包装中的学问教学设计

第一篇：包装中的学问教学设计

包装中的学问教学设计

（五年级下册）

张改梅 学习目标：

1.利用表面积等有关知识，探索多个相同的长方体叠放的方法以及使其表面积最小的策略，体验策略的多样化。

2.通过解决包装中的相关问题，体会棱、面、体三者之间的关系，进一步发展空间观念。

3.通过动手操作、与同伴交流，体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的技能，感受数学与生活的密切联系。重点难点：多个相同的长方体叠放后使其表面积最小的最优策略的基本过程和方法。

教具准备：完全相同的长方体多个，2个长方体拼在一起的平面图。

教学过程：

一．直接导入新课

1.昨晚大家都预习了吧？内容是什么？（包装中的学问）通过预习你知道包装中的学问与学过的哪些知识有关？

生：长方体的表面积 2.怎样计算长方体的表面积？

生：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 二．新授

1.下面我们一起看助学单第1题。

出示:把两盒酸奶包成一包有几种包装方法？哪种包装方法最节省包装纸？（接口处不计）并说说你的想法。

师：利用手中的学具，把你的想法赶快在小组内说一说。(小组交流预习成果)2.小组汇报。汇报预设：

包装方法：小面重合 中面重合 大面重合 ①利用表面积的计算方法，获得结果。②通过对重叠面的观察，获得结果。

③用两个长方体的表面积和，减去重合面的面积和，得到所拼长方体的表面积。

④直接通过观察发现，重合的面积越大，表面积就越小，越节省包装纸。

通过对图形的观察和计算，哪种包装方案最节省包装纸呢？ 小结：一般情况下，把最大的面重叠在一起，最节省包装纸。（设计意图：这是本节课重点研究的内容，分两个层次：1.研究包装方案（即方法）的多样化。2.探究节省包装纸的问题（即策略最优化），使部分学生初步意识到重叠的面积越大，包装的面积越小，越节省包装纸。通过动手操作、交流展示，为不同层次的学生搭建解决问题的舞台，使每一个学生都能找到解决问题的途径。）

三.尝试应用

出示：4盒酸奶包成一包，至少需要多少包装纸？

1.小组合作，动手摆一摆，想一想。4盒有几种包装方法？ 2.学生在小组内可分工合作。3.全班交流。预设交流成果：

①前面2盒酸奶大面重合最节省包装纸，可能有的学生不假思索认为4盒也是大面重合最节省，利用表面积公式求出所拼长方体的表面积。

②4个大面，4个中面重合最节省包装纸。

出现争议时，师引导学生再次进行比较分析：预设①遮住6个大面，预设②遮住4个大面和4个中面。两种都去掉4个大面，剩下2个大面和4个中面进行比较，最终只比较1个大面和2个中面的面积大小。所以，这时候应该是预设②摆法最节省包装纸。

4.师：通过对这4盒奶进行包装，你又有什么新发现？ 学生在小组内讨论，最后达成共识：不光要重叠最大的面，还要重叠最多的面。

师小结：当包装多个相同的长方体时，既要考虑重叠最大的面，又要考虑重叠最多的面，这样才能节约包装纸。不过有时我们也要根据实际情况来决定最佳的方案。

（设计意图：对于4盒酸奶的包装：首先探究有多少种包装方案，不同层次的学生都可以找到包装方案，但在方案的种类上有所差别，在总结方案的过程 中可以培养学生思维的有序性；再利用多种方法求出拼在一起的长方体的表面积，体现算法多样化，并在先前学习的基础上，体会重叠面积越大，重叠面积越多，表面积越小，越节省包装纸。）

