分数除法应用题(一)教学设计

第一篇：分数除法应用题(一)教学设计

分数除法应用题(一)教学设计

教学内容:《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）六年级上册第37、38页。教学目标: 1.会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，提高列方程解决问题的自觉性和积极性。

2.通过对比，发现“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题间的内在联系，促进学习迁移和知识的融会贯通。

3.能对生活中的有关数学信息予以选择加工，提高分析、判断、综合能力。教学重难点：

1、理解数量关系，掌握分析方法。

2、正确分析数量关系并解答。教学过程:

一、创设情境，复习铺垫 1.出示信息。

爸爸的体重75kg，小明的体重是爸爸的7/15。小明体内的水分占他体重的4/5。

2.先读一读，找出单位“1”，信息中是谁和谁比、它们之间的数量关系。

3..在信息后加上这样的问题，你能很快解决吗？

爸爸的体重75 kg，小明的体重是爸爸的7/15。小明的体重是多少kg？小明体内的水分占体重的4/5。他体内的水分有多少kg？

学生回答，教师出示： 爸爸的体重×7/15 = 小明的体重 75×7/15 = 35（kg）

小明的体重×4/5 = 小明体内水分的质量 35×4/5 = 28（kg）

【设计意图：从学生已有知识经验出发，创设感兴趣的情境，让学生在情境中主动复习了找单位“1”、分析数量关系、运用分数乘法解决问题，分解了本课的重难点，同时，为后面环节的对比分析、沟通联系做好铺垫。】

二、引导探究，解决问题

1.如果将题目改变一下，你们有信心解决好吗？

根据测定，成人体内的水分约占体重的2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5。

小明体内有28kg的水分，和他爸爸体内的水分差不多。可是，小明的体重才是他爸爸的7/15。（1）小明的体重是多少kg？（2）小明爸爸的体重是多少kg？ 2.小组合作探究：解决问题（1）。

小组讨论：要解决这个问题，需要到哪些信息？数量间的关系是怎样的？先用线段图表示出数量关系，再列式解答。

引导分析：我们可以用一条线段表示小明的体重，也就是？（单位“1”），把单位“1”平均分成？（5份），其中的？份（4份）就是小明体内的水分，也就是28kg。

关系式是怎样的？（板书：小明的体重×4/5 = 小明体内水分的质量）

小明的体重是已知的还是未知的？（未知）怎么表示这个未知的量？（用“x”表示）根据数量关系列出方程： 解：设小明的体重是xkg。4/5x = 28 3 x = 28 ÷ 4/5 x = 35 答：小明的体重是35kg。

在解决这个问题的时候，有的同学直接用算术方法（除法）来解决，和方程相比，有什么优缺点呢？

【设计意图：充分发挥小组学习的优势，让学生在合作中尝试解决问题，开拓了学生的解题思路。再通过师生的共同分析讲评，达成共识、形成思路和解决此类问题的方法策略。】

3.对比分析，沟通联系 1.学生思考讨论：

我们解决的这个问题与复习题作对比,有什么相同点和不同点? 2.全班交流，师生小结：

这两题中所用到的数量关系是一样的，解题的思路也是一样的，只不过单位“1”的量是已知和未知的不同，采用的解题方法也就不同。

【设计意图：通过引导学生观察、比较分析，进一步明晰了数量之间的内在联系，加深学生对“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的认识，有利于学生沟通新旧知识的联系，形成良 好的认知结构，促进学习迁移和知识的融会贯通以及解决问题方法策略的提高。】 4.解决问题（2）

要求爸爸的体重，需要哪两个信息？ 是把谁的体重看作单位“1”？平均分成了多少份？ 请同学们自己把线段图补充完整。

为什么上一题的线段图，只画一条，而这一题要画两条？（引导学生理解：第1题中的两个量是整体和部分的关系，只画一条线段表示；第2题中爸爸的体重与小明的体重是两个相对独立的量，我们应该用两条线段加以表示。）学生独立写出关系式并列方程。

【设计意图：学生有了解决前一个问题的方法和经验，因此，可以由“扶”到“放”，让学生独立解决小明爸爸体重的问题，只在信息的选择和画线段图上稍加点拨，遵循了学生对知识形成的规律，充分体现学生是数学学习的主人。】

四、联系实际，巩固提高

完成教科书ｐ38页的“做一做”.学生独立完成,同桌互相说说解题思路.（重点讲一讲两题的数量关系,以及画线段图时要注意什么?）

五、课后小结.今天你有什么收获?

