第一篇：人工智能赢了阅读答案
人工智能赢了阅读答案
无论是在学习还是在工作中，我们最熟悉的就是阅读答案了，阅读答案可以有效帮助我们巩固所学知识。那么问题来了，一份好的阅读答案是什么样的呢？下面是小编帮大家整理的人工智能赢了阅读答案，仅供参考，欢迎大家阅读。
“阿法狗”和李世石的围棋大战最终以4：1落幕。伴随人机大战而起的，除了有关人类尊严的话题，就是对人工智能快速发展的恐惧。这种恐惧并非完全没道理，但可能方向错了。
人工智能将“崛起”并最终统治人类，这是许多关心这一问题的人共有的恐惧。计算机刚出现不久，计算速度就远比人快，现在人工智能在围棋比赛中战胜人类，也只是量变而非质变，因为原本计算、检索等就是其擅长领域。而在其他领域，人工智能进展十分缓慢。很多事人类做起来易如反掌，计算机却基本上做不了，最明显的是理解自然语言，目前计算机只能做到把语言抽出来和数据库相匹配进行对应式理解，对于复杂语言的理解，计算机也无能为力。此外，人类的直觉、想象力和依靠极不完整的信息做出判断等能力，对目前的计算机来说非常困难。目前，包括“阿法狗”在内的弱人工智能，要想在智力上全面超越人类还遥不可及。至于说“天网”觉醒，只需要科幻作家考虑就行了。
“天网”般的强人工智能如真能出现，人类依然可以应对。人工智能不可能强大到没有弱点。人类也不可能预测不到某种级别的强人工智能即将出现，所以必然会在其出现之前采取一系列措施，譬如不让它与外部世界有硬件上的连接或是断绝所有能量供应，让其没办法生存等。再退一万步，即便强人工智能最后自我生存下来，避免被人类消灭，人类也可能找到与之共存的方法，并不是一定会被其奴役，比如人机结合就是一个共存的途径。
人类要想抵达强人工智能阶段，至少还面临三道技术障碍，最终它们能不能被克服，目前仍不得而知。第一，我们对自身意识的产生、智力以及脑科学研究还处于初级阶段。大脑神经元数量就像银河系的星星一样有上千亿个，每一个神经元结构都极其复杂。目前，有科学家认为人的智力过程可能是在量子层面上发生，而量子世界的物理规律比宏观世界的要复杂得多。第二，目前计算机的性能提升速度很快，但使用的还是上世纪四十年代冯诺依曼结构，这与我们并行的大脑结构完全不同。而对新结构的计算机研究进展却很缓慢。第三，更为传统的障碍是现阶段计算机总体计算容量还没达到人脑的容量。基于计算机摩尔定律，人们曾预测计算机不久就会达到人脑的计算容量。但目前集成电路工业的发展趋势已有放慢迹象，摩尔定律可能行将失效。
其实，我们更应担忧的是人工智能将抢走人类的工作，而这种进程已经开始。目前，电子商务中的选货、付款等网络销售系统操作过程都需依赖人工智能。在可见的未来，更多的服务性行业、机械性的工作都将由人工智能替代，它可能让我们的社会结构产生很大改变。
因此，现在也到了需要考虑人类与人工智能关系的时刻。现在看来，人工智能和人类兼具伙伴、朋友和竞争对手的关系。核能最初作为恐怖武器曾可能毁灭世界，但最后还是人类的理性战胜了疯狂，现在核能基本被关到笼子中，成为了人类伙伴。人工智能也是这样，发展人工智能肯定面临风险，但任何技术发展都面临风险，人类不会因此而不去发展。人工智能是人类文明发展的希望，但发展过程中如果有危险，那我们必须共同去面对，并努力消除它。
1、下列关于原文内容的表述，不正确的一项是（）
A、伴随“阿法狗”和李世石的围棋大战最终以4：1落幕而起的，除了有关人类尊严的话题，就是对人工只能快速发展的恐惧。
B、人工只能在围棋比赛中战胜人类，发挥了计算机、检索等领域的优势，是量变而非质变，而其他领域的进展十分缓慢。
C、理解复杂语言，人类做起来易如反掌，计算机却基本上无能为力，计算机只能把语言抽出来和数据相匹配进行对应式理解。
D、目前，人工只能已经介入电子商务中的选货、付款等网络销售系统操作过程，在可见的未来看，还要替代更多服务性行业、机械性的工作。
2、下列理解和分析，不符合原文意思的一项是（）
A、人工智能将“崛起”并最终统治人类看，这是许多关心这一问题的`人共有的恐惧，这种恐惧并非完全没道理，但可能方向错了。
B、基于上世纪四十年代冯诺依曼结构而制造的计算机，与人脑结构完全不同，其性能尽管提升速度很快，但延缓了对新结构的研究。
C、目前集成电路工业的发展趋势已有放慢迹象，人们曾预测计算机不久就会达到人脑计算容量的摩尔定律可能将会失效。
D、任何技术发展都面临风险，人工智能的发展也需要考虑与人类的关系，现在看来，两者兼具伙伴、朋友和竞争对手的关系。
3、根据原文内容，下列说法不正确的一项是（）
A、人类拥有直觉、想象力等能力，包括“阿法狗”在内的弱人工智能，要想全面超越人类还遥不可及，而所谓“天网”觉醒，更是科幻作家的梦想了。
B、人工智能不可能强大到没有弱点，譬如它要与硬件链接或是能量供应等，即便避免人类消灭，人类也可能找到与之共存的方法。
C、大脑神经元数量就像银河系的星星一样有上千亿个，每一个神经元结构都极其复杂，我们对脑科学的研究还出于初级阶段。
D、人工智能将抢走人类的工作，可能改变社会结构，但它毕竟是人类文明发展的希望，我们必须共同面对出现的危险，并努力予以消除。
参考答案
1、C（“理解复杂语言，人类做起来易如反掌”理解有误，原文第2段的相关信息是“很多事人类坐起来易如反掌”。）
2、B（“其性能尽管提升速度很快，但延缓了对新结构的研究”理解和分析有误，前后没有必然联系，原文第4段的表述是“对新结构的计算机研究进展却很缓慢”。）
3、A（“人类拥有直觉、想象力等能力，包括‘阿法狗’在内的弱人工智能，要想全面超越人类还遥不可及”的判断是片面的，原文第2段的相关信息是“此外，人类的直觉、想象力和依靠及不完整的信息做出判断等能力，对目前的计算机来说非常困难”，其言外之意，应该不属“遥不可及”的方面；而且文中所说的超越是“智力上”的全面超越，而非“全面超越”。）
第二篇：人工智能课后答案
第一章课后习题
1、对N＝
5、k≤3时，求解传教士和野人问题的产生式系统各组成部分进行描述（给出综合数据库、规则集合的形式化描述，给出初始状态和目标条件的描述），并画出状态空间图。
2、对量水问题给出产生式系统描述，并画出状态空间图。
有两个无刻度标志的水壶，分别可装5升和2升的水。设另有一水缸，可用来向水壶灌水或倒出水，两个水壶之间，水也可以相互倾灌。已知5升壶为满壶，2升壶为空壶，问如何通过倒水或灌水操作，使能在2升的壶中量出一升的水来。
3、对梵塔问题给出产生式系统描述，并讨论N为任意时状态空间的规模。相传古代某处一庙宇中，有三根立柱，柱子上可套放直径不等的N个圆盘，开始时所有圆盘都放在第一根柱子上，且小盘处在大盘之上，即从下向上直径是递减的。和尚们的任务是把所有圆盘一次一个地搬到另一个柱子上去（不许暂搁地上等），且小盘只许在大盘之上。问和尚们如何搬法最后能完成将所有的盘子都移到第三根柱子上（其余两根柱子，有一根可作过渡盘子使用）。
求N＝2时，求解该问题的产生式系统描述，给出其状态空间图。讨论N为任意时，状态空间的规模。
4、对猴子摘香蕉问题，给出产生式系统描述。
一个房间里，天花板上挂有一串香蕉，有一只猴子可在房间里任意活动（到处走动，推移箱子，攀登箱子等）。设房间里还有一只可被猴子移动的箱子，且猴子登上箱子时才能摘到香蕉，问猴子在某一状态下（设猴子位置为a，箱子位置为b，香蕉位置为c），如何行动可摘取到香蕉。
5、对三枚钱币问题给出产生式系统描述及状态空间图。
设有三枚钱币，其排列处在“正、正、反”状态，现允许每次可翻动其中任意一个钱币，问只许操作三次的情况下，如何翻动钱币使其变成“正、正、正”或“反、反、反”状态。
6、说明怎样才能用一个产生式系统把十进制数转换为二进制数，并通过转换141.125这个数为二进制数，阐明其运行过程。
7、设可交换产生式系统的一条规则R可应用于综合数据库D来生成出D'，试证明若R存在逆，则可应用于D'的规则集等同于可应用于D的规则集。
8、一个产生式系统是以整数的集合作为综合数据库，新的数据库可通过把其中任意一对元素的乘积添加到原数据库的操作来产生。设以某一个整数子集的出现作为目标条件，试说明该产生式系统是可交换的。
第二章课后习题
第二章 课后习题
1、用回溯策略求解如下所示二阶梵塔问题，画出搜索过程的状态变化示意图。
对每个状态规定的操作顺序为：先搬1柱的盘，放的顺序是先2柱后3柱；再搬2柱的盘，放的顺序是先3柱后1柱；最后搬3柱的盘，放的顺序是先1柱后2柱。
2、滑动积木块游戏的棋盘结构及某一种将牌的初始排列结构如下：
其中B表示黑色将牌，W表示白色将牌，E表示空格。游戏的规定走法是：（1）任意一个将牌可以移入相邻的空格，规定其耗散值为1；
（2）任意一个将牌可相隔1个或2个其他的将牌跳入空格，规定其耗散值等于跳过将牌的数目；游戏要达到的目标是使所有白将牌都处在黑将牌的左边（左边有无空格均可）。对这个问题，定义一个启发函数h(n)，并给出利用这个启发函数用算法A求解时所产生的搜索树。你能否辨别这个h(n)是否满足下界范围？在你的搜索树中，对所有的节点满足不满足单调限制？