四.回顾整理，反思提升 助学单地2题

讲一个关于包装的小故事 助学单第3题

师：生活中包装除了与节约包装纸有关，你认为还与什么有关呢？

生：环保、美观、便于携带……

师小结：包装的学问还有很多，这就需要大家不断的去发现、去探索、去研究。

第二篇：《包装学问》教学设计

北师大版小学五年级下册数学

《包装的学问》教学设计

敦煌市北街小学 秦宁远

【教学目标】

1、了解不同的包装方法，计算表面积，并比较出最节省的包装方法，体验策略的多样化，发展优化思想。

2、发展动手操作能力和空间想象观念，培养积极思考、探究规律的能力，能用不同的方法解决简单的实际问题。【教学重难点】

1、探究多个相同长方体叠放最节省包装纸的包装方法。

2、灵活、快速地找出最节省包装纸的包装策略。【教学过程】

一、情景导入

播放图片。（课件出示常用的生活用品的包装盒）。

同学们，刚才看到的是生活中常见的包装。其实呀，包装在我们的生活当中应用非常广泛，外表亮丽，便于携带的包装总是最先吸引我们的注意，那么怎样包装最漂亮，怎样包装便于携带，怎样包装最节约包装纸…….这些都是学问，今天这节课我们就来研究一下包装中的学问。

二、组织新课，探究新知。

1、自主探究，明确求礼物盒的包装面积就是求礼物盒盒的表面积。

这里有一个礼物盒，老师现在很想知道，如果要包装这个礼物盒至少需要多少包装纸？

学生讨论发言。

小结：至少需要多少包装纸的问题，就是求礼物盒表面积的问题。（出示课件强调接口处不计）

2、合作探究，发现两盒礼物最节省包装纸的方法。

现在要把2盒礼物装成一包，会有几种不同的包装方案？

小组合作：利用手中纸盒和你的小组成员一起拼一拼、摆一摆，看看有哪几种不同的包装方案？（接口处不计）

小组展示研究成果。

有多少种不同的包法呢？

小结：三种包装方法，分别是大面重合、中面重合、小面重合。（课件演示）

提出问题：猜猜看，哪一种最节省包装纸？

通过计算验证

课件出示礼物盒的长、宽、高，用你喜欢的方法开始计算。结论：重叠的面越大，表面积就越小，包装纸就越节省。

3、三个盒子时，如何包装？用得出结论去完成。

4、展示交流

5、小结计算方法。

三、巩固提高

1、（课件出示）一包纸巾形状是长方体，它的长8厘米，宽5厘米，高2厘米。把10包纸巾包装在一起，可以怎样包装？你认为哪一种包装方案比较合理？需要多少包装纸？（包装纸的重叠部分忽略不记）

2、学生设计方案并汇报

3、说一说哪种方案更节省包装纸？计算验证。

四、小结：你学到了什么？ 五：板书设计

包装的学问

重叠的面越大，表面积就越小，包装纸就越节省。

第三篇：包装中的学问 教学设计

《包装的学问》教学设计

金堂县广兴镇小学 薛波

教学目标：

1、借助生活中长方体表面积的计算，培养学生的观察能力及用数学知识解决问题的意识。

2、在摆、讨论、想象、猜想等学习活动中，培养学生有序思考、合理分类、化繁为简的思维方式，发展学生的空间观念。

3.会根据实际需要,合理策划选择包装样式,体现解决问题策略的多样化,发展优化思想。

4、培养学生的合作探究精神及创新意识。

教学重点：让学生通过动手操作,探究感悟,加上适当的课件演示,能找出各种包装方案中的最优方

案,理解多个相同长方体物体叠放时的最优策略。

教学难点：多个相同长方体叠放后,使其表面积最小的最优策略的基本过程和方法。

教学准备：课件、报纸、小组活动记录表等。

一、创设情境，激发探究欲望

布鲁纳指出：“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣。”本节课，我创设了“给灾区孩子送礼物，包装课本”的情境贯穿课的始终。从学生已有的生活体验入手，提出现实的、有意义的学习内容，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，同时让学生感受数学就在身边。

二、动手操作，探究新知 1，创设情境： 师：同学们刚刚过完了五一劳动节对么，谁来说说你是怎么样过的那？为了让这个劳动节过的更有意义，学校大队部在劳动节前夕，组织了一次与对口学校的手拉手爱心捐书活动，在这次活动中，咱们班级的同学表现的非常突出。现在大队辅导员老师还想请同学们帮忙给每本书包装一下，送到对口学校的孩子们手中。如果你来包装这本书，需要考虑那些因素。

