美国数学建模MCM_ICM论文常用句式总结

第一篇：美国数学建模MCM_ICM论文常用句式总结

The expression of...can be expanded as:......的表达式可扩展为...A is exponentially smaller than B, so it can be neglected.A对B来说呈指数级减小，所以可以忽略不计。Equation(1)is reduced to: 方程（1）化简为：

Substitute the values into equation(3), we get...把这些值代入方程3，我们得到...According to our first assumption on Page 1, 根据我们第一页的第一个假设，Thus we arrive at the conclusion：因此我们得到结论：

From the model of...,we find that theoretically, it is almost true that...由...模型，我们从理论上证明了...是真实可信的。That is the theoretical basis for...in many application areas.这是...在很多领域应用的理论基础。

To quantitatively analyze the different requirements of the two applications, we introduce two measures: 为了定量的分析这两种应用的不同要求，我们介绍来两个量度标准。We give the criterion that...我们给出了...的判别标准 According to the criterion of...根据...的标准

So its expression can be derived from equation(3)with small change.所以它的表达式可以由方程3做微小改动而推出。Suppose that...refers to...假设...指的是...We can get the distribution of...我们可以得到...的分布 along x and y axes 沿着x和y轴

For a further discussion of this model, please see Appendix A.参见附录A(detailed in Appendix I)（详见附录一）

...is fitted to the normal distribution，with the mean at 0 and variance of σ=1.342....符合均值为0，方差为1.342的正态分布。conform to符合 Fig.4 shows...图4表明...Thus, if...is given,...is determined.因此，如果给定...，...就也确定了。For a given r, we can calculate...对于给定的r, 我们可以算出...The two distributions are independent.这两个分布是相互独立的。By calculation we obtain...通过计算，我们得到...So it is expressed as below: 所以它可以表示为：...is ultimately determined by......最终由...决定

We fix A and examine the change of B with respect to C.我们固定A然后观测B随C的变化。the logarithm values of......的对数值

That explains why the value of A decreases as B increases.这就解释了为什么A的值随B的增加而减少。If r increases, p(r)increases accordingly.如果r增长，p(r)也相应地增长。due to 由于

A is the length of...in unit of...A是...的长度，以...为单位。

We can see a “valley” between two curved faces which denoted the points where A=B.我们可以看到在两个曲面之间有一个低谷，表示A=B的那些点。A and B always change in opposite direction.A和B总是呈相反变化。

So when seeking the minimum of..., we should consider how to balance A and B.所以当寻求...的最小值时，我们应该考虑如何平衡A和B。So we set the optimal function as: 所以我们列出最优方程如下：

However, putting equal weight on A and B is not always desirable.然而，给A和B相同的权数并不总是令人满意的。In some situations, we must favor one over the other.在一些情况下，我们必须偏重一方。input the initialization 输入初值

The program solves the optimal function and output a,b,c and d.程序求最优解,并输出a,b,c和d的值.In consideration of 考虑到...We apply this strategy to four typical situations and list the results here.我们将这种方案应用于四种典型情况，并列出结果如下。the probability of occurrence 发生的概率

Theoretically, recognization can always be successful.理论上说，识别应该总是成功的。the expectation value of......的期望值 We let a=b 我们令a=b numerical results 数值解

We write a program(Appendix II)in VC ++ to obtain the result.我们用vc++写了一个程序来求解。As shown in Tab.4, 如表4所示, The above results show that(+句子),which means(或者用that is),(+句子)以上结果说明...,也就是说...So we arrive at(或者用come to)the conclusion that(+句子)因此,我们得到结论...Moreover, from the aspect of..., 而且，从...方面来看, On the contrary , 正相反，sensitivity analsis 灵敏性分析 robustness 稳健性 alter m by 5% 将m改变5% They are very close.这两个值非常接近。

This is consistent with the phenomenon shown in the Fig.4.这和图4所示是一致的。inversely related 负相关 in terms of...根据...；在...方面 equality等式

We can rewrite the first inequality as follows：我们可以改写第一个不等式如下： We develop a model to design....我们建立了一个模型用来设计...The model is based on conservation of energy.这个模型的建立基于能量守恒

We further classify...into three components:...我们进一步将...分成三部分：...To validate our model 为了验证我们的模型

Due to the lack of accurate data for...由于缺少...方面的准确数据 Our primary aim is to...我们的主要目标是......and...are regarded as one system....和...被看成是一个系统。notation符号

遗传算法(Genetic Algorithms,GA)并行遗传算法Paralleling Genetic Algorithm,PGA 数据结构Data Structures 自然选择natural selection 种群population 个体individual 基因库gene pool 编码coding 解码decoding 量纲dimensions 随机过程random processes flow chart 流程图

constraint condition 约束条件

maximize customer enjoyment最大化顾客的愉悦

Having ensured this, we should minimize...在确保这个之后，我们要将...最小化

be far from optimal in practice在实践中远不是最优 implement 贯彻实行

The underlying idea is fairly simple.下面的想法很简单。

the appeal of these systems to amusement parks is two-fold: 这些系统对游乐园的吸引力有两个方面：

address these issues 致力于这些问题

Hence,...has come into question.因此,...开始成为问题。Apart from consideration of..., from the...'s point of view,....除去考虑...，从...的角度考虑，...integrate 积分

Markov chain model 马尔科夫链模型

We validated our model using tests for rigor in both robustness and sensitivity.通过对稳健性和灵敏性的测试，我们验证了我们模型。

We find that in robustness test cases that our model makes predictions that correlate well with empirical evidence.在稳健性测试中我们发现，我们的模型预测值能够很好的与经验值相适应。improve efficiency by 36% on average 效率平均提高了36% contend with 对付

disposal处置n.higher productivity and greater customer satisfaction 更高的生产率和更高的顾客满意度

specify the boarding and deplaning sequence 详细列单说明登机下机次序 call for 要求

degrade customers' perception of quality降低顾客对质量的认可度 significant stochastic variability 显著的随机可变性 be proportional to 和什么成比例 theorem定理,法则 corollary 推论 proposition命题

it is necessary to notice that 注意...是十分必要的 stochastic approach 随机方法 numerical solution 数值解 differential equations 微分方程 partial differential equations 偏微分方程 numerically integrate them 将其数值积分 generate random number sets生成随机数序列

formulate 用公式表示/display显示 / show显示 / describe描述 /phrase 用短语表达

plot out data 将数据以图输出

customize them to your particular problem 使其服务于你的特殊的问题 periodically 周期性地, 定时性地 the primary objective 主要目标 as a secondary objective 作为第二目标 be rated by 由什么定价

This can be interpreted as 这个已被理解为....Note that 注意

the diagonal length of the face 表面的对角线的长度 be approximately equal to 约等于

sth.of dimension a*b*c /sth.in dimensions a*b*c

...的尺寸是a*b*c 4 meters high, 4 meters wide, 4 meters long in the z-direction 在z轴方向 Eq.1方程1 187 Joules 187焦耳 correspond to 相应

price per box 每个箱子的价格

where a is...其中(往往用在公式后用于说明符号的含义)a是...thus 因此(常用于公式后的进一步推导)safely withstand 在安全的情况下经受住 r is given by +公式

r由...公式给出

let r be...令r等于....as a function of time 作为时间的函数 Therefore we arrive at:...因此我们得到 d bounded by 234

d限制在234 Given...给定...require at least 需要至少 come to rest 变为静止

Conversely, if we instead have an idea of...相反如果我们认为 We can easily compute that 我们很容易计算得到 the calculation for......的计算 dissipate the energy 消耗能量 , i.e.@#$%^& 也就是@#$%^& the kinetic energy 动能

the change in energy 能量变化量 regardless of 不考虑

We calculate sth.by solving the folllowing differential equation 我们计算sth.通过下列微分方程

first order equations 一阶微分方程

It would be unwise to ignore aie resistance 忽略空气阻力是不明智的 incorporate...into...将什么合并入什么

Ideally r should be zero, but small variations may occur.理想情况...，但会小的偏差发生

uncertain initial condition 不确定的初始条件 We assume the following uncertainties 我们假设如下不确定性 These are shown in Fig.5.这些在图5中显示 A illustration of this effect is shown in Fig.6.far too complex to medel accurately 太复杂以致不能精确模拟 make the following assumptions to approximate and simplify the problem 做以下假设，来近似简化问题 two dimensional space二维空间

We restrict our attention to 我们集中精力在 There is no reason for...什么是没有理由的

Making this simplification does affect the possibility of 做这个简化，确实影响到什么的概率

However, we will later show that these effects are negligible in most cases.然而，稍后我们将证明这个影响在大多数情况下是可以忽略的 ignore further interaction with...忽略和谁的进一步交互作用 The velocity magnitude is reduced but the direction is unchanged.速度的大小减小了但方向未改变 a uniform level 相同的水平

...is represented by...什么有什么来代表代替 We modify...according to...我们根据什么调整什么

sth.described in the following section(see Eq.2)

...在下部分被描述的(参见方程2)We use this process to account for the effects of friction.我们用这个过程来计算解释摩擦的作用

horizontal 水平

vertical 竖直

The vertical compoment of the velocity is set to zero.速度的竖直分量被置为0 rectangle 长方形、矩形 triangle 三角形 slow his descent 降低他的降落速度

