初中数学教学论文：让思维发展成为数学课堂的主线

第一篇：初中数学教学论文：让思维发展成为数学课堂的主线

让思维发展成为数学课堂的主线

摘要：针对现行数学课堂教学中，偏重于以知识体系为线索或情境为线索展开教学的现况，提出让思维发展成为数学课堂的主线.即通过适当的数学活动，揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来.并结合课例着重阐述了在数学概念和数学思想的教学中，如何以思维发展为主线的课堂教学设计.关键词：数学思维 教学设计 课堂主线

有效的数学教学设计是三维目标的和谐达成：知识与技能（认知目标）、过程与方法（策略目标）、情感态度与价值观（情感目标）.在设计课堂教学线索时，一是由于知识与技能的目标更易表述更为显性，二是由于当前的学业考试很难体现数学思维的发展水平，更难体现情感态度，认知目标仍占主体，所以数学课堂中以知识体系为教学线索的，占据了多数.而从新课改以来，在各类课堂技能的比赛课、观摩课中，情感目标受到应有的重视，由此发展而来的以情境为主线的数学课堂设计也日渐普及.然而“数学是思维的体操”.认知目标是基础，策略目标是核心，情感目标是“伴生物”.所以让思维发展成为教学主线，才能更好地凸显数学教学的思维价值.以思维发展为教学主线，其关键是遵循学生思维的发展规律展开教学.按数学教学内容分，数学课堂类型主要是数学概念的教学、数学原理与方法的教学、数学问题策略的教学.数学思维在数学原理与方法的教学中容易体现，也为大多教师所采用.但对数学概念的教学普遍作为陈述性知识进行传授，对数学思想的教学容易混同于数学具体方法教学重于概括而非领悟，效果不佳.为此针对数学概念教学和数学思想方法教学两个方面，谈谈以数学思维发展为主线的设计思路：

1、数学概念教学中思维主线的设计

学生获得概念的方式主要是“概念形成”和“概念同化”.概念形成主要依靠对感性材料的抽象概括，而概念同化则主要依靠对感性经验的抽象概括.在概念教学中贯穿思维主线，就是通过提供充分而典型的感性材料，或通过唤醒学生已有的感性经验，从而获得数学概念的过程.现以人教版“多边形”一课的设计为例：

[环节一：多边形的概念]（分步依次呈现三角形、四边形、五边形，…）师：这是我们非常熟悉的图形，叫——三角形，请你说说“三角形”的定义.生：由三条线段首尾顺次连接组成的图形，叫“三角形”.师：这个图形呢？叫——四边形，你能说说它的定义吗？ 生：由四条线段首尾顺次连接组成的图形，叫“四边形”.师：这个图形叫——五边形，它的定义是——

生：由五条线段首尾顺次连接组成的图形，叫“五边形”.……

师：像这些图形——三角形、四边形、五边形、六边形等我们把它统称为——多边形.你能给“多边形”下一个定义吗？ 生：……

这一设计不是直接给出“多边形”的概念，而是通过具体的感性材料——三角形、四边形、五边形、六边形等，供学生辨别，从中分化出它们的共同属性，从而形成“多边形”的概念.变陈述性知识（直接传授）的教学为策略性知识（观察抽象对比归纳）.[环节二：多边形的分类]，（同时呈现下列9个图形）先让学生逐一判断是不是多边形.然后擦去不是多边形的图形②⑥，让学生对剩下的7个图形加以分类.通过交流讨论，学生得出两种分法：一是按边数分成：三角形、四边形、五边形、六边形等；二是按内角有没有大于180°分.教师引导学生观察如何辨认内角大于180°的图形特征，有的学生说：“凹进去的这个角.”有的学生说：“延长角的一边看看就清楚了.”这样一来学生不仅能自已给出多边形的分类，还能对“凸多边形”和“凹多边形”名称有个感性的认识，并能用自已的话给凸多边形和凹多边形下描述性的定义.这一设计不苟同于课本，课本的思路是：结合图（1）（2），介绍像图（1）画出多边形的任何一边所在的直线，整个多边形都在这条直线同侧，这样的多边形叫做.而像图（2）画出多边形的任何一边所在的直线，整个多边形位于这条直线的两侧，这样的多边形叫做.这样只注重结果的教学，学生缺乏感性认识，没有思维可言，只能通过识记去学习.而本课这一环节的设计则通过提供充足的感性素材，让学生经历分类活动的过程，把对多边形的分类作为“凸多边形”“凹多边形”概念获得的基础.通过分类活动有助于学生更深刻地理解这三个概念之间的关系，进而形成概念系统，有利于记忆和检索.充分体现了概念教学的过程性，让学生经历比较、辨别、分类、归纳、抽象、概括等各种思维活动.更为可贵的是学生想到不是按边与边的位置关系来分类，而是按内角大小的不同，这一想法可能源于三角形的分类：一是按边分，二是按角分.这一叙述角度出乎教师的预设之外，但从思维的发展来看，又是那么地自然.所以以思维发展为主线进行概念教学，还有助于提高学生概括的能力和类比学习的能力.[环节三：正多边形的概念]（通过课件，逐步呈现正三角形、正方形、正五边形、正六边形等）

