初中数学教学论文 数学学习的特征与一般过程

第一篇：初中数学教学论文 数学学习的特征与一般过程

数学学习的特征与一般过程

本文从数学学习的特征出发，总结数学学习的一般过程，从而探讨学生如何系统地掌握数学知识与技能的途径与方法。

数学学习特征 一般过程

数学学习是学生学习的一个十分重要的组成部分。它是指学生依照数学教学大纲，按照一定的目的、内容、要求，在教师的指导下，系统地掌握数学知识与技能的过程，是一个全面发展和个性发展的过程。本文就数学学习的特征与一般过程作一初步探讨。

一、数学学习的特征

由于数学有其突出的特点，所以数学学习作为学生学习的一种具体形式，也必将表现出一些特殊性来。

（一）数学学习是数学语言的学习，也是一种科学的公共语言的学习

数学学习活动基本上是数学思维活动，而数学语言是数学思维的工具，所以掌握数学语言是顺利地、有效地进行数学学习活动的重要基础之一，我们要求学生应当把数学语言的掌握同数学知识的学习紧密地结合起来。对数学语言的学习应当从语义和语法两个方面去进行，做到“能说、会写、会用”。

数学语言被广泛运用于各门科学。无论是自然科学，还是社会科学，它们中的不少概念是用数学语言来加以精确定义的，例如瞬时速度、人口增长率等；它们中的不少法则和规律是用数学语言来加以描述的，例如体积、温度与压强三者之间的相互关系等。另外，数学语言还能帮助我们通过实验数据的分析和处理作出科学的预测。例如：1871年海王星的发现，就与运用数学语言有密切关系。所有说，数学还是一种科学的公共语言。任何一门科学都是以对数学语言的运用程度来衡量其发展水平的。正如马克思说的那样，只有当科学能够成功地运用数学时，它才能达到完善的程度。

（二）数学学习是一个“数学化”的过程，需要较强的抽象概括能力

数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。科学源于现实，也必须寓于现实，并且用于现实，这就使数学完全脱离了具体的事实，仅考虑形式的数量关系和空间形式，决定了数学学习是一个“数学化”的过程，从而成为学生学习的各门学科当中最为抽象、最为概括的学科。

数学的高度抽象性喝概括性主要表现在它所使用的高度形式化的数学语言上，例如，数的绝对值的“|a|”的定义形式，就采用了十分形式化的数学语言。

数学学科的这一高度抽象概括特性，容易给学生在数学学习中造成表面的形式理解，具体表现在职记住内容丰富的形式符号，而不能真正理解它的本质含义；仅能掌握形式的数学结论，而不知道结论背后的

丰富事实；仅能够解答与例题类似的习题，而不能灵活运用解题方法，达到举一反三。从而出现形式和内容的脱节，具体和抽象的脱节，感性和理性的脱节。因此，在数学学习中特别需要进行抽象概括，只有通过逐步地从具体到抽象的概括，才能使学生真正地掌握数学知识，不仅掌握形式的数学结论，而且掌握形式结论背后的丰富事实。

（三）数学学习是一个逻辑推理的过程，需要较强的逻辑推理能力

推理是人类思维的一种重要表现形式，它是由一个或几个判断推出另一个判断的思维形式。数学是一门建立在公理体系基础上，其结论需加以严格证明的科学。数学推理的严格性和数学结论的确定性是大家所共知的。学习数学时，无论是概念的学习，还是命题的学习，或是定理的证明，习题的解决，都离不开逻辑推理，即数学证明。而数学证明所采用的逻辑形式中，最基本、最主要的就是演绎推理中的三段论。学生在整个中学阶段的数学学习中、反复学习、使用三段论来解答各种数学问题，并且还要求他们能够达到熟练掌握的程度，这对于他们演绎（逻辑）推理能力的发展无疑是极其有利的。所有从思维过程来说，数学学习就是一个逻辑推理的过程。

（四）数学学习是一个再创造的过程，需要较强的非逻辑思维能力

数学既是演绎科学，又是归纳科学；既是理论科学，又是实验科学。因此，数学思维具有“实验、猜测、想象、直觉、灵感”等特点。对于学生来说，数学学习是一个再创造的过程。这个过程要求学生除了必须具有一定的逻辑推理能力外，更需要具有非逻辑思维能力。

