高二物理选修31重点总结分解

第一篇：高二物理选修31重点总结分解

重庆思而锐教育

第一章 恒定电流

一、电源和电流

1、电流产生的条件：

导体内有大量自由电荷（金属导体——自由电子；电解质溶液——正负离子；导电气体——正负离子和电子）

导体两端存在电势差（电压）

（3）导体中存在持续电流的条件：是保持导体两端的电势差。2电流的方向

电流可以由正电荷的定向移动形成，也可以是负电荷的定向移动形成，也可以是由正负电荷同时定向移动形成。习惯上规定：正电荷定向移动的方向为电流的方向。说明：（1）负电荷沿某一方向运动和等量的正电荷沿相反方向运动产生的效果相同。金属导体中电流的方向与自由电子定向移动方向相反。

（2）电流有方向但电流强度不是矢量。

（3）方向不随时间而改变的电流叫直流；方向和强度都不随时间改变的电流叫做恒定电流。通常所说的直流常常指的是恒定电流。

二、电动势 1．电源

（1）电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。

（2）非静电力在电源中所起的作用：是把正电荷由负极搬运到正极，同时在该过程中非静电力做功，将其他形式的能转化为电势能。

【注意】在不同的电源中，是不同形式的能量转化为电能。2．电动势

（1）定义：在电源内部，非静电力所做的功W与被移送的电荷q的比值叫电源的电动势。（2）定义式：E=W/q（3）物理意义：表示电源把其它形式的能（非静电力做功）转化为电能的本领大小。电动势越大，电路中每通过1C电量时，电源将其它形式的能转化成电能的数值就越多。【注意】：① 电动势的大小由电源中非静电力的特性（电源本身）决定，跟电源的体积、外电路无关。②电动势在数值上等于电源没有接入电路时，电源两极间的电压。

③电动势在数值上等于非静电力把1C电量的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。3．电源（池）的几个重要参数

①电动势：它取决于电池的正负极材料及电解液的化学性质，与电池的大小无关。②内阻（r）:电源内部的电阻。

③容量：电池放电时能输出的总电荷量。其单位是：A·h，mA·h.【注意】：对同一种电池来说，体积越大，容量越大，内阻越小。

三、欧姆定律

1、导体的电阻

①定义：导体两端电压与通过导体电流的比值，叫做这段导体的电阻。②公式：R=U/I（定义式）说明：A、对于给定导体，R一定，不存在R与U成正比，与I成反比的关系，R只跟导体本身的性质有关

B、这个式子（定义）给出了测量电阻的方法——伏安法。C、电阻反映导体对电流的阻碍作用

2、欧姆定律

①定律内容：导体中电流强度跟它两端电压成正比，跟它的电阻成反比。

②公式：I=U/R ③适应范围：一是部分电路，二是金属导体、电解质溶液

3、导体的伏安特性曲线

（1）伏安特性曲线：用纵坐标表示电流I，横坐标表示电压U，这样画出的I-U图象叫做导体的伏安特性曲线。

（2）线性元件和非线性元件

线性元件：伏安特性曲线是通过原点的直线的电学元件。

非线性元件：伏安特性曲线是曲线，即电流与电压不成正比的电学元件

4、导体中的电流与导体两端电压的关系

（1）对同一导体，导体中的电流跟它两端的电压成正比。

（2）在相同电压下，U/I大的导体中电流小，U/I小的导体中电流大。所以U/I反映了导体阻碍电流的性质，叫做电阻（R）

（3）在相同电压下，对电阻不同的导体，导体的电流跟它的电阻成反比。

四、串联电路和并联电路

1、串联电路

①电路中各处的电流强度相等。I=I1=I2=I3=…

②电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和U=U1+U2+U3+… ③串联电路的总电阻，等于各个电阻之和。R=R1+R2+R3+… ④电压分配：U1/R1=U2/R2 U1/R1=U/R ⑤n个相同电池（E、r）串联：En = nE rn = nr ⑥串联电路的功率分配：P=I2R P1/R1=P2/R2=P3/R3=…=Pn/Rn

2、并联电路

并联电路中各支路两端的电压相等。U=U1=U2=U3=…

电路中的总电流强度等于各支路电流强度之和。I=I1+I2+I3+… 并联电路总电阻的倒数，等于各个电阻的倒数之和。

1/R=1/R1+1/R2+1/R3+ 对两个电阻并联有：R=R1R2/（R1+R2）电流分配：I1/I2=R1/R2 I1/I=R1/R ⑤n个相同电池（E、r）并联：En = E rn =r/n ⑥并联电路的功率分配： P1R1=P2R2=P3R3=…=PnRn=U2

3、几点注意事项：

①几个相同的电阻并联，总电阻为一个电阻的几分之一；

②若不同的电阻并联，总电阻小于其中最小的电阻；

③若某一支路的电阻增大，则总电阻也随之增大；

④若并联的支路增多时，总电阻将减小；

⑤当一个大电阻与一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻。

4、分压作用和电压表: 说明: 如果给电流表串联一个分压电阻,分担一部分电压,就可以用来测量较大的电压了.加了分压电阻并在刻度板上标出电压值,就把电流表改装成了电压表.5、分流作用和电流表(安培表): 说明: 并联电阻可以分担一部分电流,并联电阻的这种作用叫做分流作用,作这种用途的电阻又叫做分流电阻.为了使电流表能够测量几个安培甚至更大的电流,可能给它并联个分流电阻,分掉一部分电流,这样在测量大电流时,通过电流表的电流也不致超过满偏电流Ig.五、焦耳定律

1、电功

定义：电路中电场力对定向移动的电荷所做的功，简称电功，通常也说成是电流的功。用W表示。实质：是能量守恒定律在电路中的体现。即电流做功的过程就是电能转化为其他形式能的过程，在转化过程中，能量守恒，即有多少电能减少，就有多少其他形式的能增加。

【注意】功是能量转化的量度，电流做了多少功，就有多少电能减少而转化为其他形式的能，即电功等于电路中电能的减少，这是电路中能量转化与守恒的关键表达式：W = Iut 【说明】：①表达式的物理意义：电流在一段电路上的功，跟这段电路两端电压、电路中电流强度和通电时间成正比。

②适用条件：I、U不随时间变化——恒定电流

2、电功率

①定义：单位时间内电流所做的功

②表达式：P=W/t=UI（对任何电路都适用）

上式表明：电流在一段电路上做功的功率P，和等于电流I跟这段电路两端电压U的乘积。③额定功率和实际功率

额定功率：用电器正常工作时所需电压叫额定电压，在这个电压下消耗的功率称额定功率。

实际功率：用电器在实际电压下的功率。实际功率P实=IU，U、I分别为用电器两端实际电压和通过用电器的实际电流。

3、焦耳定律：电流通过导体产生的热量，跟电流的二次方，导体的电阻和通电时间成正比公式：Q=I2Rt 说明：a.(1)式表明电流通过导体时要发热,焦耳定律就是研究电流热效应定量规律的。b.(1)式中各量的单位.4、电功和电热的关系: 设问: 电流通过电路时要做功,同时,一般电路都是有电阻的,因此电流通过电路时也要生热.那么,电流做的功跟它产生的热之间,又有什么关系呢?（1）、纯电阻电路.如图所示,电阻R,电路两端电压U,通过的电流强度I.电功即电流所做的功: W=UIt.电热即电流通过电阻所产生的热量: Q=I2Rt 由部分电路欧姆定律: U=IR W=UIt=I2Rt=Q 表明: 在纯电阻电路中,电功等于电热.也就是说电流做功将电能全部转化为电路的内能 电功表达式: W=UIt=I2Rt=(U2/R)/t 电功率的表达式: P=UI=I2R=U2/R（2）非纯电阻电路.如图所示,电灯L和电动机M的串联电路中,电能各转化成什么能? 电流通过电灯L时,电能转化为内能再转化为光能.电流通过电动机时,电能转化为机械能和内能.电流通过电动机M时

电功即电流所做的功(电动消耗的电能): W=UIt 电热即电流通过电动机电阻时所产生的热量: Q=I2Rt W(=UIt)=机械能+Q(=I2Rt)

表明: 在包含有电动机,电解槽等非纯电阻电路中,电功仍等于UIt, 电热仍等于I2Rt.但电功不再等于电热而是大于电热了.UIt＞I2Rt 电功表达式: W=UIt≠Q=I2Rt 电功率表达式: P=UI≠I2R 发热功率表达式: P=I2R≠UI

5、应用欧姆定律须注意对应性。

（1）选定研究对象电阻R后，I必须是通过这只电阻R的电流，U必须是这只电阻R两端的电压。该公式只能直接用于纯电阻电路，不能直接用于含有电动机、电解槽等用电器的电路。（2）公式选取的灵活性。①计算电流，除了用IUR外，还经常用并联电路总电流和分电流的关系：I=I1+I2 ②计算电压，除了用U=IR外，还经常用串联电路总电压和分电压的关系：U=U1+U2 ③计算电功率，无论串联、并联还是混联，总功率都等于各电阻功率之和：P=P1+P2

U2对纯电阻，电功率的计算有多种方法：P=UI=I 2R=R

以上公式I=I1+I2、U=U1+U2和P=P1+P2既可用于纯电阻电路，也可用于非纯电阻电路。既可以用于恒定电流，也可以用于交变电流。

六、电阻定律

1、电阻定律R=ΡL/S

2、电阻率是反映材料导电性能的物理量.材料的电阻率随温度的变化而改变；某些材料的电阻率会随温度的升高而变大（如金属材料）；某些材料的电阻率会随温度的升高而减小（如半导体材料、绝缘体等）；而某些材料的电阻率随温度变化极小（如康铜合金材料）

3、式中ρ是比例常数，它与导体的材料有关，是一个反映材料导电性能的物理量，称为材料的电阻率。（1）电阻率是反映材料导电性能的物理量。（2）单位：欧·米（Ω·m）

4、纯金属的电阻率小,合金的电阻率较大,橡胶的电阻率最大 电阻率小用作导电材料,电阻率大的用作绝缘材料.改变电阻可以通过改变导体的长度，改变导体横截面积或是更换导体材料等途径。