This is a good approximation in the average of a large number of collisions.这是一个很好的近似，在大量撞击的平均水平We are taking the maximum here to avoid...这里我们取最大值，以避免...To show that sth.are negligible, we vary...为了证明什么是可忽略的，我们改变...step size 步长

no distinguishable change 没有显著改变

This verifies that sth.is highly insensitive to...这证实了sth.对...高度不敏感

conservation of energy 能量守恒 conservation of momentum 动量守恒 the change in his velocity 速度的变化量 We use this equation to calculate...stability and sensitivity analsis as a function of time the discrete way Hypothesis 假设

The results indicate that type(1)is optimal.figure out 计算出 be shown in detail in Fig.2 final recommendation rumor 瘤

humor幽默

rumor流言谣言 result in 导致

result from 产生

cause a minimal effect on 引起最小限度的影响 10 seconds up to a couple hours under various conditions be fairly independent of...与什么无关 two complementary measures 两个补充方法

We tabulate the relationship between and

我们将

列成表格 be proportional to the square of velocity 和速度的平方成比例 the above considerations lead us to formulate...This is precisely the effect that we wish to capture.modified poisson process 改良的泊松过程

test and demonstrate our algorithm 测试和证明我们的算法 The defination of “simple” is up to you.be implemented in 在某处实施

It also shows that Duke is not alone in this trend.这也显示了不仅杜克大学符合这种趋势

It is apparently that...很显然 generality 一般性

Through trial and error we determined a possible coefficient of 0.2.figure out / calculate /compute 计算

formulate用公式表明 in terms of根据, 按照, 用...的话, 在...方面

For this reason, class size is not directly involved in the model.be reflected in...反映在某方面 tend toward 趋向 the most extreme case as long as 只要 index 指数指标 , thereby reducing the amount of time taken to select a treatment plan 因此 three dimensional image 三维图像 fitting data 拟合数据

the bottom two curves 下部的两条曲线 We agree very well with 1 cubic millimeter 一立方毫米

This algorithm makes use of...to...利用 be similar to 相似 The end result is that...with regard to /with respect to 关于 in the range of 7.1 to 7.5 自己总结: centre of gravity 重心 centre of mass 质心 check digit 校验位

delivery cost,petrol 油料运输费用 minimum cost solution 最底费用解 optimum solution 最优解

non-conforming samples 不合格抽样 potential energy 势能 weighting factors 加权因子 differential equations 微分方程 mathematical induction 数学归纳法 exponential model 幂函数模型 equilibrium point平衡点

We can verify that p = 5,000 is an equilibrium point numerically by computing ********;D(p)= c*5000-500 p ,where p denotes price and c is constant 其中 p是指价格

......the dominant controllable factor affecting........是影响。。主要因素 where ρ is the density of。。。密度是

数学专业英语词汇英汉对照

Tag：数学

专业

英语

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英汉

概率论与数理统计词汇英汉对照表 A absolute value 绝对值 accept 接受

acceptable region 接受域 additivity 可加性 adjusted 调整的

alternative hypothesis 对立假设 analysis 分析

analysis of covariance 协方差分析 analysis of variance 方差分析 arithmetic mean 算术平均值 association 相关性 assumption 假设

assumption checking 假设检验 availability 有效度 average 均值 B balanced平衡的 band 带宽 bar chart 条形图

beta-distribution 贝塔分布 between groups 组间的 bias 偏倚

binomial distribution 二项分布 binomial test 二项检验 C calculate 计算 case 个案 category 类别 center of gravity 重心 central tendency 中心趋势 chi-square distribution 卡方分布 chi-square test 卡方检验 classify 分类

cluster analysis 聚类分析 coefficient 系数

coefficient of correlation 相关系数 collinearity 共线性 column 列 compare 比较 comparison 对照 components 构成，分量 compound 复合的

confidence interval 置信区间 consistency 一致性 constant 常数

continuous variable 连续变量 control charts 控制图 correlation 相关 covariance 协方差

covariance matrix 协方差矩阵 critical point 临界点 critical value 临界值 crosstab 列联表 cubic 三次的，立方的 cubic term 三次项

cumulative distribution function 累加分布函数 curve estimation 曲线估计 D data 数据 default 默认的 definition 定义

deleted residual 剔除残差 density function 密度函数 dependent variable 因变量 description 描述

design of experiment 试验设计 deviations 差异

df.(degree of freedom)自由度 diagnostic 诊断 dimension 维

discrete variable 离散变量 discriminant function 判别函数 discriminatory analysis 判别分析 distance 距离 distribution 分布

D-optimal design D-优化设计 E eaqual 相等

effects of interaction 交互效应 efficiency 有效性 eigenvalue 特征值 equal size 等含量 equation 方程 error 误差 estimate 估计

estimation of parameters 参数估计 estimations 估计量 evaluate 衡量 exact value 精确值 expectation 期望 expected value 期望值 exponential 指数的

exponential distributon 指数分布 extreme value 极值 F factor 因素，因子 factor analysis 因子分析 factor score 因子得分 factorial designs 析因设计 factorial experiment 析因试验 fit 拟合 fitted line 拟合线 fitted value 拟合值 fixed model 固定模型 fixed variable 固定变量

fractional factorial design 部分析因设计 frequency 频数 F-test F检验

full factorial design 完全析因设计 function 函数 G gamma distribution 伽玛分布 geometric mean 几何均值 group 组 H harmomic mean 调和均值 heterogeneity 不齐性 histogram 直方图 homogeneity 齐性

homogeneity of variance 方差齐性 hypothesis 假设 hypothesis test 假设检验 I independence 独立 independent variable 自变量 independent-samples 独立样本 index 指数

index of correlation 相关指数 interaction 交互作用

interclass correlation 组内相关 interval estimate 区间估计 intraclass correlation 组间相关 inverse 倒数的 iterate 迭代 K kernal 核

Kolmogorov-Smirnov test 柯尔莫哥洛夫-斯米诺夫检验 kurtosis 峰度 L large sample problem 大样本问题 layer 层

least-significant difference 最小显著差数 least-square estimation 最小二乘估计 least-square method 最小二乘法 level 水平

level of significance 显著性水平leverage value 中心化杠杆值 life 寿命 life test 寿命试验

likelihood function 似然函数 likelihood ratio test 似然比检验 linear 线性的

linear estimator 线性估计 linear model 线性模型 linear regression 线性回归 linear relation 线性关系 linear term 线性项 logarithmic 对数的 logarithms 对数 logistic 逻辑的 lost function 损失函数 M main effect 主效应 matrix 矩阵 maximum 最大值

maximum likelihood estimation 极大似然估计 mean squared deviation(MSD)均方差 mean sum of square 均方和 measure 衡量 media 中位数 M-estimator M估计 minimum 最小值 missing values 缺失值 mixed model 混合模型 mode 众数 model 模型

Monte Carle method 蒙特卡罗法 moving average 移动平均值 multicollinearity 多元共线性 multiple comparison 多重比较 multiple correlation 多重相关

multiple correlation coefficient 复相关系数 multiple correlation coefficient 多元相关系数 multiple regression analysis 多元回归分析 multiple regression equation 多元回归方程 multiple response 多响应 multivariate analysis 多元分析 N negative relationship 负相关 nonadditively 不可加性 nonlinear 非线性

nonlinear regression 非线性回归 noparametric tests 非参数检验 normal distribution 正态分布 null hypothesis 零假设 number of cases 个案数 O one-sample 单样本 one-tailed test 单侧检验 one-way ANOVA 单向方差分析 one-way classification 单向分类 optimal 优化的

optimum allocation 最优配制 order 排序

order statistics 次序统计量 origin 原点 orthogonal 正交的 outliers 异常值 P paired observations 成对观测数据 paired-sample 成对样本 parameter 参数

parameter estimation 参数估计 partial correlation 偏相关

partial correlation coefficient 偏相关系数 partial regression coefficient 偏回归系数 percent 百分数 percentiles 百分位数 pie chart 饼图 point estimate 点估计 poisson distribution 泊松分布 polynomial curve 多项式曲线 polynomial regression 多项式回归 polynomials 多项式 positive relationship 正相关 power 幂 P-P plot P-P概率图 predict 预测

predicted value 预测值 prediction intervals 预测区间

principal component analysis 主成分分析 proability 概率

probability density function 概率密度函数 probit analysis 概率分析 proportion 比例 Q qadratic 二次的 Q-Q plot Q-Q概率图 quadratic term 二次项 quality control 质量控制 quantitative 数量的，度量的 quartiles 四分位数 R random 随机的 random number 随机数 random number 随机数 random sampling 随机取样 random seed 随机数种子 random variable 随机变量 randomization 随机化 range 极差 rank 秩

rank correlation 秩相关 rank statistic 秩统计量 regression analysis 回归分析 regression coefficient 回归系数 regression line 回归线 reject 拒绝

rejection region 拒绝域 relationship 关系 reliability 可靠性 repeated 重复的 report 报告，报表 residual 残差