3、对1.4节中的旅行商问题，定义两个h函数（非零），并给出利用这两个启发函数用算法A求解1.4节中的五城市问题。讨论这两个函数是否都在h*的下界范围及求解结果。4、2.1节四皇后问题表述中，设应用每一条规则的耗散值均为1，试描述这个问题h*函数的一般特征。你是否认为任何h函数对引导搜索都是有用的？
5、对N＝5，k≤3的M－C问题，定义两个h函数（非零），并给出用这两个启发函数的A算法搜索图。讨论用这两个启发函数求解该问题时是否得到最佳解。
6、证明OPEN表上具有f(n)＜f*(s)的任何节点n，最终都将被A*选择去扩展。
7、如果算法A*从OPEN表中去掉任一节点n，对n有f(n)＞F（F＞f*(s)），试说明为什么算法A*仍然是可采纳的。
8、用算法A逆向求解图2.7中的八数码问题，评价函数仍定义为f(n)=d(n)+w(n)。逆向搜索在什么地方和正向搜索相会。
9、讨论一个h函数在搜索期间可以得到改善的几种方法。
10、四个同心圆盘的扇区数字如图所示，每个圆盘可单独转动。问如何转动圆盘使得八个径向的4个数字和均为12。
第三章 课后习题
1、数字重写问题的变换规则如下：
6→3，4→3，1
6→4，3→2，1
4→2，2
2→1，1 问如何用这些规则把数字6变换成一个由若干个1组成的数字串。试用算法AO*进行求解，并给出搜索图。求解时设k-连接符的耗散值是k个单位，h函数值规定为：h（1）＝0，h（n）＝n（n≠1）。
2、余一棋的弈法如下：两棋手可以从5个钱币堆中轮流拿走一个、两个或三个钱币，拣起最后一个钱币者算输。试通过博弈证明，后走的选手必胜，并给出一个简单的特征标记来表示取胜策略。
3、对下图所示的博弈树，以优先生成左边节点顺序来进行α-β搜索，试在博弈树上给出何处发生剪枝的标记，并标明属于α剪枝还是β剪枝。
4、AO*算法中，第7步从S中选一个节点，要求其子孙不在S中出现，讨论应如何实现对S的控制使得能有效地选出这个节点。如下图所示，若E的耗散值发生变化时，所提出的对S的处理方法应能正确工作。
5、如何修改AO*算法使之能处理出现回路的情况。如下图所示，若节点C的耗散值发生变化时，所修改的算法能正确处理这种情况。
6、对3×3的一字棋，设用+1和-1分别表示两选手棋子的标记，用0表示空格，试给出一字棋产生式系统的描述。
7、写一个α-β搜索的算法。
8、用一个9维向量C来表示一字棋棋盘的格局，其分量根据相应格内的×，空或○的标记分别用+1，0，或-1来表示。试规定另一个9维向量W，使得点积C·W可作为MAX选手（棋子标记为×）估计非终端位置的一个有效的评价函数。用这个评价函数来完成几步极小-极大搜索，并分析该评价函数的效果。
第四章 课后习题
1、化下列公式成子句形式：（1）（x）[P（x）→P（x）]
（2）{~{（x）P（x）}}→（x）[~P（x）]
（3）~（x）{P（x）→{（y）[P（y）→P（f（x，y））]∧~（y）[Q（x，y）→P（y）]}}（4）（x）（y）{[P（x，y）→Q（y，x）]∧[Q（y，x）→S（x，y）]}→（x）（y）[P（x，y）→S（x，y）]
2、以一个例子证明置换的合成是不可交换的。
3、找出集{P（x，z，y），P（w，u，w），P（A，u，u）}的mgu。
4、说明下列文字集不能合一的理由：
（1）{P（f（x，x），A），P（f（y，f（y，A）），A）}（2）{~P（A），P（x）}（3）{P（f（A），x），P（x，A）}
5、已知两个子句为 Loves（father（a），a）~Loves（y，x）∨Loves（x，y）
试用合一算法求第一个子句和第二个子句的第一个文字合一时的结果。
6、用归结反演法证明下列公式的永真性：
（1）（x）{[P（x）→P（A）]∧[P（x）→P（B）]}（2）（z）[Q（z）→P（z）]→{（x）[Q（x）→P（A）]∧[Q（x）→P（B）]}（3）（x）（y）{[P（f（x））∧Q（f（B））]→[P（f（A））∧P（y）∧Q（y）]}（4）（x）（y）P（x，y）→（y）（x）P（x，y）
（5）（x）{P（x）∧[Q（A）∨Q（B）]}→（x）[P（x）∧Q（x）]
7、以归结反演法证明公式（x）P（x）是[P（A1）∨P（A2）]的逻辑推论，然而，（x）P（x）的Skolem形即P（A）并非[P（A1）∨P（A2）]的逻辑推论，请加以证明。
8、给定下述语句： John likes all kinds of food.Apples are food.Anything anyone eats and isn't killed by is food.Bill eats peanuts and is still alive.Sue eats everything Bill eats.（1）用归结法证明“John likes peanuts。”（2）用归结法提取回答“What food does Sue eat?”
9、已知事实公式为
（（x）（y）（z）（Gt（x，y）∧Gt（y，z）→Gt（x，z））（u）（v）（Succ（u，v）→Gt（u，v）（x）（~Gt（x，x））求证Gt（5，2）
试判断下面的归结过程是否正确？若有错误应如何改进：
10、设公理集为
（u）LAST（cons（u，NIL），u）（cons是表构造函数）
（x）（y）（z）（LAST（y，z）→LAST（cons（x，y），z））（LAST（x，y）代表y是表x的最末元素）
（1）用归结反演法证明如下定理：（v）LAST（cons（2，cons（1，NIL）），v）（2）用回答提取过程求表（2，1）的最末元素v。（3）简要描述如何使用这个方法求长表的最末元素。
11、对一个基于规则的几何定理证明系统，把下列语句表示成产生式规则：（1）两个全等的三角形的对应角相等。（2）两个全等的三角形的对应边相等。
（3）如果两个三角形对应边是相等的，则这两个三角形全等。（4）一个等腰三角形的底角是相等的。
12、我们来考虑下列一段知识：Tony、Mike和John属于Alpine俱乐部，Alpine俱乐部的每个成员不是滑雪运动员就是一个登山运动员，登山运动员不喜欢雨而且任一不喜欢雪的人不是滑雪运动员，Mike讨厌Tony所喜欢的一切东西，而喜欢Tony所讨厌的一切东西，Tony喜欢雨和雪。以谓词演算语句的集合表示这段知识，这些语句适合一个逆向的基于规则的演绎系统。试说明这样一个系统怎样才能回答问题“有没有Alpine俱乐部的一个成员，他是一个登山运动员但不是一个滑雪运动员呢？”
13、一个积木世界的状态由下列公式集描述：
ONTABLE（A）
CLEAR（E）
ONTABLE（C）
CLEAR（D）
ON（D，C）
HEAVY（D）
ON（B，A）
WOODEN（B）
HEAVY（B）
ON（E，B）绘出这些公式所描述的状态的草图。
下列语句提供了有关这个积木世界的一般知识： 每个大的蓝色积木块是在一个绿色积木块上。每个重的木制积木块是大的。
所有顶上没有东西的积木块都是蓝色的。所有木制积木块是蓝色的。
以具有单文字后项的蕴涵式的集合表示这些语句。绘出能求解“哪个积木块是在绿积木块上”这个问题的一致解图（用B规则）。
答案
第一章课后习题答案
说明：由于人工智能的很多题目都很灵活，以下解答仅供参考。第1题
答： 1，综合数据库 定义三元组：（m, c, b）其中：
2，规则集
规则集可以用两种方式表示，两种方法均可。
第一种方法：按每次渡河的人数分别写出每一个规则，共(3 0)、(0 3)、(2 1)、(1 1)、(1 0)、(0 1)、(2 0)、(0 2)八种渡河的可能（其中(x y)表示x个传教士和y个野人上船渡河），因此共有16个规则（从左岸到右岸、右岸到左岸各八个）。注意：这里没有(1 2)，因为该组合在船上的传教士人数少于野人人数。规则集如下：
r1：IF(m, c, 1)THEN(m-3, c, 0)r2：IF(m, c, 1)THEN(m, c-3, 0)r3：IF(m, c, 1)THEN(m-2, c-1, 0)r4：IF(m, c, 1)THEN(m-1, c-1, 0)r5：IF(m, c, 1)THEN(m-1, c, 0)r6：IF(m, c, 1)THEN(m, c-1, 0)r7：IF(m, c, 1)THEN(m-2, c, 0)r8：IF(m, c, 1)THEN(m, c-2, 0)r9 ：IF(m, c, 0)THEN(m+3, c, 1)r10：IF(m, c, 0)THEN(m, c+3, 1)r11：IF(m, c, 0)THEN(m+2, c+1, 1)r12：IF(m, c, 0)THEN(m+1, c+1, 1)r13：IF(m, c, 0)THEN(m+1, c, 1)r14：IF(m, c, 0)THEN(m, c+1, 1)r15：IF(m, c, 0)THEN(m+2, c, 1)r16：IF(m, c, 0)THEN(m, c+2, 1)