5、材料的电阻率跟温度有关系：

各种材料的电阻率都随温度而变化.a,金属的电阻率随温度的升高而增大,用这一特点可制成电阻温度计(金属铂).b,康铜,锰铜等合金的电阻率随温度变化很小,故常用来制成标准电阻.c,当温度降低到绝对零度附近时,某些材料的电阻率突然减小到零,这种现象叫做超导现象,处于这种状态的物体叫做超导体

七、闭合电路的欧姆定律 1．闭合电路欧姆定律

ε ε=U+U′，I=Rr或ε=IR+Ir，都称为闭合电路欧姆定律。

式中：ε：若电源是几个电池组成的电池组，应为整个电池组的总电动势，r为总内阻，R为外电路总电阻，I为电路总电流强度。

应注意：ε=U+U′和ε=IR+Ir，两式表示电源使电势升高等于内外电路上的电势降落总和，ε理解为电源消耗其它形式能使电荷电势升高。IR、Ir理解为在内外电路上电势降落。（也称为电压降）2．讨论路端电压，电路总电流随外电路电阻变化而变化的规律

ε根据：ε=U+U′、U′=Ir、I=Rr，ε、r不变

R↑→I↓，U↑、U′↓，当R→∞时，I=0、U=ε、U′=0（也称为断路时）R↓→I↑，U↓、U′↑，当R=0时，I=E/r（短路电流强度）U=0、U′=ε

3．在闭合电路中的能量转化关系

从功率角度讨论能量转化更有实际价值

电源消耗功率（有时也称为电路消耗总功率）：P总=εI 外电路消耗功率（有时也称为电源输出功率）：P出=UI 内电路消耗功率（一定是发热功率）：P内=I2r εI=UI+I2r 4．电源输出功率随外电路电阻变化关系 ε、r为定值，R为自变量，P出为因变量。

ε2εε

2P出=UI=Rr·R·Rr=(Rr)·R，讨论该函数极值可知，R=r时，输出功率有极大值；

ε2P出= 4r，电源输出功率与外阻关系图象如图2所示，R＜r时，随R增大输出功率增大，R=r输出功率最大，R＞r时，随R增大，输出功率减小。

八、多用电表

1、多用电表使用注意事项：

（1）多用电表在使用前，一定要观察指针是否指向电流的零刻度。若有偏差，应调整机械零点；（2合理选择电流、电压挡的量程，使指针尽可能指在表盘中央附近；（3）测电阻时，待测电阻要与别的元件断开，切不要用手接触表笔；（4）合理选择欧姆挡的量程，使指针尽可能指在表盘中央附近；（5）换用欧姆档的量程时，一定要重新调整欧姆零点；（6）要用欧姆档读数时，注意乘以选择开关所指的倍数；

（7）实验完毕，将表笔从插孔中拔出，并将选择开关置于“OFF”挡或交流电压最高挡。长期不用，应将多用电表中的电池取出。

2、欧姆表测量电阻

(1)欧姆表构造如图所示，G是内阻为R、满偏电流为Ig的微安表或毫

安表R0是调零电阻，电池的电动势为E，内阻为r，黑表笔接电池正极，红表笔接电池负极．(2)欧姆表原理 欧姆表是根据闭合电路欧姆定律制成的．当红、黑表笔 间接入待测电阻Rx时，此时通过G表的电流为I，则： 应当注意，欧姆表刻度是不均匀的．

九、测电池的电动势和内阻

1、实验：测定电池的电动势和内阻

目标：1．掌握实验电路、实验原理及实验方法．2．学会用图象法处理实验数据．

原理： 根据闭合电路欧姆定律的不同表达形式，可以采用下面几种不同的方法测E和r(1)由E=U+Ir知，只要测出U、I的两组数据，就可以列出两个关于正、r的方程，从而解出E、r，电路图如图所示．

(2)由E＝IR+Ir知，测出I、R的两组数据，列出方程解出E、r，电路图如图所示．

(3)由正＝U+Ur/R,，测出U、R两组数据，列出关于E、r的两个方程，电路图如图所示．

(1)(2)(3)数据处理 图象法：以I为横坐标，U为纵坐标建立直角坐标系． 据实验数据描点．如果发现个别明显错误的数据，应该把它剔除．用直尺画一条直线，使尽量多的点落在这条直线上，不在直线上的点能均分两侧，注意事项：

(1)为了使电池的路端电压变化明显，电池宜选内阻大些的．

(2)因该实验中电压U的变化较小，为此可使纵坐标不从零开始，把坐标的比例放大，可减小实验误差．此时图象与横轴交点不表示短路电流，计算内阻时，要在直线上任取两个相距较大的点，用r＝△U/△I计算出电池的内阻r．

2、误差分析：用电流表和电压表测电源的电动势和内电阻时，电流表外接和内接两种情况下电动势的测量值与真实值、电源内阻的测量值与真实值间的关系如何? 若采用上图电路时，可得：E测E,r测r

测测。若采用下图所示的电路可得：

十、电池组

1、串联电池组：

由于开路时路端电压等于电源电动势，故可用电压表测出串联电池组的电动势ε串﹦nε

串联电池组的内电阻：

由于电池是串联的，电池的内电阻也是串联的，故串联电池组的内电阻r串=nr 故：串联电池组的电动势等于各个电池电动势之和，串联电池组的内电阻等于各个电池内电阻之和。说明：（1）串联电池组的电动势比单个电池的电动势高，当用电器的额定电压高于单个电池的电动势时，可以串联电池组供电。而用电器的额定电流必须小于单个电池允许通过的最大电流。

（2）用几个相同电池组成串联电池组时，注意正确识别每个电池的正负极，不要把某些电池接反。

2、并联电池组： EE,rr特点：设并联电池组是由n个电动势都是ε，内电阻都是r的电池组成的

并联电池组的电动势：

ε并=ε 并联电池组的内电阻：r并=r/n 故：由n个电动势和内电阻都相同的电池连接成的并联电池组，它的电动势等于一个电池的电动势，它的内电阻等于一个电池的内电阻的n分之一。说明：（1）并联电池组允许通过的最大电流大于单个电池允许通过的最大电流。当用电器的额定电流比单个电池允许通过的最大电流大时，可以采用并联电池组供电。

十一、电路动态分析

解决这类问题的常见方法如下：

先搞清电路连接情况；②弄清各电表测量哪段电路的哪个物理量；③考察电路的变化(如滑动变阻器滑动、开关断开闭合等)而引起的电路电阻如何变化；④判断电路总电流I及电路路端电压U如何变化；⑤再根据串并联电路的特点、欧姆定律、电功率等公式判断所求物理量的变化。

第二章 电场基本知识点总结

（一）电荷间的相互作用

1．电荷间有相互作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷相互吸引，两电荷间的相互作用力大小相等，方向相反，作用在同一直线上。

2．库仑定律：在真空中两个点电荷间的作用力大小为F= kQ1Q2/r2，静电力常量k=9.0×109N·m2/C2。

（二）电场强度

1．定义式：E=F/q，该式适用于任何电场，E与F、q无关只取决于电场本身，E的方向规定为正点电荷受到电场力的方向。

（1）场强ε与电场线的关系：电场线越密的地方表示场强越大，电场线上每点的切线方向表示该点的场强方向，电场线的方向与场强ε的大小无直接关系。

（2）场强的合成：场强ε是矢量，求合场强时应遵守矢量合成的平行四边形法则。（3）电场力：F=qE，F与q、E都有关。2．决定式

（1）E=kQ/ r2，仅适用于在真空中点电荷Q形成的电场，E的大小与Q成正比，与r2成反比。（2）E=U/d，仅适用于匀强电场。

（三）电势能

1．电场力做功的特点：电场力对移动电荷做功与路径无关，只与始末位的电势差有关，Wab=qUab 2．判断电势能变化的方法

（1）根据电场力做功的正负来判断，不管正负电荷，电场力对电荷做正功，该电荷的电势能一定减少；电场力对电荷做负功，该电荷的电势能一定增加。（2）根据电势的定义式U=ε/q来确定。（3）利用W=q(Ua-Ub)来确定电势的高低。

（四）静电平衡

把金属导体放入电场中时，导体中的电荷重新分布，当感应电荷产生的附加电场E 与原场强E0叠加后合场强E为零时，即E= E0 +E =0，金属中的自由电子停止定向移动，导体处于静电平衡状态。孤立的带电导体和处于电场中的感应导体，处于静电平衡时，主要特点是：

1．导体内部的合场强处处为零（即感应电荷的场强 与原场强 大小相等方向相反）没有电场线。2．整个导体是等势体，导体表面是等势面。3．导体外部电场线与导体表面垂直。4．孤立导体上净电荷分布在外表面。

（五）电容

1．定义式：C=Q/U=Δ Q/ΔU，适用于任何电容器。2．决定式；C=εS/4πkd，仅适用于平行板电容器。

3．对平行板电容器有关的C、Q、U、E的讨论问题有两种情况。对平行板电容器的讨论：csqUCEU、d 4kd、（Ⅰ）、电容器跟电源相连，U不变，q随C而变。

d↑→C↓→q↓→E↓

ε、S↑→C↑→q↑→E不变。（Ⅱ）、充电后断开，q不变，U随C而变。d↑→C↓→U↑→EUq4kdq4kqdcdsds不变。

ε、S↓→C↓→U↑→E↑。

（六）、带有粒子的加速度：若带电粒子仅受电场力且电场力做正功，其电势能减少功能增加。（1）初速度为零时

qU12mv2 1212mvmv022（2）初速度不为零时

qU上述公式适用于匀强和非匀强电场。

2．带电粒子的偏转：带电粒子仅受电场力作用为初速度v0垂直进入匀强电场，做类平势运动，此类问题一般都是分解为两个方向的分运动来处理。沿初速度方向做匀速运动：vx=v0，x=v0t 沿电场方向做匀加速运动：vy=at，y=at2/2 两个分运动的联系桥梁：时间t相等

若偏转电场的电压为U、距离为d，则带电粒子的加速度为a=qU/md，任意时刻的速度为yqUx2/2md0量。偏转角θ222vtv0vy侧移的正切为

tgvy/v0qUx/mdv20。

3．处理带电粒子运动问题的三条途径：（1）匀变速直线运动公式和牛顿运动定律（2）运动定理或能量守恒定律（3）运动定理和动量守恒定律

4．带电粒子所受重力是否可以忽略；

（1）基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外一般都可忽略不计。（2）带电颗粒：如液滴、尘埃、小球一般都不能忽略。