师：在你所见到过的所有三角形中，那一类最特殊？

生：等边三角形？ 师：说说它的特殊之处？ 生1：三条边都相等.生2：三个角都相等.师：在所有四边形中，你见到最特殊的是什么四边形？ 生：正方形？

师：为什么说它特殊呢？

生：因为正方形的四条边都相等，四个角都相等.师：如果只有四个角相等的四边形是正方形吗？ 生：不一定，如矩形.师：如果只有四条边相等的四边形是正方形吗？ 生：不一定，如菱形.师：可见要使四边形为正方形，那么四个角都相等，四条边都相等这两条件缺一不可.师：那么最特殊的五边形呢？六边形呢？ 生：……

师：我们把等边三角形也叫正角三形，像这样正三角形、正方形、正五边形、正六边形等，我们统称为—— 生：正多边形.师：请给正多边形下一定义.生：各个角都相等，各条边都相等的多边形，叫做正多边形.……

课本是先给出正多边形的概念，再把正三角形、正方形、正五边形、正六边形作为正多边形的例子.从“多边形正多边形正三角形、正方形、…”也即采用概念同化的方式.概念的同化属于接受学习，要使学生有意义地同化新概念，新概念必须具有逻辑意义，学生的认知结构中必须具备同化新概念的适当知识.但学生对正多边形缺乏足够的感性知识，以致对“各个角都相等”“各条边都相等”这两条件缺一不可的认识不到位，感到抽象而硬加记忆.本课在这一环节的设计，从“三角形正三角形”、“四边形正方形”、“五边形正五边形”等，继而再由“正三角形、正方形、正五边形、正六边形等正多边形”合理运用概念的同化和概念的形成两种方式.使学生对新概念与已有认知结构中的有关概念建立更为广泛的联系，理解这些概念之间的层次关系，形成结构功能良好的概念体系，从而准确地掌握概念的本质，形成比较完善的数学认知结构.更为重要的是，让学生经历“一般到特殊”，再从“特殊到一般”的两个思维活动过程，把原来陈述性的知识——正多边形的概念，变为策略性的教学——如何研究一类几何图形.2、数学思想教学中思维主线的设计

数学思想与数学方法两者联系甚密，有时难以区分.但两者有明显的不同：数学方法往往与程序性知识相联系，可通过具体数学问题解答后，加以概括，通常有步骤可遁.而数学思想往往与策略性知识相联系，在同一数学思想指导下，可能有多种不同的数学方法.所以在教

学中，数学方法的教学可通过解题反思、归纳、运用等环节加以掌握，而数学思想的教学则靠体验感悟，逐步形成.2、1 对众多类似数学方法的对比归纳中，感悟出它们的共同思路，形成数学思想.如“多边形的内角和”一课的教学中，对内角和定理的发现及证明设计如下：（根据教学进程，逐步呈现三角形、四边形、五边形及辅助线）师：我们知道三角形的内角和是——180°.你知道四边形的内角和吗？ 生：360°

师：你是怎么得到的？ 生：把它分成两个三角形.师：如何分？ 生：……

师：那五边形的内角和呢？谁有什么方法把它求出来吗？ 生1：把它分成四边形和三角形.生2：把它分成三个三角形.师：那么六边形呢、七边形呢、……你能求出n边形的内角和吗？ 生：……

