三角形中的重要线段 公开课教学设计

第一篇：三角形中的重要线段 公开课教学设计

三角形中的重要线段

公开课教学设计

教学目标

1.三角形的高.中线与角平分线的定义 2.三角形的高.中线与角平分线的画法

八年级学生性格活波，对新鲜事物比较敏感，接受能力较强。所以在教学中应多为学生创设自主学习合作交流的机会，让他们主队参与，勤于动手，使学生在亲自经历整个探究过程后能够对三角形的高、中线、角平分线的概念及性质有更好的理解。重点难点

(1)理解三角形高、中线、角平分线的概念。

(2)能够做出三角形高、中线、角平分线

4教学过程

三角形的高、中线、角平分线

一 自学释疑：

学生自学：自学内容：课本P4——P5的内容 出示问题：

(1)什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系?

(2)什么叫三角形的中线?什么叫三角形的重心。

(3)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?(4)三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线? 自学方法：自己预习，有问题小组讨论，教师巡视指导自学有困难的学生。教师释疑：

(1)三角形的高是从三角形的一个顶点向它对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段,而从三角形一个顶点向它对边所在的直线作垂线这条垂线是直线.(2)三角形的中线是连结一个顶点和它对边的中点的线段, 而过两点的直线有着本质的不同,一个代表的是线段,另一个却是直线.(3)三角形的角平分线是三角形的一个内角平分线与它的对边相交, 这个角顶点与交点之间的线段,而角平分线指的是一条射线.(4)三角形的高、中线和角平分线都代表线段, 这些线段的一个端点是三角形的一个顶点,另一个端点在这个顶点的对边上.(5)三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。

三、训练操作：

1.让学生在练习本上画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.(如果他们所画的是锐角三角形,接着提出在直角三角形的三条高在哪里?钝角三角形的三条高在那里?)观察这三条高所在的直线的位置有何关系?

三角形的三条高交于一点,锐角三角形三条高交点在直角三角形内,直角三角形三条高线交点在直角三角形顶点,而钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部.2.让学生在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.(如果他们所画的是锐角三角形,接着让他们画出直角三角形和钝角三角形,看看这些三角形的中线在哪里)?观察这三条中线的位置有何关系? 三角形的三条中线都在三角形内部,它们交于一点,这个交点在三角形内.3.让学生在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系? 无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形, 它们的三条角平分线都在三角形内,并且交于一点.小结：

三角形的重要线段 意义 图形 表示法

三角形的高线

从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段 1.AD是△ABC的BC上的高线.2.AD⊥BC于D.3.∠ADB=∠ADC=90°.三角形的中线

三角形中,连结一个顶点和它对边中的线段 1.AE是△ABC的BC上的中线.2.BE=EC= BC.三角形的角平分线

三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段 1.AM是△ABC的∠BAC的平分线.2.∠1=∠2= ∠BAC.四、反馈矫正： 见课件拓展练习

六、课堂小结：

1．教师先向学生提出问题．

本节课学了哪些具体内容和思维方法？ 2．在学生回答的基础上．教师总结出：

①三角形中三条重要线条:三角形的高,中线和角平分线

②学会了画三角形的高,中线和角平分线平分线的区别 ③三角形具有稳定性，四边形没有稳定性

第二篇：《三角形中几条重要线段》教学设计

三角形的角平分线是线段，而角的平分线是射线，是不一样的。请你在图中再画出另两个角的平分线，看看有什么发现？ 三角形三个角的平分线相交于一点。

如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上页的结论还成立吗？请画图回答。上页的结论还成立。

想一想：三角形的三条高、三条中线、三条角平分线的交点有什么不同？

三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交点在三角形的内部，而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部，直角三角形三条高的交战在角直角顶点，钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部。