（七）、电场线与等势面的比较：

1、电场线：用来形象描述电场的假想曲线，是由法拉第引入的。理解：①、起始于正电荷（无穷远处），终止于负电荷（无穷远处），不是闭合曲线，不相交。②、电场线上一点的切线方向为该点场强方向。③、电场线的疏密程度反映了场强的大小。④、匀强电场的电场线是平行等距的直线。

⑤、沿电场线方向电势逐点降低，是电势最低最快的方向。⑦、电场线并非电荷运动的轨迹。

2、等势面：电势相等的点构成的面有以下特征； 在同一等势面上移动电荷电场力不做功。等势面与电场力垂直。

电场中任何两个等势面不相交。电场线由高等势面指向低等势面。

规定：相邻等势面间的电势差相差，所以等势面的疏密反映了场强的大小（匀强点电荷电场等势面的特点）

几种等势面的性质

A、等量同种电荷连线和中线上 连线上：中点电势最小

中线上：由中点到无穷远电势逐渐减小，无穷远电势为零。B、等量异种电荷连线上和中线上

连线上：由正电荷到负电荷电势逐渐减小。中线上：各点电势相等且都等于零。

3、电场力做功与电势能的关系：

①、通过电场力做功说明：电场力做正功，电势能减小。电场力做负功，电势能增大。

②、正电荷：顺着电场线移动时，电势能减小。

逆着电场线移动时，电势能增加。负电荷：顺着电场线移动时，电势能增加。

逆着电场线移动时，电势能减小。

③、求电荷在电场中A、B两点具有的电势能高低

将电荷由A点移到B点根据电场力做功情况判断，电场力做正功，电势能减小，电荷在A点电势能大于在B点的电势能，反之电场力做负功，电势能增加，电荷在B点的电势能小于在B点的电势能 ④、在正电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为正，负电荷在任一点具有的电势能都为负。

在负电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为负，负电荷在任意一点具有的电势能都为正。

(八)、电势与电势差的比较：

（1）电势差是电场中两点间的电势的差值，UABAB

（2）电场中某一点的电势的大小，与选取的参考点有关；电势差的大小，与选取的参考点无关。（3）电势和电势差都是标量，单位都是伏特，都有正负值； 电势的正负表示该点比参考点的电势大或小； 电势差的正负表示两点的电势的高低。第三章 磁场知识点

一、磁现象和磁场

1、磁场：磁场是存在于磁体、运动电荷周围的一种物质．它的基本特性是：对处于其中的磁体、电流、运动电荷有力的作用．

2、磁现象的电本质：所有的磁现象都可归结为运动电荷之间通过磁场而发生的相互作用．

二、磁感应强度

1、表示磁场强弱的物理量．是矢量．

2、大小：B=F/Il（电流方向与磁感线垂直时的公式）．

3、方向：左手定则：是磁感线的切线方向；是小磁针N极受力方向；是小磁针静止时N极的指向．不是导线受力方向；不是正电荷受力方向；也不是电流方向．

4、单位：牛/安米，也叫特斯拉，国际单位制单位符号T．

5、点定B定：就是说磁场中某一点定了，则该处磁感应强度的大小与方向都是定值．

6、匀强磁场的磁感应强度处处相等．

7、磁场的叠加:空间某点如果同时存在两个以上电流或磁体激发的磁场,则该点的磁感应强度是各电流或磁体在该点激发的磁场的磁感应强度的矢量和,满足矢量运算法则.三、几种常见的磁场

（一）、磁感线

⒈磁感线是徦想的，用来对磁场进行直观描述的曲线，它并不是客观存在的。

N极S极磁体的外部⒉磁感线是闭合曲线磁体的内部S极N极

⒊磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线上某点的切线方向表示该点的磁场方向。⒋任何两条磁感线都不会相交，也不能相切。

5．匀强磁场的磁感线平行且距离相等．没有画出磁感线的地方不一定没有磁场．

6．安培定则：姆指指向电流方向，四指指向磁场的方向．注意这里的磁感线是一个个同心圆，每点磁场方向是在该点切线方向·

7、*熟记常用的几种磁场的磁感线：

（二）、匀强磁场

1、磁感线的方向反映了磁感强度的方向，磁感线的疏密反映了磁感强度的大小。

2、磁感应强度的大小和方向处处相同的区域，叫匀强磁场。其磁感线平行且等距。例：长的通电螺线管内部的磁场、两个靠得很近的异名磁极间的磁场都是匀强磁场。

3、如用B=F/(I·L)测定非匀强磁场的磁感应强度时，所取导线应足够短，以能反映该位置的磁场为匀强。

（三）、磁通量（Φ）

1．磁通量Φ：穿过某一面积磁力线条数，是标量．

2．磁通密度B：垂直磁场方向穿过单位面积磁力线条数，即磁感应强度，是矢量． 3．二者关系：B＝Φ/S（当B与面垂直时），Φ＝BScosθ，Scosθ为面积垂直于B方向上的投影，θ是B与S法线的夹角．

四、磁场对通电导线的作用力

（一）、安培力：

1、通电导线在磁场中受到的作用力叫做安培力． 说明:磁场对通电导线中定向移动的电荷有力的作用，磁场对这些定向移动电荷作用力的宏观表现即为安培力．

2、安培力的计算公式：F＝BILsinθ（θ是I与B的夹角）；通电导线与磁场方向垂直时，即θ＝900，此时安培力有最大值；通电导线与磁场方向平行时，即θ＝00，此时安培力有最小值，F=0N;00＜B＜900时，安培力F介于0和最大值之间.3、安培力公式的适用条件: ①公式F＝BIL一般适用于匀强磁场中I⊥B的情况，对于非匀强磁场只是近似适用（如对电流元），但对某些特殊情况仍适用．

如图所示，电流I1//I2,如I1在I2处磁场的磁感应强度为B，则I1对I2的安培力F

I1 I2 ＝BI2L，方向向左，同理I2对I1，安培力向右，即同向电流相吸，异向电流相斥． ②根据力的相互作用原理，如果是磁体对通电导体有力的作用，则通电导体对磁体有反作用力．两根通电导线间的磁场力也遵循牛顿第三定律．(二）、左手定则

1.用左手定则判定安培力方向的方法：伸开左手，使拇指跟其余的四指垂直且与手掌都在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，并使四指指向电流方向，这时手掌所在平面跟磁感线和导线所在平面垂直，大拇指所指的方向就是通电导线所受安培力的方向．

2.安培力F的方向既与磁场方向垂直，又与通电导线垂直,即F跟BI所在的面垂直．但B与I的方向不一定垂直．

3.安培力F、磁感应强度B、电流1三者的关系 ①已知I,B的方向，可惟一确定F的方向；

②已知F、B的方向，且导线的位置确定时，可惟一确定I的方向； ③已知F,1的方向时，磁感应强度B的方向不能惟一确定．

4.由于B,I,F的方向关系常是在三维的立体空间，所以求解本部分问题时，应具有较好的空间想象力，要善于把立体图画变成易于分析的平面图，即画成俯视图，剖视图，侧视图等．(三)、安培力的性质和规律；

1、公式F=BIL中L为导线的有效长度，即导线两端点所连直线的长度，相应的电流方向沿L由始端/流向末端．如图示，甲中：l2l，乙中：L/=d(直径）＝2R（半圆环且半径为R)

2、安培力的作用点为磁场中通电导体的几何中心；

（四）、分析在安培力作用下通电导体运动情况的一般步骤

1、画出通电导线所在处的磁感线方向及分布情况

2、用左手定则确定各段通电导线所受安培力

3、据初速方向结合牛顿定律确定导体运动情况

五、磁场对运动电荷的作用力

（一）、洛仑兹力

磁场对运动电荷的作用力

1、洛伦兹力的公式: f=qvB sinθ，θ是V、B之间的夹角.2、当电荷速度方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力的大小F=qvB

3、当v=0时，F=0，即磁场对静止的电荷无作用力，磁场只对运动电荷有作用力，这与电场对其中的静止电荷或运动电荷总有电场力的作用是不同的。

4、当电荷运动方向与磁场方向相同或相反，即v与B平行时，F=0。

5、当电荷运动方向与磁场方向夹角为θ时，洛伦兹力的大小F=qvBsinθ

6、只有运动电荷在磁场中才有可能受到洛伦兹力作用，静止电荷在磁场中受到的磁场对电荷的作用力一定为0．

（二）、洛伦兹力的方向

1.洛伦兹力F的方向既垂直于磁场B的方向，又垂直于运动电荷的速度v的方向，即F总是垂直于B和v所在的平面．

2.使用左手定则判定洛伦兹力方向时，伸出左手，让姆指跟四指垂直，且处于同一平面内，让磁感线穿过手心，四指指向正电荷运动方向（当是负电荷时，四指指向与电荷运动方向相反）则姆指所指方向就是该电荷所受洛伦兹力的方向．

（三）、洛伦兹力与安培力的关系

1.洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向称动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现．

2.洛伦兹力一定不做功，它不改变运动电荷的速度大小;但安培力却可以做功．

六、带电粒子在匀强磁场中的运动

1、不计重力的带电粒子在匀强磁场中的运动可分三种情况：一是匀速直线运动；二是匀速圆周运动；三是螺旋运动．

2、不计重力的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径r=mv/qB；其运动周期T=2πm/qB（与速度大小无关）．

3、不计重力的带电粒子垂直进入匀强电场和垂直进入匀强磁场时都做曲线运动，但有区别：带电粒子垂直进入匀强电场，在电场中做匀变速曲线运动（类平抛运动）； 垂直进入匀强磁场，则做变加速曲线运动（匀速圆周运动）．

4、带电粒子在匀强磁场中的运动

当υ∥B时，所受洛仑兹力为零，做匀速直线运动；

m2m当υ⊥B时，所受洛仑力充分向心力，做半径和周期分别为 R=qB，T=qB 的匀速圆周运动；

当υ与B夹一般角度时，由于可以将υ正交分解为υ∥和υ⊥（分别平行于和垂直于）B，此时，电荷的合运动在中学阶段一般不要求定量掌握。

（二）、带电粒子在磁场中运动的圆心、半径及时间的确定

（1)用几何知识确定圆心并求半径． 因为F方向指向圆心，根据F一定垂直v，画出粒子运动轨迹中任意两点（大多是射入点和出射点）的F或半径方向，其延长线的交点即为圆心，再用几何知识求其半径与弦长的关系．

