蔡自兴_人工智能课后答案

第一篇：蔡自兴_人工智能课后答案

人工智能作业题－ 1 什么是人工智能？试从学科和能力两方面加以说明。1 － 4 现在人工智能有哪些学派？它们的任知观是什么？ － 6 人工智能的主要研究和应用领域是什么？其中，哪些是新的研究热点？ － 6 用谓词演算公式表示下列英文句子(多用而不是省用不同谓词和项。例如不要用单一的谓词字母来表示每个句子)。

A computer system is intelligent if it can perform a task which,if performed by a human, requires intelligence.2 － 7 把下列语句表示成语义网络描述：(1)All man are mortal.(2)Every cloud has a silver liming.(3)All branch managers of DEC participate in a profit-sharing plan.2 － 9 试构造一个描述你的寝室或办公室的框架系统。

补充题：、张某被盗，公安局派出五个侦察员去调查。研究案情时，侦察员 A 说“赵与钱中至少有一人作案”；侦察员 B 说“钱与孙中至少有一人作案”；侦察员 C 说“孙与李中至少有一人作案”；侦察员 D 说“赵与孙中至少有一人与此案无关”；侦察员 E 说“钱与李中至少有一人与此案无关”。如果这五个侦察员的话都是可信的，试用归结演绎推理求出谁是盗窃犯。3 － 4 如何通过消解反演求取问题的答案？ － 11 规则演绎系统和产生式系统有哪几种推理方式？各自的特点为何？ － 6 下列语句是一些几何定理，把这些语句表示为基于规则的几何证明系统的产生式规则：(1)两个全等三角形的各对应角相等。(2)两个全等三角形的各对应边相等。3 － 17 把下列句子变换成子句形式： － 1 计算智能的含义是什么？它涉及哪些研究分支？ － 6 构作一个神经网络，用于计算含有两个输入的 XOP 函数。指定所用神经网络单元的种类。4 － 16 设有下列两个模糊关系

试求出 R 1 和 R 2 的复合关系 R 1。R 2。－ 1 什么是进化计算？它包括哪些内容？它们的出发点是什么？ 5 － 2 试述遗传算法的基本原理，并说明遗传算法的求解步骤。－ 9 什么是人工生命？请按你的理解用自己的语言给人工生命下个定义。6 － 1 什么叫做专家系统？它具有哪些特点与优点？ 补充习题 补充习题：、能根据学生的特点、弱点和基础知识，以最适当的教案和教学方法对学生进行教学和辅导的专家系统是：

A ．解释专家系统 B ．调试专家系统 C ．监视专家系统 D ．教学专家系统 2、用于寻找出某个能够达到给定目标的动作序列或步骤的专家系统是：

A ．设计专家系统 B ．诊断专家系统 C ．预测专家系统 D ．规划专家系统 3、能对发生故障的对象（系统或设备）进行处理，使其恢复正常工作的专家系统是： A ．修理专家系统 B ．诊断专家系统 C ．调试专家系统 D ．规划专家系统 4、能通过对过去和现在已知状况的分析，推断未来可能发生的情况的专家系统是： A ．修理专家系统 B ．预测专家系统 C ．调试专家系统 D ．规划专家系统 5、一般应用程序与专家系统有何区别？ 答案

第１章

１－１什么是人工智能？试从学科和能力两方面加以说明。答：定义 1.2 和定义 1.3 １－４现在人工智能有哪些学派？它们的任知观是什么？ 答：人工智能的学派及其认知观如下：

（１）符号主义 认为人工智能起源于数理逻辑；

（２）连接主义 认为人工智能起源于仿生学，特别是对人脑模型的研究；（３）行为主义 认为人工智能源于控制论。

１－６人工智能的主要研究和应用领域是什么？其中，哪些是新的研究热点？

答：人工智能的应用领域有：问题求解、逻辑推理与定理证明、自然语言理解、自动程序设计、专家系统、机器学习、神经网络、机器人学、模式识别、机器人视觉、智能控制、智能检索、智能调度与指挥、分布式人工智能与 Agent、计算智能与进化计算、数据挖掘与知识发现、人工生命

。其中新的研究热点为：分布式人工智能与 Agent、计算智能与进化计算、数据挖掘与知识发现、人工生命。

第２章 － 6 答：定义如下谓词：

P(x,y)： x performs y task（x 完成 y 任务）； Q(y)： y requires intelligence(y 需要智能)C(x)： x is a computer system(x 是一个计算机系统)I(x)： x is intelligent(x 是智能的)－ 7 答：（１）

（２）

（３）

2-9 以办公室框架为例： 办公室 名称：教务办 电话： 1234567 工作人员：工作人员 _1、工作人员 _2 设备：电脑 2 台、复印机 3 台 工作人员 _1 姓名：张三

出生年月： 1965 年 9 月 岗位：办公室主任 职称：副教授 工作人员 _2 姓名：李四

出生年月： 1984 年 9 月 岗位：普通办公员 职称：助教

补充题： ．设有下列语句，请用相应的谓词公式把它们表示出来：

（1）有的人喜欢梅花，有的人喜欢菊花，有的人既喜欢梅花又喜欢菊花。（2）他每天下午都去打篮球。（3）西安市的夏天既干燥又炎热。（4）并不是每一个人都喜欢吃臭豆腐。（5）喜欢读《三国演义》的人必读《水浒》。（6）欲穷千里目，更上一层楼。．请对下列命题分别写出它的语义网络：（1）每个学生都有一支笔。

（2）钱 老师从 6 月至 8 月给会计班讲《市场经济学》课程。（3）雪地上留下一串串脚印，有的大，有的小，有的深，有的浅。（4）张三是大发电脑公司的经理，他 35 岁，住在飞天胡同 68 号。（5）甲队与乙队进行蓝球比赛，最后以 89 ： 102 的比分结束。答：

（1）

（２）

（３）

（４）

（５）

第３章 － 4 如何通过消解反演求取问题的答案？

答： P74 “ 从反演树求取对某个问题的答案，其过程如下： „（3）用根部的子句作为一个回答语句。” － 11 规则演绎系统和产生式系统有哪几种推理方式？各自的特点为何？ 答：规则演绎系统和产生式系统有正向推理、逆向推理和双向推理三种推理方式。

正向推理的推理方向是从事实向目标进行；逆向推理的推理方向是从目标向事实进行；双向推理综合了正向推理和反向推理，当正向推理所得中间结论恰好是逆向推理所需的事实时目标得证。

张某被盗，公安局派出五个侦察员去调查。研究案情时，侦察员 A 说“赵与钱中至少有一人作案”；侦察员 B 说“钱与孙中至少有一人作案”；侦察员 C 说“孙与李中至少有一人作案”；侦察员 D 说“赵与孙中至少有一人与此案无关”；侦察员 E 说“钱与李中至少有一人与此案无关”。如果这五个侦察员的话都是可信的，试用归结演绎推理求出谁是盗窃犯。定义谓词： p（x）： x 作案。由五个侦察员的话为真，有

P（z）∨ p（q）（1）

P（q）∨ p（s）（2）

P（s）∨ p（l）（3）

┐p（z）∨ ┐p（s）（4）

┐p（q）∨ ┐p（l）（5）

把结论的否定加入结论的否定的否定的子句中去，得：

┐ p（x）∨ ┐ P（x）（6）

因为这些全都是子句，所以化为子句集的步骤可以省略了。（1），（4）归结得：

p（q）∨

┐p（s）（7）（2），（7）归结得：

p（q）（8）即：钱是盗窃犯。

（5），（8）归结得：┐p（l）（9）李不是盗窃犯。

（3），（9）归结得： p(s)(10)孙是盗窃犯。

（4），（10）归结得：┐p（z）赵不是盗窃犯。

所以，钱和孙是盗窃犯。

第４章

4-1 答：计算智能是一种智力方式的低层认知，它取决于制造者提供的数值数据，而不依赖于知识。它与人工智能的主要区别在于它不含知识精品。

计算智能涉及神经计算、模糊计算、进化计算和人工生命等领域。4-6 答：答案见第四章课件，如下图所示

4-14 答：通过模糊推理得到的结果是一个模糊集合或者隶属函数，但实际应用中只有一个确定的值才能用于控制伺服机构。在推理得到的模糊集合中取一个相对最能代表这个模糊集合的单值的过程就称为模糊判决。模糊判决的方法有：重心法、最大隶属度法、系数加权评价法和隶属度限幅元素平均法。－ 16 答：

第５章

5-1 什么是进化计算？它包括哪些内容？它们的出发点是什么？

答：进化计算即模仿生物来建立功能强大的算法，进而将它们运用于复杂的优化问题。进化计算包括遗传算法、进化策略、进化编程、遗传编程和人工生命。

遗传算法是模仿生物遗传学和自然选择机理，通过人工方式构造的一类优化搜索算法，是对生物进化过程进行的一种数学仿真，是进化计算的一种最重要形式。进化策略是一类模仿自然进化原理以求解参数优化问题的算法。

进化编程的过程，可理解为从所有可能的计算机程序形成的空间中，搜索具有高的适应度的计算机程序个体。人工生命试图通过人工方法建造具有自然生命特征的人造系统。－ 2 试述遗传算法的基本原理，并说明遗传算法的求解步骤。

