《包装的学问》教学设计

第一篇：《包装的学问》教学设计

北师大版五年数学下册《包装的学问》教学设计

苏坑中心小学

陈春光

教学日期：2018年5月9日上午第2节

五年一班 教学内容：本册教科书第80页“包装的学问” 教材分析：

本节课的内容是五年级下册80页《数学好玩》中的第三课“包装的学问”，教材通过与生活紧密联系的系列活动，培养学生综合运用长方体等相关知识解决实际问题的能力，使学生在实践、操作、探索中感受优化思想，形成数学思考，增强空间观念和节约意识。学习目标：

1、利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放的多种方法以及使其表面积最小的策略，体验策略的多样化。

2、通过解决包装中的相关问题，体会棱、面、体三者之间的关系，进一步发展空间观念。

3、通过动手操作、与同伴交流，体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。体验数学方法的多样化，发展优化思想，渗透节约意识。学习重点、难点：

重点是： 探索多个相同长方体叠放的多种方法以及最节约的包装策略。难点是： 掌握分析解决问题的策略，能灵活快速地找出最优的包装方案。学情分析：

学生已经掌握了长方体、正方体的特征，表面积的计算，对一些组合图形有了一定的表象，能根据要求合并、分割简单的正方体和长方体，具备初步的猜测归纳能力。但是，对于涉及一个立体图形由什么图形组成，特别是由文字呈现时，全班近一半学生感到困难，要借助实物操作、观察比较帮助学生建立空间观念。教法与学法：

主要采用个人探究与小组学习有机结合的方法，以学生的实践操作为中心，利用任务单为学生搭建支架、明确学法，教师要以学生为主体，对学生自主学习中反馈回来的信息要适时进行引导、合理利用。

教具准备：课件、学具、自备长方体纸盒2-4个（餐巾纸、牛奶盒等）。教学过程：

一、谈话导入

包装在我们的生活中应用非常广泛，外表亮丽，便于携带的包装总是首先吸引我们的注意。“六一”儿童节快到了，淘气要给台湾的小朋友寄糖果，如果是一盒糖果就好说了，包装精美、漂亮就行，可淘气是要寄两盒一样的糖果，两盒糖果要包成一包，怎样包装最漂亮，怎样包装便于携带，怎样包装最节约用纸……这些都是包装的学问。今天我们就帮助淘气来解决这个问题，研究一下包装中的学问。（板书：包装的学问）

（设计意图：以淘气要为台湾小朋友两盒糖果做节日礼物该怎样包装引出新课，激发学生学习兴趣。了解包装要美观、便携、节约的特点。）

二、自主探究、合作发现

1、师：如果包装一盒糖果，至少需要多大面积的包装纸？（不计算粘贴处）出示糖果盒尺寸图。也请学生拿出学具糖果盒指出长宽高（长20宽15CM高5CM）并算出盒子的表面积。（生：求出糖果盒的表面积就是我们所需的包装纸的面积。）

2、师：那么如果要把两盒相同的糖果盒包装在一起，会有几种包装方式？（独立操作后同桌交流）你认为哪种包装方法最节省包装纸？请通过计算来证实你的结论正确与否，小组合作（组长负责组织开展活动，汇总检验，先小组讨论证明假设的方法，在一人负责一种包装方式的计算，最后小组长安排汇报。（接口处不计，单位：厘米）

3、学生汇报： 包装方法一 包装方法二 包装方法三

4、不用列式计算，你们能很快地知道用哪一种包装方法最节约包装纸吗？有什么规律呢？先自己尝试指着学具或算式说一说，再小组交流，发言，写出结论。

结论：板书：重叠的面越大，表面积越小，越节省包装纸。

（设计意图：首先以完成如果包装一盒糖果，至少需要多大面积的包装纸？来复习旧知，学生汇报简评后引出：如果要把两盒相同的糖果包装在一起，会有几种包装方式？请同学们先自己利用学具摆一摆或画图尝试，再同桌交流。在明确方案的多样性后，追问你认为哪种包装方法最节省包装纸？让学生猜想后通过计算来验证自己的结论。小组合作完成小组活动由组长负责组织分配，汇总检验，安排汇报。老师关注参与学生小组活动。为了给学生留下独立思考的时间及探究交流的空间，我充分开放课堂，让学生去猜想、验证，主动去获取、发现、交流、总结，亲历探究活动的全过程。我将学生汇报的不同的包装方案和计算方法都呈现出来，让学生更深刻的体会包装策略和计算方法的多样性，特别鼓励能够灵活运用所学知识采用多种方法解决问题的同学。接着让学生展开深入思考，“是不是都得分别算出表面积才知道哪种方案最省纸呢？”在学生归纳、交流、发现、完善规律后。（板书：重叠的面越大，表面积越小，越节省包装纸。）