第二种方法：将规则集综合在一起，简化表示。规则集如下： r1：IF(m, c, 1)and 0< i+j〈=3 and(i>= j or i=0)THEN(m-i, c-j, 0)r2：IF(m, c, 0)and 0< i+j〈=3 and(i>= j or i=0)THEN(m+i, c+j, 1)，表示传教士在河左岸的人数。，表示野人在河左岸的认输。，b=1，表示船在左岸，b=0，表示船在右岸。3，初始状态：(5, 5, 1)4，结束状态：(0, 0, 0)
第2题
答： 1，综合数据库 定义两元组：（L5, L2）
其中：0<=L5<=5，表示容量为5升的壶的当前水量。
0<=L2<=2，表示容量为2升的壶的当前水量。2，规则集
r1：IF(L5, L2)THEN(5, L2)/* 将L5灌满水 */ r2：IF(L5, L2)THEN(L5, 2)/* 将L2灌满水 */ r3：IF(L5, L2)THEN(0, L2)/* 将L5水到光 */ r4：IF(L5, L2)THEN(L5, 0)/* 将L2水到光 */
r5：IF(L5, L2)and L5+L2<=5 THEN(L5+L2, 0)/* L2到入L5中 */ r6：IF(L5, L2)and L5+L2>5 THEN(5, L5+L2-5)/* L2到入L5中 */ r7：IF(L5, L2)and L5+L2<=2 THEN(0, L5+L2)/* L5到入L2中 */ r8：IF(L5, L2)and L5+L2>5 THEN(L5+L2-2, 2)/* L5到入L2中 */ 3，初始状态：(5, 0)
4，结束条件：(x, 1)，其中x表示不定。当然结束条件也可以写成：(0, 1)
第3题
答： 1，综合数据库 定义三元组：(A, B, C)
其中A, B, C分别表示三根立柱，均为表，表的元素为1～N之间的整数，表示N个不同大小的盘子，数值小的数表示小盘子，数值大的数表示大盘子。表的第一个元素表示立柱最上面的柱子，其余类推。2，规则集
为了方便表示规则集，引入以下几个函数：
first(L)：取表的第一个元素，对于空表，first得到一个很大的大于N的数值。tail(L)：取表除了第一个元素以外，其余元素组成的表。cons(x, L)：将x加入到表L的最前面。规则集：
r1: IF(A, B, C)and(first(A)< first(B))THEN(tail(A), cons(first(A), B), C)r2: IF(A, B, C)and(first(A)< first(C))THEN(tail(A), B, cons(first(A), C))r3: IF(A, B, C)and(first(B)< first(C))THEN(A, tail(B), cons(first(B), C))r4: IF(A, B, C)and(first(B)< first(A))THEN(cons(first(B), A), tail(B), C)r5: IF(A, B, C)and(first(C)< first(A))THEN(cons(first(C), A), B, tail(C))r6: IF(A, B, C)and(first(C)< first(B))THEN(A, cons(first(C), B), tail(C))3，初始状态：（（1，2，...，N），（），（））4，结束状态：（（），（），（1，2，...，N））问题的状态规模：每一个盘子都有三中选择：在A上、或者在B上、或者在C上，共N个盘子，所以共有 第4题
答： 1，综合数据库
定义5元组：（M, B, Box, On, H）其中：
M：猴子的位置
B：香蕉的位置
Box：箱子的位置
On=0：猴子在地板上
On=1：猴子在箱子上
H=0：猴子没有抓到香蕉
H=1：猴子抓到了香蕉 2，规则集
r1: IF(x, y, z, 0, 0)THEN(w, y, z, 0, 0)猴子从x处走到w处
r2: IF(x, y, x, 0, 0)THEN(z, y, z, 0, 0)如果猴子和箱子在一起，猴子将箱子推到z处 r3: IF(x, y, x, 0, 0)THEN(x, y, x, 1, 0)如果猴子和箱子在一起，猴子爬到箱子上 r4: IF(x, y, x, 1, 0)THEN(x, y, x, 0, 0)如果猴子在箱子上，猴子从箱子上下来
r5: IF(x, x, x, 1, 0)THEN(x, x, x, 1, 1)如果箱子在香蕉处，猴子在箱子上，猴子摘到香蕉 其中x, y, z, w为变量 3，初始状态（c, a, b, 0, 0）
4，结束状态（x1, x2, x3, x4, 1）其中x1～x4为变量。
第5题
答： 1，综合数据库 定义四元组：（x, y, z, n）
其中x,y,x∈[0,1]，1表示钱币为正面，0表示钱币为方面。n=0,1,2,3，表示当前状态是经过n次翻钱币得到的。2，规则库
r1: IF(x, y, z, n)THEN(~x, y, z, n+1)r2: IF(x, y, z, n)THEN(x, ~y, z, n+1)r3: IF(x, y, z, n)THEN(x, y, ~z, n+1)其中~x表示对x取反。3，初始状态(1, 1, 0, 0)4，结束状态(1, 1, 1, 3)或者(0, 0, 0, 3)
第6题
提示：将十进制数分为整数部分和小数部分两部分。用四元组(a, b, c, d)表示综合数据库，其中a, b表示到目前为止还没有转换的十进制数的整数部分和小数部分，c, d表示已经转换得到的二进制数的整数部分和小数部分。然后根据十进制数转换二进制数的原理，分别定义种可能。即问题的状态规模为
。整数的转换规则和小数的转换规则，一次规则的执行，转换得到二进制数的一位。
第7题
答：设规则R的逆用R'表示。由题意有R应用于D后，得到数据库D'，由可交换系统的性质，有： rule(D)rule(D')其中rule(D)表示可应用于D的规则集合。
由于R'是R'的逆，所以R'应用于D'后，得到数据库D。同样由可交换系统的性质，有： rule(D')rule(D)综合上述两个式子，有rule(D')＝rule(D)。
第8题
答：说明一个产生式系统是可交换的，就是要证明该产生式系统满足可交换产生式系统的三条性质。
（1）该产生式系统以整数的集合为综合数据库，其规则是将集合中的两个整数相乘后加入到数据库中。由于原来数据库是新数据库的子集，所以原来的规则在新数据库中均可以使用。所以满足可交换产生式系统的第一条性质。
（2）该产生式系统以某个整数的子集的出现为目标条件，由于规则执行的结果只是向数据库中添加数据，如果原数据库中已经满足目标了，即出现了所需要的整数子集，规则的执行结果不会破坏该整数子集的出现，因此新的数据库仍然会满足目标条件。满足可交换产生式系统的第二个性质。
（3）设D是该产生式系统的一个综合数据库。对D施以一个规则序列后，得到一个新的数据库D'。该规则序列中的有些规则有些是可以应用于D的，这些规则用R1表示。有些规则是不能应用于D的，这些规则用R2表示。由于R1中的规则可以直接应用与D，所以R1中规则的应用与R2中规则的执行结果无关，也与Ｒ1中其他的规则的执行无关。所以可以认为，先将R1中所有的规则对D应用，然后再按照原来的次序应用R2中的规则。因此对于本题的情况，这样得到的综合数据库与D'是相同的。而由于R1中一条规则的执行与其他的规则无关，所以R1中规则的执行顺序不会影响到最终的结果。因此满足可交换产生式系统的第三个条件。
因此这样一个产生式系统是一个可交换的产生式系统。第1题
答：为了方便起见，我们用((AB)()())这样的表表示一个状态。这样得到搜索图如下：
第2题
提示：可定义h为： h＝B右边的W的数目
设j节点是i节点的子节点，则根据走法不同，h(i)-h(j)的值和C(i, j)分为如下几种情况：（1）B或W走到了相邻的一个空格位置，此时： h(i)-h(j)=0, C(i,j)=1；（2）W跳过了1或2个W，此时 h(i)-h(j)=0, C(i,j)=1或2；
（3）W向右跳过了一个B（可能同时包含一个W），此时： h(i)-h(j)=-1, C(i,j)=1或2；（4）W向右跳过了两个B，此时： h(i)-h(j)=-2, C(i,j)=2；
（5）W向左跳过了一个B（可能同时包含一个W），此时： h(i)-h(j)=1, C(i,j)=1或2；（6）W向左跳过了两个B，此时： h(i)-h(j)=2, C(i,j)=2；（7）B跳过了1或2个B，此时 h(i)-h(j)=0, C(i,j)=1或2；
（8）B向右跳过了一个W（可能同时包含一个B），此时： h(i)-h(j)=1, C(i,j)=1或2；（9）B向右跳过了两个W，此时： h(i)-h(j)=2, C(i,j)=2；
（10）B向左跳过了一个W（可能同时包含一个B），此时： h(i)-h(j)=-1, C(i,j)=1或2；（11）B向左跳过了两个W，此时： h(i)-h(j)=-2, C(i,j)=2； 纵上所述，无论是哪一种情况，具有: h(i)-h(j)≤C(i,j)