（五）数学学习是能使学习者形成良好心理品质、科学态度、富于创造开拓精神和良好素质的一种学习

数学除了能使学习者获得知识、发展智力和能力、形成数学观念外，还具有突出的思想品德教育功能。首先，数学中含有许多可进行爱国主义教育的内容，例如可结合数学内容，适当介绍一些我国古今数学家的伟大成就，使学生树立爱国主义思想。其次，数学中充满了辩证法，蕴涵着丰富的辩证唯物主义观点，例如对立统一（有理数的减法转换为加法）、量变质变（圆的割线绕圆外一点逐渐旋转变成切线的过程）、普遍联系（有序实数对与平面内的点之间的对应关系、重训练的学科。因此，数学学习有助于学生形成爱科学、有顽强意志、良好的思考习惯和勤于探索、追求真理的科学态度。最后，数学具有很大的魅力，例如数与形的完美统一、和谐简洁等，足以把学习者带入一个五彩缤纷的世界，激发他们的学习兴趣，培养他们对科学美、数学美的感受力、鉴赏力以及对美的追求和创新意识。

二、数学学习的一般过程

根据学习的认知理论可知，数学学习的过程是新的学习内容与学生原有的数学认知结构相互作用，形成新的数学认知结构的过程。依据学生认知结构的变化，可以讲数学学习的一般过程划分为三个阶段，1，输入新旧知识---同化（顺应）2，相互作用阶段3，操作应用阶段

数学学习的一般过程

（一）输入阶段

学习活动源于新的学习情境。输入阶段实质上就是给学生提供新的数学信息和新的学习内容，并创设有利于学生观察思考、分析辨别和抽象概括的情境。在这样的学习情境中，学生原有的数学认知结构与新学习的内容之间发生认知冲突，使他们在心理上产生学习新知识的需要，这是输入阶段的关键。为了引起学习，在这一阶段中，教师一方面要设法激发学生们强烈的学习动机和学习热情，另一方面要通过一定的手段（例如必要的复习）强化与新知识有关的内容，使学生做好必要的认知准备。

（二）相互作用阶段

在学生有了学习的需要和一定的知识准备之后，当新的学习内容输入后，数学学习便进入相互作用的阶段。这时学生原有的数学知识结构与新的学习内容之间就发生相互作用。相互作用的基本形式有两种：同化和顺应。

所谓同化，就是利用自己已有的数学认知结构，对新学习的内容进行加工和改造，并将其纳入到原有的数学认知结构中去，从而扩大原有的数学认知结构。

所谓顺应，就是当原有的数学认知结构不能接纳新的学习内容时，必须对原有的数学认知结构进行调整和改造，以适应新的学习内容的需要。例如，初中一年级学生学习负有理数，就是把负有理数同化到正有理数结构中去的过程，学生在小学已经形成了0和正有理数的认知结构，因此，当把负有理数的概念输入时，学生就在他们头脑中筛选出可以纳入负有理数的数学认知结构是正有理数认知结构。根据这个结构，对负有理数进行加工改造，建立起负有理数和正有理数之间的联系：在数轴上，负有理数是0左边的书，负有理数的性质和正有理数的性质相反，负有理数的加、减运算可用正有理数来定义，等等。负有理数就被同化到正有理数认知结构中去了，原有的正有理数认知结构被扩充成有理数认知结构，既正有理数认知结构（旧知识）与负有理数认知结构（新知识），它们同化后，就形成有理数认知结构。

有理数认知结构形成过程

再如，学生学习函数概念的过程就是顺应的过程。初中生刚好学习函数时，原有的认知结构不能适应新的认知需要，在此之前，学生原有的认知结构中只有常量数学的有关知识，主要是代数式的恒等变形和方程、不等式的等价变形，以通过运算求得结果为目的，其主要手段是运算。而学习变量的概念，要以变化的观点来考察变量之间的相互依赖关系，研究的着眼点是“关系”，其表达的主要手段是列出解析式或描绘图像。比如，在学习函数概念之前学习圆的面积公式，是为了利用圆的半径去计算圆的面积；而在学习函数概念时，则要换个角度来考察圆的面积公式，将其看成圆的面积与半径之间相互变化所遵循的规律。显然，学生原有的认知结构不能喝新的认知需要相适应，学生必须对原有认知结构进行调整，以适应新的学习需要，并建立新的数学认知结构，用圆的半径去计算面积（常量），圆的半径与面积之间的关系（变量），它们相互顺应，就成了圆的面积计算公式（函数）。