三、综合实践，巩固提升

1.把3盒完全相同的糖果包装在一起有几种包装方式？是怎样包装的？那种方式最节省包装纸？为什么？

2．如果把4 小盒“磁带盒”包装成一大盒，怎样包装才最节约包装纸？为什么？

3．盒糖果怎样包装最省纸？进一步讨论三盒糖果包装成一包的情形，与两盒糖果的情形类似，共有三种包装方案（类似上面的①②③），并且方案①最节省包装纸。师：为什么方案①最节省包装纸？

学生总结出：要想节约包装纸，就要尽量“减少”面积最大的面

4．如果把4 小盒“磁带盒”包装成一大盒，怎样包装才最节约包装纸？为什么？（学生小组展开讨论交流后代表发言，说结论和发现）

（设计意图：再次分别研究3盒糖果与4个磁带盒包装的多种方法和最优策略‘让学生经历：假设—验证—发现—总结一实践这样的解决问题的全过程。获得基本的数学活动经验，形成数学思考，大家在这里畅所欲言，取长补短，最后形成共知，巩固认知。）

四、课堂总结，课后延伸

1、师：请你回顾这节课的学习活动过程，说一说自己的学习体会

（这一环节，让学生说一说自己的学习体会,，使学生通过回顾学习活动的基本过程和方法，形成数学活动的经验，发展优化思想，提高解决问题的能力，再次体会包装在生活中的重要性。）

2、选做题： a.研究自备学具:餐巾纸、牛奶盒、包成一包的包装方案，将他们的包装方案与我们今天研究的方法比较，说说你的发现。

b．一种纸盒牛奶长是10厘米，宽是6厘米，高4厘米，每24小盒包装成一大盒，请设计包装方案，说说怎样设计包装最省材料？至少设计两种进行比较说明。

（设计意图：这些题目使课堂内容得以拓展，让学生感受到数学在生活中的实用性、广泛性，学生运用数学思想灵活应用所学知识就会发现在包装中当重叠面越大且多时，表面积越小，但是在摆放的过程中，有时最大的面会发生变化，此时可根据实际情况对包装方案及时进行调整，有时包装还要考虑便携、美观的因素。在这里学生在创新设计的同时留下了数学思考，让有余力的学生有了更大的发展空间。）

板书：

包装的学问

重叠的面越大，表面积越小，越节省包装纸

草图 计算方法一 计算方法二 第一种

包装方案 第二种

包装方案 第三种

包装方案

课后反思：

《包装的学问》是北师大版数学第十册综合实践内容之一，它是在学生掌握了正方体、长方体的表面积计算，也有了合并、分割正方体、长方体的已有经验的基础上进行教学的。反思整个课堂，我努力创设情境，积极组织引导，重视渗透数学思想方法，寻求解决问题的策略。在教学中我充分运用了“列举、猜测、推理、验证”的数学思考方法，取得了优良的教学效果，主要体现在以下几方面：

一、情境，激发探究欲望

布鲁纳指出：“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣。”本节课，我创设了“淘气给台湾小朋友送 “六一”礼物，包装糖果”的情境引出新课。从学生已有的生活体验入手，提出现实的、有意义的学习内容，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，同时让学生感受数学就在身边。

二、层层递进，提升探究深度

本课从包装１盒糖果引入复习旧知，揭示课题；到包装２盒、３盒糖果和４盒相同的磁带探究新知，从而逐渐完整最节约包装纸的包装方案（不仅要考虑重叠最大的面，还要考虑重叠最多的面才能减少最多的面积，从而减少包装面积，节约包装纸）。各环节之间环环相扣、层层递进。他们被数学自身的魅力所吸引，参与其中，乐在其中，知识技能、过程方法、情感态度价值观也得到了最大程度的提高。

三、自主参与，开放探究空间

“自由是创新的源泉。”为了保证探究的实效，而不是走过场；为了不把学生当“操作工”，而是真真正正的“探究者”。我充分开放课堂，让学生去猜想，并自己想办法验证猜想，主动去获取、发现、巩固、深化知识。特别是在最后一个环节——包装４盒磁带时，我更是大胆地把课堂的空间让给学生，让持不同包装方案的同学展开一场小小的辩论会，大家畅所欲言，各抒己见，取长补短，不断形成共知，课堂达到了另一高潮。老师在此时只在关键处加以点拨或指导，起到组织者和引导者的作用。学生也在这一过程中巩固认知，发展思维，体验成功，培养了乐趣。

