一个数除以小数（1）

课题

一个数除以小数（1）

课型

新授课

设计

说明

除数是小数的除法，关键在于把除数转化成整数，这就需要用到商不变的性质及小数点移动的规律。为了避免计算教学的枯燥，使学生学起来更轻松、更积极主动。本节课的教学活动主要注重以下两个方面：

1.加强知识之间的联系，以旧引新。

在课堂的开始，我精心设计了复习题与准备题，为新知的学习做好铺垫，降低学生的学习难度，既突出了重点，又分散了难点。在教学例题的过程中，我注意设计观察、比较、分析等环节，使学生轻松了解两道例题之间的联系与区别，从而启发学生的思维。

2.引导学生通过观察、对比等获取新知，发挥学生的主动性。

通过小组合作，引导学生通过观察、对比、不断尝试等不同的数学活动获取新知，将“转化”这一数学思想渗透于教学之中，让学生了解“转化”是一种很重要的学习方法。让学生既经历探究的过程，又体验成功的快乐。

学习

目标

1.理解并掌握除数是小数的除法的计算方法。

2.能正确地计算一个数除以小数，并能解决相关的实际问题。

3.掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的过程。

学习

重点

理解并掌握小数除以小数的计算方法。

学习

难点

理解“一个数除以小数”转化为“一个数除以整数”的算理。

学习

准备

教具准备：PPT课件

课时

安排

1课时

教学

环节

导案

学案

达标检测

一、复习旧知，引入新课。

1.说一说，下面各数去掉小数点后，原数有什么变化？

6.3

0.92

0.308

0.05

1.学生结合各数阐述去掉小数点后各数的变化。

2.学生举例说明商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

1.根据280÷70=4，直接写出下面各题的商。

28÷7=

2.什么是商不变的性质？举例说明。

3.导语新课。

这节课我们就运用这些知识来迎接新的挑战，比比看谁学得好！

3.倾听、明确本节课的学习内容。

2800÷700=

28000÷7000=

答案：4

二、探究除数是小数的除法的计算方法。

1.（出示例4情境图）

（1）观察情境图，你从中获得了哪些数学信息？列出算式。

（2）思考：这道除法算式和我们前面学的除法相比，有什么不同？

2.探究一个数除以小数的计算方法。

（1）讨论：如何运用以前学过的知识计算7.65÷0.85？

（2）学生尝试进行竖式计算。（教师巡视指导）

（3）学生展示自己的计算过程，并讲解算理。

（4）列竖式计算过程中你觉得应该注意什么？

（5）课件演示，规范竖式的书写格式。

3.通过这节课的学习，你觉得应该怎样计算一个数除以小数？

1.（1）学生观察情境图，交流了解到的数学信息。根据题意列出算式：7.65÷0.85。

（2）学生观察发现：前面学的是除数是整数的除法，这道题是小数除以小数。

2.（1）独立思考后再讨论，得出：可以利用商不变的性质，把除数转化为整数再计算。

（2）学生按要求完成。

（3）学生代表发言：把除数0.85扩大到原来的100倍变成85，要想使商不变，被除数7.65也扩大到原来的100倍，变成765。

（4）观察明确：竖式计算时，被除数应该根据除数的扩大而扩大，而且扩大的倍数要相同，还要注意商的位置。

（5）认真倾听并观察，与自己的竖式进行对比，规范自己的竖式书写。

3.学生自由交流：根据商不变的性质把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

2.在括号里填上适当的数，并说说为什么这样填。

0.12÷0.4=（）÷4

0.2÷0.16=（）÷16

2.4÷0.06=（）÷6

42÷0.105=（）÷105

答案：1.2

240

42000

3.根据276÷23=12填空。

2.76÷0.23=（）

0.276÷0.023=（）

27.6÷0.23=（）

答案：12

120

4.下面各题的商哪些是小于1的，在后面的括号里画“√”。

2.38÷0.25（）

6.75÷32(√)

14.8÷15(√)

28.98÷20（）

5.小明家7月份交了112.2元电费，是8月份的0.4倍，小明家8月份交了多少电费？

112.2÷0.4=280.5（元）

答：小明家8月份交了280.5元电费。

三、巩固练习。

1.完成教材第28页“做一做”。

2.列竖式计算。

62.4÷2.6

0.544÷0.16

1.独立完成，并展示讲解自己的计算过程。

2.独立完成，向全班汇报，集体订正。

教学过程中老师的疑问：

四、课堂总结，布置作业。

1.通过今天的学习，你有什么收获？

2.布置作业。

1.交流自己本节课的收获。

2.独立完成作业。

五、教学板书

六、教学反思

商不变的性质是学习除数是小数除法的基础，所以在学习新课之前引导学生复习商不变的规律，为学生学习新知做好准备，给予学生极大的学习信心，都为学习新知理解算理做好准备。授之以鱼,不如授之以渔，在探究新知时，利用民主导学这一环节，充分发挥学生主动性，让学生主动探索，然后汇报算法，在观察比较中理解算理，寻找最佳算法，让学生比较充分地理解了算理。这里我还注重了列竖式教学，虽然班上个别学生也列出了竖式，但还需要老师规范指导，这样不仅让学生明白转化过程，又掌握了规范的竖式书写格式。

教师点评和总结：