residual sum of squares 剩余平方和 response 响应 risk function 风险函数 robustness 稳健性 root mean square 标准差 row 行 run 游程 run test 游程检验 S sample 样本 sample size 样本容量 sample space 样本空间 sampling 取样

sampling inspection 抽样检验 scatter chart 散点图 S-curve S形曲线 separately 单独地 sets 集合 sign test 符号检验 significance 显著性 significance level 显著性水平significance testing 显著性检验 significant 显著的，有效的 significant digits 有效数字 skewed distribution 偏态分布 skewness 偏度

small sample problem 小样本问题 smooth平滑 sort 排序

soruces of variation 方差来源 space 空间 spread 扩展 square平方

standard deviation 标准离差

standard error of mean 均值的标准误差 standardization 标准化 standardize 标准化 statistic 统计量

statistical quality control 统计质量控制 std.residual 标准残差

stepwise regression analysis 逐步回归 stimulus 刺激

strong assumption 强假设

stud.deleted residual 学生化剔除残差 stud.residual 学生化残差 subsamples 次级样本 sufficient statistic 充分统计量 sum 和

sum of squares平方和 summary 概括，综述 T table 表

t-distribution t分布 test 检验

test criterion 检验判据 test for linearity 线性检验

test of goodness of fit 拟合优度检验 test of homogeneity 齐性检验 test of independence 独立性检验 test rules 检验法则 test statistics 检验统计量 testing function 检验函数 time series 时间序列 tolerance limits 容许限 total 总共，和 transformation 转换 treatment 处理

trimmed mean 截尾均值 true value 真值 t-test t检验

two-tailed test 双侧检验 U unbalanced 不平衡的 unbiased estimation 无偏估计 unbiasedness 无偏性 uniform distribution 均匀分布 V value of estimator 估计值 variable 变量 variance 方差

variance components 方差分量 variance ratio 方差比 various 不同的 vector 向量 W weight 加权，权重

weighted average 加权平均值 within groups 组内的 Z Z score Z分数

2.最优化方法词汇英汉对照表 A active constraint 活动约束 active set method 活动集法 analytic gradient 解析梯度 approximate近似 arbitrary 强制性的 argument 变量

attainment factor 达到因子 B bandwidth 带宽 be equivalent to 等价于 best-fit 最佳拟合 bound 边界 C coefficient 系数 complex-value 复数值 component 分量 constant 常数 constrained 有约束的 constraint 约束

constraint function 约束函数 continuous 连续的 converge 收敛

cubic polynomial interpolation method 三次多项式插值法 curve-fitting 曲线拟合 D data-fitting 数据拟合 default 默认的，默认的 define 定义 diagonal 对角的

direct search method 直接搜索法 direction of search 搜索方向 discontinuous 不连续 E eigenvalue 特征值 empty matrix 空矩阵 equality 等式 exceeded 溢出的 F feasible 可行的 feasible solution 可行解 finite-difference 有限差分 first-order 一阶 G Gauss-Newton method 高斯-牛顿法 goal attainment problem 目标达到问题 gradient 梯度

gradient method 梯度法 H handle 句柄

Hessian matrix 海色矩阵 I independent variables 独立变量 inequality 不等式 infeasibility 不可行性 infeasible 不可行的

initial feasible solution 初始可行解 initialize 初始化 inverse 逆 invoke 激活 iteration 迭代 iteration 迭代 J Jacobian 雅可比矩阵 L Lagrange multiplier 拉格朗日乘子 large-scale 大型的 least square 最小二乘

least squares sense 最小二乘意义上的 Levenberg-Marquardt method 列文伯格-马夸尔特法 line search 一维搜索 linear 线性的 linear equality constraints 线性等式约束 linear programming problem 线性规划问题 local solution 局部解 M medium-scale 中型的 minimize 最小化

mixed quadratic and cubic polynomial interpolation and extrapolation method 混合二次、三次多项式内插、外插法 multiobjective 多目标的 N nonlinear 非线性的 norm 范数 O objective function 目标函数 observed data 测量数据 optimization routine 优化过程 optimize 优化 optimizer 求解器

over-determined system 超定系统 P parameter 参数

partial derivatives 偏导数 polynomial interpolation method 多项式插值法 Q quadratic 二次的

quadratic interpolation method 二次内插法 quadratic programming 二次规划 R real-value 实数值 residuals 残差 robust 稳健的

robustness 稳健性，鲁棒性 S scalar 标量

semi-infinitely problem 半无限问题 Sequential Quadratic Programming method 序列二次规划法

simplex search method 单纯形法 solution 解

sparse matrix 稀疏矩阵 sparsity pattern 稀疏模式 sparsity structure 稀疏结构 starting point 初始点 step length 步长

subspace trust region method 子空间置信域法 sum-of-squares平方和 symmetric matrix 对称矩阵 T termination message 终止信息 termination tolerance 终止容限 the exit condition 退出条件

the method of steepest descent 最速下降法 transpose 转置 U unconstrained 无约束的

under-determined system 负定系统 V variable 变量 vector 矢量 W weighting matrix 加权矩阵 3 样条词汇英汉对照表 A approximation 逼近array 数组

a spline in b-form/b-spline b样条 a spline of polynomial piece /ppform spline 分段多项式样条 B bivariate spline function 二元样条函数 break/breaks 断点 C coefficient/coefficients 系数

cubic interpolation 三次插值/三次内插 cubic polynomial 三次多项式 cubic smoothing spline 三次平滑样条 cubic spline 三次样条 cubic spline interpolation 三次样条插值/三次样条内插 curve 曲线 D degree of freedom 自由度 dimension 维数 E end conditions 约束条件 I input argument 输入参数 interpolation 插值/内插 interval 取值区间 K knot/knots 节点 L least-squares approximation 最小二乘拟合 M multiplicity 重次

multivariate function 多元函数 O optional argument 可选参数 order 阶次

output argument 输出参数 P point/points 数据点 R rational spline 有理样条

rounding error 舍入误差（相对误差）S scalar 标量

sequence 数列（数组）spline 样条

spline approximation 样条逼近/样条拟合 spline function 样条函数 spline curve 样条曲线

spline interpolation 样条插值/样条内插 spline surface 样条曲面 smoothing spline平滑样条 T tolerance 允许精度 U univariate function 一元函数 V vector 向量 W weight/weights 权重偏微分方程数值解词汇英汉对照表 A absolute error 绝对误差 absolute tolerance 绝对容限 adaptive mesh 适应性网格 B boundary condition 边界条件 C contour plot 等值线图 converge 收敛 coordinate 坐标系 D decomposed 分解的

decomposed geometry matrix 分解几何矩阵 diagonal matrix 对角矩阵 Dirichlet boundary conditions Dirichlet边界条件 E eigenvalue 特征值 elliptic 椭圆形的 error estimate 误差估计 exact solution 精确解 G generalized Neumann boundary condition 推广的Neumann边界条件 geometry 几何形状

geometry description matrix 几何描述矩阵 geometry matrix 几何矩阵 graphical user interface（GUI）

图形用户界面 H hyperbolic 双曲线的 I initial mesh 初始网格 J jiggle 微调 L Lagrange multipliers 拉格朗日乘子 Laplace equation 拉普拉斯方程 linear interpolation 线性插值 loop 循环 M machine precision 机器精度

mixed boundary condition 混合边界条件 N Neuman boundary condition Neuman边界条件 node point 节点

nonlinear solver 非线性求解器 normal vector 法向量 P Parabolic 抛物线型的

partial differential equation 偏微分方程 plane strain平面应变 plane stress平面应力 Poisson's equation 泊松方程 polygon 多边形 positive definite 正定 Q quality 质量 R refined triangular mesh 加密的三角形网格 relative tolerance 相对容限 relative tolerance 相对容限 residual 残差

residual norm 残差范数 S singular 奇异的 External

adj.外部的表面的外面的 n．外部外面外观

external characheristic 外部曲线动态特征 metric

adj.公制的米制的公尺的 n．度量标准 the metric system validate

vt.确认使生效证实验证 evaluation n.估价评价估算

赋值值的计算 empirically adv 以经验为主 regression n.衰退

bivariate regression model 二元回归模型 classify vt 分类 coefficient n.系数 profile n 侧面轮廓外形

correlation coefficient 相关系数 axis-symmetric 轴对称的 serial adj 连续的连载的分期的 spatial

adj 空间的存在于空间的熟空间限制的 adjacent adj.邻近的 adjacent angel 邻角 distribution n 分发分配

散布分布 draw a conclusion linaer regression model 线性模型 to lager extent 在很大程度上 mass

n.大量众多群众民众块团 adj.大规模的集中地民众的vi．聚集起来

vt.使集合 combined with previous researches 和之前的的研究结合在一起 get the result of that 得到了。。。的结果 be inclined to be 倾向于。。profile

n．侧面外形轮廓抛面 we assume that variable

n 可变物可变因素变量 adj 易变的多变的可变的 be positively correlated 系数是正的 we make a significant level test of parameter n 因素特性接线