且容易验证h(t)=0，所以该h是单调的。由于h满足单调条件，所以也一定有h(n)≤h*(n)，即满足A*条件。第3题
答：定义h1=n*k，其中n是还未走过的城市数，k是还未走过的城市间距离的最小值。
h2＝ 第4题，其中n是还未走过的城市数，ki是还未走过的城市间距离中n个最小的距离。显然这两个h函数均满足A*条件。
提示：对于四皇后问题，如果放一个皇后的耗散值为1的话，则任何一个解的耗散值都是4。因此如果h是对该耗散值的估计，是没有意义的。对于像四皇后这样的问题，启发函数应该是对找到解的可能性的评价。比如像课上讲到的，利用一个位置放皇后后，消去的对角线的长度来进行评价。
第5题
答：定义h1=M+C-2B，其中M，C分别是在河的左岸的传教士人数和野人人数。B＝1表示船在左岸，B＝0表示船在右岸。也可以定义h2=M+C。
h1是满足A*条件的，而h2不满足。
要说明h(n)＝M+C不满足A*条件是很容易的，只需要给出一个反例就可以了。比如状态(1, 1, 1)，h(n)=M+C=1+1=2，而实际上只要一次摆渡就可以达到目标状态，其最优路径的耗散值为1。所以不满足A*的条件。
下面我们来证明h(n)＝M+C-2B是满足A*条件的。
我们分两种情况考虑。先考虑船在左岸的情况。如果不考虑限制条件，也就是说，船一次可以将三人从左岸运到右岸，然后再有一个人将船送回来。这样，船一个来回可以运过河2人，而船仍然在左岸。而最后剩下的三个人，则可以一次将他们全部从左岸运到右岸。所以，在不考虑限制条件的情况下，也至少需要摆渡次。其中分子上的“－3”表示剩下三个留待最后一次运过去。除以“2”是因为一个来回可以运过去2人，需要个来回，而“来回”数不能是小数，需要向上取整，这个用符号表示。而乘以“2”是因为一个来回相当于两次摆渡，所以要乘以2。而最后的“＋1”，则表示将剩下的3个运过去，需要一次摆渡。化简有：
再考虑船在右岸的情况。同样不考虑限制条件。船在右岸，需要一个人将船运到左岸。因此对于状态(M，C，0)来说，其所需要的最少摆渡数，相当于船在左岸时状态(M+1，C，1)或(M，C+1，1)所需要的最少摆渡数，再加上第一次将船从右岸送到左岸的一次摆渡数。因此所需要的最少摆渡数为：(M+C+1)-2+1。其中(M+C+1)的“＋1”表示送船回到左岸的那个人，而最后边的“＋1”，表示送船到左岸时的一次摆渡。化简有：(M+C+1)-2+1=M+C。
综合船在左岸和船在右岸两种情况下，所需要的最少摆渡次数用一个式子表示为：M+C-2B。其中B＝1表示船在左岸，B＝0表示船在右岸。由于该摆渡次数是在不考虑限制条件下，推出的最少所需要的摆渡次数。因此，当有限制条件时，最优的摆渡次数只能大于等于该摆渡次数。所以该启发函数h是满足A*条件的。
第6题
答：题目的另一个说法是：当A*结束时，OPEN表中任何一个具有f(n) 假设在A*结束的时候，OPEN表中有一个节点n没有被扩展，且f(n) 第7题 答：因为A*选作扩展的任何一个节点n，均有f(n)≤f*(s)，因此f(n)>f*(s)的节点，不会被A*所扩展。所以如果从OPEN表中去掉f(n)>f*(s)的节点，不会影响A*的可采纳性。而F是f*(s)的上界范围，因此去掉f(n)>F的节点也同样不会影响A*的可采纳性。 第8题 提示：对于8数码问题，逆向搜索和正向搜索是完全一样的，只是把目标状态和初始状态对调就可以了。 第9题 提示：在搜索期间改善h函数，是一种动态改变h函数的方法。像改进的A*算法中，对NEST中的节点按g值的大小选择待扩展的节点，相当于令这些节点的h＝0，就是动态修改h函数的一种方法。 由定理6，当h满足单调条件时，A*所扩展的节点序列，其f是非递减的。对于任何节点i，j，如果j是i的子节点，则有f(i)≤f(j)。利用该性质，我们可以提出另一种动态修改h函数的方法： f(j)=max(f(i), f(j))以f(j)作为节点j的f值。f值的改变，隐含了h值的改变。 当h不满足单调条件时，经过这样修正后的h具有一定的单调性质，可以减少重复节点的可能性。 第10题 提示：很多知识对求解问题有好处，这些知识并不一定要写成启发函数的形式，很多情况下，也不一定能清晰的写成一个函数的形式。 为了叙述方便，我们将两个相对的扇区称为相对扇区，图中阴影部分的扇区称为阴影扇区，非阴影部分的扇区称为非阴影扇区。由题意，在目标状态下，一个扇区的数字之和等于12，一个相对扇区的数字之和等于24，而一个阴影扇区或者非阴影扇区的数字之和为48。为此，我们可以将目标进行分解，首先满足阴影扇区的数字之和为48（这时非阴影部分的数字和也一定为48）。为了这个目标我们可以通过每次转动圆盘45o实现。在第一个目标被满足的情况下，我们再考虑第二个目标：每一个相对扇区的数字和为24。在实现这个目标的过程中，我们希望不破坏第一个目标。为此我们采用转动90o的方式实现，这样即可以调整相对扇区的数字和，又不破坏第一个目标。在第二个目标实现之后，我们就可以实现最终目标：扇区内的数字和为12。同样我们希望在实现这个目标的时候，不破坏前两个目标。为此我们采用转动180o的方式实现。这样同样是即可以保证前两个目标不被破坏，又可以实现第三个目标。经过这样的分析以后，我们发现该问题就清晰多了。当然，是否每一个第一、第二个目标的实现，都能够实现第三个目标呢？有可能不一定。在这种情况下，就需要在发现第三个目标不能实现时，重新试探其他的第一、第二个目标。 第三章课后习题答案 说明：由于人工智能的很多题目都很灵活，以下解答仅供参考。第1题 答：此题要求按照课中例题的方式，给出算法，以下是每个循环结束时的搜索图。 上面这种做法比较简单，也可以如下做： 第2题 答： 从该搜索图可以看出，无论先走者选择哪个走步，后走者都可以走到标记为A的节点，该节点只剩下一枚钱币，所以先走者必输。对于一般的具有n个钱币的情况，当n＝4×m＋1时，后走者存在取胜策略。因为后走者可以根据先走者的走法，选择自己的走法，使得双方拿走的钱币数为4，这样经过m个轮回后，共拿走了4×m个钱币，只剩下了一枚钱币，而此时轮到先走者走棋。所以在这种情况下，后走者存在取胜的策略。对于钱币数不等于4×m＋1的情况，先走者可以根据实际的钱币数选择取走的钱币数，使得剩下的钱币数为4×m＋1个，此时先走者相当于4×m＋1个钱币时的后走者了。因此在这种情况下，先走者存在获胜的策略。 第3题 答： 第四章课后习题答案 第1题 答：（1）(x)[P(x)→P(x)] (x)[~P(x)∨P(x)] {~P(x)∨P(x)} （2）{~{(x)P(x)}}→(x)[~P(x)] {(x)P(x)}∨(x)[~P(x)] {(x)P(x)}∨(y)[~P(y)] (x)(y)[P(x)∨~P(y)] {P(x)∨~P(f(a))} （3）~(x){P(x)→{(y)[P(y)→P(f(x，y))]∧~(y)[Q(x，y)→P(y)]}} ~(x){P(x)→{(y)[~P(y)∨P(f(x，y))]∧~(y)[~Q(x，y)∨P(y)]}} ~(x){P(x)→{(y)[~P(y)∨P(f(x，y))]∧(y)[Q(x，y)∧~P(y)]}} ~(x){P(x)→{(y)[~P(y)∨P(f(x，y))]∧(z)[Q(x，z)∧~P(z)]}} ~(x){~P(x)∨{(y)[~P(y)∨P(f(x，y))]∧(z)[Q(x，z)∧~P(z)]}} (x){P(x)∧{(y)[P(y)∧~P(f(x，y))]∨(z)[~Q(x，z)∨P(z)]}} (x)(y)(z){P(x)∧{[P(y)∧~P(f(x，y))]∨[~Q(x，z)∨P(z)]}} (x)(y)(z){P(x)∧[P(y)∨~Q(x，z)∨P(z)]∧[~P(f(x，y))∨~Q(x，z)∨P(z)]} {P(a)∧[P(b)∨~Q(a，z)∨P(z)]∧[~P(f(a，b))∨~Q(a，z)∨P(z)]} {P(a), P(b)∨~Q(a，z1)∨P(z1), ~P(f(a，b))∨~Q(a，z2)∨P(z2)} （4）(x)(y){[P(x，y)→Q(y，x)]∧[Q(y，x)→S(x，y)]}→(x)(y)[P(x，y)→S(x，y)] (x)(y){[P(x，y)→Q(y，x)]∧[Q(y，x)→S(x，y)]}→(x)(y)[P(x，y)→S(x，y)] (x)(y){[~P(x，y)∨Q(y，x)]∧[~Q(y，x)∨S(x，y)]}→(u)(v)[~P(u，v)∨S(u，v)] ~{(x)(y){[~P(x，y)∨Q(y，x)]∧[~Q(y，x)∨S(x，y)]}}∨(u)(v)[~P(u，v)∨S(u，v)] (x)(y){[P(x，y)∧~Q(y，x)]∨[Q(y，x)∧~S(x，y)]}∨(u)(v)[~P(u，v)∨S(u，v)] (x)(y)(u)(v){[P(x，y)∧~Q(y，x)]∨[Q(y，x)∧~S(x，y)]}∨[~P(u，v)∨S(u，v)] (x)(y)(u)(v){[P(x，y)∨Q(y，x)]∧[P(x，y)∨~S(x，y)]∧[~Q(y，x)∨~S(x，y)]}∨[~P(u，v)∨S(u，v)] (x)(y)(u)(v)[P(x，y)∨Q(y，x)∨~P(u，v)∨S(u，v)]∧[P(x，y)∨~S(x，y)∨~P(u，v)∨S(u，v)]∧[~Q(y，x)∨~S(x，y)∨~P(u，v)∨S(u，v)] [P(a，y)∨Q(y，a)∨~P(f(y)，v)∨S(f(y)，v)]∧[P(a，y)∨~S(a，y)∨~P(f(y)，v)∨S(f(y)，v)]∧[~Q(y，a)∨~S(a，y)∨~P(f(y)，v)∨S(f(y)，v)] {P(a，y1)∨Q(y1，a)∨~P(f(y1)，v)∨S(f(y1)，v), P(a，y2)∨~S(a，y2)∨~P(f(y2)，v2)∨S(f(y2)，v2), ~Q(y3，a)∨~S(a，y3)∨~P(f(y3)，v3)∨S(f(y3)，v3)} 第2题 答：设有两个置换s1={a/x}和s2={x/y}，合适公式P(x, y)。