五、课堂练习课本练习。

六、课堂小结

1、三角形的高、中线、角平分线的概念和画法。

2、三角形的三条高、三条中线、三条角平分线及交点的位置规律。

第三篇：认识线段(公开课)教学设计

《认识线段》教学设计

木镇镇中心小学 杨彦

教学内容：

苏教版义务教育课程标准实验教科书二年级上册第59—60页。教学目标：

1、经过实际的观察和操作，初步认识线段，会用自己的语言描述线段的特征，会数简单图形中线段的条数，会选择合适的工具画线段。

2、培养学生初步的实践能力，使学生具有积极参与学习活动的心理倾向，以及与同伴合作的良好意愿，进一步感受生活里的数学事实。使学生在观察、操作中逐步培养思考、探究的意识和能力，并发展学生的空间观念。

3、使学生在生动活泼的情境中乐于学习，能积极主动地参与学习活动，感受生活里的数学事实。

教学重点：认识线段的特征，形成线段的表象。

教学难点：使学生描述线段的基本特征，比较熟练地画出线段。教学具准备：多媒体课件、线、直尺或可画线段的工具、正方形纸等。教学过程：

一、谈话引入，初识线段

1、师：小朋友们，喜欢猜谜吗？请看这则谜语：一条条，一根根，编织衣物少不了，有时直来有时弯，缝缝补补要用着。谜底：线。由猜谜，让学生拿出课前准备好的线，随意的放在课桌上。你看到它的形状是怎样的？（弯的）。那你们有办法把它变成直的吗？

2、学生摆弄，尝试把毛线变直。

3、师：变直了吗？谁上来演示给大家看看。

4、师：（指一生）你们看他的毛线直吗？你能告诉大家是怎么把这根毛线变直的？

5、指名回答。

6、师：（指另一生）你也是这样做的吗？如果我们把一只手松开，看看毛线还直吗？如果我们改变毛线的方向（横、竖、斜不同方向摆放），你看，毛线还直吗？所以我们知道要想让毛线变直，不管什么方向，只要用两只手拉紧就行。