本节课也存在不足的地方，如：

1、在要求小组合作每一位学生进行摆一摆、想一想、算出最优化方案时，可是由于本课对学生的空间思维能力以及探究、归纳能力要求较高，实际教学中效果并不是很理想，主要问题是在探究活动中由于需要掌握计算几个相同的长方体拼组成一个新的长方体的计算方法，部分学生并未理解其内在联系，计算方法不当造成课堂节奏慢，计算错误多，没有很好的实现教学目标。

2、本班的学生在充分发挥小组学习的效能，动手实践、计算的认真细心上还需要好好的培养。也就是说在这些良好的数学学习习惯的培养上还需加强。五年级《包装的学问》教学设计 教材分析：

《包装的学问》是综合实践课，学生已经学习了正方体、长方体的表面积计算，合并、分割正方体和长方体的有关知识。本课是组织学生探究发现、总结规律，开展有关“包装学问”的数学活动，在活动中重点培养学生综合运用长方体等相关知识解决实际问题的能力，使学生在实践、操作、探索中感受优化思想，形成数学思考，增强空间观念和节约意识。教学目标：

1.知识与技能目标：了解不同的包装方法，计算表面积，并比较出最节省的包装方法，体验策略的多样化，发展优化思想。

2.过程与方法目标：发展动手操作能力和空间想象观念，培养积极思考、探究规律的能力，能用不同的方法解决简单的实际问题。

3.情感态度价值观目标：渗透节约意识，了解包装的学问在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。教学重点、难点：

重点是：探究多个相同长方体叠放最节省包装纸的包装方法。难点是：灵活、快速地找出最节省包装纸的包装策略。教学准备：课件、长方体模型（学生每人准备一盒磁带）教学过程：

一、创设情境，引入新课。

师：播放图片。（课件出示常用的生活用品的包装盒）。

同学们，刚才看到的是生活中常见的包装。其实呀，包装在我们的生活当中应用非常广泛，外表亮丽，便于携带的包装总是最先吸引我们的注意，那么怎样包装最漂亮，怎样包装便于携带，怎样包装最节约包装纸…….这些都是学问，今天这节课我们就从节约的角度来研究一下包装中的学问。

【情境引入，提出现实的、有意义的学习内容，引发学生的学习兴趣，诱发学生的学习动机，调动学生的积极性，提高学生的求知欲，同时让学生感受数学就在身边，为进一步的探究学习打下良好的情感基础与知识基础，另外，教师随机渗透了环保意识和节约意识，可谓一举多得。】

二、组织新课，探究新知。

1、自主探究，明确求磁带的包装面积就是求磁带盒的表面积。

师：老师现在很想知道，如果要包装这盒磁带至少需要多少包装纸？（接口处不计）

学情预设：学生可能会用（长×宽＋长×高＋宽×高）×2的方法解决所求问题，因为学生已有这样的学习经验。

师：听了大家精彩的发言，老师知道：至少需要多少包装纸的问题，就是求磁带盒表面积的问题。（出示课件，师强调接口处不计）

2、合作探究，发现两盒磁带最节省包装纸的方法。

师：解决了一盒磁带的包装问题，现在要把2盒磁带装成一包，会有几种不同的包装方案？

师：利用手中的磁带和你的同桌一起拼一拼、摆一摆，看看有哪几种不同的包装方案？（接口处不计）

师：请一个小组上台展示一研究成果。

师：你们组有多少种不同的包法呢？

生：齐答3种。

师：说得真好，我们得到了三种包装方法，分别是大面重合、中面重合、小面重合。（课件演示）【渗透有序思维的数学思想，以点带面，着眼长远。】

师：对于这三种包装方法，猜猜看，哪一种最节省包装纸？

学情预设：学生可能会猜测大面重合最节省包装纸。因为学生早已拥有了合并、分割正方体和长方体的有关知识。（即使学生的猜测不是这样，也不影响下面的教学。）师：猜测是科学发现的第一步，但是既然是猜测，我们就要怎么样？（板书：验证）师：怎么验证你们的想法就是否正确呢？

