人教版八下期末复习之勾股定理专项突破
板块一：面积问题
1.下图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（）
A.13
B.26
C.47
D.94
（图1）
（图2）
（图3）
2.如图，△ABC为直角三角形，分别以AB，BC，AC为直径向外作半圆，用勾股定理说明三个半圆的面积关系，可得（）
A.S1+
S2>
S3
B.S1+
S2=
S3
C.S2+S3<
S1
D.以上都不是
3.如图所示，分别以直角三角形的三边向外作三个正三角形，其面积分别是S1、S2、S3，则它们之间的关系是（）
A.S1-
S2=
S3
B.S1+
S2=
S3
C.S2+S3<
S1
D.S2-
S3=S1
板块二：应用勾股定理解决实际问题
1.某楼梯的侧面视图如图3所示，其中米，，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为
．
2.一圆形饭盒，底面半径为8，高为12，若往里面放双筷子（精细不计），那么筷子最长不超过多少，可正好盖上盒盖？
3.一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做多长？
4.如图，一个梯子AB长2.5
米，顶端A靠在墙AC上，这时
梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置
上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？
E
C
D
B
A
5.在某一平地上，有一棵树高8米的大树，一棵树高2米的小树，两树之间相距8米。今一只小鸟在其中一棵树的树梢上，要飞到另一棵树的树梢上，问它飞行的最短距离是多少？（画出草图然后解答）
板块三：最短路程问题
1.如图1，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2，AB，CD分别是两底面的直径，AD，BC是母线，若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路线的长度是
。（结果保留根式）
2.如图2，有一个长、宽、高为3米的封闭的正方体纸盒，一只昆虫从顶点A要爬到顶点B，那么这只昆虫爬行的最短距离为。
（图1）
（图2）
板块四：航海问题
1.一轮船以16海里/时的速度从A港向东北方向航行，另一艘船同时以12海里/时的速度从A港向西北方向航行，经过1.5小时后，它们相距________海里．
2.如图1，某货船以24海里／时的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处，在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向上。该货船航行30分钟到达B处，此时又测得该岛在北偏东30°的方向上，已知在C岛周围9海里的区域内有暗礁，若继续向正东方向航行，该货船有无暗礁危险？试说明理由。
（图1）
（图2）
3.如图2，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向260km的B处有一台风中心，沿BC方向以15km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=100km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？
板块五：网格问题
1.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（）
A．0
B．1
C．2
D．3
2.如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是
（）
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.以上答案都不对
3.如图，小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是
（）
A．
B.12.5
C.9
D.8.5
（图1）
（图2）
（图3）
板块六：图形问题
1.如图1，求该四边形的面积
2.如图2，已知，在△ABC中，∠A=
45°，AC=，AB=
+1，则边BC的长为
．
（图1）
（图2）
3.某公司的大门如图所示,其中四边形ＡＢ
ＣＤ是长方形,上部是以ＡＤ为直径的半圆,其中ＡＢ=2.3ｍ，ＢＣ=2ｍ,现有一辆装满货物的卡车,高为2.5ｍ,宽为1.6ｍ,问这辆卡车能否通过公司的大门?并说明你的理由.
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