答：遗传算法的基本原理如下：通过适当的编码方式把问题结构变为位串形式（染色体），在解空间中取一群点作为遗传开始的第一代，染色体的优劣程度用一个适应度函数来衡量，每一代在上一代的基础上随机地通过复制、遗传、变异来产生新的个体，不断迭代直至产生符合条件的个体为止。迭代结束时，一般将适应度最高的个体作为问题的解。一般遗传算法的主要步骤如下：

(1)随机产生一个由确定长度的特征字符串组成的初始群体。

(2)对该字符串群体迭代的执行下面的步(a)和(b)，直到满足停止标准：(a)计算群体中每个个体字符串的适应值；

(b)应用复制、交叉和变异等遗传算子产生下一代群体。

(3)把在后代中出现的最好的个体字符串指定为遗传算法的执行结果，这个结果可以表示问题的一个解。5 － 9 什么是人工生命？请按你的理解用自己的语言给人工生命下个定义。答：人工生命是通过人工方法建造的具有自然生命特征的人造系统。第６章 － 1 答：专家系统是一个含有大量的某个领域专家水平的知识与经验智能计算机程序系统，能够利用人类专家的知识和解决问题的方法来处理该领域问题。简而言之，专家系统是一种模拟人类专家解决领域问题的计算机程序系统。专家系统特点如下：

启发性：专家系统能运用专家的知识与经验进行推理、判断和决策。

透明性：专家系统能够解释本身的推理过程和回答用户提出的问题，以便让用户能够了解推理过程，提高对专家系统的信赖感。

灵活性：专家系统能不断地增长知识，修改原有知识，不断更新。专家系统的优点具体地说，包括下列八个方面：

(1)专家系统能够高效率、准确、周到、迅速和不知疲倦地进行工作。(2)专家系统解决实际问题时不受周围环境的影响，也不可能遗漏忘记。

(3)可以使专家的专长不受时间和空间的限制，以便推广珍贵和稀缺的专家知识与经验。(4)专家系统能促进各领域的发展。

(5)专家系统能汇集多领域专家的知识和经验以及他们协作解决重大问题的能力。（6）军事专家系统的水平是一个国家国防现代化的重要标志之一。(7)专家系统的研制和应用，具有巨大的经济效益和社会效益。(8)研究专家系统能够促进整个科学技术的发展。补充习题： ．能根据学生的特点、弱点和基础知识，以最适当的教案和教学方法对学生进行教学和辅导的专家系统是：

A ．解释专家系统 B ．调试专家系统 C ．监视专家系统 D ．教学专家系统 答案： D ． ．用于寻找出某个能够达到给定目标的动作序列或步骤的专家系统是：

A ．设计专家系统 B ．诊断专家系统 C ．预测专家系统 D ．规划专家系统 答案： D ． ．能对发生故障的对象（系统或设备）进行处理，使其恢复正常工作的专家系统是： A ．修理专家系统 B ．诊断专家系统 C ．调试专家系统 D ．规划专家系统 答案： A ． ．能通过对过去和现在已知状况的分析，推断未来可能发生的情况的专家系统是： A ．修理专家系统 B ．预测专家系统 C ．调试专家系统 D ．规划专家系统 答案： B ． ．一般应用程序与专家系统有何区别？

前者把问题求解的知识隐含地编入程序，而后者则把其应用领域的问题求解知识单独组成一个实体，即为知识库。知识库的处理是通过与知识库分开的控制策略进行的。更明确地说，一般应用程序把知识组织为两级：数据级和程序级；大多数专家系统则将知识组织成三级；数据、知识库和控制。

第二篇：机器人学蔡自兴课后习题答案

机器人学蔡自兴课后习题答案

其余的比较简单，大家可以自己考虑。

3.坐标系的位置变化如下：初始时，坐标系与重合，让坐标系绕轴旋转角；然后再绕旋转角。给出把对矢量的描述变为对描述的旋转矩阵。

解：坐标系相对自身坐标系（动系）的当前坐标系旋转两次，为相对变换，齐次变换顺序为依次右乘。

对描述有；

其中。

9.图2-10a示出摆放在坐标系中的两个相同的楔形物体。要求把它们重新摆放在图2-10b所示位置。

（1）用数字值给出两个描述重新摆置的变换序列，每个变换表示沿某个轴平移或绕该轴旋转。

（2）作图说明每个从右至左的变换序列。

（3）作图说明每个从左至右的变换序列。

解：（1）方法1:如图建立两个坐标系、，与2个楔块相固联。

图1：楔块坐标系建立（方法1）

对楔块1进行的变换矩阵为：；

对楔块2进行的变换矩阵为：；

其中；

所以

：；

对楔块2的变换步骤：

①

绕自身坐标系X轴旋转；

②

绕新形成的坐标系的Z轴旋转；

③

绕定系的Z轴旋转；

④

沿定系的各轴平移。

方法2：如图建立两个坐标系、与参考坐标系重合，两坐标系与2个楔块相固联。

图1：楔块坐标系建立（方法2）

对楔块1进行的变换矩阵为：；

对楔块2进行的变换矩阵为：；

所以

：

。

备注：当建立的相对坐标系位置不同时，到达理想位置的变换矩阵不同。

（2）、（3）略。

2.图3-11

给出一个3自由度机械手的机构。轴1和轴2垂直。试求其运动方程式。

解：方法1建模：

如图3建立各连杆的坐标系。

图3：机械手的坐标系建立

根据所建坐标系得到机械手的连杆参数，见表1。

表1：机械手的连杆参数

该3自由度机械手的变换矩阵：；

；；

；

方法二进行建模：

坐标系的建立如图4所示。

图4：机械手的坐标系建立

根据所建坐标系得到机械手的连杆参数，见表2。

表2：机械手的连杆参数；

；；

3.图3-12

所示3

自由度机械手，其关节1与关节2相交，而关节2与关节3平行。图中所示关节均处于零位。各关节转角的正向均由箭头示出。指定本机械手各连杆的坐标系，然后求各变换矩阵，和。

解：对于末端执行器而言，因为单独指定了末端执行器的坐标系，则要确定末端执行器与最后一个坐标系之间的变换关系。

方法1建模：

按照方法1进行各连杆的坐标系建立，建立方法见图5。

图5：机械手的坐标系建立

连杆3的坐标系与末端执行器的坐标系相重合。机械手的D-H参数值见表3。

表3：机械手的连杆参数

注：关节变量。

将表3中的参数带入得到各变换矩阵分别为：

；；；

方法2建模：

按照方法2进行各连杆的坐标系建立，建立方法见图6。

图6：机械手的坐标系建立

3自由度机械手的D-H参数值见表4。

表4：机械手的连杆参数

注：关节变量。

将表4中的参数带入得到各变换矩阵分别为：；

；；

1.已知坐标系对基座标系的变换为：；对于基座标系的微分平移分量分别为沿X轴移动0.5，沿Y轴移动0，沿Z轴移动1；微分旋转分量分别为0.1，0.2和0。

（1）

求相应的微分变换；

（2）

求对应于坐标系的等效微分平移与旋转。

解：（1）对基座标系的微分平移：；

对基座标系的微分旋转：；

；

相应的微分变换：

（2）由相对变换可知、、、，；；

；；

对应于坐标系的等效微分平移：；微分旋转：。

2.试求图3.11所示的三自由度机械手的雅可比矩阵，所用坐标系位于夹手末端上，其姿态与第三关节的姿态一样。

解:设第3个连杆长度为。

1）使用方法1建模，末端执行器的坐标系与连杆3的坐标系重合，使用微分变换法。

图7：机械手的坐标系建立

表5：D-H参数表

；；；

由上式求得雅可比矩阵：；

2）使用方法2建模，使用微分变换法。

图8：机械手的坐标系建立

表6：D-H参数表

；；；

由上式求得雅可比矩阵：；

第三篇：人工智能课后答案

第一章课后习题

1、对N＝

5、k≤3时，求解传教士和野人问题的产生式系统各组成部分进行描述（给出综合数据库、规则集合的形式化描述，给出初始状态和目标条件的描述），并画出状态空间图。

2、对量水问题给出产生式系统描述，并画出状态空间图。

有两个无刻度标志的水壶，分别可装5升和2升的水。设另有一水缸，可用来向水壶灌水或倒出水，两个水壶之间，水也可以相互倾灌。已知5升壶为满壶，2升壶为空壶，问如何通过倒水或灌水操作，使能在2升的壶中量出一升的水来。

3、对梵塔问题给出产生式系统描述，并讨论N为任意时状态空间的规模。相传古代某处一庙宇中，有三根立柱，柱子上可套放直径不等的N个圆盘，开始时所有圆盘都放在第一根柱子上，且小盘处在大盘之上，即从下向上直径是递减的。和尚们的任务是把所有圆盘一次一个地搬到另一个柱子上去（不许暂搁地上等），且小盘只许在大盘之上。问和尚们如何搬法最后能完成将所有的盘子都移到第三根柱子上（其余两根柱子，有一根可作过渡盘子使用）。