生：在学习小组中再次拼一拼、摆一摆，并进行必要的计算。

师：好，大家看这盒磁带的长、宽、高，用你喜欢的方法开始计算吧，看谁算得又对又快。

生：不同的方法进行计算。

学情预设：学生可能会出现两种不同的计算方法(1)、一盒磁带的表面积×2-重叠面×2(2)、求出包装后新的长方体的长、宽、高，再利用表面积公式来计算。

师；将不同的方法在展台展示，并引导学生选择最佳策略解决所求问题。

学情预设：学生可能会通过计算表面积的方法进行验证，也可能会通过计算重合面的方法进行验证。

师：指名发表观点，（引导学生重点说一说用了什么方法进行验证，得到了怎样的结论。）

师：刚才我们通过大胆的猜测和有效的验证，获得了新的数学知识。（板书：重叠的面越大，表面积越小，就越节约包装纸。重合的总面积最大，最节约包装纸。)【自主探究、动手操作、合作交流是学生学习数学的主要方式。利用身边的学具（学生人人都有英语磁带）进行操作，进行探究，同时根据自己的需要选择自己喜欢的方法进行验证。相信学生亲历这样的学习过程，一定会对所获得的知识留下深刻的印象。】

3、学有所思，畅想三盒磁带最节省包装纸的包装方案。

师：老师要把三盒磁带包成一包，有哪些种包装方案？（课件）

生；各抒已见。

师：哪一种方案最节省包装纸呢？

学情预设：学生可能用语言叙述，也可能用算式表达。（只要是正确的，教师都要给予肯定。）【应用方法，让学生不操作而直接判断如何包装最省包装纸，是思维的提升】

4、小组合作：如果把4 小盒“磁带盒”包装成一大盒，怎样包装才最节约包装纸？为什么？

学情预设：4盒糖果怎样包装最省纸？进一步讨论和用磁带操作，4盒糖果包装成一包的情形，与两盒糖果的情形类似，共有6种包装方案，并且方案①最节省包装纸。

三、拓展创新 走进生活，走近包装。

如果把四个这样的纸巾盒包装在一起，怎样包装最节约？

（长、宽、高分别为 20厘米、10厘米、8厘米。）每种包装的长方体的表面积与它的长宽高的和之间有什么关系？

结论：在包装问题中，当所包装的长方体的长、宽、高相等或最接近时表面积最小，最节约包装。

【从生活中来，到生活中去。感悟数学与生活的密切联系，体会数学就在我们身边，生活中处处有数学，增强学生应用数学的意识。】

四、全课总结，拓展延伸。

包装这个小问题，学问可真不少，在实际生活中、在包装的过程中还要考虑些什么因素呢？（要留出接头处、美观、便于携带等）。大家考虑的很全面，有兴趣的同学还可以深入的研究一下关于包装的学问。

第二篇：《包装学问》教学设计

北师大版小学五年级下册数学

《包装的学问》教学设计

敦煌市北街小学 秦宁远

【教学目标】

1、了解不同的包装方法，计算表面积，并比较出最节省的包装方法，体验策略的多样化，发展优化思想。

2、发展动手操作能力和空间想象观念，培养积极思考、探究规律的能力，能用不同的方法解决简单的实际问题。【教学重难点】

1、探究多个相同长方体叠放最节省包装纸的包装方法。

2、灵活、快速地找出最节省包装纸的包装策略。【教学过程】

一、情景导入

播放图片。（课件出示常用的生活用品的包装盒）。

同学们，刚才看到的是生活中常见的包装。其实呀，包装在我们的生活当中应用非常广泛，外表亮丽，便于携带的包装总是最先吸引我们的注意，那么怎样包装最漂亮，怎样包装便于携带，怎样包装最节约包装纸…….这些都是学问，今天这节课我们就来研究一下包装中的学问。

二、组织新课，探究新知。

1、自主探究，明确求礼物盒的包装面积就是求礼物盒盒的表面积。

这里有一个礼物盒，老师现在很想知道，如果要包装这个礼物盒至少需要多少包装纸？

学生讨论发言。

小结：至少需要多少包装纸的问题，就是求礼物盒表面积的问题。（出示课件强调接口处不计）

2、合作探究，发现两盒礼物最节省包装纸的方法。

现在要把2盒礼物装成一包，会有几种不同的包装方案？

小组合作：利用手中纸盒和你的小组成员一起拼一拼、摆一摆，看看有哪几种不同的包装方案？（接口处不计）

小组展示研究成果。

有多少种不同的包法呢？

小结：三种包装方法，分别是大面重合、中面重合、小面重合。（课件演示）

提出问题：猜猜看，哪一种最节省包装纸？

通过计算验证

课件出示礼物盒的长、宽、高，用你喜欢的方法开始计算。结论：重叠的面越大，表面积就越小，包装纸就越节省。

3、三个盒子时，如何包装？用得出结论去完成。

4、展示交流

5、小结计算方法。

三、巩固提高

1、（课件出示）一包纸巾形状是长方体，它的长8厘米，宽5厘米，高2厘米。把10包纸巾包装在一起，可以怎样包装？你认为哪一种包装方案比较合理？需要多少包装纸？（包装纸的重叠部分忽略不记）