(2)确定轨迹所对应的圆心角，求运动时间．

先利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于3600（或2π）计算出圆心角θ的大小，再由公式t=θT/3600（或θT/2π）可求出运动时间．(3)注意圆周运动中有关对称的规律．

如从同一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出．

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第二篇：高二物理选修3-1典型例题

典型例题

例1关于电场线，下述说法中正确的是：

A．电场线是客观存在的B．电场线与电荷运动的轨迹是一致的．

C．电场线上某点的切线方向与与电荷在该点受力方向可以不同．

D．沿电场线方向，场强一定越来越大．

解析：电场线不是客观存在的，是为了形象描述电场的假想线，A选项是错的．B选项也是错的，静止开始运动的电荷所受电场力方向应是该点切线方向，下一时刻位置应沿切线方向上，可能在电场线上，也可能不在电场线上，轨迹可能与电场线不一致．何况电荷可以有初速度，运动轨迹与初速度大小方向有关，可能轨迹很多，而电场线是一定的．正电荷在电场中受的电场力方向与该点切线方向相同，而负电荷所受电场力与该点切线方向相反，选项C是正确的．场强大小与场强的方向无关，与电场线方向无关，D选项是错的．

本题答案应是：C．

例2正电荷q在电场力作用下由 向Q做加速运动，而且加速度越来越大，那么可以断定，它所在的电场是下图中的哪一个：

()

解析：带电体在电场中做加速运动，其电场力方向与加速度方向相同，加速度越来越大电荷所受电场力应越来越大，电量不变，电场力，应是E越来越大．电场线描述电场强度分布的方法是，电场线密度越大，表示场强越大，沿PQ方向．电场线密度增大的情况才符合题的条件，应选D．

例3用细线将一质量为m，电荷量为q的小球悬挂在天花板的下面，没空气中存在有沿水平方向的匀强电场，当小球静止时把细线烧断，小球将做（）

A．自由落体运动

B．曲线运动

C．沿悬线的延长线的匀加速运动

D．变加速直线运动

【解析】烧断细线前，小球受竖直向下的重力G，水平方向的电场力F和悬线的拉力T，并处于平衡状态，现烧断细线，拉力T消失，而重力G和电场力F都没有变化，G和F的合力为恒力，方向沿悬线的延长线方向，所以小球做初速为零的匀加速直线运动．

带电小球的匀强电场中所受的电场力在运动过程中保持不变，初速为零的物体开始运动的方向必沿合外力方向．

正确选项为C．

例4质量为m，电荷量为+q的小球，用一根绝缘细线悬于O点．开始时，它在A、B之间来回摆动，OA、OB与竖直方向OC的夹角均为，如图所示．

（1）如果当它摆动到B点时突然施加一竖直向上的，大小为E=mg/q的匀强电场，则此时线中拉力T1=_________．

（2）如果这一电场是在小球从A点摆到最低点C时突然加上去的，则当小球运动到B点时线中的拉力T2=________．

【解析】（1）因为匀强电场的方向竖直向上，所以电场力，电场力和重力相平衡，小球到B点时速度为零，因此突

然加上电场后使小球在B点保持静止，悬线中的张力T1=0．

（2）小球经C点时具有一定的运动速度，突然加上电场，小球所受的合力即为细线对它的拉力，小球以O为圆心做匀速圆周运动，小球到达C时的速率可由机械能守恒定律得到．

小球到B点时，vB= vC，由牛顿第二定律得 ．物体的运动情况由初始条件和受力情况共同决定，尽管加上匀强电场后，电场力总与重力相平衡，但加上匀强电场时小球的速度不同（即初始条件不同），所以运动的情况也不相同．

例5如图所示MN是电场中的一条电场线，一电子从a点运动到b点速度在不断地增大，则下列结论正确的是：

A．该电场是匀强电场．

B．该电场线的方向由N指向M．

C．电子在a处的加速度小于在b处的加速度．

D．因为电子从a到b的轨迹跟MN重合，所以电场线实际上就是带电粒子在电场中的运动轨迹．

【解析】仅从一根直的电场线不能判断出该电场是否为匀强电场，因为无法确定电场线的疏密程度，该电场可能是匀强电场，可能是正的点电荷形成的电场，也可能是负的点电荷形成的电场，因此不能比较电子在a、b两处所受电场力的大小，即不能比较加速度的大小，但电子从a到b做的是加速运动，表明它所受的电场力方向由M指向见由于负电荷所受的电场力方向跟场强方向相反，所以电场线的方向由N指向M，电场线是为了形象地描述电场而假想的曲线，带电粒子的运动轨迹是真实存在的曲线，两者的重合是在特定条件下才成立的，在一般情况下两者并不重合．例如氢原子的核外电子绕核做匀速圆周运动时，轨迹跟原子核（质子）产生电场的电场线垂直．

正确选项为B．

第三篇：高二物理选修18.2导学案doc

18.2原子的核式结构模型

教学目标

（1）了解原子结构模型建立的历史过程及各种模型建立的依据；

（2）知道粒子散射实验的实验方法和实验现象，及原子核式结构模型的主要内容。教学重点 卢瑟福粒子散射实验的结果及卢瑟福的原子核式结构学说的主要论点。教学难点

对卢瑟福粒子散射实验装置、实验结果的理解。

教学过程

任务一预习导学

1、汤姆孙的枣糕式模型

J·J·汤姆孙于1904年提出来的模型，汤姆孙在发现电子后，便投入了对原子内部结构的探索，他运用丰富的想象，提出了原子枣糕模型（图18－2－1），在这个模型里，汤姆孙把原子看作一个球体，正电荷均匀地分布在整

个球内，电子像枣糕上的枣子一样嵌在球中，被正电

荷吸引着，原子内正、负电荷相等，因此原子的整体

呈中性，汤姆孙的模型是第一个有一定科学依据的原

子结构模型，而不是哲学思辨的产物。

2、粒子散射实验

1909～1911年卢瑟福和他的助手做了用α粒子轰击金箔的实

验，获得了重要的发现。

（1）实验装置（如图18－

2－2所示）

（2）实验结果

绝大多数α粒子穿过金箔后

基本上仍沿原来的方向前进，但是

有少数α粒子发生了较大的偏转，极少数粒子被反向弹回。

3、原子的核式结构

卢瑟福依据α粒子散射实验的结果，提出了原子的核式结

构：在原子中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电

荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核

外空间绕核旋转。

按照卢瑟福的核式结构学说，可以很容易地解释

α粒子的散射实验现象，如图18－2－3所示。

按照这个模型，由于原子核很小，大部分α粒子

穿过金箔时都离核很远，受到的斥力很小，它们的运

动几乎不受影响；只有极少数α

粒子从原子核附近飞

过，明显地受到原子核的库仑斥力而发生大角度的偏转。

任务二合作探究

【例1】在卢瑟福的α粒子散射实验中，有少数α粒子发生大角度偏转，其原因是（）

A．原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上 B．正电荷在原子中是均匀分布的C、原子中存在着带负电的电子

D．原子只能处于一系列不连续的能量状态中

【例2】关于α粒子散射实验，下列说法中正确的是

（）

A．绝大多数α粒子经过重金属箔后，发生了角度不太大的偏转

B．α粒子在接近原子核的过程中，动能减少，电势能减少 C、α粒子离开原子核的过程中，动能增大，电势能增大 D．对α粒子散射实验的数据进行分析，可以估算出原子核的大小

【例3】英国物理学家卢瑟福用粒子轰击金箔，为了解释实验结果，提出了原子的核式结构学说，如图18-2-4所示中，O表示金原子核的位置，曲线表示经过金原子核附近的粒子的运动轨迹，能正确反映实验结果的图是（）

【例4】1911年前后，物理学家卢瑟福用一束运动的α粒子轰击一片极薄的金箔，取得了惊人的发现．

（1）简述此实验的主要现象；

（2）根据上述实验现象，得到关于金箔中金原子的结构的有关结论；

（3）由此实验计算金原子核的大小，下列公式或数据为已知：点电荷的电势

kQ，k9.0109Nm2/C2，金原子序r

数为79，α粒子质量m6.641027kg，质子的质量

mp1.671027kg，α粒子的速度v1.60107m/s，电子电

量e1.61019C．

任务三达标提升

1、卢瑟福通过__________________

______________模型。

2、原子是由带_______电的______________________组成的。

3容符合上述情况的是()

A．牛顿发现了万有引力，B．爱因斯坦提出了量子理论，提出了光子说

C赫兹用实验证实了电磁波的存在D．汤姆生提出原子的核式结构学说，子散射实验给予了验证

4、关于αA．绝大多数α粒子经过金箔后，B．αC．αD．对α粒子散射实验的数据进行分析，的大小

5、在α粒子散射实验中，当α粒子符合下列的()

A．动能最小最小

C．α粒子与金原子核组成的系统能量最小 D．所受金原子核的斥力最大

6、卢瑟福由αA．原子中心有一个很小的核

BC．原子中的正电荷均匀分布

D．带负电的电子在核外空间绕原子核旋转

7、如图所示为α粒子散射实验中

αc的一些曲线，这些曲线中可能是粒子运动轨迹的是()

A．a B．b C．c D．d8、在α粒子散射实验中，并没有考虑电子对粒子偏转角度的影响，这是因为()

A．电子体积很小，以致α粒子碰不到它B．电子质量远比比α粒子小，所以它对α粒子运动到影响极其微小

C．α粒子使各个电子碰撞的效果相互抵消

D．电子在核外均匀分布，所以α粒子受电子作用的合外力为零

9、卢瑟福的 粒子散射实验的结果()A．证明了质子的存在B．证明了原子核是由质子和中子组成的C．说明原子核的全部正电荷和几乎全部的质量都集中在一个很小的核上

D．说明原子中存在电子

10、在 粒子散射实验中，使少数 粒子发生大角度偏转的作用力是()