师：送礼物前我们会把礼物包装起来，怎样才能把礼物包装得既美观又节约呢？我们今天就从节约的角度来研究一下包装中的学问。

板书：包装的学问 2，动手操作，找出规律

师：请大家拿出我们准备的书和报纸出来（1）小组活动要求：

A.拿出3本同样的书（语文书，数学书和科学书）。B.思考：可以怎样包装？有几种包装方法？

C.不用计算，你能知道哪一种方案最节约包装纸？为什么？（2）师：如果把三本书包装在一起，有几种包装形式？接口处不计的话，怎样包装最节约包装纸？请同桌一起合作，摆一摆，量一量，看一看，共同解决。

指2生前面摆出不同的包装形式，列式计算

反馈，纠错，还有没有不同的方法

通过同学们的计算和对图形的观察，哪种包装形式最节约包装纸呢？同座交流你的想法。

小结：一般情况下，把最大的面重叠在一起，最节约包装纸。

3、验证：

师：假设这3本书的长宽高分别是15厘米、0.6厘米、24厘米，请大家计算一下三种包装情况的用纸情况。（表面积分别是多少？）这3种包装分别用多少包装纸？

生独立做，汇报

通过计算我们又进一步验证了刚才的结论，怎样包装最节约包装纸那？

再次总结：重合的面积越大，表面积越小，就越节省包装纸

三、拓展延伸，巩固新知

1、师：大家现在听歌都用的是些什么播放的啊？（手机、电视、DVD）。

科普一下磁带这个学生的爸爸妈妈小时候听歌的历史。问：现在我想把4盒磁带包装在一起，你能利用刚才学会的知识，算算怎样包装节省包装纸么？

生：把四盒磁带最大的6个面重叠在一起，最节省包装纸

生：把4个大面和4个中面重叠在一起，最节省包装纸

师：请同学在组内讨论一下。

达成共识：在长、宽、高的数值比较接近时，上述这种包装比较节省。

在包装物体的时候，除了要把最大的面重叠在一起，还要把尽可能多的面重叠在一起，这样节省包装纸

2、如果我要把全班的书收上来放到一起打成一包，如何包装合适？（让一名学生到前面实际摆放，其他同学观察、思考）

让学生在体验中再次感悟：

在包装物体时，除了要考虑包装纸的节省外，还要考虑到美观，携带方便等特点。

四、回顾整理，反思提升

师：包装除了与节约包装纸有关，你认为还与什么有关呢？ 生：环保、便于携带„„

师小结：包装的学问还有很多，这就需要大家不断的去发现、去探索、去研究。

第四篇：《包装的学问》教学设计

《包装的学问》教学设计 学校:商东外国语实验学校 设计与执教者：张大帅

【教学分析】

教学内容：北师大版五年级数学下册第82页—第83页。教学目标：

（1）知识与技能目标：了解不同的包装方法，利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。

（2）过程与方法目标：发展动手操作能力和空间想象观念，培养积极思考、探究规律的能力。

（3）情感态度价值观目标：体验策略的多样化，发展优化思想。了解包装的学问在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。结合包装知识,弘扬民族精神。

教学重点、难点：重点是： 利用表面积等有关知识，探究多个相同长方体叠放最节省包装纸的包装方法。

难点是：灵活、快速地找出最节省包装纸的包装策略。

教学准备：电脑课件、学生每人准备一个牛奶盒

教学方法：让学生在小组合作、自主探索，在实践活动中探索出不同包装方法的基础上，引导学生观察、比较、交流，反思哪种包装方案最节约。体验策略的多样性，发展优化思想。

【教学设计】 教学过程: 一.观察实物，聚焦表面积（一个长方体）

首先出示图片,为了学生的营养考虑，学校为学生搭配了专用牛奶。出示一个包装盒示意图，并出示题目:一种盒装伊利学生专用牛奶的长为10cm、宽为6cm、高为4cm（如下图所示），计算包装一盒牛奶需要多少包装纸？(接口处不计)【这道题，主要复习长方体的表面积，我会放手让学生独立完成，简要评讲。】

二.操作探究，有序思考（两个长方体）

第二个环节，是操作探究，有序思考。我会这样教学：首先,如果分开包装两盒牛奶需要多大的包装纸?还有没有其它的包装方法?