2、学生设计方案并汇报

3、说一说哪种方案更节省包装纸？计算验证。

四、小结：你学到了什么？ 五：板书设计

包装的学问

重叠的面越大，表面积就越小，包装纸就越节省。

第三篇：《包装的学问》教学设计

《包装的学问》教学设计 学校:商东外国语实验学校 设计与执教者：张大帅

【教学分析】

教学内容：北师大版五年级数学下册第82页—第83页。教学目标：

（1）知识与技能目标：了解不同的包装方法，利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。

（2）过程与方法目标：发展动手操作能力和空间想象观念，培养积极思考、探究规律的能力。

（3）情感态度价值观目标：体验策略的多样化，发展优化思想。了解包装的学问在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。结合包装知识,弘扬民族精神。

教学重点、难点：重点是： 利用表面积等有关知识，探究多个相同长方体叠放最节省包装纸的包装方法。

难点是：灵活、快速地找出最节省包装纸的包装策略。

教学准备：电脑课件、学生每人准备一个牛奶盒

教学方法：让学生在小组合作、自主探索，在实践活动中探索出不同包装方法的基础上，引导学生观察、比较、交流，反思哪种包装方案最节约。体验策略的多样性，发展优化思想。

【教学设计】 教学过程: 一.观察实物，聚焦表面积（一个长方体）

首先出示图片,为了学生的营养考虑，学校为学生搭配了专用牛奶。出示一个包装盒示意图，并出示题目:一种盒装伊利学生专用牛奶的长为10cm、宽为6cm、高为4cm（如下图所示），计算包装一盒牛奶需要多少包装纸？(接口处不计)【这道题，主要复习长方体的表面积，我会放手让学生独立完成，简要评讲。】

二.操作探究，有序思考（两个长方体）

第二个环节，是操作探究，有序思考。我会这样教学：首先,如果分开包装两盒牛奶需要多大的包装纸?还有没有其它的包装方法?

1、如果将两盒学生专用伊利牛奶包装成一大盒，有几种包法呢？怎样包装？（接口处不计）这里，我会开展合作学习，明确要求：（多媒体显示同桌合作学习要求）①利用画图或长方体学具摆一摆，能找出几种不同的摆法？ ②分别计算出不同摆法拼成长方体的表面积，并把有关数据记录。③哪种拼法最节省包装材料？通过实践，你们有什么感受或发现？

展示成果.学生板演结果这时候，到了本节课最重要、最关键的时候，我会引导学生： “淘气不用列式计算，可以很快判断哪一种方案最节约.你们能很快地知道用哪一种包装方法最节约吗？它有什么规律呢？”

为了进一步启发学生的思维，我会接着提问学生：“还有其它的算法吗? 师总结:重叠的面积越大，露出的表面积越小，就越节约包装纸。

【数学活动应该包含着数学知识、数学思想和数学方法。这一环节，我的设计意图是组织学生亲历计算、动手操作和猜测验证，从而逐渐总结出最节约的包装方案。】

三.积累经验，知识迁移（三个长方体）

3盒同样的牛奶可以怎样包装？有几种包装方法？不用计算，你能知道哪一种方案最节约包装纸？为什么? 这道题，我会组织每一位学生进行摆一摆、想一想、算出最优化方案。这三个盒子的包装方法基本和两个盒子一样，也有三种摆法。

（多媒体演示）其中，最节约的是第一种。通过动手操作，要引导学生知道：三个长方体重叠在一起，是重合了4个面。

四.打破定势，加深理解（四个长方体）

我们班的同学真聪明,两盒,三盒牛奶的包装问题都难不住大家,现在老师要准备把四盒牛奶包装在一起,你能在不摆牛奶盒的情况下想象它有几种包装方案吗?猜一猜,说一说 小组合作要求: 把4盒完全相同的牛奶包装在一起,有几种包装方式?请同学们以小组为单位动手摆一摆，边摆边说自己是怎样摆的。

本环节我会充分发挥小组学习的效能，放手让学生小组合作学习。是不是任意四盒相同的长方体，只要将最大的面重合就最节省？ 老师总结:在包装物体时,除了要把最大的面重叠在一起,还要把尽可能多的面重叠在一起,这样节省包装纸.五全课总结,激励学习

播放生活中的包装图片,伴随着动听的音乐.包装中要考虑节约,美观,携带方便,环保等等包装中的学问还有很多,希望你们有一双善于发现的眼睛........正如罗丹所说的那样,世界上并不是缺少美,而是缺少发现美的眼睛.包装因内容而存在,内容因包装而精彩!再见!六.板书设计：