参量参数

correlation coefficient 皮尔逊相关系数 we define a section

n 章节界面地区部门 vi 被切割成片被分成部分

vt 把……分段

对……切片对…..进行划分 apply calculus 应用积分

In a word, we build a model to solve the problem of ……...The strong theoretical basis and suitable assumption make it estimable for further study of …….Combining this model with more accurate information of the…….density will maximize its utility.Utility n 功用效用

restatement and analysis of the problem 问题的重述和分析 overlap v 重叠

We analyze the problems above and then come up with the following approach towards result Take ….into consideration Elliptic n．椭圆形的 scale

n 刻度，比例数量范围天平规模

vi 攀登衡量生水垢剥落 vt 攀登测量按比例决定 denote vt.表示指示 density n 密度

put forward a theory that impede vt 阻止、thesis n 论文 component n 构件组成部分 the quantitative relation utilize/adopt vt 使用

maintain/ suggest

第二篇：数学建模美国赛论文常用句式总结

The expression of...can be expanded as:......的表达式可扩展为...A is exponentially smaller than B,so it can be neglected.A对B来说呈指数级减小，所以可以忽略不计。Equation(1)is reduced to: 方程（1）化简为：

From the model of...,we find that theoretically, it is almost true that...由...模型，我们从理论上证明了...是真实可信的。

That is the theoretical basis for...in many application areas.这是...在很多领域应用的理论基础。

For a further discussion of this model, please see Appendix A.参见附录A

(detailed in Appendix I)（详见附录一）

...is ultimately determined by......最终由...决定

We fix A and examine the change of B with respect to C.我们固定A然后观测B随C的变化。the logarithm values of......的对数值

A is the length of...in unit of...A是...的长度，以...为单位。

Theoretically, recognization can always be successful.理论上说，识别应该总是成功的。the expectation value of......的期望值 We let a=b 我们令a=b numerical results 数值解

alter m by 5% 将m改变5% They are very close.这两个值非常接近。

This is consistent with the phenomenon shown in the Fig.4.这和图4所示是一致的。inversely related 负相关

in terms of...根据...；在...方面 equality等式

We further classify...into three components:...我们进一步将...分成三部分：...To validate our model 为了验证我们的模型

constraint condition 约束条件

maximize customer enjoyment最大化顾客的愉悦

Having ensured this, we should minimize...在确保这个之后，我们要将...最小化 be far from optimal in practice在实践中远不是最优 implement 贯彻实行

The underlying idea is fairly simple.下面的想法很简单。

the appeal of these systems to amusement parks is two-fold: 这些系统对游乐园的吸引力有两个方面：

address these issues 致力于这些问题

Hence,...has come into question.因此,...开始成为问题。Apart from consideration of..., from the...'s point of view,....除去考虑...，从...的角度考虑，...integrate 积分

Markov chain model 马尔科夫链模型

We validated our model using tests for rigor in both robustness and sensitivity.通过对稳健性和灵敏性的测试，我们验证了我们模型。

disposal处置n.higher productivity and greater customer satisfaction 更高的生产率和更高的顾客满意度 specify the boarding and deplaning sequence 详细列单说明登机下机次序 call for 要求

it is necessary to notice that 注意...是十分必要的 stochastic approach 随机方法 numerical solution 数值解

differential equations 微分方程

partial differential equations 偏微分方程 numerically integrate them 将其数值积分 generate random number sets生成随机数序列

formulate 用公式表示/display显示 / show显示 / describe描述 /phrase 用短语表达 plot out data 将数据以图输出

customize them to your particular problem 使其服务于你的特殊的问题 periodically 周期性地, 定时性地 the primary objective 主要目标

as a secondary objective 作为第二目标 be rated by 由什么定价

This can be interpreted as 这个已被理解为....Note that 注意

the diagonal length of the face 表面的对角线的长度 be approximately equal to 约等于

sth.of dimension a*b*c /sth.in dimensions a*b*c

...的尺寸是a*b*c 4 meters high, 4 meters wide, 4 meters long in the z-direction 在z轴方向 Eq.1方程1 187 Joules 187焦耳 correspond to 相应

price per box 每个箱子的价格

where a is...其中(往往用在公式后用于说明符号的含义)a是...thus 因此(常用于公式后的进一步推导)safely withstand 在安全的情况下经受住 r is given by +公式

r由...公式给出

let r be...令r等于....as a function of time 作为时间的函数 Therefore we arrive at:...因此我们得到 d bounded by 234

d限制在234 Given...给定...require at least 需要至少 come to rest 变为静止

We calculate sth.by solving the folllowing differential equation 我们计算sth.通过下列微分方程

first order equations 一阶微分方程

It would be unwise to ignore aie resistance 忽略空气阻力是不明智的 incorporate...into...将什么合并入什么

Ideally r should be zero, but small variations may occur.理想情况...，但会小的偏差发生 uncertain initial condition 不确定的初始条件

We assume the following uncertainties 我们假设如下不确定性 These are shown in Fig.5.这些在图5中显示 A illustration of this effect is shown in Fig.6.far too complex to medel accurately 太复杂以致不能精确模拟

make the following assumptions to approximate and simplify the problem 做以下假设，来近似简化问题 two dimensional space二维空间

We restrict our attention to 我们集中精力在 There is no reason for...什么是没有理由的

Making this simplification does affect the possibility of 做这个简化，确实影响到什么的概率

...is represented by...什么有什么来代表代替

We modify...according to...我们根据什么调整什么

sth.described in the following section(see Eq.2)

...在下部分被描述的(参见方程2)We use this process to account for the effects of friction.我们用这个过程来计算解释摩擦的作用

horizontal 水平

vertical 竖直

The vertical compoment of the velocity is set to zero.速度的竖直分量被置为0 rectangle 长方形、矩形 triangle 三角形 slow his descent 降低他的降落速度

This is a good approximation in the average of a large number of collisions.这是一个很好的近似，在大量撞击的平均水平

We are taking the maximum here to avoid...这里我们取最大值，以避免...To show that sth.are negligible, we vary...为了证明什么是可忽略的，我们改变...step size 步长

no distinguishable change 没有显著改变

This verifies that sth.is highly insensitive to...这证实了sth.对...高度不敏感 conservation of energy 能量守恒 conservation of momentum 动量守恒 the change in his velocity 速度的变化量 We use this equation to calculate...stability and sensitivity analsis as a function of time the discrete way Hypothesis 假设

The results indicate that type(1)is optimal.figure out 计算出

be shown in detail in Fig.2 final recommendation rumor 瘤

humor幽默

rumor流言谣言 result in 导致

result from 产生

cause a minimal effect on 引起最小限度的影响 10 seconds up to a couple hours under various conditions be fairly independent of...与什么无关

two complementary measures 两个补充方法

We tabulate the relationship between and

我们将

test and demonstrate our algorithm 测试和证明我们的算法 The defination of “simple” is up to you.be implemented in 在某处实施

It also shows that Duke is not alone in this trend.这也显示了不仅杜克大学符合这种趋势 It is apparently that...很显然 generality 一般性

Through trial and error we determined a possible coefficient of 0.2.figure out / calculate /compute 计算

formulate用公式表明 in terms of根据, 按照, 用...的话, 在...方面

the bottom two curves 下部的两条曲线 We agree very well with cubic millimeter 一立方毫米

This algorithm makes use of...to...利用 be similar to 相似 The end result is that...with regard to /with respect to 关于 in the range of 7.1 to 7.5

自己总结:

centre of gravity 重心 centre of mass 质心 check digit 校验位

delivery cost,petrol 油料运输费用 minimum cost solution 最底费用解 optimum solution 最优解

non-conforming samples 不合格抽样 potential energy 势能

weighting factors 加权因子 differential equations 微分方程 mathematical induction 数学归纳法 exponential model 幂函数模型 equilibrium point平衡点

We can verify that p = 5,000 is an equilibrium point numerically by computing ********;D(p)= c*5000-500 p ,where p denotes price and c is constant 其中 p是指价格

p1 = 20 ppm.The abbreviation ppm stands for parts per million.宿写的ppm代表...the amount **** depends more directly on ***** than on ****** The derivative of the curve y = x + 2 is dy/dx 如何引出导数......the dominant controllable factor affecting........是影响。。主要因素 where ρ is the density of。。。密度是

数学专业英语词汇英汉对照

Tag：数学

专业

英语

词汇

英汉概率论与数理统计词汇英汉对照表 A absolute value 绝对值 accept 接受

acceptable region 接受域 additivity 可加性 adjusted 调整的

alternative hypothesis 对立假设 analysis 分析

analysis of covariance 协方差分析 analysis of variance 方差分析 arithmetic mean 算术平均值 association 相关性 assumption 假设

assumption checking 假设检验 availability 有效度 average 均值 B balanced平衡的 band 带宽

bar chart 条形图

beta-distribution 贝塔分布 between groups 组间的 bias 偏倚

binomial distribution 二项分布 binomial test 二项检验 C calculate 计算 case 个案 category 类别

center of gravity 重心 central tendency 中心趋势

chi-square distribution 卡方分布 chi-square test 卡方检验 classify 分类

cluster analysis 聚类分析 coefficient 系数

coefficient of correlation 相关系数 collinearity 共线性 column 列 compare 比较 comparison 对照

components 构成，分量 compound 复合的

confidence interval 置信区间 consistency 一致性 constant 常数

continuous variable 连续变量 control charts 控制图 correlation 相关 covariance 协方差

covariance matrix 协方差矩阵 critical point 临界点 critical value 临界值 crosstab 列联表

cubic 三次的，立方的 cubic term 三次项

cumulative distribution function 累加分布函数 curve estimation 曲线估计 D data 数据

default 默认的 definition 定义

deleted residual 剔除残差 density function 密度函数 dependent variable 因变量 description 描述

design of experiment 试验设计 deviations 差异

df.(degree of freedom)自由度 diagnostic 诊断 dimension 维

discrete variable 离散变量 discriminant function 判别函数 discriminatory analysis 判别分析 distance 距离 distribution 分布