师生共同归纳得出n边形的内角和=（n-2）·180° 师：你是怎样推导出这个公式的？还有不同推导方法吗？

学生讨论交流，教师利用几何画板动态演示：让辅助线的交点从多边形的一个顶点处，移到多边形的一边上，再移到多边形的内部.从而得出三种不同的推导方法.在此基础上教师引导学生对这三种方法进行比较、归纳，从而让学生领悟到“转化思想”：

这一设计体现了数学思想的教学不同于数学方法的教学，而是在一系列的探究活动中，得到多种解决问题的方法，并对这些方法进行反思、归纳、提炼形成一种思维方向——转化思想.以思维的发展为主线展开教学，就是通过数学思维活动，包括数学实验、数学游戏、数学实践活动等，学习数学家思维活动的成果，并发展数学思维，使学生的数学思维结构向数学家的思维结构转化的过程.2、2 从学生生活经验中提炼出解决问题的基本策略，形成数学思想.认知是思维的基础，但学生的数学思维的产生往往不是来自数学知识的本身，而来自于数学的有效活动.斯托利亚：“数学教学是数学活动过程的教学”.所以数学思维教学的关键是

设计合适思维载体，通过学生已有的经验自然萌发数学思维.如在消元法解二元一次方程组第一课时的教学中，对“消元思想”教学设计如下：先引导学生对问题“如图，两天平都达到平衡，你能算出1个正方体的质量吗？”独立思考,交流算法.得出一题多解：

方法一，设一个正方体的质量为x克,则由第一个天平可知一个圆柱的质量为3x克,再由第二个天平可列出方程: 3x+x=200, 解得x=50.所以1个正方体的质量为50克.方法二，由第一个天平可知一个圆柱的质量就等于3个正方体的质量,如果把第二个天平中的圆柱用3个正方体代替,也就相当于4个正方体的质量等于200克,所以每个正方体为50克.方法三，设一个正方体的质量为x克,一个圆柱的质量为 y克,则由两天平的平衡关系,可列出方程组200

(1)y3x

xy200(2)师：对于采用方法一的同学,能将一个实际问题符号化,转化成数学问题,能力值得肯定.对于采用方法二的同学,能想到用正方体来代替圆柱,从而直接找到正确答案,思路值得借鉴.而采用方法三的同学尝试用刚学过的二元一次方程组来解决这一问题，勇气可嘉.只是这个方程组如何解呢？

让学生通过交流讨论，由解法二得到思维启迪，y就是3x,那么方程x+y=200,也就是x+3x=200,那么x=50.至此教师可加以引导和归纳：通过把y用3x去代替，原来有两个未知数x,y,现在化成了一个未知数x,而且我们不难发现这一方程也正是方法一所列的方程.这个过程我们称之为”消元”.”消”即减少,”元”即未知数,所以”消元”也就是减少未知数的个数.这一设计，针对学生缺乏”消元”数学经验,老师设法从学生类似的生活经验中提取素材,帮助学生形成正确的思维方向.而探讨一题多解不只是为训练学生思维的灵活性，更为“消元思想”的形成埋下伏笔.方法一为代入法解二元一次方程组提供对比.方法二能促进学生萌生朴素的消元思想.通过探讨方法三中求方程组的解，用这一具体而又现实的问题引领学生思维的顺次展开，在这一系列的思维活动之后，教师进一步提炼学生的思维成果,渗透”消元”思想，水到渠成.以思维发展为教学主线就是：通过适当的数学活动，揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来.把数学教材编者的思维活动过程、数学教师本身的思维活动过程、学生学习的思维活动过程有机地结合，围绕数学思维活动的逐步展开的同时，不断运用旧知、获取新知，并伴以成功的体验和情感的发展.参考文献：

1、曹才翰 章建跃《数学教育心理学（第二版）》[M]北京师范大学出版社2006、6

2、吴增生周福群等《初中数学课堂的实践与研究》[M]北京艺术与科学电子出版社2007、1 5

第二篇：让数学教学成为

让数学教学成为“授之于渔”的过程

《数学课程标准》中指出教师应培养学生初步的应用意识，教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。我们应该把“授之于鱼，不如授之于渔”的精神贯穿我们的教学活动中，重视学法的指导，教会学生会学习，让学生做学习的主人，将知识融会贯通。

学生学会“渔”是一个长时间的过程，不是一朝一夕就能办到。教师在这个过程中应耐心、细心、爱心地做好“授之于渔”这项工作，使学生用更多的数学来解决学习及生活中的问题，使数学的作用越来越大。