则： P(x, y)s1s2=P(a, x) P(x, y)s2s1=P(a, a) 二者不相等。所以说，置换的合成是不可交换的。 第3题 答：{A/x, A./y, A/z, A/w, A/u} 第4题 答：（1）{P(f(x，x)，A)，P(f(y，f(y，A))，A)} 在合一时，f(x,x)要与f(y,f(y,a))进行合一，x置换成y后，y要与f(y,a)进行合一，出现了嵌套的情况，所以不能进行合一。 （2）{~P（A），P（x）} 一个是谓词P，一个是P的反，不能合一。 （3）{P（f（A），x），P（x，A）} 在合一的过程中，x置换为f(A)，而f(A)与A不能合一。 第5题 答：略 第6题 答：（1）（x）{[P（x）→P（A）]∧[P（x）→P（B）]} 目标取反化子句集： ~（x）{[P（x）→P（A）]∧[P（x）→P（B）]} ~（x）{[~P（x）∨P（A）]∧[~P（x）∨P（B）]} （x）{[P（x）∧~P（A）]∨[P（x）∧~P（B）]} （x）{[P（x）∧~P（A）]∨P（x）}∧{[P（x）∧~P（A）]∨~P（B）}} （x）{P（x）∧[~P（A）∨P（x）]∧[P（x）∨~P（B）]∧[~P（A）∨~P（B）]} P（x）∧[~P（A）∨P（x）]∧[P（x）∨~P（B）]∧[~P（A）∨~P（B）] 得子句集： 1, P(x1) 2, ~P(A)∨P{x2} 3, P(x3)∨~P(B) 4, ~P(A)∨~P(B) （2）（z）[Q（z）→P（z）]→{（x）[Q（x）→P（A）]∧[Q（x）→P（B）]} 目标取反化子句集： ~{(z)[Q(z)→P(z)]→{(x)[Q(x)→P(A)]∧[Q(x)→P(B)]}} ~{(z)[~Q(z)∨P(z)]→{(x)[~Q(x)∨P(A)]∧[~Q(x)∨P(B)]}} ~{~{(z)[~Q(z)∨P(z)]}∨{(x)[~Q(x)∨P(A)]∧[~Q(x)∨P(B)]}} (z)(x){[~Q(z)∨P(z)]∧{[Q(x)∧~P(A)]∨[Q(x)∧~P(B)]}} (z)(x){[~Q(z)∨P(z)]∧{Q(x)∧[Q(x)∨~P(B)]∧[~P(A)∨Q(x)]∧[~P(A)∨~P(B)]} [~Q(z)∨P(z)]∧Q(x)∧[Q(x)∨~P(B)]∧[~P(A)∨Q(x)]∧[~P(A)∨~P(B)] 得子句集： 1, ~Q(z)∨P(z) 2, Q(x2) 3, Q(x3)∨~P(B) 4, ~P(A)∨Q(x4) 5, ~P(A)∨~P(B) （3）（x）（y）{[P（f（x））∧Q（f（B））]→[P（f（A））∧P（y）∧Q（y）]} 目标取反化子句集： ~(x)(y){[P(f(x))∧Q(f(B))]→[P(f(A))∧P(y)∧Q(y)]} ~(x)(y){~[P(f(x))∧Q(f(B))]∨[P(f(A))∧P(y)∧Q(y)]} (x)(y){[P(f(x))∧Q(f(B))]∧[~P(f(A))∨~P(y)∨~Q(y)]} P(f(x))∧Q(f(B))∧[~P(f(A))∨~P(y)∨~Q(y)] 得子句集： 1，P(f(x1)) 2，Q(f(B)) 3，~P(f(A))∨~P(y3)∨~Q(y3) （4）（x）（y）P（x，y）→（y）（x）P（x，y） 目标取反化子句集： ~{(x)(y)P(x，y)→(y)(x)P(x，y)} ~{~[(x)(y)P(x，y)]∨(y)(x)P(x，y)} ~{~[(x)(y)P(x，y)]∨(v)(u)P(u，v)} [(x)(y)P(x，y)]∧(v)(u)~P(u，v) (x)(y)(v)(u)P(x，y)]∧~P(u，v) P(a，y)∧~P(u，f(y)) 得子句集： 1，P(a，y1) 2，~P(u，f(y2)) （5）（x）{P（x）∧[Q（A）∨Q（B）]}→（x）[P（x）∧Q（x）] 目标取反化子句集： ~{(x){P(x)∧[Q(A)∨Q(B)]}→(x)[P(x)∧Q(x)]} ~{~{(x)P(x)∧[Q(A)∨Q(B)]}∨(x)[P(x)∧Q(x)]} {(x)P(x)∧[Q(A)∨Q(B)]}∧(x)[~P(x)∨~Q(x)]} {(x)P(x)∧[Q(A)∨Q(B)]}∧(y)[~P(y)∨~Q(y)]} (x)(y){P(x)∧[Q(A)∨Q(B)]∧[~P(y)∨~Q(y)]} P(x)∧[Q(A)∨Q(B)]∧[~P(y)∨~Q(y)] 得子句集： 1，P(x) 2，Q(A)∨Q(B) 3，~P(y)∨~Q(y) 第7题 答：（1）将（x）P（x）取反化为子句： ~（x）P（x）=（x）~P（x） 与条件[P（A1）∨P（A2）]合在一起得子句集： {~P（x）, P（A1）∨P（A2）} 所以，公式（x）P（x）是[P（A1）∨P（A2）]的逻辑推论。 （2）对于（x）P（x）的Skolem形，即P（A），取反后为~P（A），与条件[P（A1）∨P（A2）]合在一起得子句集： {~P（A）, P（A1）∨P（A2）} 该子句集不能进行归结，故P（A）不是[P（A1）∨P（A2）]的逻辑推论。 第8题 答：该问题用谓词公式描述如下： 已知： （1）(x){Food(x)→Like(John, x)} （2）Food(Apple) （3）(x)(y){[Eat(y, x)∧~Kill(x, y)]→Food(x)} （4）Eat(Bill, Peanut)∧~Kill(Penut, Bill) （5）(x){Eat(Bill, x)→Eat(Sue, x)} 目标1：Like(John, Peanut) 目标2：(x)Food(x)∧Eat(Sue, x) 已知条件化子句集： （1）(x){Food(x)→Like(John, x)} =(x){~Food(x)∨Like(John, x)} => {~Food(x)∨Like(John, x)} （2）Food(Apple) （3）(x)(y){[Eat(y, x)∧~Kill(x, y)]→Food(x)} =(x)(y){~[Eat(y, x)∧~Kill(x, y)]∨Food(x)} =(x)(y){~[Eat(y, x)∨Kill(x, y)]∨Food(x)} => {~Eat(y, x)∨Kill(x, y)∨Food(x)} （4）Eat(Bill, Peanut)∧~Kill(Penut, Bill) => {Eat(Bill, Peanut), ~Kill(Penut, Bill)} （5）(x){Eat(Bill, x)→Eat(Sue, x)} =(x){~Eat(Bill, x)∨Eat(Sue, x)} => ~Eat(Bill, x)∨Eat(Sue, x) 目标1取反化子句集： ~Like(John, Peanut) 目标2取反化子句集： ~{(x)Food(x)∧Eat(Sue, x)} =(x)~Food(x)∨~Eat(Sue, x) => ~Food(x)∨~Eat(Sue, x) 对于目标1，经变量换名后，得子句集： {~Food(x1)∨Like(John, x1)，Food(Apple)，~Eat(y2, x2)∨Kill(x2, y2)∨Food(x2)，Eat(Bill, Peanut), ~Kill(Penut, Bill), ~Eat(Bill, x3)∨Eat(Sue, x3), ~Like(John, Peanut)} 归结树如下： 对于目标2，经变量换名后，得子句集： {~Food(x1)∨Like(John, x1)，Food(Apple)，~Eat(y2, x2)∨Kill(x2, y2)∨Food(x2)，Eat(Bill, Peanut), ~Kill(Penut, Bill), ~Eat(Bill, x3)∨Eat(Sue, x3), ~Food(x)∨~Eat(Sue, x)} 归结树如下： 修改证明树如下： 得到解答为：Food(Peanut)∧Eat(Sue, Peanut) 第9题 答：该归结过程存在错误。