求N＝2时，求解该问题的产生式系统描述，给出其状态空间图。讨论N为任意时，状态空间的规模。

4、对猴子摘香蕉问题，给出产生式系统描述。

一个房间里，天花板上挂有一串香蕉，有一只猴子可在房间里任意活动（到处走动，推移箱子，攀登箱子等）。设房间里还有一只可被猴子移动的箱子，且猴子登上箱子时才能摘到香蕉，问猴子在某一状态下（设猴子位置为a，箱子位置为b，香蕉位置为c），如何行动可摘取到香蕉。

5、对三枚钱币问题给出产生式系统描述及状态空间图。

设有三枚钱币，其排列处在“正、正、反”状态，现允许每次可翻动其中任意一个钱币，问只许操作三次的情况下，如何翻动钱币使其变成“正、正、正”或“反、反、反”状态。

6、说明怎样才能用一个产生式系统把十进制数转换为二进制数，并通过转换141.125这个数为二进制数，阐明其运行过程。

7、设可交换产生式系统的一条规则R可应用于综合数据库D来生成出D'，试证明若R存在逆，则可应用于D'的规则集等同于可应用于D的规则集。

8、一个产生式系统是以整数的集合作为综合数据库，新的数据库可通过把其中任意一对元素的乘积添加到原数据库的操作来产生。设以某一个整数子集的出现作为目标条件，试说明该产生式系统是可交换的。

第二章课后习题

第二章 课后习题

1、用回溯策略求解如下所示二阶梵塔问题，画出搜索过程的状态变化示意图。

对每个状态规定的操作顺序为：先搬1柱的盘，放的顺序是先2柱后3柱；再搬2柱的盘，放的顺序是先3柱后1柱；最后搬3柱的盘，放的顺序是先1柱后2柱。

2、滑动积木块游戏的棋盘结构及某一种将牌的初始排列结构如下：

其中B表示黑色将牌，W表示白色将牌，E表示空格。游戏的规定走法是：（1）任意一个将牌可以移入相邻的空格，规定其耗散值为1；

（2）任意一个将牌可相隔1个或2个其他的将牌跳入空格，规定其耗散值等于跳过将牌的数目；游戏要达到的目标是使所有白将牌都处在黑将牌的左边（左边有无空格均可）。对这个问题，定义一个启发函数h(n)，并给出利用这个启发函数用算法A求解时所产生的搜索树。你能否辨别这个h(n)是否满足下界范围？在你的搜索树中，对所有的节点满足不满足单调限制？

3、对1.4节中的旅行商问题，定义两个h函数（非零），并给出利用这两个启发函数用算法A求解1.4节中的五城市问题。讨论这两个函数是否都在h*的下界范围及求解结果。4、2.1节四皇后问题表述中，设应用每一条规则的耗散值均为1，试描述这个问题h*函数的一般特征。你是否认为任何h函数对引导搜索都是有用的？

5、对N＝5，k≤3的M－C问题，定义两个h函数（非零），并给出用这两个启发函数的A算法搜索图。讨论用这两个启发函数求解该问题时是否得到最佳解。

6、证明OPEN表上具有f(n)＜f*(s)的任何节点n，最终都将被A*选择去扩展。

7、如果算法A*从OPEN表中去掉任一节点n，对n有f(n)＞F（F＞f*(s)），试说明为什么算法A*仍然是可采纳的。

8、用算法A逆向求解图2.7中的八数码问题，评价函数仍定义为f(n)=d(n)+w(n)。逆向搜索在什么地方和正向搜索相会。

9、讨论一个h函数在搜索期间可以得到改善的几种方法。

10、四个同心圆盘的扇区数字如图所示，每个圆盘可单独转动。问如何转动圆盘使得八个径向的4个数字和均为12。

第三章 课后习题

1、数字重写问题的变换规则如下：

6→3，4→3，1

6→4，3→2，1

4→2，2

2→1，1 问如何用这些规则把数字6变换成一个由若干个1组成的数字串。试用算法AO*进行求解，并给出搜索图。求解时设k-连接符的耗散值是k个单位，h函数值规定为：h（1）＝0，h（n）＝n（n≠1）。

2、余一棋的弈法如下：两棋手可以从5个钱币堆中轮流拿走一个、两个或三个钱币，拣起最后一个钱币者算输。试通过博弈证明，后走的选手必胜，并给出一个简单的特征标记来表示取胜策略。

3、对下图所示的博弈树，以优先生成左边节点顺序来进行α-β搜索，试在博弈树上给出何处发生剪枝的标记，并标明属于α剪枝还是β剪枝。

4、AO*算法中，第7步从S中选一个节点，要求其子孙不在S中出现，讨论应如何实现对S的控制使得能有效地选出这个节点。如下图所示，若E的耗散值发生变化时，所提出的对S的处理方法应能正确工作。

5、如何修改AO*算法使之能处理出现回路的情况。如下图所示，若节点C的耗散值发生变化时，所修改的算法能正确处理这种情况。

6、对3×3的一字棋，设用+1和-1分别表示两选手棋子的标记，用0表示空格，试给出一字棋产生式系统的描述。

7、写一个α-β搜索的算法。

8、用一个9维向量C来表示一字棋棋盘的格局，其分量根据相应格内的×，空或○的标记分别用+1，0，或-1来表示。试规定另一个9维向量W，使得点积C·W可作为MAX选手（棋子标记为×）估计非终端位置的一个有效的评价函数。用这个评价函数来完成几步极小-极大搜索，并分析该评价函数的效果。

第四章 课后习题

1、化下列公式成子句形式：（1）（x）[P（x）→P（x）]

（2）{~{（x）P（x）}}→（x）[~P（x）]

（3）~（x）{P（x）→{（y）[P（y）→P（f（x，y））]∧~（y）[Q（x，y）→P（y）]}}（4）（x）（y）{[P（x，y）→Q（y，x）]∧[Q（y，x）→S（x，y）]}→（x）（y）[P（x，y）→S（x，y）]

2、以一个例子证明置换的合成是不可交换的。

3、找出集{P（x，z，y），P（w，u，w），P（A，u，u）}的mgu。

4、说明下列文字集不能合一的理由：

（1）{P（f（x，x），A），P（f（y，f（y，A）），A）}（2）{~P（A），P（x）}（3）{P（f（A），x），P（x，A）}

5、已知两个子句为 Loves（father（a），a）~Loves（y，x）∨Loves（x，y）

试用合一算法求第一个子句和第二个子句的第一个文字合一时的结果。

6、用归结反演法证明下列公式的永真性：

（1）（x）{[P（x）→P（A）]∧[P（x）→P（B）]}（2）（z）[Q（z）→P（z）]→{（x）[Q（x）→P（A）]∧[Q（x）→P（B）]}（3）（x）（y）{[P（f（x））∧Q（f（B））]→[P（f（A））∧P（y）∧Q（y）]}（4）（x）（y）P（x，y）→（y）（x）P（x，y）

（5）（x）{P（x）∧[Q（A）∨Q（B）]}→（x）[P（x）∧Q（x）]

7、以归结反演法证明公式（x）P（x）是[P（A1）∨P（A2）]的逻辑推论，然而，（x）P（x）的Skolem形即P（A）并非[P（A1）∨P（A2）]的逻辑推论，请加以证明。

8、给定下述语句： John likes all kinds of food.Apples are food.Anything anyone eats and isn't killed by is food.Bill eats peanuts and is still alive.Sue eats everything Bill eats.（1）用归结法证明“John likes peanuts。”（2）用归结法提取回答“What food does Sue eat?”

9、已知事实公式为

（（x）（y）（z）（Gt（x，y）∧Gt（y，z）→Gt（x，z））（u）（v）（Succ（u，v）→Gt（u，v）（x）（~Gt（x，x））求证Gt（5，2）

试判断下面的归结过程是否正确？若有错误应如何改进：

10、设公理集为

（u）LAST（cons（u，NIL），u）（cons是表构造函数）

（x）（y）（z）（LAST（y，z）→LAST（cons（x，y），z））（LAST（x，y）代表y是表x的最末元素）

（1）用归结反演法证明如下定理：（v）LAST（cons（2，cons（1，NIL）），v）（2）用回答提取过程求表（2，1）的最末元素v。（3）简要描述如何使用这个方法求长表的最末元素。

11、对一个基于规则的几何定理证明系统，把下列语句表示成产生式规则：（1）两个全等的三角形的对应角相等。（2）两个全等的三角形的对应边相等。

（3）如果两个三角形对应边是相等的，则这两个三角形全等。（4）一个等腰三角形的底角是相等的。

12、我们来考虑下列一段知识：Tony、Mike和John属于Alpine俱乐部，Alpine俱乐部的每个成员不是滑雪运动员就是一个登山运动员，登山运动员不喜欢雨而且任一不喜欢雪的人不是滑雪运动员，Mike讨厌Tony所喜欢的一切东西，而喜欢Tony所讨厌的一切东西，Tony喜欢雨和雪。以谓词演算语句的集合表示这段知识，这些语句适合一个逆向的基于规则的演绎系统。试说明这样一个系统怎样才能回答问题“有没有Alpine俱乐部的一个成员，他是一个登山运动员但不是一个滑雪运动员呢？”