D-optimal design D-优化设计 E eaqual 相等

effects of interaction 交互效应 efficiency 有效性 eigenvalue 特征值 equal size 等含量 equation 方程 error 误差 estimate 估计

estimation of parameters 参数估计 estimations 估计量 evaluate 衡量

exact value 精确值 expectation 期望

expected value 期望值 exponential 指数的

exponential distributon 指数分布 extreme value 极值 F factor 因素，因子

factor analysis 因子分析 factor score 因子得分 factorial designs 析因设计 factorial experiment 析因试验 fit 拟合

fitted line 拟合线 fitted value 拟合值 fixed model 固定模型 fixed variable 固定变量

fractional factorial design 部分析因设计 frequency 频数 F-test F检验

homogeneity of variance 方差齐性 hypothesis 假设

hypothesis test 假设检验 I independence 独立

independent variable 自变量 independent-samples 独立样本 index 指数

index of correlation 相关指数 interaction 交互作用

interclass correlation 组内相关 interval estimate 区间估计 intraclass correlation 组间相关 inverse 倒数的 iterate 迭代 K kernal 核

Kolmogorov-Smirnov test 柯尔莫哥洛夫-斯米诺夫检验 kurtosis 峰度 L large sample problem 大样本问题 layer 层 least-significant difference 最小显著差数 least-square estimation 最小二乘估计 least-square method 最小二乘法 level 水平

level of significance 显著性水平leverage value 中心化杠杆值 life 寿命

life test 寿命试验

likelihood function 似然函数 likelihood ratio test 似然比检验 linear 线性的

linear estimator 线性估计 linear model 线性模型 linear regression 线性回归 linear relation 线性关系 linear term 线性项 logarithmic 对数的 logarithms 对数 logistic 逻辑的

lost function 损失函数 M main effect 主效应 matrix 矩阵

maximum 最大值

maximum likelihood estimation 极大似然估计 mean squared deviation(MSD)均方差 mean sum of square 均方和 measure 衡量 media 中位数

M-estimator M估计 minimum 最小值

missing values 缺失值 mixed model 混合模型 mode 众数 model 模型

Monte Carle method 蒙特卡罗法 moving average 移动平均值 multicollinearity 多元共线性 multiple comparison 多重比较 multiple correlation 多重相关

multivariate analysis 多元分析 N negative relationship 负相关 nonadditively 不可加性 nonlinear 非线性

nonlinear regression 非线性回归 noparametric tests 非参数检验 normal distribution 正态分布 null hypothesis 零假设 number of cases 个案数 O one-sample 单样本

one-tailed test 单侧检验

one-way ANOVA 单向方差分析 one-way classification 单向分类 optimal 优化的

optimum allocation 最优配制 order 排序

order statistics 次序统计量 origin 原点

orthogonal 正交的 outliers 异常值 P paired observations 成对观测数据 paired-sample 成对样本 parameter 参数

parameter estimation 参数估计 partial correlation 偏相关

partial correlation coefficient 偏相关系数 partial regression coefficient 偏回归系数 percent 百分数

percentiles 百分位数 pie chart 饼图

point estimate 点估计

poisson distribution 泊松分布 polynomial curve 多项式曲线 polynomial regression 多项式回归 polynomials 多项式

positive relationship 正相关 power 幂

P-P plot P-P概率图 predict 预测

predicted value 预测值 prediction intervals 预测区间

principal component analysis 主成分分析 proability 概率

probability density function 概率密度函数 probit analysis 概率分析 proportion 比例 Q qadratic 二次的

Q-Q plot Q-Q概率图 quadratic term 二次项 quality control 质量控制 quantitative 数量的，度量的 quartiles 四分位数 R random 随机的

random number 随机数 random number 随机数 random sampling 随机取样 random seed 随机数种子 random variable 随机变量 randomization 随机化 range 极差 rank 秩

rank correlation 秩相关 rank statistic 秩统计量

regression analysis 回归分析 regression coefficient 回归系数 regression line 回归线 reject 拒绝

rejection region 拒绝域 relationship 关系 reliability 可靠性 repeated 重复的 report 报告，报表 residual 残差

residual sum of squares 剩余平方和 response 响应

risk function 风险函数 robustness 稳健性

root mean square 标准差 row 行 run 游程

run test 游程检验 S sample 样本

sample size 样本容量 sample space 样本空间 sampling 取样

sampling inspection 抽样检验 scatter chart 散点图 S-curve S形曲线 separately 单独地 sets 集合

sign test 符号检验 significance 显著性

significance level 显著性水平significance testing 显著性检验 significant 显著的，有效的 significant digits 有效数字 skewed distribution 偏态分布 skewness 偏度

small sample problem 小样本问题 smooth平滑 sort 排序

soruces of variation 方差来源 space 空间 spread 扩展 square平方

standard deviation 标准离差

standard error of mean 均值的标准误差 standardization 标准化 standardize 标准化 statistic 统计量

statistical quality control 统计质量控制 std.residual 标准残差

stepwise regression analysis 逐步回归 stimulus 刺激

strong assumption 强假设

stud.deleted residual 学生化剔除残差 stud.residual 学生化残差 subsamples 次级样本

sufficient statistic 充分统计量 sum 和

sum of squares平方和 summary 概括，综述 T table 表

t-distribution t分布 test 检验

test criterion 检验判据 test for linearity 线性检验

test of goodness of fit 拟合优度检验 test of homogeneity 齐性检验 test of independence 独立性检验 test rules 检验法则

test statistics 检验统计量 testing function 检验函数 time series 时间序列 tolerance limits 容许限 total 总共，和

transformation 转换 treatment 处理

trimmed mean 截尾均值 true value 真值 t-test t检验

two-tailed test 双侧检验 U unbalanced 不平衡的

unbiased estimation 无偏估计 unbiasedness 无偏性

uniform distribution 均匀分布 V value of estimator 估计值 variable 变量 variance 方差

variance components 方差分量 variance ratio 方差比 various 不同的 vector 向量 W weight 加权，权重

weighted average 加权平均值 within groups 组内的 Z Z score Z分数

2.最优化方法词汇英汉对照表 A active constraint 活动约束 active set method 活动集法 analytic gradient 解析梯度 approximate近似 arbitrary 强制性的 argument 变量

attainment factor 达到因子 B bandwidth 带宽

be equivalent to 等价于 best-fit 最佳拟合 bound 边界 C coefficient 系数

complex-value 复数值 component 分量 constant 常数

constrained 有约束的 constraint 约束

constraint function 约束函数 continuous 连续的 converge 收敛

cubic polynomial interpolation method 三次多项式插值法 curve-fitting 曲线拟合 D data-fitting 数据拟合 default 默认的，默认的 define 定义 diagonal 对角的

direct search method 直接搜索法 direction of search 搜索方向 discontinuous 不连续 E eigenvalue 特征值 empty matrix 空矩阵 equality 等式 exceeded 溢出的 F feasible 可行的

feasible solution 可行解 finite-difference 有限差分 first-order 一阶 G Gauss-Newton method 高斯-牛顿法 goal attainment problem 目标达到问题 gradient 梯度

gradient method 梯度法 H handle 句柄

Hessian matrix 海色矩阵 I independent variables 独立变量 inequality 不等式 infeasibility 不可行性 infeasible 不可行的

least squares sense 最小二乘意义上的 Levenberg-Marquardt method 列文伯格-马夸尔特法 line search 一维搜索 linear 线性的

linear equality constraints 线性等式约束 linear programming problem 线性规划问题 local solution 局部解 M medium-scale 中型的 minimize 最小化

optimization routine 优化过程 optimize 优化 optimizer 求解器

over-determined system 超定系统 P parameter 参数

partial derivatives 偏导数

polynomial interpolation method 多项式插值法 Q quadratic 二次的

quadratic interpolation method 二次内插法 quadratic programming 二次规划 R real-value 实数值 residuals 残差 robust 稳健的

robustness 稳健性，鲁棒性 S scalar 标量

semi-infinitely problem 半无限问题

Sequential Quadratic Programming method 序列二次规划法

simplex search method 单纯形法 solution 解

sparse matrix 稀疏矩阵 sparsity pattern 稀疏模式 sparsity structure 稀疏结构 starting point 初始点 step length 步长

the method of steepest descent 最速下降法 transpose 转置 U unconstrained 无约束的

under-determined system 负定系统 V variable 变量 vector 矢量 W weighting matrix 加权矩阵 3 样条词汇英汉对照表 A approximation 逼近array 数组