第三篇：初中数学教学论文如何培养学生的数学思维

初中数学教学论文 如何培养学生的数学思维

初中数学教学中，一方面要传授数学知识，使学生具备数学基础知识的素养；另一方面，要通过数学知识的传授，发展智力，培养学生数学能力。钱学森教授曾指出：“教育工作的最终机智在于人脑的思维过程。”思维活动的研究，是教学研究的基础，数学教学与思维的关系十分密切，数学思维的发展规律，对数学教学的实践活动具有根本性的指导意义，因此，在数学教学中如何发展学生的数学思维，培养学生的数学思维能力是一个广泛而值得探讨的课题。

一、精心设计课题引入，吸引学生的注意力，活跃学生的思维。

苏霍姆林斯基说过：“所有智力方面的工作都要依赖于兴趣。”爱因斯坦也曾说过 ：“兴趣是最好的老师”。俗话说 ：“万事开头难”，良好的开头是成功的一半，精彩的引入能在课堂教学的开始便深深地吸引住学生的注意力。因此几分钟的引入切不可轻视，它关系到四十五分种课堂教学的直接效果。那么引入要怎样做才能做到引人入胜呢？ 这是没有定论的，它 要根据教材内容、比如，在学习§2.11有理数的平方时，故事引入：从前，有一个国王为了奖励发明国际象棋游戏的人，承诺要满足这个人的一个要求。这个人提出，只要在这个国际象棋棋盘里的64个格子中，依次放上2颗、4颗、8颗、16颗，…，后一个格子里的数量是前一格子的数量的2倍的粮食就可以了。国王高兴的答应了。但随后令国王惊讶的是，国王并没有办法满足这个人的要求。你知道这是为什么吗？（一下子就把学生的注意了力吸引过来了。）让我们一起来探索其中的奥妙吧！（如何用式子把每一格的数量表达出来呢？）

第一格：2

第四格：2 ×2×2×2=16

第一格：2×2=4

第五格：2×2×2×2×2=32

第三格：2×2×2=8

……

我们发现第2格也能象上面一样列出数学式子进行计算，但显然用这样的式子在表达上很不方便的，那我们能否找到简便的表达方式呢？这就是我们今天要学习的有理数的乘方。

小学时，我们学过：a×a记作 a，读作a的平方（或a的2次方）；a×a×a记作 a，读作a的立方（或a的3次方）；那么a×a×a×a可以记作什么？a×a×a×a×a呢？a×a×a×a…×a有n个a呢？象这样n个a相乘，记作a，既简单又明确。这样就很自然地把求几个相同因数的乘积的运算介绍给了学生。学生都能在不知不觉中参与教学活动中，学到了新的知识，活跃了思维。

二、在赏识教学中充分调动学生学习积极性，活跃学生的数学思维。

在教学活动中，最被动的莫过于后进生了。素质教育要求面向全体学生，放弃后进生就不能做到，使人人都能学数学用数学。根据后进生基础差、学习习惯不良容易情绪低落，甚至 自暴自弃的特点，本人认为，应从赏识入手，多给后进生一些鼓励和指导帮助。承认学生之间的差异性，降低对后进生在学习上难度的要求，积极发现后进生在课堂中的闪光点，及时调动他们的积极性。

例如§4.1生活中的立体图形的教学中，安排这样一道题：你能用6根火柴组成4个一样大的三角形吗？若能，请说明你的图形。其中，有一个后进生说：“能”，虽然声音不大，却能被老师听到，及时给他一个机会。这个同学说：“图形是棱锥，是三棱锥。”因为之前老师有分析过三棱锥有6条棱，在这一题目中，6根火柴就是6条棱，所以要回答本题并不难。由于该生的特殊性，老师鼓励他说：“你看，你有很好的空间想象能力，在今后的学习中，只要你能像现在一样，你一定会有很大的进步的。”这个同学的积极性马上就有了，其他同学也是深受鼓舞。>当然，不仅仅后进生需要老师、同学的赏识，在学习生活中，每一个同学都渴望能得到理解和肯定，都希望能得到老师和同学的赞赏。我们知道，不是聪明的学生被夸奖，而是被夸奖的学生会变得更聪明。课堂中，赏识的目光象阳光，照到哪里哪里亮，有赏识就有成功，有赏识，学生都愿意动起来。