13、一个积木世界的状态由下列公式集描述：

ONTABLE（A）

CLEAR（E）

ONTABLE（C）

CLEAR（D）

ON（D，C）

HEAVY（D）

ON（B，A）

WOODEN（B）

HEAVY（B）

ON（E，B）绘出这些公式所描述的状态的草图。

下列语句提供了有关这个积木世界的一般知识： 每个大的蓝色积木块是在一个绿色积木块上。每个重的木制积木块是大的。

所有顶上没有东西的积木块都是蓝色的。所有木制积木块是蓝色的。

以具有单文字后项的蕴涵式的集合表示这些语句。绘出能求解“哪个积木块是在绿积木块上”这个问题的一致解图（用B规则）。

答案

第一章课后习题答案

说明：由于人工智能的很多题目都很灵活，以下解答仅供参考。第1题

答： 1，综合数据库 定义三元组：（m, c, b）其中：

2，规则集

规则集可以用两种方式表示，两种方法均可。

第一种方法：按每次渡河的人数分别写出每一个规则，共(3 0)、(0 3)、(2 1)、(1 1)、(1 0)、(0 1)、(2 0)、(0 2)八种渡河的可能（其中(x y)表示x个传教士和y个野人上船渡河），因此共有16个规则（从左岸到右岸、右岸到左岸各八个）。注意：这里没有(1 2)，因为该组合在船上的传教士人数少于野人人数。规则集如下：

r1：IF(m, c, 1)THEN(m-3, c, 0)r2：IF(m, c, 1)THEN(m, c-3, 0)r3：IF(m, c, 1)THEN(m-2, c-1, 0)r4：IF(m, c, 1)THEN(m-1, c-1, 0)r5：IF(m, c, 1)THEN(m-1, c, 0)r6：IF(m, c, 1)THEN(m, c-1, 0)r7：IF(m, c, 1)THEN(m-2, c, 0)r8：IF(m, c, 1)THEN(m, c-2, 0)r9 ：IF(m, c, 0)THEN(m+3, c, 1)r10：IF(m, c, 0)THEN(m, c+3, 1)r11：IF(m, c, 0)THEN(m+2, c+1, 1)r12：IF(m, c, 0)THEN(m+1, c+1, 1)r13：IF(m, c, 0)THEN(m+1, c, 1)r14：IF(m, c, 0)THEN(m, c+1, 1)r15：IF(m, c, 0)THEN(m+2, c, 1)r16：IF(m, c, 0)THEN(m, c+2, 1)

第二种方法：将规则集综合在一起，简化表示。规则集如下： r1：IF(m, c, 1)and 0< i+j〈=3 and(i>= j or i=0)THEN(m-i, c-j, 0)r2：IF(m, c, 0)and 0< i+j〈=3 and(i>= j or i=0)THEN(m+i, c+j, 1)，表示传教士在河左岸的人数。，表示野人在河左岸的认输。，b=1，表示船在左岸，b=0，表示船在右岸。3，初始状态：(5, 5, 1)4，结束状态：(0, 0, 0)

第2题

答： 1，综合数据库 定义两元组：（L5, L2）

其中：0<=L5<=5，表示容量为5升的壶的当前水量。

0<=L2<=2，表示容量为2升的壶的当前水量。2，规则集

r1：IF(L5, L2)THEN(5, L2)/* 将L5灌满水 */ r2：IF(L5, L2)THEN(L5, 2)/* 将L2灌满水 */ r3：IF(L5, L2)THEN(0, L2)/* 将L5水到光 */ r4：IF(L5, L2)THEN(L5, 0)/* 将L2水到光 */

r5：IF(L5, L2)and L5+L2<=5 THEN(L5+L2, 0)/* L2到入L5中 */ r6：IF(L5, L2)and L5+L2>5 THEN(5, L5+L2-5)/* L2到入L5中 */ r7：IF(L5, L2)and L5+L2<=2 THEN(0, L5+L2)/* L5到入L2中 */ r8：IF(L5, L2)and L5+L2>5 THEN(L5+L2-2, 2)/* L5到入L2中 */ 3，初始状态：(5, 0)

4，结束条件：(x, 1)，其中x表示不定。当然结束条件也可以写成：(0, 1)

第3题

答： 1，综合数据库 定义三元组：(A, B, C)

其中A, B, C分别表示三根立柱，均为表，表的元素为1～N之间的整数，表示N个不同大小的盘子，数值小的数表示小盘子，数值大的数表示大盘子。表的第一个元素表示立柱最上面的柱子，其余类推。2，规则集

为了方便表示规则集，引入以下几个函数：

first(L)：取表的第一个元素，对于空表，first得到一个很大的大于N的数值。tail(L)：取表除了第一个元素以外，其余元素组成的表。cons(x, L)：将x加入到表L的最前面。规则集：

r1: IF(A, B, C)and(first(A)< first(B))THEN(tail(A), cons(first(A), B), C)r2: IF(A, B, C)and(first(A)< first(C))THEN(tail(A), B, cons(first(A), C))r3: IF(A, B, C)and(first(B)< first(C))THEN(A, tail(B), cons(first(B), C))r4: IF(A, B, C)and(first(B)< first(A))THEN(cons(first(B), A), tail(B), C)r5: IF(A, B, C)and(first(C)< first(A))THEN(cons(first(C), A), B, tail(C))r6: IF(A, B, C)and(first(C)< first(B))THEN(A, cons(first(C), B), tail(C))3，初始状态：（（1，2，...，N），（），（））4，结束状态：（（），（），（1，2，...，N））问题的状态规模：每一个盘子都有三中选择：在A上、或者在B上、或者在C上，共N个盘子，所以共有 第4题

答： 1，综合数据库

定义5元组：（M, B, Box, On, H）其中：

M：猴子的位置

B：香蕉的位置

Box：箱子的位置

On=0：猴子在地板上

On=1：猴子在箱子上

H=0：猴子没有抓到香蕉

H=1：猴子抓到了香蕉 2，规则集

r1: IF(x, y, z, 0, 0)THEN(w, y, z, 0, 0)猴子从x处走到w处

r2: IF(x, y, x, 0, 0)THEN(z, y, z, 0, 0)如果猴子和箱子在一起，猴子将箱子推到z处 r3: IF(x, y, x, 0, 0)THEN(x, y, x, 1, 0)如果猴子和箱子在一起，猴子爬到箱子上 r4: IF(x, y, x, 1, 0)THEN(x, y, x, 0, 0)如果猴子在箱子上，猴子从箱子上下来

r5: IF(x, x, x, 1, 0)THEN(x, x, x, 1, 1)如果箱子在香蕉处，猴子在箱子上，猴子摘到香蕉 其中x, y, z, w为变量 3，初始状态（c, a, b, 0, 0）

4，结束状态（x1, x2, x3, x4, 1）其中x1～x4为变量。

第5题

答： 1，综合数据库 定义四元组：（x, y, z, n）

其中x,y,x∈[0,1]，1表示钱币为正面，0表示钱币为方面。n=0,1,2,3，表示当前状态是经过n次翻钱币得到的。2，规则库

r1: IF(x, y, z, n)THEN(~x, y, z, n+1)r2: IF(x, y, z, n)THEN(x, ~y, z, n+1)r3: IF(x, y, z, n)THEN(x, y, ~z, n+1)其中~x表示对x取反。3，初始状态(1, 1, 0, 0)4，结束状态(1, 1, 1, 3)或者(0, 0, 0, 3)

第6题

提示：将十进制数分为整数部分和小数部分两部分。用四元组(a, b, c, d)表示综合数据库，其中a, b表示到目前为止还没有转换的十进制数的整数部分和小数部分，c, d表示已经转换得到的二进制数的整数部分和小数部分。然后根据十进制数转换二进制数的原理，分别定义种可能。即问题的状态规模为

。整数的转换规则和小数的转换规则，一次规则的执行，转换得到二进制数的一位。

第7题

答：设规则R的逆用R'表示。由题意有R应用于D后，得到数据库D'，由可交换系统的性质，有： rule(D)rule(D')其中rule(D)表示可应用于D的规则集合。

由于R'是R'的逆，所以R'应用于D'后，得到数据库D。同样由可交换系统的性质，有： rule(D')rule(D)综合上述两个式子，有rule(D')＝rule(D)。

第8题

答：说明一个产生式系统是可交换的，就是要证明该产生式系统满足可交换产生式系统的三条性质。

（1）该产生式系统以整数的集合为综合数据库，其规则是将集合中的两个整数相乘后加入到数据库中。由于原来数据库是新数据库的子集，所以原来的规则在新数据库中均可以使用。所以满足可交换产生式系统的第一条性质。

（2）该产生式系统以某个整数的子集的出现为目标条件，由于规则执行的结果只是向数据库中添加数据，如果原数据库中已经满足目标了，即出现了所需要的整数子集，规则的执行结果不会破坏该整数子集的出现，因此新的数据库仍然会满足目标条件。满足可交换产生式系统的第二个性质。

