个需要340cm，两个就是需要680cm。）

师：有没有不同的意见？说一说。（可以合起来包装，就不是680cm了。）

问：合起来包装为什么就不需要680cm包装纸呢？（有的面重合起来了。）

师：重合的面在包装时需要用包装纸包装吗？（不需要）师：可以怎样包装呢？请同学们同桌合作，拿出两个长方体纸盒摆一摆。（学生同桌合作，探索组合包装的方法。）

请一名学生展示摆放的方法。（教师在黑板上用实物展示。）问：还有没有其他的包装方法？再指名展示，老师在黑板上用实物展示。（展示结束，课件出示三种组合包装的方法图。）

2、展开猜想，交流讨论。

师：大家观察一下，这三种包装方法有什么不同？（重合的面不同。）师：同学们观察得很仔细。请看第一种方法重合的是哪些面？（生：两个最大的面。）

师：我们可以说“重合了两个大面”。第二种方法和第三种方法呢？（生：第二种方法重合的是两个中面，第三种方法重合的是两个小面。）

师：请同学们猜想一下，这三种方法中哪种方法最节约包装纸？（生：第一种）

2问：第一种方法最节约，你能说一说你是怎样猜想的吗？（指名交流。）

3、验证猜想，得出结论。

师：这个猜想是不是正确呢？我们可以通过什么方式来验证呢？（可以分别计算出三种组合后的长方体的表面积，再比较一下就知道了。）

问：怎样计算大长方体的表面积？（预设学生回答：可以根据组合后的大长方体的长宽高直接计算出表面积；也可以把两个小长方体的表面积之和减去重合面的面积。）

先让学生计算出第一种方法包装后的大长方体表面积。（指名板书）师：有不同的计算方法吗？（再指名板书）

师：我们来比较一下哪种方法简单一些？（指名回答）（把两个小长方体的表面积之和减去重合面的面积。）

师：请同学们用自己喜欢的方法计算另两种的表面积。（指名板书）师：从计算的结果看，是不是和我们刚才的猜想一致呢？（一致）师：谁能说一说在包装时究竟怎样包装才能节约包装纸吗？（指名回答）

【设计意图 ：二个长方体的包装方案是本课教学的重点，也是三个、四个或者多个长方体拼摆的基础，放手让学生进行尝试寻找最节约方式，并说出自己选择的理由，再组织交流，达到一种资源的共享。】

四、组合三个，再次体验。

师：李老师的孩子也想买一盒送给他的小弟弟，你能帮李老师想一想三盒蛋卷可以怎样包装吗？请同学们在小组内动手摆一摆。（学生小 组合作探究。）

再请小组代表展示包装的方法。（学生上讲台展示。）

问：还有没有其他的包装方法？再指名展示。（展示结束，课件出示三种组合包装的方法图。）

师：请同学们猜一猜，想这三种方法中如果接口处不计哪种包装方法最节约包装纸？你是怎么想的？（指名说一说）

问：不需要计算我们就能看出第一种方案最节约包装纸，为什么？（生：它们的表面积都是把三个长方体的表面积之和减去重合的面积。第一种方法减去的是四个大面，第二种方法减去的是四个中面，第三种方法减去的是四个小面，所以第一种方法最节约。）

师：我们从包装两盒到包装三盒，你有什么发现？（指名回答。）【设计意图：三盒的包装在两盒的基础上，通过先摆一摆，再观察比较，探究节省包装纸的最优策略。】

五、实践活动，拓展提高。

师：看来同学们都知道怎样节约包装纸了，愿意接受更大的挑战吗？（愿意）

师：把四盒同样的蛋卷盒包装成一个长方体形状，可以怎样包装呢？

先请学生小组合作探索包装方法。

师：有把相同的面重合起来的包装方法吗？（学生上讲台展示。）师：在这三种方法中哪种最节约？为什么？（指名回答）（重合6个大面的包装方法最节约。）

师：我们用排除法可以确认另两种方法不会是最节约的。留下最节约的那种包装方法继续展示，请其他两位同学回到座位。师：还有其他的包装方法吗？（请学生上讲台展示。）

师：这三种包装方法重合的分别是哪些面？（指名回答）（分别重合的是：4个大面和4个中面；4个大面和4个小面；4个中面和4个小面。）

师：这三种方法哪种最节约？（指名回答）

利用刚才的方法留下最节约的（4个大面和4个中面重合）那种方法。

师：剩下的两种包装方法哪种最节约呢？（指名回答）师：大家的意见不一致了，怎么办呢？（计算他们的表面积。）分男女计算表面积，再比较。（4个大面和4个中面重合的方法最节约。）

师：我们经历了两个、三个和四个相同长方体纸盒的包装，那包装中究竟有什么学问呢？

课件分别出示两盒包装的三种方法、三盒包装的三种方法和四盒包装的比较节约的两种方法。显示每个长方体（组合后的）的棱长。

师：请同学们分组比较一下它们的棱长，看最节约的那种方法和其他方法之间有什么区别？（引导体会棱长最接近时最节约包装材料。）

【设计意图：四盒的包装方法很多，让学生通过合作探究、两次比较、得出最优策略。在此基础上，联系两盒、三盒的包装，进一步探索出相同长方体叠放使其表面积最小的最优策略，让学生体会包装的真正学问。】

六、联系生活，加深了解。师：包装时我们要注意节约包装材料，下面就有一则关于包装的专利。（课件出示：

节约型香烟外包装

申请号/专利号： 200820104508 一种节约型香烟外包装，它是把十个小盒体排列组合成五排二列，再用外包装把这十个小盒体严密包装起来，形成一个接近于正方体的包装形状。从而减少外包装的使用面积，它比现行传统的长条型长方体外包装节约２１％以上的包装材料。这种新型的包装方法在提倡环保，节约资源的现社会有着很强的实用意义。）

师生共同阅读这段内容，引导体会节约型香烟外包装为什么节约包装材料，体会传统的长条型包装方法的意图，体会体积和表面积两个概念的区别。

师：包装时不仅要考虑节约，还要考虑哪些因素呢？（课件分别出示几幅图片，学生依次观察，再指名回答。）（便于运输、便于携带、广告效果等）

【设计意图：联系生活实际，让学生感悟包装在日常生活中经常遇到，体会数学与生活的紧密联系。】

七、总结回顾，梳理经验。

师：通过这节课的学习，你有什么收获和想法？请说一说。（指名回答）

师：最后老师还安排了一个课后小活动：和家长一起到超市中调查一下，看看哪种商品的包装不节约包装纸，思考：厂家为什么要这么包装呢？然后为它设计一个最节约包装纸的包装方案。（课件出示活动内 容。）

师：包装虽小，可里面的学问却不少。适当的包装是对自身的有效补充。但没有充实的内在素养，包装只能徒有其表。让我们每个人都用智慧和勇气包装自己！

【设计意图：通过回顾，反思所获，梳理数学方法，总结数学活动经验，提升数学思想，增强学习数学的兴趣。】

【板书设计】

包 装 的 学 问

实物展示 学生板演

棱长越接近,表面积就越小，就越节约包装纸。