三、一题多解，合作讨论，发展学生思维的广阔性。

大课堂教学有利于以教师为中心的讲解，但不利于以学生为中心的自主学习。要想让学生在课堂上真正的动起来，就必须积极探索班级、小组、学生个人相结合的组织形式，加强小组研讨的学习方式，为学生提供充分的自主活动的空间和广泛交流思想的机会，引导学生独立探索、用心思考、真诚交流，全身心地投入到学习中。

例如：平行线的识别与特征的复习中，有这样一道题：已知：直线AB∥ CD，直线L 分别截 直线AB、CD于点E、点F两点。并且

∠1=130°，求：∠2 的度数。

问题分析：（1）所求角∠2 与已知角∠1 之间有什么联系？

（2）已知直线AB

∥CD，能帮我们带来哪些结论？

（3）怎样把求∠2 的过程用几何语言表达出来？

学生分组讨论、合作学习，尽可能地从多种角度求出.以提高学生几何题的分析和推理表达能力。

解法1：通过∠2 的内错角与∠1

联系起来；解法2：通过∠2 的同位角与∠1联系起来；解法3：通过∠2的同旁内角与∠1联系起来。这样，通过一道题的多种解法，既复习了平行线的特征的应用，又使得学生在合作学习中，合作讨论中自主地完成对知识的构建；学生不仅对知识点的理解深刻，而且“创造”着解题过程的方法，体验着获取、巩固知识的喜悦。同时在和谐诚恳的交流中，充分展现出学生的个性和才能，使学生在学习中真正地动起来。

四、增加动手操作，增强学生数学思维的直观性。

在传统的教学形态里，教师是权威的代言人，将各种经验、概念、法则与理论强制地灌输给学生，学生完全处于一种被动接受的状态，于是学生的学习兴趣和热情被压抑了，主动性减弱了，很大程度上阻碍了学生个性的发展培养。在初中的数学教学中，要注意挖掘新教材的优势，增加学生动手操作，让学生的学习由被动向主动转变。

例如：§4.3立体图形的展

开图中，对正方体展开图的探索。

1、课前准备：每个学生都有6个一样的正方形硬纸板、剪刀、透明胶布。

2、授课方式：分组合作学习。

3、探索步骤：（1）将6片硬纸板围成正方形，（2）将正方体剪开，与同学对比，得到正方体的平面展开图是否唯一？

（3）讨论正方体的平面是展开图有哪些可能情况？

（4）讨论由6块一样的正方形拼成的图形一定是正方体的展开图吗？哪些情形不是？

发现：通过让学生动手操作、合作学习，学生学习的积极性高涨。虽然现在初一年的学生并不能自主地归纳出正方体展开图的所有可能，但体会其中的几种情况也让他们得到莫大的满足，尤其是对含田字结构形、含凹字结构形、四连两同侧形、五连形、或六连结构形的不能围成正方体可是深有体会。虽然学生在理论上的理解还不深刻，但能让老师感到他们都在愉快的学习中，数学思维得到了锻炼。

新课程教学中，教师是学生学习的合作者、引导者和参与者。教师的职责已由知识的传授转向促进学生发展，要引导学生学会观察、学会思考、学会如何学习、培养终身学习的能力，而在数学课中培养学生的数学思维能力则是教学的根本目的，这需要教师充分利用教材内容，通过数学知识的学习，努力培养和提高学生的数学思维能力。

第四篇：初中数学教学论文

浅谈初中生代数学习

姓名：谈华军 摘要：代数知识是在算术知识的基础上发展起来的，其特点是用字母表示数，使数的概念及其运算法则抽象化和公式化。学生在学习的时候会产生一些困难，特别的初一学生刚刚接触代数，对代数的了解有一定的困难，在这里就初中代数的特点和学生学习代数谈谈自己的看法。

关键词：初中，代数，概念

代数知识是在算术知识的基础上发展起来的，其特点是用字母表示数，使数的概念及其运算法则抽象化和公式化。初中一年级刚接触代数时，学生要经历由算术到代数的过渡，这里的主要标志是由数过渡到字母表示数，这是在小学的数的概念的基础上更高一个层次上的抽象。字母是代表数的，但它不代表某个具体的数，这种一般与特殊的关系正是初一学生学习的困难所在。