（3）设D是该产生式系统的一个综合数据库。对D施以一个规则序列后，得到一个新的数据库D'。该规则序列中的有些规则有些是可以应用于D的，这些规则用R1表示。有些规则是不能应用于D的，这些规则用R2表示。由于R1中的规则可以直接应用与D，所以R1中规则的应用与R2中规则的执行结果无关，也与Ｒ1中其他的规则的执行无关。所以可以认为，先将R1中所有的规则对D应用，然后再按照原来的次序应用R2中的规则。因此对于本题的情况，这样得到的综合数据库与D'是相同的。而由于R1中一条规则的执行与其他的规则无关，所以R1中规则的执行顺序不会影响到最终的结果。因此满足可交换产生式系统的第三个条件。

因此这样一个产生式系统是一个可交换的产生式系统。第1题

答：为了方便起见，我们用((AB)()())这样的表表示一个状态。这样得到搜索图如下：

第2题

提示：可定义h为： h＝B右边的W的数目

设j节点是i节点的子节点，则根据走法不同，h(i)-h(j)的值和C(i, j)分为如下几种情况：（1）B或W走到了相邻的一个空格位置，此时： h(i)-h(j)=0, C(i,j)=1；（2）W跳过了1或2个W，此时 h(i)-h(j)=0, C(i,j)=1或2；

（3）W向右跳过了一个B（可能同时包含一个W），此时： h(i)-h(j)=-1, C(i,j)=1或2；（4）W向右跳过了两个B，此时： h(i)-h(j)=-2, C(i,j)=2；

（5）W向左跳过了一个B（可能同时包含一个W），此时： h(i)-h(j)=1, C(i,j)=1或2；（6）W向左跳过了两个B，此时： h(i)-h(j)=2, C(i,j)=2；（7）B跳过了1或2个B，此时 h(i)-h(j)=0, C(i,j)=1或2；

（8）B向右跳过了一个W（可能同时包含一个B），此时： h(i)-h(j)=1, C(i,j)=1或2；（9）B向右跳过了两个W，此时： h(i)-h(j)=2, C(i,j)=2；

（10）B向左跳过了一个W（可能同时包含一个B），此时： h(i)-h(j)=-1, C(i,j)=1或2；（11）B向左跳过了两个W，此时： h(i)-h(j)=-2, C(i,j)=2； 纵上所述，无论是哪一种情况，具有: h(i)-h(j)≤C(i,j)

且容易验证h(t)=0，所以该h是单调的。由于h满足单调条件，所以也一定有h(n)≤h*(n)，即满足A*条件。第3题

答：定义h1=n*k，其中n是还未走过的城市数，k是还未走过的城市间距离的最小值。

h2＝ 第4题，其中n是还未走过的城市数，ki是还未走过的城市间距离中n个最小的距离。显然这两个h函数均满足A*条件。

提示：对于四皇后问题，如果放一个皇后的耗散值为1的话，则任何一个解的耗散值都是4。因此如果h是对该耗散值的估计，是没有意义的。对于像四皇后这样的问题，启发函数应该是对找到解的可能性的评价。比如像课上讲到的，利用一个位置放皇后后，消去的对角线的长度来进行评价。

第5题

答：定义h1=M+C-2B，其中M，C分别是在河的左岸的传教士人数和野人人数。B＝1表示船在左岸，B＝0表示船在右岸。也可以定义h2=M+C。

h1是满足A*条件的，而h2不满足。

要说明h(n)＝M+C不满足A*条件是很容易的，只需要给出一个反例就可以了。比如状态(1, 1, 1)，h(n)=M+C=1+1=2，而实际上只要一次摆渡就可以达到目标状态，其最优路径的耗散值为1。所以不满足A*的条件。

下面我们来证明h(n)＝M+C-2B是满足A*条件的。

我们分两种情况考虑。先考虑船在左岸的情况。如果不考虑限制条件，也就是说，船一次可以将三人从左岸运到右岸，然后再有一个人将船送回来。这样，船一个来回可以运过河2人，而船仍然在左岸。而最后剩下的三个人，则可以一次将他们全部从左岸运到右岸。所以，在不考虑限制条件的情况下，也至少需要摆渡次。其中分子上的“－3”表示剩下三个留待最后一次运过去。除以“2”是因为一个来回可以运过去2人，需要个来回，而“来回”数不能是小数，需要向上取整，这个用符号表示。而乘以“2”是因为一个来回相当于两次摆渡，所以要乘以2。而最后的“＋1”，则表示将剩下的3个运过去，需要一次摆渡。化简有：

再考虑船在右岸的情况。同样不考虑限制条件。船在右岸，需要一个人将船运到左岸。因此对于状态(M，C，0)来说，其所需要的最少摆渡数，相当于船在左岸时状态(M+1，C，1)或(M，C+1，1)所需要的最少摆渡数，再加上第一次将船从右岸送到左岸的一次摆渡数。因此所需要的最少摆渡数为：(M+C+1)-2+1。其中(M+C+1)的“＋1”表示送船回到左岸的那个人，而最后边的“＋1”，表示送船到左岸时的一次摆渡。化简有：(M+C+1)-2+1=M+C。

综合船在左岸和船在右岸两种情况下，所需要的最少摆渡次数用一个式子表示为：M+C-2B。其中B＝1表示船在左岸，B＝0表示船在右岸。由于该摆渡次数是在不考虑限制条件下，推出的最少所需要的摆渡次数。因此，当有限制条件时，最优的摆渡次数只能大于等于该摆渡次数。所以该启发函数h是满足A*条件的。

第6题

答：题目的另一个说法是：当A*结束时，OPEN表中任何一个具有f(n)

假设在A*结束的时候，OPEN表中有一个节点n没有被扩展，且f(n)

第7题

答：因为A*选作扩展的任何一个节点n，均有f(n)≤f*(s)，因此f(n)>f*(s)的节点，不会被A*所扩展。所以如果从OPEN表中去掉f(n)>f*(s)的节点，不会影响A*的可采纳性。而F是f*(s)的上界范围，因此去掉f(n)>F的节点也同样不会影响A*的可采纳性。

第8题

提示：对于8数码问题，逆向搜索和正向搜索是完全一样的，只是把目标状态和初始状态对调就可以了。

第9题

提示：在搜索期间改善h函数，是一种动态改变h函数的方法。像改进的A*算法中，对NEST中的节点按g值的大小选择待扩展的节点，相当于令这些节点的h＝0，就是动态修改h函数的一种方法。

由定理6，当h满足单调条件时，A*所扩展的节点序列，其f是非递减的。对于任何节点i，j，如果j是i的子节点，则有f(i)≤f(j)。利用该性质，我们可以提出另一种动态修改h函数的方法： f(j)=max(f(i), f(j))以f(j)作为节点j的f值。f值的改变，隐含了h值的改变。

当h不满足单调条件时，经过这样修正后的h具有一定的单调性质，可以减少重复节点的可能性。

第10题

提示：很多知识对求解问题有好处，这些知识并不一定要写成启发函数的形式，很多情况下，也不一定能清晰的写成一个函数的形式。

为了叙述方便，我们将两个相对的扇区称为相对扇区，图中阴影部分的扇区称为阴影扇区，非阴影部分的扇区称为非阴影扇区。由题意，在目标状态下，一个扇区的数字之和等于12，一个相对扇区的数字之和等于24，而一个阴影扇区或者非阴影扇区的数字之和为48。为此，我们可以将目标进行分解，首先满足阴影扇区的数字之和为48（这时非阴影部分的数字和也一定为48）。为了这个目标我们可以通过每次转动圆盘45o实现。在第一个目标被满足的情况下，我们再考虑第二个目标：每一个相对扇区的数字和为24。在实现这个目标的过程中，我们希望不破坏第一个目标。为此我们采用转动90o的方式实现，这样即可以调整相对扇区的数字和，又不破坏第一个目标。在第二个目标实现之后，我们就可以实现最终目标：扇区内的数字和为12。同样我们希望在实现这个目标的时候，不破坏前两个目标。为此我们采用转动180o的方式实现。这样同样是即可以保证前两个目标不被破坏，又可以实现第三个目标。经过这样的分析以后，我们发现该问题就清晰多了。当然，是否每一个第一、第二个目标的实现，都能够实现第三个目标呢？有可能不一定。在这种情况下，就需要在发现第三个目标不能实现时，重新试探其他的第一、第二个目标。

第三章课后习题答案

说明：由于人工智能的很多题目都很灵活，以下解答仅供参考。第1题

答：此题要求按照课中例题的方式，给出算法，以下是每个循环结束时的搜索图。

上面这种做法比较简单，也可以如下做：

第2题 答：

从该搜索图可以看出，无论先走者选择哪个走步，后走者都可以走到标记为A的节点，该节点只剩下一枚钱币，所以先走者必输。对于一般的具有n个钱币的情况，当n＝4×m＋1时，后走者存在取胜策略。因为后走者可以根据先走者的走法，选择自己的走法，使得双方拿走的钱币数为4，这样经过m个轮回后，共拿走了4×m个钱币，只剩下了一枚钱币，而此时轮到先走者走棋。所以在这种情况下，后走者存在取胜的策略。对于钱币数不等于4×m＋1的情况，先走者可以根据实际的钱币数选择取走的钱币数，使得剩下的钱币数为4×m＋1个，此时先走者相当于4×m＋1个钱币时的后走者了。因此在这种情况下，先走者存在获胜的策略。