a spline in b-form/b-spline b样条

a spline of polynomial piece /ppform spline 分段多项式样条 B bivariate spline function 二元样条函数 break/breaks 断点 C coefficient/coefficients 系数

cubic interpolation 三次插值/三次内插 cubic polynomial 三次多项式

cubic smoothing spline 三次平滑样条 cubic spline 三次样条 cubic spline interpolation 三次样条插值/三次样条内插 curve 曲线 D degree of freedom 自由度 dimension 维数 E end conditions 约束条件 I input argument 输入参数 interpolation 插值/内插 interval 取值区间 K knot/knots 节点 L least-squares approximation 最小二乘拟合 M multiplicity 重次

multivariate function 多元函数 O optional argument 可选参数 order 阶次

output argument 输出参数 P point/points 数据点 R rational spline 有理样条

rounding error 舍入误差（相对误差）S scalar 标量 sequence 数列（数组）spline 样条

spline approximation 样条逼近/样条拟合 spline function 样条函数 spline curve 样条曲线

decomposed geometry matrix 分解几何矩阵 diagonal matrix 对角矩阵 Dirichlet boundary conditions Dirichlet边界条件 E eigenvalue 特征值 elliptic 椭圆形的

error estimate 误差估计 exact solution 精确解 G generalized Neumann boundary condition 推广的Neumann边界条件 geometry 几何形状

geometry description matrix 几何描述矩阵 geometry matrix 几何矩阵 graphical user interface（GUI）

mixed boundary condition 混合边界条件 N Neuman boundary condition Neuman边界条件 node point 节点

nonlinear solver 非线性求解器 normal vector 法向量 P Parabolic 抛物线型的

partial differential equation 偏微分方程 plane strain平面应变 plane stress平面应力

Poisson's equation 泊松方程 polygon 多边形

positive definite 正定 Q quality 质量 R refined triangular mesh 加密的三角形网格 relative tolerance 相对容限 relative tolerance 相对容限 residual 残差

residual norm 残差范数 S singular 奇异的

第三篇：2011美国数学建模竞赛总结

2011美国数学建模

总结

数学建模对我们来说已经不是一个很陌生的词汇。从大一开始，在王国灿老师的数学课上得知，每年九月份都举办“全国大学生数学建模竞赛”，并且每个学生都有机会参加。通过前两次的全国比赛，我们知道数学建模主要是利用各学科的知识来分析实际的问题并最后寻求解决的方案，美国数学建模亦是如此。当贾金平老师通知我们有机会参加美国数学建模竞赛时，我们就下定决心，一定要好好把握这次机会，充分准备，不仅可以学到各学科的知识，还能在比赛中提高能力、锻炼思维。正所谓“凡事预则立，不预则废”，我们做到了“预”，可以说有备无患。当我们还未从节日的喜庆中彻底走出时，便已身在校园。我想，这样的亲身体验是我们终身受益的宝贵财富，是我们日后工作、生活和学习中坚实的奠基石，更是为我们今后考研或其他工作做好思想准备，因为科学需要我们有献身精神，没有坚决的意志和坚强的信念很难完成一项艰巨的科研项目。

首先我要代表我们队的队员向学校、学院、指导老师表示我们诚挚的谢意。感谢学校及学院领导给我们这次难得的机会，让我们可以亲历这次美国数学建模大赛，亲身体验到美国数学建模这一具有科研特色的活动。在我们比赛的第二天，校领导便到校看望我们，给我们鼓励，为我们打气。比赛过程是劳累的，但学校对我们的关心是无微不至的，为了让同学们全身心的投入到比赛当中，学校后勤方面的工作做得特别细致，给同学们安排寝室、开放食堂。贾金平老师也给我们准备了水和水果以补充体力。虽然当时的天气是寒冷的，但我们的心始终是暖融融的。难忘那辛苦而美好的日子，难忘学校的热切关怀，难忘老师的谆谆教导。

这次参加比赛，虽然很累，但是在短短的日子里，得到的要比付出的多很多，这也就使我们感到无比的满足和充实。谈及参赛的心得，我想主要有以下几个方面：

一、准备过程。

去年十二月份得知这个好消息后，我们立即开始搜集资料，通过图书馆、网络、指导教师等途径充分了解这次竞赛的规则和比赛流程。在老师的指导下，我们三人合理分工，分别负责建模、翻译和软件。在寒假仅不到一个月的时间里，我们完成了部分的任务，对此次竞赛有了初步的了解，并且对历年参赛题目做了详细的分析和归类，总结一下论文中用到的算法和模型，以便参赛时能有所帮助。美国数学建模需要交英语版本，准备时，我们也特别注意一些专业词汇的积累，这也能帮助我们提高英语水平。MATLAB软件之前我们从未接触过，任何专业课也没有涉及，一切都是从头开始。但是，我们有了充分的准备，还是有信心完成任务的。

二、参赛过程

十一号早上九点出题，我们八点就在电脑前开始准备了。把软件安装到电脑上，再看看往年参赛者的经验，做好一切心理准备。由于是第一次参加国外的竞赛，没有经验的我们心理也没底，忐忑的心情充斥着赛前的一个小时，掺夹着紧张和兴奋。

当我们看到比赛试题时，三个人都很坦然，各自搜索着网上的资料，分析并且汇总问题，提出其主题和设计重点，分别把两道题做一比较，看看哪个类型的题比较适合我们。团队精神是建模竞赛能否取得最终成功的关键因素。这是一个三个人的团队参加竞赛，不能每个人都按自己的想法做出任何草率的决定，三个人要相互理解，相互支持，相互鼓励，在很多问题上要相互讨论，以得到最理想的结果。团队精神就是要锻炼合作和沟通交流的能力。每个人都要尽自己最大的努力想出最合理的设计方案。“一个人或许只有一种想法，三个人都把自己的想法表达出来，一个人就可以有三种想法。”我们互相探讨，把所有的想法汇总，从中选择最佳的方案进行设计。

今年我们选择的参赛题目是The Design of a snowboard course。这是一道设计滑雪场地的题目，主要是形状和运动员的受力分析。我们是理科的学生，对物理学方面比较熟悉，需要了解的就是生物力学方面的知识，这就给我们出了道难题。生物力学并不是我们所学的知识，也是与我们专业没有任何关系的领域，需要我们通过网络查找相关知识，而且要在短时间内初步掌握与题目有关部分的解题方法。“在自学的前提下快速学习”是我们在这次竞赛中收获最多的。平时上课学习都是有老师引导，自学能力一直都不能提高。但是通过这次竞赛，锻炼了我们自学的能力，并且提高了接受新知识的速度。在陌生的领域，迅速熟悉、掌握并且能应用新的知识，这是竞赛中的意外收获。

数学建模，凭现有实力设计竞赛题目只是一方面，另一方面就是要通过网络找到合适的资料，由于建模比赛是半封闭式的，所以在比赛过程中应尽可能多的利用网络来查阅文献资料和交流信息，在与别人交流讨论的过程中，别人不经意的一句话，可能就会使我们茅塞顿开，想出一些新的思路。网络对我们来说是最重要的，各种信息都是通过网络获取的，QQ讨论群、网络论坛等途径获得更多的思维空间。新的设计方法和计算过程都是从已经存在的模式中修改出来的。“以旧翻新”是我们团队的奋斗宗旨。

翻译是这次竞赛最重要的一个环节。最终上交的是英文论文，首先就是要正确翻译，我们觉得这是最起码对评分老师的尊重。由于英语水平有限，对专业英语不是特别了解，翻译的过程是相当困难的。我们借助电脑上的翻译软件进行大体翻译，再自己仔细推敲、反复修改。虽然翻译的过程很“痛苦”，但是我们的英语水平在翻译的过程中得到了很大的提升。学校还给我们安排了专门翻译的英语老师，在最后成稿前，给我们把关，帮我们把错误的语法，乱用的时态进行了修改。我们很感谢那位英语老师，他给我们提供了很大的帮助。

竞赛时间是四天，这也需要我们合理安排作息时间。盲目的拼命会浪费时间。第一天，我们分别在网上查找相关资料，并把资料汇总。然后根据题目进行分析，到了下午终于决定了建模方向。第二天早上开始，一鼓作气，把重点都放在一起思考，思路不致被打乱，也可以从整体出发，到每一个细节都详细考虑，仔细分析，将各部分的分析列表总结。晚上开始建立模型的每一个部分，直到第三天早上。然后对建立好的模型进行分析和优化，并完成了发挥部分的题目。剩下的时间对论文进行翻译，在翻译的同时对论文进行优化。参加建模竞赛，合理安排时间是相当重要的，注意饮食保持体力，这样头脑也会灵活，会想出很多新点子。

三、收获与心得

参加数学建模竞赛给我们每一位队员都带来很大的收获。

刚刚接触数学建模，觉得它是一门很难理解和掌握的学科。通过校赛和国赛，我们对数学建模有了初步的了解。数学被广泛地应用到生活中，建立数学模型就是通过数学原理来解决实际问题的一种好方法。并且，在模型的建立过程中，我们对实际问题的分析能力也得到了提高。初出茅庐的我们，在前两次比赛中也取得了一些成绩，这为以后的比赛奠定了基础。