为了克服初一新生对这一转化而引发的学习障碍，教学中要特别重视“代数初步知识”这一章的教学。它是承小学知识之前，启初中知识之后，开宗明义，搞好中小学数学衔接的重要环节。数学中要把握全章主体内容的深度，从小学学过的用字母表示数的知识入手，尽量用一些字母表示数的实例，自然而然地引出代数式的概念。再讲述如何列代数式表示常见的数量关系，以及代数式的一些初步应用知识。要注意始终以小学所接触过的代数知识（小学没有用“代数”的提法）为基础，对其进行较为系统的归纳与复习，并适当加强提高。使学生感到升入初一就像在小学升级那样自然，从而减小升学感觉的负效应。

初一代数的第一堂课，一般不讲课本知识，而是对学生初学代数给予一定的描述、指导。目的是在总体上给学生一个认识，使其粗略了解中学数学的一些情况。如介绍：（1）数学的特点。（2）初中数学学习的特点。（3）初中数学学习展望。（4）中学数学各环节的学习方法，包括预习、听讲、复习、作业和考核等。（5）注意观察、记忆、想象、思维等智力因素与数学学习的关系。（6）动机、意志、性格、兴趣、情感等非智力因素与数学学习的联系。

学生对于数的概念，在小学数学中虽已有过两次扩展，一次是引进数0，一次是引进分数（指正分数）。但学生对数的概念为什么需要扩展，体会不深。而到了初一要引进的新数———负数，与学生日常生活上的联系表面上看不很密

切。他们习惯于“升高”、“下降”的这种说法，而现在要把“下降5米”说成“升高负5米”是很不习惯的，为什么要这样说，一时更不易理解。所以使学生认识引进负数的必要是初一数学中首先遇到的一个难点。

我们在正式引入负数这一概念前，先把小学数学中的数的知识作一次系统的整理，使学生注意到数的概念是为解决实际问题的需要而逐渐发展的，也是由原有的数集与解决实际问题的矛盾而引发新数集的扩展。即自然数集添进数0→扩大自然数集（非负整数集）添进正分数→算术数集（非负有理数集）添进负整数、负分数→有理数集……。这样就为数系的再一次扩充作好准备。

正式引入负数概念时，可以这样处理，例：在小学对运进60吨与运出40吨，增产300千克与减产100千克的意义已很明确了，怎样用一个简单的数把它们的意义全面表示出来呢？从而激发学生的求知欲。再让学生自己举例说明这种相反意义的量在生活中是经常地接触到的，而这种量除了要用小学学过的算术数表示外，还要用一个语句来说明它们的相反的意义。如果取一个量为基准即“0”，并规定其中一种意义的量为“正”的量，与之相反意义的量就为“负”的量。用“＋”表示正，用“－”表示负。

这样，逐步引进正、负数的概念，将会有助于学生体会引进新数的必要性。从而在心理产生认同，进而顺利地把数的范畴从小学的算术数扩展到初一的有理数，使学生不至产生巨大的跳跃感。

初一的四则运算是源于小学数学的非负有理数运算而发展到有理数的运算，不仅要计算绝对值，还要首先确定运算符号，这一点学生开始很不适应。在负数的“参算”下往往出现计算上的错误，有理数的混合运算结果的准确率较低，所以，特别需要加强练习。

另外，对于运算结果来说，计算的结果也不再像小学那样唯一了。如｜a｜，其结果就应分三种情况讨论。这一变化，对于初一学生来说是比较难接受的，代数式的运算对他们而言是个全新的问题，要正确解决这一难点，必须非常注重，要使学生在正确理解有理数概念的基础上，掌握有理数的运算法则。对运算法则理解越深，运算才能掌握得越好。但是，初一学生的数学基础尚

不能透彻理解这些运算法则，所以在处理上要注意设置适当的梯度，逐步加深。有理数的四则运算最终要归结为非负数的运算，因此“绝对值”概念应该是我

们教学中必须抓住的关键点。而定义绝对值又要用到“互为相反数”的概念，“数轴”又是讲授这两个概念的基础，一定要注意数形结合，加强直观性，不能急于求成。学生正确掌握、熟练运用绝对值这一概念，是要有一个过程的。在结合实例利用数轴来说明绝对值概念后，还得在练习中逐步加深认识、进行巩固。