第3题 答：

第四章课后习题答案 第1题

答：（1）(x)[P(x)→P(x)]

(x)[~P(x)∨P(x)]

{~P(x)∨P(x)}

（2）{~{(x)P(x)}}→(x)[~P(x)]

{(x)P(x)}∨(x)[~P(x)]

{(x)P(x)}∨(y)[~P(y)]

(x)(y)[P(x)∨~P(y)]

{P(x)∨~P(f(a))}

（3）~(x){P(x)→{(y)[P(y)→P(f(x，y))]∧~(y)[Q(x，y)→P(y)]}}

~(x){P(x)→{(y)[~P(y)∨P(f(x，y))]∧~(y)[~Q(x，y)∨P(y)]}}

~(x){P(x)→{(y)[~P(y)∨P(f(x，y))]∧(y)[Q(x，y)∧~P(y)]}}

~(x){P(x)→{(y)[~P(y)∨P(f(x，y))]∧(z)[Q(x，z)∧~P(z)]}}

~(x){~P(x)∨{(y)[~P(y)∨P(f(x，y))]∧(z)[Q(x，z)∧~P(z)]}}

(x){P(x)∧{(y)[P(y)∧~P(f(x，y))]∨(z)[~Q(x，z)∨P(z)]}}

(x)(y)(z){P(x)∧{[P(y)∧~P(f(x，y))]∨[~Q(x，z)∨P(z)]}}

(x)(y)(z){P(x)∧[P(y)∨~Q(x，z)∨P(z)]∧[~P(f(x，y))∨~Q(x，z)∨P(z)]}

{P(a)∧[P(b)∨~Q(a，z)∨P(z)]∧[~P(f(a，b))∨~Q(a，z)∨P(z)]}

{P(a), P(b)∨~Q(a，z1)∨P(z1), ~P(f(a，b))∨~Q(a，z2)∨P(z2)}

（4）(x)(y){[P(x，y)→Q(y，x)]∧[Q(y，x)→S(x，y)]}→(x)(y)[P(x，y)→S(x，y)]

(x)(y){[P(x，y)→Q(y，x)]∧[Q(y，x)→S(x，y)]}→(x)(y)[P(x，y)→S(x，y)]

(x)(y){[~P(x，y)∨Q(y，x)]∧[~Q(y，x)∨S(x，y)]}→(u)(v)[~P(u，v)∨S(u，v)]

~{(x)(y){[~P(x，y)∨Q(y，x)]∧[~Q(y，x)∨S(x，y)]}}∨(u)(v)[~P(u，v)∨S(u，v)]

(x)(y){[P(x，y)∧~Q(y，x)]∨[Q(y，x)∧~S(x，y)]}∨(u)(v)[~P(u，v)∨S(u，v)]

(x)(y)(u)(v){[P(x，y)∧~Q(y，x)]∨[Q(y，x)∧~S(x，y)]}∨[~P(u，v)∨S(u，v)]

(x)(y)(u)(v){[P(x，y)∨Q(y，x)]∧[P(x，y)∨~S(x，y)]∧[~Q(y，x)∨~S(x，y)]}∨[~P(u，v)∨S(u，v)]

(x)(y)(u)(v)[P(x，y)∨Q(y，x)∨~P(u，v)∨S(u，v)]∧[P(x，y)∨~S(x，y)∨~P(u，v)∨S(u，v)]∧[~Q(y，x)∨~S(x，y)∨~P(u，v)∨S(u，v)]

[P(a，y)∨Q(y，a)∨~P(f(y)，v)∨S(f(y)，v)]∧[P(a，y)∨~S(a，y)∨~P(f(y)，v)∨S(f(y)，v)]∧[~Q(y，a)∨~S(a，y)∨~P(f(y)，v)∨S(f(y)，v)]

{P(a，y1)∨Q(y1，a)∨~P(f(y1)，v)∨S(f(y1)，v), P(a，y2)∨~S(a，y2)∨~P(f(y2)，v2)∨S(f(y2)，v2), ~Q(y3，a)∨~S(a，y3)∨~P(f(y3)，v3)∨S(f(y3)，v3)}

第2题

答：设有两个置换s1={a/x}和s2={x/y}，合适公式P(x, y)。则：

P(x, y)s1s2=P(a, x)

P(x, y)s2s1=P(a, a)

二者不相等。所以说，置换的合成是不可交换的。

第3题

答：{A/x, A./y, A/z, A/w, A/u} 第4题

答：（1）{P(f(x，x)，A)，P(f(y，f(y，A))，A)}

在合一时，f(x,x)要与f(y,f(y,a))进行合一，x置换成y后，y要与f(y,a)进行合一，出现了嵌套的情况，所以不能进行合一。

（2）{~P（A），P（x）}

一个是谓词P，一个是P的反，不能合一。

（3）{P（f（A），x），P（x，A）}

在合一的过程中，x置换为f(A)，而f(A)与A不能合一。

第5题 答：略

第6题

答：（1）（x）{[P（x）→P（A）]∧[P（x）→P（B）]}

目标取反化子句集：

~（x）{[P（x）→P（A）]∧[P（x）→P（B）]}

~（x）{[~P（x）∨P（A）]∧[~P（x）∨P（B）]}

（x）{[P（x）∧~P（A）]∨[P（x）∧~P（B）]}

（x）{[P（x）∧~P（A）]∨P（x）}∧{[P（x）∧~P（A）]∨~P（B）}}

（x）{P（x）∧[~P（A）∨P（x）]∧[P（x）∨~P（B）]∧[~P（A）∨~P（B）]}

P（x）∧[~P（A）∨P（x）]∧[P（x）∨~P（B）]∧[~P（A）∨~P（B）]

得子句集：

1, P(x1)

2, ~P(A)∨P{x2}

3, P(x3)∨~P(B)

4, ~P(A)∨~P(B)

（2）（z）[Q（z）→P（z）]→{（x）[Q（x）→P（A）]∧[Q（x）→P（B）]}

目标取反化子句集：

~{(z)[Q(z)→P(z)]→{(x)[Q(x)→P(A)]∧[Q(x)→P(B)]}}

~{(z)[~Q(z)∨P(z)]→{(x)[~Q(x)∨P(A)]∧[~Q(x)∨P(B)]}}

~{~{(z)[~Q(z)∨P(z)]}∨{(x)[~Q(x)∨P(A)]∧[~Q(x)∨P(B)]}}

(z)(x){[~Q(z)∨P(z)]∧{[Q(x)∧~P(A)]∨[Q(x)∧~P(B)]}}

(z)(x){[~Q(z)∨P(z)]∧{Q(x)∧[Q(x)∨~P(B)]∧[~P(A)∨Q(x)]∧[~P(A)∨~P(B)]}

[~Q(z)∨P(z)]∧Q(x)∧[Q(x)∨~P(B)]∧[~P(A)∨Q(x)]∧[~P(A)∨~P(B)]

得子句集：

1, ~Q(z)∨P(z)

2, Q(x2)

3, Q(x3)∨~P(B)

4, ~P(A)∨Q(x4)

5, ~P(A)∨~P(B)

（3）（x）（y）{[P（f（x））∧Q（f（B））]→[P（f（A））∧P（y）∧Q（y）]}

目标取反化子句集：

~(x)(y){[P(f(x))∧Q(f(B))]→[P(f(A))∧P(y)∧Q(y)]}

~(x)(y){~[P(f(x))∧Q(f(B))]∨[P(f(A))∧P(y)∧Q(y)]}

(x)(y){[P(f(x))∧Q(f(B))]∧[~P(f(A))∨~P(y)∨~Q(y)]}

P(f(x))∧Q(f(B))∧[~P(f(A))∨~P(y)∨~Q(y)]

得子句集：

1，P(f(x1))

2，Q(f(B))

3，~P(f(A))∨~P(y3)∨~Q(y3)

（4）（x）（y）P（x，y）→（y）（x）P（x，y）

目标取反化子句集：

~{(x)(y)P(x，y)→(y)(x)P(x，y)}

~{~[(x)(y)P(x，y)]∨(y)(x)P(x，y)}

~{~[(x)(y)P(x，y)]∨(v)(u)P(u，v)}

[(x)(y)P(x，y)]∧(v)(u)~P(u，v)

(x)(y)(v)(u)P(x，y)]∧~P(u，v)

P(a，y)∧~P(u，f(y))

得子句集：

1，P(a，y1)

2，~P(u，f(y2))

（5）（x）{P（x）∧[Q（A）∨Q（B）]}→（x）[P（x）∧Q（x）]

目标取反化子句集：

~{(x){P(x)∧[Q(A)∨Q(B)]}→(x)[P(x)∧Q(x)]}

~{~{(x)P(x)∧[Q(A)∨Q(B)]}∨(x)[P(x)∧Q(x)]}

{(x)P(x)∧[Q(A)∨Q(B)]}∧(x)[~P(x)∨~Q(x)]}

{(x)P(x)∧[Q(A)∨Q(B)]}∧(y)[~P(y)∨~Q(y)]}

(x)(y){P(x)∧[Q(A)∨Q(B)]∧[~P(y)∨~Q(y)]}

P(x)∧[Q(A)∨Q(B)]∧[~P(y)∨~Q(y)]