函数概念的形成过程

同化和顺应是学习过程中学生原有数学认知结构和新学习内容相互作用的两种不同的形式：它们往往存在于同一个学习过程红，只是侧重面不同而已。例如上面所说的负有理数的学习，原有的正有理数认知结构也有所改变，以顺应新知识的学习；而在函数概念的学习中，也存在着同化的过程。

（三）操作运用阶段

这一阶段是运用在相互作用阶段形成的新的数学认知结构去解决问题的过程。这里的操作指智力活动，也就是数学思维活动，操作的主要方式是数学练习。这一阶段的主要任务就是要使刚刚产生的数学认知结构趋于完善，达到预期的教育目标。

数学学习过程的这三个阶段是紧密联系的，任一阶段的学习出现纰漏，都会影响学习的质量。通过剖析数学学习的一般过程可以看出，不但输入阶段和相互作用阶段对新知识的加工、接纳取决于学生已有的数学认知结构的状况，而且操作运用阶段中问题解决的策略、方式和途径的选择也与一定的认知结构相适应。因此，有效的数学学习，要求新知识与原数学认知结构处于相互容纳的动态平衡状态之中。

参考文献：

单瑞芹 《对初中数学教学贯彻数学思想方法的认识》 曲阜师范大学 <中学数学杂志> 2003 王林金、林国泰 《中学教学思想方法概论》 暨南大学出版 2003 胡芸芳 《引导学生在主动参与中学习概念》 江苏<初中数学教育学>2004

第二篇：数学学习的特征与一般过程

数学 学习是学生学习的一个十分重要的组成部分。它是指学生依照数学教学大纲，按照一定的目的、内容、要求，在教师的指导下，系统地掌握数学知识与技能的过程，是一个全面 发展 和个性发展的过程。本文就数学学习的特征与一般过程作一初步探讨。

一、数学学习的特征

由于数学有其突出的特点，所以数学学习作为学生学习的一种具体形式，也必将表现出一些特殊性来。

（一）数学学习是数学语言的学习，也是一种 科学 的公共语言的学习

数学学习活动基本上是数学思维活动，而数学语言是数学思维的工具，所以掌握数学语言是顺利地、有效地进行数学学习活动的重要基础之一，我们要求学生应当把对数学语言的掌握同数学知识的学习紧密地结合起来。对数学语言的学习应当从语义和语法两个方面去进行，做到“能说、会写、会用”。

数学语言被广泛运用于各门科学。无论是 自然 科学，还是 社会 科学，它们中的不少概念是用数学语言来加以精确定义的，例如瞬时速度、人口增长率等；它们中的不少法则和 规律 是用数学语言来加以描述的，例如体积、温度与压强三者之间的相互关系等。另外，数学语言还能帮助我们通过对实验数据的 分析 和处理作出科学的预测。例如，１８７１年海王星的发现，就与运用数学语言有密切关系。所以说，数学还是一种科学的公共语言。任何一门科学都是以对数学语言的运用程度来衡量其发展水平的。正如马克思说的那样，只有当科学能够成功地运用数学时，它才能达到完善的程度。

（二）数学学习是一个“数学化”的过程，需要较强的抽象概括能力

数学是 研究 现实世界的空间形式和数量关系的科学。数学源于现实，也必须寓于现实，并且用于现实，这就使数学完全脱离了具体的事实，仅考虑形式的数量关系和空间形式，决定了数学学习是一个“数学化”的过程，从而成为学生学习的各门学科当中一门最为抽象、最为概括的学科。