在比赛时接触到了各种领域的模型，它不仅可以解决物理化学等自然科学的问题，还可以解决经济社会学科的问题，并且在国家军事领域也起到重要的作用。原来数学建模是一门如此重要的学问。其实，从我们接触数学开始，学到的每一个数学知识都可以作为建模的基础，因为即使是一个简单的方程求解，它的数学思想都是十分严密的。

能够参加这次美赛是我们没有想过的，不过机会难得当然不能放过。准备期间，我发现数学建模并不是一朝一夕就能够掌握的。我们在生活中遇到的每件事都可能激发对数学建模的思考，积极关注生活中出现的问题，提出解决方案，建立模型，解决问题。其实这就是一次很好的建模过程。

参加美赛和国赛的感觉是完全不一样的。参加国赛时，一定要通过建立模型得出一个合理的结果，如果只有理想的模型而得不出最优的结果，是很难取得好成绩的。然而美赛就完全不同，我们可以尽情的放开自己的思想，可以说加入“异想天开”的元素，即使得不出最合理的结果，也是会吸引评委们的眼球，重要的是我们看待问题的思想。再者说，参加国赛时的题目是比较明确的，我们只要根据题目搜索有关资料，就能够找到出发点。然而美赛的切入点确实要通过认真思考和研究才能找得到。例如我们这次比赛选择的题目是单板滑雪场地的设计，即使队员们找出相同的出发点，但是在分析过程中仍然对建模的重点方向产生了分歧。场地设计需要的技术参数有很多，到底需要考虑哪些因素，则需要我们对问题进一步的分析。

这次美国数学建模对我们学习英语有很大的帮助。英语论文书写时首先要保证单词语法的正确，其次要符合专业英语方面的要求。我们三个人都是打算明年考研的学生，英语这一学科在考研中也是相当重要的一科，这对我们考研打下了一定的基础。我们平时学习英语，只是一味的应付四六级考试，并没有真正的学习使用这门语言。但是，通过这次的竞赛，我们的英语水平有了明显的提高，“学以致用”是我们在英语方面得到的收获。

数学建模培养的是一种创新合作的精神，以及快速解决问题的能力。参加数学建模竞赛，也给了我们一次简单的科学研究工作的体验。科学工作需要的是严谨、大胆。这次不平凡的经历使我们体会到了科研工作的艰辛，这些将对我们今后的学习和工作产生积极的作用和深远的影响。

数学建模使我门明白了：不管我们遇到什么问题，什么困难，还是我们的能力多么有限，只要我们懂得与人沟通协作，只要我们去拼搏，我们的明天就会更美好。路就在脚下，只要我们自己主动去争取，我们才会有机会，只要我们敢于超越自我，有必胜的信心，明天定会更加美好。

第四篇：数学建模论文

论文题目三号黑体字

摘要

标题：是以最恰当、最简明的词语反映论文中主要内容的逻辑组合。要求：反映内容准确得体，外延内涵恰如其分，用语凝练醒目。

题目是给评委的第一印象，建议将论文所有模型或者算法加入题目中，例如《用遗传算法解决XXXX问题》。

2.摘要：全文主要内容的简短陈述。

要求：

1）摘要必须指明研究的主要内容，使用的主要方法，得到的主要结论和成果；

2）摘要用语必须十分简练，内容亦须充分概括。文字不能太长，一般不超过300字；

3）不要举例，不要讲过程，不用图表，不做自我评价。

3.关键词：文章中心内容所涉及的重要的单词，以便于信息检索。

要求：数量不要多，以3-5各为宜，不要过于生僻。

关键字:

一级标题用四号黑体字

正文

数据表格

如果你编写了一个能够正常运行的计算机程序，不要浪费它！运行它几百次，每次输入不同的参数值。然后以图表（如果你能）或者表格的形式组织数据。对于它们，即使评委不加以细读，也能留下深刻的印象。它们可以证明你有大量的数据来支持你的结论，你已经对问题中出现的参数进行了彻底的探讨。

图表和图形

图表可以胜过千言万语。图表在建模部分非常有用，可以展示你是如何处理问题的，图形永远是显示数据的最好方式。

二级、三级标题用小四号黑体字

论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距

论文格式：符合规范，内容齐全，排版美观

问题重述（引言）

不是把赛题拷贝粘贴，而是有所理解下，对问题的重述，也就是说按照你自己的理解重述问题。

符号说明

必要的，在文章中出现的符号的列表说明

基本假设

必要的，合理的假设

问题分析

这是论文中的第一个大的段落。每一个问题，都可细分为三个部分：模型，解决方案和验证方法。模型可以用来生成数据，基于这些数据你可以测试你的解决方案。

模型建立

一般来说，模型将出现在电脑中，所以我们面临的挑战是将程序代码翻译成文字，使得每一步都能自圆其说。

队员应该在周五下午选择构建这些模型，所以这一部分的草稿应该星期六完成。

模型分析与求解

model: min=x1+x2+x3+x4+x5+y1+y2+y3+y4+y5+m1+m2+m3+m4+m5+n1+n2+n3+n4+n5;x1+y1<=9;m1+n1<=3;x2+y2<=9;m2+n2<=3;x3+y3<=9;m3+n3<=3;x4+y4<=9;m4+n4<=3;x5+y5<=9;m5+n5<=3;7.5*x1+7.5*x2+7*x3+7.5*x4+6.5*x5+9*y1+9*y2+7.5*x3+9*y4+8*y5+7.5*m1+7.5*m2+7*m3+7.5*m4+6.5*m5+8*n1+8*n2+8.5*n3+8*n4+8*n5<=470;end

论文的第二个大段落。在这个部分，我们描述数据处理方法，用于处理由第一部分产生的数据。这一部分实际上说明了我们是如何解决问题。

你必须有一个以上的解决方案。再提醒一遍：一个以上的解决方案。为了证明你有一个漂亮算法，你需要有一个底线，一些可以与你的解决方案相比较。你可以先从最简单，最常见的算法入手，然后逐步提炼，完善它，直到得到你的最好的解决方案。

一般情况下，对于离散的问题，最简单的解决方案可能就是随机选择。在这一部分中，你需要证明你已经对问题进行了彻底的探讨，并且你已经尝试了许多不同的解决方案。即使你一开始就使用了最佳解决方案，然后尝试了一些其它的方案，在论文的书写中，你仍然应该表示从最根本的解决方案入手，然后逐步细化，最终达到你的最佳解决方案。

如果你尝试了更先进的算法，但它的效率并不理想？也要把它放在论文中！用来表示你已经从不同的角度进行了尝试，即使你最好的解决方案并不是最复杂、最有趣的一个。在现实生活中，情况往往就是这样！

模型结果分析

（稳定性分析，误差分析等,根据模型需要）

在这里，你需要表述测试结果。这一部分应该被特别关注，因为你已经将论文的其它部分表述完成了。如果可能的话，你可以提供大量的数据来支持你的结论。你的模型是不是将不同类型的数据集进行了整合？你的算法是如何做的？一般来说，这一部分将会以一些用到的参数结尾，这些参数出现在模型、算法和测试方法中。你应该尝试尽可能大的参数空间。在这一部分你要证明你已经采用了一个成熟的算法来处理问题，并且你已经尽可能地考查了问题的所有方面。

具体数据的展示是比较困难的。提供一些图表是最好的手段。但最终如果你彻底探讨了模型，算法和测试方法中出现的每一个参数，你将会有大量的数据需要罗列。

你应该以表格的形式来罗列数据，但不要指望评委会看这些表格。你需要在表格下面写一段解释性的文本，指出数据的总的发展趋势，异常情况和整体结果。

模型检验（与改进）

（根据模型需要）

有的时候，问题中会清楚地描述目标要求，以便于你构建算法的验证方法。对于很多问题来说，会有很多方法来

比较不同的算法，最好用多种方法来评价它们。评价方法应该由大家一起自由讨论，可以持续整个星期天。

模型的推广（应用）

结论——模型评价——改进方案

首先，提出你的基本结论，即使你已经在上一个部分中提出过。如：“从整体上看，算法A的执行效率优于算法B 34％，优于算法C 67％”。

你需要用一些数字来概括所有的事情，可以平均化数据和用几个提炼出的数字来对算法进行排名。如果在结果部分里，你已经提到“算法A整体上看优于算法B，而算法B也有自己的一些优点。”在结论部分中，你要摒弃前面的说法，直接说“a是最好的”，这也需要放在摘要当中，表明你已经得到了具体、全面的结论。)

模型评价这一部分是解释算法好的地方和需要改进的地方的一个比较好的途径。推荐用一个公告式的列表。除了概括性的文字以外，不用过多的解释优缺点，结果部分中的主要观点也要在这里提及，同时提到缺点，以及任何限制性的假设。

为了证明你处理问题的方法是成熟的，提出改进方案的工作是必需的。是不是还有一些你想到的算法，由于比较巨大，还没有来得及在计算机上实现？竞赛是有时间限制，所以这个地方可以显示你对问题的一个整体的把握。