得子句集：

1，P(x)

2，Q(A)∨Q(B)

3，~P(y)∨~Q(y)

第7题

答：（1）将（x）P（x）取反化为子句：

~（x）P（x）=（x）~P（x）

与条件[P（A1）∨P（A2）]合在一起得子句集：

{~P（x）, P（A1）∨P（A2）}

所以，公式（x）P（x）是[P（A1）∨P（A2）]的逻辑推论。

（2）对于（x）P（x）的Skolem形，即P（A），取反后为~P（A），与条件[P（A1）∨P（A2）]合在一起得子句集：

{~P（A）, P（A1）∨P（A2）}

该子句集不能进行归结，故P（A）不是[P（A1）∨P（A2）]的逻辑推论。

第8题

答：该问题用谓词公式描述如下：

已知：

（1）(x){Food(x)→Like(John, x)}

（2）Food(Apple)

（3）(x)(y){[Eat(y, x)∧~Kill(x, y)]→Food(x)}

（4）Eat(Bill, Peanut)∧~Kill(Penut, Bill)

（5）(x){Eat(Bill, x)→Eat(Sue, x)}

目标1：Like(John, Peanut)

目标2：(x)Food(x)∧Eat(Sue, x)

已知条件化子句集：

（1）(x){Food(x)→Like(John, x)}

=(x){~Food(x)∨Like(John, x)}

=> {~Food(x)∨Like(John, x)}

（2）Food(Apple)

（3）(x)(y){[Eat(y, x)∧~Kill(x, y)]→Food(x)}

=(x)(y){~[Eat(y, x)∧~Kill(x, y)]∨Food(x)}

=(x)(y){~[Eat(y, x)∨Kill(x, y)]∨Food(x)}

=> {~Eat(y, x)∨Kill(x, y)∨Food(x)}

（4）Eat(Bill, Peanut)∧~Kill(Penut, Bill)

=> {Eat(Bill, Peanut), ~Kill(Penut, Bill)}

（5）(x){Eat(Bill, x)→Eat(Sue, x)}

=(x){~Eat(Bill, x)∨Eat(Sue, x)}

=> ~Eat(Bill, x)∨Eat(Sue, x)

目标1取反化子句集：

~Like(John, Peanut)

目标2取反化子句集：

~{(x)Food(x)∧Eat(Sue, x)}

=(x)~Food(x)∨~Eat(Sue, x)

=> ~Food(x)∨~Eat(Sue, x)

对于目标1，经变量换名后，得子句集：

{~Food(x1)∨Like(John, x1)，Food(Apple)，~Eat(y2, x2)∨Kill(x2, y2)∨Food(x2)，Eat(Bill, Peanut), ~Kill(Penut, Bill), ~Eat(Bill, x3)∨Eat(Sue, x3), ~Like(John, Peanut)} 归结树如下：

对于目标2，经变量换名后，得子句集：

{~Food(x1)∨Like(John, x1)，Food(Apple)，~Eat(y2, x2)∨Kill(x2, y2)∨Food(x2)，Eat(Bill, Peanut), ~Kill(Penut, Bill), ~Eat(Bill, x3)∨Eat(Sue, x3), ~Food(x)∨~Eat(Sue, x)} 归结树如下：

修改证明树如下：

得到解答为：Food(Peanut)∧Eat(Sue, Peanut)

第9题

答：该归结过程存在错误。其原因是由于不同的子句用了相同的变量名引起的。如上图中A、B两个子句的归结，两个子句中的y应该是不同的变量，在归结时，如果用不同的变量分别表示，就不会出现这样的问题了。比如B中的y用y1代替，则归结结果如下：

第10题 答：化子句集：

（u）LAST（cons（u，NIL），u）

=> LAST（cons（u，NIL），u）

（x）（y）（z）（LAST（y，z）→LAST（cons（x，y），z））

=（x）（y）（z）（~LAST（y，z）∨LAST（cons（x，y），z））

=> ~LAST（y，z）∨LAST（cons（x，y），z）

目标取反：

~（v）LAST（cons（2，cons（1，NIL）），v）

=（v）~LAST（cons（2，cons（1，NIL）），v）

=> ~LAST（cons（2，cons（1，NIL）），v）

经变量换名后，得子句集：

{LAST（cons（u，NIL），u）, ~LAST（y，z）∨LAST（cons（x，y），z）, ~LAST（cons（2，cons（1，NIL）），v）}

归结树如下：

修改证明树：

得到解答：LAST(cons(2，cons(1，NIL))，1)，表cons(2，cons(1，NIL))的最后一个元素为1。

通过以上归结过程，我们可以看出，该方法求解长表的最后一个元素的方法是，每次将长表去掉第一个元素，直到最后得到了只有一个元素的表，该元素就是长表的最后一个元素。

第11题 答：略

第12题

答：我们用Skier(x)表示x是滑雪运动员，Alpinist(x)表示x是登山运动员，Alpine(x)表示x是Alpine俱乐部的成员。问题用谓词公式表示如下： 已知：

(1)Alpine(Tony)(2)Alpine(Mike)(3)Alpine(John)

(4)(x){Alpine(x)→[Skier(x)∨Alpinist(x)]}(5)(x){Alpinist(x)→~Like(x, Rain)}(6)(x){~Like(x, Snow)→~ Skier(x)}(7)(x){Like(Tony, x)→~Like(Mike, x)}(8)(x){~Like(Tony, x)→Like(Mike, x)}(9)Like(Tony, Snow)(10)Like(Tony, Rain)

目标：(vx){Alpine(x)∧Alpinist(x)∧~Skier(x)} 化子句集：(1)Alpine(Tony)(2)Alpine(Mike)(3)Alpine(John)

(4)(x){Alpine(x)→[Skier(x)∨Alpinist(x)]} =(x){~Alpine(x)∨[Skier(x)∨Alpinist(x)]} =>~Alpine(x)∨Skier(x)∨Alpinist(x)

(5)(x){Alpinist(x)→~Like(x, Rain)} =(x){~Alpinist(x)∨~Like(x, Rain)} =>~Alpinist(x)∨~Like(x, Rain)(6)(x){~Like(x, Snow)→~ Skier(x)} =(x){Like(x, Snow)∨~ Skier(x)} => Like(x, Snow)∨~ Skier(x)(7)(x){Like(Tony, x)→~Like(Mike, x)} =(x){~Like(Tony, x)∨~Like(Mike, x)} =>~Like(Tony, x)∨~Like(Mike, x)

(8)(x){~Like(Tony, x)→Like(Mike, x)} =(x){Like(Tony, x)∨Like(Mike, x)} => Like(Tony, x)∨Like(Mike, x)(9)Like(Tony, Snow)(10)Like(Tony, Rain)目标取反：

~(vx){Alpine(x)∧Alpinist(x)∧~Skier(x)} =(x){~Alpine(x)∨~Alpinist(x)∨Skier(x)} =>~Alpine(x)∨~Alpinist(x)∨Skier(x)经变量换名后，得到子句集：

{Alpine(Tony), Alpine(Mike), Alpine(John), ~Alpine(x1)∨Skier(x1)∨Alpinist(x1), ~Alpinist(x2)∨~Like(x2, Rain), Like(x3, Snow)∨~ Skier(x3), ~Like(Tony, x4)∨~Like(Mike, x4), Like(Tony, x5)∨Like(Mike, x5), Like(Tony, Snow), Like(Tony, Rain), ~Alpine(x)∨~Alpinist(x)∨Skier(x)} 归结树如下：

第13题 答：状态草图：

知识的谓词表示：

(x)(y){[BIG(x)∧BLUE(x)]→ON(x, y)∧GREEN(y)}

(x){[HEAVY(x)∧WOODEN(x)]→BIG(x)}

(x){CLEAR(x)→BLUE(x)}

(x){WOODEN(x)→BLUE(x)}

目标：(x)(y)GREEN(y)∧ON(x, y)

对规则Skolem化，对目标用对偶形式Skolem化后，整理得：

事实：

ONTABLE（A）CLEAR（E）

ONTABLE（C）CLEAR（D）

ON（D，C）HEAVY（D）

ON（B，A）

WOODEN（B）

HEAVY（B）ON（E，B）

规则：

r1:[BIG(x1)∧BLUE(x1)]→ON(x1,f(x1))

r2:[BIG(x2)∧BLUE(x2)]→GREEN(f(x2))

r3:[HEAVY(x3)∧WOODEN(x3)]→BIG(x3)

r4:CLEAR(x4)→BLUE(x4)

r5:WOODEN(x5)→BLUE(x5)

目标：GREEN(y)∧ON(x, y)

容易验证，只有一个解图是一致的，其合一复合为：

{B/x, f(B)/y}

带入目标公式，得到解答：GREEN(f(B))∧ON(B, f(B))

其含义是，积木B在绿色积木上边。这里的f(B)可以理解为B下面那个积木。

第四篇：课后答案

第五篇：新生家长第一课教案(蔡兴基)