数学的高度抽象性和概括性主要表现在它所使用的高度形式化的数学语言上，例如，数的绝对值的“|ａ|”的定义形式，就采用了十分形式化的数学语言。

数学学科的这一高度抽象概括特性，容易给学生在数学学习中造成表面的形式理解，具体表现在只记住内容丰富的形式符号，而不能真正理解它的本质含义；仅能掌握形式的数学结论，而不知道结论背后的丰富事实；仅能够解答与例题类似的习题，而不能灵活运用解题 方法，达到举一反三。从而出现形式和内容的脱节，具体和抽象的脱节，感性和理性的脱节。因此，在数学学习中特别需要进行抽象概括，只有通过逐步地从具体到抽象的概括，才能使学生真正地掌握数学知识，不仅掌握形式的数学结论，而且掌握形式结论背后的丰富事实。

（三）数学学习是一个逻辑推理的过程，需要较强的逻辑推理能力

推理是人类思维的一种重要表现形式，它是由一个或几个判断推出另一个判断的思维形式。数学是一门建立在公理体系基础上，其结论需加以严格证明的科学。数学推理的严格性和数学结论的确定性是大家所共知的。学习数学时，无论是概念的学习，还是命题的学习，或是定理的证明，习题的解决，都离不开逻辑推理，即数学证明。而数学证明所采用的逻辑形式中，最基本、最主要的就是演绎推理中的三段论。学生在整个中学阶段的数学学习中，反复学习、使用三段论来解答各种数学 问题，并且还要求他们能够达到熟练掌握的程度，这对于他们演绎（逻辑）推理能力的发展无疑是极其有利的。所以从思维过程来说，数学学习就是一个逻辑推理的过程。

（四）数学学习是一个再创造的过程，需要较强的非逻辑思维能力

数学既是演绎科学，又是归纳科学；既是 理论 科学，又是实验科学。因此，数学思维具有“实验、猜测、想象、直觉、灵感”等特点。对于学生来说，数学学习是一个再创造的过程。这个过程要求学生除了必须具有一定的逻辑推理能力外，更需要具有非逻辑思维能力。

（五）数学学习是能使学习者形成良好心理品质、科学态度、富于创造开拓精神和良好素质的一种学习

数学除了能使学习者获得知识、发展智力和能力、形成数学观念外，还具有突出的思想品德 教育 功能。首先，数学中含有许多可进行爱国主义教育的内容，例如可结合数学内容，适当介绍一些我国古今数学家的伟大成就，使学生树立爱国主义思想。其次，数学中充满了辩证法，蕴涵着丰富的辩证唯物主义观点，例如对立统一（有理数的减法转化为加法）、量变质变（圆的割线绕圆外一点逐渐旋转变成切线的过程）、普遍联系（有序实数对与平面内的点之间的对应关系）、运动变化（数的概念的发展）等。再次，数学是一门特别费思考、严要求、重训练的学科。因此，数学学习有助于学生形成爱科学、有顽强意志、良好的思考习惯和勤于探索、追求真理的科学态度。最后，数学具有很大的魅力，例如数与形的完美统一、和谐简洁等，足以把学习者带入一个五彩缤纷的世界，激发他们的学习兴趣，培养他们对科学美、数学美的感受力、鉴赏力以及对美的追求和创新意识。

第三篇：初中数学教学论文：数学学习兴趣

初中数学教学论文：初中数学复习实践谈

初中数学总复习是完成初中三年数学教学任务之后的一个系统、完善、深化所学内容的关键环节。重视并认真完成这个阶段的教学任务，不仅有利于升学学生巩固、消化、归纳数学基础知识，提高分析、解决问题的能力，而且有利于就业学生的实际运用。同时是对学习基础较差学生达到查缺补漏，掌握教材内容的再学习。因此有计划、有步骤地安排实施总复习教学是初中数学教师的基本功之一。

一、紧扣大纲，精心编制复习计划

初中数学内容多而杂，其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中，学生往往学了新的，忘了旧的。因此，必须依据大纲规定的内容和系统化的知识要点，精心编制复习计划。计划的编写必须切合学生实际。可采用基础知识习题化的方法，根据平时教学中掌握的学生应用知识的实际，编制一份渗透主要知识点的测试题，让学生在规定时间内独立完成。然后按测试中出现的学生难以理解、遗忘率较高且易混易错的内容，确定计划的重点。复习计划制定后，要做好复习课例题的选择、练习题配套作业筛眩教师制定的复习计划要交给学生，并要求学生再按自己的学习实际制定具体复习规划，确定自己的奋进目标。