其原因是由于不同的子句用了相同的变量名引起的。如上图中A、B两个子句的归结，两个子句中的y应该是不同的变量，在归结时，如果用不同的变量分别表示，就不会出现这样的问题了。比如B中的y用y1代替，则归结结果如下： 第10题 答：化子句集： （u）LAST（cons（u，NIL），u） => LAST（cons（u，NIL），u） （x）（y）（z）（LAST（y，z）→LAST（cons（x，y），z）） =（x）（y）（z）（~LAST（y，z）∨LAST（cons（x，y），z）） => ~LAST（y，z）∨LAST（cons（x，y），z） 目标取反： ~（v）LAST（cons（2，cons（1，NIL）），v） =（v）~LAST（cons（2，cons（1，NIL）），v） => ~LAST（cons（2，cons（1，NIL）），v） 经变量换名后，得子句集： {LAST（cons（u，NIL），u）, ~LAST（y，z）∨LAST（cons（x，y），z）, ~LAST（cons（2，cons（1，NIL）），v）} 归结树如下： 修改证明树： 得到解答：LAST(cons(2，cons(1，NIL))，1)，表cons(2，cons(1，NIL))的最后一个元素为1。 通过以上归结过程，我们可以看出，该方法求解长表的最后一个元素的方法是，每次将长表去掉第一个元素，直到最后得到了只有一个元素的表，该元素就是长表的最后一个元素。 第11题 答：略 第12题 答：我们用Skier(x)表示x是滑雪运动员，Alpinist(x)表示x是登山运动员，Alpine(x)表示x是Alpine俱乐部的成员。问题用谓词公式表示如下： 已知： (1)Alpine(Tony)(2)Alpine(Mike)(3)Alpine(John) (4)(x){Alpine(x)→[Skier(x)∨Alpinist(x)]}(5)(x){Alpinist(x)→~Like(x, Rain)}(6)(x){~Like(x, Snow)→~ Skier(x)}(7)(x){Like(Tony, x)→~Like(Mike, x)}(8)(x){~Like(Tony, x)→Like(Mike, x)}(9)Like(Tony, Snow)(10)Like(Tony, Rain) 目标：(vx){Alpine(x)∧Alpinist(x)∧~Skier(x)} 化子句集：(1)Alpine(Tony)(2)Alpine(Mike)(3)Alpine(John) (4)(x){Alpine(x)→[Skier(x)∨Alpinist(x)]} =(x){~Alpine(x)∨[Skier(x)∨Alpinist(x)]} =>~Alpine(x)∨Skier(x)∨Alpinist(x) (5)(x){Alpinist(x)→~Like(x, Rain)} =(x){~Alpinist(x)∨~Like(x, Rain)} =>~Alpinist(x)∨~Like(x, Rain)(6)(x){~Like(x, Snow)→~ Skier(x)} =(x){Like(x, Snow)∨~ Skier(x)} => Like(x, Snow)∨~ Skier(x)(7)(x){Like(Tony, x)→~Like(Mike, x)} =(x){~Like(Tony, x)∨~Like(Mike, x)} =>~Like(Tony, x)∨~Like(Mike, x) (8)(x){~Like(Tony, x)→Like(Mike, x)} =(x){Like(Tony, x)∨Like(Mike, x)} => Like(Tony, x)∨Like(Mike, x)(9)Like(Tony, Snow)(10)Like(Tony, Rain)目标取反： ~(vx){Alpine(x)∧Alpinist(x)∧~Skier(x)} =(x){~Alpine(x)∨~Alpinist(x)∨Skier(x)} =>~Alpine(x)∨~Alpinist(x)∨Skier(x)经变量换名后，得到子句集： {Alpine(Tony), Alpine(Mike), Alpine(John), ~Alpine(x1)∨Skier(x1)∨Alpinist(x1), ~Alpinist(x2)∨~Like(x2, Rain), Like(x3, Snow)∨~ Skier(x3), ~Like(Tony, x4)∨~Like(Mike, x4), Like(Tony, x5)∨Like(Mike, x5), Like(Tony, Snow), Like(Tony, Rain), ~Alpine(x)∨~Alpinist(x)∨Skier(x)} 归结树如下： 第13题 答：状态草图： 知识的谓词表示： (x)(y){[BIG(x)∧BLUE(x)]→ON(x, y)∧GREEN(y)} (x){[HEAVY(x)∧WOODEN(x)]→BIG(x)} (x){CLEAR(x)→BLUE(x)} (x){WOODEN(x)→BLUE(x)} 目标：(x)(y)GREEN(y)∧ON(x, y) 对规则Skolem化，对目标用对偶形式Skolem化后，整理得： 事实： ONTABLE（A）CLEAR（E） ONTABLE（C）CLEAR（D） ON（D，C）HEAVY（D） ON（B，A） WOODEN（B） HEAVY（B）ON（E，B） 规则： r1:[BIG(x1)∧BLUE(x1)]→ON(x1,f(x1)) r2:[BIG(x2)∧BLUE(x2)]→GREEN(f(x2)) r3:[HEAVY(x3)∧WOODEN(x3)]→BIG(x3) r4:CLEAR(x4)→BLUE(x4) r5:WOODEN(x5)→BLUE(x5) 目标：GREEN(y)∧ON(x, y) 容易验证，只有一个解图是一致的，其合一复合为： {B/x, f(B)/y} 带入目标公式，得到解答：GREEN(f(B))∧ON(B, f(B)) 其含义是，积木B在绿色积木上边。这里的f(B)可以理解为B下面那个积木。 《我们赢了》教学设计 教材分析: 这部分内容是在学生认识钟表上的整时、半时的基础上进一步认识钟面上的时、分、秒，分是非常重要的时间单位，也是进一步学习年、月、日的基础，而时间又比较抽象，不易学生接受，所以，应以学生的生活经验为基础，把学习内容与学生的生活实际密切联系起来，使学生通过各种具体活动，亲身感受1分、1秒，使抽象的时间概念变成学生看得见、摸得着的东西，即：结合具体的情境和活动来认识与体验时间。学情分析： 本课时是在学生在刚学完方向和位置知识后，继续从生活中来学习数学知识，时间就是生活的一个“伴侣”，学生或多或少对它已有一些了解、接触。另外学生在一年级的时候已经对整时、半时、快整时了、整时刚过、快半时了、半时刚过等知识的有所接触，所以学生对于这方面的知识应该掌握的较快。学习目标: 知识目标：引导学生认识钟面；了解时、分以及它们之间的关系；能看钟面认读时间、写出时间。 能力目标：培养学生认、读、写时间的能力、动手操作能力以及合作学习的能力。 情感、态度、价值观目标：培养学生的爱国主义情感，引导学生关注社会，关心时事，渗透按时作息的习惯教育。教学策略: 为了有效实现教学目标、突破教学重难点，根据教学内容及学生特点，借助丰富的远程教育资源和网络资源，下载相关素材，自制多媒体课件。利用多媒体课件出示复习题，增加练习量，通过精美的情境图，营造愉悦的的课堂气氛，使学生的注意力相对集中，提高教学效果。 教学重点：认识时间单位时、分，知道1时＝60分。 教学难点：会认识时间，初步建立时间观念，养成遵守和爱惜时间的良好习惯 教学资源：多媒体课件,练习本,钟表，教学过程： 一、创设情境，导入新课 （板书：2001年7月13日晚上）同学们，你们知道吗？这是一个重要的日子。这一天，圆了中国人100年的梦想！因为，我们赢得了2008年奥运会的主办权，全国人民一起欢呼雀跃，欢庆这一时刻的到来。我们也来感受一下（播放录象“我们赢了”）。 我们赢了，多么激动人心的时刻。那你知道，当时的具体时间吗？这个钟面上所表示的时间就是这一时刻，你能读出来吗？（生：10时刚过．）那么具体是10时过多少呢？学习了这节课，你就会知道了． (如果回答10：08，那么表扬：你真聪明，还没学呢，你就会了。那么，你能告诉大家，你是怎么看出是10：08的吗？大家听明白了吗，不明白也不要紧，通过这节课的学习，大家都会象他一样认识准确时间了。这节课我们来进一步认识钟面及表示的时间)（板书：认识钟面及表示的时间） 二、问题探究、建构新知 1、认识钟面 今天我们大家手里都有钟表，让我们观察一下手里的钟表，看看关于钟面你都知道些什么？ 指名汇报。 