A．原子核对 粒子的万有引力B．原子核对 粒子的库仑力

C．原子核对 粒子的磁场力D．原子核对 粒子的核力

11、下列关于原子核结构的说法正确的是()A．电子的发现说明了原子核内部还有复杂的结构 B． 粒子散射实验揭示了原子具有核式结构

C． 粒子散射实验中绝大多数 粒子发生了大角度偏转 D． 粒子散射实验中有的 粒子生了大角度偏转的原因是 粒子与原子核发生碰撞所致

12、氢原子核外电子的电荷量为e，它绕核运动的最小轨

道半径为r，求电子绕核做匀速圆周运动的动能和电子所以轨道处的场强大小。

13、在粒子散射实验中，测得粒子与金核19779Au对心正碰时所能达到的最近距离为2.010

1

4m，以此为依据估算金核的密度是多少？

18.2任务二：例

1、A例

2、D例

三、D

任务三：

3、CD4、AD5、AD6、AB7、BD8、B9、CD10、B11、B

ke2ke12、2

2rr

第四篇：物理选修-知识点总结

高中物理选修3-1知识点归纳总结

电磁场学

学

校

班

级

学

号

姓

名

2014年

月

日

第一章

静电场

第1课时

库仑定律、电场力的性质

考点1.电荷、电荷守恒定律

自然界中存在两种电荷：正电荷和负电荷。例如：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电。

同种电荷互相排斥，异种电荷相互吸引。

1、元电荷：电荷量的电荷，叫元电荷。说明任意带电体的电荷量都是元电荷电荷量的整数倍。

2、使物体带电也叫起电。使物体带电的方法有三种：①摩擦起电

②接触带电

③感应起电。

1）摩擦起电：

(1)

正点荷：用绸子摩擦过的玻璃棒所带电荷；(2)负电荷:用毛皮摩擦过的橡胶棒所带电荷；

(3)实质：电子从一物体转移到另一物体

2）接触起电：

(1)

实质：电荷从一物体移到另一物体；(2)两个完全相同的物体相互接触后电荷平分；

(3)电荷的中和：等量的异种电荷相互接触，电荷相合抵消而对外不显电性，这种现象）叫电荷的中和；

3）感应起电：把电荷移近不带电的导体，可以使导体带电

(1)电荷的基本性质：同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引；(2)实质：使导体的电荷从一部分移到另一部分；(3)感应起电时，导体离电荷近的一端带异种电荷，远端带同种电荷；

3、电荷守恒定律：电荷既不能被创造，又不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，电荷的总量保持不变。

考点2.库仑定律（★牢记）

1.内容：在真空中静止的两个点电荷之间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向在他们的联机上。

2.公式：

3.适用条件：真空中的点电荷。

4.点电荷：如果带电体间的距离比它们的大小大得多，以致带电体的形状对相互作用力的影响可忽略不计，这样的带电体可以看成点电荷。

考点3.电场强度（★重要）

1.电场

⑴

定义：存在电荷周围能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。

⑵

基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。

⑶

静电场：静止的电荷产生的电场

提示：任何电荷都产生电场

2.电场强度

⑴

定义：放入电场中的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值，叫做改点的电场强度。

⑵

定义式：

E与F、q无关，只由电场本身决定。

⑶

单位：N/C或V/m。

⑷

电场强度的三种表达方式的比较

定义式

决定式

关系式

表达式

适用范围

任何电场

真空中的点电荷

匀强电场

说明

E的大小和方向与检验电荷的电荷量以及电性以及存在与否无关

Q：场源电荷的电荷量

r:研究点到场源电荷的距离

U:电场中两点的电势差

d：两点沿电场线方向的距离

（5）★矢量性：规定正电荷在电场中受到的电场力的方向为该点电场强度的方向，或与负电荷在电场中受到的电场力的方向相反。

（6）★叠加性：多个电荷在电场中某点的电场强度为各个电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，这种关系叫做电场强度的迭加，电场强度的叠加遵从平行四边形定则。

考点4.电场线、匀强电场

1.电场线：为了形象直观描述电场的强弱和方向，在电场中画出一系列的曲线，曲线上的各点的切线方向代表该点的电场强度的方向，曲线的疏密程度表示场强的大小。

2.电场线的特点（★掌握）

⑴

电场线是为了直观形象的描述电场而假想的、实际是不存在的理想化模型。

⑵

始于正电荷或无穷远，终于无穷远或负电荷，电场线是不闭合曲线。

⑶

任意两条电场线不相交。

⑷

电场线的疏密表示电场的强弱，某点的切线方向表示该点的场强方向，它不表示电荷在电场中的运动轨迹。

⑸

沿着电场线的方向电势降低；电场线从高等势面（线）垂直指向低等势面（线）。

3.匀强电场

⑴定义：场强方向处处相同，场强大小处处相等的区域称之为匀强电场。

⑵特点：匀强电场中的电场线是等距的平行线。平行正对的两金属板带等量异种电荷后，在两板之间除边缘外的电场就是匀强电场。

4.几种典型的电场线（★能准确画出）

孤立的正电荷、负电荷；等量异种电荷、等量同种电荷；正点电荷与大金属板间、带等量异种电荷的平行金属板间的电场线

第2课时

电场能的性质

考点1.电势差★

1.定义：电荷在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功与该电荷电荷量的比值就叫做AB两点的电势差，用表示。

2.定义式：

3.单位：

4.矢标性：标量，当有正负，正负代表电势的高低

考点2.电势★

1.定义：电势实际上是和标准位置的电势差，即电场中某点的电势。在数值上等于把1C正电荷从某点移到标准位置（零电势点）是静电力说做的功。

2.定义式：

3.单位：

4.矢标性：是标量，当有正负，电势的正负表示该点电势比零电势点高还是低。

考点3.电势能★

1.电场力做功WAB

：

（1）电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，即与初末位置的电势差有关。

（2）表达式：

要带正负号计算（适用于任何电场）

（3）电场力做功与电势能的关系

静电力对电荷做功等于电荷电势能的变化量。

结论：电场力做正功，电势能减少

电场力做负功，电势能增加

2、电势能Ep：

（1）定义：电荷在电场中，由于电场和电荷间的相互作用，由位置决定的能量。电荷在某点的电势能等于电场力把电荷从该点移动到零势能位置时所做的功。

（2）定义式：

带正负号计算

（3）特点：

电势能具有相对性，相对零势能面而言，通常选大地或无穷远处为零势能面。

电势能的变化量△Ep与零势能面的选择无关。

3、电势φ：

（1）定义：电荷在电场中某一点的电势能Ep与电荷量的比值。

（2）定义式：

单位：伏（V）

带正负号计算

（3）特点：

电势具有相对性，相对参考点而言。但电势之差与参考点的选择无关。

电势是一个标量，但是它有正负，正负只表示该点电势比参考点电势高，还是低。

电势的大小由电场本身决定，与Ep和q无关。

电势在数值上等于单位正电荷由该点移动到零势点时电场力所做的功。

A

B

（4）电势高低的判断方法

根据电场线判断：沿着电场线方向电势降低。φA>φB

根据电势能判断：根据电势的定义式U=W/q来确定

正电荷：电势能大，电势高；电势能小，电势低。

负电荷：电势能大，电势低；电势能小，电势高。

结论：只在电场力作用下，静止的电荷从电势能高的地方向电势能低的地方运动。

考点4.等势面★

1.定义：电势相等的点构成的面叫做等势面。

2.等势面的特点

⑴等势面一定跟电场线垂直,而且电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面

⑶任意两等势面都不会相交

⑷等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷，电场力不做功

⑸电场强度较大的地方，等差等势面较密

(6)

规定：画等势面（或线）时，相邻的两等势面（或线）间的电势差相等。这样，在等势面（线）密处场强较大，等势面（线）疏处场强小

3.几种常见的等势面如下：

几种等势面的性质：

A、等量同种电荷连线和中线上

连线上：中点电势最小

中线上：由中点到无穷远电势逐渐减小，无穷远电势为零。

B、等量异种电荷连线上和中线上

连线上：由正电荷到负电荷电势逐渐减小。

中线上：各点电势相等且都等于零。

4.判断非匀强电场线上两点间的电势差的大小：

靠近场源（场强大）的两点间的电势差大于远离场源（场强小）相等距离两点间的电势差。

A

B

C

若AB=BC，则UAB>UBC5、电势差UAB

（1）定义：电场中两点间的电势之差。也叫电压。

（2）定义式：

单位：伏（V）

（3）特点：

电势差是标量，却有正负，只表示起点和终点的电势谁高谁低。

电场中两点的电势差是确定的，与零势面的选择无关

U=Ed匀强电场中两点间的电势差计算公式。

电场力做功与电势差关系

WAB=UABq

带正负号计算（适用于任何电场）

考点5.匀强电场中电势差和电场强度的关系

1.匀强电场中电势差U和电场强度E的关系式为：

2.说明⑴只适用于匀强电场的计算⑵式中的d的含义是某两点沿电场线方向上的距离，或两点所在等势面间距。由此可以知道：电场强度的方向是电势降落最快的方向。

3.电场强度和电势大小关系：没有必然联系

考点6.静电现象的应用★

⑴静电感应：把金属导体放在外电场中，由于导体内的自由电子受电场力作用而定向移动，使导体的两个端面出现等量的异种电荷，这种现象叫静电感应。

⑵静电平衡：发生静电感应的导体两端面感应的等量异种电荷形成一附加电场，当附加电场与外电场完全抵消时，自由电子的定向移动停止，这时的导体处于静电平衡状态。

⑶处于静电平衡状态导体的特点：

处于静电平衡状态的导体，内部场强处处为零。（即感应电荷的场强与原场强大小相等方向相反E=

E0

+E¢=0）

导体外部电场线与导体表面垂直。

处于静电平衡状态的整个导体是个等势体，导体表面是个等势面。

电荷只分布在导体的外表面，与导体表面的弯曲程度有关，越弯曲，电荷分布越多。

第3课时

电容器、带电粒子在电场中的运动

考点1.电容器

1.构成：两个互相靠近又彼此绝缘的导体构成电容器。

2.充放电：

（1）充电：使电容器两极板带上等量异种电荷的过程。充电的过程是将电场能储存在电容器中。

（2）放电：使充电后的电容器失去电荷的过程。放电的过程中储存在电容器中的电场能转化为其它形式的能量。

3．电容器带的电荷量：是指每个极板上所带电荷量的绝对值

考点2.电容

1．定义：电容器所带的电荷量Q与两极板间的电压U的比值

2．定义式：

3．电容的单位：法拉，符号：F

4．物理意义：电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量，在数值上等于电容器两板间的电势差增加1V所需的电荷量。