包装的学问

重叠的面积越大,其表面积越小，所用的包装纸越少。

第四篇：包装的学问教学设计

《包装的学问》教学课例

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（北京师范大学出版社）《数学》五年级下册第六单元第82-83页“包装的学问”。【教材分析】

本课教学内容“包装的学问”是在学生学习了怎样计算长方体表面积的基础上，进一步扩充学习在生活中将多个相同长方体物体进行包装时应怎样选择最优策略的技巧。学生在教师的引导下，从包装一个长方体物体开始，逐步增加相同长方体物体的个数，通过动手操作，感悟，再动手操作，再感悟，加上适当的多媒体辅助教学，最终寻找出包装多个相同长方体物体的最优策略。【教学目标】

1、知识与技能：联系长方体表面积在生活中的运用，培养学生观察事物的能力及用数学知识解决问题的意识。

2、过程与方法：在摆、讨论、想象、猜想等学习活动中，培养学生有序思考、合理分类、化繁为简的思维方法，并发展空间观念。会根据实际需要，合理策划选择包装样式，体现解决问题策略的多样化。

3、情感态度与价值观：根据新课程标准的要求，培养学生的合作探究精神及创新意识。

【多媒体应用】

本节课是一节多媒体辅助教学课。学生在对一盒磁带进行包装时相当直观，当对2盒、3盒甚至4盒磁带进行包装时，只凭手中的实物很难找出各种包装方案中的最优方案，这时教师必须充分发挥多媒体辅助教学的优势，配合学生的回答出示相应包装方案的立体图形，并动态显示各种包装方案中被遮住面的大小，使学生觉得包装方案中的最优策略不再抽象难寻，激发他们的学习兴趣。【教学重点】

让学生通过动手操作，自己感悟，加上适当的课件演示，能找出各种包装方案中的最优方案，理解多个相同长方体物体叠放时的最优策略。【教学难点】

通过尝试摆放，找出多种摆法中最优的方案；能理解多个相同长方体物体叠放时的最优策略。

【教具学具准备】

教具：多媒体教学课件。

学具：每位学生准备1个磁带盒。【教学策略】

依据新课程标准基本理念：“采用活动途径，倡导体验参与”。在本节课教学中采用创设情景，引导探究的教法。充分发挥教师主导作用和学生主体作用。采用小组合作学习方法和自主探究学习方法，培养学生的参与与合作精神及自主学习能力。采取形成性评价，激励学生学习，帮助学生有效调控自己的学习过程，使学生获得成就感，增强自信心，促进学生综合语言运用能力的全面发展。重视学生学习过程，让学生亲自动手，动脑，动口，主动探究，合作交流。【教学设计环节】

新课标指出，人人学有价值的数学；人人都获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。在本节课的教学过程中，为体现教师为主导，学生为主体的精神，充分调动学生的学习积极性，教学流程分为以下几个环节：创设情境，激发兴趣。----动手操作，整理归纳。----练习拓展，发散思维。

教学过程

一、创设情境，激起兴趣。

1、教师出示一个大盒子，让学生猜测盒子里装的是什么礼物? 生随意猜测（生猜测的礼物大小与盒子相接近）。

2、教师揭示谜底，一盒磁带，学生流露出失望、惊讶的表情。教师追问：你们为什么这么惊讶？

生会说出自己的理由，引导到磁带太小，包装得盒子太大，不合理，从而揭示课题。板书课题。

二、动手操作，整理归纳（新授课）

1、一盒磁带的包装（不计接口处）师：谁愿意来说说你是怎样计算的？

生：我想这个问题就是要计算这盒磁带的表面积． 列式为：（11X6＋11X3＋6X3）X2=234(cm2)

2、两盒磁带的包装

师：老师想把两盒磁带包成一包，你能设计出几种包装方案？ 生：4人小组合作，一起动手摆出了3种包装方案。

（在摆的过程中，小组成员可互相帮助，不要摆重复，计算要准确，师到小组巡视并对有困难的小组加以指导）

师：指明某个小组汇报，重点要发言的学生可以看着自己磁带的摆法说出他的包装方案，其余同学可以补充出没有说出的摆法。

师：不用计算，观察这3种摆法，你能知道哪一种方案最节约包装纸吗？为什么？ 生：第一种。因为这种摆法被遮住的面的面积最大，是2个大面。师：你的悟性很高，值得学习。

老师要求学生口算出重叠面的面积。

用计算表面积的方式进行验证（结果有3种思维方式，把它看做一个整体按照传统的方式进行计算、先算出12个面的面积再减去重叠的面积、利用板书的重叠面积的数据进行计算）。