让我们把大家刚才说的一起来归纳一下： a、钟面上有几根指针，分别是什么针？（课件演示。）它们时时刻刻都在向前走，那你观察过它们是沿着哪条路向前走的吗？（由12开始，到1、2、3„„按顺时针方向向前走。） b、钟面上有 个大格。这些大格是时针的好朋友，（课件演示时针走1大格。） 时针走1大格就是1时。(大屏幕出示；指名读；齐读；板书)(链接：时针从12走到1是 时, 从1走到2也是 时, 你还知道时针从 走到 是1时 ？）c、钟面上有 个小格。这60个小格可是分针的好朋友，（课件演示分针走1小格。）分针走1小格就是1分。（大屏幕出示，开火车读，齐读；）［链接：钟面动画演示（走3小格）。分针走了 个小格, 是 分钟。 钟面动画演示（走7小格）。分针走了 个小格, 是 分钟。 钟面动画演示（走5小格）。分针走了 个小格, 是 分钟。正好是从 走到 也就是 大格。 分针走1大格是5分。（大屏幕出示，齐读；）［链接：钟面动画演示（走2大格）。分针从12走到2是 分 钟。（你是怎样看出来的） 根据他的方法，你能很快说出： 分针从12走到3有 个大格，是 分钟。分针从12走到5有 个大格，是 分钟。分针从12走到9有 个大格，是 分钟。分针从12走到11有 个大格，是 分钟。钟面动画演示（走1圈）；看这个钟面分针从12走到 是 分。］ 那么刚才分针从12走到12走1圈的时候，你还有其他的发现吗？让我们拿起手中的钟表，象刚才那样动手拨一拨，观察一下。 我们再来一起看一下（大屏幕演示动画）。 学生归纳：时针走1大格是1时，分针正好走1圈是60分（大屏幕出示），所以我们说： 1时=60分（大屏幕出示，齐读；） 那么小明每天看60分钟电视，还可以怎么说呢？语文考试的时间是1小时，还可以说成什么呢？ 2、认读时间 （大屏幕出示9：00）这是我们以前学过的整时，你能读出来吗？（大屏幕出示9：08）这个时间呢？你是怎样看的？） 引导总结：先看时针，时针刚走过几就是几时；再看分针，分针从12起走过多少个小格，就是多少分。（板书） （大屏幕分别出示9：20、9： 45、9：55） 既然你会看准确时间了，那么我国申奥成功的具体时刻是几时几分呢？（10时零8分）（板书：10：08）还记得怎样写时间吗？是几时，就写几；然后写两个圆点，这两个圆点是把时和分分开；圆点后面是两位，我们要写的这个时刻是8分，所以在第一位上，写“0”，圆点后面的第二位上是8分就写8。如果是整时，没有几分，那么就写上两个“0”。 同学们，让我们永远记住这个伟大的历史时刻吧！（全班齐读申奥成功时间: 2001年7月13日晚10：08）相信同学们都会认、会写了吧？看书64页“试一试”，动笔写一写。（指名到黑板写） 三、练习巩固 1、说一说 明年奥运会就要在我们的首都北京举行了，我们的运动健儿们为了能在我国自己举办的奥运会上夺得金牌，都在抓紧时间进行训练，让我们一起去看看中国飞人刘翔的训练情况。 刘翔都在什么时间，进行什么训练？ 2、连一连 刘翔正在争分夺秒地进行着训练。大家看，福娃也来了，你喜欢它们吗？连一连吧！ 3、拨一拨 同学们连的真不错，可爱的福娃们都满意地笑了。它们好像在说：时间是宝贵的，同学们做事要珍惜时间噢！相信同学们早就做到了，那么，下面我们就在钟面上拨一拨：我们每天都是怎样抓紧时间做事的： 请拨出你每天起床的时间、上学的时间、放学的时间、上床睡觉的时间、再拨出一个你最喜欢的时间，说说这个时间你可以干什么？ 四、总结 同学们真是珍惜时间的好好孩子，谁能说一说这节课你都有什么收获？（学生说说）这节课，我们进一步认识了钟面，学习了认、读、写准确时间。同学们真的很棒！那，你知道2008年的奥运会什么时间开幕吗？（2008年8月8日8：00）让我们一起拨出这个时刻。 让我们一起期待着这一时刻的到来吧！相信，这一时刻到来的时候，就是我们取得又一个胜利的时候！ 最后，让我们在纪念奥运会开幕倒记时1周年的歌声中，共同祝愿北京2008年奥运会圆满成功！ 板 书： 我 们 赢 了 (认识钟面及表示的时间) 2001年7月13日 10：08 1时=60分 教学反思： 本节课是在学生已经初步认识钟面的基础上进行的。在教学过程中，尽量给学生充分的空间探索解决问题。主要分三个层次展开教学活动。 （一）创设情境，引发学生学习的兴趣，北京2008奥运一直都是一个令人振奋的话题，教师从这个话题创设情景入手，提出“你知道北京成功申办奥运的确切时间吗？”引发了学生学习这节课的兴趣。 （二）探究新知。这部分是本节课的重点内容，又主要分为了三个环节：回忆已经掌握的简单的钟面的知识，比如认识钟面以及整时和整时半的认读。体会1时=60分。几时几分的读法，这部分内容在教学活动中放手让学生在小组合作讨论中自己总结出规律，培养学生的创新意识和合作精神。 （三）巩固练习。本节课主要是通过做游戏的方式来体现巩固练习的。小朋友们都比较喜欢玩游戏，“我拨你读”和“我读你拨”两个游戏不但能活跃课堂气氛，也达到了教师设计这两个游戏的最终目的。 《认识时分》教学设计 教学目标： 1、使学生认识钟面，认识时间单位时、分，知道1时=60分。 2、会正确认、读、写钟面上的时刻。 3、让学生经历1时、1分的时间，初步建立时分的概念，体验数学与生活的联系，养成爱惜时间的良好习惯。 4、在教学中，尽量创设现实具体的情境，放手让学生去观察、操作、交流、实践，在活动中去主动建构知识。教学重点： 认识时间单位时、分，知道1时=60分。教学难点： 使学生知道1时=60分，初步建立１分钟和１小时的时间观念。教、学具： 课件、实物钟、口算题和写字一分钟练习纸 教材分析： 本节课是在学生初步认识钟表上的整点、半点的基础上进一步认识钟表上的时、分。时、分是非常重要的时间单位，也是进一步学习年、月、日的基础。时间单位不像长度、质量单位那样容易用具体的物体表现出来，比较抽象，学生不容易理解。所以，应以学生的生活经验为基础，把学习的内容与学生的生活实际密切联系起来，进行教学。教学设计： 一、创设情境，导入新课 出示“我们赢了”一图，问：大家看，这一刻大家怎么啦？你能告诉大家北京 申奥成功的具体时间吗？（2011年7月13日晚上10时08分北京申奥成功！）今天让我们继续遨游时间王国——认识时分（板书） 二、问题探究、建构新知 １、认识钟面 1、师：下面我们来仔细观察一下这个钟面，上面有什么？ 师引导：钟面上有哪些数字？这些数字是怎么排列的？ 引导：什么样的格子？钟面上还有一些大格和小格，各有多少格呢？先独立观察，然后小组合作，把观察到的结果填在观察报告上。 通过巡视，尽量找到不一样的结果。让学生交流讨论得出正确答案。大格：从哪到哪是大格？谁来指指看？多少个大格？我们数数看。小格：从哪到哪是小格？你来指指。从这到这是不是小格？重点讨论：数小格是数中间的小竖线还是数中间的距离？ 2、认识时、分（１）认识时 钟面上除了数字、大格和小格外，还有时针、分针、秒针，这节课咱们先来跟时针和分针交个朋友，你们还认识哪根针是时针？哪根针是分针吗？ 时针和分针就像运动员一样，在钟面这个跑道上不停地走，现在它们都站在了起跑线上，该往哪个方向走呢？这个方向咱们称为顺时针方向。（实物钟：时针、分针都指着１２） 师：（时针走动一大格）它们开始走了，先观察时针，看看时针从12起走了多远？ 板书：时针走１大格是１小时。感受１小时 师：也就是说时针从几到几就是１小时呢？我们每天早上７点起床，８点到校，中间也是经过了一小时，谁来说说这一小时里你能做些什么事情？ 学生汇报。引导学生按顺序说一说。 师：看来１小时的时间还是挺长的，咱们在１小时里可以做许多的事。我们知道时针走１大格是１时，那时针从１２走到４要经过几小时呢？你是怎样想的？从１２走到８呢？时针走１圈需多长时间呢？（拨钟） （机动）想一想：时针从２走到４是几小时？从４走到７是几小时？如果时针走了４小时，它可能从几走到了几？思考：从４到７除了数，还有更快的方法吗？ （２）认识分 现在分针和时针又都在起跑线上了，仔细观察谁走了？走了多远？ 师：分针走１小格用的时间是１分。（板书：分针走１小格是１分）感受１分钟 师：到底１分钟的时间有多长呢？下面我们来体验一下，我们来听１分钟的音乐，看看在１分钟内，能做多少事情。 好，咱们来共同感受一下。这里有一些器具，你来跳绳、你给他数，你来拍球，你给他数毽其他同学拿出手中的练习单抄写、口算任选其一，让我们一起感受以下一分钟能做多少事情。音乐起，开始做，音乐停，你就停。看谁最有收获，准备好了，我们开始吧！ 全班活动。统计，你写了多少字？做了多少口算？跳了多少下，拍了多少下球…… 师：一分钟的时间虽然很短，但充分利用它却可以做很多的事情。（课件播放）师：刚才我们已经知道了分针走１小格是…… 问：（实物钟）现在分针从１２走到１，走了多少？走到３呢？走到７呢？ 分针走１圈是多少分呢？ 小结：一圈有６０小格，分针走一圈是６０分。（３）时分的关系 下面咱就让时针分针跑起来，仔细观察，准备――开始！你发现了什么？ 分针走了６０分的同时时针走了１小时。刚才时针和分针是同时开始，同时停止的，那就说明时针和分针所有的时间是怎样的呢？