二、追本求源，系统掌握基础知识总

复习开始的第一阶段，首先必须强调学生系统掌握课本上的基础知识和基本技能，过好课本关。对学生提出明确的要求：①对基本概念、法则、公式、定理不仅要正确叙述，而且要灵活应用；②对课本后练习题必须逐题过关；③每章后的复习题带有综合性，要求多数学生必须独立完成，少数困难学生可在老师的指导下完成。

三、系统整理，提高复习效率

总复习的第二阶段，要特别体现教师的主导作用。对初中数学知识加以系统整理，依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，变为系统的条理化的知识点。例如，初三代数可分为函数的定义、正反比例函数、一次函数；一元二次方程、二次函数、二次不等式；统计初步三大部分。几何分为４块１３线：第一块为以解直角三角形为主体的１条线。第二块相似形分为３条线：（１）成比例线段；（２）相似三角形的判定与性质。（３）相似多边形的判定与性质；第三块圆，包含７条线：（４）圆的性质；（５）直线与圆；（６）圆与圆；（７）角与圆；（８）三角形与圆；（９）四边形与圆；（１０）多边形与圆。第四块是作图题，有２条线：（１１）作圆及作圆的内外公切线等；（１２）点的轨迹。这种归纳总结对程度差别不大、素质较好的班级可在教师的指导下师生共同去作，即由学生“画龙”，教师“点睛”。中等及其以下班级由教师归类，对比讲解，分块练习与综合练习交叉进行，使学生真正掌握初中数学教材内容。

四、集中练习，争取最佳效果

梳理分块，把握教材内容之后，即开始第三阶段的综合复习。这个阶段，除了重视课本中的重点章节之外，主要以反复练习为主，充分发挥学生的主体作用。通常以章节综合习题和系统知识为骨干的综合练习题为主，适当加大模拟题的份量。对教师来说，这时主要任务是精选习题，精心批改学生完成的练习题，及时讲评，从中查漏补缺，巩固复习成效，达到自我完善的目的。精选综合练习题要注意两个问题：第一，选择的习题要有目的性、典型性和规律性。如，函数的取值范围可选择如下一组例题：

（２）ｙ＝１３－２ｘ

（３）ｙ＝３ｘ＋２ｘ－１

（４）ｙ＝１ｘ＋１－１

（５）ｙ＝ｘ＋２ｘ－２第二，习题要有启发性、灵活性和综合性。如，角平分线定理的证明及应用，圆的证明题中圆周角、圆心角、弦心角、圆幂定理、射影定理等的应用都是综合性强且是重点应掌握的题目，都要抓住不放，抓出成效。

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第四篇：初中数学教学论文

浅谈初中生代数学习

姓名：谈华军 摘要：代数知识是在算术知识的基础上发展起来的，其特点是用字母表示数，使数的概念及其运算法则抽象化和公式化。学生在学习的时候会产生一些困难，特别的初一学生刚刚接触代数，对代数的了解有一定的困难，在这里就初中代数的特点和学生学习代数谈谈自己的看法。

关键词：初中，代数，概念

代数知识是在算术知识的基础上发展起来的，其特点是用字母表示数，使数的概念及其运算法则抽象化和公式化。初中一年级刚接触代数时，学生要经历由算术到代数的过渡，这里的主要标志是由数过渡到字母表示数，这是在小学的数的概念的基础上更高一个层次上的抽象。字母是代表数的，但它不代表某个具体的数，这种一般与特殊的关系正是初一学生学习的困难所在。

为了克服初一新生对这一转化而引发的学习障碍，教学中要特别重视“代数初步知识”这一章的教学。它是承小学知识之前，启初中知识之后，开宗明义，搞好中小学数学衔接的重要环节。数学中要把握全章主体内容的深度，从小学学过的用字母表示数的知识入手，尽量用一些字母表示数的实例，自然而然地引出代数式的概念。再讲述如何列代数式表示常见的数量关系，以及代数式的一些初步应用知识。要注意始终以小学所接触过的代数知识（小学没有用“代数”的提法）为基础，对其进行较为系统的归纳与复习，并适当加强提高。使学生感到升入初一就像在小学升级那样自然，从而减小升学感觉的负效应。