7、揭题：像这样把线拉直，两手之间的这一段就是“线段”。这节课，我们就来认识线段。

二、互动新授

（一）直观感受，认识线段。（认识线段）

1、如果要把线段用图表示出来，它会是什么样子的呢？

2、课件出示线段图线段是什么样子的？ 师：一根毛线放着就能这么直吗？指名回答。

师：在线段上，我们2只手拉的地方往往用2根短短的竖线或着圆点来表示，在数学上叫做线段的端点。线段有几个端点？生答。

3、师：现在谁能说说线段是什么样子的？揭示线段的两个特点：线段是直的，有两个端点。

（二）回归生活，体验线段。（找线段）

1、我们的生活中藏着许多线段。（尺）你们看，这把尺的一边，就可以看成是一条线段，这两端是它的两个端点。这把尺上还有线段吗？

2、（数学书）你能在数学书的封面上找到线段吗？同桌互相指一指。

3、直尺、数学书、黑板的每一条边都可以看成是线段。生活中的线段可多了，我们一起来找一找。

4、加深线段的两个特点：线段都有两个端点，都是直直的。

（三）多种方法，深化认识。（折线段）

1、（出示正方形纸）你能用纸折出一条线段来吗？试试看。

2、交流。你折的线段在哪里？谁折的线段比它长（短）？

3、揭示线段的第三个特点：线段是有长有短的。

（四）实践操作，感悟画法。（画线段）

1、生活中的线段太多，我们说也说不完，能不能想个办法把它画下来呢？想一想，可以用什么来画线段？为什么？

2、请小朋友选择你喜欢的工具，自己试着画一条线段。

3、交流。你是用什么工具画的？（指名演示画线段）你是怎样画的？

4、师：在不同的情况下，可以选择合适的工具来画，在这么多工具中，你最喜欢什么？为什么？

5、师：尺子是我们常用的画线段工具，用尺画线段，不仅画得好，还特别方便，尺的用处可大了，将来我们还可以用它来测量、设计图纸。

6、介绍画线段儿歌

左手压尺用点力，右手握笔轻轻移，画上端点别忘记。

三、巩固应用

想想做做第1题，让学生说说图中哪些是线段，哪些不是？为什么？ 想想做做第2题，数一数：每个图形各由几条线段围成？独立完成，交流订正。

想想做做第3题，让学生根据要求画一画，提问：连接这两点还能画出其他的线段吗？交流：连接两点只能画一条线段。

想想做做第4题，3个点，连接每两点，可以画几条线段？画出的是什么图形？

想想做做第5题，4个点，每两点之间画一条线段，能画几条？ 拓展：5个点，连接每两点，可以画多少条线段？ 思考题：猜一猜一共有多少条线段？

星期天，小明到小红家去玩，走哪条路最近？为什么？

四、全课总结

通过今天这节课，你有哪些收获？还有哪些疑问呢？

五、板书设计

认识线段 直的

端点 端点

线段有长有短

第四篇：三角形复习公开课教学设计

三角形（复习）

学习目标：

1、学会整理知识点提纲，能熟练掌握三角形的相关知识。

2、利用三角形的知识解决实际问题。

一、复习旧知

1、同学们，第二单元我们主要学习了“认识图形”，哪位同学能回顾一下怎样对图形进行分类？

2、生：我把学过的图形分为平面图形和立体图形两大类。平面图形有长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆，立体图形有长方体、正方体、圆柱体、球等。我把平面图形按照是否由线段围成的来分为两类，分别是由线段围成的图形和由曲线围成的图形。由线段围成的图形有三角形、长方形、正方形、平行四边形和圆，由曲线围成的图形有圆。我把由线段围成的图形按照边的数量分为三角形和四边形两类。（2人回答，第二人开始课件配合演示。）

二、板题示标

1、师：你的概括能力很强，由于这部分知识很多，这节课就让我们复习三角形的相关知识。板书课题：三角形(复习)

2、师：（课件）请看本节课的学习目标：

1、学会整理知识点提纲，能熟练掌握三角形的相关知识。

2、利用三角形的知识解决实际问题。

目标明确的请举手，有信心完成目标的手放下，默记目标。为了更好地完成本节课的学习目标，请看本节课的自学指导。

三、自学指导

师：（课件）自学指导：

快速看书24页—31页内容，想一想，我们都学习了哪些有关三角形的知识？

1、把三角形按角、按边进行分类。

2、梳理“三角形内角和”的知识。

3、梳理“三角形边的关系”的知识。

4、归纳关于三角形知识点提纲，并作好记录。

先自学，再在小组内交流，5分钟后，比一比谁的提纲整理得最完整。

（1人读）

四、先学

师：请同学们按照自学指导上的要求自学。生：带着思考在规定的时间内自学相关内容。

五、后教

1、师：现在哪一组派代表来汇报你们整理的三角形知识提纲？

生：展台展示：我是按照三角形分类、三角形内角和、三角形边的关系三方面来整理三角形知识提纲的。我按照三角形的角和边把三角形分为两大类。按角分，有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫直角三角形„„

2、你认为他整理的知识提纲有问题吗？ 生：没有。

师：你真善于学习，三角形知识提纲整理得很完整。谁再来汇报你整理的三角形知识提纲？

6、师：（生站在座位上汇报，师边听汇报边演示课件）出示完整提纲。（汇报有问题随时打断学生的回答，追问，更正。）同学们都很善于总结知识点，但大家都没有说出三角形还具有什么重要特性？ 生：三角形还具有稳定性。（差生）

7、师：现在老师把完整的三角形知识提纲整理出来了，让我们一起看一看吧！（贴纸完整的三角形知识提纲）请同学们按照老师整理的知识提纲修改自己的知识提纲，边改边记三角形的知识。