5．制约因素：电容器的电容与Q、U的大小无关，是由电容器本身的结构决定的。对一个确定的电容器，它的电容是一定的，与电容器是否带电及带电多少无关。

考点3.平行板电容器（★重要）

1．平行板电容器的电容的决定式：

即平行板电容器的电容与介质的介电常数成正比，与两板正对的面积成正比，与两板间距成反比。

2．平行板电容器两板间的电场：可认为是匀强电场，E=U/d

3．对平行板电容器有关的C、Q、U、E的讨论问题有两种情况。

电容器始终与电源相连，则电容器的电压不变。

电容器充电完毕，再与电源断开，则电容器的带电量不变。

对平行板电容器的讨论：、、（Ⅰ）电容器跟电源相连，U不变，q随C而变。

d↑→C↓→q↓→E↓

ε、S↑→C↑→q↑→E不变。

（Ⅱ）充电后断开，q不变，U随C而变。

d↑→C↓→U↑→不变。

ε、S↓→C↓→U↑→E↑。

考点4.带电粒子在电场中的运动（平衡问题，加速问题，偏转问题）（★掌握）

Eq

mg

v01、基本粒子不计重力，但不是不计质量，如质子（），电子，α粒子（）,氕（），氘（），氚（）

带电微粒、带电油滴、带电小球一般情况下都要计算重力。

2、平衡问题：电场力与重力的平衡问题。mg=Eq3、加速问题：若带电粒子仅受电场力且电场力做正功，其电势能减少等于动能增加。

U

v

动能定理：

（1）初速度为零时

解得：

（2）初速度不为零时

上述公式适用于匀强和非匀强电场。

可见加速的末速度与两板间的距离d无关，只与两板间的电压有关，但是粒子在电场中运动的时间不一样，d越大，飞行时间越长。

4、偏转问题：类平抛运动（由两极板间中点射入）

在垂直电场线的方向：粒子做速度为v0类平抛运动。

在平行电场线的方向：粒子做初速度为v0、加速度为a的匀变速直线运动。

带电粒子若不计重力，则在竖直方向粒子的加速度

X方向：Vx=

v0；

t=L/

v0

Y方向：初速度为零的匀加速直线运动

1．离开电场时侧向偏转量y

2．离开电场时的偏转角φ

提示：自己推导公式

推论1..粒子从偏转电场中射出时，其速度反向延长线与初速度方向交一点，此点平分沿初速度方向的位移。

推论2.位移和速度不在同一直在线，且tanφ=2tanα

U1

L

v0

y

v

v0

vy

θ

θ

L＇

y＇

飞行时间：t=L/vO

偏向角：

侧向偏移量：

ｙ＇＝

在这种情况下，一束粒子中各种不同的粒子的运动轨迹相同。即不同粒子的侧移量，偏向角都相同，但它们飞越偏转电场的时间不同，此时间与加速电压、粒子电量、质量有关。

如果在上述例子中粒子的重力不能忽略时，只要将加速度a重新求出即可，具体计算过程相同。

第二章

恒定电流

第1课时

电路的基本概念、部分电路

考点1.导体中的电场和电流

1.导线中的电场

⑴形成因素：是由电源、导线等电路组件所积累的电荷共同形成的。

⑵方向：导线与电源连通后，导线内很快形成了沿导线方向的恒定电场。

⑶性质：导线中恒定电场的性质与静电场的性质不同。

2．电流

(1)导体形成电流的条件：①要有自由电荷

②导体两端形成电压（金属导体——自由电子；电解质溶液——正负离子；导电气体——正负离子和电子）

⑵电流定义：通过导体横截面的电量跟这些电荷量所用时间的比值叫电流。

公式：

（Q取正负电荷绝对值的和）

⑶电流是标量但有方向，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向（或与负电荷定向移动的方向相反）

单位：A，1A=103mA=106μA

⑷微观表达式:I=nqvs，n是单位体积内的自由电荷数，q是每个自由电荷电荷量，s是导体的横截面积，v是自由电荷的定向移动速率。（适用于金属导体）.⑸电流的分类：方向不改变的电流叫直流电流，方向和大小都不改变的电流叫恒定电流，方向改变的电流叫交变电流。

考点2.电动势

1.非静电力：根据静电场知识可知，静电力不可能使电流从低电势流向高电势，因此电源内部必然存在着从负极指向正极的非静电力。

2.电源电动势定义：在电源内部，非静电力把正电荷从负极送到正极所做的功跟被移送电荷量的比值，即

3、物理意义：反映电源把其它形式的能转化为电势能本领的大小，在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内部从负极送到正极所做的功。

注意：①

电动势的大小由电源中非静电力的特性（电源本身）决定，跟电源的体积、外电路无关。

②电动势在数值上等于电源没有接入电路时，电源两极间的电压。

③电动势在数值上等于非静电力把1C电量的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。

4．电源（池）的几个重要参数

①电动势：它取决于电池的正负极材料及电解液的化学性质，与电池的大小无关。

②内阻（r）:电源内部的电阻。

③容量：电池放电时能输出的总电荷量。其单位是：A·h，mA·h.【注意】：对同一种电池来说，体积越大，容量越大，内阻越小。

考点3.欧姆定律（★重要）

1.内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟它的电阻R成反比。

2.公式：

3.适用条件：适用与金属导电和电解液导电，对气体导体和半导体组件并不适用。

4.导体的伏安特性曲线：用表示横坐标电压U，表示纵坐标电流I，画出的I-U关系图线，它直观地反映出导体中的电流与电压的关系。

考点4：串并联电路的特点（★牢记）

几点注意事项：

①几个相同的电阻并联，总电阻为一个电阻的几分之一；

②若不同的电阻并联，总电阻小于其中最小的电阻；

③若某一支路的电阻增大，则总电阻也随之增大；

④若并联的支路增多时，总电阻将减小；

⑤当一个大电阻与一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻。

1．电流表：

(1)构造：主要由永磁体和放入其中的可转动的线圈组成．

(2)工作原理：当线圈中有电流通过时，线圈在磁场力的作用下带着指针一起偏转，电流越大，指针偏转的角度越大，从表盘上即可读出电压或电流值．

(3)三个主要参数

①内阻Rg：电流表的内电阻．

②满偏电流Ig：指针偏转到最大刻度时的电流，也叫电流表⑥的量程．

③满偏电压Ug：电流表通过满偏电流时加在电流表两端的电压．

(4)三个参数间的关系：Ug=IgRg

2．电压表(V)的改装

电流表的电压量程较小Ug=IgRg，当改装成较大量程为U的电

压表时，应串联一个电阻R如图所示，因为串联电阻有分压作用，因此叫做分压电阻，电压扩大量程倍数n＝U／Ug

则

U=IgRg+IgR

需要串联的电阻为

R=（n-1）Rg

改装后的电压表内阻为：Rv=R+Rg

3．电流表（A）的改装

(1)将量程为Ig表头改装成量程为I电流表应并联一个电阻R，如图所示，因为并联电阻有分流作用，因此叫做分流电阻．扩大量程倍数n＝I

／Ig

则需要并联的分流电阻

R＝Rg／(n一1)．

改装后的电流表内阻等于Rg与R并联时的总电阻．

4.伏安法测电阻电表接法

5．试触法

用伏安法测电阻时，若不知被测电阻的大概值，为了减小测量误差，如何选择正确电路连接?

采用试触法：可将电路如图所示连接，只空出电压表的一个接头S，然后将S分别与a、b接触一下，观察电压表和电流表的示数变化

情况．若电流表示数有显著变化，说明电压表的分流作用较强，即

Rx是一个高阻值电阻，应选用内接法，S应接b测量．若电压表示数有显著变化，说明电流表的分压作用较强，即Rx是一个低阻值电阻，应选用外接法，S应接a测量．

6．滑动变阻器连接方式（★）

Rx

Rx+R0

E

(1)限流式接法：电路中变阻器起限流作用，负载Rx上的电压可调范围

为

～E，电压变化范围较小；消耗能量少；

适应于用电器电阻阻值与变阻器阻值相当的电路。

(2)分压式接法：电路中变阻器起分压作用，滑片自A端向B端滑动时，负

载上电压的范围为0～E，显然比限流时调节范围大，但消耗能量多，对于

要求电压变化范围大的，或滑动变阻器总阻值较小的，使用此连接方式

考点5.电功和电功率、焦耳定律

1.电功

：在电路中，导体中的自由电荷在电场力的作用下发生定向移动而形成电流，在此过程中电场力对自由电荷做功，在一段电路中电场力所做的功，用W=Uq=UIt来计算。

2.电功率：单位时间内电流所做的功，P=W/t=UI

3.焦耳定律：电流流过导体产生的热量，有Q=I2Rt来计算

4.热功率：P=I2R

5.电动机三种功率的关系（电功率，热功率，输出功率）

考点6.电阻定律、电阻率

1.电阻定律：同种材料的导体，其电阻与它的长度成正比与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料及温度有关，公式：

2.电阻率：上式中的比例系数ρ（单位是Ωm），它与导体的材料温度有关，是表征材料导电性质的一个重要的物理量，数值上等于长度1m，截面积为1m

2导体的电阻值。

第2课时

闭合电路欧姆定律及电路分析

考点1.电动势

1.物理意义：反映电源把的能其它形式转化为电势能本领的大小的物理量，它由电源本身的性质决定。

2.大小：（在数值上等于）①在电源内部把1C的正电荷在从负极送到正极非静电力所做的功。

②电源没有接入电路时两极间的电压。③在闭合电路中内外电势降落之和。

考点2.闭合电路欧姆定律（★重要）

1.内容:闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟整个回路的电阻成反比。

2.表达式：

闭合电路欧姆定律的三种表达式：E

=

IR

+

Ir，E

=

U内+

U外，以及I

=

E/（R+r）

3.路端电压与负载R（外电路电阻的关系）

Ø

路端电压：外电路两端的电压，即电源的输出电压

Ø

路端电压与外电阻关系：

U=IR

（路端电压随外电阻增大而增大）

根据I=E/（R+r）,U内=Ir，E=U内+U外,当E、r一定时：

外电路电阻(断路)