初一代数的第一堂课，一般不讲课本知识，而是对学生初学代数给予一定的描述、指导。目的是在总体上给学生一个认识，使其粗略了解中学数学的一些情况。如介绍：（1）数学的特点。（2）初中数学学习的特点。（3）初中数学学习展望。（4）中学数学各环节的学习方法，包括预习、听讲、复习、作业和考核等。（5）注意观察、记忆、想象、思维等智力因素与数学学习的关系。（6）动机、意志、性格、兴趣、情感等非智力因素与数学学习的联系。

学生对于数的概念，在小学数学中虽已有过两次扩展，一次是引进数0，一次是引进分数（指正分数）。但学生对数的概念为什么需要扩展，体会不深。而到了初一要引进的新数———负数，与学生日常生活上的联系表面上看不很密

切。他们习惯于“升高”、“下降”的这种说法，而现在要把“下降5米”说成“升高负5米”是很不习惯的，为什么要这样说，一时更不易理解。所以使学生认识引进负数的必要是初一数学中首先遇到的一个难点。

我们在正式引入负数这一概念前，先把小学数学中的数的知识作一次系统的整理，使学生注意到数的概念是为解决实际问题的需要而逐渐发展的，也是由原有的数集与解决实际问题的矛盾而引发新数集的扩展。即自然数集添进数0→扩大自然数集（非负整数集）添进正分数→算术数集（非负有理数集）添进负整数、负分数→有理数集……。这样就为数系的再一次扩充作好准备。

正式引入负数概念时，可以这样处理，例：在小学对运进60吨与运出40吨，增产300千克与减产100千克的意义已很明确了，怎样用一个简单的数把它们的意义全面表示出来呢？从而激发学生的求知欲。再让学生自己举例说明这种相反意义的量在生活中是经常地接触到的，而这种量除了要用小学学过的算术数表示外，还要用一个语句来说明它们的相反的意义。如果取一个量为基准即“0”，并规定其中一种意义的量为“正”的量，与之相反意义的量就为“负”的量。用“＋”表示正，用“－”表示负。

这样，逐步引进正、负数的概念，将会有助于学生体会引进新数的必要性。从而在心理产生认同，进而顺利地把数的范畴从小学的算术数扩展到初一的有理数，使学生不至产生巨大的跳跃感。

初一的四则运算是源于小学数学的非负有理数运算而发展到有理数的运算，不仅要计算绝对值，还要首先确定运算符号，这一点学生开始很不适应。在负数的“参算”下往往出现计算上的错误，有理数的混合运算结果的准确率较低，所以，特别需要加强练习。

另外，对于运算结果来说，计算的结果也不再像小学那样唯一了。如｜a｜，其结果就应分三种情况讨论。这一变化，对于初一学生来说是比较难接受的，代数式的运算对他们而言是个全新的问题，要正确解决这一难点，必须非常注重，要使学生在正确理解有理数概念的基础上，掌握有理数的运算法则。对运算法则理解越深，运算才能掌握得越好。但是，初一学生的数学基础尚

不能透彻理解这些运算法则，所以在处理上要注意设置适当的梯度，逐步加深。有理数的四则运算最终要归结为非负数的运算，因此“绝对值”概念应该是我

们教学中必须抓住的关键点。而定义绝对值又要用到“互为相反数”的概念，“数轴”又是讲授这两个概念的基础，一定要注意数形结合，加强直观性，不能急于求成。学生正确掌握、熟练运用绝对值这一概念，是要有一个过程的。在结合实例利用数轴来说明绝对值概念后，还得在练习中逐步加深认识、进行巩固。

学生在小学做习题，满足于只是进行计算。而到初一，为了使其能正确理解运算法则，尽量避免计算中的错误，就不能只是满足于得出一个正确答案，应该要求学生每做一步都要想想根据什么，要灵活运用所学知识，以求达到良好的教学效果。这样，不但可以培养学生的运算思维能力，也可使学生逐步养成良好的学习习惯。