那么你觉得用哪种方式进行判断最好呢？（有时候是可以不通过计算的，可以直接进行观察得出结论）

3、三盒磁带的包装

师：请同学们先猜一猜，老师要把三盒磁带包成一包，你能设计出几种包装方案？ 生：3种，4种……

师：你们猜得对不对呢?还是4人小组合作，亲自动手摆一摆。生：4人小组合作，大家动手摆出了3种包装方案。

（在摆的过程中，小组成员要互相帮助，不要摆重复，师到小组巡视并对有困难的小组加以指导）

师：采访某个小组的成员，重点要发言的学生可以看着自己磁带的摆法说出他的包装方案，其余同学可以补充。

师：不用计算，观察这3种摆法，你能知道哪一种方案最节约包装纸吗？为什么？ 生：第一种。因为这种摆法被遮住的面的面积最大，是4个大面。4、四盒牙膏的包装

师：我们班的同学真聪明，两盒三盒磁带的包装问题都难不住大家，现在老师要准备把四盒牙膏包成一包，你能在不摆牙膏的情况下想象出它有几种包装方案吗？

生：（情绪高涨）能。

师：谁愿意说一说，你猜有几种？

生：有的说5种，有的说6种，有的说7种……

师：我们还是要用事实来说话。（请一名同学到前面进行摆放。）

师：这个小组的同学真的很有数学思维啊，他们知道按照一定的顺序去思考问题，这样将复杂问题转化为简单问题的策略很重要，我们让一点机会给别的小组好吗？

师：你能够通过观察说一说你会选择哪种包装方式吗？

生：选择大中面结合，最省包装纸。

师：看来有时候还是很难用肉眼进行观察的啊，大家能够动手算一算吗？

师：第一种遮住6个大面，第4种遮住4个大面和4个中面。第一种和第四种都去掉4个大面，剩下2个大面和4个中面进行比较，最终只比较1个大面和2个中面的面积大小。

（师生共同小结）在有多类摆法的包装方案中，重合的面越大、越多，表面积越小，越省包装纸。

三、练习拓展，发散思维

师：出示表格，提出问题：观察表格，组成的新长方体在长、宽、高数值上有什么特点？

生：独立观察表格，尝试总结规律。师：汇报、总结。

生：举例说明，长方体的长、宽、高的数值越接近，表面积越小。

四、联系生活，体会包装。

师：出示一盒英语磁带，询问学生：为何如此包装？ 生：畅所欲言。

师：总结：在包装的过程中，不但要考虑节约性，还要考虑美观和实用性。

五、课后余味

出示问题：（数学书83页）

把6个磁带盒包成一包，你能想出几种包装方案，哪一种方案最节省包装纸？

师：希望大家从小小包装中感受到数学的重要性。

板书设计：

包装的学问（整体入手）

（11×7+11×2+7×2）×2=226（cm2）（11×7+11×4+7×4）×2=298（cm2）（11×7+11×6+7×6）×2=370（cm2）

节约 重合的面越大 长方体的长、宽、高数值越接近，表面积越小。实用 重合的面越多 美观

【课后反思】 《包装的学问》是北师大版数学第十册综合实践内容之一，它是在学生掌握了正方体、长方体的表面积计算，也有了合并、分割正方体、长方体的已有经验的基础上进行教学的。反思整个课堂，我努力创设情境，积极组织引导，取得了优良的教学效果，主要体现在以下几方面：

一、创设情境，激发探究欲望

布鲁纳指出：“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣。”本节课，从学生已有的生活

体验入手，提出现实的、有意义的学习内容，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，同时让学生感受数学就在身边。

二、层层递进，提升探究深度

本课从包装１个长方体引入复习旧知，揭示课题；到包装２个、３个、４个相同的长方体探究新知，从而逐渐完整最节约包装纸的包装方案（不仅要考虑重叠最大的面，还要考虑重叠最多的面才能减少最多的面积，从而减少包装面积，节约包装纸）。各环节之间环环相扣、层层递进。学生的学习不止停留在浅层次，而是不断迎接着新的挑战。他们被数学自身的魅力所吸引，参与其中，乐在其中，知识技能、过程方法、情感态度价值观也得到了最大程度的提高。