结论

将上述的工作做一个总结性的论述。

参考文献

[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：

[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。参考文献中网上资源的表述方式为：

[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。

附录

附录一

程序

附录二

公式推导

定理证明等

第五篇：数学建模论文

（数学建模论文书写基本框架,仅供参考）

题目（黑体不加粗三号居中）

摘要（黑体不加粗四号居中）

（摘要正文小4号，写法如下）

（第1段）首先简要叙述所给问题的意义和要求，并分别分析每个小问题的特点（以下以三个问题为例）。根据这些特点我们对问题1用。。。。的方法解决；对问题2用。。。。的方法解决；对问题3用。。。。的方法解决。

（第2段）对于问题1我们用。。。。数学中的。。。。首先建立了。。。。模型I。在对。。。。模型改进的基础上建立了。。。。。模型II。对模型进行了合理的理论证明和推导，所给出的理论证明结果大约为。。。。。，然后借助于。。。。数学算法和。。。软件，对附件中所提供的数据进行了筛选，去除异常数据,对残缺数据进行适当补充,并从中随机抽取了3组数据（每组8个采样）对理论结果进行了数据模拟，结果显示，理论结果与数据模拟结果吻合。（方法、软件、结果都必须清晰描述，可以独立成段，不建议使用表格）

（第3段）对于问题2我们用。。。。（第4段）对于问题3我们用。。。。

如果题目单问题，则至少要给出2种模型，分别给出模型的名称、思想、软件、结果、亮点详细说明。并且一定要在摘要对两个或两个以上模型进行比较，优势较大的放后面，这两个（模型）一定要有具体结果。

（第5段）如果在„„条件下，模型可以进行适当修改，这种条件的改变可能来自你的一种猜想或建议。要注意合理性。此推广模型可以不深入研究，也可以没有具体结果。

关键词：本文使用到的模型名称、方法名称、特别是亮点一定要在关键字里出现，5~7个较合适。

摘要要求：

1）摘要必须指明研究的主要内容，使用的主要方法，得到的主要结论和成果；

2）摘要用语必须十分简练，内容亦须充分概括。文字不能太长，字数700~1000之间；

3）不要举例，不要讲过程，不用图表，不做自我评价。

摘要是重中之重，必须严格执行！。

页码：1（底居中）目录可选：

目录(4号黑体)

(以下小4号)第一部分问题重述„„„„„„„„„„„„„ „„„„„„„„„()第二部分问题分析„„„„„„„„„„„„„„„„ „„„„„„()第三部分模型的假设„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„()第四部分定义与符号说明„„„„„„„„„„„„ „„„„„„„()第五部分模型的建立与求解„„„„„„„„„„„„„ „„„„„()1．问题1的模型„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„()模型I(„（随机规划）模型)„„„„„„„„„„„„„„„ „„()模型II(„„„（数学)的模型)„„„„„„„„„„„„„„„„.()„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„.2．问题2的模型„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„()模型I(„„„数学的模型)„„„„„„„„„„„„„„„„„„()模型II(„„„数学的模型)„„„„„„„„„„„„„„„„„.()„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„.第六部分对模型的评价„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„()第七部分参考文献„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„()第八部分附录„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ „„„„„„„()

一、问题重述（第二页起黑四号）

在保持原题主体思想不变下，可以自己组织词句对问题进行描述，主要数据可以直接复制，对所提出的问题部分基本原样复制。篇幅建议不要超过一页。大部分文字提炼自原题。

二、问题分析

主要是表达对题目的理解，特别是对附件的数据进行必要分析、描述（一般都有数据附件），这是需要提到分析数据的方法、理由。如果有多个小问题，可以对每个小问题进行分别分析。（假设有3个问题）

(一)问题1的分析

对问题1研究的意义的分析。问题1属于。。。数学问题，对于解决此类问题一般数学方法的分析。对附件中所给数据特点的分析。对问题1所要求的结果进行分析。

由于以上原因，我们可以将首先建立一个。。。的数学模型I,然后将建立一个。。。。的模型II,。。。。。对结果分别进行预测，并将结果进行比较.(二)问题2的分析

对问题2研究的意义的分析。问题2属于。。。数学问题，对于解决此类问题一般数学方法的分析。对附件中所给数据特点的分析。对问题2所要求的结果进行分析。

由于以上原因，我们可以将首先建立一个。。。的数学模型I,然后将建立一个。。。。的模型II,。。。。。对结果分别进行预测，并将结果进行比较.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

三、模型假设（4号黑体）（以下小4号）

1.假设题目所给的数据真实可靠； 2． 3． 4． 5． 6．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

注意：假设对整篇文章具有指导性，有时决定问题的难易。一定要注意假设的某种角度上的合理性，不能乱编，完全偏离事实或与题目要求相抵触。注意罗列要工整。

四、定义与符号说明（4号黑体）（对文章中所用到的主要数学符号进行解释小4号）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。尽可能借鉴参考书上通常采用的符号，不宜自己乱定义符号，对于改进的一些模型，符号可以适当自己修正（下标、上标、参数等可以变，主符号最好与经典模型符号靠近）。对文章自己创新的名词需要特别解释。其他符号要进行说明，注意罗列要工整。如“xij～第i种疗法的第j项指标值”等，注意格式统一，不要出现零乱或前后不一致现象，关键是容易看懂。

五、模型的建立与求解（4号黑体）第一部分：准备工作（4号宋体）

（一）数据的处理

1、。。。数据全部缺失，不予考虑。

2、对数据测试的特点，如，周期等进行分析。

3、。。。数据残缺，根据数据挖掘等理论根据。。。变化趋势进行补充。

4、对数据特点（后面将会用到的特征）进行提取。

（二）聚类分析（进行采样）用。。。。软件聚类分析和各个不同问题的需要，采得。。组采样，每组5-8个采样值。将采样所对应的特征值进行列表或图示。

（二）预测的准备工作

根据数据特点，对总体和个体的特点进行比较，以表格或图示方式显示。

第二部分：问题1的。。模型（4号宋体）

（一）模型I(。。。的模型)1.该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参考文献。2.。。。模型I的建立和求解

（1）说明问题1适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问题1。

（2）借助准备工作中的采样，（用拟合等方法）确定出模型中的参数。

（3）给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。（4）给出误差分析的理论估计。3.模型I的数值模拟

将模型I进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图示）比较。对误差进行数据分析。

（二）模型II(。。。的模型)1.该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参考文献。2.。。。模型II的建立和求解

（1）说明问题1适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问题1。

（2）借助准备工作中的采样，通过确定出模型中的参数。（3）给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。（4）给出误差分析的理论估计。3.模型II的数值模拟

将模型II进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图示）比较。对误差进行数据分析

（三）模型III(。。。的模型)。。。。。。。。。。。。。。。

（四）问题1的三种数学模型的比较。

对三种模型的优点和缺点结合原始数据和模拟预测数据进行比较。给出各自得优点和缺点。

第三部分：问题2的。。个模型（4号宋体）

。。。。。。。。。。。。。。。。。第四部分：问题3的。。个模型（4号宋体）

。。。。。。。。。。。。。。。。。

六、模型评价与推广对本文中的模型给出比较客观的评价，必须实事求是，有根据，以便评卷人参考。

推广和优化，需要挖空心思，想出合理的、甚至可以合理改变题目给出的条件的、不一定可行但是具有一定想象空间的准理想的方法、模型。（大胆、合理、心细。反复推敲，这段500字半页左右的文字，可能决定生死存亡。）

七、参考文献（4号黑体）(书写格式如下)

[1] 作者名1,作者名2.文章名字.杂志名字，年，卷（期）：起始页码-结束页码 [2] 作者名1,作者名2.书名.出版地：出版社，年，起始页码-结束页码 [3] 作者名1,作者名2.文章名字.年，卷（期）：起始页码-结束页码，网页地址。

[4] 李传鹏，什么是中国标准书号，http://www.xiexiebang.com/mypage/page2.asp?pgid=51440&pid=46275，2006-9-18。

[5] 徐玖平、胡知能、李军，运筹学（II类），北京：科学出版社，2004。[6] Ishizuka Y, AiyoshiE.Double penalty method for bilevel optimization problems.Annals of Operations Research, 24: 73-88，1992。注意：5篇以上！

八、附件（4号黑体）（正文中不许出现程序，如果要附程序只能以附件形式给出）

2009年数学建模评分参考标准：

摘要（很重要）5分数据筛选 35分数学模型 35分数据模拟 15分总体感觉 10分

特别注意：

1、问题的结果要让评卷人好找到；显要位置---独立成段；

2、摘要中要将方法、结果讲清楚；

4、建模的整个过程要清楚，自圆其说，有结果、有创新；

5、采样要足够多，每组不少于7个；

6、模型要与数据结合，用数据验证过；

7、如果数学方法选错，肯定失败；

8、规范、整洁；总页数在25~35之间为宜；

9、必须有数学模型，同一问题的不同模型要比较；

10、数据必须有分析和筛选；

11、模型不能太复杂，若用多项式回归分析，次数以3次为好。

美国数学建模MCM_ICM论文常用句式总结

第一篇：美国数学建模MCM_ICM论文常用句式总结

第二篇：数学建模美国赛论文常用句式总结

第三篇：2011美国数学建模竞赛总结

第四篇：数学建模论文

第五篇：数学建模论文

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