进入初中的学生年龄大都是11至12岁，这个年龄段学生的思维正由形象思维向抽象思维过渡。思维的不稳定性以及思维模式的尚未形成，决定了列方程解应用题的学习将是初一学生面临的一个难度非常大的坎。列方程解应用题的教学往往是费力不小，效果不佳。因为学生解题时只习惯小学的思维套用公式，属定势思维，不善于分析、转化和作进一步的深入思考，思路狭窄、呆滞，题目稍有变化就束手无策。初一学生在解应用题时，主要存在三个方面的困难：（1）抓不住相等关系；（2）找出相等关系后不会列方程；（3）习惯用算术解法，对用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓相等关系。

这头一个方面是主要的，解决了它，另两个方面就都好解决了。所以，小学数学第八册列方程解应用题教学时，一要使学生掌握算术法和代数法的异同点，并讲清列方程解应用题的思路；二要有针对性地让学生加强把实际中的数量关系改写成代数式的训练，这样对小学生逆向思维有好处，使较复杂的应用题化难为易。初一讲授列方程解应用题教学时，要重视知识发生过程。因为数学本身就是一种思维活动，教学中要使学生尽可能参与进去，从而形成和发展具有思维特点的智力结构。

要让学生始终参加审题、分析题意、列方程、解方程等活动，了解列方程解应用题的实际意义和解题方法及优越性，这其中审题应是最为关键的一环。要想法弄清题意，找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。找不出相等关系，方程就列不出来，而找出这样的等量关系后，将其中涉及的待求的某个数设为未知数，其余的量用已知数或含有已知数与未知数的代数式表示出来，方程就列出

来了。要教会学生通过阅读题目、理解题意、进而找出等量关系、列出方程解决问题的方法，使之形成“观察———分析———归纳”的良好习惯，这对于整个数学的学习都是至关重要的。另外，在教学中还要告诉学生，有些问题用算术法解决是不方便的，只有用代数解法。对于某些典型题目在帮助学生用代数方法解出后，同时与算术解法作比较，使学生有个更清晰的认识，从而逐渐摒弃用算术解法做应用题的思维习惯。

总之，学生在小学数学中接触的都是较为直观、简单的基础知识，而升入初一后，要学的知识在抽象性、严密性上都有一个飞跃，作为初一数学教师，认真分析研究有关问题，对搞好中小学数学课堂教学的衔接和提高教学质量有很大的现实意义

第五篇：初中数学教学论文

初中数学教学论文

—如何运用激励手段提高中学生数学学习效率

摘要：一位优秀的教师懂得如何去激励学生，调动学生的积极性、主动性，提高学生的学习效率。本文研究在初中数学教育中运用激励手段，激发鼓励，调动学生的积极性、主动性和创造性，提高学生数学学习效率，从而达到教学目的。

关键词：激励兴趣中学数学学习效率

哈佛大学教授威廉。詹姆士研究发现：一个人要是没有受到激励，仅能发挥其能力的20%—30%；如果受到正确而充分的激励，就能发挥到80%—90%，甚至更高。由此可见，在数学教学中，如何正确而充分的激励学生，发挥其能力至关重要。以下内容详细介绍如何运用激励手段提高中学生数学学习效率。

所谓“激励”，就是激发鼓励人的行为动机，使人做出努力行为，从而有效完成预定目标的过程，也就是调动人的积极性。把管理心理学中的激励运用到初中数学教学，激励学生学习，培养学生的学习兴趣，从而提高学生学习效率。

一.在教学过程中，常常遇到这种情况:能力相当的学生会取得不同的成绩，甚至能力差的学生可能比能力强的学生成绩更好。

原因是多方面的，但最主要的是由于激励的程度和效果不同所致。一般来说，学生的成绩主要受两个因素影响:一是能力，二是动机激发程度。他们的关系可表现为: 学习成绩=能力x动机激发程度 从式子可以看出，学生成绩的好坏主要取决于其能力和动机激发程度的乘积，能力越强，动机激发程度越高，成绩就越好。在这两个影响因素中，能力是个人的心理特征，其提高需要经过一个过程，而动机激发则是较易变化而且可以控制的因素。所以，在一般情况下，成绩与动机激发程度成正比，能力稍差，可以通过激发学习动机来弥补。在学习中，能力不怎么强的学生，通过自己刻苦努力而取得较高成就的例子是屡见不鲜的，其原因就是这些学生有着强烈的学习动机或内驱力。因此，提高学生学习成绩的关键，是如何通过激励调动起人的积极性。能力再强，但若不能进行有效的激励，也难以取得良好的成绩。