新生家长第一课教案

向阳中心小学

黎彩霞

一、教学目标

1、帮助家长转变传统教育观念，让家长明白自己是孩子的第一任老师，教育不单单是学校的责任和义务。

2、帮助家长掌握一定的家庭教育知识和方法，提高科学育儿能力。

3、增进一年级新生家长对学校的了解，帮助家长让一年级新生尽快适应小学阶段学习生活。

二、教学重点、难点

重点：指导家长帮助孩子尽快适应小学阶段生活。难点：如何培养孩子良好的生活、学习习惯。

三、教学时间： ？（建议：50分钟左右）四：教学方法： ？（教学手段：建议采用多媒体）

五、教学过程

（一）谈话引入，引起共鸣

师：

1、开学已经有一个月了，我们的孩子有哪些变化呢？

2、你们有啥困惑或“力不从心”的事？ 家长：议论、发言

师：大部分孩子到了入学的年龄，总是盼望尽早跨进学校的大门。当他们背上新书包，进入一年级学习时，兴致勃勃，充满新奇与自豪。可是没多久，有些孩子不能尽快适应小学生活，觉得不好玩，太累、太受限制；或变得无精打采，话越来越少，有时无故乱发脾气，甚至哭闹着不想上学„„。之所以出现这些现象，其原因：幼儿园与学校存在很大差别，其一，幼儿园生活以游戏为主，学校生活以学习为主；其二，幼儿园是保育和教育相结合的机构，而学校是教育和自学相结合的机构。孩子从幼儿园来到一个有严格纪律、课程比较多、需要较强独立性和自觉性的学校中，必然有一个适应的过程。在这过程中，需要父母的关怀、支持，鼓励和信任；需要父母和他们进行感情上的交

流，共同分享快乐，帮助他们解决困难，使他们时刻感受到父母的体贴、关怀和殷切的期望，克服由于入学而带来的生理上和心理上的不适应现象，尽快适应小学阶段的学习、生活。

（二）如何让一年级新生尽快适应小学阶段的学习、生活？

1、培养孩子热爱学校的情感

采取多种形式让孩子了解学校生活。如：向孩子介绍学校的快乐学习和丰富的生活，和孩子一起参观一下自己校园环境，让孩子自觉地去发现学校生活的乐趣；请较高年级的小学生畅谈一下小学学习的乐趣、老师的要求、课堂纪律、作业规范等，让孩子尽快熟识学校生活。

在此基础上，鼓励孩子多参加学校的集体活动，如班级活动、少先认话动，大扫除、爱护我们的校园等活动。通过这样的活动，使孩子产生对学校、班级集体的归属感，激发孩子热爱学校，向往小学生活的情感。

2、关注孩子第一个月的情绪（喜、怒、哀、乐）。

进入小学的头一个月很重要，是学生最不适应的一个月，也是最不稳定的一个月，一些习惯的培养，最佳时期就在这一个月。也是最容易形成差异的一个阶段。这时的孩子需要关心、需要鼓励（激励）、需要理解、需要帮助，更需要规范，而这些需求和渴望，孩子会通过不同的方式反映出来，等待家长去解读，作为家长要善于观察孩子的情绪、兴趣、身体的变化，耐心倾听孩子的声音（听他们讲学习、活动、老师、伙伴、校园，从而知道对什么最感兴趣，和谁最好）通过倾听来了解孩子在校的情况，从而有的放矢进行引导。这时的引导对他们的一生有极大的影响。如果这时我们家长放弃了这个机会，或把这种责任委托他人，那将是一种遗憾（我认为父母对待孩子的教育亲历亲为的效果远比他人好得多）。

3、培养孩子良好的学习、生活习惯？

良好行为习惯是孩子终身发展的重要保障。一年级新生正处在人生一个崭新的起点，走好这一步非常关键。我们家长注意要从以下4点去做：

（1）培养孩子良好的学习习惯

在学习上，父母应当向孩子提出养成良好学习习惯方面的简明要求，如：上课思想集中，独立完成作业，并认真检查，发现错误自己改正；保持良好的读写姿势；正确使用学习用品等。向孩子提出这些要求后，开始阶段，父母要不断地提醒督促，让孩子逐步养成良好的学习习惯，尽快适应学校新生活。

（2）培养孩子养成良好的生活习惯。

孩子上学后，生活规律发生了很大变化，从过去“自由自在”的生活转向比较紧张而有规律的生活。他们处处要受到学校严格的集体生活的约束，会感到不习惯。父母应给予更多的关心，要适当调整孩子的作息时间，按时睡觉，按时起床，保证十小时睡眠时间；指导孩子合理安排时间，有选择、有节制地观看电视节目，如新闻、动物世界、少儿节目、知识小品、智力竞赛等。

（3）培养孩子生活自理能力。

现在的孩子大多数都是独生子女，在家里集宠爱于一身，有些家长对孩子照顾得无微不至，生怕有半点疏忽，什么事情都自己包办，剥夺了孩子锻炼的机会。应当适当要求孩子参加一些力所能及的劳动，如自己吃饭、洗澡、会开、关门窗，扫地、擦桌椅，会自己取放玩具、图书、其他用具等。在这个过程中可以培养孩子的动手能力，使他们的综合素质得到提高。特别是整理书包，应该坚持让孩子自己整理,家长只能指导,不要替代。整理书包是学生的事,是培养孩子责任意识的有效途径,整理书包的过程是一个思考的过程(今天有哪些学习活动,所有的准备做好了没有),也是培养良好习惯的过程。

（4）帮助孩子适应新的人际关系。

小学生的学校适应不良在很大程度上是由交往状况不佳引起的。孩子进入学校后，接触他人的机会增多了。孩子能否很快适应，将影响到他们能否更好地学习与生活。孩子们往往—会儿来往密切，一会又吵，不理睬了。这是因为学龄初期儿童的情绪情感还不够稳定，父母不必去干预。但应该不断向孩子灌输互相帮助、团结友爱的思想。为了尽快地形成班级集体，学校会经常组织各种活动。对于这些活动，家长应该鼓励孩子积极参加。因为集体活动是最能培养儿童正确处理人际关系能力的形式。在这样的活动中，往往充满了团结友爱、互帮互助的良好气氛，容易感受到被人爱的情感体验，容

易培养待人宽厚的品质，也容易改变有的同学孤僻、不合群的脾性。同学间的友谊，有不少就是在集体活动中结成的。在这些集体活动中还会培养起孩子热爱班级、热爱学校的感情。

（三）对孩子进行基本安全知识教育

据有关数据反映，目前交通事故中，小学生占的比例较大，其主要原因是孩子刚脱离父母，自己独自上学，对交通安全常识不清楚。为此，从入学始，家长要对孩子进行交通规则教育，如：在街道、公路上，要走人行道或靠右边走；过马路时，要走人行横道线，并注意来往车辆；要看红绿灯，知道车辆是“红灯停”、“绿灯行”；不要在马路上或过马路时追跑打闹等。同时，要进行对孩子的自我的保护意识和基本安全常识的教育，知道不听信陌生人的话，了解一些应急电话号吗，能正确记忆自已家的地址和父母的联系方式等。

（四）加强沟通，积极配合学校教育

1、介绍学校的办学理念和德育版块，让家长了解学校办学情况。配合学校开展对孩子的教育工作。我校的办学理念是；德育板块教育是；小学生守则是。

2、加强沟通，积极配合学校教育

有些家长认为把孩子送到学校，只要提供吃穿，其他事情就是学校的，这是一种错误的认识。孩子每天大部分时间都往返于学校和家庭之间，家长与老师缺少沟通往往是教育失败的主要原因。因此，家长要经常与学校、老师联系，向老师介绍孩子在家中的表现、性格、兴趣；了解孩子在学校的行为表现、学习情况以及集体、同学对孩子的影响，征求老师对家庭教育的意见，与学校、老师密切配合，有效教育孩子。

3、学校、老师与家长沟通的平台

1、利用“校讯通”平台。

为培养学生良好的行为习惯，我校开展了“阳光德育”模式，我们通过校讯通，让家长明白了“阳光德育”的意义，定期给家长发送每个阶段的教

育实践内容，得到了家长的支持和配合，使我校“阳光德育”凸现成效，取得良好的成效。

2、利用“班级博客”平台。

我校规定每个班级都建立班级博客，班主任不定时将班级情况、学生的整体表现、存在问题放在博客上，让家长互相探讨、交流教育方法。这样开放性的做法不仅能使家长了解学校，更能让学校第一时间掌握家长、群众传递的信息，使学校、家庭、社会形成合力。

3、开展家访活动。

我们的家访深入到了每一个学生的家庭，忠诚地与学生、与家长交流，了解每一个学生地家庭状况，学习环境，学生的个性，在家的表现，了解到家长的希望、要求以及教育方法等，通过向学生家长讲述我校的办学理念、办学成果等基本情况，帮助家长树立正确的教育理念，解决家庭教育方面的一些困惑，这就增强了家长的责任意识和信任度，使家长也主动参与到学校的教育教学管理中来，更有信心地和学校携手共同做好学生的教育工作。

五、小结 „„

六、作业 ？