1、如果将两盒学生专用伊利牛奶包装成一大盒，有几种包法呢？怎样包装？（接口处不计）这里，我会开展合作学习，明确要求：（多媒体显示同桌合作学习要求）①利用画图或长方体学具摆一摆，能找出几种不同的摆法？ ②分别计算出不同摆法拼成长方体的表面积，并把有关数据记录。③哪种拼法最节省包装材料？通过实践，你们有什么感受或发现？

展示成果.学生板演结果这时候，到了本节课最重要、最关键的时候，我会引导学生： “淘气不用列式计算，可以很快判断哪一种方案最节约.你们能很快地知道用哪一种包装方法最节约吗？它有什么规律呢？”

为了进一步启发学生的思维，我会接着提问学生：“还有其它的算法吗? 师总结:重叠的面积越大，露出的表面积越小，就越节约包装纸。

【数学活动应该包含着数学知识、数学思想和数学方法。这一环节，我的设计意图是组织学生亲历计算、动手操作和猜测验证，从而逐渐总结出最节约的包装方案。】

三.积累经验，知识迁移（三个长方体）

3盒同样的牛奶可以怎样包装？有几种包装方法？不用计算，你能知道哪一种方案最节约包装纸？为什么? 这道题，我会组织每一位学生进行摆一摆、想一想、算出最优化方案。这三个盒子的包装方法基本和两个盒子一样，也有三种摆法。

（多媒体演示）其中，最节约的是第一种。通过动手操作，要引导学生知道：三个长方体重叠在一起，是重合了4个面。

四.打破定势，加深理解（四个长方体）

我们班的同学真聪明,两盒,三盒牛奶的包装问题都难不住大家,现在老师要准备把四盒牛奶包装在一起,你能在不摆牛奶盒的情况下想象它有几种包装方案吗?猜一猜,说一说 小组合作要求: 把4盒完全相同的牛奶包装在一起,有几种包装方式?请同学们以小组为单位动手摆一摆，边摆边说自己是怎样摆的。

本环节我会充分发挥小组学习的效能，放手让学生小组合作学习。是不是任意四盒相同的长方体，只要将最大的面重合就最节省？ 老师总结:在包装物体时,除了要把最大的面重叠在一起,还要把尽可能多的面重叠在一起,这样节省包装纸.五全课总结,激励学习

播放生活中的包装图片,伴随着动听的音乐.包装中要考虑节约,美观,携带方便,环保等等包装中的学问还有很多,希望你们有一双善于发现的眼睛........正如罗丹所说的那样,世界上并不是缺少美,而是缺少发现美的眼睛.包装因内容而存在,内容因包装而精彩!再见!六.板书设计：

包装的学问

重叠的面积越大,其表面积越小，所用的包装纸越少。

第五篇：包装的学问教学设计

《包装的学问》教学课例

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（北京师范大学出版社）《数学》五年级下册第六单元第82-83页“包装的学问”。【教材分析】

本课教学内容“包装的学问”是在学生学习了怎样计算长方体表面积的基础上，进一步扩充学习在生活中将多个相同长方体物体进行包装时应怎样选择最优策略的技巧。学生在教师的引导下，从包装一个长方体物体开始，逐步增加相同长方体物体的个数，通过动手操作，感悟，再动手操作，再感悟，加上适当的多媒体辅助教学，最终寻找出包装多个相同长方体物体的最优策略。【教学目标】

1、知识与技能：联系长方体表面积在生活中的运用，培养学生观察事物的能力及用数学知识解决问题的意识。

2、过程与方法：在摆、讨论、想象、猜想等学习活动中，培养学生有序思考、合理分类、化繁为简的思维方法，并发展空间观念。会根据实际需要，合理策划选择包装样式，体现解决问题策略的多样化。

3、情感态度与价值观：根据新课程标准的要求，培养学生的合作探究精神及创新意识。

【多媒体应用】

本节课是一节多媒体辅助教学课。学生在对一盒磁带进行包装时相当直观，当对2盒、3盒甚至4盒磁带进行包装时，只凭手中的实物很难找出各种包装方案中的最优方案，这时教师必须充分发挥多媒体辅助教学的优势，配合学生的回答出示相应包装方案的立体图形，并动态显示各种包装方案中被遮住面的大小，使学生觉得包装方案中的最优策略不再抽象难寻，激发他们的学习兴趣。【教学重点】