第二篇：分数除法应用题一教学设计

分数除法应用题

（一）教学内容：教材第37页例1.教学目标：

知识与技能

⑴会分析简单的分数除法应用题的数量关系。

⑵ 会列方程解已知一个数的几分之几是多少求这个数的一步应用题。

⑶ 培养学生初步分析和解答分数除法应用题的能力。

过程与方法

经历从现实生活情境抽象出数量关系的过程，体验自主探究，合作交流的方法。

情感态度与价值观

感悟数学与日常生活的密切联系，体验数学问题的探索性和挑战性，激发学习兴趣平，培养应用数学的意识。教学重难点：

分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。教学过程 一：复习

1、根据条件说出把哪个数量看作单位“1”。

（1）棉田的面积占全村耕地面积的2/5。（2）小军的体重是爸爸体重的3/8。（3）故事书的本数占图书总数的1/3。（4）汽车速度相当于飞机速度的1/5。

2、找单位“1”，并说出数量关系式。（1）白兔的只数占总只数的2/5。（2）甲数正好是乙数的3/8。

（3）男生人数的1/3恰好和女生同样多。

3、一个儿童体重35千克，他体内所含水分占体重的4/5，他体内的水分有多少千克？

集体订正时，让学生分析数量关系，说出把哪个数量看作单位“1”，并说出解答这个问题的数量关系式，即：体重×4/5=体内水分的重量。435×=28同学们都能正确分析和解答分数乘法应用题，分数除法应5用题又如何解答呢？今天这节课我们就一起来研究。（板书课题：分数除法应用题）

二、新授

1、教学例1。一个儿童体内所含的水分有28千克，占体重的4/5。这个儿童体重有多少千克？

（1）指名读题，说出已知条件和问题。（2）共同画图表示题中的条件和问题。（3）分析数量关系式

提问：根据水份占体重的4/5，可以得到什么数量关系式？

学生回答后，教师说明：例1和复习题的第二个已知条件相同，因此单位“1”相同，数量关系式也相同，都是把体重看作单位“1”，数量关系式是：体重×4/5＝体内水分的重量。根据学生的回答，把线段图进一步完善。

提问：根据题目的条件，我们已经找到了这一题的数量关系式：“体重×4/5＝体内水分的重量”。现在已知体内水分的重量，要求儿童体重有多少千克，可以用什么方法解答？（引导学生说出用方程解答。）

4让学生试列方程，并说出方程表示的意义。X×=28

5让学生把方程解完，并写上答案。

出示教材的“检验”，提问：要检验儿童关键字：

儿童体重是不是正确，应该怎样做？（用求出的体重乘4/5，看看是不是等于水分的千克数。）

2、比较。

提问：我们再把例1与复习题比较，看看这两题有什么相同的地方，有什么不同的地方？

根据学生的回答，帮助学生整理出：

（1）看作单位“1”的数量相同，数量关系式相同。（2）复习题单位“1”的量已知，用乘法计算； 例1单位“1”的量未知，可以用方程解答。

（3）因为它们的数量关系式相同，所以这两种题目的解题思路是一致的，都是先找出把哪个数量看作单位“1”，根据单位“1”是已知还是未知，再确定是用乘法解还是方程解。

三、巩固练习

1、做书P34“做一做”

要求学生先按照题目中的“想”说出想的过程，说出数量关系式，再列方程解答。订正时要说一说是按照什么来列方程的。

2、做练习九第1题。先让学生找出把哪个数量看作单位“1”，说出数量关系式，再列方程解答。

四、小结：

这节课我们研究了什么问题？解答分数应用题的关键是什么？单位“1”已知用什么方法解答？未知呢？

六、布置作业 练习九第2题 教后反思：略

第三篇：分数除法应用题(一)教学设计

分数除法应用题教学设计 光泽文昌小学 凌秀莲

教材分析：

分数除法应用题——“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题”的内容是人教版九年义务教育六年制小学数学教科书第十一册第34页的例

1、例2以及练习九的第1~5题。

本课时的教学内容是在学过分数除法的意义和计算法则，分数乘法应用题的基础进行教学的。它是对分数乘法意义的扩展，是求一个数的几分之几是多少的乘法应用题逆解题。教学时先用列方程的方法来解答，在这基础再教学用分数除法来解答。有利于学生对应用题数量关系的分析，怎样判断单位“1”的数量，分析它是已知的，还是未知的，明白其中的数理。提高学生的解题能力，发展学生的创新思维能力。设计理念：

学习数学知识就要与生活联系，培养学生对数学的兴趣，使人人学习有价值的数学。例1涉及到儿童人体的组成部分的内容；例2涉及到儿童日常生活中衣服价格的内容，与学生的生活密切联系，再加上学生有一定的求知欲，能进一步激起学生学习的兴趣。教学目标：