学生在小学做习题，满足于只是进行计算。而到初一，为了使其能正确理解运算法则，尽量避免计算中的错误，就不能只是满足于得出一个正确答案，应该要求学生每做一步都要想想根据什么，要灵活运用所学知识，以求达到良好的教学效果。这样，不但可以培养学生的运算思维能力，也可使学生逐步养成良好的学习习惯。

进入初中的学生年龄大都是11至12岁，这个年龄段学生的思维正由形象思维向抽象思维过渡。思维的不稳定性以及思维模式的尚未形成，决定了列方程解应用题的学习将是初一学生面临的一个难度非常大的坎。列方程解应用题的教学往往是费力不小，效果不佳。因为学生解题时只习惯小学的思维套用公式，属定势思维，不善于分析、转化和作进一步的深入思考，思路狭窄、呆滞，题目稍有变化就束手无策。初一学生在解应用题时，主要存在三个方面的困难：（1）抓不住相等关系；（2）找出相等关系后不会列方程；（3）习惯用算术解法，对用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓相等关系。

这头一个方面是主要的，解决了它，另两个方面就都好解决了。所以，小学数学第八册列方程解应用题教学时，一要使学生掌握算术法和代数法的异同点，并讲清列方程解应用题的思路；二要有针对性地让学生加强把实际中的数量关系改写成代数式的训练，这样对小学生逆向思维有好处，使较复杂的应用题化难为易。初一讲授列方程解应用题教学时，要重视知识发生过程。因为数学本身就是一种思维活动，教学中要使学生尽可能参与进去，从而形成和发展具有思维特点的智力结构。

要让学生始终参加审题、分析题意、列方程、解方程等活动，了解列方程解应用题的实际意义和解题方法及优越性，这其中审题应是最为关键的一环。要想法弄清题意，找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。找不出相等关系，方程就列不出来，而找出这样的等量关系后，将其中涉及的待求的某个数设为未知数，其余的量用已知数或含有已知数与未知数的代数式表示出来，方程就列出

来了。要教会学生通过阅读题目、理解题意、进而找出等量关系、列出方程解决问题的方法，使之形成“观察———分析———归纳”的良好习惯，这对于整个数学的学习都是至关重要的。另外，在教学中还要告诉学生，有些问题用算术法解决是不方便的，只有用代数解法。对于某些典型题目在帮助学生用代数方法解出后，同时与算术解法作比较，使学生有个更清晰的认识，从而逐渐摒弃用算术解法做应用题的思维习惯。

总之，学生在小学数学中接触的都是较为直观、简单的基础知识，而升入初一后，要学的知识在抽象性、严密性上都有一个飞跃，作为初一数学教师，认真分析研究有关问题，对搞好中小学数学课堂教学的衔接和提高教学质量有很大的现实意义

第五篇：初中数学教学论文

初中数学教学论文

—如何运用激励手段提高中学生数学学习效率

摘要：一位优秀的教师懂得如何去激励学生，调动学生的积极性、主动性，提高学生的学习效率。本文研究在初中数学教育中运用激励手段，激发鼓励，调动学生的积极性、主动性和创造性，提高学生数学学习效率，从而达到教学目的。

关键词：激励兴趣中学数学学习效率

哈佛大学教授威廉。詹姆士研究发现：一个人要是没有受到激励，仅能发挥其能力的20%—30%；如果受到正确而充分的激励，就能发挥到80%—90%，甚至更高。由此可见，在数学教学中，如何正确而充分的激励学生，发挥其能力至关重要。以下内容详细介绍如何运用激励手段提高中学生数学学习效率。

所谓“激励”，就是激发鼓励人的行为动机，使人做出努力行为，从而有效完成预定目标的过程，也就是调动人的积极性。把管理心理学中的激励运用到初中数学教学，激励学生学习，培养学生的学习兴趣，从而提高学生学习效率。

一.在教学过程中，常常遇到这种情况:能力相当的学生会取得不同的成绩，甚至能力差的学生可能比能力强的学生成绩更好。

原因是多方面的，但最主要的是由于激励的程度和效果不同所致。一般来说，学生的成绩主要受两个因素影响:一是能力，二是动机激发程度。他们的关系可表现为: 学习成绩=能力x动机激发程度 从式子可以看出，学生成绩的好坏主要取决于其能力和动机激发程度的乘积，能力越强，动机激发程度越高，成绩就越好。在这两个影响因素中，能力是个人的心理特征，其提高需要经过一个过程，而动机激发则是较易变化而且可以控制的因素。所以，在一般情况下，成绩与动机激发程度成正比，能力稍差，可以通过激发学习动机来弥补。在学习中，能力不怎么强的学生，通过自己刻苦努力而取得较高成就的例子是屡见不鲜的，其原因就是这些学生有着强烈的学习动机或内驱力。因此，提高学生学习成绩的关键，是如何通过激励调动起人的积极性。能力再强，但若不能进行有效的激励，也难以取得良好的成绩。