外电路电阻(短路)

Ø

路端电压与电流关系：

U=E-Ir

理解图象意义

考点3.闭合电路的功率

考点4：多用电表的原理和使用

1.欧姆表测量电阻

(1)欧姆表构造

如图所示，G是内阻为Rg、满偏电流为Ig的微安表，R0是调零电阻，电池的电动势为E，内阻为r，黑表笔接电池正极，红表笔接电池负极．

(2)欧姆表原理

欧姆表是根据闭合电路欧姆定律制成的．当红、黑表笔

间接入待测电阻Rx时，此时通过G表的电流为I，则：

应当注意，欧姆表刻度是不均匀的．

(3)注意事项：①使用前进行机械调零，使指针指在电流表的零刻度．②要使被测电阻与其他元件和电源断开，不能用手接触表笔的金属杆．③合理选择量程，使指针尽量在中间位置附近．④使用欧姆档的另一量程时，一定要重新进行电阻调零（即换档调零）。⑤读数时，应将表针示数乘以选择开关所指的倍率．⑥测量完毕，拔出表笔，开关置于交流电压最高挡或OFF挡，若长期不用，取出电池。

【注意】欧姆表测电阻时，指针越接近半偏位置，测量结果越准确。

2．实验：测定电池的电动势和内阻

目标：1．掌握实验电路、实验原理及实验方法．2．学会用图象法处理实验数据．

原理：根据闭合电路欧姆定律的不同表达形式，可以采用下面几种不同的方法测E和r

(1)由E=U+Ir知，只要测出U、I的两组数据，就可以列出两个关于正、r的方程，从而解出E、r，电路图如图所示．

(2)由E＝IR+Ir知，测出I、R的两组数据，列出方程解出E、r，电路图如图所示．

(3)由E＝U+Ur/R,，测出U、R两组数据，列出关于E、r的两个方程，电路图如图所示．

(1)

(2)

(3)

数据处理

图象法：以I为横坐标，U为纵坐标建立直角坐标系．据实验数据描点．如果发现个别明显错误的数据，应该把它剔除．用直尺画一条直线，使尽量多的点落在这条直线上，不在直线上的点能均分两侧，注意事项：

(1)为了使电池的路端电压变化明显，电池宜选内阻大些的．

(2)

因该实验中电压U的变化较小，为此可使纵坐标不从零开始，把坐标的比例放大，可减小实验误差．此时图象与横轴交点不表示短路电流，计算内阻时，要在直线上任取两个相距较大的点，用r＝△U/△I计算出电池的内阻r．

第3课时（★弄懂）略

实验：

测定金属的电阻率

描绘小电珠的伏安特性曲线

测定电源的电动势和内阻

练习使用多用电表

第三章　磁场

第1课时

磁场、磁场对电流的作用

考点1.磁场的基本概念

1.磁体的周围存在磁场。

2.电流的周围也存在磁场

3.变化的电场在周围空间产生磁场（麦克斯韦）

4.磁场和电场一样，也是一种特殊物质

5.磁场不仅对磁极产生力的作用，对电流也产生力的作用

6.磁场的方向：在磁场中的任一点，小磁针北极受力的方向，亦即小磁针静止时北极所指的方向，就是那一点的磁场方向

7.磁现象的电本质:磁铁的磁场和电流的磁场一样，都是由电荷的运动产生的考点2.磁场的基本性质

磁场对放入其中的磁极或电流有磁场力的作用。（对磁极一定有力的作用;对电流只是可能有力的作用,当电流和磁感线平行时不受磁场力作用）。

5.磁极和磁极之间有磁场力的作用

6.两条平行直导线，当通以相同方向的电流时，它们相互吸引，当通以相反方向的电流时，它们相互排斥

7.电流和电流之间，就像磁极和磁极之间一样，也会通过磁场发生相互作用．

8.磁体或电流在其周围空间里产生磁场，而磁场对处在它里面的磁极或电流有磁场力的作用．

9.磁极和磁极之间、磁极和电流之间、电流和电流之间都是通过磁场来传递的．

考点3.磁感应强度（★重要）

1.在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的安培力F安跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫做磁感应强度

公式：，（B⊥L，LI小）

2.磁感应强度的单位:特斯拉，简称特，国际符号是T

3.磁感应强度的方向:

就是磁场的方向．

小磁针静止时北极所指的方向，就是那一点的磁场方向． 磁感在线各点的切线方向就是这点的磁场的方向．也就是这点的磁感应强度的方向．

4.磁感应强度的迭加：类似于电场的迭加

考点4.磁感线（★重要）

1.是在磁场中画出的一些有方向的曲线，在这些曲线上，每一点的切线方向都在该点的磁场方向上．磁感线的分布可以形象地表示出磁场的强弱和方向．

2.磁感在线各点的切线方向就是这点的磁场的方向.也就是这点的磁感应强度的方向．

3.磁感线的密疏表示磁场的大小．在同一个磁场的磁感线分布图上，磁感线越密的地方，表示那里的磁感应强度越大．

4.磁感线都是闭合曲线，磁场中的磁感线不相交．

考点5.电流周围的磁感应线（★掌握）

1．直线电流的磁感应线：

直线电流的磁感线方向用安培定则（也叫右手螺旋定则）来判定：用右手握住导线，让伸直的大拇指所指的方向跟电流的方向(即正电荷定向运动方向或与负电荷定向运动方向相反）一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向．

2．通电螺线管的磁感线：通电螺线管的磁感线方向—也可用安培定则来判定:

用右手握住螺线管．让弯曲的四指所指的方向跟电流的方向一致．大拇指所指的方向就是螺线管内部磁感线的方向．也就是说,大拇指指向通电螺线管的北极．（通电螺线管外部的磁感线和条形磁铁外部的磁感线相似）

考点6.磁通量（★重要）

1．磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量Φ

①S与B垂直：Φ=BS

②S与B平行：Φ=0

③S与B夹角为θ：Φ=BS⊥=BSsinθ

2．磁通量的单位:

韦伯，符号是Wb．1Wb=1Tm2

3．磁通量的意义:磁通量表示穿过某一面积的磁感线条数多少。

4.磁通密度:

从Φ=BS可以得出B=Φ/S，这表示磁感应强度等于穿过单位面积的磁通量，因此常把磁感应强叫做磁通密度，并且用Wb/m2作单位．1T=1

Wb/m2=1N/A•m

5.磁通量是标量,但是有正负.如果将从平面某一侧穿入的磁通量为正,则从平面反一侧穿入的磁通量为负.考点7.安培力的大小（★掌握）

在匀强磁场中，在通电直导线与磁场方向垂直的情况下,电流所受的安培力F安等于磁感应强度B、电流I和导线长度L三者的乘积．

F安＝BIL

通电导线方向与磁场方向成θ角时,F安＝BILsinθ

1．当I⊥B时(θ=90°),Fmax=BIL;

2．当I∥B时(θ=

0°),Fmin=

0

;

安培力大小的特点：①不仅与B、I、L有关，还与放置方式θ有关。②L是有效长度，不一定是导线的实际长度。＊弯曲导线的有效长度L等于两端点所连直线的长度，所以任意形状的闭合线圈的有效长度L=0

考点8.安培力的方向（★掌握）

1．左手定则：

伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．

2．安培力方向的特点：

总是垂直于B和I所决定的平面，即F安⊥B且F安⊥I（但B、L不一定垂直）。

（1）已知B和I的方向，可用左手定则唯一确定F安的方向；

（2）已知B和F安的方向，当导线的位置确定时，可唯一确定I的方向；

（3）已知I和F安的方向，不能唯一确定B的方向；

第2课时

磁场对运动电荷的作用

考点1.洛仑兹力（★掌握）

5.定义：磁场对运动电荷受到的作用力叫做洛仑兹力．

6.大小：F洛=qvBsinθ,(θ为B与v的夹角)

（1）当v⊥B时，F洛max=qvB;

（2）当v∥B时，F洛min=0

;

7.洛仑兹力的方向：由左手定则判断。

注意：

①洛仑兹力一定垂直于B和v所决定的平面（因为它由B、V决定）即F洛⊥B且F洛⊥V;但是B与V不一定垂直（因为它们由自身决定）

②四指的指向是正电荷的运动方向或负电荷运动的反方向

8.特点：洛仑兹力对电荷不做功，它只改变运动电荷速度的方向，不改变速度的大小。

原因：

F洛⊥V

考点2.带电粒子在磁场中的圆周运动（★掌握）

1．若v∥B，则F洛=0，带电粒子以速度v做匀速直线运动.2．若v⊥B，则带电粒子在垂直于磁感应线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动．

(1)

洛仑兹力充当向心力：

(2)轨道半径：

(3)周期：

第3课时

带电粒子在复合场中的运动

考点1.带电粒子在复合场中的运动

1．带电粒子在电场、磁场和重力场等共存的复合场中的运动，其受力情况和运动图景都比较复杂，但其本质是力学问题，应按力学的基本思路，运用力学的基本规律研究和解决此类问题。

2．分析带电粒子在复合场中的受力时，要注意各力的特点。如带电粒子无论运动与否，在重力场中所受重力及在匀强电场中所受的电场力均为恒力，它们的做功只与始末位置在重力场中的高度差或在电场中的电势差有关，而与运动路径无关。而带电粒子在磁场中只有运动

(且速度不与磁场平行)时才会受到洛仑兹力,力的大小随速度大小而变,方向始终与速度垂直,故洛仑兹力对运动电荷不做功.3.带电微粒在重力、电场力、磁场力共同作用下的运动（电场、磁场均为匀强场）

⑴带电微粒在三个场共同作用下做匀速圆周运动:必然是电场力和重力平衡，而洛兰兹力充当向心力.⑵带电微粒在三个场共同作用下做直线运动:重力和电场力是恒力，它们的合力也是恒力。

当带电微粒的速度平行于磁场时，不受洛兰兹力，因此可能做匀速运动也可能做匀变速运动；

当带电微粒的速度垂直于磁场时，一定做匀速运动。

⑶与力学紧密结合的综合题，要认真分析受力情况和运动情况（包括速度和加速度）。必要时加以讨论

第五篇：高二选修

高二选修《先秦诸子散文》名句摘录集锦

《论语>>

1、其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。《论语·子路》

翻译：当管理者自身端正，作出表率时，不用下命令，被管理者也就会跟着行动起来；相反，如果管理者自身不端正，而要求被管理者端正，那未，纵然三令五申，被管理者也不会服从的。