1、通过学习，学生能用方程的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数应用题，并能掌握检验方法。

2、根据题意，能画线段图分析图意。

3、学习数学知识的应用过程，感受身边数学，体会学数学，用数学的乐趣，培养学生知识迁移能力。教学流程：

一、巩固旧知，过渡引入

1、根据题意，判断谁是单位1，并写出各题的数量关系。（1）故事书本的2/5 等于连环画的本数。（2）梨重量的 7/8

是840千克。（3）男生人数是全班人数的2/

3。

2、一个儿童体重35千克，他体内所含的水分占体重的4/

5，他体内的水分有多少千克？

[这两组算题具有较强的针对性，与本课知识有联系，通过学习，为学习新知作过渡。]

二、学习新知

1、出示例1（1）读题，找出已知条件和问题。

（2）根据题意与线段图理解题中的条件和问题。

（3）根据题意，启发学生：根据一个数乘分数的意义写出数量关系式。

体重× 4/5 =体内水分重量 师引导：这道题把哪个数量看作单位“1”，是已知的？还是未知的？该怎样求？能不能根据上面的等量关系式，设未知数χ，再列方程求出？

（4）学生尝试练习方程解答，个别板演，教师点评。解：设这个儿童体重χ千克 χ× 4/

5＝28

χ＝28÷4/5 χ＝35

答：这个儿童体重35千克。

（5）让学生自己检验，分两步检验

①把χ=35代入原方程，左边=35× 4/5 =28，右边=28，左边=右边，所以χ=35是原方程的解。

②35千克的 等于28千克，正好是水分的重量，所以35千克符合题意。

（6）说说解题思路。

[新的教学理念就要以学生为主体，让学生主动参与学习，通过找条件、问题、对比线段图理解题意，能激起学生欲望和学习兴趣。]

2、迁移类推，尝试学习（教学例2）（1）读题，明确条件和问题。（2）引导题意和线段图对比。①题中有两个量相比较，需要画两条线段来表示两个量的数量关系。

②题里的已知条件“裤子是上衣价格的 ”明确把上衣的单价看作单位“1”。

③根据题里的数量关系怎样表示出数量间的相等关系？ 上衣的价格× 2/

3＝裤子的价格 ④学生解答，教师巡视点拨。

[尝试学习，学生的主体地位得到尊重，在学习过程中，进行独立思考，在相互交流中积累知识。]

三、巩固练习：（要求画线段图）

1、课本第35页的“做一做”，教师点评。

2、修路队修一条公路，已修了35千米，占全长的 5/8，这条公路有多少千米？

3、兴丰小学六年级有女生25人，正好是三、四年级女生人数的 1/4，三、四年级女生有多少人？

[练习题要有针对性，要少而精，既让学生巩固所学知识，又培养学生的思维解题能力。]

四、总结、拓展延伸

今天的学习内容都是单位“1”的量没有告诉我们，可以用设χ的方法，把χ当作已知数列出方程，求出方程的解后并检验。同学们能根据题意用算术法解答吗？ [有利于学生对所学知识的一个全程认识，丰富学生的学习知识，有益知识的积累，能提高学生学习的积极性。]

分数除法应用题例

1、例2教后反思

光泽文昌小学

凌秀莲

这节课学习“已知一个数的几分之几是多少，求这个数。”的分数除法应用题，和前面的内容“求一个数的几分之几是多少？”的应用题联系紧密。应此我在设计教学环节时注重了新旧知识的衔接。先复习“求一个数的几分之几是多少？”的量率对应关系及解题方法。准备题也紧紧围绕这一知识点进行，自然引出“已知一个数的几分之几是多少，求这个数。”的分数除法应用题，而且从复习到新知识都重视学生从线段图入手，找准对量关系去解题。使学生画图规范、正确理解题意，养成良好的解题习惯。教学例题时，注意培养学生的自主学习意识，由学生自己画图、找量、率对应关系，而且重点引导学生自己提出问题。如：老师指着学生画的线段图问：“你是怎样画的？”（帮同学理清思路）。引导同学向板演同学提问，一生问：“35为什么标在的下面？”通过这一重点问题的提出、讨论，使学生明确求单位一的这类型应用题的解题关键是找准量、率对应关系，从而正确解题。教学中还注重创设情景，给学生充分的表达空间，训练学生的思维习惯。重视学生对知识的归纳、概括，学完新知后学生自己总结出解答分数除法应用题的一般步骤，解题的关键所在。在练习题的设计上紧紧围绕新知识并有一定梯度较好的训练了学生的思维能力。不足：