让学生通过动手操作，自己感悟，加上适当的课件演示，能找出各种包装方案中的最优方案，理解多个相同长方体物体叠放时的最优策略。【教学难点】

通过尝试摆放，找出多种摆法中最优的方案；能理解多个相同长方体物体叠放时的最优策略。

【教具学具准备】

教具：多媒体教学课件。

学具：每位学生准备1个磁带盒。【教学策略】

依据新课程标准基本理念：“采用活动途径，倡导体验参与”。在本节课教学中采用创设情景，引导探究的教法。充分发挥教师主导作用和学生主体作用。采用小组合作学习方法和自主探究学习方法，培养学生的参与与合作精神及自主学习能力。采取形成性评价，激励学生学习，帮助学生有效调控自己的学习过程，使学生获得成就感，增强自信心，促进学生综合语言运用能力的全面发展。重视学生学习过程，让学生亲自动手，动脑，动口，主动探究，合作交流。【教学设计环节】

新课标指出，人人学有价值的数学；人人都获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。在本节课的教学过程中，为体现教师为主导，学生为主体的精神，充分调动学生的学习积极性，教学流程分为以下几个环节：创设情境，激发兴趣。----动手操作，整理归纳。----练习拓展，发散思维。

教学过程

一、创设情境，激起兴趣。

1、教师出示一个大盒子，让学生猜测盒子里装的是什么礼物? 生随意猜测（生猜测的礼物大小与盒子相接近）。

2、教师揭示谜底，一盒磁带，学生流露出失望、惊讶的表情。教师追问：你们为什么这么惊讶？

生会说出自己的理由，引导到磁带太小，包装得盒子太大，不合理，从而揭示课题。板书课题。

二、动手操作，整理归纳（新授课）

1、一盒磁带的包装（不计接口处）师：谁愿意来说说你是怎样计算的？

生：我想这个问题就是要计算这盒磁带的表面积． 列式为：（11X6＋11X3＋6X3）X2=234(cm2)

2、两盒磁带的包装

师：老师想把两盒磁带包成一包，你能设计出几种包装方案？ 生：4人小组合作，一起动手摆出了3种包装方案。

（在摆的过程中，小组成员可互相帮助，不要摆重复，计算要准确，师到小组巡视并对有困难的小组加以指导）

师：指明某个小组汇报，重点要发言的学生可以看着自己磁带的摆法说出他的包装方案，其余同学可以补充出没有说出的摆法。

师：不用计算，观察这3种摆法，你能知道哪一种方案最节约包装纸吗？为什么？ 生：第一种。因为这种摆法被遮住的面的面积最大，是2个大面。师：你的悟性很高，值得学习。

老师要求学生口算出重叠面的面积。

用计算表面积的方式进行验证（结果有3种思维方式，把它看做一个整体按照传统的方式进行计算、先算出12个面的面积再减去重叠的面积、利用板书的重叠面积的数据进行计算）。