这就证明了６０分等于……（板书：１小时＝６０分）（４）练读时间 下面我们就让时针和分针继续跑起来。（实物钟）练习读几个时间。师：看来认时间的时候，可以先看时针，两数之间读小数，再看分针，5的倍数加几或减几。在来读读这个时间。 三、练习巩固 1、师：同学们真是读时间的小能手，老师这里有这里还有几个钟面，你能写出时间来吗？生：9：30 9：50 10：00 反馈：老师选取了几名同学的作业，这样可以吗？如果你写的有问题就把他改正。 2、下面让我们一起去看看乐乐小朋友，你能说一说他在什么时间做什么？ 说一说自己做这些事情的时间，我们应该像这位小朋友一样，生活有规律，养成好习惯。 ３、（1）7:30。 （2）8:35 （2）时针、分针重合。 （3）时针、分针在一条线上。 （4）时针、分针在一条线上。 四、全课总结 关于时间的故事有很多，也有许多经典的时间，让人难以忘怀。如2008年5月12日下午2时28分汶川大地震，比如2008年８月８号晚８时奥运会的开幕式等等，在所有的时间中，这个时刻最让我难忘，（１０：１０）老师和大家一起渡过了让我难忘的40分钟，我们共同对时间有了进一步的研究，对老朋友有了新的认识。其实，这个时间也是我们这节课的下课时间。 北师大版二年级数学上册 《认识时分》教学设计 清河路一小 张慧丽 第二届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选 教案设计 学校：辽宁省鞍山市千山区旧堡小学 姓名：王杨 全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选 教案设计 一、教案背景 1、面向学生：□中学 小学 2、学科：数学 3、课时：第1课时 4、学生课前准备：学具钟 二、教学课题 北师大版第三册第六单元第一课时《我们赢了》 三、教材分析 这部分内容是在认识钟表上的整时、半时的基础上进一步认识钟面上的时、分。时、分 是非常重要的时间单位，也是进一步学习年、月、日的基础。时间单位具有抽象性，低年级学生不容易掌握。因此，教材以学生的生活经验为基础，把学习的内容与生活实际密切的联系起来。 “我们赢了”是结合“北京申奥成功”这历史性时刻的钟面，引导学生交流对钟面的认识，激活学生已有的生活经验。同时抓住机会渗透爱国主义教育。本节课教学目标： 知识与技能：在实际情境中认识时、分的知识，初步体会时、分的实际意义。过程与方法：掌握时、分之间的关系，能够准确读出钟面上的时间。情感态度与价值观： 养成遵守和爱惜时间的良好习惯，同时激发热爱祖国的思想情感。【教学重难点】知道1时=60分，并能正确地读写钟面上的时间 教学准备： 1、教学之前在网上搜索“我们赢了！”的相关教学材料，找了很多教案作参考，了解到教学的重点和难点，确定课堂教学形式和方法，利用相关材料制作电脑课件。 2、PPT 钟面模型 口算卡片 四、教学方法 时分得认识是属概念教学，较为抽象，根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我 选择了观察法、比较法、引导发现法等方法的优化组合。引导他们去发现问题、分析问题、解决问题、获取知识，从而达到训练思维、培养能力的目的。 五、教学过程 （一）复习铺垫 1、口算 5×2 5×7 4×5 3×5 5×5 6×5 5×9 8×5 2×5+1 5×8+3 2、认读整时、半时 http://tutu.baidu.com/122/674/213796436,2447880183.jpg http://tutu.baidu.com/121/864/2979808245,3593468454.jpg 【设计意图：两道练习题很有必要，既巩固了旧知，又为新知做了很好的铺垫，而且沟通了新旧知识之间的联系。】 （二）实践操作，建立表象 1、引导学生观看申奥成功的场面（课件出示）http://v.youku.com/v_show/id_XNDEyNzUzNTY=.html “我们赢了” 板书课题。中国人盼了多少年了，北京申奥终于成功了！让我们永远记住这个难忘的时刻---(师指图上时间)。 师：你会认这个时间吗？今天我们就一起来认识钟面上的时间。“师揭示副标题：时、分的认识 活动一：认识钟面活动目标：认识钟面上的数字、时针、分针、大格和小格。（课件显示）北京申奥成功图上的钟面。 分组活动：观察自己小组内的钟，议一议：你看到钟面上有些什么？ 汇报：①、钟面上有12个数字。②、钟面上还有时针、分针和秒针。 ③、钟面上有12个大格和60个小格。 活动二：认识时、分活动目标：知道时针走一大格，分针走一小格和一大格所表示的时间。 过渡语：除了这些，你们还知道哪些关于钟面的知识呢？ 1、你能用自己的钟面拨给大家看吗？指名上台拨，同桌互拨。过渡语：让我们一起来看看电脑屏幕上的分针是怎样走的吧！（课件演示）http://video.sina.com.cn/v/b/29226025-1559743417.html 分针走一小格是1分。 2、那，分针走两小格，三小格分别是几分？分针走一大格是几分呢？分针走一圈又是几分？拨一拨、指名说。 3、分针从12走到1，12走到2，分别经过多少分？走到12是多少分？你是怎样算的？个别说。 4、那，我们的时针又是怎样走的呢？指名说，指名上台拨。（课件演示）时针走一大格，也就是从一个数字走到下一个数字，时间是一时。 5、那么，时针从12走到3，12走到9，各是几小时？指名说、拨一拨。活动三：认识时、分的关系 过渡语：刚才，我们了解了钟面上很多的知识。那么，你们知道钟面上的时针和分针是什么关系吗？下面我们再来仔细观察一下钟面。先观察时针和分针现在的位置。 （课件演示）原来钟面上是12时整，后来时针走一大格，分针正好走一圈。http:// 1、谁来说说你刚才看到分针和时针是怎样走的？ 2、通过观察大家发现了什么？同桌互说、指名说。 3、那么，可以得出一个怎样的结论？指名说。（板书：1时=60分）活动四：读写钟面上的时间 过渡语：刚才我们已经认识了钟面上的有关知识，下面我就来考考大家能不能用所学的钟面上的知识来读出钟面上的时间。 （出示课件，申奥成功的时间，让学生先说出这一时间，再来认读其它时间。） 1、你能告诉大家你是怎样读出钟面上的时刻的吗？指名说。 2、时针走过几，就是几时多，分针走过几小格，就是几分。（课件演示） 3、怎样来写时间呢？观察、指名说。 4、先写几时，然后写两点把时、分隔开，最后写上分，不够十分要先写一个零。 5、会写出钟面上的时间吗？你是怎样写的？自己在书上写，指名说。6、64页试一试。 （三）理解应用 1、读一读 认读时间，说小明在做什么？同桌互说 个别说 2、连一连 4个钟面上的时刻是几时几分？连一连。独立完成、集体订正。 3、时间抢答（课件演示）看钟面说时间。http:// （四）归纳总结 通过这节课的学习，你有什么收获？ （五）作业 设计一张自己星期六的时间表。 （六）板书设计 我们赢了 ——时、分的认识 钟面上有12个大格，60个小格 时针走1大格是1时 分针走1小格是1分 走1大格是5分 10时08分 10：08 时针走1大格 分针正好走1圈 ↓ ↓ 1时 = 60分 六、教学反思 “我们赢了”是北师大版二年级上册第六单元“时分秒”的第一课，是在学生一年级初步认识了整时、几时半、几时刚过、快几时了的基础上进行教学的。《新课程标准》要求学生能认识钟表，结合自己的生活经验，体验时间的长短，还要求数学教学要紧密联系学生的生活实际。时间单位不像长度、质量单位那样，比较抽象，学生不容易理解。所以，本节课的教学处处结合学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，把学习的内容与学生的生活实际密切联系起来。为了更好地突出学生的主体地位，在整个教学过程中，学生自己动手在钟面上实际数一数、拨一拨、说一说，我通过让学生想一想、数一数、说一说、连一连等多种形式，让学生积极动眼、动脑、动口、动手，引导学生通过自己的体验来学习新知，积极开展本节课的教学活动。具体思路是先认识钟面，接下来观察分针、时针，帮助学生认识时和分的关系，然后教学如何认读写钟面上的时刻。这样设计符合学生的认知规律，层层递进。在练习这一环节，我创设闯关游戏的形式，寓教于乐，溶练习于游戏中，让学生在玩乐中巩固知识。最后，让学生对所学知识进行整理、巩固。 在整个的教学过程中，学生的主动参与意识很强，真正的成为了课堂的主人，但本节课的教学并不是很完美，给学生自主探索、独立操作的机会太少，放的不够，舍不得给学生时间。教学时主要运用课件，向学生展示钟面上有多少个大格，多少个小格，演示1时=60分等内容，虽然讲解很清晰，落实了教学目标，但学生学的比较被动。以后教学中，应尽量多给学生留一些活动的空间和时间，让学生更多的参与，动手动脑，体验知识的形成过程。第三篇：《我们赢了》教案
第四篇：《我们赢了》教案
第五篇：《我们赢了》教案
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