8、追问：刚才我们把三角形按边分时讲了等腰三角形、等边三角形，关于这两种三角形我们学习了哪些知识？

生：有两条边相等的三角形叫等腰三角形，相等的两条边叫做等腰三角形的腰。两腰的夹角叫做等腰三角形的顶角。第三条边称为底边，两腰与底边的两个夹角称为等腰三角形的两个底角。

三边都相等的三角形叫等边三角形。等边三角形的三个角相等，都是60°。还有一种特殊的三角形，有两条边相等的直角三角形，叫等腰直角三角形。师课件演示。

9、师：听，三角形家族成员在吵架。他们为什么事情而争吵呢？说说你的想法。课件演示。

生：我们已经学过三角形内角和等于180°，三角形内角和跟三角形的大小、形状无关。所以他们说的都不对。谁再说一说你的理由，课件演示：

10、师：你说得很好，看来你在学习这部分知识时很用功。课件演示。小博士

遇到难题了，他有三根小棒，能围成一个三角形吗？大家猜一猜？ 生：回答能、不能。或者都回答能。

11、师：老师跟大家演示一下，看大家猜对了吗！课件演示，三根小棒围成三角形过程，出示结论：三角形任意两边的和大于第三边。

三角形任意两边的差大于第三边。指黑板上贴纸追问：

12、刚才同学们说三角形有一个重要的特性，是什么？ 生：是三角形的稳定性。举例子

14、师：老师搜集了几幅关于三角形稳定性的图片。课件播放：利用三角形稳定性的建筑，适时讲解。

三角形具有稳定性，也就是不易变形。而本学期我们学习过的一种图形最具有不稳定性，是什么图形呢？ 生：平行四边形。

师小结：看来，三角形的奥秘真是无穷无尽啊！同学们对三角形的知识掌握的很好，现在有信心迎接老师的挑战码？ 生：有。

六、当堂检测

师：小组长迅速把当堂检测试题发下去，准备好了吗？好我们比一比，谁解决问题的能力强，写字姿势端正。开始答题吧！（生答题）师：谁来说一说你的答案？ 生：展台展示。

七、全课总结：这节课我们主要复习了哪些知识？

第五篇：三角形法则教学设计公开课

2.2.1向量加法运算及其几何意义

（三角形法则）: 一.教学目标：

1.理解向量加法的定义，向量加法的三角形法则并理解它们的几何义；

2.通过合作探究，小组交流学习向量的加法的几何意义；

3.通过对三角形法则的运算，提高运用基本知识解决简单问题的能力； 二.教学重点: 向量加法的运算（三角形法则），及几何意义； 三.教学难点：

对向量加法法则的理解;四.引入1：

五.引入2；

向量加法的三角形法则：（阅读课本5分钟）

向量加法的三角形法则：（阅读课本5分钟）aabbAC首尾相接ba则向量AC叫做a与b的和，记作ab,即 abABBCACB 已知非零向量a、b ,在平面内任取一点A，作ABa,BCb,这种求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则。六.尝试练习一：（1）根据图示填空：EDCBACABBC_____BCCD_____AABBCCD_____ABBCCDDE_____

活动二：成语接龙

专心致志向量加法的三角形法则的特点：加法连接指向向量加法的三角形法则CABAB+BC=AC

例题讲解：例1.如图，已知向量a,b，求作向量ab。ba

尝试练习二：(3)已知向量a、b，用向量加法的三角形法则作出ab①②baba 思考1：如图，当在数轴上两个向量共线时，加法的三角形法则是否还适用？如何作出两个向量的和？ab（1）ab（2）规定：0aa0a2018/5/27

根据图示填空:(1)a+b=________(2)c+d=________EeDdC(3)a+b+d=______(4)c+d+e=______gAfacBb

提升练习：

小结：

这一节课学习了向量的加法运算及几何意义（三角形法则）

作业：

导学案P80 第1，4题

P83 第1 题