1、复习引入时间过长，题型类似，缺少变化；

2、“分数除法的意义”渗透不足。应让学生围绕例题多说量率的对应关系和算理，增加生生之间的交流。使学生加深记忆，更好的理解题意，掌握解题方法。

3、应鼓励学生一题多解，进一步培养学生的思维能力。

2．练一练：

（1）、小明体重24千克,是爸爸体重的3/8 ,爸爸体重是多少千克?（2）、一个修路队修一条路，第一天修了全长的 5，正好是160米，这条路全长是多少米？ 3．对比练习

(1)一条路50千米,修了 5 ,修了多少千米?(2)一条路修了50千米,修了 5 ,这条路全长是多少千米?(3)一条路50千米,修了 5 千米,还剩多少千米?

四、全课小结 畅谈收获

①今天这节课我们研究了什么问题？②解答分数除法应用题的关键是什么？③单位“1”是已知的用什么方法解答？单位“1”是未知的可以用什么方法解答。

教师强调：分析应用题数量关系比较复杂，因此在解答分数应用题时要注意借助线段图来分析题中的数量关系，解答后要注意检验。

第四篇：分数除法应用题一教学设计

分数除法应用题

（一）教学设计

教学内容：教材第37页例1.教学目标： 知识与技能

⑴会分析简单的分数除法应用题的数量关系。

⑵ 会列方程解已知一个数的几分之几是多少求这个数的一步应用题。

⑶ 培养学生初步分析和解答分数除法应用题的能力。过程与方法

经历从现实生活情境抽象出数量关系的过程，体验自主探究，合作交流的方法。

情感态度与价值观

感悟数学与日常生活的密切联系，体验数学问题的探索性和挑战性，激发学习兴趣平，培养应用数学的意识。

教学重难点：

分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。教学过程 一：复习

1、根据条件说出把哪个数量看作单位“1”。（1）棉田的面积占全村耕地面积的2/5。（2）小军的体重是爸爸体重的3/8。（3）故事书的本数占图书总数的1/3。（4）汽车速度相当于飞机速度的1/5。

2、找单位“1”，并说出数量关系式。（1）白兔的只数占总只数的2/5。（2）甲数正好是乙数的3/8。

（3）男生人数的1/3恰好和女生同样多。

3、一个儿童体重35千克，他体内所含水分占体重的4/5，他体内的水分有多少千克？

集体订正时，让学生分析数量关系，说出把哪个数量看作单位“1”，并说出解答这个问题的数量关系式，即：体重×4/5=体内水分的重量。35×4/5=28同学们都能正确分析和解答分数乘法应用题，分数除法应用题又如何解答呢？今天这节课我们就一起来研究。（板书课题：分数除法应用题）

二、新授

1、教学例1。一个儿童体内所含的水分有28千克，占体重的4/5。这个儿童体重有多少千克？

（1）指名读题，说出已知条件和问题。（2）共同画图表示题中的条件和问题。（3）分析数量关系式

提问：根据水份占体重的4/5，可以得到什么数量关系式？ 学生回答后，教师说明：例1和复习题的第二个已知条件相同，因此单位“1”相同，数量关系式也相同，都是把体重看作单位“1”，数量关系式是：体重×4/5＝体内水分的重量。根据学

45生的回答，把线段图进一步完善。

提问：根据题目的条件，我们已经找到了这一题的数量关系式：“体重×4/5＝体内水分的重量”。现在已知体内水分的重量，要求儿童体重有多少千克，可以用什么方法解答？（引导学生说出用方程解答。）

让学生试列方程，并说出方程表示的意义。X×4/5=28 让学生把方程解完，并写上答案。

出示教材的“检验”，提问：要检验儿童关键字： 儿童体重是不是正确，应该怎样做？（用求出的体重乘4/5，看看是不是等于水分的千克数。）

2、比较。

提问：我们再把例1与复习题比较，看看这两题有什么相同的地方，有什么不同的地方？

根据学生的回答，帮助学生整理出：

（1）看作单位“1”的数量相同，数量关系式相同。（2）复习题单位“1”的量已知，用乘法计算； 例1单位“1”的量未知，可以用方程解答。

（3）因为它们的数量关系式相同，所以这两种题目的解题思路是一致的，都是先找出把哪个数量看作单位“1”，根据单位“1”是已知还是未知，再确定是用乘法解还是方程解。

三、巩固练习

1、做书P34“做一做”