二.数学教学中激励原则：

首先，激励要因人而异。由于不同学生的不同情况，所以，激励要因人而异，一些学生的成绩很好，可以激励他们把成绩提高到一个更高的水平，给他们制定一个更高的目标；一些学生的成绩一般或者不好，可以激励他们达到一个可以完成的目标。如果学生的目标都是同一个水平，成绩好的学生觉得没有动力，轻松达到目标，进丧失进取心；对成绩差的学生会来说或许是一个遥遥不可及的目标，觉得反正达不到就不想学等。因此，给学生制定一个合理的目标很重要。

其次，激励要做到奖惩适度。奖励和惩罚不适度都会影响激励效果，如果学生在上数学课无精打采、开小差、不交数学作业等等，可以给惩罚，但惩罚过重会让学生感到不公，或者失去对数学学习的信心等；惩罚过轻会让学生轻视错误的严重性，从而可能还会犯同样的错误。如果学生数学成绩提升很快或者考试考得很好，可以可以奖励。但奖励过重会使学生产生骄傲和满足的情绪，失去进一步提高自己的欲望;奖励过轻则起不到激励效果，或者让学生产生不被重视的感觉。

再次，激励要做到公平合理。公平性是一个很重要的原则，学生感到的任何不公的待遇都会影响他的学习效率和学习情绪，并且影响激励效果。取得同等成绩的学生一定要获得同等层次的奖励；同理犯同等错误的学生也应受到同等层次的处罚。犯同样错误学生应该同等处理，不要应为好生就可以优待或者特殊等等。

第四，激励要注重时效性。激励要及时地进行，这样才能最大限度地激励学生。比如某某同学在数学全国竞赛中获得名次，应即使表扬，不要等到该比赛过了几个月了才来表扬。学生的积极性早也大打折扣了，对于表扬无所谓了。

第三．激励在数学教学中具体运用

第一，数学是一门很灵活的学科，不能单纯地讲授课本“死”知识，应多鼓励学生去探究，积极培养学生学习的兴趣。孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。教师可以通过指导学生阅读著名数学家的传记，课堂精心设疑，一题多解及灵活多变的等等教学方法培养学生学习的兴趣，鼓励学生去深入探究，让学生体会到学习数学的乐趣。

第二：在数学教育中采用——榜样激励。榜样激励，也叫做典型示范，就是通过榜样 〔先进典型)来教育学生、鼓舞学生、激发学生积极性的一种方法。榜样是一面旗帜，具有一定的生动性和鲜明性，容易引起人们在感情上的共鸣。同时，有了榜样，使得大家学有方向，赶超有目标，而且看得见、摸得着，说服力强，号召力大。教师要善于发现榜样，积极扶植和培养榜样，宣传榜样，组织大家学习榜样。

第三．在数学教学中，给学生制定一个合理课实现的目标，激励学生，提高学生的积极性，让学生有被动学习转变到主动学习，由消极学习到积极学习。对于学生达到目标可以进行适度的表扬或者奖励，让学生有进一步努力的动力；如果达到目标什么表扬或者奖励都没有，会造成学生逐渐失去对

数学的学习兴趣和丧失信心，难于提高学生的学习效率，难于达到目标。

第四.激励学生各方面能力全面发展。

数学是一门抽象的学科，要求学生的逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力有意识培养学生的各方面能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时教学中要注意开发不同的学习场所，积极鼓励学生参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。鼓励学生平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到各方面能力的全面发展。

四．结束语

在初中数学教学中运用激励，可以提高学生的积极性，调动学生的创造性和主动性，培养学生的数学兴趣，提高学生的学习效率，从而达到事半功倍的效果。

参考文献：1.拉丰的《激励理论》第一卷，人民大学出版社2002年6

月版

2.《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）（第一版）北

京师范大学出版社