2、子曰：”君子坦荡荡，小人长戚戚。”《论语·述而》 翻译：孔子说：”君子心胸宽广，小人经常忧愁。”

3、子曰：”不患人之不己知，患不知人也。”

翻译：孔子说:不因别人不了解自己而忧虑,却应当担心自己不了解别人。

4、岁寒，然后知松柏之后凋也。《论语·子罕》 翻译：天冷了，这样以后才知道松柏是最后衰落的。

6、子曰：”无欲速，无见小利。欲速则不达，见小利则大事不成。”《论语·子路》 翻译：做事情贪快就达不到目的，贪求小利就成就不了大事。

9、仰之弥高，钻之弥坚。《论语·子罕》

翻译：越抬头看，越觉得高远；赵用劲钻研，越觉得深邃。

12、君子喻于义，小人喻于利。《论语·里仁》 翻译：君子取义,而小人只是看到眼前的利益。

13、工欲善其事，必先利其器。《论语·魏灵公》

翻译：要做好工作，先要使工具锋利。比喻要做好一件事，准备工作非常重要。

17、君子食无求饱，居无求安，敏于事而慎于言，就有道而正焉，可谓好学也己。《论语·述而》 翻译：品德高尚的人吃东西不追求饱足，居住不追求安逸，勤勉于做事而谨慎于言谈，接近有德的人来匡正自己的错误，这样就可以说是好学了。

18、吾十有五而志于学，三十而立，四十而不惑，五十而知天命，六十而耳顺，七十而从心所欲，不逾矩。《论语·为政》

翻译：我十五岁立志于学习；三十岁能够自立；四十岁能不被外界事物所迷惑；五十岁懂得了天命；六十岁能正确对待各种言论，不觉得不顺；七十岁能随心所欲而不越出规矩。

19、子曰：”朝闻道，夕死可矣。”《论语·里仁》

翻译：孔子说：”早晨得知了道，就是当天晚上死去也心甘。” 20、见贤思齐焉，见不贤而内自省也。

翻译：见到有德行的人就向他看齐，见到没有德行的人就反省自身的缺点。

21、士不可以不弘毅，任重而道远。《论语·泰伯》

翻译：读书人不可以不抱负远大、意志坚强，（因为他）担任的东西重而路程遥远。

22、子曰：”不愤不启，不悱不发；举一隅不以三隅反，则不复也。”《论语·述而》

翻译：孔子说：”若非弟子努力想弄明白某个问题却还没弄明白，就不去开导他；若非弟子想表达某

种意思却表达不出就不去启发他。举一个墙角做例子给弟子讲清楚而弟子不能触类旁通，推知另外三个墙角的情况，那么就没有必要再去教他。”

25、己欲立而立人，己欲达而达人。《论语·雍也》

翻译：自己立身修德，也要让别人立身修德。自己通达事理也要让别人通达事理。

29、丘也闻有国有家者，不患寡而患不均，不患贫而患不安。

翻译：我(孔子)听说过：无论是有国的诸侯或者有家（封地）的大夫，不必担心财富不多，只需担心财富不均；不必担心人民太少，只需担心不安定。

30、父母之年，不可不知也。一则以喜，一则以惧。（年龄）《论语·里仁》

翻译：父母的生日不能不知道，一方面应该高兴，一方面应该担忧 就是指父母过生日当然该高兴，但也离死不远了，强调后者。

44、子贡问曰：“有一言可以终身行之者乎？子曰：其恕乎！已所不欲，勿施于人。”《论语·卫灵公》 翻译：子贡问孔子说：“有一个字可以终身去实践它的吗？大概是‘恕’吧！自己不想要的东西，不要强加给别人。”

45、子曰：“当仁，不让于师。” 《论语·卫灵公》

翻译：孔子说：“面临着合于仁义的事情，就是对老师也不必谦让。”

54、子曰：“人而无信，不知其可也。大车无輗，小车无軏，其何以行之哉？”

翻译：孔子说：“人不讲信用，真不知道怎么可以呢！就好比大车上没有一样輗（ni）一样，小车上没有軏（yue），它怎么能够行走呢？

56、子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。” 翻译：知道的比不上喜欢的.喜欢的比不上乐在其中的。

57、子曰：“知者乐水，仁者乐山，知者动，仁者静。知者乐，仁者寿。” 《论语·雍也》 翻译：孔子说，智慧的人爱水，仁义的人爱山；智慧的人好动，仁义的人喜静；智慧的人容易快乐，仁义的人容易长寿。

58、子曰：“已欲立而立人，已欲达而达人。能近取譬，可谓仁之方也已。” 《论语·雍也》 翻译：孔子说：“仁德的人，自己想站得住首先使别人也能站得住，自己做到通达事理首先要使别人也通达事理。凡事能就近以自己作比，而推己及人，可以说就是实行仁的方法了。”

59、子曰：“饭疏食饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。” 《论语·述而》

翻译：孔子说：“吃粗糙的饭食喝冷水，弯着胳膊枕着它，其中也有乐趣啊。干不正当的事而得来的富贵，对于我来说好像漂浮在天空的云彩。”

61、子曰：“三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。” 《论语·子罕》 翻译：孔子说：“军队可以被夺去主帅，男子汉却不可被夺去志气。”

63、叶公问孔子于子路，子路不对。子曰：“女奚不曰，其为人也，发愤忘食，乐以忘忧，不知老之将至云尔。” 《论语·述而》

翻译：叶公向子路问孔子是个什么样的人，子路不答。孔子（对子路）说：“你为什么不样说，他这个人，发愤用功，连吃饭都忘了，快乐得把一切忧虑都忘了，连自己快要老了都不知道，如此而已。” 《中庸》名句：

66、好学近乎知，力行近乎仁, 知耻近乎勇。知斯三者，则知所以修身。

翻译：好学的人，离智者也就不远了；无论何事都竭尽所能去做的人，离仁者也就不远了；时时刻刻把“荣辱”二字记在心上的人，离勇者也就不远了。知此三件事的人，便可以了解为何人人都需要修身的目的了。

67、凡事豫则立，不豫则废。《礼记·中庸》.翻译：任何事情，事前有准备就可以成功，没有准备就要失败。69、博学之，审问之，慎思之，明辩之，笃行之。

翻译：讲的是治学求进的道理。意思是：要广泛地多方面学习，详细地问，慎重地思考，明确地分辨，踏踏实实地实行。《孟子》名句摘录

70、闻过则喜，闻善则拜。《孟子·公孙丑上》

翻译：听到人指出我的过失我高兴，听到人说我的好话我拜谢。

72、贤者以其昭昭，使人昭昭；今以其昏昏，使人昭昭。《孟子·尽心下》

翻译：孟子说：“贤人先使自己明白，然后才去使别人明白；今天的人则是自己都没有搞清楚，却想去使别人明白。”

73、民为贵，社稷次之，君为轻。

76、明足以察秋毫之末，而不见舆薪。《孟子·梁惠王上》

翻译：指眼力能看到一根毫毛的末梢，而看不到一车柴草。比喻只看到小处，看不到大处。78、无恻隐之心，非人也；无羞恶之心，非人也《孟子·告子上》

翻译：没有怜悯伤痛的心，不能算是人；没有羞耻憎恶的心，不能算是人；没有谦辞礼让心的人，不能算是人；没有分辨是非善恶心的人，不能算是人。

80、居天下之广居，立天下之正位，行天下之大道；得志，与民由之；不得志，独行其道。富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈，此之谓大丈夫。《孟子·滕文公下》

翻译：住在天下最宽广的住宅——仁里，站在天下最中正的位置——礼上，走在天下最开阔的大路——义上；得志的时候，和老百姓一道走；不得志的时候，自己走自己的路，不受富贵诱惑，不为贫贱动摇，不为武力屈服，这才叫大丈夫。

83、孟子曰：“大人者，言不必信，行不必果，惟义所在。”《孟子·离娄下》

翻译：孟子说：“通达的人说话不一定句句守信，做事不一定非有结 果不可，只要合乎道义就行。” 86、孟子曰：“老吾老，以及人之老；幼吾幼，以及人之幼。” 《孟子·梁惠王上》

翻译：孟子说：“在赡养孝敬自己的长辈时不应忘记其他与自己没有亲缘关系的老人。在抚养教育自己的小辈时不应忘记其他与自己没有血缘关系的小孩。”

87、孟子曰：“我知言，我善养吾浩然之气。” 《孟子·公孙丑上》 翻译：孟子说：“我善于分析别人的言语，我善于培养自己的浩然之气。”

88、孟子曰：“天时不如地利，地利不如人和。” 《孟子·公孙丑下》

89、孟子曰：“得道者多助，失道者寡助。寡助之至，亲戚畔之；多助之至，天下顺之。” 91、孟子曰：“君子以仁存心，以礼存心。仁者爱人，有礼者敬人。爱人者人恒爱之，敬人者人恒敬之。” 《孟子·离娄下》

翻译：孟子说：“君子内心所怀的念头是仁，是礼。仁爱的人爱别人，礼让 的人尊敬别人。爱别人的人，别人也经常爱他；尊敬别人的人，别 人也经常尊敬他。”

93、孟子曰：“故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。”

翻译：孟子说：“所以上天将要降落重大责任在这样的人身上，一定要道先使他的内心痛苦，使他的筋骨劳累，使他经受饥饿，以致肌肤消瘦，使他受贫困之苦，使他做的事颠倒错乱。” 94、权，然后知轻重；度，然后知长短。

翻译：称一下，然后知道轻重；量一下，然后知道长短。主张做什么事情多要三思而后行，不可以盲目行事。

95、穷则独善其身，达则兼善天下。《孟子·尽心上》 翻译：能力弱者只能完善自身,能力强者则可以兼顾天下。98、孔子登东山而小鲁，登泰山而小天下。《孟子·尽心上》

翻译：孟子说：“孔子登上了东山，觉得鲁国变小了，登上了泰山，觉得天下变小了。《荀子》名言

102、源清则流清，源浊则流浊。《荀子·君道》

翻译：源头的水清,支流就清,源头则浊支流则浊,是说的做事从头就要做好,要不然到后来一直就?