要求学生先按照题目中的“想”说出想的过程，说出数量关系式，45再列方程解答。订正时要说一说是按照什么来列方程的。

2、做练习九第1题。

先让学生找出把哪个数量看作单位“1”，说出数量关系式，再列方程解答。

四、小结：

这节课我们研究了什么问题？解答分数应用题的关键是什么？单位“1”已知用什么方法解答？未知呢？

六、布置作业 练习九第2题

第五篇：分数除法应用题教学设计

分数除法应用题教学设计

嵇海芹

教材分析：

本节课是在学生已掌握分数除法的意义，分数乘法应用题以及用方程解已知一个数的几分之几是多少，求这个数的文字题的基础上进行教学的，通过教学使学生理解已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题是求一个数的几分之几是多少的应用题的逆解题，从而认识到乘、除法之间的内在联系，也突出了分数除法的意义，本课教学的重点是数量关系的分析，判断哪个量是单位“1”，难点是用解方程的方法解答分数除法应用题． 教学要求：

1、使学生认识分数除法应用题的特点，能根据应用题的特点理解解题思路和解题方法，学会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。

2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。教学重难点：

分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。教学过程：

一、谈话激趣，复习辅垫 1． 师生交流

师：同学们，你们知道在我们体内含量最好多的物质是什么吗？（水）对，水是我们体内含量最多的物质，它对我们人体是至关重要的，是构成我们人体组织的主要成分。那么你们了解体内水分占体重的几分之几吗？

师：老师查到了一些资料，我们一起来看一下。（课件出示）2．复习旧知

师：现在你们知道了吧！同学们如果告诉你们，我的体重是50千克，你们能很快算出我体内水分的质量吗？ 学生回答后说明理由。

师：算一算你们自己体内水分的质量吧！生答

师：一儿童的体重是35千克，你们能帮他算出他体内水分的质量吗？你们都是怎么算出来的呢？

生回答后出示：儿童的体重× =儿童体内水分的重量 35× =28（千克）

师：谁还能根据另一个信息写出等量关系式？ 成人的体重× 2． 揭示课题

师：同学们以前的知识学得可真好，如果老师告诉你们小朋友们体内有28千克水分，你们能算出他的体重吗？这就是我们今天要来研究的分数除法应用题。

二、引导探究，解决问题 1． 课件出示例题。2． 合作探究

师：同桌互相商量一下，要解决这个问题，数量关系是怎样的？用自己喜欢的方式把它表示出来并解答出来。3． 学生汇报

45452=成人体内的水分的重量 3

生1：根据数量关系式：儿童的体重× =儿童体内水分的重量，再根据关系式列出方程进行解答。（师随着学生的发言随机出示课件）生2：直接用算术方法解决的，知道体重的是28千克，就可以直接用除法来做。

28÷=35（千克）4． 比较算法

比较算术做法与方程做法的优缺点？（让学生进行何去讨论，通过比较使学生看到列方程解，思路统一，便于理解。）5． 对比小结

和前面复习题进行比较一下，看看这题和复习题有什么异同？（1）看作单位“1”的数量相同，数量关系式相同。（2）复习题单位“1”的量已知，用乘法计算； 例1单位“1”的量未知，可以用方程解答。

（3）因为它们的数量关系式相同，所以这两种题目的解题思路是一致的，都是先找出把哪个数量看作单位“1”，根据单位“1”是已知还是未知，再确定是用乘法解还是方程解。

6．试一试： 一条裤子的价格是75元，是一件上衣的 多少元？

问：这道题已知什么？求什么？谁和谁在比？哪个量是单位“1”？

单位“1”是已知还是未知的？根据学生回答画线段图。

根据题中的数量关系找学生列出等量关系式。学生根据等量关系式列方程解答（找学习板演，其它学生在练习本上做）。师：这道题你还能用其它

4545452。一件上衣3

方法解答吗？（根据分数除法的意义，已知两个因数的只与其中一个因数，求另一个因数用除法计算。）

三、联系实际，巩固提高

1．(投影)看图口头列式，并用一句话概括题中的等量关系。2．练一练：

（1）、小明体重24千克,是爸爸体重的,爸爸体重是多少千克?（2）、一个修路队修一条路，第一天修了全长的 条路全长是多少米？ 3．对比练习

(1)一条路50千米,修了,修了多少千米?(2)一条路修了50千米,修了,这条路全长是多少千米?(3)一条路50千米,修了千米,还剩多少千米?

四、全课小结 畅谈收获

①今天这节课我们研究了什么问题？②解答分数除法应用题的关键是什么？③单位“1”是已知的用什么方法解答？单位“1”是未知的可以用什么方法解答。

教师强调：分析应用题数量关系比较复杂，因此在解答分数应用题时要注意借助线段图来分析题中的数量关系，解答后要注意检验。

2525252，正好是160米，这538