那么你觉得用哪种方式进行判断最好呢？（有时候是可以不通过计算的，可以直接进行观察得出结论）

3、三盒磁带的包装

师：请同学们先猜一猜，老师要把三盒磁带包成一包，你能设计出几种包装方案？ 生：3种，4种……

师：你们猜得对不对呢?还是4人小组合作，亲自动手摆一摆。生：4人小组合作，大家动手摆出了3种包装方案。

（在摆的过程中，小组成员要互相帮助，不要摆重复，师到小组巡视并对有困难的小组加以指导）

师：采访某个小组的成员，重点要发言的学生可以看着自己磁带的摆法说出他的包装方案，其余同学可以补充。

师：不用计算，观察这3种摆法，你能知道哪一种方案最节约包装纸吗？为什么？ 生：第一种。因为这种摆法被遮住的面的面积最大，是4个大面。4、四盒牙膏的包装

师：我们班的同学真聪明，两盒三盒磁带的包装问题都难不住大家，现在老师要准备把四盒牙膏包成一包，你能在不摆牙膏的情况下想象出它有几种包装方案吗？

生：（情绪高涨）能。

师：谁愿意说一说，你猜有几种？

生：有的说5种，有的说6种，有的说7种……

师：我们还是要用事实来说话。（请一名同学到前面进行摆放。）

师：这个小组的同学真的很有数学思维啊，他们知道按照一定的顺序去思考问题，这样将复杂问题转化为简单问题的策略很重要，我们让一点机会给别的小组好吗？

师：你能够通过观察说一说你会选择哪种包装方式吗？

生：选择大中面结合，最省包装纸。

师：看来有时候还是很难用肉眼进行观察的啊，大家能够动手算一算吗？

师：第一种遮住6个大面，第4种遮住4个大面和4个中面。第一种和第四种都去掉4个大面，剩下2个大面和4个中面进行比较，最终只比较1个大面和2个中面的面积大小。

（师生共同小结）在有多类摆法的包装方案中，重合的面越大、越多，表面积越小，越省包装纸。

三、练习拓展，发散思维

师：出示表格，提出问题：观察表格，组成的新长方体在长、宽、高数值上有什么特点？

生：独立观察表格，尝试总结规律。师：汇报、总结。

生：举例说明，长方体的长、宽、高的数值越接近，表面积越小。

四、联系生活，体会包装。

师：出示一盒英语磁带，询问学生：为何如此包装？ 生：畅所欲言。

师：总结：在包装的过程中，不但要考虑节约性，还要考虑美观和实用性。

五、课后余味

出示问题：（数学书83页）

把6个磁带盒包成一包，你能想出几种包装方案，哪一种方案最节省包装纸？

师：希望大家从小小包装中感受到数学的重要性。

板书设计：

包装的学问（整体入手）

（11×7+11×2+7×2）×2=226（cm2）（11×7+11×4+7×4）×2=298（cm2）（11×7+11×6+7×6）×2=370（cm2）

节约 重合的面越大 长方体的长、宽、高数值越接近，表面积越小。实用 重合的面越多 美观

【课后反思】 《包装的学问》是北师大版数学第十册综合实践内容之一，它是在学生掌握了正方体、长方体的表面积计算，也有了合并、分割正方体、长方体的已有经验的基础上进行教学的。反思整个课堂，我努力创设情境，积极组织引导，取得了优良的教学效果，主要体现在以下几方面：

一、创设情境，激发探究欲望

布鲁纳指出：“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣。”本节课，从学生已有的生活

体验入手，提出现实的、有意义的学习内容，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，同时让学生感受数学就在身边。

二、层层递进，提升探究深度

本课从包装１个长方体引入复习旧知，揭示课题；到包装２个、３个、４个相同的长方体探究新知，从而逐渐完整最节约包装纸的包装方案（不仅要考虑重叠最大的面，还要考虑重叠最多的面才能减少最多的面积，从而减少包装面积，节约包装纸）。各环节之间环环相扣、层层递进。学生的学习不止停留在浅层次，而是不断迎接着新的挑战。他们被数学自身的魅力所吸引，参与其中，乐在其中，知识技能、过程方法、情感态度价值观也得到了最大程度的提高。

三、自主参与，开放探究空间

“自由是创新的源泉。”只有具备了充裕的时间和广阔的空间，学生的学习和发展才有基本保障。为了保证探究的实效，而不是走过场；为了不把学生当“操作工”，而是真真正正的“探究者”。我充分开放课堂，让学生去猜想，并自己想办法验证猜想，主动去获取、发现、巩固、深化知识。特别是在最后一个环节——包装磁带，我更是大胆地把课堂的空间让给学生，让持不同包装方案的同学展开一场小小的辩论会，大家畅所欲言，各抒己见，取长补短，不断形成共知，课堂达到了另一高潮。老师在此时只在关键处加以点拨或指导，起到组织者和引导者的作用。学生也在这一过程中巩固认知，发展思维，体验成功，培养了乐趣。

当然，本节课我也有做得不好的地方，如：激励性评价单一等，有待今后继续改进。

《包装的学问》教学设计

鞍山市铁东区向阳小学

秦亚莉