三、自主参与，开放探究空间

“自由是创新的源泉。”只有具备了充裕的时间和广阔的空间，学生的学习和发展才有基本保障。为了保证探究的实效，而不是走过场；为了不把学生当“操作工”，而是真真正正的“探究者”。我充分开放课堂，让学生去猜想，并自己想办法验证猜想，主动去获取、发现、巩固、深化知识。特别是在最后一个环节——包装磁带，我更是大胆地把课堂的空间让给学生，让持不同包装方案的同学展开一场小小的辩论会，大家畅所欲言，各抒己见，取长补短，不断形成共知，课堂达到了另一高潮。老师在此时只在关键处加以点拨或指导，起到组织者和引导者的作用。学生也在这一过程中巩固认知，发展思维，体验成功，培养了乐趣。

当然，本节课我也有做得不好的地方，如：激励性评价单一等，有待今后继续改进。

《包装的学问》教学设计

鞍山市铁东区向阳小学

秦亚莉

第五篇：《包装的学问》教学设计

《包装的学问》教学设计

学习目标：

1、进一步掌握求长方体表面积的方法，探索并发现拼接前后长方体表面积的变化规律，并运用规律解决生活中的实际问题。

2、经历探究长方体拼接前后表面积的变化规律的过程，增强空间观念，培养合作探究意识，发展数学思考，提高解决问题的能力。

3、体会图形学习和实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

学习重点：用求长方体表面积的知识解决实际问题。

学习难点：探究长方体拼接前后表面积的变化规律。

学习过程：

（一）、创设情境

师：上课前老师先要做个调查，你们知道自己的生日吗？在生日的时候你们常常会有哪些收获呢？ 送礼物的时候怎么才能使礼物变得更漂亮、更精致一些呢？（生：包装）

师：礼物可以加上包装，那你还见过不同的包装吗？

师：是啊，在生活中我们也随处可见各种各样的物品包装（课件出示各种图片）那你觉得厂家在包装时会考虑哪些因素呢？学生回答，补充。

师：看来，包装中的学问还真不小。今天我们就从节约材料的角度来研究物品包装中的有关问题。（板书课题）

（二）、操作探究

（1）（出示长10厘米、宽7厘米、高1厘米的磁带）师：有一盒磁带，如果要对它进行包装，至少要用多大的包装纸？

师：包装这些物品所用的纸与我们学过的什么知识有联系呢？

师：至少要用多大的包装纸呢？说说你是怎么想的。

学生通过观察、思考、得出要求至少需要多大面积的包装纸，就是求这个长方体的表面积。那请进行计算，通过计算，得出至少需要174平方厘米的包装纸。

（2）（出示2盒磁带）

① 师：如果要把这2盒磁带包装在一起，有几种不同的摆法？

② 小组动手操作，并记录，不同摆法。学生交流有几种摆法。师：每种摆法和2盒磁带的总面积相比，有没有变化？什么变化？都是减少了2个面，那3种摆法之间有区别吗？

③ 师：猜一猜3种摆法中哪种摆法最节省包装纸？为什么？

④ 小组合作分工，验证刚才的猜想。

⑤ 师小结：包装2个长方体，大面重叠的摆法用的包装纸最少，因为它减少的面积最大。（板书）

（3）师：把2盒大约长8厘米，宽7厘米，高16厘米的蜂蜜礼盒包装在一起，怎样包装最节约包装纸？为什么？

学生说说自己是怎样思考的。

师小结：包装2盒，也是大面重叠用的包装纸最少，原因是它减少的面积最大。

（4）（出示3盒磁带）师：把3盒这样的磁带包装在一起，怎样包装最节约纸张呢？说说你是怎么思考的？

在学生经历观察、思考、同桌交流的基础上引导：减少的面积越大，所用的包装纸越小。

（5）讨论：通过刚才的研究，你觉得怎样才能使多个长方体拼成的新长方体表面积最小，最节约包装纸？

在小组讨论的基础上引导学生归纳出：减少的面积越大，拼成的新的长方体表面积越小。（板书规律）

（三）、解决问题：

师：同学们真聪明，找出了这么重要的规律。现在就来运用这个规律解决一些问题。

1、包装3本日记本（实物），你觉得怎样设计最节约纸？为什么？

2、包装2盒药品（实物），请你设计一个最节约纸的包装方法，并说出你的理由。

（四）、拓展延伸

包装2个棱长是8厘米的正方体和1个长16厘米，宽8厘米，高8厘米的长方体。请你设计一个最节约纸张的包装方法，并说出你的设计理由。

（五）小结

师：通过这节课的研究，同学们了解了物品包装中的一些数学知识，其实物品包装中的数学知识还很多，如几件正方体的物品如何包装？几件分别是长方体和正方体物品如何包装？不规则的物品又如何组合包装等等，需要我们进一步去研究。是的，数学与我们的生活朝夕相伴，只要你用心去观察，数学地思考，一定会知道物品包装中的更多学问。（伴随课件展示）