二.数学教学中激励原则：

首先，激励要因人而异。由于不同学生的不同情况，所以，激励要因人而异，一些学生的成绩很好，可以激励他们把成绩提高到一个更高的水平，给他们制定一个更高的目标；一些学生的成绩一般或者不好，可以激励他们达到一个可以完成的目标。如果学生的目标都是同一个水平，成绩好的学生觉得没有动力，轻松达到目标，进丧失进取心；对成绩差的学生会来说或许是一个遥遥不可及的目标，觉得反正达不到就不想学等。因此，给学生制定一个合理的目标很重要。

其次，激励要做到奖惩适度。奖励和惩罚不适度都会影响激励效果，如果学生在上数学课无精打采、开小差、不交数学作业等等，可以给惩罚，但惩罚过重会让学生感到不公，或者失去对数学学习的信心等；惩罚过轻会让学生轻视错误的严重性，从而可能还会犯同样的错误。如果学生数学成绩提升很快或者考试考得很好，可以可以奖励。但奖励过重会使学生产生骄傲和满足的情绪，失去进一步提高自己的欲望;奖励过轻则起不到激励效果，或者让学生产生不被重视的感觉。

再次，激励要做到公平合理。公平性是一个很重要的原则，学生感到的任何不公的待遇都会影响他的学习效率和学习情绪，并且影响激励效果。取得同等成绩的学生一定要获得同等层次的奖励；同理犯同等错误的学生也应受到同等层次的处罚。犯同样错误学生应该同等处理，不要应为好生就可以优待或者特殊等等。

第四，激励要注重时效性。激励要及时地进行，这样才能最大限度地激励学生。比如某某同学在数学全国竞赛中获得名次，应即使表扬，不要等到该比赛过了几个月了才来表扬。学生的积极性早也大打折扣了，对于表扬无所谓了。

第三．激励在数学教学中具体运用

第一，数学是一门很灵活的学科，不能单纯地讲授课本“死”知识，应多鼓励学生去探究，积极培养学生学习的兴趣。孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。教师可以通过指导学生阅读著名数学家的传记，课堂精心设疑，一题多解及灵活多变的等等教学方法培养学生学习的兴趣，鼓励学生去深入探究，让学生体会到学习数学的乐趣。

第二：在数学教育中采用——榜样激励。榜样激励，也叫做典型示范，就是通过榜样 〔先进典型)来教育学生、鼓舞学生、激发学生积极性的一种方法。榜样是一面旗帜，具有一定的生动性和鲜明性，容易引起人们在感情上的共鸣。同时，有了榜样，使得大家学有方向，赶超有目标，而且看得见、摸得着，说服力强，号召力大。教师要善于发现榜样，积极扶植和培养榜样，宣传榜样，组织大家学习榜样。

第三．在数学教学中，给学生制定一个合理课实现的目标，激励学生，提高学生的积极性，让学生有被动学习转变到主动学习，由消极学习到积极学习。对于学生达到目标可以进行适度的表扬或者奖励，让学生有进一步努力的动力；如果达到目标什么表扬或者奖励都没有，会造成学生逐渐失去对

数学的学习兴趣和丧失信心，难于提高学生的学习效率，难于达到目标。

第四.激励学生各方面能力全面发展。

数学是一门抽象的学科，要求学生的逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力有意识培养学生的各方面能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时教学中要注意开发不同的学习场所，积极鼓励学生参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。鼓励学生平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到各方面能力的全面发展。

四．结束语

在初中数学教学中运用激励，可以提高学生的积极性，调动学生的创造性和主动性，培养学生的数学兴趣，提高学生的学习效率，从而达到事半功倍的效果。

参考文献：1.拉丰的《激励理论》第一卷，人民大学出版社2002年6

月版

2.《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）（第一版）北

京师范大学出版社